9.5 Kapasidad ng init

1) Sa isang silid na may sukat na 6 * 5 * 3 m, ang temperatura ng hangin ay 27 0 C sa presyon na 101 kPa. Alamin kung gaano karaming init ang dapat alisin sa hangin na ito upang mapababa ang temperatura nito sa 17 0 C sa parehong presyon.

Ang average na tiyak na kapasidad ng init ng hangin ay 1.004 kJ/(kg·K). Ang masa ng hangin sa silid ay ipinapalagay na pare-pareho. Sagot: 1.06 MJ.

2) 17000 kJ ng init ay inalis mula sa nitrogen na nakapaloob sa silindro. Kasabay nito, bumababa ang temperatura nito mula 800 hanggang 200 0 C. Hanapin ang masa ng nitrogen na nakapaloob sa lobo. Sagot: 34.6 kg.

3) Sa isang tubular air heater, ang hangin ay pinainit sa palaging presyon mula 10 hanggang 90 0 C. Hanapin ang mass flow rate ng hangin na dumadaan sa air heater kung ito ay binibigyan ng 210 MJ / h ng init.

Sagot: 2610 kg/h.

4) Hanapin ang dami ng init na kinakailangan upang magpainit sa pare-parehong dami ng 10 kg ng nitrogen mula 200 0 C hanggang 800 0 C. Sagot: 4.91 MJ.

5) Hanapin ang average na isobaric at isochoric molar heat capacities ng mga produktong fuel combustion kapag sila ay pinalamig mula 1100 hanggang 300 0 C. Ang mga molar fraction ng mga bahagi ng mga produktong combustion na ito ay ang mga sumusunod: ; ; ; .

Sagot: J / (mol K); J / (mol K).

6) Hanapin ang average na tiyak na kapasidad ng init ng oxygen sa pare-parehong presyon habang tumataas ang temperatura mula 600 0 C hanggang 2000 0 C.

Sagot: 1.1476 kJ/(kg K).

7) Hanapin ang average na molar isobaric heat capacity ng carbon dioxide habang tumataas ang temperatura nito mula 200 0 С hanggang 1000 0 С.

Sagot: 52.89 kJ / mol.

8) Ang hangin na nakapaloob sa isang silindro na may kapasidad na 12.5 m 3 sa temperatura na 20 0 C at isang presyon ng 1 MPa ay pinainit sa temperatura na 180 0 C. Hanapin ang ibinibigay na init. Sagot: 17.0 MJ.

9) Hanapin ang average na tiyak na isochoric at isobaric heat capacities ng oxygen sa hanay ng temperatura 1200 ... 1800 0 С.

Sagot: 0.90 kJ / (kg K); 1.16 kJ/(kg K).

10) Hanapin ang average na molar isochoric heat capacity ng oxygen kapag pinainit ito mula 0 hanggang 1000 0 C. Sagot: 25.3 kJ / (kg K).

11) Ang temperatura ng isang halo na binubuo ng nitrogen na tumitimbang ng 3 kg at oxygen na tumitimbang ng 2 kg bilang resulta ng supply ng init dito sa isang pare-parehong dami ay tumataas mula 100 hanggang 1100 0 C. Tukuyin ang dami ng init na ibinibigay. Sagot: 4.1 MJ.

12) Ang komposisyon ng mga produkto ng pagkasunog ng gasolina sa silindro ng engine sa mga moles ay ang mga sumusunod: \u003d 71.25; =21.5; =488.3; =72.5. Ang temperatura ng mga gas na ito ay 800 0 C, ang kapaligiran ay 0 0 C. Tukuyin ang proporsyon ng pagkawala ng init sa mga gas na maubos kung ang calorific value ng gasolina ay 43950 kJ / kg.

13) Ang pinaghalong gas ay binubuo ng 2 kg ng carbon dioxide, 1 kg ng nitrogen, 0.5 kg ng oxygen. Hanapin ang average na molar isobaric heat capacity ng mixture sa temperature range na 200 ... 800 0 C. Sagot: 42.86 J / (mol K).

14) Hanapin ang average na isobaric at isothermal molar heat capacities ng mga produktong fuel combustion kapag sila ay pinalamig mula 1100 hanggang 300 0 C. Ang mga molar fraction ng mga bahagi ng mga produktong combustion na ito ay ang mga sumusunod: \u003d 0.09; =0.083; =0.069; =0.758. Sagot: 32.3 J / (mol K); 27.0 J/(mol K).

15) Ang komposisyon ng mga maubos na gas ng panloob na combustion engine sa mga moles ay ang mga sumusunod: \u003d 74.8; =68; =119; =853. Hanapin ang dami ng init na inilalabas ng mga gas na ito kapag ang kanilang temperatura ay binabaan mula 380 hanggang 20 0 C.

9.6 Thermodynamic na proseso ng mga gas

1) Anong dami ng init ang dapat ibigay sa carbon dioxide na nakapaloob sa isang silindro na may kapasidad na 0.8 m 3 upang mapataas ang presyon mula 0.1 hanggang 0.5 MPa, sa pag-aakalang = 838 J / (kg·K). Sagot: 1.42 MJ.

2) Ang hangin sa isang silindro na may kapasidad na 100 litro sa isang presyon ng 0.3 MPa at isang temperatura na 15 0 C ay ibinibigay ng init sa halagang 148.8 kJ. Hanapin ang huling temperatura at presyon ng hangin sa balloon kung ang tiyak na kapasidad ng init = 752 J/(kg·K). Sagot: 560 0 С; 0.87 MPa.

3) Hangin sa ilalim ng mga paunang kondisyon V 1 \u003d 0.05 m 3, T 1 \u003d 850 K at p\u003d Lumalawak ang 3 MPa sa pare-parehong presyon sa dami ng V 2 \u003d 0.1 m 3. Hanapin ang huling temperatura, ang ibinigay na init ng pagbabago sa panloob na enerhiya, at ang gawaing ginawa upang baguhin ang volume. Sagot: 1700 K; 619 kJ; 150 kJ; 469 kJ.

Mga Plot ng Proseso ng Plot

I-plot ang mga graph ng proseso na nangyayari sa isang perpektong gas sa mga coordinate p, T at V, T. Ang masa ng gas ay pare-pareho.

I-plot ang mga graph ng proseso na nangyayari sa isang perpektong gas sa mga coordinate na p, T at p, V. Ang masa ng gas ay pare-pareho.

I-plot ang mga graph ng proseso na nangyayari sa isang perpektong gas sa mga coordinate V, T at p, V. Ang masa ng gas ay pare-pareho.

Mga Plot ng Proseso ng Plot

I-plot ang mga graph ng proseso na nangyayari sa isang perpektong gas, sa mga coordinate na p, V at p, T. Ang masa ng gas ay pare-pareho.

Mga Plot ng Proseso ng Plot
I-plot ang mga graph ng proseso na nangyayari sa isang perpektong gas, sa mga coordinate p, T at V, T. Ang masa ng gas ay pare-pareho.

I-plot ang mga graph ng proseso na nangyayari sa isang perpektong gas, sa mga coordinate p, V at T, V. Ang masa ng gas ay pare-pareho.

I-plot ang mga graph ng proseso na nangyayari sa isang perpektong gas sa mga coordinate p, T at V, T. Ang masa ng gas ay pare-pareho.

Tukuyin ang temperatura ng perpektong gas sa estado 2 kung ang estado 2 at 4 ay nasa parehong isotherm. Ang mga temperatura T1 at T3 sa mga estado 1 at 3 ay kilala.

[µ §]
Ang perpektong gas ay sunud-sunod na inilipat mula sa estado 1 na may temperaturang T1 patungo sa estado 2 na may temperaturang T2, at pagkatapos ay sa estado 3 na may temperaturang T3 at ibinalik sa estado 1. Hanapin ang temperaturang T3 kung ang mga proseso ng pagbabago ng estado ay naganap tulad ng ipinapakita sa figure, at T1 at T2 ay kilala.

Ang isang nunal ng isang perpektong gas ay kasangkot sa thermal process 1 ЁC 2 ЁC 3 ЁC 4 ЁC 1, na inilalarawan sa p-V coordinates. Ang mga pagpapatuloy ng mga segment ng linya 1 ЁC 2 at 3 ЁC 4 ay dumadaan sa pinanggalingan, at ang mga kurba 1 ЁC 4 at 2 ЁC 3 ay mga isotherms. Iguhit ang prosesong ito sa mga coordinate ng V-T at hanapin ang volume V3 kung ang mga volume na V1 at V2 = V4 ay kilala.

[µ §]
Ang isang nunal ng isang perpektong gas ay inilipat mula sa estado 1 hanggang sa estado 2. Tukuyin ang pinakamataas na temperatura Tmax ng gas sa panahon ng prosesong ito.

20 g ng helium na nakapaloob sa isang silindro sa ilalim ng piston ay walang katapusan na dahan-dahang inilipat mula sa isang estado na may dami na 32 litro at isang presyon ng 4 105 Pa sa isang estado na may dami ng 9 litro at isang presyon ng 15.5 105 Pa. Ano ang pinakamataas na temperatura na naabot ng gas sa prosesong ito, kung sa graph ng pagtitiwala ng presyon ng gas sa dami ng proseso ay inilalarawan ng isang tuwid na linya?

[µ §]
Ang pagbabago sa katayuan ng isang perpektong gas ng pare-pareho ang masa ay ipinapakita sa figure. Sa punto 1, ang temperatura ng gas T0. Tukuyin ang temperatura ng gas sa mga punto 2, 3, 4.

[T2=3T0; Т3=6Т0; Т4=2Т0]
Ang p-V diagram ay nagpapakita ng isang graph ng proseso ng pagpapalawak ng gas, kung saan ang gas ay dumadaan mula sa state 1 na may pressure p0 at volume V0 hanggang state 2 na may pressure na p0/2 at volume 2V0. iguhit ang kaukulang process graph sa p-T at V-T diagram.

2. Mga Batayan ng thermodynamics
a) panloob na enerhiya ng isang monatomic gas

µ § U ЁC panloob na enerhiya (J)

B) magtrabaho sa thermodynamics

µ § A ЁC work (J)

µ § µ § - pagbabago ng volume

µ § - pagbabago ng temperatura

B) ang unang batas ng thermodynamics

µ § ДU ЁC pagbabago sa panloob na enerhiya

µ § Q ЁC dami ng init

µ § - gawain ng mga panlabas na puwersa sa gas

µ § - gawain ng gas laban sa mga panlabas na puwersa

D) kahusayan ng isang heat engine

µ § h ЁC coefficient of performance (COP)

A ЁC ang gawaing ginawa ng makina

Q1 ЁC dami ng init na natanggap mula sa heater

µ § Q2 ЁC dami ng init na inilipat sa refrigerator

µ § T1 ЁC temperatura ng pampainit

Т2 ЁC temperatura ng refrigerator

D) ang dami ng init

µ § Q ЁC dami ng init (J)

µ § Equation ng balanse ng init

Q1 ЁC ang dami ng init na ibinibigay ng mas mainit na katawan;

Ang Q2 ЁC ay ang dami ng init na natatanggap ng mas malamig na katawan.

Anong volume ang inookupahan ng isang monatomic ideal gas kung sa normal na atmospheric pressure ang panloob na enerhiya nito ay 600 J?

Hanapin ang konsentrasyon ng mga perpektong molekula ng gas sa isang sisidlan na may kapasidad na 2 litro sa temperatura na 27 ° C, kung ang panloob na enerhiya nito ay 300 J.

Anong masa ng hydrogen ang nasa ilalim ng piston sa isang cylindrical na sisidlan kung, kapag pinainit mula 250 hanggang 680 K sa isang pare-parehong presyon sa piston, ang gas ay gumanap ng trabaho na katumbas ng 400 J?

Sa isochoric cooling, ang panloob na enerhiya ay nabawasan ng 350 J. Anong gawain ang ginawa ng gas sa kasong ito? Gaano karaming init ang inilipat ng gas sa mga nakapalibot na katawan?

Anong gawain ang ginawa ng isang monatomic ideal na gas at paano nagbago ang panloob na enerhiya nito sa panahon ng isobaric na pag-init ng gas sa halagang 2 mol bawat 50 K? Gaano karaming init ang natanggap ng gas sa proseso ng pagpapalitan ng init?

Sa isobaric cooling sa pamamagitan ng 100 K, ang panloob na enerhiya ng isang monatomic ideal gas ay nabawasan ng 1662 kJ. Anong gawain ang ginawa ng gas at gaano karaming init ang inilipat nito sa mga nakapalibot na katawan?

[-1108 kJ; -2770 J]
Sa panahon ng adiabatic compression ng gas, ang gawain ng 200 J ay ginanap. Paano at gaano kalaki ang pagbabago ng panloob na enerhiya ng gas sa kasong ito?

Sa proseso ng adiabatic, 150 J ng trabaho ang ginawa ng gas. Paano at gaano nagbago ang panloob na enerhiya nito?

[-150 J]
Anong gawain ang gagawin ng oxygen na may mass na 320 g sa ilalim ng isobaric heating na 10 K?

Kalkulahin ang pagtaas sa panloob na enerhiya ng hydrogen na may mass na 2 kg na may pagtaas sa temperatura nito ng 10 K: 1) isochoric; 2) isobaric.

Ang dami ng oxygen na tumitimbang ng 160 g, ang temperatura kung saan ay 27 ° C, nadoble sa panahon ng isobaric heating. Hanapin ang gawain ng gas sa panahon ng pagpapalawak, ang dami ng init na napunta sa pagpainit ng oxygen, ang pagbabago sa panloob na enerhiya.

Para sa isobaric heating ng isang gas sa halagang 800 mol kada 500 K, binigyan siya ng halaga ng init na 9.4 MJ. Tukuyin ang gawain ng gas at ang pagtaas ng panloob na enerhiya nito.

Ang isang silindro na may kapasidad na 1 litro ay naglalaman ng oxygen sa presyon na 107 Pa at sa temperatura na 300 K. Ang halaga ng init na 8.35 kJ ay ibinibigay sa gas. Tukuyin ang temperatura at presyon ng gas pagkatapos ng pag-init.

Kapag ang halaga ng init na 125 kJ ay inilapat sa isang perpektong gas, ang gas ay gumagana ng 50 kJ laban sa mga panlabas na puwersa. Ano ang panghuling panloob na enerhiya ng gas kung ang enerhiya nito bago idagdag ang dami ng init ay katumbas ng 220 kJ?

Ang oxygen na tumitimbang ng 32 g ay nasa saradong sisidlan sa ilalim ng presyon na 0.1 MPa sa temperatura na 17 0C. Pagkatapos ng pag-init, nadoble ang presyon sa sisidlan. Hanapin: 1) ang dami ng sisidlan; 2) ang temperatura kung saan ang gas ay pinainit; 3) ang dami ng init na ibinibigay sa gas.

Anong halaga ng init ang kinakailangan para sa pagtaas ng isobaric sa dami ng molecular nitrogen na tumitimbang ng 14 g, na may temperaturang 27 0C bago magpainit, ng 2 beses?

Sa adiabatic expansion ng hangin, 500 J ng trabaho ang nagawa. Ano ang pagbabago sa panloob na enerhiya ng hangin?

[-500 J]
Sa isang adiabatic air compression ng 8 mol ng helium sa compressor cylinder, ang gawain ng 1 kJ ay ginanap. Tukuyin ang pagbabago sa temperatura ng gas.

Sa adiabatic expansion ng 64 g ng oxygen O2, na nasa ilalim ng normal na mga kondisyon, ang temperatura ng gas ay tumaas ng isang factor ng 2. Hanapin: pagbabago sa panloob na enerhiya; gawaing pagpapalawak ng gas.

[-11.3 kJ; 11.3 kJ]
Ang temperatura ng nitrogen na tumitimbang ng 1.4 kg bilang resulta ng adiabatic expansion ay bumaba ng 20 0C. Ano ang gawaing ginagawa ng gas sa panahon ng pagpapalawak?

Ang molekular na oxygen ay sumasakop sa dami ng 2 m3 sa ilalim ng normal na mga kondisyon. Kapag ang gas ay na-compress nang walang pagpapalitan ng init sa kapaligiran, ang gawaing 50.5 kJ ay ginaganap. Ano ang huling temperatura ng oxygen?

[T1 (1+ 2A / 5p1V1) = 300.3 K]

Ang hangin na tumitimbang ng 87 kg ay pinainit mula 10 0C hanggang 30 0C. Tukuyin ang pagbabago sa panloob na enerhiya ng hangin. Ang molar mass ng hangin ay dapat kunin na katumbas ng 2.910 -2 kg / mol, at ang hangin ay dapat ituring na isang diatomic (ideal) na gas.

Hanapin ang pagbabago sa panloob na enerhiya ng helium sa panahon ng isobaric na pagpapalawak ng gas mula sa paunang dami ng 10 litro hanggang sa huling dami ng 15 litro. Presyon ng gas 104 Pa.

Ang molekular na oxygen ay nasa ilalim ng presyon ng 105 Pa sa isang sisidlan na may dami na 0.8 m 3. Sa isochoric cooling, ang panloob na enerhiya ng gas ay bumababa ng 100 kJ. Ano ang huling presyon ng oxygen?

Kapag nagdaong ang dalawang spacecraft, magkakaugnay ang kanilang mga compartment. Ang dami ng unang kompartimento ay 12 m 3, ang pangalawa ay 20 m 3. Ang presyon at temperatura ng hangin sa mga kompartamento ay ayon sa pagkakabanggit 0.98105 Pa at 1.02105 Pa, 17 oC at 27 oC. Anong presyon ng hangin ang itatatag sa pinagsamang modyul? Ano ang magiging temperatura ng hangin dito?

Ano ang panloob na enerhiya ng 10 moles ng isang monatomic gas sa 27°C?

Magkano ang pagbabago ng panloob na enerhiya ng helium na tumitimbang ng 200 g sa pagtaas ng temperatura ng 20 ° C?

[sa 12.5 kJ]
Ano ang panloob na enerhiya ng pagpuno ng helium sa isang lobo na may dami na 60 m3 sa presyon na 100 kPa?

Dalawang moles ng isang perpektong gas ay naka-compress na isothermally sa 300 K hanggang kalahati ng kanilang orihinal na volume. Anong gawain ang ginagawa ng gas? Ilarawan nang husay ang isinasaalang-alang na proseso sa diagram p, V.

[-3.46 kJ]
Sa ilang proseso, ang gas ay nakagawa ng trabaho na katumbas ng 5 MJ, at ang panloob na enerhiya nito ay nabawasan ng 2 MJ. Gaano karaming init ang inililipat sa gas sa prosesong ito?

Kapag naglilipat ng 300 J ng init sa gas, ang panloob na enerhiya nito ay bumaba ng 100 J. Anong gawain ang ginawa ng gas?

0 moles ng isang monatomic ideal gas ay pinainit hanggang 50°C. Ang proseso ay isobaric. Gaano karaming init ang natatanggap ng gas?

Ang isang monatomic ideal na gas ay nakatanggap ng 2 kJ ng thermal energy mula sa heater. Gaano kalaki ang pagbabago ng kanyang panloob na enerhiya? Ang proseso ay isobaric.

[sa 1200 J]
Ang 200 J ng init ay inilipat sa gas at ang gas ay gumagawa ng 200 J ng trabaho laban sa mga panlabas na puwersa. Ano ang pagbabago sa panloob na enerhiya ng gas?

[bawat 50 kJ]
Magkano ang nabago ng panloob na enerhiya ng gas, na ginawa ang gawain ng 100 kJ, na tumatanggap ng halaga ng init na 135 kJ?

[sa 35 kJ]

Ang gawaing ginawa sa gas ay 25 kJ. Nakatanggap ba o naglalabas ng init ang gas sa prosesong ito? Ano nga ba ang dami ng init?

[-50 kJ]
Ang nitrogen na tumitimbang ng 280 g ay pinainit sa isang pare-parehong presyon sa 1000 C. Tukuyin ang gawain ng pagpapalawak.

Tukuyin ang gawain ng pagpapalawak ng 20 litro ng gas sa panahon ng isobaric heating mula 300 K hanggang 393 K. Ang presyon ng gas ay 80 kPa.

Sa isobaric heating sa 159 K ng isang gas na ang mass ay 3.47 kg, ang trabaho ay ginawa 144 k J. Hanapin ang molar mass ng gas? Ano ang gas na ito?

Mayroong oxygen sa silindro sa ibaba ng piston. Tukuyin ang masa nito, kung alam na ang gawaing ginawa kapag ang oxygen ay pinainit mula 273 K hanggang 473 K ay 16 kJ. Huwag pansinin ang alitan.

Sa pamamagitan ng kung magkano ang panloob na enerhiya ng gas ay nagbago kung ito ay bibigyan ng isang halaga ng init ng 20 kJ at 30 kJ ng trabaho ay tapos na dito?

[bawat 50 kJ]
Ang gawaing ginawa sa gas ay 75 kJ, habang ang panloob na enerhiya nito ay tumaas ng 25 kJ. Nakatanggap ba o naglalabas ng init ang gas sa prosesong ito? Ano nga ba ang dami ng init?

Gaano karaming init ang dapat ilipat sa gas upang ang panloob na enerhiya nito ay tumaas ng 45 kJ at ang gas ay gumana ng 65 kJ.

Para sa isobaric heating ng isang gas na may halaga ng substance na 800 mol kada 500 K, binigyan siya ng halaga ng init na 9.4 MJ. Tukuyin ang gawain ng gas at ang pagtaas ng panloob na enerhiya nito.

Mayroong 1.25 kg ng hangin sa silindro sa ilalim ng piston. Upang painitin ito ng 40 C sa pare-parehong presyon, 5 kJ ng init ang ginugol. Tukuyin ang pagbabago sa panloob na enerhiya ng hangin (M = 0.029 kg / mol).

Anong gawain ang gagawin ng gas, na lumalawak sa isang pare-parehong presyon ng 3 atm. mula sa dami ng 3 l hanggang sa dami ng 18 l? Anong gawain ang gagawin ng 6 kg ng hangin na lumalawak sa ilalim ng isobaric heating mula 5 hanggang 150 C?

Ang isang lobo sa isang pare-parehong presyon ng 1.2 105 Pa ay napalaki mula sa dami ng 1 litro hanggang sa dami ng 3 litro. Ano ang ginawa ng trabaho?

Sa isang adiabatic compression ng 5 g ng helium, gumagana ang 249.3 J. Ano ang temperatura ng helium kung ang unang temperatura ay 293 K? Ang molar mass ng helium ay 4 10 ЁC3kg / mol.

Ang isang piston na may load, na ang masa ay 50 kg, at ang base area ay 0.01 m2, ay matatagpuan sa isang silindro kung saan ang gas ay pinainit. Ang piston ay dahan-dahang tumataas, at ang dami ng gas ay tumataas ng 2 litro. Kalkulahin ang gawaing ginawa ng gas.

Para sa isobaric heating ng 800 moles ng gas sa 500 K, sinabihan siya na ang halaga ng init ay 9.4 MJ. Tukuyin ang pagbabago sa panloob na enerhiya ng gas.

Ang enerhiya ng 60 J ay ginugol sa pagpainit ng gas, na sinamahan ng pagpapalawak nito sa isang pare-parehong presyon ng 3 x 104 Pa. Ang dami ng gas ay nadagdagan ng 1.5 litro sa panahon ng pag-init. Paano nagbago ang panloob na enerhiya ng gas?

Ang isang nunal ng isang ideal na gas ay isochorically inilipat mula sa estado 1 sa estado 2, habang ang presyon ay bumaba ng 1.5 beses. Pagkatapos ang gas ay pinainit nang isobarically sa paunang temperatura ng 300 K. Anong gawain ang ginawa ng gas bilang isang resulta ng mga paglipat na ginawa?

Ang isang nunal ng isang perpektong gas ay kumukumpleto ng isang saradong proseso na binubuo ng dalawang isochore at dalawang isobar. Ang temperatura sa punto 1 ay katumbas ng T1, sa punto 3 ito ay katumbas ng C T3. Tukuyin ang gawaing ginawa ng gas bawat cycle kung ang mga punto 2 at 4 ay nasa parehong isotherm.

Ang isang nunal ng ideal na gas ay nasa silindro sa ilalim ng piston sa temperaturang T1. Ang gas sa pare-pareho ang presyon ay pinainit sa isang temperatura T3. Susunod, ang gas ay pinalamig sa pare-pareho ang presyon upang ang dami nito ay nabawasan sa orihinal na halaga nito. Sa wakas, sa isang pare-parehong dami, ang gas ay ibinalik sa orihinal nitong estado. Ano ang gawaing ginagawa ng gas sa prosesong ito?

Ang figure ay nagpapakita ng dalawang saradong proseso na nangyayari sa isang perpektong gas: 1 ЁC 2 ЁC 3 ЁC 1 at 3 ЁC 2 ЁC 4 ЁC 3. Alin sa mga ito gumagana ang gas?

[kasalukuyang 3 Q 2 Q 4 - 3]
Ang isang mass m ng isang perpektong gas sa isang temperatura ay lumalamig nang isochorically upang ang presyon ay bumaba ng n beses. Ang gas pagkatapos ay lumalawak sa pare-pareho ang presyon. Sa huling estado, ang temperatura nito ay katumbas ng una. Tukuyin ang gawaing ginawa ng gas. Molar mass ng gas M.

[µ §]
Apat na moles ng isang ideal na gas ang kumpletuhin ang prosesong ipinapakita sa figure. Saang lugar ang gawain ng gas ang pinakamataas? Ano ang trabahong ito?

Isang nunal ng isang perpektong gas ang kumukumpleto sa prosesong ipinapakita sa figure. Hanapin ang gawaing ginawa ng gas bawat cycle.

Tukuyin ang temperatura ng tubig na itinatag pagkatapos paghaluin ang 39 litro ng tubig sa 20 °C at 21 litro ng tubig sa 60 °C.

Ilang litro ng tubig sa 95 °C ang dapat idagdag sa 30 litro ng tubig sa 25 °C upang makakuha ng tubig na may temperaturang 67 °C?

Ang isang piraso ng lata na pinainit hanggang 507 K ay inilabas sa isang sisidlan na naglalaman ng 2.35 kg ng tubig sa 20 °C; tumaas ng 15 K ang temperatura ng tubig sa sisidlan. Kalkulahin ang masa ng lata. Huwag pansinin ang pagsingaw ng tubig.

Ang isang bakal na drill na tumitimbang ng 0.090 kg, na pinainit sa panahon ng pagtigas hanggang 840 °C, ay ibinababa sa isang sisidlan na naglalaman ng langis ng makina sa 20 °C. Gaano karaming langis ang dapat inumin upang ang huling temperatura nito ay hindi lalampas sa 70°C?

Kapag nilulutas ang mga problema para sa aplikasyon ng Clapeyron-Mendeleev equation, hindi dapat kalimutan ng isa na ang equation na ito ay naglalarawan ng estado ng isang perpektong gas. Bilang karagdagan, dapat tandaan na ang lahat ng pisikal na dami na ginamit sa seksyong ito ay may katangiang istatistika. Ito ay kapaki-pakinabang, kapag nagsisimula upang malutas ang mga problema, upang gumuhit ng isang sketch diagram ng proseso, na may angkop na mga variable kasama ang mga coordinate axes.

Mga pangunahing batas at pormula

Dami ng substance	o
Clapeyron-Mendeleev equation (perpektong gas equation ng estado)
Batas ni Dalton
Konsentrasyon ng molekula
Ang equation ng molecular kinetic theory ng mga gas
Average na kinetic energy ng isang ideal na molekula ng gas (panloob na enerhiya)
Panloob na enerhiya ng perpektong masa ng gas
Mayer equation
Ang kapasidad ng init ng molar at ang kaugnayan nito sa tiyak
Unang batas ng thermodynamics
Ang gawain ng pagpapalawak ng mga gas sa mga proseso:
adiabatic
isothermal
isobaric
Ang equation ni Poisson na nauugnay sa mga parameter ng gas sa isang proseso ng adiabatic	;
pagbabago ng entropy
Thermal na kahusayan Ikot ng Carnot

Mga halimbawa ng paglutas ng problema

Halimbawa 4 Mass ng oxygen 320g. pinainit sa pare-pareho ang presyon mula sa 300K dati 310K. Tukuyin ang dami ng init na hinihigop ng gas, ang pagbabago sa panloob na enerhiya at ang gawain ng pagpapalawak ng gas.

Ibinigay: m=320g=0.32kg; T 1 =300 K; T 2 =310 K

Hanapin: Q, ΔU, A

Solusyon: Ang dami ng init na kinakailangan upang mapainit ang gas sa pare-parehong presyon ay tinutukoy gamit ang I law ng thermodynamics:

pagpapalit ng mga numerical na halaga at isinasaalang-alang iyon, nakukuha namin

Ang gawain ng pagpapalawak ng gas sa isang prosesong isobaric:

(5)

at pagkatapos ay ibawas ang termino sa pamamagitan ng termino (5) mula sa (4), makukuha natin:

at pinapalitan sa (3), makikita natin:

Pagsusuri: Q= ∆U+A; 2910J= (2080 +830) J

Sagot: Q = 2910J; Δ U = 2080 J; A = 830J

Halimbawa 5. Hanapin ang average na kinetic energy ng rotational motion ng isang oxygen molecule sa temperatura T=350K, pati na rin ang kinetic energy ng rotational motion ng lahat ng oxygen molecules na may mass 4g.

Ibinigay: T=350K; m = 4g = 4 10 -3 kg; M = 32kg/kmol

Hanapin: b ε vrñ 0 ; E parisukat

Solusyon: Para sa bawat antas ng kalayaan ng isang molekula ng gas, mayroong parehong average na enerhiya, kung saan k- Ang pare-pareho ng Boltzmann; T ay ang ganap na temperatura ng gas. Dahil ang rotational motion ng isang diatomic molecule O2 ay tumutugma sa dalawang antas ng kalayaan, kung gayon ang average na enerhiya ng rotational motion ng isang molekula ng oxygen ay magiging

saan N A- Numero ni Avogadro; v = m/M- dami ng sangkap.

Ang pagpapalit nito sa (3), nakukuha natin N = N A m/M.

Ngayon ay pinapalitan namin ito sa (2):

E qr = N á ε vrñ 0 = N A (m/M)á ε vrñ 0 .

Palitan ang mga numerical na halaga, nakukuha namin:

E KVR \u003d 6.02 10 -23 mol -1 4.83 10 -21 J 4 10 -3 kg / (32 10 -3 kg / mol) \u003d 364J.

Sagot:á ε vrñ 0 = 4.83 10 -21 J; E qr \u003d 364 J

Halimbawa 6 Paano magbabago ang entropy? 2g dami ng sinasakop ng hydrogen 40l sa isang temperatura 270K kung ang presyon ay nadoble sa pare-pareho ang temperatura, at pagkatapos ay ang temperatura ay itataas sa 320K sa isang pare-parehong volume.

Ibinigay: m=2g=2 10 -3 kg; M=2kg/kmol; V \u003d 40l \u003d 4 10 -2 m 3.

T 1 =270K; T2=320K; P 2 \u003d 2P 1

Hanapin: Δ S

Solusyon: Ang pagbabago sa entropy ay tinutukoy ng formula:

saan dQ ay ang dami ng init na nabuo sa proseso.

Ang pagbabago sa entropy ayon sa kondisyon ay nangyayari dahil sa dalawang proseso:

1) isothermal at 2) isochoric. Pagkatapos:

Dami ng init dQ 1 at dQ 2 makikita natin mula sa 1st law ng thermodynamics para sa mga prosesong ito:

1) dQ 1 =PdV(dahil dT=0 para sa T=const)

P nahanap natin mula sa Clapeyron-Mendeleev equation:

Pagkatapos at

kasi sa T=const, P 1 V 1 \u003d P 2 V 2

2) (dahil dV=0 at dA=0 sa V=const)

at

;

Ang pagpapalit ng mga numerical na halaga, nakukuha namin:

Sagot: Δ S = -2.27 J/K

Mga gawain para sa malayang solusyon

51. Sa isang lalagyan na may kapasidad 10l mayroong naka-compress na hangin sa temperatura na 27°C. Matapos mailabas ang ilang hangin, bumaba ang presyon 2 10 5 Pa. Tukuyin ang masa ng inilabas na hangin. Ang proseso ay itinuturing na isothermal.

52. Anong volume ang kinukuha ng timpla sa ilalim ng normal na mga kondisyon 4kg helium at 4kg nitrogen?

53. Sa isang sisidlan na may hugis ng isang globo, ang radius nito 0.2m, maging 80g nitrogen. Sa anong temperatura ang isang sisidlan ay maaaring magpainit kung ang mga dingding nito ay makatiis ng presyon 7 10 5 Pa.

54. Sa 27°C at presyon 12 10 5 Pa density ng pinaghalong hydrogen at nitrogen 10 g/dm 3. Tukuyin ang molar mass ng pinaghalong.

55. Sa isang lalagyan na may kapasidad 5l maging 2kg hydrogen at 1 kg oxygen. Tukuyin ang presyon ng pinaghalong kung ang ambient temperature ay 7°C.

56. Mainam na presyon ng gas 2MPa, konsentrasyon ng mga molekula 2 10 3 cm -3. Tukuyin ang average na kinetic energy ng translational motion ng isang molekula at ang temperatura ng gas.

57. Tukuyin ang average na kinetic energy ng rotational motion ng isang molekula ng diatomic gas kung ang kabuuang kinetic energy ng mga molekula sa 1kmole itong gas 6.02J.

58. Hanapin ang average na kinetic energy ng rotational motion ng lahat ng molecule na nakapaloob sa 0.25g hydrogen sa 27°C.

59. Tukuyin ang konsentrasyon ng mga ideal na molekula ng gas sa temperatura 350K at presyon 1.0MPa.

60. Tukuyin ang temperatura ng ideal na gas kung ang average na kinetic energy ng translational motion ng mga molekula nito 2.8 10 -19 J.

61. Hanapin ang pagtaas ng panloob na enerhiya at ang gawain ng pagpapalawak 30g hydrogen sa pare-parehong presyon kung ang dami nito ay tumaas ng limang beses. Paunang temperatura 270K.

62. Nitrogen mass 1 kg, na nasa temperatura 300K i-compress: a) isothermally; b) adiabatically, pagtaas ng presyon ng sampung beses. Tukuyin ang gawaing ginugol sa compression sa parehong mga kaso. Gaano karaming init ang dapat iulat 1mol oxygen upang gawin ang trabaho 10J: a) sa isang isothermal na proseso; b) na may isobaric?

63. Tukuyin kung gaano karaming init ang dapat ibigay sa carbon dioxide na may masa 440g para mapainit ito 10K: a) isochoric, b) isobaric.

64. Kapag pinainit 0.5kmol nailipat ang nitrogen 1000J init. Tukuyin ang gawain ng pagpapalawak sa pare-pareho ang presyon.

65. Gas na sumasakop sa isang volume 10l nahihirapan 0.5MPa, ay isobarically pinainit mula sa 323K dati 473K. Hanapin ang gawain ng pagpapalawak ng gas.

66. Gas na sumasakop sa isang volume 12l nahihirapan 0.2MPa. Tukuyin ang gawaing ginawa ng gas kung ito ay pinainit nang isobarically mula sa 300K dati 348K.

67. Hanapin ang gawain at pagbabago sa panloob na enerhiya na may adiabatic expansion na 0.5 kg hangin kung ang volume nito ay tataas ng limang beses. Paunang temperatura 17°C.

68. Tukuyin ang dami ng iniulat na init 14g nitrogen kung ito ay pinainit nang isobarically mula sa 37°C dati 187°C.. Anong gawain ang kanyang gagawin at paano magbabago ang kanyang panloob na enerhiya?

69. Ilang beses tataas ang volume 2mol hydrogen sa panahon ng isothermal expansion sa isang temperatura 27°C, kung ginugol ang init 8kJ.

70. Tukuyin ang molar mass ng gas, kung sa panahon ng isochoric heating sa pamamagitan ng 10°C 20g kakailanganin ang gas 680J init, at sa isobaric 1050J.

71. Ano ang pagbabago sa entropy 10g hangin sa panahon ng isochoric heating mula sa 250K dati 800K?

72. Sa isobaric expansion ng hydrogen na may mass 20g triple ang volume nito. Tukuyin ang pagbabago sa entropy ng hydrogen sa prosesong ito.

73. Sa isochoric heating 480g tumaas ang presyon ng oxygen 5 minsan. Hanapin ang pagbabago sa entropy sa prosesong ito.

74. Dami ng helium, masa 1 kg, nadagdagan sa 4 beses: a) isothermally b) adiabatically. Ano ang pagbabago ng entropy sa mga prosesong ito?

75. Hanapin ang pagbabago sa entropy kapag pinainit 1 kg tubig mula sa 0°С dati 100°C at pagkatapos ay ginagawa itong singaw sa parehong temperatura.

76. Paano magbabago ang entropy sa panahon ng isothermal expansion 0.1kg oxygen, kung nagbabago ang volume mula sa 5l dati 10l?

77. Tukuyin ang pagbabago sa entropy sa panahon ng isobaric heating 0.1kg nitrogen mula sa 17 °С dati 97°C .

78. Ice sa isang temperatura -30°C, nagiging singaw. Tukuyin ang pagbabago sa entropy sa prosesong ito.

79. Ano ang pagbabago sa entropy 10g hangin sa panahon ng isobaric expansion mula sa 3l dati 8l.

1. Ano ang pagbabago sa entropy 20g hangin sa panahon ng isobaric cooling mula sa 300K dati 250K?

Mga gawaing husay

81. Ang dami ng gas ay nabawasan sa 3 beses, at ang temperatura ay tumaas ng 2 beses. Gaano kalaki ang pagtaas ng presyon ng gas? Isaalang-alang ang gas na perpekto.

82. Ang isang compressed spring ay natunaw sa acid. Ano ang potensyal na enerhiya ng nababanat na pagpapapangit ng tagsibol?

83. Nag-aalok kami ng dalawang opsyon para sa pagpapaliwanag ng lakas ng pag-angat ng isang lobo na puno ng hydrogen. Ayon sa unang - lifting force - ang puwersa ni Archimedes. Ayon sa pangalawa, ang puwersa ng pag-aangat ay lumitaw dahil sa pagkakaiba sa presyon sa itaas at ibabang bahagi ng bola. Paano naiiba ang mga paliwanag na ito?

84. Ipaliwanag kung bakit ang isothermal expansion ng isang gas ay posible lamang kapag ang dami ng init ay ibinibigay dito?

85. Mayroon bang proseso kung saan ang lahat ng init na inilipat sa working fluid mula sa heater ay nagiging kapaki-pakinabang na trabaho?

86. Maaari bang gawing mekanikal na gawain ang lahat ng panloob na enerhiya ng isang gas?

87. Bakit ang kahusayan ng isang panloob na combustion engine ay bumaba nang husto sa panahon ng paputok na pagkasunog ng isang combustible mixture?

88. Paano magbabago ang temperatura sa silid kung ang pinto ng gumaganang refrigerator ay naiwang bukas?

89. Kapag ang isang diatomic gas ay pinainit, ang kapasidad ng init nito sa mataas na temperatura ay may matinding pagtaas na may kasunod na pagbaba. Ang isang katulad na pag-asa ay sinusunod din para sa mga polyatomic gas. Paano ito maipapaliwanag?

90. Ang isang tiyak na gas ay dumadaan mula sa estado I hanggang II, una kasama ang isochore, at pagkatapos ay kasama ang isobar. Sa isa pang kaso, una kasama ang isobar, pagkatapos ay kasama ang isochore. Gagawin ba ang parehong gawain sa parehong mga kaso?

91. Bakit umiinit ang bomba kapag nagpapalaki ng gulong ng gulong ng kotse?

92. Bakit magkaiba ang pakiramdam ng metal at kahoy na may parehong temperatura kapag hawakan?

93. Maaari ka bang magpakulo ng tubig sa isang paper cup?

94. Bakit "nabubuhay" ang mga patak ng tubig sa mainit na kalan kaysa sa mainit lang?

95. Bakit "nag-iingay" ang tubig sa takure bago pakuluan?

96. Bakit mas mabilis kumulo ang tubig sa sisidlang may takip kaysa walang takip?

97. Maaari bang tumaas ang isang lobo sa atmospera ng Earth sa isang walang limitasyong taas?

98. Ang isang piraso ng yelo ay lumulutang sa isang sisidlan na puno ng tubig. Aapaw ba ang tubig kung matunaw ang yelo?

99. Bakit lumulutang nang pahalang sa tubig ang isang lapis na gawa sa kahoy? Ipaliwanag kung bakit ito lulutang patayo kung ang isang bigat ay nakakabit sa isa sa mga dulo nito?

100. Ang magkatulad na mga bola ng tingga ay ibinababa sa mga sisidlan ng pantay na dami ng tubig. Sa isang sisidlan, ang temperatura ng tubig 5°С, at sa iba pa 50°C. Saang sisidlan mas mabilis maabot ng bola ang ibaba?

mga tanong sa pagsusulit

21. Ano ang atom, molekula, ion?

22. Ano ang tinatawag na thermodynamic system?

23. Ano ang mga parameter ng estado?

24. Anong estado ng thermodynamic system ang tinatawag na equilibrium, non-equilibrium?

25. Ano ang ideal na gas?

26. Ano ang katangian ng equation ng estado?

27. Ibigay ang kahulugan ng batas ng pamamahagi ni Maxwell.

28. Ano ang batas ng pamamahagi ng Boltzmann?

29. Ano ang katangian ng pinaka-malamang na bilis?

30. Ano ang arithmetic average na bilis?

31. Ano ang init?

32. Tukuyin ang unang batas ng thermodynamics.

33. Anong mga isoprocess ang alam mo?

34. Ano ang isothermal na proseso?

35. Paano makalkula ang gawaing gas ng mga proseso ng isochoric at isobaric?

36. Ibigay ang kahulugan ng proseso ng adiabatic.

37. Anong mga pisikal na parameter ang konektado ng equation ni Mayer?

38. Ano ang kapasidad ng init ng katawan, tiyak at molar na kapasidad ng init?

39. Ano ang sinasabi ng ikalawang batas ng thermodynamics?

40. Paano dagdagan ang kahusayan ng isang heat engine?

Layunin ng Aralin:

Pang-edukasyon:

1. Ipakilala ang konsepto ng panloob na enerhiya,
2. Upang ipakita ang pang-agham na ideolohikal na kahalagahan ng panloob na enerhiya ng katawan bilang kabuuan ng kinetic energy ng paggalaw ng mga molekula at ang potensyal na enerhiya ng kanilang pakikipag-ugnayan.
3. Ipakilala sa mga mag-aaral ang dalawang paraan upang baguhin ang panloob na enerhiya,
4. Matutong lutasin ang mga problema sa kalidad

Pagbuo:

Paunlarin:

1. Kakayahang ilapat ang kaalaman sa teorya sa pagsasanay
2. Pagmamasid at pagsasarili
3. Pag-iisip ng mga mag-aaral sa pamamagitan ng lohikal na mga aktibidad sa pag-aaral

Pang-edukasyon:

Ipagpatuloy ang pagbuo ng mga ideya tungkol sa pagkakaisa at pagkakaugnay ng mga natural na penomena

Plano ng aralin:

1. Molecular-kinetic na interpretasyon ng konsepto ng panloob na enerhiya ng katawan.
2. Derivation ng formula para sa panloob na enerhiya ng isang perpektong gas
3. Mga paraan upang baguhin ang panloob at dagdagan ang trabaho

Bumuo ng mga hypotheses at gumawa ng mga konklusyon, lutasin ang mga problema sa husay

Uri ng aralin:

Pag-aaral ng bagong materyal.

Anyo ng aralin: pinagsama-sama.

Kumplikadong metodolohikal na suporta, multimedia projector, computer, screen.

Mga pamamaraan ng pagtuturo.

1. Berbal.
2. Visual.
3. Praktikal.

Sa panahon ng mga klase

Paksa: Panloob na enerhiya

1. Pansamahang sandali.

2. Pag-aaral ng bagong materyal.

Panloob na enerhiya. Panloob na enerhiya ng isang perpektong gas.

Mula sa ika-8 baitang, alam natin na ang panloob na enerhiya ay ang enerhiya ng paggalaw at pakikipag-ugnayan ng mga particle (molekula) na bumubuo sa katawan.

Kasabay nito, ibinubukod namin mula sa pagsasaalang-alang ang mekanikal na enerhiya ng katawan bilang isang solong kabuuan (ipinapalagay namin na ang katawan ay hindi gumagalaw sa isang ibinigay na frame ng sanggunian at ang potensyal na enerhiya ng pakikipag-ugnayan nito sa ibang mga katawan ay katumbas ng 0).

Kaya, interesado lamang tayo sa enerhiya ng magulong paggalaw ng mga molekula at ang kanilang pakikipag-ugnayan sa isa't isa. Ang panloob na enerhiya ay isang function ng estado ng katawan, i.e. depende sa temperatura at iba pang mga parameter ng system.

Ang panloob na enerhiya ay tinutukoy - U.

Panloob na enerhiya ng isang perpektong gas.

Subukan nating kalkulahin ang panloob na enerhiya ng isang perpektong gas. Ang isang perpektong gas ay isang modelo ng isang napakabihirang gas kung saan ang pakikipag-ugnayan ng mga molekula ay maaaring mapabayaan, i.e. ang panloob na enerhiya ng isang perpektong gas ay binubuo lamang ng kinetic energy ng molecular motion, na madaling kalkulahin sa pamamagitan ng average na kinetic energy ng paggalaw:

Alam na natin ang average na kinetic energy ng molecular motion:

Ang formula na ito ay totoo lamang para sa isang monatomic gas.

Kung ang mga molekula ng gas ay diatomic (mukhang dumbbell ang molekula), mag-iiba ang formula:

Kung bakit ang enerhiya ay naging mas malaki ay madaling ipinaliwanag, kung ang katotohanan ay ang isang diatomic molecule ay hindi lamang maaaring sumulong, ngunit din iikot. Ang pag-ikot, lumiliko, ay gumagawa din ng kontribusyon sa average na kinetic energy ng molekula.

Paano isaalang-alang ang kontribusyon sa enerhiya ng pag-ikot ng mga molekula?

Ito ay lumalabas na posible na patunayan ang teorama sa equipartition ng enerhiya sa mga antas ng kalayaan, na nagsasaad na para sa bawat antas ng kalayaan ng paggalaw ng mga molekula, sa karaniwan, mayroong 1/2kT ng enerhiya.

Ano ang mga antas ng kalayaan?

Uri ng molekula	Anong mga paggalaw ng isang molekula ang posible	bilang ng mga antas ng kalayaan
monatomic gas	Ang anumang paggalaw ay maaaring katawanin bilang kabuuan ng mga paggalaw sa tatlong independiyenteng direksyon: x, y, z, hindi namin isinasaalang-alang ang pag-ikot, kaya itinuturing namin ang molekula na banig. tuldok.	3 antas ng kalayaan
diatomic gas	Bilang karagdagan sa translational motion, ang isang molekula ay maaari ding umikot sa paligid ng dalawang axes (anumang pag-ikot ay maaaring kinakatawan bilang ang kabuuan ng mga pag-ikot sa paligid ng dalawang axes). Hindi namin isinasaalang-alang ang pag-ikot tungkol sa axis na dumadaan sa molekula, kaya isinasaalang-alang ng mga molekula ang banig. tuldok. Naniniwala kami na ang mga vibrations ng mga atom sa isang molekula ay hindi nangyayari.	3+2=5 degrees ng kalayaan
Mayroong tatlo o higit pang mga atomo sa isang molekula ng gas.	May translational motion (3 degrees of freedom) at rotation sa paligid ng tatlong axes ay posible (3 more degrees of freedom). Walang mga panginginig ng boses ng mga atom.	3+3=6 na antas ng kalayaan.

3. Paglutas ng mga problemang husay

Paglutas ng mga problema sa kalidad (kontrol)

1. Ang molekular na oxygen ay nasa presyon na 805 Pa sa isang sisidlan na may dami na 0.8 m3.

Sa isochoric cooling, ang panloob na enerhiya ng gas ay bababa ng 100 kJ.

Ano ang huling presyon ng oxygen.

O2
P1 \u003d 105 Pa
V = const
V = 0.8 m3
U = -100J
P2 - ?

Bumaba ang presyon, P2 = P1 - P
i = 5 – bilang ng mga antas ng kalayaan
U1 = 5/2 (p1V) ; U2 = 5/2 (p2V)
U \u003d U1 - U2 \u003d 5/2 (V?p) \u003d\u003e
p=2U/5V
p2= p1- (2U/5V)
p2 = 105 Pa - (2 105J/5 0.8 m3) = 105 Pa - 0.5 105 Pa = 0.5 105 Pa = 5 104 Pa

Sagot: p2 \u003d 5 104 Pa.

2. Tukuyin kung anong presyon ng hangin ang itatatag sa dalawang silid na may mga volume na V 1 at V2 kung may bumukas na pinto sa pagitan nila.

U= 1.25 x106J.