Winkel eines gleichschenkligen Trapezes. Guten Tag! Dieser Artikel konzentriert sich auf die Lösung von Problemen mit Trapezen. Diese Aufgabengruppe ist Teil der Prüfung; die Aufgaben sind einfach. Wir berechnen die Winkel des Trapezes, der Basis und der Höhe. Bei der Lösung einer Reihe von Problemen kommt es auf die Lösung an, wie man so schön sagt: Wo wären wir ohne den Satz des Pythagoras?

Wir werden mit einem gleichschenkligen Trapez arbeiten. Es hat an den Basen gleiche Seiten und Winkel. Auf dem Blog gibt es einen Artikel über das Trapez.

Beachten wir eine kleine und wichtige Nuance, die wir bei der Lösung der Aufgaben selbst nicht im Detail beschreiben werden. Schauen Sie, wenn uns zwei Basen gegeben werden, dann ist die größere Basis mit den darauf abgesenkten Höhen in drei Segmente unterteilt – eines ist gleich der kleineren Basis (das sind die gegenüberliegenden Seiten des Rechtecks), die anderen beiden sind jeweils gleich andere (das sind die Schenkel gleicher rechtwinkliger Dreiecke):

Ein einfaches Beispiel: Gegeben sind zwei Basen eines gleichschenkligen Trapezes 25 und 65. Die größere Basis ist wie folgt in Segmente unterteilt:

*Und weiter! Buchstabensymbole sind in den Aufgaben nicht enthalten. Dies geschah bewusst, um die Lösung nicht mit algebraischen Verfeinerungen zu überladen. Ich stimme zu, dass dies ein mathematischer Analphabet ist, aber das Ziel besteht darin, den Punkt zu verdeutlichen. Und Sie können die Bezeichnungen für Eckpunkte und andere Elemente jederzeit selbst vornehmen und eine mathematisch korrekte Lösung aufschreiben.

Betrachten wir die Aufgaben:

27439. Die Basen eines gleichschenkligen Trapezes sind 51 und 65. Die Seiten sind 25. Ermitteln Sie den Sinus des spitzen Winkels des Trapezes.

Um den Winkel zu ermitteln, müssen Sie die Höhen konstruieren. In der Skizze bezeichnen wir die Daten im Mengenzustand. Die untere Basis beträgt 65, mit Höhen ist sie in die Segmente 7, 51 und 7 unterteilt:

In einem rechtwinkligen Dreieck kennen wir die Hypotenuse und den Schenkel, können den zweiten Schenkel (die Höhe des Trapezes) ermitteln und dann den Sinus des Winkels berechnen.

Nach dem Satz des Pythagoras ist das angegebene Bein gleich:

Auf diese Weise:

Antwort: 0,96

27440. Die Basen eines gleichschenkligen Trapezes sind 43 und 73. Der Kosinus eines spitzen Winkels eines Trapezes beträgt 5/7. Finden Sie die Seite.

Lassen Sie uns die Höhen konstruieren und die Daten in der Größenordnung notieren. Die untere Basis ist in die Segmente 15, 43 und 15 unterteilt:

27441. Die größere Basis eines gleichschenkligen Trapezes beträgt 34. Die Seite beträgt 14. Der Sinus eines spitzen Winkels beträgt (2√10)/7. Finden Sie die kleinere Basis.

Lasst uns Höhen bauen. Um die kleinere Basis zu finden, müssen wir herausfinden, wie groß das Segment ist, das das Bein im rechtwinkligen Dreieck darstellt (blau angezeigt):

Wir können die Höhe des Trapezes berechnen und dann das Bein ermitteln:

Mit dem Satz des Pythagoras berechnen wir das Bein:

Die kleinere Basis ist also:

27442. Die Basen eines gleichschenkligen Trapezes sind 7 und 51. Der Tangens eines spitzen Winkels beträgt 5/11. Finden Sie die Höhe des Trapezes.

Lassen Sie uns die Höhen konstruieren und die Daten in der Größenordnung markieren. Die untere Basis ist in Segmente unterteilt:

Was zu tun ist? Wir drücken den Tangens des uns bekannten Winkels an der Basis eines rechtwinkligen Dreiecks aus:

27443. Die kleinere Basis eines gleichschenkligen Trapezes beträgt 23. Die Höhe des Trapezes beträgt 39. Der Tangens eines spitzen Winkels beträgt 13/8. Finden Sie eine größere Basis.

Wir bilden die Höhen und berechnen, wie groß das Bein ist:

Somit ist die größere Basis gleich:

27444. Die Grundflächen eines gleichschenkligen Trapezes sind 17 und 87. Die Höhe des Trapezes beträgt 14. Finden Sie den Tangens des spitzen Winkels.

Wir bauen Höhen auf und markieren bekannte Werte auf der Skizze. Die untere Basis ist in die Segmente 35, 17, 35 unterteilt:

Per Definition der Tangente:

77152. Die Basen eines gleichschenkligen Trapezes sind 6 und 12. Der Sinus eines spitzen Winkels eines Trapezes beträgt 0,8. Finden Sie die Seite.

Lassen Sie uns eine Skizze erstellen, Höhen konstruieren und bekannte Werte markieren. Die größere Basis ist in die Segmente 3, 6 und 3 unterteilt:

Drücken wir die mit x bezeichnete Hypotenuse durch den Kosinus aus:

Aus der trigonometrischen Hauptidentität ermitteln wir cosα

Auf diese Weise:

27818. Was ist der größere Winkel eines gleichschenkligen Trapezes, wenn bekannt ist, dass die Differenz zwischen den entgegengesetzten Winkeln 50 0 beträgt? Geben Sie Ihre Antwort in Grad an.

Aus dem Geometriekurs wissen wir, dass, wenn wir zwei parallele Geraden und eine Querlinie haben, die Summe der einseitigen Innenwinkel gleich 180 0 ist. In unserem Fall ist es so

Die Bedingung besagt, dass die Differenz zwischen entgegengesetzten Winkeln 50 0 beträgt

In diesem Artikel werden wir versuchen, die Eigenschaften eines Trapezes möglichst vollständig wiederzugeben. Insbesondere werden wir über die allgemeinen Eigenschaften und Eigenschaften eines Trapezes sowie über die Eigenschaften eines eingeschriebenen Trapezes und eines in ein Trapez eingeschriebenen Kreises sprechen. Wir werden auch auf die Eigenschaften eines gleichschenkligen und rechteckigen Trapezes eingehen.

Ein Beispiel für die Lösung eines Problems mithilfe der besprochenen Eigenschaften hilft Ihnen, es in Ihrem Kopf einzuordnen und sich den Stoff besser zu merken.

Trapez und Alles-Alles-Alles

Erinnern wir uns zunächst kurz daran, was ein Trapez ist und welche anderen Konzepte damit verbunden sind.

Ein Trapez ist also eine viereckige Figur, deren zwei Seiten parallel zueinander sind (das sind die Grundflächen). Und die beiden sind nicht parallel – das sind die Seiten.

Bei einem Trapez kann die Höhe abgesenkt werden – senkrecht zu den Grundflächen. Die Mittellinie und Diagonalen werden eingezeichnet. Es ist auch möglich, aus jedem Winkel des Trapezes eine Winkelhalbierende zu zeichnen.

Wir werden nun über die verschiedenen Eigenschaften sprechen, die mit all diesen Elementen und ihren Kombinationen verbunden sind.

Eigenschaften von Trapezdiagonalen

Um es klarer zu machen, skizzieren Sie beim Lesen das Trapez ACME auf einem Blatt Papier und zeichnen Sie Diagonalen hinein.

1. Wenn Sie die Mittelpunkte jeder Diagonale finden (nennen wir diese Punkte X und T) und sie verbinden, erhalten Sie ein Segment. Eine der Eigenschaften der Diagonalen eines Trapezes besteht darin, dass das Segment HT auf der Mittellinie liegt. Und seine Länge kann man erhalten, indem man die Differenz der Basen durch zwei dividiert: ХТ = (a – b)/2.
2. Vor uns liegt das gleiche Trapez ACME. Die Diagonalen schneiden sich im Punkt O. Schauen wir uns die Dreiecke AOE und MOK an, die aus Segmenten der Diagonalen zusammen mit den Basen des Trapezes gebildet werden. Diese Dreiecke sind ähnlich. Der Ähnlichkeitskoeffizient k von Dreiecken wird durch das Verhältnis der Basen des Trapezes ausgedrückt: k = AE/KM.
   Das Verhältnis der Flächen der Dreiecke AOE und MOK wird durch den Koeffizienten k 2 beschrieben.
3. Das gleiche Trapez, die gleichen Diagonalen, die sich im Punkt O schneiden. Nur dieses Mal betrachten wir die Dreiecke, die die Segmente der Diagonalen zusammen mit den Seiten des Trapezes bilden. Die Flächen der Dreiecke AKO und EMO sind gleich groß – ihre Flächen sind gleich.
4. Eine weitere Eigenschaft eines Trapezes ist die Konstruktion von Diagonalen. Wenn Sie also die Seiten von AK und ME in Richtung der kleineren Basis fortsetzen, werden sie sich früher oder später an einem bestimmten Punkt kreuzen. Zeichnen Sie als nächstes eine gerade Linie durch die Mitte der Basis des Trapezes. Es schneidet die Basen an den Punkten X und T.
   Wenn wir nun die Linie XT verlängern, dann verbindet sie den Schnittpunkt der Diagonalen des Trapezes O, den Punkt, an dem sich die Verlängerungen der Seiten und die Mitten der Grundflächen X und T schneiden.
5. Durch den Schnittpunkt der Diagonalen zeichnen wir ein Segment, das die Basen des Trapezes verbindet (T liegt auf der kleineren Basis KM, X auf der größeren AE). Der Schnittpunkt der Diagonalen teilt dieses Segment im folgenden Verhältnis: TO/OX = KM/AE.
6. Nun zeichnen wir durch den Schnittpunkt der Diagonalen ein Segment parallel zu den Grundflächen des Trapezes (a und b). Der Schnittpunkt teilt es in zwei gleiche Teile. Die Länge des Segments können Sie mithilfe der Formel ermitteln 2ab/(a + b).

Eigenschaften der Mittellinie eines Trapezes

Zeichnen Sie die Mittellinie im Trapez parallel zu seinen Basen.

1. Die Länge der Mittellinie eines Trapezes kann berechnet werden, indem die Längen der Basen addiert und in zwei Hälften geteilt werden: m = (a + b)/2.
2. Wenn Sie ein beliebiges Segment (zum Beispiel eine Höhe) durch beide Basen des Trapezes zeichnen, wird es durch die Mittellinie in zwei gleiche Teile geteilt.

Winkelhalbierendeigenschaft eines Trapezes

Wählen Sie einen beliebigen Winkel des Trapezes und zeichnen Sie eine Winkelhalbierende. Nehmen wir zum Beispiel den Winkel KAE unseres Trapezes ACME. Nachdem Sie die Konstruktion selbst abgeschlossen haben, können Sie leicht überprüfen, ob die Winkelhalbierende von der Basis (oder ihrer Fortsetzung auf einer geraden Linie außerhalb der Figur selbst) ein Segment mit der gleichen Länge wie die Seite abschneidet.

Eigenschaften von Trapezwinkeln

1. Welches der beiden an die Seite angrenzenden Winkelpaare Sie auch wählen, die Summe der Winkel im Paar beträgt immer 180 0: α + β = 180 0 und γ + δ = 180 0.
2. Verbinden wir die Mittelpunkte der Basen des Trapezes mit einem Segment TX. Schauen wir uns nun die Winkel an den Basen des Trapezes an. Wenn die Summe der Winkel für einen von ihnen 90 0 beträgt, kann die Länge des Segments TX leicht berechnet werden, basierend auf der Differenz der Längen der Basen, geteilt in zwei Hälften: TX = (AE – KM)/2.
3. Wenn parallele Linien durch die Seiten eines Trapezwinkels gezogen werden, teilen sie die Seiten des Winkels in proportionale Segmente.

Eigenschaften eines gleichschenkligen (gleichseitigen) Trapezes

1. Bei einem gleichschenkligen Trapez sind die Winkel an jeder Basis gleich.
2. Bauen Sie jetzt noch einmal ein Trapez, damit Sie sich leichter vorstellen können, wovon wir sprechen. Schauen Sie sich die Basis AE genau an – der Scheitelpunkt der gegenüberliegenden Basis M wird auf einen bestimmten Punkt auf der Linie projiziert, die AE enthält. Der Abstand vom Scheitelpunkt A zum Projektionspunkt des Scheitelpunkts M und der Mittellinie eines gleichschenkligen Trapezes sind gleich.
3. Ein paar Worte zur Eigenschaft der Diagonalen eines gleichschenkligen Trapezes – ihre Längen sind gleich. Und auch die Neigungswinkel dieser Diagonalen zur Basis des Trapezes sind gleich.
4. Nur um ein gleichschenkliges Trapez kann ein Kreis beschrieben werden, da die Summe der entgegengesetzten Winkel eines Vierecks 180 0 beträgt – eine Voraussetzung dafür.
5. Die Eigenschaft eines gleichschenkligen Trapezes ergibt sich aus dem vorherigen Absatz: Wenn ein Kreis in der Nähe des Trapezes beschrieben werden kann, ist er gleichschenklig.
6. Aus den Merkmalen eines gleichschenkligen Trapezes folgt die Eigenschaft der Höhe eines Trapezes: Wenn sich seine Diagonalen im rechten Winkel schneiden, dann ist die Länge der Höhe gleich der Hälfte der Summe der Basen: h = (a + b)/2.
7. Zeichnen Sie erneut das Segment TX durch die Mittelpunkte der Basen des Trapezes – bei einem gleichschenkligen Trapez steht es senkrecht zu den Basen. Und gleichzeitig ist TX die Symmetrieachse eines gleichschenkligen Trapezes.
8. Verringern Sie dieses Mal die Höhe vom gegenüberliegenden Scheitelpunkt des Trapezes auf die größere Basis (nennen wir es a). Sie erhalten zwei Segmente. Die Länge von Eins kann ermittelt werden, wenn die Längen der Basen addiert und in zwei Hälften geteilt werden: (a + b)/2. Den zweiten erhalten wir, wenn wir den kleineren von der größeren Basis subtrahieren und die resultierende Differenz durch zwei dividieren: (a – b)/2.

Eigenschaften eines in einen Kreis eingeschriebenen Trapezes

Da es sich bereits um ein in einen Kreis eingeschriebenes Trapez handelt, wollen wir uns näher mit diesem Thema befassen. Insbesondere, wo sich der Mittelpunkt des Kreises im Verhältnis zum Trapez befindet. Auch hier empfiehlt es sich, sich die Zeit zu nehmen, einen Bleistift in die Hand zu nehmen und zu zeichnen, was im Folgenden besprochen wird. Auf diese Weise werden Sie schneller verstehen und sich besser erinnern.

1. Die Lage des Kreismittelpunkts wird durch den Neigungswinkel der Diagonale des Trapezes zu seiner Seite bestimmt. Beispielsweise kann eine Diagonale von der Oberseite eines Trapezes im rechten Winkel zur Seite verlaufen. In diesem Fall schneidet die größere Basis den Mittelpunkt des Umkreises genau in der Mitte (R = ½AE).
2. Diagonale und Seite können sich auch in einem spitzen Winkel treffen – dann liegt der Kreismittelpunkt innerhalb des Trapezes.
3. Der Mittelpunkt des umschriebenen Kreises kann außerhalb des Trapezes, jenseits seiner größeren Basis, liegen, wenn zwischen der Diagonale des Trapezes und der Seite ein stumpfer Winkel besteht.
4. Der Winkel zwischen der Diagonale und der großen Basis des Trapezes ACME (eingeschriebener Winkel) ist die Hälfte des ihr entsprechenden Zentralwinkels: MAE = ½MOE.
5. Kurz über zwei Möglichkeiten, den Radius eines umschriebenen Kreises zu ermitteln. Methode eins: Schauen Sie sich Ihre Zeichnung genau an – was sehen Sie? Sie können leicht erkennen, dass die Diagonale das Trapez in zwei Dreiecke teilt. Der Radius ergibt sich aus dem Verhältnis der Dreiecksseite zum Sinus des entgegengesetzten Winkels multipliziert mit zwei. Zum Beispiel, R = AE/2*sinAME. Auf ähnliche Weise kann die Formel für jede Seite beider Dreiecke geschrieben werden.
6. Methode zwei: Ermitteln Sie den Radius des umschriebenen Kreises durch die Fläche des Dreiecks, das aus Diagonale, Seite und Basis des Trapezes besteht: R = AM*ME*AE/4*S AME.

Eigenschaften eines um einen Kreis umschriebenen Trapezes

Sie können einen Kreis in ein Trapez einpassen, wenn eine Bedingung erfüllt ist. Lesen Sie weiter unten mehr darüber. Und zusammengenommen hat diese Figurenkombination eine Reihe interessanter Eigenschaften.

1. Wenn ein Kreis in ein Trapez eingeschrieben ist, kann die Länge seiner Mittellinie leicht ermittelt werden, indem man die Längen der Seiten addiert und die resultierende Summe in zwei Hälften teilt: m = (c + d)/2.
2. Für das Trapez ACME, das um einen Kreis beschrieben wird, ist die Summe der Grundlängen gleich der Summe der Seitenlängen: AK + ME = KM + AE.
3. Aus dieser Eigenschaft der Grundflächen eines Trapezes folgt die umgekehrte Aussage: Ein Kreis kann in ein Trapez eingeschrieben werden, dessen Grundsumme gleich der Summe seiner Seiten ist.
4. Der Tangentenpunkt eines Kreises mit dem Radius r, der in ein Trapez eingeschrieben ist, teilt die Seite in zwei Segmente, nennen wir sie a und b. Der Radius eines Kreises kann mit der Formel berechnet werden: r = √ab.
5. Und noch eine Immobilie. Um Verwirrung zu vermeiden, zeichnen Sie dieses Beispiel auch selbst. Wir haben das gute alte Trapez ACME, das um einen Kreis herum beschrieben wird. Es enthält Diagonalen, die sich im Punkt O schneiden. Die aus den Segmenten der Diagonalen und den Seitenflächen gebildeten Dreiecke AOK und EOM sind rechteckig.
   Die Höhen dieser Dreiecke, abgesenkt zu den Hypotenusen (d. h. den Seiten des Trapezes), stimmen mit den Radien des eingeschriebenen Kreises überein. Und die Höhe des Trapezes stimmt mit dem Durchmesser des eingeschriebenen Kreises überein.

Eigenschaften eines rechteckigen Trapezes

Ein Trapez heißt rechteckig, wenn einer seiner Winkel richtig ist. Und seine Eigenschaften ergeben sich aus diesem Umstand.

1. Bei einem rechteckigen Trapez steht eine Seite senkrecht zur Grundfläche.
2. Höhe und Seite eines an einen rechten Winkel angrenzenden Trapezes sind gleich. Damit können Sie die Fläche eines rechteckigen Trapezes berechnen (allgemeine Formel). S = (a + b) * h/2) nicht nur durch die Höhe, sondern auch durch die an den rechten Winkel angrenzende Seite.
3. Für ein rechteckiges Trapez sind die oben bereits beschriebenen allgemeinen Eigenschaften der Diagonalen eines Trapezes relevant.

Hinweise auf einige Eigenschaften des Trapezes

Winkelgleichheit an der Basis eines gleichschenkligen Trapezes:

• Sie haben wahrscheinlich schon vermutet, dass wir hier wieder das AKME-Trapez benötigen – zeichnen Sie ein gleichschenkliges Trapez. Zeichnen Sie eine gerade Linie MT vom Scheitelpunkt M parallel zur Seite von AK (MT || AK).

Das resultierende Viereck AKMT ist ein Parallelogramm (AK || MT, KM || AT). Da ME = KA = MT, ist ∆ MTE gleichschenklig und MET = MTE.

AK || MT, daher MTE = KAE, MET = MTE = KAE.

Wobei AKM = 180 0 - MET = 180 0 - KAE = KME.

Q.E.D.

Basierend auf der Eigenschaft eines gleichschenkligen Trapezes (Gleichheit der Diagonalen) beweisen wir das nun Das Trapez ACME ist gleichschenklig:

• Zeichnen wir zunächst eine gerade Linie MX – MX || KE. Wir erhalten ein Parallelogramm KMHE (Basis – MX || KE und KM || EX).

∆AMX ist gleichschenklig, da AM = KE = MX und MAX = MEA.

MH || KE, KEA = MHE, also MAE = MHE.

Es stellte sich heraus, dass die Dreiecke AKE und EMA einander gleich sind, da AM = KE und AE die gemeinsame Seite der beiden Dreiecke sind. Und auch MAE = MXE. Wir können daraus schließen, dass AK = ME ist, und daraus folgt, dass das Trapez AKME gleichschenklig ist.

Überprüfungsaufgabe

Die Basen des Trapezes ACME betragen 9 cm und 21 cm, die Seitenlänge KA, gleich 8 cm, bildet mit der kleineren Basis einen Winkel von 150 0. Sie müssen die Fläche des Trapezes finden.

Lösung: Vom Scheitelpunkt K verringern wir die Höhe zur größeren Basis des Trapezes. Und beginnen wir mit der Betrachtung der Winkel des Trapezes.

Die Winkel AEM und KAN sind einseitig. Das bedeutet, dass sie insgesamt 180 0 ergeben. Daher ist KAN = 30 0 (basierend auf der Eigenschaft der Trapezwinkel).

Betrachten wir nun das rechteckige ∆ANC (ich glaube, dieser Punkt ist für Leser ohne zusätzliche Beweise offensichtlich). Daraus ermitteln wir die Höhe des Trapezes KH – in einem Dreieck ist es das Bein, das dem Winkel 30 0 gegenüberliegt. Daher ist KN = ½AB = 4 cm.

Wir ermitteln die Fläche des Trapezes mit der Formel: S ACME = (KM + AE) * KN/2 = (9 + 21) * 4/2 = 60 cm 2.

Nachwort

Wenn Sie diesen Artikel sorgfältig und sorgfältig studiert haben, nicht zu faul waren, mit einem Bleistift in der Hand Trapeze für alle angegebenen Eigenschaften zu zeichnen und sie in der Praxis zu analysieren, sollten Sie das Material gut beherrschen.

Natürlich gibt es hier viele Informationen, vielfältig und manchmal sogar verwirrend: Es ist nicht so schwer, die Eigenschaften des beschriebenen Trapezes mit den Eigenschaften des eingeschriebenen zu verwechseln. Aber Sie haben selbst gesehen, dass der Unterschied riesig ist.

Jetzt haben Sie einen detaillierten Überblick über alle allgemeinen Eigenschaften eines Trapezes. Sowie spezifische Eigenschaften und Eigenschaften von gleichschenkligen und rechteckigen Trapezen. Es eignet sich sehr gut zur Vorbereitung auf Tests und Prüfungen. Probieren Sie es selbst aus und teilen Sie den Link mit Ihren Freunden!

Wenn Sie Material ganz oder teilweise kopieren, ist ein Link zur Quelle erforderlich.

Ein Trapez ist eine flache Vier Quadrat, dessen zwei gegenüberliegende Seiten parallel sind. Sie werden Basen genannt Trapeze, und die anderen beiden Seiten sind die lateralen Seiten Trapeze.

Anweisungen

Das Problem, einen beliebigen Winkel zu finden Trapeze erfordert eine ausreichende Menge an zusätzlichen Daten. Betrachten Sie ein Beispiel, bei dem zwei Basiswinkel bekannt sind Trapeze. Seien die Winkel &ang-BAD und &ang-CDA bekannt, finden wir die Winkel &ang-ABC und &ang-BCD. Ein Trapez hat die Eigenschaft, dass die Summe der Winkel auf jeder Seite 180° beträgt. Dann ist &ang-ABC = 180°-&ang-BAD und &ang-BCD = 180°-&ang-CDA.

trapezförmig“ class="lightbx" data-lightbox="article-image">

Ein weiteres Problem kann auf Seitengleichheit hinweisen Trapeze und einige zusätzliche Winkel. Wie in der Abbildung kann beispielsweise bekannt sein, dass die Seiten AB, BC und CD gleich sind und die Diagonale einen Winkel &ang-CAD = α- mit der unteren Basis bildet. Betrachten Sie drei Quadrat ABC ist gleichschenklig, da AB = BC. Dann ist &ang-BAC = &ang-BCA. Bezeichnen wir es der Kürze halber mit x und &ang-ABC mit y. Die Summe der Winkel von drei beliebigen Quadrat a ist gleich 180°-, daraus folgt, dass 2x + y = 180°-, dann y = 180°- - 2x. Gleichzeitig aus den Eigenschaften Trapeze: y + x + α- = 180°- und daher 180°- - 2x + x + α- = 180°-. Somit ist x = α-. Wir haben zwei Ecken gefunden Trapeze: &ang-BAC = 2x = 2α- und &ang-ABC = y = 180°- - 2α- Da AB = CD gemäß der Bedingung ist das Trapez gleichschenklig oder gleichschenklig. Bedeutet,