Die Schwerkraft ist der Betrag, um den ein Körper unter dem Einfluss seiner Anziehungskraft von der Erde angezogen wird. Dieser Indikator hängt direkt vom Gewicht einer Person oder der Masse eines Objekts ab. Je mehr Gewicht, desto höher ist es. In diesem Artikel erklären wir, wie man die Schwerkraft findet.
Aus dem Schulphysikkurs: Die Schwerkraft ist direkt proportional zum Körpergewicht. Sie können den Wert mit der Formel F \u003d m * g berechnen, wobei g ein Koeffizient von 9,8 m / s 2 ist. Dementsprechend beträgt die Anziehungskraft für eine Person mit einem Gewicht von 100 kg 980. Es ist erwähnenswert, dass in der Praxis alles etwas anders ist und viele Faktoren die Schwerkraft beeinflussen.Faktoren, die die Schwerkraft beeinflussen:
- Abstand vom Boden;
- der geografische Standort der Leiche;
- Tageszeiten.
Wenn der Körper nicht in horizontaler Richtung gezogen wird, sollte der Winkel berücksichtigt werden, in dem das Objekt vom Horizont abweicht. Als Ergebnis sieht die Formel so aus: F=m*g – Fthrust*sin. Die Schwerkraft wird in Newton gemessen. Verwenden Sie für Berechnungen die in m/s gemessene Geschwindigkeit. Teilen Sie dazu die Geschwindigkeit in km/h durch 3,6.
Es ist notwendig, den Angriffspunkt und die Richtung jeder Kraft zu kennen. Es ist wichtig, genau bestimmen zu können, welche Kräfte in welcher Richtung auf den Körper wirken. Kraft wird als bezeichnet, gemessen in Newton. Um zwischen Kräften zu unterscheiden, werden sie wie folgt bezeichnet
Nachfolgend sind die Hauptkräfte aufgeführt, die in der Natur wirken. Es ist unmöglich, bei der Lösung von Problemen nicht vorhandene Kräfte zu erfinden!
In der Natur gibt es viele Kräfte. Hier betrachten wir die Kräfte, die im Schulphysikunterricht beim Studium der Dynamik berücksichtigt werden. Es werden auch andere Kräfte erwähnt, die in anderen Abschnitten besprochen werden.
Schwere
Jeder Körper auf dem Planeten wird von der Schwerkraft der Erde beeinflusst. Die Kraft, mit der die Erde jeden Körper anzieht, wird durch die Formel bestimmt
Der Angriffspunkt liegt im Körperschwerpunkt. Schwere zeigt immer senkrecht nach unten.
Reibungskraft
Machen wir uns mit der Reibungskraft vertraut. Diese Kraft entsteht, wenn sich Körper bewegen und zwei Oberflächen in Kontakt kommen. Die Kraft entsteht dadurch, dass die Oberflächen unter dem Mikroskop betrachtet nicht glatt sind, wie sie scheinen. Die Reibungskraft wird durch die Formel bestimmt:
Am Kontaktpunkt zwischen zwei Oberflächen wird eine Kraft ausgeübt. In die der Bewegung entgegengesetzte Richtung gerichtet.
Reaktionskraft unterstützen
Stellen Sie sich einen sehr schweren Gegenstand vor, der auf einem Tisch liegt. Der Tisch biegt sich unter dem Gewicht des Objekts. Aber nach Newtons drittem Gesetz wirkt der Tisch mit genau der gleichen Kraft auf das Objekt ein wie das Objekt auf dem Tisch. Die Kraft ist der Kraft entgegengesetzt, mit der das Objekt auf den Tisch drückt. Das ist oben. Diese Kraft wird als Auflagerreaktion bezeichnet. Der Name der Truppe „spricht“ Unterstützung reagieren. Diese Kraft entsteht immer dann, wenn auf den Träger eingeschlagen wird. Die Art seines Auftretens auf molekularer Ebene. Das Objekt verformt sozusagen die übliche Position und Verbindungen der Moleküle (innerhalb des Tisches), sie neigen wiederum dazu, in ihren ursprünglichen Zustand zurückzukehren, "zu widerstehen".
Absolut jeder Körper, auch ein sehr leichter (z. B. ein auf einem Tisch liegender Bleistift), verformt den Träger auf der Mikroebene. Daher tritt eine Stützreaktion auf.
Es gibt keine spezielle Formel, um diese Kraft zu finden. Sie bezeichnen es mit dem Buchstaben, aber diese Kraft ist nur eine eigene Art von elastischer Kraft, daher kann sie auch als bezeichnet werden
Die Kraft wird am Kontaktpunkt des Objekts mit dem Träger aufgebracht. Senkrecht zum Träger gerichtet.
Da der Körper als materieller Punkt dargestellt wird, kann die Kraft vom Zentrum aus dargestellt werden
Elastische Kraft
Diese Kraft entsteht durch Verformung (Änderung des Ausgangszustandes der Materie). Wenn wir beispielsweise eine Feder dehnen, vergrößern wir den Abstand zwischen den Molekülen des Federmaterials. Wenn wir die Feder zusammendrücken, verringern wir sie. Wenn wir drehen oder verschieben. Bei all diesen Beispielen tritt eine Kraft auf, die eine Verformung verhindert – die elastische Kraft.
Hookes Gesetz
Die elastische Kraft ist der Verformung entgegengerichtet.
Da der Körper als materieller Punkt dargestellt wird, kann die Kraft vom Zentrum aus dargestellt werden
Bei Reihenschaltung von beispielsweise Federn wird die Steifigkeit nach der Formel berechnet
Bei Parallelschaltung die Steifigkeit
Probensteifigkeit. Elastizitätsmodul.
Der Elastizitätsmodul charakterisiert die elastischen Eigenschaften eines Stoffes. Dies ist ein konstanter Wert, der nur vom Material, seinem Aggregatzustand abhängt. Charakterisiert die Fähigkeit eines Materials, einer Zug- oder Druckverformung zu widerstehen. Der Wert des Elastizitätsmoduls ist tabellarisch.
Erfahren Sie mehr über die Eigenschaften von Festkörpern.
Körpergewicht
Das Körpergewicht ist die Kraft, mit der ein Gegenstand auf eine Unterlage wirkt. Sie sagen, es ist die Schwerkraft! Die Verwirrung tritt in folgendem auf: Das Gewicht des Körpers ist zwar oft gleich der Schwerkraft, aber diese Kräfte sind völlig verschieden. Die Schwerkraft ist die Kraft, die aus der Wechselwirkung mit der Erde resultiert. Das Gewicht ist das Ergebnis der Interaktion mit dem Träger. Die Schwerkraft wirkt im Schwerpunkt des Objekts, während das Gewicht die Kraft ist, die auf die Unterlage (nicht auf das Objekt) wirkt!
Es gibt keine Formel zur Gewichtsbestimmung. Diese Kraft wird mit dem Buchstaben bezeichnet.
Die Stützreaktionskraft oder elastische Kraft entsteht als Reaktion auf den Aufprall eines Objekts auf eine Aufhängung oder Stütze, daher ist das Körpergewicht numerisch immer gleich der elastischen Kraft, hat aber die entgegengesetzte Richtung.
Die Reaktionskraft des Trägers und des Gewichts sind gleichartige Kräfte, nach Newtons 3. Gesetz sind sie gleich und entgegengesetzt gerichtet. Gewicht ist eine Kraft, die auf eine Unterlage wirkt, nicht auf einen Körper. Auf den Körper wirkt die Schwerkraft.
Das Körpergewicht entspricht möglicherweise nicht der Schwerkraft. Es kann entweder mehr oder weniger sein, oder es kann so sein, dass das Gewicht Null ist. Dieser Zustand heißt Schwerelosigkeit. Schwerelosigkeit ist ein Zustand, in dem ein Objekt nicht mit einer Stütze interagiert, zum Beispiel der Flugzustand: Es gibt Schwerkraft, aber das Gewicht ist Null!
Es ist möglich, die Richtung der Beschleunigung zu bestimmen, wenn Sie bestimmen, wohin die resultierende Kraft gerichtet ist
Beachten Sie, dass das Gewicht eine Kraft ist, die in Newton gemessen wird. Wie beantworte ich die Frage richtig: "Wie viel wiegen Sie?" Wir antworten mit 50 kg und nennen nicht das Gewicht, sondern unsere Masse! In diesem Beispiel entspricht unser Gewicht der Schwerkraft, die ungefähr 500 N beträgt!
Überlast- das Verhältnis von Gewicht zu Schwerkraft
Stärke von Archimedes
Kraft entsteht durch die Wechselwirkung eines Körpers mit einer Flüssigkeit (Gas), wenn er in eine Flüssigkeit (oder ein Gas) eingetaucht wird. Diese Kraft drückt den Körper aus dem Wasser (Gas). Daher ist es senkrecht nach oben gerichtet (schiebt). Bestimmt durch die Formel:
In der Luft vernachlässigen wir die Kraft von Archimedes.
Wenn die archimedische Kraft gleich der Schwerkraft ist, schwimmt der Körper. Ist die archimedische Kraft größer, steigt sie an die Oberfläche der Flüssigkeit, ist sie kleiner, sinkt sie ab.
elektrische Kräfte
Es gibt Kräfte elektrischen Ursprungs. Treten in Gegenwart einer elektrischen Ladung auf. Diese Kräfte, wie die Coulomb-Kraft, Ampère-Kraft, Lorentz-Kraft, werden im Abschnitt Elektrizität ausführlich behandelt.
Schematische Bezeichnung der auf den Körper wirkenden Kräfte
Oft wird der Körper durch einen materiellen Punkt modelliert. Daher werden in den Diagrammen verschiedene Angriffspunkte auf einen Punkt übertragen - auf die Mitte, und der Körper wird schematisch als Kreis oder Rechteck dargestellt.
Um die Kräfte richtig zu bezeichnen, müssen alle Körper aufgelistet werden, mit denen der untersuchte Körper zusammenwirkt. Bestimmen Sie, was als Ergebnis der Interaktion mit jedem passiert: Reibung, Verformung, Anziehung oder vielleicht Abstoßung. Bestimmen Sie die Art der Kraft, geben Sie die Richtung richtig an. Beachtung! Die Anzahl der Kräfte stimmt mit der Anzahl der Körper überein, mit denen die Wechselwirkung stattfindet.
Die Hauptsache, an die man sich erinnern sollte
1) Kräfte und ihre Natur;
2) Kraftrichtung;
3) Die einwirkenden Kräfte erkennen können
Unterscheiden Sie zwischen äußerer (trockener) und innerer (viskoser) Reibung. Äußere Reibung tritt zwischen sich berührenden festen Oberflächen auf, innere Reibung tritt zwischen Flüssigkeits- oder Gasschichten während ihrer Relativbewegung auf. Es gibt drei Arten von äußerer Reibung: Haftreibung, Gleitreibung und Rollreibung.
Die Rollreibung wird durch die Formel bestimmt
Die Widerstandskraft entsteht, wenn sich ein Körper in einer Flüssigkeit oder einem Gas bewegt. Die Größe der Widerstandskraft hängt von der Größe und Form des Körpers, der Geschwindigkeit seiner Bewegung und den Eigenschaften der Flüssigkeit oder des Gases ab. Bei niedrigen Geschwindigkeiten ist die Widerstandskraft proportional zur Geschwindigkeit des Körpers
Bei hohen Geschwindigkeiten ist sie proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit
Betrachten Sie die gegenseitige Anziehungskraft eines Objekts und der Erde. Zwischen ihnen entsteht nach dem Gesetz der Schwerkraft eine Kraft 
Vergleichen wir nun das Gravitationsgesetz und die Schwerkraft 
Der Wert der Beschleunigung im freien Fall hängt von der Masse der Erde und ihrem Radius ab! So lässt sich anhand der Masse und des Radius dieses Planeten berechnen, mit welcher Beschleunigung Objekte auf dem Mond oder auf jedem anderen Planeten fallen werden.
Der Abstand vom Erdmittelpunkt zu den Polen ist geringer als zum Äquator. Daher ist die Beschleunigung des freien Falls am Äquator etwas geringer als an den Polen. Gleichzeitig ist zu beachten, dass der Hauptgrund für die Abhängigkeit der Beschleunigung des freien Falls vom Breitengrad des Gebiets die Tatsache ist, dass sich die Erde um ihre Achse dreht.
Bei der Entfernung von der Erdoberfläche ändern sich die Schwerkraft und die Beschleunigung des freien Falls umgekehrt mit dem Quadrat der Entfernung vom Erdmittelpunkt.
Warum landet ein horizontal geworfener Ball (Abb. 28) nach einiger Zeit auf dem Boden? Warum fällt ein von den Händen gelöster Stein (Abb. 29) herunter? Warum findet sich ein Mensch, der nach oben springt, bald wieder unten wieder? Alle diese Phänomene haben denselben Grund - die Anziehungskraft der Erde. 
Die Erde zieht alle Körper an sich: Menschen, Bäume, Wasser, Häuser, den Mond usw.
Die Schwerkraft gegenüber der Erde heißt Schwere. Die Schwerkraft ist immer senkrecht nach unten gerichtet. Sie ist wie folgt bezeichnet:
F T- Schwere.
Wenn ein Körper unter dem Einfluss der Anziehungskraft auf die Erde fällt, wird er nicht nur von der Erde, sondern auch vom Luftwiderstand beeinflusst. In Fällen, in denen die Luftwiderstandskraft im Vergleich zur Schwerkraft vernachlässigbar ist, spricht man vom Sturz des Körpers frei.
Zur Beobachtung freier Fall verschiedene Körper (z. B. Pellets, Federn usw.) werden in ein Glasrohr (Newtonsches Rohr) gegeben, aus dem Luft herausgepumpt wird. Wenn sich zunächst alle diese Gegenstände am Boden des Rohrs befinden, befinden sie sich nach einem schnellen Umdrehen oben und beginnen dann herunterzufallen (Abb. 30). Wenn Sie sie fallen sehen, können Sie sehen, dass sowohl die Bleikugel als auch die leichte Feder gleichzeitig den Boden der Röhre erreichen. Diese Körper, die denselben Weg in derselben Zeit zurückgelegt haben, treffen mit derselben Geschwindigkeit auf dem Boden auf. Dies geschieht, weil die Schwerkraft die folgende bemerkenswerte Eigenschaft hat: für jede Sekunde erhöht es die Geschwindigkeit eines frei fallenden Körpers (unabhängig von seiner Masse) immer um den gleichen Betrag.
Messungen zeigen, dass in der Nähe der Erdoberfläche die Geschwindigkeit jedes frei fallenden Körpers mit jeder Fallsekunde um 9,8 m/s zunimmt. Dieser Wert wird durch den Buchstaben gekennzeichnet g und Ruf an Beschleunigung im freien Fall.
Wenn Sie die Beschleunigung des freien Falls kennen, können Sie die Kraft finden, mit der die Erde jeden Körper anzieht, der sich in ihrer Nähe befindet.
Um die auf einen Körper wirkende Gewichtskraft zu bestimmen, ist es notwendig, die Masse dieses Körpers mit der Beschleunigung des freien Falls zu multiplizieren:
F T = mg.
Aus dieser Formel folgt das g = F T /m. Aber F T gemessen in Newton, a m- in Kilogramm. Daher der Wert g kann in Newton pro Kilogramm gemessen werden:
g= 9,8 N/kg ≈10 N/kg.
Mit zunehmender Höhe über der Erde nimmt die Beschleunigung des freien Falls allmählich ab. Bei einer Höhe von 297 km sind es beispielsweise nicht 9,8 N/kg, sondern 9 N/kg. Die Abnahme der Beschleunigung im freien Fall bedeutet, dass auch die Schwerkraft mit zunehmender Höhe über der Erde abnimmt. Je weiter der Körper von der Erde entfernt ist, desto schwächer zieht er sie an.
1. Was bewirkt, dass alle Körper zu Boden fallen? 2. Welche Kraft wird Schwerkraft genannt? 3. In welchem Fall wird der Fall eines Körpers als frei bezeichnet? 4. Wie groß ist die Beschleunigung im freien Fall in der Nähe der Erdoberfläche? 5. Wie lautet die Formel für die Schwerkraft? 6. Was passiert mit Schwerkraft, Beschleunigung und Fallzeit, wenn sich die Masse des fallenden Körpers verdoppelt? 7. Wie ändern sich Schwerkraft und Freifallbeschleunigung mit der Entfernung von der Erde?
Experimentelle Aufgaben. 1. Nehmen Sie ein Blatt Papier und lassen Sie es los. Sieh zu, wie er fällt. Jetzt dieses Blatt zerknüllen und wieder loslassen. Wie wird sich die Art seines Falls ändern? Wieso den? 2. Nehmen Sie einen Metallkreis (z. B. eine Münze) in die eine Hand und einen etwas kleineren Papierkreis in die andere. Lassen Sie sie gleichzeitig los. Fallen sie gleichzeitig? Nehmen Sie nun einen Metallkreis in die Hand und legen Sie einen Papierkreis darauf (Abb. 31). Lassen Sie die Tassen los. Warum fallen sie jetzt gleichzeitig?
Wenn der Körper beschleunigt, dann wirkt etwas auf ihn ein. Aber wie findet man dieses „Etwas“? Welche Kräfte wirken zum Beispiel auf einen Körper in der Nähe der Erdoberfläche? Dies ist die senkrecht nach unten gerichtete Schwerkraft, proportional zur Masse des Körpers und für Höhen viel kleiner als der Erdradius $(\large R)$, fast unabhängig von der Höhe; es ist gleich
$(\large F = \dfrac (G \cdot m \cdot M)(R^2) = m \cdot g )$
$(\large g = \dfrac (G \cdot M)(R^2) )$
sogenannt Erdbeschleunigung. In horizontaler Richtung bewegt sich der Körper mit konstanter Geschwindigkeit, aber die Bewegung in vertikaler Richtung folgt dem zweiten Newtonschen Gesetz:
$(\large m \cdot g = m \cdot \left (\dfrac (d^2 \cdot x)(d \cdot t^2) \right) )$
nach Streichung von $(\large m)$ erhalten wir, dass die Beschleunigung in Richtung $(\large x)$ konstant ist und gleich $(\large g)$ ist. Das ist die bekannte Bewegung eines frei fallenden Körpers, die durch die Gleichungen beschrieben wird
$(\large v_x = v_0 + g \cdot t)$
$(\large x = x_0 + x_0 \cdot t + \dfrac (1)(2) \cdot g \cdot t^2)$
Wie wird Kraft gemessen?
In allen Lehrbüchern und intelligenten Büchern ist es üblich, Kraft in Newton auszudrücken, aber außer in den Modellen, mit denen Physiker arbeiten, werden Newton nirgendwo verwendet. Dies ist äußerst unbequem.
Newton
Newton (N) ist eine abgeleitete Krafteinheit im Internationalen Einheitensystem (SI).
Basierend auf dem zweiten Newtonschen Gesetz ist die Einheit Newton definiert als die Kraft, die die Geschwindigkeit eines Körpers mit einer Masse von einem Kilogramm in einer Sekunde um 1 Meter pro Sekunde in Richtung der Kraft ändert.
Somit ist 1 N \u003d 1 kg m / s².
Kilogram-force (kgf oder kG) ist eine gravitative metrische Krafteinheit, die gleich der Kraft ist, die auf einen Körper mit einer Masse von einem Kilogramm im Gravitationsfeld der Erde wirkt. Daher ist die Kilogrammkraft per Definition gleich 9,80665 N. Die Kilogrammkraft ist insofern praktisch, als ihr Wert gleich dem Gewicht eines Körpers mit einer Masse von 1 kg ist.
1 kgf \u003d 9,80665 Newton (ungefähr ≈ 10 N)
1 N ≈ 0,10197162 kgf ≈ 0,1 kgf
1N = 1kg x 1m/s2.
Gravitationsgesetz
Jedes Objekt im Universum wird von jedem anderen Objekt mit einer Kraft angezogen, die proportional zu ihrer Masse und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen ihnen ist.
$(\large F = G \cdot \dfrac (m \cdot M)(R^2))$
Es kann hinzugefügt werden, dass jeder Körper auf die auf ihn ausgeübte Kraft durch Beschleunigung in Richtung dieser Kraft reagiert, deren Größe umgekehrt proportional zur Masse des Körpers ist.
$(\large G)$ ist die Gravitationskonstante
$(\large M)$ ist die Masse der Erde
$(\large R)$ — Erdradius
$(\large G = 6,67 \cdot (10^(-11)) \left (\dfrac (m^3)(kg \cdot (sec)^2) \right) )$
$(\large M = 5,97 \cdot (10^(24)) \left (kg \right) )$
$(\large R = 6,37 \cdot (10^(6)) \left (m \right) )$
Im Rahmen der klassischen Mechanik wird die gravitative Wechselwirkung durch das Newtonsche Gesetz der universellen Gravitation beschrieben, wonach die Anziehungskraft zwischen zwei durch a getrennten Körpern der Masse $(\large m_1)$ und $(\large m_2)$ entsteht Abstand $(\large R)$ ist
$(\large F = -G \cdot \dfrac (m_1 \cdot m_2)(R^2))$
Hier ist $(\large G)$ die Gravitationskonstante gleich $(\large 6,673 \cdot (10^(-11)) m^3 / \left (kg \cdot (sec)^2 \right) )$. Das Minuszeichen bedeutet, dass die auf den Prüfkörper wirkende Kraft immer entlang des Radiusvektors vom Prüfkörper zur Quelle des Gravitationsfeldes gerichtet ist, also Gravitationswechselwirkung führt immer zur Anziehung von Körpern.
Das Gravitationsfeld ist potentiell. Das bedeutet, dass es möglich ist, die potentielle Energie der Gravitationsanziehung eines Körperpaares einzubringen, und diese Energie ändert sich nicht, nachdem sich die Körper entlang einer geschlossenen Kontur bewegt haben. Die Potentialität des Gravitationsfeldes bringt den Erhaltungssatz der Summe aus kinetischer und potentieller Energie mit sich, der bei der Untersuchung der Bewegung von Körpern in einem Gravitationsfeld die Lösung oft stark vereinfacht.
Im Rahmen der Newtonschen Mechanik ist die Gravitationswechselwirkung langreichweitig. Das bedeutet, dass unabhängig davon, wie sich ein massiver Körper an jedem Punkt im Raum bewegt, das Gravitationspotential und die Kraft nur von der Position des Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt abhängen.
Schwerer - Leichter
Das Gewicht eines Körpers $(\large P)$ wird als Produkt seiner Masse $(\large m)$ und der Erdbeschleunigung $(\large g)$ ausgedrückt.
$(\large P = m \cdot g)$
Wenn der Körper auf der Erde leichter wird (drückt weniger auf die Waage), kommt dies von einer Abnahme des Gewichts Massen. Auf dem Mond ist alles anders, die Gewichtsabnahme wird durch eine Änderung eines anderen Faktors verursacht - $(\large g)$, da die Erdbeschleunigung auf der Mondoberfläche sechsmal geringer ist als auf der Erde.
Masse der Erde = $(\large 5,9736 \cdot (10^(24))\ kg )$
Mondmasse = $(\large 7.3477 \cdot (10^(22))\ kg )$
Gravitationsbeschleunigung auf der Erde = $(\large 9.81\ m / c^2 )$
Gravitationsbeschleunigung auf dem Mond = $(\large 1,62 \ m / c^2 )$
Dadurch verringert sich das Produkt $(\large m \cdot g )$ und damit das Gewicht um den Faktor 6.
Aber es ist unmöglich, diese beiden Phänomene mit dem gleichen Ausdruck „erleichtern“ zu bezeichnen. Auf dem Mond werden Körper nicht leichter, sondern fallen nur langsamer "weniger fallend"))).
Vektor- und Skalargrößen
Eine vektorielle Größe (z. B. eine auf einen Körper wirkende Kraft) ist neben ihrem Wert (Modul) auch durch ihre Richtung gekennzeichnet. Eine skalare Größe (z. B. Länge) wird nur durch einen Wert charakterisiert. Alle klassischen Gesetze der Mechanik sind für vektorielle Größen formuliert.
Bild 1.
Auf Abb. Abbildung 1 zeigt verschiedene Positionen des Vektors $( \large \overrightarrow(F))$ und seiner Projektionen $( \large F_x)$ und $( \large F_y)$ auf den Achsen $( \large X)$ und $( \large Y )$ bzw.:
- A. die Größen $( \large F_x)$ und $( \large F_y)$ sind nicht Null und positiv
- b. die Größen $( \large F_x)$ und $( \large F_y)$ sind ungleich Null, während $(\large F_y)$ positiv und $(\large F_x)$ negativ ist, weil der Vektor $(\large \overrightarrow(F))$ ist entgegengesetzt zur Richtung der Achse $(\large X)$ gerichtet
- C.$(\large F_y)$ ist ein positiver Wert ungleich Null, $(\large F_x)$ ist gleich Null, weil der Vektor $(\large \overrightarrow(F))$ steht senkrecht auf der Achse $(\large X)$
Moment der Macht
Kraftmoment als Vektorprodukt des Radiusvektors bezeichnet, der von der Rotationsachse zum Angriffspunkt der Kraft gezogen wird, durch den Vektor dieser Kraft. Jene. Das Kraftmoment ist nach klassischer Definition eine vektorielle Größe. Im Rahmen unserer Aufgabenstellung lässt sich diese Definition zu folgender vereinfachen: das Kraftmoment $(\large \overrightarrow(F))$ wirkt auf den Punkt mit der Koordinate $(\large x_F)$, bezogen auf die liegende Achse am Punkt $(\large x_0 )$ ist ein Skalarwert gleich dem Produkt aus dem Modul der Kraft $(\large \overrightarrow(F))$ und dem Kraftarm — $(\large \left | x_F - x_0 \right |)$. Und das Vorzeichen dieses Skalarwerts hängt von der Richtung der Kraft ab: Wenn es das Objekt im Uhrzeigersinn dreht, ist das Vorzeichen Plus, wenn es dagegen ist, dann Minus.
Es ist wichtig zu verstehen, dass wir die Achse beliebig wählen können - wenn sich der Körper nicht dreht, ist die Summe der Kräftemomente um jede Achse Null. Der zweite wichtige Hinweis ist, dass, wenn eine Kraft auf einen Punkt ausgeübt wird, durch den eine Achse verläuft, das Moment dieser Kraft relativ zu dieser Achse null ist (da der Arm der Kraft null ist).
Lassen Sie uns das Obige anhand eines Beispiels in Abb. 2 veranschaulichen. Nehmen wir an, das in Abb. 2 ist im Gleichgewicht. Berücksichtigen Sie die Unterlage, auf der die Lasten platziert werden. Auf ihn wirken drei Kräfte: $(\large \overrightarrow(N_1),\ \overrightarrow(N_2),\ \overrightarrow(N),)$ Angriffspunkte dieser Kräfte SONDERN, BEIM und Mit bzw. Die Abbildung enthält auch die Kräfte $(\large \overrightarrow(N_(1)^(gr)),\ \overrightarrow(N_2^(gr)))$. Diese Kräfte werden auf die Lasten aufgebracht und gemäß dem 3. Newtonschen Gesetz
$(\large \overrightarrow(N_(1)) = - \overrightarrow(N_(1)^(gr)))$
$(\large \overrightarrow(N_(2)) = - \overrightarrow(N_(2)^(gr)))$
Betrachten Sie nun die Gleichheitsbedingung der auf die Stütze wirkenden Kräftemomente relativ zu der durch den Punkt verlaufenden Achse SONDERN(und, wie wir vorher vereinbart haben, senkrecht zur Ebene der Figur):
$(\large N \cdot l_1 - N_2 \cdot \left (l_1 +l_2 \right) = 0)$
Bitte beachten Sie, dass das Moment der Kraft $(\large \overrightarrow(N_1))$ nicht in die Gleichung aufgenommen wurde, da der Arm dieser Kraft relativ zur betrachteten Achse gleich $(\large 0)$ ist. Wenn wir aus irgendeinem Grund eine Achse wählen möchten, die durch den Punkt verläuft Mit, dann sieht die Bedingung der Gleichheit der Kräftemomente so aus:
$(\large N_1 \cdot l_1 - N_2 \cdot l_2 = 0)$
Es kann gezeigt werden, dass aus mathematischer Sicht die letzten beiden Gleichungen äquivalent sind.
Schwerpunkt
Schwerpunkt eines mechanischen Systems ist der Punkt, relativ zu dem das gesamte auf das System wirkende Gravitationsmoment gleich Null ist.
Massezentrum
Der Schwerpunktpunkt ist insofern bemerkenswert, als wenn sehr viele Kräfte auf die Teilchen wirken, die den Körper bilden (ob fest oder flüssig, ein Sternhaufen oder etwas anderes) (es sind nur äußere Kräfte gemeint, da alle inneren Kräfte kompensieren sich), dann führt die resultierende Kraft zu einer solchen Beschleunigung dieses Punktes, als ob er die gesamte Masse des Körpers $(\large m)$ enthalten würde.
Die Position des Massenmittelpunkts wird durch die Gleichung bestimmt:
$(\large R_(cm) = \frac(\sum m_i\, r_i)(\sum m_i))$
Dies ist eine Vektorgleichung, d.h. eigentlich drei Gleichungen, eine für jede der drei Richtungen. Aber betrachten Sie nur die Richtung $(\large x)$. Was bedeutet die folgende Gleichheit?
$(\large X_(cm) = \frac(\sum m_i\, x_i)(\sum m_i))$
Angenommen, der Körper ist in kleine Stücke mit der gleichen Masse $(\large m)$ zerlegt, und die Gesamtmasse des Körpers ist gleich der Anzahl solcher Stücke $(\large N)$ multipliziert mit der Masse eines Stücks , zum Beispiel 1 Gramm. Dann bedeutet diese Gleichung, dass Sie die Koordinaten $(\large x)$ aller Teile nehmen, sie addieren und das Ergebnis durch die Anzahl der Teile teilen müssen. Mit anderen Worten, wenn die Massen der Stücke gleich sind, dann ist $(\large X_(c.m.))$ einfach das arithmetische Mittel der $(\large x)$-Koordinaten aller Stücke.
Masse und Dichte
Die Masse ist eine fundamentale physikalische Größe. Die Masse charakterisiert mehrere Eigenschaften des Körpers gleichzeitig und hat an sich eine Reihe wichtiger Eigenschaften.
- Die Masse ist ein Maß für die im Körper enthaltene Substanz.
- Die Masse ist ein Maß für die Trägheit eines Körpers. Trägheit ist die Eigenschaft eines Körpers, seine Geschwindigkeit (in einem Trägheitsbezugssystem) unverändert zu halten, wenn äußere Einflüsse ausbleiben oder sich gegenseitig kompensieren. Bei äußeren Einflüssen äußert sich die Trägheit des Körpers darin, dass sich seine Geschwindigkeit nicht sofort, sondern allmählich ändert, und je langsamer, desto größer die Trägheit (dh Masse) des Körpers. Wenn sich zum Beispiel eine Billardkugel und ein Bus gleich schnell bewegen und mit der gleichen Kraft gebremst werden, dann dauert es viel weniger Zeit, bis die Kugel anhält, als bis der Bus anhält.
- Die Masse der Körper ist die Ursache für ihre gegenseitige Anziehungskraft (siehe Abschnitt „Schwerkraft“).
- Die Masse eines Körpers ist gleich der Summe der Massen seiner Teile. Dies ist die sogenannte Massenadditivität. Die Additivität ermöglicht die Verwendung eines Standards von 1 kg zur Messung der Masse.
- Die Masse eines isolierten Körpersystems ändert sich nicht mit der Zeit (Massenerhaltungssatz).
- Die Masse eines Körpers hängt nicht von der Geschwindigkeit seiner Bewegung ab. Die Masse ändert sich nicht, wenn man sich von einem Bezugssystem zu einem anderen bewegt.
- Dichte eines homogenen Körpers ist das Verhältnis der Masse des Körpers zu seinem Volumen:
$(\large p = \dfrac(m)(V) )$
Die Dichte hängt nicht von den geometrischen Eigenschaften des Körpers (Form, Volumen) ab und ist ein Merkmal der Substanz des Körpers. Die Dichten verschiedener Substanzen sind in Referenztabellen dargestellt. Es ist ratsam, sich an die Dichte von Wasser zu erinnern: 1000 kg/m3.
Newtons zweites und drittes Gesetz
Die Wechselwirkung von Körpern lässt sich mit dem Kraftbegriff beschreiben. Kraft ist eine Vektorgröße, die ein Maß für die Wirkung eines Körpers auf einen anderen ist.
Als Vektor ist die Kraft durch ihren Modul (Absolutwert) und ihre Richtung im Raum gekennzeichnet. Außerdem ist der Angriffspunkt der Kraft wichtig: Gleicher Modul und gleiche Richtung der an verschiedenen Stellen des Körpers angreifenden Kraft können unterschiedliche Wirkungen haben. Wenn Sie also die Felge eines Fahrradrades nehmen und tangential zur Felge ziehen, beginnt sich das Rad zu drehen. Wenn Sie entlang des Radius ziehen, erfolgt keine Drehung.
Newtons zweites Gesetz
Das Produkt aus Körpermasse und Beschleunigungsvektor ist die Resultierende aller auf den Körper wirkenden Kräfte:
$(\large m \cdot \overrightarrow(a) = \overrightarrow(F) )$
Das zweite Newtonsche Gesetz bezieht sich auf die Vektoren von Beschleunigung und Kraft. Das bedeutet, dass die folgenden Behauptungen wahr sind.
- $(\large m \cdot a = F)$, wobei $(\large a)$ der Beschleunigungsmodul, $(\large F)$ der resultierende Kraftmodul ist.
- Der Beschleunigungsvektor hat die gleiche Richtung wie der resultierende Kraftvektor, da die Masse des Körpers positiv ist.
Newtons drittes Gesetz
Zwei Körper wirken mit gleich großen und entgegengesetzt gerichteten Kräften aufeinander. Diese Kräfte sind von gleicher physikalischer Natur und entlang der Geraden gerichtet, die ihre Angriffspunkte verbindet.
Prinzip der Superposition
Wirken mehrere andere Körper auf einen Körper, so addieren sich erfahrungsgemäß die entsprechenden Kräfte als Vektoren. Genauer gesagt gilt das Superpositionsprinzip.
Das Prinzip der Überlagerung von Kräften. Kräfte auf den Körper einwirken lassen$(\large \overrightarrow(F_1), \overrightarrow(F_2),\ \ldots \overrightarrow(F_n))$ Wenn wir sie durch eine Kraft ersetzen$(\large \overrightarrow(F) = \overrightarrow(F_1) + \overrightarrow(F_2) \ldots + \overrightarrow(F_n))$ , dann ändert sich der Effekt nicht.
Die Kraft $(\large \overrightarrow(F))$ wird aufgerufen resultierende erzwingt $(\large \overrightarrow(F_1), \overrightarrow(F_2),\ \ldots \overrightarrow(F_n))$ oder resultierend gewaltsam.
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Staufaktor Gewicht und Volumen der Ladung bei der Berechnung der Transportkosten
Die Berechnung der Transportkosten hängt vom Gewicht und Volumen der Ladung ab. Beim Seetransport ist meist das Volumen entscheidend, beim Lufttransport das Gewicht. Für den Straßengüterverkehr spielt ein komplexer Indikator eine wichtige Rolle. Welcher Parameter für Berechnungen im Einzelfall gewählt wird, hängt davon ab spezifisches Gewicht der Ladung (Staufaktor) .
Gravitation ist die Kraft, mit der ein Körper aufgrund der universellen Gravitation von der Erde angezogen wird. Die Schwerkraft bewirkt, dass sich alle Körper, auf die keine anderen Kräfte wirken, mit der Beschleunigung des freien Falls g nach unten bewegen. Alle Körper im Universum werden voneinander angezogen, und je größer ihre Masse und je näher sie sich befinden, desto stärker ist die Anziehung. Um die Schwerkraft zu berechnen, sollte die Masse des Körpers mit einem Faktor multipliziert werden, der mit dem Buchstaben g bezeichnet wird und ungefähr 9,8 N / kg entspricht. Somit wird die Schwerkraft durch die Formel berechnet
Die Schwerkraft ist ungefähr gleich der Anziehungskraft der Schwerkraft auf die Erde (der Unterschied zwischen der Schwerkraft und der Schwerkraft ist darauf zurückzuführen, dass das mit der Erde verbundene Bezugssystem nicht vollständig träge ist).
Reibungskraft.
Reibungskraft - Die Kraft, die am Kontaktpunkt von Körpern auftritt und ihre relative Bewegung verhindert. Die Richtung der Reibungskraft ist der Bewegungsrichtung entgegengesetzt.
Unterscheiden Sie zwischen Haftreibungskraft und Gleitreibungskraft. Wenn der Körper auf irgendeiner Oberfläche gleitet, wird seine Bewegung dadurch behindert Gleitreibungskraft.
, wo N— Unterstützungsreaktionskräfte, a μ ist der Gleitreibungskoeffizient. Koeffizient μ hängt von Material und Verarbeitungsqualität der Kontaktflächen ab und ist unabhängig vom Körpergewicht. Der Reibungskoeffizient wird empirisch bestimmt.
Die Kraft der Gleitreibung ist der Bewegung des Körpers immer entgegen gerichtet. Wenn sich die Geschwindigkeitsrichtung ändert, ändert sich auch die Richtung der Reibungskraft.
Die Reibungskraft beginnt auf den Körper zu wirken, wenn sie versuchen, ihn zu bewegen. Wenn eine äußere Kraft F weniger Produkt μN, dann bewegt sich der Körper nicht - der Beginn der Bewegung wird, wie sie sagen, durch die Ruhereibungskraft behindert . Der Körper beginnt sich erst zu bewegen, wenn eine äußere Kraft einwirkt F den Maximalwert überschreitet, den die Haftreibungskraft annehmen kann
Ruhereibung - Reibungskraft, die die Bewegung eines Körpers auf der Oberfläche eines anderen verhindert. In einigen Fällen ist Reibung nützlich (ohne Reibung wäre es für eine Person, Tiere unmöglich, auf dem Boden zu gehen, Autos, Züge usw. zu bewegen), in solchen Fällen wird die Reibung erhöht. Aber in anderen Fällen ist Reibung schädlich. Aus diesem Grund verschleißen beispielsweise die reibenden Teile der Mechanismen, beim Transport wird überschüssiger Kraftstoff verbraucht usw. Dann wird die Reibung bekämpft, indem Schmiermittel aufgetragen oder das Gleiten durch Nicken ersetzt wird.
Reibungskräfte hängen nicht von den Koordinaten der relativen Position der Körper ab, sie können von der Geschwindigkeit der relativen Bewegung der sich berührenden Körper abhängen. Reibungskräfte sind nicht-potentielle Kräfte.
Gewicht und Schwerelosigkeit.
Gewicht - die Kraft des Aufpralls des Körpers auf die Stütze (oder Aufhängung oder andere Art der Befestigung), die ein Herunterfallen verhindert und im Schwerkraftfeld entsteht. In diesem Fall beginnen die resultierenden elastischen Kräfte auf den Körper zu wirken, wobei das resultierende P nach oben gerichtet ist, und die Summe der auf den Körper ausgeübten Kräfte wird gleich Null.
Die Schwerkraft ist direkt proportional zur Masse des Körpers und hängt von der Beschleunigung des freien Falls ab, die an den Polen der Erde maximal ist und in Richtung Äquator allmählich abnimmt. Die abgeflachte Form der Erde an den Polen und ihre Drehung um ihre Achse führen dazu, dass am Äquator die Beschleunigung des freien Falls etwa 0,5 % geringer ist als an den Polen. Daher ist das mit einer Federwaage gemessene Körpergewicht am Äquator geringer als an den Polen. Das Gewicht eines Körpers auf der Erde kann über einen sehr weiten Bereich variieren und manchmal sogar verschwinden.
Zum Beispiel ist unser Gewicht in einem fallenden Aufzug 0 und wir befinden uns in einem Zustand der Schwerelosigkeit. Der Zustand der Schwerelosigkeit kann aber nicht nur in der Kabine eines fallenden Fahrstuhls sein, sondern auch auf einer Raumstation, die um die Erde kreist. Der Satellit dreht sich im Kreis und bewegt sich mit Zentripetalbeschleunigung, und die einzige Kraft, die ihm diese Beschleunigung verleihen kann, ist die Schwerkraft. Daher bewegen wir uns zusammen mit dem Satelliten, der um die Erde kreist, mit einer Beschleunigung a = g, die auf seinen Mittelpunkt gerichtet ist. Und wenn wir auf dem Satelliten auf der Federwaage stehen, dann ist P = 0. Auf dem Satelliten ist also das Gewicht aller Körper gleich Null.
