KRISTALLOGRAPHIE, 2007, Band 52, Nr. 6, S. 966-972

QUASI-KRISTALLE

UDC 538,9.538,911.538,915.538,93

QUASI-KRISTALLE. STRUKTUR UND EIGENSCHAFTEN

© 2007 Yu. X. Vekilov, E. I. Isaev

Moskauer Staatliches Institut für Stahl und Legierungen E-Mail: yuri_vekilov@yahoo. com Eingegangen am 29.03.2007

Die Struktur und Eigenschaften von Quasikristallen werden diskutiert. Berücksichtigt werden die atomare Ordnung im Nah- und Fernbereich sowie der Einfluss dieser Faktoren auf die physikalischen Eigenschaften. Die Notwendigkeit, physikalische Eigenschaften bei Temperaturen über Raumtemperatur zu untersuchen, wird betont. Vielversprechende Anwendungen werden kurz erwähnt.

PACS: 61.44.Br, 62.20.-x, 65.40.-b, 72.15.-v, 75.20.En

EINFÜHRUNG

Drei Jahre sind seit dem ersten Allrussischen Treffen über Quasikristalle vergangen und fast 22 Jahre seit dem ersten Bericht von Shekhtman und anderen über die Beobachtung einer Phase in einer schnell abgekühlten Al-Mn-Legierung, deren Beugungsmuster scharf war Bragg-Reflexe liegen in der Symmetrie eines Ikosaeders, einschließlich der für periodische Gitter der Symmetrieachse 5. Ordnung verbotenen. Vor dieser Entdeckung war bekannt, dass eine ikosaedrische Nahordnung in Legierungen mit komplexen Strukturen, amorphen Metallphasen, in kristallinem Bor mit Ikosaedern aus 12 Atomen, die in einer großen rhomboedrischen Elementarzelle gepackt sind, in stabilen Borhydriden (B12H12) existiert. sowie in Alkaliclustern und Edelmetallen, aber diesem wurde wenig Aufmerksamkeit geschenkt (Frank – 1952, Frank und Kasper – 1958, Mackay – 1952). Fast zeitgleich mit Shekhtman lieferten Levin und Steinhardt eine theoretische Begründung für die Existenz von Bragg-Peaks in einem System mit ikosaedrischer Symmetrie. Sie zeigten, dass das Beugungsmuster einer aperiodischen Packung mit ikosaedrischer Symmetrie Bragg-Reflexe an einem dichten Satz reziproker Raumplätze mit Intensitäten aufweist, die gut mit denen der Al-Mn-Legierung übereinstimmen. Diese unkonventionelle Orientierungs-Fernordnung war durch zwei Sätze reziproker Raumvektoren mit inkommensurablen Längenverhältnissen gekennzeichnet, die durch bestimmt wurden

„Goldener Schnitt“ t = 1 (1 + J5). Seitdem sind viele Arbeiten über die Struktur und Eigenschaften von Quasikristallen erschienen, und die Untersuchung von Quasikristallen hat sich zu einem eigenständigen Zweig der Physik der kondensierten Materie entwickelt.

Der Bericht der Autoren beim ersten Treffen diskutierte theoretische Methoden zur Analyse der Struktur von Quasikristallen (Projektionstechnik im mehrdimensionalen Raum, Modelle regelmäßiger und zufälliger Quasikristalle, ikosaedrisches Glas, phasonische Verzerrungen) und beschrieb kurz die Merkmale physikalischer Eigenschaften. In den letzten drei Jahren gab es eine Verlagerung hin zur praktischen Forschung, Artikel über Quasikristalle sind in Physikzeitschriften wie beispielsweise Physical Review B und Physical Review Letters selten geworden, erscheinen aber häufiger im Journal of Alloys and Compounds und andere Fachzeitschriften. Dieser bezeichnende Trend ist in gewissem Sinne einerseits die Anerkennung von Quasikristallen als praktisch wichtige Objekte, andererseits „die Ruhe vor der Aufregung“, da viele Fragen in der Physik der Quasikristalle noch Antworten erfordern. Paradoxerweise sind die Eigenschaften von Quasikristallen bei Temperaturen über Raumtemperatur noch nicht gut bekannt, wo man mit Effekten wie dem Auftreten eines Drude-Peaks der Leitfähigkeit bei einer endlichen Frequenz rechnen sollte, der bei niedrigen Temperaturen fehlt, was einen großen elektronischen Beitrag darstellt auf Wärmeleitfähigkeit und Wärmekapazität usw. Ja, und die Frage, warum Quasikristalle existieren, ist immer noch relevant. Auf theoretischer Ebene gibt es noch viel zu tun, da viele vorgeschlagene Erklärungen für Eigenschaften nicht eindeutig sind. Merkmale der Struktur und chemischen Bindung, Elektronentransport, die Rolle von Elektronen beim Wärmetransport, die Physik magnetischer Phänomene, der Zusammenhang von Eigenschaften mit der Struktur und Merkmalen des elektronischen Spektrums – all dies ist Gegenstand weiterer Forschung. Der Untersuchung periodischer Approximanten sollte mehr Aufmerksamkeit gewidmet werden, da der Vergleich mit ihnen es uns ermöglicht, die Auswirkungen aperiodischer Langstrecken- und

Lokale Ordnungen in Quasikristallen. In diesem Aufsatz werden, ohne das Material aus dem Bericht auf der 1. Tagung zu wiederholen, Nah- und aperiodische Fernordnung in Quasikristallen und der Einfluss dieser Faktoren auf die physikalischen Eigenschaften diskutiert. Perspektiven für weitere Forschung werden kurz diskutiert.

STRUKTUR

Quasikristalle zeichnen sich durch aperiodische Fernordnung und Symmetrie aus, was für periodische Systeme verboten ist. Je nach Art der Symmetrie werden sie in Ikosaeder (mit Symmetrieachsen fünfter Ordnung) sowie Quasikristalle unterteilt, die eine quasiperiodische Anordnung von Atomen in periodisch gepackten Ebenen senkrecht zu den Symmetrieachsen achter Ordnung (achteckig) aufweisen. zehnte (dekagonale) und zwölfte (zwölfeckige) Ordnung. Alle offenen Quasikristalle (und davon gibt es mehr als hundert) sind intermetallische Legierungen auf Basis von Aluminium, Magnesium, Nickel, Titan, Zink, Zirkonium usw. Die Palette der Legierungselemente ist noch größer, manchmal sind Silizium und Germanium vorhanden. Monoatomische quasikristalline Strukturen können nur künstlich durch Lithographie, Molekularstrahlabscheidung und optische Induktion erhalten werden. Quasikristalline Legierungen können aus zwei oder mehr Komponenten bestehen und Elemente aus verschiedenen Perioden des Periodensystems der chemischen Elemente enthalten; ein Übergangs- oder Seltenerdelement (SE) ist fast immer vorhanden. Diese Legierungen können durch verschiedene Methoden erhalten werden: schnelles Abschrecken, volumetrische Methoden des Kristallwachstums, „moderates“ Glühen der amorphen Phase, Reaktionen im festen Zustand, mechanisches Legieren usw.

Eines der Hauptprobleme seit der Entdeckung der Quasikristalle ist die Frage nach ihrem atomaren Aufbau. Neben der aperiodischen Fernordnung in einem Quasikristall gibt es auch eine lokale atomare Nahordnung vom Clustertyp. Ein großer Fortschritt bei der Bestimmung der Struktur der ikosaedrischen Phase war das Verständnis der Tatsache, dass zwei komplexe kristalline Phasen – mi12(a181)57 und mi32(a181)49 – eine lokale Isomorphie mit der Struktur der entsprechenden Quasikristalle aufweisen. Jede der genannten Verbindungen stellt eine bcc-Packung von Clustern dar, die aus zwei konzentrischen Atomschalen mit ikosaedrischer Symmetrie besteht und im ersten Fall 54 Atome (McKay-Ikosaeder) und im zweiten Fall 44 Atome (triacontaedrischer Bergmann-Cluster oder Frank-Kasper-Phase) enthält. Für eine Verbindung vom Typ CdX (X = Yb, Ca, Lu) ist ein typischer Cluster mit 66 Atomen der Tsai-Cluster. Solche Verbindungen mit periodischer Struktur wurden als kristalline Approximanten bezeichnet.

mi Quasikristalle. Lokal sind die Strukturen von Approximanten und Quasikristallen isomorph, nur in ikosaedrischen Quasikristallen sind die entsprechenden Cluster aperiodisch im Raum angeordnet und schmücken das räumliche aperiodische Gitter (ein dreidimensionales Penrose-Gitter, dessen Hauptstruktureinheiten zwei nach bestimmten Regeln gepackte Rhomboeder sind). Regeln) und sich gegenseitig durchdringen, so dass der Quasikristall kein einfaches Agglomerat von Clustern ist, sondern eine räumliche aperiodische Struktur mit lokaler Clusterordnung. Die Clusterstruktur ist auch charakteristisch für „zweidimensionale“ Quasikristalle (säulenförmige Cluster mit achteckiger, zehneckiger bzw. zwölfeckiger Symmetrie). Die Positionen von Atomen in Clustern können durch Methoden wie EXAFS-Spektroskopie und Trmit atomarer Auflösung bestimmt werden. Letztere Methode ist direkt und erfordert keine vorläufige Spezifikation eines Strukturmodells. Quasikristalle bilden sich häufig in der Nähe der Zusammensetzung, die für die Bildung von Approximanten charakteristisch ist. Daher besteht eine der bequemsten Möglichkeiten zur Suche nach neuen quasikristallinen Verbindungen darin, Zusammensetzungsbereiche im Phasendiagramm in der Nähe der Zusammensetzung ihrer kristallinen Näherungsprodukte zu untersuchen.

Die Frage nach der Art der Energiestabilität von Quasikristallen ist eine der grundlegenden Fragen und steht in direktem Zusammenhang mit den Merkmalen der elektronischen Struktur von Quasikristallen. Die theoretische Untersuchung der elektronischen Struktur von Quasikristallen wird durch die Unanwendbarkeit des Bloch-Theorems erschwert; sie erfordert Informationen über verschiedene Konfigurationen, aperiodische Fernordnung, lokale Symmetrie, Lokalisierung elektronischer Zustände, topologische Merkmale der chemischen Bindung aufgrund quasikristalliner Symmetrie, Resonanz Streuung durch Übergangselemente in der Struktur usw. Ein wichtiges Merkmal ist die Zustandsdichte auf der Fermi-Ebene, die sowohl die strukturelle Stabilität als auch die Transport- und magnetischen Eigenschaften bestimmt. Experimentelle Daten (Wärmekapazität, Photoemissionsspektren, Tunnelexperimente, Kernspinresonanz (NMR)) und theoretische Berechnungen weisen auf die Existenz einer Pseudolücke in der Dichte elektronischer Zustände auf dem Fermi-Niveau hin. Somit kann die Stabilität von Quasikristallen auf den elektronischen Hume-Rothery-Mechanismus zurückzuführen sein, wenn bei einem bestimmten Verhältnis der Anzahl der Valenzelektronen pro Atom (e/a) das Fermi-Niveau in die Pseudolücke fällt und eine entsprechende Struktur entsteht minimale Energie des Systems realisiert wird. Jeder der oben genannten Grundcluster zeichnet sich durch eine bestimmte Anzahl von Elektronen pro aus

Atom e/a (e/a = Im Hartbandmodell erfüllen die Hume-Rothery-Regeln die Bedingung 1C1 = 2cr, wobei C der reziproke Gittervektor ist, der den ersten hellen Reflexionen entspricht, die das sogenannte „Brillouin-Pseudoband“ im Quasikristall bilden; kr – Fermi-Puls, 2kr = (3 n2(N/V))1/3 (das Volumen der wahren Brillouin-Zone in Quasikristallen ist unendlich klein, ~d3), V – Volumen des Kristalls, N – Anzahl der Elementarzellen im Volumen, d – Plancksches Wirkungsquantum. Andere Hume-Rothery-Faustregeln (der Unterschied in den Atomradien sollte 15 % nicht überschreiten, ein Unterschied in der Elektronegativität ungleich Null) sind ebenfalls wichtig für die Bestimmung stabiler quasikristalliner Objekte. Die Anwendung dieser Regeln ermöglichte die Entdeckung stabiler Quasikristalle von ACheCi und

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ZOTOV A.M., KOROLENKO P.V., MISHIN A.YU. - 2010

Eine der größten Schande der modernen Physik und bis heute unerklärliche Phänomene sind Quasikristalle. Ein Quasikristall ist ein fester Körper, der durch in der klassischen Kristallographie verbotene (!) Symmetrie und das Vorhandensein einer Fernordnung (Ordnung in der gegenseitigen Anordnung von Atomen oder Molekülen in einer Substanz (in flüssigem oder festem Zustand)) gekennzeichnet ist, die ( (im Gegensatz zur Nahordnung) wird über unbegrenzt große Entfernungen wiederholt. Die weitreichende Koordinationsordnung unterscheidet Quasikristalle grundsätzlich von Flüssigkeiten und amorphen Körpern und das Fehlen von Untergittern – von solchen nichtstöchiometrischen Verbindungen wie den sogenannten. alchemistisches Gold (Hg3-dAsF6). Das heißt, ein Quasikristall ist etwas, das nach der offiziellen Meinung der modernen Physik nicht existieren kann und nicht existieren sollte, sondern das, was existiert und tatsächlich existiert, was eine weitere Bestätigung des Trugschlusses und der Sackgasse moderner physikalischer Ansätze ist.

(Auf dem Foto am Anfang des Artikels ist ein Elektronenbeugungsmuster eines Quasikristalls zu sehen Al6 Mn)

Bekannte Quasikristalle haben oft viele „seltsame“ Eigenschaften (die also scheinbar nicht existieren). Dazu gehören Superfestigkeit, Superbeständigkeit gegenüber Hitze und Nichtleitfähigkeit von Elektrizität, auch wenn die Metalle in ihrer Zusammensetzung normalerweise als Leiter fungieren. Quasikristalle (deren Natur von modernen Wissenschaftlern nicht verstanden wird) sind dennoch vielversprechende Kandidaten für Materialien für die Hochenergiespeicherung, Metallmatrixkomponenten, Wärmebarrieren, exotische Beschichtungen, Infrarotsensoren, Hochleistungslaser und Elektromagnetismus. Einige hochfeste Legierungen und chirurgische Instrumente sind bereits auf dem Markt erhältlich.

Atommodell eines Al-Pd-Mn-Quasikristalls

In „The Lost Science“ von Jerry Vassilatos gibt es einen interessanten Hinweis darauf, dass Quasikristalle in bestimmten Gesteinen auf natürliche Weise vorkommen könnten. Anscheinend hat Dr. Charles Brush, ein amerikanischer physikalischer Chemiker, der im viktorianischen Zeitalter die Schwerkraft untersuchte, bestimmte Gesteine, sogenannte Linzer Basalte, gefunden, die langsamer als andere Materialien zerfielen und zwar in winzigen, aber messbaren Brocken. Bei weiterer Untersuchung stellte er außerdem fest, dass sie ungewöhnlich viel „überschüssige Hitze“ aufwiesen. Auch wenn das für die meisten Leute verrückt klingt, ergibt alles vollkommen Sinn, wenn wir uns an Folgendes erinnern. Wenn es eine richtige Struktur gibt (und das bedeutet vor allem die richtige Geometrie – mit axialer und radialer Symmetrie), ist es möglich, eine Abschirmung der Schwerkraft zu schaffen und Energie direkt aus dem umgebenden Raum zu „ziehen“.

Dr. Thomas Townsend Brown entnahm Proben dieser Gesteine ​​und stellte fest, dass sie spontan überraschend hohe Spannungen aussendeten. Allein das Anschließen von Drähten an Steine ​​kann mehrere Volt erzeugen. Und wenn man sie in viele Stücke schneidet, kann man durch das Zusammenfügen ein ganzes Volt freie Energie erhalten. Brown entdeckte auch, dass aus solchen Gesteinen hergestellte Batterien um sechs Uhr abends stärker und um sieben Uhr morgens schwächer werden, was darauf hindeutet, dass die Sonneneinstrahlung einen nichtharmonischen Effekt auf die „entzogene“ Energie hat. Auch in größeren Höhen leisten Batterien eine bessere Leistung, möglicherweise aufgrund des Pyramideneinflusses der Berge. Andere Forscher wie Godovanek haben die Ergebnisse unabhängig wiederholt und bestätigt.

Laut Vassilatos reisten Forscher in die Anden und ermittelten 1,8 Volt aus einem einzigen Stein. Je mehr Graphit sich im Gestein befand, desto mehr Spannung erzeugten sie. Das Beste von allem war, dass Brown herausfand, dass die Steine ​​zwei unterschiedliche elektrische Signale aussenden. Einer ist stabil und der andere verändert sich je nach Sonnenaktivität und den Positionen und Konfigurationen zwischen Sonne und Mond. Er entdeckte auch, dass entfernte Pulsationen der Schwerkraft im Weltraum kleine elektrische Blitze in den Gesteinen erzeugten. Ladungen wurden auch von quarzreichen Gesteinen erzeugt. Brown konnte Pulsar- und Supernova-Aktivität lange bevor Radioastronomen dies meldeten, sowie Sonneneruptionen nachweisen, obwohl die Gesteine ​​vor Radioaktivität, Hitze und Licht abgeschirmt waren.

Im selben Buch enthüllt Vassilatos die Arbeit von Dr. Thomas Henry Moray, einem weiteren unbekannten Wissenschaftler, der offenbar ein noch mächtigeres Gestein mit ähnlichen Eigenschaften entdeckt hat. Moray nannte ihn den „schwedischen Stein“ und sagte nie, woher er kam. Er fand dieses weiche silbrig-weiße Metall an zwei verschiedenen Orten – zum einen in freiliegendem Gestein in kristalliner Form, zum anderen in einem weichen weißen Pulver, das angeblich von einem Eisenbahnwaggon abgekratzt worden war. Als er versuchte, den Kristall als piezoelektrischen Detektor für Radiowellen zu verwenden, war das Signal so stark, dass es seine Kopfhörer zerstörte. Sogar ein sehr großer Lautsprecher wurde durch sehr hohe Spannung beschädigt, als er auf einen bestimmten Radiosender eingestellt war. Moray konnte aus diesem Material ein äußerst leistungsstarkes Gerät zur Erzeugung freier Energie entwickeln. Schon der erste Prototyp, der aus einem uhrengroßen Stück schwedischen Steins bestand, konnte gleichzeitig eine 100-Watt-Glühbirne und eine 665-Watt-Elektroheizung mit Strom versorgen. Je tiefer er geerdet war, desto heller wurde das Licht. 1925 demonstrierte er diese Technologie der General Power Company in Salt Lake City und mehreren qualifizierten Augenzeugen der Brigham Young University. Sie versuchten ihr Bestes, um zu beweisen, dass es sich um einen Schwindel handelte. Sie durften die Anlage sogar demontieren, fanden aber nie etwas. Moray entwickelte später Prototypen, die in der Lage waren, 50 Kilowatt Leistung abzupumpen – genug, um eine kleine Fabrik jeden Tag den ganzen Tag lang zu betreiben, ohne abzuschalten oder für Strom bezahlen zu müssen.

Moray begann 1931 mit dem Versuch, ein Patent zu erhalten, wurde jedoch immer wieder abgelehnt. Im Jahr 1939 schickte die Rural Electrification Association mehrere „wissenschaftliche Experten“ zu einem Treffen mit Moray. Es stellte sich heraus, dass sie Waffen mitgebracht hatten und ihn töten wollten, aber Moray hatte seine eigenen Waffen, was sie zum Rückzug zwang. Infolgedessen ersetzte der Wissenschaftler das gesamte Glas seines Autos durch Panzerglas und trug ständig einen Revolver bei sich. Er wurde nie wieder gestört, aber seine bahnbrechende Technologie erblickte nie das Licht der Welt.

Später entdeckte er, dass der schwedische Stein noch andere seltsame Dinge bewirkte. Er stellte beispielsweise fest, dass er mit einem Standardradio die Geräusche von Gesprächen und anderen alltäglichen Aktivitäten über weite Entfernungen wahrnehmen konnte, obwohl es an diesen Orten keine Mikrofone gab. Der Wissenschaftler reiste extra zu den Orten, von denen das Geräusch kam, und bestätigte, was er hörte. Er entdeckte auch, dass die Steine ​​erhebliche gesundheitsfördernde Wirkungen haben können. Dann, im Jahr 1961, fand er heraus, dass er die von den Geräten erzeugten Energiefelder so steuern konnte, dass sie Mikrokristalle aus Gold, Silber und Platin aus Abraumgestein züchten konnten, das von der Stätte stammte, an der die schwedischen Steine ​​abgebaut wurden. Gestein, das normalerweise nur 5 Gramm Gold pro Tonne enthielt, konnte zur Herstellung von fast 3 kg Gold und 6 kg Silber verwendet werden. Tatsächlich verwirklichte er den Traum mittelalterlicher Alchemisten, indem er mit winzigen Kristallen aus Gold, Silber oder Platin begann, die sich bereits im Boden befanden, und sie wie Samen wachsen ließ. Mit ähnlichen Techniken gelang es ihm, Blei, das erst bei Temperaturen über 2.000 °F schmolz, und hochfestes, hitzebeständiges Kupfer herzustellen, das er als Trägeroberfläche für Hochgeschwindigkeitsmotoren verwendete. Eine andere von ihm entwickelte Legierung konnte auf 12.000 °F erhitzt werden, ohne zu schmelzen. Laut Vassilatos versuchte Moray selbst, den „schwedischen Stein“ zu synthetisieren und unterzog ihn einer umfassenden Mikroanalyse. Heute weiß man, dass es sich bei dem Hauptbestandteil um hochreines Germanium handelte, das geringe, relativ harmlose Strahlungsmengen enthält, die leicht abgeschirmt werden können.

In den 1950er Jahren fand der pensionierte Elektroingenieur Arthur L. Adams in Wales ein glattes, silbergraues Material, das ungewöhnlich viel Energie produzierte. Wenn eine spezielle Batterie aus Stücken dieser Steine ​​in Wasser getaucht wurde, erhöhte sich die Energie erheblich, und als die Steine ​​entfernt wurden, erzeugte das Wasser stundenlang weiterhin elektrische Energie. Die britischen Behörden beschlagnahmten alle Artikel und Materialien von Adams mit der Begründung, diese seien für die „zukünftige öffentliche Verbreitung“ bestimmt. Offensichtlich gefielen diese Entdeckungen jemandem nicht besonders.

Im Koryak-Hochland wurden 1979 Gesteine ​​mit natürlichen Fe-Cu-Al-Quasikristallen gefunden. Allerdings stellten Wissenschaftler aus Princeton diese Tatsache erst 2009 fest. Im Jahr 2011 veröffentlichten sie einen Artikel, in dem sie sagten, dieser Quasikristall sei außerirdischen Ursprungs (anscheinend fiel mir nichts Schlaueres ein). Im Sommer 2011 fanden Mineralogen während einer Expedition nach Russland neue Proben natürlicher Quasikristalle.

Quasikristalle wurden erstmals offiziell von Dan Shechtman in Experimenten zur Elektronenbeugung an einer schnell abgekühlten Al6Mn-Legierung beobachtet, die am 8. April 1984 durchgeführt wurden und für die er 2011 den Nobelpreis für Chemie erhielt. Die erste von ihm entdeckte quasikristalline Legierung hieß Shechtmanit. Shekhtmans Artikel wurde zweimal nicht zur Veröffentlichung angenommen und schließlich in gekürzter Form in Zusammenarbeit mit den berühmten Spezialisten I. Blech, D. Gratias und J. Kahn veröffentlicht, die er anzog. Das resultierende Beugungsmuster enthielt für Kristalle typische scharfe (Bragg-)Peaks, hatte aber im Allgemeinen die Punktsymmetrie eines Ikosaeders, das heißt insbesondere eine Symmetrieachse fünfter Ordnung, was in einer dreidimensionalen Periodik unmöglich ist Gitter. Das Beugungsexperiment ermöglichte zunächst die Erklärung des ungewöhnlichen Phänomens durch Beugung an mehreren kristallinen Zwillingen, die zu Körnern mit ikosaedrischer Symmetrie verschmolzen waren. Doch schon bald bewiesen subtilere Experimente, dass die Symmetrie von Quasikristallen auf allen Skalen bis hin zum Atombereich vorhanden ist und dass ungewöhnliche Substanzen tatsächlich eine neue Struktur für die Organisation der Materie darstellen.

Das Publikum klebt an der Teppichstruktur eines Quasikristalls

Der Nobelpreis wurde bereits zweimal für Substanzen verliehen, die nicht existieren sollten. Das erste Mal war es Graphen, an das niemand glaubte, das zweite Mal - Quasikristalle, was nach der klassischen Theorie überhaupt nicht existieren kann.

Sie können es nicht, aber sie bleiben bestehen.

Ich denke, über den praktischen Nutzen von Kristallen auf Habré muss nicht gesprochen werden. Quasikristalle haben einen ähnlichen Anwendungsbereich und verfügen außerdem über zwei wichtige Eigenschaften: Erstens sind sie in der Lage, Verbundmaterialien zu verstärken (z. B. zur Herstellung ultrafester Stähle – Nadeln für Augenoperationen) und zweitens, wenn sie abgekühlt sind, bilden sich Quasikristalle wird zum Isolator und beim Erhitzen zum Leiter. Natürlich gibt es große Perspektiven in der LED-Technologie und überhaupt in allem, was im guten Sinne des Wortes mit „Nano“ beginnt.

Letzte Woche veranstaltete Digital October einen Vortrag von Paul Steinhardt, einem Wissenschaftler, der auf der Suche nach natürlichen Quasi-Kykristallen nach Tschukotka reiste und eine ganze Detektivgeschichte durchging, um Proben zu erhalten.

Aber fangen wir von vorne an.

Was ist ein Quasikristall?

Im Wesentlichen handelt es sich um eine komplexe „gepackte“ Substanz mit regelmäßiger Struktur. Der Unterschied zu gewöhnlichen Kristallen besteht darin, dass diese Struktur aus einer ganzen Reihe von Gründen nicht existieren sollte. Es wurde bereits bewiesen, dass Symmetrien zweiter, dritter, vierter und sechster Ordnung möglich sind, in anderen Fällen ist dies jedoch im Allgemeinen unmöglich. Jedenfalls dachten sie das vorher. Beispielsweise erzeugt die übliche Struktur des Kohlenstoffkristallgitters Diamant. Durch die hexagonale Struktur entsteht Graphit, der weitere Eigenschaften besitzt.

Andererseits ist es beispielsweise unmöglich, eine Ebene mit regelmäßigen Fünfecken zu kacheln, ebenso wie dies für Zehnecke als unmöglich galt. Allerdings zeigte Shechtman (der 2011 den Nobelpreis für Chemie erhielt) 1982, dass frühere Ideen falsch waren.

Bestandteile eines Quasikristalls am Modell

Wie ist es möglich, die Substanz so dicht zu verpacken?

Verwendung unterschiedlicher Strukturen. Dabei handelt es sich grob gesagt nicht nur um Fünfecke, sondern auch um andere Formen, die mit unterschiedlicher Häufigkeit auftreten. Und die Beziehung zwischen diesen Häufigkeiten ist keine rationale Zahl, das heißt, sie kann nicht als Beziehung zweier Ganzzahlen beschrieben werden. Dementsprechend entstand auf diese Weise der Begriff „Quasikristalle“ oder „quasiperiodische Kristalle“ oder „quasiperiodische Festkörper“.

Quasikristallanordnung

Seit 1984 wurden in Laboratorien mehr als 100 verschiedene Quasikristalle gewonnen, man glaubte jedoch, dass die Bildung solcher Stoffe in der Natur schlicht unmöglich sei, da die Struktur äußerst instabil sei. Und nun der lustige Teil: Steinhardt hat genau ein natürliches Exemplar gefunden.

Noch ein Teppich

Wo hat er es gefunden?

In einem lokalen russischen Museum außerhalb des Hauptkatalogs. Das „Khatyrkit“-Exemplar wurde am Ufer des Chatyrka-Flusses im Autonomen Kreis Tschukotka im Korjaken-Hochland gefunden.

Und wir haben mehrere Jahre lang versucht, mit diesem Stück zu arbeiten. Der Winter 2008 hatte dort bereits begonnen. Im Allgemeinen schneiden wir das vorhandene Muster ab. Sehr dünne Abschnitte, wie Sie sehen können, einen halben Mikrometer. Und wir erwarteten, dass wir Zugang zu guten Spektrometern und guten Mikroskopen haben würden. Uns wurde jedoch mitgeteilt, dass sie für die nächsten drei Monate bereits von anderen Forschern gebucht seien. Aber ich konnte mit dem Direktor des Röntgenzentrums der Universität verhandeln und er und ich kamen am Weihnachtstag um fünf Uhr morgens gemeinsam ins Labor. Unsere Familie konnte uns das damals nicht verzeihen, aber uns war klar, dass wir weitere drei Monate warten müssten, wenn wir an diesem Tag nicht hingehen würden. Und ich war erstaunt über das, was wir sahen. Denn als wir diese Probe in ein Elektronenmikroskop legten, sahen wir sofort ein Beugungsmuster. Ein absolut fantastisches, nahezu perfektes Beugungsmuster eines echten Quasikristalls.

Wie entstand diese Struktur im Inneren des Steins?

Paul brachte die Daten zu Geophysikern, die erklärten, dass dies unmöglich sei, da die Legierung aus Aluminium, Kupfer und Eisen unter natürlichen Bedingungen oxidieren müsse. Tatsächlich versuchten die Physiker zu erklären, dass es sich bei dem Fund nicht um eine natürliche Formation handelt, sondern um ein Stück künstlichen Abfalls, der von einer russischen Raffinerie oder einem Kernreaktor übrig geblieben ist (nun ja, sie sind auf Schritt und Tritt da). Paulus stellte zwei Theorien auf: über die Entstehung von Material in großen Tiefen (wo es nicht sehr viel Sauerstoff gibt) oder im Weltraum (wo es noch weniger Sauerstoff gibt). Es mussten weitere Proben gefunden werden, um den natürlichen Ursprung der Quasikristalle zu überprüfen.

Montage und Demontage

Was weiter?

Als nächstes folgen eineinhalb Jahre Suche, eine detektivische Suche nach Mitgliedern der ersten Expedition, das Auffinden einer Person von ihnen, Stunden in Labors, Bestätigung der Theorie über den Meteoritenursprung der Materialien – und Ausrüstung für die zweite Expedition nach Anadyr , wo Chatyrkit gefunden wurde.

Die ersten Analysedaten zeigten, dass wir tatsächlich sehr gute Materialien mit Meteoritenursprung ausgewählt hatten. Sehen Sie, in der Mitte dieses Steins befindet sich eine so brillante Probe, ein Stück, das vollständig der von uns gesuchten chemischen Zusammensetzung entsprach und ein Beugungsmuster aufwies, das einem Quasikristall entsprach. Und das Mineral, das wir fanden, nannten wir Ikosaedrit, weil es ein Beugungsmuster aufwies, das vollständig einem regelmäßigen Ikosaedergitter entsprach. Natürlich haben unsere Expedition und die Tatsache, dass wir alle diese Proben persönlich ausgegraben haben, unserer Forschung in den Augen der wissenschaftlichen Gemeinschaft Glaubwürdigkeit verliehen. Wenn Sie diese Daten Meteoritenexperten zeigen, werden diese Ihnen sofort sagen, um was es sich handelt. Dies ist ein typisches Beispiel für einen CV3-Meteoriten oder kohlenstoffhaltigen Chondrit. Darüber hinaus sehen Sie in der Mitte dieses Chondrits ein glänzendes Stück, das wir noch nie zuvor in der Natur gefunden haben. Es ist derzeit schwierig zu entscheiden, wann dieser Quasikristall entstanden ist. Entweder ist es genauso alt wie das umgebende Gestein, etwa 4,5 Milliarden Jahre alt, oder es wurde gebildet ... Aber wir beschäftigen uns jetzt mit diesem Thema. Wir gehen nun davon aus, dass dieser Quasikristall zu Beginn der Existenz des Sonnensystems vor vielen Milliarden Jahren bei der Kollision von Meteoriten entstand. Wir gehen davon aus, dass dieser Meteorit vor relativ kurzer Zeit, vielleicht vor etwa 10.000 Jahren, in das Chatyrka-Becken einschlug. Gerade während der letzten Eiszeit. Gerade als Lehmfelsen zusammen mit einer Art Eismassen diesen Bach hinunterflossen. Wir setzen unsere Arbeit fort und ich hoffe, dass wir noch weitere Geheimnisse entdecken.

Diskussion: führende russische Experten auf diesem Gebiet

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Kursarbeit

Quasikristalle

Sankt Petersburg
2012

Inhalt
1. Einleitung............................................... ................................................. ...... ... 2
2. Struktur von Quasikristallen................................................ ..... ........................ 5
2.1 Arten von Quasikristallen und Methoden zu ihrer Herstellung................................................. ........... 5
2.2 Methoden zur Strukturbeschreibung................................................ ...... ................... 8
3. Elektronisches Spektrum und strukturelle Stabilität................................. 14
4. Anregungen des Gitters................................................ ........ ......................... 17
5. Physikalische Eigenschaften von Quasikristallen................................. ...... .... 20
5.1 Optische Eigenschaften................................................ .................... ................................. 20
5.2 Supraleitung................................................ ... ......................... 21
5.3 Magnetismus................................................ .................................................... 23
5.4 Wärmeleitfähigkeit................................................ .................................... 26
5.5 Mechanische und Oberflächeneigenschaften................................................ ......... 28
6. Praktische Anwendungen................................................ ..... ......................... 29
7. Fazit............................................... .................................................... . 31
8. Bewerbung................................................. .......... ........................................ ... 32
Referenzliste
2
1. Einleitung
Die Symmetrie des Kristallgitters periodisch geordneter Kristalle basiert auf der Periodizität der Anordnung ihrer Atome – parallele Transfers oder Translationen zu den das Kristallgitter erzeugenden Hauptvektoren verwandeln das Gitter in sich selbst. Translationen der Elementarzelle zu den Hauptgittervektoren ermöglichen dichte, d. h. ohne Lücken und Überlappungen den gesamten Raum ausfüllen und so ein Kristallgitter bilden. Neben der Translationssymmetrie kann das Kristallgitter auch Rotations- und Reflexionssymmetrie aufweisen. Die Translationssymmetrie schränkt die möglichen Ordnungen der Symmetrieachsen von Kristallgittern ein. Periodisch geordnete Kristalle können Symmetrieachsen zweiter, dritter, vierter oder sechster Ordnung haben. Drehungen um Symmetrieachsen fünfter und höherer Ordnung als sechster Ordnung transformieren das Kristallgitter nicht in sich selbst, daher sind solche Symmetrieachsen für Kristalle verboten.
Es ist mittlerweile allgemein bekannt, dass Periodizität keine notwendige Voraussetzung für die Existenz einer weitreichenden atomaren Ordnung ist. Quasikristalle haben eine streng aperiodische Fernordnung vom quasiperiodischen Typ. Quasikristalle haben keine Translationssymmetrie, was die möglichen Ordnungen der Symmetrieachsen einschränkt, sodass sie Symmetrieachsen mit Ordnungen aufweisen können, die für gewöhnliche periodisch geordnete Kristalle verboten sind. Veranschaulichen wir diesen Sachverhalt am Beispiel eines „Penrose-Parketts“, das ein Modell eines Gitters eines zweidimensionalen Quasikristalls darstellt. Beachten Sie, dass das Konzept einer Elementarzelle keine einfache Verallgemeinerung auf Quasikristalle zulässt, da der Aufbau quasikristalliner Gitter Strukturblöcke von zwei oder mehr Typen erfordert. Penrose-Parkett besteht aus zwei unterschiedlichen Strukturblöcken – schmalen und breiten Rauten mit spitzen Winkeln an den Eckpunkten π/5 bzw. 2π/5. Das Verlegen von Parkett mit diesen beiden Rauten, beginnend mit fünf breiten Rauten mit einem gemeinsamen Scheitelpunkt, führt nach bestimmten Regeln zu einer quasiperiodischen Abdeckung der Ebene ohne Lücken und Überlappungen. Penrose-Parkett hat einen einzigen Punkt, dessen Drehung um einen Winkel von 2π/5 das Gitter in sich selbst umwandelt, was der exakten Symmetrieachse fünfter Ordnung entspricht. Darüber hinaus weist Penrose-Parkett eine Rotationssymmetrie zehnter Ordnung in dem Sinne auf, dass eine Drehung um einen Winkel π/5 zu einem Gitter führt, dessen Unterschied zum Original statistisch unbedeutend ist – solche Gitter sind beispielsweise in Beugungsexperimenten nicht zu unterscheiden. Analog zum Aufbau des Penrose-Parketts ist es möglich, im dreidimensionalen Fall ein quasikristallines Gitter aufzubauen. Ein Beispiel für ein solches Gitter ist das Amman-Mackay-Netzwerk, das ikosaedrische Symmetrie aufweist und nach bestimmten Regeln eine dichte Raumfüllung mit länglichen und abgeflachten Rhomboedern mit bestimmten Winkeln an den Eckpunkten darstellt.
Die aperiodische Fernordnung von Atomen mit ikosaedrischer Symmetrie wurde erstmals von Shechtman, Blech, Gratia und Kahn entdeckt, die 1984 über die Beobachtung ungewöhnlicher Elektronenbeugungsmuster bei schnellen Elektronen berichteten
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gekühlte Legierung A186Mn14. Erstens war das Vorhandensein einer Fernordnung nichtkristallinen Typs sichtbar – scharfe Bragg-Peaks in Gegenwart einer Symmetrieachse zehnter Ordnung, die mit der periodischen Ordnung unvereinbar ist. Zweitens nahm die Intensität der Beugungsflecken nicht mit der Entfernung vom Zentrum des Beugungsmusters ab, wie im Fall periodisch geordneter Kristalle. Drittens stellte sich bei der Betrachtung der Abfolge der Reflexionen vom Zentrum des Beugungsmusters bis zu seiner Peripherie heraus, dass die Abstände zwischen den Reflexionen durch die Potenzen der Zahl τ = (√ + 1)/2 – dem Goldenen Schnitt ( siehe Anhang). Viertens: Wenn die Bragg-Reflexe eines periodisch geordneten Kristalls durch drei Miller-Indizes indiziert werden, dann waren für die Beschreibung des Beugungsmusters der A186Mn14-Legierung sechs Indizes erforderlich. Eine vollständige Analyse der Beugungsmuster, die entlang verschiedener kristallographischer Richtungen erhalten wurden, zeigte das Vorhandensein von sechs Symmetrieachsen fünfter Ordnung, zehn Symmetrieachsen dritter Ordnung und fünfzehn Symmetrieachsen zweiter Ordnung. Dies ließ uns zu dem Schluss kommen, dass die Struktur der A186Mn14-Legierung eine Punktsymmetriegruppe ̅ ̅ aufweist, d. h. Ikosaedergruppe.
Die theoretische Begründung für die Existenz von Bragg-Peaks in den Beugungsmustern einer Struktur mit Ikosaeder-Symmetrie wurde von Levin und Steinhardt gegeben. Sie konstruierten ein Modell eines Quasikristalls basierend auf zwei Elementarzellen mit einem irrationalen Verhältnis ihrer Anzahl und zeigten, dass das Beugungsmuster einer aperiodischen Packung mit ikosaedrischer Symmetrie Bragg-Reflexionen an einem dichten Satz reziproker Raumknoten mit Intensitäten aufweist, die gut mit übereinstimmen diejenigen, die mit der A186Mn14-Legierung erhalten wurden. Eine quasikristalline Struktur kann durch aperiodische Raumpackung ohne Hohlräume und Überlappungen durch mehrere Struktureinheiten mit einem entsprechenden Motiv – atomarer Dekoration – aufgebaut werden. Eine äquivalente Methode zum Aufbau einer quasikristallinen Struktur besteht in der aperiodischen Packung des Raumes mit Atomclustern gleicher Art, die sich nach bestimmten Regeln überlappen – die Quasizellenmethode. Quasikristalline Strukturen werden in Metalllegierungen realisiert, und echte Quasikristalle stellen oft unvollkommene, d.h. fehlerhaft, die Umsetzung einer perfekten quasikristallinen Struktur im Grundzustand. Die quasikristalline Struktur liegt energetisch nahe an anderen Strukturen, und je nach Herstellungsbedingungen, Wärmebehandlung und Zusammensetzung kann sich der Quasikristall in einem perfekten quasikristallinen Zustand befinden, auch ohne die inhärenten statischen Verzerrungen – Phasonen – oder in einem mikrokristallinen Zustand mit eine Kohärenzlänge in der Größenordnung von 102 Å und eine allgemeine pseudoikosaedrische Symmetrie.
Der Begriff „aperiodischer Kristall“ wurde von Schrödinger im Zusammenhang mit einer Diskussion über die Struktur des Gens eingeführt. In der Festkörperphysik wurden vor der Entdeckung von Quasikristallen inkommensural modulierte Phasen und Verbundkristalle mit modulierter Struktur untersucht, deren Beugungsmuster Bragg-Maxima enthalten, die mit der üblichen Kristallsymmetrie angeordnet, aber von Satellitenreflexionen umgeben sind. Es war auch bekannt, dass es in Legierungen mit Komplexen eine ikosaedrische Nahordnung gibt
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Struktur, in metallischen Gläsern, in Borverbindungen mit miteinander verbundenen B12-Ikosaedern, im (B12H12)2-Anion, in Clustern von Alkali- und Edelmetallen und in intermetallischen Verbindungen, die heute als periodische Approximanten von Quasikristallen bekannt sind.
Bradley und Goldschmidt, die langsam abgekühlte Legierungen im ternären System Al-Cu-Fe mittels Röntgenbeugungsanalyse untersuchten, berichteten 1939 über die Existenz einer ternären Verbindung der Zusammensetzung Al6Cu2Fe mit unbekannter Struktur, die sie 1971 als ψ-Phase bezeichneten . Prevarsky untersuchte Phasengleichgewichte im Al-System -Cu-Fe und zeigte, dass die ψ-Phase einen unbedeutenden Homogenitätsbereich aufweist und die einzige ternäre Phase ist, die in diesem ternären System bei einer Temperatur von 800 °C existiert. 1987 zeigten Tsai und Co-Autoren, dass eine Legierung mit einer Zusammensetzung nahe der der ψ-Phase ein thermodynamisch stabiler ikosaedrischer Quasikristall ist. Im Jahr 1955 entdeckten Hardy und Silcock eine Phase im Al-Cu-Li-System, die sie T2-Phase nannten, deren Beugungsmuster nicht indiziert werden konnte. Die Zusammensetzung dieser Phase ähnelt Al6CuLi3 und entspricht der ikosaedrischen Al-Cu-Li-Phase. 1978 beobachteten Sastry und Mitarbeiter ein Beugungsmuster mit pseudopentagonaler Symmetrie im Al-Pd-System. Später wurde in diesem System eine zehneckige quasikristalline Phase entdeckt. Im Jahr 1982 berichteten Padezhnova und Co-Autoren über die Existenz der R-Phase im Y-Mg-Zn-System, deren Pulver-Röntgenbeugungsmuster von ihnen nicht entschlüsselt werden konnte; Anschließend zeigten Luo und Mitarbeiter, dass diese Phase eine ikosaedrische Struktur aufweist.
Es ist bemerkenswert, dass quasikristalline Legierungen Atome von Übergangs-, Edel- oder Seltenerdmetallen enthalten, was möglicherweise die Kristallchemie der atomaren Nahordnung bestimmt. Viele quasikristalline Phasen existieren in einem Gleichgewichtsphasendiagramm in einem relativ engen Konzentrationsbereich. Die thermodynamischen Gleichgewichts-, Transport-, magnetischen und mechanischen Eigenschaften von Quasikristallen sowie ihre Spektren von Einzelpartikel- und kollektiven Anregungen unterscheiden sich von denen kristalliner und amorpher Phasen, die ihnen in ihrer Zusammensetzung ähnlich sind. Die spezifischen Eigenschaften von Quasikristallen werden sowohl durch die aperiodische Fernordnung als auch durch die lokale Atomstruktur bestimmt. Als Legierungen metallischer Elemente sind Quasikristalle keine gewöhnlichen Metalle, Isolatoren oder Halbleiter. Im Gegensatz zu Isolatoren ist die Dichte elektronischer Zustände auf dem Fermi-Niveau n() in Quasikristallen ungleich Null, aber niedriger als die von typischen Metallen. Zu den charakteristischen Merkmalen des elektronischen Spektrums von Quasikristallen gehören eine Pseudolücke in der Dichte elektronischer Zustände auf dem Fermi-Niveau und eine dünne Peakstruktur n(E), die sich in ihren physikalischen Eigenschaften widerspiegelt.
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2.Struktur von Quasikristallen
2.1 Arten von Quasikristallen und Methoden zu ihrer Herstellung
Neben ikosaedrischen Quasikristallen gibt es Quasikristalle mit anderer Orientierungssymmetrie. Axiale Quasikristalle zeigten Rotationssymmetrieachsen achter, zehnter und zwölfter Ordnung und wurden als achteckige, zehneckige bzw. zwölfeckige Phase bezeichnet. Diese Phasen weisen eine quasiperiodische Anordnung von Atomen in Ebenen senkrecht zu den Symmetrieachsen der achten, zehnten und zwölften Ordnung auf. Die quasiperiodischen Ebenen selbst entlang dieser Achsen sind periodisch gepackt.
Al-Mn-Legierungen und andere entdeckte quasikristalline Phasen erwiesen sich bald als metastabil – beim Erhitzen gingen sie in einen periodisch geordneten Zustand über. Sie könnten durch schnelles Abschrecken der Schmelze oder andere exotische Methoden gewonnen werden. Metastabile Quasikristalle wiesen einen hohen Grad an Unordnung auf, was Untersuchungen zum möglichen Einfluss der Quasiperiodizität auf physikalische Eigenschaften erschwerte. Die an Proben metastabiler Phasen erhaltenen Ergebnisse zeigten, dass solche Quasikristalle in ihren physikalischen Eigenschaften den ungeordneten Metallen nahe kommen. Die Entdeckung der ikosaedrischen Al-Cu-Li-Phase zeigte, dass Quasikristalle zumindest lokal stabil sein und unter nahezu Gleichgewichtsbedingungen wachsen können. Gleichzeitig zeigte die Analyse der Beugungsmuster dieser und einer Reihe anderer quasikristalliner Phasen das Vorhandensein spezifischer Strukturdefekte in ihnen – Phasonen. Es wurde angenommen, dass Phasonen ein integraler Bestandteil quasikristalliner Strukturen sind.
Neue Möglichkeiten für die experimentelle Untersuchung der Eigenschaften von Festkörpern mit quasikristalliner Struktur ergaben sich nach der Entdeckung thermodynamisch stabiler Phasen in den ternären Systemen Al-Cu-Fe, Al-Cu-Ru und Al-Cu-Os, die zu einer Fläche kristallisieren. zentrierte Ikosaederstruktur (FCI), die keine phasischen Verzerrungen aufweist. Die allerersten an diesen Phasen durchgeführten Experimente zeigten, dass Quasikristalle als separate und sehr ungewöhnliche Klasse von Festkörpern klassifiziert werden sollten, die sowohl die Eigenschaften von Gläsern als auch die für periodisch geordnete Kristalle charakteristischen Eigenschaften vereinen. Als interessantes Forschungsobjekt erwies sich eine thermodynamisch stabile HZI-Phase im ternären Al-Mn-Pd-System, deren Bragg-Peaks auch ohne Tempern nicht durch Strukturdefekte verbreitert sind. Phasengleichgewichte im ternären System A1-Mn-Pd ermöglichen die Züchtung von Einkristallen der ikosaedrischen Phase mit Standardmethoden, wodurch detaillierte Untersuchungen der Struktur dieser Phase und ihrer Eigenschaften möglich wurden. Der hohe Grad an struktureller Perfektion von Einkristallen der ikosaedrischen Phase Al-Mn-Pd wurde durch die Beobachtung des Bormann-Effekts – anomale Transmission von Röntgenstrahlen – bestätigt.
Bisher wurden mehr als hundert Systeme auf Basis von Aluminium, Gallium, Kupfer, Cadmium, Nickel, Titan, Tantal und anderen Elementen entdeckt, in denen sich Quasikristalle bilden. Wie bereits erwähnt, können unter normalen Erstarrungsbedingungen thermodynamisch stabile Ikosaederphasen erhalten werden. Auch Quasikristalle lassen sich damit synthetisieren
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unter Verwendung von Methoden wie Kondensation aus Dampf, Erstarrung bei hohem Druck, Entglasung einer amorphen Substanz, Zersetzung übersättigter fester Lösungen, Zwischenschichtdiffusion, Ionenimplantation, mechanischer Aktivierungsprozess und andere. Viele Methoden zur Gewinnung kristalliner und nichtkristalliner Phasen werden auch zur Synthese von Quasikristallen eingesetzt.
Die Bildung von Quasikristallen aus einer Schmelze unterscheidet sich grundlegend von der Bildung metallischer Gläser. Metallische Gläser bilden sich am leichtesten in der Nähe der eutektischen Zusammensetzung. Hierbei handelt es sich um Zusammensetzungen, in denen keine einzelne kristalline Phase stabil ist, so dass die Legierung im Gleichgewicht in zwei oder mehr kristalline Phasen unterschiedlicher Zusammensetzung zerfallen muss. Da es sich bei der chemischen Exfoliation um einen diffusionskontrollierten Prozess handelt, ist dieser Prozess metastabil und eine schnelle Abkühlung der Schmelze fördert die Bildung von metallischem Glas. Quasikristalle hingegen bilden im Phasendiagramm keine annähernd eutektischen Zusammensetzungen. Ein charakteristisches Merkmal der Gleichgewichtsphasendiagramme von Systemen, in denen quasikristalline Phasen gebildet werden, ist das Vorhandensein von Peritektika. Diese Merkmale von Phasendiagrammen sind typisch für Systeme, in denen es starke Wechselwirkungen zwischen verschiedenen Atombestandteilen und eine Tendenz zur Bildung von Verbindungen gibt. In diesen Systemen entstehen durch die Bildung von Keimbildungszentren und das anschließende Wachstum Quasikristalle.
Eine weitere Eigenschaft, die auf eine Fernordnung in der Anordnung von Atomen in Quasikristallen hinweist, ist das Vorhandensein einer Facettierung der beobachteten Phasen. Die Morphologie der quasikristallinen Phase hängt von den Wachstumsbedingungen ab und weist eine Reihe interessanter Merkmale auf. Wenn durch die Synthese eine quasikristalline Phase entsteht, wird oft nur ihre Punktsymmetriegruppe morphologisch widergespiegelt. Beispielsweise ist die Form der Dendriten der metastabilen ikosaedrischen Al-Mn-Phase ein fünfeckiges Dodekaeder. Die Dendriten der thermodynamisch stabilen ikosaedrischen Phase im Al-Cu-Li-System sind facettiert in Form eines rhombischen Triacontaeders. Im Al-Pd-Mn-System sind ikosaedrische Quasikristalle facettiert in Form eines Ikosidodekaeders. Eine Untersuchung der Facettenbildung der ikosaedrischen Phase im Al-Cu-Fe-System zeigte, dass die Flächen entlang dichter Atomebenen entsprechend der Anforderung minimaler Oberflächenspannungen gebildet werden.
Obwohl reine Metalle typischerweise zu einfachen Strukturen kristallisieren, kann die Fusion zur Bildung intermetallischer Verbindungen mit recht komplexen Strukturen führen. Beispielsweise weisen zwei komplexe kristalline Phasen α-Mn12(Al,Si)57 und Mg32(Al,Zn)49 eine lokale Isomorphie mit der Struktur der entsprechenden Quasikristalle auf. Jede der genannten Verbindungen stellt eine kubisch-raumzentrierte (bcc) Clusterpackung dar, die aus konzentrischen Atomschalen mit Ikosaeder-Symmetrie besteht und im ersten Fall 54 Atome enthält (McKay-Ikosaeder-Cluster) und im zweiten Fall 44 Atome (Bergmann-Triacontaeder-Cluster). Solche Verbindungen werden periodische Approximanten von Quasikristallen genannt.
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Es gibt auch einen dritten Clustertyp (Tsai-Cluster), der 66 Atome enthält – die bcc-Packung solcher Cluster ist typisch für kristalline Legierungen wie Cd6Yb, Zn17Sc3, die periodische Annäherungen an die entsprechenden binären Quasikristalle sind. Untersuchungen der Struktur mittels hochauflösender Trhaben gezeigt, dass die Clusterstruktur auch für Quasikristalle charakteristisch ist, allerdings sind die Cluster aperiodisch im Raum gepackt und durchdringen sich gegenseitig, so dass Quasikristalle kein einfaches Clusteraggregat, sondern eine Struktur mit sind aperiodische Fernordnung und eine lokale Clusterstruktur.
Die enge Beziehung zwischen der Struktur von Approximanten- und Quasikristallen wird durch die Ähnlichkeit ihrer Beugungsmuster angezeigt. Die intensivsten Beugungspeaks kristalliner Approximanten liegen in der Nähe ähnlicher Peaks verwandter Quasikristalle. Ein weiterer Hinweis auf den lokalen Isomorphismus von Quasikristallen und den entsprechenden Näherungswert ist die kohärente Orientierungsbeziehung ihrer Körner. Quasikristalle bilden sich häufig in der Nähe der Zusammensetzung des Approximanten. Eine Möglichkeit zur Suche nach neuen quasikristallinen Verbindungen besteht daher darin, Zusammensetzungsbereiche in der Nähe der Zusammensetzung ihres kristallinen Approximanten zu untersuchen.
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Reis. 2.1 Zweiteiliges Modell
zweidimensionaler Kristall - Penrose-Parkett,
bestehend aus schmalen und breiten Rauten.
2.2 Methoden zur Strukturbeschreibung
Aperiodische Strukturen, die zu scharfen Bragg-Reflexen führen, beispielsweise Penrose-Parkett, wurden bereits vor 1984 in Betracht gezogen. Diese Strukturen weisen grundsätzlich eine Fernordnung vom Orientierungstyp auf. Um die Beugungseigenschaften quasikristalliner Objekte zu beschreiben, wurden Strukturen betrachtet, die quasiperiodische Beschichtungen oder Tessellationen von Ebene und Raum genannt werden.
Die Überdeckung einer Linie ist ihre Aufteilung in Segmente aus einer gegebenen Menge. Unter den auf diese Weise erhaltenen Überdeckungen wird eine Klasse quasiperiodischer Überdeckungen unterschieden, die keine Fernordnung vom Translationstyp aufweisen. Sie werden für Strukturmodelle von Quasikristallen verwendet.
Unter den vorgeschlagenen Modellen des Skeletts der Struktur quasikristalliner Objekte sollte offenbar das am weitesten verbreitete Modell mit zwei Fragmenten betrachtet werden, das auf der quasiperiodischen Abdeckung einer geraden Linie, Ebene oder eines Raums durch zwei elementare Struktureinheiten basiert. Für einen eindimensionalen Quasikristall führt dieses Modell zu einer Fibonacci-Folge aus kurzen S- und langen L-Segmenten mit S=1 und L=τ. Im zweidimensionalen Fall ist das Zwei-Fragment-Modell ein Penrose-Parkett, bestehend aus zwei Arten von Rauten mit spitzen Winkeln an den Eckpunkten π/5 und 2π/5 (Abbildung 2.1), und im dreidimensionalen Fall a Verallgemeinerung des Penrose-Parketts, das aus zwei Arten von Rhomboedern besteht und als Amman-Mackay-Netzwerk bezeichnet wird. Was den oben genannten Implementierungen des Zwei-Fragment-Modells gemeinsam ist, ist das Fehlen einer Fernordnung vom Translationstyp, während eine Fernordnung vom Orientierungstyp beibehalten wird, was zu einer Eigenschaft führt, die im Fall einer Penrose bekannt ist Parkett als Satz von Conway: Jede endliche Konfiguration eines Parketts kommt darin quasi-periodisch und unendlich oft vor.
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Abb.2.2 Aufbau eines eindimensionalen Quasikristalls
(Fibonacci-Ketten) durch Projektionsmethode; Ecke
Achsenneigung