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Saratow 2010

Zusammengestellt von: R. P. Volkov, Dozent an der FGOU SPO „SGPPC benannt nach Yu. A. Gagarin“

Interner Gutachter: O.G. Stegalkina - Dozent

FGOU SPO „SPPK benannt nach Yu.A. Gagarin“

Leitfaden zur Problemlösung und selbstständigen Bearbeitung der Lehrveranstaltung „Physikalische und chemische Grundlagen für die Entstehung und Beendigung der Verbrennung im Brandfall“ für Studierende aller Ausbildungsformen der Fachrichtung „Brandschutz“.

Der Leitfaden betrachtet Beispiele zur Lösung typischer Probleme im Abschnitt „Grundlagen von Verbrennungsprozessen. Stoff- und Wärmehaushalt von Verbrennungsprozessen“ Disziplin „Physikalische und chemische Grundlagen der Entstehung und Beendigung der Verbrennung im Brandfall“; gegebene Möglichkeiten für Aufgaben zur selbstständigen Problemlösung.

Gedruckt in der Druckerei der FGOU SPO „SGPPC benannt nach Yu.A. Gagarin"

EINLEITUNG

Leitfaden zur Problemlösung und selbstständigen Bearbeitung des Kapitels „Grundlagen der Verbrennungsprozesse. Stoff- und Wärmehaushalt von Verbrennungsprozessen“ der Disziplin „Physikalisch-chemische Grundlagen der Entstehung und Beendigung des Brandes“ dienen der Ausbildung von Brandschutzingenieuren im Rahmen des Arbeitsprogramms der Disziplin „Physikalisch-chemische Grundlagen der Entwicklung“. und Beendigung der Verbrennung bei einem Feuer" im Fachgebiet 280104.

Methodische Anweisungen zur Lösung von Problemen werden in voller Übereinstimmung mit dem staatlichen Bildungsstandard für höhere Berufsbildung unter Berücksichtigung der Besonderheiten der beruflichen Tätigkeit der Mitarbeiter der staatlichen Feuerwehr erstellt. Die Aufgaben sollen den theoretischen Unterricht und die Methoden der praktischen Berechnungen in diesem Abschnitt des Fachs festigen. Methodische Anweisungen helfen den Studierenden, das Material der studierten Disziplin zu beherrschen, das für die erfolgreiche Arbeit eines Brandschutzingenieurs in jedem Bereich seiner Tätigkeit erforderlich ist.

Die Richtlinien umfassen: kurze theoretische Grundlagen, allgemeine Bestimmungen zur Berechnung der Stoff- und Wärmebilanz von Verbrennungsprozessen gasförmiger und kondensierter Stoffe, Art des Flammenglühens, Verbrennungstemperatur sowie eine Vielzahl von Beispielen zur Lösung typischer Probleme und Hinweise Informationen, die zur Lösung von Problemen erforderlich sind.

Aufbau und Inhalt der Problemlösungsleitfäden sehen die Möglichkeit vor, dass die Auszubildenden den Stoff für jeden Fachbereich selbst erarbeiten können.

Beginnend mit dem Studium des Kurses muss man sich vorstellen, dass die Grundlage aller bei einem Brand auftretenden Phänomene der Verbrennungsprozess ist. Die Kenntnis des Wesens dieses Phänomens, der Verbrennungsgesetze, der Mechanismen und Methoden zu seiner Beendigung sind für die erfolgreiche Arbeit eines Brandschutzingenieurs in jedem Bereich seiner Tätigkeit erforderlich.

1. Strukturformeln schreiben, Gleichungen für die Verbrennungsreaktionen brennbarer Stoffe in Luft aufstellen und stöchiometrische Koeffizienten berechnen.

1.1. Amylbenzol, Abietinsäure, Allylamin;

1.2. Amyldiphenyl, Adipinsäure, Allylisothiocyanat;

1.3. Amylen, Acrylsäure, Alphaht;

1.4. Amylnaphthalin, Allylacetat, Altax;

1.5. Amyltoluol, Allylidendiacetat, Amylamin;

1.6. Anthracen, Allylcaproat, Amylnitrat;

1.7. Acenaphthen, Allylalkohol, Amylnitrit;

1.8. Acetylen, Amylacetat, Amylsulfid;

1.9. Benzol, Amylbutyrat, Amyltrichlorsilan;

1.10. Butylbenzol, Amylxylylether, Amylchlornaphthalin;

1.11. Butylcyclohexan, Amillaurat, Aminalon;

1.12. Butylcyclopetan, Amylmethylketon, Aminoazofarbstoff;

1.13. Hexadecan, Amyloleat, Aminocapronsäure;

1.14. Hexan, Amylsalicylat, Aminopelargonsäure;

1.15. Hexylcyclopentan, Amylstearat, Aminocyclohexan;

1.16. Heptadecan, Amylphenylmethylether, Ampicillin;

1.17. Heptan, Aminophenylether, Anginin;

1.18. Decan, Amylformiat, Anilin;

1.19. Diamylbenzol, Anisol, Antrimid;

1.20. Diamylnaphthalin, Acetal, Atophan;

1.21. Divinylacetylen, Acetaldehyd, Aceclidin;

1.22. Dihydrocyclopentadien, Acetylaceton, Acetanilid;

1.23. Diisobutylen, Acetysalicylsäure, Acetylchlorid;

1.24. Diisopropylbenzol, Acetyltributylcitrat, Acetoacetanilid;

1.25. Dimethylencyclobutan, Acetomethoxan, Acetonitril;

1.26. Ditolylmethan, Aceton, Acetoxim;

1.27. Diphenyl, Acetonylaceton, Acetoethylamid;

1.28. Diphenylmethan, Acetopropylalkohol, Benzamid;

1.29. Diethylcyclohexan, Acetessigether, Benzyldiethylamin;

1.30. Dodecan, Acetophenon, Benzylthiol;

1.31. Isobutylbenzol, Benzaldehyd, Benzylchlorid;

1.32. Isobutylcyclohexan, Benzantron, Benzylcyanid;

1.33. Isooctan, Benzhydrol, Benzimidazol;

1.34. Isopentan, Benzylacetat, Natriumbenzoat;

1.35. Isopren, Benzylbenzoat, Benzoylchlorid;

1.36. Isopropenylbenzol, Benzylsalicylat, Benzoxazolon;

1.37. Isopropylacetylen, Benzylcellosolve, Benzolsulfazid;

1.38. Methylcyclohexan, Benzylethylether, Benzolsulfamid;

1.39. Methylcyclopentan, Benzylbernsteinsäure, Benzolsulfonsäure;

1.40. Octyltoluol, Methoxybutylacetat, Benzonitril.

2. Schreiben Sie Strukturformeln und bestimmen Sie, bei welcher Verbrennung welche brennbaren Stoffe in Mol mehr Verbrennungsprodukte freigesetzt werden?

2.1. Benzophenon und Benzophenontetracarbonsäure;

2.2. Borneol und Butanal;

2.3. Buttersäure und Butylacetat;

2.4. Butylacetylricinoleat und Butylacetoacetat

2.5. Butylbenzylsebacat und Butylbenzoat;

2.6. Butylbutyrat und Butylvinylether;

2.7. Butylglykol und Butylglykolacetat;

2.8. Butylglycidether und Butyldiethyladipat;

2.9. Butylisovalerat und Butylcapronat;

2.10. Butylcarbitol und Butyllactat;

2.11. Butyllaurat und Butylmethacrylat;

2.12. Butylmethylketon und Butyloleat;

2.13. Butylpropionat und Butylricinoleat;

2.14. Butylstearat und Butylphenylether;

2.15. Butylformiat und Butylethylacetaldehyd;

2.16. Butylethylketon und Butylethylether;

2.17. Valeriansäure und Valerianaldehyd;

2.18. Vanillin und Vetiverylacetat;

2.19. Vetiveralkohol und Vetinylacetat;

2.20. Vetinon und Vinylallylether;

2.21. Vinylacetat und Vinylbutyrat;

2.22. Vinylisobutylether und Vinylisooctylether;

2.23. Vinylisopropylether und Vinylcrotonat;

2.24. Vinylmethylketon und Vinyloxyethylmethacrylat;

2.25. Vinyloctadecylether und Vinylpropionat;

2.26. Vinyltrimethylnonylether und Vinylethylether;

2.27. Vinylethylether und Weinsäure;

2.28. Vitamin A (Acetat) und Vitamin C;

2.29. Gallussäure und Hexanal;

2.30. Hexansäure und Hexylacetat;

2.31. Hexylbutyrat und Hexyldiethylhexahydrophthalat;

2.32. Hexylmethacrylat und Hexylmethylketon;

2.33. Hexylalkohol und Hexylpropionat;

2.34. Hexylformiat und Hexylcellosolve;

2.35. Heliotropin und Heptadecylalkohol;

2.36. Heptanal und Heptylacetat;

2.37. Heptylbutyrat und Heptyldiphenylketon;

2.38. Heptylisobutylketon und Heptylmethylketon;

2.39. Heptylalkohol und Heptylpropionat;

2.40. Heptylformiat und Hydrochinon.

ENTSCHEIDUNG.

1. Wir stellen die Gleichungen für die Verbrennungsreaktionen brennbarer Gase des Gemisches in Luft auf:

C 2 H 2 + 2,5 (O 2 + 3,76 N 2) \u003d 2 CO 2 + H 2 O + 2,5*3,76N2 ,

C 3 H 8 + 5 (O 2 + 3,76 N 2) \u003d 3 CO 2 + 4 H 2 O + 5*3,76N2.

2. Berechnen Sie die theoretischen Mengen an Luft und Verbrennungsprodukten während der vollständigen Verbrennung von 1 m 3 des Gasgemisches (Formeln 8 und 15):

3. Berechnen Sie die tatsächlichen Mengen an Luft und Verbrennungsprodukten unter Berücksichtigung eines Luftüberschusses von 40 % (α = 1,4).

4. Da das Volumen des brennbaren Gemisches 10 m 3 betrug, beträgt das tatsächliche Volumen an Luft und Verbrennungsprodukten 176,7 bzw. 192,9 m 3 .

ANTWORTEN: Die Verbrennung von 10 m 3 eines komplexen Gasgemisches erfordert 176,7 m 3 Luft, während 192,9 m 3 Verbrennungsprodukte entstehen.

BEISPIEL:Bestimmen Sie das Volumen von Luft und Verbrennungsprodukten bei der Verbrennung von 2 kg eines brennbaren Stoffes mit einer elementaren Zusammensetzung: C = 50%; H = 10 %; N = 10 %; Asche = 12 %; Feuchtigkeit = 18 %. Gehen Sie davon aus, dass sich die Luft und die Verbrennungsprodukte unter normalen Bedingungen befinden.

ENTSCHEIDUNG:

1. Zur Lösung des Problems verwenden wir die Formeln (9) und (16).

Beim Verbrennen von 2 kg brennbarer Substanz entstehen 14,34 bzw. 16,14 m 3 Luft und Verbrennungsprodukte.

ANTWORTEN: Beim Verbrennen von 2 kg brennbarer Substanz werden 14,34 m 3 Luft verbraucht und 16,14 m 3 Verbrennungsprodukte gebildet.

AUFGABEN ZUR SELBSTSTÄNDIGEN LÖSUNG

1. Bestimmen Sie die benötigte Luftmenge für die Verbrennung von 50 m 3 Acetylen bei α=1, 7.

2. Bestimmen Sie die Luftmengen, Verbrennungsprodukte und den Prozentsatz der Verbrennungsprodukte in 2 m 3 Ethan. Die Temperatur der Verbrennungsprodukte sei 1200 K, der Druck 101,3 kPa, der Luftüberschuss α=1,2.

3. Bestimmen Sie das Luftvolumen, das für die Verbrennung von 15 m 3 Butan bei einer Temperatur von 10 °C und einem Druck von 750 mm Hg erforderlich ist. Art., wenn die Verbrennung mit einem Luftüberschusskoeffizienten von 1,4 (α=1,4) erfolgt.

6. Berechnen Sie die Menge an Amylbenzol, die in einem geschlossenen Raum mit einem Volumen von 200 m 3 verbrennen kann, wenn die Verbrennung bei einem Restsauerstoffgehalt von 12 % stoppt. Die Anfangstemperatur im Raum beträgt 24 ° C, der Druck beträgt 98 kPa.

7. Bestimmen Sie, wie viel Butylacetat in einem Raum mit einem Volumen von 200 m 3 brennen kann, wenn seine Verbrennung bei einem Sauerstoffgehalt der Luft von 13,8 % (Normalbedingungen) aufhört.

8. Bestimmen Sie die Mengen an Verbrennungsprodukten und Luft bei der Verbrennung von 7 kg Hexan. Der Verbrennungsprozess lief bei einer Temperatur von 33°C und einem Druck von 730 mm ab. rt. Kunst. Die Temperatur der Verbrennungsprodukte wird mit 1300 K angenommen.

9. Bestimmen Sie die Mengen an Verbrennungsprodukten und Luft bei der Verbrennung von 11 kg Aceton. Der Verbrennungsprozess verlief bei einer Temperatur von etwa 30°C und einem Druck von 720 mm Hg. Kunst. Die Temperatur der Verbrennungsprodukte wird mit 1300 K angenommen.

10. Bestimmen Sie die Menge an Verbrennungsprodukten und Luft bei der Verbrennung von 17 kg Toluol. Der Verbrennungsprozess verlief bei einer Temperatur von etwa 30°C und einem Druck von 745 mm Hg. Kunst. Die Temperatur der Verbrennungsprodukte wird mit 1100 K angenommen.

11. Berechnen Sie das Luftvolumen und das Volumen der Verbrennungsprodukte bei vollständiger Verbrennung von 6 kg Zellulose, bestehend aus 80 % Kohlenstoff, 13 % Wasserstoff und 7 % Sauerstoff, wenn die Verbrennung bei einer Temperatur von 25 °C und einem Druck von 95 kPa erfolgt . Die Luftüberschusszahl beträgt 1,4.

12. Bestimmen Sie das Luftvolumen, das für die Verbrennung von 6 kg Diethylether bei einer Temperatur von 15 ° C und einem Druck von 750 mm Hg erforderlich ist. Kunst. Der Luftüberschusskoeffizient betrug 1,3.

13. Bestimmen Sie, wie viel Benzol in einem geschlossenen Raum mit einem Volumen von 180 m 3 verbrannt wurde, wenn bekannt ist, dass seine Verbrennung bei einem Sauerstoffgehalt von 14,6% in der Luft aufhörte. Die Temperatur vor dem Brand betrug 19 o C und der Druck 100 kPa.

15. Bestimmen Sie den Luftüberschusskoeffizienten, wenn 212 m 3 Luft für die Verbrennung von 8 kg Ethylacetat bei einer Temperatur von 25 ° C und einem Druck von 760 mm Hg verbraucht werden. Kunst.

16. Berechnen Sie die Luftüberschusszahl und den Anteil an Kohlendioxid in den Verbrennungsprodukten, wenn für die vollständige Verbrennung von 4 kg Ethylpropylether (C 5 H 12 O) bei einer Temperatur von 22 °C und a 70 m 3 Luft verbraucht werden Druck von 92 kPa.

17. 3 kg Acrolein verbrennen bei einer Temperatur von 21 °C und einem Druck von 98 kPa. Berechnen Sie das Luftvolumen, das in die Verbrennungsprodukte gelangt ist, und den Wasseranteil in ihnen, wenn die Verbrennung mit Luftüberschuss abläuft (der Luftüberschusskoeffizient beträgt 1, 2).

20. Berechnen Sie das Volumen eines Gasgemisches bestehend aus 45 % Butan, 30 % Methan, 20 % Acetylen und 5 % Sauerstoff, wenn zu seiner Verbrennung unter Normalbedingungen 80 m 3 Luft verbraucht werden. Die Luftüberschusszahl beträgt 1,6.

22. Berechnen Sie das Luftvolumen und das Volumen der Verbrennungsprodukte bei vollständiger Verbrennung von 7 m 3 eines Gasgemisches aus 57 % Wasserstoff, 18 % Kohlenmonoxid und 25 % Methan, wenn die Verbrennung mit Luftüberschuss erfolgt (der Luftüberschusskoeffizient beträgt 1,3 ).

23. Berechnen Sie das Luftvolumen und das Volumen der Verbrennungsprodukte während der vollständigen Verbrennung von 6 kg Ceresin, bestehend aus 80% Kohlenstoff, 15% Wasserstoff und 5% Sauerstoff, wenn die Verbrennung bei einer Temperatur von 25 ° C und einem Druck von 95 erfolgt kPa. Die Luftüberschusszahl beträgt 1,5.

25. Bestimmen Sie das Volumen und die Zusammensetzung der Verbrennungsprodukte (in Vol.-%) des Gasgemisches (Tabelle 4), wenn die Verbrennung bei einer Luftüberschusszahl α erfolgt (siehe Tabelle 4).

Tabelle 4

Zusammensetzung der Mischung, %	Auftragsnummer
25.1	25.2	25.3	25.4	25.5	25.6	25.7	25.8	25.9	25.10
Kohlenmonoxid	-		-	-	-		-		-
Wasserstoff		-	-	-	-	-	-	-
Methan	-	-		-	-		-		-
Ethan	-	-	-			-		-		--
Propan	-	-	-	-	-	-	-		-	-
Butan		-	-	-		-	-	-	-	-
Ethylen				-	-	-			-	-
Propen	-	-	-		-		-	-	-	-
Acetylen	-		-	-	-	-		-		-
Kohlendioxid						-			-
Stickstoff	-			-		-				-
Sauerstoff		-			-	-
α	1,2		1,3	1,1	1,2	1.2	1,2	1,4	1,1	1,3

Tabelle 5

Auftragsnummer	Substanz	Elementare Zusammensetzung der Materie	t o C	Masse der Substanz, kg
C	H	Ö	S	W	Asche
26.1	Ceresin
26.2	Kohle
26.3	Holz
26.4	Benzin
26.5	Öl
26.6	Heizöl
26.7	Kerosin
26. 8	Ölschiefer
26.9	Kohle
26.10	Anthrazit				0,2	5,8

27. Bestimmen Sie die Art des Glühens der Flamme von Ethylbenzol.

28. Bestimmen Sie die Art des Glühens der Essigsäureflamme.

29. Bestimmen Sie die Art des Glühens der Hexanflamme.

30. Bestimmen Sie die Art des Glühens der Flamme von Amylalkohol.

31. Bestimmen Sie die Art des Glühens der Butangasflamme.

32 . Bestimmen Sie die Art des Glühens der Benzolflamme.

BERECHNUNG DER VERBRENNUNGSTEMPERATUR

Unter Verbrennungstemperatur wird die maximale Temperatur verstanden, auf die die Verbrennungsprodukte erhitzt werden. In der Technik und Brandbekämpfung wird zwischen theoretischer, kalorimetrischer, adiabatischer und tatsächlicher Verbrennungstemperatur unterschieden.

Theoretische Verbrennungstemperatur ist die Temperatur, bei der die freigesetzte Verbrennungswärme eines Gemisches stöchiometrischer Zusammensetzung für die Erwärmung und Dissoziation von Verbrennungsprodukten verbraucht wird. In der Praxis beginnt die Dissoziation von Verbrennungsprodukten bei Temperaturen über 2.000 K.

Kalorimetrische Verbrennungstemperatur ist die Temperatur, die bei der Verbrennung eines stöchiometrischen brennbaren Gemisches mit einer Anfangstemperatur von 273 K und ohne Verluste an die Umgebung erreicht wird.

Adiabate Verbrennungstemperatur ist die Temperatur der vollständigen Verbrennung von Gemischen beliebiger Zusammensetzung ohne Wärmeverluste an die Umgebung.

Tatsächliche Verbrennungstemperatur ist die Verbrennungstemperatur, die bei einem echten Feuer erreicht wird. Es ist viel niedriger als das theoretische, kalorimetrische und adiabatische, weil Unter realen Bedingungen gehen normalerweise bis zu 40 % der Verbrennungswärme durch Strahlung, Unterverbrennung, Erwärmung überschüssiger Luft usw. verloren.

Die experimentelle Bestimmung der Verbrennungstemperatur für die meisten brennbaren Stoffe bereitet erhebliche Schwierigkeiten, insbesondere für Flüssigkeiten und feste Materialien. In einer Reihe von Fällen ermöglicht die Theorie jedoch, die Verbrennungstemperatur von Stoffen mit ausreichender Genauigkeit für die Praxis zu berechnen, und zwar nur auf der Grundlage der Kenntnis ihrer chemischen Formel, der Zusammensetzung des anfänglichen brennbaren Gemischs und der Verbrennungsprodukte.

Im allgemeinen Fall wird die folgende Abhängigkeit für Berechnungen verwendet (ungefähr, da C p \u003d f (T)):

Q pg \u003d V pg * C p * T g,

wo Q pg - Enthalpie von Verbrennungsprodukten;

V pg - die Menge an Verbrennungsprodukten, m 3 /kg;

C p - die durchschnittliche volumetrische Wärmekapazität des Gemisches von Verbrennungsprodukten im Temperaturbereich von T 0 bis T g, kJ / (m 3 * K);

T g - Verbrennungstemperatur, K.

Die Enthalpie von Verbrennungsprodukten wird bestimmt aus Wärmebilanzgleichungen:

Q pg \u003d Q H + Q ref - Q Schweiß, (24)

Q Schweiß = Q u + Q Nedo + Q Dis mit , (25)

wo Q verwenden ist die Verdampfungswärme;

Q schwitzen- Wärmeverlust durch Strahlung, Unterbrennen und Dissoziation Verbrennungsprodukte.

Abhängig von der Art der in der Verbrennungszone berücksichtigten Wärmeverluste (für Strahlung, Unterverbrennung, Dissoziation von Verbrennungsprodukten) wird die eine oder andere Temperatur berechnet.

Während der kinetischen Verbrennung von Gas-Dampf-Luft-Gemischen sind die Wärmeverluste aus der Verbrennungszone vernachlässigbar gering, daher ist für diese Gemische die tatsächliche Verbrennungstemperatur nahe der Adiabate, die in brandtechnischen Berechnungen verwendet wird.

Es ist sehr schwierig, die durchschnittliche Wärmekapazität einer Mischung von Verbrennungsprodukten zu bestimmen. Die Enthalpie eines Gemisches von Verbrennungsprodukten lässt sich grob als Summe der Enthalpien seiner Bestandteile ausdrücken:

Qpg=Σ (V pg) ich (С р) ich*Tg, (26)

å ×

keiner

wo (V pg) i die Menge der i-ten Komponente von Verbrennungsprodukten ist;

C p ist die mittlere volumetrische Wärmekapazität der i-ten Komponente bei Tg und konstanter Druck

Tg- Verbrennungstemperatur.

Bei der Berechnung der Verbrennungstemperatur wird der Wert verwendet Q n(unterer Heizwert), da Wasser bei Verbrennungstemperatur gasförmig ist.

Die Werte des Nettoheizwerts eines Stoffes (Wärmewirkung einer chemischen Reaktion) sind in der Referenzliteratur angegeben und können auch aus der Folgerung des Hess-Gesetzes berechnet werden:

Q n \u003d (Σ ΔН i * n i) prod - (ΣΔН i * n i) ref, wobei (27)

ΔН i ist die Bildungswärme des i-ten Stoffes,

n ich ist die Anzahl der Mole der i-ten Substanz.

Entsprechend Folge des Hessschen Gesetzes die thermische wirkung einer chemischen reaktion ist gleich der differenz der summen der bildungswärmen der reaktionsprodukte und der bildungswärmen der ausgangsstoffe. Erinnern Sie sich aus dem Chemieunterricht daran, dass die Bildungswärme einfacher Stoffe (Sauerstoff, Stickstoff usw.) Null ist.

Lassen Sie uns zum Beispiel die Verbrennungswärme (thermischer Effekt) von Ethan berechnen:

C 2 H 6 + 3,5*(O 2 + 3,76 N 2) \u003d 2 CO 2 + 3 H 2 O + 3,76 *3.5N2.

Der untere Heizwert ist nach der Hessschen Konsequenz gleich:

Q n \u003d ΔH CO 2 * n CO 2 + Δ H H 2 O * n H 2 O - ΔH C 2 H 6 * n C 2 H 6 (28)

Ersetzen Sie die Werte der Bildungswärme von CO 2 , H 2 O, C 2 H 6 aus Referenzdaten und bestimmen Sie den unteren Heizwert von Ethan.

Wenn ein Gemisch aus einzelnen Stoffen verbrannt wird, wird zuerst die Verbrennungswärme jeder Komponente bestimmt und dann unter Berücksichtigung des Prozentsatzes jedes brennbaren Stoffes im Gemisch aufsummiert:

Wenn der Brennstoff ein komplexer Stoff ist und seine elementare Zusammensetzung in Massenprozent angegeben wird, wird die Mendelejew-Formel zur Berechnung der Verbrennungswärme verwendet:

Q n c m \u003d 339,4 * C + 1257 * H-108,9 (O-N-S) -25 (9 * H + W), kJ / kg (30)

wobei C, H, O, N, S der Prozentsatz dieses Elements im brennbaren Stoff ist;

W– Feuchtigkeitsgehalt in der Masse. %.

Um die Verbrennungstemperatur zu berechnen, stellen wir die Wärmebilanzgleichung auf, wobei wir davon ausgehen, dass die durch die Verbrennung freigesetzte Wärme die Verbrennungsprodukte von der Anfangstemperatur erwärmt T 0 bis auf Temperatur T Mr.:

Q n (1-η) \u003d Σs rpg ich * V pg ich (T g -T 0)

Wo η – Wärmeverlustkoeffizient (Anteil des Wärmeverlusts durch Strahlung sowie durch unvollständige Verbrennung);

mit Rollenspiel i – Wärmekapazität des i-ten Verbrennungsprodukts bei konstantem Druck, kJ/molK;

v pg i - das Volumen des i-ten Verbrennungsprodukts, m 3.

Berechnung des Volumens der Verbrennungsprodukte ( CO 2, H 2 O, SO 2, N 2) erfolgt nach folgenden Formeln:

Aus der Wärmebilanzgleichung:

Die Schwierigkeit bei der Bestimmung der Verbrennungstemperatur mit dieser Formel besteht darin, dass die Wärmekapazität eines Gases von der Temperatur abhängt. Da Gase durch Temperatur erhitzt werden T 0 bis auf Temperatur Tg, dann muss in Formel (36) der Mittelwert der Wärmekapazität in diesem Temperaturbereich eingesetzt werden. Aber die Verbrennungstemperatur ist uns unbekannt und wir wollen sie herausfinden. In diesem Fall können Sie Folgendes tun. Der Durchschnittswert der Verbrennungstemperatur der meisten Stoffe in der Luft liegt bei etwa 1500 K. Daher mit einem kleinen Fehler bei der Bestimmung Tg Für Berechnungen können wir den Durchschnittswert der Wärmekapazität im Temperaturbereich von 273–1500 K nehmen. Diese Werte für die Hauptverbrennungsprodukte sind in der Tabelle angegeben. 6.

Tabelle 6

Durchschnittliche Wärmekapazitäten der Hauptverbrennungsprodukte im Temperaturbereich von 273–1500 o C

Der Mittelwert der Wärmekapazität einiger gasförmiger Substanzen in verschiedenen Temperaturbereichen ist ebenfalls in der Tabelle angegeben. III-Anwendungen.

Betrachten Sie Beispiele zur Lösung von Problemen zur Berechnung der Verbrennungstemperatur.

AUFGABEN ZUR SELBSTSTÄNDIGEN LÖSUNG

1. In diesem Fall wird unter Brandbedingungen während der Verbrennung von Butan mehr Wärme freigesetzt: bei vollständiger Verbrennung oder unvollständiger Verbrennung durch die Reaktion C 4 H 10 + 4,5 O 2 →4CO + 5H 2 O. Die Antwort muss durch Berechnung unter Verwendung des Hessschen Gesetzes bestätigt werden.

2. Berechnen Sie die Bildungswärme von Acetylen aus den Elementen, wenn seine Verbrennungswärme 1411,2 kJ/mol beträgt.

3. Bestimmen Sie die Verbrennungswärme von 12 kg Benzol, wenn die Bildungswärme 82,9 kJ/mol beträgt, die Bildungswärme von Kohlendioxid 396,9 kJ/mol beträgt, die Bildungswärme von Wasserdampf 242,2 kJ/mol beträgt .

4. Bestimmen Sie die Bildungswärme von Pimelinsäure (C 7 H 12 O 4), wenn die Verbrennungswärme 3453,5 kJ / mol beträgt.

5. Bestimmen Sie die Verbrennungswärme der Salicylsäure, wenn die Bildungswärme 589,5 kJ/mol beträgt.

6. Berechnen Sie die Bildungswärme von Methan, wenn die Verbrennung von 10 g davon unter Standardbedingungen 556,462 kJ Wärme freisetzt.

7. Bestimmen Sie die Verbrennungswärme von Benzylalkohol (C 7 H 8 O), wenn die Bildungswärme 875,4 kJ / mol beträgt.

8. Bei der Bildung von Oktan werden 208,45 kJ / mol Wärme von den Elementen freigesetzt. Berechnen Sie seine Verbrennungswärme.

9. Die Bildungswärme von Aceton beträgt -248,28 kJ/mol. Bestimmen Sie seine Verbrennungswärme und die Wärmemenge, die bei der Verbrennung von 30 g des Stoffes freigesetzt wird.

11. Bestimmen Sie den Heizwert von Sulfophenylhydrazin (C 6 H 8 O 3 N 2 S) unter Berücksichtigung von Verlusten durch Wasserverdunstung. Der Feuchtigkeitsgehalt der Substanz beträgt 20%.

12. Bestimmen Sie den Heizwert von 4, 4/-Diaminodiphenylsulfon (C 12 H 12 O 2 N 2 S) ohne Berücksichtigung von Feuchtigkeitsverdunstungsverlusten.

13. Bestimmen Sie die Verbrennungswärme von 4, 6-Dimethylhexahydro-1, 3, 5-Triazinethion-2 (C 5 H 9 N 3 S) gemäß den Formeln von D. I. Mendeleev.

14. Bestimmen Sie die Verbrennungswärme von Diaminomesitylen-6-sulfonsäure (C 9 H 14 O 3 N 2 S), wenn der Feuchtigkeitsgehalt in der Substanz 35 % beträgt.

15. Bestimmen Sie den niedrigsten Heizwert der Holzzusammensetzung: C - 41,5%; H - 6 %; O - 43 %; N, 2 %; W– 7,5 %.

16. Bestimmen Sie die theoretische Verbrennungstemperatur von Aceton anhand der mittleren Wärmekapazitäten.

17. Bestimmen Sie die theoretische Verbrennungstemperatur von Pentan anhand der mittleren Wärmekapazitäten.

18. Bestimmen Sie die theoretische Verbrennungstemperatur von Oktan unter Verwendung von durchschnittlichen Wärmekapazitäten.

19. Bestimmen Sie die theoretische Verbrennungstemperatur von Benzol anhand der mittleren Wärmekapazitäten.

20. Berechnen Sie mit der Methode der sukzessiven Annäherung die adiabatische Temperatur der Propanolverbrennung.

21. Berechnen Sie die Verbrennungstemperatur für ein stöchiometrisches Gemisch aus brennbarem Stoff und Luft (Tabelle 7).

Tabelle 7

22. Berechnen Sie mit der Methode der sukzessiven Näherung die tatsächliche Verbrennungstemperatur eines brennbaren Stoffes (Tabelle 8), wenn die Verbrennung bei einer Luftüberschusszahl α abläuft und der Anteil der Wärmeverluste durch Strahlung η beträgt.

Tabelle 8

Auftragsnummer	Substanzname	Elementare Stoffzusammensetzung, Gew. %	α	η
C	H	Ö	S	N	W	Asche
22.1	Anthrazit				0,5	1,0		21,5	1,1	0,2
22.2	Ölschiefer	24,2	1,8	4,5	3,0	2,0		39,5	1,2	0,3
22.3	Kerosin		13,7	0,3	-	-		-	1,3	0,4
22.4	Benzin		8,0	5,0	-	2,0			1,4	0,3
22.5	Salzöl	86,0	12,0	1,2	0,8	-	-	-	1,5	0,2
22.6	Heizöl					-		-	1,6	0,3
22.7	Holz				-			-	1,7	0,4
22.8	Kohle							-	1,8	0,3
22.9	Ceresin				-	-	-	-	1,7	0,2
22.10	Ölschiefer								1,6	0,3

23. Bestimmen Sie die theoretische Verbrennungstemperatur der Gummimischung: Mit = 80 %, H= 15 %, S = 2 %, O = 1 %, N = 2 %.

24 . Bestimmen Sie die tatsächliche Verbrennungstemperatur des Zusammensetzungspapiers: C \u003d 55%, H \u003d 25%, N \u003d 3%, O \u003d 15%, H 2 O \u003d 2%, wenn der Wärmeverlust durch Unterverbrennung η war X=0,15, aufgrund der Strahlung η izl=0,20.

25. Bestimmen Sie die tatsächliche Verbrennungstemperatur der Zusammensetzung Kunststoff: C = 70 %, H = 20 %, N = 5 %, O = 2 %, nicht brennbare Bestandteile (Füllstoffe) betrugen 3 % /, wenn Wärmeverluste durch Unterbrennen betrugen zu η X=0,20, aufgrund der Strahlung η izl=0,25. Luftüberschusszahl α = 1, 4.

BLINDDARM

Liste der akzeptierten Bezeichnungen

n ist die Anzahl der Mole der Substanz;

β ist der stöchiometrische Koeffizient;

V zu theor- theoretisch notwendig für die Verbrennung, m 3;

V in d- das tatsächliche (praktische) Luftvolumen, das zur Verbrennung gelangt ist, m 3;

V pg t- theoretisches Volumen der Verbrennungsprodukte, m 3;

R– Gasdruck, Pa;

P 0– anfänglicher (atmosphärischer) Druck, Pa;

T ist die Temperatur der Substanz, K;

Q ist die Wärmemenge, J;

VI- das Volumen des i-ten gasförmigen Stoffes, m 3, kmol;

α - Luftüberschusskoeffizient;

m ist die Masse des Stoffes, kg;

M ist die Masse von einem kmol einer Substanz, kg/kmol;

Q n– unterer Heizwert des Stoffes, kJ/mol, kJ/kg;

Hi- Enthalpie der i-ten Substanz, kJ / mol, kJ / m 3;

Tg– Verbrennungstemperatur, K;

cpi die Wärmekapazität des i-ten Gases bei konstantem Druck, kJ/mol*K; kJ/m3;

η ist der Wärmeverlustkoeffizient.

Tabelle I

Grundlegende physikalische Konstanten einiger Gase

Ein Reisender aus Moskau möchte vier Städte des Goldenen Rings Russlands besuchen: Wladimir, Jaroslawl, Susdal und Rostow der Große. Das Reisebüro bietet Routen mit Besuchen einiger Städte des Goldenen Rings an. Informationen zu den Kosten von Tickets und Routen finden Sie in der Tabelle.

Welche Routen sollte ein Reisender wählen, um alle vier Städte zu besuchen und weniger als 5.500 Rubel auszugeben? Geben Sie in Ihrer Antwort einen beliebigen Satz von Routennummern an
ohne Leerzeichen, Kommas und andere zusätzliche Zeichen.

Um 42 Tonnen Fracht über 1200 km zu transportieren, können Sie die Dienste eines von drei Transportunternehmen in Anspruch nehmen. Die Transportkosten und die Tragfähigkeit der Fahrzeuge jedes Spediteurs sind in der Tabelle angegeben.

Wie viele Rubel müssen Sie für den billigsten Transport bezahlen?

Stellen Sie anhand der Tabelle mindestens eine Gruppe zusammen, in der Übersetzer alle vier Sprachen sprechen: Englisch, Deutsch, Spanisch und Französisch, und die Gesamtkosten ihrer Dienstleistungen 12.000 Rubel pro Tag nicht überschreiten. Geben Sie in Ihrer Antwort einen beliebigen Satz von Übersetzernummern ohne Leerzeichen, Kommas oder andere zusätzliche Zeichen an.

20. Mikhail beschloss, den Vergnügungspark zu besuchen. Ticketdetails
Fahrten sind in der Tabelle dargestellt. Mit einigen Tickets können Sie zwei Attraktionen gleichzeitig besuchen.

Wählen Sie anhand der Tabelle Tickets aus, damit Mikhail alle vier Attraktionen besucht: das Riesenrad, den Angstraum, den Lachraum, die Rennstrecke und die Gesamtkosten der Tickets 750 Rubel nicht überschreiten. Geben Sie in Ihrer Antwort einen beliebigen Satz von Ticketnummern ohne Leerzeichen, Kommas und andere zusätzliche Zeichen an.

21. Die Telefongesellschaft bietet drei Dienstpläne zur Auswahl an.

Der Abonnent geht von einer Gesamtgesprächsdauer von 700 Minuten pro Monat aus und wählt auf dieser Grundlage den günstigsten Tarif. Wie viele Rubel muss der Abonnent pro Monat bezahlen, wenn die Gesamtdauer der Anrufe tatsächlich 700 Minuten beträgt?

22. Beim Bau eines Hauses verwendet das Unternehmen eine der Arten von Fundamenten: Stein oder Beton. Für ein Steinfundament werden 9 Tonnen Naturstein und 8 Säcke Zement benötigt. Für ein Betonfundament werden 6 Tonnen Schotter und 60 Säcke Zement benötigt. Eine Tonne Stein kostet 1.700 Rubel, Schotter kostet 770 Rubel pro Tonne und ein Sack Zement kostet 240 Rubel. Wie viele Rubel kostet das Material für das Fundament, wenn Sie die billigste Option wählen?

Der Stadtpark hat fünf Attraktionen: ein Karussell, ein Riesenrad, ein Autodrom, "Kamille" und "Merry Shooting Gallery". Die Abendkasse verkauft sechs Arten von Tickets, mit denen Sie jeweils eine oder zwei Attraktionen besuchen können. Informationen zu den Ticketkosten finden Sie in der Tabelle.

Welche Tickets sollte Andrey kaufen, um alle fünf Attraktionen zu besuchen und nicht mehr als 900 Rubel auszugeben? Geben Sie in Ihrer Antwort einen beliebigen Satz von Ticketnummern ohne Leerzeichen, Kommas und andere zusätzliche Zeichen an.

Der Tourist wählt Ausflüge aus. Informationen zu Ausflügen finden Sie in der Tabelle.

Ausflugsnummer	Besuchte Objekte	Kosten, reiben.)
	Der Park
	Festung, Park
	Festung
	Festung, Landpalast
	Museum für Malerei
	Landschloss, Museum für Malerei

Wählen Sie anhand der Tabelle eine Reihe von Ausflügen aus, damit der Tourist vier Objekte besucht: eine Festung, einen Landpalast, einen Park und ein Kunstmuseum, und die Gesamtkosten der Ausflüge 650 Rubel nicht überschreiten. Geben Sie in Ihrer Antwort einen beliebigen Satz von Tournummern ohne Leerzeichen, Kommas und andere zusätzliche Zeichen an.

25. Der Internetprovider bietet drei Tarifpläne an.

Der Benutzer geht davon aus, dass sein Traffic 650 MB pro Monat betragen wird,
und wählt auf dieser Grundlage den günstigsten Tarifplan aus. Wie viele Rubel muss ein Benutzer pro Monat bezahlen, wenn sein Datenverkehr wirklich 650 MB beträgt?

Um ein internationales Seminar zu betreuen, ist es notwendig, eine Gruppe von Übersetzern zusammenzustellen. Informationen zu den Kandidaten finden Sie in der Tabelle.

27. Eine Ratingagentur bewertet elektrische Haartrockner
basierend auf dem Durchschnittspreis P (in Rubel) sowie Indikatoren für Funktionalität F, Qualität Q und Design D. Die Bewertung R wird nach der Formel R=3(F+Q)+D−0,01P berechnet. Die Tabelle zeigt die Preise und Leistungen von vier Haartrocknermodellen.

Der Kunde möchte ein Auto für einen Tag für eine Reise von 600 km mieten. Die Tabelle zeigt die Eigenschaften von drei Autos und die Kosten ihrer Anmietung.

Neben der Miete ist der Kunde verpflichtet, den Kraftstoff für das Auto für die gesamte Reise zu bezahlen. Der Preis für Dieselkraftstoff beträgt 25 Rubel pro Liter, Benzin - 35 Rubel pro Liter, Gas - 20 Rubel pro Liter. Wie viele Rubel zahlt der Kunde für Miete und Kraftstoff, wenn er die billigste Option wählt?

29. Ein unabhängiges Sachverständigenlabor ermittelt die Bewertung von Fleischwölfen
basierend auf einem Wertkoeffizienten von 0,01 des Durchschnittspreises P (in Rubel), der Funktionalität F, der Qualität Q und des Designs D. Die Bewertung R wird nach der Formel berechnet

R=4(2F+2Q+D)−0,01P. Die Tabelle zeigt die Preise und Leistungen von vier Modellen von Fleischwölfen.

Abschrift

1 Auswahl eines Satzes oder einer Kombination 1. Um ein internationales Seminar zu betreuen, ist es notwendig, eine Gruppe von Übersetzern zusammenzustellen. Informationen zu den Kandidaten finden Sie in der Tabelle. Kosten für Dienstleistungen Dolmetscher Sprachen (Rubel pro Tag) 1 Deutsch, Spanisch Englisch, Deutsch Englisch Englisch, Französisch Französisch Spanisch 4000 Stellen Sie anhand der Tabelle mindestens eine Gruppe zusammen, in der Dolmetscher zusammen vier Fremdsprachen sprechen: Englisch, Deutsch, Französisch und Spanisch, und die Gesamtkosten ihrer Dienstleistungen überschreiten nicht Rubel pro Tag. Geben Sie in der Antwort für die versammelte Gruppe die Anzahl der Übersetzer ohne Leerzeichen, Kommas und andere zusätzliche Zeichen an. 2. Um ein internationales Seminar abzuhalten, ist es notwendig, eine Gruppe von Übersetzern zusammenzustellen. Informationen zu den Kandidaten finden Sie in der Tabelle. Kosten für Dienstleistungen Dolmetscher Sprachen (Rubel pro Tag) 1 Deutsch, Spanisch Englisch, Deutsch Englisch Englisch, Französisch Französisch Spanisch 4000 Stellen Sie anhand der Tabelle mindestens eine Gruppe zusammen, in der Dolmetscher zusammen vier Fremdsprachen sprechen: Englisch, Deutsch, Französisch und Spanisch, und die Gesamtkosten ihrer Dienstleistungen überschreiten nicht Rubel pro Tag. Bitte geben Sie in Ihrer Antwort genau einen Satz Übersetzernummern ohne Leerzeichen, Kommas oder andere zusätzliche Zeichen an. 3. Für den kostenpflichtigen Einzelunterricht mit Schülern ist die Zusammenstellung einer Lehrergruppe erforderlich. Informationen zu Lehrern finden Sie in der Tabelle. Kosten für Dienstleistungen Lehrer Fächer (Rubel pro Kurs) 1 Informatik, Physik Mathematik, Physik 9000

2 3 Mathematik, Englisch Informatik Mathematik Englisch 3000 Stellen Sie anhand der Tabelle mindestens eine Gruppe zusammen, in der Lehrer gemeinsam in allen vier Fächern unterrichten können und die Gesamtkosten ihrer Dienstleistungen Rubel nicht überschreiten. 4. Ein Tourist wählt für sich ein Ausflugsprogramm aus. Informationen über einige Museen und Parks, die vom Fremdenverkehrsamt vorbereitet wurden, finden Sie in der Tabelle. Ausflugsnummer Sonderziel Öffnungszeiten Zeit (in Stunden) für Fahrten und Besichtigungen , Peterhof 10:00 19:00 6 Wählen Sie anhand der Tabelle ein Ausflugsprogramm aus, sodass der Tourist mindestens drei Attraktionen an einem Tag besucht. Geben Sie in der Antwort für das ausgewählte Programm die Anzahl der Ausflüge ohne Leerzeichen, Kommas und andere zusätzliche Zeichen an. 5. Mikhail beschloss, den Vergnügungspark zu besuchen. Informationen zu Eintrittskarten für Attraktionen finden Sie in der Tabelle. Mit einigen Tickets können Sie zwei Attraktionen gleichzeitig besuchen. Ticketnummer Besuchte Attraktionen Kosten 1 Achterbahn Panikraum, Achterbahn Autodrom, Achterbahn Riesenrad Riesenrad, Autodrom Autodrom 100 Wählen Sie anhand der Tabelle einen Satz Tickets aus, damit Mikhail alle vier Attraktionen besucht: Riesenrad, Angstraum, Achterbahn , Autodrom , und die Gesamtkosten der Tickets nicht mehr als 800 Rubel. Geben Sie in Ihrer Antwort genau einen Satz Ticketnummern ohne Leerzeichen, Kommas oder andere zusätzliche Zeichen an.

3 6. Ein Reisender aus Moskau möchte vier Städte des Goldenen Rings Russlands besuchen: Wladimir, Jaroslawl, Susdal und Rostow. Das Reisebüro bietet Routen mit Besuchen einiger Städte des Goldenen Rings an. Informationen zu den Fahrpreisen und der Zusammensetzung der Strecken finden Sie in der Tabelle. Routennummer Besuchte Städte Kosten 1 Susdal, Jaroslawl, Wladimir Rostow, Wladimir Jaroslawl, Wladimir Susdal Rostow, Susdal Jaroslawl, Rostow 2350 Welche Strecken sollte ein Reisender wählen, um alle vier Städte zu besuchen und weniger als 5000 Rubel für alle Reisen auszugeben? Geben Sie in Ihrer Antwort genau einen Satz von Routen ohne Leerzeichen, Kommas oder andere zusätzliche Zeichen an. 7. Ein Tourist, der in St. Petersburg angekommen ist, möchte vier Museen besuchen: die Eremitage, das Russische Museum, die Peter-und-Paul-Festung und die Isaakskathedrale. Ausflugskassen bieten Routen mit Besichtigung eines oder mehrerer Objekte an. Informationen zu den Fahrpreisen und der Zusammensetzung der Strecken finden Sie in der Tabelle. Kosten Route Nummer Besuchte Objekte 1 Eremitage St. Isaaks-Kathedrale, Peter-und-Paul-Festung Eremitage, Peter-und-Paul-Festung Peter-und-Paul-Festung Russisches Museum St.-Isaaks-Kathedrale, Russisches Museum 550 Welche Routen sollte ein Tourist wählen, um alle vier Museen zu besuchen und zu verbringen Mindestbetrag auf allen Tickets? Geben Sie in Ihrer Antwort genau einen Satz von Routennummern ohne Leerzeichen, Kommas oder andere zusätzliche Zeichen an. 8. Der Tourist wählt Ausflüge aus. Informationen zu Ausflügen finden Sie in der Tabelle. Exkursionsnummer Besuchte Objekte Kosten 1 Festung, Landpalast Landpalast 50 3 Museum der Malerei Park Park, Museum der Malerei 300

4 6 Park, Festung 350 Wählen Sie anhand der Tabelle eine Reihe von Ausflügen aus, damit der Tourist vier Objekte besucht: eine Festung, einen Landpalast, einen Park und ein Kunstmuseum, und die Gesamtkosten der Ausflüge 650 Rubel nicht überschreiten. Geben Sie in Ihrer Antwort genau einen Satz Tournummern ohne Leerzeichen, Kommas oder andere zusätzliche Zeichen an. 9. Um ein Sommerhaus zu verarbeiten, muss ein Sommerbewohner eine Schaufel, einen Hacker, eine Mistgabel und einen Rechen kaufen. Der Laden verkauft Werkzeugsätze, einige Sätze bestehen nur aus einem Werkzeug. Die Preise sind in der Tabelle aufgeführt. Kostensatz Nummer Werkzeuge 1 Schaufel, Heugabel Heugabel Rechen Schaufel Häcksler, Rechen Häcksler, Heugabel 460 Stellen Sie anhand der Tabelle einen kompletten Satz notwendiger Werkzeuge zusammen, damit die Gesamtkosten am niedrigsten sind. Geben Sie in der Antwort für das zusammengestellte Kit die Kitnummern ohne Leerzeichen, Kommas und andere zusätzliche Zeichen an. 10. Im Stadtpark gibt es fünf Attraktionen: ein Karussell, ein Riesenrad, ein Autodrom, Kamille und einen fröhlichen Schießstand. Die Abendkasse verkauft sechs Arten von Tickets, mit denen Sie jeweils eine oder zwei Attraktionen besuchen können. Informationen zu den Ticketkosten finden Sie in der Tabelle. Tickettyp Eine Reihe von Attraktionen Kosten 1 Merry Shooting Range, Kamille Merry Shooting Range, Karussell Autodrom, Riesenrad Romashka Kamille, Autodrom Riesenrad, Karussell 400 Andrey möchte alle fünf Attraktionen besuchen, hat aber nur 900 Rubel zur Verfügung. Welche Tickets soll er kaufen? Geben Sie in Ihrer Antwort die Nummern an, die den Tickettypen entsprechen, ohne Leerzeichen, Kommas und andere zusätzliche Zeichen. 11. Im Stadtpark gibt es fünf Attraktionen: ein Karussell, ein Riesenrad, ein Autodrom, Kamille und einen fröhlichen Schießstand. Die Abendkasse verkauft sechs Arten von Tickets, mit denen Sie jeweils eine oder zwei Attraktionen besuchen können. Informationen zu den Ticketkosten finden Sie in der Tabelle.

5 Ticketnummer Eine Reihe von Attraktionen Kosten 1 "Romashka" Riesenrad, Karussell Autodrom, Riesenrad "Romashka", Autodrom "Merry Shooting Range", Karussell "Merry Shooting Range", "Romashka" 400 Andrey möchte alle fünf Attraktionen besuchen, aber hat nur 900 Rubel. Welche Tickets soll er kaufen? 12. Mikhail beschloss, den Vergnügungspark zu besuchen. Informationen zu Eintrittskarten für Attraktionen finden Sie in der Tabelle. Mit einigen Tickets können Sie zwei Attraktionen gleichzeitig besuchen. Kosten Ticketnummer Attraktionen 1 Panikraum, Vergnügungsraum Autodrom Riesenrad Vergnügungsraum Riesenrad, Autodrom Autodrom, Vergnügungsraum 400 Wählen Sie anhand der Tabelle Tickets aus, damit Mikhail alle vier Attraktionen besucht: Die Gesamtkosten der Tickets übersteigen 900 Rubel nicht. Geben Sie in Ihrer Antwort einen beliebigen Satz von Ticketnummern ohne Leerzeichen, Kommas und andere zusätzliche Zeichen an. 13. Ein Reisender aus Moskau möchte vier Städte des Goldenen Rings Russlands besuchen: Wladimir, Jaroslawl, Susdal und Rostow der Große. Das Reisebüro bietet Routen mit Besuchen einiger Städte des Goldenen Rings an. Informationen zu den Kosten von Tickets und Routen finden Sie in der Tabelle. Routennummer Besuchte Städte Kosten 1 Susdal, Jaroslawl, Wladimir Rostow, Wladimir Jaroslawl, Wladimir Susdal Rostow, Susdal Jaroslawl, Rostow 2350

6 Welche Routen sollte ein Reisender wählen, um alle vier Städte zu besuchen und weniger als 5.000 Rubel auszugeben? Bitte geben Sie in Ihrer Antwort einen einzelnen Satz von Routennummern ohne Leerzeichen, Kommas oder andere zusätzliche Zeichen an. 14. Ein Tourist, der in St. Petersburg angekommen ist, möchte 4 Museen besuchen: die Eremitage, das Russische Museum, die Peter-und-Paul-Festung und die St. Isaak-Kathedrale. Ausflugskassen bieten Routen mit Besichtigung eines oder mehrerer Objekte an. Informationen zu den Fahrpreisen und der Zusammensetzung der Strecken finden Sie in der Tabelle. Ticketnummer Besuchte Objekte Kosten 1 Eremitage Eremitage, Russisches Museum St. Isaaks-Kathedrale Peter-und-Paul-Festung, St. Isaaks-Kathedrale Russisches Museum 350 Peter-und-Paul-Festung, Russisches Museum Welche Route sollte ein Reisender wählen, um alle vier Museen zu besuchen und den geringsten Betrag auszugeben? auf alle Karten? Bitte geben Sie in Ihrer Antwort einen einzelnen Satz von Routennummern ohne Leerzeichen, Kommas oder andere zusätzliche Zeichen an. 15. Mikhail beschloss, einen Vergnügungspark zu besuchen. Informationen zu Eintrittskarten für Attraktionen finden Sie in der Tabelle. Mit einigen Tickets können Sie zwei Attraktionen gleichzeitig besuchen. Kosten Ticketnummer Attraktionen 1 Panikraum, Vergnügungsraum Autodrom Riesenrad Vergnügungsraum Riesenrad, Autodrom Autodrom, Vergnügungsraum 400 Wählen Sie anhand der Tabelle Tickets aus, damit Mikhail alle vier Attraktionen besucht: Die Gesamtkosten der Tickets übersteigen 900 Rubel nicht. Geben Sie in Ihrer Antwort einen beliebigen Satz von Ticketnummern ohne Leerzeichen, Kommas und andere zusätzliche Zeichen an.

7 16. Um ein internationales Seminar zu betreuen, ist es notwendig, eine Gruppe von Übersetzern zusammenzustellen. Informationen zu den Kandidaten finden Sie in der Tabelle. Dolmetschernummer Sprachen Kosten der Dienstleistungen (Rubel pro Tag) 1 Englisch, Spanisch Englisch Spanisch, Französisch Deutsch Englisch, Deutsch Französisch 4050 Stellen Sie anhand der Tabelle mindestens eine Gruppe zusammen, in der Dolmetscher alle vier Sprachen sprechen: Englisch, Deutsch, Spanisch und Französisch, und die Gesamtkosten ihrer Dienstleistungen überschreiten nicht Rubel pro Tag. Geben Sie in Ihrer Antwort einen beliebigen Satz von Übersetzernummern ohne Leerzeichen, Kommas oder andere zusätzliche Zeichen an. Wahl zwischen zwei Optionen 1. Eine dreiköpfige Familie reist von St. Petersburg nach Wologda. Sie können mit dem Zug anreisen oder mit dem eigenen Auto fahren. Ein Zugticket für eine Person kostet 660 Rubel. Das Auto verbraucht 8 Liter Benzin pro 100 Kilometer, die Entfernung auf der Autobahn beträgt 700 km und der Benzinpreis beträgt 19,5 Rubel pro Liter. Wie viele Rubel müssen Sie für die billigste Reise zu dritt bezahlen? 2. Um eine Garage zu bauen, können Sie eine von zwei Arten von Fundamenten verwenden: Beton- oder Schaumblockfundament. Für ein Schaumblockfundament werden 2 Kubikmeter Schaumblöcke und 4 Säcke Zement benötigt. Für ein Betonfundament werden 2 Tonnen Schotter und 20 Säcke Zement benötigt. Ein Kubikmeter Schaumstoffblöcke kostet 2.450 Rubel, Schotter kostet 620 Rubel pro Tonne und ein Sack Zement kostet 230 Rubel. Wie viel kostet das Material, wenn Sie die günstigste Option wählen? 3. Um einen Pullover zu stricken, benötigt die Gastgeberin 400 Gramm blaue Wolle. Sie können blaues Garn zum Preis von 60 Rubel pro 50 g kaufen oder ungefärbtes Garn zum Preis von 50 Rubel pro 50 g kaufen und färben. Ein Beutel Farbe kostet 10 Rubel und ist zum Färben von 200 g Garn ausgelegt. Welche Kaufoption ist günstiger? Schreiben Sie als Antwort, wie viel dieser Kauf kosten wird. 4. Beim Bau eines Landhauses kann eine von zwei Arten von Fundamenten verwendet werden: Stein oder Beton. Für ein Steinfundament werden 9 Tonnen Naturstein und 9 Säcke Zement benötigt. Für ein Betonfundament werden 7 Tonnen Schotter und 50 Säcke Zement benötigt. Eine Tonne Stein kostet Rubel, Schotter kostet 780 Rubel pro Tonne und ein Sack Zement kostet 230 Rubel. Wie viele Rubel kostet das Material für das Fundament, wenn Sie die billigste Option wählen? 5. Im Durchschnitt verbraucht Bürger A. tagsüber 120 kWh Strom pro Monat und nachts 185 kWh Strom. Zuvor hatte A. a

8 Eintarifzähler, und er bezahlte den gesamten Strom zu einem Tarif von 2,40 Rubel. pro kWh Vor einem Jahr hat A. einen Zähler mit zwei Tarifen installiert, während der tägliche Stromverbrauch mit 2,40 Rubel bezahlt wird. pro kWh, und der Nachtverbrauch wird mit 0,60 Rubel bezahlt. pro kWh Während 12 Monaten haben sich die Art des Verbrauchs und die Tarife für die Bezahlung des Stroms nicht geändert. Wie viel hätte A. in diesem Zeitraum mehr bezahlt, wenn der Zähler nicht gewechselt worden wäre? Geben Sie Ihre Antwort in Rubel an. Im Durchschnitt verbraucht Bürger A. tagsüber 120 kWh Strom pro Monat, nachts 185 kWh Strom. Zuvor ließ A. in seiner Wohnung einen Eintarifzähler installieren und bezahlte den gesamten Strom zum Tarif von 2,40 Rubel. pro kWh Vor einem Jahr hat A. einen Zähler mit zwei Tarifen installiert, während der tägliche Stromverbrauch mit 2,40 Rubel bezahlt wird. pro kWh, und der Nachtverbrauch wird mit 0,60 Rubel bezahlt. pro kWh Während 12 Monaten haben sich die Art des Verbrauchs und die Tarife für die Bezahlung des Stroms nicht geändert. Wie viel hätte A. in diesem Zeitraum mehr bezahlt, wenn der Zähler nicht gewechselt worden wäre? Geben Sie Ihre Antwort in Rubel an. 6. Um einen Pullover zu stricken, benötigt die Gastgeberin 600 Gramm rotes Wollgarn. Sie können rotes Garn zum Preis von 60 Rubel pro 50 Gramm kaufen oder ungefärbtes Garn zum Preis von 50 Rubel pro 50 Gramm kaufen und es färben. Ein Beutel Farbe kostet 50 Rubel und ist zum Färben von 300 Gramm Garn ausgelegt. Welche Kaufoption ist günstiger? Schreiben Sie in die Antwort, wie viel dieser Kauf kosten wird. 7. Um einen Pullover zu stricken, benötigt die Gastgeberin 800 Gramm rotes Wollgarn. Sie können rotes Garn zu einem Preis von 70 Rubel pro 50 Gramm kaufen, oder Sie können ungefärbtes Garn zu einem Preis von 50 Rubel pro 50 Gramm kaufen und es färben. Ein Beutel Farbe kostet 40 Rubel und ist zum Färben von 400 Gramm Garn ausgelegt. Welche Kaufoption ist günstiger? Schreiben Sie in die Antwort, wie viel dieser Kauf kosten wird. Auswahl aus drei möglichen Optionen 1. Um 45 Tonnen Fracht für 1300 km zu transportieren, können Sie die Dienste eines von drei Transportunternehmen in Anspruch nehmen. Die Transportkosten und die Tragfähigkeit der Fahrzeuge für jeden Spediteur sind in der Tabelle angegeben. Wie viele Rubel müssen Sie für den billigsten Transport bezahlen? Beförderer Transportkosten für ein Auto (Rubel pro 100 km) A.5 B C Tragfähigkeit von Autos (Tonnen) 2. Ein Internetanbieter (ein Unternehmen, das Dienste für die Verbindung zum Internet anbietet) bietet drei Tarifpläne an. Tarifplan Abonnementgebühr Verkehrsgebühr Plan "0" Nein 2,5 Rubel. pro 1 Mb Plan "500" Plan "800" 550 reiben. für 500 MB Traffic pro Monat 2 Rubel. für 1 MB über 500 MB 700 reiben. für 800 MB Datenverkehr pro Monat 1,5 Rubel. pro 1 MB über 800 MB

9 Der Nutzer geht von einem monatlichen Traffic von 600 Mb aus und wählt auf dieser Basis den günstigsten Tarif. Wie viele Rubel zahlt ein Benutzer pro Monat, wenn sein Datenverkehr wirklich 600 MB beträgt? 3. Um Bücherregale herzustellen, müssen Sie 48 identische Gläser bei einer von drei Firmen bestellen. Die Fläche jedes Glases beträgt 0,25. Die Tabelle zeigt Preise für Glas sowie Glaszuschnitt und Kantenschliff. Wie viel kostet die günstigste Bestellung? Firma Glaspreis (Rubel pro 1 m 2) Schneiden und Schleifen (Rubel pro Glas) A B C Für die Verglasung von Museumsvitrinen müssen Sie 20 identische Gläser bei einer von drei Firmen bestellen. Die Fläche jedes Glases beträgt 0,25 m2 Die Tabelle zeigt die Preise für Glas und Glaszuschnitt. Wie viel kostet die günstigste Bestellung? Unternehmen Glaspreis Glaszuschnitt (Rubel pro 1 m 2 Zusätzliche Bedingungen) (Rubel pro Glas) A B C Bei einer Bestellung von mehr als 2500 Rubel. frei schneiden. 5. Der Kunde möchte ein Auto für einen Tag für eine Reise von 500 km mieten. Die Tabelle zeigt die Eigenschaften von drei Autos und die Kosten ihrer Anmietung. Zusätzlich zur Miete ist der Kunde verpflichtet, den Kraftstoff für das Auto für die gesamte Reise zu bezahlen. Welchen Betrag in Rubel zahlt der Kunde für Miete und Kraftstoff, wenn er die billigste Option wählt? A Kraftstoff Kraftstoffverbrauch (l pro 100 km) B Benzinmiete (Rubel pro 1 Tag) C Gas Preis für Dieselkraftstoff 19 Rubel pro Liter, Benzin 22 Rubel pro Liter, Gas 14 Rubel pro Liter. 6. Die Telefongesellschaft bietet drei Dienstpläne zur Auswahl an. Tarifplan Abonnementgebühr Zeitbasiert 135 Rubel. pro Monat 0,3 Rubel. Auto Diesel Kombi 255 reiben. in 450 min. pro Monat Gebühr für 1 Gesprächsminute 0,28 Rubel. für 1 min. über 450 min. im Monat

10 Unbegrenzt 380 reiben. pro Monat Der Abonnent hat den günstigsten Tarif gewählt, basierend auf der Annahme, dass die Gesamtdauer der Telefongespräche 650 Minuten pro Monat beträgt. Welchen Betrag muss er pro Monat zahlen, wenn die gesamte Gesprächsdauer in diesem Monat tatsächlich 650 Minuten beträgt? Geben Sie Ihre Antwort in Rubel an. 7. Ein Bauunternehmen muss 40 Kubikmeter Bauholz bei einem von drei Lieferanten einkaufen. Was sind die niedrigsten Kosten für einen solchen Kauf mit Lieferung (in Rubel)? Preise und Lieferbedingungen sind in der Tabelle aufgeführt. Lieferant Stangenpreis (Rubel pro 1 m 3) A B C Zusätzliche Bedingungen Bei Bestellung von mehr als reiben. kostenloser Versand Bei einer Bestellung von mehr als RUR. versandkostenfrei 8. Ein Bauunternehmen muss 75 Kubikmeter Schaumbeton von einem von drei Lieferanten beziehen. Preise und Lieferbedingungen sind in der Tabelle aufgeführt. Wie viele Rubel müssen Sie für den günstigsten Einkauf mit Lieferung bezahlen? Lieferkosten Lieferant Schaumbetonkosten (Rub. pro 1 m 3) Lieferkosten A rub. B reiben. In Rubel Zusätzliche Bedingungen Bei Bestellung von mehr als RUR. versandkostenfrei Bei Bestellungen über 80 m 3 ist der Versand versandkostenfrei 9. Sie können von zu Hause aus mit Bus, Bahn oder Linientaxi zur Datscha gelangen. Die Tabelle zeigt die Zeit, die für jeden Abschnitt des Weges aufgewendet werden muss. Was ist die kürzeste Reisezeit? Geben Sie Ihre Antwort in Stunden. Mit dem Bus Mit dem Zug Von zu Hause zum Busbahnhof 15 min Von zu Hause zum Bahnhof 25 min. Bus unterwegs: 2 h 15 min. Zug unterwegs: 1 h 45 min. Von der Bushaltestelle bis zur Hütte zu Fuß 5 Minuten. Vom Bahnhof bis zur Hütte zu Fuß 20 Minuten.

11 Mit dem Linientaxi Vom Haus zum Linientaxi-Haltepunkt 25 min. Shuttle-Taxi auf der Straße: 1 h 35 min. Von der Minibushaltestelle zur Datscha zu Fuß 40 Minuten 10. Drei Straßen führen von Punkt A nach Punkt D. Ein Lkw passiert Punkt B mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 35 km/h und ein Bus passiert Punkt C mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 30 km/h. Die dritte Straße hat keine Zwischenpunkte und ein Personenkraftwagen bewegt sich mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 40 km/h darauf. Die Abbildung zeigt die Anordnung der Straßen und den Abstand zwischen Punkten entlang der Straßen, ausgedrückt in Kilometern. Alle drei Autos verließen gleichzeitig A. Welches Auto erreichte D später als die anderen? Geben Sie in Ihrer Antwort an, wie viele Stunden er unterwegs war. 11. Ein Bauunternehmer plant, 5 Tonnen Vormauerziegel von einem von drei Lieferanten zu kaufen. Das Gewicht eines Ziegels beträgt 5 kg. Preise und Lieferbedingungen sind in der Tabelle aufgeführt. Wie viel kostet die günstigste Kaufoption? Lieferant Ziegelpreis (Rubel pro Stück) Lieferkosten A Nein B C Versand mit 50% Rabatt. 12. Die Tabelle zeigt die Tarife für die Dienstleistungen von drei Taxiunternehmen. Die Fahrt dauert voraussichtlich 70 Minuten. Sie müssen ein Unternehmen auswählen, bei dem die Bestellung am wenigsten kostet. Wie viel wird diese Bestellung kosten? Taxiunternehmen Lieferung des Autos Dauer und Kosten der Mindestfahrt * A 350 Rubel. Nr. 13 reiben. B Kostenlos 20 Min. 300 reiben. 19 reiben. Bei 180 Rubel. 10 Minuten. 150 Rubel. 15 reiben. Kosten von 1 Minute über die Dauer der Mindestreise hinaus 13. Das Mobilfunkunternehmen hat sich entschieden, seinen Stammkunden einen der Rabatte zur Auswahl zu stellen. Entweder 25 % Rabatt auf Anrufe zu Abonnenten anderer Mobilfunkanbieter in Ihrer Region oder 5 % Rabatt auf Anrufe in andere Regionen oder 15 % auf Mobilfunkdienste.

12. Internet. Der Kunde sah sich den Ausdruck seiner Anrufe an und stellte fest, dass er in einem Monat 300 Rubel für Anrufe an Abonnenten anderer Unternehmen in seiner Region, 200 Rubel für Anrufe in andere Regionen und 400 Rubel für mobiles Internet ausgegeben hatte. Der Kunde geht davon aus, dass im nächsten Monat die gleichen Kosten anfallen und wählt auf dieser Grundlage den für ihn günstigsten Rabatt. Welchen Rabatt hat der Kunde gewählt? Schreiben Sie als Antwort auf, wie viele Rubel dieser Rabatt betragen wird. 14. In der ersten Bank kann ein Pfund Sterling für 47,4 Rubel gekauft werden. In der zweiten Bank 30 Pfund für 1446 Rubel. In der dritten Bank kosten 12 Pfund 561 Rubel. Was ist der kleinste Betrag (in Rubel), den Sie für 10 Pfund Sterling bezahlen müssen? 15. In einem Bekleidungsgeschäft wurde eine Aktion angekündigt: Wenn ein Käufer Waren im Wert von mehr als einem Rubel kauft, erhält er ein Zertifikat über 1.000 Rubel, das im selben Geschäft gegen jedes Produkt mit einem Preis von nicht mehr als 1.000 Rubel eingetauscht werden kann. Wenn der Käufer an der Aktion teilnimmt, verliert er das Recht, die Ware an das Geschäft zurückzugeben. Käufer I. möchte eine Jacke für 9500 Rubel, ein Hemd für 800 Rubel kaufen. und eine Krawatte für 600 Rubel. In welchem Fall bezahle ich am wenigsten für den Kauf: 1) I. kaufe alle drei Waren auf einmal. 2) I. kaufe zuerst ein Sakko und ein Hemd und bekomme eine Krawatte für eine Urkunde. 3) I. kaufe zuerst Sakko und Krawatte, bekomme ein Hemd für eine Urkunde. Schreiben Sie als Antwort auf, wie viele Rubel I. in diesem Fall für den Kauf bezahlen wird. 16. In einem Bekleidungsgeschäft wurde eine Aktion angekündigt: Wenn ein Käufer Waren im Wert von mehr als einem Rubel kauft, erhält er 10% Rabatt auf den nächsten Einkauf. Wenn der Käufer an der Aktion teilnimmt, verliert er das Recht, die Ware an das Geschäft zurückzugeben. Käufer B. will eine Jacke für 9300 Rubel kaufen, ein Hemd für 1800 Rubel. und Handschuhe zum Preis von 1200 Rubel. In diesem Fall zahlt B. am wenigsten für den Kauf: 1) B. kauft alle drei Waren auf einmal. 2) B. kauft zuerst eine Jacke und ein Hemd und dann Handschuhe mit Rabatt. 3) B. kauft zuerst eine Jacke und Handschuhe und dann ein Hemd mit Rabatt. Schreiben Sie als Antwort auf, wie viele Rubel B. in diesem Fall für den Kauf bezahlen wird. 17. Die Tabelle zeigt die Durchschnittspreise (in Rubel) für einige Grundnahrungsmittel in drei russischen Städten (Stand Anfang 2010). Produktname Tver Lipetsk Barnaul Weizenbrot (Laib) Milch (1 Liter) Kartoffeln (1 kg) Käse (1 kg) Fleisch (Rind) (1 kg) Sonnenblumenöl (1 Liter) Bestimmen Sie, welche dieser Städte als nächstes die billigste ist a Produktset: 2 Laibe Weizenbrot, 3 kg Kartoffeln, 1,5 kg Rindfleisch, 1 Liter Sonnenblumenöl. Schreiben Sie als Antwort die Kosten für diese Produktgruppe in dieser Stadt (in Rubel) auf.

13 18. Vasya lädt in 28 Sekunden eine 30 MB große Datei aus dem Internet auf seinen Computer herunter. Petya lädt eine 28-MB-Datei in 24 Sekunden hoch, und Misha lädt eine 38-MB-Datei in 32 Sekunden hoch. Wie viele Sekunden dauert es, eine 665-MB-Datei mit der schnellsten Download-Geschwindigkeit auf den Computer herunterzuladen? 19. Das Automobilmagazin bewertet Autos nach Sicherheit, Komfort, Funktionalität, Qualität und Design. Jeder einzelne Indikator wird auf einer 5-Punkte-Skala bewertet. Die Bewertung wird nach der Formel berechnet. Die Tabelle zeigt die Bewertungen jedes Indikators für drei Automodelle. Bestimmen Sie die höchste Bewertung der in der Tabelle aufgeführten Automodelle. Automodell Sicherheit Komfort Funktionalität Qualität Design A B C Keramikfliesen der gleichen Marke sind in drei verschiedenen Größen erhältlich. Fliesen sind in Paketen verpackt. Es ist erforderlich, eine Fliese zu kaufen, um den Boden eines quadratischen Raums mit einer Seitenlänge von 3 m zu bedecken. Die Abmessungen der Fliese, die Anzahl der Fliesen in einer Packung und die Kosten einer Packung sind in der Tabelle angegeben Fliesengröße (cm cm) Anzahl Fliesen in einer Packung ð. Der Preis einer Packung 20 kr. Wie viel kostet die günstigste Kaufoption? 21. Für eine Gruppe ausländischer Gäste müssen Sie 10 Reiseführer kaufen. Die notwendigen Anleitungen wurden in drei Online-Shops gefunden. Einkaufs- und Lieferbedingungen sind der Tabelle zu entnehmen. Online-Shop Einzelpreis Zusätzliche Bedingungen des Lieferleitfadens A Nein B Die Lieferung ist kostenlos, wenn der Bestellwert 3000 Rubel übersteigt. Die Lieferung ist kostenlos, wenn der Bestellwert 2500 Rubel übersteigt. Bestimmen Sie, in welchem der Geschäfte der Gesamtbetrag des Einkaufs, einschließlich Versand, am kleinsten sein wird. Schreiben Sie als Antwort den kleinsten Betrag in Rubel auf. 22. In drei Handyläden wird dasselbe Telefon zu unterschiedlichen Konditionen auf Kredit verkauft. Die Bedingungen sind in der Tabelle angegeben.

14 Salon Telefonpreis Anzahlung (in % des Preises) Kreditlaufzeit (Monate) Epsilon Delta Monatliche Zahlung Omicron Bestimmen Sie, welcher der Salons Sie am wenigsten kosten wird (inklusive Überzahlung). Als Antwort schreiben Sie diesen Betrag in Rubel auf. 23. Eine Autozeitschrift bewertet Autos nach Sicherheit, Komfort, Funktionalität, Qualität und Design Jeder einzelne Indikator wird von den Lesern der Zeitschrift auf einer fünfstufigen Skala bewertet. Die Bewertung wird nach der Formel berechnet. Die Tabelle zeigt die Bewertungen jedes Indikators für drei Automodelle. Bestimmen Sie, welches Auto die höchste Bewertung hat. Schreiben Sie als Antwort den Wert dieser Bewertung auf. Modell Sicherheit Komfort Funktionalität Qualität Autodesign A B C Die Tabelle zeigt die Durchschnittspreise (in Rubel) für einige Grundnahrungsmittel in drei russischen Städten (Stand Anfang 2010). Produktname Wladiwostok Woronesch Omsk Weizenbrot (Laib) Milch (1 Liter) Kartoffeln (1 kg) Käse (1 kg) Fleisch (Rind) (1 kg) Sonnenblumenöl (1 Liter) Bestimmen Sie, welche dieser Städte als nächstes am billigsten ist Produkte: 2 kg Kartoffeln, 1 kg Käse, 1 Liter Sonnenblumenöl. Schreiben Sie als Antwort die Kosten für diese Produktgruppe in dieser Stadt (in Rubel) auf. 25. Um 42 Tonnen Fracht für 600 km zu transportieren, können Sie die Dienste eines von drei Transportunternehmen in Anspruch nehmen. Die Transportkosten und die Tragfähigkeit der Fahrzeuge jedes Spediteurs sind in der Tabelle angegeben. Träger

15 Autos (Rubel pro 100 km) von einem Auto (Tonnen) A B.5 C Wie viele Rubel müssen Sie für den billigsten Transport bezahlen? 26. Der Internetprovider bietet drei Tarifpläne an. Tarif Abonnementgebührenplan Verkehrsgebührenplan "0" Nein 1,2 Rubel. für 1 MB Plan "700" 600 Rubel. für 700 MB Datenverkehr pro Monat 0,9 Rubel. für 1 MB über 700 MB 820 reiben. für 1000 MB Datenverkehr bei 0,7 Rubel. für 1 MB über 1000 Plan „1000“ MB pro Monat Der Nutzer geht von einem Traffic von 800 MB pro Monat aus und wählt auf dieser Basis den günstigsten Tarif. Wie viele Rubel muss ein Benutzer pro Monat bezahlen, wenn sein Datenverkehr wirklich 800 MB beträgt? 27. Eine Automobilzeitschrift bestimmt die Bewertung von Autos anhand von Sicherheit S, Komfort C, Funktionalität F, Qualität Q und Design D. Die Bewertung R wird nach der Formel berechnet. Die Tabelle zeigt die Leistung von drei Automodellen. Automodell Sicherheit Komfort Funktionalität Qualität Design A B C Finden Sie die höchste Autobewertung aus den in der Tabelle aufgeführten Modellen. Variantenwahl aus vier möglichen 1. Möbelhaus schließt Verträge mit Möbelherstellern ab. Die Verträge geben an, wie viel Prozent der Erlöse aus dem Verkauf von Möbeln in die Einnahmen des Möbelsalons fließen. Produktionsunternehmen Prozentsatz der Einnahmen des Salons Notizen "Alpha" 5%

16 Alfa 3% bis RUB Artikel mit einem Preis über Rs. Beta 6% Alle Produkte Omikron 4% Alle Produkte Die Preisliste zeigt Preise für vier Sofas. Bestimmen Sie, welcher Sofaverkauf für den Salon am profitabelsten ist. Schreiben Sie als Antwort auf, wie viele Rubel aus dem Verkauf dieses Sofas für die Einnahmen des Salons verwendet werden. Hersteller Produkt Preis "Alpha" Sofa "Koala" rub. "Alpha" "Beta" Sofa "Tumbler" reiben. Sofa "Winnie the Pooh" reiben. "Omicron" Sofa "Oblomov" reiben. 2. Ein unabhängiges Sachverständigenlabor bewertet Haushaltsgeräte anhand eines Wertfaktors von 0,01 in Bezug auf durchschnittlichen Preis, Funktionalität, Qualität und Design. Jeder der Indikatoren wird durch eine ganze Zahl von 0 bis 4 bewertet. Die endgültige Bewertung wird nach der Formel berechnet. Die Tabelle zeigt den Durchschnittspreis und die Schätzungen jedes Indikators für mehrere Modelle von elektrischen Fleischwölfen. Bestimmen Sie die höchste Bewertung der in der Tabelle aufgeführten Modelle von elektrischen Fleischwölfen. Fleischwolf-Modell Durchschnittspreis Funktionalität Qualität Design A B C D Jeden Monat ermittelt eine unabhängige Agentur die Bewertungen von Nachrichtenseiten nach Informationsgehalt, Effizienz und Objektivität der Veröffentlichungen. Jeder einzelne Indikator wird durch ganze Zahlen von 2 bis 2 bewertet. Die endgültige Bewertung wird gemäß der Formel berechnet. Die Tabelle zeigt die Schätzungen jedes Indikators für mehrere Nachrichtenseiten. Bestimmen Sie die höchste Bewertung der in der Tabelle aufgeführten Nachrichtenseiten. Schreiben Sie es als Antwort auf, gerundet auf die nächste ganze Zahl. Informationsgehalt der Website Effizienz Objektivität VoKak.ru NashiNovosti.com Bezvrak.ru 2 2 0

17 Zhizni.net Die Ratingagentur ermittelt das Preis-Leistungs-Verhältnis von elektrischen Haartrocknern. Die Bewertung errechnet sich aus dem Durchschnittspreis und Bewertungen für Funktionalität, Qualität und Design. Jeder einzelne Indikator wird von Experten auf einer Fünf-Punkte-Skala mit ganzen Zahlen von 0 bis 4 bewertet. Die endgültige Bewertung wird nach der Formel berechnet. Die Tabelle zeigt die Schätzungen jedes Indikators für mehrere Haartrocknermodelle. Bestimmen Sie, welches Modell die niedrigste Bewertung hat. Schreiben Sie als Antwort den Wert dieser Bewertung auf. Haartrockner-Modell Durchschnittspreis Funktionalität Qualität Design A B C D Bewertungsagentur ermittelt das Preis-Leistungs-Verhältnis von Mikrowellenherden. Die Bewertung errechnet sich aus dem Durchschnittspreis und Bewertungen für Funktionalität, Qualität und Design. Jeder einzelne Indikator wird von Experten auf einer 5-Punkte-Skala mit ganzen Zahlen von 0 bis 4 bewertet. Die endgültige Bewertung wird nach der Formel berechnet. Die Tabelle zeigt die Schätzungen jedes Indikators für mehrere Ofenmodelle. Bestimmen Sie, welches Modell die höchste Bewertung hat. Schreiben Sie als Antwort den Wert dieser Bewertung auf. Backofenmodell Durchschnittspreis Funktionalität Qualität Design A B C D Ein unabhängiges Expertenlabor bewertet Haushaltsgeräte nach Durchschnittspreis, Funktionalität, Qualität und Design. Jeder einzelne Indikator wird von Experten auf einer 5-Punkte-Skala mit ganzen Zahlen von 0 bis 4 bewertet. Die endgültige Bewertung wird nach folgender Formel berechnet: Die Tabelle enthält Schätzungen für jeden Indikator für mehrere Modelle von elektrischen Fleischwölfen. Bestimmen Sie, welches Modell die höchste Bewertung hat. Schreiben Sie als Antwort den Wert dieser Bewertung auf. Fleischwolf Modell Durchschnittspreis Funktionalität Qualität Design A B C

18 D Ein unabhängiges Expertenlabor stuft Haushaltsgeräte nach dem Durchschnittspreis ein. sowie Leistungsbewertungen. Qualität und Design Jeder einzelne Indikator wird von Experten auf einer Fünf-Punkte-Skala mit ganzen Zahlen von 0 bis 4 bewertet. Die endgültige Bewertung wird nach der Formel berechnet. Die Tabelle zeigt die Schätzungen jedes Indikators für mehrere Modelle von elektrischen Fleischwölfen. Bestimmen Sie, welches Modell die höchste Bewertung hat. Schreiben Sie als Antwort den Wert dieser Bewertung auf. Fleischwolf Modell Durchschnittspreis Funktionalität Qualität Design A B C D

B4. 1. Um 45 Tonnen Fracht über 1300 km zu transportieren, können Sie die Dienste eines von drei Transportunternehmen in Anspruch nehmen. Die Transport- und Tragfähigkeit der Fahrzeuge für jeden Träger ist in der Tabelle angegeben. Wie viel

Alle Prototypen der Aufgabe B4 (2013) (26672) Einer von drei Trägern kann verwendet werden, um 45 Tonnen Fracht für 1300 km zu transportieren. Transportkosten und Fahrzeugkapazität für jeden Spediteur

Alle B4-Prototypen von 2013 1 B4-Aufgabenprototyp (26672) Um 45 Tonnen Fracht für 1300 km zu transportieren, können Sie die Dienste eines von drei Spediteuren in Anspruch nehmen

Alle B4-Prototypen von 2014 1 B4-Aufgabenprototyp (26672) Um 45 Tonnen Fracht für 1300 km zu transportieren, können Sie die Dienste eines von drei Spediteuren in Anspruch nehmen.

ALS. Krutitsky und N. S. Krutitsky. Vorbereitung auf die Prüfung in Mathematik. http://matematikalegko.ru Offene Bank für USE-Aufgaben in Mathematik http://mathege.ru Auswahl der besten Option 5383. Für den Transport

Insgesamt: 18 Prototypen B5 1 Um 45 Tonnen Fracht für 1300 km zu transportieren, können Sie die Dienste eines von drei Transportunternehmen in Anspruch nehmen. Transportkosten und Fahrzeugkapazität für jeden Spediteur

C (201) Frachtführer Transportkosten mit einem Fahrzeug (Rubel pro 100 km) A 3200 3,5 B 100 5 C 9500 12 Tragfähigkeit (Tonnen)

Alle Prototypen der Aufgabe B5 (26672) Einer von drei Trägern kann verwendet werden, um 45 Tonnen Fracht für 1300 km zu transportieren. Transport- und Fahrzeugkapazität für jeden Spediteur ist in angegeben

AUFGABE 11 Auswahl der besten Option Auswahl eines Satzes oder einer Kombination 1. Um ein internationales Seminar zu betreuen, muss eine Gruppe von Übersetzern zusammengestellt werden. Informationen zu den Kandidaten finden Sie in der Tabelle.

Karte 59. Tabellen (Mathematik Klasse 6) 1. Um ein internationales Seminar zu absolvieren, ist es notwendig, eine Gruppe von Übersetzern zusammenzustellen. Informationen zu den Kandidaten finden Sie in der Tabelle. Übersetzer Sprachen Kosten der Dienstleistungen

AUFGABE 12 Auswahl der besten Option Auswahl eines Satzes oder einer Kombination 1. Um ein internationales Seminar zu betreuen, muss eine Gruppe von Übersetzern zusammengestellt werden. Informationen zu den Kandidaten finden Sie in der Tabelle.

2015 2016 Vorbereitung auf die Einheitliche Staatsprüfung in Mathematik Prototypen von Aufgaben aus der offenen Bank von USE-Aufgaben in Mathematik (Profilebene) http://mathege.ru Auswahl der optimalen Option Alexander und Natalia Krutitskikh www.matematikalegko.ru

Auswahl der besten Option. 1. Um ein internationales Seminar zu betreuen, ist es notwendig, eine Gruppe von Übersetzern zusammenzustellen. Informationen zu den Kandidaten finden Sie in der Tabelle. Übersetzer Sprachen 1 Deutsch, Spanisch 7000

Mathematik der Einheitlichen Staatsprüfung 2014 (ein Aufgabensystem aus einem offenen Aufgabenkatalog) Aufgaben B4 Aufgaben zur optimalen Auswahl Materialien wurden erstellt von: Koryanov A. G. (Bryansk); Email: [E-Mail geschützt] Nadezhkina N.V. (Irkutsk);

AUFGABE 12 Grundstufe MATHEMATIK 2017 VERWENDUNG Herausgegeben von I. V. Yashchenko VERWENDUNG 2017 MATHEMATIK Grundstufe AUFGABE 12 I. R. Vysotsky AUFGABEN FÜR DIE BESTE WAHL ARBEITSHEFT, DIE WIR FÜR DIE VERWENDUNG I. R. Vysotsky VORBEREITEN

B4 Ein Bauunternehmen plant, 70 m3 Schaumstoffblöcke von einem von drei Lieferanten zu kaufen. Preise und Lieferbedingungen sind in Tabellen angegeben E. Wie viele Rubel müssen Sie für den günstigsten Einkauf mit Lieferung bezahlen?

ALGEBRA UND DER ANFANG DER ANALYSE, Klasse 0 Option, Februar 00 ALGEBRA UND DER ANFANG DER ANALYSE, Klasse 0 Option, Februar 00 B Bestimmen Sie den Wert der Funktion y = sin x + a bei x = 0, wenn ihr Graph angezeigt wird einer der drei

1 Auswahl der besten Option Die Antworten auf die Aufgaben sind ein Wort, ein Satz, eine Zahl oder eine Folge von Wörtern, Zahlen. Schreiben Sie Ihre Antwort ohne Leerzeichen, Kommas oder andere zusätzliche Zeichen. Reisender

B2 Test 1 B6 B5 Test 2 B2 B6 B5 Ein Bauunternehmen muss 70 Kubikmeter Schaumbeton von einem von drei Lieferanten kaufen. Wie viele Rubel müssen Sie für den günstigsten Einkauf mit Lieferung bezahlen? Preise u

MTEMTIK, Klasse 11, Klasse 12 OR Variante 1, Februar 2015 Regionaldiagnostische Arbeit zu MTEMTIKA RINT 1 MTEMTIK, Klasse 11, Klasse 12 OR Variante 1, Februar 2015 3. Gegeben ein Dreieck C, ein rechter Winkel. H Höhe.

MTEMTIK, Klasse 11, Klasse 12 Arbeitsschutz Option 1, Februar 2015 Regionale diagnostische Arbeit an MTEMTIK RINT 1 Wir empfehlen, die nicht zeitsparende Aufgabe 1. Persönliche Einkommenssteuer zu überspringen

Blatt 2. Aufgaben ohne Hilfsfragen Aufgaben für die beste Wahl 1. Eine Zugfahrkarte kostet 200 Rubel. für einen Erwachsenen und 100 Rubel. für einen Schüler. Für eine Gruppe von 10 Schülern können Sie eine Gruppe erwerben

Aufgabe 18545 A Diesel 8 3300 B Benzin 10 3500 V Gas 16 3200 Dieselkraftstoff 21 Rubel pro Liter, Benzin 23 Rubel pro Liter, Gas 16 Rubel pro Aufgabe 18547 A Diesel 5 3600 B Benzin 9 3200 V Gas 16

BANK DER JOBS MATHEMATIK 10 KLASSE Basisaufgabe 1 Berechnungen Finden Sie den Wert des Ausdrucks: 1) 0,36 2 0,36 2) 3, 4 1, 20 1 1 3 4 9 9 2, 3) 12 9 4) 4 10 3 + 10 2 +6 10 1) (0.01) 2 10: 4 2 Aufgabe 2 Die einfachste

Sammlung von Textaufgaben in Mathematik für die 7. Klasse (FIPI Open Bank of Tasks) Zusammengestellt von Konshina E.V. Mathematiklehrer, MAOU "Gymnasium 8", Perm Inhaltsaufgaben zum Bewegen in einer geraden Linie (in Richtung

MATHEMATIK, Klasse 0 Option, April 0 OPTION Wenn Sie die Aufgaben B B erledigen, wählen Sie aus den vorgeschlagenen Optionen die richtige aus und tragen Sie ihre Nummer in den Antwortbogen rechts neben der Aufgabennummer ein, beginnend mit MATHEMATIK, 0

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Machen Sie sich bereit für das ALGEBRA TEST - CLASS - Semester. Eine Flasche Shampoo kostet 0 Rubel. Was ist die größte Anzahl von Flaschen, die Sie für 700 Rubel kaufen können? während des Verkaufs, wenn der Rabatt % beträgt.. Beim Hinzufügen von Wasser

ALS. Krutitsky und N. S. Krutitsky. Vorbereitung auf die Prüfung in Mathematik. http://matematikalegko.ru Offene Datenbank für USE-Aufgaben in der Mathematik http://mathege.ru Eingeschriebener Winkel 27855. Worauf basiert der eingeschriebene Winkel

Anleitung zur Durchführung der Arbeit Die Prüfungsarbeit umfasst 0 Aufgaben. Sie haben 3 Stunden Zeit, um die Arbeit abzuschließen. Antworten auf Aufgaben werden als Zahl oder Zahlenfolge geschrieben. Beispiele:

1. B 1. In der Wechselstube kostet 1 Griwna 3 Rubel 70 Kopeken. Urlauber tauschten Rubel gegen Griwna und kauften 3 kg Tomaten zum Preis von 4 Griwna pro 1 kg. Wie viel hat sie dieser Kauf gekostet? Runden Sie Ihre Antwort

1) Prototyp von Aufgabe 1 (26616) Prototyp von Aufgabe 1 von 2015 Käse kostet 7 Rubel 20 Kopeken Was ist die größte Menge an Käsebruch, die Sie für 60 Rubel kaufen können? 2) Prototypaufgabe 1 (26617) Das Schiff ist dafür ausgelegt

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Option 1 1. Finde die Bedeutung der Ausdrücke: A) 5 1 7 12 + 4 5 14 B) 3,4 + 7,6 4,4 C) 2 14 8 32 7 4 5 D) 5-2 + 7 0 + 1 2 3 E) log 4 64 log 3 3 + log 5 1 F) log 3 7 3 2log 2 4 G) log 6 8 log 6 2 + log 6 9 ()

MATHEMATIK, Klasse Option, 0. April OPTION B. Ein SAMSUNG-Fernseher kostet 7.450 Rubel. Während des Verkaufs betrug der Preis 6,5 Rubel. Um wie viel Prozent wurde der Preis des Fernsehers gesenkt? B. auf dem Bild

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MATHEMATIK, Klasse 11 Option 1, 11. November OPTION 1 C1 Ein Kilogramm Orangen kostet Rubel Oma kaufte 1 kg Orangen und ein Brötchen für 3 Rubel Wie viel Wechselgeld (in Rubel) sollte sie von 5 Rubel bekommen?

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MATHEMATIK, Klasse Option, 0. November OPTION Ein Glas Dosenananas kostet 87 Rubel Was ist die größte Anzahl von Gläsern, die man für 500 Rubel kaufen kann? Die Abbildung zeigt die Verkaufstabelle von Klimaanlagen

OPTION 1 Teil 1 Die Antwort auf die Aufgaben B1-B12 muss eine ganze Zahl oder ein Dezimalbruch sein. Maßeinheiten sind nicht erforderlich. IN 1. Das Geschäft kauft Blumentöpfe zu einem Großhandelspreis von 140 Rubel pro Stück

Form und Ablauf der Aufnahmeprüfung in Mathematik, durchgeführt von der Hochschule in Eigenregie

Nachname, Vorname, Vatersname Datum: 0, OPTION 133 Die Antwort auf die Aufgaben B1 B14 sollte eine ganze Zahl oder eine als Dezimalbruch geschriebene Zahl sein. Schreiben Sie diese Antwort in das dafür vorgesehene Feld.

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Den Ausdruck vereinfachen: :. a b a b a b b a b a a b a a b b a b. Lösen Sie das Ungleichungssystem: x 0, 7 x 0. (-,5;) (- ; -,5) (- ;,5) (,5;). Lösen Sie die Gleichung: x x x x x 8 x = - x = keine Wurzeln x =. Vereinfachen

MATHEMATIK, Klasse Option, 0. November OPTION B Ein Kilogramm Käse kostet 78 Rubel Der Käufer kaufte 00 g Käse und einen Laib für 3 Rubel Wie viel Wechselgeld (in Rubel) sollte er von 500 Rubel bekommen? In dem Bild

Entscheidung.

Antwort: 235 oder 124.

Antwort: 235|124

Quelle: Approbation of the basic USE in Mathematics, 13.-17. Oktober: Option 120911.

Für den kostenpflichtigen Einzelunterricht mit Schülern ist die Zusammenstellung einer Lehrergruppe erforderlich. Informationen zu Lehrern finden Sie in der Tabelle.

Stellen Sie anhand der Tabelle mindestens eine Gruppe zusammen, in der Lehrer gemeinsam in allen vier Fächern unterrichten können und deren Gesamtkosten 18.000 Rubel nicht überschreiten.

Entscheidung.

Es gibt keinen Lehrer, der nur Physik versteht, also wählen wir entweder den ersten oder den zweiten Lehrer.

Im ersten Fall bleiben, um die Bedingungen nicht zu verletzen, nur die fünften und sechsten Lehrer zu nehmen. Die Kosten für Dienstleistungen betragen 18.000 Rubel pro Tag.

Im zweiten Fall können Sie, ohne gegen die Bedingungen zu verstoßen, nur den vierten und sechsten Lehrer nehmen. Die Kosten für die Dienstleistungen sind die gleichen wie im ersten Fall.

So kann aus den Lehrern 1, 5 und 6 oder aus den Lehrern 2, 4 und 6 eine Lehrergruppe zusammengestellt werden, die alle Bedingungen erfüllt.

Antwort: 156 oder 246.

Antwort: 156|246|165|561|516|615|651|264|462|426|624|642

Quelle: RESHU VERWENDUNG

Um ein internationales Seminar zu betreuen, ist es notwendig, eine Gruppe von Übersetzern zusammenzustellen. Informationen zu den Kandidaten finden Sie in der Tabelle.

Übersetzer	Sprachen	Servicekosten (Rubel pro Tag)
1	Englisch Deutsch	7000
2	Deutsch	3900
3	Französisch	2000
4	Spanisch	2900
5	Spanisch Englisch	5850
6	Spanisch, Französisch	6100

Stellen Sie anhand der Tabelle mindestens eine Gruppe zusammen, in der Übersetzer alle vier Sprachen sprechen: Englisch, Deutsch, Spanisch und Französisch, und die Gesamtkosten ihrer Dienstleistungen 12.000 Rubel pro Tag nicht überschreiten. Bitte geben Sie in Ihrer Antwort genau einen Satz Übersetzernummern ohne Leerzeichen, Kommas oder andere zusätzliche Zeichen an. Liste in aufsteigender Reihenfolge der Nummern.

Entscheidung.

Es gibt keinen Nur-Englisch-Dolmetscher, also wählen wir entweder den ersten oder den fünften Dolmetscher.

Im ersten Fall bleiben, um die Bedingungen nicht zu verletzen, nur die dritten und vierten Übersetzer zu nehmen. Die Kosten für Dienstleistungen betragen 11.900 Rubel pro Tag.

Im zweiten Fall können Sie, ohne gegen die Bedingungen zu verstoßen, nur den zweiten und dritten Dolmetscher nehmen. Die Kosten für Dienstleistungen betragen 11.750 Rubel pro Tag.

Somit kann aus den Übersetzern 1, 3 und 4 oder aus den Übersetzern 2, 3 und 5 eine Gruppe von Übersetzern zusammengestellt werden, die alle Bedingungen erfüllt.

Antwort: 134 oder 235.

Antwort: 134|235|523

Quelle: Approbation of the basic USE in Mathematics, 13.-17. Oktober: Version 120913.

Um ein internationales Seminar zu betreuen, ist es notwendig, eine Gruppe von Übersetzern zusammenzustellen. Informationen zu den Kandidaten finden Sie in der Tabelle.

Stellen Sie anhand der Tabelle mindestens eine Gruppe zusammen, in der Übersetzer alle vier Sprachen sprechen: Englisch, Deutsch, Spanisch und Französisch, und die Gesamtkosten ihrer Dienstleistungen 12.000 Rubel pro Tag nicht überschreiten. Bitte geben Sie in Ihrer Antwort genau einen Satz Übersetzernummern ohne Leerzeichen, Kommas oder andere zusätzliche Zeichen an. Listen Sie die Anzahl der Übersetzer in aufsteigender Reihenfolge auf.

Entscheidung.

Es gibt keinen Dolmetscher nur für Englisch, daher sollte entweder ein vierter oder ein fünfter Dolmetscher ausgewählt werden.

Im ersten Fall bleiben, um die Bedingungen nicht zu verletzen, nur die ersten und zweiten Übersetzer zu nehmen. Die Kosten für Dienstleistungen betragen 11.950 Rubel pro Tag.

Im zweiten Fall können Sie, ohne gegen die Bedingungen zu verstoßen, nur den zweiten und dritten Dolmetscher nehmen. Die Kosten für die Dienstleistungen sind die gleichen wie im ersten Fall.

Somit kann aus den Übersetzern 2, 3 und 5 oder aus den Übersetzern 1, 2 und 4 eine Gruppe von Übersetzern zusammengestellt werden, die alle Bedingungen erfüllt.

Antwort: 235 oder 124.

Antwort: 235|124

Quelle: Approbation of the basic USE in Mathematics, 13.-17. Oktober: Option 166081.

Um ein internationales Seminar zu betreuen, ist es notwendig, eine Gruppe von Übersetzern zusammenzustellen. Informationen zu den Kandidaten finden Sie in der Tabelle.

Stellen Sie anhand der Tabelle mindestens eine Gruppe zusammen, in der Übersetzer alle vier Sprachen sprechen: Englisch, Deutsch, Spanisch und Französisch, und die Gesamtkosten ihrer Dienstleistungen 12.000 Rubel pro Tag nicht überschreiten. Bitte geben Sie in Ihrer Antwort genau einen Satz Übersetzernummern ohne Leerzeichen, Kommas oder andere zusätzliche Zeichen an. Liste in aufsteigender Reihenfolge der Nummern.

Entscheidung.

Es gibt keinen Nur-Englisch-Dolmetscher, also wählen wir entweder einen vierten oder einen fünften Dolmetscher.

Im ersten Fall bleiben, um die Bedingungen nicht zu verletzen, nur die ersten und zweiten Übersetzer zu nehmen. Die Kosten für Dienstleistungen betragen 11950 Rubel pro Tag. Im zweiten Fall können Sie, ohne gegen die Bedingungen zu verstoßen, nur den zweiten und dritten Dolmetscher nehmen. Die Kosten für die Dienstleistungen sind die gleichen wie im ersten Fall. Somit kann aus den Übersetzern 2, 3 und 5 oder aus den Übersetzern 1, 2 und 4 eine Gruppe von Übersetzern zusammengestellt werden, die alle Bedingungen erfüllt.

Antwort: 235 oder 124.

Antwort: 235|124

Quelle: Kopie der Approbation der Einheitlichen Grundprüfung in Mathematik, 13.-17. Oktober: Option 153691.

Um ein internationales Seminar zu betreuen, ist es notwendig, eine Gruppe von Übersetzern zusammenzustellen. Informationen zu den Kandidaten finden Sie in der Tabelle.

Anzahl Übersetzer	Sprachen	Servicekosten (Rubel pro Tag)
1	Englisch Spanisch	5850
2	Englisch	3000
3	Spanisch, Französisch	6800
4	Deutsch	2000
5	Englisch Deutsch	5950
6	Französisch	4050

Stellen Sie anhand der Tabelle mindestens eine Gruppe zusammen, in der die Dolmetscher alle vier Sprachen sprechen: Englisch, Deutsch, Spanisch und Französisch, und die Gesamtkosten ihrer Dienste 12.000 Rubel pro Tag nicht überschreiten. Geben Sie in Ihrer Antwort einen beliebigen Satz von Übersetzernummern ohne Leerzeichen, Kommas oder andere zusätzliche Zeichen an. Liste in aufsteigender Reihenfolge der Nummern.

Entscheidung.

Antwort: 146 oder 234.

Antwort: 146|234

Übersetzer	Sprachen	Servicekosten (Rubel pro Tag)
1	Deutsch	3900
2	Spanisch Englisch	6050
3	Spanisch	3100
4	Spanisch, Französisch	6100
5	Französisch	1900
6	Englisch Deutsch	6850

Liste in aufsteigender Reihenfolge der Nummern.

Entscheidung.

Es gibt keinen Nur-Englisch-Dolmetscher, also wählen wir entweder einen zweiten oder einen sechsten Dolmetscher.

Im ersten Fall bleiben, um die Bedingungen nicht zu verletzen, nur die ersten und fünften Übersetzer zu nehmen. Die Kosten für Dienstleistungen betragen 11.850 Rubel pro Tag. Im zweiten Fall können Sie, ohne gegen die Bedingungen zu verstoßen, entweder nur den vierten Dolmetscher (dann betragen die Kosten für ihre Dienstleistungen 12.950, was höher ist als der angegebene Betrag) oder den dritten und fünften Dolmetscher (die Kosten für Dienstleistungen 11.850 wie im ersten Fall). Somit kann aus den Übersetzern 1, 2 und 5 oder aus den Übersetzern 3, 5 und 6 eine Gruppe von Übersetzern zusammengestellt werden, die alle Bedingungen erfüllt.

Antwort: 125 oder 356.

Antwort: 125|356

Um ein internationales Seminar zu betreuen, ist es notwendig, eine Gruppe von Übersetzern zusammenzustellen. Informationen zu den Kandidaten finden Sie in der Tabelle.

Entscheidung.

Es gibt nicht nur einen französischen Dolmetscher, also wählen wir entweder den ersten oder den fünften Dolmetscher.

Im ersten Fall können Sie, ohne gegen die Bedingungen zu verstoßen, entweder nur den vierten Dolmetscher (dann betragen die Kosten für ihre Dienstleistungen 12.800, was höher ist als der angegebene Betrag) oder den zweiten und sechsten Dolmetscher (die Kosten für die Dienstleistungen betragen 11.850). Im zweiten Fall bleiben, um die Bedingungen nicht zu verletzen, nur die zweiten und dritten Übersetzer zu nehmen. Die Kosten für Dienstleistungen betragen 11.650 Rubel pro Tag. So kann aus den Dolmetschern 1, 2 und 6 oder aus den Dolmetschern 2, 3 und 5 eine Dolmetschergruppe zusammengestellt werden, die alle Bedingungen erfüllt.

Antwort: 126 oder 235.

Antwort: 126|235

Um ein internationales Seminar zu betreuen, ist es notwendig, eine Gruppe von Übersetzern zusammenzustellen. Informationen zu den Kandidaten finden Sie in der Tabelle.

Entscheidung.

Es gibt keinen Nur-Spanisch-Dolmetscher, also wählen wir entweder einen dritten oder einen vierten Dolmetscher.

Im ersten Fall bleiben, um die Bedingungen nicht zu verletzen, nur die zweiten und fünften Übersetzer zu nehmen. Die Kosten für Dienstleistungen betragen 11.900 Rubel pro Tag.

Im zweiten Fall können Sie, ohne gegen die Bedingungen zu verstoßen, entweder nur den ersten Übersetzer (dann betragen die Kosten für ihre Dienstleistungen 12.800, was höher ist als der angegebene Betrag) oder den fünften und sechsten Übersetzer (die Kosten für Dienstleistungen wird derselbe sein wie im ersten Fall, 11.900). So kann aus den Dolmetschern 2, 3 und 5 oder aus den Dolmetschern 4, 5 und 6 eine Dolmetschergruppe zusammengestellt werden, die alle Bedingungen erfüllt.

Antwort: 235 oder 456.

Antwort: 235|456

Entscheidung.

Es gibt keinen Nur-Deutsch-Dolmetscher, also wählen wir entweder einen zweiten oder einen vierten Dolmetscher.

Im ersten Fall bleiben, um die Bedingungen nicht zu verletzen, nur die dritten und sechsten Übersetzer zu nehmen. Die Kosten für Dienstleistungen betragen 11.850 Rubel pro Tag.

Im zweiten Fall können Sie, ohne gegen die Bedingungen zu verstoßen, entweder nur den fünften Dolmetscher (dann betragen die Kosten für ihre Dienste 12.650, was höher ist als der angegebene Betrag) oder den ersten und dritten Dolmetscher (die Kosten für die Dienste betragen 11.500). So kann aus den Dolmetschern 2, 3 und 6 oder aus den Dolmetschern 1, 3 und 4 eine Dolmetschergruppe zusammengestellt werden, die alle Bedingungen erfüllt.

Deutsch2000 5 Englisch Deutsch5950 6 Französisch4050

Entscheidung.

Es ist notwendig, dass die Gruppe einen Dolmetscher mit Spanischkenntnissen hat, daher gibt es 2 Möglichkeiten - nehmen Sie entweder den ersten Dolmetscher oder den dritten. Wenn wir den ersten Übersetzer nehmen und dann Übersetzer nehmen, die Deutsch und Französisch (4 und 6) getrennt sprechen, können wir die Dienste von Übersetzern in Anspruch nehmen, die vier Sprachen gleichzeitig beherrschen, nachdem wir 11.900 Rubel ausgegeben haben. Wenn wir einen dritten Übersetzer nehmen und dann Übersetzer, die separat Englisch und Deutsch sprechen (2 und 4), können wir auch die Dienste von Übersetzern in Anspruch nehmen, die alle vier Sprachen beherrschen, nachdem wir 11.800 Rubel ausgegeben haben. In allen anderen Fällen übersteigen die Kosten für Dienstleistungen 12.000 Rubel.

Antwort: 146 oder 234.

Antwort: 146|234

In Aufgabe Nr. 12 der Grundstufe der Prüfung in Mathematik müssen wir aus mehreren vorgeschlagenen Optionen die beste auswählen, nachdem wir zuvor einfache mathematische Operationen durchgeführt haben. Da diese Aufgabe wiederum in den Bereich der eigentlichen Mathematik gehört, gibt es hier keine Theorie, sondern nur Lösungsansätze, die ich weiter unten bei der Analyse typischer Optionen skizziert habe.

Analyse typischer Optionen für Aufgaben Nr. 12 VERWENDUNG in Mathematik auf Grundniveau

Option 12MB1

Stellen Sie anhand der Tabelle mindestens eine Gruppe zusammen, in der Übersetzer zusammen vier Sprachen sprechen: Englisch, Deutsch, Französisch und Spanisch, und die Gesamtkosten ihrer Dienstleistungen 12.000 Rubel pro Tag nicht überschreiten.

Geben Sie in Ihrer Antwort einen beliebigen Satz von Übersetzernummern ohne Leerzeichen, Kommas oder andere zusätzliche Zeichen an.

Ausführungsalgorithmus:

Wählen Sie die Sprache, die die wenigsten Übersetzer sprechen.
Ergänzen Sie die fehlenden Sprachen und behalten Sie dabei die Kosten der Dienstleistungen im Auge.

Entscheidung:

Wählen wir die Sprache, die die wenigsten Übersetzer beherrschen.

Deutsch wird von zwei Übersetzern 1 und 2 gesprochen. Nehmen wir 2, da die Kosten für seine Dienste geringer sind und das Budget begrenzt ist.

Die fehlenden Sprachen ergänzen wir unter Berücksichtigung der Servicekosten.

Nur Spanisch und Französisch blieben. Übersetzer 5 und 6 sprechen Spanisch und Französisch. Lassen Sie uns die Gesamtkosten der Übersetzungsdienste überprüfen.

6 000 + 2 000 + 4 000 = 12 000.

Diese Gruppe ist für die Aufgabe geeignet.

Hinweis: Die bereitgestellte Lösung ist nur eine von vielen. Das heißt, die Aufgabe wird tatsächlich gelöst, indem Gruppen ausgewählt und die Gesamtkosten überprüft werden.

Option 12MB2

Taschennummer	Länge (cm)	Höhe (cm)	Breite (cm)	Gewicht (kg)
1	49	31	25	10,7
2	62	47	20	5,9
3	45	37	18	8,7
4	46	35	15	6,4
5	59	40	18	7,5
6	50	40	20	12,4

Ausführungsalgorithmus:

Entscheidung:

Bei dieser Aufgabe müssen Sie alle Taschen auswählen, deren Masse nicht mehr als 10 kg beträgt und die Summe der Gesamtabmessungen 115 cm nicht überschreitet. Wählen wir alle Taschen aus, deren Masse weniger als 10 kg beträgt. Sie können die Beutel mit den Nummern 1 und 6 sofort entsorgen, weil. ihre Masse beträgt mehr als 10 kg.

- für den 2.: 62 + 47 + 20 \u003d 129 cm;

- für den 3.: 45 + 37 + 18 = 100 cm;

- für den 4.: 46 + 35 + 15 \u003d 96 cm;

- für den 5.: 59 + 40 + 18 = 117 cm.

Unter der angegebenen Bedingung sind die Beutel mit den Nummern 3 und 4 geeignet.

Option 12MB3

Die Tabelle zeigt Daten von sechs Beuteln.

Anzahl	Länge	Höhe	Breite	Gewicht
Taschen	(cm)	(cm)	(cm)	(kg)
1	60	48	15	7,6
2	58	38	13	9,8
3	55	42	23	6,8
4	65	35	15	11,3
5	57	34	21	9,6
6	62	40	10	10,5

Gemäß den Regeln der Fluggesellschaft darf im Handgepäck eine Tasche mitgenommen werden, deren Summe der drei Abmessungen (Länge, Höhe, Breite) 115 cm nicht überschreiten und deren Gewicht 10 kg nicht überschreiten sollte. Welche Taschen dürfen gemäß den Regeln dieser Fluggesellschaft im Handgepäck mitgenommen werden?

Geben Sie in Ihrer Antwort die Nummern der ausgewählten Taschen ohne Leerzeichen, Kommas und andere zusätzliche Zeichen an.

Ausführungsalgorithmus:

Wählen Sie alle Taschen aus, die weniger als 10 kg wiegen.
Berechnen Sie die Summe der drei Messungen der verbleibenden Beutel.
Wählen Sie aus den erhaltenen Werten diejenigen aus, die 115 cm nicht überschreiten.

Entscheidung:

Bei dieser Aufgabe müssen Sie alle Taschen auswählen, deren Masse nicht mehr als 10 kg beträgt und die Summe der Gesamtabmessungen 115 cm nicht überschreitet. Wählen wir alle Taschen aus, deren Masse weniger als 10 kg beträgt. Sie können die Beutel mit den Nummern 4 und 6 sofort entsorgen, weil. ihre Masse beträgt mehr als 10 kg.

Berechnen Sie die Summe der drei Abmessungen der verbleibenden Taschen.

- für die 1. Tasche: 60+48+15 = 123 cm;

- für die 2. Tasche: 58 + 38 + 13 = 109 cm;

- für die 3. Tasche: 55 + 42 + 23 = 130 cm;

- für die 5. Tasche: 57 + 34 + 21 = 112 cm.

Lassen Sie uns aus den erhaltenen Werten diejenigen auswählen, die 115 cm nicht überschreiten.

Unter der angegebenen Bedingung sind die Beutel mit den Nummern 2 und 5 geeignet.

Option 12MB4

Geschäftsnummer	Shop-Bewertung	Wareneinsatz (rub.)	Lieferkosten (rub.)
1	3	13 895	400
2	5	18 490	0
3	5	13 513	0
4	5	13 745	390
5	4	13 411	399
6	4	17 489	0

Ausführungsalgorithmus:

Entscheidung:

2. Laden: 18490 Rubel;

3. Geschäft: 13513 Rubel;

4. Geschäft: 13745 + 390 = 14.135 Rubel;

5. Geschäft: 13411 + 399 = 13.810 Rubel;

6. Laden: 17489 Rubel.

Aus den Berechnungen ist ersichtlich, dass das Geschäft Nummer 3 den niedrigsten Preis bietet.

Option 12MB5

Sergey Petrovich möchte in einem Online-Shop eine Mikrowelle eines bestimmten Modells kaufen. Die Tabelle zeigt 6 Angebote von verschiedenen Online-Shops.

Geschäftsnummer	Shop-Bewertung	Wareneinsatz (rub.)	Lieferkosten (rub.)
1	4	13 790	500
2	4	16 295	500
3	5	14 411	450
4	3	14 463	500
5	3,5	16 249	510
6	4	16 900	650

Sergey Petrovich ist der Meinung, dass der Kauf in einem Geschäft mit einer Bewertung von mindestens 4 erfolgen sollte. Wählen Sie unter den Geschäften, die diese Bedingung erfüllen, das Angebot mit dem niedrigsten Kaufpreis, einschließlich Lieferung. Notieren Sie in der Antwort die Nummer des ausgewählten Geschäfts.

Ausführungsalgorithmus:

Wählen Sie Optionen mit einer Bewertung von mindestens 4.
Berechnen Sie die Gesamtkosten für Waren und Lieferung für die verbleibenden Online-Shops.
Wählen Sie auf der Grundlage der erzielten Ergebnisse das Produkt mit den niedrigsten Kosten aus.

Entscheidung:

Lassen Sie uns die Gesamtkosten für Waren und Lieferung für die verbleibenden Online-Shops berechnen.

1. Geschäft: 13.790 + 500 = 14.290 Rubel;

2. Geschäft: 16.295 + 500 = 16.795 Rubel;

3. Geschäft: 14 411 + 450 = 14861 Rubel;

6. Geschäft: 16.900 + 650 = 17.550 Rubel.

Wir wählen auf der Grundlage der erzielten Ergebnisse das Produkt mit den niedrigsten Kosten aus.

Aus den Berechnungen ist ersichtlich, dass das Geschäft Nummer 1 den niedrigsten Preis bietet.

Option 12MB6

Der Tourist wählt seine Ausflüge. Informationen zu Ausflügen finden Sie in der Tabelle.

Wählen Sie anhand der Tabelle Ausflüge aus, damit der Tourist vier Objekte besucht: eine Festung, einen Landpalast, einen Park und ein Kunstmuseum, und die Gesamtkosten der Ausflüge 650 Rubel nicht überschreiten.
Geben Sie als Antwort einen beliebigen Satz von Exkursionsnummern ohne Leerzeichen, Kommas und andere zusätzliche Zeichen an.

Nehmen wir die erste Linie - wir haben eine Festung und einen Landpalast und wir geben 350 Rubel dafür, wir müssen nur einen Park und ein Kunstmuseum finden. Nehmen wir die zweite und dritte Zeile - also geben wir 200 und 150 Rubel und insgesamt 700 Rubel aus - das passt nicht zu uns. Beachten Sie die vierte Zeile - uns wird angeboten, den Park und das Kunstmuseum für 300 Rubel zu besuchen. Insgesamt mit der ersten Zeile - 650 Rubel - es passt zu uns!

Option 12MB7

Das Bauunternehmen plant, 70 m3 Schaumstoffblöcke von einem der drei Lieferanten zu kaufen. Preise und Lieferbedingungen sind in der Tabelle aufgeführt.

Wie viel muss ich für den günstigsten Einkauf mit Lieferung bezahlen?

Ziemlich typische Aufgabe. In diesem Fall ist es notwendig, jede Option zu berechnen und die kostengünstigste auszuwählen.

In diesem Fall müssen Sie in die Antwort den Betrag schreiben, nicht die Nummer der Option, seien Sie vorsichtig!

Betrachten Sie Option A:

2600 70 + 10000 = 182000 + 10000 = 192000

Möglichkeit B:

2800 70 \u003d 196000 - Die Lieferung ist kostenlos, da die Bestellmenge mehr als 150.000 Rubel beträgt

2700 70 = 189000 - Lieferung erfolgt bezahlt, da der Betrag unter 200000 liegt, insgesamt 197000

Beim Vergleich aller Optionen stellen wir fest, dass die kostengünstigste Option Option Nr. 1 ist, dh A, bei der der Betrag 192.000 beträgt.

Antwort: 192000.

Option 12MB8

Im Stadtpark gibt es fünf Fahrgeschäfte: ein Karussell, ein Riesenrad, ein Autodrom, Chamomile und einen Merry Shooting Range. Die Abendkasse verkauft sechs Arten von Tickets, mit denen Sie jeweils eine oder zwei Attraktionen besuchen können. Informationen zu den Ticketkosten finden Sie in der Tabelle.

Welche Tickets sollte Andrey kaufen, um alle fünf Attraktionen zu besuchen und nicht mehr als 750 Rubel auszugeben?

Geben Sie in Ihrer Antwort bitte einen beliebigen Zahlensatz ohne Leerzeichen, Kommas oder andere zusätzliche Zeichen an.

Ausführungsalgorithmus

Da es 5 Fahrgeschäfte zu besuchen gibt, müssen Sie 2 Sets mit 2 Fahrgeschäften und eines mit 1 Fahrgeschäft auswählen.
Fahrgeschäfte müssen so gewählt werden, dass sich ihre Namen nicht wiederholen.
Je niedriger die Kosten des Sets sind, desto wahrscheinlicher ist es, dass der Gesamtbetrag von 750 Rubel erreicht wird.

Entscheidung:

1 Attraktion ist nur im 4. Set enthalten, muss also genutzt werden. Es beinhaltet den Besuch des Riesenrads, und Sie müssen 150 Rubel dafür ausgeben.

Sie können den 2. und 3. Satz nicht verwenden, weil Menge 400 reiben., 150 reiben. (für den 4. Satz) und alle anderen der verbleibenden werden mehr als 750 Rubel betragen. Wir überprüfen:

750–(400+150)=200 Rubel, und es gibt kein Set mit solchen Kosten in der Liste.

Ebenso schließen wir den 6. Satz aus, weil 750–(350+150)=250 Rubel, und dieser Betrag reicht auch nicht aus, um einen weiteren Satz der verbleibenden zu kaufen.

Dementsprechend sind zwei Sets geeignet - das 1. und das 5. Wenn wir sie auswählen, erhalten wir:

150+2 300=750 reiben.

Inhaltssätze prüfen:

1. Satz: "Fröhlicher Schießstand", Autodrom
4. Satz: Riesenrad
5. Set: Karussell "Kamille"

Jene. Wir sehen, dass sich die Attraktionen nicht wiederholen.

Option 12MB9

Der Bauunternehmer plant, 20 Tonnen Vormauerziegel von einem von drei Lieferanten zu kaufen. Ein Stein wiegt 5 kg. Der Preis eines Ziegels und die Lieferbedingungen des gesamten Kaufs sind in der Tabelle aufgeführt.

Wie viel kostet die günstigste Kaufoption mit Versand?

Ausführungsalgorithmus

Konvertieren Sie 20 Tonnen in kg.
Der resultierende Wert wird durch 5 geteilt. Wir erhalten die Anzahl der Steine, die gekauft werden müssen.
Der sich ergebende Quotient wird wiederum mit den Zahlen aus der 2. Spalte der Tabelle („Ziegelpreis“) multipliziert. Somit erhalten wir die Kosten aller Ziegel von verschiedenen Lieferanten.
Für Lieferant A: Das erhaltene Produkt (siehe Punkt 2) wird mit den Daten aus der 3. Spalte („Versandkosten“) summiert. Wir erhalten die vollen Kosten des Kaufs, einschließlich Lieferung.
Für die Lieferanten B und C berücksichtigen wir die „Besonderen Bedingungen“ aus der 4. Spalte der Tabelle.

Entscheidung:

20 Tonnen = 20.000 kg.

20.000: 5 = 4.000 (Stk.) Steine müssen gekauft werden.

Lieferant A. Die Kosten für die Steine betragen:

4000 49 \u003d 196.000 (Rubel).

Gesamtkaufpreis:

196.000+8000=204.000 (Rubel).

Lieferant B. Ziegelkosten:

4000 55=220 000 (Rubel).

Die Auftragssumme beträgt mehr als 200.000 Rubel. Dann ist die Lieferung gemäß den "Sonderbedingungen" kostenlos und die Gesamtkosten betragen: 220.000 (Rubel).

Lieferant B. Ziegelkosten:

4000 62 = 248 000 (Rubel).

Dieser Betrag beträgt mehr als 240.000 Rubel, daher wird gemäß den „Sonderbedingungen“ ein Rabatt von 50% für die Lieferung gewährt und die Lieferkosten sind gleich

6000:100 50=3000 (Rubel).

Daher die Gesamtkosten:

248.000+3000=251.000 (Rubel).

Fazit: Die billigste Option kostet 204.000 Rubel.

Option 12MB10

In drei Handyläden wird dasselbe Smartphone zu unterschiedlichen Konditionen auf Kredit verkauft. Die Bedingungen sind in der Tabelle angegeben.

Bestimmen Sie, in welchem der Salons der Kauf am wenigsten kostet (unter Berücksichtigung der Überzahlung). Schreiben Sie als Antwort die Kosten für diesen Kauf in Rubel auf.

Ausführungsalgorithmus

Um die Gesamtkosten des Kaufs zu berechnen, ermitteln wir die Höhe der Anzahlung und addieren dazu den Betrag, der in Form aller monatlichen Zahlungen zu zahlen ist.
Mit dieser Formel berechnen wir die Kosten für ein Smartphone für alle 3 Salons. Den kleinsten Wert finden.

Entscheidung:

Wir erstellen eine Formel zur Berechnung der Gesamtkosten. Es sollte so aussehen: Smartphone-Kosten · Anzahlung (%) + Kreditlaufzeit · Zahlungsbetrag.

Berechnung für den Epsilon-Salon: 19800 0,1 + 6 3200 = 1980 + 19200 = 21180 (Rubel).

Berechnung für den Delta-Salon: 20200 0,1 + 12 1580 = 2020 + 18960 = 20980 (Rubel).

Berechnung für den Omicron-Salon: 20800 0,2 + 6 2900 \u003d 4160 + 17400 \u003d 21560 (Rubel).

Die kleinste unter den erhaltenen Zahlen ist 20980. Dies bedeutet, dass der günstigste Einkauf im Delta-Salon kostet.

Antwort: 20980.

Option 12MB11

Um ein internationales Seminar zu betreuen, ist es notwendig, eine Gruppe von Übersetzern zusammenzustellen. Informationen zu den Kandidaten finden Sie in der Tabelle.

Ausführungsalgorithmus

Wir ziehen Übersetzer in Betracht, für die 2 Sprachen angegeben sind. Wir schließen daraus, dass es nicht möglich ist, 2 solcher Übersetzer einzusetzen, da in einem Fall die Gesamtkosten ihrer Dienstleistungen das zulässige Budget überschreiten, in anderen die Sprachen dupliziert werden.
Wir berücksichtigen, dass der 5. Übersetzer viel billiger „kostet“ als die anderen, und daher ist es ratsam, ihn zu beauftragen.
Übersetzer Nr. 4 lehnen wir ab, da in diesem Fall die deutsche Sprache dupliziert wird.
Wir wählen von den Übersetzern Nr. 2 und 3 (die zwei Sprachen sprechen) denjenigen aus, der weniger „kostet“.
Von den verbleibenden Übersetzern Nr. 1 und 6 wählen wir denjenigen aus, dessen Sprache noch nicht involviert war.

Entscheidung:

Wir können nicht ein paar Übersetzer mit zwei Sprachen aufnehmen, weil:

Die Übersetzer Nr. 2 und Nr. 3 sowie Nr. 2 und Nr. 4 haben doppelte Sprachen. Im 1. Fall ist es Englisch, im 2. Fall Französisch;
Für die Übersetzer Nr. 3 und Nr. 4 betragen die Gesamtkosten der Dienstleistungen mehr als 12.000 Rubel. Wir prüfen: 6800 + 5850 = 12 650 (Rubel).

In dieser Situation lohnt es sich auf jeden Fall, den Übersetzer Nr. 5 zu beauftragen, da seine Dienste am billigsten sind (1900 Rubel). Und dann müssen Sie Übersetzer Nr. 4 wegen der Vervielfältigung seiner deutschen Sprache ablehnen.

Die zweite nimmt den Übersetzer Nummer 2. Er spricht 2 Sprachen und "kostet" gleichzeitig weniger als Übersetzer Nr. 3 (ebenfalls zweisprachig).

Von den verbleibenden Übersetzern Nr. 1 und Nr. 6 lehnen wir Nr. 1 ab, weil Französisch ist bereits durch Übersetzer Nr. 2 vertreten.

Wir erhalten also eine Gruppe von №№2,5,6. Wir prüfen, ob die Gesamtkosten ihrer Dienstleistungen in die erforderlichen 12.000 Rubel passen: 6050 + 1900 + 3900 = 11 850 (Rubel)

Option 12MB12

Die Tabelle zeigt die Ergebnisse der Olympiaden in Physik und Chemie in 10 "A"-Klassen.

Anerkennungsurkunden erhalten diejenigen Schüler, die bei zwei Olympiaden eine Gesamtpunktzahl von mehr als 130 oder mindestens 70 Punkte in mindestens einem Fach erreicht haben.

Geben Sie die Anzahl der Schüler 10 „A“ an, die in Physik weniger als 70 Punkte erzielt und lobenswerte Briefe erhalten haben, ohne Leerzeichen, Kommas und andere zusätzliche Zeichen.

Ausführungsalgorithmus

Wir analysieren die 2. Spalte der Tabelle („Score in Physics“), wir verwerfen alle Zahlen der Schüler, die mehr als 70 Punkte erhalten haben.
Im Übrigen prüfen wir, welche Punktzahl sie in Chemie erreicht haben (in der 3. Spalte der Tabelle). Wenn die Punktzahl 70 oder mehr beträgt, legen wir die Nummer des Eigentümers eines solchen Ergebnisses für die Antwort fest. Wenn nicht, dann summieren wir die erhaltenen Punkte und prüfen, ob ihre Summe größer ist oder nicht. Zur Beantwortung wird auch die Anzahl der Studierenden erfasst, die 130 Punkte oder mehr erreicht haben.

Entscheidung:

In der 2. Spalte der Tabelle stehen 4 Schüler, die in Physik weniger als 70 Punkte erreicht haben. Ihre Zahlen sind 2, 3, 5 und 7.

Die Punktzahl in Chemie für Schüler Nr. 2 beträgt 64. Dies ist weniger als 70, aber nachdem wir die Summe von 67 (in Physik) und 64 (in Chemie) gefunden haben, erhalten wir 131. Daraus schließen wir: Schüler Nr. 2 ein Diplom erhalten.

Die Punktzahl in Chemie für Schüler Nr. 3 beträgt 36 Punkte. 36<70, поэтому находим сумму баллов:

92<130, а, следовательно, ученик №3 не получил грамоту.

Schüler Nr. 5 hat eine Chemienote von 79. Damit wird die Grenze von 70 Punkten überschritten, Schüler Nr. 5 erhielt also ein Diplom.

Schüler Nr. 7 erzielte in Chemie 41 Punkte. weil diese Punktzahl weniger als 70 beträgt, dann müssen Sie nach der Summe der Punktzahlen in beiden Fächern suchen.

94<130, из чего делаем вывод, что ученик №7 не получил грамоту.

Option 12MB13

Der Kunde möchte ein Auto für einen Tag für eine Reise von 500 km mieten. Die Tabelle zeigt die Eigenschaften von drei Autos und die Kosten ihrer Anmietung.

Ausführungsalgorithmus

Wir entwickeln für jeden Fall eine Formel zur Berechnung der Kosten für die Anmietung eines Autos. Es sollte den Kraftstoffpreis mit dem Kraftstoffverbrauch pro 100 km und dann mit 5 multiplizieren (da der Kraftstoffverbrauch pro 100 km angegeben ist und Sie insgesamt 500 km fahren müssen). Außerdem sollte die Miete zu der anfallenden Arbeit hinzugerechnet werden.
Mit dieser Formel berechnen wir die Kosten für die Autos A, B und C.
Wir vergleichen die erhaltenen Ergebnisse, finden das Minimum.

Entscheidung:

Die Berechnungsformel zur Bestimmung der Kosten eines Autos im Allgemeinen lautet wie folgt:

Kraftstoffpreis · Kraftstoffverbrauch · 5+ Miete.

Hier bedeutet der Multiplikator „Kraftstoffpreis“ die Kosten für 1 Liter Kraftstoff (Daten sind nach der Tabelle angegeben). "Kraftstoffverbrauch" - Daten aus der 3. Spalte der Tabelle. "Miete" - Daten aus der 4. Spalte der Tabelle.

Auto A: 25 7 5+3700=875+3700=4575 (Rubel)

Auto B: 35 10 5+3200=1750+3200=4950 (Rubel)

Auto B: 20 14 5 + 3200 = 1400 + 3200 = 4600 (Rubel)

Der kleinste unter den erhaltenen Beträgen - 4575 Rubel.

Antwort: 4575.

Option 12MB14

Alexey braucht einen Staubsauger. Die Tabelle zeigt 6 Angebote von verschiedenen Geschäften und deren Entfernung von Alexeys Haus.

Aleksey möchte einen Staubsauger in einem Geschäft kaufen, das nicht weiter als 1,2 km von ihm entfernt ist. Finden Sie die niedrigsten Kosten des Staubsaugers in Geschäften (der vorgestellten), die diese Bedingung erfüllen. Geben Sie Ihre Antwort in Rubel an.

Ausführungsalgorithmus

Unter der Bedingung, dass die Entfernung des Geschäfts nicht mehr als 1,2 km betragen sollte, scheiden wir Geschäfte mit zu großer Entfernung aus.
Von den verbleibenden Geschäften wählen wir dasjenige aus, das den niedrigsten Preis für einen Staubsauger anbietet.

Entscheidung:

Wir finden die Anzahl der Geschäfte, die mehr als 1,2 km von Alexeis Haus entfernt sind. Dies sind die Nummern 1, 3, 4, 6. Die Geschäfte mit den Nummern 2 und 5 passen also zu Alexey.

Shop Nr. 2 bietet Staubsauger zum Preis von 4005 Rubel, Nr. 5 - zum Preis von 3980 Rubel. Daraus schließen wir: Die niedrigsten Kosten betragen 3980 Rubel.

Antwort: 3980.

Option 12MB15

Der ISP bietet drei Tarifpläne an.

Der Nutzer geht von einem monatlichen Traffic von 350 MB aus und wählt auf dieser Basis den günstigsten Tarif. Wie viele Rubel muss ein Benutzer pro Monat bezahlen, wenn sein Datenverkehr wirklich 350 MB beträgt?

Ausführungsalgorithmus

Wir verwerfen den Plan "500", da sein Datenverkehr nicht 350 MB entspricht.
Wir berechnen die Kosten der Verkehrsgebühr für den "0" -Plan. Dazu multiplizieren wir 350 MB mit 2 Rubel.
Wir berechnen die Zahlungskosten für den Plan "100". Dazu auf 90 Rubel. (für die ersten 100 MB) addieren wir die Kosten für die verbleibenden 250 MB, die benötigt werden. Um die Kosten von 250 MB zu berechnen, gehen wir wie folgt vor: Multiplizieren Sie 250 mit 1,5 (siehe die in der 3. Spalte der Tabelle angegebene Bedingung für den "100" -Plan).
Wir vergleichen die in den Absätzen 1 und 2 erhaltenen Ergebnisse miteinander. Den kleinsten Wert finden.

Entscheidung:

Plan „500“ ist je nach Zustand des Problems zunächst nicht geeignet. Daher berücksichtigen wir bei der Suche nach der günstigsten Option diese nicht.

Für Plan "0" haben wir: 350 2 = 700 (Rubel) - die monatliche Gebühr für den Benutzer kostet.

Für den Plan "100" erhalten wir: 90+250 1,5=590 (Rubel) - für den ganzen Monat unter Berücksichtigung der monatlichen Gebühr.

Vergleichen Sie die Kosten der Pläne "0" und "100" miteinander. Wir schließen daraus: Die Kosten für den Plan "100" sind geringer.

Antwort: 590.

Option 12MB16

Beim Sprungwettbewerb vergaben die Richter Noten von 0 bis 10 an drei Athleten. Die Ergebnisse sind in der Tabelle gezeigt.

Die Endnote errechnet sich wie folgt: Die beiden höchsten und die beiden niedrigsten Noten werden gestrichen, die restlichen drei addiert und ihre Summe mit dem Schwierigkeitsfaktor multipliziert.

Geben Sie in Ihrer Antwort die Anzahl der Athleten an, deren Endergebnis mehr als 140 beträgt, ohne Leerzeichen, Kommas und andere zusätzliche Zeichen.

Ausführungsalgorithmus

Wir berechnen die Endnote für jeden Athleten basierend auf der in der Aufgabenbedingung vorgeschriebenen Formel.
Wir vergleichen die erhaltenen Ergebnisse mit dem Grenzwert von 140.

Entscheidung:

Für den 1. Athleten. 2 höchste Punktzahlen: 8,5 und 7,9. 2 niedrigste Punktzahlen: 5,5 und 5,9. Rest: 6,6; 7,8; 6.6. Endnote: (6,6+7,8+6,6) 8=168.

Für den 2. Athleten. 2 höchste Bewertungen: 8,4 und 8,4. 2 niedrigste Punktzahlen: 5,0 und 6,4. Rest: 7,1; 8.1; 7.6. Endnote: (7,1+8,1+7,6) 6=136,8.

Für den 3. Athleten. 2 höchste Bewertungen: 8,1 und 7,9. 2 niedrigste Punktzahlen: 5,4 und 6,4. Rest: 6,6; 6,5; 7.2. Endnote: (6,6+6,5+7,2) 7=142,1.

Vergleichen:

168>140; 136,8<140; 142,1>140.

Option 12MB17

Wie viele Rubel müssen Sie für den billigsten Transport bezahlen?

Ausführungsalgorithmus

Zuerst ermitteln wir die Kosten für 1 Frachttransport von Spediteur A. Teilen Sie dazu 1200 durch 100 und multiplizieren Sie mit der Zahl aus der 2. Spalte der Tabelle für Spediteur A. Dann ermitteln wir die Anzahl der Autos, die für den Transport von 42 Tonnen benötigt werden von Fracht. Dazu dividieren wir 42 durch die Zahl aus der 3. Spalte für Träger A. Dann multiplizieren wir die 2 erhaltenen Zahlen.
Wir führen ähnliche Berechnungen für Spediteure B und C durch.
Wir finden das Minimum unter den erhaltenen Ergebnissen.

Entscheidung:

Für Spediteur A. Die Kosten für 1 Frachttransport betragen:

1200:100 3100=37 200 (Rubel).

Autos werden benötigt

42:4=10,5, also 10+1=11.

Die gesamten Versandkosten betragen:

37.200 11=409.200 (Rubel).

Für Spediteur B. Kosten für 1 Sendung:

1200:100 4000=48 000 (Rubel).

Autos dafür benötigen:

42:5,5≈7,64, d. h. 7+1=8.

Vollständige Kosten:

48.000 8=384.000 (Rubel).

Für Spediteur B. Kosten für 1 Sendung:

1200:100 7600=91 200 (Rubel).

Autos dafür benötigen Sie:

42:10=4,2, also 4+1=5.

Vollständige Kosten:

91.200 5=456.000 (Rubel).

Beim Vergleich der erzielten Ergebnisse sehen wir, dass Transportunternehmen B die niedrigsten Gesamtkosten bietet.

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Abschrift

Analyse typischer Optionen für Aufgaben Nr. 12 VERWENDUNG in Mathematik auf Grundniveau

Option 12MB1

Ausführungsalgorithmus:

Entscheidung:

Option 12MB2

Ausführungsalgorithmus:

Entscheidung:

Option 12MB3

Ausführungsalgorithmus:

Entscheidung:

Option 12MB4

Ausführungsalgorithmus:

Entscheidung:

Option 12MB5

Ausführungsalgorithmus:

Entscheidung:

Option 12MB6

Option 12MB7

Option 12MB8

Ausführungsalgorithmus

Entscheidung:

Option 12MB9

Ausführungsalgorithmus

Entscheidung:

Option 12MB10

Ausführungsalgorithmus

Entscheidung:

Option 12MB11

Ausführungsalgorithmus

Entscheidung:

Option 12MB12

Ausführungsalgorithmus

Entscheidung:

Option 12MB13

Ausführungsalgorithmus

Entscheidung:

Option 12MB14

Ausführungsalgorithmus

Entscheidung:

Option 12MB15

Ausführungsalgorithmus

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Option 12MB16

Ausführungsalgorithmus

Entscheidung:

Option 12MB17

Ausführungsalgorithmus

Entscheidung:

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