Древние философы пытались понять суть движения, выявить воздействие звезд и Солнца на человека. Кроме того, люди всегда пытались выявить те силы, которые действуют на материальную точку в процессе ее движения, а также в момент покоя.

Аристотель считал, что при отсутствии движения на тело не оказывают воздействия какие-либо силы. Попробуем выяснить, какие системы отсчета называются инерциальными, приведем их примеры.

Состояние покоя

В повседневной жизни трудно выявить подобное состояние. Практически во всех видах механического движения предполагается присутствие посторонних сил. Причиной является сила трения, не дающая многим предметам покидать свое первоначальное положение, выходить из состояния покоя.

Рассматривая примеры инерциальной системы отсчета, отметим, что все они отвечают 1 закону Ньютона. Только после его открытия удалось объяснить состояние покоя, указывать силы, действующие в этом состоянии на тело.

Формулировка 1 закона Ньютона

В современной интерпретации он объясняет существование систем координат, относительно которых можно рассматривать отсутствие воздействия на материальную точку внешних сил. С точки зрения Ньютона, инерциальными называются системы отсчета, которые позволяют рассматривать сохранение скорости тела на протяжении длительного времени.

Определения

Какие системы отсчета являются инерциальными? Примеры их изучаются в школьном курсе физики. Инерциальными считают такие системы отсчета, относительно которых материальная точка передвигается с постоянной скоростью. Ньютон уточнял, что любое тело может находиться в подобном состоянии до тех пор, пока нет необходимости прикладывать к нему силы, способные изменять подобное состояние.

В реальности закон инерции выполняется не во всех случаях. Анализируя примеры инерциальных и неинерциальных систем отсчета, рассмотрим человека, держащегося за поручни в передвигающемся транспорте. При резком торможении машины человек автоматически передвигается относительно транспорта, несмотря на отсутствие внешней силы.

Получается, что не все примеры инерциальной системы отсчета соответствуют формулировке 1 закона Ньютона. Для уточнения закона инерции было введено уточненное отсчета, в которых он безукоризненно выполняется.

Виды систем отсчета

Какие системы отсчета называются инерциальными? Скоро это станет понятно. «Приведите примеры инерциальных систем отсчета, в которых выполняется 1 закон Ньютона» - подобное задание предлагают школьникам, выбравшим физику в качестве экзамена в девятом классе. Для того чтобы справиться с поставленной задачей, необходимо иметь представление об инерциальных и неинерциальных системах отсчета.

Инерция предполагает сохранение покоя или равномерного прямолинейного движения тела до тех пор, пока тело находится в изоляции. «Изолированными» считают тела, которые не связаны, не взаимодействуют, удалены друг от друга.

Рассмотрим некоторые примеры инерциальной системы отсчета. Если считать системой отсчета звезду в Галактике, а не движущийся автобус, выполнение закона инерции для пассажиров, которые держатся за поручни, будет безупречным.

Во время торможения данное транспортное средство будет продолжать равномерное прямолинейное движение до тех пор, пока на него не будут воздействовать иные тела.

Какие примеры инерциальной системы отсчета можно привести? Они не должны иметь связи с анализируемым телом, влиять на его инертность.

Именно для таких систем выполняется 1 закон Ньютона. В реальной жизни трудно рассматривать передвижение тела относительно инерциальных систем отсчета. Невозможно попасть на далекую звезду, чтобы с нее проводить земные эксперименты.

В качестве условных систем отсчета принимают Землю, несмотря на то что она связана с предметами, размещенными на ней.

Рассчитать ускорение в инерциальной системе отсчета можно, если считать в качестве системы отсчета поверхность Земли. В физике нет математической записи 1 закона Ньютона, но именно он является основой для выведения многих физических определений и терминов.

Примеры инерциальных систем отсчета

Школьникам иногда сложно понять физические явления. Девятиклассникам предлагается задание следующего содержания: «Какие системы отсчета называются инерциальными? Приведите примеры подобных систем». Допустим, что тележка с шаром первоначально движется по ровной поверхности, имея постоянную скорость. Далее она передвигается по песку, в результате шар приводится в ускоренное движение, несмотря на то что на него не действуют иные силы (их суммарное воздействие равно нулю).

Суть происходящего можно пояснить тем, что во время движения по песчаной поврехности система перестает быть инерциальной, она обладает постоянной скоростью. Примеры инерциальных и неинерциальных систем отсчета свидетельствуют о том, что в определенный промежуток времени происходит их переход.

При разгоне тела его ускорение имеет положительную величину, а при торможении этот показатель становится отрицательным.

Криволинейное движение

Относительно звезд и Солнца движение Земли осуществляется по криволинейной траектории, что имеет форму эллипса. Та система отсчета, в которой центр совмещается с Солнцем, а оси направлены на определенные звезды, будет считаться инерциальной.

Отметим, что всякая система отсчета, которая будет прямолинейно и равномерно передвигаться относительно гелиоцентрической системы, является инерциальной. Криволинейное движение осуществляется с некоторым ускорением.

Учитывая тот факт, что Земля совершает движение вокруг своей оси, система отсчета, которая связана с ее поверхностью, относительно гелиоцентрической движется с некоторым ускорением. В подобной ситуации можно сделать вывод, что система отсчета, которая связана с поверхностью Земли, передвигается с ускорением относительно гелиоцентрической, поэтому ее нельзя считать инерциальной. Но значение ускорения подобной системы настолько мало, что во многих случаях существенно влияет на специфику механических явлений, рассматриваемых относительно нее.

Чтобы решать практические задачи технического характера, принято считать инерциальной ту систему отсчета, которая жестко связана с поверхностью Земли.

Относительность Галилея

Все инерциальные системы отсчета имеют важное свойство, которое описывается принципом относительности. Суть его заключается в том, что любое механическое явление при одинаковых начальных условиях осуществляется одинаково независимо от выбираемой системы отсчета.

Равноправие ИСО по принципу относительности выражается в следующих положениях:

• В таких системах одинаковы, поэтому любое уравнение, которое описывается ними, выражается через координаты и время, остается неизменным.
• Результаты проводимых механических опытов позволяют устанавливать, будет ли система отсчета покоиться, или она совершает прямолинейное равномерное движение. Любая система условно может быть признана неподвижной, если другая при этом совершает относительно нее движение с некоторой скоростью.
• Уравнения механики остаются неизменными по отношению к преобразованиям координат в случае перехода от одной системы ко второй. Можно описать одно и то же явление в различных системах, но их физическая природа при этом меняться не будет.

Решение задач

Первый пример.

Определите, является ли инерциальной системой отсчета: а) искусственный спутник Земли; б) детский аттракцион.

Ответ. В первом случае не идет речи об инерциальной системе отсчета, поскольку спутник передвигается по орбите под воздействием силы земного притяжения, следовательно, движение происходит с некоторым ускорением.

Второй пример.

Система отчета прочно связана с лифтом. В каких ситуациях ее можно называть инерциальной? Если лифт: а) падает вниз; б) передвигается равномерно вверх; в) ускоренно поднимается; г) равномерно направляется вниз.

Ответ. а) При свободном падении появляется ускорение, поэтому система отсчета, что связана с лифтом, не будет являться инерциальной.

б) При равномерном передвижении лифта система является инерциальной.

в) При движении с некоторым ускорением систему отсчета считают инерциальной.

г) Лифт передвигается замедленно, имеет отрицательное ускорение, поэтому нельзя назвать систему отсчета инерциальной.

Заключение

На протяжении всего времени своего существования человечество пытается понять явления, происходящие в природе. Попытки объяснить относительность движения были предприняты еще Галилео Галилеем. Исааку Ньютону удалось вывести закон инерции, который стали использовать в качестве основного постулата при проведении вычислений в механике.

В настоящее время в систему определения положения тела включают тело, прибор для определения времени, а также систему координат. В зависимости от того, подвижным или неподвижным является тело, можно дать характеристику положения определенного объекта в нужный промежуток времени.

Эквивалентной является следующая формулировка, удобная для использования в теоретической механике : «Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство является однородным и изотропным , а время - однородным ». Законы Ньютона , а также все остальные аксиомы динамики в классической механике формулируются по отношению к инерциальным системам отсчёта .

Термин «инерциальная система» (нем. Inertialsystem ) был предложен в 1885 году Людвигом Ланге ?! и означал систему координат, в которой справедливы законы Ньютона . По замыслу Ланге, этот термин должен был заменить понятие абсолютного пространства , подвергнутого в этот период уничтожающей критике. С появлением теории относительности понятие было обобщено до «инерциальной системы отсчёта».

Энциклопедичный YouTube

1 / 3

✪ Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона | Физика 9 класс #10 | Инфоурок

✪ Что такое инерциальные системы отсчета Первый закон Ньютона

✪ Инерциальные и неинерциальные системы отсчета (1)

Субтитры

Свойства инерциальных систем отсчёта

Всякая система отсчёта, движущаяся относительно ИСО равномерно, прямолинейно и без вращения, также является ИСО. Согласно принципу относительности , все ИСО равноправны, и все законы физики инвариантны относительно перехода из одной ИСО в другую. Это значит, что проявления законов физики в них выглядят одинаково, и записи этих законов имеют одинаковую форму в разных ИСО.

Предположение о существовании хотя бы одной ИСО в изотропном пространстве приводит к выводу о существовании бесконечного множества таких систем, движущихся друг относительно друга равномерно, прямолинейно и поступательно со всевозможными скоростями. Если ИСО существуют, то пространство будет однородным и изотропным, а время - однородным; согласно теореме Нётер , однородность пространства относительно сдвигов даст закон сохранения импульса , изотропность приведёт к сохранению момента импульса , а однородность времени - к сохранению энергии движущегося тела.

Если скорости относительного движения ИСО, реализуемых действительными телами, могут принимать любые значения, связь между координатами и моментами времени любого «события» в разных ИСО осуществляется преобразованиями Галилея .

Связь с реальными системами отсчёта

Абсолютно инерциальные системы представляют собой математическую абстракцию и в природе не существуют. Однако существуют системы отсчёта, в которых относительное ускорение достаточно удалённых друг от друга тел (измеренное по эффекту Доплера) не превышает 10 −10 м/с², например,

Инерциальная система отсчета (ИСО) - система отсчета, в которой справедлив закон инерции: все свободные тела (то есть такие, на которые не действуют внешнии силы или действие этих сил компенсируется) движутся в них прямолинено и равномерно или покоятся в них.

Неинерциальная система отсчета - произвольная система отсчета, не являющаяся инерциальной. Всякая система отсчета, движущаяся с ускорением относительно инерциальной, является неинерциальной.

Первый закон Ньютона - существуют инерциальные системы отсчета, т. е. такие системы отсчета, в которых тело движется равномерно и прямолинейно, если другие тела на него не действуют. Основная роль этого закона − подчеркнуть, что в этих системах отсчета все ускорения, приобретаемые телами, являются следствиями взаимодействий тел. Дальнейшее описание движения следует проводить только в инерциальных системах отсчета.

 Второй закон Ньютона утверждает, что причина ускорения тела − взаимодействие тел, характеристикой которого является сила. Этот закон дает основное уравнение динамики, позволяющее, в принципе, находить закон движения тела, если известны силы, действующие на него. Этот закон может быть сформулирован следующим образом (рис. 100):

ускорение точечного тела (материальной точки) прямо пропорционально сумме сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе тела :

здесь F − результирующая сила, то есть векторная сумма всех сил, действующих на тело. На первый взгляд, уравнение (1) является другой формой записи определения силы, данного в предыдущем разделе. Однако это не совсем так. Во-первых, закон Ньютона утверждает, что в уравнение (1) входит сумма всех сил, действующих на тело, чего нет в определении силы. Во-вторых, второй закон Ньютона однозначно подчеркивает, что сила является причиной ускорения тела, а не наоборот.  

 Третий закон Ньютона подчеркивает, что причиной ускорения является взаимное действие тел друг на друга. Поэтому силы, действующие на взаимодействующие тела, являются характеристиками одного и того же взаимодействия. С этой точки зрения нет ничего удивительного в третьем законе Ньютона (рис. 101):

точечные тела (материальные точки) взаимодействуют с силами, равными по величине и противоположными по направлению и направленными вдоль прямой, соединяющей эти тела :

где F 12 − сила, действующая на первое тело со стороны второго, a F 21 − сила, действующая на второе тело со стороны первого. Очевидно, что эти силы имеют одинаковую природу. Этот закон также является обобщением многочисленных экспериментальных фактов. Обратим внимание, что фактически именно этот закон является основой определения массы тел, данного в предыдущем разделе.  

Уравнение движения материальной точки в неинерциальной системе отсчёта может быть представлено в виде :

где -масса тела, ,- ускорение и скорость тела относительно неинерциальной системы отсчёта,- сумма всех внешних сил, действующих на тело,-переносное ускорение тела, -кориолисово ускорение тела, - угловая скорость вращательного движения неинерциальной системы отсчёта вокруг мгновенной оси, проходящей через начало координат,- скорость движения начала координат неинерциальной системы отсчёта относительно какой-либо инерциальной системы отсчёта.

Это уравнение может быть записано в привычной форме второго закона Ньютона , если ввести силы инерции :

В неинерциальных системах отсчета возникают силы инерции. Появление этих сил является признаком неинерциальности системы отсчета.

Система отсчета, движущаяся (относительно звезд) равномерно и прямолинейно (т. е. по инерции), называется инерциальной. Очевидно, что таких систем отсчета - неисчислимое множество, поскольку любая система, движущаяся относительно некоторой инерциальной системы отсчета равномерно и прямолинейно, тоже инерциальна, Системы отсчета, движущиеся (относительно инерциальной системы) с ускорением, называются неинерциальными.

Опыт показывает, что

во всех инерциальных системах отсчета все механические процессы протекают совершенно одинаково (при одинаковых условиях).

Это положение, названное механическим принципом относительности (или принципом относительности Галилея), было сформулировано в 1636 г. Галилеем. Галилей пояснял его на примере механических процессов, совершающихся в каюте корабля, плывущего равномерно и прямолинейно по спокойному морю. Для наблюдателя, находящегося в каюте колебание маятника, падение тел и другие механические процессы протекают точно так же, как и на неподвижном корабле. Поэтому, наблюдая эти процессы, невозможно установить ни величину скорости, ни даже сам факт движения корабля. Чтобы судить о движении корабля относительно какой-либо системы отсчета (например, поверхности еоды), необходимо вести наблюдения и за этой системой (видеть, как удаляются предметы, лежащие на воде, и т. п.).

К началу XX в. выяснилось, что не только механические, но и тепловые, электрические, оптические и все другие процессы и явления природы протекают совершенно одинаково во всех инерциальных системах отсчета. На этом основании Эйнштейн в 1905 г. сформулировал обобщенный принцип относительности, названный впоследствии принципом относительности Эйнштейна:

во всех инерциальных системах отсчета все физические процессы протекают совершенно одинаково (при одинаковых условиях).

Этот принцип наряду с положением о независимости скорости распространения света в вакууме от движения источника света (см. § 20) лег в основу специальной теории относительности, разработанной Эйнштейном.

Законы Ньютона и другие рассмотренные нами законы динамики, выполняются только в инерциальных системах отсчета. В неинерциальных системах отсчета эти законы, вообще говоря, уже несправедливы. Рассмотрим простой пример, поясняющий последнее утверждение.

На совершенно гладкой платформе, движущейся равномерно и прямолинейно, лежит шар массой на этой же платформе находится наблюдатель. Другой наблюдатель стоит на Земле недалеко от места, мимо которого вскоре должна пройти платформа. Очевидно, что оба наблюдателя связаны с инерциальными системами отсчета.

Пусть теперь, в момент прохождения мимо наблюдателя, связанного с Землей, платформа начнет двигаться с ускорением а, т. е. сделается неинерциальной системой отсчета. При этом шар, ранее покоившийся относительно платформы, придет (относительно нее же) в движение с ускорением а, противоположным по направлению и равным по величине, ускорению, приобретенному платформой. Выясним, как выглядит поведение шара с точек зрения каждого из наблюдателей.

Для наблюдателя, связанного с инерциальной системой отсчета - Землей, шар продолжает двигаться равномерно и прямолинейно в полном соответствии с законом инерции (поскольку на него не действуют никакие силы, кроме силы тяжести, уравновешиваемой реакцией опоры).

Наблюдателю, связанному с неинерциальной системой отсчета - платформой, представляется иная картина: шар приходит в движение и приобретает ускорение - а без воздействия силы (поскольку наблюдатель не обнаруживает воздействия на шар каких-либо других тел, сообщающих шару ускорение). Это явно противоречит закону инерции. Не выполняется и второй закон Ньютона: применив его, наблюдатель получил бы, что (сила) а это невозможно, так как ни ни а не равны нулю.

Можно, однако, сделать законы динамики применимыми и для описания движений в неинерциальных системах отсчета, если ввести в рассмотрение силы особого рода - силы инерции. Тогда в нашем примере наблюдатель, связанный с платформой, может считать, что шар пришел в движение под действием силы инерции

Введение силы инерции позволяет записывать второй закон Ньютона (и его следствия) в обычной форме (см. § 7); только под действующей силой надо теперь понимать результирующую «обычных» сил и сил инерции

где масса тела, а - его ускорение.

Силы инерции мы назвали силами «особого рода», во-первых, потому, что они действуют только в неинерциальных системах отсчета, и, во-вторых, потому, что для них в отличие от «обычных» сил невозможно указать, действием каких именно других тел (на рассматриваемое тело) они обусловлены. Очевидно, по этой причине к силам инерции невозможно применить третий закон Ньютона (и его следствия); это является третьей особенностью сил инерции.

Невозможность указать отдельные тела, действием которых (на рассматриваемое тело) обусловлены силы инерции, не означает, конечно, что возникновение этих сил вообще не связано с действием каких-либо материальных тел. Имеются серьезные основания предполагать, что силы инерции обусловлены действием всей совокупности тел Вселенной (массой Вселенной в целом).

Дело в том, что между силами инерции и силами тяготения существует большое сходство: и те и другие пропорциональны массе тела, на которое они действуют, и потому ускорение, сообщаемое телу каждой из этих сил, не зависит от массы тела. При определенных условиях эти силы вообще невозможно различить. Пусть, например, где-то в космическом пространстве движется с ускорением (обусловленным работой двигателей) космический корабль. Находящийся в нем космонавт будет при этом испытывать силу, прижимающую его к «полу» (задней по отношению к направлению движения стенке) корабля. Эта сила создаст точно такой же эффект и вызовет у космонавта такие же ощущения, какие вызвала бы соответствующая сила тяготения.

Если космонавт считает, что его корабль движется с ускорением а относительно Вселенной, то он назовет действующую на него силу силой инерции. Если же космонавт будет считать свой корабль неподвижным, а Вселенную - несущейся мимо корабля с таким же ускорением а, то он назовет эту силу силой тяготения. И обе точки зрения будут совершенно равноправными. Никакой эксперимент, выполненный внутри корабля, не сможет доказать правильность одной и ошибочность другой точки зрения.

Из рассмотренного и других аналогичных примеров следует, что ускоренное движение системы отсчета эквивалентно (по своему действию на тела) возникновению соответствующих сил тяготения. Это положение получило название принципа эквивалентности сил тяготения и инерции (принципа эквивалентности Эйнштейна); данный принцип положен в основу общей теории относительности.

Силы инерции возникают не только в прямолинейно движущихся, но и во вращающихся неинерциальных системах отсчета. Пусть, например, на горизонтальной платформе, могущей вращаться вокруг вертикальной оси, лежит тело массой связанное с центром вращения О резиновым шнуром (рис. 18). Если платформа начнет вращаться с угловой скоростью со (и, следовательно, превратится в неинерциальную систему), то благодаря трению тело тоже будет вовлечено во вращение. Вместе с тем оно будет перемещаться в радиальном направлении от центра платформы до тех пор, пока возрастающая сила упругости растягивающегося шнура не остановит это перемещение. Тогда тело начнет вращаться на расстоянии от центра О.

С точки зрения наблюдателя, связанного с платформой, перемещение шара относительно нее обусловлено некоторой силой Это есть сила инерции, поскольку она не вызвана действием на шар других определенных тел; ее называют центробежной силой инерции. Очевидно, что центробежная сила инерции равна по величине и противоположна по направлению силе упругости растянутого шнура, играющей роль центростремительной силы, которая действует на тело, вращающееся по отношению к инерциальной системе (см. § 13) Поэтому

следовательно, центробежная сила инерции пропорциональна расстоянию тела от оси вращения.

Подчеркнем, что центробежную силу инерции не следует смешивать с «обычной» центробежной силой, упомянутой в конце § 13. Это силы различной природы, приложенные к разным объектам: центробежная сила инерции приложена к телу, а центробежная сила - к связи.

В заключение отметим, что с позиции принципа эквивалентности сил тяготения и инерции простое объяснение получает действие всех центробежных механизмов: насосов, сепараторов и т. п. (см. § 13).

Любой центробежный механизм можно рассматривать как вращающуюся неинерциальную систему, вызывающую появление поля тяготения радиальной конфигурации, которое в ограниченной области значительно превосходит поле земного тяготения. В этом поле более плотные частицы вращающейся среды или частицы, слабо связанные с ней, отходят к ее периферии (как бы идут «ко дну»).

Всякая система отсчёта, движущаяся по отношению к инерциальной системе отсчета поступательно, равномерно и прямолинейно, также является инерциальной системой отсчета. Следовательно, теоретически может существовать любое число инерциальных систем отсчета.

В реальности система отсчёта всегда связывается с каким-нибудь конкретным телом, по отношению к которому изучается движение различных объектов. Так как все реальные тела движутся с тем или иным ускорением, любая реальная система отсчёта может рассматриваться как инерциальная система отсчета лишь с определенной степенью приближения. С высокой степенью точности инерциальной можно считать гелиоцентрическую систему, связанную с центром масс Солнечной системы и с осями, направленными на три далёкие звезды. Такая инерциальная система отсчета используется главным образом в задачах небесной механики и космонавтики. Для решения большинства технических задач инерциальной можно считать систему отсчета, жёстко связанную с Землёй.

Принцип относительности Галилея

Инерциальные системы отсчета обладают важным свойством, которое описывает принцип относительности Галилея :

• всякое механическое явление при одних и тех же начальных условиях протекает одинаково в любой инерциальной системе отсчета.

Равноправие инерциальных систем отсчета, устанавливаемое принципом относительности, выражается в следующем:

1. законы механики в инерциальных системах отсчета одинаковы. Это значит, что уравнение, описывающее некоторый закон механики, будучи выражено через координаты и время любой другой инерциальной системы отсчета, будет иметь один и тот же вид;
2. по результатам механических опытов невозможно установить, покоится ли данная система отсчета или движется равномерно и прямолинейно. В силу этого ни одна из них не может быть выделена как преимущественная система, скорости движения которой мог бы быть придан абсолютный смысл. Физический смысл имеет лишь понятие относительной скорости движения систем, так что любую систему можно признать условно неподвижной, а другую – движущейся относительно нее с определенной скоростью;
3. уравнения механики неизменны по отношению к преобразованиям координат при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, т.е. одно и тоже явление можно описать в двух разных системах отсчета внешне по-разному, но физическая природа явления остается при этом неизменной.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2