Ein offener rechteckiger Tank wird bis zu einer Tiefe H mit Flüssigkeit gefüllt (Abb. 1). Ermitteln Sie den absoluten und den relativen Druck am Boden des Tanks. Die Daten für die Berechnung sind in Tabelle 1 angegeben.

Ein geschlossener rechteckiger Behälter wird bis zu einer Höhe H mit Flüssigkeit gefüllt (Abb. 2). Die Flüssigkeitsdichte ρ und der Überdruck an der Oberfläche p 0 werden eingestellt (siehe Tabelle 2). Bestimmen Sie die piezometrische Höhe h p und tragen Sie den Überdruck an der in Tabelle 2 angegebenen Wand auf.

Dichte, kg / m 3

Dichte, kg / m 3

Dichte, kg / m 3

Variante 1

Vertikaler Abstand zwischen horizontal Achsen Tanks gefüllt mit Wasser, a = 4 m, während der Manometerdruck auf der rechten Achse. Reservoir p 2 = 200 kPa. Der Unterschied zwischen den Quecksilberspiegeln h = 100 cm Der Quecksilberspiegel im linken Knie befindet sich unterhalb der Achse des linken Tanks bei H = 6 m.

Bestimmen Sie den hydrostatischen Überdruck p 1 auf der Achse des linken Tanks sowie dessen obere Mantellinie, wenn der Tankdurchmesser d = 2 m beträgt.

Option 2

Das Quecksilbermanometer wird an einen mit Wasser gefüllten Tank angeschlossen.

I) Bestimmen Sie den Überdruck an der Wasseroberfläche im Tank p 0 wenn h 1 = 15 cm, h 2 \u003d 35 cm 2) Bestimmen Sie das Vakuum über der Wasseroberfläche, wenn die Quecksilberspiegel in beiden Knien des Manometers gleich sind? Die Dichte von Quecksilber ρ rt \u003d 13600 kg / m 3.

Möglichkeit 3

Ein Quecksilbermanometer wird an einem geschlossenen Behälter angebracht, der bis zu einer Tiefe von H = 10 m mit Wasser gefüllt ist. Der Unterschied zwischen den Quecksilberspiegeln im Manometer beträgt h = 100 cm, während die freie Wasseroberfläche im Tank den Quecksilberspiegel im linken Knie um H = 12 m übersteigt, Luftdruck p a = 100 kPa.

I. Bestimme den absoluten Luftdruck p 0 im Raum über der freien Wasseroberfläche im Tank. 2. Ermitteln Sie den absoluten hydrostatischen Druck am tiefsten Punkt des Tankbodens.

Möglichkeit 4

In einem geschlossenen Tank befindet sich Wasser mit einer Tiefe von H = 5 m, an dessen freier Oberfläche der Überdruck p 0 = 147,15 kPa. Zum Tank in einer Tiefe h = 3 m wird ein Piezometer angeschlossen, d.h. ein Rohr, das oben offen ist und in die Atmosphäre entlüftet wird .

1. Bestimmen Sie die piezometrische Höhe h p .

2. Ermitteln Sie den Wert des hydrostatischen Manometerdrucks am Boden des Behälters.

Möglichkeit 5

Bei einem Differenzdruckmesser, der an einen geschlossenen Behälter angeschlossen ist, beträgt die Quecksilberspiegeldifferenz h = 30 cm. Der Quecksilberpegel im linken Knie des Manometers befindet sich in einer horizontalen Ebene, die mit dem Boden des Tanks zusammenfällt.

1) Ermitteln Sie den absoluten Luftdruck und das Vakuum im Raum über der freien Wasseroberfläche im Tank.

2) Bestimmen Sie den absoluten hydrostatischen Druck am Boden des Tanks. Wassertiefe im Tank H = 3,5 m.

Möglichkeit 6

Ein Piezometer wird an einem geschlossenen Tank mit horizontalem Boden befestigt. Luftdruck an der Wasseroberfläche im Piezometer p a = 100 kPa. Wassertiefe im Tank h = 2 m, Wasserhöhe im Piezometer H = 18 m. Bestimmen Sie den absoluten Druck an der Wasseroberfläche im Tank und den absoluten und relativen Druck am Boden.

Möglichkeit 7

Punkt A ist um h = 2,5 m unter dem Wasserhorizont im Behälter vergraben, die piezometrische Höhe für diesen Punkt beträgt h P = 1,4 m.

Bestimmen Sie für Punkt A die Größe des absoluten Drucks sowie die Größe des Vakuums an der Wasseroberfläche im Gefäß, wenn der atmosphärische Druck p a \u003d 100 kPa beträgt.

Möglichkeit 8

An das geschlossene Gefäß sind, wie in der Zeichnung dargestellt, zwei Rohre angeschlossen. Das linke Rohr wird in ein Gefäß mit Wasser abgesenkt, das rechte Rohr wird mit Quecksilber gefüllt.

Bestimmen Sie den absoluten Luftdruck p 0 auf der Oberfläche der Flüssigkeit im Gefäß und die Höhe, die Quecksilbersäule h 2, wenn die Höhe der Wassersäule h 1 \u003d 3,4 m und den Atmosphärendruck p a \u003d 100 kPa beträgt. Die Dichte von Quecksilber ρ rt \u003d 13600 kg / m 3.

Möglichkeit 9

Zwei geschlossene Tanks, deren horizontaler Boden in derselben Ebene liegt, sind durch ein Differenzdruckmessgerät verbunden, der Unterschied der Quecksilberspiegel darin beträgt h = 100 cm, während der Quecksilberspiegel im linken Ellbogen mit der Ebene übereinstimmt des Tankbodens. Der linke Tank enthält Wasser mit einer Tiefe von H 1 = 10 m. Der rechte enthält Öl mit einer Tiefe von H 2 = 8 m. Die Dichte des Öls ist ρ m = 800 kg/m 3 , die Dichte von Quecksilber ist ρ \u003d 13600 kg / m 3. Auf der Wasseroberfläche ist der Überdruck p 1 \u003d 196 kN / m 2 . Ermitteln Sie den Manometerdruck auf der Öloberfläche p 0 . Bestimmen Sie den Manometerdruck am Boden jedes Tanks.

Möglichkeit 10

Horizontal angeordnete Rundtanks werden mit Wasser gefüllt. Der Durchmesser jedes Tanks beträgt D = 2 m. Die Differenz zwischen den Quecksilberspiegeln im Manometer beträgt h = 80 cm. Der hydrostatische Überdruck p 1 auf der Achse des linken Tanks beträgt 98,1 kPa. Die Achse des rechten Reservoirs liegt um z = 3 m/ unter der Achse des linken.

Bestimmen Sie den hydrostatischen Überdruck p 2 auf der Achse des rechten Tanks sowie auf seiner unteren Erzeugenden - am Punkt A.

Möglichkeit 11

Bestimmen Sie die Druckdifferenz an Punkten, die sich auf den Achsen der mit Wasser gefüllten Zylinder A und B befinden, wenn die Differenz der Quecksilberspiegel im Differenzdruckmesser Δh ist = 25 cm, Höhenunterschied der Zylinderachsen H = 1 m.

Möglichkeit 12

Das oben geschlossene Rohr wird mit seinem offenen Ende in ein Gefäß mit Wasser abgesenkt. An der freien Wasseroberfläche im Rohr herrscht der absolute Druck p 0 = 20 kPa. Atmosphärendruck p a \u003d 100 kPa. Bestimmen Sie die Höhe des Wasseranstiegs im Rohr h.

Möglichkeit 13

Ein geschlossener Tank mit horizontalem Boden enthält Öl. Öltiefe H = 8 m. Ermitteln Sie den Über- und Absolutdruck am Boden des Tanks, wenn der Überdruck über der freien Öloberfläche p 0 = 40 kPa beträgt , Öldichte p n = 0,8 g/cm 3 . Atmosphärendruck p a = 100 kPa.

Möglichkeit 14

Der absolute Druck auf der Wasseroberfläche im Behälter p 0 = 147 kPa.

Bestimmen Sie den absoluten Druck und den Manometerdruck am Punkt A, der sich in der Tiefe h befindet = 4,8 m, auch piezometrisch gefunden; Höhe h p für diesen Punkt. Atmosphärendruck a = 100 kPa.

Möglichkeit 15

Bestimmen Sie den Oberflächenüberdruck p 0 in einem geschlossenen Gefäß mit Wasser, wenn Quecksilber im Rohr eines offenen Manometers auf eine Höhe h \u003d 50 cm gestiegen ist Die Wasseroberfläche steht auf einer Höhe h 1 \u003d 100 cm ab der niedrigere Quecksilbergehalt. Die Dichte von Quecksilber ρ rt \u003d 13600 kg / m 3.

Möglichkeit 16

Zwei geschlossene Tanks, deren Achsen in der gleichen horizontalen Ebene liegen, sind mit Wasser gefüllt und durch ein U-förmiges Rohr verbunden.

Die Wasserstände im linken und rechten Knie sind jeweils gleich, z l = 1,5 m, z p = 0,5 m.

Der obere Teil des Rohres ist mit Öl gefüllt, dessen Dichte ρ m = 800 kg/m 3 beträgt. Manometerdruck auf der Achse des linken Tanks p l = 78,5 kPa. Bestimmen Sie den Manometerdruck auf der Achse des rechten Tanks und auf der Trennlinie von Wasser und Öl im linken Rohr.

Möglichkeit 17

In einem geschlossenen Behälter befindet sich Wasser mit einer Tiefe von H = 2 m, an dessen freier Oberfläche der Druck gleich p 0 ist. Bei einem an den Tank angeschlossenen Differenzdruckmessgerät beträgt die Niveaudifferenz h = 46 cm Der Quecksilberspiegel im linken Knie stimmt mit dem Boden des Tanks überein. Bestimmen Sie den absoluten Druck p 0 und den absoluten hydrostatischen Druck am Boden des Tanks, wenn der atmosphärische Druck p a = 100 kPa ist.

Möglichkeit 18

Der Überlauf des Damms, der das Wasser im Stausee zurückhält, wird durch einen Segmentschieber AE in Kreisform mit Radius verschlossen r = 2 m. Bestimmen Sie den absoluten hydrostatischen Druck am Boden des Tors E (R E, abs) und finde die Höhe des Damms h, wenn der Überdruck am Boden des Reservoirs R di = 75kPa. Atmosphärendruck p a \u003d 101 kPa.

Möglichkeit 19

Bestimmen Sie den Unterschied zwischen den Quecksilberwerten h im Verbindungsrohr kommunizierender Gefäße, wenn der Druck auf der Wasseroberfläche im linken Gefäß p 1 beträgt = 157 kPa. Der Anstieg des Wasserspiegels über den unteren Quecksilberspiegel H = 5 m. Der Unterschied zwischen den Wasser- und Ölspiegeln Δh = 0,8 m. p 2 = 117 kPa. Öldichte ρ m \u003d 800 kg / m 3. Dichte von Quecksilber ρrt \u003d 13600 kg / m 3.

Möglichkeit 20

Zwei runde Tanks, die sich auf der gleichen Ebene befinden, werden mit Wasser gefüllt. Durchmesser jedes Tanks D = 3 m. Der Unterschied zwischen den Quecksilberspiegeln h = 40 cm. Hydrostatischer Druck auf der Achse des ersten Tanks p 1 = 117 kPa. Bestimmen Sie den hydrostatischen Druck auf der Achse des zweiten Tanks p 2 sowie am unteren Punkt. Dichte von Quecksilber ρ rt = 13600 kg / m3.

Möglichkeit 21

Es ist Wasser im Tank. Der horizontale Teil der Innenwand des BC-Tanks befindet sich in einer Tiefe h = 5 m. Die Wassertiefe im Tank beträgt H = 10 m. Atmosphärischer Druck p a = 100 kPa.

Ermitteln Sie den hydrostatischen Manometerdruck an den Punkten B und C, zeichnen Sie diesen Druck auf der ABSD-Wand auf und bestimmen Sie den absoluten hydrostatischen Druck am Tankboden.

Möglichkeit 22

Der Wasserstandsunterschied in miteinander kommunizierenden geschlossenen Becken beträgt h = 4 m. Im linken Becken beträgt die Wassertiefe H = 10 m und der absolute Druck auf der freien Wasseroberfläche p 1 = 300 kPa.

Ermitteln Sie den absoluten Luftdruck p 2 auf der freien Wasseroberfläche im rechten Becken und am Boden der Becken.

Möglichkeit 23

Die geschlossene Lagerstätte enthält Mineralöl mit einer Dichte ρ = 800 kg/m 3 . Oberhalb der freien Öloberfläche beträgt der Luftüberdruck p o u = 200 kPa. An der Seitenwand des Tanks ist ein Manometer angebracht, wie in der Zeichnung dargestellt. Berechnung:

1. Übermäßiger Druck am Tankboden und

2. Messwert

Möglichkeit 24

Das Vakuummeter B, das oberhalb des Wasserspiegels mit dem Tank verbunden ist, zeigt den Vakuumdruck p vac = 40 kPa an. Die Wassertiefe im Reservoir beträgt H = 4 m. Auf der rechten Seite ist am Reservoir oberhalb des Wasserspiegels ein Vakuummeter für flüssiges Quecksilber angebracht.

Berechnung:

absoluter Luftdruck im Tank p abs,

die Höhe des Wasseranstiegs in einem Flüssigkeitsvakuummeter h,

absoluter Druck am Tankboden r tupft,

Atmosphärendruck p a = 98,06 kPa. Die Dichte von Quecksilber ρ rt \u003d 13600 kg / m 3.

Möglichkeit 25

Der Wasserstandsunterschied in den Stauseen beträgt h= 15 m. Die Wassertiefe im linken Staubecken beträgt H = 8 n.

Berechnung

Luftdruck über der Wasseroberfläche im geschlossenen linken Tank p o messen,

Überdruck am Boden des linken Tanks rdi,

Erstellen Sie ein Diagramm des Überdrucks an der linken vertikalen Wand eines geschlossenen Tanks.

Möglichkeit 26

In einem geschlossenen Tank befinden sich drei verschiedene Flüssigkeiten: Mineralöl mit einer Dichte von ρ m = 800 kg/m 3 Wasser und Quecksilber mit einer Dichte von ρ rt = 13600 kg/m 3 . Der Quecksilberspiegel im Piezometer ist 0,15 m höher als im Tank (h 3 = 0,15 m). Atmosphärendruck p a = 101 kPa. Berechnung:

1. Absoluter Luftdruck unter dem Tankdeckel;

2. Vakuumdruck unter dem Tankdeckel wenn h 1 = 2 m, h 2 = 3m.

Möglichkeit 27

In einem hermetisch verschlossenen Tank befindet sich Mineralöl mit einer Dichte ρ m = 800 kg/m 3 . Öltiefe h 1 \u003d 4 m An der Tankwand über dem Ölspiegel ist ein Quecksilbermanometer angebracht, in dem die Differenz der Quecksilberspiegel h 2 ist \u003d 20 cm Atmosphärischer Druck p a \u003d 101 kPa. Der Quecksilberspiegel im linken Knie des Manometers und der Ölstand im Tank stehen auf derselben Markierung.

Ermitteln Sie den absoluten Luftdruck unter dem Tankdeckel (R ach abs ) und Öldruck am Tankboden ablesen (R d, m )

Möglichkeit 28

Wasser befindet sich in einem hermetisch verschlossenen Tank. An der Seitenwand des Tanks in der Tiefe h = 1,2 m ist ein mechanisches Manometer angeschlossen, das den hydrostatischen Druck p m anzeigt = 4 Atm. Bestimmen Sie den absoluten Druck an der freien Wasseroberfläche im Tank R ach abs und dem Druckwert, der vom am Tankdeckel angebrachten Manometer angezeigt wird. Der atmosphärische Druck beträgt 101 kPa.

Möglichkeit 29

Zwei Wassertanks sind durch eine vertikale Wand mit einem Loch am Boden getrennt. Der linke Tank ist offen. Der rechte Tank ist mit einem dichten Deckel verschlossen. Wassertiefe im linken Becken h 1 = 8 m. Wassertiefe im rechten Becken h 2 = 1m.

Atmosphärendruck p a \u003d 101 kPa.

Bestimmen Sie den hydrostatischen Luftüberdruck unter dem Deckel des rechten Tanks und den absoluten Druck am Boden des rechten Tanks.

Möglichkeit 30

Zwei hermetisch abgeschlossene Wassertanks sind durch ein Quecksilbermanometer verbunden. Messen Sie den Luftdruck über der Wasseroberfläche im linken Tank R l, m = 42kPa. Absoluter Luftdruck über der Wasseroberfläche im rechten Tank p p, abs = 116 kPa. Wassertiefe über dem Quecksilberspiegel im linken Tank h 1 \u003d 4 m. Wassertiefe über dem Quecksilberspiegel im rechten Tank h 3 = 2,5 m Luftdruck pa = 101 kPa. Bestimmen Sie die Quecksilberdifferenz im Manometer h 2 .

Bei der Lösung von Problemen zum Thema hydrostatischer Druck ist es notwendig, die Begriffe Absolutdruck P A, Überdruck P, Vakuum P VAK zu unterscheiden und nicht zu verwechseln, den Zusammenhang zwischen Druck (Pa) und der entsprechenden piezometrischen Höhe (h) zu kennen, zu verstehen das Konzept des Drucks, das Pascalsche Gesetz und die Eigenschaften des hydrostatischen Drucks kennen.

Bei der Bestimmung des Drucks an einem Volumenpunkt oder an einem Standortpunkt wird die Grundgleichung der Hydrostatik (1.1.13) verwendet.

Bei der Lösung von Problemen mit einem Gefäßsystem muss eine Gleichung absoluter Drücke aufgestellt werden, die die Unbeweglichkeit des Systems gewährleistet, d.h. Nullgleichheit der algebraischen Summe aller wirkenden Drücke. Die Gleichung wird für eine Fläche gleichen Drucks aufgestellt, die als Bezugsfläche gewählt wird.

Alle Maßeinheiten von Größen sollten im SI-System verwendet werden: Masse - kg; Stärke - N; Druck - Pa; lineare Abmessungen, Flächen, Volumina - m, m 2, m 3.

BEISPIELE

Beispiel 1.1.1. Bestimmen Sie die Änderung der Dichte von Wasser beim Erhitzen von t 1 \u003d 7 o C auf t 2 \u003d 97 o C, wenn der Wärmeausdehnungskoeffizient b t \u003d 0,0004 o C -1 ist.

Entscheidung. Beim Erhitzen erhöht sich das spezifische Wasservolumen von V 1 auf V 2.

Nach Formel (1.1.1) ist die Dichte von Wasser bei Anfangs- und Endtemperatur:

r 1 \u003d M / V 1, r 2 \u003d M / V 2.

Da die Masse des Wassers konstant ist, wird die Dichteänderung ausgedrückt als:

Aus Formel (1.4) eine Zunahme des Wasservolumens , dann

Hinweis: Die Dichteänderung einer Flüssigkeit bei Kompression wird analog mit dem volumetrischen Kompressionsverhältnis nach Formel (1.1.2) bestimmt. In diesem Fall V 2 \u003d V 1 - DV.

Beispiel 1.1.2. Bestimmen Sie das Volumen des Ausdehnungsgefäßes des Wasserkühlsystems mit einem Fassungsvermögen von 10 Litern, wenn es von der Temperatur t 1 \u003d 15 ° C auf t 2 \u003d 95 ° C bei einem Druck nahe dem Atmosphärendruck erhitzt wird.

Entscheidung. Ohne Berücksichtigung des Sicherheitsfaktors ist das Volumen des Tanks gleich dem zusätzlichen Wasservolumen bei Wärmeausdehnung. Aus Formel (1.1.4) eine Zunahme des Wasservolumens

.

Die Dichte von Wasser wird gemäß Tabelle 1 ermittelt: r 1 \u003d 998,9 kg / m 3, r 2 \u003d 961,8 kg / m 3. Der Wärmeausdehnungskoeffizient wird durch die Formel (1.1.5) bestimmt:

Das Anfangsvolumen V \u003d 10l \u003d 10. 10 -3 m 3 \u003d 0,01 m 3.

Zusätzliches Wasservolumen:

DV = 10 . 10 -3 (95 -15) 0,46. 10 -3 = 368. 10 -6 m 3 \u003d 0,368 l

Beispiel 1.1.3. In einem gekühlten Gefäß wird ein Gas mit einem Anfangsdruck P 1 = 10 5 Pa. und ein Volumen V 1 = 0,001 m 3 einnimmt, wird auf einen Druck P 2 = 0,5 komprimiert. 10 6 Pa. Bestimmen Sie das Volumen des Gases nach der Kompression.

Entscheidung. Bei einem gekühlten Gefäß ist der Vorgang isotherm (t = const), wobei die Zustandsgleichung des Gases (1.1.8) die Form annimmt:

R V = const oder R 1 V 1 = R 2 V 2

Wie bestimmen wir das Gasvolumen nach der Kompression?

V 2 \u003d P 1 V 1 / P 2 \u003d 1. 10 5 . 0,001 / 0,5 . 10 6 \u003d 0,0002 m 3 \u003d 0,2 l.

Beispiel 1.1.4. Bestimmen Sie die Wassermenge, die der mit Wasser gefüllten Rohrleitung mit einem Durchmesser von d = 500 mm und einer Länge von L = 1 km vor einer hydraulischen Prüfung bei Atmosphärendruck und einer Temperatur von t = 20 ° C zusätzlich zugeführt werden muss. um den Druck darin um DP = 5 zu erhöhen. 10 6 Pa. Das Rohrmaterial wird als absolut starr angenommen.

Entscheidung. Zur Ermittlung der zusätzlich zuzuführenden Wassermenge verwenden wir das Verhältnis (1.1.2):

=

Das anfängliche Wasservolumen in der Pipeline ist gleich dem Volumen der Pipeline:

Unter der Annahme, gemäß Referenzdaten, des volumetrischen Elastizitätsmoduls von Wasser

E \u003d 2. 10 9 Pa ermitteln wir das volumetrische Kompressionsverhältnis:

b V \u003d 1 / E \u003d 1 / 2. 109 = 5. 10 –10 , Pa –1

Transformationsbeziehung (1.1.2) nach DV erhalten wir:

b V DP V TP + b V DP DV = DV; b V DP V TP = (1 + b V DP) DV

Wenn wir DV ausdrücken, erhalten wir das erforderliche zusätzliche Volumen:

Beispiel 1.1.5. Bestimmen Sie die durchschnittliche Dicke der Ablagerungen d ETL in einer Rohrleitung mit einem Innendurchmesser von d = 0,3 m und einer Länge von L = 2 km, wenn beim Freisetzen von Wasser in der Menge von DV = 0,05 m 3 der Druck darin abfällt durch DP = 1. 10 6 Pa.

Entscheidung. Die Abhängigkeit von Volumen- und Druckänderungen von Wasser wird durch den Volumen-Elastizitätsmodul charakterisiert.

Wir akzeptieren: E \u003d 2. 10 9 Pa.

Aus den Formeln (1.1.2) und (1.1.3) finden wir das Wasservolumen in der Rohrleitung mit Ablagerungen:

Das gleiche Volumen entspricht der Kapazität der Pipeline:

Wo wir den durchschnittlichen Innendurchmesser des Rohres mit Ablagerungen bestimmen

Die durchschnittliche Ablagerungsdicke beträgt:

Beispiel 1.1.6. Die mit dem Engler-Viskosimeter bestimmte Viskosität des Öls beträgt 8,5 o E. Berechnen Sie die dynamische Viskosität des Öls, wenn seine Dichte r = 850 kg/m 3 beträgt.

Entscheidung. Unter Verwendung der empirischen Ubellode-Formel (1.1.9) finden wir die kinematische Viskosität von Öl:

n \u003d (0,0731 über E - 0,0631 / über E) 10 -4 \u003d

\u003d (0,0731. 8,5 - 0,0631 / 8,5) \u003d 0,614. 10 -4 m 2 /s

Die dynamische Viskosität ergibt sich aus Beziehung (1.1.7):

m = n r = 0,614 . 10 -4 . 850 = 0,052 Pa. mit.

Beispiel 1.1.7. Bestimmen Sie die Höhe des Wasseranstiegs in einem Kapillarrohr mit einem Durchmesser von d = 0,001 m bei einer Temperatur von t = 80 °C.

Entscheidung. Aus Referenzdaten finden wir:

Dichte von Wasser bei einer Temperatur von 80 ° C r \u003d 971,8 kg / m 3;

Oberflächenspannung von Wasser bei einer Temperatur von 20 ° C s O = 0,0726 N / m;

Koeffizient b \u003d 0,00015 N / m O С.

Nach der Formel (1.1.11) finden wir die Oberflächenspannung von Wasser bei einer Temperatur von 80 ° C:

s \u003d s O - b Dt \u003d 0,0726 - 0,00015. (80 -20) = 0,0636 N/m

Nach Formel (1.1.12) beträgt die Flächenpressungsänderung, die die Höhe der kapillaren Steighöhe h KA bestimmt:

R POV = 2s / r oder r g h KAP = 2s / r,

wo wir die Höhe des Wasseranstiegs in der Röhre finden:

h KAP = 2 s / r g r = 2 . 0,0636/971,8. 9.81. 0,0005 =

0,1272 / 4,768 = 0,027 m = 2,7 cm.

Beispiel 1.1.8. Bestimmen Sie den absoluten hydrostatischen Druck von Wasser am Boden eines offenen, mit Wasser gefüllten Gefäßes. Die Wassertiefe im Gefäß beträgt h = 200 cm, der atmosphärische Druck entspricht 755 mm Hg. Kunst. Die Wassertemperatur beträgt 20 ° C. Drücken Sie den erhaltenen Druckwert mit der Höhe der Quecksilbersäule (r RT \u003d 13600 kg / m 3) und der Wassersäule aus.

Entscheidung: Nach der Grundgleichung der Hydrostatik für ein offenes Reservoir wird der absolute Druck an jedem Punkt des Volumens durch die Formel (1.1.14) bestimmt:

R EIN \u003d R ein + r g h

Gemäß Tabelle 1 nehmen wir die Dichte von Wasser bei einer Temperatur von 20 ° C:

r \u003d 998,23 kg / m 3.

Durch Umrechnung der Maßeinheiten des atmosphärischen Drucks und der Wassertiefe im Behälter in das SI-System ermitteln wir den absoluten Druck am Behälterboden:

RA \u003d 755. 133.322 + 998.23 . 9.81. 2=

100658 + 19585 = 120243 Pa = 120,2 kPa

Finden Sie die entsprechende Höhe der Quecksilbersäule:

h A \u003d P / r RT g \u003d 120243 / 13600. 9,81 = 0,902 m.

Finden Sie die Höhe der Wassersäule entsprechend dem gegebenen absoluten Druck:

h A \u003d R A / r g \u003d 120243 / 998,23. 9,81 \u003d 12,3 m.

Dies bedeutet, dass, wenn ein geschlossenes Piezometer (ein Rohr, in dem ein absolutes Vakuum erzeugt wird) auf der Höhe des Bodens des Gefäßes angebracht wird, das Wasser darin auf eine Höhe von 12,3 m steigt. Der Druck dieser Säule von Wasser gleicht den absoluten Druck aus, der durch Flüssigkeits- und Atmosphärendruck auf den Gefäßboden ausgeübt wird.

Beispiel 1.1.9. In einem geschlossenen Behälter mit Wasser ist der Druck auf der freien Oberfläche Р О =14,7. 10 4 Pa. Bis zu welcher Höhe H steigt das Wasser in einem offenen Piezometer, angeschlossen in einer Tiefe h = 5 m. Der atmosphärische Druck entspricht h a = 10 m Wassersäule. Kunst.

Entscheidung. Um dieses Problem zu lösen, muss eine Gleichung für die Gleichheit der Absolutdrücke von der Seite des Reservoirs und von der Seite des Piezometers relativ zur gewählten Ebene gleichen Drucks aufgestellt werden. Wir wählen eine Ebene gleichen Drucks 0-0 auf Höhe der freien Oberfläche im Tank.

Der absolute Druck von der Seite des Tanks auf dem ausgewählten Niveau ist gleich dem Oberflächendruck:

P A = P O. (1)

Der absolute Druck auf dem gleichen Niveau von der Seite der Flüssigkeit im Piezometer ist die Summe aus dem atmosphärischen Druck P a und dem Druck der Wasserhöhe h 1:

R EIN \u003d R ein + r g h 1 (2)

Da sich das System im Gleichgewicht (im Ruhezustand) befindet, sind die Absolutdrücke von der Seite des Reservoirs und von der Seite des Piezometers ausgeglichen. Durch Gleichsetzen der rechten Teile der Gleichungen (1) und (2) erhalten wir:

R O \u003d R a + r g h 1,

Der Wert des atmosphärischen Drucks im SI-System ist:

Pa \u003d 9,806. 10.000 mm = 9,806. 10 4 Pa.

Wir finden die Höhe des Wasserspiegelüberschusses im Piezometer über der gewählten Ebene gleichen Drucks:

h 1 \u003d (P O - R a) / r g \u003d (14.7. 10 4 - 9.806. 10 4) / 1000. 9,81 = 5 m.

Diese Überhöhung hängt nicht vom Anschlusspunkt des Piezometers ab, da sich die Drücke von Flüssigkeitssäulen der Höhe h unterhalb der Vergleichsebene links und rechts gegenseitig kompensieren.

Die Gesamtwasserhöhe im Piezometer ist um die Eintauchtiefe des Piezometer-Befestigungspunktes größer als die Höhe h 1 . Für diese Aufgabe

H \u003d h 1 + h \u003d 5 + 5 \u003d 10 m.

Hinweis: Ein ähnliches Ergebnis kann erzielt werden, wenn die Verbindungsebene des Piezometers als Ebene gleichen Drucks gewählt wird.

Beispiel 1.1.10. Erstellen Sie ein Diagramm des absoluten Drucks einer Flüssigkeit an einer gebrochenen Wand in einem offenen Tank.

Entscheidung. Der Absolutdruck bei einem offenen Tank wird nach der Formel (1.1.14) bestimmt:

R A \u003d R a + r g h, d.h. Überdruck an jeder Stelle erhöht sich um den Wert der Flächenpressung (Pascalsches Gesetz).

Überdruck wird ermittelt:

in t C: P \u003d r g. 0 = 0

in t. B: P \u003d r g. H2

in t. A: P \u003d r g (H 2 + H 1)

Lassen Sie uns den Wert des Überdrucks am Punkt B entlang der Normalen zur Wand NE beiseite legen und mit Punkt C verbinden. Wir erhalten ein Dreieck des Diagramms des Überdrucks auf der Wand NE. Um den absoluten Druck an jedem Punkt darzustellen, müssen Sie den Wert des Oberflächendrucks (in diesem Fall atmosphärisch) hinzufügen.

Ähnlich ist das Diagramm für die Strecke AB aufgebaut: Nehmen wir die Werte des Überdrucks am Punkt B und am Punkt A in Richtung der Normalen zur Geraden AB, und verbinden wir die erhaltenen Punkte. Der Absolutdruck wird erhalten, indem die Länge des Vektors um einen Betrag erhöht wird, der dem atmosphärischen Druck entspricht.

Beispiel 1.1.11. Bestimmen Sie den absoluten Luftdruck in einem Gefäß mit Wasser, wenn die Anzeige eines Quecksilbermanometers h = 368 mm, H = 1 m, die Dichte von Quecksilber r RT = 13600 kg / m 3 ist. Der atmosphärische Druck entspricht 736 mm Hg.

Entscheidung.

Als Fläche gleichen Drucks wählen wir die freie Oberfläche des Quecksilbers. Der atmosphärische Druck auf der Quecksilberoberfläche wird durch den absoluten Luftdruck im Gefäß P A, den Druck einer Wassersäule der Höhe H und einer Quecksilbersäule der Höhe h ausgeglichen.

Stellen wir eine Gleichgewichtsgleichung auf und bestimmen daraus den absoluten Luftdruck (alle Einheiten ins SI-System übersetzen):

R a \u003d R A + r B g H + r PT g h, woher

R A \u003d R a - r B g H - r PT g h \u003d

736 . 133,3 - 1000 . 9.81. 1 - 13600 . 9.81. 0,368 = 39202 Pa

Da der absolute Druck der Luft im Behälter kleiner als der atmosphärische Druck ist, herrscht im Behälter ein Vakuum, das gleich der Differenz zwischen atmosphärischem und absolutem Druck ist:

R VAK \u003d R a - R A \u003d 736. 133,3 - 39202 = 58907 Pa = 59 kPa.

Hinweis: Dasselbe Ergebnis kann erzielt werden, wenn die freie Wasseroberfläche im Gefäß oder die Grenzfläche zwischen Wasser und Quecksilber als Oberfläche gleichen Drucks gewählt wird.

Beispiel 1.1.12. Bestimmen Sie den Überdruck P O der Luft im Druckbehälter anhand der Anzeige des Quecksilberbatterie-Manometers. Die Verbindungsrohre sind mit Wasser gefüllt. Füllstandsangaben sind in m. Wie hoch muss das Piezometer sein, um diesen Druck zu messen?

Entscheidung. Der Überdruck P O \u003d P A - P a im Tank wird durch den Druck der Quecksilber- und Wassersäulen im Manometer ausgeglichen.

Die höhenmäßig ausgeglichenen Drücke in den Abschnitten des Manometerbogens sind von der Betrachtung ausgenommen. Wenn wir (unter Berücksichtigung der Wirkungsrichtung des Drucks) die Messwerte des Manometers vom offenen Ende bis zur Höhe der freien Oberfläche zusammenfassen, stellen wir die Gleichgewichtsgleichung auf:

P O \u003d r PT g (1,8 - 0,8) - r V g (1,6 - 0,8) + r PT g (1,6 - 0,6) - r V g (2,6 - 0,6) =

R RT g (1,8 - 0,8 + 1,6 - 0,6) - r B g (1,6 - 0,8 + 2,6 - 0,6) =

13600 . 9.81. 2 - 1000 . 9.81. 2,8 = 239364 Pa = 0,24 MPa

Aus Formel (1.16) finden wir die dem Überdruck P O entsprechende Höhe der Wassersäule:

h IZB \u003d P O / r B g \u003d 0,24. 10 6 / 1000 . 9,81 = 24,5 m

Die Höhe des Piezometers ist um den Überschuss der freien Wasseroberfläche im Tank über der Ebene mit Nullmarke höher:

H \u003d h IZB + 2,6 \u003d 27,1 m.

Beispiel 1.13. Bestimmen Sie die Dicke s der Stahlwand des Tanks mit einem Durchmesser D = 4 m zur Lagerung von Öl (r H = 900 kg / m 3 ) mit einer Ölschichthöhe H = 5 m. Der Druck auf der Öloberfläche ist P O = 24.5. 10 4 Pa. Zulässige Zugspannung des Wandmaterials s = 140 MPa.

Entscheidung. Die rechnerische Wandstärke eines runden Tanks (ohne Sicherheitsfaktor) wird aus der Widerstandsbedingung gegen den maximalen Überdruck bestimmt. Der atmosphärische Druck im Tank wird nicht berücksichtigt, da er durch den atmosphärischen Druck von außerhalb des Tanks kompensiert wird.

Die Wand erfährt unten den maximalen Überdruck P:

P \u003d R A - R a \u003d R O + r H g H - R a \u003d

24.5. 10 4 + 900 . 9.81. 5 - 10 . 10 4 \u003d 18,91. 10 4 Pa

Die Bemessungswandstärke wird nach folgender Formel ermittelt:

Beispiel 1.1.14. Bestimmen Sie den Druckabfall von Wasser in einem vertikalen Rohrring, wenn es sich an Punkt A auf eine Temperatur t 1 = 95 ° C erwärmt und an Punkt B auf t 2 = 70 ° C abkühlt. Der Abstand zwischen den Erwärmungszentren und Kühlung h 1 = 12 m.

Entscheidung. Die Druckdifferenz ergibt sich aus der Differenz der hydrostatischen Drücke der Warmwassersäule im linken Rohr und des gekühlten Wassers im rechten Rohr.

Die Drücke der Wassersäulen der Höhe h 2 in den linken und rechten Rohren sind gegenseitig ausgeglichen und werden bei der Berechnung nicht berücksichtigt, da die Wassertemperatur in ihnen und dementsprechend die Dichte gleich sind. Ebenso schließen wir den Druck in den linken und rechten Steigleitungen mit einer Höhe h 3 von der Berechnung aus.

Dann der Druck links P 1 \u003d r G g h 1, der Druck rechts P 2 \u003d r O g h 1.

Der Druckabfall beträgt:

DP \u003d R 2 - R 1 \u003d r O g h 1 - r G g h 1 \u003d g h 1 (r O - r G)

Wir akzeptieren gemäß Referenzdaten (Tabelle 1) die Dichte von Wasser bei einer Temperatur von t 1 = 95 ° C und t 2 = 70 ° C: r G = 962 kg / m 3, r O = 978 kg / m 3

Finden der Druckdifferenz

DP \u003d g h 1 (r 2 - r 1) \u003d 9,81. 12 (978 - 962) = 1882 Pa.

Beispiel 1.1.15. a) Bestimmen Sie den Wasserüberdruck in der Leitung, wenn P MAN = 0,025 MPa, H 1 = 0,5 m, H 2 = 3 m.

b) Bestimmen Sie die Manometerwerte bei gleichem Druck im Rohr, wenn das gesamte Rohr mit Wasser gefüllt ist, H 3 \u003d 5 m.

eine Entscheidung. Der Überdruck in der Leitung wird durch die Flächenpressung Р О = Р MAN am Manometeranschluss und durch das System aus Wasser- und Luftsäulen in der Leitung ausgeglichen. Der Druck der Luftsäulen kann wegen seiner Geringfügigkeit vernachlässigt werden.

Lassen Sie uns eine Gleichgewichtsgleichung unter Berücksichtigung der Druckrichtung der Wassersäulen im Rohr aufstellen:

P \u003d R MAN + r WOD g H 2 - r WOD g H 1 \u003d

0,025 + 1000 . 9.81. 10 –6 (3 – 0,5) = 0,025 + 0,025 = 0,05 MPa

b) Entscheidung. Gleichgewichtsgleichung für diesen Fall

P \u003d R MAN + r WOD g H 3,

woher R MAN \u003d R - r WOD g H 3 \u003d 0,05 - 1000. 9.81. 10 -6 . 5 \u003d 0,05 - 0,05 \u003d 0 MPa.

37.1. Heimexperiment.
1. Blasen Sie den Gummiballon auf.
2. Nummeriere die Sätze so, dass du eine zusammenhängende Geschichte über das Experiment erhältst.

37.2. Das Gefäß unter dem Kolben enthält Gas (Abb. a), dessen Volumen sich bei konstanter Temperatur ändert. Figur b zeigt ein Diagramm des Abstands h, in dem sich der Kolben relativ zum Boden befindet, zur Zeit t. Füllen Sie die Lücken im Text mit den Wörtern: erhöht; ändert sich nicht; sinkt.

37.3 Die Abbildung zeigt eine Anlage zur Untersuchung der Abhängigkeit des Gasdrucks in einem geschlossenen Behälter von der Temperatur. Die Zahlen bedeuten: 1 - Reagenzglas mit Luft; 2 - Spirituslampe; 3 - Gummistopfen; 4 - Glasrohr; 5 - Zylinder; 6 - Gummimembran. Setzen Sie ein „+“-Zeichen neben wahre Aussagen und ein „“-Zeichen neben falsche.

37.4. Betrachten Sie Diagramme des Drucks p gegen die Zeit t, die verschiedenen Prozessen in Gasen entsprechen. Ergänze die fehlenden Wörter im Satz.

38.1. Heimexperiment.
Nehmen Sie eine Plastiktüte und machen Sie vier gleich große Löcher an verschiedenen Stellen am Boden der Tüte, zum Beispiel mit einer dicken Nadel. Gießen Sie Wasser in einen Beutel über der Badewanne, halten Sie ihn mit der Hand oben und drücken Sie das Wasser durch die Löcher heraus. Ändern Sie die Position der Hand mit dem Beutel und beobachten Sie, welche Veränderungen mit den Wasserstrahlen auftreten. Zeichne das Erlebnis und beschreibe deine Beobachtungen.

38.2. Kreuzen Sie die Aussagen an, die die Essenz des Pascalschen Gesetzes widerspiegeln.

38.3. Text hinzufügen.

38.4. Die Abbildung zeigt die Druckübertragung durch einen festen und flüssigen Körper, die unter einer Scheibe in einem Behälter eingeschlossen sind.

a) Kreuze die richtige Aussage an.
Nach der Installation des Gewichts auf der Scheibe steigt der Druck ... .

b) Beantworten Sie die Fragen, indem Sie die notwendigen Formeln aufschreiben und die entsprechenden Berechnungen durchführen.
Mit welcher Kraft wird ein Gewicht von 200 g auf eine Scheibe mit einer Fläche von 100 cm2 drücken?
Wie ändert sich der Druck und um wie viel:
am Gefäßboden 1
am Boden des Gefäßes 2
an der Seitenwand des Gefäßes 1
an der Seitenwand des Behälters 2

39.1. Markieren Sie das richtige Ende des Satzes.

Die unteren und seitlichen Öffnungen des Schlauchs werden mit identischen Gummimembranen festgezogen. Wasser wird in das Rohr gegossen und langsam in ein breites Wassergefäß abgesenkt, bis der Wasserstand im Rohr dem Wasserstand im Gefäß entspricht. In dieser Position der Membran ... .

39.2. Die Abbildung zeigt ein Experiment mit einem Gefäß, dessen Boden abfallen kann.

Während des Experiments wurden drei Beobachtungen gemacht.
1. Der Boden einer leeren Flasche wird gedrückt, wenn das Rohr bis zu einer bestimmten Tiefe H in Wasser eingetaucht ist.
2. Der Boden wird immer noch gegen das Rohr gedrückt, wenn damit begonnen wird, Wasser hineinzugießen.
3. Der Boden beginnt sich in dem Moment vom Rohr wegzubewegen, wenn der Wasserstand im Rohr mit dem Wasserstand im Gefäß übereinstimmt.
a) Tragen Sie in der linken Spalte der Tabelle die Anzahl der Beobachtungen ein, die es Ihnen ermöglichen, zu den in der rechten Spalte angegebenen Schlussfolgerungen zu gelangen.

b) Schreiben Sie Ihre Hypothesen darüber auf, was sich an der oben beschriebenen Erfahrung ändern könnte, wenn:
es wird Wasser im Gefäß sein und Sonnenblumenöl wird in das Rohr gegossen, der Boden des Rohrs beginnt sich zu entfernen, wenn der Ölstand höher ist als der Wasserstand im Gefäß;
Es wird Sonnenblumenöl im Gefäß geben und Wasser wird in das Röhrchen gegossen; der Boden des Röhrchens beginnt sich wegzubewegen, bevor der Wasser- und der Ölspiegel übereinstimmen.

39.3. Ein geschlossener Zylinder mit einer Grundfläche von 0,03 m2 und einer Höhe von 1,2 m enthält Luft mit einer Dichte von 1,3 kg/m3. Bestimmen Sie den Luftdruck "Gewicht" am Boden des Ballons.

40.1. Schreibe auf, welche der in der Abbildung gezeigten Experimente bestätigen, dass der Druck in einer Flüssigkeit mit der Tiefe zunimmt.

Erklären Sie, was jedes Experiment zeigt.

40.2. Der Würfel wird in eine Flüssigkeit der Dichte p gelegt, die in ein offenes Gefäß gegossen wird. Ordnen Sie die angezeigten Flüssigkeitsstände den Formeln zur Berechnung des Drucks zu, der von einer Flüssigkeitssäule bei diesen Höhen erzeugt wird.

40.3. Markieren Sie die richtigen Aussagen mit einem „+“.

Gefäße verschiedener Formen wurden mit Wasser gefüllt. Dabei … .
+ der Wasserdruck am Boden aller Gefäße gleich ist, da der Druck der Flüssigkeit am Boden nur durch die Höhe der Flüssigkeitssäule bestimmt wird.

40.4. Wählen Sie ein paar Wörter aus, die im Text fehlen. „Der Boden der Gefäße 1, 2 und 3 ist eine Gummifolie, die im Instrumentenständer befestigt ist.“

40.5. Wie groß ist der Wasserdruck am Boden eines rechteckigen Aquariums mit einer Länge von 2 m, einer Breite von 1 m und einer Tiefe von 50 cm, das bis oben hin mit Wasser gefüllt ist?

40.6. Bestimmen Sie anhand der Zeichnung:

a) der Druck, der durch eine Kerosinsäule auf der Wasseroberfläche erzeugt wird:

b) Druck auf den Gefäßboden, der nur durch eine Wassersäule entsteht:

c) Druck auf den Gefäßboden, der durch zwei Flüssigkeiten entsteht:

41.1. Wasser wird in eine der Röhren kommunizierender Gefäße gegossen. Was passiert, wenn die Klemme vom Kunststoffrohr entfernt wird?

41.2. Wasser wird in eines der Rohre kommunizierender Gefäße gegossen und Benzin wird in das andere gegossen. Wenn die Klemme vom Kunststoffrohr entfernt wird, dann:

41.3. Ergänze den Text mit passenden Formeln und ziehe eine Schlussfolgerung.
Die kommunizierenden Gefäße sind mit der gleichen Flüssigkeit gefüllt. Flüssigkeitssäulendruck

41.4. Wie hoch ist die Wassersäule im U-förmigen Gefäß bezogen auf das Niveau AB, wenn die Höhe der Kerosinsäule 50 cm beträgt?

41.5. Die kommunizierenden Gefäße sind mit Motoröl und Wasser gefüllt. Berechnen Sie, wie viele Zentimeter der Wasserspiegel unter dem Ölspiegel liegt, wenn die Höhe der Ölsäule relativ zur Flüssigkeitsgrenzfläche Nm = 40 cm beträgt.

42.1. Eine 1-Liter-Glaskugel wurde auf einer Waage balanciert. Der Ball wird mit einem Korken verschlossen, in den ein Gummischlauch eingeführt wird. Als mit einer Pumpe Luft aus der Kugel gepumpt und der Schlauch mit einer Klemme festgeklemmt wurde, wurde das Gleichgewicht der Waage gestört.
a) Welche Gewichtsmasse muss auf die linke Seite der Waage gelegt werden, um sie auszugleichen? Luftdichte 1,3 kg/m3.

b) Wie schwer ist die Luft im Kolben vor dem Evakuieren?

42.2. Beschreiben Sie, was passiert, wenn das Ende des Gummischlauchs des Ballons, aus dem die Luft evakuiert wurde (siehe Aufgabe 42.1), in ein Glas Wasser getaucht und dann die Klemme entfernt wird. Erklären Sie das Phänomen.

42.3. Auf den Asphalt wird ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 0,5 m gezeichnet Berechnen Sie die Masse und das Gewicht einer 100 m hohen Luftsäule, die sich über dem Quadrat befindet, unter der Annahme, dass sich die Luftdichte nicht mit der Höhe ändert und 1,3 kg/m3 beträgt.

42.4. Während sich der Kolben im Glasrohr nach oben bewegt, steigt das Wasser dahinter auf. Markieren Sie die richtige Erklärung für dieses Phänomen. Hinter dem Kolben steigt Wasser auf ... .

43.1. Die Kreise A, B, C zeigen schematisch Luft unterschiedlicher Dichte. Markieren Sie auf der Abbildung die Stellen, an denen jeder Kreis platziert werden soll, damit das Gesamtbild entsteht, das die Abhängigkeit der Luftdichte von der Höhe über dem Meeresspiegel veranschaulicht.

43.2. Wähle die richtige Antwort.
Um die Erde zu verlassen, muss jedes Molekül der Lufthülle der Erde eine Geschwindigkeit haben, die größer ist als ... .

43.3. Auf dem Mond, dessen Masse etwa 80-mal geringer ist als die Masse der Erde, gibt es keine Lufthülle (Atmosphäre). Wie lässt sich das erklären? Schreibe deine Hypothese auf.

44.1. Wähle die richtige Aussage.
Im Experiment von Torricelli in einer Glasröhre über der Oberfläche von Quecksilber ... .

44.2. In drei offenen Gefäßen befindet sich Quecksilber: In Gefäß A beträgt die Höhe der Quecksilbersäule 1 m, in Gefäß B - 1 dm, in Gefäß C - 1 mm. Berechnen Sie jeweils den Druck, den eine Quecksilbersäule auf den Gefäßboden ausübt.

44.3. Notieren Sie die Druckwerte in den angegebenen Einheiten gemäß dem angegebenen Beispiel und runden Sie das Ergebnis auf die nächste ganze Zahl.

44.4. Finden Sie den Druck am Boden eines mit Sonnenblumenöl gefüllten Zylinders, wenn der atmosphärische Druck 750 mm Hg beträgt. Kunst.

44.5. Welchen Druck erfährt ein Sporttaucher in 12 m Tiefe unter Wasser, wenn der Luftdruck 100 kPa beträgt? Wie oft ist dieser Druck größer als der atmosphärische Druck?

45.1. Die Abbildung zeigt ein Diagramm des Aneroidbarometers. Einzelne Details des Gerätedesigns sind durch Zahlen gekennzeichnet. Füllen Sie den Tisch.

45.2. Füllen Sie die Lücken im Text aus.

Die Abbildungen zeigen ein Instrument namens Aneroidbarometer.
Dieses Gerät misst ___ Atmosphärendruck __.
Notieren Sie den Messwert jedes Instruments unter Berücksichtigung des Messfehlers.

45.3. Füllen Sie die Lücken im Text aus. "Der Unterschied im atmosphärischen Druck in verschiedenen Schichten der Erdatmosphäre verursacht die Bewegung von Luftmassen."

45.4. Notieren Sie die Druckwerte in den angegebenen Einheiten und runden Sie das Ergebnis auf die nächste ganze Zahl.

46.1. Abbildung a zeigt ein Torricelli-Rohr auf Meereshöhe. Markieren Sie in den Abbildungen b und c den Quecksilberspiegel in der Röhre, die auf dem Berg bzw. in der Mine platziert ist.

46.2. Füllen Sie die Lücken im Text mit den in Klammern angegebenen Wörtern aus.
Messungen zeigen, dass der Luftdruck mit zunehmender Höhe schnell (abnimmt, zunimmt). Grund dafür ist nicht nur (Abnahme, Zunahme) der Luftdichte, sondern auch (Abnahme, Zunahme) ihrer Temperatur bei Entfernung von der Erdoberfläche in einer Entfernung von bis zu 10 km.

46.3. Die Höhe des Ostankino-Fernsehturms erreicht 562 m. Wie hoch ist der atmosphärische Druck in der Nähe der Spitze des Fernsehturms, wenn der atmosphärische Druck an seiner Basis 750 mm Hg beträgt? Kunst.? Drücken Sie den Druck in mm Hg aus. Kunst. und in SI-Einheiten, wobei beide Werte auf ganze Zahlen gerundet werden.

46.4. Wählen Sie aus der Abbildung aus und kreisen Sie die Grafik ein, die die Abhängigkeit des Luftdrucks p von der Höhe h über dem Meeresspiegel am besten wiedergibt.

46.5. Bei einer TV-Bildröhre betragen die Bildschirmabmessungen l \u003d 40 cm und h \u003d 30 cm.Mit welcher Kraft drückt die Atmosphäre von außen auf den Bildschirm (oder wie hoch ist die Druckkraft), wenn der atmosphärische Druck patm \u003d 100 kPa?

47.1. Erstellen Sie ein Diagramm des unter Wasser gemessenen Drucks p aus der Eintauchtiefe h, indem Sie zuerst die Tabelle ausfüllen. Betrachten Sie g = 10 N/kg, patm = 100 kPa.

47.2. Die Abbildung zeigt ein offenes Flüssigkeitsmanometer. Der Teilungspreis und der Maßstab des Geräts betragen 1 cm.

a) Bestimmen Sie, wie stark der Luftdruck im linken Schenkel des Manometers vom Atmosphärendruck abweicht.

b) Bestimmen Sie den Luftdruck im linken Knie des Manometers, wobei Sie berücksichtigen, dass der atmosphärische Druck 100 kPa beträgt.

47.3. Die Abbildung zeigt ein mit Quecksilber gefülltes U-förmiges Rohr, dessen rechtes Ende verschlossen ist. Wie hoch ist der atmosphärische Druck, wenn der Flüssigkeitsspiegelunterschied in den Bögen eines U-förmigen Rohrs 765 mm beträgt und die Membran bis zu einer Tiefe von 20 cm in Wasser eingetaucht ist?

47.4. a) Bestimmen Sie den Teilungswert und den Messwert des Metallmanometers (Abb. a).

b) Beschreiben Sie das Funktionsprinzip des Geräts anhand der numerischen Bezeichnungen der Teile (Abb. b).

48.1. a) Streichen Sie unnötige Wörter aus den hervorgehobenen Wörtern, um eine Beschreibung der Funktionsweise der in der Abbildung gezeigten Kolbenpumpe zu erhalten.

b) Beschreiben Sie, was passiert, wenn sich der Pumpengriff nach oben bewegt.

48.2. Mit einer Kolbenpumpe, deren Diagramm in Aufgabe 48.1 angegeben ist, kann bei normalem atmosphärischem Druck Wasser bis zu einer Höhe von nicht mehr als 10 m angehoben werden. Erklären Sie warum.

48.3. Fügen Sie die fehlenden Wörter in den Text ein, um eine Beschreibung der Funktionsweise einer Kolbenpumpe mit Luftkammer zu erhalten.

49.1. Vervollständigen Sie die Formeln, die das richtige Verhältnis zwischen den Flächen der Kolben der hydraulischen Maschine im Ruhezustand und den Massen der Lasten zeigen.

49.2. Die Fläche des kleinen Kolbens der hydraulischen Maschine beträgt 0,04 m2, die Fläche des großen Kolbens 0,2 m2. Mit welcher Kraft soll der kleine Kolben wirken, um eine Last von 100 kg, die sich auf dem großen Kolben befindet, gleichmäßig anzuheben?

49.3. Füllen Sie die Lücken im Text aus, der das Funktionsprinzip der hydraulischen Presse beschreibt, deren Diagramm in der Abbildung dargestellt ist.

49.4. Beschreiben Sie das Funktionsprinzip eines Presslufthammers, dessen Gerätediagramm in der Abbildung dargestellt ist.

49.5. Die Figur zeigt ein Diagramm der pneumatischen Bremsvorrichtung eines Eisenbahnwaggons.

AUFGABEN

Durchführung von Abwicklungs- und Grafikarbeiten

Thema "Hydraulik"

Thema: Hydrostatik

Sewerodwinsk

WICHTIGSTE THEORETISCHE BESTIMMUNGEN

Hydraulik, oder technische Mechanik der Flüssigkeiten ist die Wissenschaft von den Gesetzen des Gleichgewichts und der Bewegung von Flüssigkeiten, von der Art und Weise, wie diese Gesetze zur Lösung praktischer Probleme angewendet werden;

Flüssig bezeichnet einen Stoff, der sich in einem solchen Aggregatzustand befindet, der die Eigenschaften eines festen Aggregatzustands (sehr geringe Kompressibilität) und eines gasförmigen Aggregatzustands (Fließfähigkeit) vereint. Die Gleichgewichts- und Bewegungsgesetze tropfender Flüssigkeiten lassen sich in gewissen Grenzen auch auf Gase übertragen.

Eine Flüssigkeit kann mit Kräften beaufschlagt werden, die über ihre Masse (Volumen) verteilt sind, genannt fest, und über die Oberfläche, genannt oberflächlich. Erstere umfassen die Schwerkraft und Trägheitskräfte, letztere die Druck- und Reibungskräfte.

Durch Druck ist das Verhältnis der Kraft senkrecht zur Oberfläche zur Fläche. Mit gleichmäßiger Verteilung

Scherbeanspruchung ist das Verhältnis der Reibungskraft Tangente an die Oberfläche zur Fläche:

Wenn der Druck R vom absoluten Nullpunkt aus gezählt, dann heißt es absolut (r abs), und wenn vom bedingten Nullpunkt (d. h. im Vergleich zum atmosphärischen Druck). ra, dann redundant(rizb):

Wenn R abs< Р а, то имеется Vakuum, dessen Wert:

R wak = R a - R abs

Das wichtigste physikalische Merkmal einer Flüssigkeit ist Dichteρ (kg / m 3), bestimmt für eine homogene Flüssigkeit durch das Verhältnis ihrer Masse m zum Volumen V:

Die Dichte von Süßwasser bei einer Temperatur von T = 4°C ρ = = 1000 kg/m 3 . Auch in der Hydraulik wird der Begriff häufig verwendet spezifisches Gewicht γ(N / m 3), d. H. Wiegen G Flüssigkeitsvolumeneinheiten:

Dichte und spezifisches Gewicht hängen durch das Verhältnis zusammen:

wo g- Erdbeschleunigung.

Für Süßwasser γ Wasser \u003d 9810 N / m 3

Die wichtigsten physikalischen Parameter von Flüssigkeiten, die bei hydraulischen Berechnungen verwendet werden, sind Kompressibilität, Wärmeausdehnung, Viskosität und Flüchtigkeit.

Komprimierbarkeit Flüssigkeiten wird durch den Masse-Elastizitätsmodul charakterisiert ZU, im verallgemeinerten Hookeschen Gesetz enthalten:

wo ΔV- Erhöhung (in diesem Fall Verringerung) des Volumens der Flüssigkeit V, aufgrund einer Druckerhöhung auf Δр. Beispielsweise ist für Wasser K Wasser ≈2. 10 3 MPa.

Wärmeausdehnung wird durch den entsprechenden Koeffizienten bestimmt, der der relativen Volumenänderung entspricht, wenn sich die Temperatur um 1 ° C ändert:

Viskosität ist die Fähigkeit einer Flüssigkeit, Scherkräften zu widerstehen. Dynamik unterscheiden (μ) und kinematische (ν) Viskosität. Die erste geht in das Newtonsche Gesetz der Flüssigkeitsreibung ein, das die Schubspannung τ in Bezug auf den Quergeschwindigkeitsgradienten ausdrückt dv/dt:

Kinematische Viskosität verbunden mit dynamisch Verhältnis

Die Einheit der kinematischen Viskosität ist m 2 /s.

Verdunstung Flüssigkeiten ist durch den Sättigungsdampfdruck als Funktion der Temperatur gekennzeichnet.

Gesättigter Dampfdruck ist der absolute Druck, bei dem eine Flüssigkeit bei einer bestimmten Temperatur siedet. Daher ist der minimale absolute Druck, bei dem sich eine Substanz in einem flüssigen Zustand befindet, gleich dem Sättigungsdampfdruck R np .

Die wichtigsten Parameter einiger Flüssigkeiten, ihre Einheiten in SI und vorübergehend zugelassene Einheiten außerhalb des Systems sind in den Anhängen 1 ... 3 angegeben.

HYDROSTATIK

Der Druck in einer ruhenden Flüssigkeit wird genannt hydrostatisch und hat die folgenden zwei Eigenschaften:

Auf der äußeren Oberfläche der Flüssigkeit ist es immer auf die Normale im Inneren des Volumens der Flüssigkeit gerichtet;

An jedem Punkt innerhalb der Flüssigkeit ist es in allen Richtungen gleich, dh es hängt nicht vom Neigungswinkel der Plattform ab, entlang der es wirkt.

Gleichung, die den hydrostatischen Druck ausdrückt R an jedem Punkt einer ruhenden Flüssigkeit, wenn nur eine Gewichtskraft aus den Körperkräften auf sie wirkt, heißt die Grundgleichung der Hydrostatik:

wo p0- Druck auf eine beliebige Oberfläche des Flüssigkeitsspiegels, beispielsweise auf eine freie Oberfläche; h- die Tiefe des betrachteten Punktes, gezählt von der Oberfläche mit dem Druck p 0 .

In Fällen, in denen der betrachtete Punkt über der Oberfläche mit dem Druck p 0 liegt, ist der zweite Term in Formel (1.1) negativ.

Eine andere Schreibweise derselben Gleichung (1.1) hat die Form

(1.2)

wo z und z 0 - vertikale Koordinaten eines beliebigen Punktes und einer freien Oberfläche, gemessen von der horizontalen Ebene nach oben; p/(pg)- piezometrische Höhe.

Der hydrostatische Druck kann bedingt durch die Höhe der Flüssigkeitssäule ausgedrückt werden p/ρg.

In der hydrotechnischen Praxis ist der Außendruck oft gleich dem Atmosphärendruck: P 0 \u003d P at

Der Druckwert P bei \u003d 1 kg / cm 2 \u003d 9,81. 10 4 n/m g namens technische Atmosphäre.

Ein Druck von einer technischen Atmosphäre entspricht dem Druck einer 10 Meter hohen Wassersäule , d.h.

Der nach Gleichung (1.1) ermittelte hydrostatische Druck wird genannt voller oder absoluter Druck. Im Folgenden bezeichnen wir diesen Druck p abs oder p’.Üblicherweise interessieren sie sich bei wasserbaulichen Berechnungen nicht für den Gesamtdruck, sondern für die Differenz zwischen Gesamtdruck und atmosphärischem, also dem sog Manometerdruck

Im Folgenden behalten wir die Notation bei R für Manometerdruck.

Abbildung 1.1

Die Summe der Terme ergibt den Wert Gesamtwassersäule

Summe – drückt die hydrostatische Höhe aus H ohne Atmosphärendruck p bei /ρg, d.h.

Auf Abb. In 1.1 sind die Gesamtwassersäulenebene und die Wassersäulenebene für den Fall dargestellt, dass die freie Oberfläche unter atmosphärischem Druck p 0 = p at steht.

Eine grafische Darstellung der Größe und Richtung des hydrostatischen Drucks, der auf einen beliebigen Punkt auf der Oberfläche wirkt, wird als hydrostatisches Druckdiagramm bezeichnet. Um ein Diagramm zu erstellen, muss der Wert des hydrostatischen Drucks für den betrachteten Punkt senkrecht zu der Oberfläche, auf die er wirkt, aufgetragen werden. So zum Beispiel das Diagramm des Überdrucks auf einem flach geneigten Schild AB(Abb. 1.2, a) stellt ein Dreieck dar ABC, und das Diagramm des hydrostatischen Gesamtdrucks ist ein Trapez A B C D"(Abb. 1.2, b).

Abbildung 1.2

Jedes Segment des Diagramms in Abb. 1.2,a (zB OK) zeigt den Manometerdruck an diesem Punkt an ZU, d.h. pK = ρghK , und in Abb. 1.2,b - hydrostatischer Gesamtdruck

Die Kraft des Flüssigkeitsdrucks auf eine flache Wand ist gleich dem Produkt des hydrostatischen Drucks ρ mit im Schwerpunkt der Wandfläche durch die Wandfläche S, d.h.

Zentrum des Drucks(Kraftangriffspunkt F) unterhalb des Flächenschwerpunktes liegt oder bei horizontaler Wand mit diesem zusammenfällt.

Der Abstand zwischen dem Schwerpunkt der Fläche und dem Druckmittelpunkt in Richtung der Normalen zur Schnittlinie der Wandebene mit der freien Oberfläche der Flüssigkeit beträgt

wobei J 0 das Trägheitsmoment des Wandbereichs relativ zu der Achse ist, die durch den Schwerpunkt des Bereichs und parallel zur Schnittlinie der Wandebene mit der freien Oberfläche verläuft: uns- Koordinate des Schwerpunkts der Fläche.

Die Kraft des Flüssigkeitsdrucks auf eine gekrümmte Wand, die symmetrisch zur vertikalen Ebene ist, ist die Summe der horizontalen F G und vertikal FB Komponenten:

Horizontale Komponente F G gleich der Flüssigkeitsdruckkraft auf die vertikale Projektion der gegebenen Wand:

Vertikale Komponente FB gleich dem Gewicht der Flüssigkeit im Volumen V, eingeschlossen zwischen dieser Wand, der freien Oberfläche der Flüssigkeit und der vertikalen Projektionsfläche, die entlang der Kontur der Wand gezogen ist.

Bei Überdruck p 0 auf der freien Oberfläche der Flüssigkeit von Null verschieden ist, dann sollte diese Oberfläche bei der Berechnung gedanklich auf eine Höhe (piezometrische Höhe) angehoben (oder abgesenkt) werden p 0 /(ρg)

Schwimmen von Körpern und ihre Stabilität. Der Schwebezustand des Körpers wird durch die Gleichheit ausgedrückt

G=P (1,6)

wo G- Körpergewicht;

R- die resultierende Druckkraft der Flüssigkeit auf den darin eingetauchten Körper - Archimedische Kraft.

Gewalt R kann über die Formel gefunden werden

P=ρgW (1,7)

wo g- spezifisches Gewicht der Flüssigkeit;

W- das vom Körper verdrängte Flüssigkeitsvolumen oder die Verdrängung.

Gewalt R nach oben gerichtet ist und durch den Schwerpunkt der Verdrängung geht.

Luftzug Karosserie beim wird als Eintauchtiefe des tiefsten Punktes der benetzten Oberfläche bezeichnet (Abb. 1.3, a). Unter der Navigationsachse versteht man die Linie, die durch den Schwerpunkt verläuft Mit und Verschiebungszentrum D, entspricht / der normalen Position des Körpers im Gleichgewichtszustand (Abb. 1.3, a )-

Wasserlinie als Schnittlinie der Oberfläche eines Schwimmkörpers mit der freien Oberfläche der Flüssigkeit bezeichnet (Abb. 1.3, b). Wasserflugzeug ABEF wird die Ebene genannt, die sich aus dem Schnittpunkt des Körpers mit der freien Oberfläche der Flüssigkeit ergibt, oder andernfalls die von der Wasserlinie begrenzte Ebene.

Abbildung 1.3

Neben der Erfüllung der Navigationsbedingungen (1.5) muss der Körper (Schiff, Lastkahn usw.) die Stabilitätsbedingungen erfüllen. Ein Schwimmkörper wird stabil, wenn bei Krängung die Gewichtskraft ansteigt G und archimedische Kraft R einen Moment erzeugen, der dazu neigt, die Rolle zu zerstören und den Körper in seine ursprüngliche Position zurückzubringen.

Abbildung 1.4

Bei der Oberflächennavigation des Körpers (Abb. 1.4) ist das Verschiebungszentrum bei kleinen Krängungswinkeln (α<15°) перемещается по некоторой дуге, проведенной из точки пересечения линии действия силы R mit der Navigationsachse. Dieser Punkt wird Metazentrum genannt (in Abb. 1.4 der Punkt M). In Zukunft werden wir die Stabilitätsbedingungen nur noch für die Oberflächennavigation des Körpers bei kleinen Krängungswinkeln betrachten.

Wenn der Schwerpunkt des Körpers C unterhalb des Verschiebungszentrums liegt, ist die Navigation uneingeschränkt stabil (Abb. 1.4, a).

Wenn der Schwerpunkt des Körpers C über dem Verschiebungszentrum liegt D, dann ist das Schwimmen nur dann stabil, wenn die folgende Bedingung erfüllt ist (Abb. 1-9, b):

wo ρ - metazentrischer Radius, d. h. der Abstand zwischen dem Verschiebungszentrum und dem Metazentrum

δ - Abstand zwischen dem Schwerpunkt des Körpers C und dem Verschiebungszentrum D. Der metazentrische Radius ρ ergibt sich aus der Formel:

wobei J 0 das Trägheitsmoment der Navigationsebene oder des von der Wasserlinie begrenzten Bereichs relativ zur Längsachse ist (Abb. 1-8.6);

W- Verschiebung.

Liegt der Schwerpunkt des Körpers C über dem Verschiebungszentrum und dem Metazentrum, so ist der Körper instabil; entstehendes Kräftepaar G und R versucht, die Rolle zu erhöhen (Abb. 1.4, in).

ANWEISUNGEN ZUR LÖSUNG VON PROBLEMEN

Bei der Lösung von Problemen in der Hydrostatik ist es zunächst notwendig, Konzepte wie Druck gut zu beherrschen und nicht zu verwechseln R und Stärke F.

Bei der Lösung von Problemen zur Bestimmung des Drucks an einem bestimmten Punkt einer ruhenden Flüssigkeit sollte man die Grundgleichung der Hydrostatik (1.1) verwenden. Wenn Sie diese Gleichung anwenden, müssen Sie bedenken, dass der zweite Term auf der rechten Seite dieser Gleichung entweder positiv oder negativ sein kann. Offensichtlich nimmt der Druck mit zunehmender Tiefe zu und mit zunehmender Tiefe ab.

Es muss unbedingt zwischen Absolutdruck, Überdruck und Vakuum unterschieden werden, und es ist zwingend erforderlich, den Zusammenhang zwischen Druck, spezifischem Gewicht und der diesem Druck entsprechenden Höhe (piezometrische Höhe) zu kennen.

Bei der Lösung von Aufgaben, bei denen Kolben oder Kolbensysteme gegeben sind, sollte eine Gleichgewichtsgleichung aufgestellt werden, d.h. die Summe aller auf den Kolben (Kolbensystem) wirkenden Kräfte soll gleich Null sein.

Die Problemlösung sollte im internationalen Einheitensystem SI durchgeführt werden.

Der Lösung des Problems müssen die notwendigen Erläuterungen, Zeichnungen (falls erforderlich), eine Auflistung der Anfangswerte (die „gegebene“ Spalte), die Umrechnung von Einheiten in das SI-System beigefügt werden.

BEISPIELE ZUR PROBLEMLÖSUNG IN DER HYDROSTATIK

Aufgabe 1. Bestimmen Sie den hydrostatischen Gesamtdruck am Boden eines mit Wasser gefüllten Gefäßes. Das Gefäß ist oben offen, der Druck an der freien Oberfläche ist atmosphärisch. Wassertiefe in einem Schiff h = 0,60 m.

Entscheidung:

In diesem Fall haben wir ð 0 = ð at und wenden daher Formel (1.1) in der Form an

p" = 9,81,10 4 +9810,0,6 = 103986 Pa

Antwort p'=103986 Pa

Aufgabe 2. Bestimmen Sie im Piezometer die Höhe der Wassersäule über dem Flüssigkeitsspiegel im geschlossenen Gefäß. Das Wasser im Behälter steht unter dem absoluten Druck p "1 = 1,06 beim(Zeichnung für Aufgabe 2).

Entscheidung.

Stellen wir die Gleichgewichtsbedingungen für einen gemeinsamen Punkt zusammen SONDERN(siehe Bild ). Punktdruck SONDERN links:

Druck rechts:

Wenn wir die rechten Teile der Gleichungen gleichsetzen und um γg reduzieren, erhalten wir:

Die angegebene Gleichung kann auch erhalten werden, indem die Gleichgewichtsbedingung für Punkte gebildet wird, die sich in einer beliebigen horizontalen Ebene befinden, beispielsweise in der Ebene OO(siehe Bild). Nehmen wir als Anfang der Piezometer-Bezugsskala die Ebene OO und aus der resultierenden Gleichung finden wir die Höhe der Wassersäule im Piezometer h.

Höhe h entspricht:

=0,6 Meter

Ein Piezometer misst die Größe des Überdrucks, ausgedrückt als Höhe einer Flüssigkeitssäule.

Antwort: h = 0,6 Meter

Aufgabe 3. Bestimmen Sie die Höhe, auf die das Wasser im Vakuummeter ansteigt, wenn der absolute Luftdruck im Zylinder p ' in \u003d 0,95 ist beim(Abb. 1-11). Formulieren Sie, welchen Druck das Vakuummeter misst.

Entscheidung:

Stellen wir die Gleichgewichtsbedingung relativ zur horizontalen Ebene O-O zusammen:

von innen wirkender hydrostatischer Druck:

Hydrostatischer Druck in der Ebene Ö-Ö, von außen operieren

Da das System im Gleichgewicht ist,

Aufgabe 4. Bestimmen Sie den Überdruck an einem Punkt SONDERN Rohrleitung, wenn die Höhe der Quecksilbersäule laut Piezometer h 2 \u003d 25 cm beträgt Die Mitte der Rohrleitung befindet sich h 1 \u003d 40 cm unterhalb der Trennlinie zwischen Wasser und Quecksilber (Abbildung für die Aufgabe).

Entscheidung: Finden Sie den Druck an Punkt B: p "B \u003d p" A-γ h1, seit dem Punkt BEIM befindet sich über dem Punkt SONDERN um den Betrag h1. Am Punkt C ist der Druck derselbe wie am Punkt BEIM, seit dem Druck der Wassersäule h gegenseitig ausgeglichen, d.h.

daher der Manometerdruck:

Numerische Werte ersetzen , wir bekommen:

p "A -p atm=37278 Pa

Antwort: r "A -r atm=37278 Pa

AUFGABEN

Aufgabe 1.1. Ein mit Benzin gefüllter Kanister, der keine Luft enthält, wird in der Sonne auf eine Temperatur von 50 °C erhitzt. Um wie viel würde der Benzindruck in der Dose steigen, wenn sie absolut starr wäre? Die Anfangstemperatur von Benzin beträgt 20 0 C. Der volumetrische Elastizitätsmodul von Benzin wird mit K = 1300 MPa angenommen, der Wärmeausdehnungskoeffizient β = 8. 10 -4 1/Grad

Aufgabe 1.2. Bestimmen Sie den Überdruck am Grund des Ozeans, dessen Tiefe h = 10 km beträgt, indem Sie die Dichte des Meerwassers ρ = 1030 kg/m 3 annehmen und davon ausgehen, dass es inkompressibel ist. Bestimmen Sie die Dichte von Wasser in gleicher Tiefe unter Berücksichtigung der Kompressibilität und Annahme des Kompressionsmoduls K = 2. 10 3 MPa.

Aufgabe 1.3. Finden Sie das Gesetz der Druckänderung R atmosphärische Lufthöhe z , unter Berücksichtigung der Abhängigkeit seiner Dichte vom Druck isotherm. In der Realität sinkt die Lufttemperatur bis zu einer Höhe von z = 11 km nach einem linearen Gesetz, d.h. T=T 0 -β z , wobei β = 6,5 Grad/km. Abhängigkeit definieren p = f(z) unter Berücksichtigung der tatsächlichen Änderung der Lufttemperatur mit der Höhe.

Aufgabe 1.4. Bestimmen Sie den Wasserüberdruck in der Leitung BEIM, wenn das Manometer p m = 0,025 MPa anzeigt. Das Verbindungsrohr ist mit Wasser und Luft gefüllt, wie im Diagramm dargestellt, mit H 1 = 0,5 m; H 2 \u003d 3 m.

Wie ändert sich die Anzeige des Manometers, wenn bei gleichem Druck in der Leitung der gesamte Verbindungsschlauch mit Wasser gefüllt ist (die Luft entweicht über den Hahn K)? Höhe H 3 \u003d 5 m.

Aufgabe 1.5. Das U-Rohr ist mit Wasser und Benzin gefüllt. Bestimmen Sie die Dichte von Benzin, wenn h b = 500 mm; h in = = 350 mm. Der Kapillareffekt wird vernachlässigt.

Aufgabe 1.6. Wasser und Benzin werden in einen zylindrischen Tank mit einem Durchmesser D = 2 m bis zur Höhe H = 1,5 m gefüllt. Der Wasserspiegel im Piezometer ist um h = 300 mm niedriger als der Benzinspiegel. Bestimmen Sie die Benzinfederung im Tank, wenn ρ b \u003d 700 kg / m 3 ist.

Aufgabe 1.7. Bestimmen Sie den absoluten Luftdruck im Behälter, wenn die Anzeige des Quecksilbergeräts h = 368 mm, Höhe H = 1 m. Die Dichte von Quecksilber beträgt ρ = 13600 kg / m 3. Luftdruck 736 mmHg. Kunst.

Aufgabe 1.8. Bestimmen Sie den Überdruck p 0 der Luft im Druckbehälter anhand des Manometers, bestehend aus zwei U-förmigen Rohren mit Quecksilber. Die Verbindungsrohre sind mit Wasser gefüllt. Füllstandsmarkierungen werden in Metern angegeben. Welche Höhe H es muss ein Piezometer vorhanden sein, um denselben Druck p 0 zu messen. Dichte von Quecksilber ρ = 13600 kg/m 3 .

Aufgabe 1.9. Bestimmen Sie die Druckkraft der Flüssigkeit (Wasser) auf den Schachtdeckel mit einem Durchmesser von D = l m in den folgenden zwei Fällen:

1) Manometeranzeige p m = 0,08 MPa; H 0 \u003d 1,5 m;

2) Anzeige eines Quecksilber-Vakuummeters h= 73,5 mm bei a = 1m; rt \u003d 13600 kg / m 3; H 0 \u003d 1,5 m.

Aufgabe 1.10. Bestimmen Sie den volumetrischen Elastizitätsmodul der Flüssigkeit, wenn diese unter Lasteinwirkung steht SONDERN bei einer Masse von 250 kg hat der Kolben einen Weg Δh = 5 mm zurückgelegt. Die Anfangshöhe der Kolbenposition (ohne Last) H = 1,5 m, Kolbendurchmesser d=80 mm n Tank D= 300 mm, Tankhöhe h = 1,3 m. Ignorieren Sie das Gewicht des Kolbens. Das Reservoir wird als absolut starr angenommen.

Aufgabe 1.11. Mit einer manuellen Kolbenpumpe wird die unterirdische Leitung mit Wasser unter Druck gesetzt (Dichtheitsprüfung). Bestimmen Sie das Wasservolumen (Elastizitätsmodul). Zu= 2000 MPa), die in die Rohrleitung gepumpt werden müssen, um den Überdruck darin von 0 auf 1,0 MPa zu erhöhen. Betrachten Sie die Rohrleitung als absolut starr. Rohrleitungsabmessungen: Länge L = 500 m, Durchmesser d = 100 mm. Wie groß ist die Kraft auf den Pumpengriff im letzten Moment des Crimpens, wenn der Durchmesser des Pumpenkolbens d n = 40 mm und das Verhältnis der Arme des Hebelmechanismus ist? Klimaanlage= 5?

Aufgabe 1.12. Bestimmen Sie den absoluten Luftdruck im Tank Seite 1, wenn bei atmosphärischem Druck h a \u003d 760 mm Hg entspricht. Art., Anzeige eines Quecksilber-Vakuummeters h RT = = 0,2 m, Höhe h = 1,5 m. Was ist die Anzeige eines Feder-Vakuummeters? Quecksilberdichte ρ=13600 kg/m 3 .

Aufgabe 1.13. Wenn das Rohrleitungsventil geschlossen ist Zu bestimmen Sie den absoluten Druck in einem in H=5 m Tiefe vergrabenen Tank, wenn der Messwert eines in h=1,7 m Höhe installierten Vakuummeters p vac = 0,02 MPa beträgt. Luftdruck entspricht p a = 740 mm Hg. Kunst. Die Dichte von Benzin ρ b \u003d 700 kg / m 3.

Aufgabe 1.14. Bestimmen Sie den Druck p'1 wenn der Wert des Piezometers h = 0,4 ist m. Was ist der Manometerdruck?

Aufgabe 1.15. Definiere ein Vakuum r wack und Absolutdruck im Zylinder p“ ein(Abb. 1-11) wenn der Messwert angezeigt wird h = 0,7 m wässr. Kunst.

1) im Zylinder und im linken Rohr - Wasser , und im rechten Rohr - Quecksilber (ρ = 13600 kg / m 3 );

2) im Zylinder und im linken Rohr - Luft , und in der rechten Röhre - Wasser.

Bestimmen Sie, wie viel Prozent der Druck der Luftsäule im Rohr aus dem im zweiten Fall berechneten Manometerdruck beträgt?

Wenn Sie ein Problem lösen, nehmen Sie h1 = 70 cm, h 2 = = 50 cm.

Aufgabe 1.17. Wie hoch ist die Quecksilbersäule h 2 (Abb. zu Aufgabe 1.16), wenn der Manometerdruck des Öls im Zylinder Und p a \u003d 0,5 bei, und die Höhe der Ölsäule (ρ=800 kg/m 3) h 1 =55 cm?

Aufgabe 1.18. Bestimmen Sie die Höhe der Quecksilbersäule h2, (Abbildung) wenn die Position der Mitte der Pipeline SONDERN wird im Vergleich zu dem in der Figur gezeigten zunehmen und wird h 1 = 40 cm oberhalb der Trennlinie zwischen Wasser und Quecksilber. Nehmen Sie den Manometerdruck in der Leitung 37 278 Pa .

Aufgabe 1.19. Bestimmen Sie, wie hoch z Der Quecksilberpegel im Piezometer wird festgestellt, wenn bei Manometerdruck im Rohr RA \u003d 39240 Pa und lesen h = 24 cm das System befindet sich im Gleichgewicht (siehe Abbildung).

Aufgabe 1.20. Bestimmen Sie das spezifische Gewicht eines Balkens mit den folgenden Abmessungen: Breite b = 30 cm, Höhe H = 20 cm und Länge l = 100 cm wenn sein Sediment y=16cm

Aufgabe 1.21. Ein Stück Granit wiegt 14,72 N in Luft und 10,01 N in einer Flüssigkeit mit einem relativen spezifischen Gewicht von 0,8. Bestimmen Sie das Volumen eines Granitstücks, seine Dichte und sein spezifisches Gewicht.

Aufgabe 1.22 Ein 5,0 x 0,30 m großer und 0,30 m hoher Holzbalken wurde ins Wasser gelassen. Bis zu welcher Tiefe wird er sinken, wenn das relative Gewicht des Balkens 0,7 beträgt? Bestimmen Sie, wie viele Personen auf der Stange stehen können, sodass die Oberseite der Stange bündig mit der freien Wasseroberfläche abschließt, wobei angenommen wird, dass jede Person eine durchschnittliche Masse von 67,5 kg hat.

Aufgabe 1.23 Ein rechteckiger Metallkahn, 60 m lang, 8 m breit, 3,5 m hoch, mit Sand beladen, wiegt 14126 kN. Bestimmen Sie den Tiefgang des Lastkahns. Welches Sandvolumen Vp muss entladen werden, damit die Kahneintauchtiefe 1,2 m beträgt, wenn das relative spezifische Gewicht von nassem Sand 2,0 beträgt?

Aufgabe 1.24. Die Verdrängung des U-Bootes beträgt 600 m 3 . Um das Boot unter Wasser zu setzen, wurden die Kammern mit Meerwasser in einer Menge von 80 m 3 gefüllt. Das relative spezifische Gewicht von Meerwasser beträgt 1,025. Bestimmen Sie: Welcher Teil des Bootsvolumens (in Prozent) wird in Wasser getaucht, wenn das gesamte Wasser aus dem U-Boot entfernt wird und es schwimmt; Wie schwer ist ein U-Boot ohne Wasser?

Gelöste Aufgaben aus dem Lehrbuch PHYSIK. Methodische Anweisungen und Kontrollaufgaben. Herausgegeben von A. G. Chertov

Nachfolgend finden Sie die Bedingungen der Probleme und gescannte Blätter mit Lösungen. Das Laden der Seite kann einige Zeit dauern.

209. Bestimmen Sie das relative Molekulargewicht Mr 1) von Wasser; 2) Kohlendioxid; 3) Kochsalz.

219. In einem Gefäß mit einem Volumen von V = 40 Liter befindet sich Sauerstoff bei einer Temperatur von T = 300 K. Wenn ein Teil des Sauerstoffs verbraucht ist, verringert sich der Druck in der Flasche um Δp = 100 kPa. Bestimmen Sie die Masse Δm des verbrauchten Sauerstoffs. Der Prozess wird als isotherm betrachtet.

229. Die kleinsten Staubpartikel sind in Stickstoff suspendiert, die sich bewegen, als wären sie sehr große Moleküle. Die Masse jedes Staubpartikels beträgt 6×10-10g. Das Gas hat eine Temperatur T=400 K. Bestimmen Sie die mittleren quadratischen Geschwindigkeiten sowie die mittleren kinetischen Energien der Translationsbewegung eines Stickstoffmoleküls und eines Staubkorns.

239. Ein dreiatomiges Gas unter Druck P = 240kPa und Temperatur T = 20°C nimmt ein Volumen V=10l ein. Bestimmen Sie die Wärmekapazität Cp dieses Gases bei konstantem Druck.

249. Die mittlere freie Weglänge eines Wasserstoffmoleküls beträgt unter bestimmten Bedingungen 2 mm. Finden Sie die Dichte ρ von Wasserstoff unter diesen Bedingungen.

259. Welcher Anteil ω1 der Wärmemenge Q, die einem idealen zweiatomigen Gas in einem isobaren Prozess zugeführt wird, wird für die Erhöhung von ΔU der inneren Energie des Gases aufgewendet, und welcher Anteil ω2 wird für die Expansionsarbeit A aufgewendet? Betrachten Sie drei Fälle, wenn das Gas: 1) einatomig ist; 2) zweiatomig; 3) dreiatomig.

269. Ein Gas, das einen Carnot-Zyklus durchläuft, erhält Wärme Q1 = 84 kJ. Bestimmen Sie die Arbeit A des Gases, wenn die Temperatur T1 des Kühlkörpers dreimal höher ist als die Temperatur T2 des Kühlkörpers.

279. Eine Luftblase mit einem Durchmesser von d \u003d 2,2 Mikrometer befindet sich an ihrer Oberfläche im Wasser. Bestimmen Sie die Dichte ρ der Luft in der Blase, wenn sich die Luft über der Wasseroberfläche unter normalen Bedingungen befindet.