ஒரு மாறி கொண்ட சமன்பாடு 7. ஒரு மாறி கொண்ட நேரியல் சமன்பாடு (கிரேடு 7)

வர்க்கம்: 7

பாடம் 1.

பாடம் வகை: உள்ளடக்கிய பொருளின் ஒருங்கிணைப்பு.

பாடத்தின் நோக்கங்கள்:

கல்வி:

சமன்பாட்டின் பண்புகளைப் பயன்படுத்தி அதை நேரியல் சமன்பாட்டிற்குக் குறைப்பதன் மூலம் அறியப்படாத ஒரு சமன்பாட்டைத் தீர்க்கும் திறனை வளர்த்தல்.

கல்வி:

சிந்தனையின் தெளிவு மற்றும் துல்லியத்தை உருவாக்குதல், தர்க்கரீதியான சிந்தனை, அல்காரிதம் கலாச்சாரத்தின் கூறுகள்;
கணித பேச்சின் வளர்ச்சி;
கவனத்தின் வளர்ச்சி, நினைவகம்;
சுய சோதனை மற்றும் பரஸ்பர சோதனை திறன்களை உருவாக்குதல்.

கல்வி:

வலுவான விருப்பமுள்ள குணங்களின் உருவாக்கம்;
தொடர்பு திறன்களை உருவாக்குதல்;
உங்கள் சாதனைகளின் புறநிலை மதிப்பீட்டை உருவாக்குதல்;
பொறுப்பு உருவாக்கம்.

உபகரணங்கள்:ஊடாடும் ஒயிட்போர்டு, ஃபீல்ட்-டிப் பேனாக்களுக்கான பலகை, சுயாதீன வேலைக்கான பணிகளைக் கொண்ட அட்டைகள், குறைந்த செயல்திறன் கொண்ட மாணவர்களுக்கான அறிவை சரிசெய்வதற்கான அட்டைகள், பாடப்புத்தகம், பணிப்புத்தகம், வீட்டுப்பாடத்திற்கான நோட்புக், சுயாதீன வேலைக்கான நோட்புக்.

வகுப்புகளின் போது

2. வீட்டுப்பாடத்தைச் சரிபார்த்தல் - 4 நிமிடம்.

மாணவர்கள் தங்கள் வீட்டுப்பாடத்தை சரிபார்க்கிறார்கள், அதற்கான தீர்வு மாணவர்களில் ஒருவரால் பலகையின் பின்புறத்தில் எழுதப்பட்டுள்ளது.

3. வாய்வழி வேலை - 6 நிமிடம்.

(1) வாய்மொழி எண்ணிக்கை நடந்து கொண்டிருக்கும் போது, குறைந்த செயல்திறன் கொண்ட மாணவர்கள் பெறுகின்றனர் அறிவு திருத்த அட்டைமற்றும் மாதிரியின் படி 1), 2), 4) மற்றும் 6) பணிகளைச் செய்யவும். (செ.மீ. இணைப்பு 1.)

அறிவை சரிசெய்வதற்கான அட்டை.

(2) மற்ற மாணவர்களுக்கு, பணிகள் ஊடாடும் குழுவில் திட்டமிடப்படுகின்றன: (பார்க்க. விளக்கக்காட்சி: ஸ்லைடு 2)

ஒரு நட்சத்திரத்திற்கு பதிலாக, "+" அல்லது "-" அடையாளத்தை வைக்கவும், புள்ளிகளுக்கு பதிலாக, எண்களை வைக்கவும்:
a) (*5)+(*7) = 2;
b) (*8) – (*8) = (*4)–12;
c) (*9) + (*4) = –5;
ஈ) (–15) – (*…) = 0;
இ) (*8) + (*…) = –12;
f) (*10) – (*…) = 12.
சமன்பாட்டிற்கு சமமான சமன்பாடுகளை எழுதவும்:
A) x – 7 = 5;
b) 2x – 4 = 0;
c) x –11 = x – 7;
ஈ) 2(x –12) = 2x – 24.

3. தர்க்க சிக்கல்:விகா, நடாஷா மற்றும் லீனா கடையில் முட்டைக்கோஸ், ஆப்பிள் மற்றும் கேரட் வாங்கினார்கள். ஒவ்வொருவரும் வெவ்வேறு பொருட்களை வாங்கினர். விகா ஒரு காய்கறி வாங்கினார், நடாஷா ஆப்பிள் அல்லது கேரட் வாங்கினார், லீனா ஒரு அசைவ உணவு வாங்கினார். யார் என்ன வாங்கினார்கள்? (பணியை முடித்த மாணவர்களில் ஒருவர் பலகைக்குச் சென்று அட்டவணையை நிரப்புகிறார்.) (ஸ்லைடு 3)

	விகா	நடாஷா	லீனா
TO
நான்
எம்

அட்டவணையை நிரப்பவும்

	விகா	நடாஷா	லீனா
TO	+	–	–
நான்	–	–	+
எம்	–	+	–

4. சமன்பாடுகளை நேரியல் சமன்பாட்டிற்குக் குறைப்பதன் மூலம் அவற்றைத் தீர்க்கும் திறனைப் பொதுமைப்படுத்துதல் - 9 நிமிடம்.

வகுப்பினருடன் குழு வேலை. (ஸ்லைடு 4)

சமன்பாட்டைத் தீர்ப்போம்

12 – (4x – 18) = (36 + 5x) + (28 – 6x). (1)

இதைச் செய்ய, பின்வரும் மாற்றங்களைச் செய்கிறோம்:

1. அடைப்புக்குறிகளைத் திறப்போம். அடைப்புக்குறிகளுக்கு முன்னால் ஒரு கூட்டல் அடையாளம் இருந்தால், அடைப்புக்குறிக்குள் அடைப்புக்குறிக்குள் இணைக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு சொல்லின் அடையாளத்தையும் பாதுகாக்கும் வகையில் அடைப்புக்குறிகளைத் தவிர்க்கலாம். அடைப்புக்குறிகளுக்கு முன்னால் ஒரு கழித்தல் குறி இருந்தால், அடைப்புக்குறிக்குள் இணைக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு சொல்லின் அடையாளத்தையும் மாற்றுவதன் மூலம் அடைப்புக்குறிகளைத் தவிர்க்கலாம்:

12 – 4x + 18 = 36 + 5x + 28 – 6x. (2)

சமன்பாடுகள் (2) மற்றும் (1) சமமானவை:

2. அறியப்படாத சொற்களை எதிரெதிர் அடையாளங்களுடன் நகர்த்துவோம், அதனால் அவை சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்தில் மட்டுமே இருக்கும் (இடது அல்லது வலதுபுறம்). அதே நேரத்தில், அறியப்பட்ட சொற்களை எதிர் அறிகுறிகளுடன் நகர்த்துகிறோம், இதனால் அவை சமன்பாட்டின் மற்ற பகுதியில் மட்டுமே இருக்கும்.

எடுத்துக்காட்டாக, தெரியாத சொற்களை எதிரெதிர் அடையாளங்களுடன் இடதுபுறமாகவும், தெரிந்தவற்றை சமன்பாட்டின் வலது பக்கமாகவும் மாற்றுவோம், பின்னர் சமன்பாட்டைப் பெறுவோம்.

– 4x – 5x + 6x = 36 + 28 – 18 - 12, (3)

சமன்பாட்டிற்கு சமமானது (2) , எனவே சமன்பாடு (1) .

3. இதே போன்ற சொற்களைப் பார்ப்போம்:

–3x = 34. (4)

சமன்பாடு (4) சமன்பாட்டிற்கு சமமானது (3) , எனவே சமன்பாடு (1) .

4. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் பிரிப்போம் (4) தெரியாத குணகம் மூலம்.

இதன் விளைவாக சமன்பாடு x =சமன்பாடு (4) க்கு சமமாக இருக்கும், எனவே சமன்பாடுகள் (3), (2), (1)

எனவே, சமன்பாட்டின் வேர் (1) எண்ணாக இருக்கும்

இந்த திட்டத்தை (அல்காரிதம்) பயன்படுத்தி, இன்றைய பாடத்தில் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கிறோம்:

அடைப்புக்குறிகளைத் திறக்கவும்.
சமன்பாட்டின் ஒரு பக்கத்தில் தெரியாதவற்றைக் கொண்ட சொற்களையும் மறுபுறம் மீதமுள்ள சொற்களையும் வைக்கவும்.
ஒத்த விதிமுறைகளைக் கொடுங்கள்.
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் தெரியாத குணகத்தால் வகுக்கவும்.

குறிப்பு:சுட்டிக்காட்டப்பட்ட சில படிகள் தேவையற்றதாக இருக்கும் சமன்பாடுகள் பெரும்பாலும் இருப்பதால், மேலே உள்ள வரைபடம் கட்டாயமில்லை என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும். மற்ற சமன்பாடுகளை தீர்க்கும் போது, இந்த திட்டத்தில் இருந்து விலகுவது எளிதாக இருக்கும், எடுத்துக்காட்டாக, சமன்பாட்டில்:

7(x – 2) = 42.

5. பயிற்சி பயிற்சிகள் - 8 நிமிடம்.

எண். 132(a, d), 135(a, d), 138(b, d)- பலகையில் ஒரு கருத்து மற்றும் குறிப்புடன்.

6. சுதந்திரமான வேலை - 14 நிமிடம்.(சுயாதீன வேலைக்காக குறிப்பேடுகளில் செய்யப்பட்டது, அதைத் தொடர்ந்து சக மதிப்பாய்வு; பதில்கள் ஊடாடும் பலகையில் காட்டப்படும்)

சுயாதீன வேலைக்கு முன்மாணவர்களுக்கு வழங்கப்படும் சுறுசுறுப்பு பணி - 2 நிமிடம்.

காகிதத்தில் இருந்து பென்சிலை உயர்த்தாமல் அல்லது வரியின் அதே பகுதியை இரண்டு முறை செல்லாமல், அச்சிடப்பட்ட கடிதத்தை வரையவும். (ஸ்லைடு 5)

(மாணவர்கள் பிளாஸ்டிக் தாள்கள் மற்றும் குறிப்பான்களைப் பயன்படுத்துகிறார்கள்.)

1. சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும் (அட்டைகளில்) (பார்க்க. இணைப்பு 2)

கூடுதல் பணி எண்.135 (பி, சி).

7. பாடத்தின் சுருக்கம் - 1 நிமிடம்.

ஒரு சமன்பாட்டை நேரியல் சமன்பாட்டாகக் குறைப்பதற்கான அல்காரிதம்.

8. வீட்டுப்பாட செய்தி - 2 நிமிடம்.

பத்தி 6, எண். 136 (a-d), 240 (a), 243 (a, b), 224(வீட்டுப்பாடத்தின் உள்ளடக்கத்தை விளக்குங்கள்).

பாடம் #2.

பாடத்தின் நோக்கங்கள்:

கல்வி:

விதிகளை மீண்டும் செய்தல், முறைப்படுத்துதல், நேரியல் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதில் மாணவர்களின் அறிவை ஆழப்படுத்துதல் மற்றும் விரிவாக்குதல்;
பல்வேறு வழிகளில் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கும் போது பெற்ற அறிவைப் பயன்படுத்துவதற்கான திறனை வளர்ப்பது.

கல்வி:

அறிவுசார் திறன்களின் வளர்ச்சி: ஒரு சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான வழிமுறையின் பகுப்பாய்வு, ஒரு சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பதற்கான வழிமுறையை உருவாக்கும்போது தர்க்கரீதியான சிந்தனை, தீர்வு முறையைத் தேர்ந்தெடுப்பதில் மாறுபாடு, தீர்வு முறைகளின்படி சமன்பாடுகளை முறைப்படுத்துதல்;
கணித பேச்சின் வளர்ச்சி;
காட்சி நினைவகத்தின் வளர்ச்சி.

கல்வி:

அறிவாற்றல் செயல்பாட்டின் கல்வி;
சுய கட்டுப்பாடு, பரஸ்பர கட்டுப்பாடு மற்றும் சுயமரியாதை திறன்களை வளர்ப்பது;
பொறுப்பு மற்றும் பரஸ்பர உதவி உணர்வை வளர்ப்பது;
துல்லியம் மற்றும் கணித கல்வியறிவை ஊக்குவித்தல்;
நட்புறவு, பணிவு, ஒழுக்கம், பொறுப்புணர்வை வளர்ப்பது;
ஆரோக்கிய சேமிப்பு.

a) கல்வி: விதிகளை மீண்டும் செய்தல், முறைப்படுத்துதல், நேரியல் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதில் மாணவர்களின் அறிவை ஆழப்படுத்துதல் மற்றும் விரிவாக்குதல்;

b) வளரும்: சிந்தனை, நினைவகம், கவனம் மற்றும் புத்திசாலித்தனத்தின் நெகிழ்வுத்தன்மையின் வளர்ச்சி;

c) கல்வி: பாடம் மற்றும் பூர்வீக நிலத்தின் வரலாற்றில் ஆர்வத்தைத் தூண்டுதல்.

உபகரணங்கள்:ஊடாடும் ஒயிட்போர்டு, சிக்னல் கார்டுகள் (பச்சை மற்றும் சிவப்பு), சோதனை வேலை கொண்ட தாள்கள், பாடப்புத்தகம், பணிப்புத்தகம், வீட்டுப்பாடத்திற்கான நோட்புக், சுயாதீன வேலைக்கான நோட்புக்.

வேலை வடிவம்:தனிப்பட்ட, கூட்டு.

வகுப்புகளின் போது

1. நிறுவன தருணம் - 1 நிமிடம்.

மாணவர்களை வாழ்த்தவும், பாடத்திற்கான அவர்களின் தயார்நிலையை சரிபார்க்கவும், பாடத்தின் தலைப்பு மற்றும் பாடத்தின் நோக்கத்தை அறிவிக்கவும்.

2. வாய்வழி வேலை - 10 நிமிடம்.

(மன கணக்கீட்டிற்கான பணிகள் ஊடாடும் பலகையில் காட்டப்படும்.)(ஸ்லைடு 6)

1) பிரச்சனைகளை தீர்க்க:

அ) அம்மா தனது மகளை விட 22 வயது மூத்தவர். அவர்கள் ஒன்றாக 46 வயதாக இருந்தால் அம்மாவுக்கு எவ்வளவு வயது?
b) குடும்பத்தில் மூன்று சகோதரர்கள் உள்ளனர், ஒவ்வொரு அடுத்தவரும் முந்தையதை விட பாதி வயதுடையவர்கள். எல்லா சகோதரர்களுக்கும் 21 வயது. எல்லோருக்கும் எவ்வளவு வயது?

2) சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்:(விளக்க)

4) சிரமத்தை ஏற்படுத்திய வீட்டுப்பாடங்களை விளக்குங்கள்.

3. பயிற்சிகள் செய்தல் - 10 நிமிடம். (ஸ்லைடு 8)

(1) சமன்பாட்டின் வேர் என்ன சமத்துவமின்மையை பூர்த்தி செய்கிறது:

a) x > 1;
b) x< 0;
c) x > 0;
ஈ) x< –1.

(2) வெளிப்பாட்டின் மதிப்பில் மணிக்குவெளிப்பாடு மதிப்பு 2у - 4வெளிப்பாட்டின் மதிப்பை விட 5 மடங்கு குறைவு 5 ஆண்டு - 10?

(3) என்ன மதிப்பில் கேசமன்பாடு kx – 9 = 0 2க்கு சமமான ரூட் உள்ளதா?

பார்த்து நினைவில் கொள்ளுங்கள் (7 வினாடிகள்). (ஸ்லைடு 9)

30 விநாடிகளுக்குப் பிறகு, மாணவர்கள் பிளாஸ்டிக் தாள்களில் வரைபடத்தை மீண்டும் உருவாக்குகிறார்கள்.

4. உடற்கல்வி அமர்வு - 1.5 நிமிடம்.

கண்கள் மற்றும் கைகளுக்கு உடற்பயிற்சி

(மாணவர்கள் ஊடாடும் ஒயிட்போர்டில் திட்டமிடப்பட்ட பயிற்சிகளைப் பார்த்து மீண்டும் மீண்டும் செய்கிறார்கள்.)

5. சுயாதீன சோதனை வேலை - 15 நிமிடம்.

(மாணவர்கள் சுயாதீன பணிப்புத்தகங்களில் சோதனைப் பணிகளை முடிக்கிறார்கள், பணிப்புத்தகங்களில் உள்ள பதில்களை நகலெடுக்கிறார்கள். தேர்வில் தேர்ச்சி பெற்ற பிறகு, மாணவர்கள் பலகையில் காட்டப்படும் பதில்களுடன் பதில்களைச் சரிபார்க்கிறார்கள்)

முதலில் வேலையை முடிக்கும் மாணவர்கள் மோசமாக இருக்கும் மாணவர்களுக்கு உதவுகிறார்கள்.

6. பாடத்தின் சுருக்கம் - 2 நிமிடம்.

- ஒரு மாறியுடன் எந்த சமன்பாடு நேரியல் என்று அழைக்கப்படுகிறது?

- சமன்பாட்டின் வேர் என்று அழைக்கப்படுகிறது?

- "ஒரு சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பது" என்றால் என்ன?

- ஒரு சமன்பாடு எத்தனை வேர்களைக் கொண்டிருக்கலாம்?

7. வீட்டுப்பாட செய்தி. - 1 நிமிடம்.

பிரிவு 6, எண். 294(a, b), 244, 241(a, c), 240(d) - நிலை A, B

பத்தி 6, எண். 244, 241(b, c), 243(c), 239, 237– Level C

(வீட்டுப்பாடத்தின் உள்ளடக்கங்களை விளக்குங்கள்.)

8. பிரதிபலிப்பு - 0.5 நிமிடம்.

- வகுப்பில் உங்கள் வேலையில் திருப்தி அடைகிறீர்களா?

- பாடத்தின் போது நீங்கள் எந்த வகையான செயல்பாட்டை மிகவும் விரும்பினீர்கள்?

இலக்கியம்:

இயற்கணிதம் 7. / யு.என். மகரிச்சேவ், என்.ஜி. மின்டியுக், கே.ஐ. பெஷ்கோவ், எஸ்.வி. சுவோரோவ்.திருத்தியவர் எஸ்.ஏ. டெலியாகோவ்ஸ்கி./ எம்.: கல்வி, 1989 - 2006.
கருப்பொருள் மற்றும் இறுதிக் கட்டுப்பாட்டிற்கான சோதனைப் பணிகளின் சேகரிப்பு. அல்ஜீப்ரா 7ஆம் வகுப்பு/ குசேவா ஐ.எல்., புஷ்கின் எஸ்.ஏ., ரைபகோவா என்.வி.. பொது பதிப்பு: Tatur A.O.- எம்.: "அறிவு மையம்" 2009 - 160 பக்.
அல்ஜீப்ரா பாடம் திட்டமிடல். / T.N. எரினா. ஆசிரியர்களுக்கான கையேடு / எம்: பப்ளிஷிங் ஹவுஸ். "தேர்வு", 2008. - 302, ப.
7 ஆம் வகுப்புக்கான கணித அறிவை திருத்துவதற்கான அட்டைகள்./ லெவிடஸ் ஜி.ஜி./ எம்.: இலெக்ஸா, 2000. - 56 பக்.

மாறியுடன் கூடிய சமத்துவம் சமன்பாடு எனப்படும்.
சமன்பாட்டைத் தீர்ப்பது என்பது அதன் பல வேர்களைக் கண்டுபிடிப்பதாகும். ஒரு சமன்பாட்டில் ஒன்று, இரண்டு, பல, பல வேர்கள் இருக்கலாம் அல்லது எதுவுமே இல்லாமல் இருக்கலாம்.
கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாடு உண்மையான சமத்துவமாக மாறும் ஒரு மாறியின் ஒவ்வொரு மதிப்பும் சமன்பாட்டின் வேர் என்று அழைக்கப்படுகிறது.
ஒரே வேர்களைக் கொண்ட சமன்பாடுகள் சமமான சமன்பாடுகள் எனப்படும்.
சமன்பாட்டின் எந்தவொரு காலமும் சமத்துவத்தின் ஒரு பகுதியிலிருந்து மற்றொரு பகுதிக்கு மாற்றப்படலாம், அதே நேரத்தில் காலத்தின் அடையாளத்தை எதிர்மாறாக மாற்றலாம்.
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களும் ஒரே பூஜ்ஜியமற்ற எண்ணால் பெருக்கப்பட்டாலோ அல்லது வகுக்கப்பட்டாலோ, கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டிற்குச் சமமான சமன்பாட்டைப் பெறுவீர்கள்.

எடுத்துக்காட்டுகள். சமன்பாட்டை தீர்க்கவும்.

1. 1.5x+4 = 0.3x-2.

1.5x-0.3x = -2-4. சமத்துவத்தின் இடது பக்கத்தில் மாறியைக் கொண்ட விதிமுறைகளையும், சமத்துவத்தின் வலது பக்கத்தில் இலவச சொற்களையும் நாங்கள் சேகரித்தோம். இந்த வழக்கில், பின்வரும் சொத்து பயன்படுத்தப்பட்டது:

1.2x = -6. விதியின்படி இதே போன்ற விதிமுறைகள் வழங்கப்பட்டன:

x = -6 : 1.2 சமத்துவத்தின் இருபுறமும் மாறியின் குணகத்தால் வகுக்கப்பட்டது

x = -5. ஒரு தசமப் பகுதியை ஒரு தசமப் பகுதியால் வகுக்கும் விதியின்படி வகுக்கவும்:

ஒரு எண்ணை ஒரு தசமப் பகுதியால் வகுக்க, நீங்கள் ஈவுத்தொகை மற்றும் வகுப்பியில் உள்ள காற்புள்ளிகளை வகுக்கும் தசமப் புள்ளிக்குப் பிறகு உள்ள பல இலக்கங்களை வலதுபுறமாக நகர்த்த வேண்டும், பின்னர் ஒரு இயற்கை எண்ணால் வகுக்க வேண்டும்:

6 : 1,2 = 60 : 12 = 5.

பதில்: 5.

2. 3∙ (2x-9) = 4 ∙ (x-4).

6x-27 = 4x-16. கழிப்புடன் தொடர்புடைய பெருக்கத்தின் விநியோக விதியைப் பயன்படுத்தி அடைப்புக்குறிகளைத் திறந்தோம்: (a-b) ∙ c = a ∙ c-b ∙ c.

6x-4x = -16+27. சமத்துவத்தின் இடது பக்கத்தில் மாறியைக் கொண்ட விதிமுறைகளையும், சமத்துவத்தின் வலது பக்கத்தில் இலவச சொற்களையும் நாங்கள் சேகரித்தோம். இந்த வழக்கில், பின்வரும் சொத்து பயன்படுத்தப்பட்டது: சமன்பாட்டின் எந்தவொரு காலமும் சமத்துவத்தின் ஒரு பகுதியிலிருந்து மற்றொரு பகுதிக்கு மாற்றப்படலாம், இதன் மூலம் காலத்தின் அடையாளத்தை எதிர்மாறாக மாற்றலாம்.

2x = 11. விதியின்படி இதே போன்ற விதிமுறைகள் கொடுக்கப்பட்டன: ஒத்த சொற்களைக் கொண்டுவர, நீங்கள் அவற்றின் குணகங்களைச் சேர்க்க வேண்டும் மற்றும் அதன் விளைவாக வரும் முடிவை அவற்றின் பொதுவான எழுத்துப் பகுதியால் பெருக்க வேண்டும் (அதாவது, பெறப்பட்ட முடிவில் அவற்றின் பொதுவான கடிதப் பகுதியைச் சேர்க்கவும்).

x = 11 : 2. சமத்துவத்தின் இருபுறமும் மாறியின் குணகத்தால் வகுக்கப்பட்டது சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களும் ஒரே பூஜ்ஜியமற்ற எண்ணால் பெருக்கப்பட்டாலோ அல்லது வகுக்கப்பட்டாலோ, கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டிற்குச் சமமான சமன்பாட்டைப் பெறுவீர்கள்.

பதில்: 5,5.

3. 7x- (3+2x)=x-9.

7x-3-2x = x-9. “-” அடையாளத்திற்கு முன் அடைப்புக்குறிகளைத் திறப்பதற்கான விதியின்படி அடைப்புக்குறிகளைத் திறந்தோம்: அடைப்புக்குறிக்கு முன்னால் "-" அடையாளம் இருந்தால், அடைப்புக்குறிகளை அகற்றவும், "-" குறியை நீக்கி, எதிர் அறிகுறிகளுடன் அடைப்புக்குறிக்குள் விதிமுறைகளை எழுதவும்.

7x-2x-x = -9+3. சமத்துவத்தின் இடது பக்கத்தில் மாறியைக் கொண்ட விதிமுறைகளையும், சமத்துவத்தின் வலது பக்கத்தில் இலவச சொற்களையும் நாங்கள் சேகரித்தோம். இந்த வழக்கில், பின்வரும் சொத்து பயன்படுத்தப்பட்டது: சமன்பாட்டின் எந்தவொரு காலமும் சமத்துவத்தின் ஒரு பகுதியிலிருந்து மற்றொரு பகுதிக்கு மாற்றப்படலாம், இதன் மூலம் காலத்தின் அடையாளத்தை எதிர்மாறாக மாற்றலாம்.

4x = -6. விதியின்படி இதே போன்ற விதிமுறைகள் வழங்கப்பட்டன: ஒத்த சொற்களைக் கொண்டுவர, நீங்கள் அவற்றின் குணகங்களைச் சேர்க்க வேண்டும் மற்றும் அதன் விளைவாக வரும் முடிவை அவற்றின் பொதுவான எழுத்துப் பகுதியால் பெருக்க வேண்டும் (அதாவது, பெறப்பட்ட முடிவில் அவற்றின் பொதுவான கடிதப் பகுதியைச் சேர்க்கவும்).

x = -6 : 4. சமத்துவத்தின் இருபுறமும் மாறியின் குணகத்தால் வகுக்கப்பட்டது சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களும் ஒரே பூஜ்ஜியமற்ற எண்ணால் பெருக்கப்பட்டாலோ அல்லது வகுக்கப்பட்டாலோ, கொடுக்கப்பட்ட சமன்பாட்டிற்குச் சமமான சமன்பாட்டைப் பெறுவீர்கள்.

பதில்: -1,5.

3 ∙ (x-5) = 7 ∙ 12 — 4 ∙ (2x-11). சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் 12 ஆல் பெருக்கினோம் - இந்த பின்னங்களின் வகுப்பினருக்கான மிகக் குறைந்த பொதுப் பிரிவு.

3x-15 = 84-8x+44. கழிப்புடன் தொடர்புடைய பெருக்கத்தின் விநியோக விதியைப் பயன்படுத்தி அடைப்புக்குறிகளைத் திறந்தோம்: இரண்டு எண்களின் வேறுபாட்டை மூன்றாவது எண்ணால் பெருக்க, நீங்கள் தனித்தனியாக மினுஎண்டைப் பெருக்கி, மூன்றாவது எண்ணால் தனித்தனியாகக் கழிக்கலாம், பின்னர் முதல் முடிவிலிருந்து இரண்டாவது முடிவைக் கழிக்கலாம், அதாவது.(a-b) ∙ c = a ∙ c-b ∙ c.

3x+8x = 84+44+15. சமத்துவத்தின் இடது பக்கத்தில் மாறியைக் கொண்ட விதிமுறைகளையும், சமத்துவத்தின் வலது பக்கத்தில் இலவச சொற்களையும் நாங்கள் சேகரித்தோம். இந்த வழக்கில், பின்வரும் சொத்து பயன்படுத்தப்பட்டது: சமன்பாட்டின் எந்தவொரு காலமும் சமத்துவத்தின் ஒரு பகுதியிலிருந்து மற்றொரு பகுதிக்கு மாற்றப்படலாம், இதன் மூலம் காலத்தின் அடையாளத்தை எதிர்மாறாக மாற்றலாம்.

தரம் 7B இல் இயற்கணிதத்திற்கான பாடத் திட்டம்.

ஒரு மாறியுடன் கூடிய நேரியல் சமன்பாடு.

(04.10.2012)

பாடத்தின் நோக்கம். அறியப்படாத ஒரு சமன்பாட்டைத் தீர்க்கும் திறனை உருவாக்குதல், சமன்பாட்டின் பண்புகளைப் பயன்படுத்தி அதை நேரியல் சமன்பாட்டிற்குக் குறைத்தல்.

பாடம் வகை: இணைந்தது.

பாடம் நோக்கங்கள்:

1) கல்வி:

நேரியல் சமன்பாட்டின் வகை மற்றும் அதைத் தீர்க்கும் முறையுடன் மாணவர்களை அறிமுகப்படுத்துதல், நேரியல் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கான விதியின் தேர்ச்சி, அதன் புரிதல் மற்றும் தீர்க்கும் போது அதைப் பயன்படுத்துவதற்கான திறன்;

2) வளர்ச்சி:

கணித அறிவு மற்றும் மன செயல்பாட்டின் நுட்பங்களை உருவாக்குவதைத் தொடரவும் (ஒரு சூழ்நிலையை பகுப்பாய்வு செய்யும் திறன் மற்றும் செயல்களுக்கு செல்லவும், ஒரு புதிய செயலைச் செய்ய கற்றுக்கொள்வது, அதை ஆட்டோமேஷனுக்கு கொண்டு வருதல்). கணித தர்க்கத்தின் வடிவ கூறுகள்.

3) கல்வி:

ஆசிரியரின் வழிகாட்டுதலின் கீழ் படிப்படியான வேலையின் திறனை உருவாக்குதல் (புதிய பொருளின் விளக்கம், ஆரம்ப ஒருங்கிணைப்பு), காது (அட்டைகள்) மூலம் தகவல்களைப் புரிந்துகொள்வது, சுயமரியாதை உருவாக்கம் (பிரதிபலிப்பு).

வகுப்புகளின் போது

I. வீட்டுப்பாடத்தை முன்பக்கமாகச் சரிபார்த்தல்.

II. வாய்வழி வேலை (அட்டைகளில்)

வாய்வழி வேலையின் நோக்கம்: ஒரு மாறி மூலம் நேரியல் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கான திறன்களை வளர்ப்பதற்கான கண்டறிதல்.

1. (*) க்குப் பதிலாக “+” அல்லது “-” அடையாளத்தையும், புள்ளிகளுக்குப் பதிலாக எண்களையும் வைக்கவும்:

a) (*5)+(*7)=2;

b) (*8)-(*8)=(*4)-12;

c) (*9)+(*4)=-5;

ஈ) (-15)-(*…)=0;

இ) (*8)+(*…)=-12;

இ (*10)-(*…)=12.

2. சமன்பாட்டிற்கு சமமான சமன்பாடுகளை உருவாக்கவும்:

a) x-7=5;

b) 2x-4=0;

c) x-11=x-7;

ஈ) 2(x-12)=2x-24.

III. சமன்பாடுகளை நேரியல் சமன்பாட்டிற்குக் குறைப்பதன் மூலம் அவற்றைத் தீர்க்கும் திறனைப் பொதுமைப்படுத்துதல்.

வகுப்பினருடன் குழு வேலை.

கூட்டுப் பணியின் வடிவம்:முன்பக்கம்

சமன்பாட்டைத் தீர்ப்போம்

12 - (4x-18)=(36+5x)+(28 – 6x). (1)

இதைச் செய்ய, பின்வரும் மாற்றங்களைச் செய்கிறோம்:

1. அடைப்புக்குறிகளைத் திறப்போம். அடைப்புக்குறிகளுக்கு முன் கூட்டல் குறி இருந்தால், அடைப்புக்குறிக்குள் இணைக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு சொல்லின் அடையாளத்தையும் பராமரிக்கும்போது அடைப்புக்குறிகளைத் தவிர்க்கலாம். அடைப்புக்குறிகளுக்கு முன்னால் ஒரு கழித்தல் குறி இருந்தால், அடைப்புக்குறிக்குள் இணைக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு சொல்லின் அடையாளத்தையும் மாற்றுவதன் மூலம் அடைப்புக்குறிகளைத் தவிர்க்கலாம்:

12 - 4x+18=36+5x+28 - 6x. (2)

சமன்பாடுகள் (2) மற்றும் (1) சமமானவை.

4x-5x+6x=36+28-18, (3)

சமன்பாடு (2), எனவே சமன்பாடு (1) க்கு சமம்.

3. இதே போன்ற விதிமுறைகளை முன்வைப்போம்:

3x=46. (4)

சமன்பாடு (4) சமன்பாடு (3), எனவே சமன்பாடு (1) க்கு சமம்.

4. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் (4) தெரியாத குணகத்தால் வகுக்கவும். இதன் விளைவாக வரும் சமன்பாடு x=46/-3 அல்லது -15 1/3 சமன்பாடு (4), எனவே சமன்பாடுகள் (3), (2), (1) க்கு சமமாக இருக்கும்.

எனவே, சமன்பாட்டின் வேர் (1) எண் -15 1/3 ஆக இருக்கும்.

1. அடைப்புக்குறிகளைத் திறக்கவும்.

2. சமன்பாட்டின் ஒரு பகுதியில் தெரியாதவற்றைக் கொண்ட சொற்களையும், மற்றொன்றில் மீதமுள்ள சொற்களையும் சேகரிக்கவும்.

3. ஒத்த விதிமுறைகளை கொடுங்கள்.

4. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் தெரியாத குணகத்தால் வகுக்கவும்.

குறிப்பு: மேலே உள்ள வரைபடம் கட்டாயமில்லை என்பதைக் கவனத்தில் கொள்ள வேண்டும், ஏனெனில் பெரும்பாலும் சமன்பாடுகள் இருப்பதால், சில சுட்டிக்காட்டப்பட்ட படிகள் தீர்க்க தேவையற்றவை. மற்ற சமன்பாடுகளை தீர்க்கும் போது, இந்த திட்டத்திலிருந்து விலகுவது எளிதாக இருக்கும், எடுத்துக்காட்டாக, சமன்பாட்டில்:

7(x-2)=42.

IV. பயிற்சி பயிற்சிகள்.

№№ 132 (a, d), 133 (a, d), 136 (c), 138 (d) - பலகையில் ஒரு குறிப்புடன்.

№132. சமன்பாட்டின் மூலத்தைக் கண்டறியவும்:

a) (13x-15)-(9+6x)=-3x

அடைப்புக்குறிகளை விரிவாக்குவோம்:

13x-15-9-6x=-3x.

அறியப்படாத சொற்களை எதிரெதிர் அறிகுறிகளுடன் இடதுபுறமாகவும், தெரிந்தவற்றை சமன்பாட்டின் வலது பக்கமாகவும் மாற்றுவோம், பின்னர் நாம் சமன்பாட்டைப் பெறுகிறோம்:

13x-6x+3x=15+9.

இதே போன்ற சொற்களை முன்வைப்போம்.

10x=24.

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் தெரியாத குணகத்தால் வகுப்போம்.

x=2.4

பதில்: 2.4

ஈ) (0.5x+1.2)-(3.6-4.5x)=(4.8-0.3x)+(10.5x+0.6);

0.5x+1.2-3.6+4.5x=4.8-0.3x+10.5x+0.6;

0.5x+4.5x+0.3x-10.5x=4.8+0.6-1.2+3.6;

5.2x=7.8;

x=-1.5

பதில்: -1.5

№133 சமன்பாட்டின் மூலத்தைக் கண்டறியவும்:

a) 5(3x+1.2) + x = 6.8,

15x + 6 + x = 6.8,

15x + x = 6.8 – 6,

16x = 0.8,

x = 0.8: 16,

x = 0.05,

பதில்: 0.05

d) 5.6 - 7y = - 4(2y – 0.9) + 2.4,

5.6 – 7y = - 8y + 3.6 + 2.4,

8y – 7y = 3.6 + 2.4 – 5.6,

y = 0.4,

பதில்: 0.4

№ 136. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்:

c) 0.8x – (0.7x + 0.36) = 7.1,

0.8x – 0.7x – 0.36 = 7.1,

0.1x = 0.36 + 7.1,

0.1x = 7.46,

x = 7.46: 0.1,

x = 74.6

பதில்: 74.6.

№ 138. சமன்பாட்டின் மூலத்தைக் கண்டறியவும்:

ஈ) -3(y + 2.5) = 6.9 – 4.2y,

3y – 7.5 = 6.9 – 4.2y,

4.2y – 3y = 6.9 + 7.5,

1.2у = 14.4,

y = 14.4: 1.2,

y = 12,

பதில்: 12

வி. மாணவர்களின் தனிப்பட்ட திறன்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு சுயாதீனமான வேலை.

நான். விருப்பம்.

1. சமன்பாடு 5x = -40 ஐ தீர்க்க, நீங்கள் -40 ஐ 5 ஆல் வகுக்க வேண்டும். இந்த சமன்பாட்டின் வேர் என்ன?

2. x இன் குணகத்தை அடிக்கோடிட்டு சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்:

a) 7x = 49;

6) - Zx = 111;

c) 12x = 1.

3. சமன்பாடு 12x = -744 ஐத் தீர்ப்பது, கோல்யா கண்டுபிடிக்கப்பட்டது, என்ன x = -62. x க்கு பதிலாக 62 ஐ வைத்து, சமன்பாட்டின் வேர் சரியாக உள்ளதா என சரிபார்க்கவும்.

4. சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

a) 6x = 24;

b) 13x = -39;

c) 8x = 4;

ஈ) 6x = 7.5; இ)7x = 63;

இ) - 4x = 12;

g) 9x = - 3;

h) 9x = 0,36.

5. x இன் எந்த மதிப்பில்:

a) வெளிப்பாடு 8x இன் மதிப்பு -64;

b) வெளிப்பாடு 7x இன் மதிப்பு 1;

c) -x வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு 11?

6. x உள்ள விதிமுறைகளை இடது பக்கம் நகர்த்தவும் பகுதிசமன்பாடுகள், மற்றும் மீதமுள்ளவை வலதுபுறம், மாறும் அவர்களின் அறிகுறிகள்எதிர்க்கு:

a) 2x - 3 = 5x + 8; c) -2x - 5 = 6x - 8;

b) 4x - 12 = -3x + 3; ஈ) -4x - 2 = - 13x+ 21.

7. சமன்பாட்டின் தீர்வை முடிக்கவும்:

a) 2x - 4 = -8x + 12; b) 3x - 2 = 7x - 14;

c) 2x + 8x = 12 + 4 d) 3x - 7x = -14 + 2

8. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்:

a) 3x + 8 = x - 12;

b) x + 4 = 3 - 2x;

c) 5y = 2y + 16;

ஈ) -2x + 9 - 8= x - 1.

9. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்:

a) 1.2x = -4.8; ஈ) Zx - 4 = 11; g) 2x - 1 = 3x + 6;

b) -6x = 7.2; இ) 5 - 2x = 0; h) x - 8 = 4x - 9;

B)-X = -0.6; இ)-12 - x = 3; i) 5 - 6x = 0.3 - 5x.

10. எந்த மதிப்பில் a

a) 3 + 2a வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு 43,

b) வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு 12 - a என்பது 100க்கு சமம்;

c) 13a + 17 மற்றும் 5a + 9 வெளிப்பாடுகளின் மதிப்புகள் சமம்;

ஈ) 5a + 14 மற்றும் 2a + 7 வெளிப்பாடுகளின் மதிப்புகள் எதிராகநேர்மறை எண்கள்?

II. விருப்பம்

1. ax = b வடிவத்தின் ஒவ்வொரு சமன்பாட்டிற்கும், a எதற்குச் சமம் மற்றும் b என்பதற்குச் சமம் என்பதை எழுதவும்:

a) 2.3x = 6.9;

b) –x = -1;

c) - x = 6;

ஈ) 1.2x = 0.

2. a) உள்ளீட்டை முடிக்கவும்: ax = b என்ற சமன்பாட்டை தீர்க்க, இதில் a = 0, தேவை...

b) 12x = -60 சமன்பாட்டைத் தீர்த்து சரிபார்க்கவும்.

3. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்:

1) a) 2x = 12; b) -5x = 15; c) - x = 32; ஈ) -11x = 0;

2) a) 3x = 5; b) - 6x = -15; c) 29x = - 27; ஈ) 16x = - 1;

3) a) 5x = 1/3|; b)4x = - 2/7; c) 1/3x = 6; ஈ) -2/7x = 14.

4) a) 0.01x = 6.5; b) - 1.4x = 0.42; c) 0.3x = 10; ஈ) -0.6x = - 0.5.

4. x இன் எந்த மதிப்பில்:

a) வெளிப்பாடு 5x இன் மதிப்பு - 1;

b) வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு -0.1x 0.5;

c) 16x வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு 0?

5. ax = b வடிவத்தின் சமன்பாட்டிற்கான தீர்வு பலகையில் எழுதப்பட்டது, ஆனால் சமன்பாட்டின் வலது பக்கம் அழிக்கப்பட்டது. அதை மீட்டெடுக்கவும்:

a) 5x = ... b) 3x = ... c) 4x = ...

x = -12; x=1/6; x = 0.8.

6. கோடாரி = 114 என்ற சமன்பாடு ரூட் 6 ஐக் கொண்டிருக்கும் a இன் மதிப்பைக் கண்டறியவும்.

7. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்:

a) Zx-4 = 20

b) 54 - 5x ~ -6;

c) 1.2 - 0.Зх = 0;

ஈ)16-7x = 0;

இ) 5/6 = 1/6

8. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்:

a) 5x-11 = 2x+8; ஈ) 0.8x-4 = 0.5-7;

b) 6-7x = 11-6x; இ) 2.6x+8 = 2;

c) 3 - x = x+13; f) 12 + 1/3x = 15 - 1/6x

9. ஒரு என்ன மதிப்பில்:

a) 5-Za வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு 17;

b) 3-2a மற்றும் 5a+10 ஆகிய வெளிப்பாடுகளின் பொருள் சமம்;

c) 5 - 9a என்ற வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு, a+1 என்ற வெளிப்பாட்டின் மதிப்பை விட 4 அதிகமாகும்;

ஈ) 7+8a என்ற வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு 2a+1 என்ற வெளிப்பாட்டின் மதிப்பை விட 5 குறைவாக உள்ளதா?

10. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்:

a) 15(x+2) = 40; c) 5(2x+1) = 3(2x);

b) - 2(1-x) = x; ஈ) -6(2-x)-5(1+x).

11. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்:

a) 43+4x+(11-5x) = 7; ஈ) 6(x+11)-7x = 73+x;

b) 12-4x – (2+x) = 5x; இ) 8(3x)- 12+6x = 25x;

c) 5x+12-3(x+16) = - 20; இ) 6x-3(2-5x) - 12+8x.

சுய கட்டுப்பாட்டிற்கு: அடைப்புக்குறிகளைத் திறந்த பிறகு, பின்வரும் சமன்பாடு பெறப்படுகிறது:

a) 43+4x+11-5x = 7; ஈ) 6x+66-7x = 73+x;

b) 12-4x-2x = 5x; இ) 24-8x-12+6x - 25x;

c) 5x+12-3x-48 = -20; இ) 6x-6+15x = 12+8x.

III. விருப்பம்

1. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்:

a) 6x = 36; c) -x = 18; இ) 49x = 0; g) 21x = - 3;

b) 5x=5/7; ஈ)11x = -1/3; c) 1/3x = 0; இ) -3/7x = - 1;

2. சமன்பாட்டைத் தீர்த்து சரிபார்க்கவும்:

a) 0.08x - 1; c) - 0.1x = 1; இ) 0.6x = - 5; g) – 0.3x = - 1.1;

b) 0.Зх = 1/3; ஈ) - 1/7х = 0; f) 0.2x = 1/7 h) - 3.6x - - 6.

3. ax = b வடிவத்தின் சில சமன்பாடுகளை உருவாக்கவும்

a) அதன் வேராக எண் 3 உள்ளது;

b) 0 என்ற எண்ணை அதன் வேராகக் கொண்டுள்ளது;

c) வேர்கள் இல்லை;

ஈ) எண்ணற்ற பல வேர்களைக் கொண்டுள்ளது.

4. x இன் எந்த மதிப்புகளில்

A) 1/3x வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு 3;

b) வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு - 0.8x என்பது 0 க்கு சமம்;

c) 0.01x வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு 30;

ஈ) வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு -15x சமம் – 0.1.

5. ax = b வடிவத்தின் சமன்பாட்டைத் தீர்த்து, மாணவர் a குணகத்தை அழித்தார். முடிந்தால் அதை மீட்டெடுக்கவும்:

a) …x = 1/8 b) …x = -4 c) …x = 0

x=4 x= - 1 x = 0

6 . a இன் எந்த முழு எண் மதிப்புகளுக்கு, ax = 8 ஒரு முழு எண் சமன்பாட்டின் வேர்?

8. For+2 மற்றும் a-5 ஆகிய வெளிப்பாடுகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. எந்த மதிப்புகளில் a

a) இந்த வெளிப்பாடுகளின் அர்த்தங்கள் சமம்;

b) முதல் வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு இரண்டாவது மதிப்பை விட 12 அதிகமாகும்;

c) முதல் வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு இரண்டாவது மதிப்பை விட 7 குறைவாக உள்ளது;

ஈ) முதல் வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு இரண்டாவது மதிப்பை விட 5 மடங்கு அதிகமாகும்

ரோகோ?

9. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்:

a) - (2x+1) = 41; ஈ) 5(x-1) - 3(2x+2) = - 1;

b) 5(12கள்) = 27; இ) 12(1-x) - 4 = 2(4x+6);

c) 1.2(2x-1) = 3.6; இ) 0.5(2x-1) - x = 6.5.

10. ax-11 = 3x+1 என்ற சமன்பாட்டிற்கு, கண்டுபிடி

a) இந்த சமன்பாட்டின் வேர் எண் 6 ஆக இருக்கும் a இன் மதிப்புகள்;

b) இந்த சமன்பாட்டிற்கு வேர்கள் இல்லாத மதிப்புகள்;

c) a இன் இயற்கை மதிப்புகள், இதற்கு சமன்பாட்டின் வேர் ஒரு இயற்கை எண்ணாகும்.

11. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்:

a) 5(x - 18) - 7x = 21+x; ஈ) 6(x - 1)+12(3 - 2x) = 45 - 17x;

b) 3x+6(1 - x) = - 2(2+x); இ) 15(3 - x) - 5(x+11) = 1 - 19x;

c) 1.7 - 8(x - 1) = 3.7+2x; இ) - (5 - x) - 8(6+x) = 11.8+x.

VI . பாடத்தின் சுருக்கம்.ஒரு சமன்பாட்டை நேரியல் சமன்பாட்டாகக் குறைப்பதற்கான அல்காரிதம்.

VII . வீட்டு பாடம்: பிரிவு 3, எண் 128, 129, 131.

மாணவர்கள் இந்த பணிகளை முடித்ததாக காசோலை காட்டியது, அதாவது அவர்கள் இந்த தலைப்பில் தேர்ச்சி பெற்றனர்.

பாடத்தின் சுய பகுப்பாய்வு

1. ஒரு வகுப்பில் 25 மாணவர்கள் உள்ளனர். 4-5 பேருக்கு ஐந்து பேர் படிக்கலாம், நான்கு பேருக்கு 8 பேர் படிக்கலாம், மற்றவர்களுக்கு வழிகாட்டுதல் இல்லாமல் படிக்க முடியாது. பாடத்தைத் திட்டமிடும்போது, இது கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட்டது மற்றும் புதிய பொருள்களை வழங்குவதற்கான முறைகள் மற்றும் நுட்பங்களின் தேர்வு மற்றும் வாங்கிய அறிவை ஒருங்கிணைப்பதற்கான வழிகளைத் தீர்மானித்தது.

2. இது "ஒரு மாறியில் சமன்பாடுகள்" என்ற தலைப்பில் இரண்டாவது பாடம்.இந்த பள்ளி ஆண்டு, இந்த பொருள் பாடத்தின் தொடக்கத்தில் ஆய்வு செய்யப்பட்டது, தேவையான தகவல்களின் ஆசிரியரால் நினைவூட்டல் வடிவத்தில் அறிவு புதுப்பிக்கப்பட்டது. இயற்கணித பாடத்தில் "லீனியர் செயல்பாடு" என்ற தலைப்பைப் பற்றிய அடுத்தடுத்த ஆய்வுக்கு இந்தப் பாடம் முக்கியமானது. விவரக்குறிப்புகள் - பல கருத்துக்கள், மாதிரிகள், அறிவு ஆகியவை சிறப்பாக முறைப்படுத்தப்பட்டு சுருக்கமாக வழங்கப்படுகின்றன. பாட வகை - ஒருங்கிணைந்த பாடம்.

3. பாடத்தின் போது பின்வரும் பணிகள் தீர்க்கப்பட்டன:

பாடத்தின் டிடாக்டிக் குறிக்கோள்:ஒரு மாறியுடன் கூடிய நேரியல் சமன்பாட்டின் வடிவியல் மற்றும் பகுப்பாய்வு மாதிரிகள் பற்றிய புதிய கல்வித் தகவல்களின் விழிப்புணர்வு மற்றும் புரிதலை மேம்படுத்துதல்.

கல்வி இலக்கு:ஒரு நேரியல் சமன்பாடு மற்றும் அதைத் தீர்ப்பதற்கான முறைகளின் கருத்தை உருவாக்கி, அதன் பெயர், குறியீடு மற்றும் இயற்கணிதக் குறியீட்டின் சாராம்சத்தைப் புரிந்துகொள்வது.

வளர்ச்சி இலக்கு: ஒரு சூழ்நிலையை மாதிரியாக்கும் திறன் மற்றும் அட்டவணை வடிவில் அறிவை முறைப்படுத்தும் திறனை மேம்படுத்துதல்.

கல்வி இலக்கு:சுயமரியாதை உருவாக்கம் மற்றும் அறிவார்ந்த பணிக்கான மரியாதை.

அவர்களின் தீர்வின் சிக்கலானது சிந்திக்கப்பட்டது. முதன்மையானவை கல்விப் பணிகள், அவற்றைத் தீர்க்கும் போது, வளர்ச்சி மற்றும் கல்விப் பணிகளும் தீர்க்கப்பட்டன. பொருளின் அணுகக்கூடிய ஆய்வு முறைகள் மூலம் வளர்ச்சிப் பணி தீர்க்கப்பட்டது, மேலும் திறந்த பாடத்திற்கான வகுப்பைத் தேர்ந்தெடுக்கும் கட்டத்தில் கல்விப் பணி ஏற்கனவே தீர்க்கப்பட்டது.

4. இந்த பாடம் அமைப்பு மாணவர்களால் சலிப்பான முறையில் வழங்கப்பட்ட பொருளை நீண்ட நேரம் மற்றும் செறிவுடன் உள்வாங்க இயலாமையால் கட்டளையிடப்படுகிறது. எனவே, முதல் பாதியில் பாடம் மிகவும் அடர்த்தியாகவும் மாறும் தன்மையுடனும் உள்ளது. தற்போதுள்ள அறிவைப் புதுப்பிக்கவும் புதியவற்றை ஒருங்கிணைப்பதற்காகவும் இந்த ஆய்வு நடத்தப்பட்டது. நிலைகளுக்கு இடையிலான இணைப்புகள் தர்க்கரீதியானவை. வீட்டுப்பாடத்தில் மூன்று எண்கள் உள்ளன, மாணவர்கள் அவர்கள் விரும்பும் பலவற்றை முடிக்கலாம்: 3 - ஒரு எண், 4 - இரண்டு, 5 - மூன்று.

5. கருத்துக்களுக்கு முக்கிய முக்கியத்துவம் கொடுக்கப்பட்டது:நேரியல் சமன்பாடு, சமன்பாட்டின் வேர். தலைப்பின் முக்கிய கருத்துக்கள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டன, எண் இடைவெளியின் இயற்கணித மாதிரியைக் குறிக்கும், பெயரிடும் மற்றும் எழுதும் திறன்கள் உருவாக்கப்படுகின்றன.

6. கற்பித்தல் முறைகள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டனபகுதி தேடல், காட்சி, செயல்பாடு சார்ந்த.

7. வேறுபட்ட கற்பித்தல் முறைகளைப் பயன்படுத்த வேண்டிய அவசியமில்லை.தனிப்பட்ட உதவியை வழங்குவது போதுமானது.

8. அறிவு பெறுதல் கட்டுப்பாடுபுதிய பொருள் ஆய்வு செய்யப்பட்டதால், மாணவர்களின் சுதந்திரம் மற்றும் செயல்பாட்டைக் கண்காணிப்பதன் மூலம் மேற்கொள்ளப்பட்டது.

9. பயன்படுத்தப்படும் பயிற்சி கருவிகள்:யு.என்.மகரிச்சேவ் மற்றும் பிறரின் பாடநூல் - 2009, வாய்வழி மற்றும் தனிப்பட்ட வேலைக்கான அட்டைகள், பலகை தீவிரமாக பயன்படுத்தப்பட்டது.

10. பணிகள் முழுமையாக செயல்படுத்தப்பட்டுள்ளன.

முந்தைய பாடங்களில், வெளிப்பாடுகளை நாங்கள் நன்கு அறிந்தோம், மேலும் அவற்றை எவ்வாறு எளிதாக்குவது மற்றும் கணக்கிடுவது என்பதையும் கற்றுக்கொண்டோம். இப்போது நாம் மிகவும் சிக்கலான மற்றும் சுவாரஸ்யமான ஒன்றுக்கு செல்கிறோம், அதாவது சமன்பாடுகள்.

சமன்பாடு மற்றும் அதன் வேர்கள்

மாறி(கள்) கொண்ட சமன்பாடுகள் எனப்படும் சமன்பாடுகள். சமன்பாட்டை தீர்க்கவும் , சமத்துவம் உண்மையாக இருக்கும் மாறியின் மதிப்பைக் கண்டறிவதாகும். மாறியின் மதிப்பு அழைக்கப்படுகிறது சமன்பாட்டின் வேர் .

சமன்பாடுகள் ஒரு ரூட், பல அல்லது எதுவும் இல்லாமல் இருக்கலாம்.

சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கும்போது, பின்வரும் பண்புகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன:

சமன்பாட்டின் ஒரு பகுதியிலிருந்து மற்றொரு பகுதிக்கு நீங்கள் ஒரு சமன்பாட்டில் ஒரு சொல்லை நகர்த்தினால், அந்த அடையாளத்தை எதிரெதிர் பகுதிக்கு மாற்றினால், கொடுக்கப்பட்ட ஒன்றிற்கு சமமான சமன்பாட்டைப் பெறுவீர்கள்.
சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களும் ஒரே எண்ணால் பெருக்கப்பட்டாலோ அல்லது வகுக்கப்பட்டாலோ, கொடுக்கப்பட்ட ஒன்றிற்குச் சமமான சமன்பாட்டைப் பெறுவீர்கள்.

எடுத்துக்காட்டு எண். 1எந்த எண்கள்: -2, -1, 0, 2, 3 ஆகியவை சமன்பாட்டின் வேர்கள்:

இந்தப் பணியைத் தீர்க்க, நீங்கள் ஒவ்வொரு எண்களையும் x மாறி மாறி ஒன்றன் பின் ஒன்றாக மாற்றி, சமத்துவம் உண்மையாகக் கருதப்படும் எண்களைத் தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும்.

“x= -2” இல்:

\((-2)^2=10-3 \cdot (-2) \)

\(4=4\) - சமத்துவம் உண்மை, அதாவது (-2) என்பது நமது சமன்பாட்டின் வேர்

"x= -1" இல்

\((-1)^2=10-3 \cdot (-1) \)

\(1=7\) - சமத்துவம் தவறானது, எனவே (-1) சமன்பாட்டின் வேர் அல்ல

\(0^2=10-3 \cdot 0 \)

\(0=10\) - சமத்துவம் தவறானது, எனவே 0 என்பது சமன்பாட்டின் வேர் அல்ல

\(2^2=10-3 \cdot 2\)

\(4=4\) - சமத்துவம் உண்மை, அதாவது 2 என்பது நமது சமன்பாட்டின் வேர்

\(3^2=10-3 \cdot 3 \)

\(9=1\) - சமத்துவம் தவறானது, எனவே 3 என்பது சமன்பாட்டின் வேர் அல்ல

பதில்: வழங்கப்பட்ட எண்களிலிருந்து, \(x^2=10-3x\) சமன்பாட்டின் வேர்கள் எண்கள் -2 மற்றும் 2 ஆகும்.

ஒரு மாறியுடன் கூடிய நேரியல் சமன்பாடு ax = b வடிவத்தின் சமன்பாடுகள், இங்கு x என்பது மாறி, மற்றும் a மற்றும் b என்பது சில எண்கள்.

அதிக எண்ணிக்கையிலான சமன்பாடுகள் உள்ளன, ஆனால் அவற்றில் பலவற்றைத் தீர்ப்பது நேரியல் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதில் இறங்குகிறது, எனவே இந்த தலைப்பைப் பற்றிய அறிவு மேலும் பயிற்சிக்கு கட்டாயமாகும்!

எடுத்துக்காட்டு எண். 2சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்: 4(x+7) = 3-x

இந்த சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, முதலில், நீங்கள் அடைப்புக்குறியிலிருந்து விடுபட வேண்டும், இதைச் செய்ய, அடைப்புக்குறியில் உள்ள ஒவ்வொரு சொற்களையும் 4 ஆல் பெருக்கவும், நாங்கள் பெறுகிறோம்:

4x + 28 = 3 - x

இப்போது நாம் எல்லா மதிப்புகளையும் “x” இலிருந்து ஒரு பக்கத்திற்கும், மற்ற அனைத்தையும் மறுபக்கத்திற்கும் நகர்த்த வேண்டும் (அடையாளத்தை எதிர்க்கு மாற்ற மறக்காமல்), நாம் பெறுகிறோம்:

4x + x = 3 - 28

இப்போது இடது மற்றும் வலதுபுறத்தில் இருந்து மதிப்பைக் கழிக்கவும்:

அறியப்படாத காரணியை (x) கண்டுபிடிக்க, நீங்கள் தயாரிப்பை (25) தெரிந்த காரணி (5) ஆல் வகுக்க வேண்டும்:

பதில் x = -5

பதிலை நீங்கள் சந்தேகித்தால், x க்கு பதிலாக எங்கள் சமன்பாட்டில் பெறப்பட்ட மதிப்பை மாற்றுவதன் மூலம் சரிபார்க்கலாம்:

4(-5+7) = 3-(-5)

8 = 8 - சமன்பாடு சரியாக தீர்க்கப்பட்டது!

இப்போது மிகவும் சிக்கலான ஒன்றைத் தீர்ப்போம்:

எடுத்துக்காட்டு எண். 3சமன்பாட்டின் வேர்களைக் கண்டறியவும்: \((y+4)-(y-4)=6y\)

முதலில், அடைப்புக்குறிக்குள் இருந்து விடுபடலாம்:

நாங்கள் உடனடியாக இடது பக்கத்தில் y மற்றும் -y ஐக் காண்கிறோம், அதாவது நீங்கள் அவற்றைக் கடந்து, அதன் விளைவாக வரும் எண்களைச் சேர்த்து, வெளிப்பாட்டை எழுதலாம்:

இப்போது நீங்கள் "y" உடன் மதிப்புகளை இடதுபுறமாகவும், எண்களைக் கொண்ட மதிப்புகளை வலதுபுறமாகவும் நகர்த்தலாம். ஆனால் இது தேவையில்லை, ஏனென்றால் மாறிகள் எந்தப் பக்கத்தில் உள்ளன என்பது முக்கியமல்ல, முக்கிய விஷயம் என்னவென்றால், அவை எண்கள் இல்லாமல் உள்ளன, அதாவது நாங்கள் எதையும் மாற்ற மாட்டோம். ஆனால் புரியாதவர்களுக்கு, நாங்கள் விதி சொல்வது போல் செய்து, இரண்டு பகுதிகளையும் (-1) ஆல் வகுப்போம், சொத்து சொல்வது போல்:

அறியப்படாத காரணியைக் கண்டறிய, நீங்கள் அறியப்பட்ட காரணி மூலம் தயாரிப்பைப் பிரிக்க வேண்டும்:

\(y=\frac(8)(6) = \frac(4)(3) = 1\frac(1)(3) \)

பதில்: y = \(1\frac(1)(3)\)

நீங்கள் பதிலையும் சரிபார்க்கலாம், ஆனால் அதை நீங்களே செய்யுங்கள்.

எடுத்துக்காட்டு எண். 4\((0.5x+1.2)-(3.6-4.5x)=(4.8-0.3x)+(10.5x+0.6) \)

இப்போது நான் விளக்கம் இல்லாமல் அதைத் தீர்ப்பேன், மேலும் நீங்கள் தீர்வின் முன்னேற்றத்தையும் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கான சரியான குறிப்பையும் பார்க்கிறீர்கள்:

\((0.5x+1.2)-(3.6-4.5x)=(4.8-0.3x)+(10.5x+0.6) \)

\(0.5x+1.2-3.6+4.5x=4.8-0.3x+10.5x+0.6\)

\(0.5x+4.5x+0.3x-10.5x=4.8+0.6-1.2+3.6\)

\(x=\frac(7.8)(-5.2)=\frac(3)(-2) =-1.5\)

பதில்: x = -1.5

தீர்வின் போது ஏதாவது தெளிவாக இல்லை என்றால், கருத்துகளில் எழுதுங்கள்.

சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது

சமன்பாடுகள் என்ன என்பதை அறிந்து அவற்றைக் கணக்கிடக் கற்றுக்கொள்வது, சமன்பாடுகள் தீர்வுக்குப் பயன்படுத்தப்படும் பல சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கான அணுகலை உங்களுக்கு வழங்குகிறீர்கள்.

நான் கோட்பாட்டிற்கு செல்ல மாட்டேன், எல்லாவற்றையும் ஒரே நேரத்தில் எடுத்துக்காட்டுகளுடன் காண்பிப்பது நல்லது

எடுத்துக்காட்டு எண். 5பெட்டியில் இருந்ததை விட கூடையில் 2 மடங்கு குறைவான ஆப்பிள்கள் இருந்தன. 10 ஆப்பிள்கள் கூடையிலிருந்து பெட்டிக்கு மாற்றப்பட்ட பிறகு, பெட்டியில் இருந்ததை விட 5 மடங்கு அதிக ஆப்பிள்கள் இருந்தன. கூடையில் எத்தனை ஆப்பிள்கள் இருந்தன, பெட்டியில் எத்தனை இருந்தன?

முதலாவதாக, "x" ஆக எதை ஏற்றுக்கொள்வோம் என்பதை நாம் தீர்மானிக்க வேண்டும், இந்த சிக்கலில் பெட்டிகள் மற்றும் கூடைகள் இரண்டையும் ஏற்றுக்கொள்ளலாம், ஆனால் நான் ஆப்பிள்களை கூடையில் எடுத்துக்கொள்வேன்.

எனவே, கூடையில் x ஆப்பிள்கள் இருக்கட்டும், பெட்டியில் இரண்டு மடங்கு ஆப்பிள்கள் இருந்ததால், இதை 2x ஆக எடுத்துக்கொள்வோம். ஆப்பிள்கள் கூடையிலிருந்து பெட்டிக்கு மாற்றப்பட்ட பிறகு, கூடையில் உள்ள ஆப்பிள்களின் எண்ணிக்கை: x - 10 ஆனது, அதாவது பெட்டியில் - (2x + 10) ஆப்பிள்கள் இருந்தன.

இப்போது நீங்கள் சமன்பாட்டை உருவாக்கலாம்:

5(x-10) - கூடையை விட 5 மடங்கு அதிக ஆப்பிள்கள் பெட்டியில் உள்ளன.

முதல் மதிப்பையும் இரண்டாவது மதிப்பையும் சமன் செய்வோம்:

2x+10 = 5(x-10) மற்றும் தீர்க்கவும்:

2x + 10 = 5x - 50

2x - 5x = -50 - 10

x = -60/-3 = 20 (ஆப்பிள்கள்) - கூடையில்

இப்போது, கூடையில் எத்தனை ஆப்பிள்கள் இருந்தன என்பதை அறிந்து, பெட்டியில் எத்தனை ஆப்பிள்கள் இருந்தன என்பதைக் கண்டுபிடிப்போம் - இரண்டு மடங்கு அதிகமாக இருந்ததால், முடிவை 2 ஆல் பெருக்குவோம்:

2*20 = 40 (ஆப்பிள்கள்) - ஒரு பெட்டியில்

பதில்: ஒரு பெட்டியில் 40 ஆப்பிள்களும், ஒரு கூடையில் 20 ஆப்பிள்களும் உள்ளன.

சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது எப்படி என்பது உங்களில் பலருக்கு முழுமையாகப் புரியவில்லை என்பதை நான் புரிந்துகொள்கிறேன், ஆனால் எங்கள் பாடங்களில் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட முறை இந்த தலைப்புக்குத் திரும்புவோம் என்று நான் உங்களுக்கு உறுதியளிக்கிறேன், ஆனால் இதற்கிடையில், உங்களிடம் இன்னும் கேள்விகள் இருந்தால், கருத்துகளில் அவர்களிடம் கேளுங்கள். .

இறுதியாக, சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதில் இன்னும் சில எடுத்துக்காட்டுகள்

எடுத்துக்காட்டு எண். 6\(2x - 0.7x = 0\)

எடுத்துக்காட்டு எண். 7\(3p - 1 -(p+3) = 1 \)

எடுத்துக்காட்டு எண். 8\(6y-(y-1) = 4+5y\)

\(6y-y+1=4+5y\)

\(6y-y-5y=4-1\)

\(0y=3 \) - வேர்கள் இல்லை, ஏனெனில் பூஜ்ஜியத்தால் வகுக்க முடியாது!

உங்கள் கவனத்திற்கு அனைவருக்கும் நன்றி. ஏதாவது தெளிவாக தெரியவில்லை என்றால், கருத்துகளில் கேளுங்கள்.

உங்கள் உலாவியில் Javascript முடக்கப்பட்டுள்ளது.
கணக்கீடுகளைச் செய்ய, நீங்கள் ActiveX கட்டுப்பாடுகளை இயக்க வேண்டும்!

பாடம் வகை: இணைந்தது.

பாடம் நோக்கங்கள்:

1) கல்வி:

நேரியல் சமன்பாட்டின் வகை மற்றும் அதைத் தீர்க்கும் முறைக்கு மாணவர்களை அறிமுகப்படுத்துதல், நேரியல் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கான விதியின் தேர்ச்சி, அதன் புரிதல் மற்றும் தீர்க்கும் போது அதைப் பயன்படுத்துவதற்கான திறன்;

2) வளர்ச்சி:

3) கல்வி:

பதிவிறக்க Tamil:

முன்னோட்ட:

தரம் 7B இல் இயற்கணிதத்திற்கான பாடத் திட்டம்.

ஒரு மாறியுடன் கூடிய நேரியல் சமன்பாடு.

(04.10.2012)

பாடத்தின் நோக்கம் . அறியப்படாத ஒரு சமன்பாட்டைத் தீர்க்கும் திறனை உருவாக்குதல், சமன்பாட்டின் பண்புகளைப் பயன்படுத்தி அதை நேரியல் சமன்பாட்டிற்குக் குறைத்தல்.

பாடம் வகை : இணைந்தது.

பாடத்தின் நோக்கங்கள்:

1) கல்வி:

2) வளர்ச்சி:

கணித அறிவு மற்றும் மன செயல்பாட்டின் நுட்பங்களை உருவாக்குவதைத் தொடரவும் (ஒரு சூழ்நிலையை பகுப்பாய்வு செய்யும் திறன் மற்றும் செயல்களை வழிநடத்தும் திறன், ஒரு புதிய செயலைச் செய்ய கற்றுக்கொள்வது, ஆட்டோமேஷனுக்கு கொண்டு வருதல்). கணித தர்க்கத்தின் வடிவ கூறுகள்.

3) கல்வி:

வகுப்புகளின் போது

I. வீட்டுப்பாடத்தை முன்பக்கமாகச் சரிபார்த்தல்.

II. வாய்வழி வேலை (அட்டைகளில்)

வாய்வழி வேலையின் நோக்கம்: ஒரு மாறி மூலம் நேரியல் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பதற்கான திறன்களை வளர்ப்பதற்கான கண்டறிதல்.

a) (*5)+(*7)=2;

b) (*8)-(*8)=(*4)-12;

c) (*9)+(*4)=-5;

ஈ) (-15)-(*…)=0;

இ) (*8)+(*…)=-12;

இ (*10)-(*…)=12.

2. சமன்பாட்டிற்கு சமமான சமன்பாடுகளை உருவாக்கவும்:

a) x-7=5;

b) 2x-4=0;

c) x-11=x-7;

ஈ) 2(x-12)=2x-24.

வகுப்பினருடன் குழு வேலை.

கூட்டுப் பணியின் வடிவம்:முன்பக்கம்

சமன்பாட்டைத் தீர்ப்போம்

12 - (4x-18)=(36+5x)+(28 – 6x). (1)

இதைச் செய்ய, பின்வரும் மாற்றங்களைச் செய்கிறோம்:

12 - 4x+18=36+5x+28 - 6x. (2)

சமன்பாடுகள் (2) மற்றும் (1) சமமானவை.

4x-5x+6x=36+28-18, (3)

சமன்பாடு (2), எனவே சமன்பாடு (1) க்கு சமம்.

3. இதே போன்ற விதிமுறைகளை முன்வைப்போம்:

3x=46. (4)

சமன்பாடு (4) சமன்பாடு (3), எனவே சமன்பாடு (1) க்கு சமம்.

எனவே, சமன்பாட்டின் வேர் (1) எண் -15 1/3 ஆக இருக்கும்.

1. அடைப்புக்குறிகளைத் திறக்கவும்.

3. ஒத்த விதிமுறைகளை கொடுங்கள்.

4. சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் தெரியாத குணகத்தால் வகுக்கவும்.

7(x-2)=42.

IV. பயிற்சி பயிற்சிகள்.

எண் 132 (a, d), 133 (a, d), 136 (c), 138 (d) - பலகையில் ஒரு குறிப்புடன்.

எண் 132. சமன்பாட்டின் மூலத்தைக் கண்டறியவும்:

a) (13x-15)-(9+6x)=-3x

அடைப்புக்குறிகளை விரிவாக்குவோம்:

13x-15-9-6x=-3x.

13x-6x+3x=15+9.

இதே போன்ற சொற்களை முன்வைப்போம்.

10x=24.

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களையும் தெரியாத குணகத்தால் வகுப்போம்.

x=2.4

பதில்: 2.4

ஈ) (0.5x+1.2)-(3.6-4.5x)=(4.8-0.3x)+(10.5x+0.6);

0.5x+1.2-3.6+4.5x=4.8-0.3x+10.5x+0.6;

0.5x+4.5x+0.3x-10.5x=4.8+0.6-1.2+3.6;

5.2x=7.8;

x=-1.5

பதில்: -1.5

எண். 133 சமன்பாட்டின் மூலத்தைக் கண்டறியவும்:

a) 5(3x+1.2) + x = 6.8,

15x + 6 + x = 6.8,

15x + x = 6.8 – 6,

16x = 0.8,

X = 0.8: 16,

X = 0.05,

பதில்: 0.05

d) 5.6 - 7y = - 4(2y – 0.9) + 2.4,

5.6 – 7y = - 8y + 3.6 + 2.4,

8y – 7y = 3.6 + 2.4 – 5.6,

Y = 0.4,

பதில்: 0.4

எண். 136. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்:

c) 0.8x – (0.7x + 0.36) = 7.1,

0.8x – 0.7x – 0.36 = 7.1,

0.1x = 0.36 + 7.1,

0.1x = 7.46,

X = 7.46: 0.1,

X = 74.6

பதில்: 74.6.

எண் 138. சமன்பாட்டின் மூலத்தைக் கண்டறியவும்:

ஈ) -3(y + 2.5) = 6.9 – 4.2y,

3y – 7.5 = 6.9 – 4.2y,

4.2y – 3y = 6.9 + 7.5,

1.2у = 14.4,

Y = 14.4: 1.2,

Y = 12,

பதில்: 12

V. மாணவர்களின் தனிப்பட்ட திறன்களை கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு சுயாதீனமான வேலை.

I. விருப்பம்.

2. x இன் குணகத்தை அடிக்கோடிட்டு சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்:

A) 7x = 49;

6) - Zx = 111;

c) 12x = 1.

3. சமன்பாடு 12x = -744 ஐத் தீர்ப்பது, கோல்யா கண்டுபிடிக்கப்பட்டது,என்ன x = -62. x க்கு பதிலாக 62 ஐ வைத்து, சமன்பாட்டின் வேர் சரியாக உள்ளதா என சரிபார்க்கவும்.

4. சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும்.

a) 6x = 24;

b) 13x = -39;

c) 8x = 4;

ஈ) 6x = 7.5; இ)7x = 63;

இ) - 4x = 12;

g) 9x = - 3;

h) 9x = 0.36.

5. x இன் எந்த மதிப்பில்:

a) வெளிப்பாடு 8x இன் மதிப்பு -64;

b) வெளிப்பாடு 7x இன் மதிப்பு 1;

c) -x வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு 11?

6. x உள்ள விதிமுறைகளை இடது பக்கம் நகர்த்தவும்பகுதி சமன்பாடுகள், மற்றும் மீதமுள்ளவை வலதுபுறம், மாறும்அவர்களின் அறிகுறிகள் எதிர்க்கு:

a) 2x - 3 = 5x + 8; c) -2x - 5 = 6x - 8;

b) 4x - 12 = -3x + 3; ஈ) -4x - 2 = - 13x + 21.

7. சமன்பாட்டின் தீர்வை முடிக்கவும்:

a) 2x - 4 = -8x + 12; b) 3x - 2 = 7x - 14;

c) 2x + 8x = 12 + 4 d) 3x - 7x = -14 + 2

8. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்:

a) 3x + 8 = x - 12;

b) x + 4 = 3 - 2x;

c) 5y = 2y + 16;

ஈ) -2x + 9 - 8= x - 1.

9. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்:

a) 1.2x = -4.8; ஈ) Zx - 4 = 11; g) 2x - 1 = 3x + 6;

b) -6x = 7.2; இ) 5 - 2x = 0; h) x - 8 = 4x - 9;

IN )-X = -0.6; இ)-12 - x = 3; i) 5 - 6x = 0.3 - 5x.

10. எந்த மதிப்பில் a

a) 3 + 2a வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு 43,

b) வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு 12 - a என்பது 100க்கு சமம்;

c) 13a + 17 மற்றும் 5a + 9 வெளிப்பாடுகளின் மதிப்புகள் சமம்;

ஈ) 5a + 14 மற்றும் 2a + 7 வெளிப்பாடுகளின் மதிப்புகள்எதிராக நேர்மறை எண்கள்?

II. விருப்பம்

a) 2.3x = 6.9;

b) –x = -1;

c) - x = 6;

ஈ) 1.2x = 0.

2. a) உள்ளீட்டை முடிக்கவும்: ax = b என்ற சமன்பாட்டை தீர்க்க, இதில் a= 0, தேவை...

b) 12x = -60 சமன்பாட்டைத் தீர்த்து சரிபார்க்கவும்.

3. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்:

1) a) 2x = 12; b) -5x = 15; c) - x = 32; ஈ) -11x = 0;

2) a) 3x = 5; b) - 6x = -15; c) 29x = - 27; ஈ) 16x = - 1;

3) a) 5x = 1/3|; b)4x = - 2/7; c) 1/3x = 6; ஈ) -2/7x = 14.

4) a) 0.01x = 6.5; b) - 1.4x = 0.42; c) 0.3x = 10; ஈ) -0.6x = - 0.5.

4. x இன் எந்த மதிப்பில்:

a) வெளிப்பாடு 5x இன் மதிப்பு - 1;

b) வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு -0.1x 0.5;

c) 16x வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு 0?

a) 5x = ... b) 3x = ... c) 4x = ...

x = -12; x=1/6; x = 0.8.

7. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்:

A) Zx-4 = 20

B) 54 - 5x ~ -6;

c) 1.2 - 0.Зх = 0;

ஈ)16-7x = 0;

இ) 5/6 = 1/6

8. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்:

a) 5x-11 = 2x+8; ஈ) 0.8x-4 = 0.5-7;

b) 6-7x = 11-6x; இ) 2.6x+8 = 2;

c) 3 - x = x+13; f) 12 + 1/3x = 15 - 1/6x

9. ஒரு என்ன மதிப்பில்:

a) 5-Za வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு 17;

b) 3-2a மற்றும் 5a+10 ஆகிய வெளிப்பாடுகளின் பொருள் சமம்;

10. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்:

a) 15(x+2) = 40; c) 5(2x+1) = 3(2x);

b) - 2(1-x) = x; ஈ) -6(2-x)-5(1+x).

11. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்:

a) 43+4x+(11-5x) = 7; ஈ) 6(x+11)-7x = 73+x;

b) 12-4x – (2+x) = 5x; இ) 8(3x)- 12+6x = 25x;

c) 5x+12-3(x+16) = - 20; இ) 6x-3(2-5x) - 12+8x.

a) 43+4x+11-5x = 7; ஈ) 6x+66-7x = 73+x;

b) 12-4x-2x = 5x; இ) 24-8x-12+6x - 25x;

c) 5x+12-3x-48 = -20; இ) 6x-6+15x = 12+8x.

III. விருப்பம்

1. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்:

a) 6x = 36; c) -x = 18; இ) 49x = 0; g) 21x = - 3;

b) 5x=5/7; ஈ)11x = -1/3; c) 1/3x = 0; இ) -3/7x = - 1;

2. சமன்பாட்டைத் தீர்த்து சரிபார்க்கவும்:

a) 0.08x - 1; c) - 0.1x = 1; இ) 0.6x = - 5; g) – 0.3x = - 1.1;

b) 0.Зх = 1/3; ஈ) - 1/7х = 0; f) 0.2x = 1/7 h) - 3.6x - - 6.

3. ax = b வடிவத்தின் சில சமன்பாடுகளை உருவாக்கவும்

a) அதன் வேராக எண் 3 உள்ளது;

b) 0 என்ற எண்ணை அதன் வேராகக் கொண்டுள்ளது;

c) வேர்கள் இல்லை;

ஈ) எண்ணற்ற பல வேர்களைக் கொண்டுள்ளது.

4. x இன் எந்த மதிப்புகளில்

A) 1/3x வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு 3;

b) வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு - 0.8x என்பது 0 க்கு சமம்;

c) 0.01x வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு 30;

ஈ) வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு -15x சமம் – 0.1.

a) …x = 1/8 b) …x = -4 c) …x = 0

X=4 x= - 1 x = 0

6 . a இன் எந்த முழு எண் மதிப்புகளுக்கு, ax = 8 ஒரு முழு எண் சமன்பாட்டின் வேர்?

8. For+2 மற்றும் a-5 ஆகிய வெளிப்பாடுகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. எந்த மதிப்புகளில் a

a) இந்த வெளிப்பாடுகளின் அர்த்தங்கள் சமம்;

b) முதல் வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு இரண்டாவது மதிப்பை விட 12 அதிகமாகும்;

c) முதல் வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு இரண்டாவது மதிப்பை விட 7 குறைவாக உள்ளது;

ஈ) முதல் வெளிப்பாட்டின் மதிப்பு இரண்டாவது மதிப்பை விட 5 மடங்கு அதிகமாகும்

ரோகோ?

9. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்:

a) - (2x+1) = 41; ஈ) 5(x-1) - 3(2x+2) = - 1;

b) 5(12கள்) = 27; இ) 12(1-x) - 4 = 2(4x+6);

c) 1.2(2x-1) = 3.6; இ) 0.5(2x-1) - x = 6.5.

10. ax-11 = 3x+1 என்ற சமன்பாட்டிற்கு, கண்டுபிடி

a) இந்த சமன்பாட்டின் வேர் எண் 6 ஆக இருக்கும் a இன் மதிப்புகள்;

b) இந்த சமன்பாட்டிற்கு வேர்கள் இல்லாத மதிப்புகள்;

c) a இன் இயற்கை மதிப்புகள், இதற்கு சமன்பாட்டின் வேர் ஒரு இயற்கை எண்ணாகும்.

11. சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும்:

a) 5(x - 18) - 7x = 21+x; ஈ) 6(x - 1)+12(3 - 2x) = 45 - 17x;

b) 3x+6(1 - x) = - 2(2+x); இ) 15(3 - x) - 5(x+11) = 1 - 19x;

c) 1.7 - 8(x - 1) = 3.7+2x; இ) - (5 - x) - 8(6+x) = 11.8+x.

VI. பாடத்தின் சுருக்கம். ஒரு சமன்பாட்டை நேரியல் சமன்பாட்டாகக் குறைப்பதற்கான அல்காரிதம்.

VII. வீட்டு பாடம்: பிரிவு 3, எண் 128, 129, 131.

பாடத்தின் சுய பகுப்பாய்வு

1. ஒரு வகுப்பில் 25 மாணவர்கள் உள்ளனர்.4-5 பேருக்கு ஐந்து பேர் படிக்கலாம், நான்கு பேருக்கு 8 பேர் படிக்கலாம், மற்றவர்களுக்கு வழிகாட்டுதல் இல்லாமல் படிக்க முடியாது. பாடத்தைத் திட்டமிடும்போது, இது கணக்கில் எடுத்துக்கொள்ளப்பட்டது மற்றும் புதிய பொருள்களை வழங்குவதற்கான முறைகள் மற்றும் நுட்பங்களின் தேர்வு மற்றும் வாங்கிய அறிவை ஒருங்கிணைப்பதற்கான வழிகளைத் தீர்மானித்தது.

2. இது "ஒரு மாறியில் சமன்பாடுகள்" என்ற தலைப்பில் இரண்டாவது பாடம்.இந்த பள்ளி ஆண்டு, இந்த பொருள் பாடத்தின் தொடக்கத்தில் ஆய்வு செய்யப்பட்டது, தேவையான தகவல்களின் ஆசிரியரால் நினைவூட்டல் வடிவத்தில் அறிவு புதுப்பிக்கப்பட்டது. இயற்கணித பாடத்தில் "லீனியர் செயல்பாடு" என்ற தலைப்பைப் பற்றிய அடுத்தடுத்த ஆய்வுக்கு இந்தப் பாடம் முக்கியமானது. விவரக்குறிப்புகள் - பல கருத்துக்கள், மாதிரிகள், அறிவு ஆகியவை சிறப்பாக முறைப்படுத்தப்பட்டு சுருக்கமாக வழங்கப்படுகின்றன. பாட வகை - ஒருங்கிணைந்த பாடம்.

3. பாடத்தின் போது பின்வரும் பணிகள் தீர்க்கப்பட்டன:

பாடத்தின் டிடாக்டிக் குறிக்கோள்:ஒரு மாறியுடன் கூடிய நேரியல் சமன்பாட்டின் வடிவியல் மற்றும் பகுப்பாய்வு மாதிரிகள் பற்றிய புதிய கல்வித் தகவல்களின் விழிப்புணர்வு மற்றும் புரிதலை மேம்படுத்துதல்.
கல்வி இலக்கு:ஒரு நேரியல் சமன்பாடு மற்றும் அதைத் தீர்ப்பதற்கான முறைகளின் கருத்தை உருவாக்கி, அதன் பெயர், குறியீடு மற்றும் இயற்கணிதக் குறியீட்டின் சாராம்சத்தைப் புரிந்துகொள்வது.
வளர்ச்சி இலக்கு: ஒரு சூழ்நிலையை மாதிரியாக்கும் திறன் மற்றும் அட்டவணை வடிவில் அறிவை முறைப்படுத்தும் திறனை மேம்படுத்துதல்.
கல்வி இலக்கு:சுயமரியாதை உருவாக்கம் மற்றும் அறிவார்ந்த பணிக்கான மரியாதை.

4. இந்த பாடம் அமைப்பு மாணவர்களால் சலிப்பான முறையில் வழங்கப்பட்ட பொருளை நீண்ட நேரம் மற்றும் செறிவுடன் உள்வாங்க இயலாமையால் கட்டளையிடப்படுகிறது.எனவே, முதல் பாதியில் பாடம் மிகவும் அடர்த்தியாகவும் மாறும் தன்மையுடனும் உள்ளது. தற்போதுள்ள அறிவைப் புதுப்பிக்கவும் புதியவற்றை ஒருங்கிணைப்பதற்காகவும் இந்த ஆய்வு நடத்தப்பட்டது. நிலைகளுக்கு இடையிலான இணைப்புகள் தர்க்கரீதியானவை. வீட்டுப்பாடத்தில் மூன்று எண்கள் உள்ளன, மாணவர்கள் அவர்கள் விரும்பும் பலவற்றை முடிக்கலாம்: 3 - ஒரு எண், 4 - இரண்டு, 5 - மூன்று.

5. கருத்துக்களுக்கு முக்கிய முக்கியத்துவம் கொடுக்கப்பட்டது:நேரியல் சமன்பாடு, சமன்பாட்டின் வேர். தலைப்பின் முக்கிய கருத்துக்கள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டன, எண் இடைவெளியின் இயற்கணித மாதிரியைக் குறிக்கும், பெயரிடும் மற்றும் எழுதும் திறன்கள் உருவாக்கப்படுகின்றன.

6. கற்பித்தல் முறைகள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டனபகுதி தேடல், காட்சி, செயல்பாடு சார்ந்த.

7. வேறுபட்ட கற்பித்தல் முறைகளைப் பயன்படுத்த வேண்டிய அவசியமில்லை.தனிப்பட்ட உதவியை வழங்குவது போதுமானது.

8. அறிவு பெறுதல் கட்டுப்பாடுபுதிய பொருள் ஆய்வு செய்யப்பட்டதால், மாணவர்களின் சுதந்திரம் மற்றும் செயல்பாட்டைக் கண்காணிப்பதன் மூலம் மேற்கொள்ளப்பட்டது.

9. பயன்படுத்தப்படும் பயிற்சி கருவிகள்:யு.என்.மகரிச்சேவ் மற்றும் பிறரின் பாடநூல் - 2009, வாய்வழி மற்றும் தனிப்பட்ட வேலைக்கான அட்டைகள், பலகை தீவிரமாக பயன்படுத்தப்பட்டது.

10. பணிகள் முழுமையாக செயல்படுத்தப்பட்டுள்ளன.

பள்ளி மாணவர்களுக்கான போர்டல். சுய தயாரிப்பு

சமன்பாடு மற்றும் அதன் வேர்கள்

சமன்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி சிக்கல்களைத் தீர்ப்பது

பதிவிறக்க Tamil:

முன்னோட்ட:

தொடர்புடைய கட்டுரைகள்