Мой пламенный привет всем читателям сайта Webmastermaksim. Сегодня у нас на поверку дня достаточно интересная тема – это Бенуа Мандельброт его фракталы. За все время своей эволюции, человечество совершило ряд достаточно интересных открытий. Например, если судить в рамках человеческой эволюции, то мы относительно недавно научились стабильно добывать электричество, без которого свою жизнь мы уже не смыслим.

Есть и еще одно открытие, которое, с одной стороны не особо заметно, но играет важную роль в нашей жизни – это фракталы. Каждый человек, так или иначе, стремиться познать тот мир, в рамках которого он живет. Пытается он это сделать посредством логического анализа, находя определенные закономерности.

Казалось бы, хаос – в нем нет закономерности, но, как оказалось, это далеко не так. Даже в хаосе можно найти свои закономерности, которые нашел Бенуа Мандельброт, посредством, так называемых, фракталов. Многие из вас слышали такого автора, как Николас Талеб. Его книга “Черный лебедь” как раз посвящена Бенуа Мандельброт, греку среди римлян.

Римляне по своей сути были приспешники порядка, а греки, в свою очередь, верили в бесформенные формации, которые живут по своему порядку, имея определенные закономерности. Именно эти закономерности и удалось найти выдающемуся ученому Бенуа Мандельброту. Благодаря его трудам мы стали немного иначе смотреть на все, что нас окружает в повседневной жизни. Я хочу вас познакомить с данным гением, осветить его жизненный путь и рассказать вам, почему его открытие настолько важно для всех нас.

Биография

Личная жизнь

Бенуа Мандельброт родился в 1924 году в семье литовских евреев. Мать Бела Лурье была врачом, а отец Карл Мандельброт был галантерейщиком. В 1936 году все семейство переехало на постоянное жительство во Францию. В Париже Бенуа попал под влияние своего дяди, который был основателем местного клуба математиков.

После начала войны все семейство Мандельброт бежало на свободный от немецких оккупантов юг Франции, где Бенуа как раз пошел в школу, но при этом резко потерял любой интерес к обучению. Но, при этом, уже в раннем возрасте у Бенуа были обнаружены незаурядные математические способности, которые впоследствии позволили ему стать учеником Политехнической школы в Париже.

Как оказалось, у Мандельброта было прекрасное пространственное воображение. Даже любые алгебраические задачи он решал с геометрическим уклоном. Оригинальность в принятии решений и позволила ему спустя некоторое время без проблем поступить в университет.

После окончания университета, Бенуа переехал в Америку, где закончил технологический университет в Калифорнии. После возвращения в Париж, в 1952 году он получает докторскую степень. В 1955 году Бенуа женится и переезжает в Женеву.

Вклад в науку

Но уже в 1958 году Мандельброт окончательно поселился в США, где начал работать в исследовательском центре IBM, так как на тот период времени данный цент занимался наиболее интересными отраслями для Бенуа. На тот период времени, Бенуа занялся широким спектром различных направлений, среди которых можно было выделить: теорию игр, лингвистику, географию, физиологию и еще много других направлений.

С течением времени, стоит отметить, что Мандельброт углубился и в изучение экономики. Он вдруг задумался о том, что хаотичные на первый взгляд движения цены могут подчиняться определенному скрытому порядку, который не виден сходу. Для того, чтобы больше углубиться в тему, Бенуа решил изучить динамику цен на хлопок более, чем за 100 лет. Колебания цен внутри дня казались вполне себе хаотичными, тем не менее, Мандельброт нашел определенную закономерность, в рамках их изменения. Он проследил симметрию в рамках долгосрочных и краткосрочных колебаниях. По факту, данное открытие оказалось самой настоящей неожиданностью даже для многих экономистов. А для решения этой задачи Бенуа как раз применил тот самый фрактальный метод.

В 1975 году Мандельброт выпустил труд под названием “Длина побережья Великобритании”, по сути дела, это было первое полноценной исследование фрактальной теории. Понятие фрактала ввел сам Бенуа, и он означает, если дословно “сломанный”. Для исследования, Мандельброт взял все компьютеры, которые на тот моменты были доступны ему в IBM и создал некие графические изображения, основанные на базе множества Мандельброта. Как отмечал сам Бенуа, он не чувствовал себя новатором и гением, но, до него никто до этого не додумался ранее.

Смотреть видео-превью к данной статье

Умер Бенуа Мандельброт 14 октября 2010 года в возрасте 85 лет. Как затем сказала его супруга, последние года своей жизни Мандельброт испытывал серьезные проблемы с поджелудочной железой, что, вероятно, и послужило причиной смерти.

Смелость данного выдающегося человека заключалась в том, что он нашел в себе смелость оглядеться по сторонам и понять, что фрактальные структуры повсюду. По сути дела, фракталы тесно связаны с так называемым эффектом бабочки, когда даже мельчайшие события могут иметь огромный резонанс, даже сдвиг маленькой песчинки может спровоцировать обрушение горы. Но если так вдуматься, то от двух маленьких песчинок эффект будет такой же, то есть, появляется нелинейность событий.

Фрактальная модель мира

Вообще, как признался сам Бенуа, идея фрактальной теории у него появилась посредством банального вопроса, а как измерить береговую линию Великобритании. Да, потенциально можно было бы просто взять карту и посчитать. Но при этом Мандельброт понимал, что карта не будет учитывать все неровности рельефа, маленькие бухты и прочее, соответственно, конечные расчеты будут не совсем точными. К точности я стремлюсь и когда рассказываю про входы в сделку, используя .

Что такое образцовый фрактал? Например, это когда веточка ели фактурно повторяет все дерево, это кровеносные сосуды в нашем организме, да даже ветка дорог в мегаполисе – это тоже фрактал. По сути дела, Бенуа сделал открытие того, что было у всех на виду, а, по сути, такие открытия являются наиболее значимыми. Так уж устроен наш мозг, что он склонен все усложнять, да, мы стремимся усложнить все вокруг, а потому искренне удивляемся том, что на первый взгляд сложные вещи оказались и не так-то сложны!

Сами по себе фракталы вернули математике наглядность. Психоделические картинки, которые так были популярные в 60-е года, вдруг резко нашли отражение в 80е года в математике, парадокс, но они начали отражать суть новой математики. Как мы все помним, Эйнштейн опроверг Ньютона, так вот Мандельброт же замахнулся выше, он решил опровергнуть мыслителей Древней Греции. Да, в мире Бенуа, земля уже не имеет круглой формы. Его труд даже начинается со слов: “Облако не шар, гора не конус, а линия не окружность.”

Благодаря Бенуа, неровности, изломы рельефа, трещины и даже резкие обвалы на рынке перестали считаться неким дефектом. Они стали полноценной частью двигающей силы, которая царит в нашей атмосфере.

Суть появления фрактальной теории

Вообще, наибольшее влияние на Мандельброта оказала работа в IBM, суть которой заключалась в ревизии ошибок, которые возникали во время передачи компьютерной информации посредством телефонных кабелей. Бенуа провел ревизию данных ошибок и сделал вывод, что их появление не является хаотичным, они подчиняются определенному кластеру.

При этом было отмечено, что в каждом кластере есть свой кластер, то есть, это своего рода матрешка. Примечательно, что открытие Мандельброта имело и практическую пользу для компании IBM, так как позволило значительно сэкономить на устранении помех в передачах связи. Немного уйти в сторону психологии и поразмышлять про можно по этой ссылке.

Бенуа Мандельброт его фракталы на бирже

Примечательно, что такую же тенденцию Мандельброт смог обнаружить и в рамках колебания цены на бирже. Как я уже говорил, Бенуа проследил динамику изменения цена на хлопок за длительное время. На низком промежутке движения цены реально казались хаотичными, но на более крупных интервалах он нашел некую симметрию. Грубо говоря, он взял ценовую динамику одного конкретного дня и наложил ее на более длительный промежуток времени и нашел взаимосвязь.

Это стало значительным открытие в рамках экономики, и многие экономисты даже сегодня используют теорию Бенуа Мандельброта в своей работе.

В общем, это выдающийся человек, который реально заново открыл глаза человечества на невероятно простые вещи, при этом, его теория стала прекрасно применима в рамках многих сфер нашей деятельности.

Французский и американский математик, создатель фрактальной геометрии. Лауреат премии Вольфа по физике (1993)

"Если вы разрежете один из цветков цветной капусты, то вы увидите, что в руках у вас останется та же цветная капуста, только меньшего размера. Вы можете продолжать резать снова и снова, но все, что вы получите - это маленькие копии цветной капусты"

Бенуа Мандельброт родился в Варшаве в 1924 году в бедной еврейской семье. Его родители были представителями обычных профессий, мать - врач, а отец - галантерейщик. В 1936 году вся семья эмигрировала во Францию и поселилась в Париже.

Будущий ученый никак себя не проявлял до совершеннолетия. Но у Бенуа Мандельброта открылся необычный математический дар, который позволил ему сразу после войны стать студентом Университета. Оказалось, что у Бенуа великолепное пространственное воображение. Даже алгебраические задачи он решал геометрическим способом. Оригинальность его решений позволила ему поступить в университет Сорбонны в Париже.

Окончив университет, Мандельброт переехал в США, где окончил Калифорнийский институт технологии. По возвращении во Францию, он получил докторскую степень в Университете Парижа, женился и вскоре переехал жить и работать в Женеву.

В 1958 году Мандельброт окончательно поселился в США, где приступил к работе в научно-исследовательском центре IBM в Йорктауне, поскольку IBM в то время занималась интересными Бенуа Мандельброту областями математики.

Работая в IBM, Мандельброт ушел далеко в сторону от чисто прикладных проблем компании. Он работал в области лингвистики, теории игр, экономики, аэронавтики, географии, физиологии, астрономии, физики. Ему нравилось переключаться с одной темы на другую, изучать различные направления. Кажется довольно странным, что сугубо коммерческая IBM в то время поддерживала такой разброс интересов ученого.

«Иногда меня охватывает внезапный порыв, и я бросаю исследования на середине, чтобы снова погрузиться в новую область, которая внезапно стала для меня интересной и в которой я не знаю ничего, -- говорил ученый. -- Я следовал моим инстинктам...»

Исследуя экономику, Мандельброт обнаружил, что произвольные внешне колебания цены могут следовать скрытому математическому порядку во времени, который не описывается стандартными кривыми.

Заинтересовавшись неожиданным полученным результатом, Бенуа Мандельброт занялся изучением статистики цен на хлопок за большой период времени (более ста лет). Колебания цен в течение дня казались случайными, но Мандельброт смог выяснить тенденцию их изменения. Он проследил симметрию в длительных колебаниях цены и колебаниях кратковременных. Это открытие оказалось неожиданностью для экономистов.

Бенуа Мандельброт применил для решения этой проблемы зачатки своего рекурсивного(фрактального) метода.

Вероятно, что способности Бенуа Мандельброта находить тенденции в хаосе, можно объяснить обширными интересами ученого в совершенно разных областях науки. В середине 1960-х годов он разработал теорию так называемой фрактальной геометрии, или геометрии природы. Целью фрактальной геометрии был анализ сломанных, «морщинистых» и нечетких форм.

В 1977 и 1982 годах он публикует работы, посвященные "фрактальной геометрии" или "геометрии природы". В них он утверждал, что на первый взгляд случайные математические формы на самом деле следуют образцу, если их разбить на отдельные повторяющиеся формы.

Понятие «фрактал» придумал сам Бенуа Мандельброт (от лат. fractus, означающего «сломанный, разбитый»).

Концепция позволила ученым измерить ранее неизмеримые объекты, в том числе береговую линию Британских островов, облака, легкие человека или цветную капусту.

Фрактальная геометрия помогла осуществить новые технологические разработки в области цифровой музыки и сжатия изображений. Открытие Мандельброта также имело далеко идущие последствия для физики, биологии и астрономии.

теги записи:

Основатель и ведущий исследователь в области фрактальной геометрии. Лауреат премии Вольфа по физике (1993).

Бенуа Мандельброт родился в Варшаве в 1924 году в семье литовских евреев. Но уже в 1936 году семья Бенуа Мандельброта эмигрировала во Францию, в Париж. В Париже он попал под влияние своего дяди Шолема Мандельбройта, известного парижского математика, члена группы математиков, известной под общим псевдонимом «Николя Бурбаки».

После начала войны Мандельброты бежали на свободный от оккупации юг Франции, в городок Тюль. Там Бенуа Мандельброт пошел в школу, но вскоре потерял интерес к учебе. Поэтому к шестнадцати годам он еле знал алфавит и таблицу умножения до пяти.

Но у Бенуа Мандельброта открылся необычный математический дар, который позволил ему сразу после войны стать студентом Сорбонны. Оказалось, что у Бенуа великолепное пространственное воображение. Он даже алгебраические задачи решал геометрическим способом. Оригинальность его решений позволила Бенуа Мандельброту поступить в университет.

Окончив университет, Бенуа Мандельброт сначала стал «чистым математиком». Он получил докторскую степень.

В 1958 он переехал в США, где приступил к работе в научно-исследовательском центре IBM в Йорктауне, поскольку IBM в то время занималась как раз интересными Бенуа Мандельброту областями математики.

Работая в IBM, Бенуа Мандельброт ушел далеко в сторону от чисто прикладных проблем компании. Он работал в области лингвистики, теории игр, экономики, аэронавтики, географии, физиологии, астрономии, физики. Ему нравилось именно переключаться с одной темы на другую, изучать различные направления.

Исследуя экономику, Бенуа Мандельброт обнаружил, что произвольные внешне колебания цены могут следовать скрытому математическому порядку во времени, который не описывается стандартными кривыми.

Бенуа Мандельброт занялся изучением статистики цен на хлопок за большой период времени (более ста лет). Колебания цен в течение дня казались случайными, но Мандельброт смог выяснить тенденцию их изменения. Он проследил симметрию в длительных колебаниях цены и колебаниях кратковременных. Это открытие оказалось неожиданностью для экономистов.

Бенуа Мандельброт
фр. Benoît B. Mandelbrot
267x400px
Дата рождения:
Место рождения:	Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Дата смерти:	Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Место смерти:	Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Страна:	Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Научная сфера:
Место работы:
Учёная степень:	Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Учёное звание:	Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Альма-матер :
Научный руководитель:
Известные ученики:	Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Известен как:
Известна как:	Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Награды и премии:
Сайт:	Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
Подпись:	Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).
[[Ошибка Lua в Модуль:Wikidata/Interproject на строке 17: attempt to index field "wikibase" (a nil value). |Произведения]] в Викитеке
Ошибка Lua в Модуль:Wikidata на строке 170: attempt to index field "wikibase" (a nil value).

Ошибка Lua в Модуль:CategoryForProfession на строке 52: attempt to index field "wikibase" (a nil value).

Биография

Бенуа Мандельброт родился в Варшаве в 1924 году в семье литовских евреев . Его мать Белла Лурье была врачом, отец - Карл Мандельбройт - галантерейщиком . В 1936 году вся семья эмигрировала во Францию и поселилась в Париже . Здесь Мандельброт попал под влияние своего дяди Шолема Мандельбройта , известного парижского математика, члена группы математиков, известной под общим псевдонимом Николя Бурбаки .

После начала войны Мандельброты бежали на свободный от немецкой оккупации юг Франции , в городок Тюль . Там Бенуа пошел в школу, но вскоре потерял интерес к учёбе.

Но у Бенуа Мандельброта открылся необычный математический дар, который позволил ему сразу после войны стать студентом Политехнической школы Парижа. Оказалось, что у Бенуа великолепное пространственное воображение. Даже алгебраические задачи он решал геометрическим способом. Оригинальность его решений позволила ему поступить в университет.

Окончив университет, Мандельброт переехал в США , где окончил . По возвращении во Францию, он получил докторскую степень в Университете Парижа в 1952 году. В 1955 году женился на Альетт Каган (Aliette Kagan) и переехал в Женеву .

Галерея фракталов

Награды и почётные звания

• Почётный преподаватель Йельского Университета
• Баттельский член Тихоокеанской северо-западной национальной лаборатории

В честь Бенуа Мандельброта назван астероид 27500 Мандельброт .

Книги

• Бенуа Б. Мандельброт. Фрактальная геометрия природы = The Fractal Geometry of Nature. - М .: , 2002. - С. 656. - ISBN 5-93972-108-7.
• Бенуа Б. Мандельброт, Ричард Л. Хадсон. (Не)послушные рынки: фрактальная революция в финансах = The Misbehavior of Markets. - М .: «Вильямс» , 2006. - С. 400. - ISBN 0-465-04355-0.
• Мандельброт Б. Фракталы и хаос. Множество Мандельброта и другие чудеса // Бенуа Мандельброт. - Ижевск,: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2009. - 392 с.
• Мандельброт Б. Фракталы, случай и финансы// Бенуа Мандельброт. - Москва - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004. - 256 с.

Статьи

• Mandelbrot, B. (1959) Variables et processus stochastiques de Pareto-Levy, et la repartition des revenus. Comptes Rendus Acad. Sci. Paris, 249, 613-615.
• Mandelbrot, B. (1960) The Pareto-Levy law and the distribution of income. International Economic Review, 1, 79-106.
• Mandelbrot, B. (1961) Stable Paretian random functions and the multiplicative variation of income. Econometrica, 29, 517-543.
• Mandelbrot, B. (1964) Random walks, fire damage amount and other Paretian risk phenomena. Operations Research, 12, 582-585.

Инициал «Б» в имени Бенуа Б. Мандельброт, не является сокращением никакого конкретного имени, что породило шутку о том, что «Б» означает Бенуа Б. Мандельброт, делая его имя рекурсивным фракталом .

Просмотр этого шаблона Характеристики Рандомизированные фракталы Люди Связанные темы

Ошибка Lua в Модуль:External_links на строке 245: attempt to index field "wikibase" (a nil value).

Отрывок, характеризующий Мандельброт, Бенуа

Я стояла потрясённая, не желая верить, что самая чудесная на Земле Империя была разрушена так предельно просто!.. Опять же, это было другое время. И мне трудно было судить, насколько сильны тогда были люди. Но ведь Катары обладали чистейшими, никогда не сдававшимися, гордыми сердцами, позволявшими им идти, не ломаясь, на страшные человеческие костры. Как же могли они поверить, что такое позволила бы Золотая Мария?..
Задумка церкви была, и правда, дьявольски гениальной... На первый взгляд даже казалось, что она несла «новым» Катарам лишь добро и любовь, не позволяя отнимать чью-то жизнь. Но это только на первый взгляд... По-настоящему же, сие «бескровное» учение полностью обезоруживало Катар, делая их беспомощными против жестокой и кровожадной армии Папы. Ведь, насколько я понимала, церковь не нападала, пока Катары оставались воинами. Но после смерти Золотой Марии и гениального плана «святейших» отцов, церковникам требовалось лишь чуточку подождать, пока Катары по своему желанию станут беспомощными. И вот тогда – напасть... Когда уже некому будет сопротивляться. Когда Рыцарей Храма останется малая горсточка. И когда победить Катар будет очень просто. Даже не замарав в их крови своих нежных, холёных рук.
От этих мыслей меня замутило... Всё было слишком легко и просто. И очень страшно. Поэтому, чтобы хоть на минуту отвлечься от грустных мыслей, я спросила:
– Видел ли ты когда-то Ключ Богов, Север?
– Нет, мой друг, я видел его лишь через Магдалину, как сейчас видела ты. Но могу сказать тебе, Изидора, он не может попасть в «тёмные» руки, скольких бы человеческих жертв это бы ни стоило. Иначе не будет более нигде такого названия – Мидгард... Это слишком большая сила. И попади она в руки к Думающим Тёмным, ничто уже не остановит их победного шествия по оставшимся Землям... Знаю, как тяжело понять это сердцем, Изидора. Но иногда мы обязаны мыслить объятно. Обязаны думать за всех приходящих... и проследить за тем, чтобы им наверняка было бы куда приходить...
– Где сейчас Ключ Богов? Знает ли это кто-нибудь, Север? – неожиданно серьёзно спросила до сих пор молчавшая, Анна.
– Да, Аннушка, частично – знаю я. Но не могу об этом тебе сказать, к сожалению... В одном я уверен, что придёт тот день, когда люди, наконец, окажутся достойными, и Ключ Богов засверкает вновь на вершине Северной Страны. Только пройдёт до этого ещё не одна долгая сотня лет...
– Но мы ведь скоро погибнем, чего же тебе бояться, Север? – сурово спросила Анна. – Расскажи нам, пожалуйста!
Он посмотрел на неё с удивлением и, чуть подождав, медленно ответил.
– Ты права, милая. Думаю, вы достойны это узнать... После жестокой смерти Золотой Марии, Радан увёз Ключ Богов в Испанию, чтобы передать его в руки Светодару. Он считал, что, даже будучи столь молодым, Светодар сохранит доверенное ему сокровище. Если понадобится, даже ценой своей драгоценной жизни. Намного позже, будучи уже взрослым человеком, уходя на поиски Странника, Светодар забрал с собою дивное сокровище. А после, через шесть десятков долгих и сложных прожитых лет, уже уходя домой, он решил, что надёжнее и правильнее всего будет оставить Ключ Богов там, в Северной Стране, во избежание возможной беды в его родной Окситании. Он не ведал, какие новости ждут его дома. И рисковать Ключом Богов не желал.
– Значит, Ключ Богов всё это время находился в Северной стране? – как бы утверждая услышанное, серьёзно спросила Анна.
– Этого я, к сожалению, не знаю, милая. С тех пор у меня не было более новостей.
– Скажи, разве ты не хотел бы увидеть новое будущее, Север?.. Не хотел бы своими глазами увидеть новую Землю?.. – не утерпела я.
– Не в моём это праве, Изидора. Я уже своё здесь отжил и должен идти Домой. Да и пора уже. Слишком много я видел здесь горя, слишком много было потерь. Но я подожду тебя, мой друг. Как я уже говорил тебе, мой далёкий мир так же является и твоим. Я помогу тебе вернуться домой...
Я стояла потерянной, не понимая происходящего... Не в состоянии понять мою любимую Землю, ни живущих на ней людей. Им дарилось чудесное ЗНАНИЕ, а они вместо того, чтобы его познать, боролись за власть, уничтожали друг друга, и гибли... Гибли тысячами, не успевая прожить свои драгоценные жизни... И отнимая жизни других хороших людей.
– Скажи, Север, ведь Рыцари Храма все не погибли, не правда ли? Иначе, как бы разросся так широко позже их Орден?
– Нет, мой друг, некоторые из них обязаны были остаться живыми, дабы сохранить Орден Храмовиков Радомира. Когда на Окситанию напала церковь, они ушли к друзьям в соседние замки, забрав с собою голову Иоанна и сокровище Тамплиеров, на которое собирались создать настоящую армию, думающую и действующую самостоятельно, независимо от желаний королей и Пап. Они снова надеялись воссоздать мир, о котором мечтал Радомир. Но создать его на этот раз свободным, могущественным и сильным.
(Об оставшихся окситанских Воинах-Катарах (Тамплиерах) можно прочитать в книге «Дети Солнца», где будут прилагаться отрывки из оригиналов писем Графа Миропуа (Miropoix), Воина-Совершенного, защищавшего крепость Монтсегур в 1244 году, оставшегося в живых свидетеля гибели монтсегурских Катар. А также отрывки из настоящих записей Каркасонской Инквизиции и секретных архивов Ватикана).
– Значит, после смерти Золотой Марии Катары как бы разделились? На «новых» Катар и старых воинов Магдалины?
– Ты права, Изидора. Только «новые», к сожалению, все погибли на страшных Папских кострах... Чего и добивалась «святейшая» церковь.
– Почему же не вернулись Храмовики? Почему не отвоевали Окситанию? – горько воскликнула я.
– Потому, что некого было отвоёвывать, Изидора, – тихо прошептал Север, – ушедших Храмовиков было очень мало. Остальные погибли, защищая «новых» Катар. Помнишь, я говорил тебе – каждый замок и городок защищали около сотни Рыцарей. Против десятков тысяч Крестоносцев Папы. Этого было слишком много даже для самых сильных...
Новые же «Совершенные» не защищались, отдавая себя и других на истребление. Хотя, если бы помогли, наверное, до сих пор цвела бы империя Света, и до сих пор ты могла бы встречать живущих Катар... Ведь Совершенные горели сотнями (только в Безье их сгорело 400!) – вместе они разбили бы любую армию!.. Но не захотели. И за них гибли Храмовики. Которые, даже понимая, что проиграют, не могли спокойно смотреть, как гибнут старики, женщины и дети... Как сгорают лучшие... Сгорают из-за глупейшей лжи.
– Скажи, Север, попала ли всё же когда-то в Северную страну Золотая Мария?– снова желая поменять русло разговора, спросила я.
Север долго внимательно всматривался в моё лицо, будто желая проникнуть в самую душу. Потом грустно улыбнулся и тихо произнёс:
– Ты очень догадлива, Изидора... Но я не могу тебе этого рассказать. Могу лишь ответить – да. Она посетила священную Землю своих предков... Землю Радомира. Это удалось ей с помощью Странника. Но больше я не вправе говорить даже тебе... Ты прости.
Это было неожиданно и странно. Рассказывая мне о событиях, которые, в моём понимании, были намного серьёзнее и важнее, Север вдруг категорически отказывал рассказать нам такую «мелочь»!.. Конечно же, это ещё сильнее заинтересовало меня, заставляя надеяться, что как-то, до того как погибну, я всё же ещё успею это узнать. Как-нибудь ещё успею....
Неожиданно дверь в комнату резко распахнулась – на пороге возник Караффа. Он выглядел на удивление свежим и довольным.
– Так-так-так... У Мадонны Изидоры гости!.. Очень забавно. Из самой Мэтэоры, если не ошибаюсь? Великий Север собственной персоной!.. Не познакомите ли меня, Изидора? Думаю, всем нам это будет весьма полезно!
И довольно рассмеявшись, Караффа спокойно уселся в кресло...

Бенуа Мандельброт (Benoit B. Mandelbrot, 20.11.1924 - 14.10.2010) - французский математик, более всего известен как отец фрактальной геометрии. Бенуа является профессором математических наук, почетным преподавателем Йельского Университета, научным сотрудником компании «IBM», Баттельским членом Тихоокеанской Национальной лаборатории.

Бенуа Мандельброт родился в Варшаве в еврейской семье из Литвы. Его семья переехала по Францию, когда Бенуа было 11 лет. Он получил образование во Франции. В 1952 году в Университете Парижа Бенуа Мандельброт получил степень доктора математических наук.

У Бенуа двойное гражданство, он гражданин Франции и Америки. В настоящее время Мандельброт живет и работает в США.

Его величайшей работой считается книга «Фрактальная геометрия природы».

Книги (2)

(Не)послушные рынки. Фрактальная революция в финансах

В своей очередной книге «(Не)послушные рынки» плодотворный автор знаменитой «Фрактальной геометрии природы» (1982 год) Бенуа Мандельброт вновь подрывает устои. На сей раз - современной финансовой теории - той самой, которую преподают в самых престижных школах бизнеса мира, и на которой построена глобальная финансовая система. Это совершенно новый, революционный взгляд на финансы, способный перевернуть наши представления о них с ног на голову.

В книге показано, как применимы авторские концепции самоповторения в масштабе, долгосрочной зависимости, бурной случайности, мультифрактального анализа и многие другие к миру бизнеса. Очевидно, «Непослушные рынки» просто обязаны прочесть все, кто причастен к финансам, бизнесу, производству. Но не только: любой человек, интересующийся тем, как устроен наш мир, насколько он упорядочен или хаотичен, надежен или опасен, после прочтения книги посмотрит вокруг себя другими глазами.

Фрактальная геометрия природы

Классическая книга основателя теории фракталов, известного американского математика Б. Мандельброта, которая выдержала за рубежом несколько изданий и была переведена на многие языки.

Перевод на русский язык выходит с большим опозданием (первое английское издание вышло в 1977). За прошедший период книга совсем не устарела и остается лучшим и основным введением в теорию фракталов и фрактальную геометрию. Написанная в живой и яркой манере, она содержит множество иллюстраций (в том числе и цветных), а также примеров из различных областей науки.

Для студентов и аспирантов, физиков и математиков, инженеров и специалистов.