Mikä neljännes on kukin piste: A(-2;5), B(4;2), C(3;-6), A(-2;5), B(4;2), C(3;- 6), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4), D(7;1), E(-5;-3), M(-5;4) , K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), K(-8;-2), P(1;-7), N(1;3), R (-7; -1). R(-7;-1). I I IIIV I III III IV III II Kortti 1.
Itsetesti: 1. Kaksi suoraa, jotka muodostavat suoran kulman leikkaaessaan... 2. Taso, jolle koordinaattijärjestelmä valitaan... 3. Koordinaatisto y Kaksi kohtisuoraa koordinaattiviivaa x ja y, jotka leikkaavat origossa - piste O,... 5. Koordinaattisuoraa x ... ... kutsutaan kohtisuoraksi. ... kutsutaan koordinaattitasoksi. ...kutsutaan y-akseliksi. ...kutsutaan koordinaattijärjestelmäksi tasossa. ... kutsutaan abskissa-akseliksi. Kortti 3.
Retki eläintarhaan. Retki eläintarhaan. Rakenna kuvio annettuihin koordinaatteihin. Rakenna kuvio annettuihin koordinaatteihin. Etsi arvoitus siitä, kenet näit eläintarhassa. Etsi arvoitus siitä, kenet näit eläintarhassa. Simulaattori "Catch a Fish" Simulaattori "Catch a Fish"
Jos olet jossain nollapisteessä ja mietit, kuinka monta etäisyysyksikköä sinun täytyy mennä suoraan eteenpäin ja sitten suoraan oikealle päästäksesi johonkin toiseen pisteeseen, käytät jo suorakulmaista karteesista koordinaattijärjestelmää tasossa. Ja jos piste sijaitsee sen tason yläpuolella, jolla seisot, ja lisäät laskelmiisi portaita pitkin tiukasti ylöspäin olevaan pisteeseen myös tietyn määrän etäisyysyksiköitä, niin käytät jo suorakaiteen muotoista karteesista koordinaattijärjestelmää. tilaa.
Järjestetty järjestelmä kahdesta tai kolmesta toisiaan vastaan kohtisuorassa olevasta akselista, joilla on yhteinen origo (alkuperä) ja yhteinen pituusyksikkö, kutsutaan ns. suorakaiteen muotoinen suorakulmainen koordinaattijärjestelmä .
Ranskalaisen matemaatikon René Descartesin (1596-1662) nimi liittyy ensisijaisesti koordinaattijärjestelmään, jossa kaikilla akseleilla mitataan yhteinen pituusyksikkö ja akselit ovat suoria. Suorakulmaisen lisäksi on yleinen suorakulmainen koordinaattijärjestelmä (affiininen koordinaattijärjestelmä). Se voi sisältää myös akseleita, jotka eivät välttämättä ole kohtisuorassa. Jos akselit ovat kohtisuorassa, koordinaattijärjestelmä on suorakaiteen muotoinen.
Suorakulmainen suorakulmainen koordinaattijärjestelmä tasossa on kaksi akselia suorakaiteen muotoinen suorakulmainen koordinaattijärjestelmä avaruudessa - kolme akselia. Jokainen piste tasossa tai avaruudessa määräytyy järjestetyllä koordinaattijoukolla - numeroilla koordinaattijärjestelmän yksikköpituuden mukaisesti.
Huomaa, että kuten määritelmästä seuraa, suoralla viivalla eli yhdessä ulottuvuudessa on suorakulmainen koordinaattijärjestelmä. Karteesisten koordinaattien käyttöönotto suoralla on yksi tapa, jolla mille tahansa suoran pisteelle osoitetaan hyvin määritelty reaaliluku eli koordinaatti.
René Descartesin teoksissa syntynyt koordinaattimenetelmä merkitsi kaiken matematiikan vallankumouksellista uudelleenjärjestelyä. Tuli mahdolliseksi tulkita algebrallisia yhtälöitä (tai epäyhtälöitä) geometristen kuvien (kaavioiden) muodossa ja päinvastoin etsiä ratkaisua geometrisiin ongelmiin käyttämällä analyyttisiä kaavoja, yhtälöjärjestelmiä. Kyllä, eriarvoisuutta z < 3 геометрически означает полупространство, лежащее ниже плоскости, параллельной координатной плоскости xOy ja sijaitsee tämän tason yläpuolella 3 yksikköä.
Karteesisen koordinaattijärjestelmän avulla pisteen kuuluminen annettuun käyrään vastaa sitä, että luvut x Ja y täyttää jonkin yhtälön. Joten ympyrän pisteen koordinaatit, jonka keskipiste on annettu tiettyyn pisteeseen ( a; b) täyttävät yhtälön (x - a)² + ( y - b)² = R² .
Suorakulmainen suorakulmainen koordinaattijärjestelmä tasossa
Kaksi kohtisuoraa akselia tasossa, joilla on yhteinen origo ja sama mittayksikkö Suorakulmainen koordinaattijärjestelmä tasossa . Yhtä näistä akseleista kutsutaan akseliksi Härkä, tai x-akseli , toinen - akseli Oy, tai y-akseli . Näitä akseleita kutsutaan myös koordinaattiakseleiksi. Merkitään Mx Ja My vastaavasti mielivaltaisen pisteen projektio M akselilla Härkä Ja Oy. Kuinka saada ennusteita? Kulje pisteen läpi M Härkä. Tämä viiva leikkaa akselin Härkä pisteessä Mx. Kulje pisteen läpi M suora viiva kohtisuorassa akseliin nähden Oy. Tämä viiva leikkaa akselin Oy pisteessä My. Tämä näkyy alla olevassa kuvassa.
x Ja y pisteitä M kutsumme vastaavasti suunnattujen segmenttien magnitudeja OMx Ja OMy. Näiden suuntasegmenttien arvot lasketaan vastaavasti x = x0 - 0 Ja y = y0 - 0 . Suorakulmaiset koordinaatit x Ja y pisteitä M abskissa Ja ordinaattinen . Se, että piste M on koordinaatit x Ja y, on merkitty seuraavasti: M(x, y) .
Koordinaattiakselit jakavat tason neljään osaan kvadrantti , jonka numerointi on esitetty alla olevassa kuvassa. Se osoittaa myös merkkien järjestelyn pisteiden koordinaateille riippuen niiden sijainnista yhdessä tai toisessa kvadrantissa.
Tason suorakulmaisten suorakulmaisten koordinaattien lisäksi huomioidaan usein myös napakoordinaatisto. Tietoja siirtymämenetelmästä koordinaattijärjestelmästä toiseen - oppitunnilla napakoordinaattijärjestelmä .
Suorakulmainen suorakulmainen koordinaattijärjestelmä avaruudessa
Avaruuden suorakulmaiset koordinaatit otetaan käyttöön täysin analogisesti tason suorakulmaisten koordinaattien kanssa.
Kolme keskenään kohtisuoraa akselia avaruudessa (koordinaattiakselit), joilla on yhteinen origo O ja sama mittayksikkömuoto Suorakulmainen suorakulmainen koordinaattijärjestelmä avaruudessa .
Yhtä näistä akseleista kutsutaan akseliksi Härkä, tai x-akseli , toinen - akseli Oy, tai y-akseli , kolmas - akseli Oz, tai soveltaa akselia . Antaa Mx, My Mz- mielivaltaisen pisteen projektiot M välilyönnit akselilla Härkä , Oy Ja Oz vastaavasti.
Kulje pisteen läpi M HärkäHärkä pisteessä Mx. Kulje pisteen läpi M taso, joka on kohtisuorassa akseliin nähden Oy. Tämä taso leikkaa akselin Oy pisteessä My. Kulje pisteen läpi M taso, joka on kohtisuorassa akseliin nähden Oz. Tämä taso leikkaa akselin Oz pisteessä Mz.
Suorakulmaiset suorakulmaiset koordinaatit x , y Ja z pisteitä M kutsumme vastaavasti suunnattujen segmenttien magnitudeja OMx, OMy Ja OMz. Näiden suuntasegmenttien arvot lasketaan vastaavasti x = x0 - 0 , y = y0 - 0 Ja z = z0 - 0 .
Suorakulmaiset koordinaatit x , y Ja z pisteitä M nimetään vastaavasti abskissa , ordinaattinen Ja applikointi .
Pareittain otettuna koordinaattiakselit sijaitsevat koordinaattitasoissa xOy , yOz Ja zOx .
Tehtäviä pisteistä suorakulmaisessa koordinaatistossa
Esimerkki 1
A(2; -3) ;
B(3; -1) ;
C(-5; 1) .
Etsi näiden pisteiden projektioiden koordinaatit x-akselilta.
Ratkaisu. Kuten tämän oppitunnin teoreettisesta osasta seuraa, pisteen projektio x-akselille sijaitsee itse x-akselilla, eli akselilla Härkä, ja siksi sillä on abskissa, joka on yhtä suuri kuin itse pisteen abskissa, ja ordinaatta (koordinaatti akselilla Oy, jonka x-akseli leikkaa pisteessä 0), on yhtä suuri kuin nolla. Joten saamme seuraavat x-akselin pisteiden koordinaatit:
Ax(2;0);
Bx(3;0);
Cx(-5;0).
Esimerkki 2. Pisteet on annettu suorakulmaisessa koordinaattijärjestelmässä tasossa
A(-3; 2) ;
B(-5; 1) ;
C(3; -2) .
Etsi näiden pisteiden projektioiden koordinaatit y-akselilta.
Ratkaisu. Kuten tämän oppitunnin teoreettisesta osasta seuraa, pisteen projektio y-akselille sijaitsee itse y-akselilla, eli akselilla Oy, ja siksi sen ordinaatti on yhtä suuri kuin itse pisteen ordinaatt sekä abskissa (akselin koordinaatti Härkä, jonka y-akseli leikkaa pisteessä 0), on yhtä suuri kuin nolla. Joten saamme seuraavat y-akselin pisteiden koordinaatit:
Ay(0; 2);
By (0; 1);
Cy(0;-2).
Esimerkki 3. Pisteet on annettu suorakulmaisessa koordinaattijärjestelmässä tasossa
A(2; 3) ;
B(-3; 2) ;
C(-1; -1) .
Härkä .
Härkä Härkä Härkä, on sama abskissa kuin annetulla pisteellä, ja ordinaatilla on absoluuttisesti sama kuin annetun pisteen ordinaatta ja sen etumerkillä vastakkainen. Joten saamme seuraavat koordinaatit pisteisiin, jotka ovat symmetrisiä akselin ympärillä oleville pisteille Härkä :
A"(2; -3) ;
B"(-3; -2) ;
C"(-1; 1) .
Ratkaise itse karteesisen koordinaattijärjestelmän tehtäviä ja katso sitten ratkaisuja
Esimerkki 4. Selvitä, missä neljänneksissä (neljännes, kuva kvadranteilla - kappaleen "Suorakulmainen suorakulmainen koordinaattijärjestelmä tasossa" lopussa) piste voi sijaita M(x; y) , Jos
1) xy > 0 ;
2) xy < 0 ;
3) x − y = 0 ;
4) x + y = 0 ;
5) x + y > 0 ;
6) x + y < 0 ;
7) x − y > 0 ;
8) x − y < 0 .
Esimerkki 5. Pisteet on annettu suorakulmaisessa koordinaattijärjestelmässä tasossa
A(-2; 5) ;
B(3; -5) ;
C(a; b) .
Etsi näiden pisteiden kanssa symmetristen pisteiden koordinaatit akselin ympärillä Oy .
Jatkamme ongelmien ratkaisemista yhdessä
Esimerkki 6 Pisteet on annettu suorakulmaisessa koordinaattijärjestelmässä tasossa
A(-1; 2) ;
B(3; -1) ;
C(-2; -2) .
Etsi näiden pisteiden kanssa symmetristen pisteiden koordinaatit akselin ympärillä Oy .
Ratkaisu. Kierrä 180 astetta akselin ympäri Oy suunnattu jana akselilta Oy tähän saakka. Kuvassa, jossa tason neljännekset on merkitty, näemme, että piste on symmetrinen annettuun kohtaan akselin suhteen Oy, on sama ordinaatta kuin annetulla pisteellä, ja abskissa on absoluuttisesti yhtä suuri kuin annetun pisteen abskissa ja vastakkainen sen etumerkillä. Joten saamme seuraavat koordinaatit pisteisiin, jotka ovat symmetrisiä akselin ympärillä oleville pisteille Oy :
A"(1; 2) ;
B"(-3; -1) ;
C"(2; -2) .
Esimerkki 7. Pisteet on annettu suorakulmaisessa koordinaattijärjestelmässä tasossa
A(3; 3) ;
B(2; -4) ;
C(-2; 1) .
Etsi niiden pisteiden koordinaatit, jotka ovat symmetrisiä näiden pisteiden kanssa origon suhteen.
Ratkaisu. Kierrämme 180 astetta suunnatun segmentin origon ympäri menemällä origosta annettuun pisteeseen. Kuvassa, jossa on esitetty tason neljännekset, näemme, että pisteen, joka on symmetrinen koordinaattien alkupisteen suhteen tietylle pisteelle, on abskissa ja ordinaatit, jotka ovat absoluuttisesti yhtä suuret kuin annetun pisteen abskissa ja ordinaatit , mutta niiden vastakkainen merkki. Joten saamme seuraavat koordinaatit pisteisiin, jotka ovat symmetrisiä näiden pisteiden kanssa origon suhteen:
A"(-3; -3) ;
B"(-2; 4) ;
C(2; -1) .
Esimerkki 8.
A(4; 3; 5) ;
B(-3; 2; 1) ;
C(2; -3; 0) .
Etsi näiden pisteiden projektioiden koordinaatit:
1) lentokoneessa Oxy ;
2) lentokoneeseen Oxz ;
3) lentokoneeseen Oyz ;
4) abskissa-akselilla;
5) y-akselilla;
6) applikointiakselilla.
1) Pisteen projektio tasolle Oxy sijaitsee itse tällä tasolla, ja sen vuoksi sen abskissa ja ordinaatta ovat yhtä suuret kuin annetun pisteen abskissa ja ordinaatit, ja aplikaatti on nolla. Joten saamme seuraavat koordinaatit näiden pisteiden projektioille Oxy :
Axy(4;3;0);
Bxy (-3; 2; 0);
Cxy(2;-3;0).
2) Pisteen projektio tasolle Oxz sijaitsee itse tällä tasolla, ja sen vuoksi sen abskissa ja aplikaatti ovat yhtä suuret kuin annetun pisteen abskissa ja aplikaatti, ja ordinaatta on yhtä suuri kuin nolla. Joten saamme seuraavat koordinaatit näiden pisteiden projektioille Oxz :
Axz (4; 0; 5);
Bxz (-3; 0; 1);
Cxz(2;0;0).
3) Pisteen projektio tasolle Oyz sijaitsee itse tällä tasolla, ja siksi sen ordinaatta ja applikaatti on yhtä suuri kuin tietyn pisteen ordinaatta ja aplikaatti ja abskissa on nolla. Joten saamme seuraavat koordinaatit näiden pisteiden projektioille Oyz :
Ayz (0; 3; 5);
Byz (0; 2; 1);
Cyz(0;-3;0).
4) Kuten tämän oppitunnin teoreettisesta osasta seuraa, pisteen projektio x-akselille sijaitsee itse x-akselilla, eli akselilla Härkä, ja sen vuoksi sen abskissa on yhtä suuri kuin itse pisteen abskissa, ja projektion ordinaatta ja applikaatti ovat nolla (koska ordinaatta- ja aplikaattiakselit leikkaavat abskissan pisteessä 0). Saamme seuraavat koordinaatit näiden pisteiden projektioille x-akselilla:
Ax(4;0;0);
Bx(-3;0;0);
Cx(2;0;0).
5) Pisteen projektio y-akselilla sijaitsee itse y-akselilla eli akselilla Oy, ja sen ordinaatta on siksi yhtä suuri kuin itse pisteen ordinaatta, ja projektion abskissa ja aplikaatti ovat nolla (koska abskissa- ja aplikaattiakselit leikkaavat ordinaatta-akselin pisteessä 0). Saamme seuraavat koordinaatit näiden pisteiden projektioille y-akselilla:
Ay(0;3;0);
By(0;2;0);
Cy(0;-3;0).
6) Pisteen projektio aplikaatioakselilla sijaitsee itse aplikaatioakselilla, eli akselilla Oz, ja siksi sen aplikaatti on yhtä suuri kuin itse pisteen aplikaatti, ja projektion abskissa ja ordinaatta ovat nolla (koska abskissa- ja ordinaatta-akselit leikkaavat aplikaattiakselin pisteessä 0). Saamme seuraavat koordinaatit näiden pisteiden projektioille sovellusakselilla:
Az(0; 0; 5);
Bz(0;0;1);
Cz(0; 0; 0).
Esimerkki 9 Pisteet on annettu suorakulmaisessa koordinaattijärjestelmässä avaruudessa
A(2; 3; 1) ;
B(5; -3; 2) ;
C(-3; 2; -1) .
Etsi niiden pisteiden koordinaatit, jotka ovat symmetrisiä näiden pisteiden kanssa suhteessa:
1) lentokone Oxy ;
2) lentokone Oxz ;
3) lentokone Oyz ;
4) abskissa-akseli;
5) y-akseli;
6) applikaatioakseli;
7) koordinaattien origo.
1) "Siirrä" pistettä akselin toisella puolella Oxy Oxy, on abskissa ja ordinaatta, jotka ovat yhtä suuret kuin annetun pisteen abskissa ja ordinaatit, ja aplikaatti, joka on suuruudeltaan yhtä suuri kuin annetun pisteen aplikaatti, mutta sen etumerkki on vastakkainen. Joten saamme seuraavat koordinaatit pisteisiin, jotka ovat symmetrisiä datan suhteen tason suhteen Oxy :
A"(2; 3; -1) ;
B"(5; -3; -2) ;
C"(-3; 2; 1) .
2) "Siirrä" pistettä akselin toisella puolella Oxz samalle etäisyydelle. Koordinaattiavaruutta esittävän kuvan mukaan näemme, että piste on symmetrinen annettuun kohtaan akselin suhteen Oxz, on abskissa ja aplikaatti, joka on yhtä suuri kuin annetun pisteen abskissa ja aplikaatti, sekä ordinaatin suuruus, joka on yhtä suuri kuin annetun pisteen ordinaatta, mutta sen etumerkki on vastakkainen. Joten saamme seuraavat koordinaatit pisteisiin, jotka ovat symmetrisiä datan suhteen tason suhteen Oxz :
A"(2; -3; 1) ;
B"(5; 3; 2) ;
C"(-3; -2; -1) .
3) "Siirrä" pistettä akselin toisella puolella Oyz samalle etäisyydelle. Koordinaattiavaruutta esittävän kuvan mukaan näemme, että piste on symmetrinen annettuun kohtaan akselin suhteen Oyz, on ordinaatta ja applikaatti, jotka ovat yhtä suuret kuin annetun pisteen ordinaatta ja applikaatti, ja abskissa, joka on suuruudeltaan samansuuruinen kuin annetun pisteen abskissa, mutta sen etumerkki on vastakkainen. Joten saamme seuraavat koordinaatit pisteisiin, jotka ovat symmetrisiä datan suhteen tason suhteen Oyz :
A"(-2; 3; 1) ;
B"(-5; -3; 2) ;
C"(3; 2; -1) .
Analogisesti tasossa olevien symmetristen pisteiden ja tasoihin nähden symmetristen avaruuden pisteiden kanssa, huomaamme, että jos symmetria on avaruuden suorakulmaisen koordinaattijärjestelmän jonkin akselin suhteen, sen akselin koordinaatti, jonka ympärille symmetria asetetaan säilyttää etumerkkinsä, ja kahden muun akselin koordinaatit ovat absoluuttisesti samat kuin annetun pisteen koordinaatit, mutta etumerkillisesti vastakkaiset.
4) Abskissa säilyttää merkkinsä, kun taas ordinaatta ja aplikaatti vaihtavat merkkejä. Joten saamme seuraavat pisteiden koordinaatit, jotka ovat symmetrisiä x-akselia koskevien tietojen kanssa:
A"(2; -3; -1) ;
B"(5; 3; -2) ;
C"(-3; -2; 1) .
5) Ordinaatta säilyttää merkkinsä, kun taas abskissa ja aplikaatti vaihtavat merkkejä. Joten saamme seuraavat pisteiden koordinaatit, jotka ovat symmetrisiä y-akselia koskevien tietojen kanssa:
A"(-2; 3; -1) ;
B"(-5; -3; -2) ;
C"(3; 2; 1) .
6) Hakemus säilyttää merkkinsä, ja abskissa ja ordinaatta vaihtavat merkkejä. Joten saamme seuraavat pisteiden koordinaatit, jotka ovat symmetrisiä sovellutusakselia koskevien tietojen kanssa:
A"(-2; -3; 1) ;
B"(-5; 3; 2) ;
C"(3; -2; -1) .
7) Analogisesti symmetrian kanssa tason pisteiden tapauksessa, jos symmetria on origon suhteen, kaikki pisteen koordinaatit, jotka ovat symmetrisiä tietyn pisteen kanssa, ovat absoluuttisesti yhtä suuria kuin tietyn pisteen koordinaatit, mutta vastakkaiset allekirjoittaa heille. Joten, saamme seuraavat koordinaatit pisteistä, jotka ovat symmetrisiä datan suhteen origon suhteen.
Mikä on abskissa ja mikä on ordinaatta? ja sain parhaan vastauksen
Vastaus Lisalta [asiantuntija]
abskissa on x
y ordinaatissa
Vastaus osoitteesta Nikolai Katkov[guru]
Piirustus
Vastaus osoitteesta Arseny Rodin[aktiivinen]
y-akseli
Vastaus osoitteesta Murad Khalidov[aktiivinen]
Opiskelin tätä aihetta 6. luokalla ja luultavasti sinäkin, mutta päätellen sen tosiasian perusteella, että tämä ongelma ratkesi 5 vuotta sitten, päätin, että 11. luokalla. Kiitos näin yksinkertaisesta ja selkeästä vastauksesta (paras)!
Vastaus osoitteesta Dasha Kazina[aloittelija]
Abskissapiste (koordinaattien mukaan se tulee ensin) on vaakasuorassa X-akselilla ja ordinaatta (koordinaattien mukaan se tulee toiseksi) on pystysuunnassa Y-akselilla
Vastaus osoitteesta Dimon Dimon[aloittelija]
Pisteen A abskissa (lat. abscissa - segmentti) on tämän pisteen koordinaatti X'X-akselilla suorakaiteen muotoisessa koordinaattijärjestelmässä. Pisteen A abskissa on yhtä suuri kuin segmentin OB pituus (katso kuva 1). Jos piste B kuuluu positiiviseen puoliakseliin OX, niin abskissalla on positiivinen arvo. Jos piste B kuuluu negatiiviseen puoliakseliin X'O, niin abskissalla on negatiivinen arvo. Jos piste A on Y'Y-akselilla, sen abskissa on nolla.
Suorakaiteen muotoisessa koordinaattijärjestelmässä X'X-akselia kutsutaan "abskissa-akseliksi".
Kun piirretään funktioita, x-akselia käytetään yleensä funktion alueena.
Pisteen A ordinaatti (latinan kielestä ordinatus - sijoitettu järjestyksessä) on tämän pisteen koordinaatti Y'Y-akselilla suorakaiteen muotoisessa koordinaattijärjestelmässä. Pisteen A ordinaattinen arvo on yhtä suuri kuin janan OC pituus (katso kuva 1). Jos piste C kuuluu positiiviseen puoliakseliin OY, niin ordinaatalla on positiivinen arvo. Jos piste C kuuluu negatiiviseen puoliakseliin Y'O, niin ordinaatalla on negatiivinen arvo. Jos piste A on X'X-akselilla, niin sen ordinaatta on nolla.
Suorakaiteen muotoisessa koordinaattijärjestelmässä Y'Y-akselia kutsutaan "y-akseliksi".
Funktioita piirrettäessä käytetään yleensä y-akselia funktion alueena.
Piirustus tästä
Vastaus osoitteesta Vadix[aktiivinen]
Lyhyt ja selkeä, eikä tarvitse lukea, katso ja kuuntele! 🙂
Mikä on ordinatta?
Mikä on abskissa?
Vastaus osoitteesta Bai Pazylov[aloittelija]
abskissa-x
ordinaattinen-y
Vastaus osoitteesta Ei esittelyä.[aktiivinen]
Se on helppo muistaa, jos se on vaikeaa: "Ah" ja "Oh" :)
Vastaus osoitteesta Vsevolod Yablonovsky[aktiivinen]
abskissa on x
Vastaus osoitteesta Yoanseth Shimmer[aloittelija]
abskissa on x
y ordinaatissa
Vastaus osoitteesta Vlad Chubinsky[aloittelija]
abskissa on x
y ordinaatissa
Vastaus osoitteesta Dmitri Kornev[aloittelija]
x-akseli
y-akseli
Vastaus osoitteesta 3 vastausta[guru]
Hei! Tässä on valikoima aiheita ja vastauksia kysymykseesi: Mikä on abskissa ja mikä on ordinaatta?
Jokapäiväisessä elämässä voit usein kuulla lauseen: "Jätä minulle koordinaatit." Vastauksena henkilö jättää yleensä osoitteensa tai puhelinnumeronsa, eli tiedot, joiden avulla hänet voidaan löytää.
Koordinaatit voidaan ilmaista useilla numero- tai kirjainsarjoilla.
Esimerkiksi auton numero on koordinaatit, koska auton numeron perusteella voit määrittää, mistä kaupungista se on ja kuka sen omistaja on.
Tärkeä!
Koordinaatit on joukko tietoja, joista määritetään kohteen sijainti.
Esimerkkejä koordinaateista ovat: auton ja istuimen numero junassa, leveys- ja pituusaste maantieteellisellä kartalla, nappulan sijainnin tallentaminen shakkilaudalle, pisteen sijainti numeroviivalla jne.
Aina kun tiettyjen sääntöjen mukaan nimeämme objektin yksiselitteisesti kirjaimilla, numeroilla tai muilla symboleilla, määritämme kohteen koordinaatit.
Suorakulmainen koordinaattijärjestelmä
Ranskalainen matemaatikko Rene Descartes (1596-1650) ehdotti pisteen sijainnin määrittämistä tasossa käyttämällä kahta koordinaattia.
Koordinaattien löytämiseksi tarvitset maamerkkejä, joista voit laskea.
- Tasossa kaksi numeerista akselia toimii vertailupisteinä. Piirustuksessa ensimmäinen akseli on yleensä piirretty vaakasuoraan, sitä kutsutaan ABSCISS-akseliksi ja se on merkitty kirjaimella "X", akseli on kirjoitettu "Ox". Positiivinen suunta x-akselilla valitaan vasemmalta oikealle ja esitetään nuolella.
- Toinen akseli on piirretty pystysuoraan, sitä kutsutaan ORDINATE-akseliksi ja se on merkitty kirjaimella "Y", akseli on kirjoitettu "Oy". Ordinaatta-akselin positiivinen suunta valitaan alhaalta ylös ja näytetään nuolella.
Akselit ovat keskenään kohtisuorassa (eli niiden välinen kulma on 90°) ja leikkaavat pisteessä, joka on merkitty "O". Piste "O" on kunkin akselin origo.
Muistaa!
Koordinaattijärjestelmä- nämä ovat kaksi keskenään kohtisuoraa koordinaattiviivaa, jotka leikkaavat pisteessä, joka on kummankin referenssin origo.
Koordinaattiakselit ovat suoria viivoja, jotka muodostavat koordinaattijärjestelmän.
Abskissa-akseli"Härkä" - vaaka-akseli.
Y-akseli"Oy" - pystyakseli.
Koordinaattitaso on taso, jolle koordinaattijärjestelmä on rakennettu. Kone on merkitty "x0y".
Kiinnitämme huomiosi yksittäisten segmenttien pituuden valintaan akseleita pitkin.
Numeroarvoja osoittavat numerot akseleilla voidaan sijoittaa joko oikealle tai vasemmalle "Oy"-akselista. "Härkä"-akselin numerot kirjoitetaan yleensä akselin alle.
Tyypillisesti yksikkösegmentti "0y"-akselilla on yhtä suuri kuin yksikkösegmentti "0x"-akselilla. Mutta on aikoja, jolloin he eivät ole tasa-arvoisia keskenään.
Koordinaattiakselit jakavat tason 4 kulmaan, joita kutsutaan koordinoi neljännekset. Positiivisten puoliakseleiden muodostamaa neljännestä (oikea yläkulma) pidetään ensimmäisenä I:nä.
Laskemme neljännekset (tai koordinaattikulmat) vastapäivään.
abskissa- segmentti) pisteestä A on tämän pisteen koordinaatti X'X-akselilla suorakaiteen muotoisessa koordinaattijärjestelmässä. Pisteen A abskissa on yhtä suuri kuin segmentin OB pituus (katso kuva 1). Jos piste B kuuluu positiiviseen puoliakseliin OX, niin abskissalla on positiivinen arvo. Jos piste B kuuluu negatiiviseen puoliakseliin X'O, niin abskissalla on negatiivinen arvo. Jos piste A on Y'Y-akselilla, sen abskissa on nolla. Suorakulmaisessa koordinaattijärjestelmässä X'X-akselia kutsutaan "x-akseliksi".
Oikeinkirjoitus
Huomaa oikeinkirjoitus: Ab Kanssa cissa, mutta ei abskissa ja ei abskissa.
Katso myös
Wikimedia Foundation. 2010 .
Katso, mitä "X-akseli" on muissa sanakirjoissa:
abskissa-akseli- Vaaka-akseli suorakulmaisessa koordinaatistossa. Aiheet tietotekniikka yleisesti FI abskisiakseli vaaka-akseliX akseli … Teknisen kääntäjän opas
abskissa-akseli- abscisių ašis statusas T ala automatika atitikmenys: engl. abskissa-akseli vok. Abszissenachse, f rus. abskissa-akseli, f pranc. ax d abscisses, m … Automatikos terminų žodynas
abskissa-akseli- abscisių ašis statusas T ala fizika atitikmenys: engl. abskissa-akseli vok. Abszissenachse, f rus. abskissa-akseli, f pranc. axe d'abscisses, m ... Fizikos terminų žodynas
Axis (sana "akseli" tulee vanhasta venäläisestä "awn" - pitkä lonkero turkistuotteen piikkikasvien tai karvojen jokaisen jyvän akanoissa) käsite tietystä keskiviivasta, mukaan lukien kuvitteellinen suora ( rivi): Tekniikassa: ... ... Wikipedia
AXIS- (1) sovelletussa mekaniikassa tukien varassa oleva tanko, joka tukee koneiden (auton pyörät) tai mekanismien (kellopyörät) pyöriviä osia. Toisin kuin (katso) O. ei välitä hyödyllistä vääntömomenttia (katso (5)), mutta toimii ... ... Suuri ammattikorkeakoulun tietosanakirja
määritelmä- 2.7 määritelmä: Prosessi, jossa suoritetaan testimenetelmäasiakirjassa säännelty toimintosarja, jonka tuloksena saadaan yksittäinen arvo. Lähde … Normatiivisen ja teknisen dokumentaation termien sanakirja-viitekirja
- (kreikan στροφή rotaatiosta) 3. kertaluvun algebrallinen käyrä. Se on rakennettu näin (katso kuva 1): Kuva. 1 ... Wikipedia
Geometrian haara, joka tutkii yksinkertaisimpia geometrisia objekteja käyttäen koordinaattimenetelmään perustuvaa alkeisalgebraa. Analyyttisen geometrian luomisen katsotaan yleensä johtuvan R. Descartesista, joka hahmotteli sen perusteita... ... Collier's Encyclopedia
Riisi. 1. Cissoidin rakentaminen. Siniset ja punaiset viivat cissoidisessa haarassa. Dioclesin cissoidi on kolmannen asteen tasoalgebrallinen käyrä. Karteesisessa koordinaattijärjestelmässä, jossa x-akseli on suunnattu... Wikipedia
Dioclesin cissoidi on kolmannen asteen tasoalgebrallinen käyrä. Karteesisessa koordinaatistossa, jossa abskissa-akseli on suunnattu OX:ia pitkin ja ordinaatta-akseli OY:tä pitkin, janalle OA = 2a, kuten halkaisijalle, muodostetaan apuympyrä. Kohdassa A suoritetaan... ... Wikipedia
