MECHANICAL AT MAGNETIC MOMENTS NG ELECTRON
Orbital magnetic moment ng isang electron
Ang bawat kasalukuyang, tulad ng nalalaman, ay bumubuo ng isang magnetic field. Samakatuwid, ang isang electron na ang orbital mechanical moment ay naiiba sa zero ay dapat ding magkaroon ng magnetic moment.
Mula sa mga klasikal na konsepto, ang angular momentum ay may anyo
saan ang bilis at ang radius ng curvature ng trajectory.
Ang magnetic moment ng isang closed current na may area ay lumilikha ng magnetic moment
ay ang yunit na normal sa eroplano, at ang singil at masa ng elektron.
Paghahambing ng (3.1) at (3.2), nakukuha namin
Ang magnetic moment ay nauugnay sa mekanikal na sandali ng isang multiplier
na tinatawag na magnetomechanical (gyromagnetic) ratio para sa electron.
Para sa mga sandali na projection mayroon kaming parehong koneksyon
Ang paglipat sa quantum mechanics ay isinasagawa sa pamamagitan ng pagpapalit ng mga numerical equation ng mga operator equation
Ang mga formula (3.5) at (3.6) ay may bisa hindi lamang para sa isang electron sa isang atom, kundi pati na rin para sa anumang sisingilin na mga particle na may mekanikal na sandali.
Ang eigenvalue ng operator ay katumbas ng
nasaan ang magnetic quantum number (tingnan ang Seksyon 2.1)
Ang pare-pareho ay tinatawag na Bohr magneton
Sa mga yunit ng SI ito ay J/T.
Sa parehong paraan, maaari mong makuha ang eigenvalues ng magnetic moment
nasaan ang orbital quantum number.
Ang pagre-record ay kadalasang ginagamit
saan . Ang minus sign ay minsan ay tinanggal.
Intrinsic mechanical at magnetic moments ng isang electron (spin)
Ang elektron ay may ikaapat na antas ng kalayaan, na nauugnay sa sariling mekanikal (at, samakatuwid, magnetic) na sandali ng elektron - spin. Ang pagkakaroon ng spin ay sumusunod mula sa relativistic Dirac equation
kung saan ay isang vector matrix, at mga apat na hilera matrices.
Dahil ang mga dami ay apat na hilera na matrice, ang wave function ay dapat na may apat na bahagi, na maaaring maginhawang isulat bilang isang column. Hindi kami magsasagawa ng mga solusyon (3.12), ngunit ipopostulate ang pagkakaroon ng spin (intrinsic moment) ng electron bilang ilang empirical na kinakailangan, nang hindi sinusubukang ipaliwanag ang pinagmulan nito.
Pag-isipan natin sa madaling sabi ang mga eksperimentong katotohanan kung saan ang pagkakaroon ng electron spin ay sumusunod. Ang isa sa mga direktang ebidensya ay ang mga resulta ng karanasan ng mga German physicist na sina Stern at Gerlach (1922) sa spatial quantization. Sa mga eksperimentong ito, ang mga sinag ng mga neutral na atom ay dumaan sa isang rehiyon kung saan nilikha ang isang hindi pare-parehong magnetic field (Larawan 3.1). Sa ganoong larangan, ang isang particle na may magnetic moment ay nakakakuha ng enerhiya at isang puwersa ang kikilos dito
na maaaring hatiin ang sinag sa mga indibidwal na bahagi.
Sinuri ng mga unang eksperimento ang mga sinag ng mga atomo ng pilak. Ang sinag ay naipasa sa kahabaan ng axis, at ang paghahati sa kahabaan ng axis ay naobserbahan. Ang pangunahing bahagi ng puwersa ay katumbas ng
Kung ang mga pilak na atom ay hindi nasasabik at nasa mas mababang antas, iyon ay, sa () estado, kung gayon ang sinag ay hindi dapat hatiin, dahil ang orbital magnetic moment ng naturang mga atom ay zero. Para sa mga nasasabik na atom (), ang beam ay kailangang hatiin sa isang kakaibang bilang ng mga bahagi alinsunod sa bilang ng mga posibleng halaga ng magnetic quantum number ().
Sa katunayan, ang sinag ay nahati sa dalawang bahagi ay naobserbahan. Nangangahulugan ito na ang magnetic moment na nagiging sanhi ng paghahati ay may dalawang projection sa direksyon ng magnetic field, at ang katumbas na quantum number ay tumatagal ng dalawang value. Ang mga resulta ng eksperimento ay nag-udyok sa mga Dutch physicist na sina Uhlenbeek at Goudsmit (1925) na maglagay ng hypothesis tungkol sa ang electron ay may sariling mekanikal at nauugnay na magnetic moments.
Sa pamamagitan ng pagkakatulad sa orbital number, ipinakilala namin ang quantum number, na nagpapakilala sa sariling mekanikal na momentum ng elektron. Tukuyin natin sa pamamagitan ng bilang ng mga paghahati. Kaya naman,
Ang quantum number ay tinatawag na spin quantum number, at ito ay nagpapakilala sa intrinsic o spin angular momentum (o simpleng "spin"). Ang magnetic quantum number, na tumutukoy sa mga projection ng spin mechanical moment at ang spin magnetic moment ng spin, ay may dalawang kahulugan. Dahil , a , pagkatapos ay walang ibang mga halaga na umiiral, at, samakatuwid,
Termino paikutin nanggaling sa salitang Ingles paikutin, na nangangahulugang umiikot.
Ang spin angular momentum ng electron at ang projection nito ay binibilang ayon sa karaniwang mga panuntunan:
Gaya ng dati, kapag nagsusukat ng isang dami, ang isa sa dalawang posibleng mga halaga ay nakuha. Bago ang pagsukat, ang anumang superposisyon ng mga ito ay posible.
Ang pagkakaroon ng spin ay hindi maipaliwanag sa pamamagitan ng pag-ikot ng electron sa paligid ng sarili nitong axis. Ang pinakamataas na halaga ng mekanikal na metalikang kuwintas ay maaaring makuha kung ang masa ng elektron ay ibinahagi sa kahabaan ng ekwador. Pagkatapos, upang makuha ang magnitude ng sandali ng pagkakasunud-sunod, ang linear velocity ng mga equatorial point ay dapat na m/s (m ay ang classical radius ng electron), iyon ay, makabuluhang mas malaki kaysa sa bilis ng liwanag. Kaya, imposible ang isang nonrelativistic na paggamot sa spin.
Bumalik tayo sa mga eksperimento nina Stern at Gerlach. Alam ang magnitude ng paghahati (sa pamamagitan ng magnitude), maaari nating kalkulahin ang magnitude ng projection ng spin magnetic moment papunta sa direksyon ng magnetic field. Ito ay bumubuo ng isang Bohr magneton.
Nakukuha namin ang koneksyon sa pagitan ng at:
Magnitude
ay tinatawag na spin magnetomechanical ratio at ito ay dalawang beses ang orbital magnetomechanical ratio.
Ang parehong koneksyon ay umiiral sa pagitan ng spin magnetic at mechanical moments:
Hanapin natin ngayon ang halaga:
Gayunpaman, kaugalian na sabihin na ang spin magnetic moment ng isang electron ay katumbas ng isang Bohr magneton. Ang terminolohiya na ito ay nabuo sa kasaysayan at dahil sa katotohanan na kapag sinusukat ang isang magnetic moment, karaniwan naming sinusukat ang projection nito, at ito ay eksaktong katumbas ng 1.
Ang electron ay may sariling mechanical angular momentum L s, na tinatawag na spin. Ang spin ay isang mahalagang pag-aari ng isang electron, tulad ng singil at masa nito. Ang electron spin ay tumutugma sa sarili nitong magnetic moment P s, proporsyonal sa L s at nakadirekta sa tapat na direksyon: P s = g s L s, g s ay ang gyromagnetic ratio ng spin moments. Projection ng sariling magnetic moment papunta sa direksyon ng vector B: P sB =eh/2m= B , kung saanh=h/2, B =Bohr magneton. Ang kabuuang magnetic moment ng atom p a = ang vector sum ng magnetic moments ng electron na pumapasok sa atom: P a =p m +p ms. Karanasan nina Stern at Gerlach. Sa pamamagitan ng pagsukat ng mga magnetic moment, natuklasan nila na ang isang makitid na sinag ng mga atomo ng hydrogen sa isang hindi pare-parehong magnetic field ay nahahati sa 2 sinag. Bagaman sa ganitong estado (ang mga atom ay nasa estado ng S), ang angular na momentum ng elektron ay 0, pati na rin ang magnetic moment ng atom ay 0, kaya ang magnetic field ay hindi nakakaapekto sa paggalaw ng hydrogen atom, na ay, dapat walang hati. Gayunpaman, ipinakita ng karagdagang pananaliksik na ang mga spectral na linya ng mga atomo ng hydrogen ay nagpapakita ng gayong istraktura kahit na walang magnetic field. Kasunod nito, natagpuan na ang istrukturang ito ng mga parang multo na linya ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na ang elektron ay may sariling hindi masisirang mekanikal na sandali, na tinatawag na spin.
21. Orbital, spin at kabuuang angular at magnetic moment ng electron.
Ang electron ay may sariling angular momentum M S, na tinatawag na spin. Tinutukoy ang halaga nito ayon sa mga pangkalahatang batas ng quantum mechanics: M S = h= h[(1/2)*(3/2)]=(1/2) h3, M l = h – orbital moment. Ang projection ay maaaring tumagal sa mga halaga ng quantum na naiiba sa bawat isa sa pamamagitan ng h. M Sz =m S h, (m s =S), M lz =m l h. Upang mahanap ang halaga ng intrinsic magnetic moment, i-multiply ang M s sa ratio na s hanggang M s, s – intrinsic magnetic moment:
s =-eM s /m e c=-(e h/m e c)=- B 3, B – Bohr Magneton.
Ang tanda (-) dahil ang M s at s ay nakadirekta sa magkaibang direksyon. Ang electron moment ay binubuo ng 2: orbital M l at spin M s. Isinasagawa ang pagdaragdag na ito ayon sa parehong mga batas ng quantum kung saan idinaragdag ang mga orbital moment ng iba't ibang electron: Мj= h, j ay ang quantum number ng kabuuang angular momentum.
22. Isang atom sa isang panlabas na magnetic field. Epekto ni Zeeman .
Ang epekto ng Zeeman ay ang paghahati ng mga antas ng enerhiya kapag ang mga atomo ay nakalantad sa isang magnetic field. Ang paghahati ng antas ay humahantong sa paghahati ng mga parang multo na linya sa ilang bahagi. Ang paghahati ng mga parang multo na linya kapag ang naglalabas ng mga atomo ay nakalantad sa isang magnetic field ay tinatawag ding Zeeman effect. Ang paghahati ng mga antas ng Zeeman ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na ang isang atom na may magnetic moment j ay nakakakuha ng karagdagang enerhiya E=- jB B sa isang magnetic field, jB ay ang projection ng magnetic moment papunta sa direksyon ng field. jB =- B gm j , E= B gm j , ( j =0, 1,…, J). Ang antas ng enerhiya ay nahahati sa mga sublevel, at ang magnitude ng paghahati ay nakasalalay sa mga quantum number L, S, J ng isang naibigay na antas.
Mga intrinsic na mekanikal at magnetic na sandali (spin)
RATIONALE PARA SA PAGKAKAROON NG SPIN. Ang Schrödinger equation ay nagpapahintulot sa isa na kalkulahin ang spectrum ng enerhiya ng hydrogen at mas kumplikadong mga atomo. Gayunpaman, ang pang-eksperimentong pagpapasiya ng mga antas ng atomic na enerhiya ay nagpakita na walang kumpletong kasunduan sa pagitan ng teorya at eksperimento. Ang mga tumpak na sukat ay nagsiwalat ng magandang istraktura ng mga antas. Ang lahat ng mga antas, maliban sa pangunahing isa, ay nahahati sa isang bilang ng mga napakalapit na mga sublevel. Sa partikular, ang unang nasasabik na antas ng hydrogen atom ( n= 2) nahati sa dalawang sublevel na may pagkakaiba sa enerhiya na 4.5 10 -5 lamang eV. Para sa mga mabibigat na atomo, ang magnitude ng pinong paghahati ay mas malaki kaysa sa mga magaan na atomo.
Posibleng ipaliwanag ang pagkakaibang ito sa pagitan ng teorya at eksperimento gamit ang palagay (Uhlenbeck, Goudsmit, 1925) na ang elektron ay may isa pang panloob na antas ng kalayaan - spin. Ayon sa pagpapalagay na ito, ang electron at karamihan sa iba pang elementarya na mga particle, kasama ang orbital angular momentum, ay mayroon ding sariling mekanikal na angular na momentum. Ang intrinsic moment na ito ay tinatawag na spin.
Ang pagkakaroon ng spin sa isang microparticle ay nangangahulugan na sa ilang mga aspeto ito ay tulad ng isang maliit na umiikot na tuktok. Gayunpaman, ang pagkakatulad na ito ay puro pormal, dahil ang mga batas ng quantum ay makabuluhang nagbabago sa mga katangian ng angular momentum. Ayon sa quantum theory, ang isang point microparticle ay maaaring magkaroon ng sarili nitong sandali. Ang isang mahalaga at hindi mahalaga na quantum property ng spin ay na ito lamang ang makakapagtakda ng gustong oryentasyon sa isang particle.
Ang pagkakaroon ng isang intrinsic na mekanikal na sandali sa mga particle na may kuryente ay humahantong sa paglitaw ng kanilang sariling (spin) magnetic moment, nakadirekta, depende sa tanda ng singil, parallel (positibong singil) o antiparallel (negatibong singil) sa spin vector. Ang isang neutral na particle, halimbawa, isang neutron, ay maaari ding magkaroon ng sarili nitong magnetic moment.
Ang pagkakaroon ng isang spin sa isang electron ay ipinahiwatig ng mga eksperimento nina Stern at Gerlach (1922) sa pamamagitan ng pagmamasid sa paghahati ng isang makitid na sinag ng mga atomo ng pilak sa ilalim ng impluwensya ng isang hindi magkakatulad na magnetic field (sa isang homogenous na larangan ang sandali ay nagbabago lamang ng oryentasyon; sa isang hindi magkakatulad na larangan lamang ito gumagalaw sa pamamagitan ng pagsasalin alinman sa kahabaan ng patlang o laban dito). depende sa direksyon na nauugnay sa larangan). Ang hindi nasasabik na mga atomo ng pilak ay nasa isang spherically symmetric na s-state, iyon ay, na may isang orbital momentum na katumbas ng zero. Ang magnetic moment ng system, na nauugnay sa orbital motion ng electron (tulad ng sa klasikal na teorya), ay direktang proporsyonal sa mekanikal na sandali. Kung ang huli ay zero, kung gayon ang magnetic moment ay dapat ding zero. Nangangahulugan ito na ang panlabas na magnetic field ay hindi dapat makaapekto sa paggalaw ng mga silver atoms sa ground state. Ipinakikita ng karanasan na umiiral ang gayong impluwensya.
Sa eksperimento, nahati ang isang sinag ng pilak, alkali metal at hydrogen atoms, ngunit Laging naobserbahan lamang dalawang bundle, pantay na pinalihis sa magkasalungat na direksyon at matatagpuan sa simetriko na nauugnay sa sinag sa kawalan ng magnetic field. Maaari lamang itong ipaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na ang magnetic moment ng valence electron sa presensya ng isang field ay maaaring tumagal sa dalawang halaga, magkapareho sa magnitude at kabaligtaran sa sign.
Ang mga eksperimentong resulta ay humantong sa konklusyon na na ang paghahati sa isang magnetic field ng isang sinag ng mga atomo ng unang pangkat ng Periodic Table, na malinaw naman sa s-estado, sa dalawang bahagi ay ipinaliwanag ng dalawang posibleng estado ng spin magnetic moment ng valence electron. Ang magnitude ng projection ng magnetic moment sa direksyon ng magnetic field (ito ang tumutukoy sa deflection effect), na natagpuan mula sa mga eksperimento ni Stern at Gerlach, ay naging katumbas ng tinatawag na Bohr magneton
Ang pinong istraktura ng mga antas ng enerhiya ng mga atom na may isang valence electron ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng pagkakaroon ng spin sa electron bilang mga sumusunod. Sa mga atomo (hindi kasama s-estado) dahil sa orbital motion, may mga electric current, ang magnetic field na nakakaapekto sa spin magnetic moment (ang tinatawag na spin-orbit interaction). Ang magnetic moment ng isang electron ay maaaring i-orient sa kahabaan ng field o laban sa field. Ang mga estado na may iba't ibang oryentasyon ng pag-ikot ay bahagyang naiiba sa enerhiya, na humahantong sa paghahati ng bawat antas sa dalawa. Ang mga atomo na may ilang mga electron sa panlabas na shell ay magkakaroon ng mas kumplikadong pinong istraktura. Kaya, sa helium, na may dalawang electron, may mga solong linya (singlets) sa kaso ng antiparallel electron spins (ang kabuuang spin ay zero - parahelium) at triple lines (triplets) sa kaso ng parallel spins (ang kabuuang spin ay h- orthohelium), na tumutugma sa tatlong posibleng projection sa direksyon ng magnetic field ng orbital currents ng kabuuang spin ng dalawang electron (+h, 0, -h).
Kaya, ang isang bilang ng mga katotohanan ay humantong sa pangangailangan na iugnay ang isang bagong panloob na antas ng kalayaan sa mga electron. Para sa kumpletong paglalarawan ng estado, kasama ang tatlong coordinate o anumang iba pang triple ng mga dami na bumubuo sa quantum mechanical set, kinakailangan ding tukuyin ang halaga ng spin projection sa napiling direksyon (ang spin modulus ay hindi kailangang matukoy, dahil gaya ng ipinapakita ng karanasan, hindi ito nagbabago para sa anumang butil sa ilalim ng anong mga pangyayari).
Ang spin projection, tulad ng orbital momentum projection, ay maaaring magbago ng maramihang h. Dahil dalawang electron spin orientation lamang ang naobserbahan, ipinapalagay ni Uhlenbeck at Goudsmit na ang electron spin projection S z para sa anumang direksyon ay maaaring tumagal ng dalawang halaga: S z = ± h/2.
Noong 1928, nakuha ni Dirac ang isang relativistic quantum equation para sa electron, kung saan ang pag-iral at pag-ikot ng electron ay sumusunod. h/2 nang walang anumang mga espesyal na hypotheses.
Ang proton at neutron ay may parehong spin 1/2 gaya ng electron. Ang spin ng photon ay katumbas ng 1. Ngunit dahil ang mass ng photon ay zero, kung gayon dalawa, hindi tatlo, sa mga projection nito na +1 at -1 ay posible. Ang dalawang projection na ito sa electrodynamics ni Maxwell ay tumutugma sa dalawang posibleng circular polarization ng isang electromagnetic wave, clockwise at counterclockwise na may kaugnayan sa direksyon ng propagation.
MGA KATANGIAN NG KABUUANG MOMENTUM IMPULSE. Parehong ang orbital momentum M at ang spin momentum S ay mga dami na kumukuha lamang ng mga quantum discrete value. Isaalang-alang natin ngayon ang kabuuang angular na momentum, na siyang kabuuan ng vector ng mga nabanggit na sandali.
Tinukoy namin ang operator ng kabuuang angular momentum bilang kabuuan ng mga operator at
Ang mga operator at commute, dahil ang operator ay kumikilos sa mga coordinate, ngunit ang operator ay hindi kumikilos sa kanila. Maaari itong ipakita na
ibig sabihin, ang mga projection ng kabuuang angular momentum ay hindi nagko-commute sa isa't isa sa parehong paraan tulad ng mga projection ng orbital momentum. Ang operator ay nagko-commute gamit ang anumang projection, kung saan sumusunod na ang operator at ang operator ng anumang (pero isang) projection ay tumutugma sa mga pisikal na dami at kabilang sa mga nasusukat nang sabay-sabay. Ang operator ay nagko-commute din kasama ang mga operator at.
Natukoy namin ang estado ng elektron sa larangan ng sentral na puwersa sa pamamagitan ng tatlong mga numero ng kabuuan: n, l, m. Mga antas ng kuwantum E n ay karaniwang tinutukoy ng dalawang quantum number n, l. Sa kasong ito, hindi isinasaalang-alang ang electron spin. Kung isasaalang-alang din natin ang pag-ikot, kung gayon ang bawat estado ay nagiging doble, dahil posible ang dalawang oryentasyon ng pag-ikot S z = hm s ; m s = ±1/2. Kaya, ang isang ikaapat ay idinagdag sa tatlong numero ng kabuuan m s, iyon ay, ang wave function na isinasaalang-alang ang spin ay dapat ipahiwatig.
Para sa bawat termino E n,l mayroon kaming (2 l+ 1) nagsasaad ng pagkakaiba sa oryentasyon ng orbital momentum (number m), ang bawat isa ay nabubulok sa dalawang estado na naiiba sa pag-ikot. Kaya, mayroong 2(2 l+ 1) -fold degeneracy.
Kung isasaalang-alang natin ngayon ang mahinang pakikipag-ugnayan ng spin sa magnetic field ng orbital currents, kung gayon ang enerhiya ng estado ay depende rin sa oryentasyon ng spin na may kaugnayan sa orbital momentum. Ang pagbabago ng enerhiya sa panahon ng naturang pakikipag-ugnayan ay maliit kumpara sa pagkakaiba ng enerhiya sa pagitan ng mga antas na may iba't ibang n,l at samakatuwid ang mga bagong linya na lumabas ay malapit sa isa't isa.
Kaya, ang pagkakaiba sa mga oryentasyon ng spin moment na may paggalang sa panloob na magnetic field ng atom ay maaaring ipaliwanag ang pinagmulan ng multiplicity ng spectral lines. Mula sa itaas ay sumusunod na para sa mga atomo na may isang optical electron, mga doublet lamang (double lines) ang posible dahil sa dalawang oryentasyon ng electron spin. Ang konklusyong ito ay kinumpirma ng pang-eksperimentong data. Let us now turn to the numbering of atomic levels taking into account the multiplet structure. Kapag isinasaalang-alang ang interaksyon ng spin-orbit, ang orbital momentum o ang spin momentum ay walang partikular na halaga sa isang estado na may partikular na enerhiya (ang mga operator ay hindi nagko-commute kasama ang operator). Ayon sa klasikal na mekanika, magkakaroon tayo ng precession ng mga vectors at sa paligid ng kabuuang torque vector, tulad ng ipinapakita sa Fig. 20. Ang kabuuang sandali ay nananatiling pare-pareho. Ang isang katulad na sitwasyon ay nangyayari sa quantum mechanics. Kapag isinasaalang-alang ang interaksyon ng pag-ikot, ang kabuuang sandali lamang ang may tiyak na halaga sa isang estado na may ibinigay na enerhiya (ang operator ay nagko-commute sa operator). Samakatuwid, kapag isinasaalang-alang ang pakikipag-ugnayan ng spin-orbit, ang estado ay dapat na uriin ayon sa halaga ng kabuuang sandali. Ang kabuuang sandali ay sinusukat ayon sa parehong mga panuntunan gaya ng orbital moment. Namely, kung ipinakilala natin ang quantum number j, na nagtatakda ng sandali J, Iyon
At ang projection sa ilang direksyon ay 0 z may kahulugan J z = hm j, kung saan j= l + l s (l s= S), kung ang spin ay parallel sa orbital moment, at j= | l - l s| kung sila ay antiparallel. Sa parehong paraan m j = m + m s (m s= ± 1/2). Dahil ang l,m ay mga integer, at l s , l m- kalahati, pagkatapos
j = 1/2, 3/2, 5/2, … ; m j= ±1/2, ±3/2, … , ± j.
Depende sa oryentasyon ng pag-ikot, ang enerhiya ng termino ay mag-iiba, lalo na ito ay para sa j = l+ ½ at j = |l- S|. Samakatuwid, sa kasong ito, ang mga antas ng enerhiya ay dapat na nailalarawan sa pamamagitan ng mga numero n, l at ang numero j, na tumutukoy sa kabuuang sandali, iyon ay, E = E nlj.
Ang mga function ng wave ay depende sa spin variable S z at magiging iba para sa iba't ibang j: .
Mga antas ng kuwantum sa isang naibigay l, magkaiba ang kahulugan j, ay malapit sa isa't isa (naiiba sila sa enerhiya ng interaksyon ng spin-orbit). Apat ng mga numero n, l, j, m j maaaring kunin ang mga sumusunod na halaga:
n= 1, 2, 3,…; l= 0, 1, 2,…, n- 1; j = l + l s o | l - l s |; l s= ± 1/2;
-j ? m j ? j.
Ang halaga ng orbital moment l ay tinutukoy sa spectroscopy ng mga titik s, p, d, f, atbp. Ang pangunahing numero ng quantum ay inilalagay sa harap ng liham. Ang numero ay nakasaad sa kanang ibaba j. Samakatuwid, halimbawa, ang antas (therm) na may n= 3, l = 1, j= 3/2 ay itinalaga bilang 3 R 3/2. Ang Figure 21 ay nagpapakita ng isang diagram ng mga antas ng isang hydrogen-like atom na isinasaalang-alang ang multiplet na istraktura. Mga linya 5890? at 5896? anyo
sikat na sodium doublet: dilaw na linya D2 at D1. 2 s-malayo ang termino sa 2 R-terms, tulad ng dapat na nasa hydrogen-like atoms ( l-inalis ang pagkabulok).
Ang bawat isa sa mga antas ay isinasaalang-alang E nl kabilang sa (2 j+ 1) mga estado na naiiba sa bilang m j, iyon ay, ang oryentasyon ng kabuuang sandali J sa espasyo. Kapag inilapat lamang ang isang panlabas na field, maaaring maghiwalay ang mga antas ng pagsasanib na ito. Sa kawalan ng ganoong larangan mayroon tayo (2 j+ 1)-fold degeneracy. Kaya term 2 s Ang 1/2 ay may degeneracy 2: dalawang estado na naiiba sa spin orientation. Term 2 R Ang 3/2 ay may apat na beses na pagkabulok ayon sa mga oryentasyon ng sandali J, m j= ±1/2, ±3/2.
ZEEMAN EFFECT. Si P. Zeeman, na nag-aaral sa emission spectrum ng sodium vapor na inilagay sa isang panlabas na magnetic field, ay natuklasan ang paghahati ng mga spectral na linya sa ilang bahagi. Kasunod nito, sa batayan ng mga konsepto ng quantum mechanical, ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng paghahati ng mga antas ng atomic na enerhiya sa isang magnetic field.
Ang mga electron sa isang atom ay maaari lamang nasa ilang mga discrete states, kapag binabago kung aling quantum ng liwanag ang ibinubuga o sinisipsip. Ang enerhiya ng antas ng atom ay nakasalalay sa kabuuang orbital momentum, na nailalarawan sa pamamagitan ng orbital quantum number L, at ang kabuuang pag-ikot ng mga electron nito, na nailalarawan ng spin quantum number S. Numero L maaari lamang tumanggap ng mga integer, at isang numero S- mga integer at kalahating integer (sa mga unit h). Sa direksyon na maaari nilang gawin nang naaayon (2 L+ 1) at (2 S+ 1) mga posisyon sa kalawakan. Samakatuwid, ang antas ng data L At S degenerate: ito ay binubuo ng (2 L+ 1)(2S +1) mga sublevel, ang mga enerhiya nito (kung hindi isinasaalang-alang ang interaksyon ng spin-orbit) ay nag-tutugma.
Ang interaksyon ng spin-orbit ay humahantong, gayunpaman, sa katotohanan na ang enerhiya ng mga antas ay nakasalalay hindi lamang sa mga dami L At S, ngunit din sa relatibong posisyon ng orbital momentum at spin vectors. Samakatuwid, ang enerhiya ay lumalabas na nakasalalay sa kabuuang metalikang kuwintas M = M L + M S, na tinutukoy ng quantum number J, at ang antas sa ibinigay L At S nahahati sa ilang mga sublevel (bumubuo ng multiplet) na may iba't ibang J. Ang paghahati na ito ay tinatawag na fine level structure. Salamat sa magandang istraktura, ang mga parang multo na linya ay nahati din. Halimbawa, D-ang linya ng sodium ay tumutugma sa paglipat mula sa antas L = 1 , S= ½ bawat antas c L = 0, S= S. Ang una sa mga ito (mga antas) ay isang doublet na naaayon sa mga posibleng halaga J= 3/2 at J= Ѕ ( J =L + S; S= ± 1/2), at ang pangalawa ay walang magandang istraktura. kaya lang D-line ay binubuo ng dalawang napakalapit na linya na may wavelength na 5896? at 5890?.
Ang bawat antas ng multiplet ay nananatiling degenerate dahil sa posibilidad ng oryentasyon ng kabuuang mekanikal na sandali sa espasyo kasama (2). j+ 1) mga direksyon. Sa isang magnetic field ang pagkabulok na ito ay inalis. Ang magnetic moment ng isang atom ay nakikipag-ugnayan sa field, at ang enerhiya ng naturang pakikipag-ugnayan ay nakasalalay sa direksyon. Samakatuwid, depende sa direksyon, ang atom ay nakakakuha ng iba't ibang karagdagang enerhiya sa magnetic field, at ang paghahati ni Zeeman ng antas sa (2 j+ 1) mga sublevel.
Makilala ang normal (simple) Zeeman effect kapag ang bawat linya ay nahahati sa tatlong bahagi at ang maanomalyang (kumplikadong) epekto kapag ang bawat linya ay nahahati sa higit sa tatlong bahagi.
Upang maunawaan ang mga pangkalahatang prinsipyo ng epekto ng Zeeman, isaalang-alang natin ang pinakasimpleng atom - ang hydrogen atom. Kung ang isang hydrogen atom ay inilagay sa isang panlabas na unipormeng magnetic field na may induction SA, pagkatapos ay dahil sa pakikipag-ugnayan ng magnetic moment R m na may panlabas na field, ang atom ay makakakuha ng karagdagang halaga depende sa mga module at mutual na oryentasyon SA At pm enerhiya
UB= -pmB = -pmBB,
saan pmB- projection ng magnetic moment ng electron papunta sa direksyon ng field.
Isinasaalang-alang na R mB = - eh l /(2m)(magnetic quantum number m l= 0, ±1, ±2, …, ±l), nakukuha namin
Bohr magneton.
Kabuuang enerhiya ng isang hydrogen atom sa isang magnetic field
kung saan ang unang termino ay ang enerhiya ng pakikipag-ugnayan ng Coulomb sa pagitan ng isang elektron at isang proton.
Mula sa huling pormula ito ay sumusunod na sa kawalan ng isang magnetic field (B = 0), ang antas ng enerhiya ay tinutukoy lamang ng unang termino. Kailan ang B? 0, dapat isaalang-alang ang iba't ibang pinahihintulutang halaga ng m l. Dahil para sa ibinigay n At l ang bilang m l ay maaaring 2 l+ 1 posibleng halaga, pagkatapos ay hahatiin ang paunang antas sa 2 l+ 1 sublevel.
Sa Fig. Ang 22a ay nagpapakita ng mga posibleng paglipat sa hydrogen atom sa pagitan ng mga estado R(l= 1) at s (l= 0). Sa isang magnetic field, ang p-state ay nahahati sa tatlong sublevel (sa l = 1 m = 0, ±1), mula sa bawat isa kung saan maaaring mangyari ang mga paglipat sa s level, at ang bawat paglipat ay nailalarawan sa sarili nitong dalas: Dahil dito, lumilitaw ang isang triplet sa spectrum (normal effect Zeeman). Tandaan na sa panahon ng mga transition ang mga panuntunan para sa pagpili ng mga quantum number ay sinusunod:
Sa Fig. Ipinapakita ng Figure 22b ang paghahati ng mga antas ng enerhiya at mga parang multo na linya para sa paglipat sa pagitan ng mga estado d(l= 2) at p(l= 1). Estado d sa isang magnetic field
ay nahahati sa limang sublevel, estado p sa tatlo. Kapag isinasaalang-alang ang mga panuntunan sa paglipat, posible lamang ang mga paglipat na ipinahiwatig sa figure. Tulad ng makikita, lumilitaw ang isang triplet sa spectrum (normal na epekto ng Zeeman).
Ang normal na epekto ng Zeeman ay sinusunod kung ang orihinal na mga linya ay walang magandang istraktura (sila ay mga singlet). Kung ang mga paunang antas ay may magandang istraktura, kung gayon ang isang mas malaking bilang ng mga bahagi ay lilitaw sa spectrum at isang maanomalyang epekto ng Zeeman ay sinusunod.
