Equation ng oras ay ang pagkakaiba sa pagitan ng mean time at totoong solar time sa parehong sandali sa oras.
ȵ = T m - = t m - = - α m
Kaya naman: T m = + ȵ. Pero = + 12 r ; - sinusukat.
= + 12 r + ȵ.
Fig 15. Graph ng equation ng oras: 1 - equation ng oras, 2 - equation ng center, 3 - equation ng inclination ng ecliptic
Ang equation ng time curve ay ang kabuuan ng dalawang sinusoid.
Ang sine wave na may isang taong yugto ay nagbibigay ng pagkakaiba sa pagitan ng totoo at karaniwang oras, dahil sa hindi pantay na paggalaw ng Araw sa kahabaan ng ecliptic. Ang bahaging ito ng equation ng oras ay equation ng center o equation ng eccentricity.
Ang equation para sa inclination ng ecliptic ay sinusoid na may anim na buwang panahon.
Ang equation ng oras ay nai-publish sa astronomical na mga kalendaryo at yearbook.
Tandaan: Taon ng tropiko naglalaman ng 365.2422 mean solar days, 365.2422 sidereal na araw.
Sa isang sidereal na araw, ang punto 𝛶 ng vernal equinox ay babalik sa celestial meridian. Ang average na equatorial Sun ay hindi makakarating dito, dahil ito ay lilipat sa kahabaan ng celestial equator ng 1 0, na hahantong sa pagkaantala ng mga 4 na minuto, mas tiyak na 3 minuto. 56 seg. Kaya ang average na araw ng araw ay mas mahaba kaysa sa sidereal na araw.
Mga sistema ng pagpapanatili ng oras
Greenwich Mean Time (Universal Time) – ang average na oras sa geographic meridian ng Greenwich ay T 0.
Tinatawag din itong mundo o unibersal magpakilala uT.
Sa latitude λ
T λ = T 0 + λ. T λ = T m
λ>0 silangan ng Greenwich.
Oras T λ sinusukat sa isang ibinigay na heograpikal na meridian - lokal na Oras. This time is inconvenient!!!
1884 tinanggap belt time keeping system. Ang time counter ay pinananatili lamang para sa 24 pangunahing geographic meridian na matatagpuan humigit-kumulang sa gitna ng bawat time zone.
Ang mga hangganan ng mga time zone ay mahigpit na sumusunod sa mga heyograpikong meridian lamang sa mga bukas na dagat at karagatan. Ang mga numero ng sinturon ay mula 0 hanggang 23. Ang Greenwich meridian ay kinuha bilang pangunahing meridian ng zero belt.
Karaniwang oras - T n – lokal na mean solar time ng pangunahing meridian ng isang partikular na zone. T m – T n = λ – n h . λ – silangan longitude mula sa Greenwich; n h – bilang ng buong oras na katumbas ng numero ng sinturon. T n = T 0 + n h ; T 0 – unibersal na oras.
Oras ng panganganak - ipinakilala ng mga espesyal na regulasyon upang makatipid ng kuryente.
Newtonian o ephemeris time - pare-parehong oras, na isang argumento sa pagkalkula ng ephemeris ng mga planeta at tinutukoy ng paggalaw ng Buwan at ng planeta.
Ang average na solar day ay lumalabas na isang hindi matatag na halaga dahil sa hindi pantay na pag-ikot ng Earth, dahil sa mga epekto ng pagpepreno ng mga lunar tides (sekular na mga pagbabago), pana-panahong muling pamimigay ng hangin at hangin at tubig sa ibabaw ng Earth.
Sa astronomical yearbook, ang ephemeris ng Araw, Buwan, mga planeta at satellite ay ibinibigay sa ephemeris time system. Upang kalkulahin ang posisyon ng mga celestial na katawan na ito sa unibersal (hindi pantay) na sistema ng oras, isang pagwawasto T ay ipinakilala, na tinutukoy para sa mga nakaraang sandali ng oras.
Noong 1900, T = 0. Sa loob ng 75 taon, ang bilis ng pag-ikot ng Earth ay bumaba sa karaniwan at
Ang matematikal na bahagi ng pangunahing problema ng structural mechanics ay batay sa mga dependency na nakuha sa lakas ng mga materyales. Alalahanin natin ang mga ito gamit ang halimbawa ng estado ng stress-strain ng isang elemento ng frame, kung saan - hindi tulad ng isang beam - ang transverse bending ay sinamahan ng karagdagang pag-igting o compression.
Hayaan ang gayong elemento ng haba dx matatagpuan sa lokal na coordinate system Oxy, nasaan ang axis baka nakadirekta sa kahabaan ng axis ng baras, at puno ng isang ipinamamahagi na pagkarga ng intensity q x At qy kasama baka At Oy nang naaayon (Larawan 1.20).
Ang estado ng stress-strain ng baras ay tinutukoy ng siyam na bahagi:
- panloob na pagsisikap ( M, Q, N,);
- paggalaw ( u, v, q);
– mga pagpapapangit (κ, g, e).
Ang mga equation para sa pagtukoy ng mga function na ito ay maaaring nahahati sa tatlong grupo.
Mga static na equation– ikonekta ang mga panloob na pagsisikap (Larawan 1.20, b) na may ibinigay na pagkarga:
dN/dx= – q x; ü
dQ/dx= qy; ý (1.10)
dM/dx= Q . þ
Mga geometric na equation– ipahayag ang mga deformasyon sa pamamagitan ng mga displacement na ipinapakita sa Fig. 1.20, V, G:
κ = d q/ dx; ü
g = q - dv/dx; ý (1.11)
e = du/dx. þ
Mga pisikal na equation- kumakatawan sa mga ugnayan sa pagitan ng mga panloob na pwersa at mga pagpapapangit:
κ = M/EJ; ü
g = m Q/GF; ý (1.12)
e = N/E.F.; þ
saan E- Modulus ng Young;
G– modulus ng paggugupit;
F– cross-sectional area ng baras;
J– ang sandali ng pagkawalang-galaw nito;
m ay isang koepisyent na isinasaalang-alang ang hindi pantay na pamamahagi ng tangential stresses sa cross section ng baras.
| Q> 0 |
| γ>0 |
| Q+dQ |
| M> 0 |
| N+dN |
| q x > 0 |
| qy > 0 |
| u>0 |
| θ>0 |
| N> 0 |
| M+dM |
| θ+ dθ > 0 |
Tandaan na ang mga expression EJ At E.F. sa (1.12) ay tinatawag paninigas ng baras sa panahon ng baluktot at pag-igting (compression) ayon sa pagkakabanggit.
Kapag nilulutas ang sistema ng mga equation (1.10) - (1.12), dalawang pagpipilian ang posible:
1) panloob na pagsisikap M, Q, N ay matatagpuan mula sa sistema ng mga equation (1.10) nang hindi lumingon sa iba pang mga equation - ito ay SOS;
2) ang mga panloob na pagsisikap ay matatagpuan lamang sa pamamagitan ng sama-samang paglutas ng lahat ng siyam na equation - ito ay SNA.
Sa huling kaso, dalawang diskarte ang posible kapag nilutas ang mga equation na ito:
– Ang mga pagsisikap ay pinili bilang pangunahing hindi alam M, Q, N, pagpapahayag ng lahat ng iba pa sa pamamagitan ng mga ito – ito ay solusyon sa anyo ng paraan ng pwersa;
– Ang mga displacement ay pinili bilang pangunahing hindi alam u, v, ang q ay solusyon sa anyo ng isang paraan ng pag-aalis.
Ang mga sistemang inilarawan sa pamamagitan ng mga linear na equation (1.10) - (1.12) ay tinatawag na linearly deformable. Patas para sa kanila prinsipyo ng superposisyon, Ayon sa:
Ang mga panloob na puwersa, mga displacement at mga deformation mula sa isang naibigay na pagkarga (o iba pang epekto) ay matatagpuan bilang ang kabuuan ng mga katumbas na halaga mula sa bawat pagkarga nang hiwalay.
Mga Tala
1. Ang una sa mga static na equation (1.10) ay nakuha mula sa kondisyon ng equilibrium ng elemento ng frame na isinasaalang-alang. Ang paniniwala sa loob ng limitasyon nito q x= const, at binubuo ang equation na S X= 0, nakukuha namin:
– N+ q x× dx+ (N+dN) = 0,
kaya't sumusunod ang ninanais na pagtitiwala. Ang iba pang dalawang equation mula sa (1.10) ay Zhuravsky differential dependences.
2. Ang una sa mga pisikal na equation (1.12) ay differential equation ng curved axis ng isang beam:
κ = d q/ dx = d 2 v/dx 2 = M/EJ.
Ang pangalawang equation, na ipinapalagay ang pare-parehong pamamahagi ng tangential stresses sa cross section ng rod (m = 1), ay nagpapahayag Ang batas ni Hooke sa ilalim ng paggugupit:
t = Q/F= G g.
Kasabay nito, hindi namin nililinaw ang kahulugan ng koepisyent m para sa isang kadahilanan na ipahiwatig sa § 3.5. Ang huli sa mga pisikal na equation (1.12) ay Ang batas ni Hooke sa CRS:
s = N/F= E× e.
3. Sa mga sumusunod ay patuloy nating gagamitin ang notasyon Oxy para sa isang pandaigdigang sistema ng coordinate na nauugnay sa istraktura sa kabuuan.
Equation ng oras
Graph ng equation ng oras (asul na linya) at ang dalawang bahagi nito kapag tinukoy ang equation na ito bilang SV = SSV - SSV.
Equation ng oras- ang pagkakaiba sa pagitan ng mean solar time (MST) at true solar time (TST), iyon ay, SV = SST - TST. Ang pagkakaibang ito sa anumang naibigay na sandali sa oras ay pareho para sa isang tagamasid saanman sa Earth. Ang equation ng oras ay matatagpuan sa mga espesyal na publikasyong astronomikal, mga programang pang-astronomiya, o kinakalkula gamit ang formula na ibinigay sa ibaba.
Sa mga publikasyon tulad ng Astronomical Calendar, ang equation ng oras ay tinukoy bilang ang pagkakaiba sa mga anggulo ng oras ng mean equatorial sun at ang tunay na araw, iyon ay, sa ganitong kahulugan, SV = NNE - WIS.
Sa mga publikasyon sa wikang Ingles, ang ibang kahulugan ng equation ng oras (ang tinatawag na "inverted") ay kadalasang ginagamit: UV = WIS - MSW, iyon ay, ang pagkakaiba sa pagitan ng totoong solar time (WTI) at mean solar time ( MST).
Ang ilang mga paglilinaw sa kahulugan
Mahahanap mo ang kahulugan ng equation ng oras bilang pagkakaiba sa pagitan ng "local true solar time" at "local mean solar time" (sa English literature - lokal na maliwanag na solar time At lokal na ibig sabihin ng solar time). Ang kahulugan na ito ay pormal na mas tumpak, ngunit hindi nakakaapekto sa resulta, dahil para sa anumang partikular na punto sa Earth ay pareho ang pagkakaibang ito.
Bilang karagdagan, hindi dapat malito ang alinman sa "lokal na totoong solar time" o "local mean solar time" sa karaniwang oras - ang oras ng "opisyal" na orasan (halimbawa, "oras ng Moscow").
Paliwanag ng hindi pantay na paggalaw ng tunay na Araw
Hindi tulad ng mga bituin, na ang maliwanag na pang-araw-araw na paggalaw ay halos pare-pareho at sanhi lamang ng pag-ikot ng Earth sa paligid ng axis nito, ang pang-araw-araw na paggalaw ng Araw ay hindi pare-pareho, dahil ito ay sanhi ng pag-ikot ng Earth sa paligid ng axis nito, at ang pag-ikot ng Earth sa paligid ng Araw, at ang pagkahilig ng axis ng Earth sa ecliptic plane.
Irregularity dahil sa ellipticity ng orbit
Ang Earth ay umiikot sa paligid ng Araw sa isang elliptical orbit. Ayon sa pangalawang batas ni Kepler, ang naturang paggalaw ay hindi pantay, na mas mabilis sa rehiyon ng perihelion at mas mabagal sa rehiyon ng aphelion. Para sa isang tagamasid sa Earth, ito ay ipinahayag sa katotohanan na ang maliwanag na paggalaw ng Araw sa kahabaan ng ecliptic na may kaugnayan sa mga nakapirming bituin ay maaaring bumilis o bumagal.
Hindi pagkakapantay-pantay sanhi ng pagtabingi ng axis ng lupa
Ang equation ng oras ay nawawala apat na beses sa isang taon: Abril 14, Hunyo 14, Setyembre 2 at Disyembre 24.
Alinsunod dito, ang bawat oras ng taon ay may sariling pinakamataas na equation ng oras: sa paligid ng Pebrero 12 - +14.3 minuto, Mayo 15 - −3.8 minuto, Hulyo 27 - +6.4 minuto at Nobyembre 4 - −16.4 minuto. Ang eksaktong mga halaga ng equation ng oras ay ibinibigay sa astronomical yearbook.
Maaaring gamitin bilang karagdagang function sa ilang modelo ng relo.
Pagkalkula
Ang equation ay maaaring tantiyahin ng isang segment ng Fourier series bilang kabuuan ng dalawang sinusoidal curves na may mga panahon na isang taon at anim na buwan, ayon sa pagkakabanggit:
kung ang mga anggulo ay ipinahayag sa mga degree. kung ang mga anggulo ay ipinahayag sa radians. Nasaan ang bilang ng mga araw, halimbawa: noong Enero 1, noong Enero 2Mga Tala
Mga link
- Ang laki ng mga pagbabago sa equation ng oras sa taon sa portal ng Royal Observatory of Greenwich.
- Isang halimbawa ng pagbuo ng isang graph ng equation ng oras, kung saan iginuhit ang mga sumusunod:
Wikimedia Foundation. 2010.
Tingnan kung ano ang "Equation of Time" sa ibang mga diksyunaryo:
- (Equation of time) ang pagkakaiba sa tamang pag-akyat ng totoo at average na Araw, o ang pagkakaiba sa mga anggulo ng oras ng average at totoong Araw: Samoilov K.I. Marine Dictionary. M. L.: State Naval Publishing House ng NKVMF ng USSR, 1941 Equation ... Marine Dictionary
Ang pagkakaiba sa pagitan ng mean (mean equatorial) solar time at true solar time. Mga pagbabago sa buong taon mula 16.4 minuto hanggang + 14.3 minuto... Malaking Encyclopedic Dictionary
equation ng oras- Ang pagkakaiba sa pagitan ng mean at totoong solar time, maayos na nagbabago sa buong taon mula 16.4 hanggang +14.3 min... Diksyunaryo ng Heograpiya
Ang pagkakaiba sa pagitan ng ibig sabihin at totoong solar time; katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng tamang pag-akyat ng totoo at karaniwang Araw. Kadalasan ang U. v. tinukoy bilang pagkakaiba sa pagitan ng totoo at karaniwang oras; sa kasong ito mayroon itong kabaligtaran na tanda, na kinakailangan... Great Soviet Encyclopedia
Ang pagkakaiba sa pagitan ng mean solar time at totoong solar time. Mga pagbabago sa buong taon mula 16.4 minuto hanggang +14.3 minuto. * * * EQUATION OF TIME EQUATION OF TIME, ang pagkakaiba sa pagitan ng mean (mean equatorial) solar time at true... ... encyclopedic Dictionary
Tingnan ang Tanghali... Encyclopedic Dictionary F.A. Brockhaus at I.A. Ephron
Likas na agham. encyclopedic Dictionary
Ang pagkakaiba sa pagitan ng mean solar time at totoong solar time. Mga pagbabago sa buong taon mula 16.4 minuto hanggang +14.3 minuto... Astronomical Dictionary
Ang Equation of Time ay isang astronomical na halaga na isinasaalang-alang ang pagkakaiba sa pagitan ng mean solar time at totoong solar time na sinusukat sa parehong meridian. Ang pagkakaibang ito ay nangyayari dahil sa maraming mga kadahilanan:
1. Dahil sa ang katunayan na ang Earth ay gumagalaw sa paligid ng Araw hindi sa isang pabilog na orbit, ngunit sa isang elliptical orbit.
2. Dahil sa pagkahilig ng ecliptic plane sa equatorial plane.
Ang isang tunay na araw - ang oras kung kailan ang Araw ay gumagawa ng buong bilog sa kalangitan - ay magbabago sa loob ng humigit-kumulang 16 minuto sa buong taon. Ang aktwal na elliptical orbit ng Earth ay nag-intersect sa perpektong bilog sa apat na punto lamang, na bumabagsak sa apat na beses sa buong taon, katulad: Abril 16, Hunyo 14, Setyembre 1 at Disyembre 25. Sa mga araw na ito, ang equation ng oras ay humigit-kumulang katumbas ng 0. Alinsunod dito, sa bawat oras ng taon magkakaroon ng maximum na equation ng oras: sa paligid ng Pebrero 12 - "+14.3'", Mayo 15 - "-3.8' ”, Hulyo 27 - “+ 6.4'", Nobyembre 4 - "–16.4'"
Sa nautical astronomy, ang halaga ng equation ng oras ay tinutukoy sa pamamagitan ng pagbabawas ng average na oras mula sa totoong oras, kaya kukuha ito ng positibong halaga kung ang average na oras ay mas malaki kaysa sa totoong oras at negatibo kung mas kaunti. Dahil ang halaga ng oras ay ipinahayag sa direksyong pakanluran, at ang mga anggulo ng Greenwich at sidereal na oras ay ipinahayag din sa direksyong pakanluran, ang equation ng oras ay maaaring katawanin bilang pagkakaiba sa pagitan ng mga anggulo ng oras ng mean at totoong oras. Alam din na ang karaniwang Araw ay gumagalaw nang pantay-pantay sa kahabaan ng celestial equator, habang ang tunay na Araw ay gumagalaw nang hindi pantay sa kahabaan ng ecliptic, ngunit ang parehong Araw ay gumagawa ng isang buong rebolusyon sa parehong panahon - isang taon. Ang anggulo sa pagitan ng kanilang mga meridian sa anumang oras ay hindi kumukuha ng napakalaking halaga. Sa katunayan, ang halaga ng equation ng oras ay hindi lalampas sa 16 minuto at 22 segundo, na tumutugma sa anggulo ng 4°05.5’ sa pagitan ng mga meridian ng totoo at karaniwang Araw.
Figure 20 - Ang culmination ng Araw at ang equation ng oras
Ang mga halaga ng equation ng oras ay ibinibigay sa pang-araw-araw na mga talahanayan ng astronomical yearbook sa 00 at 12 oras na oras ng Greenwich para sa bawat araw (Larawan 20). Ang halaga para sa anumang intermediate na oras ay maaaring makuha sa pamamagitan ng interpolation. Ang tanda ng magnitude ng equation ng oras ay maaaring matukoy mula sa expression para sa oras ng solar culmination; kung ang halaga nito ay lumampas sa 12 oras, halimbawa, 12 oras 03 minuto, nangangahulugan ito na ang average na oras ay 12.03, at ang tunay na Araw ay nasa meridian, i.e. ang totoong oras ay 12.00. Malinaw, ang equation ng oras sa kasong ito ay positibo. Sa kabaligtaran, kung ang halaga ng talahanayan ng solar culmination ay mas mababa sa 12 oras, ang equation ng oras ay magkakaroon ng “–” sign. Upang gawing simple ang pagpapasiya ng halaga ng sign ng equation ng oras sa astronomical yearbook, ang mga positibong halaga nito ay inilalagay sa isang kulay-abo na background (Larawan 20), at ang mga negatibong halaga nito ay ilalagay nang walang background.
Mga isyu para sa talakayan
9. Ipaliwanag kung ano ang ibig sabihin ng konsepto ng ephemeris?
10. Ipaliwanag kung ano ang declination at anggulo ng oras, at ano ang praktikal na kahalagahan ng mga ito sa nautical astronomy?
11. Ano ang mga pagkakaiba sa pagitan ng GMT at UTC?
12. Ipaliwanag kung paano maipapahayag ang isang sandali ng makalupang panahon sa pamamagitan ng isang arko ng bilog?
13. Tukuyin ang dependence ng Local Mean Time sa Greenwich Mean Time?
14. Ipaliwanag ang mga konsepto ng civil, navigational at astronomical twilight, ano ang kanilang pagkakaiba?
15. Ipaliwanag kung ano ang kasukdulan ng isang luminary?
16. Ipaliwanag kung paano nagbabago ang azimuth ng bituin sa sandali ng paghantong.
17. Sa anong anyo nakatala ang oras ng kasukdulan sa astronomical yearbook?
18. Ipaliwanag ang paraan para sa pagtukoy ng latitude sa pamamagitan ng taas ng bituin sa sandali ng pagtatapos nito.
19. Ipaliwanag kung paano kinakalkula ang oras ng barko mula sa climax time.
20. Ipaliwanag kung bakit matagal nang ginagamit ang North Star bilang gabay na bituin?
21. Ipaliwanag kung paano nagbabago ang azimuth ng bituin sa sandali ng paghantong.
22. Ano ang declination ng North Star?
23. Ipaliwanag ang paraan para sa pagtukoy ng latitude mula sa taas ng North Star.
Graph ng equation ng oras (asul na linya) at ang dalawang bahagi nito kapag tinukoy ang equation na ito bilang SV = SSV - SSV.
Equation ng oras- ang pagkakaiba sa pagitan ng mean solar time (MST) at true solar time (TST), iyon ay, SV = SST - TST. Ang pagkakaibang ito sa anumang naibigay na sandali sa oras ay pareho para sa isang tagamasid saanman sa Earth. Ang equation ng oras ay matatagpuan sa mga espesyal na publikasyong astronomikal, mga programang pang-astronomiya, o kinakalkula gamit ang formula na ibinigay sa ibaba.
Sa mga publikasyon tulad ng Astronomical Calendar, ang equation ng oras ay tinukoy bilang ang pagkakaiba sa mga anggulo ng oras ng mean equatorial sun at ang tunay na araw, iyon ay, sa ganitong kahulugan, SV = NNE - WIS.
Sa mga publikasyon sa wikang Ingles, madalas na ginagamit ang ibang kahulugan ng equation ng oras (ang tinatawag na "inverted"): UV = WIS - MSW, iyon ay, ang pagkakaiba sa pagitan ng totoong solar time (WTI) at mean solar time ( MST).
Ang ilang mga paglilinaw sa kahulugan
Mahahanap mo ang kahulugan ng equation ng oras bilang pagkakaiba sa pagitan ng "local true solar time" at "local mean solar time" (sa English literature - lokal na maliwanag na solar time At lokal na ibig sabihin ng solar time). Ang kahulugan na ito ay pormal na mas tumpak, ngunit hindi nakakaapekto sa resulta, dahil para sa anumang partikular na punto sa Earth ay pareho ang pagkakaibang ito.
Bukod pa rito, hindi dapat malito ang "lokal na tunay na solar time" o "local mean solar time" sa opisyal na lokal na oras ( karaniwang oras).
Paliwanag ng hindi pantay na paggalaw ng tunay na Araw
Hindi tulad ng mga bituin, na ang maliwanag na pang-araw-araw na paggalaw ay halos pare-pareho at sanhi lamang ng pag-ikot ng Earth sa paligid ng axis nito, ang pang-araw-araw na paggalaw ng Araw ay hindi pare-pareho, dahil ito ay sanhi ng pag-ikot ng Earth sa paligid ng axis nito, at ang rebolusyon ng Earth sa paligid ng Araw, at ang pagkahilig ng axis ng Earth sa eroplano ng orbit ng Earth .
Irregularity dahil sa ellipticity ng orbit
Ang Earth ay umiikot sa paligid ng Araw sa isang elliptical orbit. Ayon sa pangalawang batas ni Kepler, ang naturang paggalaw ay hindi pantay, na mas mabilis sa rehiyon ng perihelion at mas mabagal sa rehiyon ng aphelion. Para sa isang tagamasid sa Earth, ito ay ipinahayag sa katotohanan na ang maliwanag na paggalaw ng Araw sa kahabaan ng ecliptic na may kaugnayan sa mga nakapirming bituin ay maaaring bumilis o bumagal.
Ang iregularidad na dulot ng pagtabingi ng axis ng lupa
Ang equation ng oras ay nawawala apat na beses sa isang taon: Abril 14, Hunyo 14, Setyembre 2 at Disyembre 24.
Alinsunod dito, ang bawat oras ng taon ay may sariling pinakamataas na equation ng oras: sa paligid ng Pebrero 12 - +14.3 minuto, Mayo 15 - −3.8 minuto, Hulyo 27 - +6.4 minuto at Nobyembre 4 - −16.4 minuto. Ang eksaktong mga halaga ng equation ng oras ay ibinibigay sa astronomical yearbook.
Maaaring gamitin bilang karagdagang function sa ilang modelo ng relo.
Pagkalkula
Ang equation ay maaaring tantiyahin ng isang segment ng Fourier series bilang kabuuan ng dalawang sinusoidal curves na may mga panahon na isang taon at anim na buwan, ayon sa pagkakabanggit:
E = 7.53 cos (B) + 1.5 sin (B) − 9.87 sin (2 B) (\displaystyle E=7.53\cos(B)+1.5\sin(B)-9.87\sin(2B)) B = 360 ∘ (N − 81) / 365 (\displaystyle B=360^(\circ )(N-81)/365) kung ang mga anggulo ay ipinahayag sa mga degree. B = 2 π (N − 81) / 365 (\displaystyle B=2\pi (N-81)/365) kung ang mga anggulo ay ipinahayag sa radians. saan N (\displaystyle N)- bilang ng araw sa taon, halimbawa: N = 1 (\displaystyle N=1) noong Enero 1 N = 2 (\displaystyle N=2) noong Enero 2Calculation program sa Ruby para sa kasalukuyang petsa
#!/usr/bin/ruby =magsimula sa pagkalkula ng Equation of Time *** Walang mga garantiya na ipinahiwatig. Gamitin sa iyong sariling peligro *** Isinulat ni E. Sevastyanov, 2017-05-14 Batay sa artikulo ng WikiPedia na "Equation of time" noong 2016-11-28 (na naglalarawan ng mga anggulo sa isang nakakagulat na pinaghalong degree at radian) at Del Smith, 2016-11-29 Mukhang nagbibigay ito ng magandang resulta, ngunit hindi ako naghahabol ng katumpakan.=end pi = (Math :: PI ) # pi delta = (Oras . ngayon . getutc . yday - 1 ) # (Kasalukuyang araw ng taon - 1) yy = Oras. ngayon. getutc. taon np = kaso yy #Ang numerong np ay ang bilang ng mga araw mula Enero 1 hanggang sa petsa ng perihelion ng Earth. (http://www.astropixels.com/ephemeris/perap2001.html) noong 2017; 3 noong 2018; 2 noong 2019 ; 2 kapag 2020; 4 noong 2021; 1 noong 2022; 3 noong 2023; 3 noong 2024; 2 noong 2025; 3 noong 2026; 2 noong 2027; 2 noong 2028; 4 noong 2029; 1 noong 2030; 2 pa; 2 dulo a = Oras . ngayon. getutc. sa_a ; delta = delta + a [2]. to_f / 24 + a [ 1 ]. to_f / 60 / 24 # Pagwawasto para sa fractional na bahagi ng araw lambda = 23 . 4406 * pi / 180 ; # Ang hilig ng Earth sa radians omega = 2 * pi / 365 . 2564 # angular velocity ng taunang rebolusyon (radians/araw) alpha = omega * ((delta + 10 ) % 365 ) # anggulo sa (mean) circular orbit, ang solar year ay magsisimula sa 21. Dis beta = alpha + 0 . 033405601 88317 * Math. kasalanan (omega * ((delta - np ) % 365 )) # anggulo sa elliptical orbit, mula sa perigee (radians) gamma = (alpha - Math . atan (Math . tan (beta ) / Math . cos (lambda ))) / pi # angular correction eot = (43200 * (gamma - gamma . round )) # equation of time in seconds puts " EOT =" + (- 1 * eot ) . to_s + "segundo"
