1. Как вы уже знаете, силу, с которой тело, вследствие его притяжения к Земле, действует на опору или подвес, называют весом тела P .

Вес тела приложен к опоре или подвесу; в отличие от него сила тяжести приложена к телу. Вес и сила тяжести имеют не только разные точки приложения, но и разную природу: сила тяжести - гравитационная сила, а вес - сила упругости.

Из курса физики 7 класса вы также знаете, что если тело, подвешенное на нити или помещенное на опору, покоится или движется равномерно и прямолинейно, то его вес по модулю равен силе тяжести:

P = mg .

2. Предположим теперь, что тело вместе с опорой или подвесом движется относительно Земли с ускорением. Будут ли в этом случае равны вес тела и сила тяжести?

Рассмотрим движение человека в лифте. Пусть лифт имеет ускорение a , направленное вниз (рис. 52). В инерциальной системе отсчета, связанной с Землей, на человека действуют: сила тяжести, направленная вниз, и сила упругости со стороны пола лифта, направленная вверх. Силу упругости в этом случае называют силой реакции опоры и обозначают буквой N . Равнодействующая этих сил сообщает человеку ускорение.

Пользуясь вторым законом Ньютона, можно записать в векторной форме:

F = ma ,
F тяж + N = ma .

Направим ось Y вертикально вниз и запишем это уравнение в проекциях на эту ось, учитывая, что F тяж = mg , проекции ускорения и силы тяжести на ось Y положительны, а проекция силы реакции опоры отрицательна. Получим:

mg – N = ma .

Отсюда:

N = mg – ma = m (g – a ).

По третьему закону Ньютона вес тела по модулю равен силе реакции опоры:

P = N .

Тогда

P = m (g – a ).

Из полученной формулы видно, что вес тела меньше силы тяжести. Таким образом, если тело вместе с опорой или подвесом движется вниз с ускорением, которое направлено так же, как и ускорение свободного падения, то его вес меньше силы тяжести, т. е. меньше веса покоящегося тела.

Уменьшение веса вы испытываете, находясь в лифте, в момент начала его движения вниз.

Если ускорение тела равно ускорению свободного падения a = g , то вес тела P = 0. Такое состояние называется состоянием невесомости . В состоянии невесомости пребывают космонавты в космическом корабле во время полета, поскольку они движутся вокруг Земли с центростремительным ускорением, равным ускорению свободного падения.

Но не только космонавты испытывают состояние невесомости. В таком состоянии может находиться бегун в короткие промежутки времени, когда обе ноги оторваны от земли; прыгун с трамплина во время полета.

3. Рассмотрим еще раз движение лифта и стоящего в нем человека. Но только теперь лифт имеет ускорение a , направленное вверх (рис. 53).

Пользуясь вторым законом Ньютона, можно записать:

F = ma ,
F тяж + N = ma .

Направив ось Y вертикально вниз, запишем это уравнение в проекциях на эту ось:

mg – N = –ma ; N = mg + ma ; N = m (g + a ).

Поскольку P = N , то

P = m (g + a ).

Из формулы видно, что вес в этом случае больше силы тяжести. Таким образом, если тело вместе с опорой или подвесом движется с ускорением, направленным противоположно ускорению свободного падения, то его вес больше силы тяжести, т. е. больше веса покоящегося тела.

Увеличение веса тела, вызванное движением с ускорением, называют перегрузкой .

Перегрузку вы испытываете в лифте, в момент начала его движения вверх. Огромные перегрузки испытывают космонавты и пилоты реактивных самолетов при взлете и посадке; летчики, выполняющие на самолете фигуру высшего пилотажа «мертвая петля» в нижней ее точке. Для того чтобы уменьшить давление на скелет космонавтов при взлете, сделаны специальные кресла, в которых космонавты находятся в полулежачем положении. При этом сила давления, которая действует на космонавта, распределяется на б€ольшую площадь, и давление на скелет становится меньше, чем в том случае, когда космонавт находится в сидячем положении.

4. Пример решения задачи

Каков вес летчика массой 70 кг, выполняющего «мертвую петлю», в нижней и верхней точках траектории, если радиус петли 200 м, а скорость самолета при прохождении петли 100 м/с?

Дано :	Решение
m = 70 кг R = 200 м v = 100 м/с g = 10 м/с 2	На летчика в нижней и в верхней точках траектории действуют сила тяжести F тяж и сила реакции со стороны кресла N (рис. 54). Сила реакции опоры равна по модулю весу летчика: P = N . В соответствии со вторым законом Ньютона можно записать: N + F тяж=ma .
P 1? P 2?

Для нижней точки траектории это уравнение в проекциях на ось Y (рис. 54, а ) будет иметь вид:

–N 1 + F тяж = –ma , или N 1 – mg = ma .

Следовательно,

P 1 = N 1 = ma + mg = m (a + g ).

Для верхней точки траектории (рис. 54, б ) можно записать:

N 1 + F тяж = ma .

Отсюда

N 1 = ma – mg .

Следовательно,

P 2 = N 1 = m (a – g ).

Поскольку a = , то

P 1 = m + g ; P 2 =– g .

P 1 = 70 кг + 10 м/с 2 = 4200 Н;

P 2 = 70 кг – 10 м/с 2 = 2800 Н.

Если сила тяжести, действующая на летчика, F тяж = 70 кг 10 м/с 2 = 700 Н, то его вес в нижней точке траектории в6 раз больше, чем сила тяжести:== 6. Говорят, что летчик испытывает шестикратную перегрузку.

В верхней точке траектории летчик испытывает четырехкратную перегрузку:== 4.

Ответ: P 1 = 4200 Н; P 2 = 2800 Н.

Вопросы для самопроверки

1. Что называют весом тела? Какова природа веса тела?

2. В каком случае вес тела по модулю равен силе тяжести?

3. Как изменяется вес тела при его движении с ускорением, направленным вверх; вниз?

4. Какое состояние называют состоянием невесомости? Когда оно наступает?

5. Какое состояние называют перегрузкой? Когда испытывают перегрузки?

Задание 15

1. Лифт начинает движение вниз с ускорением 2 м/с 2 . Чему равен вес стоящего в этом лифте человека массой 60 кг?

2. С какой силой автомобиль массой 1 т давит на середину выпуклого моста, имеющего радиус кривизны 30 м? Скорость автомобиля 72 км/ч.

3. Камень массой 400 г вращают равномерно в вертикальной плоскости на веревке длиной 1 м со скоростью 2 м/с (рис. 55). Чему равна сила натяжения веревки при прохождении камнем верхней и нижней точек траектории?

Законы динамики дают возможность находить действующую на тело силу, когда известно, как оно движется под действием этой силы. В самом деле, когда известна зависимость можно найти ускорение а и с помощью второго закона Ньютона рассчитать действующую силу

Справедливо и обратное: когда известна действующая на тело сила можно найти сообщаемое этой силой ускорение и с помощью формул кинематики рассчитать его движение. Для этого, разумеется, нужно знать положение и скорость тела в начальный момент времени.

Движение со связями. В динамике встречаются и такие задачи, где задана только часть сил, действующих на рассматриваемое тело. Такая ситуация возникает, когда движение происходит по заданной траектории при наложенных связях. Примерами механических систем, совершающих такие движения, могут служить грузик на нерастяжимой нити в поле тяжести, грузы, соединенные перекинутой через блок нитью, брусок на наклонной плоскости и т. п.

Наличие связи приводит к тому, что движение грузика на нити ограничено сферической поверхностью с центром в точке подвеса; движение соединенных нитью грузов происходит так, что расстояние между ними, измеренное вдоль натянутой нити, все время остается неизменным, движение бруска на наклонной плоскости - вдоль ее поверхности и т. д. При изучении таких систем возникает задача не только расчета их движения, но и определения сил реакции связей. В уравнениях, выражающих второй закон Ньютона, число неизвестных возрастает, так как помимо ускорений подлежат определению и некоторые из действующих сил. Но и в этом случае удается найти все неизвестные, так как к уравнениям второго закона динамики добавляются условия, выражающие влияние наложенных связей.

Рассмотрим применение законов динамики на примере конкретных задач. Для всех разбираемых примеров систему отсчета, связанную с Землей, можно с достаточной степенью точности считать неподвижной.

Задачи

1. В свободном полете. Брошенное под углом к горизонту тело массы кг движется по параболической траектории с постоянным ускорением направленным вертикально вниз. Какая сила приводит к такому движению?

Решение. В соответствии со вторым законом Ньютона . В данном случае Поэтому сообщающая такое движение сила Это сила тяжести, обусловленная гравитационным взаимодействием тела с Землей. На основании третьего закона Ньютона можно утверждать, что равная

по модулю и противоположно направленная сила реакции действует со стороны тела на земной шар. Но из-за огромной массы Земли эта сила, модуль которой равен , практически не сообщает Земле никакого ускорения.

Подчеркнем, что действующая на тело сила тяжести не зависит от того, по какой именно параболической траектории оно движется.

2. Вес тела в лифте. Ящик массой стоит на полу лифта, который движется с ускорением а, направленным вертикально вверх. С какой силой давит ящик на пол лифта?

Решение. На ящик действуют две силы: сила тяжести направленная вертикально вниз, и сила реакции пола, направленная вертикально вверх. В неподвижном или равномерно движущемся лифте, когда векторная сумма этих сил равна нулю: откуда По своей физической природе сила реакции пола - это сила упругости, связанная с его деформацией.

Сила Р, с которой ящик давит на пол, называется его весом. На основании третьего закона Ньютона она равна по модулю и противоположно направлена силе реакции пола: Отсюда получаем, что . В неподвижном или равномерно движущемся лифте вес тела Р равен действующей на него силе тяжести Однако по своей физической природе эти силы различны, так как вес Р, как и - это сила упругости, в то время как сила тяжести обусловлена гравитационным взаимодействием.

В случае, когда лифт и стоящий на его полу ящик движутся с ускорением а, уравнение второго закона Ньютона записывается в виде

Отсюда для получаем

Поскольку ускорение а направлено вверх, а вниз, проекция векторного уравнения (2) на ось, направленную вертикально вверх, дает

Сила Р, с которой ящик давит на пол, т. е. вес ящика, по-прежнему связана с третьим законом Ньютона: откуда для модуля Р имеем

Мы видим, что в лифте, ускорение которого направлено вертикально вверх, вес тела больше своего обычного значения, равного Это и есть так называемая перегрузка, которую испытывают космонавты при старте космического корабля, когда ускорение а в 6-10 раз превосходит значение

Обратим внимание, что полученный результат (4) не зависит от направления движения, т. е. направления скорости. Перегрузка наблюдается как при разгоне лифта или космического корабля вверх, так и при торможении опускающегося вниз лифта или космического корабля при срабатывании двигателей мягкой посадки.

3. Невесомость. Ящик массы стоит на полу лифта, который движется с ускорением а, направленным вертикально вниз, причем . С какой силой давит ящик на пол лифта?

Решение. Уравнение (1) второго закона Ньютона не зависит от направления вектора ускорения а. Поэтому остается в силе и выражение (2) для силы реакции пола. В проекции на ось, направленную вертикально вверх, оно теперь имеет вид

что уже не совпадает с (3), поскольку вектор а направлен в другую сторону. Соответствующим образом изменяется и выражение (4) для веса тела:

В лифте, ускорение которого направлено вниз, вес тела меньше его обычного значения. И опять этот результат не зависит от направления скорости: вес уменьшается как при разгоне опускающегося вниз лифта, так и при замедлении и остановке поднимающегося вверх лифта.

Если в формуле (6) положить то вес обращается в нуль: в свободно падающем лифте падающий вместе с ним ящик уже не давит на пол. Это и есть так называемое состояние невесомости. В состоянии невесомости оказывается любое тело, движущееся с ускорением независимо от направления его скорости. Это видно непосредственно из формулы (2). Например, в невесомости находится подпрыгнувший человек, начиная с момента отрыва от земли и до момента касания земной поверхности. В течение длительного времени состояние невесомости реализуется в кабине космического корабля, совершающего орбитальный полет с выключенными двигателями, так как корабль все время находится в свободном падении.

А что будет, если лифт опускается с ускорением Чтобы осуществить это, нужно тянуть его вниз дополнительно к действующей на него силе тяжести. Из формулы (5) в этом случае получается для силы реакции отрицательное значение: чтобы ящик двигался вместе с лифтом с ускорением сила реакции должна быть направлена вниз. Такое возможно, только если ящик прикреплен к полу. В противном случае он будет падать с ускорением отставая от уходящего из-под него пола, и в конце концов окажется на потолке лифта. На потолок он будет давить с направленной вверх силой, выражение для которой дается той же формулой (2).

4. Выпуклый мост. Автомобиль массы движется с постоянной скоростью по выпуклому мосту, представляющему собой дугу окружности радиуса (рис. 70). С какой силой автомобиль давит на мост в его верхней точке?

Решение. В верхней точке моста действующие на автомобиль сила тяжести и сила реакции моста направлены в противоположные стороны. Так как автомобиль равномерно движется по дуге окружности, то его ускорение а направлено к центру О и равно по модулю . В результате уравнение второго закона Ньютона

в верхней точке моста в проекции на направленную вниз ось принимает вид

Отсюда находим силу реакции моста

которая вследствие третьего закона Ньютона равна по модулю силе давления автомобиля на мост. Видно, что эта сила меньше нормального веса неподвижного или движущегося по горизонтальной дороге автомобиля.

Рис. 70. К задаче 4

При достаточно большой скорости, когда сила давления на мост обращается в нуль: автомобиль, как и находящиеся в нем пассажиры, оказывается в состоянии невесомости. При автомобиль отрывается от поверхности горбатого моста и некоторое время находится в свободном полете. Аналогичную картину можно часто наблюдать в соревнованиях по мотокроссу.

5. Машина Атвуда. Через неподвижный блок перекинута нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы с массами и (рис. 71 а).

Такое устройство используют для изучения законов динамики на опыте. Найдите силу натяжения нити и ускорения грузов.

Решение. Рассмотрим силы, действующие на каждый из грузов. Очевидно, что кроме сил тяжести направленных вертикально вниз, на грузы со стороны нити действуют силы натяжения направленные вертикально вверх. В инерциальной системе отсчета, связанной с Землей, уравнения второго закона Ньютона для каждого из грузов записываются в виде

Рис. 71. К задаче 5

Эти уравнения справедливы без каких-либо упрощающих предположений о соотношениях между массами грузов, нити, блока, о наличии трения в блоке и т. д. Однако из них невозможно определить все неизвестные величины, так как число неизвестных больше числа уравнений.

Обычные идеализации, используемые при решении подобных задач, заключаются в пренебрежении массами нити и блока, трением в оси блока и

растяжимостью нити. На этих идеализациях основана простейшая физическая модель рассматриваемой системы.

К чему приводят эти идеализации? Из нерастяжимости нити, т. е. неизменности ее длины, следует очевидное соотношение между проекциями ускорений грузов на вертикальную ось:

Одинаковый модуль этих ускорений обозначим через а.

Действующая на каждый из грузов со стороны нити сила натяжения вследствие третьего закона Ньютона равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой груз натягивает нить. Из предположения о нулевой массе нити следует, что натяжение ее левого и правого участков одинаковы во всех точках, хотя могут и различаться между собой. В этом можно убедиться, если мысленно выделить малый участок нити массы (рис. 71б) и применить к нему второй закон Ньютона:

Если то из (8) следует Это означает, что модуль силы натяжения одинаков во всех точках нити слева и справа от блока.

Если теперь считать, что масса блока равна нулю и трение в его оси отсутствует, то силы натяжения нити будут одинаковы по обе стороны от блока. Предположение об отсутствии трения не требует особых комментариев. Если допустить, что при этом силы натяжения действующие на блок слева и справа, не равны друг другу, то при нулевой массе блок должен был бы раскручиваться с бесконечно большим угловым ускорением. Обозначим равные друг другу модули сил одной буквой Т.

Таким образом, в рамках рассмотренной простейшей модели система уравнений (7) становится замкнутой и позволяет найти неизвестные величины а и Т. Полагая для определенности перепишем уравнения (7) в проекциях на направленную вниз ось:

Исключая из этих уравнений а, находим

Исключая из уравнений (9) Т, получаем

Для предельного случая формула дает т. е. грузы либо покоятся, либо движутся равномерно. При этом, как видно из (10), сила натяжения нити равна силе тяжести, действующей на каждый из грузов: в этой системе не столь очевидна, как в предыдущей задаче. Поэтому, не предрешая заранее направления ускорений грузов, обозначим через Тогда, как легко видеть из рис. 72, правый груз поднимается на вдвое большее расстояние, т. е. он сдвинется на Поскольку эти перемещения происходят за одно и то же время то таким же соотношением будут связаны и проекции скоростей, и проекции ускорений грузов в один и тот же момент времени:

Учитывая эту связь ускорений, можно из системы уравнений (14) найти проекции ускорений грузов и силы натяжения нити:

Если то ускорение левого груза направлено вниз. Для нахождения направления движения нужно знать также начальную скорость. А для определения положения грузов в любой момент времени потребуется еще и знание их начального положения.

Задачи для самостоятельного решения

(см. скан)

Придумайте примеры задач, в которых законы динамики использовались бы как для нахождения ускорения, так и некоторых из действующих сил.

Какова физическая природа сил реакции, фигурировавших в задачах 1 и 2?

Опишите, какие ощущения человек должен испытать при перегрузке и в состоянии невесомости. Как должны отличаться ощущения космонавта при невесомости, испытываемой им в орбитальном полете и при тренировках в бассейне, где невесомость имитируется действием архимедовой выталкивающей силы?

Шайба соскальзывает без трения с вершины ледяного полусферического купола. Будет ли она скользить по поверхности купола до самого его основания или оторвется от поверхности раньше?

Регулярно сталкиваюсь с тем, что люди не понимают разницу между весом и массой. Это в общем-то понятно, поскольку мы находимся всю жизнь в непрекращающем своё действие гравитационном поле Земли, и эти величины для нас постоянно связаны. И эта связь ещё и лингвистически закрепляется тем, что мы узнаём массу с помощью весов, "взвешиваем" себя или, скажем, продукты в магазине.
Но давайте всё-таки попробуем развязать эти понятия.

В тонкости (типа отличающегося g в разных местах Земли и прочего) мы вдаваться не будем. Отмечу, что всё это входит в школьный курс физики, поэтому если всё нижесказанное для вас очевидно, не ругайтесь на тех, кто не успел эти вещи понять, а заодно на тех, кто решил это в сотый раз объяснить.) Я надеюсь, что найдутся люди, которым эта заметка пополнит их аппарат понимания окружающего мира.

Итак, поехали. Масса тела - мера его инертности. То есть мера того, насколько трудно изменить скорость этого тела по модулю (разогнать или затормозить) либо по направлению. В системе СИ измеряется в килограммах (кг). Обозначается обычно буквой m. Является неизменным параметром, что на Земле, что в космосе.

Сила тяжести, измеряется в системе СИ в Ньютонах (Н). Это сила, с которой Земля притягивает тело, и равная произведению m*g. Коэффициент g равен 10 м/с2, называется ускорением свободного падения. С этим ускорением начинает двигаться тело относительно земной поверхности, лишённое опоры (в частности, если тело стартовало из неподвижного состояния, его скорость каждую секунду будет увеличиваться на 10 м/с).

А теперь рассмотрим тело массой m, неподвижно лежащее на столе. Для определённости пусть масса равна 1 кг. На это тело вертикально вниз действует сила тяжести mg (собственно сама вертикаль определяется как раз направлением силы тяжести), равная 10 Н. В технической системе единиц эту силу называют килограмм-силой (кгс).

Стол не позволяет разгоняться нашему телу, действуя на него с силой N, направленной вертикально вверх (эту силу правильнее рисовать от стола, но чтобы линии не накладывались, нарисую тоже из центра тела):

N называется силой реакции опоры, уравновешивает силу тяжести (в данном случае равна по модулю тем же самым 10 Ньютонам), так что равнодействующая сила F (сумма всех сил) равна нулю: F = mg - N = 0.

А то, что силы уравновешены, мы видим из второго закона Ньютона F = m*a, согласно которому если ускорение тела a равно нулю (то есть оно либо покоится, как в нашем случае, либо движется равномерно и прямолинейно), то равнодействующая сила F тоже равна нулю.

Вот теперь можно наконец сказать, что такое вес - это сила, с которой тело действует на подставку или подвес. Согласно третьему закону Ньютона эта сила противоположна силе N и равна ей по модулю. То есть в данном случае составляет те же 10 Н = 1 кгс. Вам, может быть, покажется, что всё это излишне сложно, и надо было сразу сказать, что вес и сила тяжести - одно и то же? Ведь они совпадают и по направлению, и по величине.

Нет, на самом деле они отличаются существенно. Сила тяжести действует постоянно. Вес меняется в зависимости от ускорения тела. Давайте приведём примеры.

1. Вы стартуете вверх на скоростном лифте (скоростном, чтобы фаза ускорения была эффектнее/заметнее). Ваша масса, скажем, 70 кг (вы можете пересчитать все числа ниже для вашей массы). Ваш вес в неподвижном лифте (перед стартом) равен 700 Н (или 70 кгс). В момент разгона вверх результирующая сила F направлена вверх (именно она вас и разгоняет), сила реакции N превышает силу тяжести mg, и поскольку ваш вес (сила, с которой вы действуете на пол лифта) по модулю совпадает с N, вы испытываете так называемую перегрузку. Если бы лифт разгонялся с ускорением g, то вы бы испытали вес 140 кгс, то есть перегрузку 2g, в 2 раза превышающую вес в состоянии покоя. На самом деле в штатном режиме таких перегрузок в лифтах не бывает, ускорение обычно не превышает 1 м/с2, что приводит к перегрузке всего 1.1g. Вес в нашем случае составит 77 кгс. Когда лифт разогнался до нужной скорости, ускорение равно нулю, вес возвращается к начальным 70 кгс. При замедлении вес, напротив, уменьшается, и если ускорение при этом по модулю равно 1 м/с2, то перегрузка составит 0.9g. При движении в обратную сторону (вниз) ситуация переворачивается: при разгоне вес уменьшается, на равномерном участке вес восстанавливается, при замедлении вес увеличивается.

2. Вы бежите, и ваш вес в состоянии покоя по-прежнему 70 кгс. В момент бега, когда вы отталкиваетесь от земли, ваш вес превышает 70 кгс. А пока вы летите (одна нога оторвалась от земли, другая - еще не коснулась), ваш вес равен нулю (поскольку вы не воздействуете ни на подставку, ни на подвес). Это - невесомость. Правда, совсем короткая. Таким образом, бег - это чередование перегрузок и невесомости.

Напомню, что сила тяжести во всех этих примерах никуда не девалась, не менялась, и составляла ваши "кровные" 70 кгс = 700 Н.

Теперь существенно удлиним фазу невесомости: представьте, что вы находитесь на МКС (международной космической станции). При этом мы не устранили силу тяжести - она по-прежнему действует на вас - но поскольку и вы, и станция находитесь в одинаковом орбитальном движении, то относительно МКС вы в невесомости. Можно представить себя где угодно в открытом космосе, просто МКС немного реалистичнее.)

Каким будет ваше взаимодействие с объектами? Ваша масса 70 кг, вы берёте в руку объект массой 1 кг, отбрасываете его от себя. В соответствии с законом сохранения импульса основную скорость получит 1-кг-объект, как менее массивный, и бросок будет примерно столь же "легким", как и на Земле. Но если вы попытаетесь оттолкнуться от объекта массой 1000 кг, то вы фактически оттолкнете себя от него, поскольку основную скорость в этом случае получите вы сами, и для разгона своих 70 кг придётся развить бОльшую силу. Чтобы примерно это представить, каково это, можете подойти сейчас к стене и оттолкнуться от неё руками.

Теперь вы вышли из станции в открытый космос и хотите поманипулировать каким-то массивным объектом. Пусть его масса будет пять тонн.

Честно сказать, я бы прямо очень поостерегся управляться с пятитонным объектом. Да, невесомость и все дела. Но достаточно лишь небольшой его скорости относительно МКС, чтобы прижать вам палец или чего-то посерьёзнее. Эти пять тонн сложно переместить: разогнать, остановить.

А уж представлять, как предложил один человек, себя между двумя объектами массой по 100 тонн и вовсе не хочется. Малейшее их встречное движение, и они вас с лёгкостью придавят. В полнейшей, что характерно, невесомости.)

Ну и наконец. Если вы будете весело лететь по МКС и ударитесь об стенку/переборку, то вам будет больно ровно так же, как если бы вы с той же скоростью бежали и ударились об стену/косяк в своей квартире. Потому что удар уменьшает вашу скорость (то есть сообщает вам ускорение со знаком минус), а ваша масса одинакова в обоих случаях. А значит по второму закону Ньютона и сила воздействия будет соразмерна.

Радует, что в фильмах про космос ("Гравитация", "Интерстеллар", сериал "The Expanse") всё более реалистично (пусть и не без огрехов типа Джорджа Клуни, безнадёжно улетающего от Сандры Буллок) отображают базовые вещи, описанные в этом посте.

Резюмирую. Масса "неотчуждаема" от объекта. Если объект сложно разогнать на Земле (особенно если вы постарались минимизировать трение), то его так же сложно разогнать и в космосе. А что касается весов, то когда вы на них становитесь, они просто измеряют силу, с которой их сдавливают, и для удобства отображают эту силу не в Ньютонах, а в кгс. Не дописывая при этом букву "с", чтобы вас не смущать.)

Теория Вес тела- суммарная сила упругости тела, действующая при наличии силы тяжести на все опоры, подвесы. Вес тела может быть не равен силе силе тяжести, если на тело кроме силы тяжести действуют и другие силы. Вес тела в лифте, находящемся в покое или движущемся равномерно, равен силе тяжести. Невесомость- состояние, при котором тело движется только под действием силы тяжести

Вес тела в лифте Человек массой m находится в лифте. Найдем силу давления человека на пол лифта (вес), если: а) лифт покоится или равномерно движется; б) лифт движется с постоянным ускорением а, направленным вверх; в) лифт движется с постоянным ускорением а, направленным вниз.

Решение задачи Решение. а) Ускорение лифта равно нулю (а = 0). Изобразим силу тяжести mg и силу реакции N1, действующие на тело. Согласно третьему закону Ньютона сила реакции равна по модулю и противоположна по направлению весу тела Р1. Поэтому большинство задач о нахождении веса тела сводятся к задачам определения силы реакции опоры. Запишем второй закон Ньютона в векторной форме: Направим ось Y вертикально вверх. Спроецируем на ось Y второй закон Ньютона, учитывая, что а = 0: Вес тела, находящегося в покое или движущегося равномерно и прямолинейно, равен силе тяжести.силе тяжести

При движении лифта равноускоренно вверх, второй закон Ньютона для действующих сил в проекции на ось ОУ: ma=-mg+N отсюда сила реакции опоры N=ma+mg, значит вес тела в этом случае будет больше силы тяжести на величину ma, тело будет испытывать перегрузки.перегрузки.

Г.Уэллс. Первые люди на Луне 1. Во время полета к Луне Кейвор указал на ящики и узлы, которые прежде лежали на дне шара. "Я с изумлением заметил, что они плавали теперь в воздухе в футе от сферической стены. Затем я увидел по тени Кейвора, что он не опирается более на поверхность стекла; протянув руку назад, я почувствовал, что и мое тело тоже повисло в воздухе... Странное это ощущение - витать в пространстве: сначала жутко, но потом, когда страх проходит, оно не лишено приятностей и очень покойно, похоже на лежание на мягком пуховике. Полная отчужденность от мира и независимость! Я не ожидал ничего подобного. Я ожидал сильного толчка вначале и головокружительной быстроты полета. Вместо этого я почувствовал себя как бы бесплотным. Это походило не на путешествие, а на сновидение". Какое явление описано в этом отрывке? 2.Герои произведения взлетают с поверхности Земли к Луне. "Последовал легкий толчок, послышалось щелканье, как будто в соседней комнате откупорили бутылку шампанского, и слабый свист... я почувствовал огромное напряжение, мне показалось, что ноги у меня словно налиты свинцом". Действие какого явления испытывали на себе путешественники?

И снова лифт Человек массой 70 кг поднимается в лифте, движущемся равнозамедленно вертикально вверх с ускорением 1 м/с2. Определить силу давления человека на пол кабины лифта. В каком состоянии находится тело при данных условиях? Решите эту задачу самостоятельно!

Г.Уэллс. Первые люди на Луне "С минуту он колебался, потом спрыгнул и встал на девственную почву Луны. Фигура его, преломленная краем стекла, показалась мне фантастической. С минуту он стоял, осматриваясь вокруг. Потом собрался с духом и вдруг прыгнул в воздух. Выпуклое стекло изображало все в искаженном виде, но прыжок Кейвора показался мне чересчур высоким. Он сразу очутился очень далеко, отлетел футов на двадцать или тридцать от меня. Теперь он стоял высоко на скале и махал мне рукой. Как он смог сделать такой гигантский прыжок? Это похоже на колдовство!« Как бы вы ответили на вопрос автора? Как отразится невесомость на процессе кипячения воды? Как создать искусственную тяжесть на космическом корабле?

Урок 8/28

Тема. Вес тела. Невесомость. Перегрузки

Цель урока: дать учащимся представление о понятие веса тела, невесомость, перегрузки

Тип урока: изучение нового материала

План урока

Контроль знаний		1. Движение тела по вертикали. 2. Движение тела, брошенного горизонтально. 3. Движение тела, брошенного под углом к горизонту
Демонстрации		1. Демонстрация состояния невесомости. 2. Два видео-фрагменты: а) «Невесомость»; б) «Перегрузки»
Изучение нового материала		1. Вес тела. 2. Богатела, что движется с ускорением. 3. Невесомость. 4. Перегрузки
Закрепление изученного материала		1. Тренируемся решать задачи. 2. Контрольные вопросы

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Вследствие земного притяжения все тела сжимают или прогибают сопротивления (рис. а) или растягивает подвес (рис. б).

Для характеристики такого действия вводится понятие веса тела.

Ø Весом тела называют силу, с которой тело, вследствие его притяжения к Земле давит на опору или растягивает подвес.

Выясним причину возникновения веса тела. Для этого рассмотрим тело, лежащее на горизонтальной опоре.

На это тело действуют две силы: сила тяжести т = m , и сила реакции опоры . Поскольку эти силы приложены к разным точкам этого тела, то в результате действия этих сил тело деформируется (сжимается). В результате возникает сила упругости , которая действует на опору.

Силы и - это силы взаимодействия тела и опоры, поэтому, согласно третьему закону Ньютона, они одинаковы по модулю и противоположны по направлению:

Если тело и опора неподвижны относительно Земли (или совместно движущихся равномерно и прямолинейно), то, согласно второму закону Ньютона, + m = 0.

Следовательно, = m .

Из последнего равенства следует, что вес тела в состоянии покоя равна силе тяжести, действующей на это тело. Отсюда можно ошибочно сделать вывод о том, что вес и сила тяжести - это та самая сила. Рассмотрим, чем отличаются эти силы.

Во-первых, вес тела и сила тяжести, действующие на это тело, приложены к разным телам: сила тяжести приложена к телу, а вес - к опоре или подвесу.

Во-вторых, сила тяжести и вес имеют разную физическую природу: сила тяжести является частным случаем силы всемирного тяготения, а вес обычно является силой упругости.

В-третьих, сила тяжести равна весу тела лишь в том случае, если тело находится в состоянии покоя или движется с постоянной скоростью.

Теперь рассмотрим случай, когда тело, которое находится на опоре, движущейся с ускорением, направленным вверх.

Если опора, на которой лежит брусок начнет двигаться с ускорением , направленным вертикально вверх, то силы m и уже не зрівноважуватимуть друг друга, потому что их равнодействующая m + будет предоставлять бруску ускорение .

Согласно второму закону Ньютона, m + = m . Спроектировав это выражение на ось Оу, получаем:

С учетом того, что Р= N , окончательно получаем:

Ø Если ускорение тела направлено вверх, то вес тела больше силы тяжести.

Рассуждая аналогично, можно показать вес тела, если ускорение тела направлено вниз:

Ø Если ускорение тела направлено вниз, то вес тела меньше силы тяжести.

Необходимо обратить внимание учащихся на то, что вес тела зависит только от ускорения и не зависит от скорости.

Во время свободного падения груза его ускорение g = а, поэтому P = m (g - a ) = 0, то есть вес тела равен нулю. Говорят, что тело находится в состоянии невесомости.

Ø Состояние, при котором вес тела равен нулю, называется состоянием невесомости.

Следует отметить, что в состоянии невесомости вес тела равен нулю, но сила тяжести равна m .

Характерным свойством состояния невесомости является отсутствие «внутренних напряжений» в теле, например, отсутствие давления одних органов на другие в теле человека.

Длительного состояния невесомости испытывают космонавты в космическом корабле, когда его двигатели выключены. При этом космонавты вместе с космическим кораблем движутся под действием только сил тяготения (со стороны Земли, Луны или других космических тел).

Во время старта космического корабля космонавты испытывают перегрузок. Этот термин означает, что вес космонавта по модулю становится больше силы тяжести. Выясним, почему это происходит.

После включения ракетного двигателя, когда ракета начинает разгоняться, ее движение и движение космонавта осуществляются с ускорением, направленным вертикально вверх. При этом вес космонавта будет больше силы тяжести:

Ø Отношение силы, с которой тело давит на опору в случае ускоренного движения вверх, к его весу в инерциальной системе отсчета называют перегрузкой:

Когда вес тела больше силы тяжести, говорят, что тело испытывает перегрузки. Перегрузки испытывают пассажиры лифтов, космонавты во время взлета на ракете в космос, летчики во время выхода из пикирования и т.д. Вследствие перегрузки увеличивается не только вес человека в целом, но и каждого ее органа. Здоровый человек может без вреда для своего здоровья выдерживать кратковременные трехкратные перегрузки, то есть увеличение веса втрое. Космонавтам же во время старта и посадки космического корабля приходится выдерживать многократные перегрузки.

Вопрос к ученикам во время изложения нового материала

1. При каких условиях вес тела равен по модулю силе тяжести, действующей на это тело?

2. Имеет вес гиря, висящая на нитке? Чему будет равен вес, если нить перерезать?

3. Есть ли вес у дерева, что растет во дворе?

4. Камень бросили вертикально вверх. В какие моменты полета он находится в состоянии невесомости, если можно пренебречь сопротивлением воздуха? Изменится ли ответ, если бросить камень под углом к горизонту?

5. Почему необходимо учитывать перегрузки?

6. Что общего в падении тел на Землю, вращении Луны вокруг Земли, приливах и відпливах?

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

1. Приведите примеры движений, когда вес тела равен силе тяжести, действующей на это тело.

2. Приведите примеры движений, при которых вес тела меньше силы тяжести, действующей на него (больше силы тяжести, которая действует на него).

3. Исчезает сила притяжения тела к Земле при переходе тела в состояние невесомости?

4. Когда возникают перегрузки?

5. Зависит ли вес тела от его местонахождения?

Что мы узнали на уроке

Весом тела называют силу, с которой тело вследствие его притяжения к Земле) давит на опору или растягивает подвес.

Если ускорение тела направлено вверх, то вес тела больше силы тяжести:

Если ускорение тела направлено вниз, то вес тела меньше силы тяжести:

Состояние, при котором вес тела равен нулю, называется состоянием невесомости.

Отношение силы, с которой тело давит на опору в случае ускоренного движения вверх, к его весу в инерциальной системе отсчета называют перегрузкой:

г1 ) - 7.12; 7.24; 7.32; 7.33;

р2) - 7.39; 7.52; 7.53; 7.57;

г3 ) - 7.71; 7.78; 7.80; 7.81.