Suuruuden käsite ja sen mittaus matematiikassa. Perus- ja lisä-SI-yksiköiden kautta

ALAKOULUN ARVOJEN TUTKIMUSMENETELMÄT

Arvojen ja niiden mittausten tutkiminen peruskoulun matematiikan kursseilla on nuorempien oppilaiden kehityksen kannalta erittäin tärkeä. Tämä johtuu siitä, että suuruuskäsitteen kautta kuvataan esineiden ja ilmiöiden todellisia ominaisuuksia, tapahtuu tietoa ympäröivästä todellisuudesta; määrien välisiin riippuvuuksiin tutustuminen auttaa luomaan lapsille kokonaisvaltaisia ​​ajatuksia ympäröivästä maailmasta; määrien mittausprosessin tutkiminen edistää käytännön taitojen ja kykyjen hankkimista, joita ihminen tarvitsee päivittäisessä toiminnassa. Lisäksi peruskoulussa hankitut määriin liittyvät tiedot ja taidot ovat pohjana matematiikan jatko-opiskelulle.

Perinteisen ohjelman mukaan luokan 4 lopussa lasten tulee:

Tunne suuren yksikkötaulukot, näiden yksiköiden hyväksytyt nimitykset ja osaa soveltaa tätä tietoa mittauskäytännössä ja tehtävien ratkaisussa,

Tunne suhde sellaisten määrien välillä kuin hinta, määrä, tavaran kustannukset; nopeus, aika, etäisyys, osaa soveltaa tätä tietoa tekstitehtävien ratkaisemiseen,

Osaat laskea suorakulmion (neliön) kehän ja alueen.

ARVON KÄSITTEET JA SEN MITTAUKSET MATEMATTIASSA

Yksi ympärillämme olevan todellisuuden piirteistä on sen monipuolinen ja jatkuva muutos. Esimerkiksi sää muuttuu, ihmisten ikä, heidän elinolonsa. Tieteellisen perustelun antamiseksi näille prosesseille sinun on tiedettävä niiden määritelmä, ominaisuudet, ominaisuudet jne. Kuten aika, pinta-ala, massa... Näitä ja muita ominaisuuksia kutsutaan suureiksi.

N.B:n määritelmän mukaisesti Istomina:

Ensinnäkin suuruus on esineiden ominaisuus.

Toiseksi, suuruus - Tämä on objektien ominaisuus, jonka avulla niitä voidaan verrata ja asettaa objektipareja, joilla on tämä ominaisuus yhtäläisesti.

Kolmanneksi, suuruus - Tämä on ominaisuus, jonka avulla voit verrata kohteita ja määrittää, millä niistä on tämä ominaisuus enemmän.

Arvot ovat homogeenisia ja heterogeenisia. Suuruuksia, jotka ilmaisevat esineiden samaa ominaisuutta, kutsutaan samanlaisiksi suureiksi tai homogeenisia määriä . Esimerkiksi pöydän pituus ja huoneen pituus ovat homogeenisiä arvoja. Heterogeeniset määrät ilmaisevat esineiden erilaisia ​​ominaisuuksia (esimerkiksi pituutta ja pinta-alaa).

Homogeenisilla suureilla on numero ominaisuuksia .

1) Mitkä tahansa kaksi samanlaista määrää ovat vertailukelpoisia: ne ovat joko yhtä suuret tai toinen on pienempi (suurempi) kuin toinen. Eli samantyyppisille määrille esiintyvät suhteet "saa", "pienempi kuin", "suurempi kuin" ja mille tahansa suurelle yksi ja vain yksi suhteista on tosi: Esimerkiksi sanomme, että pituus suorakulmaisen kolmion hypotenuusan on suurempi kuin mikä tahansa tämän kolmion jalka; sitruunan massa on pienempi kuin vesimelonin massa; suorakulmion vastakkaisten sivujen pituudet ovat yhtä suuret.

2) Samanlaisia ​​arvoja voidaan lisätä, lisäämisen tuloksena saadaan samanlainen arvo. Nuo. kahdelle määrälle a ja b määrä a + b on yksiselitteisesti määritetty, sitä kutsutaan suureiden summaksi a ja b. Esimerkiksi jos a- segmentin AB pituus, b- janan BC pituus, jolloin janan AC pituus on janojen AB ja BC pituuksien summa;

3) Arvo kerrotaan reaaliluvulla, jolloin saadaan samanlainen arvo. Siis millä tahansa arvolla a ja mikä tahansa ei-negatiivinen luku x on yksi arvo b=x * a, arvo b kutsutaan määrän tuloksi a numeroa kohti x. Jos esimerkiksi a on janan AB pituus, kerrotaan x= 2:lla, niin saadaan uuden janan AC pituus.

4) Tällaiset arvot vähennetään määrittämällä arvojen ero summalla: arvojen ero a ja b sellaista arvoa kutsutaan Kanssa että a=b+c. Jos esimerkiksi a on segmentin AC pituus, b- janan AB pituus, sitten janan BC pituus on janan AC ja AB pituuksien erotus.

5) Samantyyppiset arvot jaetaan määrittämällä osamäärä arvon tulon kautta numerolla; yksityisiä arvoja a ja b tällaista ei-negatiivista reaalilukua kutsutaan X, mitä

a=x*b. Tätä lukua kutsutaan usein suhteeksi a ja b ja kirjoita se näin:

6) Suhde "pienempi kuin" homogeenisille suureille on transitiivinen: jos A<В и В<С, то А<С. Так, если площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F2, площадь треугольника F2 меньше площади треугольника F3, то площадь треугольника F1 меньше площади треугольника F3.

Määrällä, objektien ominaisuuksina, on vielä yksi ominaisuus - ne voidaan kvantifioida. Tätä varten arvo on mitattava. Mittaus tarkoittaa, että tiettyä määrää verrataan johonkin samanlaiseen määrään, joka otetaan yksikkönä. Mittauksen tuloksena saadaan luku, jota kutsutaan numeerinen arvo valitun yksikön kanssa.

Vertailuprosessi riippuu tarkasteltavien suureiden tyypistä: pituuksille se on yksi, alueille - toinen, massoille - kolmas ja niin edelleen. Mutta oli tämä prosessi mikä tahansa, mittauksen tuloksena määrä saa tietyn numeerisen arvon valitulla yksiköllä.

Yleensä, jos sille annetaan arvo a ja mittayksikkö valitaan e, sitten määrän mittauksen seurauksena a löytää sellainen todellinen luku x että a=x e. se lukua x kutsutaan suuren a numeeriseksi arvoksi, kun e on yksikkö. Tämä voidaan kirjoittaa näin: x=m (a).

Määritelmän mukaan mikä tahansa määrä voidaan esittää tietyn luvun ja tämän määrän yksikön tulona. Esimerkiksi 7 kg \u003d 7 * 1 kg, 12 cm \u003d 12 * 1 cm, 15 h \u003d 15 * 1 h. Käyttämällä tätä sekä määritystä, joka kertoo määrän numerolla, voit perustella siirtymäprosessi määräyksiköstä toiseen. Oletetaan esimerkiksi, että haluat ilmaista 5/12h minuutteina. Koska 5/12 tuntia = 5/12*60 minuuttia = (5/12*60) minuuttia = 25 minuuttia.

Kutsutaan määriä, jotka on kokonaan määritetty yhdellä numeerisella arvolla skalaarit . Tällaisia ​​ovat esimerkiksi pituus, pinta-ala, tilavuus, massa ja muut. Skalaarisuureiden lisäksi he huomioivat myös matematiikassa vektorisuureet . Vektorisuureen määrittämiseksi on tarpeen määrittää paitsi sen numeerinen arvo, myös sen suunta. Vektorisuureita ovat voima, kiihtyvyys, sähkökentän voimakkuus ja muut.

Peruskoulussa huomioidaan vain skalaarisuureet ja ne, joiden numeeriset arvot ovat positiivisia, eli positiivisia skalaarisuureita.

Fyysisen suuren koko- tietylle aineelliselle esineelle, järjestelmälle, ilmiölle tai prosessille ominaisen fysikaalisen suuren kvantitatiivinen varmuus.

Sanan "koko" laajaa käyttöä vastustetaan toisinaan väittäen, että se viittaa vain pituuteen. Huomaa kuitenkin, että jokaisella kappaleella on tietty massa, minkä seurauksena kappaleet voidaan erottaa niiden massan perusteella, ts. meitä kiinnostavan fyysisen suuren (massan) koon mukaan. Asioiden katsominen MUTTA ja AT, voidaan esimerkiksi väittää, että ne eroavat toisistaan ​​pituuden tai pituuden koon suhteen (esim. A > B). Tarkempi arvio saadaan vasta näiden kohteiden pituuden mittaamisen jälkeen.

Usein lauseessa "määrän koko" sana "koko" jätetään pois tai korvataan ilmauksella "määrän arvo".

Koneteollisuudessa termiä "koko" käytetään laajalti, mikä tarkoittaa sillä fyysisen suuren arvoa - minkä tahansa osan luontaista pituutta. Tämä tarkoittaa, että kahta termiä ("koko" ja "arvo") käytetään ilmaisemaan yhtä käsitettä "fyysisen suuren arvo", joka ei voi vaikuttaa terminologian järjestykseen. Tarkkaan ottaen on tarpeen selventää käsitettä "koko" koneenrakennuksessa, jotta se ei ole ristiriidassa metrologiassa hyväksytyn "fysikaalisen suuren koon" kanssa. GOST 16263-70 antaa selkeän selityksen tästä asiasta.

Tietyn fyysisen suuren kvantitatiivista arviointia, joka ilmaistaan ​​tietyn määrän yksiköiden määränä, on ns. "fysikaalisen suuren arvo".

Abstraktia lukua, joka sisältyy suuren "arvoon", kutsutaan numeeriseksi arvoksi.

Koon ja arvon välillä on perustavanlaatuinen ero. Määrän koko on todella olemassa, tiedämme sen tai emme. Voit ilmaista suuren koon millä tahansa tietyn suuren yksiköllä, toisin sanoen käyttämällä numeerista arvoa.

Numeeriselle arvolle on ominaista, että eri yksikköä käytettäessä se muuttuu, kun taas suuren fyysinen koko pysyy ennallaan.

Jos määritetään mitattu arvo x:n kautta, suuruusyksikkö x 1 :n kautta ja niiden suhde q 1:n kautta, niin x = q 1 x 1  .

X:n koko ei riipu yksikön valinnasta, mitä ei voida sanoa q:n numeerisesta arvosta, joka määräytyy kokonaan yksikön valinnasta. Jos ilmaistaksesi suuren x koon yksikön x 1  sijaan, käytä yksikköä x 2  , muuttumaton koko x ilmaistaan ​​eri arvolla:

x = q 2 x 2  , missä n 2 n 1 .

Jos yllä olevissa lausekkeissa käytetään q = 1, niin yksiköiden koot

x 1 = 1x 1  ja x 2 = 1x 2 .

Saman arvon eri yksiköiden koot ovat erilaisia. Siten kilon koko eroaa punnan koosta; metrin koko on jalan koosta jne.

1.6. Fysikaalisten suureiden mitat

Fysikaalisten määrien mitat - tämä on yhtälöön sisältyvien suureiden yksikköjen välinen suhde, joka yhdistää annetun suuren muihin suureisiin, joiden kautta se ilmaistaan.

Fyysisen suuren mittaa merkitään himmeänä A(lat. ulottuvuudesta - ulottuvuus). Oletetaan, että fyysinen määrä MUTTA liittyvä x, Yhtälö A = F(X, Y). Sitten määrät X, Y, A voidaan esittää muodossa

X = x[X]; Y=y[Y];A = a[A],

missä A, X, Y - fyysistä määrää ilmaisevat symbolit; a, x, y - määrien numeeriset arvot (mitattomat); [A];[X]; [Y]- vastaavat fyysisten määrien tietoyksiköt.

Fysikaalisten suureiden ja niiden yksiköiden arvojen mitat ovat samat. Esimerkiksi:

A = X/Y; himmeä(a) = himmeä(X/Y) = [X]/[Y].

Mitat - fyysisen suuren laadullinen ominaisuus, joka antaa käsityksen määrän tyypistä, luonteesta, sen suhteesta muihin suureisiin, joiden yksiköt ovat tärkeimpiä.

Arvo on jotain mitä voidaan mitata. Käsitteitä, kuten pituus, pinta-ala, tilavuus, massa, aika, nopeus jne. kutsutaan suureiksi. Arvo on mittaustulos, se määräytyy tietyissä yksiköissä ilmaistulla numerolla. Yksikköjä, joissa määrä mitataan, kutsutaan mittayksiköt.

Suuren osoittamiseksi kirjoitetaan numero ja sen viereen sen yksikön nimi, jolla se mitattiin. Esimerkiksi 5 cm, 10 kg, 12 km, 5 min. Jokaisella arvolla on ääretön määrä arvoja, esimerkiksi pituus voi olla: 1 cm, 2 cm, 3 cm jne.

Sama arvo voidaan ilmaista eri yksiköissä, esimerkiksi kilogramma, gramma ja tonni ovat painoyksiköitä. Sama arvo eri yksiköissä ilmaistaan ​​eri numeroilla. Esimerkiksi 5 cm = 50 mm (pituus), 1 tunti = 60 minuuttia (aika), 2 kg = 2000 g (paino).

Suuren mittaaminen tarkoittaa sen selvittämistä, kuinka monta kertaa se sisältää toisen samanlaisen suuren mittayksikkönä otettuna.

Haluamme esimerkiksi tietää huoneen tarkan pituuden. Joten meidän on mitattava tämä pituus toisella meille hyvin tiedolla olevalla pituudella, esimerkiksi metrillä. Varaa tätä varten metri huoneen pituudelta niin monta kertaa kuin mahdollista. Jos hän sopii tarkalleen 7 kertaa huoneen pituudelle, sen pituus on 7 metriä.

Määrän mittauksen tuloksena saadaan tai nimetty numero, esimerkiksi 12 metriä, tai useita nimettyjä numeroita, esimerkiksi 5 metriä 7 senttimetriä, joiden kokonaismäärä on ns. yhdistetty nimetty numero.

Toimenpiteet

Jokaisessa osavaltiossa hallitus on vahvistanut tietyt mittayksiköt eri suureille. Malliksi otettua tarkasti laskettua mittayksikköä kutsutaan standardi tai esimerkillinen yksikkö. Valmistettiin malliyksiköt metri, kilogramma, senttimetri jne., joiden mukaan valmistetaan yksiköitä jokapäiväiseen käyttöön. Käytössä olevia ja valtion hyväksymiä yksiköitä kutsutaan toimenpiteet.

Toimenpiteet ovat ns homogeeninen jos niillä mitataan samanlaisia ​​määriä. Joten grammat ja kilogrammat ovat homogeenisia mittoja, koska ne mittaavat painoa.

Yksiköt

Seuraavat ovat mittayksiköt eri suureille, joita usein löytyy matemaattisista ongelmista:

Mitat paino/massa

  • 1 tonni = 10 senttiä
  • 1 sentti = 100 kiloa
  • 1 kilo = 1000 grammaa
  • 1 gramma = 1000 milligrammaa
  • 1 kilometri = 1000 metriä
  • 1 metri = 10 desimetriä
  • 1 desimetri = 10 senttimetriä
  • 1 senttimetri = 10 millimetriä

  • 1 neliö kilometri = 100 hehtaaria
  • 1 hehtaari = 10 000 neliömetriä. metriä
  • 1 neliö metri = 10 000 neliömetriä. senttimetriä
  • 1 neliö senttimetri = 100 neliömetriä. millimetriä
  • 1 cu. metri = 1000 kuutiometriä desimetriä
  • 1 cu. desimetri = 1000 cu. senttimetriä
  • 1 cu. senttimetri = 1000 cu. millimetriä

Tarkastellaanpa toista arvoa, kuten litraa. Astioiden tilavuuden mittaamiseen käytetään litraa. Litra on tilavuus, joka on yhtä suuri kuin yksi kuutiosesimetri (1 litra = 1 kuutiosesimetri).

Ajan mittasuhteet

  • 1 vuosisata (vuosisata) = 100 vuotta
  • 1 vuosi = 12 kuukautta
  • 1 kuukausi = 30 päivää
  • 1 viikko = 7 päivää
  • 1 päivä = 24 tuntia
  • 1 tunti = 60 minuuttia
  • 1 minuutti = 60 sekuntia
  • 1 sekunti = 1000 millisekuntia

Lisäksi käytetään aikayksiköitä, kuten neljännes ja vuosikymmen.

  • neljännes - 3 kuukautta
  • vuosikymmen - 10 päivää

Kuukaudeksi katsotaan 30 päivää, ellei kuukauden päivää ja nimeä vaadita. Tammi-, maalis-, touko-, heinä-, elo-, loka- ja joulukuu - 31 päivää. Helmikuussa yksinkertaisessa vuodessa on 28 päivää, helmikuussa karkausvuodessa 29 päivää. Huhtikuu, kesäkuu, syyskuu, marraskuu - 30 päivää.

Vuosi on (suunnilleen) aika, joka kuluu maapallolta yhden kierroksen tekemiseen Auringon ympäri. On tapana laskea joka kolmas peräkkäinen vuosi 365 päivää ja neljäs niitä seuraava - 366 päivää. Vuotta, jossa on 366 päivää, kutsutaan karkausvuosi ja vuodet, jotka sisältävät 365 päivää - yksinkertainen. Neljänteen vuoteen lisätään yksi ylimääräinen päivä seuraavasta syystä. Maan kierrosaika Auringon ympäri ei sisällä tarkalleen 365 päivää, vaan 365 päivää ja 6 tuntia (noin). Yksinkertainen vuosi on siis 6 tunnilla lyhyempi kuin todellinen vuosi ja 4 yksinkertaista vuotta lyhyempi kuin 4 todellista vuotta 24 tunnilla, eli yhdellä päivällä. Siksi joka neljänteen vuoteen lisätään yksi päivä (29. helmikuuta).

Opit muun tyyppisistä määristä, kun opiskelet edelleen eri tieteitä.

Mittalyhenteet

Mittojen lyhennetyt nimet kirjoitetaan yleensä ilman pistettä:

  • Kilometri - km
  • Mittari - m
  • Desimetri - dm
  • senttimetri - cm
  • Millimetri - mm

Mitat paino/massa

  • ton - t
  • Centner - c
  • kilo - kg
  • grammaa - g
  • milligramma - mg

Pinta-ala mitat (neliömitat)

  • sq kilometri - km 2
  • hehtaaria - ha
  • sq metri - m2
  • sq senttimetri - cm2
  • sq millimetri - mm 2

  • kuutio metri - m3
  • kuutio desimetri - dm 3
  • kuutio senttimetri - cm 3
  • kuutio millimetri - mm 3

Ajan mittasuhteet

  • vuosisadalla - sisään
  • vuosi - v
  • kuukausi - k tai kk
  • viikko - n tai viikko
  • päivä - alkaen tai d (päivä)
  • tunti - h
  • minuutti - m
  • toinen - s
  • millisekunti - ms

Alusten kapasiteetin mitta

  • litra - l

Mittauslaitteet

Erilaisten määrien mittaamiseen käytetään erityisiä mittauslaitteita. Jotkut niistä ovat hyvin yksinkertaisia ​​ja suunniteltu yksinkertaisiin mittauksiin. Tällaisia ​​laitteita ovat mm. mittaviivain, mittanauha, mittasylinteri jne. Muut mittalaitteet ovat monimutkaisempia. Tällaisia ​​laitteita ovat sekuntikellot, lämpömittarit, elektroniset vaa'at jne.

Mittauslaitteissa on pääsääntöisesti mitta-asteikko (tai lyhyt asteikko). Tämä tarkoittaa, että katkoviivajaot merkitään laitteeseen ja kunkin katkoviivajaon viereen kirjoitetaan vastaava suuren arvo. Kahden vedon välinen etäisyys, jonka viereen arvon arvo kirjoitetaan, voidaan jakaa edelleen useampaan pienempään jakoon, näitä jakoja ei useimmiten ilmaista numeroin.

Ei ole vaikeaa määrittää, mikä arvon arvo vastaa kutakin pienintä jakoa. Joten esimerkiksi alla oleva kuva näyttää mittaviivaimen:

Numerot 1, 2, 3, 4 jne. osoittavat lyöntien välisiä etäisyyksiä, jotka on jaettu 10 yhtä suureen jakoon. Siksi jokainen jako (lähimpien iskujen välinen etäisyys) vastaa 1 mm. Tätä arvoa kutsutaan mittakaavajako mittauslaite.

Ennen kuin aloitat suuren mittaamisen, sinun tulee määrittää käytetyn instrumentin asteikon jaon arvo.

Jakohinnan määrittämiseksi sinun on:

  1. Etsi asteikon kaksi lähintä vetoa, joiden viereen on kirjoitettu suuruusarvot.
  2. Vähennä pienempi arvo suuremmasta arvosta ja jaa saatu luku välissä olevien jakojen määrällä.

Esimerkkinä määritetään lämpömittarin asteikkojakoarvo vasemmalla olevassa kuvassa.

Otetaan kaksi vetoa, joiden lähelle piirretään mitatun suuren (lämpötilan) numeeriset arvot.

Esimerkiksi vedot symboleilla 20 °С ja 30 °С. Näiden iskujen välinen etäisyys on jaettu 10 osaan. Siten kunkin divisioonan hinta on yhtä suuri:

(30 °C - 20 °C): 10 = 1 °C

Siksi lämpömittari näyttää 47 °C.

Jokaisen meistä on jatkuvasti mitattava erilaisia ​​​​suureita jokapäiväisessä elämässä. Esimerkiksi tullaksesi ajoissa kouluun tai töihin, sinun on mitattava aika, joka kuluu tiellä. Meteorologit mittaavat lämpötilaa, ilmanpainetta, tuulen nopeutta jne. ennustaakseen säätä.

Fyysinen määrä jota kutsutaan aineellisen esineen, prosessin, fyysisen ilmiön fysikaaliseksi ominaisuudeksi, jota karakterisoidaan kvantitatiivisesti.

Fyysisen suuren arvo ilmaistaan ​​yhdellä tai useammalla tätä fyysistä suuruutta kuvaavalla numerolla, joka ilmaisee mittayksikön.

Fyysisen suuren koko ovat fyysisen suuren merkityksessä esiintyvien numeroiden arvoja.

Fysikaalisten suureiden mittayksiköt.

Fysikaalisen suuren mittayksikkö on kiinteän kokoinen arvo, jolle on määritetty numeerinen arvo, joka on yhtä suuri kuin yksi. Sitä käytetään sen kanssa homogeenisten fysikaalisten määrien kvantitatiiviseen ilmaisemiseen. Fysikaalisten määrien yksikköjärjestelmä on joukko perus- ja johdettuja yksiköitä, jotka perustuvat tiettyyn suuruusjärjestelmään.

Vain muutama yksikköjärjestelmä on yleistynyt. Useimmissa tapauksissa monet maat käyttävät metrijärjestelmää.

Perusyksiköt.

Mittaa fyysinen määrä - tarkoittaa sen vertaamista toiseen samanlaiseen yksikkönä otettuun fyysiseen suureen.

Esineen pituutta verrataan pituusyksikköön, ruumiinpainoon - painoyksikköön jne. Mutta jos yksi tutkija mittaa pituuden sazheneina ja toinen jalkoina, heidän on vaikea verrata näitä kahta arvoa. Siksi kaikki fyysiset suureet ympäri maailmaa mitataan yleensä samoissa yksiköissä. Vuonna 1963 otettiin käyttöön kansainvälinen yksikköjärjestelmä SI (System international - SI).

Jokaiselle yksikköjärjestelmän fyysiselle suurelle on annettava asianmukainen mittayksikkö. Vakio yksiköitä on sen fyysinen toteutus.

Pituusstandardi on mittari- platinan ja iridiumin seoksesta valmistettuun erikoismuotoiltuun sauvaan kohdistetun kahden iskun välinen etäisyys.

Vakio aika on minkä tahansa oikein toistuvan prosessin kesto, joka valitaan Maan liikkeeksi Auringon ympäri: Maa tekee yhden kierroksen vuodessa. Mutta ajan yksikkö ei ole vuosi, vaan Anna minulle hetki.

Yksikölle nopeus Otetaan sellaisen tasaisen suoraviivaisen liikkeen nopeus, jolla keho tekee 1 m liikkeen 1 sekunnissa.

Erillistä mittayksikköä käytetään pinta-alalle, tilavuudelle, pituudelle jne. Jokainen yksikkö määräytyy valittaessa yksi tai toinen standardi. Mutta yksikköjärjestelmä on paljon kätevämpi, jos vain muutamat yksiköt valitaan pääyksiköiksi ja loput määritetään pääyksiköiden kautta. Esimerkiksi, jos pituusyksikkö on metri, niin pinta-alan yksikkö on neliömetri, tilavuus on kuutiometri, nopeus on metri sekunnissa ja niin edelleen.

Perusyksiköt Kansainvälisen yksikköjärjestelmän (SI) fysikaaliset suureet ovat: metri (m), kilogramma (kg), sekunti (s), ampeeri (A), kelvin (K), kandela (cd) ja mooli (mol).

SI-perusyksiköt

Arvo

Yksikkö

Nimitys

Nimi

Venäjän kieli

kansainvälinen

Sähkövirran voimakkuus

Termodynaaminen lämpötila

Valon voima

Aineen määrä

On myös johdettuja SI-yksiköitä, joilla on omat nimensä:

SI:stä johdetut yksiköt omilla nimillään

Yksikkö

Johdettu yksikkölauseke

Arvo

Nimi

Nimitys

Muiden SI-yksiköiden kautta

Perus- ja lisä-SI-yksiköiden kautta

Paine

m -1 ChkgChs -2

Energia, työ, lämmön määrä

m 2 ChkgChs -2

Voimaa, energian virtausta

m 2 ChkgChs -3

Sähkön määrä, sähkövaraus

Sähköjännite, sähköpotentiaali

m 2 ChkgChs -3 CHA -1

Sähköinen kapasitanssi

m -2 Chkg -1 Hs 4 CHA 2

Sähkövastus

m 2 ChkgChs -3 CHA -2

sähkönjohtavuus

m -2 Chkg -1 Hs 3 CHA 2

Magneettisen induktion vuo

m 2 ChkgChs -2 CHA -1

Magneettinen induktio

kghs -2 CHA -1

Induktanssi

m 2 ChkgChs -2 CHA -2

Valon virtaus

valaistus

m 2 ChkdChsr

Radioaktiivisen lähteen toiminta

becquerel

Absorboitunut säteilyannos

Jamitat. Tarkan, objektiivisen ja helposti toistettavan kuvauksen saamiseksi fysikaalisesta suuresta käytetään mittauksia. Ilman mittauksia fyysistä määrää ei voida mitata. Määritelmät, kuten "matala" tai "korkea" paine, "matala" tai "korkea" lämpötila, kuvastavat vain subjektiivisia mielipiteitä eivätkä sisällä vertailua vertailuarvoihin. Kun mitataan fyysistä määrää, sille annetaan tietty numeerinen arvo.

Mittaukset tehdään käyttämällä mittauslaitteet. Mittauslaitteita ja kalusteita on melko suuri määrä yksinkertaisimmista monimutkaisimpiin. Esimerkiksi pituus mitataan viivaimella tai mittanauhalla, lämpötila lämpömittarilla, leveys jarrusatulalla.

Mittauslaitteet luokitellaan: tiedon esitystavan mukaan (osoitus tai tallennus), mittaustavan mukaan (suora toiminta ja vertailu), indikaatioiden esitystavan mukaan (analoginen ja digitaalinen) jne.

Mittauslaitteille on tunnusomaista seuraavat parametrit:

Mittausalue- mitatun arvon arvoalue, jolle laite on suunniteltu sen normaalin toiminnan aikana (tietyllä mittaustarkkuudella).

Herkkyysraja- mitatun arvon vähimmäisarvo (kynnysarvo), jonka laite erottaa.

Herkkyys- suhteuttaa mitatun parametrin arvon ja sitä vastaavan muutoksen instrumentin lukemissa.

Tarkkuus- laitteen kyky ilmaista mitatun indikaattorin todellinen arvo.

Vakaus- laitteen kyky ylläpitää tietty mittaustarkkuus tietyn ajan kalibroinnin jälkeen.

Matematiikan kurssista tiedämme toiminnot, jotka voidaan suorittaa numeroilla. Voit lisätä, vähentää ja vertailla mitä tahansa lukua matematiikassa. Tällaisia ​​operaatioita fysikaalisille suureille voidaan suorittaa vain, jos ne ovat homogeenisia, eli ne edustavat samaa fyysistä määrää.

Esimerkiksi:

4 m + 3 m = 7 m;
9 kg - 5 kg = 4 kg;
30 s > 10 s.

Kaikissa kolmessa tapauksessa suoritimme operaatioita homogeenisille fysikaalisille suureille. Pituus lisättiin pituuteen, massa vähennettiin massasta ja aikaväliä verrattiin aikaväliin. Olisi naurettavaa ja absurdia lisätä 4 m ja 5 kg tai vähentää 30 s 9 kg:sta!

Mutta voit kertoa ja jakaa homogeenisten lisäksi myös erilaisia ​​fyysisiä määriä. Esimerkiksi:

  1. 10 kg ÷ 2 kg = 5. Tässä ei ole jaettu vain numeerisia arvoja (10 ÷ 2 = 5), vaan myös fyysisten määrien yksiköitä (kg ÷ kg = 1). Tulos osoittaa, kuinka monta kertaa yksi fysikaalinen suure (massa) on suurempi kuin toinen.
  2. 2 m. 4 m = 8 m 2. Numeeriset arvot on kerrottu (2, 4 \u003d 8) ja fysikaalisten suureiden yksiköt (m. m \u003d m 2). Kahden fyysisen suuren - pituudet l 1 \u003d 2 m ja l 2 \u003d 4 m - kertomisen tuloksena saatiin uusi fyysinen suure - pinta-ala S \u003d 8 m 2.
  3. 10 m ÷ 2 s = 5 m/s. Jakamalla kaksi erilaista fyysistä suuretta - pituus l = 10 m aikavälillä t = 2 s, saatiin uusi fysikaalinen suure 5 m/s. Sen numeerinen arvo on 5 ja uuden fyysisen suuren yksikkö on m/s. Tämä fysikaalinen suure v = 5 m/s on nopeus.
  4. 10 m ÷ 2 s = 20 m ÷ 4 s. Yhtäysmerkki ei koske vain numeerisia arvoja, vaan myös yksiköitä. Yhtävyysmerkkiä ei voida laittaa, jos vertaamme 10 m ÷ 2 s ja 20 m ÷ 4 min. Tässä m/s ≠ m/min.

Ajattele ja vastaa

  1. Mitä tulee ottaa huomioon fysikaalisia määriä laskettaessa yhteen ja vähennettäessä? Mikä on niiden yhteen- ja vähennyslaskutulos?
  2. Mitä fyysisiä suureita voidaan verrata toisiinsa? Antaa esimerkkejä.
  3. Onko mahdollista jakaa ja kertoa erilaisia ​​fyysisiä suureita? Mikä on tulos?
  4. Määritä, minkä fyysisen suuren arvo on tulos:
    1. 40 s - 10 s;
    2. 40 s ÷ 10 s;
    3. 3 m, 4 m, 2 m;
    4. 120 km ÷ 2 h.

Mielenkiintoista tietää!

Suuret aikayksiköt - vuosi ja päivä - ovat meille luonnon antamia. Mutta tunti, minuutti ja sekunti ilmestyivät ihmisen ansiosta.

Tällä hetkellä hyväksytty päivänjako juontaa juurensa muinaisiin ajoiin. Babylonissa ei käytetty desimaalilukujärjestelmää, vaan seksagesimaalilukujärjestelmää. Kuusikymmentä on jaollinen ilman jäännöstä 12:lla, joten Babylonian päiväjako 12 yhtä suureen osaan. Muinaisessa Egyptissä vuorokauden jakaminen 24 tuntiin otettiin käyttöön. Myöhemmin ilmestyi minuutteja ja sekunteja. Se, että tunnissa on 60 minuuttia ja minuutissa 60 sekuntia, on myös Babylonin seksagesimaalisen järjestelmän perintöä.

Aikayksiköiden määrittely on erittäin tärkeää. Ajan perusyksikkö - toinen - otettiin käyttöön ensin vuorokauden murto-osana 1/86400 ja sitten päivän volatiliteetin vuoksi tiettynä vuoden murto-osana. Tällä hetkellä standardisekunti liittyy cesiumatomien säteilytaajuuteen.