alitan. Lagkit - panloob na alitan

alitan- isang malawakang kababalaghan. Ang alitan kapag ang mga solidong katawan ay nakikipag-ugnayan ay nailalarawan sa pamamagitan ng sliding friction coefficient(kanin. 4.5, a ). Sa mga kursong theoretical mechanics ay nag-aaral din sila lumiligid na alitan(tulad ng nakasanayan, ang lahat ay nauuwi sa koneksyon sa pagitan ng mga paggalaw ng pagsasalin at pag-ikot). Sa mga likido at gas, nararanasan ng mga katawan malapot na alitan(kanin. 4.5, b ). Mahalaga, iyon bawat friction force ay may kaugnayan sa bilis. Ang friction force ay nakadirekta sa tapat ng bilis. Viscous friction force bilang karagdagan at sa laki proporsyonal sa bilis.

kanin. 4.5. Friction force na kumikilos sa gumagalaw na katawan: A- sliding friction force F tr = μ N, μ - koepisyent ng friction (sliding); b- viscous friction force F tr = γ V = η AV, γ - koepisyent ng friction (viscous friction), η - koepisyent ng lagkit. Para sa isang bola, ang halaga A= 6π r At F tr = 6πη rV

Dahil ang mga puwersa ng friction ay nakasalalay sa bilis, hindi sila konserbatibo. Ang gawain ng mga puwersang ito ay nagbabago sa panloob na enerhiya ng "rubbing pair", at hindi nagsisilbi upang i-convert ang kinetic at potensyal na enerhiya ng katawan sa isa't isa, tulad ng gawain ng mga konserbatibong pwersa (elasticity, gravity, Coulomb). Tandaan na ang puwersa ng presyon ng gas ay hindi rin konserbatibo F =pS, dahil ang presyon ng isang gas (o likido) ay nauugnay sa mga paggalaw ng molekular, halimbawa, sa isang gas ang presyon ay proporsyonal sa mean square ng bilis r~á V 2ñ.

Kaya, ang mga phenomena na nauugnay sa friction ay nauugnay sa parehong mekanika (bilis) at molecular physics ( ang gawain ng mga puwersa ng alitan ay nagbibigay ng pagbabago sa panloob na enerhiya). Ang duality na ito ay humahantong sa mga pagbabago sa interpretasyon ng ilang mga probisyon ng mekanika. Halimbawa, ang probisyon sa relativity ng pahinga at paggalaw. Kapag ang mga konserbatibong pwersa lamang ang kumikilos, imposibleng makilala ang magkatulad na paggalaw at pahinga. Kami ay nasa pamamahinga na may kaugnayan sa Earth (Sino ang hindi umiikot sa kanyang lugar!), ngunit may kaugnayan sa Araw? Ibang usapan kung may friction forces sa laro. Pagkatapos, kapag gumagalaw (kahit na pare-pareho), inilalabas ang init. Kapag ang mga puwersa ng friction ay isinasaalang-alang, ang ekwilibriyo ng mga puwersa ay nangyayari lamang sa panahon ng paggalaw.

Sa huli, ang pagbabagong ito ay nangyayari dahil, ayon sa ikalawang batas ni Newton, ang resulta ng isang puwersa ay acceleration, ngunit ang friction force ay maaaring baguhin ang resultang puwersa upang ang ekwilibriyo ay maganap at walang acceleration. Ang kalituhan sa bagay na ito ang humadlang sa mga sinaunang tao na matuklasan ang mga batas ng mekanika. Nakita ni Aristotle: dalawang kabayo - isang bilis ng kariton; tatlong kabayo - ang bilis ng cart ay mas malaki, samakatuwid, ayon kay Aristotle, ang bilis ay proporsyonal sa bilang ng mga "kabayo", o proporsyonal sa puwersa ng traksyon, o, sa pangkalahatan, proporsyonal sa puwersa. Naniniwala si Aristotle na ang bilis ay proporsyonal sa puwersa. Sa katunayan, habang tumataas ang puwersa ng traksyon, lumilitaw ang acceleration, ngunit dahil sa pagtaas ng bilis, tumataas din ang puwersa ng friction, at napakabilis na nagaganap ang equilibrium sa bagong bilis na ito. Hindi nakita ni Aristotle ang paglipat. Sa maraming iba pang mga kaso, ang "batas ni Aristotle" ay hindi tumutugma sa mga obserbasyon. Sino ang gumagalaw sa mga planeta? Nasaan ang mga kabayo? Ginawa ni Newton ang mekanika bilang isang "agham" nang siya ay nagawang pag-isahin ang parehong "makalupa" at "makalangit" na mga paggalaw. Maipaliwanag lamang ni Aristotle ang "mga bagay sa lupa."

Pagbabalik sa mga phenomena ng friction, masasabi natin na sa mga phenomena na ito ay palaging mayroong nakalaang sistema ng sanggunian- kung ano ang "pinupunasan ng katawan," at ang mga puwersa ng friction ay tiyak na nakasalalay sa bilis ng paggalaw na nauugnay sa sistemang ito. Ang puwersa ng friction ay "nagsasalin" ng enerhiya ng paggalaw sa panloob na enerhiya ng katawan (medium) kung saan ang gumagalaw na katawan ay kuskusin, at sa gayon ay naghihiwalay ito sa lahat ng iba pang mga katawan.

Kaya, kung ang mga puwersa ay konserbatibo - lahat ay gumagalaw na may kaugnayan sa isa't isa na may pare-parehong bilis ng reference frame (tinatawag silang inertial) ay pantay, ang pahinga at paggalaw na may pare-parehong bilis ay kamag-anak. Kung ang mga puwersa ay hindi konserbatibo - nakasalalay sila sa bilis, kung gayon mayroong isang napiling frame ng sanggunian - ang isa kung saan ang enerhiya ng paggalaw ay inililipat sa panloob na enerhiya. Ngayon kapayapaan At paggalaw kaugnay sa naka-highlight na sistemang ito ay madaling makilala. Kung mayroong "pumping" ng enerhiya ng paggalaw sa panloob, mayroong paggalaw; kung walang pumping, mayroong pahinga.

Isinasaalang-alang lamang ang alitan kapag gumagalaw sa isang likido o gas, ang isang katangian ng naturang kababalaghan ay ginagamit, na tinatawag koepisyent ng lagkit, madalas nilang sabihin - simple lagkitη. Ang lagkit ay nagpapakilala sa mga katangian ng daluyan - likido o gas. Sinusunod nito na ang lagkit ay hindi nakasalalay sa mga katangian ng gumagalaw na katawan (laki o bilis, o anumang bagay), ngunit nakasalalay lamang sa mga katangian ng daluyan (presyon, temperatura, o iba pa) kung saan nangyayari ang paggalaw. Sa huli, ang viscosity coefficient ay nakasalalay sa mga katangian ng mga molekula ng daluyan kung saan gumagalaw ang katawan.

Ang mga katangiang ito ay pinakamadaling matukoy sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang sa kababalaghan panloob na alitan. Sa katunayan, mahalaga ba kung ang isang katawan ay gumagalaw na may kaugnayan sa isang gas (likido) o isang bahagi ng isang likido (gas) ay gumagalaw na may kaugnayan sa isa pa. Sa parehong mga kaso dapat itong obserbahan kababalaghan ng paglipat ng enerhiya ng macroscopic motion(paggalaw ng isang bagay na "malaki" - isang katawan o bahagi ng isang likido) sa panloob na enerhiya - ang paggalaw ng mga molekula- mikroskopiko (maliit) na mga particle.

Kababalaghan panloob na alitan(madalas na tinatawag na kababalaghan ng lagkit) nauugnay sa paglitaw ng mga puwersa ng friction sa pagitan ng mga layer ng gas o mga likido, gumagalaw parallel sa isa't isa sa iba't ibang bilis, habang pagpapantay ng bilis. Mga puwersa ng alitan, na lumitaw sa kasong ito, nakadirekta nang tangential sa contact surface ng mga layer.

Isaalang-alang natin ang mekanismo ng lagkit ng gas. Bakit ang mga katabing layer ay nagpapabagal sa isa't isa habang sila ay gumagalaw? Ang sumusunod na modelo ay makakatulong upang maunawaan ito: isipin ang mga bangka na gumagalaw pababa sa ilog sa iba't ibang bilis ( kanin. 6.6).

kanin. 4.6. Patungo sa isang paliwanag ng mekanismo ng lagkit. Mga detalye sa teksto

Kung mas malapit ang mga bangka sa gitna ng ilog, mas mahirap ang mga tagasagwan. Ang mga pakwan ay dinadala sa mga bangka. Nagpasya ang mga mangangalakal na makipagpalitan ng mga kalakal. Ang mga pakwan ay may bilis ng bangkang sinasakyan nila. Samakatuwid, kapag naghahagis ng "mabilis" na mga pakwan sa mabagal na paggalaw ng mga bangka, ang huli ay bumilis; Ang mabilis na mga bangka ay bumagal kapag sila ay natamaan ng mabagal na paggalaw ng mga pakwan.

Ang kababalaghan ng panloob na alitan sumusunod Batas ni Newton para sa malapot na friction (madalas nilang sinasabi "Formula ni Newton para sa malapot na friction"):

Matapos ang lahat ng nasabi, ang formula na ito ay tila pinagsama-sama lamang "sa pamamagitan ng kamay." Sa katunayan: ang viscosity coefficient η ay nagpapakita ng pinagmulan ng puwersang ito mula sa "friction", dV/dx nagpapakita ng pagbabago sa bilis ng paggalaw ng mga layer na may kaugnayan sa bawat isa, dahil dV/dx Ang pagbabago sa bilis ng bawat yunit ng haba ay ang limitasyon mula sa ( V 2 – V 1)/(x 2 – X 1). Obvious naman yun Formula ni Newton ay may anyo ng isang transport equation (uri ng batas ni Fick) ( 4.13 ). Sa kanan ay ang derivative (gradient), sa kaliwa dapat mayroong daloy. Ang daloy ay isang bagay na dumadaloy sa isang unit area S bawat yunit ng oras Δ t. Ang lugar sa tamang lugar sa formula ay naroon - sulit ito F/S. Dahil dito, makabubuting isipin ang puwersa bilang isang hinango ng "isang bagay" na may kinalaman sa oras. Ang paggunita sa ikalawang batas ni Newton, makikita natin na ang puwersa ay maaaring kinakatawan bilang

Ibig sabihin, ang puwersa ay derivative ng momentum.

kaya, Formula ni Newton - formula para sa paglipat ng momentum. Sa antas ng molekular, sinusunod nito na ang alitan sa pagitan ng mga layer ng likido o gas na dumadaloy (gumagalaw) sa iba't ibang bilis ay binubuo ng paglipat ng mga molekula mula sa isang layer na may mas mataas na bilis sa isang layer na may mas mababang bilis ( kanin. 4.7).

kanin. 4.7. Patungo sa pagpapaliwanag ng batas ng lagkit. V + = V 0+D V = V + l tgα

Ang lahat ng transport phenomena sa gas ay magkatulad. Ito ay malinaw na nakikita mula sa kaukulang mga numero (ihambing kanin. 4.2, 4.4 At 4.7 ). Ang pagsasabog ay tumutugma sa pagkakaiba sa mga konsentrasyon, thermal conductivity - ang pagkakaiba sa panloob na enerhiya, panloob na friction (lagkit) - ang pagkakaiba sa mga bilis sa direksyon na patayo sa friction force (momentum flow). Ang mga volume kung saan ang mga molekula sa panahon Δ t pamahalaan upang baguhin ang kanilang "lugar ng paninirahan", sila ay pareho. Samakatuwid, ang pagkalkula ng pagkilos ng bagay, tulad ng ginawa natin nang dalawang beses, makikita natin ang pagbabago ng momentum:

Ang paghahambing sa formula ni Newton, nalaman namin na ang viscosity coefficient ay may anyo:

Ang formula na ito ay mabuti para sa mga gas at nagbibigay-daan sa iyo upang pag-aralan ang pag-asa ng koepisyent ng lagkit sa mga parameter ng gas. Para sa mga likido - koepisyent ng lagkit - ang mga katangian ng likido ay ibinibigay sa mga reference na libro.

Kadalasan, sa halip na ang koepisyent ng lagkit, ang tinatawag na kinematic viscosity coefficient:

Sa bandang huli batas ng alitan(Newton's law) ay may anyo

Magnitude R- daloy ng salpok.

Pagbubuod ng pag-aaral ng malapot na puwersa ng friction, napapansin nating muli na ang puwersa na kumikilos sa "katawan" ay proporsyonal sa bilis. V, at ang puwersang kumikilos sa "layer" ay proporsyonal sa derivative ng bilis dV/dx. Para sa mga likido na may mataas na lagkit, kapag ang isang hiwalay na layer ay nagiging "flat body," ang pagkakaiba na ito ay hindi gaanong mahalaga. Sa katunayan, sa ganitong mga kondisyon:

saan A- kapal ng layer ng hangganan, ang kapal ng likido kung saan ang bilis ay nagbabago nang malaki.

Viscous friction force na nilikha ng isang katawan na gumagalaw sa isang likido o gas (kanin. 4.5, b ),tinatawag na Stokes force. Ang katawan ay nagtatakda ng likido sa harap nito sa paggalaw, at malayo sa katawan ang likido ay nagpapahinga. Lumilikha ito ng pagkakaiba sa bilis sa pagitan ng mga layer. Stokes force notation ( Formula ng Stokes) ay nakuha nang direkta mula sa batas ni Newton para sa malapot na friction ( 4.33 ). Ilapat natin ang paraan ng pagsusuri ng dimensional.

Pinapalitan namin ang derivative sa formula na ito ng isang dami ng parehong dimensyon V/a, Saan A- gaya ng dati (tingnan ang formula ( 4.39 )), ang kapal ng likido kung saan ang bilis ay nagbabago nang malaki. Matapos ang gayong kapalit sa batas ni Newton para sa malapot na puwersa ng friction, lumilitaw ang dami S/a, pagkakaroon ng dimensyon ng haba (m). Sa problemang nireresolba iisa lang ang dami ng dimensyong ito, ito ang sukat ng katawan. Kung ang katawan ay isang bola, kung gayon ito ang radius ng bola r(cm. kanin. 4..5, b ). Ngayong natukoy na ang lahat ng dimensional na dependency, nananatiling hindi natukoy ang numerical factor. Ito ay lumiliko na ang multiplier na ito ay nakasalalay sa hugis ng katawan. Para sa isang bola ito ay katumbas ng 6π. Nakuha na namin sa wakas Formula ng Stokes:

F= 6π rη V. (4.40)

Isang perpektong likido, i.e. ang isang likido na gumagalaw nang walang alitan ay isang abstract na konsepto. Ang lahat ng tunay na likido at gas ay nagpapakita ng lagkit o panloob na alitan sa mas malaki o mas maliit na lawak. Ang lagkit (internal friction), kasama ang diffusion at thermal conductivity, ay isang transport phenomenon at sinusunod lamang sa mga gumagalaw na likido at gas. Ang lagkit ay ipinahayag sa katotohanan na ang paggalaw na nangyayari sa isang likido o gas, pagkatapos ng pagtigil ng mga sanhi na sanhi nito, ay unti-unting humihinto.

Lagkit(internal friction) ay isa sa mga transfer phenomena, ang pag-aari ng mga likidong katawan (mga likido at gas) upang labanan ang paggalaw ng isang bahagi ng mga ito na may kaugnayan sa isa pa. Bilang isang resulta, ang enerhiya na ginugol sa paggalaw na ito ay nawawala sa anyo ng init.

Ang mekanismo ng panloob na alitan sa mga likido at gas ay ang magulo na gumagalaw na mga molekula magdala ng salpok mula sa isang layer patungo sa isa pa, na humahantong sa equalization ng velocities - ito ay inilarawan sa pamamagitan ng pagpapakilala ng isang friction force. Ang lagkit ng mga solid ay may ilang partikular na katangian at karaniwang isinasaalang-alang nang hiwalay.

Sa mga likido, kung saan ang mga distansya sa pagitan ng mga molekula ay mas maliit kaysa sa mga gas, ang lagkit ay pangunahing dahil sa intermolecular na pakikipag-ugnayan, na naglilimita sa kadaliang kumilos ng mga molekula. Sa isang likido, ang isang molekula ay maaaring tumagos sa isang katabing layer lamang kung ang isang lukab ay nabuo sa loob nito, sapat para sa molekula na tumalon doon. Ang tinatawag na activation energy ng malapot na daloy ay ginagamit upang bumuo ng isang lukab (upang "maluwag" ang likido). Bumababa ang enerhiya ng pag-activate sa pagtaas ng temperatura at pagbaba ng presyon. Ito ay isa sa mga dahilan para sa matalim na pagbaba sa lagkit ng mga likido na may pagtaas ng temperatura at pagtaas nito sa mataas na presyon. Kapag ang presyon ay tumaas sa ilang libong atmospheres, ang lagkit ay tataas ng sampu at daan-daang beses. Ang isang mahigpit na teorya ng lagkit ng mga likido, dahil sa hindi sapat na pag-unlad ng teorya ng estado ng likido, ay hindi pa nilikha.

Ang lagkit ng mga indibidwal na klase ng mga likido at solusyon ay nakasalalay sa temperatura, presyon at komposisyon ng kemikal.

Ang lagkit ng mga likido ay nakasalalay sa istrukturang kemikal ng kanilang mga molekula. Sa isang serye ng mga katulad na compound ng kemikal (saturated hydrocarbons, alcohols, organic acids, atbp.), natural na nagbabago ang lagkit - tumataas ito sa pagtaas ng molekular na timbang. Ang mataas na lagkit ng mga langis ng lubricating ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng pagkakaroon ng mga cycle sa kanilang mga molekula. Ang dalawang likido na may magkaibang lapot na hindi tumutugon sa isa't isa kapag pinaghalo ay may average na lagkit sa pinaghalong. Kung ang isang kemikal na tambalan ay nabuo sa panahon ng paghahalo, kung gayon ang lagkit ng pinaghalong maaaring sampu-sampung beses na mas malaki kaysa sa lagkit ng orihinal na mga likido.

Ang hitsura sa mga likido (dispersed system o polymer solution) ng mga spatial na istruktura na nabuo sa pamamagitan ng pagdirikit ng mga particle o macromolecule ay nagdudulot ng matinding pagtaas sa lagkit. Kapag ang isang "nakabalangkas" na likido ay dumadaloy, ang gawain ng isang panlabas na puwersa ay ginugol hindi lamang sa pagtagumpayan ng lagkit, kundi pati na rin sa pagsira sa istraktura.

Sa mga gas, ang mga distansya sa pagitan ng mga molekula ay makabuluhang mas malaki kaysa sa radius ng pagkilos ng mga puwersa ng molekular, samakatuwid ang lagkit ng mga gas ay pangunahing tinutukoy ng molecular motion. Sa pagitan ng mga layer ng gas na gumagalaw na may kaugnayan sa isa't isa, mayroong patuloy na pagpapalitan ng mga molekula dahil sa kanilang patuloy na magulong (thermal) na paggalaw. Ang paglipat ng mga molekula mula sa isang layer patungo sa katabi, na gumagalaw sa ibang bilis, ay humahantong sa paglipat ng isang tiyak na momentum mula sa layer patungo sa layer. Bilang resulta, ang mabagal na mga layer ay bumibilis at ang mas mabilis na mga layer ay bumagal. Trabaho na ginawa ng panlabas na puwersa F, na nagbabalanse sa malapot na resistensya at nagpapanatili ng tuluy-tuloy na daloy, ay ganap na na-convert sa init. Ang lagkit ng isang gas ay hindi nakasalalay sa densidad nito (presyon), dahil kapag ang gas ay na-compress, ang kabuuang bilang ng mga molekula na gumagalaw mula sa isang layer patungo sa isang layer ay tumataas, ngunit ang bawat molekula ay tumagos nang mas malalim sa katabing layer at naglilipat ng mas kaunting momentum (Maxwell's batas).

Ang lagkit ay isang mahalagang pisikal at kemikal na katangian ng mga sangkap. Ang halaga ng lagkit ay dapat isaalang-alang kapag nagbomba ng mga likido at gas sa pamamagitan ng mga tubo (mga pipeline ng langis, mga pipeline ng gas). Ang lagkit ng molten slag ay napakahalaga sa blast furnace at open-hearth na mga proseso. Tinutukoy ng lagkit ng tunaw na salamin ang proseso ng paggawa nito. Sa maraming mga kaso, ang lagkit ay ginagamit upang hatulan ang kahandaan o kalidad ng mga produkto o mga intermediate na produkto ng produksyon, dahil ang lagkit ay malapit na nauugnay sa istraktura ng sangkap at sumasalamin sa pisikal at kemikal na mga pagbabago sa materyal na nagaganap sa panahon ng mga teknolohikal na proseso. Ang lagkit ng mga langis ay napakahalaga para sa pagkalkula ng pagpapadulas ng mga makina at mekanismo, atbp.

Ang aparato para sa pagsukat ng lagkit ay tinatawag viscometer.

Ang panloob na alitan ay nangyayari sa isang likido dahil sa pakikipag-ugnayan ng mga molekula. Hindi tulad ng panlabas na alitan, na nangyayari sa punto ng pakikipag-ugnay ng dalawang katawan, ang panloob na alitan ay nagaganap sa loob ng gumagalaw na daluyan sa pagitan ng mga layer na may iba't ibang bilis.

Sa mga bilis na higit sa kritikal na bilis, ang mga layer na malapit sa mga pader ay kapansin-pansing nahuhuli sa mga average dahil sa alitan, at ang mga makabuluhang pagkakaiba sa bilis ay lumitaw, na nangangailangan ng pagbuo ng mga vortices.

Kaya, lagkit, o panloob na alitan sa mga likido, nagiging sanhi hindi lamang pagkawala ng enerhiya dahil sa alitan, kundi pati na rin ang mga bagong formations - vortices.

Itinatag ni Newton na ang puwersa ng lagkit, o panloob na friction, ay dapat na proporsyonal sa gradient ng bilis (isang halaga na nagpapakita kung gaano kabilis nagbabago ang bilis kapag lumilipat mula sa layer patungo sa layer sa isang direksyon na patayo sa direksyon ng paggalaw ng mga layer) at ang lugar kung saan nakita ang pagkilos ng puwersang ito. Kaya, dumating tayo sa formula ni Newton:

, (I.149)

saan- koepisyent ng lagkit, o panloob na alitan, isang pare-parehong numero na nagpapakilala sa isang ibinigay na likido o gas.

Upang malaman ang pisikal na kahulugan, ilagay natin sa formula (I.149) sec –1, m 2; pagkatapos ay ayon sa bilang; kaya naman, ang viscosity coefficient ay katumbas ng friction force, na nangyayari sa isang likido sa pagitan ng dalawang lugar sa m 2, kung ang gradient ng bilis sa pagitan nila ay katumbas ng pagkakaisa.

SI unit ng dynamic na lagkit = pascal second (Pa s).

Ang (Pa s) ay katumbas ng dynamic na lagkit ng medium kung saan, na may laminar flow at velocity gradient na may module na katumbas ng (m/s) per (m), lumilitaw ang internal friction force sa (N) sa (m 2) ang contact surface ng mga layer (Pa s = N s/m 2).

Ang yunit ay pinapayagang gamitin hanggang 1980: poise (P), na pinangalanan sa Pranses na siyentipiko na si Poiseuille, na isa sa mga unang (1842) na nagsimula ng tumpak na pag-aaral ng lagkit kapag ang mga likido ay dumadaloy sa manipis na mga tubo (ang relasyon sa pagitan ng mga yunit ng dinamikong lagkit: 1 P = 0.1 Pa s)

Poiseuille, pagmamasid sa paggalaw ng mga likido sa mga capillary tubes, deduced batas , Kung saan:

, (I.150)

saan ang dami ng likidong dumadaloy sa tubo sa panahon;

Radius ng tubo (na may makinis na mga dingding);

Pagkakaiba ng presyon sa mga dulo ng tubo;

Tagal ng daloy ng likido;

Haba ng tubo.

Kung mas malaki ang lagkit, mas malaki ang mga puwersa ng panloob na alitan na lumabas dito. Ang lagkit ay nakasalalay sa temperatura, at ang likas na katangian ng pag-asa na ito ay naiiba para sa mga likido at gas:

q ang dynamic na lagkit ng mga likido ay bumababa nang husto sa pagtaas ng temperatura;

q Ang dynamic na lagkit ng mga gas ay tumataas sa pagtaas ng temperatura.

Bilang karagdagan sa konsepto ng dynamic na lagkit, ang mga konsepto turnover At kinematic lagkit.

Pagkalikido ay tinatawag na reciprocal ng dynamic na lagkit.

SI unit ng fluidity = m 2 / (N s) = 1 / (Pa s).

Kinematic lagkit ay tinatawag na ratio ng dynamic na lagkit sa density ng medium.

Ang SI unit ng kinematic viscosity ay m 2 / s.

Hanggang 1980, ang yunit na pinapayagang gamitin ay Stokes (St). Ang ugnayan sa pagitan ng mga yunit ng kinematic viscosity:

1 Stokes (St) = 10 –4 m 2 /s.

Kapag ang isang spherical body ay gumagalaw sa isang likido, kailangan nitong pagtagumpayan ang puwersa ng friction:

. (I.153)

Ang Formula (I.153) ay Batas ng Stokes .

Ang pagtukoy ng lagkit ng likido gamit ang isang Hoeppler viscometer ay batay sa batas ng Stokes. Ang isang bola ay ibinababa sa isang tubo ng isang tiyak na diameter na puno ng isang likido, ang lagkit nito ay dapat matukoy, at ang bilis ng pagbagsak nito ay sinusukat, na isang sukatan ng lagkit ng likido.

Ang Ingles na siyentipiko na si O. Reynolds noong 1883, bilang isang resulta ng kanyang pananaliksik, ay dumating sa konklusyon na ang pamantayan para sa pagkilala sa paggalaw ng mga likido at gas ay maaaring mga numero na tinutukoy ng isang walang sukat na hanay ng mga dami na nauugnay sa isang ibinigay na likido at ang ibinigay na paggalaw nito. . Ang komposisyon ng mga abstract na numero, na tinatawag na mga numero Reynolds, ganyan.

Lagkit (internal friction) - Ito ang pag-aari ng mga tunay na likido upang labanan ang paggalaw ng isang bahagi ng likido na may kaugnayan sa isa pa. Kapag ang ilang mga layer ng tunay na likido ay gumagalaw na may kaugnayan sa iba, ang mga panloob na puwersa ng friction ay lumitaw, na nakadirekta nang tangential sa ibabaw ng mga layer. Ang pagkilos ng mga puwersang ito ay ipinakikita sa katotohanan na ang isang nagpapabilis na puwersa ay kumikilos sa gilid ng mas mabilis na gumagalaw na layer sa mas mabagal na gumagalaw na layer. Mula sa gilid ng layer na gumagalaw nang mas mabagal, isang puwersa ng pagpepreno ang kumikilos sa layer na gumagalaw nang mas mabilis.

Panloob na puwersa ng alitan F mas malaki mas malaki ang itinuturing na surface area ng layer S (Larawan 52), at depende sa kung gaano kabilis nagbabago ang bilis ng daloy ng fluid kapag lumilipat mula sa layer patungo sa layer.

Ang figure ay nagpapakita ng dalawang layer, na may pagitan sa isa't isa sa layo na x at gumagalaw sa bilis na v 1 at v 2. Sa kasong ito, v 1 -v 2 = v. Ang direksyon kung saan sinusukat ang distansya sa pagitan ng mga layer ay patayo rate ng daloy ng layer. Ipinapakita ng value na v/x kung gaano kabilis nagbabago ang bilis kapag lumilipat mula sa layer patungo sa layer sa direksyon X, patayo sa direksyon ng paggalaw ng mga layer, at tinatawag na gradient ng bilis. Kaya, ang module ng panloob na puwersa ng friction

nasaan ang proportionality coefficient  , depende sa likas na katangian ng likido ay tinatawag dynamic na lagkit(o simple lang lagkit).

Ang unit ng lagkit ay pascal second (Pa s): 1 Pa s ay katumbas ng dynamic na lagkit ng medium kung saan, sa ilalim ng laminar flow at velocity gradient na may module na katumbas ng 1 m/s per 1 m, isang internal friction puwersa ng 1 N bawat 1 m2 ng ibabaw ay nangyayari sa pagpindot sa mga layer (1 Pa s = 1 N s/m 2).

Kung mas mataas ang lagkit, mas naiiba ang likido mula sa perpekto, mas malaki ang mga puwersa ng panloob na alitan na lumitaw dito. Ang lagkit ay nakasalalay sa temperatura, at ang likas na katangian ng pag-asa na ito ay naiiba para sa mga likido at gas (para sa mga likido, m] bumababa sa pagtaas ng temperatura, para sa mga gas, sa kabaligtaran, ito ay tumataas), na nagpapahiwatig ng pagkakaiba sa kanila.

mga mekanismo ng panloob na alitan. Ang lagkit ng mga langis ay nakasalalay lalo na sa temperatura. Halimbawa, ang lagkit ng langis ng castor ay nasa hanay na 18-40 ° SA bumaba ng apat na beses. Natuklasan ng physicist ng Sobyet na si P. L. Kapitsa (1894-1984; Nobel Prize 1978) na sa temperatura na 2.17 K, ang likidong helium ay napupunta sa isang superfluid na estado, kung saan ang lagkit nito ay zero.

Mayroong dalawang mga mode ng daloy ng likido. Ang agos ay tinatawag laminar (layered), kung sa kahabaan ng daloy ang bawat napiling manipis na layer ay dumudulas na may kaugnayan sa mga kapitbahay nito nang walang paghahalo sa kanila, at magulong (vortex), kung ang matinding pagbuo ng puyo ng tubig at paghahalo ng likido (gas) ay nangyayari sa daloy.

Ang laminar na daloy ng likido ay sinusunod sa mababang bilis ng paggalaw nito. Ang panlabas na layer ng likido na katabi ng ibabaw ng tubo kung saan ito dumadaloy ay sumusunod dito dahil sa mga puwersa ng molecular adhesion at nananatiling hindi gumagalaw. Kung mas malaki ang distansya mula sa kasunod na mga layer hanggang sa ibabaw ng tubo, mas malaki ang bilis ng mga kasunod na mga layer, at ang layer na gumagalaw sa kahabaan ng pipe axis ay may pinakamataas na bilis.

Sa magulong daloy, ang mga particle ng likido ay nakakakuha ng mga bahagi ng bilis na patayo sa daloy, upang maaari silang lumipat mula sa isang layer patungo sa isa pa. Ang bilis ng mga particle ng likido ay mabilis na tumataas habang lumalayo sila sa ibabaw ng tubo, pagkatapos ay bahagyang nagbabago. Dahil ang mga likidong particle ay lumipat mula sa isang layer patungo sa isa pa, ang kanilang mga bilis sa iba't ibang mga layer ay naiiba nang kaunti. Dahil sa malaking gradient

mga bilis, kadalasang nabubuo ang mga vortex malapit sa ibabaw ng tubo.

Ang average na profile ng bilis para sa magulong daloy sa mga tubo (Larawan 53) ay naiiba sa parabolic profile para sa laminar flow sa pamamagitan ng mas mabilis na pagtaas ng bilis malapit sa mga pader ng pipe at mas kaunting curvature sa gitnang bahagi ng daloy.

Ang Ingles na siyentipiko na si O. Reynolds (1842-1912) noong 1883 ay itinatag na ang kalikasan ng daloy ay nakasalalay sa isang walang sukat na dami na tinatawag na Reynolds number:

kung saan ang v = / - kinematic lagkit;

 - density ng likido; (v) ay ang average na fluid velocity sa ibabaw ng pipe cross-section; d- isang katangian na linear na sukat, halimbawa ang diameter ng isang tubo.

Sa mababang halaga ng Reynolds number (Re1000), ang laminar flow ay sinusunod, ang paglipat mula sa laminar flow patungo sa turbulent flow ay nangyayari sa rehiyon ng 1000:Re2000, at sa Re = 2300 (para sa makinis na mga tubo) magulo ang daloy. Kung ang numero ng Reynolds ay pareho, kung gayon ang daloy ng rehimen ng iba't ibang mga likido (mga gas) sa mga tubo ng iba't ibang mga seksyon ay pareho.

Lagkit ay isang pag-aari ng mga gas, likido at solido na nagpapakilala sa kanilang paglaban sa daloy sa ilalim ng impluwensya ng mga panlabas na puwersa. Tumutok tayo sa lagkit ng mga gas. Salamat sa lagkit, ang bilis ng paggalaw ng iba't ibang mga layer ng gas ay equalized, at ito ay nangyayari dahil ang mga molekula, dahil sa magulong thermal movement, ay maaaring lumipat mula sa isang layer ng gas patungo sa isa pa. Ang paglipat mula sa isang mabilis na paglipat ng layer patungo sa isang mas mabagal, ang mga molekula ay naglilipat ng kanilang momentum sa huli. At sa kabaligtaran, ang mga molekula ng isang layer na gumagalaw sa mas mababang bilis, na dumadaan sa isang gumagalaw na mabilis na layer, ay may epekto sa pagpepreno, dahil nagdadala sila ng isang salpok ng macroscopic na paggalaw na mas mababa kaysa sa average na impulse ng mabilis na layer. kaya, lagkit - Ito ang kababalaghan ng paglipat ng momentum ng macroscopic motion ng mga layer ng matter.

kanin. 4.31.

Isaalang-alang natin ang batas na namamahala sa phenomenon ng lagkit. Upang gawin ito, isipin ang isang malapot na daluyan na matatagpuan sa pagitan ng dalawang flat parallel plates (Larawan 4.31), na gumagalaw sa magkakaibang bilis.

Hayaang ang isa sa mga plato ay nakapahinga at ang isa ay gumagalaw sa isang palaging bilis v, kahanay sa eroplano ng mga plato (tingnan ang Fig. 4.31) - ang parehong ay maihahambing sa kamag-anak na paggalaw ng mga plato, bawat isa ay may sariling di-zero na bilis. Kung mayroong malapot na daluyan sa pagitan ng mga plato, pagkatapos ay upang ilipat ang gumagalaw na plato sa isang pare-pareho ang bilis (habang pinapanatili ang isang pare-parehong distansya sa pagitan ng mga plato) kailangan mong maglapat ng ilang pare-parehong puwersa na nakadirekta sa bilis F, dahil ang kapaligiran ay lumalaban sa naturang paggalaw. Ito ay malinaw na ang tangential pwersa ay kikilos sa daluyan sa pagitan ng mga indibidwal na layer nito. Ipinapakita ng karanasan ang lakas na iyon F na dapat ilapat sa plato upang mapanatili ang pare-pareho ang bilis nito ay proporsyonal sa bilis v plato at ang lugar nito S at inversely proportional sa distansya sa pagitan ng mga plates Lx. Sa limitasyon sa Dx - "Oh ang puwersang ito

kung saan ang n ay isang coefficient constant para sa isang ibinigay na likido, na tinatawag koepisyent ng dynamic na lagkit.

Ito ang puwersa na dapat ilapat upang ang dalawang patong ng malapot na daluyan ay dumulas sa isa't isa sa pare-parehong bilis. Ito ay proporsyonal sa lugar ng contact S mga layer at ang velocity gradient du/dx, patayo sa direksyon ng paggalaw ng mga layer. Ang pahayag na ito ay Ang batas ng panloob na friction ni Newton.

Upang ipakita ang pisikal na kahulugan ng viscosity coefficient p, pinarami namin ang kaliwa at kanang bahagi ng equation (4.192) sa pamamagitan ng Sa. Sa kasong ito FAt

Ri(du/dx)5AA Ang value sa kaliwa ay FAt(force impulse), katumbas ng Ar(pagtaas ng impulse ng katawan), i.e.

saan Ar - pagbabago sa momentum ng isang elemento ng daloy dahil sa pagbabago sa bilis ng paggalaw.

Dynamic na lagkit na koepisyent p ay numerong katumbas ng impulse ng macroscopic motion, na inililipat sa bawat yunit ng oras sa pamamagitan ng isang seksyon ng isang unit area ng mga contact na layer (patayo sa axis X sa Fig. 4.31) na may gradient ng bilis kasama ang parehong direksyon na katumbas ng pagkakaisa. Sa phenomenon ng lagkit, ang inilipat na dami ay ang salpok ng macroscopic na paggalaw ng mga molekula G(x) = mv(x). Isinasaalang-alang ang (4.181)-(4.185), ang mga expression (4.192), (4.193) para sa malapot na friction ay nagbibigay ng:

Sa likod SI unit ng dynamic na lagkit ang koepisyent ng lagkit ng daluyan kung saan, na may gradient ng bilis na katumbas ng pagkakaisa, ang isang salpok na 1 kg m/s ay inilipat sa isang lugar na 1 m 2 ay pinagtibay. Kaya, ang SI unit ng viscosity coefficient ay kg/(m s). Ang yunit ng lagkit sa sistema ng CGS (g/(cm s)), na tinatawag na poise (Pz) (bilang parangal sa French physicist na si J. Poiseuille), ay malawakang ginagamit. Sa mga talahanayan, ang lagkit ay karaniwang ipinahayag sa submultiple units ng centipoise (cP). Ang ugnayan sa pagitan ng mga yunit na ito: 1 kg/(m s) = 10 Pz.

Bilang karagdagan sa koepisyent ng dynamic na lagkit, upang makilala ang daloy, isang koepisyent ng kinematic viscosity v ay ipinakilala, katumbas ng ratio ng dynamic na lagkit p ng daluyan sa density nito p, i.e. v = r/r. Ang SI unit ng kinematic viscosity ay m 2 / s. Sa GHS, ang v ay sinusukat sa Stokes (St): 1 St = 1 cm 2 /s.

Ang dynamic na lagkit ng mga likido ay inilalarawan ng isang exponential dependence sa temperatura T uri p ~ exp(b/T), na may pare-parehong katangian ng bawat likido b.

Data sa mga pangunahing batas at dami sa transport phenomena, i.e. ang mga coefficient ng diffusion, thermal conductivity at lagkit ay ibinibigay sa talahanayan. 4.5. Ang mga tinantyang halaga ng mga coefficient sa transport phenomena para sa mga gas, likido at solid ay nasa talahanayan. 4.6.

• Narito ang p ay muling isang salpok, p = mv.