Befragung einer repräsentativen Gruppe von 500 Neuntklässlern. Allgemeine Bevölkerung und Stichprobenverfahren

Bei der Bildung einer Stichprobenpopulation spielen die Bestimmung ihres Volumens und die Sicherstellung der Repräsentativität eine wichtige Rolle.

„Wenn der Stichprobentyp angibt, wie Personen in die Stichprobe gelangen, dann gibt die Stichprobengröße an, wie viele Personen dorthin gelangt sind.“ Das heißt, die Stichprobengröße ist die Anzahl der Einheiten, die in der Stichprobe enthalten sind. Und es ist sehr wichtig, dass die Stichprobe repräsentativ ist, das heißt, sie verzerrt nicht die Vorstellung von der allgemeinen Bevölkerung als Ganzes. „Anforderungen an die Repräsentativität der Stichprobe bedeuten, dass sich die Zusammensetzung der Untersuchten nach den gewählten Parametern (Kriterien) den entsprechenden Anteilen in der Allgemeinbevölkerung annähern soll.“

Eines der Hauptprobleme, mit denen ein Soziologe normalerweise konfrontiert ist, wenn er entscheidet, ob er den dabei gewonnenen Daten trauen soll oder nicht, ist, wie viele Personen befragt werden sollten, um wirklich repräsentative Informationen zu erhalten. Leider gibt es in der Natur keine einzige und eindeutige Formel, mit der man die optimale Stichprobengröße berechnen könnte. Und das ist ganz einfach erklärt. Tatsache ist, dass die Bestimmung der Größe der Stichprobenpopulation weniger ein statistisches als vielmehr ein sinnvolles Problem ist.

Mit anderen Worten, die Größe der Stichprobenpopulation hängt von vielen Faktoren ab, die wichtigsten sind die folgenden:

  • 1. die Kosten für das Sammeln von Informationen, einschließlich Zeit;
  • 2. der Wunsch nach einer gewissen statistischen Verlässlichkeit der Ergebnisse, die sich der Forscher erhofft;
  • 3. den Wert und die Neuartigkeit der als Ergebnis der Umfrage gewonnenen Informationen.

Die Stichprobengröße wird durch den Grad der Homogenität oder Heterogenität der Allgemeinbevölkerung und die Anzahl der sie charakterisierenden Merkmale bestimmt. Homogen ist eine Menge, in der ein kontrolliertes Attribut, z. B. der Alphabetisierungsgrad, gleichmäßig verteilt ist, dh keine Lücken und Verdichtungen bildet. Wenn wir nur wenige Personen befragen, können wir den Schluss ziehen, dass die meisten Menschen lesen und schreiben können. Je homogener die Grundgesamtheit, desto kleiner die Stichprobengröße. Zum Beispiel: „Nehmen wir an, wir wählen aus einer Population von 2000 Personen aus und steuern die Zusammensetzung der Stichprobenpopulation auf der Grundlage von „Geschlecht“: 70 % Männer und 30 % Frauen. Nach der Wahrscheinlichkeitstheorie ist davon auszugehen, dass unter zehn ausgewählten Befragten drei Frauen sein werden. Wenn wir mindestens 90 Frauen interviewen wollen, müssen wir basierend auf dem obigen Verhältnis mindestens 300 Personen auswählen. Nehmen wir nun an, dass die Gesamtbevölkerung zu 90 % aus Männern und zu 10 % aus Frauen besteht. Um in diesem Fall 90 Frauen in die Stichprobe zu bekommen, müssen mindestens 900 Personen ausgewählt werden.“ Aus dem Beispiel ist ersichtlich, dass der Stichprobenumfang von der Streuung des Merkmals (Streuung) abhängt und anhand des Merkmals berechnet werden muss, dessen Varianz der Werte am größten ist.

„Der Grad der Homogenität eines sozialen Objekts hängt im Wesentlichen davon ab, wie detailliert wir es untersuchen wollen. Fast jedes „elementarste“ Objekt erweist sich als äußerst komplex. Nur in der Analyse stellen wir es als relativ einfach dar und heben die eine oder andere seiner Eigenschaften hervor. Je gründlicher und detaillierter die Analyse ist, je mehr Eigenschaften eines bestimmten Objekts wir in ihrer Kombination und nicht isoliert berücksichtigen wollen, desto größer sollte die Stichprobengröße sein.“

In einer repräsentativen Stichprobe sind alle Elemente der Allgemeinbevölkerung im gleichen Verhältnis vertreten. Aber egal, wie sorgfältig Sie dieses Prinzip befolgen, es werden immer noch zufällige Fehler auftreten. Wir haben die Möglichkeit, den Repräsentativitätsfehler zu bestimmen. Der Repräsentativitätsfehler wird in der Regel „die Diskrepanz zwischen zwei Mengen genannt - der allgemeinen, auf die sich das theoretische Interesse des Soziologen richtet, und der Vorstellung von den Eigenschaften, die er am Ende erhalten möchte, und der Stichprobe , auf die sich das praktische Interesse des Soziologen richtet, das gleichzeitig als Untersuchungsobjekt und Mittel zur Gewinnung von Informationen über die allgemeine Bevölkerung fungiert. Es ist wichtig zu berücksichtigen, dass es mit Hilfe der Stichprobenmethode niemals möglich ist, eine absolut genaue Bewertung des beobachteten Merkmals zu erhalten, es besteht immer die Möglichkeit eines Irrtums, aber wenn die Wahrscheinlichkeit eines Irrtums gering ist, dann am meisten wird wahrscheinlich nicht eintreten. In der russischen Literatur gibt es neben dem Begriff "Repräsentativitätsfehler" einen weiteren Begriff - "Stichprobenfehler". Sie werden normalerweise synonym verwendet, aber der Stichprobenfehler ist quantitativ genauer als der Repräsentativitätsfehler. Der Stichprobenfehler ist „die Abweichung der durchschnittlichen Merkmale der Stichprobenpopulation von den durchschnittlichen Merkmalen der Allgemeinbevölkerung. In der Praxis wird sie bestimmt, indem die bekannten Merkmale der Allgemeinbevölkerung mit Mittelwerten der Stichprobe verglichen werden.

Die Repräsentativität der Stichprobe wird durch zwei Komponenten bestimmt: systematische und zufällige Fehler. Zufällige Fehler sind "mit statistischen Fehlern (abhängig von der Dynamik der untersuchten Merkmale) und unvorhergesehenen Verstößen gegen das Verfahren der Informationssammlung (Verfahrensfehler bei der Registrierung von Merkmalen)" verbunden. Zufällige Fehler nehmen mit zunehmender Stichprobengröße ab. Zufällige Fehler können mit Methoden der mathematischen Statistik gemessen werden, wenn bei der Bildung der Stichprobengesamtheit das Prinzip der Zufälligkeit, das durch fest definierte Regeln, die das Verfahren zur Bildung der Stichprobengesamtheit ausmachen, gegeben ist, beachtet und eliminiert wurde.

In der Praxis ist es sehr schwierig, das Prinzip der Zufälligkeit einzuhalten, und manchmal ist es einfach unmöglich, was zum Auftreten eines systematischen Fehlers führt, der „aufgrund der unvollständigen Objektivität der Stichprobe der Allgemeinbevölkerung (Mangel an Informationen über der Allgemeinbevölkerung, Auswahl der „geeignetsten“ Elemente der Allgemeinbevölkerung für die Forschung) sowie aufgrund der Inkonsistenz der Stichprobe mit den Zielen und Zielen der Studie. Manchmal werden solche Fehler Offset-Fehler genannt. Sie entstehen während verschiedener Fernsehumfragen, wenn der Fernsehmoderator die Zuschauer auffordert, bestimmte Telefonnummern anzurufen, eine SMS-Nachricht zu senden und ihre Meinung zu einem bestimmten Thema zu äußern. Natürlich können wir nicht sagen, dass diese Leute die Meinung der gesamten Bevölkerung des Landes und sogar des Fernsehpublikums widerspiegeln. Höchstwahrscheinlich beziehen solche Umfragen mehr gebildete und aktive Menschen ein als die allgemeine Bevölkerung, sodass jede Fernsehumfrage eine systematische Verzerrung enthält und oberflächlich ist.

Aber auch systematische Fehler treten im Verlauf einer korrekt organisierten Befragung auf. Zum Beispiel auf der Straße nur diejenigen, die es nicht eilig haben, Fragen eines Interviewers zu beantworten. Verfälschungen lassen sich vermeiden, wenn das Prinzip der Zufallsauswahl beachtet und beispielsweise jeder zehnte Passant befragt wird.

Ursachen systematischer Fehler:

  • 1. „Während der Studie wurde die Stichprobengrundlage nicht korrekt erstellt (es wurden veraltete, unvollständige Daten verwendet oder es gab keine Statistiken zu einigen für die Stichprobenziehung wichtigen Merkmalen),
  • 2. erfolglos gewählte Methode zur Auswahl von Beobachtungseinheiten,
  • 3. Einige der Befragten sind aus verschiedenen Gründen (abwesend, Antwortverweigerung) aus der Umfrage „ausgestiegen“ und so weiter.“

Mit Hilfe mathematischer Mittel können solche Fehler nicht beseitigt werden, daher ist es notwendig, eine logische Analyse der Ursachen für das Auftreten systematischer Fehler durchzuführen und Maßnahmen zu entwickeln, die sie beseitigen könnten. „Es ist praktisch unmöglich, die Größe der Bias-Fehler mit mathematischen Formeln zu bestimmen, daher werden sie automatisch in die Ergebnisse und Schlussfolgerungen der Studie übertragen. Offset-Fehler sind normalerweise das Ergebnis von:

  • - falsche statistische Ausgangsdaten zu den Parametern der Kontrollzeichen der Allgemeinbevölkerung;
  • - zu kleiner (statistisch unbedeutender) Stichprobenumfang;
  • - fehlerhafte Anwendung der Methode zur Auswahl von Analyseeinheiten (z. B. Auswahl aus einer falsch zusammengestellten Liste, erfolglose Auswahl von Ort und Zeit der Erhebung)“ .

Es gibt bestimmte Grenzen des Stichprobenfehlers, die vom Zweck der Studie abhängen. Wirtschaftliche und demografische Prognosen, wie z. B. Volkszählungen, erfordern eine erhöhte Zuverlässigkeit und Genauigkeit. Bei solchen Prognosen verwandeln sich erhebliche Fehler in Millionen von materiellen Ressourcenverlusten und Fehlkalkulationen in Prognosen und Planungen. Aber häufiger werden soziologische Studien durchgeführt, um allgemeine Trends zu klären, eine allgemeine Orientierung im sozialen Bereich, die keine hundertprozentige Zuverlässigkeit erfordern. Zur Verlässlichkeit der Studienergebnisse gibt es eine grobe Einschätzung: „Erhöhte Verlässlichkeit erlaubt einen Stichprobenfehler von bis zu 3 %. Gewöhnlich - bis zu 3-10%, ungefähr - dann 10 bis 20%, ungefähr - von 20 bis 40% und geschätzt - mehr als 40%.

Es gibt also mehrere Möglichkeiten, den Fehler zu vermeiden:

  • § jedes Element der Allgemeinbevölkerung muss die gleiche Wahrscheinlichkeit haben, in die Stichprobe aufgenommen zu werden;
  • § die allgemeine Bevölkerung sollte möglichst homogen sein;
  • § es ist notwendig, Informationen über die Struktur der allgemeinen Bevölkerung und ihre charakteristischen Merkmale zu haben;
  • § Berücksichtigen Sie bei der Zusammenstellung einer Stichprobe zufällige und systematische Fehler im Voraus.

Wenn wir beispielsweise nach der Befragung von 380 Personen in einer Siedlung mit 10.000 zahlungskräftigen Einwohnern festgestellt haben, dass 36 % der befragten Käufer einheimische Produkte bevorzugen, können wir mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % sagen, dass 46 ± 5 % kaufen ständig einheimische Produkte (dh 41 bis 51%) der Einwohner dieser Siedlung.

Viele Umstände erschweren das Problem der Stichprobenberechnung und können oft dazu führen, dass sich eine formal statistisch repräsentative Stichprobe als qualitativ nicht repräsentativ herausstellt.

Die Qualität der Stichprobe wird anhand von zwei Indikatoren bewertet: Repräsentativität und Zuverlässigkeit. Repräsentativität wurde bereits oben diskutiert. Und um eine zuverlässige Probe zu erstellen, ist es notwendig, ihre Basis richtig aufzubauen. Dafür sind folgende Voraussetzungen erfüllt:

  • 1. Vollständigkeit der Stichprobe, die das Vorhandensein aller Elemente der Grundgesamtheit im Rahmen der Stichprobe erfordert. Wenn die Stichprobe nicht viele Beobachtungseinheiten enthält, insbesondere solche, die die wesentlichen Merkmale und Eigenschaften des Objekts tragen, werden die Ergebnisse der Studie unvollständig und einseitig sein.
  • 2. Das Fehlen von Doppelungen, was die Unzulässigkeit einer erneuten Aufnahme in die Stichprobe derselben Beobachtungseinheit impliziert (z. B. ein Schüler, der an eine andere Schule wechselte, wurde in eine neue Liste aufgenommen, ohne aus der alten gelöscht zu werden einer, also wurde er zweimal in die Stichprobe aufgenommen).
  • 3. Genauigkeit der Stichprobeninformationen unter der Annahme, dass nicht vorhandene Beobachtungseinheiten aus dem Stichprobenrahmen ausgeschlossen werden. So bleiben in den Wahllisten, die für die nächsten Wahlen der Abgeordneten auf verschiedenen Ebenen erstellt werden, oft Tote oder Bewohner abgerissener Häuser zurück.
  • 4. Angemessenheit, das heißt, dass die Grundlage der zusammengestellten Stichprobe mit der Lösung der in der Studie gestellten Aufgaben korrelieren sollte. Beispielsweise ist eine vollständige Liste aller Schüler einer Schule eine gute Grundlage für die Stichprobenziehung bei der Untersuchung des Problems der schulischen Gesamtleistung. Wenn wir uns aber für die Einstellung der Gymnasiasten zu den wichtigsten akademischen Disziplinen interessieren, dann kann diese Liste nur verwendet werden, um einen neuen Stichprobenrahmen zu bilden - die Liste der Gymnasiasten.
  • 5. Komfortables Arbeiten mit dem Stichprobenrahmen, bei dem alle darin enthaltenen Elemente eindeutig nummeriert und die zusammengestellten Listen zentral gespeichert werden müssen.

„Es gibt zwei Hauptansätze, um die Repräsentativität der Stichprobe zu belegen:

  • 1. Bei einem statistischen Ansatz wird die Repräsentativität durch spezielle probabilistische Stichprobenverfahren sichergestellt. Um die Ergebnisse der Studie auf die Allgemeinbevölkerung zu verallgemeinern, werden strenge induktive statistische Inferenzverfahren verwendet, der Stichprobenfehler wird mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit geschätzt.
  • 2. Eine nichtstatistische Rechtfertigung der Repräsentativität umfasst den theoretischen Nachweis, dass die Stichprobe die Grundgesamtheit angemessen gut repräsentiert. Bei Verwendung dieses Ansatzes wird keine statistische Schätzung von Stichprobenfehlern durchgeführt.

Auf den ersten Blick scheint es in der Praxis einfach unmöglich, eine repräsentative Stichprobe zu gewährleisten, aber tatsächlich hängt alles von den Programmzielen und Zielen der Studie ab.

Wenn wir eine Umfrage von großem öffentlichen Interesse durchführen, an deren Ende Rückschlüsse auf die gesamte Bevölkerung gezogen werden müssen, müssen alle Anforderungen an ein repräsentatives Stichprobenverfahren strikt eingehalten werden, da Fehler in solchen Studien sind inakzeptabel.

Wenn wir mit bescheideneren Aufgaben konfrontiert sind und das Zuverlässigkeitsniveau der Schlussfolgerungen sicher gesenkt werden kann, müssen alle Anforderungen an die qualitative Darstellung der Stichprobenpopulation erfüllt werden. Wenn wir uns dafür entscheiden, die statistische Zuverlässigkeit der Daten zu betonen, täuschen wir diejenigen Menschen, die es gewohnt sind, an mathematische Berechnungen zu glauben. Wir dürfen nicht vergessen, dass die Informationen, die wir durch Umfragen und andere Methoden erhalten, nur bedingt in quantitative Indikatoren übersetzt werden. Und nicht selten spiegeln quantitative Indikatoren das Wesen gesellschaftlicher Prozesse nur annähernd wider. "Deshalb werden Bemühungen, die auf die Strenge der statistischen Untermauerung der Ergebnisse abzielen, nur unter der Bedingung einer ernsthaften qualitativen Analyse des Problems, seiner sinnvollen Untersuchung, sinnvoll."

Es muss daran erinnert werden, dass ein Soziologe seine Aufmerksamkeit genau auf das Wesen sozialer Probleme richten, andere Spezialisten, Praktiker und Theoretiker in die Arbeit einbeziehen und die Literatur auf dem Gebiet der Ökonomie, Psychologie und Soziologie zum Thema Forschung sorgfältig studieren muss. Und um statistische Probleme hinsichtlich Art und Umfang der Stichprobe zu lösen, muss er zunächst die konkreten zu lösenden Fragestellungen klar formulieren und sich erst dann den entsprechenden Berechnungen verschiedener Statistiken zuwenden.

Der Begriff der Repräsentativität findet sich häufig in der statistischen Berichterstattung und bei der Erstellung von Reden und Berichten. Ohne sie ist es vielleicht schwierig, sich irgendeine Art der Präsentation von Informationen zur Überprüfung vorzustellen.

Repräsentativität – was ist das?

Repräsentativität spiegelt wider, wie die ausgewählten Objekte oder Teile dem Inhalt und der Bedeutung des Datensatzes entsprechen, aus dem sie ausgewählt wurden.

Andere Definitionen

Das Konzept der Repräsentativität kann in unterschiedlichen Kontexten entwickelt werden. Aber in seiner Bedeutung ist Repräsentativität die Übereinstimmung der Merkmale und Eigenschaften ausgewählter Einheiten aus der allgemeinen Bevölkerung, die die Eigenschaften der gesamten allgemeinen Datenbank als Ganzes genau widerspiegeln.

Die Repräsentativität von Informationen wird auch definiert als die Fähigkeit von Stichprobendaten, die Parameter und Eigenschaften der Population darzustellen, die aus Sicht der laufenden Studie wichtig sind.

Repräsentative Stichprobe

Das Prinzip der Stichprobenziehung besteht darin, die wichtigsten auszuwählen und die Eigenschaften des gesamten Datensatzes genau wiederzugeben. Dazu werden verschiedene Methoden verwendet, die es ermöglichen, genaue Ergebnisse zu erhalten, und eine allgemeine Vorstellung davon, nur ausgewählte Materialien zu verwenden, die die Qualität aller Daten beschreiben.

Es ist also nicht notwendig, das gesamte Material zu studieren, sondern es genügt, die Repräsentativität der Stichprobe zu berücksichtigen. Was ist das? Dies ist eine Auswahl von Einzeldaten, um eine Vorstellung von der Gesamtmasse an Informationen zu haben.

Je nach Methode werden sie in probabilistisch und unwahrscheinlich unterschieden. Eine probabilistische Stichprobe ist eine Stichprobe, die durch Berechnung der wichtigsten und interessantesten Daten, die weitere Repräsentanten der Allgemeinbevölkerung sind, erstellt wird. Dies ist eine bewusste Auswahl oder eine zufällige Auswahl, die jedoch durch ihren Inhalt gerechtfertigt ist.

Unglaublich - dies ist eine der Varianten der Zufallsstichprobe, die nach dem Prinzip einer gewöhnlichen Lotterie zusammengestellt wurde. In diesem Fall wird die Meinung desjenigen, der eine solche Stichprobe zusammenstellt, nicht berücksichtigt. Es wird nur ein Blindlot verwendet.

Wahrscheinlichkeitsstichprobe

Wahrscheinlichkeitsstichproben können auch in mehrere Typen unterteilt werden:

  • Eines der einfachsten und verständlichsten Prinzipien ist das nicht-repräsentative Sampling. Diese Methode wird beispielsweise häufig in sozialen Umfragen verwendet. Gleichzeitig werden die Umfrageteilnehmer nicht aus bestimmten Gründen aus der Masse ausgewählt, sondern Informationen von den ersten 50 Personen erhalten, die daran teilgenommen haben.
  • Absichtliche Stichproben unterscheiden sich dadurch, dass sie eine Reihe von Anforderungen und Bedingungen bei der Auswahl haben, sich aber dennoch auf zufällige Zufälle verlassen und keine guten Statistiken als ihr Ziel verfolgen.
  • Quotenbasiertes Sampling ist eine weitere Variante des nicht-probabilistischen Samplings, das häufig verwendet wird, um große Datensätze zu untersuchen. Es verwendet viele Geschäftsbedingungen. Es werden Objekte ausgewählt, die ihnen entsprechen sollen. Das heißt, am Beispiel einer Sozialerhebung kann davon ausgegangen werden, dass 100 Personen befragt werden, aber nur die Meinung einer bestimmten Anzahl von Personen, die die festgelegten Anforderungen erfüllen, wird bei der Erstellung eines statistischen Berichts berücksichtigt.

Wahrscheinlichkeitsstichproben

Für probabilistische Stichproben werden eine Reihe von Parametern berechnet, denen die Objekte in der Stichprobe entsprechen, und unter ihnen können auf unterschiedliche Weise genau diejenigen Fakten und Daten ausgewählt werden, die als Repräsentativität der Stichprobendaten dargestellt werden. Solche Wege zur Berechnung der notwendigen Daten können sein:

  • Eine einfache Zufallsstichprobe. Es besteht darin, dass unter dem ausgewählten Segment ein völlig zufälliges Lotterieverfahren die erforderliche Datenmenge auswählt, die eine repräsentative Stichprobe darstellt.
  • Die systematische und zufällige Auswahl ermöglicht es, ein System zur Berechnung der erforderlichen Daten auf der Grundlage eines zufällig ausgewählten Segments zu erstellen. Wenn somit die erste Zufallszahl, die die Sequenznummer der aus der Gesamtpopulation ausgewählten Daten angibt, 5 ist, dann können die nachfolgenden auszuwählenden Daten beispielsweise 15, 25, 35 usw. sein. Dieses Beispiel macht deutlich, dass auch eine zufällige Auswahl auf systematischen Berechnungen der notwendigen Eingabedaten beruhen kann.

Stichprobe von Verbrauchern

Das absichtliche Sampling ist eine Methode, die darin besteht, jedes einzelne Segment zu betrachten, und basierend auf seiner Bewertung wird eine Grundgesamtheit zusammengestellt, die die Merkmale und Eigenschaften der gesamten Datenbank widerspiegelt. Auf diese Weise werden mehr Daten erhoben, die den Anforderungen einer repräsentativen Stichprobe genügen. Es ist einfach, eine Reihe von Optionen auszuwählen, die nicht in der Gesamtzahl enthalten sind, ohne die Qualität der ausgewählten Daten zu verlieren, die die Gesamtbevölkerung darstellen. Auf diese Weise wird die Repräsentativität der Ergebnisse der Studie festgestellt.

Stichprobengröße

Nicht das letzte Problem, das angesprochen werden muss, ist die Stichprobengröße für eine repräsentative Repräsentation der Bevölkerung. Die Stichprobengröße hängt nicht immer von der Anzahl der Quellen in der Allgemeinbevölkerung ab. Die Repräsentativität der Stichprobengesamtheit hängt jedoch direkt davon ab, in wie viele Segmente das Ergebnis aufgeteilt werden soll. Je mehr solche Segmente vorhanden sind, desto mehr Daten gelangen in die resultierende Probe. Wenn die Ergebnisse eine allgemeine Notation erfordern und keine Spezifizierungen erfordern, wird die Stichprobe entsprechend kleiner, da die Informationen, ohne auf Details einzugehen, oberflächlicher dargestellt werden, was bedeutet, dass sie allgemein gelesen werden.

Das Konzept des Repräsentativitätsfehlers

Repräsentativitätsfehler ist eine spezifische Diskrepanz zwischen den Merkmalen der Grundgesamtheit und den Stichprobendaten. Bei der Durchführung einer Stichprobenstudie ist es unmöglich, absolut genaue Daten zu erhalten, wie bei einer vollständigen Studie der allgemeinen Bevölkerung und einer Stichprobe, die nur mit einem Teil der Informationen und Parameter versehen ist, während eine detailliertere Studie nur möglich ist, wenn die gesamte Bevölkerung untersucht wird. Daher sind einige Fehler und Irrtümer unvermeidlich.

Arten von Fehlern

Bei der Zusammenstellung einer repräsentativen Stichprobe treten einige Fehler auf:

  • Systematisch.
  • Zufällig.
  • Absichtlich.
  • Unbeabsichtigt.
  • Standard.
  • Grenze.

Der Grund für das Auftreten zufälliger Fehler kann die diskontinuierliche Natur der Untersuchung der Allgemeinbevölkerung sein. Typischerweise ist der zufällige Fehler der Repräsentativität von vernachlässigbarer Größe und Art.

Systematische Fehler treten dagegen auf, wenn die Regeln zur Auswahl von Daten aus der Gesamtpopulation verletzt werden.

Der mittlere Fehler ist die Differenz zwischen dem Mittelwert der Stichprobe und der zugrunde liegenden Grundgesamtheit. Sie hängt nicht von der Anzahl der Einheiten in der Probe ab. Es ist umgekehrt proportional: Je größer das Volumen, desto kleiner der Wert des durchschnittlichen Fehlers.

Der Grenzfehler ist die größtmögliche Differenz zwischen den Durchschnittswerten der gezogenen Stichprobe und der Gesamtpopulation. Ein solcher Fehler wird als das Maximum wahrscheinlicher Fehler unter gegebenen Bedingungen ihres Auftretens charakterisiert.

Beabsichtigte und unbeabsichtigte Fehler der Repräsentativität

Datenversatzfehler können beabsichtigt oder unbeabsichtigt sein.

Dann ist der Grund für das Auftreten absichtlicher Fehler die Herangehensweise an die Auswahl von Daten nach der Methode zur Bestimmung von Trends. Unbeabsichtigte Fehler treten bereits bei der Vorbereitung einer Stichprobenbeobachtung auf und bilden eine repräsentative Stichprobe. Um solche Fehler zu vermeiden, ist es notwendig, einen guten Stichprobenrahmen für die Auflistung von Stichprobeneinheiten zu erstellen. Sie muss den Zielen der Probenahme vollständig entsprechen, zuverlässig sein und alle Aspekte der Studie abdecken.

Validität, Reliabilität, Repräsentativität. Fehlerberechnung

Berechnung des Repräsentativitätsfehlers (Mm) des arithmetischen Mittels (M).

Standardabweichung: Stichprobenumfang (>30).

Repräsentativer Fehler (Mr) und (R): Stichprobengröße (n>30).

Wenn Sie eine Grundgesamtheit untersuchen müssen, bei der die Anzahl der Stichproben klein ist und weniger als 30 Einheiten beträgt, wird die Anzahl der Beobachtungen um eine Einheit geringer.

Die Größe des Fehlers ist direkt proportional zur Stichprobengröße. Die Repräsentativität der Informationen und die Berechnung des Grades der Möglichkeit, eine zutreffende Prognose zu treffen, spiegeln einen gewissen marginalen Fehler wider.

Repräsentationssysteme

Bei der Bewertung der Informationsdarstellung wird nicht nur eine repräsentative Stichprobe herangezogen, sondern der Informationsempfänger selbst nutzt repräsentative Systeme. So verarbeitet das Gehirn einige, indem es eine repräsentative Stichprobe aus dem gesamten Informationsfluss erstellt, um die übermittelten Daten qualitativ und schnell zu bewerten und die Essenz des Problems zu verstehen. Beantworten Sie die Frage: "Repräsentativität - was ist das?" - auf der Skala des menschlichen Bewusstseins ist ganz einfach. Dazu nutzt das Gehirn alle Fächer, je nachdem, welche Art von Informationen aus dem allgemeinen Strom isoliert werden müssen. Sie unterscheiden also:

  • Das visuelle Repräsentationssystem, an dem die visuellen Wahrnehmungsorgane des Auges beteiligt sind. Personen, die ein solches System häufig verwenden, werden als Visuals bezeichnet. Mit Hilfe dieses Systems verarbeitet eine Person Informationen, die in Form von Bildern kommen.
  • auditives Repräsentationssystem. Das Hauptorgan, das verwendet wird, ist das Gehör. Informationen, die in Form von Tondateien oder Sprache geliefert werden, werden von diesem speziellen System verarbeitet. Menschen, die Informationen besser per Gehör wahrnehmen, werden als auditiv bezeichnet.
  • Das kinästhetische Repräsentationssystem ist die Verarbeitung des Informationsflusses durch Wahrnehmung mit Hilfe von olfaktorischen und taktilen Kanälen.
  • Das digitale Repräsentationssystem wird zusammen mit anderen als Mittel zur Informationsbeschaffung von außen genutzt. Wahrnehmung und Verständnis der empfangenen Daten.

Repräsentativität – was ist das? Eine einfache Auswahl aus einer Vielzahl oder ein integraler Vorgang der Informationsverarbeitung? Wir können definitiv sagen, dass die Repräsentativität unsere Wahrnehmung von Datenflüssen weitgehend bestimmt und dabei hilft, die wichtigsten und signifikantesten davon zu isolieren.

Repräsentative Stichprobe

Repräsentative Stichprobe

Eine repräsentative Stichprobe ist eine Stichprobe, die die gleiche Verteilung relativer Merkmale wie die allgemeine Bevölkerung aufweist.

Auf Englisch: repräsentative Stichprobe

Siehe auch: Stichprobenpopulationen

Finam Finanzlexikon.


Sehen Sie in anderen Wörterbüchern, was "repräsentative Stichprobe" ist:

    Repräsentative Stichprobe- Eine Gruppe von Teilnehmern, die mehr oder weniger genau die Zusammensetzung der untersuchten Population repräsentiert. Die Stichprobe kann die Verteilung nach Alters- und Geschlechtsmerkmalen sowie alle anderen Merkmale widerspiegeln, die das Ergebnis des Experiments in Bezug auf ... ... beeinflussen.

    repräsentative Stichprobe- — [Englisch-Russisches Glossar der Grundbegriffe zu Vakzinologie und Immunisierung. World Health Organization, 2009] Themen Vakzinologie, Immunisierung EN Repräsentative Probenahme … Handbuch für technische Übersetzer

    REPRÄSENTATIVE STICHPROBE- (repräsentative Stichprobe) eine Stichprobe, die die Grundgesamtheit getreu widerspiegelt (oder als solche gilt), d. h. sie weist das gleiche Merkmalsprofil auf, z. B. Altersstruktur, Klassenstruktur, Bildungsniveau. Vertreter ... ... Großes erklärendes soziologisches Wörterbuch

    REPRÄSENTATIVE STICHPROBE- Siehe Mustervertreter... Erklärendes Wörterbuch der Psychologie

    REPRÄSENTATIVE STICHPROBE- eine solche Stichprobe, in der alle Hauptmerkmale der Allgemeinbevölkerung, aus der diese Stichprobe stammt, in etwa dem gleichen Anteil oder mit der gleichen Häufigkeit vertreten sind, mit der dieses Merkmal in dieser Allgemeinbevölkerung auftritt ... Enzyklopädisches Wörterbuch der Psychologie und Pädagogik

    Repräsentative Stichprobe- Dies ist eine solche Stichprobe, in der alle Hauptmerkmale der Allgemeinbevölkerung, aus der diese Stichprobe extrahiert wird, in ungefähr demselben Verhältnis oder mit derselben Häufigkeit dargestellt werden, mit der dieses Merkmal in dieser allgemeinen Bevölkerung vorkommt ... ... Soziologisches Wörterbuch Socium

    Repräsentative Stichprobe- (repräsentative Stichprobe). Eine Stichprobe, die den Zustand und die Eigenschaften der gesamten Bevölkerung genau widerspiegelt ... Psychologie der Entwicklung. Wörterbuch für Buch

    repräsentative Stichprobe- (repräsentative Stichprobe) eine Stichprobe, die nach den Regeln erstellt wurde, dh so, dass sie die Besonderheiten der allgemeinen Bevölkerung sowohl in Bezug auf die Zusammensetzung als auch auf die individuellen Merkmale der eingeschlossenen Probanden widerspiegelt. Wörterbuch des praktischen Psychologen. M.: AST, ... ... Große psychologische Enzyklopädie

    Englisch Probenahme, repräsentativ; Deutsch Stichprobe, repräsentativ. Eine Stichprobe, die im Wesentlichen die gleiche Verteilung relativer Merkmale wie die Grundgesamtheit aufweist. Antinazi. Enzyklopädie der Soziologie, 2009 ... Enzyklopädie der Soziologie

    Repräsentative Stichprobe Eine Stichprobe, die die gleiche Verteilung relativer Merkmale wie die Grundgesamtheit aufweist. Vokabular von Geschäftsbegriffen. Akademik.ru. 2001 ... Glossar der Geschäftsbegriffe

Tatsächlich beginnen wir nicht mit einer, sondern mit drei Fragen: Was ist eine Probe? Wann ist es repräsentativ? was stellt sie dar?

Aggregat - dies ist jede für uns interessante Gruppe von Personen, Organisationen, Ereignissen, über die wir Rückschlüsse ziehen möchten, und Ereignis, oder Objekt, - jedes Element einer solchen Sammlung 1 .Probe – eine beliebige Untergruppe der für die Analyse ausgewählten Menge von Fällen (Objekten). Wenn wir die Entscheidungstätigkeit der Gesetzgeber der Bundesstaaten untersuchen wollen, könnten wir diese Tätigkeit in den Gesetzgebern der Bundesstaaten Virginia, North Carolina und South Carolina und nicht in allen fünfzig Bundesstaaten untersuchen, und auf dieser Grundlage verteilen erhielten Daten über die Bevölkerung, aus der diese drei Staaten ausgewählt wurden. Wenn wir das Wählerpräferenzsystem von Pennsylvania untersuchen wollen, könnten wir dies tun, indem wir 50 US-Arbeiter befragen. S. Steele in Pittsburgh und verteilen die Ergebnisse der Umfrage an alle Wähler im Bundesstaat. Wenn wir die Intelligenz von College-Studenten messen wollten, könnten wir alle in einer bestimmten Fußballsaison im Bundesstaat Ohio registrierten Abwehrspieler testen und die Ergebnisse dann auf die Bevölkerung ausdehnen, zu der sie gehören. In jedem Beispiel gehen wir wie folgt vor: Wir bilden eine Untergruppe innerhalb der Allgemeinbevölkerung, ziemlich Wir untersuchen diese Untergruppe oder Stichprobe im Detail und dehnen unsere Ergebnisse auf die gesamte Population aus. Dies sind die Hauptphasen der Probenahme.

Es scheint jedoch ziemlich offensichtlich zu sein, dass jede dieser Proben einen signifikanten Nachteil hat. Während beispielsweise die gesetzgebenden Körperschaften von Virginia, North Carolina und South Carolina alle Teil der Konstellation der einzelstaatlichen gesetzgebenden Körperschaften sind, werden sie aus historischen, geografischen und politischen Gründen wahrscheinlich auf sehr ähnliche Weise und sehr unterschiedlich von diesen Unterschieden arbeiten Gesetzgeber Staaten wie New York, Nebraska und Alaska. Während die fünfzig Stahlarbeiter in Pittsburgh tatsächlich Wähler in Pennsylvania sind, können sie aufgrund ihres sozioökonomischen Status, ihrer Bildung und Lebenserfahrung ganz andere Ansichten haben als viele andere Menschen, die auf die gleiche Weise Wähler sind. Auch wenn Fußballer aus dem US-Bundesstaat Ohio College-Studenten sind, können sie sich aus verschiedenen Gründen durchaus von anderen Studenten unterscheiden. Mit anderen Worten, obwohl jede dieser Untergruppen tatsächlich eine Stichprobe ist, unterscheiden sich die Mitglieder jeder von ihnen systematisch von den meisten anderen Mitgliedern der Population, aus der sie ausgewählt wurden. Als eigenständige Gruppe ist keine von ihnen typisch hinsichtlich der Verteilung von Meinungsmerkmalen, Verhaltensmotiven und Merkmalen in der ihnen zugeordneten Allgemeinbevölkerung. Dementsprechend würden Politikwissenschaftler sagen, dass keine dieser Stichproben repräsentativ ist.

Repräsentative Stichprobe - dies eine solche Stichprobe ist, in der alle Hauptmerkmale der Allgemeinbevölkerung, aus der diese Stichprobe stammt, in etwa dem gleichen Anteil oder mit der gleichen Häufigkeit vertreten sind, mit der dieses Merkmal in dieser Allgemeinbevölkerung auftritt. Wenn also 50 % aller bundesstaatlichen gesetzgebenden Körperschaften nur alle zwei Jahre zusammentreten, sollte etwa die Hälfte einer repräsentativen Stichprobe von bundesstaatlichen gesetzgebenden Körperschaften von dieser Art sein. Wenn 30 % der Wähler in Pennsylvania Arbeiter sind, sind es ungefähr 30 % eines Abgeordneten die Stichproben für diese Wähler (statt 100 % wie im obigen Beispiel) müssen Arbeiter sein. Und wenn 2 % aller College-Studenten Sportler sind, sollte ungefähr der gleiche Anteil einer repräsentativen Stichprobe von College-Studenten Sportler sein. Mit anderen Worten, eine repräsentative Stichprobe ist ein Mikrokosmos, ein kleineres, aber genaues Modell der Bevölkerung, die sie repräsentieren soll. Soweit die Stichprobe repräsentativ ist, können die auf der Untersuchung dieser Stichprobe basierenden Schlussfolgerungen sicher als auf die ursprüngliche Population anwendbar betrachtet werden. Diese Ergebnisverteilung nennen wir Generalisierbarkeit.

Vielleicht hilft eine grafische Darstellung, dies zu verdeutlichen. Angenommen, wir wollen Muster der politischen Gruppenzugehörigkeit unter US-Erwachsenen untersuchen. Abbildung 5.1 zeigt drei Kreise, die in sechs gleiche Sektoren unterteilt sind. Abbildung 5.1a repräsentiert die gesamte betrachtete Population. Die Mitglieder der Bevölkerung werden nach den politischen Gruppierungen (zB Parteien und Interessengruppen) eingeteilt, denen sie angehören. In diesem Beispiel gehört jeder Erwachsene mindestens einer und höchstens sechs Fraktionen an; und diese sechs Mitgliedschaftsebenen sind insgesamt gleich häufig (daher die gleichen Sektoren). Angenommen, wir wollen die Motive der Menschen, einer Gruppe beizutreten, die Gruppenwahl und die Beteiligungsmuster untersuchen, aber aufgrund von Ressourcenbeschränkungen können wir nur eines von sechs Mitgliedern der Bevölkerung untersuchen. Wer sollte für die Analyse ausgewählt werden?

Reis. 5.1. Bildung einer Stichprobe aus der Allgemeinbevölkerung

Eine der möglichen Stichproben einer gegebenen Größe ist durch die schraffierte Fläche in Abb. 5.1b dargestellt, spiegelt aber eindeutig nicht die Struktur der Grundgesamtheit wider. Wenn wir aus dieser Stichprobe verallgemeinern würden, würden wir schließen: (1) dass alle erwachsenen Amerikaner den fünf politischen Gruppen angehören und (2) dass das gesamte amerikanische Gruppenverhalten mit dem Verhalten derjenigen übereinstimmt, die genau zu den fünf Gruppen gehören. Wir wissen jedoch, dass die erste Schlussfolgerung nicht wahr ist, und dies kann dazu führen, dass wir an der Gültigkeit der zweiten zweifeln. Auf diese Weise, Die in Abbildung 5.1b gezeigte Stichprobe ist nicht repräsentativ, da sie nicht die Verteilung einer gegebenen Populationseigenschaft widerspiegelt (oft als Parameter ) entsprechend seiner tatsächlichen Verteilung. Eine solche Probe soll es sein hin verschoben Mitglieder der fünf Gruppen bzw weg verschoben von alle anderen Gruppenmitgliedschaftsmodelle. Basierend auf einer solchen voreingenommenen Stichprobe kommen wir normalerweise zu falschen Schlussfolgerungen über die Bevölkerung.

Am deutlichsten wird dies am Beispiel der Katastrophe der Zeitschrift Literary Digest in den 1930er Jahren, die eine Meinungsumfrage zu den Wahlergebnissen durchführte. Der Literary Digest war eine Zeitschrift, die Zeitungsleitartikel und anderes Material der öffentlichen Meinung nachdruckte; diese zeitschrift war zu beginn des jahrhunderts sehr beliebt. Ab 1920 führte das Magazin eine weitreichende landesweite Umfrage durch, bei der Stimmzettel an mehr als eine Million Menschen verschickt wurden, in denen sie gebeten wurden, ihren bevorzugten Kandidaten für die bevorstehenden Präsidentschaftswahlen zu benennen. Einige Jahre lang waren die Umfrageergebnisse des Magazins so genau, dass die September-Umfrage den Wahlen im November scheinbar wenig Bedeutung beizumessen schien. Und wie konnte bei einer so großen Stichprobe ein Fehler auftreten? Doch 1936 geschah genau das: Mit großer Stimmenmehrheit (60:40) prognostizierte der republikanische Kandidat Alf Landon den Sieg. Bei den Wahlen verlor Landon gegen eine behinderte Person - Franklin D. Roosevelt - mit fast dem gleichen Ergebnis, mit dem er hätte gewinnen sollen. Die Glaubwürdigkeit des Literary Digest wurde so stark untergraben, dass die Zeitschrift bald darauf vergriffen war. Was ist passiert? Es ist ganz einfach: Die Digest-Umfrage verwendete eine voreingenommene Stichprobe. Postkarten wurden an Personen verschickt, deren Namen aus zwei Quellen entnommen wurden: Telefonverzeichnissen und Kfz-Zulassungslisten. Und obwohl sich diese Auswahlmethode vorher nicht sehr von anderen Methoden unterschieden hatte, war die Situation jetzt, während der Weltwirtschaftskrise von 1936, ganz anders, als sich die weniger wohlhabenden Wähler, Roosevelts wahrscheinlichstes Standbein, kein Telefon leisten konnten, geschweige denn allein Auto. Daher war die in der Digest-Umfrage verwendete Stichprobe tatsächlich auf diejenigen ausgerichtet, die am wahrscheinlichsten Republikaner waren, und es ist immer noch überraschend, dass Roosevelt ein so gutes Ergebnis hatte.

Wie kann man dieses Problem lösen? Um zu unserem Beispiel zurückzukehren, vergleichen wir das Beispiel in Abb. 5.1b mit dem Beispiel in Abb. 5.1c. Im letzteren Fall wurde ebenfalls ein Sechstel der Bevölkerung für die Analyse ausgewählt, aber jeder der Haupttypen der Bevölkerung ist in der Stichprobe in dem Anteil vertreten, in dem er in der Gesamtbevölkerung vertreten ist. Eine solche Stichprobe zeigt, dass jeder sechste amerikanische Erwachsene einer politischen Gruppe angehört, einer von sechs bis zwei und so weiter. Eine solche Stichprobe würde auch andere Unterschiede zwischen ihren Mitgliedern aufdecken, die mit der Teilnahme an einer unterschiedlichen Anzahl von Gruppen zusammenhängen könnten. Somit ist die in Abbildung 5.1c dargestellte Stichprobe eine repräsentative Stichprobe für die betrachtete Grundgesamtheit.

Natürlich ist dieses Beispiel in mindestens zweierlei Hinsicht eine Vereinfachung. Erstens sind die meisten für Politikwissenschaftler interessanten Populationen vielfältiger als die im Beispiel. Personen, Dokumente, Regierungen, Organisationen, Entscheidungen usw. unterscheiden sich nicht in einem, sondern in einer viel größeren Anzahl von Merkmalen. Daher sollte eine repräsentative Stichprobe so sein jeder vom Haupt-, anderen Bereich war im Verhältnis zu seinem Anteil am Aggregat dargestellt. Zweitens ist die Situation, in der die tatsächliche Verteilung der Variablen oder Merkmale, die wir messen möchten, nicht im Voraus bekannt ist, viel häufiger als das Gegenteil – vielleicht wurde sie bei der vorherigen Volkszählung nicht gemessen. Daher muss eine repräsentative Stichprobe so gestaltet werden, dass sie die bestehende Verteilung genau widerspiegelt, auch wenn wir ihre Gültigkeit nicht direkt beurteilen können. Das Stichprobenverfahren muss eine interne Logik haben, die uns davon überzeugen kann, dass die Stichprobe tatsächlich repräsentativ wäre, wenn wir sie mit der Volkszählung vergleichen könnten.

Um die komplexe Organisation einer bestimmten Population genau abbilden zu können und ein gewisses Maß an Vertrauen zu schaffen, dass die vorgeschlagenen Verfahren dazu in der Lage sind, wenden sich die Forscher statistischen Methoden zu. Dabei agieren sie in zwei Richtungen. Erstens entscheiden die Forscher anhand bestimmter Regeln (interne Logik), welche spezifischen Objekte untersucht werden sollen, was genau in eine bestimmte Probe aufgenommen werden soll. Zweitens entscheiden sie nach sehr unterschiedlichen Regeln, wie viele Objekte sie auswählen. Wir werden diese zahlreichen Regeln nicht im Detail untersuchen, sondern nur ihre Rolle in der politikwissenschaftlichen Forschung betrachten. Beginnen wir mit den Strategien zur Auswahl von Objekten, die eine repräsentative Stichprobe bilden.

Tatsächlich beginnen wir nicht mit einer, sondern mit drei Fragen: Was ist eine Stichprobe? Wann ist es repräsentativ? was stellt sie dar?

Aggregat- dies ist jede für uns interessante Gruppe von Personen, Organisationen, Ereignissen, über die wir Rückschlüsse ziehen möchten, und Ereignis, oder Objekt, - jedes Element einer solchen Sammlung.

Probe- beliebige Untergruppe der für die Analyse ausgewählten Gruppe von Fällen (Objekten).

Wenn wir die Entscheidungstätigkeit der Gesetzgeber der Bundesstaaten untersuchen wollen, könnten wir diese Tätigkeit in den Gesetzgebern der Bundesstaaten Virginia, North Carolina und South Carolina und nicht in allen fünfzig Bundesstaaten untersuchen, und auf dieser Grundlage verteilen erhielten Daten über die Bevölkerung, aus der diese drei Staaten ausgewählt wurden. Wenn wir das Wählerpräferenzsystem von Pennsylvania untersuchen wollen, könnten wir dies tun, indem wir 50 US-Arbeiter befragen. S. Steele in Pittsburgh und verteilen die Ergebnisse der Umfrage an alle Wähler im Bundesstaat.

Ähnlich Wenn wir die Intelligenz von College-Studenten messen wollen, könnten wir alle in einer bestimmten Fußballsaison im Bundesstaat Ohio registrierten Abwehrspieler testen und die Ergebnisse dann auf die Bevölkerung ausdehnen, zu der sie gehören. In jedem Beispiel gehen wir wie folgt vor: Wir bilden eine Untergruppe innerhalb der Bevölkerung, untersuchen diese Untergruppe oder Stichprobe etwas detaillierter und dehnen unsere Ergebnisse auf die gesamte Bevölkerung aus. Dies sind die Hauptphasen der Probenahme.

Jedoch scheint Es ist ziemlich offensichtlich, dass jede dieser Proben einen signifikanten Nachteil hat. Während beispielsweise die gesetzgebenden Körperschaften von Virginia, North Carolina und South Carolina alle Teil der Konstellation der einzelstaatlichen gesetzgebenden Körperschaften sind, werden sie aus historischen, geografischen und politischen Gründen wahrscheinlich auf sehr ähnliche Weise und sehr unterschiedlich von diesen Unterschieden arbeiten Gesetzgeber Staaten wie New York, Nebraska und Alaska. Während die fünfzig Stahlarbeiter in Pittsburgh tatsächlich Wähler in Pennsylvania sind, können sie aufgrund ihres sozioökonomischen Status, ihrer Bildung und Lebenserfahrung ganz andere Ansichten haben als viele andere Menschen, die auf die gleiche Weise Wähler sind.

Auch wenn Fußballer aus dem US-Bundesstaat Ohio College-Studenten sind, können sie sich aus verschiedenen Gründen durchaus von anderen Studenten unterscheiden. Mit anderen Worten, obwohl jede dieser Untergruppen tatsächlich eine Stichprobe ist, unterscheiden sich die Mitglieder jeder von ihnen systematisch von den meisten anderen Mitgliedern der Population, aus der sie ausgewählt wurden. Als eigenständige Gruppe ist keine von ihnen typisch hinsichtlich der Verteilung von Meinungsmerkmalen, Verhaltensmotiven und Merkmalen in der ihnen zugeordneten Allgemeinbevölkerung. Dementsprechend würden Politikwissenschaftler sagen, dass keine dieser Stichproben repräsentativ ist.


Repräsentative Stichprobe- Dies ist eine solche Stichprobe, in der alle Hauptmerkmale der Allgemeinbevölkerung, aus der die gegebene Stichprobe extrahiert wird, ungefähr im gleichen Verhältnis oder mit der gleichen Häufigkeit vorhanden sind, mit der dieses Merkmal in dieser Allgemeinbevölkerung auftritt. Wenn also 50 % aller bundesstaatlichen gesetzgebenden Körperschaften nur alle zwei Jahre zusammentreten, sollte etwa die Hälfte einer repräsentativen Stichprobe von bundesstaatlichen gesetzgebenden Körperschaften von dieser Art sein. Wenn 30 % der Wähler in Pennsylvania Arbeiter sind, sollten etwa 30 % einer repräsentativen Stichprobe dieser Wähler (statt 100 % wie im obigen Beispiel) Arbeiter sein.

Und wenn 2 % aller College-Studenten Sportler sind, sollte ungefähr der gleiche Anteil einer repräsentativen Stichprobe von College-Studenten Sportler sein. Mit anderen Worten, eine repräsentative Stichprobe ist ein Mikrokosmos, ein kleineres, aber genaues Modell der Bevölkerung, die sie repräsentieren soll. Soweit die Stichprobe repräsentativ ist, können die auf der Untersuchung dieser Stichprobe basierenden Schlussfolgerungen sicher als auf die ursprüngliche Population anwendbar betrachtet werden. Diese Ergebnisverteilung nennen wir Generalisierbarkeit.

Vielleicht hilft eine grafische Darstellung, dies zu verdeutlichen. Angenommen, wir wollen Muster der politischen Gruppenzugehörigkeit unter US-Erwachsenen untersuchen. Abbildung 5.1 zeigt drei Kreise, die in sechs gleiche Sektoren unterteilt sind. Abbildung 5.1a repräsentiert die gesamte betrachtete Population. Die Mitglieder der Bevölkerung werden nach den politischen Gruppierungen (zB Parteien und Interessengruppen) eingeteilt, denen sie angehören.

In diesem Beispiel jeder Erwachsene gehört mindestens einer und höchstens sechs Fraktionen an; und diese sechs Mitgliedschaftsebenen sind insgesamt gleich häufig (daher die gleichen Sektoren). Angenommen, wir wollen die Motive der Menschen, einer Gruppe beizutreten, die Gruppenwahl und die Beteiligungsmuster untersuchen, aber aufgrund von Ressourcenbeschränkungen können wir nur eines von sechs Mitgliedern der Bevölkerung untersuchen. Wer sollte für die Analyse ausgewählt werden?

Reis. 5.1. Bildung einer Stichprobe aus der Allgemeinbevölkerung

Eines der möglichen Muster einer gegebenen Größe wird durch den schraffierten Bereich in Abb. 5.1b spiegelt jedoch eindeutig nicht die Bevölkerungsstruktur wider.

Wenn wir basierend auf dieser Stichprobe Verallgemeinerungen vornehmen würden, würden wir schließen:

1) dass alle erwachsenen Amerikaner fünf politischen Gruppen angehören und

2) dass das gesamte Gruppenverhalten der Amerikaner mit dem Verhalten derjenigen zusammenfällt, die genau zu den fünf Gruppen gehören.

Wir wissen jedoch, dass die erste Schlussfolgerung nicht wahr ist, und dies kann dazu führen, dass wir an der Gültigkeit der zweiten zweifeln.

Daher ist die in Abbildung 5.1b gezeigte Stichprobe nicht repräsentativ, da sie nicht die Verteilung einer gegebenen Populationseigenschaft (häufig als Parameter bezeichnet) gemäß ihrer tatsächlichen Verteilung widerspiegelt. Eine solche Probe soll es sein hin verschoben Mitglieder der fünf Gruppen bzw weg verschoben von alle anderen Gruppenmitgliedschaftsmodelle. Basierend auf einer solchen voreingenommenen Stichprobe kommen wir normalerweise zu falschen Schlussfolgerungen über die Bevölkerung.

Am deutlichsten wird dies am Beispiel der Katastrophe der Zeitschrift Literary Digest in den 1930er Jahren, die eine Meinungsumfrage zu den Wahlergebnissen durchführte. „ Literarische Zusammenfassung“ war eine Zeitschrift, die Leitartikel aus Zeitungen und anderen Materialien nachdruckte, die die öffentliche Meinung widerspiegelten; diese zeitschrift war zu beginn des jahrhunderts sehr beliebt.

Seit 1920. Das Magazin führte eine breit angelegte landesweite Umfrage durch, bei der mehr als einer Million Menschen Stimmzettel zugeschickt wurden, in denen sie gebeten wurden, ihren bevorzugten Kandidaten für die bevorstehenden Präsidentschaftswahlen zu benennen. Einige Jahre lang waren die Umfrageergebnisse des Magazins so genau, dass die September-Umfrage den Wahlen im November scheinbar wenig Bedeutung beizumessen schien.

Und wie konnte bei einer so großen Stichprobe ein Fehler passieren? Doch 1936 geschah genau das: Mit großer Stimmenmehrheit (60:40) prognostizierte der republikanische Kandidat Alf Landon den Sieg. Bei den Wahlen verlor Landon gegen eine behinderte Person - Franklin D. Roosevelt- praktisch mit dem gleichen Ergebnis, mit dem er hätte gewinnen sollen. Die Glaubwürdigkeit des Literary Digest wurde so stark untergraben, dass die Zeitschrift bald darauf vergriffen war. Was ist passiert? Es ist ganz einfach: Die Digest-Umfrage verwendete eine voreingenommene Stichprobe. Postkarten wurden an Personen verschickt, deren Namen aus zwei Quellen entnommen wurden: Telefonverzeichnissen und Kfz-Zulassungslisten.

Und obwohl sich diese Auswahlmethode vorher nicht sehr von anderen Methoden unterschieden hatte, war die Situation jetzt, während der Weltwirtschaftskrise von 1936, ganz anders, als sich die weniger wohlhabenden Wähler, Roosevelts wahrscheinlichstes Standbein, kein Telefon leisten konnten, geschweige denn allein Auto. Daher war die in der Digest-Umfrage verwendete Stichprobe tatsächlich auf diejenigen ausgerichtet, die am wahrscheinlichsten Republikaner waren, und es ist immer noch überraschend, dass Roosevelt ein so gutes Ergebnis hatte.

Wie kann man dieses Problem lösen? Um zu unserem Beispiel zurückzukehren, vergleichen wir die Probe in Abb. 5.1b mit einer Auswahl in Abb. 5.1c. Im letzteren Fall wurde ebenfalls ein Sechstel der Bevölkerung für die Analyse ausgewählt, aber jeder der Haupttypen der Bevölkerung ist in der Stichprobe in dem Anteil vertreten, in dem er in der Gesamtbevölkerung vertreten ist. Eine solche Stichprobe zeigt, dass jeder sechste amerikanische Erwachsene einer politischen Gruppe angehört, einer von sechs bis zwei und so weiter. Eine solche Stichprobe würde auch andere Unterschiede zwischen ihren Mitgliedern aufdecken, die mit der Teilnahme an einer unterschiedlichen Anzahl von Gruppen zusammenhängen könnten. Somit ist die in Abbildung 5.1c dargestellte Stichprobe eine repräsentative Stichprobe für die betrachtete Grundgesamtheit.

Natürlich ist dieses Beispiel von mindestens zwei äußerst wichtigen Gesichtspunkten vereinfacht. Erstens sind die meisten für Politikwissenschaftler interessanten Populationen vielfältiger als die im Beispiel. Personen, Dokumente, Regierungen, Organisationen, Entscheidungen usw. unterscheiden sich nicht in einem, sondern in einer viel größeren Anzahl von Merkmalen. Daher sollte eine repräsentative Stichprobe so sein jeder des Kerns war ein bestimmtes Gebiet im Verhältnis zu seinem Anteil an der Bevölkerung vertreten.

Zweitens ist die Situation, in der die tatsächliche Verteilung der Variablen oder Merkmale, die wir messen möchten, nicht im Voraus bekannt ist, viel häufiger als das Gegenteil – vielleicht wurde sie bei der vorherigen Volkszählung nicht gemessen. Daher muss eine repräsentative Stichprobe so gestaltet werden, dass sie die bestehende Verteilung genau widerspiegelt, auch wenn wir ihre Gültigkeit nicht direkt beurteilen können. Das Stichprobenverfahren muss eine interne Logik haben, die uns davon überzeugen kann, dass die Stichprobe tatsächlich repräsentativ wäre, wenn wir sie mit der Volkszählung vergleichen könnten.

Um die Gelegenheit zu bieten genaues Abbild der komplexen Organisation einer gegebenen Population und ein gewisses Maß an Vertrauen, dass die vorgeschlagenen Verfahren dazu in der Lage sind, wenden sich die Forscher statistischen Methoden zu. Dabei agieren sie in zwei Richtungen. Erstens entscheiden die Forscher anhand bestimmter Regeln (interne Logik), welche spezifischen Objekte untersucht werden sollen, was genau in eine bestimmte Probe aufgenommen werden soll. Zweitens entscheiden sie nach sehr unterschiedlichen Regeln, wie viele Objekte sie auswählen. Wir werden diese zahlreichen Regeln nicht im Detail untersuchen, sondern nur ihre Rolle in der politikwissenschaftlichen Forschung betrachten. Beginnen wir mit den Strategien zur Auswahl von Objekten, die eine repräsentative Stichprobe bilden.

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