Sa mga electromagnetic oscillations sa oscillatory system, nangyayari ang mga pana-panahong pagbabago sa mga pisikal na dami, na nauugnay sa mga pagbabago sa electric at magnetic field. Ang pinakasimpleng oscillatory system ng ganitong uri ay oscillatory circuit, iyon ay, isang circuit na naglalaman ng inductance at capacitance.

Dahil sa hindi pangkaraniwang bagay ng self-induction sa naturang circuit, ang mga pagbabago sa singil sa mga capacitor plate, kasalukuyang lakas, lakas ng electric field ng kapasitor at ang magnetic field ng coil, ang enerhiya ng mga field na ito, atbp. Sa kasong ito, ang paglalarawan ng matematika ng mga oscillations ay lumalabas na ganap na katulad sa paglalarawan ng mga mekanikal na oscillations na isinasaalang-alang sa itaas. Narito ang isang talahanayan ng mga pisikal na dami na magkatulad kapag inihambing ang dalawang uri ng mga oscillations.

Mga mekanikal na oscillations ng isang spring pendulum	Mga electromagnetic oscillations sa isang oscillatory circuit
m ay ang masa ng pendulum	L - coil inductance
k - paninigas ng tagsibol	ay ang kapalit ng kapasidad ng kapasitor.
r – medium resistance coefficient	R - aktibong paglaban ng circuit
x - coordinate ng pendulum	q - singil ng kapasitor
u ang bilis ng pendulum	i - kasalukuyang lakas sa circuit
E p - potensyal na enerhiya ng pendulum	W E - enerhiya electr. contour field
E k - kinetic energy ng pendulum	Ang W H ay ang enerhiya ng magnet. contour field
Ang F m ay ang amplitude ng panlabas na puwersa sa panahon ng sapilitang vibrations	E m - ang amplitude ng pagmamaneho EMF sa panahon ng sapilitang mga oscillations

Kaya, ang lahat ng mga mathematical na relasyon na ibinigay sa itaas ay maaaring ilipat sa electromagnetic oscillations sa circuit, na pinapalitan ang lahat ng mga dami ng kanilang mga analogues. Halimbawa, ihambing natin ang mga formula para sa mga panahon ng natural na mga oscillation:

- palawit,

- tabas. (28)

Nandoon ang kanilang kumpletong pagkakakilanlan.

kaway ay ang proseso ng pagpapalaganap ng mga vibrations sa kalawakan. Depende sa pisikal na katangian ng proseso, ang mga alon ay nahahati sa mekanikal (nababanat, tunog, pagkabigla, mga alon sa ibabaw ng isang likido, atbp.) at electromagnetic.

Depende sa direksyon ng oscillation, ang mga alon ay pahaba at nakahalang. Sa isang longhitudinal wave, ang mga oscillations ay nangyayari sa direksyon ng wave propagation, at sa isang transverse wave, sila ay nangyayari patayo sa direksyon na ito.

Ang mga mekanikal na alon ay nagpapalaganap sa ilang daluyan (solid, likido o gas). Ang mga electromagnetic wave ay maaari ding magpalaganap sa isang vacuum.

Sa kabila ng magkakaibang katangian ng mga alon, ang kanilang paglalarawan sa matematika ay halos pareho, tulad ng mekanikal at electromagnetic oscillations ay inilarawan sa pamamagitan ng mga equation ng parehong uri.

mekanikal na alon

Ilahad natin ang mga pangunahing konsepto at katangian ng mga alon.

x- pangkalahatang coordinate- anumang dami na nag-o-oscillate sa panahon ng pagpapalaganap ng isang alon (halimbawa, ang pag-aalis ng isang punto mula sa isang posisyon ng ekwilibriyo).

l - haba ng daluyong- ang pinakamaliit na distansya sa pagitan ng mga puntos na nag-o-oscillating na may pagkakaiba sa phase na 2p (ang distansya kung saan ang alon ay lumalaganap sa isang panahon ng oscillation):

kung saan ang u ay ang phase velocity ng wave, ang T ay ang oscillation period.

ibabaw ng alon ay ang locus ng mga puntos na nag-o-oscillating sa parehong yugto.

kaway sa harap ay ang locus ng mga puntos na naabot ng mga oscillations sa pamamagitan ng isang naibigay na sandali ng oras (front wave surface).

Depende sa hugis ng mga ibabaw ng alon, ang mga alon ay flat, spherical, atbp.

Ang equation para sa isang plane wave na kumakalat sa kahabaan ng x axis ay may anyo

x (х, t) = x m cos(wt – kx) , (30)

nasaan ang wave number.

Ang equation para sa isang plane wave na nagpapalaganap sa isang arbitrary na direksyon ay:

kung saan ang wave vector ay nakadirekta kasama ang normal sa ibabaw ng alon.

Ang spherical wave equation ay magiging

, (32)

na nagpapakita na ang amplitude ng spherical wave ay bumababa ayon sa batas 1/r.

Bilis ng phase mga alon, i.e. ang bilis kung saan gumagalaw ang mga ibabaw ng alon ay nakasalalay sa mga katangian ng daluyan kung saan ang alon ay nagpapalaganap.

phase velocity ng isang elastic wave sa isang gas, kung saan ang g ay ang ratio ng Poisson, ang m ay ang molar mass ng gas, ang T ay ang temperatura, at ang R ay ang universal gas constant.

phase velocity ng isang longitudinal elastic wave sa isang solid, kung saan ang E ay Young's modulus,

r ay ang density ng bagay.

phase velocity ng isang transverse elastic wave sa isang solid, kung saan ang G ay ang shear modulus.

Ang isang alon na nagpapalaganap sa kalawakan ay nagdadala ng enerhiya. Ang dami ng enerhiya na dinadala ng isang alon sa isang tiyak na ibabaw sa bawat yunit ng oras ay tinatawag daloy ng enerhiya F. Upang makilala ang paglipat ng enerhiya sa iba't ibang mga punto sa espasyo, ipinakilala ang isang dami ng vector, na tinatawag density ng pagkilos ng enerhiya. Ito ay katumbas ng daloy ng enerhiya sa pamamagitan ng isang unit area, patayo sa direksyon ng pagpapalaganap ng alon, at tumutugma sa direksyon sa direksyon ng bilis ng phase ng alon.

, (36)

kung saan ang w ay ang volumetric energy density ng wave sa isang naibigay na punto.

Ang vector ay tinatawag din Umov vector.

Ang time-average na halaga ng modulus ng Umov vector ay tinatawag na intensity ng wave I.

ako=< j > . (37)

Mga electromagnetic wave

electromagnetic wave- ang proseso ng pagpapalaganap sa espasyo ng isang electromagnetic field. Tulad ng nabanggit kanina, ang matematikal na paglalarawan ng mga electromagnetic wave ay katulad ng paglalarawan ng mga mekanikal na alon, kaya ang mga kinakailangang equation ay maaaring makuha sa pamamagitan ng pagpapalit ng x sa mga formula (30) - (33) ng o , nasaan ang mga lakas ng electric at magnetic field. Halimbawa, ang mga equation para sa isang eroplanong electromagnetic wave ay ang mga sumusunod:

. (38)

Ang alon na inilarawan ng mga equation (38) ay ipinapakita sa fig. 5.

Tulad ng makikita, ang mga vector at bumubuo ng isang kanang kamay na sistema na may vector. Ang mga oscillations ng mga vectors na ito ay nangyayari sa parehong yugto. Sa vacuum, ang isang electromagnetic wave ay kumakalat sa bilis ng liwanag С = 3×10 8 m/s. Sa bagay, ang bilis ng phase

kung saan ang r ay ang reflection coefficient.

wave optika

wave optika Isinasaalang-alang ang hanay ng mga phenomena na nauugnay sa pagpapalaganap ng liwanag, na maaaring ipaliwanag sa pamamagitan ng pagpapakita ng liwanag bilang isang electromagnetic wave.

Ang pangunahing konsepto ng wave optics ay liwanag na alon. Sa ilalim ng liwanag na alon ay nauunawaan ang elektrikal na bahagi ng electromagnetic wave, ang haba ng daluyong kung saan sa vacuum l 0 ay nasa hanay na 400 - 700 nm. Ang ganitong mga alon ay nakikita ng mata ng tao. Ang plane light wave equation ay maaaring katawanin bilang

E = Acos(wt – kx + a 0) , (43)

kung saan ang A ay ang tinatanggap na pagtatalaga ng amplitude ng light vector E, ang isang 0 ay ang paunang yugto (phase sa t = 0, x = 0).

Sa isang medium na may refractive index n, ang phase velocity ng isang light wave ay u = c/n, at ang wavelength ay l = l 0 /n. (44)

Intensity Ang light wave, tulad ng sumusunod mula sa (41), ay tinutukoy ng average na halaga ng Poynting vector I =< S >, at maipapakita iyon

Petsa 05.09.2016

Paksa: “Mga mekanikal at electromagnetic na panginginig ng boses. Analogy sa pagitan ng mechanical at electromagnetic oscillations.

Target:

gumuhit ng kumpletong pagkakatulad sa pagitan ng mekanikal atelectromagnetic oscillations, na nagpapakita ng pagkakatulad atpagkakaiba sa pagitan nila

magturo ng generalization, synthesis, pagsusuri at paghahambing ng teoretikal na materyal

edukasyon ng saloobin sa pisika bilang isa sa mga pangunahing sangkap ng natural na agham.

SA PANAHON NG MGA KLASE

Sitwasyon ng problema: Anong pisikal na kababalaghan ang ating matutunghayan kung ating tatanggihanbola mula sa posisyon ng ekwilibriyo at mas mababa?(ipakita)

Mga tanong sa klase: Anong galaw ang ginagawa ng katawan? Bumuo ng isang kahuluganoscillatory na proseso.

Oscillatory na proseso - ay isang proseso na umuulit pagkatapos ng isang tiyakmga yugto ng panahon.

1. Mga paghahambing na katangian ng mga vibrations

Pangharap na gawain kasama ang klase ayon sa plano (ang pagsuri ay isinasagawa sa pamamagitan ng projector).

Kahulugan

Paano mo makukuha? (sa tulong ng kung ano at kung ano ang kailangang gawin para dito)

Nakikita mo ba ang mga pagbabago?

Paghahambing ng mga oscillatory system.

Pagbabago ng enerhiya

Dahilan ng pamamasa ng mga libreng oscillations.

Katulad na dami

Ang equation ng oscillatory process.

Mga uri ng vibrations.

Aplikasyon

Ang mga mag-aaral sa kurso ng pangangatwiran ay dumating sa isang kumpletong sagot sa tanong na ibinibigay at ihambing ito sa sagot sa screen.

frame sa screen

Mga mekanikal na panginginig ng boses

Electromagnetic vibrations

Bumalangkas mga kahulugan mekanikal at electromagnetic pag-aatubili

ito ay panaka-nakang pagbabagomga coordinate, velocities at accelerations ng katawan.

ito ay panaka-nakang pagbabagosingil, kasalukuyang at boltahe

Tanong para sa mga mag-aaral: Ano ang karaniwan sa mga kahulugan ng mekanikal at electromagnetic na vibrations at paano sila nagkakaiba!

Pangkalahatan: sa parehong uri ng mga oscillation, mayroong panaka-nakang pagbabago sa pisikal dami.

Pagkakaiba: Sa mechanical vibrations, ito ay coordinate, velocity at accelerationSa electromagnetic - singil, kasalukuyang at boltahe.

Tanong sa mga estudyante

frame sa screen

Mga mekanikal na panginginig ng boses

Electromagnetic vibrations

Paano ako makakakuha pagbabagu-bago?

Sa tulong ng isang oscillatorymga sistema (pendulum)

Sa tulong ng isang oscillatorymga sistema (oscillatory contour) na binubuo ngkapasitor at likid.

a) tagsibol;

b) mathematical

Tanong sa mga mag-aaral: Ano ang karaniwan sa mga paraan ng pagkuha at paano sila nagkakaiba?

Pangkalahatan: parehong mekanikal at electromagnetic vibrations ay maaaring makuha gamitmga oscillatory system

Pagkakaiba: iba't ibang mga oscillatory system - para sa mga mekanikal - ito ay mga pendulum,
at para sa electromagnetic - isang oscillatory circuit.

Demo ng guro: ipakita ang thread, vertical spring pendulum at isang oscillating circuit.

frame sa screen

Mga mekanikal na panginginig ng boses

Electromagnetic vibrations

“Ano ang kailangang gawin vibrational nag-fluctuate ba ang system?

Ilabas ang pendulum sa ekwilibriyo: ilihis ang katawan mula saposisyon ng balanse at mas mababa

ilipat ang tabas sa labas ng posisyonbalanse: singilin ang condensatetorus mula sa isang palaging pinagmulanboltahe (key sa posisyon1) at pagkatapos ay i-on ang susi sa posisyon 2.

Demo ng guro: Mga pagpapakita ng mekanikal at electromagnetic na oscillations(maaari kang gumamit ng mga video)

Tanong sa mga mag-aaral: "Ano ang ipinapakita ng mga demonstrasyon sa karaniwan at paano sila nagkakaiba?"

Pangkalahatan: ang oscillatory system ay inalis mula sa posisyon ng ekwilibriyo at nakatanggap ng isang reserba enerhiya.

Pagkakaiba: ang mga pendulum ay nakatanggap ng isang reserba ng potensyal na enerhiya, at ang oscillatory system ay nakatanggap ng isang reserba ng enerhiya ng electric field ng kapasitor.

Tanong sa mga mag-aaral: Bakit hindi maaaring obserbahan ang mga electromagnetic oscillations sa parehong paraan tulad ng at mekanikal (biswal)

Sagot: dahil hindi namin makita kung paano nangyayari ang pag-charge at pag-rechargekapasitor, kung paano dumadaloy ang kasalukuyang sa circuit at sa anong direksyon, kung paano ito nagbabagoboltahe sa pagitan ng mga capacitor plate

2 Paggawa gamit ang mga mesa

Paghahambing ng mga oscillatory system

Ang mga mag-aaral ay nagtatrabaho sa talahanayan bilang 1, kung saan ang itaas na bahagi ay napuno (estadooscillatory circuit sa iba't ibang oras), na may self-test sa screen.

Pagsasanay: punan ang gitnang bahagi ng talahanayan (gumuhit ng pagkakatulad sa pagitan ng estadooscillatory circuit at spring pendulum sa iba't ibang oras)

Talahanayan Blg. 1: Paghahambing ng mga oscillatory system

Matapos punan ang talahanayan, ang nakumpletong 2 bahagi ng talahanayan ay ipapakita sa screen atInihambing ng mga mag-aaral ang kanilang mesa sa nasa screen.

Frame sa screen

Tanong para sa mga mag-aaral: tingnan ang talahanayang ito at pangalanan ang mga katulad na halaga:

Sagot: singil - pag-aalis, kasalukuyang - bilis.

Mga Bahay: punan ang ibabang bahagi ng talahanayan No. 1 (gumuhit ng pagkakatulad sa pagitan ng estado ng isang oscillatory circuit at isang mathematical pendulum sa iba't ibang sandali oras).

Ang pagbabagong-anyo ng enerhiya sa isang proseso ng oscillatory

Indibidwal na gawain ng mga mag-aaral na may numero ng talahanayan 2, kung saan napuno ang kanang bahagi(pagbabago ng enerhiya sa proseso ng oscillatory ng isang spring pendulum) na may self-test sa screen.

Takdang-aralin sa mga mag-aaral: punan ang kaliwang bahagi ng talahanayan, isinasaalang-alang ang conversion ng enerhiya saoscillatory circuit sa iba't ibang mga punto sa oras (maaari monggumamit ng aklat-aralin o kuwaderno).

sa condenser aymaximum na bayad -q m ,

pag-aalis ng katawan mula sa posisyonbalanse sa maximumx m ,

kapag ang circuit ay sarado, ang kapasitor ay nagsisimulang mag-discharge sa pamamagitan ng coil;kasalukuyang at isang nauugnay na magnetic field. Dahil kay Samoinunti-unting tumataas ang induced current

gumagalaw ang katawanunti-unting tumataas ang bilisdahil sa inertia ng katawan

ang kapasitor ay pinalabas, ang kasalukuyangmaximum -ako m ,

kapag pumasa sa posisyonequilibrium body speed maximalna -v m ,

dahil sa self-induction, unti-unting bumababa ang kasalukuyang, sa coilisang sapilitan kasalukuyang nangyayari atang kapasitor ay nagsisimulang mag-recharge

ang katawan, na naabot ang posisyon ng balanse, ay patuloy na gumagalawpagkawalang-kilos na may unti-unting pagbababilis

capacitor recharged, mga palatandaanang mga singil sa mga plato ay nagbago

ang tagsibol ay nakaunat sa pinakamataas nitoang katawan ay lumipat sa kabilang panig

resume ng paglabas ng kapasitor, ang kasalukuyang dumadaloy sa kabilang direksyonoo, ang kasalukuyang lakas ay unti-unting tumataas

nagsisimulang gumalaw ang katawan sa kabilang direksyonbaligtad na direksyon, bilisunti-unting lumalaki

ang kapasitor ay ganap na pinalabas,ang kasalukuyang lakas sa circuit ay maximum -ako m

ang katawan ay pumasa sa posisyon ng balanseito, ang bilis nito ay maximum -v m

dahil sa self-induction, tuloy-tuloy ang kasalukuyanggustong dumaloy sa parehong direksyonang kapasitor ay nagsisimulang mag-charge

sa pamamagitan ng pagkawalang-kilos ang katawan ay nagpapatuloylumipat sa parehong direksyonsa sukdulan

ang kapasitor ay sisingilin muli, ang kasalukuyang nasawalang circuit, circuit statuskatulad ng orihinal

maximum na displacement ng katawan. Ang kanyangang bilis ay 0 at ang estado ay pareho sa orihinal

Pagkatapos magtrabaho nang paisa-isa sa talahanayan, sinusuri ng mga mag-aaral ang kanilang gawain sa pamamagitan ng paghahambingiyong mesa na may nasa screen.

Tanong sa klase: Anong pagkakatulad ang nakita ninyo sa talahanayang ito?

Sagot: kinetic energy - ang enerhiya ng magnetic field,

potensyal na enerhiya - electric field enerhiya

inertia - self-induction

displacement - singil, bilis - kasalukuyang lakas.

Oscillation damping:

Tanong sa mga estudyante

frame sa screen

Mga mekanikal na panginginig ng boses

mga electromagnetic oscillations

Bakit libre pagbabagu-bago mamasa-masa?

ang mga vibrations ay dampedpwersa ng friction(laban sa hangin)

ang mga vibrations ay dampedmay resistensya ang circuit

Tanong sa mga mag-aaral: anong pagkakatulad ng dami ang nakita ninyo dito?

Sagot: koepisyent ng friction at resistance

Bilang resulta ng pagpuno sa mga talahanayan, ang mga mag-aaral ay dumating sa konklusyon na mayroongmagkatulad na halaga.

Frame sa screen:

Katulad na dami:

Dagdag ng guro: katulad din ng: mass - inductance,ang katigasan ay ang kapalit ng kapasidad.

Mga video: 1) posibleng mga videolibreng vibrations

Mga mekanikal na panginginig ng boses

Electromagnetic vibrations

bola sa isang sinulid, ugoy, sangapuno, matapos itong lumipadibon, kuwerdas ng gitara

vibrations sa isang oscillatory circuit

2) posibleng mga videosapilitang vibrations:

pag-indayog ng karayom ​​ng makinang panahi kapagsila ay nauugoy, isang sanga ng puno sa hangin,piston sa panloob na makinac nasusunog

pagpapatakbo ng mga gamit sa bahay, mga linya ng kuryente, radyo, telebisyon, telepono,isang magnet na itinulak sa isang likid

frame sa screen

Mga mekanikal na panginginig ng boses

Electromagnetic vibrations

Bumalangkas Mga Kahulugan libre at pilit pagbabagu-bago.

Libre - ito ay pagbabagu-bago na nagaganap nang walapanlabas na puwersasapilitang - ay mga vibrations na nangyayari sa ilalimang impluwensya ng panlabas na panahon ligaw na lakas.

Libre - ito ay pagbabagu-bago na nangyayari nang walang impluwensya ng variable EMFsapilitang - ito ay pagbabagu-bago na nagaganap sa ilalimpagkakalantad sa variable na EMF

Tanong sa mga mag-aaral: Ano ang pagkakatulad ng mga kahulugang ito?

Sagot; Ang mga libreng oscillations ay nangyayari nang walang impluwensya ng isang panlabas na puwersa, at sapilitang- sa ilalim ng impluwensya ng panlabas na pana-panahong puwersa.

Tanong sa mga mag-aaral: Anong iba pang uri ng vibrations ang alam mo? Bumuo ng isang kahulugan.

Sagot: Harmonic vibrations - ito ay mga oscillations na nangyayari ayon sa batas ng sine o cosine.

Mga posibleng aplikasyon ng vibrations:

Pagbabago ng geomagnetic field ng Earth sa ilalim ng pagkilos ng ultravioletray at solar wind (video)

Ang impluwensya ng pagbabagu-bago ng magnetic field ng Earth sa mga buhay na organismo, paggalawmga selula ng dugo (video)

Mapanganib na panginginig ng boses (pagkasira ng mga tulay sa resonance, pagkasirasasakyang panghimpapawid sa panahon ng vibration) - video

Kapaki-pakinabang na panginginig ng boses (kapaki-pakinabang na resonance kapag nagsiksik ng kongkreto,pag-uuri ng vibration - video

Electrocardiogram ng puso

Mga proseso ng oscillatory sa isang tao (vibration ng tympanic membrane,vocal cords, function ng puso at baga, pagbabagu-bago ng mga selula ng dugo)

Mga Bahay: 1) punan ang talahanayan bilang 3 (gamit ang pagkakatulad, kumuha ng mga formula para saoscillatory na proseso ng isang mathematical pendulum at isang oscillatory circuit),

2) punan ang talahanayan bilang 1 hanggang sa dulo (gumuhit ng pagkakatulad sa pagitanestado ng oscillatory circuit at ang mathematical pendulum sa iba't-ibangpuntos sa oras.

Konklusyon ng aralin: sa panahon ng aralin, ang mga mag-aaral ay nagsagawa ng paghahambing na pagsusuri batay sa datipinag-aralan ang materyal, sa gayon ay isinasaayos ang materyal ayon sapaksa: "Mga Paglabag"; isinasaalang-alang ang aplikasyon sa mga halimbawa mula sa buhay.

Numero ng talahanayan 3. Ang equation ng oscillatory process

Ipinapahayag namin ang h sa mga tuntunin ng x mula sa pagkakatulad ng ∆AOE at ∆ABS

§ 29. Analogy sa pagitan ng mechanical at electromagnetic oscillations

Ang mga electromagnetic oscillations sa circuit ay katulad ng libreng mechanical oscillations, halimbawa, sa mga oscillations ng isang katawan na naayos sa isang spring (spring pendulum). Ang pagkakatulad ay hindi tumutukoy sa likas na katangian ng mga dami mismo, na nagbabago sa pana-panahon, ngunit sa mga proseso ng pana-panahong pagbabago ng iba't ibang dami.

Sa mga mekanikal na panginginig ng boses, pana-panahong nagbabago ang coordinate ng katawan X at ang projection ng bilis nito v x, at sa mga electromagnetic oscillations, nagbabago ang singil q kapasitor at kasalukuyang i sa kadena. Ang parehong likas na katangian ng pagbabago sa mga dami (mekanikal at elektrikal) ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng katotohanan na mayroong isang pagkakatulad sa mga kondisyon kung saan nagaganap ang mga mekanikal at electromagnetic na oscillations.

Ang pagbabalik sa equilibrium na posisyon ng katawan sa spring ay sanhi ng elastic force F x control, proporsyonal sa displacement ng katawan mula sa equilibrium position. Ang koepisyent ng proporsyonalidad ay ang higpit ng tagsibol k.

Ang paglabas ng kapasitor (hitsura ng kasalukuyang) ay dahil sa boltahe sa pagitan ng mga plato ng kapasitor, na proporsyonal sa singil q. Ang koepisyent ng proporsyonalidad ay ang kapalit ng kapasidad, dahil

Tulad ng, dahil sa pagkawalang-galaw, ang katawan ay unti-unting pinapataas ang bilis nito sa ilalim ng pagkilos ng isang puwersa, at ang bilis na ito ay hindi agad nagiging katumbas ng zero pagkatapos ng pagwawakas ng puwersa, ang electric current sa coil, dahil sa hindi pangkaraniwang bagay ng self-induction, unti-unting tumataas sa ilalim ng pagkilos ng boltahe at hindi agad nawawala kapag ang boltahe na ito ay naging katumbas ng zero. Ang loop inductance L ay gumaganap ng parehong papel bilang masa ng katawan m sa panahon ng mechanical vibrations. Alinsunod dito, ang kinetic energy ng katawan ay katulad ng enerhiya ng magnetic field ng kasalukuyang

Ang pag-charge ng capacitor mula sa isang baterya ay katulad ng pakikipag-usap sa isang katawan na nakakabit sa isang spring na may potensyal na enerhiya kapag ang katawan ay inilipat ng isang distansya x m mula sa posisyon ng balanse (Fig. 4.5, a). Ang paghahambing ng expression na ito sa enerhiya ng kapasitor, napansin namin na ang stiffness k ng spring ay gumaganap ng parehong papel sa panahon ng mechanical vibrations bilang ang kapalit ng capacitance sa panahon ng electromagnetic vibrations. Sa kasong ito, ang paunang coordinate x m ay tumutugma sa singil q m .

Ang hitsura ng kasalukuyang i sa electric circuit ay tumutugma sa hitsura ng bilis ng katawan v x sa mechanical oscillatory system sa ilalim ng pagkilos ng nababanat na puwersa ng tagsibol (Larawan 4.5, b).

Ang sandali sa oras kapag ang kapasitor ay pinalabas at ang kasalukuyang lakas ay umabot sa pinakamataas nito ay katulad ng sandali sa oras kapag ang katawan ay pumasa sa pinakamataas na bilis (Larawan 4.5, c) ang posisyon ng balanse.

Dagdag pa, ang kapasitor sa kurso ng mga electromagnetic oscillations ay magsisimulang mag-recharge, at ang katawan, sa kurso ng mechanical oscillations, ay magsisimulang lumipat sa kaliwa mula sa posisyon ng balanse (Fig. 4.5, d). Pagkatapos ng kalahati ng panahon T, ang kapasitor ay ganap na mai-recharge at ang kasalukuyang ay magiging zero.

Sa mekanikal na vibrations, ito ay tumutugma sa paglihis ng katawan sa matinding kaliwang posisyon, kapag ang bilis nito ay zero (Larawan 4.5, e). Ang pagsusulatan sa pagitan ng mga mekanikal at elektrikal na dami sa panahon ng mga proseso ng oscillatory ay maaaring ibuod sa isang talahanayan.

Ang mga electromagnetic at mekanikal na panginginig ng boses ay magkaibang kalikasan, ngunit inilalarawan ng parehong mga equation.

Mga tanong para sa talata

1. Ano ang pagkakatulad sa pagitan ng electromagnetic oscillations sa isang circuit at oscillations ng spring pendulum?

2. Dahil sa anong kababalaghan ang hindi agad nawawala ang electric current sa oscillatory circuit kapag naging zero ang boltahe sa capacitor?

MGA ELECTROMAGNETIC OSCILLATIONS. LIBRE AT PILIT NA MGA ELECTRIC OSCILLATION SA OSCILLATION CIRCUIT.

1. Electromagnetic vibrations- magkakaugnay na pagbabagu-bago ng mga electric at magnetic field.

Lumilitaw ang mga electromagnetic oscillations sa iba't ibang mga de-koryenteng circuit. Sa kasong ito, ang halaga ng singil, boltahe, kasalukuyang lakas, lakas ng electric field, magnetic field induction at iba pang mga electrodynamic na dami ay nagbabago.

Libreng electromagnetic oscillationsbumangon sa electromagnetic system pagkatapos alisin ito mula sa estado ng balanse, halimbawa, sa pamamagitan ng pagbibigay ng singil sa kapasitor o sa pamamagitan ng pagbabago ng kasalukuyang sa seksyon ng circuit.

Ito ay mga damped vibrations, dahil ang enerhiya na ipinarating sa system ay ginugugol sa pagpainit at iba pang mga proseso.

Sapilitang electromagnetic oscillations- undamped oscillations sa circuit na dulot ng panlabas na pana-panahong pagbabago ng sinusoidal EMF.

Ang mga electromagnetic oscillations ay inilalarawan ng parehong mga batas tulad ng mga mekanikal, bagaman ang pisikal na katangian ng mga oscillations na ito ay ganap na naiiba.

Ang mga electrical oscillations ay isang espesyal na kaso ng mga electromagnetic, kapag ang mga oscillations ng mga electrical quantity lamang ang isinasaalang-alang. Sa kasong ito, pinag-uusapan nila ang tungkol sa alternating current, boltahe, kapangyarihan, atbp.

1. OSCILLATORY CIRCUIT

Ang oscillatory circuit ay isang electrical circuit na binubuo ng isang series-connected capacitor na may capacitance C, isang inductor na may inductance L.at isang risistor na may resistensya R. Ideal na circuit - kung ang paglaban ay maaaring mapabayaan, iyon ay, tanging ang kapasitor C at ang perpektong coil L.

Ang estado ng stable equilibrium ng oscillatory circuit ay nailalarawan sa pamamagitan ng pinakamababang enerhiya ng electric field (ang kapasitor ay hindi sisingilin) ​​at ang magnetic field (walang kasalukuyang sa pamamagitan ng coil).

1. MGA KATANGIAN NG ELECTROMAGNETIC OSCILLATIONS

Analogy ng mechanical at electromagnetic oscillations

Mga katangian:	Mga mekanikal na panginginig ng boses	Electromagnetic vibrations
Mga dami na nagpapahayag ng mga katangian ng system mismo (mga parameter ng system):	m- masa (kg) k- rate ng tagsibol (N/m)	L- inductance (H) 1/C- kapalit ng kapasidad (1/F)
Mga dami na nagpapakilala sa estado ng system:	Kinetic energy (J) Potensyal na enerhiya (J) x - displacement (m)	Enerhiya ng kuryente(J) Magnetic na enerhiya (J) q - singil ng kapasitor (C)
Mga dami na nagpapahayag ng pagbabago sa estado ng system:	v = x"(t) bilis ng displacement (m/s)	i = q"(t) kasalukuyang lakas - rate ng pagbabago ng singil (A)
Iba pang Mga Tampok: T=1/ν T=2π/ω ω=2πν	T- panahon ng oscillation period ng isang kumpletong (mga) oscillation
	ν- dalas - bilang ng mga vibrations bawat yunit ng oras (Hz)
	ω - cyclic frequency na bilang ng mga vibrations bawat 2π segundo (Hz)
	φ=ωt - oscillation phase - nagpapakita kung anong bahagi ng amplitude value ang kasalukuyang kumukuha ng oscillating value, i.e.ang phase ay tumutukoy sa estado ng oscillating system sa anumang oras t.

saan q" ay ang pangalawang derivative ng charge na may kinalaman sa oras.

Halaga ay ang cyclic frequency. Ang parehong mga equation ay naglalarawan ng mga pagbabago sa kasalukuyang, boltahe, at iba pang mga dami ng elektrikal at magnetic.

Isa sa mga solusyon sa equation (1) ay ang harmonic function

Ito ay isang mahalagang equation ng mga harmonic oscillations.

Panahon ng oscillation sa circuit (Thomson formula):

Ang halaga φ = ώt + φ 0 , nakatayo sa ilalim ng tanda ng sine o cosine, ay ang yugto ng oscillation.

Ang kasalukuyang sa circuit ay katumbas ng derivative ng singil na may paggalang sa oras, maaari itong ipahayag

Ang boltahe sa mga capacitor plate ay nag-iiba ayon sa batas:

Kung saan ako max \u003d ωq poppy ay ang amplitude ng kasalukuyang (A),

Umax=qmax /C - amplitude ng boltahe (V)

Pagsasanay: para sa bawat estado ng oscillatory circuit, isulat ang mga halaga ng singil sa kapasitor, ang kasalukuyang nasa coil, ang lakas ng electric field, ang magnetic field induction, ang electric at magnetic energy.

Target :

• Pagpapakita ng isang bagong paraan ng paglutas ng problema
• Ang pagbuo ng abstract na pag-iisip, ang kakayahang pag-aralan, ihambing, pangkalahatan
• Pagpapatibay ng isang pakiramdam ng pakikipagkaibigan, pagtulong sa isa't isa, pagpaparaya.

Ang mga paksang "Electromagnetic oscillations" at "Oscillation circuit" ay psychologically mahirap na mga paksa. Ang mga phenomena na nagaganap sa isang oscillatory circuit ay hindi mailalarawan sa tulong ng mga pandama ng tao. Tanging visualization na may isang oscilloscope ang posible, ngunit kahit na sa kasong ito ay makakakuha tayo ng isang graphical na pag-asa at hindi maaaring direktang obserbahan ang proseso. Samakatuwid, nananatili silang intuitively at empirically hindi malinaw.

Ang isang direktang pagkakatulad sa pagitan ng mga mekanikal at electromagnetic na oscillations ay tumutulong upang gawing simple ang pag-unawa sa mga proseso at pag-aralan ang mga pagbabago sa mga parameter ng mga de-koryenteng circuit. Bilang karagdagan, upang gawing simple ang solusyon ng mga problema sa mga kumplikadong mekanikal na oscillatory system sa malapot na media. Kung isasaalang-alang ang paksang ito, ang pangkalahatan, pagiging simple at kakulangan ng mga batas na kinakailangan upang ilarawan ang mga pisikal na phenomena ay muling binibigyang-diin.

Ang paksang ito ay ibinigay pagkatapos pag-aralan ang mga sumusunod na paksa:

• Mga mekanikal na panginginig ng boses.
• Oscillatory circuit.
• Alternating kasalukuyang.

Mga kinakailangang hanay ng kaalaman at kasanayan:

• Mga Depinisyon: coordinate, velocity, acceleration, mass, stiffness, viscosity, force, charge, current, rate of change of current with time (use of this value), capacitance, inductance, voltage, resistance, emf, harmonic oscillations, libre, sapilitang at damped oscillations, static displacement, resonance, period, frequency.
• Mga equation na naglalarawan ng mga harmonic oscillations (gamit ang mga derivatives), mga estado ng enerhiya ng isang oscillatory system.
• Mga Batas: Newton, Hooke, Ohm (para sa mga AC circuit).
• Ang kakayahang malutas ang mga problema upang matukoy ang mga parameter ng isang oscillatory system (mathematical at spring pendulum, oscillatory circuit), ang mga estado ng enerhiya nito, upang matukoy ang katumbas na paglaban, kapasidad, puwersa ng resulta, alternating kasalukuyang mga parameter.

Noong nakaraan, bilang araling-bahay, ang mga mag-aaral ay inaalok ng mga gawain, ang solusyon na kung saan ay lubos na pinasimple kapag gumagamit ng isang bagong pamamaraan at mga gawain na humahantong sa isang pagkakatulad. Ang gawain ay maaaring pangkat. Ang isang pangkat ng mga mag-aaral ay gumaganap ng mekanikal na bahagi ng trabaho, ang iba pang bahagi ay nauugnay sa mga electrical vibrations.

Takdang aralin.

1a. Ang isang load ng mass m, na nakakabit sa isang spring na may katigasan k, ay tinanggal mula sa posisyon ng equilibrium at pinakawalan. Tukuyin ang maximum na displacement mula sa equilibrium position kung ang maximum na bilis ng load v max

1b. Sa isang oscillatory circuit na binubuo ng isang kapasitor C at isang inductor L, ang pinakamataas na halaga ng kasalukuyang I max. Tukuyin ang pinakamataas na halaga ng singil ng kapasitor.

2a. Ang isang mass m ay nasuspinde mula sa isang bukal ng paninigas k. Ang spring ay inilabas sa equilibrium sa pamamagitan ng paglilipat ng load mula sa equilibrium position ng A. Tukuyin ang maximum x max at minimum x min displacement ng load mula sa punto kung saan matatagpuan ang lower end ng unstretched spring at v max ang maximum na bilis ng load.

2b. Ang oscillatory circuit ay binubuo ng isang kasalukuyang pinagmumulan na may EMF na katumbas ng E, isang kapasitor na may kapasidad C at isang coil, isang inductance L at isang susi. Bago isara ang susi, ang kapasitor ay may singil q. Tukuyin ang maximum na q max at q min na minimum na singil ng kapasitor at ang pinakamataas na kasalukuyang sa circuit I max.

Ang isang evaluation sheet ay ginagamit kapag nagtatrabaho sa klase at sa bahay

Uri ng aktibidad	Pagpapahalaga sa sarili	Pagsusuri sa kapwa
Pisikal na pagdidikta
Tala ng pagkukumpara
Pagtugon sa suliranin
Takdang aralin
Pagtugon sa suliranin
Paghahanda para sa pagsusulit

Ang kurso ng aralin bilang 1.

Analogy sa pagitan ng mekanikal at elektrikal na mga oscillation

Panimula sa paksa

1. Aktwalisasyon ng dating nakuhang kaalaman.

Pisikal na pagdidikta na may mutual verification.

Teksto ng pagdidikta

2. Suriin (magtrabaho sa dyads, o self-assessment)

3. Pagsusuri ng mga kahulugan, pormula, batas. Maghanap ng mga katulad na halaga.

Ang isang malinaw na pagkakatulad ay maaaring masubaybayan sa pagitan ng mga dami tulad ng bilis at kasalukuyang lakas. . Susunod, sinusubaybayan namin ang pagkakatulad sa pagitan ng charge at coordinate, acceleration at ang rate ng pagbabago sa kasalukuyang lakas sa paglipas ng panahon. Ang puwersa at EMF ay nagpapakilala sa panlabas na impluwensya sa sistema. Ayon sa ikalawang batas ni Newton F=ma, ayon sa batas ni Faraday E=-L. Samakatuwid, napagpasyahan namin na ang masa at inductance ay magkatulad na dami. Kinakailangang bigyang-pansin ang katotohanan na ang mga dami na ito ay magkapareho sa kanilang pisikal na kahulugan. Yung. Ang pagkakatulad na ito ay maaari ding makuha sa reverse order, na nagpapatunay sa malalim na pisikal na kahulugan nito at ang kawastuhan ng ating mga konklusyon. Susunod, inihambing namin ang batas ni Hooke F \u003d -kx at ang kahulugan ng kapasidad ng kapasitor U \u003d. Nakakakuha kami ng isang pagkakatulad sa pagitan ng katigasan (ang halaga na nagpapakilala sa mga nababanat na katangian ng katawan) at ang halaga ng katumbas na kapasidad ng kapasitor (bilang isang resulta, maaari nating sabihin na ang kapasidad ng kapasitor ay nagpapakilala sa mga nababanat na katangian ng circuit) . Bilang resulta, batay sa mga formula para sa potensyal at kinetic na enerhiya ng spring pendulum, at , nakukuha namin ang mga formula at . Dahil ito ang elektrikal at magnetic na enerhiya ng oscillatory circuit, ang konklusyon na ito ay nagpapatunay sa kawastuhan ng nakuha na pagkakatulad. Batay sa isinagawang pagsusuri, nag-compile kami ng talahanayan.

Spring pendulum	Oscillatory circuit

4. Pagpapakita ng paglutas ng mga problema No. 1 a at No. 1 b Sa desk. kumpirmasyon ng pagkakatulad.

1a. Ang isang load ng mass m, na nakakabit sa isang spring na may katigasan k, ay tinanggal mula sa posisyon ng equilibrium at pinakawalan. Tukuyin ang maximum na displacement mula sa equilibrium position kung ang maximum na bilis ng load v max		1b. Sa isang oscillatory circuit na binubuo ng isang kapasitor C at isang inductor L, ang pinakamataas na halaga ng kasalukuyang I max. Tukuyin ang pinakamataas na halaga ng singil ng kapasitor.
	ayon sa batas ng konserbasyon ng enerhiya dahil dito Pagsusuri ng sukat:		ayon sa batas ng konserbasyon ng enerhiya Dahil dito Pagsusuri ng sukat: Sagot:

Habang nilulutas ang mga problema sa pisara, ang mga mag-aaral ay nahahati sa dalawang grupo: "Mechanics" at "Electrician" at gamit ang talahanayan ay bumubuo ng isang teksto na katulad ng teksto ng mga gawain. 1a at 1b. Bilang resulta, napansin namin na ang teksto at ang solusyon ng mga problema ay nagpapatunay sa aming mga konklusyon.

5. Sabay-sabay na pagpapatupad sa lupon ng paglutas ng mga problema No. 2 a at sa pamamagitan ng pagkakatulad No. 2 b. Kapag nilulutas ang isang problema 2b Ang mga paghihirap ay dapat na lumitaw sa bahay, dahil ang mga katulad na problema ay hindi nalutas sa mga aralin at ang proseso na inilarawan sa kondisyon ay hindi malinaw. Ang solusyon sa problema 2a hindi dapat magkaroon ng anumang mga problema. Ang parallel na solusyon ng mga problema sa pisara na may aktibong tulong ng klase ay dapat humantong sa konklusyon tungkol sa pagkakaroon ng isang bagong paraan para sa paglutas ng mga problema sa pamamagitan ng mga pagkakatulad sa pagitan ng mga elektrikal at mekanikal na panginginig ng boses.

Solusyon: Tukuyin natin ang static na displacement ng load. Dahil ang load ay nagpapahinga Dahil dito Tulad ng makikita mula sa figure, x max \u003d x st + A \u003d (mg / k) + A, x min \u003d x st -A \u003d (mg / k) -A. Tukuyin ang pinakamataas na bilis ng pagkarga. Ang displacement mula sa posisyon ng equilibrium ay hindi gaanong mahalaga, samakatuwid, ang mga oscillations ay maaaring ituring na harmonic. Ipagpalagay natin na sa sandali ng simula ng countdown ang displacement ay maximum, kung gayon x=Acos t. Para sa spring pendulum =. =x"=Asin t, na may sint=1 = max.