Valitse rubriikki Kirjat Matematiikka Fysiikka Ohjaus ja kulunvalvonta Paloturvallisuus Hyödyllinen Laitetoimittajat Mittauslaitteet (KIP) Kosteusmittaus - toimittajat Venäjän federaatiossa. Paineen mittaus. Kustannusmittaus. Virtausmittareita. Lämpötilan mittaus Tason mittaus. Tasomittarit. Kaivaton tekniikka Viemärijärjestelmät. Pumppujen toimittajat Venäjän federaatiossa. Pumpun korjaus. Putkilinjan tarvikkeet. Läppäventtiilit (levyventtiilit). Tarkista venttiilit. Ohjausankkuri. Verkkosuodattimet, mudankerääjät, magnetomekaaniset suodattimet. Palloventtiilit. Putket ja putkistojen elementit. Tiivisteet kierteisiin, laippoihin jne. Sähkömoottorit, sähkökäytöt… Manuaaliset aakkoset, nimellisarvot, yksiköt, koodit… Aakkoset, sis. kreikka ja latina. Symbolit. Koodit. Alfa, beta, gamma, delta, epsilon… Sähköverkkojen nimet. Yksikkömuunnos Desibeli. Unelma. Tausta. Yksiköt mistä? Paineen ja tyhjiön mittayksiköt. Paine- ja tyhjiöyksiköiden muuntaminen. Pituusyksiköt. Pituusyksiköiden käännös (lineaarinen koko, etäisyydet). Tilavuusyksiköt. Tilavuusyksiköiden muuntaminen. Tiheysyksiköt. Tiheysyksiköiden muuntaminen. Alueyksiköt. Pinta-alayksiköiden muuntaminen. Kovuuden mittayksiköt. Kovuusyksiköiden muuntaminen. Lämpötilayksiköt. Lämpötilayksiköiden muuntaminen Kelvin / Celsius / Fahrenheit / Rankine / Delisle / Newton / Reamure-mittayksiköissä kulmien ("kulmamitat"). Muunna kulmanopeuden ja kulmakiihtyvyyden yksiköt. Vakiomittausvirheet Kaasut ovat erilaisia ​​työväliaineina. Typpi N2 (kylmäaine R728) Ammoniakki (kylmäaine R717). Pakkasneste. Vety H^2 (kylmäaine R702) Vesihöyry. Ilma (ilmakehä) Maakaasu - maakaasu. Biokaasu on viemärikaasua. Nestekaasu. NGL. LNG. Propaani-butaani. Happi O2 (kylmäaine R732) Öljyt ja voiteluaineet Metaani CH4 (kylmäaine R50) Veden ominaisuudet. Hiilimonoksidi CO. hiilimonoksidi. Hiilidioksidi CO2. (kylmäaine R744). Kloori Cl2 Kloorivety HCl, eli kloorivetyhappo. Kylmäaineet (kylmäaineet). Kylmäaine (Kylmäaine) R11 - Fluoritrikloorimetaani (CFCI3) Kylmäaine (Kylmäaine) R12 - Difluoridikloorimetaani (CF2CCl2) Kylmäaine (Kylmäaine) R125 - Pentafluorietaani (CF2HCF3). Kylmäaine (kylmäaine) R134a - 1,1,1,2-tetrafluorietaani (CF3CFH2). Kylmäaine (Kylmäaine) R22 - Difluorikloorimetaani (CF2ClH) Kylmäaine (Kylmäaine) R32 - Difluorimetaani (CH2F2). Kylmäaine (Kylmäaine) R407C - R-32 (23 %) / R-125 (25 %) / R-134a (52 %) / Painoprosentti. muut Materiaalit - lämpöominaisuudet Hioma-aineet - karkeus, hienous, hiomalaitteet. Maaperä, maa, hiekka ja muut kivet. Maaperän ja kivien löystymisen, kutistumisen ja tiheyden indikaattorit. Kutistuminen ja löystyminen, kuormitukset. Kaltevuuskulmat. Reunusten korkeudet, kaatopaikat. Puu. Puutavaraa. Puutavaraa. Lokit. Polttopuut… Keramiikka. Liimat ja liimasaumat Jää ja lumi (vesijää) Metallit Alumiini ja alumiiniseokset Kupari, pronssi ja messinki Pronssi Messinki Kupari (ja kupariseosten luokitus) Nikkeli ja lejeeringit Seoslaatujen yhteensopivuus Teräkset ja lejeeringit Valssattujen metallituotteiden painojen viitetaulukot ja putket. +/-5 % Putken paino. metalli paino. Terästen mekaaniset ominaisuudet. Valurauta Mineraalit. Asbesti. Elintarvikkeet ja elintarvikeraaka-aineet. Ominaisuudet jne. Linkki projektin toiseen osaan. Kumit, muovit, elastomeerit, polymeerit. Yksityiskohtainen kuvaus Elastomereista PU, TPU, X-PU, H-PU, XH-PU, S-PU, XS-PU, T-PU, G-PU (CPU), NBR, H-NBR, FPM, EPDM, MVQ , TFE/P, POM, PA-6, TPFE-1, TPFE-2, TPFE-3, TPFE-4, TPFE-5 (PTFE-modifioitu), Materiaalien lujuus. Sopromat. Rakennusmateriaalit. Fysikaaliset, mekaaniset ja lämpöominaisuudet. Betoni. Konkreettinen ratkaisu. Ratkaisu. Rakennustarvikkeet. Teräs ja muut. Materiaalien soveltuvuustaulukot. Kemikaaliresistanssi. Lämpötilan soveltuvuus. Korroosionkestävyys. Tiivistysmateriaalit - saumatiivisteet. PTFE (fluoroplast-4) ja johdannaiset materiaalit. FUM nauha. Anaerobiset liimat Kuivumattomat (kovettumattomat) tiivisteet. Silikonitiivisteet (orgaaninen pii). Grafiitti, asbesti, paroniitit ja niistä johdetut materiaalit Paroniitti. Termisesti laajennettu grafiitti (TRG, TMG), koostumukset. Ominaisuudet. Sovellus. Tuotanto. Pellava saniteettitiivisteet kumielastomeerista Eristeet ja lämmöneristysmateriaalit. (linkki projektiosioon) Tekniset tekniikat ja käsitteet Räjähdyssuojaus. Ympäristönsuojelu. Korroosio. Ilmastomuutokset (materiaalien yhteensopivuustaulukot) Paine-, lämpötila- ja tiiviysluokat Painehäviö (häviö). — Tekninen konsepti. Palontorjunta. Tulipalot. Automaattisen ohjauksen teoria (sääntely). TAU:n matematiikan käsikirja Aritmetiikka, geometriset progressiot ja joidenkin numeeristen sarjojen summat. Geometriset hahmot. Ominaisuudet, kaavat: kehät, pinta-alat, tilavuudet, pituudet. Kolmiot, suorakulmiot jne. Asteita radiaaneihin. litteitä hahmoja. Ominaisuudet, sivut, kulmat, merkit, kehät, yhtäläisyydet, yhtäläisyydet, sointeet, sektorit, alueet jne. Epäsäännöllisten kuvioiden alueet, epäsäännöllisten kappaleiden tilavuudet. Signaalin keskiarvo. Kaavat ja menetelmät pinta-alan laskentaan. Kaaviot. Graafisten rakentaminen. Kaavioiden lukeminen. Integraali- ja differentiaalilaskenta. Taulukkojohdannaiset ja integraalit. Johdannaistaulukko. Integraalien taulukko. Taulukko primitiivistä. Etsi johdannainen. Etsi integraali. Diffury. Monimutkaiset luvut. kuvitteellinen yksikkö. Lineaarialgebra. (Vektorit, matriisit) Matematiikka pienimmille. Päiväkoti - 7. luokka. Matemaattinen logiikka. Yhtälöiden ratkaisu. Neliö- ja bikvadraattiset yhtälöt. Kaavat. menetelmät. Differentiaaliyhtälöiden ratkaisu Esimerkkejä ratkaisuista tavallisiin differentiaaliyhtälöihin, jotka ovat korkeampia kuin ensimmäinen. Esimerkkejä ratkaisuista yksinkertaisimpiin = analyyttisesti ratkaistaviin ensimmäisen kertaluvun tavallisiin differentiaaliyhtälöihin. Koordinaattijärjestelmät. Suorakaiteen muotoinen karteesinen, napainen, sylinterimäinen ja pallomainen. Kaksiulotteinen ja kolmiulotteinen. Numerojärjestelmät. Numerot ja numerot (todelliset, kompleksiset, ....). Numerojärjestelmien taulukot. Taylorin, Maclaurinin (=McLaren) ja jaksollisen Fourier-sarjan tehosarjat. Funktioiden hajottaminen sarjoiksi. Logaritmien ja peruskaavojen taulukot Numeeristen arvojen taulukot Bradysin taulukot. Todennäköisyysteoria ja tilastot Trigonometriset funktiot, kaavat ja kuvaajat. sin, cos, tg, ctg….Trigonometristen funktioiden arvot. Kaavat trigonometristen funktioiden pienentämiseen. Trigonometriset identiteetit. Numeeriset menetelmät Laitteet - standardit, mitat Kodinkoneet, kodin laitteet. Viemäri- ja viemärijärjestelmät. Kapasiteetit, säiliöt, säiliöt, säiliöt. Instrumentointi ja ohjaus Instrumentointi ja automaatio. Lämpötilan mittaus. Kuljettimet, hihnakuljettimet. Säiliöt (linkki) Laboratoriolaitteet. Pumput ja pumppuasemat Nesteiden ja massojen pumput. Tekninen ammattikieltä. Sanakirja. Seulonta. Suodatus. Hiukkasten erottelu ritilöiden ja seulojen läpi. Likimääräinen lujuus köysien, kaapelien, nauhojen, eri muovien köysien. Kumituotteet. Liitokset ja liitokset. Halkaisijat ehdolliset, nimelliset, Du, DN, NPS ja NB. Metrinen ja tuuman halkaisijat. SDR. Avaimet ja kiilaurat. Viestintästandardit. Signaalit automaatiojärjestelmissä (I&C) Instrumenttien, antureiden, virtausmittareiden ja automaatiolaitteiden analogiset tulo- ja lähtösignaalit. liitännät. Viestintäprotokollat ​​(viestintä) Puhelimet. Putkilinjan tarvikkeet. Nosturit, venttiilit, luistiventtiilit…. Rakennusten pituudet. Laipat ja kierteet. Standardit. Liitäntämitat. langat. Nimet, koot, käyttö, tyypit… (viitelinkki) Elintarvike-, meijeri- ja lääketeollisuuden putkistojen liitännät ("hygieeniset", "aseptiset"). Putket, putket. Putkien halkaisijat ja muut ominaisuudet. Putkilinjan halkaisijan valinta. Virtausnopeudet. Kulut. Vahvuus. Valintataulukot, Painehäviö. Kupariputket. Putkien halkaisijat ja muut ominaisuudet. Polyvinyylikloridiputket (PVC). Putkien halkaisijat ja muut ominaisuudet. Putket ovat polyeteeniä. Putkien halkaisijat ja muut ominaisuudet. Putket polyeteenistä PND. Putkien halkaisijat ja muut ominaisuudet. Teräsputket (mukaan lukien ruostumaton teräs). Putkien halkaisijat ja muut ominaisuudet. Putki on terästä. Putki on ruostumatonta. Ruostumattomasta teräksestä valmistetut putket. Putkien halkaisijat ja muut ominaisuudet. Putki on ruostumatonta. Hiiliteräsputket. Putkien halkaisijat ja muut ominaisuudet. Putki on terästä. Asennus. Laipat GOST, DIN (EN 1092-1) ja ANSI (ASME) mukaan. Laippaliitäntä. Laippaliitännät. Laippaliitäntä. Putkilinjojen elementit. Sähkölamput Sähköliittimet ja -johdot (kaapelit) Sähkömoottorit. Sähkömoottorit. Sähköiset kytkinlaitteet. (Linkki osioon) Insinöörien henkilökohtaisen elämän standardit Maantiede insinööreille. Etäisyydet, reitit, kartat….. Insinöörejä arjessa. Perhe, lapset, vapaa-aika, vaatteet ja asuminen. Insinöörien lapset. Insinöörit toimistoissa. Insinöörejä ja muita ihmisiä. Insinöörien sosiaalistaminen. Uteliaisuudet. Lepäävät insinöörit. Tämä järkytti meitä. Insinöörit ja ruoka. Reseptit, apuohjelma. Temppuja ravintoloihin. Kansainvälinen kauppa insinööreille. Opimme ajattelemaan uteliaasti. Kuljetus ja matkustaminen. Yksityisautot, polkupyörät... Ihmisen fysiikka ja kemia. Taloustiede insinööreille. Bormotologiya rahoittajat - ihmisten kieli. Teknologiset käsitteet ja piirustukset Paperikirjoitus, piirustus, toimisto- ja kirjekuoret. Valokuvien vakiokoot. Tuuletus ja ilmastointi. Vesihuolto ja viemäröinti Kuuma vesi (DHW). Juomavesihuolto Jätevesi. Kylmävesihuolto Galvaaninen teollisuus Jäähdytys Höyrylinjat / -järjestelmät. Lauhdeputket / järjestelmät. Höyrylinjat. Lauhdeputket. Elintarviketeollisuus Maakaasun syöttö Hitsausmetallit Symbolit ja laitteiden merkinnät piirustuksissa ja kaavioissa. Symboliset graafiset esitykset lämmitys-, ilmanvaihto-, ilmastointi- ja lämpö- ja kylmähuoltoprojekteissa ANSI / ASHRAE standardin 134-2005 mukaisesti. Laitteiden ja materiaalien sterilointi Lämmönhuolto Elektroniikkateollisuus Virtalähde Fyysinen referenssi Aakkoset. Hyväksytyt nimitykset. Fysikaaliset perusvakiot. Kosteus on absoluuttista, suhteellista ja ominaista. Ilman kosteus. Psykrometriset taulukot. Ramzinin kaaviot. Aikaviskositeetti, Reynoldsin luku (Re). Viskositeettiyksiköt. Kaasut. Kaasujen ominaisuudet. Yksittäiset kaasuvakiot. Paine ja tyhjiö Tyhjiö Pituus, etäisyys, lineaarinen ulottuvuus Ääni. Ultraääni. Äänen absorptiokertoimet (linkki toiseen osioon) Ilmasto. ilmastotiedot. luonnollinen data. SNiP 23-01-99. Rakennusklimatologia. (Ilmastotietojen tilastot) SNIP 23-01-99 Taulukko 3 - Keskimääräinen kuukausi- ja vuosilämpötila, ° С. Entinen Neuvostoliitto. SNIP 23-01-99 Taulukko 1. Vuoden kylmän ajanjakson ilmastoparametrit. RF. SNIP 23-01-99 Taulukko 2. Lämpimän vuodenajan ilmastoparametrit. Entinen Neuvostoliitto. SNIP 23-01-99 Taulukko 2. Lämpimän vuodenajan ilmastoparametrit. RF. SNIP 23-01-99 Taulukko 3. Keskimääräinen kuukausi- ja vuosilämpötila, °С. RF. SNiP 23-01-99. Taulukko 5a* - Vesihöyryn keskimääräinen kuukausi- ja vuosiosapaine, hPa = 10^2 Pa. RF. SNiP 23-01-99. Taulukko 1. Kylmän vuodenajan ilmastoparametrit. Entinen Neuvostoliitto. Tiheys. Paino. Tietty painovoima. Bulkkitiheys. Pintajännitys. Liukoisuus. Kaasujen ja kiinteiden aineiden liukoisuus. Valoa ja väriä. Heijastus-, absorptio- ja taitekertoimet Väriaakkoset:) - Värien (värien) nimitykset (koodaukset). Kryogeenisten materiaalien ja väliaineiden ominaisuudet. Taulukot. Erilaisten materiaalien kitkakertoimet. Lämpömäärät, mukaan lukien kiehumis-, sulamis-, liekkilämpötilat jne…… lisätietoja: katso: Adiabaattiset kertoimet (indikaattorit). Konvektio ja täydellinen lämmönvaihto. Lineaarisen lämpölaajenemisen kertoimet, lämpötilavuuslaajeneminen. Lämpötilat, kiehuminen, sulaminen, muut… Lämpötilayksiköiden muuntaminen. Syttyvyys. pehmenemislämpötila. Kiehumispisteet Sulamispisteet Lämmönjohtavuus. Lämmönjohtavuuskertoimet. Termodynamiikka. Höyrystyksen ominaislämpö (kondensaatio). Höyrystymisen entalpia. Ominaispalamislämpö (lämpöarvo). Hapen tarve. Sähköiset ja magneettiset suureet Sähköiset dipolimomentit. Dielektrisyysvakio. Sähkövakio. Sähkömagneettisten aaltojen pituudet (toisen osan hakuteos) Magneettikentän voimakkuudet Sähkön ja magnetismin käsitteet ja kaavat. Sähköstaattinen. Pietsosähköiset moduulit. Materiaalien sähkölujuus Sähkövirta Sähkövastus ja johtavuus. Elektroniset potentiaalit Kemiallinen hakuteos "Kemiallinen aakkoset (sanakirja)" - nimet, lyhenteet, etuliitteet, aineiden ja yhdisteiden nimitykset. Vesiliuokset ja seokset metallin käsittelyyn. Vesiliuokset metallipinnoitteiden levittämiseen ja poistamiseen Vesiliuokset hiilikerrostumien puhdistamiseen (tervakerrostumat, polttomoottoreiden hiilikerrostumat...) Vesiliuokset passivointiin. Vesiliuokset syövytykseen - oksidien poistamiseen pinnalta Vesiliuokset fosfatointiin Vesiliuokset ja seokset metallien kemialliseen hapetukseen ja värjäämiseen. Vesiliuokset ja seokset kemialliseen kiillotukseen Rasvanpoisto vesiliuokset ja orgaaniset liuottimet pH. pH-taulukot. Palamista ja räjähdyksiä. Hapetus ja pelkistys. Kemiallisten aineiden luokat, luokat, vaarallisuusmerkinnät (myrkyllisyys) DI Mendelejevin kemiallisten alkuaineiden jaksollinen järjestelmä. Jaksollinen järjestelmä. Orgaanisten liuottimien tiheys (g/cm3) lämpötilasta riippuen. 0-100 °С. Ratkaisujen ominaisuudet. Dissosiaatiovakiot, happamuus, emäksisyys. Liukoisuus. Seokset. Aineiden lämpövakiot. Entalpia. haje. Gibbs energy… (linkki hankkeen kemialliseen viitekirjaan) Sähkötekniikka Säätimet Keskeytymättömät virransyöttöjärjestelmät. Lähetys- ja ohjausjärjestelmät Strukturoidut kaapelointijärjestelmät Tietokeskukset

Kolmioiden jako teräväksi, suorakulmaiseksi ja tylpäksi kolmioksi. Luokittelu kuvasuhteen mukaan jakaa kolmiot skaalaan, tasakylkiseen ja tasakylkiseen. Lisäksi jokainen kolmio kuuluu samanaikaisesti kahdelle. Se voi olla esimerkiksi suorakaiteen muotoinen ja monipuolinen samanaikaisesti.

Kun määrität tyypin kulmien tyypin mukaan, ole erittäin varovainen. Tylsäkulmaista kolmiota kutsutaan sellaiseksi kolmioksi, jossa yksi kulmista on, eli se on yli 90 astetta. Suorakulmainen kolmio voidaan laskea yhdellä suoralla (90 astetta) kulmalla. Kuitenkin, jotta voit luokitella kolmion teräväksi kolmioksi, sinun on varmistettava, että sen kaikki kolme kulmaa ovat teräviä.

Näkymän määritteleminen kolmio kuvasuhteen mukaan sinun on ensin selvitettävä kaikkien kolmen sivun pituudet. Jos kuitenkin sivujen pituuksia ei ole ehdolla annettu, kulmat voivat auttaa sinua. Kolmio on monipuolinen, jonka kaikki kolme sivua ovat eri pituisia. Jos sivujen pituutta ei tunneta, kolmio voidaan luokitella skaalautuneeksi, jos sen kaikki kolme kulmaa ovat erilaisia. Skaalakulmainen kolmio voi olla tylppä, suorakulmainen tai teräväkulmainen.

Kolmio on tasakylkinen, jos sen kolme sivua ovat yhtä suuret. Jos sivujen pituuksia ei ole annettu sinulle, ohjaa kaksi yhtä suurta kulmaa. Tasakylkinen kolmio, kuten mittakaavainen kolmio, voi olla tylppä, suorakulmainen ja teräväkulmainen.

Tasasivuinen kolmio voi olla vain sellainen, että sen kaikki kolme sivua ovat yhtä pitkiä. Kaikki sen kulmat ovat myös yhtä suuret keskenään, ja jokainen niistä on 60 astetta. Tästä on selvää, että tasasivuiset kolmiot ovat aina teräväkulmaisia.

Vinkki 2: Pyyhkän ja terävän kolmion tunnistaminen

Yksinkertaisin monikulmioista on kolmio. Se muodostetaan kolmen pisteen avulla, jotka sijaitsevat samassa tasossa, mutta eivät ole samalla suoralla ja jotka on yhdistetty pareittain segmenteillä. Kolmioita on kuitenkin erilaisia, mikä tarkoittaa, että niillä on erilaiset ominaisuudet.

Ohje

On tapana erottaa kolme tyyppiä: tylppä, akuutti ja suorakaiteen muotoinen. Se on kuin kulmat. Tylsä kolmio on kolmio, jonka yksi kulmista on tylppä. Tylsä kulma on kulma, joka on suurempi kuin yhdeksänkymmentä astetta mutta pienempi kuin satakahdeksankymmentä. Esimerkiksi kolmiossa ABC kulma ABC on 65°, kulma BCA on 95° ja kulma CAB on 20°. Kulmat ABC ja CAB ovat alle 90°, mutta kulma BCA on suurempi, joten kolmio on tylppä.

Terävä kolmio on kolmio, jonka kaikki kulmat ovat teräviä. Terävä kulma on kulma, joka on pienempi kuin yhdeksänkymmentä ja suurempi kuin nolla astetta. Esimerkiksi kolmiossa ABC kulma ABC on 60°, kulma BCA on 70° ja kulma CAB on 50°. Kaikki kolme kulmaa ovat alle 90°, joten se on kolmio. Jos tiedät, että kolmion kaikki sivut ovat yhtä suuret, se tarkoittaa, että kaikki kulmat ovat myös keskenään yhtä suuret, ja samalla ne ovat yhtä suuria kuin kuusikymmentä astetta. Vastaavasti tällaisen kolmion kaikki kulmat ovat alle yhdeksänkymmentä astetta, ja siksi tällainen kolmio on teräväkulmainen.

Jos kolmiossa yksi kulmista on yhdeksänkymmentä astetta, tämä tarkoittaa, että se ei kuulu laajakulmatyyppiin eikä teräväkulmaiseen tyyppiin. Tämä on suorakulmainen kolmio.

Jos kolmion tyyppi määräytyy kuvasuhteen perusteella, ne ovat tasasivuisia, mittakaavaisia ​​ja tasakylkisiä. Tasasivuisessa kolmiossa kaikki sivut ovat yhtä suuret, ja tämä, kuten huomasit, osoittaa, että kolmio on terävä. Jos kolmiolla on vain kaksi yhtä suurta sivua tai jos sivut eivät ole keskenään yhtä suuria, se voi olla tylppä, suorakulmainen tai teräväkulmainen. Joten näissä tapauksissa on tarpeen laskea tai mitata kulmat ja tehdä johtopäätökset kappaleiden 1, 2 tai 3 mukaisesti.

Liittyvät videot

Lähteet:

• tylppä kolmio

Kahden tai useamman kolmion yhtäläisyys vastaa tilannetta, jossa näiden kolmioiden kaikki sivut ja kulmat ovat yhtä suuret. On kuitenkin olemassa useita yksinkertaisempia kriteerejä tämän tasa-arvon osoittamiseksi.

Tarvitset

• Geometrian oppikirja, paperiarkki, yksinkertainen lyijykynä, astemittari, viivain.

Ohje

Avaa seitsemännen luokan geometrian oppikirja kolmioiden yhtäläisyyden merkkejä käsittelevälle kappaleelle. Näet, että on olemassa useita perusmerkkejä, jotka todistavat kahden kolmion yhtäläisyyden. Jos kaksi kolmiota, joiden yhtäläisyyttä testataan, ovat mielivaltaisia, niille on kolme yhtäläisyyskriteeriä. Jos tiedetään jotain lisätietoa kolmioista, kolmea päämerkkiä täydennetään useilla muilla. Tämä pätee esimerkiksi suorakulmaisten kolmioiden yhtäläisyyteen.

Lue ensimmäinen sääntö kolmioiden yhtäläisyydestä. Kuten tiedetään, sen avulla voimme pitää kolmioita samanarvoisina, jos voidaan osoittaa, että mikä tahansa kulma ja kahden kolmion kaksi vierekkäistä sivua ovat yhtä suuret. Ymmärtääksesi tämän lain, piirrä paperiarkille astelevyllä kaksi identtistä tarkkaa kulmaa, jotka muodostuvat kahdesta yhdestä pisteestä lähtevästä säteestä. Mittaa viivaimella samat puolet piirretyn kulman ylhäältä molemmissa tapauksissa. Mittaa kahden muodostetun kolmion kulmat astelevyllä ja varmista, että ne ovat yhtä suuret.

Jotta et turvautuisi sellaisiin käytännön toimenpiteisiin kolmioiden yhtäläisyyden kriteerin ymmärtämiseksi, lue ensimmäisen tasa-arvokriteerin todistus. Tosiasia on, että jokaisella kolmioiden yhtäläisyyttä koskevalla säännöllä on tiukka teoreettinen todiste, ei vain ole kätevää käyttää sitä sääntöjen muistamiseen.

Lue kolmioiden toinen tasa-arvomerkki. Se sanoo, että kaksi kolmiota ovat yhteneväisiä, jos kahden tällaisen kolmion toinen sivu ja kaksi vierekkäistä kulmaa ovat yhteneviä. Muista tämä sääntö kuvittelemalla kolmion piirretty sivu ja kaksi sen viereistä kulmaa. Kuvittele, että kulmien sivujen pituudet kasvavat vähitellen. Lopulta ne leikkaavat ja muodostavat kolmannen kulman. Tässä henkisessä tehtävässä on tärkeää, että henkisesti kasvatettujen sivujen leikkauspiste ja tuloksena oleva kulma määräytyvät yksiselitteisesti kolmannen sivun ja kahden sen viereisen kulman perusteella.

Jos sinulle ei anneta mitään tietoa tutkittavien kolmioiden kulmista, käytä kolmatta testiä kolmioiden yhtäläisyyteen. Tämän säännön mukaan kahta kolmiota pidetään samanarvoisena, jos yhden niistä kaikki kolme sivua ovat yhtä suuret kuin toisen vastaavat kolme sivua. Siten tämä sääntö sanoo, että kolmion sivujen pituudet määrittävät yksiselitteisesti kaikki kolmion kulmat, mikä tarkoittaa, että ne määrittävät yksiselitteisesti itse kolmion.

Liittyvät videot

Tänään olemme menossa Geometrian maahan, jossa tutustumme erityyppisiin kolmioihin.

Tutki geometrisia muotoja ja löydä niiden joukosta "ylimääräinen" (kuva 1).

Riisi. 1. Esimerkki esimerkiksi

Näemme, että luvut nro 1, 2, 3, 5 ovat nelikulmioita. Jokaisella niistä on oma nimi (kuva 2).

Riisi. 2. Nelikulmat

Tämä tarkoittaa, että "ylimääräinen" kuva on kolmio (kuva 3).

Riisi. 3. Esimerkki esimerkiksi

Kolmio on kuvio, joka koostuu kolmesta pisteestä, jotka eivät ole samalla suoralla, ja kolmesta janasta, jotka yhdistävät nämä pisteet pareittain.

Pisteitä kutsutaan kolmion kärjet, segmentit - hänen juhlia. Kolmion sivut muodostuvat Kolmion kärjessä on kolme kulmaa.

Kolmion tärkeimmät ominaisuudet ovat kolme sivua ja kolme kulmaa. Kolmiot luokitellaan kulman mukaan terävä, suorakaiteen muotoinen ja tylppä.

Kolmiota kutsutaan teräväkulmaiseksi, jos sen kaikki kolme kulmaa ovat teräviä, eli alle 90° (kuva 4).

Riisi. 4. Terävä kolmio

Kolmiota kutsutaan suorakulmaiseksi, jos yksi sen kulmista on 90° (kuva 5).

Riisi. 5. Oikea kolmio

Kolmiota kutsutaan tylpäksi, jos yksi sen kulmista on tylppä, eli suurempi kuin 90° (kuva 6).

Riisi. 6. Tylsä kolmio

Tasasivuisten sivujen lukumäärän mukaan kolmiot ovat tasasivuisia, tasakylkisiä, mittakaavaisia.

Tasakylkinen kolmio on kolmio, jonka kaksi sivua ovat yhtä suuret (kuva 7).

Riisi. 7. Tasakylkinen kolmio

Näitä puolia kutsutaan lateraalinen, Kolmas puoli - perusta. Tasakylkisessä kolmiossa pohjan kulmat ovat yhtä suuret.

Tasakylkiset kolmiot ovat akuutti ja tylsä(Kuva 8) .

Riisi. 8. Terävät ja tylpät tasakylkiset kolmiot

Kutsutaan tasasivuista kolmiota, jonka kaikki kolme sivua ovat yhtä suuret (kuva 9).

Riisi. 9. Tasasivuinen kolmio

Tasasivuisessa kolmiossa kaikki kulmat ovat yhtä suuret. Tasasivuiset kolmiot aina teräväkulmainen.

Monipuoliseksi kutsutaan kolmiota, jossa kaikki kolme sivua ovat eripituisia (kuva 10).

Riisi. 10. Asteikkokolmio

Suorita tehtävä loppuun. Jaa nämä kolmiot kolmeen ryhmään (kuva 11).

Riisi. 11. Tehtävän kuva

Ensin jaetaan kulmien koon mukaan.

Terävät kolmiot: nro 1, nro 3.

Suorat kolmiot: #2, #6.

Tylsät kolmiot: #4, #5.

Nämä kolmiot on jaettu ryhmiin yhtäläisten sivujen lukumäärän mukaan.

Skaalauskolmiot: nro 4, nro 6.

Tasakylkiset kolmiot: nro 2, nro 3, nro 5.

Tasasivuinen kolmio: nro 1.

Tarkista piirustukset.

Mieti, mistä langanpalasta kukin kolmio on tehty (kuva 12).

Riisi. 12. Tehtävän kuva

Voit väitellä näin.

Ensimmäinen lanka on jaettu kolmeen yhtä suureen osaan, joten voit tehdä siitä tasasivuisen kolmion. Se näkyy kuvassa kolmantena.

Toinen lanka on jaettu kolmeen eri osaan, joten voit tehdä siitä skaalaa kolmion. Se näkyy kuvassa ensimmäisenä.

Kolmas lanka on jaettu kolmeen osaan, joissa kaksi osaa ovat samanpituisia, joten siitä voi tehdä tasakylkisen kolmion. Se näkyy kuvassa toisena.

Tänään tunnilla tutustuimme erityyppisiin kolmioihin.

Bibliografia

1. MI. Moro, M.A. Bantova ym. Matematiikka: Oppikirja. Arvosana 3: kahdessa osassa, osa 1. - M .: "Valaistuminen", 2012.
2. MI. Moro, M.A. Bantova ym. Matematiikka: Oppikirja. Arvosana 3: kahdessa osassa, osa 2. - M .: "Valaistuminen", 2012.
3. MI. Moreau. Matematiikan tunnit: Ohjeita opettajille. Luokka 3 - M.: Koulutus, 2012.
4. Sääntelyasiakirja. Oppimistulosten seuranta ja arviointi. - M.: "Valaistuminen", 2011.
5. "Venäjän koulu": Ohjelmat ala-asteelle. - M.: "Valaistuminen", 2011.
6. SI. Volkov. Matematiikka: Testaustyö. Luokka 3 - M.: Koulutus, 2012.
7. V.N. Rudnitskaja. Testit. - M.: "Koe", 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Kotitehtävät

1. Viimeistele lauseet.

a) Kolmio on kuvio, joka koostuu ..., joka ei ole samalla suoralla, ja ..., joka yhdistää nämä pisteet pareittain.

b) Pisteitä kutsutaan … , segmentit - hänen … . Kolmion sivut muodostuvat kolmion kärjessä ….

c) Kulman koon mukaan kolmiot ovat ..., ..., ....

d) Kolmiot ovat yhtäläisten sivujen lukumäärän mukaan ..., ..., ....

2. Piirrä

a) suorakulmainen kolmio

b) terävä kolmio;

c) tylppä kolmio;

d) tasasivuinen kolmio;

e) skaleenikolmio;

e) tasakylkinen kolmio.

3. Tee tehtävä oppitunnin aiheesta tovereillesi.

Yksinkertaisin koulussa tutkittava monikulmio on kolmio. Se on opiskelijoille ymmärrettävämpää ja siinä on vähemmän vaikeuksia. Huolimatta siitä, että on olemassa erilaisia ​​​​kolmioita, joilla on erityisiä ominaisuuksia.

Mitä muotoa kutsutaan kolmioksi?

Muodostuu kolmesta pisteestä ja janasta. Ensin mainittuja kutsutaan pisteiksi, jälkimmäisiä sivuiksi. Lisäksi kaikki kolme segmenttiä on yhdistettävä siten, että niiden väliin muodostuu kulmia. Tästä hahmon nimi "kolmio".

Erot nimissä kulmissa

Koska ne voivat olla teräviä, tylpäitä ja suoria, kolmioiden tyypit määräytyvät näiden nimien mukaan. Näin ollen tällaisia ​​lukuja on kolme ryhmää.

• Ensimmäinen. Jos kaikki kolmion kulmat ovat teräviä, sitä kutsutaan teräväksi kolmioksi. Kaikki on loogista.

• Toinen. Yksi kulmista on tylppä, joten kolmio on tylppä. Helpompaa ei missään.

• Kolmanneksi. On olemassa 90 astetta vastaava kulma, jota kutsutaan suoraksi kulmaksi. Kolmiosta tulee suorakaiteen muotoinen.

Nimierot sivuilla

Sivujen ominaisuuksista riippuen erotetaan seuraavat kolmiot:

yleinen tapaus on monipuolinen, jossa kaikilla sivuilla on mielivaltainen pituus;

tasakylkiset, joiden kahdella sivulla on samat numeroarvot;

tasasivuinen, sen kaikkien sivujen pituudet ovat samat.

Jos tehtävä ei määritä tietyntyyppistä kolmiota, sinun on piirrettävä mielivaltainen kolmio. Jossa kaikki kulmat ovat teräviä ja sivuilla on eri pituudet.

Kaikille kolmioille yhteiset ominaisuudet

1. Jos lasket yhteen kolmion kaikki kulmat, saat luvun, joka on 180º. Eikä sillä ole väliä minkälainen se on. Tämä sääntö pätee aina.
2. Kolmion minkä tahansa sivun numeerinen arvo on pienempi kuin kaksi muuta yhteenlaskettua. Lisäksi se on suurempi kuin niiden ero.
3. Jokaisella ulkokulmalla on arvo, joka saadaan lisäämällä kaksi sisäkulmaa, jotka eivät ole sen vieressä. Lisäksi se on aina suurempi kuin viereinen sisäinen.
4. Kolmion pienin sivu on aina pienintä kulmaa vastapäätä. Toisaalta, jos sivu on suuri, kulma on suurin.

Nämä ominaisuudet ovat aina päteviä riippumatta siitä, minkä tyyppisiä kolmioita tehtävissä tarkastellaan. Kaikki loput johtuvat tietyistä ominaisuuksista.

Tasakylkisen kolmion ominaisuudet

• Pohjan vieressä olevat kulmat ovat yhtä suuret.
• Pohjaan piirretty korkeus on myös mediaani ja puolittaja.
• Kolmion sivuille rakennetut korkeudet, mediaanit ja puolittajat ovat vastaavasti yhtä suuret.

Tasasivuisen kolmion ominaisuudet

Jos tällainen luku on, niin kaikki hieman yllä kuvatut ominaisuudet pitävät paikkansa. Koska tasakylkinen tulee aina olemaan tasakylkinen. Mutta ei päinvastoin, tasakylkinen kolmio ei välttämättä ole tasasivuinen.

• Kaikki sen kulmat ovat keskenään yhtä suuret ja niiden arvo on 60º.
• Mikä tahansa tasasivuisen kolmion mediaani on sen korkeus ja puolittaja. Ja he ovat kaikki tasa-arvoisia keskenään. Niiden arvojen määrittämiseksi on kaava, joka koostuu sivun ja 3:n neliöjuuren tulosta jaettuna kahdella.

Suorakulmaisen kolmion ominaisuudet

• Kaksi terävää kulmaa muodostavat 90º.
• Hypotenuusan pituus on aina suurempi kuin minkään jalan pituus.
• Hypotenuusaan vedetyn mediaanin numeerinen arvo on puolet siitä.
• Jalka on sama arvo, jos se on 30º kulman vastapäätä.
• Korkeudella, joka on vedetty ylhäältä arvolla 90º, on tietty matemaattinen riippuvuus jaloista: 1 / n 2 \u003d 1 / a 2 + 1 / 2. Tässä: a, c - jalat, n - korkeus.

Ongelmia erityyppisten kolmioiden kanssa

Nro 1. Annettu tasakylkinen kolmio. Sen ympärysmitta tunnetaan ja se on 90 cm. Sen sivut on tunnettava. Lisäehtona: sivupuoli on 1,2 kertaa pienempi kuin pohja.

Kehyksen arvo riippuu suoraan määristä, jotka on löydettävä. Kaikkien kolmen sivun summa antaa 90 cm. Nyt sinun tulee muistaa kolmion merkki, jonka mukaan se on tasakylkinen. Eli molemmat puolet ovat tasa-arvoisia. Voit tehdä yhtälön kahdella tuntemattomalla: 2a + b \u003d 90. Tässä a on sivu, b on kanta.

On lisäehdon aika. Sen jälkeen saadaan toinen yhtälö: b \u003d 1.2a. Voit korvata tämän lausekkeen ensimmäisellä. Osoittautuu: 2a + 1,2a \u003d 90. Muutosten jälkeen: 3,2a \u003d 90. Tästä syystä a \u003d 28,125 (cm). Nyt on helppo selvittää syy. On parasta tehdä tämä toisesta ehdosta: v \u003d 1,2 * 28,125 \u003d 33,75 (cm).

Voit tarkistaa lisäämällä kolme arvoa: 28,125 * 2 + 33,75 = 90 (cm). Selvä.

Vastaus: kolmion sivut ovat 28,125 cm, 28,125 cm, 33,75 cm.

Nro 2. Tasasivuisen kolmion sivu on 12 cm. Sinun on laskettava sen korkeus.

Ratkaisu. Vastauksen etsimiseen riittää palata hetkeen, jossa kolmion ominaisuudet kuvattiin. Tämä on kaava tasasivuisen kolmion korkeuden, mediaanin ja puolittajan löytämiseksi.

n \u003d a * √3 / 2, missä n on korkeus, a on sivu.

Korvaus ja laskeminen antavat seuraavan tuloksen: n = 6 √3 (cm).

Tätä kaavaa ei tarvitse opetella ulkoa. Riittää, kun muistaa, että korkeus jakaa kolmion kahdeksi suorakaiteen muotoiseksi. Lisäksi se osoittautuu jalaksi, ja siinä oleva hypotenuusa on alkuperäisen sivu, toinen jalka on puolet tunnetusta sivusta. Nyt sinun on kirjoitettava Pythagoraan lause ja johdettava kaava korkeudelle.

Vastaus: korkeus on 6√3 cm.

Numero 3. MKR on annettu - kolmio, 90 astetta, jossa muodostaa kulman K. Sivut MP ja KR ovat tiedossa, ne ovat vastaavasti 30 ja 15 cm. Sinun on selvitettävä kulman P arvo.

Ratkaisu. Jos piirrät, käy selväksi, että MP on hypotenuusa. Lisäksi se on kaksi kertaa suurempi kuin CD-levyn jalka. Jälleen sinun on käännyttävä ominaisuuksiin. Yksi niistä liittyy vain kulmiin. Siitä on selvää, että KMR:n kulma on 30º. Haluttu kulma P on siis 60º. Tämä seuraa toisesta ominaisuudesta, jonka mukaan kahden terävän kulman summan on oltava 90º.

Vastaus: kulma R on 60º.

Nro 4. Sinun on löydettävä tasakylkisen kolmion kaikki kulmat. Hänestä tiedetään, että ulkoinen kulma kulmasta pohjassa on 110º.

Ratkaisu. Koska vain ulkokulma on annettu, sitä tulee käyttää. Se muodostuu sisäisellä kulmalla. Joten ne lisäävät 180º. Eli kolmion pohjan kulma on 70º. Koska se on tasakylkinen, toisella kulmalla on sama arvo. On vielä laskettava kolmas kulma. Kaikille kolmioille yhteisen ominaisuuden mukaan kulmien summa on 180º. Joten kolmas määritellään 180º - 70º - 70º = 40º.

Vastaus: kulmat ovat 70º, 70º, 40º.

Nro 5. Tiedetään, että tasakylkisessä kolmiossa kantaa vastapäätä oleva kulma on 90º. Pohjaan on merkitty piste. Jana, joka yhdistää sen suoralla kulmalla, jakaa sen suhteessa 1:4. Sinun on tiedettävä pienemmän kolmion kaikki kulmat.

Ratkaisu. Yksi kulmista voidaan määrittää välittömästi. Koska kolmio on suorakulmainen ja tasakylkinen, ne, jotka sijaitsevat sen pohjalla, ovat 45º, eli 90º / 2.

Toinen niistä auttaa löytämään ehdossa tunnetun suhteen. Koska se on 1-4, niin osat, joihin se on jaettu, ovat vain 5. Joten saadaksesi selville kolmion pienemmän kulman, tarvitset 90º / 5 = 18º. Vielä on selvitettävä kolmas. Tätä varten sinun on vähennettävä 180º (kolmion kaikkien kulmien summa) 45º ja 18º. Laskelmat ovat yksinkertaisia, ja se osoittautuu: 117º.

Tehtävät:

1. Esittele opiskelijat erityyppisiin kolmioihin kulmien tyypistä riippuen (suorakulmainen, teräväkulmainen, tylpäkulmainen). Opi löytämään piirustuksista kolmioita ja niiden tyyppejä. Geometriikan peruskäsitteiden ja niiden ominaisuuksien korjaaminen: suora, segmentti, säde, kulma.

2. Ajattelun, mielikuvituksen, matemaattisen puheen kehittäminen.

3. Huomio-, aktiivisuuskasvatus.

Tuntien aikana

I. Organisatorinen hetki.

Kuinka paljon me tarvitsemme miehiä?
Taitaville käsillemme?
Piirrä kaksi ruutua
Ja heillä on iso ympyrä.
Ja sitten vielä muutama ympyrä
Kolmion korkki.
Siitä tuli siis erittäin, hyvin
Iloinen Outo.

II. Oppitunnin aiheen ilmoitus.

Tänään oppitunnilla teemme matkan ympäri geometrian kaupunkia ja vierailemme kolmioiden mikropiirissä (eli tutustumme erityyppisiin kolmioihin niiden kulmista riippuen, opimme löytämään nämä kolmiot piirustuksista.) suorittaa oppitunnin "kilpailupelin" muodossa komennoilla.

1 joukkue - "Segmentti".

2 joukkuetta - "Ray".

Joukkue 3 - "Kulma".

Ja vieraat edustavat tuomaristoa.

Tuomaristo opastaa meitä matkan varrella

Eikä jätä ilman huomiota. (Arvioi pisteillä 5,4,3,...).

Ja millä matkustamme ympäri geometrian kaupunkia? Muistatko millaisia ​​matkustajaliikennemuotoja kaupungissa on? Meitä on niin paljon, kumman valitsemme? (Bussi).

Bussi. Selvästi, lyhyesti. Laivaan nousu alkaa.

Istutaan mukavasti ja aloitetaan matkamme. Joukkueen kapteenit saavat liput.

Mutta nämä liput eivät ole helppoja, ja liput ovat "tehtäviä".

III. Käsiteltävän materiaalin toisto.

Ensimmäinen pysäkki"Toistaa."

Kysymys kaikille joukkueille.

Etsi piirroksesta suora viiva ja nimeä sen ominaisuudet.

Ilman päätä ja reunaa viiva on suora!
Siihen menee ainakin sata vuotta
Et löydä tien päätä!

• Suoralla ei ole alkua eikä loppua - se on ääretön, joten sitä ei voi mitata.

Aloitetaan kilpailumme.

Suojaa joukkueesi nimiä.

(Kaikki joukkueet lukevat ensimmäiset kysymykset ja keskustelevat. Joukkueen kapteenit puolestaan ​​lukevat kysymykset, 1 joukkue lukee 1 kysymyksen).

1. Näytä segmentti piirustuksessa. Mitä kutsutaan leikkaukseksi. Nimeä sen ominaisuudet.

• Kahden pisteen rajaamaa suoran osaa kutsutaan janaksi. Janalla on alku ja loppu, joten se voidaan mitata viivaimella.

(Tiimi 2 lukee 1 kysymyksen).

1. Näytä palkki piirustuksessa. Mitä kutsutaan palkkiksi. Nimeä sen ominaisuudet.

• Jos merkitset pisteen ja piirrät siitä osan suoraa, saat kuvan säteestä. Pistettä, josta osa viivasta vedetään, kutsutaan säteen alusta.

Säteellä ei ole päätä, joten sitä ei voi mitata.

(Tiimi 3 lukee 1 kysymyksen).

1. Näytä kulma piirustuksessa. Mitä kutsutaan kulmaksi. Nimeä sen ominaisuudet.

• Piirretään kaksi sädettä yhdestä pisteestä, saadaan geometrinen kuvio, jota kutsutaan kulmaksi. Kulmalla on kärkipiste, ja itse säteitä kutsutaan kulman sivuiksi. Kulmat mitataan asteina astemittarilla.

Fizkultminutka (musiikin tahtiin).

IV. Valmistautuminen uuden materiaalin opiskeluun.

Toinen pysäkki"Upeaa".

Kävelyllä kynä kohtasi eri kulmia. Halusin tervehtiä heitä, mutta unohdin heidän jokaisen nimen. Kynän täytyy auttaa.

(Tutkimuksen kulmat tarkistetaan suoran kulman mallilla).

Tehtävä ryhmille. Lue kysymys nro 2 ja keskustele.

Ryhmä 1 lukee kysymyksen 2.

2. Etsi oikea kulma, anna määritelmä.

• 90° kulmaa kutsutaan suoraksi kulmaksi.

Ryhmä 2 lukee kysymyksen 2.

2. Etsi terävä kulma, anna määritelmä.

• Suoraa kulmaa pienempää kulmaa kutsutaan teräväksi kulmaksi.

Ryhmä 3 lukee kysymyksen 2.

2. Etsi tylppä kulma, anna määritelmä.

Suoraa kulmaa suurempaa kulmaa kutsutaan tylpäksi.

Pienseudulla, jossa Pencil piti kävellä, kaikki kulmat erosivat muista asukkaista siinä, että me kolme kävelimme aina, joimme teetä yhdessä, kävimme yhdessä elokuvissa. Ja kynä ei ymmärtänyt, millaisen geometrisen hahmon kolme kulmaa yhdessä muodostavat?

Runo antaa sinulle vihjeen.

Sinä minuun, sinä häneen
Katsokaa meitä kaikkia.
Meillä on kaikki, meillä on kaikki
Meillä on vain kolme!

Mihin muotoon viitataan?

• Tietoja kolmiosta.

Mitä muotoa kutsutaan kolmioksi?

• Kolmio on geometrinen kuvio, jossa on kolme kärkeä, kolme kulmaa ja kolme sivua.

(Oppijat näyttävät piirustuksessa kolmion, nimeävät kärjet, kulmat ja sivut).

Vertices: A, B, C (pisteet)

Kulmat: BAC, ABC, BCA.

Sivut: AB, BC, CA (segmentit).

V. Liikuntakasvatus:

talla jalkaasi 8 kertaa,
Taputa käsiä 9 kertaa
me kyykkymme 10 kertaa,
ja taivuta 6 kertaa
hyppäämme suoraan
niin monta (kolmio näyttö)
Hei, kyllä, laske! Peli ja paljon muuta!

VI. Uuden materiaalin oppiminen.

Pian kulmista tuli ystäviä ja niistä tuli erottamattomia.

Ja nyt kutsumme mikropiiriä: Kolmioiden mikropiiri.

Kolmas pysäkki on "Znayka".

Mitkä ovat näiden kolmioiden nimet?

Annetaan heille nimet. Ja yritetään muotoilla määritelmä itse.

2. Etsi erityyppisiä kolmioita

1 joukkue löytää ja näyttää tylpät kolmiot.

2-komento löytää ja näyttää suorakulmaiset kolmiot.

3-komento löytää ja näyttää terävät kolmiot.

VIII. Seuraava pysäkki on ajattelu.

Tehtävä kaikille joukkueille.

Kun olet siirtänyt 6 tikkua, tee 4 yhtäläistä kolmiota lyhdystä.

Millaisia ​​kulmia kolmiot ovat? (teräväkulmainen).

IX. Yhteenveto oppitunnista.

Millä alueella vierailimme?

Millaiset kolmiot ovat sinulle tuttuja?