Um die Wertemenge einer Funktion zu ermitteln, müssen Sie zunächst die Wertemenge des Arguments ermitteln und dann mithilfe der Eigenschaften von Ungleichungen die entsprechenden Maximal- und Minimalwerte der Funktion ermitteln. Dies führt zur Lösung vieler praktischer Probleme.

Anweisung

Finden Sie den größten Wert einer Funktion, die eine endliche Anzahl kritischer Punkte auf einem Segment hat. Berechnen Sie dazu Bedeutung an allen Punkten sowie an den Enden des Segments. Wählen Sie aus den erhaltenen Zahlen die größte aus. Methode zum Ermitteln des größten Werts Ausdrücke Wird zur Lösung verschiedener angewandter Probleme verwendet.

Führen Sie dazu die folgenden Schritte aus: Übersetzen Sie das Problem in die Sprache der Funktion, wählen Sie den Parameter x aus und drücken Sie damit den gewünschten Wert als Funktion von f(x) aus. Finden Sie mithilfe von Analysetools den größten und kleinsten Wert der Funktion in einem bestimmten Intervall.

Verwenden Sie die folgenden Beispiele, um den Wert einer Funktion zu ermitteln. Finden Sie Funktionswerte y=5-Wurzel von (4 – x2). Nach der Definition der Quadratwurzel erhalten wir 4 - x2 > 0. Lösen Sie die quadratische Ungleichung, als Ergebnis erhalten Sie -2

Quadrieren Sie jede der Ungleichungen, multiplizieren Sie dann alle drei Teile mit -1 und addieren Sie 4. Führen Sie dann eine Hilfsvariable ein und gehen Sie davon aus, dass t = 4 - x2, wobei 0 der Wert der Funktion an den Enden des Intervalls ist.

Führen Sie die umgekehrte Änderung der Variablen durch, als Ergebnis erhalten Sie folgende Ungleichung: 0-Wert bzw. 5.

Verwenden Sie die Methode der Anwendung der Eigenschaften einer stetigen Funktion, um die größte zu bestimmen Bedeutung Ausdrücke. Verwenden Sie in diesem Fall die numerischen Werte, die der Ausdruck für ein bestimmtes Segment akzeptiert. Unter ihnen ist immer der Kleinste Bedeutung m und der größte Bedeutung Lehrer: Zwischen diesen Zahlen liegt eine Menge von Funktionswerten.

Anweisung

Finden Sie den größten Wert, der eine endliche Anzahl kritischer Punkte auf dem Segment aufweist. Berechnen Sie dazu Bedeutung an allen Punkten sowie an den Enden des Segments. Wählen Sie aus den erhaltenen die größte aus. Methode zum Ermitteln des größten Werts Ausdrücke zur Lösung verschiedener angewandter Probleme.

Führen Sie dazu die folgenden Schritte aus: Übersetzen Sie das Problem in die Sprache der Funktion, wählen Sie den Parameter x aus und drücken Sie damit den gewünschten Wert als Funktion von f(x) aus. Finden Sie mithilfe von Analysetools den größten und kleinsten Wert der Funktion in einem bestimmten Intervall.

Zählen Sie die Anzahl der erforderlichen Schritte und überlegen Sie, in welcher Reihenfolge sie ausgeführt werden sollten. Wenn Ihnen diese Frage schwerfällt, beachten Sie, dass die in Klammern eingeschlossenen Aktionen zuerst ausgeführt werden, dann Division und Multiplikation; und die Subtraktion erfolgt zuletzt. Damit Sie sich den Algorithmus der ausgeführten Aktionen leichter merken können, notieren Sie im Ausdruck über jedem Aktionsoperatorzeichen (+, -, *, :) mit einem dünnen Bleistift die Zahlen, die der Ausführung der Aktionen entsprechen.

Fahren Sie mit dem ersten Schritt fort und halten Sie sich dabei an die festgelegte Reihenfolge. Zählen Sie im Geiste, ob die Handlungen verbal leicht durchführbar sind. Wenn Berechnungen (in einer Spalte) erforderlich sind, notieren Sie diese unter dem Ausdruck und geben Sie dabei die Sequenznummer der Aktion an.

Verfolgen Sie klar die Abfolge der durchgeführten Aktionen, bewerten Sie, was von was abgezogen werden muss, was in was aufgeteilt werden muss usw. Sehr oft erweist sich die Antwort im Ausdruck aufgrund von Fehlern in dieser Phase als falsch.

Wenn Sie die Ihnen vorgeschlagene Arbeit abgeschlossen haben, empfehle ich Ihnen, die Richtigkeit der Umsetzung zu überprüfen:

Nr. 1. Lösung: a) sin α = -weil cos α = 0,6, 1,5 πb) tg (π / 2 + α) = - ctg α = -

#2 Lösung:

Nr. 3. Lösung: 6 sinα, weil -1 ≤ sinα ≤ 1, dann -6 ≤ 6 sinα ≤ 6. Der kleinste Wert der Funktion ist also -6 und der größte Wert der Funktion ist 6.

№ 4. Lösung: a) 150 0 = b) 270 0 =

Nr. 5. Lösung: a)

Nr. 6. Lösung: (1 - sin 2 α): (1- cos 2 α) = cos 2 x: sin 2 x = ctg 2 x

Ich hoffe, dass Sie nicht selbst fehlerhafte Lösungen gefunden haben oder es nur sehr wenige davon gab!

1. „Umrechnung trigonometrischer Ausdrücke“, praktischer Teil, Klasse 10. Option Option Teil A

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   Finden am wenigsten Bedeutung Ausdrücke A5. Finden größte Bedeutung Ausdrücke 3 Sündeα - 2. 1,5 - 1,5 sinα. 1) -7; 2) -5; 3) -3; 4) -1. elf; 2) 2; 3) 3; 4) 4. A6. Finden Bedeutung Ausdrücke ctg 150°∙cos120° А6. Finden Bedeutung Ausdrücke cos210°/ Sünde ...

2. Aufgaben zur eigenständigen Lösung. Ausdrücke vereinfachen

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   Finden am wenigsten Bedeutung Ausdrücke. Finden am wenigsten Bedeutung Ausdrücke. Finden größte Bedeutung Ausdrücke. Finden am wenigsten Bedeutung Ausdrücke, Wenn. Darüber hinaus sind die Variablen und positiv. Finden am wenigsten Bedeutung Ausdruck Beträge...

3. Lineare und quadratische Ungleichungen (Wiederholung) (3 Stunden) Lektion 1 Ziele

   Lektion

   Y = -x4; b) y = (x - 3)5 - 2. 2. Finden am wenigsten Und größte Werte Funktionen y = x6 auf dem Segment [– 2; 1]. 3. Definieren Sie... sich selbst. V) S50= 3175. d) S50= -245 ... . 4. Bei was Bedeutung X Bedeutung Ausdrücke ist eine irrationale Zahl? ...

4. Thema: „Anwendung der Ableitung zur Lösung extremaler Probleme“

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   BL=h, AC=b, dann y= ohne y von Ausdrücke für S finden wir S = Wir suchen ein Maximum für ... Finden am wenigsten Und größte Werte Funktion: +sin2x auf (0 ;) Lösung: D (f)=R Lass uns finden Ableitung: f" (x) = - cos x +2 sinxcosx = cos x (2 Sünde X-) Lass uns finden kritisch...