Was sind die Merkmale der Struktur von Feststoffen, Flüssigkeiten, Gasen? Merkmale der Struktur von Gasen, Flüssigkeiten und Feststoffen

Die Struktur von Gasen, Flüssigkeiten und Festkörpern.

Grundlegende Bestimmungen der molekularkinetischen Theorie:

Alle Substanzen bestehen aus Molekülen, und Moleküle bestehen aus Atomen.

Atome und Moleküle sind in ständiger Bewegung,

Zwischen Molekülen wirken anziehende und abstoßende Kräfte.

BEI Gase die Moleküle bewegen sich willkürlich, die Abstände zwischen den Molekülen sind groß, die Molekularkräfte sind klein, das Gas nimmt das gesamte ihm zur Verfügung gestellte Volumen ein.

BEI Flüssigkeiten Moleküle werden nur in kleinen Abständen geordnet, und bei großen Abständen wird die Ordnung (Symmetrie) der Anordnung verletzt - „Nahbereichsordnung“. Die Kräfte der molekularen Anziehung halten Moleküle eng zusammen. Die Bewegung von Molekülen „springt“ von einer stabilen Position zur anderen (normalerweise innerhalb einer Schicht). Diese Bewegung erklärt die Fluidität einer Flüssigkeit. Eine Flüssigkeit hat keine Form, aber ein Volumen.

Feststoffe - Substanzen, die ihre Form behalten, werden in kristallin und amorph unterteilt. kristalliner Feststoff Körper haben ein Kristallgitter, in dessen Knoten sich Ionen, Moleküle oder Atome befinden können, die relativ zu stabilen Gleichgewichtslagen oszillieren Kristallgitter haben im gesamten Volumen eine regelmäßige Struktur – eine „Fernordnung“ des Orts.

Amorphe Körper behalten ihre Form, haben aber kein Kristallgitter und daher keinen ausgeprägten Schmelzpunkt. Sie werden gefrorene Flüssigkeiten genannt, da sie, wie Flüssigkeiten, eine „nahe“ Ordnung der molekularen Anordnung haben.

Wechselwirkungskräfte von Molekülen

Alle Moleküle eines Stoffes wirken durch Anziehungs- und Abstoßungskräfte aufeinander ein. Nachweis der Wechselwirkung von Molekülen: Phänomen der Benetzung, Druck- und Dehnungswiderstand, geringe Kompressibilität von Festkörpern und Gasen usw. Der Grund für die Wechselwirkung von Molekülen sind die elektromagnetischen Wechselwirkungen geladener Teilchen in Materie. Wie erklärt man es? Ein Atom besteht aus einem positiv geladenen Kern und einer negativ geladenen Elektronenhülle. Die Ladung des Kerns ist gleich der Gesamtladung aller Elektronen, daher ist das Atom als Ganzes elektrisch neutral. Auch ein Molekül, das aus einem oder mehreren Atomen besteht, ist elektrisch neutral. Betrachten Sie die Wechselwirkung zwischen Molekülen am Beispiel zweier unbeweglicher Moleküle. Gravitations- und elektromagnetische Kräfte können zwischen Körpern in der Natur existieren. Da die Massen von Molekülen extrem klein sind, können die vernachlässigbaren Kräfte der Gravitationswechselwirkung zwischen Molekülen vernachlässigt werden. Bei sehr großen Entfernungen gibt es auch keine elektromagnetische Wechselwirkung zwischen Molekülen. Aber mit abnehmendem Abstand zwischen den Molekülen beginnen sich die Moleküle so auszurichten, dass ihre einander zugewandten Seiten Ladungen mit unterschiedlichen Vorzeichen haben (im Allgemeinen bleiben die Moleküle neutral) und Anziehungskräfte zwischen den Molekülen entstehen. Bei noch größerer Abnahme des Abstands zwischen den Molekülen entstehen Abstoßungskräfte durch die Wechselwirkung negativ geladener Elektronenhüllen der Atome der Moleküle. Dadurch wirkt auf das Molekül die Summe der Anziehungs- und Abstoßungskräfte. Bei großen Abständen überwiegt die anziehende Kraft (bei einem Abstand von 2-3 Moleküldurchmessern ist die Anziehung maximal), bei kurzen Abständen die abstoßende Kraft. Es gibt einen solchen Abstand zwischen Molekülen, bei dem die Anziehungskräfte gleich den Abstoßungskräften werden. Diese Position der Moleküle wird die Position des stabilen Gleichgewichts genannt. Moleküle, die sich voneinander entfernt befinden und durch elektromagnetische Kräfte verbunden sind, haben potentielle Energie. In der stabilen Gleichgewichtslage ist die potentielle Energie von Molekülen minimal. In einer Substanz interagiert jedes Molekül gleichzeitig mit vielen Nachbarmolekülen, was sich auch auf den Wert der minimalen potentiellen Energie von Molekülen auswirkt. Außerdem sind alle Moleküle eines Stoffes in ständiger Bewegung, d.h. kinetische Energie haben. Somit werden die Struktur eines Stoffes und seine Eigenschaften (feste, flüssige und gasförmige Körper) durch das Verhältnis zwischen der minimalen potentiellen Energie der Wechselwirkung von Molekülen und der kinetischen Energie der thermischen Bewegung von Molekülen bestimmt.

Aufbau und Eigenschaften fester, flüssiger und gasförmiger Körper

Die Struktur von Körpern erklärt sich aus der Wechselwirkung von Körperpartikeln und der Art ihrer thermischen Bewegung.

Fest

Festkörper haben eine konstante Form und ein konstantes Volumen und sind praktisch nicht komprimierbar. Die minimale potentielle Wechselwirkungsenergie von Molekülen ist größer als die kinetische Energie von Molekülen. Starke Wechselwirkung von Partikeln. Die thermische Bewegung von Molekülen in einem Festkörper wird nur durch Schwingungen von Teilchen (Atome, Moleküle) um die Position des stabilen Gleichgewichts ausgedrückt.

Aufgrund der großen Anziehungskräfte können Moleküle praktisch ihre Position in einem Stoff nicht ändern, was die Invarianz von Volumen und Form von Festkörpern erklärt. Die meisten Festkörper haben eine räumlich geordnete Anordnung von Teilchen, die ein regelmäßiges Kristallgitter bilden. Materieteilchen (Atome, Moleküle, Ionen) befinden sich an den Eckpunkten - den Knoten des Kristallgitters. Die Knoten des Kristallgitters fallen mit der Position des stabilen Gleichgewichts der Teilchen zusammen. Solche Feststoffe nennt man kristallin.

Flüssigkeit

Flüssigkeiten haben ein bestimmtes Volumen, aber keine eigene Form, sie nehmen die Form des Gefäßes an, in dem sie sich befinden. Die minimale potentielle Wechselwirkungsenergie von Molekülen ist vergleichbar mit der kinetischen Energie von Molekülen. Schwache Partikelwechselwirkung. Die thermische Bewegung von Molekülen in einer Flüssigkeit wird durch Oszillationen um die Position des stabilen Gleichgewichts innerhalb des Volumens ausgedrückt, das dem Molekül von seinen Nachbarn zur Verfügung gestellt wird. Moleküle können sich nicht frei durch das gesamte Volumen einer Substanz bewegen, aber Übergänge von Molekülen zu benachbarten Stellen sind möglich. Dies erklärt die Fließfähigkeit der Flüssigkeit, die Fähigkeit, ihre Form zu ändern.

In Flüssigkeiten sind die Moleküle durch Anziehungskräfte recht stark aneinander gebunden, was die Volumeninvarianz der Flüssigkeit erklärt. In einer Flüssigkeit ist der Abstand zwischen Molekülen ungefähr gleich dem Durchmesser des Moleküls. Mit abnehmendem Abstand zwischen Molekülen (Komprimieren einer Flüssigkeit) nehmen die Abstoßungskräfte stark zu, sodass Flüssigkeiten inkompressibel sind. Flüssigkeiten nehmen hinsichtlich ihrer Struktur und Art der thermischen Bewegung eine Zwischenstellung zwischen Feststoffen und Gasen ein. Obwohl der Unterschied zwischen einer Flüssigkeit und einem Gas viel größer ist als zwischen einer Flüssigkeit und einem Feststoff. Beispielsweise ändert sich beim Schmelzen oder Kristallisieren das Volumen eines Körpers um ein Vielfaches weniger als beim Verdampfen oder Kondensieren.

Gase haben kein konstantes Volumen und nehmen das gesamte Volumen des Behälters ein, in dem sie sich befinden. Die minimale potentielle Energie der Wechselwirkung von Molekülen ist kleiner als die kinetische Energie von Molekülen. Materieteilchen interagieren praktisch nicht. Gase sind durch eine völlige Unordnung in der Anordnung und Bewegung von Molekülen gekennzeichnet.

Der Abstand zwischen Gasmolekülen ist um ein Vielfaches größer als die Größe der Moleküle. Kleine Anziehungskräfte können Moleküle nicht nahe beieinander halten, daher können sich Gase unbegrenzt ausdehnen. Gase werden unter Einwirkung von äußerem Druck leicht komprimiert, weil. die Abstände zwischen den Molekülen sind groß und die Wechselwirkungskräfte vernachlässigbar. Der Druck des Gases auf die Gefäßwände entsteht durch den Aufprall bewegter Gasmoleküle.

Flüssigkeiten sind Stoffe, die aufgrund ihrer Eigenschaften eine Zwischenstellung zwischen Gasen und Feststoffen einnehmen. Flüssige Medien machen den größten Teil des Körpers aus, ihre Bewegung sichert den Stoffwechsel und die Sauerstoffversorgung der Zellen, daher sind die mechanischen Eigenschaften und der Fluss von Flüssigkeiten für Mediziner und Biologen von besonderem Interesse.

Das in diesem Kapitel vorgestellte Material bezieht sich auf die Hydrodynamik - ein Zweig der Physik, der die Bewegung inkompressibler Flüssigkeiten und ihre Wechselwirkung mit umgebenden Festkörpern untersucht - und auf die Rheologie - die Untersuchung von Verformungen und Fluidität einer Substanz.

NEWTONISCHE UND NICHT-NEWTONISCHE FLÜSSIGKEITEN

Beim Fließen eines realen Fluids wirken seine einzelnen Schichten mit Kräften aufeinander, die tangential zu den Schichten sind. Dieses Phänomen heißt innere ReibungoderViskosität.

Betrachten wir die Strömung einer viskosen Flüssigkeit zwischen zwei festen Platten (Abb. 9.1), von denen die untere stationär ist und sich die obere mit der Geschwindigkeit υ Β bewegt. Stellen wir die Flüssigkeit bedingt in Form mehrerer Schichten 1, 2, 3 usw. dar. Die Schicht, die unten "klebt", ist bewegungslos. Die Flüssigkeitsschichten haben mit zunehmender Entfernung vom Boden (untere Platte) immer größere Geschwindigkeiten (υ 1< υ 2 < υ 3 <... и т.д), максимальная скорость υ Β будет у слоя, который «прилип» к верхней пластинке.

9.1. VISKOSITÄT DER FLÜSSIGKEIT.

NEWTONS GLEICHUNG.

Die Schichten interagieren miteinander. So neigt zum Beispiel die dritte Schicht dazu, die Bewegung der zweiten zu beschleunigen, erfährt aber selbst eine Verzögerung von ihrer Seite und wird durch die vierte Schicht beschleunigt und so weiter. Die Kraft der inneren Reibung ist proportional zur Fläche S wechselwirkenden Schichten und je mehr, desto größer ihre Relativgeschwindigkeit.

Das Newtons Gleichung. Dabei ist η der Proportionalitätskoeffizient, der sogenannte innere Reibungskoeffizient oder dynamisch mit Viskosität(oder einfach Viskosität). Die Viskosität hängt vom Zustand und den molekularen Eigenschaften der Flüssigkeit (oder des Gases) ab.

Die Einheit der Viskosität ist Pascal Sekunde(Leiste). Im CGS-System wird die Viskosität ausgedrückt als Haltung(P): 1 Leiste \u003d 10 P.

Bei vielen Flüssigkeiten hängt die Viskosität nicht vom Geschwindigkeitsgradienten ab, solche Flüssigkeiten gehorchen der Newtonschen Gleichung (9.1) und heißen Newtonisch. Flüssigkeiten, die Gleichung (9.1) nicht erfüllen, werden klassifiziert als Nicht-Newtonsch. Manchmal wird die Viskosität von Newtonschen Flüssigkeiten genannt normal, und nicht-Newtonsch abnormal.

Flüssigkeiten, die aus komplexen und großen Molekülen bestehen, wie z. B. Polymerlösungen, und die aufgrund der Adhäsion von Molekülen oder Partikeln räumliche Strukturen bilden, sind nicht-Newtonsch. Ihre Viskosität ist unter sonst gleichen Bedingungen viel größer als die einfacher Flüssigkeiten.

Die Erhöhung der Viskosität tritt auf, weil beim Fließen dieser Flüssigkeiten die Arbeit einer äußeren Kraft nicht nur für die Überwindung der wahren Newtonschen Viskosität aufgewendet wird, sondern auch für die Zerstörung der Struktur. Blut ist eine nicht-newtonsche Flüssigkeit.

9.2. FLUSS VON VISKOSE FLÜSSIGKEIT DURCH ROHRE. POISEUIL-FORMEL

Der Fluss einer viskosen Flüssigkeit durch Rohre ist für die Medizin von besonderem Interesse, da das Kreislaufsystem hauptsächlich aus zylindrischen Gefäßen mit unterschiedlichen Durchmessern besteht.

Aufgrund der Symmetrie wird deutlich, dass im Rohr die Teilchen der strömenden Flüssigkeit, äquidistant von der Achse, die gleiche Geschwindigkeit haben. Die Teilchen, die sich entlang der Rohrachse bewegen, haben die höchste Geschwindigkeit; die dem Rohr am nächsten liegende Flüssigkeitsschicht ist unbeweglich.

9.3. Bewegung von Körpern in einer viskosen Flüssigkeit. STOKES' GESETZ

Die Viskosität manifestiert sich nicht nur bei der Bewegung von Flüssigkeit durch die Gefäße, sondern auch von Körpern in der Flüssigkeit. Bei niedrigen Geschwindigkeiten ist gemäß der Newtonschen Gleichung die Widerstandskraft auf einen sich bewegenden Körper proportional zur Viskosität der Flüssigkeit, der Geschwindigkeit des Körpers und hängt von der Größe des Körpers ab. Da es unmöglich ist, eine allgemeine Formel für die Widerstandskraft anzugeben, beschränken wir uns auf die Betrachtung eines Sonderfalls.

Die einfachste Körperform ist eine Kugel. Für einen kugelförmigen Körper (Kugel) wird die Abhängigkeit der Widerstandskraft während seiner Bewegung in einem Gefäß mit Flüssigkeit von den oben aufgeführten Faktoren ausgedrückt als Stokes-Gesetz:

Formel (9.15) gilt nicht nur für die Bewegung einer Kugel in einer Flüssigkeit, sondern auch in einem Gas. Damit kann insbesondere der Zeitpunkt der Staubabscheidung in der Luft berechnet werden. Lassen Sie uns dies anhand des folgenden Beispiels erläutern. Für Luft - ein Medium, in dem verschiedene Staubpartikel suspendiert sind - Viskosität η \u003d 0,000175 P ? Mit. Etwa 80 % des Staubs, der in den Lungen von Verstorbenen gefunden wird, sind Partikel mit einer Größe von 5 bis 0,2 Mikrometer. Wenn wir die Staubkörner als kugelförmig betrachten und die Dichte des Staubs gleich der Dichte der Erde ist (p \u003d 2,5 g / cm 3), berechnen Sie die Fallgeschwindigkeit dieser Staubkörner mithilfe der Formel (9.15 ), stellen wir fest, dass seine Werte im Bereich von 0,2-0,0003 cm/s liegen. Für die vollständige Abscheidung eines solchen Staubes in einem 3 m hohen Raum dauert es etwa 12 Tage, vorausgesetzt, die Luft ist völlig ruhig und es gibt keine Brownsche Bewegung.

9.4. BESTIMMUNGSMETHODEN

VISKOSITÄT DER FLÜSSIGKEIT.

KLINISCHE BESTIMMUNGSMETHODE

BLUTVISKOSITÄT

Eine Reihe von Methoden zur Messung der Viskosität wird aufgerufen Viskosimetrie, und dafür verwendete Geräte - Viskosimeter. Betrachten Sie die gebräuchlichsten Methoden der Viskosimetrie.

Die Kapillarmethode basiert auf der Poiseuille-Formel und besteht darin, die Durchflusszeit einer bekannten Flüssigkeit durch die Kapillare zu messen

Masse unter Einwirkung der Schwerkraft bei einer bestimmten Druckdifferenz. Kapillarviskosimeter verschiedener Formen sind in Abb. 1 dargestellt. 9.7, a, b (1 - Messbehälter; M 1 und M 2- Markierungen, die die Grenzen dieser Stauseen angeben; 2 - Kapillaren; 3 - empfangende Schiffe).

Zur Bestimmung der Viskosität von Blut wird ein Kapillarviskosimeter verwendet.

Kapillarviskosimeter messen die Viskosität ab Werten von 10 -5 Pa? s, charakteristisch für Gase, bis zu Werten von 10 4 Pa? ist charakteristisch für Fette.

Die Kugelfallmethode wird in Viskosimetern nach dem Gesetz von Stokes angewendet. Aus Formel (9.15) finden wir

Wenn man also die auf der rechten Seite dieser Formel enthaltenen Mengen kennt und die Geschwindigkeit eines gleichmäßigen Fallens der Kugel misst, kann man die Viskosität einer bestimmten Flüssigkeit finden.

Die Messgrenze von Viskosimetern mit bewegter Kugel liegt bei 6? 10 4 - 250 Pa? Mit.

Bewerben Sie sich auch Rotationsviskosimeter, bei dem sich die Flüssigkeit im Spalt zwischen zwei koaxialen Körpern wie Zylindern befindet. Einer der Zylinder (Rotor) dreht sich, während der andere stillsteht. Die Viskosität wird durch die Winkelgeschwindigkeit des Rotors gemessen, die ein bestimmtes Kraftmoment auf einen festen Zylinder erzeugt, oder durch das Kraftmoment,

wirkt auf einen feststehenden Zylinder bei einer gegebenen Drehwinkelgeschwindigkeit des Rotors.

Mit Hilfe von Rotationsviskosimetern wird die Viskosität von Flüssigkeiten im Bereich von 1-10 5 Pax bestimmt, d.h. Schmieröle, geschmolzene Silikate und Metalle, hochviskose Lacke und Klebstoffe, Schlämme usw.

Bei Rotationsviskosimetern ist es möglich, den Geschwindigkeitsgradienten durch Einstellung unterschiedlicher Rotationswinkelgeschwindigkeiten des Rotors zu verändern. Damit ist es möglich, die Viskosität bei unterschiedlichen Steigungen zu messen und die für nicht-newtonsche Flüssigkeiten typische Abhängigkeit η = /(άυ/άχ) festzustellen.

Derzeit verwenden sie in der Klinik, um die Viskosität von Blut zu bestimmen Tessa-Viskosimeter mit zwei Kapillaren. Das Schema seines Geräts ist in Abb. 9.7, c. Zwei identische Kapillaren ein 1 b 1 und a 2 b 2 sind mit zwei Tubuli verbunden 1 und 2. Mittels eines Gummiballs oder durch Ansaugen von Luft durch den Mund durch die Spitze 3, abwechselnd dank des T-Stücks mit Hahn 4 Kapillare füllen ein 1 b 1 und ein Strohhalm 1 mit destilliertem Wasser bis zur 0-Markierung und die Kapillare ein 2 b 2 und ein Strohhalm 2 bis zur Note 0 - mit dem untersuchten Blut. Danach werden beide Flüssigkeiten gleichzeitig auf die gleiche Weise bewegt, bis das Blut die Zahl 1 und das Wasser eine weitere Markierung in seinem Röhrchen erreicht. Da die Bedingungen für den Fluss von Wasser und Blut gleich sind, füllen sich die Volumina der Schläuche 1 und 2 aufgrund der Tatsache, dass die Viskositäten dieser Flüssigkeiten nicht gleich sind, unterschiedlich sein. Obwohl Blut eine nicht-newtonsche Flüssigkeit ist, verwenden wir die Poiseuille-Formel (9.8) mit einer gewissen Annäherung und schreiben das offensichtliche Verhältnis auf:

wo VK- Blutvolumen im Röhrchen 2 von Markierung 0 bis Markierung 1; in- Wassermenge im Rohr 1 von Note 0 bis zu der bei der Messung erhaltenen Note; η und dementsprechend die Viskosität von Blut und Wasser. Das Verhältnis der Viskosität von Blut und der Viskosität von Wasser bei gleicher Temperatur wird genannt relative Viskosität des Blutes.

Beim Hess-Viskosimeter ist das Blutvolumen immer gleich, und das Wasservolumen wird durch Teilungen auf dem Röhrchen gezählt 1, erhalten Sie daher direkt den Wert der relativen Viskosität des Blutes. Zur Bequemlichkeit des Zählens

Rohre 1 und 2 unterschiedlich machen, so dass trotz unterschiedlicher Blut- und Wassermengen deren Füllstände in den Röhrchen ungefähr gleich sind.

Die Viskosität von menschlichem Blut beträgt normalerweise 4-5 MPa? s, in der Pathologie reicht von 1,7 bis 22,9 MPa? c, die die Erythrozytensedimentationsrate (ESR) beeinflusst. Venöses Blut hat eine etwas höhere Viskosität als arterielles Blut. Bei schwerer körperlicher Arbeit steigt die Blutviskosität. Einige Infektionskrankheiten erhöhen die Viskosität, während andere, wie Typhus und Tuberkulose, sie verringern.

9.5. LAMINARE UND TURBULENTE STRÖMUNGEN. REYNOLDS NUMMER

Die zuvor betrachtete Fluidströmung ist geschichtet oder laminar. Eine Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit einer viskosen Flüssigkeit aufgrund der Inhomogenität des Drucks über den Querschnitt des Rohrs erzeugt einen Wirbel und die Bewegung wird Wirbel, oder turbulent. In einer turbulenten Strömung ändert sich die Geschwindigkeit der Teilchen an jedem Ort kontinuierlich und chaotisch, die Bewegung ist instationär.

Die Art des Fluidstroms durch das Rohr hängt von den Eigenschaften des Fluids, seiner Strömungsgeschwindigkeit, den Rohrabmessungen ab und wird durch bestimmt Reynolds Nummer:

Die kinematische Viskosität berücksichtigt mehr als die dynamische den Einfluss der inneren Reibung auf die Art der Strömung einer Flüssigkeit oder eines Gases. So ist die Viskosität von Wasser etwa 100-mal größer als die von Luft (bei 0 °C), aber die kinematische Viskosität von Wasser ist 10-mal geringer als die von Luft, und daher hat die Viskosität einen stärkeren Einfluss auf die Art der Strömung Luft als Wasser.

Wie aus (9.17) ersichtlich ist, hängt die Art der Strömung einer Flüssigkeit oder eines Gases wesentlich von den Abmessungen des Rohres ab. In breiten Rohren können selbst bei relativ geringen Geschwindigkeiten turbulente Bewegungen auftreten. So wird beispielsweise in einem Rohr mit einem Durchmesser von 2 mm der Wasserfluss mit einer Geschwindigkeit von mehr als 127 cm / s turbulent und in einem Rohr mit einem Durchmesser von 2 cm bereits mit einer Geschwindigkeit von etwa 12 cm / s (Temperatur 16 ° C). Der Blutfluss durch einen solchen Schlauch würde bei einer Geschwindigkeit von 50 cm/s turbulent werden, aber in der Praxis tritt in Blutgefäßen mit einem Durchmesser von 2 cm turbulente Strömung sogar bei einer geringeren Geschwindigkeit auf.

Der Blutfluss in den Arterien ist normalerweise laminar, wobei in der Nähe der Klappen leichte Turbulenzen auftreten.

Wenn in der Pathologie die Viskosität geringer als normal ist, kann die Reynolds-Zahl den kritischen Wert überschreiten und die Bewegung wird turbulent.

Turbulente Strömung ist mit zusätzlichem Energieverbrauch bei der Flüssigkeitsbewegung verbunden, was im Fall von Blut zu zusätzlicher Arbeit des Herzens führt. Das Geräusch, das durch turbulente Blutströmungen entsteht, kann zur Diagnose von Krankheiten genutzt werden. Dieses Geräusch ist bei der Blutdruckmessung an der Arteria brachialis zu hören.

Der Luftstrom in der Nasenhöhle ist normalerweise laminar. Bei Entzündungen oder anderen Anomalien kann es jedoch turbulent werden, was zusätzliche Arbeit der Atemmuskulatur nach sich zieht.

Die Reynolds-Zahl ist ein Ähnlichkeitskriterium. Bei der Modellierung von hydro- und aerodynamischen Systemen, insbesondere des Kreislaufsystems, muss das Modell die gleiche Reynolds-Zahl wie das natürliche haben, sonst besteht keine Übereinstimmung zwischen ihnen. Dies gilt auch für die Modellierung der Umströmung von Körpern, wenn sie sich in einer Flüssigkeit oder einem Gas bewegen.

Aus (9.17) ist ersichtlich, dass eine Verkleinerung des Modells gegenüber dem tatsächlichen Modell durch eine Erhöhung der Strömungsgeschwindigkeit oder eine Verringerung der kinematischen Viskosität der Modellflüssigkeit oder des Modellgases kompensiert werden sollte.

9.6. MERKMALE DER MOLEKULAREN STRUKTUR VON FLÜSSIGKEITEN

Gewöhnliche Flüssigkeiten sind isotrop, strukturell sind sie amorphe Körper. Die innere Struktur von Flüssigkeiten ist durch die nächstliegende Ordnung (geordnete relative Anordnung der nächstliegenden Teilchen) gekennzeichnet. Die Abstände zwischen Molekülen sind gering, die Wechselwirkungskräfte sind erheblich, was zu einer geringen Kompressibilität von Flüssigkeiten führt: Eine geringfügige Verringerung des Abstands zwischen Molekülen führt zum Auftreten großer intermolekularer Abstoßungskräfte. Flüssigkeiten sind wie Feststoffe leicht komprimierbar und haben eine hohe Dichte; wie Gase nehmen sie die Form des Gefäßes an, in dem sie sich befinden. Diese Art der Eigenschaften von Flüssigkeiten ist mit den Besonderheiten der thermischen Bewegung ihrer Moleküle verbunden. In Gasen bewegen sich Moleküle zufällig, auf kurzen Strecken bewegen sie sich vorwärts, und es gibt keine Ordnung in der Anordnung der Teilchen. In kristallinen Körpern schwingen Teilchen um bestimmte Gleichgewichtslagen – die Knoten des Kristallgitters. Gemäß der Theorie von Ya. I. Frenkel oszillieren flüssige Moleküle wie Teilchen eines Festkörpers um Gleichgewichtspositionen, aber diese Gleichgewichtspositionen sind nicht konstant. Nach einiger Zeit, die sogenannte Zeit des sesshaften Lebens, springt das Molekül in eine neue Gleichgewichtsposition in einem Abstand, der gleich dem durchschnittlichen Abstand zwischen benachbarten Molekülen ist.

Die durchschnittliche Zeit des eingeschwungenen Lebens eines Moleküls wird als Relaxationszeit r bezeichnet. Mit steigender Temperatur und sinkendem Druck nimmt die Relaxationszeit stark ab, was zu einer größeren Beweglichkeit der Flüssigkeitsmoleküle und ihrer geringen Viskosität führt.

9.7. OBERFLÄCHENSPANNUNG

An den Grenzflächen einer Flüssigkeit und ihrem gesättigten Dampf, zwei nicht mischbaren Flüssigkeiten, einer Flüssigkeit und einem Feststoff, entsteht eine Kraft aufgrund verschiedener intermolekularer Wechselwirkungen der angrenzenden Medien.

Jedes Molekül, das sich innerhalb des Flüssigkeitsvolumens befindet, ist gleichmäßig von benachbarten Molekülen umgeben und interagiert mit ihnen, aber die Resultierende dieser Kräfte ist Null. Aufgrund der Inhomogenität der Umgebung wirkt auf ein Molekül, das sich nahe der Grenze zweier Medien befindet, eine Kraft, die nicht durch andere Moleküle der Flüssigkeit kompensiert wird. Daher muss Arbeit geleistet werden, um Moleküle aus dem Volumen in die Oberflächenschicht zu bewegen.

Oberflächenspannung wird bestimmt durch das Verhältnis der Arbeit, die für die Schaffung einer bestimmten Oberfläche einer Flüssigkeit bei konstanter Temperatur aufgewendet wird, zur Fläche dieser Oberfläche:

Die Bedingung für ein stabiles Gleichgewicht von Flüssigkeiten ist die minimale Energie der Oberflächenschicht, also in Abwesenheit äußerer Kräfte oder

Im Zustand der Schwerelosigkeit hat die Flüssigkeit bei gegebenem Volumen tendenziell eine minimale Oberfläche und nimmt die Form einer Kugel an.

Die Oberflächenspannung lässt sich nicht nur energetisch bestimmen. Der Wunsch der Oberflächenschicht der Flüssigkeit zu schrumpfen bedeutet das Vorhandensein von Tangentialkräften in dieser Schicht – Oberflächenspannungskräfte. Wenn wir auf der Flüssigkeitsoberfläche ein Längensegment auswählen l(Abb. 9.8), dann können diese Kräfte bedingt durch Pfeile senkrecht zum Segment dargestellt werden.

Die Oberflächenspannung ist gleich dem Verhältnis der Oberflächenspannungskraft zur Länge des Segments, auf das diese Kraft wirkt:

Aus einem Physikschulkurs ist bekannt, dass beide Definitionen (9.21) und (9.22) identisch sind. Wir präsentieren die Werte der Oberflächenspannung für einige Flüssigkeiten bei einer Temperatur von 20 °C (Tabelle 1).

Tabelle 1

Die Oberflächenspannung ist temperaturabhängig. Weit entfernt von der kritischen Temperatur nimmt ihr Wert linear mit steigender Temperatur ab. Die Reduzierung der Oberflächenspannung kann durch das Einbringen von Tensiden in die Flüssigkeit erreicht werden, die die Energie der Oberflächenschicht reduzieren.

9.8. BETÄTIGEND UND NICHT BETÄTIGEND. KAPILLARE PHÄNOMENE

An der Grenze des Kontakts zwischen verschiedenen Medien kann man beobachten Benetzung oder nicht benetzend.

Betrachten Sie das Verhalten eines Flüssigkeitstropfens auf der Oberfläche einer anderen Flüssigkeit, die sich nicht mit ihr vermischt (Abb. 9.9) und eines Flüssigkeitstropfens auf der Oberfläche eines Festkörpers (Abb. 9.10 und 9.11). An den Schnittstellen von jeweils zwei Medien ( 1 und 3, 2 und 1, 3 und 2) Kräfte der Oberflächenspannung.

Unter der Wirkung von Oberflächenspannungskräften krümmt sich die Oberflächenschicht der Flüssigkeit und übt gegenüber der äußeren einen zusätzlichen Druck Dr aus. Die Oberflächenschicht ist wie eine elastische Hülle, beispielsweise eine Gummifolie. Die resultierende Kraft der Oberflächenspannung einer gekrümmten Oberfläche ist auf die konkav-

eine gewisse Menge Flüssigkeit aus Dämpfen, die zur Befeuchtung von Leinen, Watte in feuchten Räumen führt, das Trocknen hygroskopischer Körper erschwert, hilft, Feuchtigkeit im Boden zu halten usw. Umgekehrt dringen nicht benetzende Flüssigkeiten nicht in poröse Körper ein. Damit verbunden ist beispielsweise die Wasserundurchlässigkeit von mit Fett geschmierten Vogelfedern.

Betrachten Sie das Verhalten einer Luftblase in einer Kapillare mit einer Flüssigkeit. Wenn der Druck der Flüssigkeit auf die Blase von verschiedenen Seiten gleich ist, haben beide Menisken der Blase den gleichen Krümmungsradius (Abb. 9.14, a). Bei Überdruck auf einer der Seiten, z. B. wenn sich eine Flüssigkeit bewegt, werden die Menisken deformiert, ihre Krümmungsradien ändern sich (Abb. 9.14, b), der zusätzliche Druck Ap von verschiedenen Seiten wird ungleich. Dies führt zu einer solchen Wirkung auf die Flüssigkeit von der Luft-(Gas-)Blase, die die Bewegung der Flüssigkeit behindert oder stoppt. Solche Phänomene können im menschlichen Kreislaufsystem auftreten.

Luftblasen, die ins Blut gelangen, können ein kleines Gefäß verstopfen und einem Organ die Blutversorgung entziehen. Dieses Phänomen heißt Embolie, kann zu schweren Funktionseinschränkungen oder sogar zum Tod führen. So kann es bei Verletzungen großer Venen zu einer Luftembolie kommen: In die Blutbahn gelangte Luft bildet eine Luftblase, die den Blutfluss verhindert. Bei intravenösen Infusionen dürfen keine Luftblasen in die Venen gelangen.

Gasblasen im Blut können bei Tauchern während eines schnellen Aufstiegs aus großer Tiefe an die Oberfläche, bei Piloten und Astronauten auftreten, wenn die Kabine oder der Raumanzug in großer Höhe drucklos gemacht wird (Gasembolie). Dies ist auf den Übergang von Blutgasen aus einem gelösten Zustand in einen freigasförmigen Zustand als Folge einer Abnahme des atmosphärischen Umgebungsdrucks zurückzuführen. Die führende Rolle bei der Bildung von Gasblasen bei Druckabfall gehört Stickstoff, da er den Hauptteil des Gesamtdrucks von Gasen im Blut bestimmt und nicht am Gasaustausch des Körpers und der Umgebungsluft teilnimmt.

Gewöhnliche Flüssigkeiten sind isotrop, strukturell sind sie amorphe Körper. Die innere Struktur von Flüssigkeiten ist durch eine Nahordnung in der Anordnung von Molekülen (eine geordnete Anordnung der nächsten Teilchen) gekennzeichnet. Die Abstände zwischen Molekülen sind gering, die Wechselwirkungskräfte sind erheblich, was zu einer geringen Kompressibilität von Flüssigkeiten führt: Eine kleine Verringerung des Abstands zwischen Molekülen führt zum Auftreten großer intermolekularer Abstoßungskräfte.

Flüssigkeiten sind wie Feststoffe leicht komprimierbar und haben eine hohe Dichte, wie Gase nehmen sie die Form des Gefäßes an, in dem sie sich befinden. Diese Art der Eigenschaften von Flüssigkeiten ist mit den Besonderheiten der thermischen Bewegung ihrer Moleküle verbunden. In Gasen bewegen sich Moleküle zufällig, auf kurzen Strecken bewegen sie sich vorwärts, und es gibt keine Ordnung in der Anordnung der Teilchen. In kristallinen Körpern schwingen Teilchen um bestimmte Gleichgewichtslagen – die Knoten des Kristallgitters. Nach der Theorie von Ya. I. Frenkel schwingen die Moleküle einer Flüssigkeit wie Teilchen eines Festkörpers ...
in der Nähe von Gleichgewichtspositionen, jedoch sind diese Gleichgewichtspositionen nicht konstant. Nach einiger Zeit, die sogenannte Zeit des "sesshaften Lebens", springt das Molekül in eine neue Gleichgewichtsposition in einem Abstand, der gleich dem durchschnittlichen Abstand zwischen benachbarten Molekülen ist.

Lassen Sie uns den durchschnittlichen Abstand zwischen Flüssigkeitsmolekülen berechnen. Sie können sich das gesamte Flüssigkeitsvolumen vorstellen, das in kleine identische Würfel mit einer Kante von 8 unterteilt ist. Nehmen wir an, dass sich im Durchschnitt in jedem Würfel ein Molekül befindet. In diesem Fall kann 5 als durchschnittlicher Abstand zwischen Flüssigkeitsmolekülen betrachtet werden. Das Volumen der Flüssigkeit ist V = δ 3 N, wobei N die Gesamtzahl der Flüssigkeitsmoleküle ist. Wenn n die Konzentration der Moleküle ist (die Anzahl der Moleküle in 1 m 3), dann N \u003d nV. Aus diesen Gleichungen erhalten wir

Damit ein flüssiges Molekül von einer Gleichgewichtslage in eine andere springen kann, müssen Bindungen zu umgebenden Molekülen aufgebrochen und Bindungen zu neuen Nachbarn gebildet werden. Der Vorgang des Aufbrechens von Bindungen erfordert den Energieaufwand E a (Aktivierungsenergie), der bei der Bildung neuer Bindungen freigesetzt wird. Ein solcher Übergang eines Moleküls von einer Gleichgewichtslage in eine andere ist ein Übergang durch eine Potentialbarriere der Höhe E a. Das Molekül erhält Energie, um die Potentialbarriere aufgrund der Energie der thermischen Bewegung benachbarter Moleküle zu überwinden. Die Abhängigkeit der Relaxationszeit von der Flüssigkeitstemperatur und der Aktivierungsenergie wird durch eine Formel ausgedrückt, die sich aus der Boltzmann-Verteilung ergibt (siehe § 2.4).

Wobei τ 0 die durchschnittliche Schwingungsdauer des Moleküls um die Gleichgewichtslage ist.

Wenn wir die durchschnittliche Verschiebung eines Moleküls kennen, die gleich dem Abstand zwischen den Molekülen δ ist, und die durchschnittliche Zeit τ, können wir die durchschnittliche Bewegungsgeschwindigkeit von Molekülen in einer Flüssigkeit bestimmen:

Diese Geschwindigkeit ist klein im Vergleich zur Durchschnittsgeschwindigkeit der Moleküle im Gas. So ist sie beispielsweise für Wassermoleküle 20-mal geringer als für Dampfmoleküle bei gleicher Temperatur.

VERTEILUNG VON MOLEKÜLEN IN EINEM POTENZIALFELD

SCHWERKRAFTKRÄFTE (BOLTZMANN-VERTEILUNG)

Bei der Herleitung der Grundgleichung der MKT von Gasen und der Maxwell-Verteilung wurde angenommen, dass auf Gasmoleküle keine äußeren Kräfte einwirken, die Moleküle also gleichmäßig über das Volumen verteilt sind. Die Moleküle jedes Gases befinden sich jedoch immer im Potentialfeld der Erdanziehungskraft. Die Schwerkraft einerseits und die thermische Bewegung von Molekülen andererseits führen zu einem gewissen stationären Zustand, bei dem der Gasdruck mit zunehmender Höhe abnimmt.

Lassen Sie uns das Gesetz der Druckänderung mit der Höhe erhalten, unter der Annahme, dass über die gesamte Höhe: das Gravitationsfeld gleichmäßig ist (g = const); die Temperatur ist gleich (T = const); die Massen aller Moleküle sind gleich.

Der Druck p sei auf der Höhe h. Dann ist in der Höhe h + dh der Druck p + dp. Außerdem, wenn dh > 0, dann dp< 0. (р + dp) – р = – r·g·dh. Из уравнения состояния Менделеева-Клапейрона, имеем:

Jetzt oder .

Lassen Sie uns die rechte und linke Seite integrieren:

; .

Wo, . (26)

Dies ist die sogenannte barometrische Formel. Damit können Sie den Druck der Atmosphäre als Funktion der Höhe über dem Meeresspiegel bestimmen:

. (27)

Da Der Druck ist direkt proportional zur Konzentration der Moleküle, dann können Sie das Gesetz der Änderung der Konzentration der Moleküle mit der Höhe erhalten, vorausgesetzt, dass sich die Temperatur nicht mit der Höhe ändert (T = const):

. (28)

Unter Berücksichtigung von M = m∙N A und R = k∙N A aus (27) erhalten wir:

Da mgh = U(h) ist dann die potentielle Energie eines Moleküls in der Höhe h

(30)

ist die Boltzmann-Verteilung.

ANZAHL DER KOLLISIONEN UND DURCHSCHNITTLICHE FREIE WEG DER IDEALEN GASMOLEKÜLE.

Als Ergebnis chaotischer Bewegung kollidieren Gasmoleküle ständig miteinander. Zwischen zwei aufeinanderfolgenden Stößen legt das Molekül einen bestimmten Weg λ zurück, den man mittlere freie Weglänge nennt . Im allgemeinen Fall ist die Länge dieses Weges aber unterschiedlich, da Die Anzahl der Kollisionen ist sehr groß und die Bewegung ist zufällig, dann können wir unter konstanten äußeren Bedingungen über den durchschnittlichen freien Weg sprechen - . Wenn die Moleküle eines bestimmten Gases durchschnittlich 1 Sekunde lang kollidieren, dann

wo ist die arithmetische mittlere Geschwindigkeit von Molekülen.

Wir betrachten ideale Gasmoleküle als Kugeln. Offensichtlich kommt es zu einer Kollision, wenn sich zwei Moleküle bis zu einem Abstand annähern, der zwei Radien entspricht, d. h. dem Durchmesser der Moleküle d. Der minimale Abstand, den sich die Mittelpunkte zweier Moleküle bei einer Kollision annähern, wird als effektiver Durchmesser der Moleküle bezeichnet. Dieser Parameter hängt von ab und damit von der Gastemperatur.

Stellen Sie sich zur Definition ein Molekül mit einem effektiven Durchmesser d vor, das sich mit einer Geschwindigkeit zwischen anderen Molekülen bewegt, die gleichzeitig bewegungslos bleiben. Dieses Molekül wird mit allen Molekülen kollidieren, deren Zentren innerhalb eines "gebrochenen" Zylinders mit Radius d liegen. Das heißt, das ist gleich der Anzahl der Moleküle im Volumen dieses Zylinders

wobei n die Konzentration der Moleküle und V das Volumen des Zylinders ist: . Mit dieser Einstellung -

. (32)

Die Berücksichtigung der Bewegung anderer Moleküle erhöht die Anzahl der Kollisionen um einen Faktor. Schließlich erhalten wir für z:

. (33)

Dann (34)

Da p ~ n, dann gilt für verschiedene äußere Bedingungen:

Für Luft bei N.O. (p \u003d 760 mm Hg; t 0 \u003d 0 0 С): z \u003d 10 9 s -1, a \u003d 5 ∙ 10 -8 m.

ÜBERTRAGUNGSPHÄNOMENE

In thermodynamisch Nichtgleichgewichtssystemen, d.h. In Systemen, für die die Werte der Makroparameter (T, p, ) an ihren verschiedenen Punkten unterschiedlich sind, treten irreversible Prozesse auf, die aufgerufen werden Transportphänomene . Als Ergebnis solcher Prozesse wird Energie von einem lokalen Bereich des Systems zu einem anderen übertragen (das Phänomen der Wärmeleitfähigkeit), Masse (das Phänomen der Diffusion), Impuls (innere Reibung), Ladung usw. Dies führt zur Ausrichtung der Werte von Makroparametern nach dem Volumen des Systems. Es ist klar, dass die Übertragung eines jeden Werts durch den Übergang einer bestimmten Anzahl von Teilchen (Molekülen und Atomen) von Ort zu Ort als Ergebnis ihrer chaotischen Bewegung erklärt wird.

Wir erhalten die allgemeine Transportgleichung entlang einer beliebigen Richtung. Richten wir die Achse O darauf aus X(Figur 3). Suchen wir uns gedanklich ein Element der Ebene mit der Fläche ∆S senkrecht zu O heraus X. Aufgrund der Zufälligkeit der Bewegung während der Zeit ∆t bis ∆S in Richtung O X bewege N Teilchen:

(1)

Hier ist n die Konzentration der Moleküle (Atome) und ihre arithmetische mittlere Geschwindigkeit. Beim Durchgang durch ∆S überträgt jedes Molekül seine ihm innewohnende Masse, Ladung, Impuls, Energie oder andere seiner Eigenschaften. Bezeichnen wir den Wert der von einem Molekül getragenen Menge mit dem Buchstaben φ. Dann während der Zeit ∆t durch die Fläche ∆S in Richtung der O-Achse X die Menge der physikalischen Größe wird übertragen

(2).

Wenn die Konzentration auf der rechten Seite ebenfalls n ist, bewegt sich offensichtlich die gleiche Anzahl von Teilchen von rechts nach links. Diese. die resultierende Übertragung ist in diesem Fall Null: ΔN = 0 und ΔNφ = 0.

Ist das Medium inhomogen, d.h. entweder die Partikelkonzentration oder die Werte von φ für Partikel links und rechts nicht gleich sind, dann sind Übergänge von Bereichen, in denen der Wert von (nφ) größer ist, zu dem Bereich, in dem er kleiner ist, wahrscheinlicher. Wenn wir annehmen, dass (nφ) 1 > (nφ) 2, dann wird die resultierende Übertragung des Wertes von φ durch die Beziehung bestimmt: . (3)

Das Minuszeichen in (3) spiegelt wider, dass der Wert (nφ) in Übertragungsrichtung abnimmt.

Lassen Sie uns herausfinden, in welchem Abstand von ∆S links und rechts die Werte (nφ) genommen werden sollten. Da Die Änderung der physikalischen Eigenschaften von Molekülen tritt nur bei Stößen auf, und vor dem Stoß hat jedes der Moleküle eine Strecke gleich der freien Weglänge zurückgelegt, dann können wir annehmen, dass (nφ) Moleküle bei einer Strecke gleich der freien Weglänge unverändert bleiben Weglänge links und rechts von ∆S. Teile und multipliziere die rechte Seite von (3) mit 2:

Die Verteilung der Mengen entlang einer beliebigen Richtung wird durch eine Eigenschaft bestimmt, die als Gradient bezeichnet wird. Ein Gradient ist eine Größenänderung über eine Entfernung, die einer Längeneinheit entspricht.

In diesem Fall am Punkt mit Koordinate X 2 der Wert des übertragbaren Wertes ist (nφ) 2, und an der Stelle X 1 – (nφ) 1 , dann unter der Steigung des Wertes nφ, übertragen entlang der O-Achse X, sollte man den Zusammenhang verstehen:

Dann der Gradient von nφ im Bereich ∆S.

. (5)

(5) ist die allgemeine Übertragungsgleichung.

Diffusion ist die Übertragung von Masse von Materie . Unter der Voraussetzung, dass die Massen der Moleküle gleich sind (m 0 = const), die Gastemperatur im Volumen gleich ist (T = const) und die Geschwindigkeitsverteilung gleichmäßig über das Volumen ( = const) ist, setzt sich die Masse der Molekül in (5) anstelle von φ erhalten wir:

Oder . (6)

Das ist Ficks Gesetz. D = ist der Diffusionskoeffizient. [D] \u003d m 2 / s.

Wärmeleitfähigkeit ist die Übertragung von Energie . Vorausgesetzt, dass die Konzentration der Moleküle über das gesamte Gasvolumen (n \u003d const), die Massen der Moleküle gleich sind (m 0 \u003d const), ist die Verteilung der Geschwindigkeiten über das Volumen gleichmäßig ( \u003d const), und der durchschnittlichen kinetischen Energie der Translationsbewegung eines Moleküls erhalten wir das Fourier-Gesetz:

, oder . (7)

- Koeffizient der Wärmeleitfähigkeit. [χ] \u003d W / (m K) \u003d kg m / (s 3 K).

Viskosität ist die Impulsübertragung zwischen parallelen Schichten, die sich geordnet mit Geschwindigkeiten bewegen du 1 und du 2. Vorausgesetzt, dass über das gesamte Volumen des Gases die Molekülkonzentration n = const ist, die Massen der Moleküle gleich sind (m 0 = const), die Geschwindigkeitsverteilung über das Volumen gleichmäßig ist ( = const) und der Impuls Modul eines Moleküls, verbunden mit der Geschwindigkeit der geordneten Bewegung der Schichten φ = p = m 0 u, für den Impuls der Wechselwirkungskraft der Schichten gilt:

Oder . ()

Dies ist die Newtonsche Gleichung, die die Größe der Kraft der inneren Reibung (Viskosität) bestimmt. ist der transversale Geschwindigkeitsgradient, der die Änderungsrate der Geschwindigkeit in der Richtung charakterisiert X senkrecht zur Bewegung der Reibschichten. η – dynamischer Viskositätskoeffizient . [η] = Pa·s.

MOLEKULARKRÄFTE

Die Wechselwirkungskräfte zwischen Molekülen oder, wie sie auch Van-der-Waals-Kräfte genannt werden, sind elektrischer Natur. Dies sind die Coulomb-Kräfte der Wechselwirkung geladener Teilchen, aus denen Atome und Moleküle bestehen. Sie treten in Abständen auf, die der Größe der Moleküle selbst entsprechen, und nehmen mit zunehmender Entfernung sehr schnell ab. Gleichzeitig wirken Anziehungskräfte (Wechselwirkung entgegengesetzter Ladungen) und Abstoßungskräfte (Wechselwirkung gleicher Ladungen) gleichzeitig. Da echte Teilchen sind keine Punkte, dann hängt die Größe dieser Kräfte auf unterschiedliche Weise vom Abstand zwischen ihnen ab.

Es gibt drei Arten von Van-der-Waals-Kräften:

a) Orientierung - wirken zwischen polaren Molekülen:

wobei р das elektrische Dipolmoment der Teilchen ist, r der Abstand zwischen ihnen ist, k die Boltzmann-Konstante ist, Т die thermodynamische Temperatur ist.

b) Induktion – beschreiben die Wechselwirkung von Molekülen, Polarisation

Ladungen, bei denen unter dem Einfluss elektrischer Felder benachbarter Teilchen entsteht:

Hier: р ind = ε 0 αЕ – erworbenes elektrisches Dipolmoment der Teilchen; α ist die Polarisierbarkeit von Molekülen.

in) Streuung - Bestimmen Sie die Wechselwirkung von Molekülen, bei denen die asymmetrische Ladungsverteilung zufällig auftritt, beim Bewegen von Elektronen in Umlaufbahnen, was zur Bildung von sofortigen Dipolen führt:

Im Allgemeinen können alle drei Arten von Kräften gleichzeitig wirken:

F m \u003d F o + F und + F d.

Betrachten wir die Abhängigkeit der zwischenmolekularen Wechselwirkungskräfte vom Abstand. Die Anziehungskräfte F pr werden als negativ und die Abstoßungskräfte F from als positiv betrachtet. Die Summe dieser Kräfte ergibt die Resultierende - Fres = f(r). In einem gewissen Abstand r 0 zwischen den Molekülen |F pr | = |F von | und die resultierende Kraft F \u003d F pr + F von \u003d 0. Wenn r< r 0 , то преобладают силы отталкивания. Если r >r 0 , dann überwiegen die Anziehungskräfte. Bei einem Abstand von r > 10 -9 m gehen die Van-der-Waals-Kräfte jedoch schnell gegen Null.

Das System wechselwirkender Moleküle ist durch eine gewisse Reserve an potentieller Energie gekennzeichnet, die auf komplexe Weise von r abhängt, E p = f(r):

r → ∞ – E p → 0 ;

r > r 0 und r → r 0 - E p → E p min, E p< 0 ;

r \u003d r 0 - E p \u003d E p min, E p< 0;

r< r 0 и уменьшается – Е п → ∞, Е п > 0.

Die kleinste potentielle Wechselwirkungsenergie wird als Bindungsenergie von Molekülen bezeichnet. Sie ist gleich der Arbeit, die gegen die Anziehungskräfte verrichtet werden muss, um im Gleichgewicht befindliche Moleküle zu trennen.

Das Verhältnis der minimalen potentiellen Energie (E p min) und dem Wert der doppelten durchschnittlichen Energie der thermischen Bewegung pro Freiheitsgrad ist ein Kriterium für den Aggregatzustand eines Stoffes. Wenn ein:

a) Ep min<< kT – газ;

b) E p min » kT – Flüssigkeit;

c) E p min >> kT ist ein Festkörper.

So kann sich jeder Stoff je nach Temperatur in einem gasförmigen, flüssigen oder festen Aggregatzustand befinden.

STRUKTURMERKMALE VON GASE, FLÜSSIGKEITEN UND FESTEN KÖRPER

R. N. Grabovsky. Physikkurs. 1980, S. 168-174.

ECHTE GASE

Die Gleichungen der Molekularkinetik-Theorie beschreiben recht gut das Verhalten realer Gase bei ausreichend hoher Temperatur und niedrigem Druck. Dies ist verständlich, da ein solcher Zustand eines realen Gases dem Modell eines idealen Gases am nächsten kommt, auf dessen Grundlage alle Schlussfolgerungen der MKT gezogen werden. Mit zunehmendem Druck und abnehmender Temperatur nimmt jedoch der durchschnittliche Abstand zwischen Molekülen ab und die Kräfte der molekularen Wechselwirkung nehmen zu. Zum Beispiel bei n.o. Das Volumen der Moleküle beträgt 1/10000 des vom Gas eingenommenen Volumens und bei einem Druck von 500 atm (500 MPa) bereits die Hälfte des gesamten Gasvolumens. Es ist ziemlich offensichtlich, dass unter diesen Bedingungen die Gesetze der MKT nicht mehr funktionieren, zum Beispiel PV ¹ const bei T = const.

Die Aufgabe besteht also darin, eine solche Zustandsgleichung für ein reales Gas zu erhalten, die das Volumen der Moleküle und ihre Wechselwirkung berücksichtigt.

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Erstellungsdatum der Seite: 13.02.2016

Flüssigkeiten sind wie Feststoffe leicht komprimierbar und haben eine hohe Dichte, wie Gase nehmen sie die Form des Gefäßes an, in dem sie sich befinden. Diese Art der Eigenschaften von Flüssigkeiten ist mit den Besonderheiten der thermischen Bewegung ihrer Moleküle verbunden. In Gasen bewegen sich Moleküle zufällig, auf kurzen Strecken bewegen sie sich vorwärts, und es gibt keine Ordnung in der Anordnung der Teilchen. In kristallinen Körpern schwingen Teilchen um bestimmte Gleichgewichtslagen – die Knoten des Kristallgitters. Nach der Theorie von Ya. I. Frenkel schwingen die Moleküle einer Flüssigkeit wie die Teilchen eines Festkörpers um Gleichgewichtslagen, aber diese Gleichgewichtslagen sind nicht konstant. Nach einiger Zeit, die sogenannte Zeit des "sesshaften Lebens", springt das Molekül in eine neue Gleichgewichtsposition in einem Abstand, der gleich dem durchschnittlichen Abstand zwischen benachbarten Molekülen ist.

Wobei τ 0 die durchschnittliche Schwingungsdauer des Moleküls um die Gleichgewichtslage ist.

Oberflächenspannung

An den Grenzflächen einer Flüssigkeit und ihrem gesättigten Dampf, zwei nicht mischbaren Flüssigkeiten, einer Flüssigkeit und einem Feststoff, entstehen Kräfte aufgrund verschiedener intermolekularer Wechselwirkungen der angrenzenden Medien.

Die Oberflächenspannung (Koeffizient der Oberflächenspannung) wird durch das Verhältnis der Arbeit bestimmt, die zur Erzeugung einer bestimmten Oberfläche einer Flüssigkeit bei konstanter Temperatur aufgewendet wird, zur Fläche dieser Oberfläche:

Die Bedingung für ein stabiles Gleichgewicht von Flüssigkeiten ist die minimale Energie der Oberflächenschicht, daher hat die Flüssigkeit in Abwesenheit äußerer Kräfte oder in einem Zustand der Schwerelosigkeit die Tendenz, die minimale Oberfläche für ein bestimmtes Volumen zu haben und nimmt die Form a an Ball.

Die Oberflächenspannung lässt sich nicht nur energetisch bestimmen. Der Wunsch der Oberflächenschicht der Flüssigkeit zu schrumpfen bedeutet das Vorhandensein von Tangentialkräften in dieser Schicht – Oberflächenspannungskräfte. Wählt man ein Segment der Länge l auf der Flüssigkeitsoberfläche (Abb. 7.8), so kann man diese Kräfte bedingt mit Pfeilen senkrecht zum Segment darstellen.

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