Thema: Ausbreitung von Schwingungen in einem Medium. Wellen.
Physik. Klasse 9
Zweck: Um die Schüler mit der Wellenbewegung vertraut zu machen, betrachten Sie ihre Merkmale und ihren Mechanismus
Wellenausbreitung.
Aufgaben:
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pädagogisch: Vertiefung des Wissens über die Arten schwingender Bewegung anhand der physikalischen Zusammenhänge
mit Literatur, Geschichte, Mathematik; Begriffsbildung Wellenbewegung,
mechanische Welle, Art der Wellen, ihre Ausbreitung in einem elastischen Medium;
Entwicklung: Entwicklung von Fähigkeiten zum Vergleichen, Systematisieren, Analysieren, Schlussfolgerungen ziehen;
erzieherisch: Kommunikationserziehung.
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Didaktische Unterrichtsform: Neues lernen.
Ausstattung: Laptop, Multimedia-Projektor, Videoclip – Wellen auf einer Quelle, Präsentation
Power Point

Zum Unterricht.
Während des Unterrichts:
I. Prüfung von Kenntnissen und Fähigkeiten.
1. Fragen beantworten.
 Lesen Sie die Sätze aufmerksam durch. Feststellen, ob freie Schwingungen möglich sind:
auf der Wasseroberfläche schwimmen; Leichen auf einem durch den Globus gegrabenen Kanal; Vögel auf einem Ast;
Ball auf einer ebenen Fläche; eine Kugel in einem kugelförmigen Loch; menschliche Hände und Füße; Sportler an
Trampolin; Nadeln in einer Nähmaschine.
 Welches Auto, beladen oder unbeladen, wird häufiger fahren?
Schwankungen?
 Es gibt zwei Arten von Uhren. Einige basieren auf Schwankungen der Belastung der Stange, andere basieren auf der Belastung
Frühling. Wie kann die Frequenz jeder Uhr eingestellt werden?
 Die Tacoma Narrous Bridge in Amerika schwankte und stürzte bei gelegentlichen Windböen ein.
Erkläre warum?
2. Problemlösung.
Der Lehrer bietet an, eine kompetenzorientierte Aufgabe, Struktur und Inhalt zu erfüllen
die unten vorgestellt wird.
Anregung: Vorhandenes Wissen zum Thema „Mechanische Schwingungen“ einschätzen.
Aufgabenstellung: Bestimmen Sie innerhalb von 5 Minuten anhand des vorgegebenen Textes die Häufigkeit und
Kontraktionszeit des menschlichen Herzens. Notieren Sie die Daten, die Sie bei der Entscheidung nicht verwenden können
Aufgaben.
Die Gesamtlänge der Blutkapillaren im menschlichen Körper beträgt etwa 100.000 km, was dem 2,5-fachen entspricht
überschreitet die Länge des Äquators, und die gesamte Innenfläche beträgt 2400 m2. Die Blutkapillaren haben
10 Mal dünner als Haare. Innerhalb einer Minute stößt das Herz etwa 4 Liter in die Aorta aus.
Blut, das dann zu allen Punkten des Körpers fließt. Das Herz schlägt im Durchschnitt 100.000 Schläge.
einmal am Tag. In 70 Jahren menschlichen Lebens zieht sich das Herz 2 Milliarden Mal und 600 Millionen Mal zusammen
pumpt 250 Millionen Mal.
Formular für die Aufgabe:
1. Erforderliche Daten zur Bestimmung der Dauer und Häufigkeit der Herzkontraktion:
a) ___________; b) _________
Berechnungsformel: ______________
Berechnungen _______________
=________; T=_____________
ν
2. Zusätzliche Daten
a) ___________
b) ___________

in) ___________
G) ___________
Modellantwort:
Daten, die zur Bestimmung der Dauer und Häufigkeit der Herzkontraktion erforderlich sind:
a) Zahl der Kontraktionen N=100000; b) Kontraktionszeit t=1 Tag.
ν
c1; T=1/1,16=0,864 s
Berechnungsformel: =ν N/t; T=1/ν
Berechnungen =100000/(24*3600)=1,16
=1,16
c1; T = 0,864 s.
ν
Oder a) Wehenzahl N=2600000000; b) Kontraktionszeit t=70 Jahre. Aber diese Daten
führen zu komplexeren Berechnungen und sind daher irrational.
überflüssige Daten
a) Die Gesamtlänge der Blutgefäße beträgt 100.000 km
b) gesamte Innenfläche - 2400 m2
c) Innerhalb einer Minute stößt das Herz etwa 4 Liter Blut ins Blut aus.
d) Die Dicke der Blutgefäße ist zehnmal geringer als die Dicke der Haare.
Modellantwortfeld
Ausgewählte Daten zur Bestimmung der Frequenz und Dauer der Kontraktion des Herzens.
Formeln zur Berechnung sind angegeben.
Die Berechnungen werden durchgeführt und die richtige Antwort wird gegeben.
Redundante Informationen wurden aus dem Text entfernt.
Werkzeug
Schätzungen
Antwort
1
1
1
1
II.
Erklärung des neuen Materials.
Alle Teilchen des Mediums sind durch gegenseitige Anziehungs- und Abstoßungskräfte miteinander verbunden, d.h.
miteinander interagieren. Wenn also mindestens ein Teilchen aus der Gleichgewichtslage entfernt wird
(zum Schwingen bringen), dann zieht es ein Teilchen in der Nähe mit sich (danke an
Wechselwirkung zwischen Teilchen beginnt sich diese Bewegung in alle Richtungen auszubreiten). So
Somit werden Schwingungen von einem Teilchen auf ein anderes übertragen. Eine solche Bewegung wird als Welle bezeichnet.
Eine mechanische Welle (Wellenbewegung) ist die Ausbreitung von Schwingungen in einem Gummiband
Umgebung.
Schwingungen, die sich mit der Zeit im Raum ausbreiten, nennt man Wellen.
oder
In dieser Definition sprechen wir von den sogenannten Wanderwellen.
Die wichtigste allgemeine Eigenschaft von Wanderwellen jeglicher Art ist die Ausbreitung in
Raum, übertragen Energie, aber ohne Übertragung von Materie.
Bei einer Wanderwelle wird Energie ohne Materieübertragung übertragen.
In diesem Thema betrachten wir nur elastische Wanderwellen, von denen ein Sonderfall ist
ist der Klang.
Elastische Wellen sind mechanische Störungen, die sich in einem elastischen Medium ausbreiten.
Mit anderen Worten, die Bildung elastischer Wellen in einem Medium beruht auf dem Auftreten elastischer Kräfte darin,
durch Verformung verursacht.

Neben elastischen Wellen gibt es noch andere Arten von Wellen, zum Beispiel Wellen an der Oberfläche einer Flüssigkeit,
Elektromagnetische Wellen.
Wellenprozesse finden sich in fast allen Bereichen physikalischer Phänomene, so deren Untersuchung
ist von großer Wichtigkeit.
Es gibt zwei Arten von Wellenbewegungen: transversal und longitudinal.
Querwelle - Teilchen oszillieren (bewegen) senkrecht zur (quer) zur Geschwindigkeit
Wellenausbreitung.
Beispiele: eine Welle von einem geworfenen Stein ...
Longitudinalwelle - Teilchen schwingen (bewegen) sich parallel zur Ausbreitungsgeschwindigkeit
Wellen.
Beispiele: Schallwellen, Tsunamis…
mechanische Wellen
Schnurfeder
quer
längs
Transversalwellen.
Longitudinalwellen.
Es tritt eine elastische Scherverformung auf.
Körpervolumen
ändert sich nicht.
Elastische Kräfte neigen dazu, den Körper zurückzugeben
Startposition. Diese Kräfte bewirken
Umweltschwankungen.
Die Verschiebung der Schichten relativ zueinander in
Flüssigkeit und Gas führt nicht zum Auftreten
elastische Kräfte, also
nur in Feststoffen.
Treten während der Druckverformung auf.
Im Festkörper treten elastische Kräfte auf
Körper, Flüssigkeiten und Gase. Diese Kräfte
Schwankungen in einzelnen Abschnitten verursachen
Umwelt sind daher in allen verteilt
Umgebungen.
In Festkörpern die Ausbreitungsgeschwindigkeit
mehr.
III.
Festsetzung:
1. Interessante Aufgaben.
a) 1883. Während des berüchtigten Ausbruchs des indonesischen Vulkans Krakatoa, aus der Luft
Wellen, die durch unterirdische Explosionen erzeugt wurden, umrundeten dreimal die Erde.
Welche Art von Welle ist eine Stoßwelle? (Zu Longitudinalwellen).
b) Tsunami ist ein gewaltiger Begleiter von Erdbeben. Dieser Name wurde in Japan geboren und bedeutet
riesige Welle. Wenn es an Land rollt, scheint es, dass dies überhaupt keine Welle ist, aber
das Meer, wütend, unbezähmbar, stürzt an Land. Es ist nicht verwunderlich, dass der Tsunami
Verwüstung darauf anrichten. Während des Erdbebens von 1960 eilten sie an die Küste von Chile

bis zu sechs Meter hohe Wellen. In der zweiten ging das Meer mehrmals zurück und vor
einen halben Tag.
Welche Art von Wellen sind Tsunamis? Wie groß war die Amplitude des Tsunamis von 1960, der die
Chile? (Tsunamis beziehen sich auf
Welle ist 3 m).
(Tsunami-Illustration:
Longitudinalwellen. Amplitude
http://ru.wikipedia.org/wiki/Image:2004_Indian_Ocean_earthquake_Maldives_tsunami_wave.jpg
c) Rifts sind Zeichen kleiner Wellenkräuselungen. Sie existieren auf der Erde seit dem Aufkommen des freien Flusses
Umgebungen - Schnee und Sand. Ihre Abdrücke finden sich in alten geologischen Schichten (manchmal zusammen mit
Dinosaurierspuren). Die ersten wissenschaftlichen Beobachtungen an Gewehren wurden von Leonardo da Vinci gemacht. BEI
In Wüsten wird der Abstand zwischen benachbarten Wellenkämmen ab 112 cm (normalerweise 38 cm) gemessen.
mit einer durchschnittlichen Tiefe der Vertiefungen zwischen den Kämmen von 0,31 cm.
Unter der Annahme, dass die Wellungen eine Welle sind, bestimmen Sie die Amplitude der Welle (0,150,5 cm).
Gewehrabbildung:
http://rusnauka.narod.ru/lib/phisic/destroy/gl7/image246.gif
2. Körperliche Erfahrung. Individuelle Arbeit.
Der Lehrer lädt die Schüler ein, eine kompetenzorientierte Aufgabe zu lösen, zu strukturieren und zu strukturieren
deren Inhalt nachstehend dargestellt wird
Anregung: das erworbene Wissen zum Thema „Wellenbewegung“ bewerten.
Aufgabenstellung: Einsatz der vorgegebenen Geräte und der im Unterricht gewonnenen Erkenntnisse,
definieren:
welche Wellen bilden sich auf der Oberfläche der Welle;
Welche Form hat die Wellenfront einer Punktquelle?
Bewegen sich die Teilchen der Welle in Richtung der Wellenausbreitung?
eine Schlussfolgerung über die Eigenschaften der Wellenbewegung ziehen.

Ausrüstung: ein Becher aus einem Kalorimeter, eine Pipette oder Bürette, ein Glasröhrchen, ein Streichholz.
Die Wellen, die sich an der Wasseroberfläche bilden, sind __________
Wellen auf der Wasseroberfläche haben die Form von _________
Ein Streichholz, das während der Ausbreitung einer Welle auf die Wasseroberfläche gelegt wird, ___________
Formular zur Erledigung der Aufgabe
Merkmal der Wellenbewegung _________________
Modellantwortfeld
Assessment-Tool
Antwort
Die Wellen, die sich auf der Wasseroberfläche bilden, sind quer.
Wellen auf der Wasseroberfläche haben die Form eines Kreises.
Ein Streichholz, das während der Ausbreitung einer Welle auf die Wasseroberfläche gelegt wird, tut dies nicht
bewegt.
Ein Merkmal der Wellenbewegung - während der Wellenbewegung tritt nicht auf
Verschiebung von Materie entlang der Ausbreitungsrichtung der Welle.
Gesamt
III.
Hausaufgaben: §31, 32
1
1
1
2
5
http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/8f5d721086a611daa72b0800200c9a66/21674/

Seite 1

Als Schall bezeichnet man den Vorgang der Ausbreitung von Schwingungen in einem elastischen Medium.

Der Vorgang der Ausbreitung von Schwingungen im Raum wird als Welle bezeichnet. Die Grenze, die schwingende Teilchen von Teilchen trennt, die noch nicht zu schwingen begonnen haben, wird als Wasserfront bezeichnet. Die Ausbreitung einer Welle in einem Medium ist durch eine Geschwindigkeit gekennzeichnet, die Ultraschallwellengeschwindigkeit genannt wird. Der Abstand zwischen den nächsten Teilchen, die auf die gleiche Weise (in der gleichen Phase) schwingen, wird als Wellenlänge bezeichnet. Die Anzahl der Wellen, die einen bestimmten Punkt in 1 Sekunde passieren, wird als Ultraschallfrequenz bezeichnet.

Der Vorgang der Ausbreitung von Schwingungen in einem elastischen Medium wird Wellenbewegung oder elastische Welle genannt.

Als Welle bezeichnet man den Vorgang der zeitlichen Ausbreitung von Schwingungen im Raum. Wellen, die sich aufgrund der elastischen Eigenschaften des Mediums ausbreiten, werden als elastisch bezeichnet. Elastische Wellen sind transversal und longitudinal.

Als Welle bezeichnet man den Vorgang der Schwingungsausbreitung in einem elastischen Medium. Stimmt die Schwingungsrichtung mit der Wellenausbreitungsrichtung überein, so wird eine solche Welle Longitudinalwelle genannt, beispielsweise eine Schallwelle in Luft. Wenn die Schwingungsrichtung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle ist, wird eine solche Welle als transversal bezeichnet.

Den Vorgang der Ausbreitung von Schwingungen im Raum nennt man Wellenvorgang.

Der Vorgang der Ausbreitung von Schwingungen im Raum wird als Welle bezeichnet.

Als Welle bezeichnet man den Vorgang der Schwingungsausbreitung in einem elastischen Medium. Stimmt die Schwingungsrichtung mit der Wellenausbreitungsrichtung überein, so wird eine solche Welle Longitudinalwelle genannt, beispielsweise eine Schallwelle in Luft. Wenn die Schwingungsrichtung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle ist, wird eine solche Welle als transversal bezeichnet.

Den Vorgang der Ausbreitung von Teilchenschwingungen in einem elastischen Medium nennt man Wellenvorgang oder einfach Welle.

Die Ausbreitungsprozesse von Schwankungen von Flüssigkeits- oder Gaspartikeln in einem Rohr werden durch den Einfluss seiner Wände kompliziert. Schräge Reflexionen entlang der Rohrwände schaffen Bedingungen für die Ausbildung radialer Schwingungen. Nachdem wir uns die Aufgabe gestellt haben, axiale Schwingungen von Flüssigkeits- oder Gasteilchen in engen Rohren zu untersuchen, müssen wir eine Reihe von Bedingungen berücksichtigen, unter denen radiale Schwingungen vernachlässigt werden können.

Eine Welle ist der Vorgang der Ausbreitung von Schwingungen in einem Medium. Jedes Teilchen des Mediums schwingt um die Gleichgewichtslage.

Eine Welle ist der Vorgang der Ausbreitung von Schwingungen.

Der von uns betrachtete Vorgang der Ausbreitung von Schwingungen in einem elastischen Medium ist ein Beispiel für Wellenbewegungen oder, wie sie gewöhnlich sagen, Wellen. So stellt sich beispielsweise heraus, dass sich elektromagnetische Wellen (siehe § 3.1) nicht nur in Materie, sondern auch im Vakuum ausbreiten können. Die gleiche Eigenschaft haben die sogenannten Gravitationswellen (Gravitationswellen), mit deren Hilfe Störungen der Gravitationsfelder von Körpern aufgrund einer Änderung der Masse dieser Körper oder ihrer Lage im Raum übertragen werden. Daher sind Wellen in der Physik alle Störungen des Zustands der Materie oder des Feldes, die sich im Raum ausbreiten. So sind beispielsweise Schallwellen in Gasen oder Flüssigkeiten Druckschwankungen, die sich in diesen Medien ausbreiten, und elektromagnetische Wellen sind Schwankungen der Stärken E und H des sich im Raum ausbreitenden elektromagnetischen Feldes.

Wellen

Die wichtigsten Arten von Wellen sind elastische (z. B. Schall- und seismische Wellen), Wellen auf der Oberfläche einer Flüssigkeit und elektromagnetische Wellen (einschließlich Licht- und Funkwellen). Charakteristisch für Wellen ist, dass bei ihrer Ausbreitung Energie ohne Materie übertragen wird. Betrachten Sie zunächst die Ausbreitung von Wellen in einem elastischen Medium.

Wellenausbreitung in einem elastischen Medium

Ein schwingender Körper, der in einem elastischen Medium angeordnet ist, wird die ihm benachbarten Teilchen des Mediums mitziehen und in oszillierende Bewegung versetzen. Letzteres wirkt sich wiederum auf benachbarte Teilchen aus. Es ist klar, dass die mitgerissenen Teilchen den Teilchen, die sie in Phase mitreißen, hinterherhinken, da die Übertragung von Schwingungen von Punkt zu Punkt immer mit einer endlichen Geschwindigkeit erfolgt.

Ein schwingender Körper in einem elastischen Medium ist also eine Quelle von Schwingungen, die sich von ihm in alle Richtungen ausbreiten.

Als Welle bezeichnet man den Vorgang der Ausbreitung von Schwingungen in einem Medium. Oder Eine elastische Welle ist der Fortpflanzungsprozess einer Störung in einem elastischen Medium .

Wellen passieren quer (Schwingungen treten in einer Ebene senkrecht zur Wellenausbreitungsrichtung auf). Dazu gehören elektromagnetische Wellen. Wellen passieren längs wenn die Schwingungsrichtung mit der Wellenausbreitungsrichtung übereinstimmt. Zum Beispiel die Schallausbreitung in der Luft. Komprimierung und Verdünnung von Partikeln des Mediums erfolgen in Richtung der Wellenausbreitung.

Wellen können eine unterschiedliche Form haben, sie können regelmäßig und unregelmäßig sein. Von besonderer Bedeutung in der Theorie der Wellen ist eine harmonische Welle, d.h. eine unendliche Welle, bei der die Zustandsänderung des Mediums nach dem Sinus- oder Kosinusgesetz erfolgt.

In Betracht ziehen elastische harmonische Wellen . Zur Beschreibung des Wellenprozesses werden eine Reihe von Parametern verwendet. Lassen Sie uns die Definitionen einiger von ihnen aufschreiben. Die Störung, die irgendwann im Medium zu einem bestimmten Zeitpunkt aufgetreten ist, breitet sich im elastischen Medium mit einer bestimmten Geschwindigkeit aus. Ausgehend von der Schwingungsquelle erfasst der Wellenprozess immer neue Teile des Weltraums.

Der Ort der Punkte, an denen Schwingungen einen bestimmten Zeitpunkt erreichen, wird als Wellenfront oder Wellenfront bezeichnet.

Die Wellenfront trennt den bereits am Wellenprozess beteiligten Teil des Raumes von dem Bereich, in dem noch keine Schwingungen entstanden sind.

Der Ort von Punkten, die in der gleichen Phase schwingen, wird als Wellenoberfläche bezeichnet.

Es kann viele Wellenflächen geben, und es gibt immer nur eine Wellenfront.

Wellenoberflächen können jede beliebige Form haben. Im einfachsten Fall haben sie die Form einer Ebene oder Kugel. Dementsprechend heißt die Welle in diesem Fall eben oder kugelförmig . Bei einer ebenen Welle sind die Wellenoberflächen eine Reihe von Ebenen, die parallel zueinander verlaufen; bei einer Kugelwelle sind sie eine Reihe von konzentrischen Kugeln.

Lassen Sie eine ebene harmonische Welle mit einer Geschwindigkeit entlang der Achse ausbreiten. Grafisch wird eine solche Welle als Funktion (Zeta) für einen festen Zeitpunkt dargestellt und stellt die Abhängigkeit der Verschiebung von Punkten mit unterschiedlichen Werten von der Gleichgewichtslage dar. ist der Abstand von der Schwingungsquelle , in der sich beispielsweise das Teilchen befindet. Die Abbildung gibt ein augenblickliches Bild der Verteilung von Störungen entlang der Richtung der Wellenausbreitung. Die Strecke, über die sich die Welle in einer Zeit ausbreitet, die gleich der Schwingungsdauer der Teilchen des Mediums ist, wird genannt Wellenlänge .

,

wo ist diet.

Gruppengeschwindigkeit

Eine streng monochromatische Welle ist eine endlose Folge von "Höckern" und "Tälern" in Zeit und Raum.

Die Phasengeschwindigkeit dieser Welle, bzw (2)

Mit Hilfe einer solchen Welle ist es unmöglich, ein Signal zu übertragen, weil. An jedem Punkt der Welle sind alle "Buckel" gleich. Das Signal muss anders sein. Sei ein Zeichen (Label) auf der Welle. Aber dann ist die Welle nicht mehr harmonisch und wird nicht durch Gleichung (1) beschrieben. Das Signal (Impuls) kann nach dem Fourier-Theorem als Überlagerung von Oberwellen mit in einem bestimmten Intervall enthaltenen Frequenzen dargestellt werden Dw . Eine Überlagerung von Wellen, die sich in der Frequenz wenig voneinander unterscheiden

genannt Wellenpaket oder Wellengruppe .

Der Ausdruck für eine Gruppe von Wellen kann wie folgt geschrieben werden.

(3)

Symbol w betont, dass diese Größen von der Frequenz abhängen.

Dieses Wellenpaket kann eine Summe von Wellen mit leicht unterschiedlichen Frequenzen sein. Bei Phasengleichheit der Wellen kommt es zu einer Amplitudenzunahme, bei gegenläufigen Phasen zu einer Dämpfung der Amplitude (Ergebnis von Interferenzen). Ein solches Bild ist in der Abbildung dargestellt. Damit die Überlagerung von Wellen als eine Gruppe von Wellen betrachtet werden kann, muss die folgende Bedingung erfüllt sein Dw<< w 0 .

In einem nichtdispersiven Medium breiten sich alle ein Wellenpaket bildenden ebenen Wellen mit der gleichen Phasengeschwindigkeit aus v . Dispersion ist die Abhängigkeit der Phasengeschwindigkeit einer Sinuswelle in einem Medium von der Frequenz. Wir werden das Dispersionsphänomen später im Abschnitt Wellenoptik betrachten. In Abwesenheit von Dispersion fällt die Geschwindigkeit der Wellenpaketbewegung mit der Phasengeschwindigkeit zusammen v . In einem dispersiven Medium breitet sich jede Welle mit ihrer eigenen Geschwindigkeit aus. Daher breitet sich das Wellenpaket mit der Zeit aus, seine Breite nimmt zu.

Wenn die Dispersion klein ist, dann erfolgt die Ausbreitung des Wellenpakets nicht zu schnell. Daher kann der Bewegung des gesamten Pakets eine bestimmte Geschwindigkeit zugeordnet werden U .

Die Geschwindigkeit, mit der sich das Zentrum des Wellenpakets (der Punkt mit dem größten Amplitudenwert) bewegt, wird als Gruppengeschwindigkeit bezeichnet.

In einem dispersiven Medium v¹ U . Zusammen mit der Bewegung des Wellenpakets selbst gibt es eine Bewegung von "Buckeln" innerhalb des Pakets selbst. "Buckel" bewegen sich mit einer Geschwindigkeit im Raum v , und das Paket als Ganzes mit der Geschwindigkeit U .

Betrachten wir die Bewegung eines Wellenpakets näher am Beispiel einer Überlagerung zweier Wellen gleicher Amplitude und unterschiedlicher Frequenz w (verschiedene Wellenlängen l ).

Schreiben wir die Gleichungen zweier Wellen auf. Nehmen wir der Einfachheit halber die Anfangsphasen j0 = 0.

Hier

Lassen Dw<< w , beziehungsweise Dk<< k .

Wir addieren die Schwankungen und führen Transformationen mit der trigonometrischen Formel für die Kosinussumme durch:

Im ersten Kosinus vernachlässigen wir Dwt und Dkx , die viel kleiner sind als andere Größen. Das lernen wir cos(–a) = cosa . Schreiben wir es endlich auf.

(4)

Der Faktor in eckigen Klammern ändert sich mit der Zeit und koordiniert viel langsamer als der zweite Faktor. Daher kann der Ausdruck (4) als eine ebene Wellengleichung mit einer durch den ersten Faktor beschriebenen Amplitude betrachtet werden. Graphisch ist die durch Ausdruck (4) beschriebene Welle in der oben gezeigten Figur gezeigt.

Die resultierende Amplitude wird als Ergebnis der Addition von Wellen erhalten, daher werden Maxima und Minima der Amplitude beobachtet.

Die maximale Amplitude wird durch die folgende Bedingung bestimmt.

(5)

m = 0, 1, 2…

xmax ist die Koordinate der maximalen Amplitude.

Der Kosinus nimmt den Maximalwert modulo durch p .

Jedes dieser Maxima kann als Zentrum der entsprechenden Wellengruppe betrachtet werden.

Auflösung (5) bzgl xmax erhalten.

Da die Phasengeschwindigkeit die Gruppengeschwindigkeit genannt. Mit dieser Geschwindigkeit bewegt sich die maximale Amplitude des Wellenpakets. In der Grenze hat der Ausdruck für die Gruppengeschwindigkeit die folgende Form.

(6)

Dieser Ausdruck gilt für das Zentrum einer Gruppe beliebig vieler Wellen.

Es sei darauf hingewiesen, dass bei genauer Berücksichtigung aller Terme der Entwicklung (für eine beliebige Anzahl von Wellen) der Ausdruck für die Amplitude so erhalten wird, dass daraus folgt, dass sich das Wellenpaket über die Zeit ausbreitet.
Dem Ausdruck für die Gruppengeschwindigkeit kann eine andere Form gegeben werden.

Daher kann der Ausdruck für die Gruppengeschwindigkeit wie folgt geschrieben werden.

(7)

ist ein impliziter Ausdruck, da v , und k hängt von der Wellenlänge ab l .

Dann (8)

Setze (7) ein und erhalte.

(9)

Dies ist die sogenannte Rayleigh-Formel. J. W. Rayleigh (1842-1919), englischer Physiker, Nobelpreisträger 1904, für die Entdeckung von Argon.

Aus dieser Formel folgt, dass je nach Vorzeichen der Ableitung die Gruppengeschwindigkeit größer oder kleiner als die Phasengeschwindigkeit sein kann.

In Abwesenheit von Dispersion

Das Intensitätsmaximum fällt auf die Mitte der Wellengruppe. Daher ist die Energieübertragungsrate gleich der Gruppengeschwindigkeit.

Das Konzept der Gruppengeschwindigkeit ist nur unter der Bedingung anwendbar, dass die Wellenabsorption im Medium gering ist. Bei einer deutlichen Dämpfung der Wellen verliert der Begriff der Gruppengeschwindigkeit seine Bedeutung. Dieser Fall wird im Bereich der anomalen Dispersion beobachtet. Wir werden dies im Abschnitt Wellenoptik betrachten.

Saitenschwingungen

Bei einer beidseitig gespannten Saite entstehen bei Anregung von Querschwingungen stehende Wellen und es bilden sich Knoten an den Stellen, an denen die Saite befestigt ist. Daher werden in einer Saite nur solche Schwingungen mit merklicher Intensität angeregt, deren halbe Wellenlänge ganzzahlig über die Länge der Saite passt.

Dies impliziert die folgende Bedingung.

Oder

(n = 1, 2, 3, …),

l- String-Länge. Die Wellenlängen entsprechen den folgenden Frequenzen.

(n = 1, 2, 3, …).

Die Phasengeschwindigkeit der Welle wird durch die Saitenspannung und die Masse pro Längeneinheit bestimmt, d.h. die lineare Dichte der Saite.

F - Saitenspannkraft, ρ" ist die lineare Dichte des Saitenmaterials. Frequenzen vn genannt natürliche Frequenzen Saiten. Eigenfrequenzen sind Vielfache der Grundfrequenz.

Diese Frequenz wird aufgerufen fundamentale Frequenz .

Harmonische Schwingungen mit solchen Frequenzen nennt man Eigen- oder Normalschwingungen. Sie werden auch gerufen Obertöne . Im Allgemeinen ist die Schwingung einer Saite eine Überlagerung verschiedener Obertöne.

Saitenschwingungen sind insofern bemerkenswert, als nach klassischen Vorstellungen für sie diskrete Werte einer der Schwingungen charakterisierenden Größen (Frequenz) erhalten werden. Für die klassische Physik ist eine solche Diskretion eine Ausnahme. Bei Quantenprozessen ist Diskretion eher die Regel als die Ausnahme.

Elastische Wellenenergie

Irgendwann von dem Medium in die Richtung lassen x Eine ebene Welle breitet sich aus.

(1)

Wir heben einen elementaren Band im Medium hervor ΔV so dass innerhalb dieses Volumens die Verdrängungsgeschwindigkeit der Partikel des Mediums und die Deformation des Mediums konstant sind.

Volumen ΔV hat kinetische Energie.

(2)

(ρΔV ist die Masse dieses Volumens).

Dieses Volumen hat auch potentielle Energie.

Denken wir daran, zu verstehen.

relative Verschiebung, α - Verhältnismäßigkeitskoeffizient.

Elastizitätsmodul E = 1/α . normale Spannung T=F/S . Von hier.

In unserem Fall .

In unserem Fall haben wir

(3)

Erinnern wir uns auch.

Dann . Wir setzen in (3) ein.

(4)

Für die Gesamtenergie, die wir erhalten.

Teile durch Elementarvolumen ΔV und erhalten Sie die volumetrische Energiedichte der Welle.

(5)

Wir erhalten aus (1) und .

(6)

Wir setzen (6) in (5) ein und berücksichtigen das . Wir werden empfangen.

Aus (7) folgt, dass die Volumenenergiedichte zu jedem Zeitpunkt an verschiedenen Punkten im Raum unterschiedlich ist. An einem Punkt im Raum ändert sich W 0 gemäß dem Quadratsinusgesetz. Und der Mittelwert dieser Größe aus der periodischen Funktion . Folglich wird der Mittelwert der volumetrischen Energiedichte durch den Ausdruck bestimmt.

(8)

Ausdruck (8) ist dem Ausdruck für die Gesamtenergie eines schwingenden Körpers sehr ähnlich . Folglich verfügt das Medium, in dem sich die Welle ausbreitet, über einen Energievorrat. Diese Energie wird von der Schwingungsquelle auf verschiedene Punkte des Mediums übertragen.

Die Energiemenge, die eine Welle pro Zeiteinheit durch eine bestimmte Oberfläche transportiert, wird als Energiefluss bezeichnet.

Wenn durch eine bestimmte Oberfläche in der Zeit dt Energie übertragen wird dW , dann der Energiefluss F wird gleich sein.

(9)

- Gemessen in Watt.

Um den Energiefluss an verschiedenen Punkten im Raum zu charakterisieren, wird eine Vektorgröße eingeführt, die als bezeichnet wird Energieflussdichte . Sie ist numerisch gleich dem Energiefluss durch eine Flächeneinheit, die sich an einem gegebenen Raumpunkt senkrecht zur Richtung der Energieübertragung befindet. Die Richtung des Energieflussdichtevektors fällt mit der Richtung der Energieübertragung zusammen.

(10)

Diese Eigenschaft der von einer Welle getragenen Energie wurde vom russischen Physiker N.A. Umov (1846 - 1915) im Jahr 1874.

Betrachten Sie den Fluss der Wellenenergie.

Wellenenergiefluss

Wellenenergie

W0 ist die volumetrische Energiedichte.

Dann bekommen wir.

(11)

Da sich die Welle in eine bestimmte Richtung ausbreitet, kann sie geschrieben werden.

(12)

Das Vektor der Energieflussdichte oder der Energiefluss durch eine Einheitsfläche senkrecht zur Wellenausbreitungsrichtung pro Zeiteinheit. Dieser Vektor wird Umov-Vektor genannt.

~ Sünde 2 ωt.

Dann ist der Mittelwert des Umov-Vektors gleich.

(13)

Wellenintensität – zeitlicher Mittelwert der von der Welle getragenen Energieflussdichte .

Offensichtlich.

(14)

Beziehungsweise.

(15)

Klang

Schall ist die vom menschlichen Ohr wahrgenommene Schwingung eines elastischen Mediums.

Das Studium des Klangs heißt Akustik .

Die physiologische Wahrnehmung von Schall: laut, leise, hoch, leise, angenehm, unangenehm – spiegelt seine physikalischen Eigenschaften wider. Als musikalischer Ton wird eine harmonische Schwingung einer bestimmten Frequenz wahrgenommen.

Die Tonfrequenz entspricht der Tonhöhe.

Das Ohr nimmt den Frequenzbereich von 16 Hz bis 20.000 Hz wahr. Bei Frequenzen unter 16 Hz - Infraschall und bei Frequenzen über 20 kHz - Ultraschall.

Mehrere gleichzeitige Schallschwingungen sind Konsonanz. Angenehm ist Konsonanz, unangenehm Dissonanz. Eine große Anzahl gleichzeitig erklingender Schwingungen mit unterschiedlichen Frequenzen ist Rauschen.

Wie wir bereits wissen, versteht man unter Schallintensität den zeitlich gemittelten Wert der Energieflussdichte, die eine Schallwelle mit sich führt. Um eine Schallempfindung hervorzurufen, muss eine Welle eine bestimmte Mindestintensität haben, die als bezeichnet wird Hörschwelle (Kurve 1 in der Abbildung). Die Hörschwelle ist bei verschiedenen Menschen etwas unterschiedlich und hängt stark von der Frequenz des Schalls ab. Das menschliche Ohr ist am empfindlichsten für Frequenzen von 1 kHz bis 4 kHz. In diesem Bereich liegt die Hörschwelle im Mittel bei 10 -12 W/m 2 . Bei anderen Frequenzen ist die Hörschwelle höher.

Bei Intensitäten in der Größenordnung von 1 ÷ 10 W/m2 wird die Welle nicht mehr als Schall wahrgenommen und verursacht nur ein Schmerz- und Druckgefühl im Ohr. Der Intensitätswert, bei dem dies geschieht, wird aufgerufen Schmerzgrenze (Kurve 2 in der Abbildung). Die Schmerzschwelle hängt wie die Hörschwelle von der Frequenz ab.

Somit liegen fast 13 Bestellungen vor. Daher reagiert das menschliche Ohr nicht auf kleine Änderungen der Schallintensität. Um die Lautstärkeänderung zu spüren, muss sich die Intensität der Schallwelle um mindestens 10 ÷ 20 % ändern. Daher wird als Intensitätsmerkmal nicht die Schallleistung selbst gewählt, sondern der nächste Wert, der als Schallleistungspegel (oder Lautstärkepegel) bezeichnet und in Bel gemessen wird. Zu Ehren des amerikanischen Elektroingenieurs A.G. Bell (1847-1922), einer der Erfinder des Telefons.

Ich 0 \u003d 10 -12 W / m 2 - Nullpegel (Hörschwelle).

Diese. 1B = 10 ich 0 .

Sie verwenden auch eine zehnmal kleinere Einheit - das Dezibel (dB).

Mit dieser Formel lässt sich die Intensitätsabnahme (Dämpfung) einer Welle über einen bestimmten Weg in Dezibel ausdrücken. Beispielsweise bedeutet eine Dämpfung von 20 dB, dass die Intensität der Welle um den Faktor 100 reduziert wird.

Der gesamte Intensitätsbereich, bei dem die Welle im menschlichen Ohr eine Schallempfindung hervorruft (von 10 -12 bis 10 W / m 2 ), entspricht Lautstärkewerten von 0 bis 130 dB.

Die Energie, die Schallwellen mit sich führen, ist extrem gering. Um beispielsweise ein Glas Wasser mit einer Schallwelle mit einer Lautstärke von 70 dB (in diesem Fall werden etwa 2 · 10 -7 W pro Sekunde vom Wasser absorbiert) von Raumtemperatur zum Sieden zu erhitzen, dauert es etwa zehn tausend Jahre.

Ultraschallwellen können in Form von gerichteten Strahlen empfangen werden, ähnlich wie Lichtstrahlen. Gerichtete Ultraschallstrahlen haben im Sonar eine breite Anwendung gefunden. Die Idee wurde von dem französischen Physiker P. Langevin (1872 - 1946) während des Ersten Weltkriegs (1916) vorgebracht. Übrigens ermöglicht die Methode der Ultraschallortung der Fledermaus eine gute Navigation beim Fliegen im Dunkeln.

Wellengleichung

Auf dem Gebiet der Wellenprozesse gibt es sogenannte Gleichungen Welle , die alle möglichen Wellen unabhängig von ihrer spezifischen Form beschreiben. Vom Sinn her ähnelt die Wellengleichung der Grundgleichung der Dynamik, die alle möglichen Bewegungen eines materiellen Punktes beschreibt. Die Gleichung einer bestimmten Welle ist eine Lösung der Wellengleichung. Holen wir es uns. Dazu differenzieren wir zweimal nach t und in allen Koordinaten die ebene Wellengleichung .

(1)

Von hier bekommen wir.

(*)

Lassen Sie uns Gleichungen (2) hinzufügen.

Lassen Sie uns ersetzen x in (3) aus Gleichung (*). Wir werden empfangen.

Das lernen wir und bekomme.

, oder . (4)

Das ist die Wellengleichung. In dieser Gleichung ist die Phasengeschwindigkeit, ist der Nabla-Operator oder der Laplace-Operator.

Jede Funktion, die Gleichung (4) erfüllt, beschreibt eine bestimmte Welle, und die Quadratwurzel des Kehrwerts des Koeffizienten bei der zweiten Ableitung der Verschiebung von der Zeit ergibt die Phasengeschwindigkeit der Welle.

Es ist leicht zu überprüfen, dass die Wellengleichung durch die Gleichungen der ebenen und sphärischen Wellen sowie durch jede Gleichung der Form erfüllt ist

Für eine ebene Welle, die sich in Richtung ausbreitet, hat die Wellengleichung die Form:

.

Dies ist eine eindimensionale Wellengleichung zweiter Ordnung in partiellen Ableitungen, gültig für homogene isotrope Medien mit vernachlässigbarer Dämpfung.

Elektromagnetische Wellen

Unter Berücksichtigung der Maxwell-Gleichungen haben wir eine wichtige Schlussfolgerung niedergeschrieben, dass ein elektrisches Wechselfeld ein magnetisches Feld erzeugt, das sich auch als variabel herausstellt. Das magnetische Wechselfeld wiederum erzeugt ein elektrisches Wechselfeld und so weiter. Das elektromagnetische Feld ist in der Lage, unabhängig zu existieren - ohne elektrische Ladungen und Ströme. Die Zustandsänderung dieses Feldes hat Wellencharakter. Felder dieser Art werden aufgerufen Elektromagnetische Wellen . Die Existenz elektromagnetischer Wellen folgt aus den Maxwellschen Gleichungen.

Stellen Sie sich ein homogenes neutrales () nichtleitendes () Medium vor, zum Beispiel der Einfachheit halber Vakuum. Für diese Umgebung können Sie schreiben:

, .

Wenn irgendein anderes homogenes, neutrales, nicht leitendes Medium betrachtet wird, müssen und zu den oben geschriebenen Gleichungen hinzugefügt werden.

Schreiben wir die Maxwellschen Differentialgleichungen in allgemeiner Form.

, , , .

Für das betrachtete Medium haben diese Gleichungen die Form:

, , ,

Wir schreiben diese Gleichungen wie folgt:

, , , .

Alle Wellenprozesse müssen durch eine Wellengleichung beschrieben werden, die die zweiten Ableitungen nach Zeit und Koordinaten verbindet. Aus den oben geschriebenen Gleichungen können wir durch einfache Transformationen das folgende Gleichungspaar erhalten:

,

Diese Beziehungen sind identische Wellengleichungen für die Felder und .

Denken Sie daran, dass in der Wellengleichung ( ) ist der Faktor vor der zweiten Ableitung auf der rechten Seite der Kehrwert des Quadrats der Phasengeschwindigkeit der Welle. Folglich, . Es stellte sich heraus, dass im Vakuum diese Geschwindigkeit für eine elektromagnetische Welle gleich der Lichtgeschwindigkeit ist.

Dann können die Wellengleichungen für die Felder und geschrieben werden als

und .

Diese Gleichungen zeigen, dass elektromagnetische Felder in Form von elektromagnetischen Wellen existieren können, deren Phasengeschwindigkeit im Vakuum gleich der Lichtgeschwindigkeit ist.

Die mathematische Analyse der Maxwell-Gleichungen erlaubt uns, eine Schlussfolgerung über die Struktur einer elektromagnetischen Welle zu ziehen, die sich in einem homogenen, neutralen, nicht leitenden Medium ohne Ströme und freie Ladungen ausbreitet. Insbesondere können wir einen Rückschluss auf die Vektorstruktur der Welle ziehen. Die elektromagnetische Welle ist streng transversale Welle in dem Sinne, dass die ihn charakterisierenden Vektoren und senkrecht zum Wellengeschwindigkeitsvektor , d.h. in Richtung seiner Ausbreitung. Die Vektoren , und bilden in der Reihenfolge, in der sie geschrieben werden rechtshändiges orthogonales Tripel von Vektoren . In der Natur gibt es nur rechtshändige elektromagnetische Wellen und keine linkshändigen Wellen. Dies ist eine der Manifestationen der Gesetze der gegenseitigen Erzeugung von magnetischen und elektrischen Wechselfeldern.

Ein Medium wird als elastisch bezeichnet, wenn zwischen seinen Teilchen Wechselwirkungskräfte bestehen, die eine Verformung dieses Mediums verhindern. Wenn ein Körper in einem elastischen Medium schwingt, wirkt er auf die dem Körper benachbarten Teilchen des Mediums und veranlaßt diese zu erzwungenen Schwingungen. Das Medium in der Nähe des Schwingkörpers wird verformt und es treten elastische Kräfte in ihm auf. Diese Kräfte wirken auf die vom Körper immer weiter entfernten Teilchen des Mediums und bringen sie aus ihrer Gleichgewichtslage. Allmählich werden alle Teilchen des Mediums in oszillierende Bewegung verwickelt.

Die Körper, die elastische Wellen verursachen, die sich im Medium ausbreiten, sind Wellenquellen(schwingende Stimmgabeln, Saiten von Musikinstrumenten).

elastische Wellen werden mechanische Störungen (Verformungen) genannt, die von Quellen erzeugt werden, die sich in einem elastischen Medium ausbreiten. Elastische Wellen können sich im Vakuum nicht ausbreiten.

Bei der Beschreibung des Wellenprozesses wird das Medium als kontinuierlich und kontinuierlich betrachtet, und seine Teilchen sind infinitesimale Volumenelemente (hinreichend klein im Vergleich zur Wellenlänge), in denen sich eine große Anzahl von Molekülen befindet. Wenn sich eine Welle in einem kontinuierlichen Medium ausbreitet, haben die an den Schwingungen beteiligten Teilchen des Mediums zu jedem Zeitpunkt bestimmte Schwingungsphasen.

Es bildet sich der Ort der in gleichen Phasen oszillierenden Punkte des Mediums Wellenoberfläche.

Als Wellenfront wird die Wellenfläche bezeichnet, die die schwingenden Teilchen des Mediums von noch nicht zu Schwingungen begonnenen Teilchen trennt.Je nach Form der Wellenfront sind Wellen eben, kugelförmig usw.

Eine Linie, die senkrecht zur Wellenfront in Ausbreitungsrichtung der Welle gezogen wird, wird Strahl genannt. Der Strahl gibt die Richtung der Wellenausbreitung an.;;

BEI Ebene Welle Wellenflächen sind Ebenen senkrecht zur Wellenausbreitungsrichtung (Abb. 15.1). Ebene Wellen können auf der Wasseroberfläche in einem Flachbad durch Schwingungen eines Flachstabes erzeugt werden.

Bei einer Kugelwelle sind die Wellenoberflächen konzentrische Kugeln. Eine Kugelwelle kann durch eine in einem homogenen elastischen Medium pulsierende Kugel erzeugt werden. Eine solche Welle breitet sich in alle Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit aus. Die Strahlen sind die Radien der Kugeln (Abb. 15.2).

OK-9 Ausbreitung von Schwingungen in einem elastischen Medium

Wellenbewegung- mechanische Wellen, d. h. Wellen, die sich nur in Materie ausbreiten (Meer, Schall, Wellen in einer Schnur, Erdbebenwellen). Die Quellen der Wellen sind Vibrationen des Vibrators.

Vibrator- Schwingkörper. Erzeugt Schwingungen in einem elastischen Medium.

Welle Schwingungen genannt, die sich zeitlich im Raum ausbreiten.

Wellenoberfläche- Ort der Punkte des Mediums, die in denselben Phasen schwingen

L
uch- eine Linie, deren Tangente an jedem Punkt mit der Ausbreitungsrichtung der Welle zusammenfällt.

Der Grund für das Auftreten von Wellen in einem elastischen Medium

Wenn der Vibrator in einem elastischen Medium schwingt, wirkt er auf die Partikel des Mediums und zwingt sie zu erzwungenen Schwingungen. Aufgrund der Wechselwirkungskräfte zwischen den Teilchen des Mediums werden Schwingungen von einem Teilchen auf ein anderes übertragen.

T
Wellenarten

Transversalwellen

Wellen, bei denen die Schwingungen der Teilchen des Mediums in einer Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle auftreten. Treten in Feststoffen und auf der Herdoberfläche auf.

P
Stangenwellen

Entlang der Ausbreitung der Welle treten Schwingungen auf. Sie können in Gasen, Flüssigkeiten und Feststoffen auftreten.

Oberflächenwellen

BEI
Wellen, die sich an der Grenzfläche zwischen zwei Medien ausbreiten. Wellen an der Grenze zwischen Wasser und Luft. Wenn ein λ weniger als die Tiefe des Reservoirs, dann bewegt sich jedes Wasserteilchen auf der Oberfläche und in der Nähe entlang einer Ellipse, d.h. ist eine Kombination aus Schwingungen in Längs- und Querrichtung. Unten ist eine reine Längsbewegung zu beobachten.

ebene Wellen

Wellen, deren Wellenflächen Ebenen senkrecht zur Wellenausbreitungsrichtung sind.

AUS sphärische Wellen

Wellen, deren Wellenoberflächen Kugeln sind. Die Kugeln von Wellenoberflächen sind konzentrisch.

Eigenschaften der Wellenbewegung

Wellenlänge

Der kürzeste Abstand zwischen zwei in gleicher Phase oszillierenden Rassen wird als Wellenlänge bezeichnet. Hängt nur vom Medium ab, in dem sich die Welle ausbreitet, bei gleichen Frequenzen des Vibrators.

Frequenz

Frequenz ν Wellenbewegung hängt nur von der Frequenz des Vibrators ab.

Wellenausbreitungsgeschwindigkeit

Geschwindigkeit v= λν . Als
, dann
. Die Geschwindigkeit der Wellenausbreitung hängt jedoch von der Art des Stoffes und seinem Zustand ab; aus ν und λ , hängt nicht davon ab.

In einem idealen Gas
, wo R- Gaskonstante; M- Molmasse; T- Absolute Temperatur; γ - Konstante für ein bestimmtes Gas; ρ ist die Dichte des Stoffes.

In Festkörpern Transversalwellen
, wo N- Schubmodul; Longitudinalwellen
, wo Q- Allround-Kompressionsmodul. In festen Stangen
wo E- Elastizitätsmodul.

In Festkörpern breiten sich sowohl Transversal- als auch Longitudinalwellen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten aus. Dies ist die Grundlage für die Bestimmung des Epizentrums eines Erdbebens.

Gleichung für ebene Wellen

Seine Art x=x 0 Sünde ωt(t−l/v) = x 0 Sünde ( ωt−Kl), wo k= 2π /λ - Wellennummer; l- die von der Welle zurückgelegte Strecke vom Vibrator bis zum betrachteten Punkt ABER.

Zeitverzögerung der Schwingungen von mittleren Punkten:
.

Phasenverzögerung von Mittelpunktschwingungen:
.

Phasendifferenz zweier Schwingungspunkte: ∆ φ =φ 2 −φ 1 = 2π (l 2 −l 1)/λ .

Wellenenergie

Wellen transportieren Energie von einem schwingenden Teilchen zum anderen. Teilchen führen nur Schwingungsbewegungen aus, bewegen sich aber nicht mit der Welle: E=E bis + E P,

wo E k ist die kinetische Energie des schwingenden Teilchens; E n - potentielle Energie der elastischen Verformung des Mediums.

Bis zu einem gewissen Grad v elastisches Medium, in dem sich eine Welle mit einer Amplitude ausbreitet X 0 und zyklische Frequenz ω , gibt es eine durchschnittliche Energie W gleicht
, wo m- Masse des ausgewählten Volumens des Mediums.

Wellenintensität

Die physikalische Größe, die gleich der von einer Welle pro Zeiteinheit durch eine Flächeneinheit senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle übertragenen Energie ist, heißt Intensität der Welle:
. Es ist bekannt, dass W und j~.

Wellenkraft

Wenn ein S ist die Querfläche der Oberfläche, durch die die Energie von der Welle übertragen wird, und j die Intensität der Welle ist, dann ist die Leistung der Welle gleich: p=jS.

OK-10 Schallwellen

Bei Die elastischen Wellen, die beim Menschen die Schallempfindung hervorrufen, werden als Schallwellen bezeichnet.

16 –2∙10 4 Hz - hörbare Töne;

weniger als 16 Hz - Infraschall;

mehr als 2∙10 4 Hz - Ultraschall.

Ö
Eine zwingende Bedingung für das Auftreten einer Schallwelle ist das Vorhandensein eines elastischen Mediums.

M
Der Mechanismus des Auftretens einer Schallwelle ähnelt dem Auftreten einer mechanischen Welle in einem elastischen Medium. Beim Schwingen in einem elastischen Medium wirkt der Vibrator auf die Partikel des Mediums ein.

Schall wird durch langfristige periodische Schallquellen erzeugt. Zum Beispiel Musical: Saite, Stimmgabel, Pfeife, Gesang.

Lärm entsteht durch langfristige, aber nicht periodische Schallquellen: Regen, Meer, Menschenmenge.

Schallgeschwindigkeit

Abhängig vom Medium und seinem Zustand, wie bei jeder mechanischen Welle:

.

Bei t= 0°Сv Wasser = 1430 m/s, v Stahl = 5000 m/s, v Luft = 331 m/s.

Schallwellenempfänger

1. Künstlich: Das Mikrofon wandelt mechanische Schallschwingungen in elektrische um. Sind durch Sensibilität gekennzeichnet σ :
,σ hängt von der ν wv .

2. Natürlich: Ohr.

Seine Empfindlichkeit nimmt Schall bei ∆ wahr p= 10 –6 Pa.

Je niedriger die Frequenz ν Schallwelle, desto geringer ist die Empfindlichkeit σ Ohr. Wenn ein ν wv nimmt dann von 1000 auf 100 Hz ab σ das Ohr wird um das 1000-fache reduziert.

Außergewöhnliche Selektivität: Der Dirigent fängt die Klänge einzelner Instrumente ein.

Physikalische Eigenschaften des Klangs

Zielsetzung

1. Schalldruck ist der Druck, den eine Schallwelle auf ein davor liegendes Hindernis ausübt.

2. Das Schallspektrum ist die Zerlegung einer komplexen Schallwelle in ihre Teilfrequenzen.

3. Intensität Schallwelle:
, wo S- Oberfläche; W- Schallwellenenergie; t- Zeit;
.

subjektiv

Volumen, Wie die Tonhöhe hängt der Ton mit der Empfindung zusammen, die im menschlichen Geist entsteht, sowie mit der Intensität der Welle.

Das menschliche Ohr ist in der Lage, Töne mit einer Intensität von 10 −12 (Hörschwelle) zu 1 wahrzunehmen (Schmerzgrenze).

G

Die Lautstärke ist nicht direkt proportional zur Intensität. Um einen doppelt so lauten Ton zu erhalten, müssen Sie die Intensität um das 10-fache erhöhen. Eine Welle mit einer Intensität von 10 –2 W/m 2 klingt viermal lauter als eine Welle mit einer Intensität von 10 –4 W/m 2 . Aufgrund dieser Beziehung zwischen objektiv empfundener Lautstärke und Schallintensität wird eine logarithmische Skala verwendet.

Die Einheit dieser Skala ist das Bel (B) oder Dezibel (dB), (1 dB = 0,1 B), benannt nach dem Physiker Heinrich Bel. Der Lautstärkepegel wird in Bel ausgedrückt:
, wo ich 0 = 10 −12 Hörschwelle (gemittelt).

E
wenn ich= 10 −2 , dann
.

Laute Geräusche schaden unserem Körper. Die Hygienenorm beträgt 30–40 dB. Dies ist die Lautstärke eines ruhigen, leisen Gesprächs.

Lärmkrankheit: Bluthochdruck, nervöse Reizbarkeit, Hörverlust, Müdigkeit, schlechter Schlaf.

Intensität und Lautstärke von Schall aus verschiedenen Quellen: Düsenflugzeug - 140 dB, 100 W/m 2 ; Rockmusik drinnen - 120 dB, 1 W / m 2; normales Gespräch (50 cm davon entfernt) - 65 dB, 3,2 ∙ 10 −6 W / m 2.

Tonhöhe hängt von der Schwingungsfrequenz ab: als > ν , desto höher der Ton.

T
Ton ermöglicht es Ihnen, zwischen zwei Klängen gleicher Tonhöhe und Lautstärke zu unterscheiden, die von unterschiedlichen Instrumenten erzeugt werden. Sie hängt von der spektralen Zusammensetzung ab.

Ultraschall

Zutreffend: Echolot zur Bestimmung der Meerestiefe, Herstellung von Emulsionen (Wasser, Öl), Waschen von Teilen, Gerben von Leder, Auffinden von Fehlern in Metallprodukten, in der Medizin usw.

Es breitet sich in Feststoffen und Flüssigkeiten über beträchtliche Entfernungen aus. Trägt viel mehr Energie als eine Schallwelle.