Tinutukoy ng acceleration ang rate ng pagbabago sa bilis ng isang gumagalaw na katawan. Kung ang bilis ng isang katawan ay nananatiling pare-pareho, kung gayon hindi ito bumibilis. Ang acceleration ay nangyayari lamang kapag ang bilis ng isang katawan ay nagbabago. Kung ang bilis ng isang katawan ay tumataas o bumababa ng isang tiyak na pare-parehong halaga, kung gayon ang gayong katawan ay gumagalaw nang may patuloy na pagbilis. Ang acceleration ay sinusukat sa metro bawat segundo bawat segundo (m/s2) at kinakalkula mula sa mga halaga ng dalawang bilis at oras o mula sa halaga ng puwersa na inilapat sa katawan.

Mga hakbang

Pagkalkula ng average na acceleration sa dalawang bilis

Formula para sa pagkalkula ng average na acceleration. Ang average na acceleration ng isang katawan ay kinakalkula mula sa una at huling mga bilis nito (ang bilis ay ang bilis ng paggalaw sa isang tiyak na direksyon) at ang oras na kinakailangan ng katawan upang maabot ang huling bilis nito. Formula para sa pagkalkula ng acceleration: a = Δv / Δt, kung saan ang a ay acceleration, Δv ay ang pagbabago sa bilis, Δt ay ang oras na kinakailangan upang maabot ang huling bilis.

Kahulugan ng mga variable. Maaari mong kalkulahin Δv At Δt sa sumusunod na paraan: Δv = v k - v n At Δt = t k - t n, Saan v sa- huling bilis, v n- bilis ng pagsisimula, t sa- huling oras, t n- paunang oras.

• Dahil may direksyon ang acceleration, palaging ibawas ang paunang bilis mula sa huling bilis; kung hindi, ang direksyon ng kinakalkula na acceleration ay magiging mali.
• Kung ang unang oras ay hindi ibinigay sa problema, pagkatapos ay ipinapalagay na tn = 0.

1. Hanapin ang acceleration gamit ang formula. Una, isulat ang formula at ang mga variable na ibinigay sa iyo. Formula: . Ibawas ang paunang bilis mula sa huling bilis, at pagkatapos ay hatiin ang resulta sa pagitan ng oras (pagbabago ng oras). Makukuha mo ang average na acceleration sa loob ng isang takdang panahon.

   • Kung ang pangwakas na bilis ay mas mababa kaysa sa paunang bilis, kung gayon ang acceleration ay may negatibong halaga, iyon ay, ang katawan ay bumagal.
   • Halimbawa 1: Bumibilis ang kotse mula 18.5 m/s hanggang 46.1 m/s sa loob ng 2.47 s. Hanapin ang average na acceleration.
     • Isulat ang formula: a = Δv / Δt = (v k - v n)/(t k - t n)
     • Isulat ang mga variable: v sa= 46.1 m/s, v n= 18.5 m/s, t sa= 2.47 s, t n= 0 s.
     • Pagkalkula: a= (46.1 - 18.5)/2.47 = 11.17 m/s 2 .
   • Halimbawa 2: Nagsisimulang magpreno ang isang motorsiklo sa bilis na 22.4 m/s at humihinto pagkatapos ng 2.55 s. Hanapin ang average na acceleration.
     • Isulat ang formula: a = Δv / Δt = (v k - v n)/(t k - t n)
     • Isulat ang mga variable: v sa= 0 m/s, v n= 22.4 m/s, t sa= 2.55 s, t n= 0 s.
     • Pagkalkula: A= (0 - 22.4)/2.55 = -8.78 m/s 2 .

Pagkalkula ng acceleration sa pamamagitan ng puwersa

1. Pangalawang batas ni Newton. Ayon sa ikalawang batas ni Newton, ang isang katawan ay bibilis kung ang mga puwersang kumikilos dito ay hindi nagbabalanse sa isa't isa. Ang acceleration na ito ay depende sa net force na kumikilos sa katawan. Gamit ang pangalawang batas ni Newton, mahahanap mo ang acceleration ng isang katawan kung alam mo ang masa nito at ang puwersang kumikilos sa katawan na iyon.

   • Ang pangalawang batas ni Newton ay inilarawan ng formula: F res = m x a, Saan F cut- nagreresultang puwersa na kumikilos sa katawan, m- bigat ng katawan, a– pagpapabilis ng katawan.
   • Kapag nagtatrabaho sa formula na ito, gumamit ng metric units, na sumusukat sa mass sa kilo (kg), force sa newtons (N), at acceleration sa metro per second per second (m/s2).

2. Hanapin ang masa ng katawan. Upang gawin ito, ilagay ang katawan sa sukat at hanapin ang masa nito sa gramo. Kung isinasaalang-alang mo ang isang napakalaking katawan, hanapin ang masa nito sa mga sangguniang libro o sa Internet. Ang masa ng malalaking katawan ay sinusukat sa kilo.

   • Upang kalkulahin ang acceleration gamit ang formula sa itaas, kailangan mong i-convert ang gramo sa kilo. Hatiin ang masa sa gramo ng 1000 upang makuha ang masa sa kilo.

3. Hanapin ang netong puwersa na kumikilos sa katawan. Ang nagresultang puwersa ay hindi nababalanse ng ibang pwersa. Kung ang dalawang magkaibang direksyon na puwersa ay kumikilos sa isang katawan, at ang isa sa kanila ay mas malaki kaysa sa isa, kung gayon ang direksyon ng nagresultang puwersa ay tumutugma sa direksyon ng mas malaking puwersa. Ang acceleration ay nangyayari kapag ang isang puwersa ay kumikilos sa isang katawan na hindi balanse ng iba pang pwersa at na humahantong sa isang pagbabago sa bilis ng katawan sa direksyon ng pagkilos ng puwersang ito.

   Ayusin muli ang formula F = ma upang kalkulahin ang acceleration. Upang gawin ito, hatiin ang magkabilang panig ng formula na ito sa m (mass) at makuha ang: a = F/m. Kaya, upang mahanap ang acceleration, hatiin ang puwersa sa masa ng accelerating body.

   • Ang puwersa ay direktang proporsyonal sa acceleration, iyon ay, mas malaki ang puwersa na kumikilos sa isang katawan, mas mabilis itong bumibilis.
   • Ang masa ay inversely proportional sa acceleration, ibig sabihin, kung mas malaki ang masa ng isang katawan, mas mabagal ito accelerates.

4. Kalkulahin ang acceleration gamit ang resultang formula. Ang acceleration ay katumbas ng quotient ng nagresultang puwersa na kumikilos sa katawan na hinati sa masa nito. Palitan ang mga halaga na ibinigay sa iyo sa formula na ito upang kalkulahin ang acceleration ng katawan.

   • Halimbawa: kumikilos ang puwersa na katumbas ng 10 N sa isang katawan na tumitimbang ng 2 kg. Hanapin ang acceleration ng katawan.
   • a = F/m = 10/2 = 5 m/s 2

Pagsubok sa iyong kaalaman

1. Direksyon ng acceleration. Ang siyentipikong konsepto ng acceleration ay hindi palaging nag-tutugma sa paggamit ng dami na ito sa pang-araw-araw na buhay. Tandaan na ang acceleration ay may direksyon; ang acceleration ay positibo kung ito ay nakadirekta pataas o sa kanan; Ang acceleration ay negatibo kung ito ay nakadirekta pababa o sa kaliwa. Suriin ang iyong solusyon batay sa sumusunod na talahanayan:

2. Halimbawa: isang laruang bangka na may bigat na 10 kg ay gumagalaw pahilaga na may acceleration na 2 m/s 2 . Ang hangin na umiihip sa direksyong pakanluran ay nagdudulot ng puwersa na 100 N sa bangka. Hanapin ang pagbilis ng bangka sa direksyong pahilaga.
3. Solusyon: Dahil ang puwersa ay patayo sa direksyon ng paggalaw, hindi ito nakakaapekto sa paggalaw sa direksyong iyon. Samakatuwid, ang acceleration ng bangka sa hilagang direksyon ay hindi magbabago at magiging katumbas ng 2 m/s 2.

4. Puwersa ng resulta. Kung maraming pwersa ang kumilos sa isang katawan nang sabay-sabay, hanapin ang nagresultang puwersa, at pagkatapos ay magpatuloy upang kalkulahin ang acceleration. Isaalang-alang ang sumusunod na problema (sa dalawang-dimensional na espasyo):

   • Hinila ni Vladimir (sa kanan) ang isang lalagyan na may timbang na 400 kg na may lakas na 150 N. Itinulak ni Dmitry (sa kaliwa) ang isang lalagyan na may lakas na 200 N. Ang hangin ay umiihip mula kanan papuntang kaliwa at kumikilos sa lalagyan na may isang puwersa ng 10 N. Hanapin ang acceleration ng lalagyan.
   • Solusyon: Ang mga kondisyon ng problemang ito ay idinisenyo upang lituhin ka. Sa katunayan, ang lahat ay napaka-simple. Gumuhit ng isang diagram ng direksyon ng mga puwersa, upang makita mo na ang isang puwersa ng 150 N ay nakadirekta sa kanan, isang puwersa ng 200 N ay nakadirekta din sa kanan, ngunit isang puwersa ng 10 N ay nakadirekta sa kaliwa. Kaya, ang resultang puwersa ay: 150 + 200 - 10 = 340 N. Ang acceleration ay: a = F/m = 340/400 = 0.85 m/s 2.

Nilalaman:

Tinutukoy ng acceleration ang rate ng pagbabago sa bilis ng isang gumagalaw na katawan. Kung ang bilis ng isang katawan ay nananatiling pare-pareho, kung gayon hindi ito bumibilis. Ang acceleration ay nangyayari lamang kapag ang bilis ng isang katawan ay nagbabago. Kung ang bilis ng isang katawan ay tumataas o bumababa ng isang tiyak na pare-parehong halaga, kung gayon ang gayong katawan ay gumagalaw nang may patuloy na pagbilis. Ang acceleration ay sinusukat sa metro bawat segundo bawat segundo (m/s2) at kinakalkula mula sa mga halaga ng dalawang bilis at oras o mula sa halaga ng puwersa na inilapat sa katawan.

Mga hakbang

1 Pagkalkula ng average na acceleration sa dalawang bilis

1. 1 Formula para sa pagkalkula ng average na acceleration. Ang average na acceleration ng isang katawan ay kinakalkula mula sa una at huling mga bilis nito (ang bilis ay ang bilis ng paggalaw sa isang tiyak na direksyon) at ang oras na kinakailangan ng katawan upang maabot ang huling bilis nito. Formula para sa pagkalkula ng acceleration: a = Δv / Δt, kung saan ang a ay acceleration, Δv ay ang pagbabago sa bilis, Δt ay ang oras na kinakailangan upang maabot ang huling bilis.
   • Ang mga yunit ng acceleration ay metro bawat segundo bawat segundo, iyon ay, m/s 2 .
   • Ang acceleration ay isang vector quantity, ibig sabihin, ito ay ibinibigay ng parehong halaga at direksyon. Ang halaga ay isang numerical na katangian ng acceleration, at ang direksyon ay ang direksyon ng paggalaw ng katawan. Kung bumagal ang katawan, magiging negatibo ang acceleration.
2. 2 Kahulugan ng mga variable. Maaari mong kalkulahin Δv At Δt sa sumusunod na paraan: Δv = v k - v n At Δt = t k - t n, Saan v sa- huling bilis, v n- bilis ng pagsisimula, t sa- huling oras, t n- paunang oras.
   • Dahil may direksyon ang acceleration, palaging ibawas ang paunang bilis mula sa huling bilis; kung hindi, ang direksyon ng kinakalkula na acceleration ay magiging mali.
   • Kung ang unang oras ay hindi ibinigay sa problema, pagkatapos ay ipinapalagay na tn = 0.
3. 3 Hanapin ang acceleration gamit ang formula. Una, isulat ang formula at ang mga variable na ibinigay sa iyo. Formula: . Ibawas ang paunang bilis mula sa huling bilis, at pagkatapos ay hatiin ang resulta sa pagitan ng oras (pagbabago ng oras). Makukuha mo ang average na acceleration sa loob ng isang takdang panahon.
   • Kung ang pangwakas na bilis ay mas mababa kaysa sa paunang bilis, kung gayon ang acceleration ay may negatibong halaga, iyon ay, ang katawan ay bumagal.
   • Halimbawa 1: Bumibilis ang kotse mula 18.5 m/s hanggang 46.1 m/s sa loob ng 2.47 s. Hanapin ang average na acceleration.
     • Isulat ang formula: a = Δv / Δt = (v k - v n)/(t k - t n)
     • Isulat ang mga variable: v sa= 46.1 m/s, v n= 18.5 m/s, t sa= 2.47 s, t n= 0 s.
     • Pagkalkula: a= (46.1 - 18.5)/2.47 = 11.17 m/s 2 .
   • Halimbawa 2: Nagsisimulang magpreno ang isang motorsiklo sa bilis na 22.4 m/s at humihinto pagkatapos ng 2.55 s. Hanapin ang average na acceleration.
     • Isulat ang formula: a = Δv / Δt = (v k - v n)/(t k - t n)
     • Isulat ang mga variable: v sa= 0 m/s, v n= 22.4 m/s, t sa= 2.55 s, t n= 0 s.
     • Pagkalkula: A= (0 - 22.4)/2.55 = -8.78 m/s 2 .

2 Pagkalkula ng acceleration sa pamamagitan ng puwersa

1. 1 Pangalawang batas ni Newton. Ayon sa ikalawang batas ni Newton, ang isang katawan ay bibilis kung ang mga puwersang kumikilos dito ay hindi nagbabalanse sa isa't isa. Ang acceleration na ito ay depende sa net force na kumikilos sa katawan. Gamit ang pangalawang batas ni Newton, mahahanap mo ang acceleration ng isang katawan kung alam mo ang masa nito at ang puwersang kumikilos sa katawan na iyon.
   • Ang pangalawang batas ni Newton ay inilarawan ng formula: F res = m x a, Saan F cut- nagreresultang puwersa na kumikilos sa katawan, m- bigat ng katawan, a– pagpapabilis ng katawan.
   • Kapag nagtatrabaho sa formula na ito, gumamit ng metric units, na sumusukat sa mass sa kilo (kg), force sa newtons (N), at acceleration sa metro per second per second (m/s2).
2. 2 Hanapin ang masa ng katawan. Upang gawin ito, ilagay ang katawan sa sukat at hanapin ang masa nito sa gramo. Kung isinasaalang-alang mo ang isang napakalaking katawan, hanapin ang masa nito sa mga sangguniang libro o sa Internet. Ang masa ng malalaking katawan ay sinusukat sa kilo.
   • Upang kalkulahin ang acceleration gamit ang formula sa itaas, kailangan mong i-convert ang gramo sa kilo. Hatiin ang masa sa gramo ng 1000 upang makuha ang masa sa kilo.
3. 3 Hanapin ang netong puwersa na kumikilos sa katawan. Ang nagresultang puwersa ay hindi nababalanse ng ibang pwersa. Kung ang dalawang magkaibang direksyon na puwersa ay kumikilos sa isang katawan, at ang isa sa kanila ay mas malaki kaysa sa isa, kung gayon ang direksyon ng nagresultang puwersa ay tumutugma sa direksyon ng mas malaking puwersa. Ang acceleration ay nangyayari kapag ang isang puwersa ay kumikilos sa isang katawan na hindi balanse ng iba pang pwersa at na humahantong sa isang pagbabago sa bilis ng katawan sa direksyon ng pagkilos ng puwersang ito.
   • Halimbawa, ikaw at ang iyong kapatid ay nasa tug of war. Hinihila mo ang lubid na may puwersang 5 N, at hinihila ng iyong kapatid ang lubid (sa kabilang direksyon) na may puwersang 7 N. Ang nagresultang puwersa ay 2 N at nakadirekta sa iyong kapatid.
   • Tandaan na 1 N = 1 kg∙m/s 2.
4. 4 Ayusin muli ang formula F = ma upang kalkulahin ang acceleration. Upang gawin ito, hatiin ang magkabilang panig ng formula na ito sa m (mass) at makuha ang: a = F/m. Kaya, upang mahanap ang acceleration, hatiin ang puwersa sa masa ng accelerating body.
   • Ang puwersa ay direktang proporsyonal sa acceleration, iyon ay, mas malaki ang puwersa na kumikilos sa isang katawan, mas mabilis itong bumibilis.
   • Ang masa ay inversely proportional sa acceleration, ibig sabihin, kung mas malaki ang masa ng isang katawan, mas mabagal ito accelerates.
5. 5 Kalkulahin ang acceleration gamit ang resultang formula. Ang acceleration ay katumbas ng quotient ng nagresultang puwersa na kumikilos sa katawan na hinati sa masa nito. Palitan ang mga halaga na ibinigay sa iyo sa formula na ito upang kalkulahin ang acceleration ng katawan.
   • Halimbawa: kumikilos ang puwersa na katumbas ng 10 N sa isang katawan na tumitimbang ng 2 kg. Hanapin ang acceleration ng katawan.
   • a = F/m = 10/2 = 5 m/s 2

3 Pagsubok sa iyong kaalaman

1. 1 Direksyon ng acceleration. Ang siyentipikong konsepto ng acceleration ay hindi palaging nag-tutugma sa paggamit ng dami na ito sa pang-araw-araw na buhay. Tandaan na ang acceleration ay may direksyon; ang acceleration ay positibo kung ito ay nakadirekta pataas o sa kanan; Ang acceleration ay negatibo kung ito ay nakadirekta pababa o sa kaliwa. Suriin ang iyong solusyon batay sa sumusunod na talahanayan:
2. 2 Direksyon ng puwersa. Tandaan na ang acceleration ay palaging co-directional sa puwersang kumikilos sa katawan. Ang ilang mga problema ay nagbibigay ng data na nilayon upang iligaw ka.
   • Halimbawa: isang laruang bangka na may bigat na 10 kg ay gumagalaw pahilaga na may acceleration na 2 m/s 2 . Ang hangin na umiihip sa direksyong pakanluran ay nagdudulot ng puwersa na 100 N sa bangka. Hanapin ang pagbilis ng bangka sa direksyong pahilaga.
   • Solusyon: Dahil ang puwersa ay patayo sa direksyon ng paggalaw, hindi ito nakakaapekto sa paggalaw sa direksyong iyon. Samakatuwid, ang acceleration ng bangka sa hilagang direksyon ay hindi magbabago at magiging katumbas ng 2 m/s 2.
3. 3 Puwersa ng resulta. Kung maraming pwersa ang kumilos sa isang katawan nang sabay-sabay, hanapin ang nagresultang puwersa, at pagkatapos ay magpatuloy upang kalkulahin ang acceleration. Isaalang-alang ang sumusunod na problema (sa dalawang-dimensional na espasyo):
   • Hinila ni Vladimir (sa kanan) ang isang lalagyan na may timbang na 400 kg na may lakas na 150 N. Itinulak ni Dmitry (sa kaliwa) ang isang lalagyan na may lakas na 200 N. Ang hangin ay umiihip mula kanan papuntang kaliwa at kumikilos sa lalagyan na may isang puwersa ng 10 N. Hanapin ang acceleration ng lalagyan.
   • Solusyon: Ang mga kondisyon ng problemang ito ay idinisenyo upang lituhin ka. Sa katunayan, ang lahat ay napaka-simple. Gumuhit ng isang diagram ng direksyon ng mga puwersa, upang makita mo na ang isang puwersa ng 150 N ay nakadirekta sa kanan, isang puwersa ng 200 N ay nakadirekta din sa kanan, ngunit isang puwersa ng 10 N ay nakadirekta sa kaliwa. Kaya, ang resultang puwersa ay: 150 + 200 - 10 = 340 N. Ang acceleration ay: a = F/m = 340/400 = 0.85 m/s 2.

Ang bilis ay isang function ng oras at tinutukoy ng parehong ganap na halaga at direksyon. Kadalasan sa mga problema sa pisika kinakailangan upang mahanap ang paunang bilis (ang laki at direksyon nito) na mayroon ang bagay na pinag-aaralan sa zero na sandali ng oras. Maaaring gamitin ang iba't ibang equation upang kalkulahin ang paunang bilis. Batay sa mga datos na ibinigay sa pahayag ng problema, maaari kang pumili ng pinakaangkop na pormula na madaling makakuha ng nais na sagot.

Mga hakbang

Paghahanap ng paunang bilis mula sa huling bilis, acceleration at oras

1. Kapag nilulutas ang isang problema sa pisika, kailangan mong malaman kung anong formula ang kakailanganin mo. Upang gawin ito, ang unang hakbang ay isulat ang lahat ng data na ibinigay sa pahayag ng problema. Kung ang huling bilis, acceleration at oras ay alam, ito ay maginhawang gamitin ang sumusunod na relasyon upang matukoy ang paunang bilis:

   • V i = V f - (a * t)
   • • V i- bilis ng pagsisimula
     • Vf- huling bilis
     • a- acceleration
     • t- oras
   • Pakitandaan na ito ang karaniwang formula na ginamit upang kalkulahin ang paunang bilis.

2. Ang pagkakaroon ng nakasulat na lahat ng mga paunang data at naisulat ang kinakailangang equation, maaari mong palitan ang mga kilalang dami dito. Mahalagang maingat na pag-aralan ang pahayag ng problema at maingat na isulat ang bawat hakbang kapag nilulutas ito.

   • Kung nagkamali ka kahit saan, madali mo itong mahahanap sa pamamagitan ng pagtingin sa iyong mga tala.

3. Lutasin ang equation. Ang pagpapalit ng mga kilalang halaga sa formula, gumamit ng mga karaniwang pagbabago upang makuha ang ninanais na resulta. Kung maaari, gumamit ng calculator upang mabawasan ang posibilidad ng mga maling kalkulasyon.

   • Ipagpalagay na ang isang bagay, na gumagalaw sa silangan sa bilis na 10 metro bawat segundo na kuwadrado sa loob ng 12 segundo, ay bumibilis sa huling bilis na 200 metro bawat segundo. Ito ay kinakailangan upang mahanap ang paunang bilis ng bagay.
     • Isulat natin ang paunang data:
     • V i = ?, Vf= 200 m/s, a= 10 m/s 2, t= 12 s
   • I-multiply natin ang acceleration sa oras: a*t = 10 * 12 =120
   • Ibawas ang nagresultang halaga mula sa huling bilis: V i = V f – (a * t) = 200 – 120 = 80 V i= 80 m/s sa silangan
   • MS

Paghahanap ng paunang bilis mula sa distansyang nilakbay, oras at acceleration

1. Gamitin ang angkop na pormula. Kapag nilulutas ang anumang pisikal na problema, kinakailangang piliin ang naaangkop na equation. Upang gawin ito, ang unang hakbang ay isulat ang lahat ng data na ibinigay sa pahayag ng problema. Kung ang distansya na nilakbay, oras at acceleration ay alam, ang sumusunod na relasyon ay maaaring gamitin upang matukoy ang paunang bilis:

   • Kasama sa formula na ito ang mga sumusunod na dami:
     • V i- bilis ng pagsisimula
     • d- layo ng nilakbay
     • a- acceleration
     • t- oras

2. Palitan ang mga kilalang dami sa formula.

   • Kung nagkamali ka sa isang desisyon, madali mo itong mahahanap sa pamamagitan ng pagtingin sa iyong mga tala.

3. Lutasin ang equation. Palitan ang mga kilalang halaga sa formula at gumamit ng mga karaniwang pagbabago upang mahanap ang sagot. Kung maaari, gumamit ng calculator upang mabawasan ang pagkakataon ng maling kalkulasyon.

   • Sabihin nating gumagalaw ang isang bagay sa direksyong pakanluran na may acceleration na 7 metro bawat segundo na squared sa loob ng 30 segundo, na naglalakbay ng 150 metro. Kinakailangang kalkulahin ang paunang bilis nito.
     • Isulat natin ang paunang data:
     • V i = ?, d= 150 m, a= 7 m/s 2, t= 30 s
   • I-multiply natin ang acceleration sa oras: a*t = 7 * 30 = 210
   • Hatiin natin ang produkto sa dalawa: (a * t) / 2 = 210 / 2 = 105
   • Hatiin natin ang distansya sa oras: d/t = 150 / 30 = 5
   • Ibawas ang unang dami mula sa pangalawa: V i = (d / t) - [(a * t) / 2] = 5 – 105 = -100 V i= -100 m/s pakanluran
   • Isulat ang sagot sa tamang anyo. Kinakailangang tukuyin ang mga yunit ng pagsukat, sa aming kaso metro bawat segundo, o MS, pati na rin ang direksyon ng paggalaw ng bagay. Kung hindi ka tumukoy ng direksyon, ang sagot ay hindi kumpleto, na naglalaman lamang ng halaga ng bilis na walang impormasyon tungkol sa direksyon kung saan gumagalaw ang bagay.

Paghahanap ng paunang bilis mula sa huling bilis, acceleration at distansyang nilakbay

1. Gamitin ang angkop na equation. Upang malutas ang isang pisikal na problema, kailangan mong piliin ang naaangkop na formula. Ang unang hakbang ay isulat ang lahat ng paunang data na tinukoy sa pahayag ng problema. Kung alam ang huling bilis, acceleration at distansyang nilakbay, madaling gamitin ang sumusunod na relasyon upang matukoy ang paunang bilis:

   • V i = √
   • Ang formula na ito ay naglalaman ng mga sumusunod na dami:
     • V i- bilis ng pagsisimula
     • Vf- huling bilis
     • a- acceleration
     • d- layo ng nilakbay

2. Palitan ang mga kilalang dami sa formula. Pagkatapos mong isulat ang lahat ng paunang data at isulat ang kinakailangang equation, maaari mong palitan ang mga kilalang dami dito. Mahalagang maingat na pag-aralan ang pahayag ng problema at maingat na isulat ang bawat hakbang kapag nilulutas ito.

   • Kung nagkamali ka sa isang lugar, madali mong mahahanap ito sa pamamagitan ng pagsusuri sa pag-usad ng solusyon.

3. Lutasin ang equation. Ang pagpapalit ng mga kilalang halaga sa formula, gamitin ang mga kinakailangang pagbabago upang makuha ang sagot. Kung maaari, gumamit ng calculator upang mabawasan ang posibilidad ng mga maling kalkulasyon.

   • Ipagpalagay na ang isang bagay ay gumagalaw sa direksyong pahilaga na may acceleration na 5 metro bawat segundo na parisukat at, pagkatapos maglakbay ng 10 metro, ay may huling bilis na 12 metro bawat segundo. Ito ay kinakailangan upang mahanap ang paunang bilis nito.
     • Isulat natin ang paunang data:
     • V i = ?, Vf= 12 m/s, a= 5 m/s 2, d= 10 m
   • I-square natin ang huling bilis: V f 2= 12 2 = 144
   • I-multiply ang acceleration sa layo na nilakbay at sa 2: 2*a*d = 2 * 5 * 10 = 100
   • Ibawas ang resulta ng multiplikasyon mula sa parisukat ng huling bilis: V f 2 - (2 * a * d) = 144 – 100 = 44
   • Kunin natin ang square root ng resultang halaga: = √ = √44 = 6,633 V i= 6.633 m/s pahilaga
   • Isulat ang sagot sa tamang anyo. Dapat tukuyin ang mga yunit ng pagsukat, ibig sabihin, metro bawat segundo, o MS, pati na rin ang direksyon ng paggalaw ng bagay. Kung hindi ka tumukoy ng direksyon, ang sagot ay hindi kumpleto, na naglalaman lamang ng halaga ng bilis na walang impormasyon tungkol sa direksyon kung saan gumagalaw ang bagay.

Mga paggalaw ng pagsasalin at pag-ikot

Progressive ay ang paggalaw ng isang matibay na katawan kung saan ang anumang tuwid na linya na iginuhit sa katawan na ito ay gumagalaw habang nananatiling parallel sa unang direksyon nito.

Ang paggalaw ng pagsasalin ay hindi dapat malito sa paggalaw ng rectilinear. Kapag ang isang katawan ay sumulong, ang mga trajectory ng mga punto nito ay maaaring maging anumang mga hubog na linya.

Ang rotational na paggalaw ng isang matibay na katawan sa paligid ng isang nakapirming axis ay isang paggalaw kung saan ang anumang dalawang punto na kabilang sa katawan (o palaging nauugnay dito) ay nananatiling hindi gumagalaw sa buong paggalaw.

Bilis- ito ang ratio ng distansya na nilakbay sa oras kung saan ang landas na ito ay nilakbay.
Ang bilis ay pareho ay ang kabuuan ng unang bilis at acceleration na pinarami ng oras.
Bilis ay ang produkto ng angular velocity at ang radius ng bilog.

v=S/t
v=v 0 +a*t
v=ωR

Pagpapabilis ng isang katawan sa pantay na pinabilis na paggalaw- isang halaga na katumbas ng ratio ng pagbabago sa bilis sa tagal ng panahon kung kailan nangyari ang pagbabagong ito.

Tangential (tangential) acceleration– ito ang bahagi ng acceleration vector na nakadirekta sa kahabaan ng tangent patungo sa trajectory sa isang partikular na punto ng movement trajectory. Tinutukoy ng tangential acceleration ang pagbabago sa speed modulo sa panahon ng curvilinear motion.

kanin. 1.10. Tangential acceleration.

Ang direksyon ng tangential acceleration vector τ (tingnan ang Fig. 1.10) ay tumutugma sa direksyon ng linear velocity o kabaligtaran nito. Iyon ay, ang tangential acceleration vector ay namamalagi sa parehong axis na may tangent circle, na siyang tilapon ng katawan.

Normal na acceleration ay ang bahagi ng acceleration vector na nakadirekta kasama ang normal sa trajectory ng paggalaw sa isang partikular na punto sa trajectory ng katawan. Iyon ay, ang normal na acceleration vector ay patayo sa linear na bilis ng paggalaw (tingnan ang Fig. 1.10). Ang normal na acceleration ay tumutukoy sa pagbabago ng bilis sa direksyon at tinutukoy ng titik n. Ang normal na acceleration vector ay nakadirekta sa radius ng curvature ng trajectory.

Buong acceleration sa panahon ng curvilinear motion, ito ay binubuo ng tangential at normal na accelerations kasama panuntunan sa pagdaragdag ng vector at tinutukoy ng formula:

(ayon sa Pythagorean theorem para sa isang rectangular rectangle).

Natutukoy din ang direksyon ng kabuuang acceleration panuntunan sa pagdaragdag ng vector:

Angular na bilis ay isang dami ng vector na katumbas ng unang derivative ng anggulo ng pag-ikot ng isang katawan na may paggalang sa oras:

v=ωR

Angular acceleration ay isang vector quantity na katumbas ng unang derivative ng angular velocity na may kinalaman sa oras:

Fig.3

Kapag ang isang katawan ay umiikot sa isang nakapirming axis, ang angular acceleration vector ε nakadirekta sa kahabaan ng axis ng pag-ikot patungo sa vector ng elementarya na pagtaas ng angular velocity. Sa panahon ng pinabilis na paggalaw, ang vector ε codirectional sa vector ω (Larawan 3), kapag pinabagal, ito ay kabaligtaran nito (Larawan 4).

Fig.4

Tangential component ng acceleration a τ =dv/dt, v = ωR at

Normal na bahagi ng acceleration

Nangangahulugan ito na ang ugnayan sa pagitan ng linear (haba ng landas s na dinadaanan ng isang punto kasama ang isang pabilog na arko ng radius R, linear velocity v, tangential acceleration a τ, normal na acceleration a n) at angular na dami (rotation angle φ, angular velocity ω, angular acceleration ε) ay ipinahayag bilang mga sumusunod na formula:

s = Rφ, v = Rω, at τ = R?, at n = ω 2 R.
Sa kaso ng pare-parehong paggalaw ng isang punto sa isang bilog (ω=const)

ω = ω 0 ± ?t, φ = ω 0 t ± ?t 2/2,
kung saan ang ω 0 ay ang inisyal na angular velocity.

Gayunpaman, ang katawan ay maaaring magsimula ng pantay na pinabilis na paggalaw hindi mula sa isang estado ng pahinga, ngunit mayroon nang ilang bilis (o ito ay binigyan ng isang paunang bilis). Sabihin nating ibinabato mo ang isang bato nang patayo pababa mula sa isang tore gamit ang puwersa. Ang nasabing katawan ay napapailalim sa isang gravitational acceleration na katumbas ng 9.8 m/s2. Gayunpaman, ang iyong lakas ay nagbigay sa bato ng higit na bilis. Kaya, ang huling bilis (sa sandali ng pagpindot sa lupa) ay ang kabuuan ng bilis na nabuo bilang resulta ng acceleration at ang paunang bilis. Kaya, ang huling bilis ay matatagpuan ayon sa formula:

sa = v – v0
a = (v – v0)/t

Sa kaso ng pagpepreno:

sa = v0 – v
a = (v0 – v)/t

Ngayon ay i-print natin

s = ½ * (v0 + v) * t

§ 5. Pagpapabilis

Ang susunod na hakbang sa paraan sa mga equation ng paggalaw ay ang pagpapakilala ng isang dami na nauugnay sa isang pagbabago sa bilis ng paggalaw. Natural na magtanong: paano nagbabago ang bilis ng paggalaw? Sa mga nakaraang kabanata, isinasaalang-alang namin ang kaso kapag ang isang kumikilos na puwersa ay humantong sa isang pagbabago sa bilis. May mga pampasaherong sasakyan na bumibilis mula sa pagtigil. Alam ito, matutukoy natin kung paano nagbabago ang bilis, ngunit sa karaniwan lamang. Pag-usapan natin ang susunod na mas kumplikadong tanong: kung paano malalaman ang rate ng pagbabago ng bilis. Sa madaling salita, ilang metro bawat segundo ang nagbabago sa bilis sa . Naitatag na namin na ang bilis ng isang bumabagsak na katawan ay nagbabago sa oras ayon sa formula (tingnan ang Talahanayan 8.4), at ngayon gusto naming malaman kung gaano ito nagbabago sa . Ang dami na ito ay tinatawag na acceleration.

Kaya, ang acceleration ay tinukoy bilang ang rate ng pagbabago ng bilis. Sa lahat ng sinabi kanina, sapat na tayong handa na agad na isulat ang acceleration bilang derivative ng bilis, tulad ng pagsusulat ng bilis bilang derivative ng distansya. Kung iiba natin ngayon ang formula, nakukuha natin ang acceleration ng bumabagsak na katawan

(Kapag iniiba ang expression na ito, ginamit namin ang resulta na nakuha namin kanina. Nakita namin na ang derivative ng ay katumbas ng simple (isang pare-pareho). Kung pipiliin namin ang pare-parehong ito upang maging katumbas ng 9.8, agad naming nalaman na ang derivative ng ay katumbas ng 9.8.) Nangangahulugan ito, na ang bilis ng pagbagsak ng katawan ay patuloy na tumataas sa bawat segundo. Ang parehong resulta ay maaaring makuha mula sa Talahanayan. 8.4. Tulad ng nakikita mo, sa kaso ng isang bumabagsak na katawan ang lahat ay nagiging simple, ngunit ang pagbilis, sa pangkalahatan, ay hindi pare-pareho. Ito ay naging pare-pareho lamang dahil ang puwersa na kumikilos sa bumabagsak na katawan ay pare-pareho, at ayon sa batas ni Newton, ang acceleration ay dapat na proporsyonal sa puwersa.

Bilang susunod na halimbawa, hanapin natin ang acceleration sa problema na natalakay na natin kapag nag-aaral ng bilis:

.

Para sa bilis nakuha namin ang formula

Dahil ang acceleration ay ang derivative ng bilis na may paggalang sa oras, upang mahanap ang halaga nito, kailangan mong ibahin ang formula na ito. Alalahanin natin ngayon ang isa sa mga tuntunin sa talahanayan. 8.3, ibig sabihin na ang derivative ng isang sum ay katumbas ng kabuuan ng mga derivatives nito. Upang pag-iba-ibahin ang una sa mga terminong ito, hindi namin dadaan ang buong mahabang pamamaraan na ginawa namin noon, ngunit alalahanin lamang na nakatagpo kami ng ganoong parisukat na termino noong pinag-iba ang pag-andar, at bilang resulta, ang koepisyent ay dumoble at naging . Makikita mo sa iyong sarili na ang parehong bagay ay mangyayari ngayon. Kaya, ang derivative ng ay magiging katumbas ng . Lumipat tayo ngayon sa pagkakaiba-iba ng ikalawang termino. Ayon sa isa sa mga tuntunin sa talahanayan. 8.3, ang derivative ng constant ay magiging zero, samakatuwid, ang term na ito ay hindi gagawa ng anumang kontribusyon sa acceleration. Panghuling resulta: .

Kumuha tayo ng dalawa pang kapaki-pakinabang na mga formula na nakuha sa pamamagitan ng pagsasama. Kung ang isang katawan ay gumagalaw mula sa isang estado ng pahinga na may patuloy na pagbilis, kung gayon ang bilis nito sa anumang sandali ng oras ay magiging katumbas ng

at ang layo ng nilakbay niya hanggang sa puntong ito ng panahon ay

Tandaan din natin na dahil ang bilis ay , at ang acceleration ay ang derivative ng bilis na may paggalang sa oras, maaari tayong sumulat

. (8.10)

Kaya ngayon alam na natin kung paano isinulat ang pangalawang derivative.

Mayroong, siyempre, isang kabaligtaran na ugnayan sa pagitan ng acceleration at distansya, na sumusunod lamang mula sa katotohanan na . Dahil ang distansya ay isang integral ng bilis, ito ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagsasama ng acceleration ng dalawang beses. Ang buong nakaraang talakayan ay nakatuon sa paggalaw sa isang dimensyon, at ngayon ay tatalakayin natin sandali ang paggalaw sa espasyo ng tatlong dimensyon. Isaalang-alang natin ang paggalaw ng isang particle sa three-dimensional na espasyo. Ang kabanatang ito ay nagsimula sa isang talakayan ng one-dimensional na paggalaw ng isang pampasaherong kotse, ibig sabihin, sa tanong kung gaano kalayo ang sasakyan mula sa pinagmulan ng paggalaw sa iba't ibang mga punto ng oras. Pagkatapos ay tinalakay namin ang kaugnayan sa pagitan ng bilis at pagbabago sa distansya sa paglipas ng panahon at ang kaugnayan sa pagitan ng acceleration at pagbabago sa bilis. Tingnan natin ang paggalaw sa tatlong dimensyon sa parehong pagkakasunud-sunod. Gayunpaman, mas madaling magsimula sa isang mas malinaw na two-dimensional na case, at pagkatapos ay i-generalize ito sa three-dimensional na case. Gumuhit tayo ng dalawang linya (coordinate axes) na nagsasalubong sa tamang mga anggulo at itakda ang posisyon ng particle sa anumang oras sa pamamagitan ng mga distansya mula dito sa bawat isa sa mga axes. Kaya, ang posisyon ng particle ay tinukoy ng dalawang numero (coordinate) at , ang bawat isa ay, ayon sa pagkakabanggit, ang distansya sa axis at sa axis (Fig. 8.3). Ngayon ay maaari nating ilarawan ang paggalaw sa pamamagitan ng paglikha, halimbawa, isang talahanayan kung saan ang dalawang coordinate na ito ay ibinibigay bilang mga function ng oras. (Ang generalization sa three-dimensional case ay nangangailangan ng pagpasok ng isa pang axis na patayo sa unang dalawa, at pagsukat ng isa pang coordinate. Gayunpaman, ngayon ang mga distansya ay dinadala hindi sa mga axes, ngunit sa mga coordinate plane.) Paano matukoy ang bilis ng isang particle ? Upang gawin ito, hanapin muna natin ang mga bahagi ng bilis sa bawat direksyon, o mga bahagi nito. Ang pahalang na bahagi ng velocity, o -component, ay magiging katumbas ng time derivative ng coordinate, i.e.

at ang vertical component, o -component, ay katumbas ng

Sa kaso ng tatlong dimensyon, dapat mo ring idagdag

Larawan 8.3. Paglalarawan ng paggalaw ng isang katawan sa isang eroplano at pagkalkula ng bilis nito.

Paano, alam ang mga bahagi ng bilis, matukoy ang kabuuang bilis sa direksyon ng paggalaw? Sa two-dimensional na kaso, isaalang-alang ang dalawang magkasunod na posisyon ng isang particle na pinaghihiwalay ng maikling agwat ng oras at distansya . Mula sa fig. 8.3 ito ay malinaw na

(8.14)

(Ang simbolo ay tumutugma sa expression na "humigit-kumulang katumbas ng.") Ang average na bilis sa panahon ng pagitan ay nakuha sa pamamagitan ng simpleng paghahati: . Upang mahanap ang eksaktong bilis sa sandaling ito , kailangan mo, tulad ng ginawa na sa simula ng kabanata, upang idirekta sa zero. Bilang isang resulta, ito ay lumiliko na

. (8.15)

Sa tatlong-dimensional na kaso, sa eksaktong parehong paraan na makukuha ng isa

(8.16)

Larawan 8.4. Isang parabola na inilarawan ng isang nahulog na katawan na itinapon na may pahalang na paunang bilis.

Tinutukoy namin ang mga acceleration sa parehong paraan tulad ng mga bilis: ang acceleration component ay tinukoy bilang ang derivative ng velocity component (ibig sabihin, ang pangalawang derivative na may kinalaman sa oras), atbp.

Tingnan natin ang isa pang kawili-wiling halimbawa ng halo-halong paggalaw sa isang eroplano. Hayaang gumalaw ang bola nang pahalang na may pare-parehong bilis at sabay na bumagsak nang patayo pababa na may patuloy na pagbilis. Anong klaseng galaw ito? Dahil at, samakatuwid, ang bilis ay pare-pareho, kung gayon

at dahil ang pababang acceleration ay pare-pareho at katumbas ng -, kung gayon ang coordinate ng bumabagsak na bola ay ibinibigay ng formula

Anong uri ng kurba ang inilalarawan ng ating bola, ibig sabihin, ano ang kaugnayan sa pagitan ng mga coordinate at ? Mula sa equation (8.18), ayon sa (8.17), maaari nating ibukod ang oras, dahil 1=*x/i% pagkatapos kung saan makikita natin

Uniformly accelerated motion nang walang paunang bilis

Ang relasyon sa pagitan ng mga coordinate ay maaaring ituring bilang isang equation para sa trajectory ng bola. Kung graphical na ilarawan natin ito, makakakuha tayo ng curve na tinatawag na parabola (Larawan 8.4). Kaya ang anumang malayang bumabagsak na katawan, na itinapon sa isang tiyak na direksyon, ay gumagalaw sa isang parabola.

Sa rectilinear uniformly accelerated motion ang katawan

1. gumagalaw sa isang karaniwang tuwid na linya,
2. ang bilis nito ay unti-unting tumataas o bumababa,
3. sa pantay na panahon, nagbabago ang bilis ng pantay na halaga.

Halimbawa, ang isang kotse ay nagsisimulang gumalaw mula sa isang estado ng pahinga sa kahabaan ng isang tuwid na kalsada, at hanggang sa bilis na, sabihin nating, 72 km/h, ito ay gumagalaw nang pare-parehong pinabilis. Kapag naabot ang itinakdang bilis, ang sasakyan ay gumagalaw nang hindi nagbabago ng bilis, ibig sabihin, pare-pareho. Sa pantay na pinabilis na paggalaw, tumaas ang bilis nito mula 0 hanggang 72 km/h. At hayaang tumaas ang bilis ng 3.6 km/h para sa bawat segundo ng paggalaw. Pagkatapos ang oras ng pantay na pinabilis na paggalaw ng kotse ay magiging katumbas ng 20 segundo. Dahil ang acceleration sa SI ay sinusukat sa metro per second squared, ang acceleration na 3.6 km/h per second ay dapat ma-convert sa mga naaangkop na unit. Ito ay magiging katumbas ng (3.6 * 1000 m) / (3600 s * 1 s) = 1 m/s2.

Sabihin natin na pagkatapos ng ilang oras ng pagmamaneho sa isang palaging bilis, ang kotse ay nagsimulang bumagal upang huminto. Ang paggalaw sa panahon ng pagpepreno ay pare-parehong pinabilis (sa pantay na panahon, ang bilis ay nabawasan ng parehong halaga). Sa kasong ito, ang acceleration vector ay magiging kabaligtaran sa velocity vector. Masasabi nating negatibo ang acceleration.

Kaya, kung ang paunang bilis ng isang katawan ay zero, kung gayon ang bilis nito pagkatapos ng isang oras ng t segundo ay magiging katumbas ng produkto ng acceleration at sa oras na ito:

Kapag bumagsak ang isang katawan, "gumagana" ang acceleration ng gravity, at ang bilis ng katawan sa pinakaibabaw ng mundo ay matutukoy ng formula:

Kung ang kasalukuyang bilis ng katawan at ang oras na kinailangan upang bumuo ng ganoong bilis mula sa isang estado ng pahinga ay kilala, kung gayon ang acceleration (i.e. kung gaano kabilis nagbago ang bilis) ay maaaring matukoy sa pamamagitan ng paghahati ng bilis sa oras:

Gayunpaman, ang katawan ay maaaring magsimula ng pantay na pinabilis na paggalaw hindi mula sa isang estado ng pahinga, ngunit mayroon nang ilang bilis (o ito ay binigyan ng isang paunang bilis).

Sabihin nating ibinabato mo ang isang bato nang patayo pababa mula sa isang tore gamit ang puwersa. Ang nasabing katawan ay napapailalim sa isang gravitational acceleration na katumbas ng 9.8 m/s2. Gayunpaman, ang iyong lakas ay nagbigay sa bato ng higit na bilis. Kaya, ang huling bilis (sa sandali ng pagpindot sa lupa) ay ang kabuuan ng bilis na nabuo bilang resulta ng acceleration at ang paunang bilis. Kaya, ang huling bilis ay matatagpuan ayon sa formula:

Gayunpaman, kung ang bato ay itinapon paitaas. Pagkatapos ang paunang bilis nito ay nakadirekta paitaas, at ang acceleration ng free fall ay nakadirekta pababa. Iyon ay, ang mga vector ng bilis ay nakadirekta sa magkasalungat na direksyon. Sa kasong ito (pati na rin sa panahon ng pagpepreno), ang produkto ng acceleration at oras ay dapat ibawas mula sa paunang bilis:

Mula sa mga formula na ito nakukuha namin ang mga formula ng acceleration. Sa kaso ng acceleration:

sa = v – v0
a = (v – v0)/t

Sa kaso ng pagpepreno:

sa = v0 – v
a = (v0 – v)/t

Sa kaso kapag ang isang katawan ay huminto na may pare-parehong acceleration, pagkatapos ay sa sandaling huminto ang bilis nito ay 0. Pagkatapos ang formula ay nabawasan sa form na ito:

Ang pag-alam sa paunang bilis ng katawan at ang pagbilis ng pagpepreno, ang oras kung kailan titigil ang katawan ay tinutukoy:

Ngayon ay i-print natin mga formula para sa landas na dinaraanan ng isang katawan sa panahon ng rectilinear na pare-parehong pinabilis na paggalaw. Ang graph ng bilis kumpara sa oras para sa pare-parehong paggalaw ng rectilinear ay isang segment na parallel sa axis ng oras (kadalasan ang x axis ay kinuha). Ang landas ay kinakalkula bilang ang lugar ng rektanggulo sa ilalim ng segment.

Paano makahanap ng acceleration na alam ang landas at oras?

Iyon ay, sa pamamagitan ng pagpaparami ng bilis sa oras (s = vt). Sa rectilinear uniformly accelerated motion, ang graph ay isang tuwid na linya, ngunit hindi parallel sa time axis. Ang tuwid na linyang ito ay maaaring tumaas sa kaso ng acceleration o bumababa sa kaso ng pagpepreno. Gayunpaman, ang landas ay tinukoy din bilang ang lugar ng figure sa ilalim ng graph.

Sa rectilinear uniformly accelerated motion, ang figure na ito ay isang trapezoid. Ang mga base nito ay isang segment sa y-axis (bilis) at isang segment na nagkokonekta sa dulong punto ng graph sa projection nito sa x-axis. Ang mga gilid ay ang graph ng bilis kumpara sa oras mismo at ang projection nito sa x-axis (time axis). Ang projection sa x-axis ay hindi lamang sa gilid ng gilid, kundi pati na rin ang taas ng trapezoid, dahil ito ay patayo sa mga base nito.

Tulad ng alam mo, ang lugar ng isang trapezoid ay katumbas ng kalahati ng kabuuan ng mga base at taas. Ang haba ng unang base ay katumbas ng paunang bilis (v0), ang haba ng pangalawang base ay katumbas ng huling bilis (v), at ang taas ay katumbas ng oras. Kaya nakukuha natin ang:

s = ½ * (v0 + v) * t

Sa itaas ay ibinigay ang pormula para sa pagtitiwala ng panghuling bilis sa inisyal at acceleration (v = v0 + at). Samakatuwid, sa formula ng landas maaari nating palitan ang v:

s = ½ * (v0 + v0 + at) * t = ½ * (2v0 + at) * t = ½ * t * 2v0 + ½ * t * at = v0t + 1/2at2

Kaya, ang distansya na nilakbay ay tinutukoy ng formula:

(Ang formula na ito ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang hindi sa lugar ng trapezoid, ngunit sa pamamagitan ng pagbubuod ng mga lugar ng parihaba at kanang tatsulok kung saan nahahati ang trapezoid.)

Kung ang katawan ay nagsimulang gumalaw nang pare-parehong pinabilis mula sa isang estado ng pahinga (v0 = 0), kung gayon ang formula ng landas ay pinapasimple sa s = at2/2.

Kung ang acceleration vector ay kabaligtaran sa bilis, kung gayon ang produkto sa 2/2 ay dapat ibawas. Malinaw na sa kasong ito ang pagkakaiba sa pagitan ng v0t at at2/2 ay hindi dapat maging negatibo. Kapag naging zero, titigil ang katawan. Matatagpuan ang isang daanan ng pagpepreno. Sa itaas ay ang formula para sa oras sa kumpletong paghinto (t = v0/a). Kung papalitan natin ang value t sa formula ng path, ang daanan ng pagpepreno ay mababawasan sa sumusunod na formula:

I. Mechanics

Physics->Kinematics->uniformly accelerated motion->

Pagsubok online

Uniformly accelerated motion

Sa paksang ito titingnan natin ang isang napakaespesyal na uri ng hindi regular na paggalaw. Batay sa kaibahan sa pare-parehong paggalaw, ang hindi pantay na paggalaw ay paggalaw sa hindi pantay na bilis sa anumang tilapon. Ano ang kakaiba ng uniformly accelerated motion? Ito ay isang hindi pantay na paggalaw, ngunit alin "parehong pinabilis". Iniuugnay namin ang acceleration sa pagtaas ng bilis. Tandaan natin ang salitang "pantay", nakakakuha tayo ng pantay na pagtaas sa bilis. Paano natin naiintindihan ang "pantay na pagtaas ng bilis", paano natin masusuri kung ang bilis ay tumataas nang pantay o hindi? Upang gawin ito, kailangan nating magtala ng oras at tantiyahin ang bilis sa parehong agwat ng oras. Halimbawa, ang isang kotse ay nagsimulang gumalaw, sa unang dalawang segundo ay bubuo ito ng bilis na hanggang 10 m/s, sa susunod na dalawang segundo ay umabot sa 20 m/s, at pagkatapos ng isa pang dalawang segundo ay gumagalaw na ito sa bilis na 30 m/s. Bawat dalawang segundo ay tumataas ang bilis at bawat oras ay 10 m/s. Ito ay pantay na pinabilis na paggalaw.

Ang pisikal na dami na nagpapakilala kung gaano kalaki ang pagtaas ng bilis sa bawat oras ay tinatawag na acceleration.

Maaari bang ituring na pare-parehong pinabilis ang paggalaw ng isang siklista kung, pagkatapos huminto, ang kanyang bilis ay 7 km/h sa unang minuto, 9 km/h sa pangalawa, at 12 km/h sa ikatlo? Bawal ito! Ang siklista ay bumilis, ngunit hindi pantay, una ay pinabilis niya ng 7 km/h (7-0), pagkatapos ay sa pamamagitan ng 2 km/h (9-7), pagkatapos ay sa pamamagitan ng 3 km/h (12-9).

Karaniwan, ang paggalaw na may pagtaas ng bilis ay tinatawag na pinabilis na paggalaw. Ang paggalaw na bumababa ng bilis ay tinatawag na slow motion. Ngunit tinatawag ng mga physicist ang anumang kilusan na may pagbabago sa bilis na pinabilis na paggalaw. Kung ang kotse ay nagsimulang gumalaw (ang bilis ay tumataas!) o preno (ang bilis ay bumababa!), Sa anumang kaso ito ay gumagalaw nang may pagbilis.

Uniformly accelerated motion- ito ang paggalaw ng isang katawan kung saan ang bilis nito sa anumang pantay na yugto ng panahon mga pagbabago(maaaring tumaas o bumaba) pareho

Pagpapabilis ng katawan

Tinutukoy ng acceleration ang rate ng pagbabago sa bilis. Ito ang bilang kung saan nagbabago ang bilis bawat segundo. Kung ang acceleration ng isang katawan ay malaki sa magnitude, nangangahulugan ito na ang katawan ay mabilis na nakakakuha ng bilis (kapag ito ay bumibilis) o mabilis na nawawala ito (kapag nagpepreno). Pagpapabilis ay isang pisikal na dami ng vector, ayon sa bilang na katumbas ng ratio ng pagbabago sa bilis sa tagal ng panahon kung kailan naganap ang pagbabagong ito.

Tukuyin natin ang acceleration sa susunod na problema. Sa unang sandali ng oras, ang bilis ng barko ay 3 m/s, sa dulo ng unang segundo ang bilis ng barko ay naging 5 m/s, sa dulo ng pangalawa - 7 m/s, sa dulo ng ikatlong 9 m/s, atbp. Malinaw, . Ngunit paano natin natukoy? Tinitingnan namin ang pagkakaiba ng bilis sa loob ng isang segundo. Sa unang segundo 5-3=2, sa pangalawa 7-5=2, sa pangatlo 9-7=2. Ngunit paano kung ang mga bilis ay hindi ibinigay para sa bawat segundo? Ang ganitong problema: ang paunang bilis ng barko ay 3 m / s, sa dulo ng pangalawang segundo - 7 m / s, sa dulo ng ikaapat na 11 m / s. Sa kasong ito, kailangan mo ng 11-7 = 4, pagkatapos ay 4/2 = 2. Hinahati namin ang pagkakaiba ng bilis sa pagitan ng oras.

Ang formula na ito ay kadalasang ginagamit sa isang binagong anyo kapag nilulutas ang mga problema:

Ang formula ay hindi nakasulat sa vector form, kaya isinusulat namin ang "+" sign kapag bumibilis ang katawan, ang "-" sign kapag ito ay bumagal.

Pagpapabilis ng direksyon ng vector

Ang direksyon ng acceleration vector ay ipinapakita sa mga figure

Sa figure na ito, ang kotse ay gumagalaw sa isang positibong direksyon kasama ang axis ng Ox, ang bilis ng vector ay palaging tumutugma sa direksyon ng paggalaw (nakadirekta sa kanan).

Paano mahahanap ang acceleration na alam ang paunang at huling bilis at landas?

Kapag ang acceleration vector ay tumutugma sa direksyon ng bilis, nangangahulugan ito na ang sasakyan ay bumibilis. Positibo ang acceleration.

Sa panahon ng acceleration, ang direksyon ng acceleration ay tumutugma sa direksyon ng bilis. Positibo ang acceleration.

Sa larawang ito, ang kotse ay gumagalaw sa positibong direksyon kasama ang Ox axis, ang bilis ng vector ay tumutugma sa direksyon ng paggalaw (nakadirekta sa kanan), ang acceleration ay HINDI tumutugma sa direksyon ng bilis, nangangahulugan ito na ang kotse ay nagpepreno. Negatibo ang acceleration.

Kapag nagpepreno, ang direksyon ng acceleration ay kabaligtaran sa direksyon ng bilis. Negatibo ang acceleration.

Alamin natin kung bakit negatibo ang acceleration kapag nagpepreno. Halimbawa, sa unang segundo ay bumaba ang bilis ng motor ship mula 9m/s hanggang 7m/s, sa pangalawang segundo hanggang 5m/s, sa pangatlo hanggang 3m/s. Ang bilis ay nagbabago sa "-2m/s". 3-5=-2; 5-7=-2; 7-9=-2m/s. Dito nagmumula ang negatibong halaga ng acceleration.

Sa paglutas ng mga problema, kung bumagal ang katawan, pinapalitan ang acceleration sa mga formula na may minus sign!!!

Gumagalaw sa pantay na pinabilis na paggalaw

Isang karagdagang formula na tinatawag na walang oras

Formula sa mga coordinate

Katamtamang bilis ng komunikasyon

Sa pantay na pinabilis na paggalaw, ang average na bilis ay maaaring kalkulahin bilang ang arithmetic mean ng paunang at panghuling bilis.

Mula sa panuntunang ito ay sumusunod sa isang formula na napaka-maginhawang gamitin kapag nilulutas ang maraming problema

ratio ng landas

Kung ang isang katawan ay gumagalaw nang pare-parehong pinabilis, ang paunang bilis ay zero, kung gayon ang mga landas na tinatahak sa magkakasunod na pantay na pagitan ng oras ay magkakaugnay bilang isang sunud-sunod na serye ng mga kakaibang numero.

Ang pangunahing bagay na dapat tandaan

1) Ano ang uniformly accelerated motion;
2) Ano ang katangian ng acceleration;
3) Ang acceleration ay isang vector. Kung ang isang katawan ay bumilis, ang acceleration ay positibo, kung ito ay bumagal, ang acceleration ay negatibo;
3) Direksyon ng acceleration vector;
4) Mga formula, mga yunit ng pagsukat sa SI

Mga ehersisyo

Dalawang tren ang kumikilos patungo sa isa't isa: ang isa ay patungo sa hilaga sa isang pinabilis na bilis, ang isa ay mabagal na kumikilos sa timog. Paano nakadirekta ang mga acceleration ng tren?

Pantay sa hilaga. Dahil ang acceleration ng unang tren ay sumasabay sa direksyon ng paggalaw, habang ang acceleration ng pangalawang tren ay kabaligtaran sa paggalaw (ito ay bumagal).

Ang tren ay gumagalaw nang pantay na may acceleration a (a>0). Nabatid na sa pagtatapos ng ikaapat na segundo ang bilis ng tren ay 6 m/s. Ano ang masasabi tungkol sa distansyang nilakbay sa ikaapat na segundo? Ang landas na ito ba ay mas malaki kaysa sa, mas mababa sa, o katumbas ng 6m?

Dahil ang tren ay gumagalaw nang may acceleration, ang bilis nito ay tumataas sa lahat ng oras (a>0). Kung sa dulo ng ikaapat na segundo ang bilis ay 6 m/s, pagkatapos ay sa simula ng ikaapat na segundo ito ay mas mababa sa 6 m/s. Samakatuwid, ang distansya na sakop ng tren sa ikaapat na segundo ay mas mababa sa 6 m.

Alin sa mga ibinigay na dependency ang naglalarawan ng pantay na pinabilis na paggalaw?

Equation ng bilis ng gumagalaw na katawan. Ano ang kaukulang path equation?

* Ang kotse ay sumaklaw ng 1m sa unang segundo, 2m sa pangalawa, 3m sa ikatlong segundo, 4m sa ikaapat na segundo, atbp. Maaari bang ituring na pantay na pinabilis ang naturang paggalaw?

Sa pare-parehong pinabilis na paggalaw, ang mga landas na sakop sa sunud-sunod na pantay na pagitan ng oras ay nauugnay bilang sunud-sunod na serye ng mga kakaibang numero. Dahil dito, ang inilarawan na paggalaw ay hindi pantay na pinabilis.