Einsteins Zwillingsparadoxon. Zwillingsparadoxon

Wir entschuldigen uns dafür, dass wir lange keine spannenden Artikel zum Thema Wartung mehr gepostet haben. Wir machen weiter. Fang hier an:

Nun, heute werden wir uns mit dem vielleicht berühmtesten Paradoxon der Relativitätstheorie befassen, das als "Zwillingsparadoxon" bezeichnet wird.
Ich sage gleich, dass es eigentlich kein Paradoxon gibt, sondern es beruht auf einem Missverständnis dessen, was passiert. Und wenn alles richtig verstanden wird, und das, das versichere ich Ihnen, ist überhaupt nicht schwierig, dann wird es kein Paradoxon geben.

Wir beginnen mit dem logischen Teil, wo wir sehen werden, wie das Paradoxon erhalten wird und welche logischen Fehler dazu führen. Und dann gehen wir zum Thementeil über, in dem wir uns die Mechanik dessen ansehen werden, was mit einem Paradoxon passiert.

Lassen Sie mich Sie zunächst an unsere grundlegende Argumentation zur Zeitdilatation erinnern.

Erinnern Sie sich an den Witz über Zhora Batareikin, als ein Oberst geschickt wurde, um Zhora zu folgen, und ein Oberstleutnant, um dem Oberst zu folgen? Wir brauchen Phantasie, um uns an die Stelle eines Oberstleutnants zu versetzen, also den Beobachter zu beobachten.

So, Postulat der Relativität besagt, dass die Lichtgeschwindigkeit aus Sicht aller Beobachter (in allen Bezugsrahmen, wissenschaftlich gesprochen) gleich ist. Selbst wenn also der Beobachter dem Licht mit 2/3 Lichtgeschwindigkeit nachfliegt, sieht er immer noch, dass das Licht mit der gleichen Geschwindigkeit von ihm wegläuft.

Betrachten wir diese Situation von außen. Licht fliegt mit einer Geschwindigkeit von 300.000 km / s vorwärts, und ein Beobachter fliegt ihm mit einer Geschwindigkeit von 200.000 km / s nach. Wir sehen, dass der Abstand zwischen Beobachter und Licht zunimmt ( im Original hat der Autor einen Tippfehler - ca. Quantuz) bei einer Geschwindigkeit von 100.000 km/s, aber der Beobachter selbst sieht dies nicht, sondern sieht die gleichen 300.000 km/s. Wie kann das sein? Der einzige (fast! ;-) Grund für ein solches Phänomen kann sein, dass der Beobachter verlangsamt wird. Er bewegt sich langsam, atmet langsam und misst langsam seine Geschwindigkeit auf einer langsamen Uhr. Dadurch empfindet er eine Entfernung mit einer Geschwindigkeit von 100.000 km/s als eine Entfernung mit einer Geschwindigkeit von 300.000 km/s.

Erinnerst du dich an eine andere Anekdote über zwei Drogenabhängige, die mehrmals einen Feuerball über den Himmel fegen sahen, und dann stellte sich heraus, dass sie drei Tage auf dem Balkon standen und der Feuerball die Sonne war? Dieser Beobachter sollte sich also im Zustand eines solchen langsamen Junkies befinden. Dies wird natürlich nur für uns sichtbar sein, und er selbst wird nichts Besonderes bemerken, da sich alle Prozesse um ihn herum verlangsamen werden.

Beschreibung des Versuchs

Um diese Schlussfolgerung zu dramatisieren, hat sich ein unbekannter Autor aus der Vergangenheit, vielleicht Einstein selbst, das folgende Gedankenexperiment ausgedacht. Auf der Erde leben zwei Zwillingsbrüder - Kostya und Yasha.

Wenn die Brüder zusammen auf der Erde leben würden, würden sie gleichzeitig die folgenden Stadien des Erwachsenwerdens und des Alterns durchlaufen (ich entschuldige mich für einige Konventionen):

Aber so geht das nicht.

Als Teenager steigt Kostya, nennen wir ihn einen Weltraumbruder, in eine Rakete und fliegt zu einem Stern, der mehrere zehn Lichtjahre von der Erde entfernt ist.
Der Flug erfolgt fast mit Lichtgeschwindigkeit und daher dauert der Hin- und Rückweg sechzig Jahre.

Kostya, den wir einen irdischen Bruder nennen, fliegt nirgendwo hin, sondern wartet geduldig zu Hause auf seinen Verwandten.

Relativitätsvorhersage

Als der kosmische Bruder zurückkehrt, stellt sich heraus, dass der irdische Bruder sechzig Jahre älter ist.

Da der Weltraumbruder jedoch immer unterwegs war, verging seine Zeit langsamer, sodass er bei seiner Rückkehr nur 30 Jahre gealtert zu sein scheint. Ein Zwilling wird älter als der andere!

Es scheint vielen, dass diese Vorhersage falsch ist, und diese Leute nennen diese Vorhersage selbst das Zwillingsparadoxon. Aber das ist nicht so. Die Vorhersage ist absolut wahr und die Welt funktioniert genau so!

Schauen wir uns noch einmal die Logik der Vorhersage an. Angenommen, ein irdischer Bruder beobachtet untrennbar den kosmischen.

Übrigens habe ich wiederholt gesagt, dass viele Leute hier einen Fehler machen, indem sie den Begriff "beobachtet" falsch interpretieren. Sie denken, dass die Beobachtung unbedingt mit Hilfe von Licht erfolgen muss, zum Beispiel durch ein Teleskop. Dann, so denken sie, wird, da sich Licht mit endlicher Geschwindigkeit ausbreitet, alles, was beobachtet wird, so gesehen, wie es vorher war, in dem Moment, in dem das Licht emittiert wurde. Aus diesem Grund, denken diese Leute, gibt es eine Zeitdilatation, die daher ein offensichtliches Phänomen ist.
Eine andere Variante des gleichen Missverständnisses besteht darin, alle Phänomene dem Doppler-Effekt zuzuschreiben: Da sich der Weltraumbruder von der Erde entfernt, kommt jedes neue „Bild des Bildes“ immer später auf die Erde, und die Einzelbilder selbst folgen daher weniger häufiger als nötig und führen zu einer Verlangsamung der Zeit.
Beide Erklärungen sind falsch. Die Relativitätstheorie ist nicht so dumm, diese Effekte zu ignorieren. Überzeugen Sie sich selbst von unserer Aussage zur Lichtgeschwindigkeit. Wir schrieben dort „das wird er noch sehen“, aber wir meinten nicht genau „das wird er mit seinen Augen sehen“. Wir meinten "wird als Ergebnis unter Berücksichtigung aller bekannten Phänomene erhalten". Beachten Sie, dass die ganze Logik der Argumentation nirgendwo darauf beruht, dass die Beobachtung mit Hilfe von Licht erfolgt. Und wenn Sie sich genau das immer vorgestellt haben, dann lesen Sie alles noch einmal und stellen Sie sich vor, wie es sein sollte!

Für eine kontinuierliche Beobachtung ist es erforderlich, dass beispielsweise der Weltraumbruder jeden Monat Faxe mit seinem Bild zur Erde schickt (per Funk, mit Lichtgeschwindigkeit), und der irdische Bruder sie unter Berücksichtigung der an den Kalender hängt Übertragungsverzögerung. Es würde sich herausstellen, dass der Bruder zuerst sein Foto auf der Erde aufhängt und später, wenn es ihn erreicht, das Foto seines Bruders aus der gleichen Zeit aufhängt.

Theoretisch wird er die ganze Zeit sehen, dass die Zeit des Weltraumbruders langsamer fließt. Am Anfang der Reise, im ersten Viertel der Reise, im letzten Viertel der Reise, am Ende der Reise wird es langsamer fließen. Und aus diesem Grund wird sich der Rückstand ständig ansammeln. Nur während des Zuges des Weltraumbruders, in dem Moment, in dem er anhält, um zurückzufliegen, vergeht seine Zeit genauso schnell wie auf der Erde. Am Endergebnis ändert dies aber nichts, da der Gesamtrückstand immer noch bestehen bleibt. Folglich wird zum Zeitpunkt der Rückkehr des kosmischen Bruders die Verzögerung bestehen bleiben, was bedeutet, dass sie bereits für immer bestehen bleibt.

Wie Sie sehen können, gibt es hier keine logischen Fehler. Das Fazit sieht jedoch sehr überraschend aus. Aber es gibt nichts zu tun: Wir leben in einer erstaunlichen Welt. Diese Schlussfolgerung wurde wiederholt bestätigt, sowohl für Elementarteilchen, die länger lebten, wenn sie in Bewegung waren, als auch für die gewöhnlichsten, nur sehr genauen (Atom-)Uhren, die auf einen Raumflug gingen und dann festgestellt wurden, dass sie Laboruhren um Längen hinterherhinken Bruchteile von Sekunden.

Nicht nur die Tatsache des Rückstands wurde bestätigt, sondern auch sein Zahlenwert, der mit Formeln aus einer der vorherigen Ausgaben berechnet werden kann.

Scheinbarer Widerspruch

Es wird also einen Rückstand geben. Der Weltraumbruder wird jünger sein als der irdische, da können Sie sicher sein.

Aber es stellt sich eine andere Frage. Bewegung ist schließlich relativ! Daher können wir davon ausgehen, dass der Weltraumbruder nirgendwo hinflog, sondern die ganze Zeit regungslos blieb. Aber anstelle von ihm flog ein irdischer Bruder auf eine Reise, zusammen mit dem Planeten Erde selbst und allem anderen. Und wenn ja, bedeutet das, dass der kosmische Bruder älter werden sollte und der irdische Bruder jünger bleiben sollte.

Es stellt sich ein Widerspruch heraus: Beide Überlegungen, die nach der Relativitätstheorie gleichwertig sein müssten, führen zu gegensätzlichen Schlussfolgerungen.

Dieser Widerspruch wird als Zwillingsparadoxon bezeichnet.

Trägheits- und Nicht-Trägheitsbezugsrahmen

Wie können wir diesen Widerspruch auflösen? Wie Sie wissen, kann es keine Widersprüche geben :-)

Daher müssen wir herausfinden, warum wir dies nicht berücksichtigt haben, wodurch ein Widerspruch entstanden ist?

Schon die Schlussfolgerung, dass die Zeit verlangsamt werden muss, ist tadellos, weil sie zu einfach ist. Daher muss später ein Denkfehler vorliegen, wo wir angenommen haben, dass die Brüder gleich seien. Die Brüder sind also tatsächlich ungleich!

Ich habe in der allerersten Ausgabe gesagt, dass nicht jede Relativitätstheorie, die zu existieren scheint, tatsächlich existiert. Zum Beispiel könnte es den Anschein haben, dass, wenn ein Weltraumbruder von der Erde weg beschleunigt, dies gleichbedeutend mit der Tatsache ist, dass er an Ort und Stelle bleibt und die Erde selbst von ihm weg beschleunigt. Aber das ist nicht so. Die Natur ist damit nicht einverstanden. Aus irgendeinem Grund erzeugt die Natur eine Überlastung für denjenigen, der beschleunigt: Er wird an den Stuhl gedrückt. Und für jemanden, der nicht beschleunigt, erzeugt es keine Überlastung.

Warum die Natur das tut, ist im Moment nicht wichtig. Im Moment ist es wichtig zu lernen, sich die Natur möglichst richtig vorzustellen.

Brüder können also ungleich sein, vorausgesetzt, einer von ihnen beschleunigt oder verlangsamt. Aber wir haben genau eine solche Situation: Sie können von der Erde wegfliegen und zu ihr zurückkehren nur beschleunigen, wenden und verlangsamen. In all diesen Fällen erlebte der Weltraumbruder Überlastungen.

Was ist das Fazit? Die logische Schlussfolgerung ist einfach: Wir haben kein Recht zu erklären, dass die Brüder gleich sind. Daher sind die Argumente über die Zeitdilatation nur aus der Sicht eines von ihnen richtig. Was? Natürlich irdisch. Wieso den? Denn wir haben nicht an Überlastungen gedacht und uns alles so vorgestellt, als gäbe es sie nicht. Beispielsweise können wir nicht behaupten, dass die Lichtgeschwindigkeit unter Überlastbedingungen konstant bleibt. Daher können wir nicht behaupten, dass die Zeitdilatation unter Überlastungsbedingungen auftritt. Alles, was wir behauptet haben, haben wir für den Fall der Abwesenheit von Überlastungen behauptet.

Als die Wissenschaftler an diesen Punkt kamen, erkannten sie, dass sie einen besonderen Namen brauchten, um die "normale" Welt, die Welt ohne G-Kräfte, zu beschreiben. Eine solche Beschreibung wurde als Beschreibung in Bezug auf bezeichnet Trägheitsbezugssystem(abgekürzt als ISO). Die neue Beschreibung, die noch nicht erstellt worden war, wurde natürlich als Beschreibung aus der Sicht von bezeichnet Nicht-Trägheits-Bezugssystem.

Was ist ein Trägheitsbezugssystem (ISO)

Es ist klar, dass Erste, was können wir über ISO sagen - das ist eine Beschreibung der Welt, die uns "normal" erscheint. Das heißt, das ist die Beschreibung, mit der wir begonnen haben.

In Trägheitsbezugssystemen gilt das sogenannte Trägheitsgesetz – jeder Körper bleibt sich selbst überlassen entweder in Ruhe oder bewegt sich gleichmäßig und geradlinig. Aus diesem Grund wurden die Systeme so genannt.

Wenn wir in einem Raumschiff, einem Auto oder einem Zug sitzen, die sich aus ISO-Sicht absolut gleichmäßig und geradlinig bewegen, dann werden wir in einem solchen Fahrzeug die Bewegung nicht wahrnehmen können. Und das bedeutet, dass ein solches Überwachungssystem auch ISO sein wird.

Daher können wir als Zweites über die IFR sagen, dass jedes System, das sich gleichförmig und geradlinig relativ zur IFR bewegt, auch eine IFR ist.

Was können wir über Non-ISO sagen? Bisher können wir über sie nur sagen, dass ein System, das sich relativ zur IFR mit Beschleunigung bewegt, ein Nicht-ISR sein wird.

Letzter Teil: Kostyas Geschichte

Versuchen wir jetzt herauszufinden, wie die Welt aus Sicht des Weltraumbruders aussehen wird? Lassen Sie ihn auch Faxe von seinem irdischen Bruder empfangen und unter Berücksichtigung der Zeit des Faxflugs von der Erde zum Schiff in den Kalender eintragen. Was wird er bekommen?

Um dies vorher zu erraten, müssen Sie auf folgenden Punkt achten: Während der Reise des Weltraumbruders gibt es Abschnitte, auf denen er sich gleichmäßig und geradlinig bewegt. Angenommen, der Bruder beschleunigt beim Start mit großer Kraft, so dass er in einem Tag die Reisegeschwindigkeit erreicht. Danach fliegt er viele Jahre gleichmäßig. Dann, mitten auf dem Weg, dreht es sich an einem Tag auch schnell um und fliegt gleichmäßig wieder zurück. Am Ende der Reise wird er an einem Tag sehr stark langsamer.

Wenn wir natürlich berechnen, welche Geschwindigkeiten wir brauchen und mit welcher Beschleunigung wir beschleunigen und umdrehen müssen, erhalten wir, dass der Weltraumbruder einfach an die Wände geschmiert werden sollte. Und die Wände des Raumfahrzeugs selbst, wenn sie aus modernen Materialien bestehen, werden solchen Überlastungen nicht standhalten können. Aber darum geht es uns jetzt nicht. Nehmen wir an, Kostya hat Super-Duper-Anti-G-Sitze und das Schiff besteht aus Alien-Stahl.

Was wird passieren?

Im allerersten Moment der Flucht sind die Brüder bekanntlich gleich alt. Während der ersten Hälfte des Fluges tritt es träge auf, was bedeutet, dass für es die Zeitdehnungsregel gilt. Das heißt, der Weltraumbruder wird sehen, dass die Erde doppelt so langsam altert. Folglich altert Kostya nach 10 Jahren Flug um 10 Jahre und Yasha nur um 5.

Leider habe ich keinen 15-jährigen Zwilling gezeichnet, also verwende ich ein 10-jähriges Bild mit einem hinzugefügten "+5".

Ein ähnliches Ergebnis erhält man bei der Analyse des Endes des Weges. Im allerletzten Moment sind die Brüder 40 (Yasha) und 70 (Kostya) alt, das wissen wir mit Sicherheit. Außerdem wissen wir, dass auch die zweite Hälfte des Fluges träge verlief, was bedeutet, dass das Erscheinungsbild der Welt aus Kostyas Sicht unseren Schlussfolgerungen zur Zeitdilatation entspricht. Folglich wird er 10 Jahre vor dem Ende des Fluges, wenn der Weltraumbruder 30 Jahre alt ist, schlussfolgern, dass der irdische bereits 65 Jahre alt ist, weil er vor dem Ende des Fluges, wenn das Verhältnis 40/70 beträgt, altern wird doppelt so langsam.

Auch hier habe ich keine 65 Jahre alte Zeichnung und werde eine 70 Jahre alte Zeichnung verwenden, die mit "-5" gekennzeichnet ist.

Ich habe unten eine Zusammenfassung von Beobachtungen des Weltraumbruders platziert.

Wie Sie sehen können, hat der Weltraumbruder eine Diskrepanz. Während der ersten Hälfte der Reise beobachtet er, dass der irdische Bruder langsam altert und sich kaum vom Anfangsalter von 10 Jahren löst. Während der zweiten Hälfte des Fluges sieht er zu, wie sich der irdische Bruder mit 70 Jahren kaum noch hochzieht.

Irgendwo zwischen diesen Bereichen, genau in der Mitte des Fluges, muss etwas geschehen, was den Alterungsprozess des irdischen Bruders „zusammennäht“.

Tatsächlich werden wir uns nicht weiter verdunkeln und uns fragen, was dort passiert. Wir werden einfach direkt und ehrlich die Schlussfolgerung ziehen, die sich zwangsläufig ergibt. Wenn der irdische Bruder einen Augenblick vor der Umkehrung 17,5 Jahre alt war und nach der Umkehrung 52,5 Jahre alt wurde, dann bedeutet dies nichts anderes, als dass für den irdischen Bruder während der Umkehrung des kosmischen Bruders 35 Jahre vergangen sind!

Ergebnisse

Wir haben also gesehen, dass es ein sogenanntes Zwillingsparadoxon gibt, das in einem scheinbaren Widerspruch besteht, bei welchem der beiden Zwillinge sich die Zeit verlangsamt. Die bloße Tatsache der Zeitdilatation ist kein Paradoxon.

Wir haben gesehen, dass es inertiale und nicht-inertiale Bezugssysteme gibt, und die Naturgesetze, die wir früher erhalten haben, gelten nur für Trägheitssysteme. In Trägheitssystemen wird die Zeitdilatation bei sich bewegenden Raumfahrzeugen beobachtet.

Wir haben festgestellt, dass sich die Zeit in nicht-trägen Referenzrahmen zum Beispiel aus der Sicht von sich entfaltenden Raumschiffen noch seltsamer verhält - sie rollt vorwärts.

Notiz. Quantuz: Der Autor hat auch einen Link zu einer zusätzlichen Erklärung des Flash-Animations-Zwillingsparadoxons gegeben. Sie können versuchen, dem Link zum Webarchiv zu folgen, in dem dieser Artikel sorgfältig aufbewahrt wird. Empfohlen für ein tieferes Verständnis. Wir sehen uns auf den Seiten unserer gemütlichen.

Wie reagierten weltberühmte Wissenschaftler und Philosophen auf die fremde, neue Welt der Relativitätstheorie? Sie war anders. Die meisten Physiker und Astronomen, verlegen über die Verletzung des "gesunden Menschenverstandes" und die mathematischen Schwierigkeiten der allgemeinen Relativitätstheorie, schwiegen vorsichtig. Aber Wissenschaftler und Philosophen, die in der Lage waren, die Relativitätstheorie zu verstehen, begrüßten sie mit Freude. Wir haben bereits erwähnt, wie schnell Eddington die Bedeutung von Einsteins Errungenschaften erkannte. Maurice Schlick, Bertrand Russell, Rudolf Kernap, Ernst Cassirer, Alfred Whitehead, Hans Reichenbach und viele andere bedeutende Philosophen waren die ersten Enthusiasten, die über diese Theorie schrieben und versuchten, alle ihre Konsequenzen herauszufinden. Russells The ABC's of Relativity wurde erstmals 1925 veröffentlicht, ist aber bis heute eine der populärsten Darstellungen der Relativitätstheorie.

Viele Wissenschaftler konnten sich nicht von der alten, Newtonschen Denkweise befreien.

Sie erinnerten in vielerlei Hinsicht an die Wissenschaftler aus Galileis fernen Tagen, die sich nicht dazu durchringen konnten, zuzugeben, dass Aristoteles sich irren könnte. Michelson selbst, dessen mathematische Kenntnisse begrenzt waren, akzeptierte die Relativitätstheorie nie, obwohl sein großes Experiment den Weg für die spezielle Theorie ebnete. Später, im Jahr 1935, als ich Student an der University of Chicago war, gab uns Professor William Macmillan, ein bekannter Wissenschaftler, einen Kurs in Astronomie. Er sagte offen, dass die Relativitätstheorie ein trauriges Missverständnis ist.

« Wir, die moderne Generation, sind zu ungeduldig, um auf irgendetwas zu warten.“, schrieb Macmillan 1927. „ In den vierzig Jahren seit Michelsons Versuch, die erwartete Bewegung der Erde in Bezug auf den Äther zu entdecken, haben wir alles, was uns vorher beigebracht wurde, aufgegeben, das unsinnigste Postulat geschaffen, das uns eingefallen ist, und eine nicht-Newtonsche Mechanik geschaffen, die damit übereinstimmt Postulat. Der erzielte Erfolg ist eine hervorragende Hommage an unsere geistige Aktivität und unseren Witz, aber es ist nicht sicher, dass unser gesunder Menschenverstand».

Gegen die Relativitätstheorie wurden die verschiedensten Einwände erhoben. Einer der frühesten und hartnäckigsten Einwände wurde gegen ein Paradoxon erhoben, das erstmals 1905 von Einstein selbst in seiner Arbeit über die spezielle Relativitätstheorie erwähnt wurde (das Wort "Paradoxon" wird verwendet, um etwas zu bezeichnen, das dem Konventionellen entgegengesetzt ist, aber logisch konsistent ist).

Diesem Paradoxon wurde in der modernen wissenschaftlichen Literatur viel Aufmerksamkeit geschenkt, da die Entwicklung der Raumfahrt zusammen mit dem Bau von fantastisch genauen Instrumenten zur Zeitmessung bald eine Möglichkeit bieten könnte, dieses Paradoxon auf direkte Weise zu testen.

Dieses Paradoxon wird normalerweise als mentale Erfahrung dargestellt, an der Zwillinge beteiligt sind. Sie prüfen ihre Uhren. Einer der Zwillinge auf einem Raumschiff macht eine lange Reise ins All. Als er zurückkommt, vergleichen die Zwillinge ihre Uhren. Nach der speziellen Relativitätstheorie zeigt die Reiseuhr eine etwas kürzere Zeit an. Mit anderen Worten, die Zeit bewegt sich in Raumfahrzeugen langsamer als auf der Erde.

Solange die kosmische Route durch das Sonnensystem begrenzt ist und mit relativ geringer Geschwindigkeit erfolgt, ist diese Zeitdifferenz vernachlässigbar. Aber bei großen Entfernungen und bei Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit nimmt die "Zeitkontraktion" (wie dieses Phänomen manchmal genannt wird) zu. Es ist nicht unglaublich, dass im Laufe der Zeit ein Weg entdeckt wird, mit dem ein Raumschiff durch langsames Beschleunigen Geschwindigkeiten erreichen kann, die nur geringfügig unter der Lichtgeschwindigkeit liegen. Dadurch wird es möglich, andere Sterne in unserer Galaxie und möglicherweise sogar andere Galaxien zu besuchen. Das Zwillingsparadoxon ist also mehr als nur ein Wohnzimmerrätsel, es wird eines Tages Alltag für Raumfahrer werden.

Nehmen wir an, ein Astronaut – einer der Zwillinge – legt eine Entfernung von tausend Lichtjahren zurück und kehrt zurück: Diese Entfernung ist klein im Vergleich zur Größe unserer Galaxie. Gibt es eine Gewissheit, dass der Astronaut nicht lange vor dem Ende der Reise sterben wird? Würde seine Reise nicht, wie in so vielen Science-Fiction-Geschichten, eine ganze Kolonie von Männern und Frauen erfordern, die seit Generationen leben und sterben, während das Schiff seine lange interstellare Reise unternimmt?

Die Antwort hängt von der Geschwindigkeit des Schiffes ab.

Erfolgt die Reise mit nahezu Lichtgeschwindigkeit, vergeht die Zeit im Inneren des Schiffes deutlich langsamer. Nach irdischer Zeit wird die Reise natürlich mehr als 2000 Jahre dauern. Aus der Sicht eines Astronauten kann die Reise in einem Schiff, wenn es sich schnell genug bewegt, nur wenige Jahrzehnte dauern!

Für diejenigen Leser, die numerische Beispiele lieben, hier ist das Ergebnis einer kürzlich durchgeführten Berechnung von Edwin McMillan, einem Physiker an der University of California in Berkeley. Ein gewisser Astronaut flog von der Erde zum Spiralnebel Andromeda.

Er ist etwas weniger als zwei Millionen Lichtjahre entfernt. Der Astronaut legt die erste Hälfte der Reise mit einer konstanten Beschleunigung von 2 g zurück, dann mit einer konstanten Verzögerung von 2 g, bis er den Nebel erreicht. (Dies ist eine bequeme Möglichkeit, ohne Rotationshilfe für die Dauer einer langen Reise ein konstantes Gravitationsfeld im Inneren des Schiffes zu erzeugen.) Die Rückreise erfolgt auf die gleiche Weise. Laut der eigenen Uhr des Astronauten wird die Reise 29 Jahre dauern. Nach der Erduhr werden fast 3 Millionen Jahre vergehen!

Sie haben sofort gemerkt, dass es eine Vielzahl attraktiver Möglichkeiten gibt. Ein vierzigjähriger Wissenschaftler und seine junge Laborantin verlieben sich ineinander. Sie haben das Gefühl, dass der Altersunterschied ihre Hochzeit unmöglich macht. Deshalb begibt er sich auf eine lange Weltraumreise und bewegt sich mit einer Geschwindigkeit nahe der Lichtgeschwindigkeit. Mit 41 Jahren kehrt er zurück. Inzwischen war aus seiner Freundin auf der Erde eine dreiunddreißigjährige Frau geworden. Wahrscheinlich konnte sie 15 Jahre lang nicht auf die Rückkehr ihres Geliebten warten und heiratete jemand anderen. Der Wissenschaftler kann dies nicht ertragen und begibt sich auf eine weitere lange Reise, zumal er daran interessiert ist, die Einstellung nachfolgender Generationen zu einer von ihm geschaffenen Theorie herauszufinden, ob sie sie bestätigen oder widerlegen. Mit 42 Jahren kehrt er zur Erde zurück. Die Freundin seiner vergangenen Jahre war vor langer Zeit gestorben, und was noch schlimmer war, von seiner Theorie war nichts mehr übrig, was ihm so am Herzen lag. Beleidigt macht er sich im Alter von 45 Jahren auf eine noch längere Reise, um die Welt zu sehen, die seit mehreren Jahrtausenden gelebt hat. Es ist möglich, dass er wie der Reisende in Wells' Roman „Die Zeitmaschine“ feststellt, dass die Menschheit degeneriert ist. Und hier "läuft er auf Grund". Wells' "Zeitmaschine" könnte sich in beide Richtungen bewegen, und unser einsamer Wissenschaftler wird keine Möglichkeit haben, zu seinem vertrauten Abschnitt der Menschheitsgeschichte zurückzukehren.

Wenn solche Zeitreisen möglich werden, dann stellen sich ganz ungewöhnliche moralische Fragen. Wäre es beispielsweise für eine Frau illegal, ihren eigenen Ur-Ur-Ur-Ur-Ur-Enkel zu heiraten?

Bitte beachten Sie: Diese Art von Zeitreisen umgeht alle logischen Fallen (diese Geißel der Science-Fiction), wie z. B. die Möglichkeit, in die Vergangenheit zu gehen und Ihre eigenen Eltern zu töten, bevor Sie geboren wurden, oder in die Zukunft zu schlüpfen und sich selbst mit einer Kugel zu erschießen in der Stirn. .

Betrachten Sie zum Beispiel die Situation mit Miss Kat aus dem bekannten Scherzreim:

Eine junge Dame namens Kat

Bewegte sich viel schneller als das Licht.

Aber es landete immer an der falschen Stelle:

Sie eilen schnell - Sie werden zu gestern kommen.

Übersetzung von A. I. Baz

Wenn sie gestern zurückkehrte, würde sie ihren Doppelgänger treffen müssen. Sonst wäre es nicht wirklich gestern gewesen. Aber gestern konnte es nicht zwei Miss Cat geben, denn Miss Cat erinnerte sich auf ihrer Zeitreise an nichts von ihrem Treffen mit ihrem Double, das gestern stattfand. Sie haben also einen logischen Widerspruch. Diese Art von Zeitreisen ist logischerweise unmöglich, es sei denn, wir gehen von der Existenz einer Welt aus, die mit unserer identisch ist, sich aber auf einem anderen Zeitweg bewegt (einen Tag früher). Trotzdem ist die Situation sehr kompliziert.

Beachten Sie auch, dass Einsteins Form der Zeitreise dem Reisenden keine wahre Unsterblichkeit oder gar Langlebigkeit zuschreibt. Aus der Sicht des Reisenden kommt ihm das Alter immer mit normaler Geschwindigkeit entgegen. Und nur die „Eigenzeit“ der Erde scheint diesem Reisenden mit halsbrecherischer Geschwindigkeit zu eilen.

Henri Bergson, der berühmte französische Philosoph, war der prominenteste der Denker, die wegen des Zwillingsparadoxons mit Einstein die Klingen kreuzten. Er hat viel über dieses Paradoxon geschrieben und sich über das lustig gemacht, was ihm logisch absurd erschien. Leider bewies alles, was er schrieb, nur, dass man auch ohne nennenswerte mathematische Kenntnisse ein großer Philosoph sein kann. In den vergangenen Jahren kam es immer wieder zu Protesten. Herbert Dingle, der englische Physiker, weigert sich „am lautesten“, an das Paradoxon zu glauben. Seit vielen Jahren schreibt er witzige Artikel über dieses Paradoxon und wirft den Relativitätstheorie-Spezialisten mal Dummheit, mal Einfallsreichtum vor. Die oberflächliche Analyse, die wir durchführen werden, wird natürlich die anhaltende Kontroverse, deren Teilnehmer sich schnell in komplexe Gleichungen vertiefen, nicht vollständig aufklären, aber dazu beitragen, die allgemeinen Gründe zu verstehen, die zu der fast einstimmigen Anerkennung des Zwillings durch Experten geführt haben Paradox wird genau so ausgeführt, wie er darüber geschrieben hat: Einstein.

Dingles Einwand, der stärkste, der je gegen das Zwillingsparadoxon vorgebracht wurde, ist folgender. Nach der allgemeinen Relativitätstheorie gibt es keine absolute Bewegung, es gibt kein "gewähltes" Bezugssystem.

Es ist immer möglich, ein bewegtes Objekt als festen Bezugsrahmen zu wählen, ohne irgendwelche Naturgesetze zu verletzen. Wenn die Erde als Referenzrahmen genommen wird, unternimmt der Astronaut eine lange Reise, kehrt zurück und stellt fest, dass er jünger geworden ist als sein Bruder-Homebody. Und was passiert, wenn der Bezugsrahmen mit dem Raumfahrzeug verbunden ist? Nun müssen wir bedenken, dass die Erde eine lange Reise hinter sich hat und zurückgekehrt ist.

In diesem Fall ist der Stubenhocker derjenige der Zwillinge, der im Raumschiff war. Wenn die Erde zurückkehrt, wird der Bruder, der auf ihr war, nicht jünger werden? Wenn dies geschieht, dann wird in der gegenwärtigen Situation die paradoxe Herausforderung an den gesunden Menschenverstand einem offensichtlichen logischen Widerspruch weichen. Es ist klar, dass keiner der Zwillinge jünger sein kann als der andere.

Daraus möchte Dingle schließen: Entweder muss davon ausgegangen werden, dass die Zwillinge am Ende der Reise genau gleich alt sind, oder das Relativitätsprinzip muss aufgegeben werden.

Ohne irgendwelche Berechnungen durchzuführen, ist es nicht schwer zu verstehen, dass es neben diesen beiden Alternativen noch andere gibt. Es stimmt, dass jede Bewegung relativ ist, aber in diesem Fall gibt es einen sehr wichtigen Unterschied zwischen der relativen Bewegung eines Astronauten und der relativen Bewegung eines Stubenhockers. Der Stubenkörper ist relativ zum Universum bewegungslos.

Wie wirkt sich dieser Unterschied auf das Paradoxon aus?

Nehmen wir an, ein Astronaut besucht irgendwo in der Galaxie den Planeten X. Seine Reise findet mit konstanter Geschwindigkeit statt. Die Uhr des Heimkörpers ist mit dem Trägheitsbezugssystem der Erde verbunden, und ihre Anzeigen stimmen mit denen aller anderen Uhren auf der Erde überein, da sie alle stationär zueinander sind. Die Uhr des Astronauten ist mit einem anderen Trägheitsbezugssystem verbunden, mit dem Schiff. Wenn das Schiff ständig in die gleiche Richtung fahren würde, gäbe es kein Paradoxon, da es keine Möglichkeit gäbe, die Messwerte beider Uhren zu vergleichen.

Aber bei Planet X hält das Schiff an und kehrt um. In diesem Fall ändert sich das Trägheitsbezugssystem: Statt eines Bezugssystems, das sich von der Erde wegbewegt, erscheint ein Bezugssystem, das sich auf die Erde zubewegt. Bei dieser Änderung entstehen enorme Trägheitskräfte, da das Schiff beim Wenden eine Beschleunigung erfährt. Und wenn die Beschleunigung während der Kurve sehr groß ist, stirbt der Astronaut (und nicht sein Zwillingsbruder auf der Erde). Diese Trägheitskräfte entstehen natürlich dadurch, dass der Astronaut gegenüber dem Universum beschleunigt. Sie stammen nicht von der Erde, weil die Erde keine solche Beschleunigung erfährt.

Einerseits könnte man sagen, dass die durch die Beschleunigung erzeugten Trägheitskräfte die Uhr des Astronauten „verlangsamen“; aus einem anderen Blickwinkel zeigt das Auftreten von Beschleunigungen lediglich eine Änderung des Bezugsrahmens. Als Folge einer solchen Änderung ändert sich die Weltlinie des Raumfahrzeugs, seine Bahn auf dem Graphen im vierdimensionalen Raum – Minkowski-Zeit, so dass die gesamte „Eigenzeit“ der Rückreise kleiner ist als die gesamte Eigenzeit entlang der Weltlinie des Homebody-Zwillings. Beim Wechsel des Bezugssystems kommt es zu Beschleunigungen, in die Berechnung gehen aber nur spezielle Theoriegleichungen ein.

Dingles Einwand gilt immer noch, da genau die gleichen Berechnungen unter der Annahme durchgeführt werden könnten, dass das feste Referenzsystem mit dem Schiff und nicht mit der Erde verbunden ist. Jetzt geht die Erde ihren Weg, dann kommt sie zurück und ändert das Trägheitsbezugssystem. Warum nicht die gleichen Berechnungen durchführen und auf der Grundlage der gleichen Gleichungen zeigen, dass die Zeit auf der Erde zurückliegt? Und diese Berechnungen wären richtig, wenn da nicht eine außerordentlich wichtige Tatsache wäre: Wenn sich die Erde bewegt, würde sich das ganze Universum mitbewegen. Wenn sich die Erde drehen würde, würde sich auch das Universum drehen. Diese Beschleunigung des Universums würde ein starkes Gravitationsfeld erzeugen. Und wie bereits gezeigt, verlangsamt die Schwerkraft die Uhr. Uhren auf der Sonne zum Beispiel ticken seltener als die auf der Erde und auf der Erde seltener als die auf dem Mond. Nach allen Berechnungen stellt sich heraus, dass das durch die Beschleunigung des Weltraums erzeugte Gravitationsfeld die Uhren im Raumschiff im Vergleich zur Erde um genau denselben Betrag verlangsamen würde, wie sie im vorherigen Fall verlangsamt wurden. Das Gravitationsfeld hatte natürlich keinen Einfluss auf die Erduhr. Die Erde ist relativ zum Weltraum bewegungslos, daher erschien kein zusätzliches Gravitationsfeld auf ihr.

Es ist aufschlussreich, den Fall zu betrachten, in dem genau die gleiche Zeitdifferenz auftritt, obwohl keine Beschleunigungen vorhanden sind. Raumschiff A fliegt mit konstanter Geschwindigkeit an der Erde vorbei in Richtung Planet X. In dem Moment, in dem das Schiff die Erde passiert, wird die Uhr auf Null gestellt. Schiff A setzt seinen Weg zu Planet X fort und passiert Raumschiff B, das sich mit konstanter Geschwindigkeit in die entgegengesetzte Richtung bewegt. Im Moment der größten Annäherung meldet Schiff A per Funk an Schiff B die Zeit (gemessen von seiner Uhr), die seit dem Moment vergangen ist, in dem es die Erde passiert hat. Auf Schiff B erinnern sie sich an diese Information und bewegen sich mit konstanter Geschwindigkeit weiter auf die Erde zu. Wenn sie die Erde passieren, melden sie der Erde die Zeit, die A brauchte, um von der Erde zum Planeten X zu reisen, sowie die Zeit, die B (gemessen von seiner Uhr) brauchte, um vom Planeten X zur Erde zu reisen. Die Summe dieser beiden Zeitintervalle ist kleiner als die Zeit (gemessen von der Erduhr), die von dem Moment an verstrichen ist, in dem A die Erde passiert, bis zu dem Moment, in dem B vorbeigeht.

Diese Zeitdifferenz kann mit speziellen theoretischen Gleichungen berechnet werden. Hier gab es keine Beschleunigungen. Natürlich gibt es in diesem Fall kein Zwillingsparadoxon, da es keinen Astronauten gibt, der weggeflogen und zurückgekehrt ist. Es konnte angenommen werden, dass der reisende Zwilling auf Schiff A ging, dann auf Schiff B umgeladen wurde und zurückkehrte; Dies kann jedoch nicht durchgeführt werden, ohne von einem Trägheitsbezugssystem zu einem anderen zu wechseln. Um eine solche Transplantation durchzuführen, müsste er erstaunlich starken Trägheitskräften ausgesetzt werden. Diese Kräfte würden dadurch verursacht, dass sich ihr Bezugsrahmen geändert hat. Wenn wir wollten, könnten wir sagen, dass die Trägheitskräfte die Uhr des Zwillings verlangsamten. Betrachten wir die ganze Episode jedoch aus der Sicht des reisenden Zwillings und verbinden sie mit einem festen Bezugsrahmen, dann wird der sich bewegende Kosmos, der ein Gravitationsfeld erzeugt, in die Überlegungen eingehen. (Die Hauptursache für Verwirrung bei der Betrachtung des Zwillingsparadoxons besteht darin, dass die Position aus verschiedenen Blickwinkeln beschrieben werden kann.) Unabhängig vom gewählten Standpunkt ergeben die Relativitätsgleichungen immer den gleichen Zeitunterschied. Dieser Unterschied kann mit nur einer speziellen Theorie erhalten werden. Und im Allgemeinen haben wir uns bei der Erörterung des Zwillingsparadoxons nur auf die allgemeine Theorie berufen, um Dingles Einwände zu widerlegen.

Welche der Möglichkeiten „richtig“ ist, lässt sich oft nicht feststellen. Fliegt der reisende Zwilling hin und her oder macht es der Stubenhocker mit Weltraum? Es gibt eine Tatsache: die Relativbewegung der Zwillinge. Es gibt jedoch zwei verschiedene Möglichkeiten, darüber zu sprechen. Einerseits führt die Veränderung des Trägheitsbezugssystems des Astronauten, die Trägheitskräfte erzeugt, zu einem Altersunterschied. Aus anderer Sicht überwiegt die Wirkung der Gravitationskräfte die Wirkung, die mit der Änderung des Inertialsystems der Erde verbunden ist. Aus jeder Sichtweise stehen der Heimleib und der Kosmos in Beziehung zueinander. Die Situation ist also aus verschiedenen Blickwinkeln völlig anders, obwohl die Relativität der Bewegung streng gewahrt bleibt. Der paradoxe Altersunterschied erklärt sich unabhängig davon, welcher der Zwillinge als in Ruhe betrachtet wird. Es besteht keine Notwendigkeit, die Relativitätstheorie zu verwerfen.

Und jetzt kann eine interessante Frage gestellt werden.

Was wäre, wenn es im Weltraum nichts als zwei Raumschiffe, A und B, gäbe? Lassen Sie Schiff A mit seinem Raketenmotor beschleunigen, eine lange Reise machen und zurückkehren. Werden sich die vorsynchronisierten Uhren auf beiden Schiffen gleich verhalten?

Die Antwort hängt davon ab, ob Sie Eddingtons Ansicht von Trägheit oder die von Dennis Skyam vertreten. Aus Eddingtons Sicht ja. Schiff A beschleunigt in Bezug auf die Raum-Zeit-Metrik des Raums; Schiff B nicht. Ihr Verhalten ist nicht symmetrisch und führt zu dem üblichen Altersunterschied. Aus Skyams Sicht nein. Es ist sinnvoll, von Beschleunigung nur in Bezug auf andere materielle Körper zu sprechen. In diesem Fall sind die einzigen Gegenstände zwei Raumschiffe. Die Position ist vollkommen symmetrisch. Tatsächlich kann man in diesem Fall nicht von einem Trägheitsbezugssystem sprechen, da es keine Trägheit gibt (mit Ausnahme der extrem schwachen Trägheit, die durch die Anwesenheit von zwei Schiffen entsteht). Es ist schwer vorherzusagen, was ohne Trägheit im Weltraum passieren würde, wenn das Schiff seine Raketentriebwerke starten würde! Wie Syama es mit englischer Vorsicht ausdrückte: „Life would be very different in a such universe!“

Da die Verlangsamung der Uhr des reisenden Zwillings als Gravitationsphänomen angesehen werden kann, ist jedes Experiment, das zeigt, dass die Zeit unter dem Einfluss der Schwerkraft verlangsamt wird, eine indirekte Bestätigung des Zwillingsparadoxons. Mehrere solcher Bestätigungen wurden in den letzten Jahren mit einer bemerkenswerten neuen Labormethode auf der Grundlage des Mössbauer-Effekts durchgeführt. Der junge deutsche Physiker Rudolf Mössbauer entdeckte 1958 eine Methode zur Herstellung von "Atomuhren", die die Zeit mit unvorstellbarer Genauigkeit messen. Stellen Sie sich eine Uhr vor, die „fünfmal pro Sekunde tickt, und andere Uhren ticken so, dass sie nach einer Million Millionen Ticks nur noch ein Hundertstel eines Ticks hinterherhinken. Der Mössbauer-Effekt kann sofort erkennen, dass die zweite Uhr langsamer läuft als die erste!

Experimente mit dem Mössbauer-Effekt zeigten, dass die Zeit in der Nähe des Fundaments eines Gebäudes (wo die Schwerkraft größer ist) etwas langsamer fließt als auf dem Dach. Wie Gamow bemerkte: „Eine Schreibkraft, die im ersten Stock des Empire State Building arbeitet, altert langsamer als ihre Zwillingsschwester, die unter dem Dach arbeitet.“ Natürlich ist dieser Altersunterschied unmerklich gering, aber er ist da und messbar.

Britische Physiker fanden mithilfe des Mössbauer-Effekts heraus, dass eine Atomuhr, die am Rand einer schnell rotierenden Scheibe mit einem Durchmesser von nur 15 cm platziert wird, etwas langsamer wird. Eine rotierende Uhr kann man sich als einen Zwilling vorstellen, der ständig sein Trägheitsbezugssystem ändert (oder als einen Zwilling, der von einem Gravitationsfeld beeinflusst wird, wenn die Scheibe als ruhend und der Raum als rotierend betrachtet wird). Diese Erfahrung ist ein direkter Test des Zwillingsparadoxons. Das direkteste Experiment wird durchgeführt, wenn eine Kernuhr auf einem künstlichen Satelliten platziert wird, der sich mit hoher Geschwindigkeit um die Erde dreht.

Dann wird der Satellit zurückgebracht und die Uhr mit der auf der Erde verbliebenen Uhr verglichen. Natürlich rückt die Zeit näher, in der der Astronaut die genaueste Überprüfung vornehmen kann, indem er eine Atomuhr auf eine ferne Weltraumreise mitnimmt. Keiner der Physiker, außer Professor Dingle, bezweifelt, dass die Anzeigen der Uhr des Astronauten nach seiner Rückkehr zur Erde geringfügig von denen der auf der Erde zurückgelassenen Atomuhren abweichen werden.

Allerdings müssen wir immer auf Überraschungen gefasst sein. Denken Sie an das Michelson-Morley-Experiment!

Anmerkungen:

Gebäude in New York mit 102 Stockwerken. - Notiz. Übersetzung.

8 Das Zwillingsparadoxon

Viele Wissenschaftler konnten sich nicht von der alten, Newtonschen Denkweise befreien.

Die Antwort hängt von der Geschwindigkeit des Schiffes ab.

Wenn solche Zeitreisen möglich werden, dann stellen sich ganz ungewöhnliche moralische Fragen. Wäre es beispielsweise für eine Frau illegal, ihren eigenen Ur-Ur-Ur-Ur-Ur-Enkel zu heiraten?

Betrachten Sie zum Beispiel die Situation mit Miss Kat aus dem bekannten Scherzreim:

Eine junge Dame namens Kat

Bewegte sich viel schneller als das Licht.

Aber es landete immer an der falschen Stelle:

Sie eilen schnell - Sie werden zu gestern kommen.

Übersetzung von A. I. Baz

Daraus möchte Dingle schließen: Entweder muss davon ausgegangen werden, dass die Zwillinge am Ende der Reise genau gleich alt sind, oder das Relativitätsprinzip muss aufgegeben werden.

Wie wirkt sich dieser Unterschied auf das Paradoxon aus?

Und jetzt kann eine interessante Frage gestellt werden.

Aus dem Buch des Autors

8. Das Zwillingsparadoxon Wie reagierten weltberühmte Wissenschaftler und Philosophen auf die seltsame, neue Welt der Relativitätstheorie? Sie war anders. Die meisten Physiker und Astronomen sind verlegen über die Verletzung des "gesunden Menschenverstandes" und die mathematischen Schwierigkeiten der allgemeinen Theorie

Otyutsky Gennadi Pawlowitsch

Der Artikel betrachtet die bestehenden Ansätze zur Betrachtung des Zwillingsparadoxons. Es zeigt sich, dass die Formulierung dieses Paradoxons zwar mit der speziellen Relativitätstheorie zusammenhängt, die allgemeine Relativitätstheorie aber methodisch nicht korrekt an den meisten Erklärungsversuchen beteiligt ist. Der Autor begründet die These, dass bereits die Formulierung des „Zwillingsparadoxons“ zunächst falsch ist, weil sie ein Ereignis beschreibt, das im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie unmöglich ist. Adresse des Artikels: otm^.agat^a.ne^t^epa^/Z^SIU/b/3b.^t!

Quelle

Geschichts-, Philosophie-, Politik- und Rechtswissenschaften, Kulturwissenschaften und Kunstgeschichte. Fragen zu Theorie und Praxis

Tambow: Diploma, 2017. Nr. 5(79) C. 129-131. ISSN 1997-292X.

Zeitschriftenadresse: www.gramota.net/editions/3.html

Informationen über die Möglichkeit der Veröffentlichung von Artikeln in der Zeitschrift finden Sie auf der Website des Verlags: www.gramota.net Fragen zur Veröffentlichung wissenschaftlicher Materialien bitten die Herausgeber zu richten an: [E-Mail geschützt]

Philosophische Wissenschaften

Schlüsselwörter und Phrasen: Zwillingsparadoxon; Allgemeine Relativitätstheorie; spezielle Relativitätstheorie; Platz; Zeit; Gleichzeitigkeit; A. Einstein.

Otyutsky Gennady Pavlovich, Doktor der Philosophie N., Professor

Russische Staatliche Sozialuniversität, Moskau

oII2ku [E-Mail geschützt] Tai-gi

DAS ZWILLINGSPARADOX ALS LOGISCHER FEHLER

Das Zwillingsparadoxon war Gegenstand von Tausenden von Veröffentlichungen. Dieses Paradoxon wird als Gedankenexperiment interpretiert, dessen Idee von der speziellen Relativitätstheorie (SRT) generiert wurde. Aus den Hauptbestimmungen der SRT (einschließlich der Idee der Gleichheit von Trägheitsbezugssystemen – IFR) folgt, dass aus Sicht „ruhender“ Beobachter alle Prozesse, die in Systemen ablaufen, sich mit annähernd Lichtgeschwindigkeit bewegen müssen unweigerlich verlangsamen. Ausgangsbedingung: Einer der Zwillingsbrüder – ein Reisender – geht mit einer Geschwindigkeit, die mit der Lichtgeschwindigkeit c vergleichbar ist, ins All und kehrt dann zur Erde zurück. Der zweite Bruder – ein Stubenhocker – bleibt auf der Erde: „Aus der Sicht eines Stubenhockers bewegt sich die Uhr eines sich bewegenden Reisenden langsam, daher sollten sie bei der Rückkehr hinter der Uhr eines Stubenhockers zurückbleiben. Andererseits bewegte sich die Erde relativ zum Reisenden, also sollte die Uhr des Heimbewohners nachgehen. Tatsächlich sind die Brüder gleich, daher sollten ihre Uhren nach der Rückkehr dieselbe Zeit anzeigen.

Um die „Paradoxizität“ zu verschärfen, wird die Tatsache betont, dass aufgrund der Verlangsamung der Uhr der Rückreisende jünger sein muss als der Heimkehrer. J. Thomson hat einmal gezeigt, dass ein Astronaut im Flug zum "nächsten Centauri"-Stern um 14,5 Jahre alt wird (mit einer Geschwindigkeit von 0,5 s), während 17 Jahre auf der Erde vergehen. In Bezug auf den Astronauten befand sich die Erde jedoch in Trägheitsbewegung, sodass die Erduhr langsamer wird und der Heimleib jünger werden muss als der Reisende. Die scheinbare Verletzung der Symmetrie der Brüder offenbart die paradoxe Natur der Situation.

P. Langevin hat das Paradoxon 1911 in Form einer visuellen Geschichte von Zwillingen formuliert. Er erklärte das Paradoxon, indem er die beschleunigte Bewegung des Astronauten bei der Rückkehr zur Erde berücksichtigte. Die visuelle Formulierung gewann an Popularität und wurde später in den Erklärungen von M. von Laue (1913), W. Pauli (1918) usw. verwendet.Eine Welle des Interesses am Paradoxon in den 1950er Jahren. verbunden mit dem Wunsch, die absehbare Zukunft der bemannten Raumfahrt vorherzusagen. Kritisch aufgearbeitet wurden die Arbeiten von G. Dingle, die 1956-1959. versuchte, die vorherrschenden Erklärungen des Paradoxons zu widerlegen. Ein Artikel von M. Born wurde auf Russisch veröffentlicht und enthielt Gegenargumente zu Dingles Argumenten. Auch sowjetische Forscher blieben nicht außen vor.

Die Diskussion des Zwillingsparadoxons dauert bis heute an, mit sich gegenseitig ausschließenden Zielen – entweder Begründung oder Widerlegung der SRT als Ganzes. Die Autoren der ersten Gruppe glauben, dass dieses Paradoxon ein zuverlässiges Argument ist, um die Widersprüchlichkeit der SRT zu beweisen. So bemerkt I. A. Vereshchagin, der SRT auf falsche Lehre verweist, über das Paradoxon: „„ Jünger, aber älter “und„ älter, aber jünger “- wie immer seit der Zeit von Eubulides. Anstatt eine Schlussfolgerung über die Falschheit der Theorie zu ziehen, fällen Theoretiker ein Urteil: Entweder wird einer der Streitenden jünger sein als der andere, oder sie werden im gleichen Alter bleiben. Auf dieser Grundlage wird sogar argumentiert, dass SRT die Entwicklung der Physik für hundert Jahre gestoppt hat. Yu. A. Borisov geht weiter: „Das Lehren der Relativitätstheorie an den Schulen und Universitäten des Landes ist fehlerhaft, ohne Bedeutung und ohne praktische Zweckmäßigkeit.“

Andere Autoren glauben, dass das betrachtete Paradoxon offensichtlich ist und nicht auf die Widersprüchlichkeit der SRT hinweist, sondern im Gegenteil ihre zuverlässige Bestätigung darstellt. Sie geben komplexe mathematische Berechnungen an, um die Änderung des Bezugsrahmens durch den Reisenden zu berücksichtigen, und bemühen sich zu beweisen, dass SRT den Tatsachen nicht widerspricht. Es gibt drei Ansätze zur Begründung des Paradoxons: 1) Identifizierung logischer Denkfehler, die zu einem scheinbaren Widerspruch geführt haben; 2) detaillierte Berechnungen des Ausmaßes der Zeitdilatation aus den Positionen jedes der Zwillinge; 3) Einbeziehung anderer Theorien als der SRT in das paradoxe Begründungssystem. Erklärungen der zweiten und dritten Gruppe überschneiden sich oft.

Die verallgemeinernde Logik der „Widerlegungen“ der SRT-Schlussfolgerungen umfasst vier aufeinanderfolgende Thesen: 1) Ein Reisender, der an irgendeiner bewegungslosen Uhr im System des Stubenhockers vorbeifliegt, beobachtet ihr langsames Laufen. 2) Ihre kumulierten Messwerte während eines langen Fluges können beliebig weit hinter den Messwerten der Reiseuhr zurückbleiben. 3) Nachdem der Reisende schnell angehalten hat, beobachtet er die Verzögerung der Uhr, die sich am „Haltepunkt“ befindet. 4) Alle Uhren im „festen“ System laufen synchron, also wird auch die Uhr des Bruders auf der Erde zurückfallen, was der Schlussfolgerung der SRT widerspricht.

Verlag GRAMOTA

Die vierte These wird als selbstverständlich vorausgesetzt und wirkt wie die endgültige Schlussfolgerung über die paradoxe Natur der Situation mit Zwillingen in Bezug auf SRT. Die ersten beiden Thesen folgen wirklich logisch aus den Postulaten der SRT. Die Autoren, die diese Logik teilen, wollen jedoch nicht einsehen, dass die dritte These nichts mit SRT zu tun hat, da man ab einer mit Lichtgeschwindigkeit vergleichbaren Geschwindigkeit nur durch eine gigantische Verzögerung aufgrund einer Kraft „schnell anhalten“ kann äußere Kraft. Die "Widerleger" tun jedoch so, als ob nichts Wesentliches passiert: Der Reisende "muss immer noch den Nachlauf der Uhr beobachten, die sich am Haltepunkt befindet". Aber warum "beobachten müssen", weil die Gesetze der SRT in dieser Situation nicht mehr gelten? Es gibt keine eindeutige Antwort, genauer gesagt, es wird ohne Beweise postuliert.

Ähnliche logische Sprünge sind auch charakteristisch für die Autoren, die dieses Paradox durch den Nachweis der Asymmetrie von Zwillingen „untermauern“. Für sie ist die dritte These entscheidend, da sie gerade mit der Situation Beschleunigung/Verzögerung Uhrensprünge assoziieren. Laut D. V. Skobeltsyn „ist es logisch, die „Beschleunigung“ zu betrachten, die B zu Beginn seiner Bewegung erfährt, im Gegensatz zu A, das … die ganze Zeit im selben Trägheitssystem bewegungslos bleibt, als Ursache für die Wirkung [des Verlangsamens der Uhr].“ Tatsächlich muss der Reisende, um zur Erde zurückzukehren, aus dem Zustand der Trägheitsbewegung herauskommen, langsamer werden, sich umdrehen und dann wieder auf eine Geschwindigkeit beschleunigen, die mit der Lichtgeschwindigkeit vergleichbar ist, und beim Erreichen der Erde verlangsamen runter und wieder stoppen. Die Logik von D. V. Skobeltsyn basiert wie die vieler seiner Vorgänger und Nachfolger auf der These von A. Einstein selbst, der allerdings das Paradoxon von Uhren (aber nicht „Zwillingen“) formuliert: „Wenn es zwei synchron gibt Wenn wir Uhren am Punkt A laufen lassen und einige von ihnen entlang einer geschlossenen Kurve mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, bis sie zu A zurückkehren (was beispielsweise t Sekunden dauern wird), dann wird diese Uhr bei Ankunft in A im Vergleich zu hinterherhinken die Uhr, die stationär blieb. Nachdem er die allgemeine Relativitätstheorie (GR) formuliert hatte, versuchte Einstein, sie 1918 anzuwenden, um den Uhreneffekt in einem spielerischen Dialog zwischen Kritiker und Relativist zu erklären. Das Paradox wurde durch die Berücksichtigung des Einflusses des Gravitationsfeldes auf die Veränderung des Zeitrhythmus erklärt [ebd., S. 616-625].

Der Rückgriff auf A. Einstein bewahrt die Autoren jedoch nicht vor einer theoretischen Substitution, was deutlich wird, wenn eine einfache Analogie gegeben wird. Stellen wir uns die „Straßenverkehrsordnung“ mit der einzigen Vorschrift vor: „Egal wie breit die Straße ist, der Fahrer muss gleichmäßig und geradeaus mit einer Geschwindigkeit von 60 km/h fahren.“ Wir formulieren das Problem: Der eine Zwilling ist ein Stubenhocker, der andere ein disziplinierter Fahrer. Wie alt werden die Zwillinge sein, wenn der Fahrer von der langen Heimreise zurückkehrt?

Diese Aufgabe hat nicht nur keine Lösung, sondern ist auch falsch formuliert: Wenn der Fahrer diszipliniert ist, kann er nicht nach Hause zurückkehren. Dazu muss er entweder mit konstanter Geschwindigkeit einen Halbkreis beschreiben (nicht geradlinige Bewegung!) oder langsamer werden, anhalten und in die entgegengesetzte Richtung beschleunigen (ungleichmäßige Bewegung!). In keiner der Optionen hört er auf, ein disziplinierter Fahrer zu sein. Der Reisende aus dem Paradoxon ist derselbe undisziplinierte Kosmonaut, der gegen die Postulate von SRT verstößt.

Ähnliche Störungen sind mit Erklärungen verbunden, die auf Vergleichen der Weltlinien beider Zwillinge basieren. Es wird direkt darauf hingewiesen, dass "die Weltlinie eines Reisenden, der von der Erde weggeflogen und zu ihr zurückgekehrt ist, keine gerade Linie ist", dh die Situation bewegt sich von der SRT-Sphäre in die Sphäre der Allgemeinen Relativitätstheorie. Aber "wenn das Zwillingsparadoxon ein internes Problem der SRT ist, dann sollte es durch SRT-Methoden gelöst werden, ohne darüber hinauszugehen."

Viele Autoren, die die Stimmigkeit des Zwillingsparadoxons „beweisen“, halten das Gedankenexperiment mit Zwillingen und reale Experimente mit Myonen für gleichwertig. So glaubt A. S. Kamenev, dass sich bei der Bewegung kosmischer Teilchen das Phänomen des „Zwillingsparadoxons“ „sehr deutlich“ manifestiert: „Ein instabiles Myon (Mu-Meson), das sich mit Unterlichtgeschwindigkeit bewegt, existiert in seinem eigenen Rahmen der Referenz für etwa 10-6 Sekunden, wie sich seine Lebensdauer gegenüber dem Labor-Bezugssystem dann als etwa zwei Größenordnungen länger herausstellt (etwa 10-4 sec), - aber hier unterscheidet sich die Geschwindigkeit des Teilchens von der Geschwindigkeit von Licht um nur Hundertstel Prozent. D. V. Skobeltsyn schreibt darüber. Die Autoren sehen oder wollen den grundlegenden Unterschied zwischen der Situation von Zwillingen und der Situation von Myonen nicht sehen: Der reisende Zwilling ist gezwungen, sich aus der Unterwerfung unter die Postulate der SRT zu befreien und die Geschwindigkeit und Richtung der Bewegung zu ändern Myonen verhalten sich die ganze Zeit über wie Inertialsysteme, daher kann ihr Verhalten mit Hilfe von STO erklärt werden.

A. Einstein betonte ausdrücklich, dass sich die SRT mit Inertialsystemen befasst und nur mit ihnen, und behauptete die Äquivalenz nur aller „galileischen (nicht beschleunigten) Koordinatensysteme, d.h. solche Systeme, in Bezug auf die sich hinreichend isolierte materielle Punkte geradlinig und gleichförmig bewegen. Da SRT solche Bewegungen (ungleichmäßig und nicht linear) nicht berücksichtigt, aufgrund derer der Reisende zur Erde zurückkehren könnte, verbietet SRT eine solche Rückkehr. Das Zwillingsparadoxon ist daher überhaupt nicht paradox: Es kann einfach nicht im Rahmen der SRT formuliert werden, wenn die anfänglichen Postulate, auf denen diese Theorie basiert, streng als Voraussetzungen genommen werden.

Nur sehr wenige Forscher versuchen, die Position von Zwillingen in einer mit SRT kompatiblen Formulierung zu berücksichtigen. In diesem Fall wird das Verhalten der Zwillinge als analog zu dem bereits bekannten Verhalten von Myonen angesehen. V. G. Pivovarov und O. A. Nikonov führen das Konzept von zwei „Homebodies“ A und B in einem Abstand b in IFR K sowie einem Reisenden C in einer Rakete K "ein, die mit einer Geschwindigkeit V fliegt, vergleichbar mit der Geschwindigkeit

Licht (Abb. 1). Alle drei wurden zur selben Zeit geboren, als die Rakete den Punkt C passierte. Nach der Begegnung der Zwillinge C und B kann das Alter von A und C mithilfe des Vermittlers B verglichen werden, der eine Kopie des Zwillings A ist (Abb. 2).

Zwilling A glaubt, dass in dem Moment, in dem sich B und C treffen, die Uhr von Zwilling C eine kürzere Zeit anzeigen wird. Zwilling C glaubt, dass er in Ruhe ist, daher vergeht aufgrund der relativistischen Verlangsamung der Uhr weniger Zeit für die Zwillinge A und B. Es ergibt sich ein typisches Zwillingsparadoxon.

Reis. 1. Zwillinge A und C werden gleichzeitig mit Zwilling B nach ISO K geboren

Reis. 2. Die Zwillinge B und C treffen sich, nachdem Zwilling C eine Strecke L zurückgelegt hat

Wir verweisen den interessierten Leser auf die im Artikel angegebenen mathematischen Berechnungen. Lassen Sie uns nur auf die qualitativen Schlussfolgerungen der Autoren eingehen. Bei ISO K fliegt Zwilling C die Strecke b zwischen A und B mit einer Geschwindigkeit V. Dadurch wird das eigene Alter der Zwillinge A und B zum Zeitpunkt des Aufeinandertreffens von B und C bestimmt. Geschwindigkeit fliegt L" - die Strecke zwischen A und B in das System K". Nach SRT ist b" kürzer als der Abstand b. Das bedeutet, dass die Zeit, die Zwilling C laut seiner eigenen Uhr für den Flug zwischen A und B aufwendet, geringer ist als das Alter der Zwillinge A und B. Die Autoren des Artikels betonen, dass im Moment der Begegnung der Zwillinge B und C , das eigene Alter der Zwillinge A und B weicht vom eigenen Alter des Zwillings C ab, und „der Grund für diesen Unterschied ist die Asymmetrie der Ausgangsbedingungen des Problems“ [ebd., S. 140].

Somit stellt sich heraus, dass die von V. G. Pivovarov und O. A. Nikonov vorgeschlagene theoretische Formulierung der Situation mit Zwillingen (kompatibel mit den Postulaten der SRT) der Situation mit Myonen ähnlich ist, was durch physikalische Experimente bestätigt wurde.

Die klassische Formulierung des „Zwillingsparadoxons“ im Fall der Korrelation mit SRT ist ein elementarer logischer Fehlschluss. Als logischer Trugschluss kann das Zwillingsparadoxon in seiner "klassischen" Formulierung weder für noch gegen SRT argumentieren.

Bedeutet dies, dass die Zwillingsthese nicht diskutiert werden kann? Natürlich kannst du. Aber wenn wir über die klassische Formulierung sprechen, dann sollte sie als Thesenhypothese betrachtet werden, aber nicht als ein mit SRT verbundenes Paradoxon, da Konzepte, die außerhalb von SRT liegen, verwendet werden, um die These zu untermauern. Bemerkenswert ist die Weiterentwicklung des Ansatzes von V. G. Pivovarov und O. A. Nikonov und die Diskussion des Zwillingsparadoxons in einer Formulierung, die sich vom Verständnis von P. Langevin unterscheidet und mit den Postulaten der SRT kompatibel ist.

Liste der Quellen

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3. Vereshchagin I. A. Falsche Lehren und Parawissenschaften des zwanzigsten Jahrhunderts. Teil 2 // Erfolge der modernen Naturwissenschaft. 2007. Nr. 7. S. 28-34.

4. Kamenev AS Einsteins Relativitätstheorie und einige philosophische Probleme der Zeit // Bulletin der Staatlichen Pädagogischen Universität Moskau. Reihe "Philosophische Wissenschaften". 2015. Nr. 2 (14). S. 42-59.

5. Zwillingsparadoxon [Elektronische Ressource]. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Twin_Paradox (Zugriff: 31.03.2017).

6. Pivovarov V. G., Nikonov O. A. Bemerkungen zum Zwillingsparadoxon // Bulletin der Staatlichen Technischen Universität Murmansk. 2000. V. 3. Nr. 1. S. 137-144.

7. D. V. Skobel’tsyn, Das Zwillingsparadoxon und die Relativitätstheorie. M.: Nauka, 1966. 192 S.

8. Ya.P. Terletsky, Paradoxien der Relativitätstheorie. M.: Nauka, 1966. 120 S.

9. Thomson J.P. Vorhersehbare Zukunft. M.: Ausländische Literatur, 1958. 176 S.

10. Einstein A. Sammlung wissenschaftlicher Arbeiten. M.: Nauka, 1965. T. 1. Arbeiten zur Relativitätstheorie 1905-1920. 700 Sek.

DAS ZWILLINGSPARADOX ALS LOGIKFEHLER

Otyutskii Gennadii Pavlovich, Doktor der Philosophie, Professor, Russische Staatliche Sozialuniversität in Moskau [E-Mail geschützt] en

Der Artikel befasst sich mit den bestehenden Ansätzen zur Betrachtung des Zwillingsparadoxons. Es zeigt sich, dass die Formulierung dieses Paradoxons zwar mit der speziellen Relativitätstheorie verwandt ist, bei den meisten Erklärungsversuchen aber auch die allgemeine Relativitätstheorie herangezogen wird, was methodisch nicht korrekt ist. Der Autor begründet die These, dass die Formulierung des „Zwillingsparadoxons“ selbst zunächst falsch ist, weil sie das im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie unmögliche Ereignis beschreibt.

Schlüsselwörter und Phrasen: Zwillingsparadoxon; Allgemeine Relativitätstheorie; spezielle Relativitätstheorie; Platz; Zeit; Simulation; A. Einstein.

Der Hauptzweck des Gedankenexperiments namens "Twin Paradox" war es, die Logik und Gültigkeit der speziellen Relativitätstheorie (SRT) zu widerlegen. Erwähnenswert ist gleich, dass eigentlich von keinem Paradoxon die Rede ist und das Wort selbst in diesem Thema auftaucht, weil die Essenz des Gedankenexperiments zunächst missverstanden wurde.

Die Grundidee von STO

Das Paradoxon (Zwillingsparadoxon) besagt, dass ein "stationärer" Beobachter die Prozesse von sich bewegenden Objekten als verlangsamend wahrnimmt. Nach derselben Theorie sind Trägheitsbezugssysteme (Koordinatensysteme, in denen die Bewegung freier Körper geradlinig und gleichmäßig erfolgt oder in Ruhe ist) relativ zueinander gleich.

Das Zwillingsparadoxon in Kürze

Unter Berücksichtigung des zweiten Postulats ergibt sich eine Inkonsistenzannahme: Um dieses Problem visuell zu lösen, wurde vorgeschlagen, die Situation mit zwei Zwillingsbrüdern zu betrachten. Einer (bedingt - ein Reisender) wird auf einen Raumflug geschickt, und der andere (ein Heimbewohner) wird auf dem Planeten Erde zurückgelassen.

Die Formulierung des Zwillingsparadoxons unter solchen Bedingungen klingt normalerweise so: Nach Angaben des Stubenhockers läuft die Zeit auf der Uhr, die der Reisende hat, langsamer, was bedeutet, dass seine (die des Reisenden) Uhr nachgeht, wenn er zurückkehrt. Der Reisende hingegen sieht, dass sich die Erde relativ zu ihm bewegt (auf der sich ein Stubenhocker mit seiner Uhr befindet), und aus seiner Sicht ist es sein Bruder, der die Zeit langsamer vergeht.

In Wirklichkeit sind beide Brüder gleichberechtigt, was bedeutet, dass, wenn sie zusammen sind, die Zeit auf ihren Uhren gleich ist. Gleichzeitig ist es nach der Relativitätstheorie die Uhr des Bruder-Reisenden, die zurückfallen sollte. Eine solche Verletzung der scheinbaren Symmetrie wurde als Widersprüchlichkeit in den Bestimmungen der Theorie angesehen.

Zwillingsparadoxon aus Einsteins Relativitätstheorie

Im Jahr 1905 leitete Albert Einstein einen Satz ab, der besagt, dass, wenn sich zwei miteinander synchronisierte Uhren am Punkt A befinden, eine von ihnen entlang einer gekrümmten geschlossenen Bahn mit konstanter Geschwindigkeit bewegt werden kann, bis sie wieder den Punkt A erreichen (und auf diesem zum Beispiel t Sekunden), aber zum Zeitpunkt der Ankunft zeigen sie weniger Zeit an als die Uhr, die bewegungslos geblieben ist.

Sechs Jahre später verlieh Paul Langevin dieser Theorie den Status eines Paradoxons. „Verpackt“ in eine visuelle Geschichte, gewann es bald auch unter Menschen weit von der Wissenschaft an Popularität. Laut Langevin selbst waren die Widersprüche in der Theorie darauf zurückzuführen, dass sich der Reisende bei seiner Rückkehr zur Erde mit beschleunigter Geschwindigkeit bewegte.

Zwei Jahre später stellte Max von Laue eine Version vor, wonach nicht die Beschleunigungsmomente eines Objekts von Bedeutung seien, sondern die Tatsache, dass es in einen anderen Trägheitsbezugsrahmen fällt, wenn es sich auf der Erde befindet.

1918 schließlich gelang es Einstein selbst, das Paradoxon zweier Zwillinge durch den Einfluss des Gravitationsfeldes auf den Lauf der Zeit zu erklären.

Erklärung des Paradoxons

Das Zwillingsparadoxon hat eine ziemlich einfache Erklärung: Die anfängliche Annahme der Gleichheit zwischen den beiden Bezugsrahmen ist falsch. Der Reisende blieb nicht die ganze Zeit im Trägheitsbezugssystem (dasselbe gilt für die Geschichte mit der Uhr).

Infolgedessen waren viele der Meinung, dass die spezielle Relativitätstheorie nicht verwendet werden könne, um das Zwillingsparadoxon korrekt zu formulieren, da sonst inkompatible Vorhersagen resultieren würden.

Alles wurde gelöst, als es erstellt wurde, es gab eine exakte Lösung für das bestehende Problem und konnte bestätigen, dass von einem Paar synchronisierter Uhren diejenigen, die in Bewegung waren, hinterherhinken würden. So erhielt die anfänglich paradoxe Aufgabe den Status einer gewöhnlichen.

umstrittene Punkte

Es gibt Annahmen, dass der Moment der Beschleunigung signifikant genug ist, um die Geschwindigkeit der Uhr zu ändern. Aber im Laufe zahlreicher experimenteller Tests wurde bewiesen, dass sich die Zeitbewegung unter dem Einfluss von Beschleunigung nicht beschleunigt oder verlangsamt.

Infolgedessen zeigt der Abschnitt der Flugbahn, auf dem einer der Brüder beschleunigte, nur eine gewisse Asymmetrie, die zwischen dem Reisenden und dem Stubenhocker auftritt.

Aber diese Aussage kann nicht erklären, warum sich die Zeit für ein sich bewegendes Objekt verlangsamt und nicht für etwas, das in Ruhe bleibt.

Überprüfung durch die Praxis

Die Formeln und Theoreme beschreiben das Zwillingsparadoxon genau, aber dies ist für eine inkompetente Person ziemlich schwierig. Für diejenigen, die eher der Praxis als theoretischen Berechnungen vertrauen, wurden zahlreiche Experimente durchgeführt, deren Zweck es war, die Relativitätstheorie zu beweisen oder zu widerlegen.

In einem Fall kamen sie zum Einsatz, sie sind extrem genau und benötigen für eine minimale Desynchronisation mehr als eine Million Jahre. In einem Passagierflugzeug platziert, umkreisten sie mehrmals die Erde und zeigten dann einen deutlichen Rückstand gegenüber den Uhren, die nirgendwohin flogen. Und das trotz der Tatsache, dass die Bewegungsgeschwindigkeit des ersten Exemplars der Uhr alles andere als Licht war.

Ein weiteres Beispiel: Die Lebensdauer von Myonen (schweren Elektronen) ist länger. Diese Elementarteilchen sind mehrere hundert Mal schwerer als gewöhnliche Teilchen, haben eine negative Ladung und entstehen in der oberen Schicht der Erdatmosphäre durch die Einwirkung kosmischer Strahlung. Die Geschwindigkeit ihrer Bewegung in Richtung Erde ist nur geringfügig geringer als die Lichtgeschwindigkeit. Mit ihrer wahren Lebensdauer (2 Mikrosekunden) wären sie zerfallen, bevor sie die Oberfläche des Planeten berührten. Aber während des Fluges leben sie 15-mal länger (30 Mikrosekunden) und erreichen trotzdem das Ziel.

Die physikalische Ursache des Paradoxons und der Austausch von Signalen

Die Physik erklärt auch das Zwillingsparadoxon in einer zugänglicheren Sprache. Während des Fluges befinden sich die beiden Zwillingsbrüder außer Reichweite und können praktisch nicht sicherstellen, dass ihre Uhren synchron laufen. Es ist möglich, genau zu bestimmen, wie stark sich die Uhren des Reisenden verlangsamen, wenn wir die Signale analysieren, die sie sich gegenseitig senden. Dies sind herkömmliche Signale der "genauen Zeit", ausgedrückt als Lichtimpulse oder Videoübertragung des Zifferblatts.

Sie müssen verstehen, dass das Signal nicht in der Gegenwart übertragen wird, sondern bereits in der Vergangenheit, da sich das Signal mit einer bestimmten Geschwindigkeit ausbreitet und eine bestimmte Zeit benötigt, um von der Quelle zum Empfänger zu gelangen.

Es ist möglich, das Ergebnis des Signaldialogs nur unter Berücksichtigung des Dopplereffekts richtig zu bewerten: Wenn sich die Quelle vom Empfänger entfernt, nimmt die Signalfrequenz ab, und wenn sie sich nähert, steigt sie an.

Formulierung einer Erklärung in paradoxen Situationen

Es gibt zwei Möglichkeiten, die Paradoxien dieser Zwillingsgeschichten zu erklären:

Sorgfältige Prüfung bestehender logischer Konstruktionen auf Widersprüche und Identifizierung logischer Fehler in der Argumentationskette.
Durchführung detaillierter Berechnungen, um die Tatsache der Zeitverzögerung aus der Sicht jedes einzelnen Bruders zu beurteilen.

Die erste Gruppe umfasst Berechnungsausdrücke, die auf SRT basieren und in eingeschrieben sind. Hier versteht es sich, dass die mit der Bewegungsbeschleunigung verbundenen Momente im Verhältnis zur gesamten Fluglänge so klein sind, dass sie vernachlässigt werden können. In einigen Fällen können sie ein drittes Trägheitsbezugssystem einführen, das sich in Bezug auf den Reisenden in die entgegengesetzte Richtung bewegt und verwendet wird, um Daten von seiner Uhr zur Erde zu übertragen.

Die zweite Gruppe umfasst Berechnungen, die unter Berücksichtigung der Tatsache erstellt wurden, dass Momente beschleunigter Bewegung immer noch vorhanden sind. Diese Gruppe selbst ist ebenfalls in zwei Untergruppen unterteilt: Die eine verwendet die Gravitationstheorie (GR), die andere nicht. Wenn es sich um die allgemeine Relativitätstheorie handelt, versteht es sich, dass das Gravitationsfeld in der Gleichung erscheint, die der Beschleunigung des Systems entspricht, und die Änderung der Zeitgeschwindigkeit berücksichtigt wird.

Fazit

Alle Diskussionen, die mit einem imaginären Paradoxon verbunden sind, sind nur auf einen scheinbaren logischen Fehler zurückzuführen. Wie auch immer die Bedingungen des Problems formuliert sind, es ist unmöglich sicherzustellen, dass sich die Brüder in völlig symmetrischen Bedingungen befinden. Es ist wichtig zu bedenken, dass sich die Zeit gerade auf bewegten Uhren verlangsamt, die einen Wechsel der Bezugssysteme durchlaufen mussten, denn die Gleichzeitigkeit von Ereignissen ist relativ.

Um zu berechnen, wie viel Zeit sich aus der Sicht der Brüder verlangsamt hat, gibt es zwei Möglichkeiten: mit den einfachsten Aktionen im Rahmen der speziellen Relativitätstheorie oder mit dem Fokus auf nicht-träge Bezugssysteme. Die Ergebnisse beider Berechnungsketten können übereinstimmen und gleichermaßen dazu dienen, zu bestätigen, dass die Zeit auf einer sich bewegenden Uhr langsamer vergeht.

Auf dieser Grundlage ist davon auszugehen, dass bei der Übertragung des Gedankenexperimentes auf die Realität der Stubenhocker tatsächlich schneller alt wird als der Reisende.

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