Es gibt 4 Fleischpasteten auf dem Teller. Auf dem Teller liegen die gleich aussehenden Torten

Questquelle: Entscheidung 2653.-20. OGE 2017 Mathematik, I.V. Jaschtschenko. 36 Optionen.

Aufgabe 18. Das Diagramm zeigt den Nährstoffgehalt von Hüttenkäse. Bestimmen Sie anhand des Diagramms, welcher Gehalt an Stoffen am kleinsten ist.

*Andere enthalten Wasser, Vitamine und Mineralstoffe.

1) Proteine; 2) Fette; 3) Kohlenhydrate; 4) andere

Lösung.

Je kleiner der Sektor im Tortendiagramm, desto weniger Substanz ist im Produkt enthalten. In der Aufgabe müssen Sie den Sektor mit der kleinsten Größe finden. Dies ist der Sektor, der den Gehalt an Kohlenhydraten anzeigt. Wir haben die Antwort Nummer 3.

Antworten: 3.

Aufgabe 19. Auf dem Teller liegen die gleich aussehenden Pasteten: 4 mit Fleisch, 10 mit Kohl und 6 mit Kirschen. Zhora nimmt zufällig einen Kuchen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass der Kuchen eine Kirsche enthält.

Lösung.

Nehmen wir für das Ereignis Und die Tatsache, dass Zhora einen Kuchen mit Kirschen nahm. Die Anzahl der günstigen Ergebnisse für Ereignis A beträgt 6 (Anzahl der Kirschkuchen). Gesamtergebnisse 4+10+6=20 - die Gesamtzahl der Torten. Somit ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit gleich:

Antworten: 0,3.

Aufgabe 20. Mit der Formel tC = 5/9 * (tF-32) können Sie den Temperaturwert auf der Fahrenheit-Skala in die Celsius-Skala umwandeln, wobei tC die Temperatur in Grad Celsius und tF die Temperatur in Grad Fahrenheit ist. Wie viel Grad Celsius sind -4 Grad Fahrenheit?

Lösung.

Ersetzen Sie in der Umrechnungsformel von Fahrenheit in Celsius den Wert , wir erhalten.

Das Hauptexamen OGE Mathematik Hausarbeit Nr. 9 Demoversion 2018-2017 Auf dem Teller sind Kuchen, identisch im Aussehen: 4 mit Fleisch, 8 mit Kohl und 3 mit Äpfeln. Petya wählt zufällig einen Kuchen aus. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass der Kuchen mit Äpfeln gefüllt ist.

Lösung:

P = m / n = Anzahl günstiger Ergebnisse / Gesamtzahl der Ergebnisse

m = Anzahl günstiger Ergebnisse = 3 (bei Äpfeln)

n = Gesamtzahl der Ergebnisse = 4 (mit Fleisch) + 8 (mit Kohl) + 3 (mit Äpfeln) = 15

Antwort: 0,2

Demoversion des Hauptexamens der OGE 2016 - Aufgabe Nr. 19 Modul "Echte Mathematik"

Das Elternkomitee kaufte bis Ende des Jahres 10 Puzzles als Geschenk für Kinder, darunter Autos mit Stadtansichten. Geschenke werden zufällig verteilt. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Mischa das Rätsel mit dem Auto bekommt.

Lösung:

Antwort: 0,3

Demoversion des Hauptexamens der OGE 2015 - Aufgabe Nr. 19 Modul "Echte Mathematik"

Im Durchschnitt sind von 75 verkauften Taschenlampen fünfzehn defekt. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig in einem Geschäft ausgewählte Taschenlampe in gutem Zustand ist.

Lösung:

Insgesamt 75 Taschenlampen

15 - fehlerhaft

15/75=0,2 - die Wahrscheinlichkeit, dass die Taschenlampe defekt ist

1-0,2= 0,8 - die Wahrscheinlichkeit, dass die Taschenlampe funktioniert

Antwort: 0,8

1. Vasya, Petya, Kolya und Lyosha werfen das Los - wer das Spiel beginnt. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Peter das Spiel beginnt.

Günstige Ergebnisse - 1.

Gesamtergebnisse - 4.

Die Wahrscheinlichkeit, dass Petya das Spiel beginnt, beträgt 1: 4 = 0,25

Antworten. 0,25

2. Ein Würfel wird einmal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gewürfelte Zahl größer als 4 ist? Runden Sie Ihre Antwort auf das nächste Hundertstel.

Günstige Ergebnisse: 5 und 6. D.h. zwei günstige Ergebnisse.

Nur 6 Ergebnisse, da der Würfel 6 Gesichter hat.

Die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 4 Punkte herausfallen, beträgt 2: 6 \u003d 0,3333 ... ≈ 0,33

Antworten. 0,33

Wenn die erste verworfene Ziffer 0,1,2,3 oder 4 ist, wird die Ziffer davor nicht geändert. Wenn die erste verworfene Ziffer 5,6,7,8 oder 9 ist, wird die Ziffer davor um 1 erhöht.

3. Bei einem Zufallsexperiment werden zwei Würfel geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, insgesamt 8 Punkte zu bekommen. Runde deine Antwort auf Tausendstel.

Günstige Ergebnisse: (2;6), (6;2), (4;4), (5;3), (3;5). Es gibt insgesamt 5 positive Ergebnisse.

Alle Ergebnisse 36 (6 ∙ 6).

Wahrscheinlichkeit = 5: 36 = 0,138888…≈ 0,139

Antworten. 0,139

4. In einem Zufallsexperiment wird eine symmetrische Münze zweimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Kopf genau 1 Mal kommt.

Es gibt zwei günstige Ergebnisse: Kopf und Zahl, Zahl und Kopf.

Es gibt vier mögliche Ergebnisse: Kopf und Zahl, Zahl und Kopf, Zahl und Zahl, Kopf und Kopf.

Wahrscheinlichkeit: 2:4 = 0,5

5. In einem Zufallsexperiment wurde eine symmetrische Münze dreimal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Kopf genau zweimal kommt?

Folgende günstige Ergebnisse sind möglich:

Beim Münzwurf kommt Kopf mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5 und Zahl mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5. Daher ist die Wahrscheinlichkeit, die Kombination „OOP“ zu erhalten, 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5 = 0,125.

Die Wahrscheinlichkeit, die ORO-Kombination zu erhalten, beträgt 0,125.

Die Wahrscheinlichkeit, die Kombination „ROO“ zu erhalten, beträgt 0,125.

Daher beträgt die Wahrscheinlichkeit für günstige Ergebnisse 0,125 + 0,125 + 0,125 = 0,375.

Antworten. 0,375.

6. 4 Athleten aus Finnland, 6 Athleten aus Russland und 10 Athleten aus den USA nehmen am Kugelstoßwettbewerb teil. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür. dass der letzte Athlet, der antritt, aus Russland kommen wird.

4 + 6 + 10 = 20 (Athleten) - Gesamtzahl der Teilnehmer am Wettbewerb.

Günstige Ergebnisse 6. Gesamtergebnisse 20.

Die Wahrscheinlichkeit beträgt 6:20 = 0,3

7. Durchschnittlich sind von 250 verkauften Batterien 3 defekt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Batterie gut ist.

Brauchbare Batterien: 250 - 3 = 247

Gesamtbatterien: 250

Die Wahrscheinlichkeit ist

Antworten. 0,988

8. 20 Athleten nehmen an der Turnmeisterschaft teil: 8 aus Russland, 7 aus den USA, der Rest aus China. Die Reihenfolge, in der die Turner auftreten, wird durch das Los bestimmt. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass der Athlet, der zuerst antritt, aus China stammt.

Aus China: 20 – 8 – 7 = 5 Athleten

Wahrscheinlichkeit:

Antworten. 0,25

9. 16 Mannschaften nehmen an der Weltmeisterschaft teil. Sie müssen per Los in vier Gruppen zu je vier Mannschaften aufgeteilt werden. In der Schachtel sind gemischte Karten mit Gruppennummern:

1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.

Die Mannschaftskapitäne ziehen jeweils eine Karte. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die russische Mannschaft in der zweiten Gruppe ist?

Es gibt 4 Teams in der zweiten Gruppe, daher gibt es 4 günstige Ergebnisse.

Es gibt insgesamt 20 Ergebnisse, da es 20 Teams gibt.

Wahrscheinlichkeit:

Antworten. 0,25

10. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kugelschreiber schlecht (oder gar nicht) schreibt, ist 0,1. Der Käufer im Laden wählt einen Stift aus. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Stift gut schreibt.

Wahrscheinlichkeit, dass der Stift gut schreibt + Wahrscheinlichkeit, dass der Stift nicht schreibt = 1.

1 - 0,1 = 0,9 - die Wahrscheinlichkeit, dass der Stift gut schreibt.

11. In der Geometrieprüfung bekommt der Student eine Frage aus der Liste. Die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um eine Inkreisfrage handelt, beträgt 0,2. Die Wahrscheinlichkeit, dass es sich um eine Parallelogramm-Frage handelt, beträgt 0,15. Es gibt keine Fragen zu diesen beiden Themen gleichzeitig. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Student in der Prüfung eine Frage zu einem dieser beiden Themen bekommt.

0,2 + 0,15 = 0,35

Antworten. 0,35

12. In der Handelshalle verkaufen zwei identische Automaten Kaffee. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Maschine am Ende des Tages der Kaffee ausgeht, beträgt 0,3. Die Wahrscheinlichkeit, dass beiden Maschinen der Kaffee ausgeht, beträgt 0,12. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass am Ende des Tages in beiden Maschinen noch Kaffee übrig ist.

Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer Maschine der Kaffee ausgeht: 0,3 + 0,3 - 0,12 = 0,48 (0,12 wird abgezogen, da diese Wahrscheinlichkeit bei der Addition von 0 und 0,3 doppelt berücksichtigt wurde)

Wahrscheinlichkeit, dass Kaffee in beiden Automaten verbleibt:

1 – 0,48 = 0,52.

Antworten. 0,52

13. Ein Biathlet schießt fünfmal auf Scheiben. Die Wahrscheinlichkeit, das Ziel mit einem Schuss zu treffen, beträgt 0,8. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass der Biathlet die Scheiben die ersten drei Mal getroffen und die letzten beiden verfehlt hat. Runden Sie das Ergebnis auf das nächste Hundertstel.

4 mal: 1 - 0,8 = 0,2

5 mal: 1 - 0,8 = 0,2

Wahrscheinlichkeit: 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,2 ∙ 0,2 = 0,02048 ≈ 0,02

Antworten. 0,02

14. Es gibt zwei Zahlungsautomaten im Geschäft. Jeder von ihnen kann mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,05 fehlerhaft sein, unabhängig vom anderen Automaten. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Automat funktionsfähig ist.

Die Wahrscheinlichkeit, dass beide Automaten fehlerhaft sind: 0,05 ∙ 0,05 = = 0,0025

Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Maschine in gutem Zustand ist:

1 – 0,0025 = 0,9975

Antworten. 0,9975

15. Es gibt 10 Ziffern auf der Telefontastatur, von 0 bis 9. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig eingegebene Zahl gerade ist?

Gerade Zahlen: 0, 2, 4, 6, 8. Es gibt fünf gerade Zahlen.

Es gibt insgesamt 10 Nummern.

Wahrscheinlichkeit:

16. Der Wettbewerb der Darsteller findet in 4 Tagen statt. Es gibt insgesamt 50 Einträge, einen aus jedem Land. Am ersten Tag gibt es 20 Vorstellungen, der Rest wird gleichmäßig auf die restlichen Tage verteilt. Die Reihenfolge der Aufführung wird durch das Los bestimmt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Auftritt des Vertreters Russlands am dritten Tag des Wettbewerbs stattfindet?

Lösung. 50 – 20 = 30 Teilnehmer müssen innerhalb von drei Tagen auftreten. Daher treten am dritten Tag 10 Personen auf.

Wahrscheinlichkeit:

17. Lena würfelt zweimal. Sie erzielte insgesamt 9 Punkte. Berechne die Wahrscheinlichkeit, beim zweiten Wurf eine 5 zu erhalten.

Vier Ereignisereignisse sind möglich: (3;6), (6;3), (4;5), (5;4)

Günstiges Ergebnis eins (4;5)

Wahrscheinlichkeit:

Antworten. 0,25

18. In einem Zufallsexperiment wird eine symmetrische Münze zweimal geworfen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass es genau einmal Zahl gibt.

Mögliche Resultate:

ODER, RO, OO, RR

Günstige Ergebnisse: RR, RO

Wir werden auf dieser Seite eine Reihe von Problemen in der Wahrscheinlichkeitstheorie über Torten analysieren.

Aufgabe 0D5CDD aus der offenen Bank der OGE-Aufgaben in der Wahrscheinlichkeitstheorie

Aufgabe Nr. 1 (Aufgabennummer auf fipi.ru - 0D5CDD). Auf dem Teller liegen die gleich aussehenden Pasteten: 4 mit Fleisch, 8 mit Kohl und 3 mit Kirschen. Petya nimmt zufällig einen Kuchen. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass der Kuchen eine Kirsche enthält.

Lösung:

Antworten: Die Wahrscheinlichkeit, dass der Kuchen, den Petya zufällig nimmt, eine Kirsche enthält, beträgt 0,2.

Aufgabe 8DEDED aus der offenen Bank von OGE Aufgaben in der Wahrscheinlichkeitstheorie

Problem Nr. 2 (Problemnummer auf fipi.ru - 8DEDED). Auf dem Teller liegen die gleich aussehenden Pasteten: 3 mit Kohl, 8 mit Reis und 1 mit Zwiebel und Ei. Igor nimmt zufällig einen Kuchen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Kuchen mit Kohl endet.

Lösung: