Pagpapakalat. Karaniwang lihis

Pagpapakalat ay ang arithmetic mean ng squared deviations ng bawat feature value mula sa kabuuang mean. Depende sa pinagmulan ng data, ang pagkakaiba ay maaaring hindi natimbang (simple) o natimbang.

Ang dispersion ay kinakalkula gamit ang mga sumusunod na formula:

para sa ungrouped data

para sa pinagsama-samang data

Ang pamamaraan para sa pagkalkula ng timbang na pagkakaiba:

1. tukuyin ang arithmetic weighted average

2. Natutukoy ang mga variant deviations mula sa mean

3. parisukat ang paglihis ng bawat opsyon mula sa mean

4. multiply squared deviations sa pamamagitan ng weights (frequencies)

5. ibuod ang mga natanggap na akda

6. ang resultang halaga ay hinati sa kabuuan ng mga timbang

Ang formula para sa pagtukoy ng pagkakaiba ay maaaring ma-convert sa sumusunod na formula:

- simple

Ang pamamaraan para sa pagkalkula ng pagkakaiba ay simple:

1. tukuyin ang arithmetic mean

2. parisukat ang arithmetic mean

3. parisukat ang bawat row na opsyon

4. hanapin ang kabuuan ng mga parisukat na opsyon

5. hatiin ang kabuuan ng mga parisukat ng opsyon sa kanilang numero, i.e. tukuyin ang ibig sabihin ng parisukat

6. tukuyin ang pagkakaiba sa pagitan ng mean square ng feature at square ng mean

Gayundin ang formula para sa pagtukoy ng weighted variance ay maaaring ma-convert sa sumusunod na formula:

mga. ang pagkakaiba ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng mean ng mga parisukat ng mga halaga ng tampok at ang parisukat ng arithmetic mean. Kapag ginagamit ang binagong formula, ang isang karagdagang pamamaraan para sa pagkalkula ng mga paglihis ng mga indibidwal na halaga ng katangian mula sa x ay hindi kasama at ang error sa pagkalkula na nauugnay sa pag-ikot ng mga paglihis ay hindi kasama

Ang dispersion ay may ilang mga katangian, ang ilan sa mga ito ay nagpapadali sa pagkalkula:

1) ang pagpapakalat ng isang palaging halaga ay zero;

2) kung ang lahat ng mga variant ng mga halaga ng katangian ay nabawasan ng parehong numero, kung gayon ang pagkakaiba ay hindi bababa;

3) kung ang lahat ng mga variant ng mga halaga ng katangian ay nabawasan ng parehong bilang ng mga beses (beses), kung gayon ang pagkakaiba ay bababa ng isang kadahilanan ng

Standard deviations- ay ang square root ng variance:

Para sa hindi nakagrupong data:

;

Para sa isang serye ng variation:

Ang hanay ng variation, mean linear at mean square deviation ay pinangalanang mga dami. Ang mga ito ay may parehong mga yunit ng sukat bilang ang mga indibidwal na katangian ng mga halaga.

Ang dispersion at standard deviation ay ang pinakamalawak na ginagamit na mga sukat ng variation. Ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na ang mga ito ay kasama sa karamihan ng mga theorems ng probability theory, na nagsisilbing pundasyon ng matematikal na istatistika. Bilang karagdagan, ang pagkakaiba ay maaaring mabulok sa mga elementong bumubuo nito, na nagbibigay-daan upang masuri ang impluwensya ng iba't ibang mga kadahilanan na nagdudulot ng pagkakaiba-iba ng isang katangian.

Ang pagkalkula ng mga tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba para sa mga bangko na nakapangkat ayon sa kita ay ipinapakita sa talahanayan.

Kita, milyong rubles	Bilang ng mga bangko	mga kalkuladong tagapagpahiwatig
3,7 - 4,6 (-)		4,15	8,30	-1,935	3,870	7,489
4,6 - 5,5		5,05	20,20	- 1,035	4,140	4,285
5,5 - 6,4		5,95	35,70	- 0,135	0,810	0,109
6,4 - 7,3		6,85	34,25	+0,765	3,825	2,926
7,3 - 8,2		7,75	23,25	+1,665	4,995	8,317
Kabuuan:			121,70		17,640	23,126

Ipinapakita ng mean linear at mean square deviations kung gaano nagbabago ang value ng attribute sa average para sa mga unit at populasyon na pinag-aaralan. Kaya, sa kasong ito, ang average na halaga ng pagbabagu-bago sa halaga ng kita ay: ayon sa average na linear deviation, 0.882 milyong rubles; ayon sa karaniwang paglihis - 1.075 milyong rubles. Ang standard deviation ay palaging mas malaki kaysa sa average na linear deviation. Kung ang distribusyon ng katangian ay malapit sa normal, may kaugnayan sa pagitan ng S at d: S=1.25d, o d=0.8S. Ipinapakita ng standard deviation kung paano matatagpuan ang bulto ng mga unit ng populasyon na may kaugnayan sa arithmetic mean. Anuman ang anyo ng pamamahagi, 75 na mga halaga ng katangian ang nahuhulog sa x 2S na pagitan, at hindi bababa sa 89 ng lahat ng mga halaga ay nahuhulog sa x 3S na pagitan (P.L. Chebyshev's theorem).

Upang kalkulahin ang geometric mean simple, ginagamit ang formula:

geometric na timbang

Upang matukoy ang geometric weighted average, ginagamit ang formula:

Ang average na diameters ng mga gulong, tubo, ang average na gilid ng mga parisukat ay tinutukoy gamit ang root mean square.

Ang mga halaga ng RMS ay ginagamit upang kalkulahin ang ilang mga tagapagpahiwatig, tulad ng koepisyent ng pagkakaiba-iba, na nagpapakilala sa ritmo ng output. Dito, ang karaniwang paglihis mula sa nakaplanong output para sa isang tiyak na panahon ay tinutukoy ng sumusunod na formula:

Ang mga halagang ito ay tumpak na nagpapakilala sa pagbabago sa mga tagapagpahiwatig ng ekonomiya kumpara sa kanilang batayang halaga, na kinuha sa average na halaga nito.

Quadratic simple

Ang mean square simple ay kinakalkula ng formula:

Quadratic weighted

Ang weighted root mean square ay:

22. Ang mga ganap na sukat ng pagkakaiba-iba ay kinabibilangan ng:

saklaw ng pagkakaiba-iba

ibig sabihin ng linear deviation

pagpapakalat

karaniwang lihis

Saklaw ng variation (r)

Pagbabago ng span ay ang pagkakaiba sa pagitan ng maximum at minimum na mga halaga ng katangian

Ipinapakita nito ang mga limitasyon kung saan nagbabago ang halaga ng katangian sa pinag-aralan na populasyon.

Ang karanasan sa trabaho ng limang aplikante sa nakaraang trabaho ay: 2,3,4,7 at 9 na taon. Solusyon: saklaw ng variation = 9 - 2 = 7 taon.

Para sa isang pangkalahatang katangian ng mga pagkakaiba sa mga halaga ng katangian, ang average na mga tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba ay kinakalkula batay sa allowance para sa mga deviations mula sa arithmetic mean. Ang pagkakaiba ay kinuha bilang paglihis mula sa mean.

Kasabay nito, upang maiwasang maging zero ang kabuuan ng mga paglihis ng mga opsyon sa katangian mula sa mean (ang zero na pag-aari ng mean), dapat na huwag pansinin ang mga palatandaan ng paglihis, iyon ay, kunin ang sum modulo na ito. , o parisukat ang mga halaga ng paglihis

Mean linear at square deviation

Average na linear deviation ay ang arithmetic mean ng absolute deviations ng mga indibidwal na halaga ng attribute mula sa mean.

Ang average na linear deviation ay simple:

Ang karanasan sa trabaho ng limang aplikante sa nakaraang trabaho ay: 2,3,4,7 at 9 na taon.

Sa ating halimbawa: taon;

Sagot: 2.4 na taon.

Average na linear deviation weighted nalalapat sa pinagsama-samang data:

Ang average na linear deviation, dahil sa kondisyon nito, ay bihirang ginagamit sa pagsasanay (sa partikular, upang makilala ang katuparan ng mga obligasyong kontraktwal sa mga tuntunin ng pagkakapareho ng paghahatid; sa pagsusuri ng kalidad ng produkto, isinasaalang-alang ang mga teknolohikal na tampok ng produksyon. ).

Karaniwang lihis

Ang pinakaperpektong katangian ng variation ay ang standard deviation, na tinatawag na standard (o standard deviation). Karaniwang lihis() ay katumbas ng square root ng mean square ng mga deviations ng mga indibidwal na halaga ng feature mula sa arithmetic mean:

Ang karaniwang paglihis ay simple:

Ang weighted standard deviation ay inilapat para sa nakapangkat na data:

Sa pagitan ng mean square at mean linear deviations sa ilalim ng mga kondisyon ng normal na distribution, ang sumusunod na relasyon ay nagaganap: ~ 1.25.

Ang karaniwang paglihis, bilang pangunahing ganap na sukatan ng pagkakaiba-iba, ay ginagamit sa pagtukoy ng mga halaga ng mga ordinate ng normal na curve ng pamamahagi, sa mga kalkulasyon na nauugnay sa organisasyon ng sample na pagmamasid at pagtatatag ng katumpakan ng mga katangian ng sample, pati na rin sa pagtatasa ng mga hangganan ng pagkakaiba-iba ng isang katangian sa isang homogenous na populasyon.

Ang standard deviation ay isa sa mga istatistikal na termino sa mundo ng korporasyon na nagpapataas ng profile ng mga taong matagumpay na nagawang sirain ito sa isang pag-uusap o presentasyon, at nag-iiwan ng hindi malinaw na hindi pagkakaunawaan para sa mga hindi alam kung ano ito ngunit nahihiya na magtanong. Sa katunayan, karamihan sa mga tagapamahala ay hindi nauunawaan ang konsepto ng karaniwang paglihis, at kung isa ka sa kanila, oras na para ihinto mo ang pamumuhay sa kasinungalingan. Sa artikulong ngayon, ipapakita ko sa iyo kung paano makakatulong sa iyo ang underrated na istatistikang ito na mas maunawaan ang data na pinagtatrabahuhan mo.

Ano ang sinusukat ng standard deviation?

Isipin na ikaw ang may-ari ng dalawang tindahan. At upang maiwasan ang mga pagkalugi, mahalaga na mayroong malinaw na kontrol sa mga balanse ng stock. Sa pagtatangkang malaman kung sino ang pinakamahusay na tagapamahala ng stock, nagpasya kang suriin ang mga stock mula sa nakaraang anim na linggo. Ang average na lingguhang halaga ng stock ng parehong mga tindahan ay humigit-kumulang pareho at humigit-kumulang 32 na karaniwang mga yunit. Sa unang sulyap, ang average na halaga ng stock ay nagpapakita na ang parehong mga manager ay gumagana sa parehong paraan.

Ngunit kung susuriin mong mabuti ang aktibidad ng pangalawang tindahan, makikita mo na bagaman tama ang average na halaga, napakataas ng stock variability (mula 10 hanggang 58 USD). Kaya, maaari itong tapusin na ang ibig sabihin ay hindi palaging tama ang pagtatantya ng data. Dito pumapasok ang standard deviation.

Ang karaniwang paglihis ay nagpapakita kung paano ang mga halaga ay ipinamamahagi kaugnay sa ibig sabihin sa aming . Sa madaling salita, mauunawaan mo kung gaano kalaki ang runoff mula linggo hanggang linggo.

Sa aming halimbawa, ginamit namin ang Excel function na STDEV upang kalkulahin ang standard deviation kasama ang mean.

Sa kaso ng unang tagapamahala, ang karaniwang paglihis ay 2. Sinasabi nito sa amin na ang bawat halaga sa sample ay lumilihis sa average ng 2 mula sa mean. Maganda ba? Tingnan natin ang tanong mula sa ibang anggulo - ang karaniwang paglihis ng 0 ay nagsasabi sa atin na ang bawat halaga sa sample ay katumbas ng ibig sabihin ng halaga nito (sa aming kaso, 32.2). Halimbawa, ang karaniwang paglihis ng 2 ay hindi gaanong naiiba sa 0, na nagpapahiwatig na ang karamihan sa mga halaga ay malapit sa mean. Kung mas malapit ang standard deviation sa 0, mas maaasahan ang mean. Bukod dito, ang isang karaniwang paglihis na malapit sa 0 ay nagpapahiwatig ng maliit na pagkakaiba-iba sa data. Iyon ay, ang isang sink value na may karaniwang deviation na 2 ay nagpapahiwatig ng hindi kapani-paniwalang pagkakapare-pareho ng unang manager.

Sa kaso ng pangalawang tindahan, ang karaniwang paglihis ay 18.9. Iyon ay, ang halaga ng runoff ay lumilihis sa average ng 18.9 mula sa average na halaga bawat linggo. Nagkalat ang loko! Ang karagdagang ang karaniwang paglihis ay mula sa 0, mas tumpak ang ibig sabihin. Sa aming kaso, ang figure na 18.9 ay nagpapahiwatig na ang average na halaga ($32.8 bawat linggo) ay hindi mapagkakatiwalaan. Sinasabi rin nito sa amin na ang lingguhang runoff ay lubos na nagbabago.

Ito ang konsepto ng standard deviation sa maikling salita. Bagama't hindi ito nagbibigay ng insight sa iba pang mahahalagang statistical measurements (Mode, Median...), sa katunayan, ang standard deviation ay gumaganap ng mahalagang papel sa karamihan ng statistical calculations. Ang pag-unawa sa mga prinsipyo ng standard deviation ay magbibigay liwanag sa kakanyahan ng maraming proseso sa iyong aktibidad.

Paano makalkula ang standard deviation?

Kaya, ngayon alam na natin kung ano ang sinasabi ng standard deviation figure. Tingnan natin kung paano ito binibilang.

Isaalang-alang ang isang set ng data mula 10 hanggang 70 sa mga pagtaas ng 10. Tulad ng makikita mo, nakalkula ko na ang karaniwang paglihis para sa kanila gamit ang STDEV function sa cell H2 (orange).

Nasa ibaba ang mga hakbang na ginagawa ng Excel para makarating sa 21.6.

Pakitandaan na ang lahat ng mga kalkulasyon ay nakikita para sa mas mahusay na pag-unawa. Sa katunayan, sa Excel, ang pagkalkula ay madalian, na iniiwan ang lahat ng mga hakbang sa likod ng mga eksena.

Hinahanap muna ng Excel ang mean ng sample. Sa aming kaso, ang average ay naging 40, na ibinabawas mula sa bawat sample na halaga sa susunod na hakbang. Ang bawat resultang pagkakaiba ay naka-squad at summed up. Nakuha namin ang kabuuan na katumbas ng 2800, na dapat na hatiin sa bilang ng mga sample na elemento na minus 1. Dahil mayroon kaming 7 elemento, lumalabas na kailangan naming hatiin ang 2800 sa 6. Mula sa resulta nahanap namin ang square root, ang figure na ito magiging standard deviation.

Para sa mga hindi lubos na malinaw sa prinsipyo ng pagkalkula ng karaniwang paglihis gamit ang visualization, nagbibigay ako ng isang mathematical na interpretasyon ng paghahanap ng halagang ito.

Mga function ng pagkalkula ng standard deviation sa Excel

Mayroong ilang mga uri ng standard deviation formula sa Excel. Kailangan mo lang i-type ang =STDEV at makikita mo mismo.

Kapansin-pansin na ang mga function na STDEV.V at STDEV.G (ang una at pangalawang function sa listahan) ay duplicate ang mga function na STDEV at STDEV (ang ikalima at ikaanim na function sa listahan), ayon sa pagkakabanggit, na pinanatili para sa pagiging tugma sa naunang mga bersyon ng Excel.

Sa pangkalahatan, ang pagkakaiba sa mga dulo. Sa at. G function ay nagpapahiwatig ng prinsipyo ng pagkalkula ng standard deviation ng isang sample o populasyon. Ipinaliwanag ko na ang pagkakaiba sa pagitan ng dalawang array na ito sa nauna.

Ang isang tampok ng mga pag-andar ng STDEV at STDEVPA (ang ikatlo at ikaapat na pag-andar sa listahan) ay kapag kinakalkula ang karaniwang paglihis ng isang array, ang mga lohikal at mga halaga ng teksto ay isinasaalang-alang. Ang mga text at true boolean ay 1, at ang mga false boolean ay 0. Mahirap para sa akin na isipin ang isang sitwasyon kung saan kakailanganin ko ang dalawang function na ito, kaya sa tingin ko ay maaaring balewalain ang mga ito.

Ang mga halaga na nakuha mula sa karanasan ay hindi maiiwasang naglalaman ng mga pagkakamali dahil sa iba't ibang mga kadahilanan. Kabilang sa mga ito, ang sistematiko at random na mga pagkakamali ay dapat na makilala. Ang mga sistematikong error ay dahil sa mga sanhi na kumikilos sa isang napaka-espesipikong paraan, at maaaring palaging alisin o isinasaalang-alang nang may sapat na katumpakan. Ang mga random na error ay sanhi ng napakalaking bilang ng mga indibidwal na dahilan na hindi tumpak na matutugunan at kumilos nang naiiba sa bawat indibidwal na pagsukat. Ang mga pagkakamaling ito ay hindi maaaring ganap na maalis; maaari silang isaalang-alang lamang sa karaniwan, kung saan kinakailangang malaman ang mga batas kung saan napapailalim ang mga random na pagkakamali.

Ipapahiwatig namin ang sinusukat na halaga ng A, at ang random na error sa pagsukat x. Dahil ang error na x ay maaaring tumagal ng anumang halaga, ito ay isang tuluy-tuloy na random variable, na ganap na nailalarawan ng sarili nitong batas sa pamamahagi.

Ang pinakasimpleng at pinakatumpak na sumasalamin sa katotohanan (sa karamihan ng mga kaso) ay ang tinatawag na normal na pamamahagi ng mga error:

Ang batas sa pamamahagi na ito ay maaaring makuha mula sa iba't ibang teoretikal na lugar, lalo na, mula sa pangangailangan na ang pinaka-malamang na halaga ng isang hindi kilalang dami kung saan ang isang serye ng mga halaga na may parehong antas ng katumpakan ay nakuha sa pamamagitan ng direktang pagsukat ay ang arithmetic mean ng ang mga halagang ito. Ang halaga 2 ay tinatawag pagpapakalat ng normal na batas na ito.

Katamtaman

Pagpapasiya ng dispersion ayon sa pang-eksperimentong data. Kung para sa anumang dami ng A, ang n mga halaga a i ay nakuha sa pamamagitan ng direktang pagsukat na may parehong antas ng katumpakan, at kung ang mga pagkakamali sa dami A ay napapailalim sa normal na batas sa pamamahagi, kung gayon ang pinakamalamang na halaga ng A ay magiging karaniwan:

a - ibig sabihin ng aritmetika,

a i - sinusukat na halaga sa i-th na hakbang.

Paglihis ng naobserbahang halaga (para sa bawat obserbasyon) a i ng halaga A mula sa ibig sabihin ng aritmetika: a i - a.

Upang matukoy ang pagpapakalat ng normal na pamamahagi ng mga error sa kasong ito, gamitin ang formula:

2 - pagpapakalat,
a - ibig sabihin ng aritmetika,
n ay ang bilang ng mga sukat ng parameter,

karaniwang lihis

karaniwang lihis nagpapakita ng ganap na paglihis ng mga sinusukat na halaga mula sa ibig sabihin ng aritmetika. Alinsunod sa formula para sa sukat ng katumpakan ng linear na kumbinasyon root mean square error ang arithmetic mean ay tinutukoy ng formula:

, saan

a - ibig sabihin ng aritmetika,
n ay ang bilang ng mga sukat ng parameter,
a i - sinusukat na halaga sa i-th na hakbang.

Ang koepisyent ng pagkakaiba-iba

Ang koepisyent ng pagkakaiba-iba nailalarawan ang kamag-anak na antas ng paglihis ng mga sinusukat na halaga mula sa ibig sabihin ng aritmetika:

, saan

V - koepisyent ng pagkakaiba-iba,
- karaniwang lihis,
a - ibig sabihin ng aritmetika.

Mas malaki ang halaga koepisyent ng pagkakaiba-iba, mas malaki ang scatter at mas mababa ang pagkakapareho ng mga pinag-aralan na halaga. Kung ang ang koepisyent ng pagkakaiba-iba mas mababa sa 10%, kung gayon ang pagkakaiba-iba ng serye ng variation ay itinuturing na hindi gaanong mahalaga, mula 10% hanggang 20% ​​ay tumutukoy sa average, higit sa 20% at mas mababa sa 33% sa makabuluhan, at kung ang koepisyent ng pagkakaiba-iba lumampas sa 33%, ito ay nagpapahiwatig ng heterogeneity ng impormasyon at ang pangangailangan na ibukod ang pinakamalaki at pinakamaliit na halaga.

Average na linear deviation

Ang isa sa mga tagapagpahiwatig ng saklaw at intensity ng pagkakaiba-iba ay ibig sabihin ng linear deviation(average na modulus ng deviation) mula sa arithmetic mean. Average na linear deviation kinakalkula ng formula:

, saan

_
a - average na linear deviation,
a - ibig sabihin ng aritmetika,
n ay ang bilang ng mga sukat ng parameter,
a i - sinusukat na halaga sa i-th na hakbang.

Upang suriin ang pagsunod ng mga pinag-aralan na halaga sa batas ng normal na pamamahagi, ginagamit ang kaugnayan index ng kawalaan ng simetrya sa kanyang pagkakamali at ugali tagapagpahiwatig ng kurtosis sa kanyang pagkakamali.

Asymmetry index

Asymmetry index(A) at ang error nito (m a) ay kinakalkula gamit ang mga sumusunod na formula:

, saan

A - tagapagpahiwatig ng kawalaan ng simetrya,
- karaniwang lihis,
a - ibig sabihin ng aritmetika,
n ay ang bilang ng mga sukat ng parameter,
a i - sinusukat na halaga sa i-th na hakbang.

Tagapagpahiwatig ng kurtosis

Tagapagpahiwatig ng kurtosis(E) at ang error nito (m e) ay kinakalkula gamit ang mga sumusunod na formula:

, saan

Ang karaniwang paglihis ay isang klasikong tagapagpahiwatig ng pagkakaiba-iba mula sa mga istatistikang naglalarawan.

Karaniwang lihis, standard deviation, RMS, sample standard deviation (English standard deviation, STD, STDev) ay isang napaka-karaniwang sukatan ng dispersion sa mga deskriptibong istatistika. Pero, kasi Ang teknikal na pagsusuri ay katulad ng mga istatistika, ang tagapagpahiwatig na ito ay maaaring (at dapat) gamitin sa teknikal na pagsusuri upang makita ang antas ng pagpapakalat ng presyo ng nasuri na instrumento sa paglipas ng panahon. Tinutukoy ng simbolong Griyego na Sigma "σ".

Salamat kina Karl Gauss at Pearson para sa katotohanang mayroon tayong pagkakataong gamitin ang karaniwang paglihis.

Gamit standard deviation sa teknikal na pagsusuri, iikot natin ito "scattering index" sa "tagapagpahiwatig ng pagkasumpungin"Pinapanatili ang kahulugan ngunit binabago ang mga termino.

Ano ang Standard Deviation

Ngunit bilang karagdagan sa mga intermediate auxiliary na kalkulasyon, ang karaniwang paglihis ay medyo katanggap-tanggap para sa pagkalkula sa sarili at mga aplikasyon sa teknikal na pagsusuri. Tulad ng nabanggit ng isang aktibong mambabasa ng aming magazine burdock, " Hindi ko pa rin maintindihan kung bakit hindi kasama ang RMS sa hanay ng mga karaniwang indicator ng mga domestic dealing center«.

Talaga, masusukat ng standard deviation sa klasikal at "dalisay" na paraan ang pagkakaiba-iba ng isang instrumento. Ngunit sa kasamaang-palad, ang tagapagpahiwatig na ito ay hindi pangkaraniwan sa pagsusuri ng mga mahalagang papel.

Paglalapat ng Standard Deviation

Ang manu-manong pagkalkula ng karaniwang paglihis ay hindi masyadong kawili-wili. ngunit kapaki-pakinabang para sa karanasan. Maaaring ipahayag ang karaniwang paglihis formula STD=√[(∑(x-x ) 2)/n] , na parang root sum ng squared differences sa pagitan ng sample item at mean, na hinati sa bilang ng mga item sa sample.

Kung ang bilang ng mga elemento sa sample ay lumampas sa 30, ang denominator ng fraction sa ilalim ng ugat ay tumatagal sa halaga n-1. Kung hindi, n ay ginagamit.

hakbang-hakbang karaniwang pagkalkula ng paglihis:

1. kalkulahin ang arithmetic mean ng sample ng data
2. ibawas ang average na ito sa bawat elemento ng sample
3. ang lahat ng mga resultang pagkakaiba ay parisukat
4. buuin ang lahat ng resultang parisukat
5. hatiin ang resultang kabuuan sa bilang ng mga elemento sa sample (o sa n-1 kung n>30)
6. kalkulahin ang square root ng resultang quotient (tinatawag na pagpapakalat)