Rukhlenko A.P.

HYDRAULIIKKA

Esimerkkejä ongelmanratkaisusta

Opetuksen apuväline

Suunnan poikamiesten valmisteluun

Maataloustekniikka

Tjumen - 2012

Arvostelija:

Teknisten tieteiden kandidaatti, apulaisprofessori A. E. Korolev.

G 46 Rukhlenko A.P. Hydrauliikka. Esimerkkejä Tjumenin valtion maatalousakatemian ongelmien ratkaisemisesta. - Tjumen, 2012.

Esimerkkejä ongelmanratkaisusta tieteenalan kaikilla pääosilla on annettu. Käsikirja sisältää 57 tehtävää ja yksityiskohtaisen selityksen kunkin tehtävän ratkaisusta.

Tämän oppaan tarkoituksena on auttaa opiskelijoita itsenäisessä opiskelussa ja omaksumaan menetelmät ongelmien ratkaisemiseksi kaikissa kurssin aiheissa.

Julkaistu TGSHA:n mekaniikka- ja teknologiainstituutin metodologisen toimikunnan päätöksellä.

© Tjumenin osavaltio

Maatalousakatemia.

© A.P. Rukhlenko, 2012.

Esipuhe

Tärkeä edellytys teoriakurssin hallitsemiselle on kyky käyttää teoreettisten perusteiden tietoja tiettyjen teknisten ongelmien ratkaisemisessa. Juuri ongelmanratkaisu kehittää opiskelijoiden taitoja luovaan insinööriajatteluun, edistää itsenäisyyden kehittymistä tämän tieteenalan opiskeluun liittyvien teknisten kysymysten ratkaisemisessa.

Kaikki tämän oppaan tehtävät on sijoitettu tieteenalan opiskelujärjestykseen aihekohtaisesti suuntaa 110800 - maataloustekniikka - kandidaattien valmistelemiseen liittyvien työohjelmien mukaisesti.

Käsikirja on tarkoitettu kokopäiväisille ja osa-aikaisille opiskelijoille. Sen tarkoituksena on auttaa opiskelijoita hallitsemaan menetelmät ongelmien ratkaisemiseksi kurssin "Hydrauliikka" aiheista. Kirjoittajan mukaan käsikirja on erityisen hyödyllinen opiskelijoille, jotka ohittavat tunnit, koska se auttaa heitä hallitsemaan tätä kurinalaisuutta.

Alla olevassa taulukossa on kunkin aiheen tehtävien lukumäärät ja kirjallisuus kunkin aiheen teoreettisen materiaalin tutkimiseen.

Käytännön kurssien aiheita

ongelmien ratkaisemiseksi

Oppitunnin aihe	№№ tehtävät aiheesta	Kirjallisuus, s. nro
Nesteiden fysikaaliset ominaisuudet	1,2	8..13	8..14	7..12	3..4	3…4
Hydrostaattinen paine	3,4,5,6,7,8,	20..25	19..25	17..20	5..7	7..8
Hydrostaattisen paineen voima tasaisilla ja kaarevilla pinnoilla	9,10,11,12,13,14, 15,16,17,19,21	25..31	28..34	21..27	7..9	15..16
Bernoullin yhtälö. Hydraulinen vastus	22,23,24,25,26,27 28,29,30,31,32	42..45 55..64	46..52 52..78	44..59	13..16 19..24	30..36
Neste virtaa reikien, suuttimien, kuristimien ja venttiilien läpi	34,35,36,37,38,39, 40,41	72..79	78..89	63..76	25..29	45..48
Putkilinjojen hydraulinen laskenta	42,43,44	64..70	94..104	76..99	31..38	57..63
Siipipumput	45,46,47,48	89..108 131..134	139..158 163..173	146..161	41..59	78..83
Volumetriset hydraulikoneet	50,51,52,53	141..169	177..204	223..235	59..76	88..91
Volumetrinen hydraulikäyttö	54,55,56,57	192..200	204..224	271..279	77..84	95..98

Kirjallisuutta tieteenalan teoreettisen osan opiskeluun

1. Isaev A.P., Sergeev B.I., Didur V.A. Maatalouden prosessien hydrauliikka ja hydromekanisointi M: Agroprom Publishing House, 1990 - 400s.

2. N.A. Palishkin Hydrauliikka ja maatalouden vesihuolto M: Kustantaja Agroprom, 1990 - 351s.

3. Sabashvili R.G. Hydrauliikka, hydraulikoneet, maatalouden vesihuolto: Proc. yliopistokorvaus M: Kolos 1997-479s.

4. Rukhlenko A.P. Hydrauliikka ja hydraulikoneet. Oppikirja TGSHA-Tyumen 2006 124s.

1. Määritä nesteen bulkkikimmomoduuli,

jos mäntä kulki 250 kg:n painoisen kuorman A vaikutuksesta matkan △h=5mm. Männän alkukorkeus H=1,5 m, männän halkaisija d=80 mm ja säiliö D=300 mm, säiliön korkeus h=1,3 m. Älä huomioi männän painoa. Säiliön oletetaan olevan ehdottoman jäykkä.

Ratkaisu: Nesteen kokoonpuristuvuutta kuvaa bulkkimoduuli E, joka sisältyy yleistettyyn Hooken lakiin: = ,

missä \u003d nestetilavuuden lisäys (tässä tapauksessa lasku) paineen noususta ∆p . Kirjoitamme yllä olevan riippuvuuden suhteessa haluttuun arvoon:

Yhtälön oikealla puolella tuntemattomat suuret on ilmaistava lähtötiedoilla. Paineen nousu ∆ ulkoisesta kuormasta, nimittäin kuorman painosta:

Nesteen alkuperäinen tilavuus on sylinterissä ja säiliössä olevien nestetilavuuksien summa:
= · .

Absoluuttinen muutos nestetilavuudessa ∆V:

Korvaamalla ∆p, ∆V ja V lausekkeet yhtälön oikealle puolelle, saadaan

E= =

= = .

2. Lieriömäisen pystysäiliön korkeus h=10m, halkaisija D=3m. Määritä polttoöljyn massa (ρ m \u003d 920 kg / ), joka voidaan kaataa säiliöön 15 °C:ssa, jos sen lämpötila voi nousta 40 0 ​​°C:seen. Jätä huomioimatta säiliön seinämien laajeneminen, lämpötilakerroin nesteen tilavuuslaajeneminen β t \u003d 0,0008 1/ 0 C.

Ratkaisu: Polttoöljyn massa voidaan ilmaista sen tiheyden ja tilavuuden tulona, ​​eli:

tai ,

missä h m on polttoöljyn alkutaso säiliössä, kun t=15 0 C. Lausekkeesta β t saadaan polttoöljyn tilavuuden absoluuttinen muutos lämpötilan noustessa, eli:

.

Toisaalta sama arvo voidaan esittää erotuksena säiliön ja polttoöljyn alkuperäisen tilavuuden välillä:

Ilmaisemalla nämä tilavuudet geometristen parametrien avulla voimme kirjoittaa, että:

∆V = ·

Yhdistä oikeat osat lausekkeista :

.

Pienentämällä yhtälön vasenta ja oikeaa puolta , saamme

Missä = .

Korvaa tuloksena oleva arvo alkuperäiseen yhtälöön

Tässä: △t \u003d t k - t n \u003d 40 - 15 \u003d 25 0 С.

3. Määritä absoluuttinen ilmanpaine säiliössä, jos se on ilmakehän paineessa, joka vastaa h a \u003d \u003d 760 mm Hg. Taide. elohopeatyhjiömittarin näyttö = 0,2 m, korkeus h = 1,5 m. Mikä on jousityhjiömittarin näyttö? Elohopean tiheys ρ = 13600kg/.

Ratkaisu: Tämän ongelman ratkaisemiseksi käytämme hydrostaattisen perusyhtälöä, jonka avulla voimme määrittää paineen missä tahansa nesteen kohdassa ja "saman paineen pinnan" käsitettä. Kuten tiedetään, paikallaan olevan Newtonin nesteen kohdalla samanpaineiset pinnat edustavat joukkoa vaakasuoria tasoja. Tässä tapauksessa otamme kaksi vaakasuoraa tasoa samanpaineisiksi pinnoiksi - veden ja ilman välisen rajapinnan liitosputkessa ja ilman ja elohopean rajapinnan elohopeatyhjiömittarin oikeassa polvessa. Ensimmäisellä pinnalla paine pisteissä A ja B on sama, ja se määritetään hydrostaattisen perusyhtälön mukaisesti seuraavasti:

p A \u003d p B \u003d p 1 + ρ g h,

jossa p 1 on absoluuttinen ilmanpaine säiliössä. Tästä yhtälöstä seuraa, että:

p 1 \u003d p A - ρ · g · h.

Jos emme ota huomioon ilman tiheyttä, voimme kirjoittaa, että p A \u003d p B \u003d p E, ts. Paineet pisteissä A, B ja E ovat samat.

Toisen pinnan paineet pisteissä C ja D ovat samat ja yhtä suuret kuin ilmakehän paineet,

p a \u003d p C \u003d p D.

Toisaalta paine t. C:ssa voidaan esittää muodossa

mistä p e \u003d p a - ρ rt ·g · h rt.

Korvaamalla p A:n lausekkeet p 1:n määrittämisyhtälöön, saadaan

p 1 \u003d p a - ρ rt g h h rt - ρ g h \u003d ρ rt g (h a - h rt) - ρ g h h.

Löydämme numeerisen arvon p 1 korvaamalla yhtälön oikealla puolella olevien suureiden numeeriset arvot:

p 1 = 13 600 9,81 (0,76 - 0,2) - 1 000 9,81 1,5 \u003d

74713 - 14715 = 59998Pa = 60kPa.

Tyhjiö, jonka alipainemittari näyttää:

p wak \u003d p a - p 1 \u003d ρ rt g h h a - p 1 \u003d

13600 9,81 0,76 10 -3 - 60 = 101,4 - 60 = 41,4 kPa.

4. Määritä astian absoluuttinen paine nestemanometrin mukaan, jos se tunnetaan: h 1 \u003d 2m, h 2 \u003d 0,5 m, h 3 \u003d 0,2 m, m \u003d = 880 kg / m 3.

Ratkaisu: Tämän ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen kirjoittaa ylös hydrostaattisen perusyhtälö kahdelle pisteelle, jotka sijaitsevat vaakatasossa (saman paineen pinnalla), jotka kulkevat vesi-elohopearajapintaa pitkin. Paine t. A:ssa

r A \u003d r abs + ρ g h 1;

Paine t.V

Yhdistämällä näiden lausekkeiden oikeat osat määritämme absoluuttisen paineen

r abs + ρ g h 1 \u003d r a + ρ m g h 3 + ρ rt g h 2,

100 000 + 880 9,81 0,2 + 13 600 9,81 0,5 - 1 000 9,81 2 =

100000+1726.6+66708-19620=148815Pa=148kPa.

5. Suljettu säiliö A, täytetty kerosiinilla H=3m syvyyteen, on varustettu alipainemittarilla ja pietsometrillä. Määritä absoluuttinen paine p 0 säiliön vapaan pinnan yläpuolella ja erotus elohopean tasojen välillä tyhjiömittarissa h 1, jos kerosiinin nousun korkeus pietsometrissä h = 1,5 m.

Ratkaisu: Kirjataan ylös hydrostaattisen perusyhtälö t. A:lle, joka sijaitsee säiliön pohjalla,

Toisaalta sama paine kohdassa A voidaan ilmaista avoimen pietsometrin lukemalla

Tuloksena oleva lauseke p A:lle lisätään yhtälöön p 0:n määrittämiseksi:

silloin p 0:n numeerinen arvo on yhtä suuri:

Tyhjiömittarin elohopean tasojen välinen ero määritetään kirjoittamalla hydrostaattisen perusyhtälö kahdelle samanpaineisen pinnan pisteelle B ja C, jotka osuvat yhteen alipainemittarin oikean polven elohopean vapaan pinnan kanssa.

h 1 = = .

6. Määritä ylimääräinen vedenpaine putkessa B, jos painemittarin lukema = 0,025 MPa.

Liitosputki täytetty vedellä ja

ilmaa, kuten kaaviossa näkyy, H 1 \u003d 0,5 m, H 2 \u003d 3 m. Miten painemittarin lukema muuttuu, jos samalla paineella putkessa koko liitosputki täyttyy vedellä (ilma vapautuu hanan K kautta). Korkeus

Ratkaisu: Tätä ongelmaa ratkaistaessa käytetään hydrostaattisen perusyhtälöä, jonka mukaan paine putkessa B on vapaan pinnan paineen (tässä tapauksessa mittari - p m) ja veden painopaineen summa. Ilmaa ei oteta huomioon sen alhaisen tiheyden vuoksi veteen verrattuna.

Joten paine putkessa B:

Tässä 1 on otettu miinusmerkillä, koska tämä vesipatsas auttaa vähentämään painetta putkessa.

Jos ilma poistetaan kokonaan liitosputkesta, niin tässä tapauksessa hydrostaattisen perusyhtälö kirjoitetaan seuraavasti:

Vastausten tarkka merkitys: ja saadaan nopeudella g = 10 m/.

7. Kun putkilinjan K venttiili on kiinni, määritä absoluuttinen paine säiliössä, joka on haudattu syvyyteen H = 5 m, jos korkeudelle h asennetun alipainemittarin lukema = 1,7 m, . Ilmanpaine vastaa bensiinin tiheyttä .

Ratkaisu: Hydrostaattisen perusyhtälön mukaan säiliön absoluuttinen paine on vapaan pinnan absoluuttisen paineen ja painopaineen summa, ts.

Absoluuttinen paine vapaalla pinnalla :

tai

Ottaen huomioon saatu lauseke for
Kirjoitamme alkuperäisen yhtälön seuraavasti:

8. Vesi ja bensiini kaadetaan sylinterimäiseen säiliöön, jonka halkaisija on D \u003d 2m tasolle H \u003d 1,5 m. Pietsometrin vedenpinta on h=300mm alhaisempi kuin bensiinin taso. Määritä säiliön paino

bensaa, jos .

Ratkaisu: Säiliössä olevan bensiinin paino voidaan kirjoittaa muodossa

,

missä on polttoaineen määrä säiliössä. Ilmaisemme sen säiliön geometristen parametrien avulla:

.

Tuntemattoman arvon - säiliön bensiinin tason - määrittämiseksi on tarpeen kirjoittaa ylös hydrostaattisen perusyhtälö saman paineen pinnalle, mikä on tarkoituksenmukaisinta ottaa säiliön pohja, koska meillä on siitä tietoa muodossa H - bensiinin ja veden kokonaistaso säiliössä. Koska säiliö ja pietsometri ovat auki (kommunikoivat ilmakehän kanssa), otamme huomioon vain pohjaan kohdistuvan painon.

Eli pohjaan kohdistuva paine säiliön sivulta voidaan kirjoittaa muodossa

Tämä on sama paine pietsometrin puolelta:

.

Tasaamalla saatujen lausekkeiden oikeat osat ilmaisemme niistä halutun arvon:

Vähennämme saatua yhtälöä g:llä poistamalla yhtälön molemmat osat, kirjoitamme halutun arvon

Viimeisestä yhtälöstä

Korvaamme saadut lausekkeet alkuperäiseen yhtälöön ja siihen ja määritämme bensiinin painon

9. Hydraulinosturi koostuu kiinteästä männästä 1 ja sitä pitkin liukuvasta sylinteristä 2, johon on asennettu kotelo 3, joka muodostaa tunkin öljykylvyn ja manuaalisen mäntäpumpun 4 imu-5 ja poistoventtiilillä 6. Määritä käyttönesteen paine sylinterissä ja nostetun kuorman massa m, jos pumpun käyttövivun kahvaan kohdistuva voima on R=150 N, tunkin männän halkaisija on D=180 mm, pumpun männän halkaisija on d=18mm, tunkin hyötysuhde η = 0.68, vipuvarret a =60mm, b=600mm.

Ilmanpaine- voima, jolla ilma painaa maan pintaa. Se mitataan elohopeamillimetreinä, millibaareina. Keskimäärin se on 1,033 g per 1 cm2.

Syynä tuulen muodostumiseen on ilmanpaineen ero. Tuuli puhaltaa korkeamman paineen alueelta matalamman paineen alueelle. Mitä suurempi ero ilmanpaineessa, sitä voimakkaampi tuuli. Ilmakehän paineen jakautuminen maan päällä määrittää troposfäärissä eri leveysasteilla vallitsevien tuulien suunnan.

Muodostuu, kun vesihöyry tiivistyy nousevaan ilmaan sen jäähtymisen vuoksi.
. Nestemäistä tai kiinteää vettä, joka putoaa maan pinnalle, kutsutaan sateeksi.

Sadetta on kahta tyyppiä:

putoaminen pilvistä (sade, lumi, viljat, rakeet);
muodostuu lähellä maan pintaa (, kaste, huurre).
Sademäärä mitataan vesikerroksella (mm), joka muodostuu, jos saostunut vesi ei valu eikä haihdu. Maapallolle putoaa keskimäärin 1 130 mm vuodessa. sademäärä.

Sateen jakautuminen. Ilmakehän sade jakautuu maan pinnalle hyvin epätasaisesti. Jotkut alueet kärsivät ylimääräisestä kosteudesta, toiset sen puutteesta. Erityisen vähän sataa pohjoisen ja eteläisen tropiikin varrella, missä ilma on korkea ja sateentarve erityisen suuri.

Suurin syy tähän epätasaisuuteen on ilmanpainehihnojen sijoittaminen. Joten matalapainevyöhykkeen ekvatoriaalisella alueella jatkuvasti lämmitetty ilma sisältää paljon kosteutta, se nousee, jäähtyy ja kyllästyy. Siksi päiväntasaajan alueelle muodostuu paljon pilviä, ja siellä on rankkoja sateita. Myös muilla maanpinnan alueilla, joilla paine on alhainen, sataa paljon.

Korkeapainehihnoissa laskevat ilmavirrat hallitsevat. Kylmä ilma, laskeutuu, sisältää vähän kosteutta. Laskettaessa se supistuu ja lämpenee, minkä seurauksena se siirtyy pois kyllästyspisteestä ja kuivuu. Siksi korkean paineen alueilla tropiikissa ja napojen lähellä on vähän sadetta.

Sateen määrän perusteella on edelleen mahdotonta arvioida alueen kosteutta. On tarpeen ottaa huomioon mahdollinen haihtuminen - haihtuvuus. Se riippuu auringon lämmön määrästä: mitä enemmän sitä on, sitä enemmän kosteutta voi haihtua, jos sitä on. Haihtuminen voi olla suurta ja haihtuminen pientä. Esimerkiksi haihtuvuus (kuinka paljon kosteutta voi haihtua tietyssä lämpötilassa) on 4500 mm/vuosi ja haihtuminen (kuinka paljon todellisuudessa haihtuu) on vain 100 mm/vuosi. Haihdutuksen ja haihtumisen suhteen arvioidaan alueen kosteuspitoisuus. Kosteuskerrointa käytetään kosteuspitoisuuden määrittämiseen. Kosteuskerroin - vuotuisen sateen ja haihtumisen suhde samana ajanjaksona. Se ilmaistaan ​​murto-osana prosentteina. Jos kerroin on 1 - riittävä kosteus, jos pienempi kuin 1, kosteus on riittämätön, ja jos suurempi kuin 1, kosteus on liikaa. Kosteusasteen mukaan erotetaan märät (kosteat) ja kuivat (kuivat) alueet.

Paine on fyysinen määrä, jolla on erityinen rooli luonnossa ja ihmisen elämässä. Tämä silmälle huomaamaton ilmiö ei vaikuta vain ympäristön tilaan, vaan se on myös kaikkien erittäin hyvin aistittavissa. Selvitetään mikä se on, minkä tyyppisiä se on olemassa ja kuinka löytää paine (kaava) eri ympäristöissä.

Mitä kutsutaan paineeksi fysiikassa ja kemiassa

Tämä termi viittaa tärkeään termodynaamiseen suureen, joka ilmaistaan ​​kohtisuoraan kohdistuvan painevoiman suhteessa pinta-alaan, johon se vaikuttaa. Tämä ilmiö ei riipu sen järjestelmän koosta, jossa se toimii, ja viittaa siksi intensiivisiin määriin.

Tasapainotilassa paine on sama kaikissa järjestelmän pisteissä.

Fysiikassa ja kemiassa tätä merkitään kirjaimella "P", joka on lyhenne termin latinankielisestä nimestä - pressūra.

Jos puhumme nesteen osmoottisesta paineesta (kennon sisällä ja ulkopuolella olevan paineen välinen tasapaino), käytetään kirjainta "P".

Paineyksiköt

Kansainvälisen SI-järjestelmän standardien mukaan tarkasteltavana oleva fysikaalinen ilmiö mitataan pascaleina (kyrillisin kirjaimin - Pa, latinaksi - Ra).

Painekaavan perusteella käy ilmi, että yksi Pa on yhtä suuri kuin yksi N (newton - jaettuna yhdellä neliömetrillä (pinta-alayksikkö).

Käytännössä pascalien käyttö on kuitenkin melko vaikeaa, koska tämä yksikkö on hyvin pieni. Tässä suhteessa SI-järjestelmän standardien lisäksi tämä arvo voidaan mitata eri tavalla.

Alla on sen tunnetuimmat analogit. Suurin osa niistä on laajalti käytössä entisessä Neuvostoliitossa.

• baareja. Yksi palkki on 105 Pa.
• Torreja eli elohopeamillimetrejä. Noin yksi Torr vastaa 133,3223684 Pa.
• millimetriä vesipatsasta.
• Metrejä vesipatsaasta.
• tekniset ilmapiirit.
• fyysiset ilmapiirit. Yksi atm on 101 325 Pa ja 1,033233 at.
• Kilogramma-voima neliösenttimetriä kohti. On myös ton-force ja gramm-force. Lisäksi neliötuumaa kohden on analoginen puntavoima.

Yleinen painekaava (7. luokan fysiikka)

Tietyn fyysisen suuren määritelmästä voidaan määrittää menetelmä sen löytämiseksi. Se näyttää alla olevalta valokuvalta.

Siinä F on voima ja S on pinta-ala. Toisin sanoen paineen löytämisen kaava on sen voima jaettuna pinta-alalla, johon se vaikuttaa.

Se voidaan kirjoittaa myös seuraavasti: P = mg / S tai P = pVg / S. Tämä fysikaalinen suure liittyy siis muihin termodynaamisiin muuttujiin: tilavuuteen ja massaan.

Paineen osalta pätee seuraava periaate: mitä pienempään tilaan voima vaikuttaa, sitä suurempi puristusvoiman määrä sillä on. Jos pinta-ala kuitenkin kasvaa (samalla voimalla) - haluttu arvo pienenee.

Hydrostaattisen paineen kaava

Aineiden eri aggregaattitilat mahdollistavat niiden ominaisuuksien, jotka eroavat toisistaan. Tämän perusteella myös menetelmät P:n määrittämiseksi niissä ovat erilaisia.

Esimerkiksi vedenpaineen (hydrostaattisen) kaava näyttää tältä: P = pgh. Koskee myös kaasuja. Samalla sitä ei voida käyttää ilmanpaineen laskemiseen korkeus- ja ilmantiheyserojen vuoksi.

Tässä kaavassa p on tiheys, g on painovoimakiihtyvyys ja h on korkeus. Tämän perusteella mitä syvemmälle esine tai esine uppoaa, sitä suurempi paine siihen kohdistuu nesteen (kaasun) sisällä.

Tarkastelun kohteena oleva muunnelma on adaptaatio klassisesta esimerkistä P = F / S.

Jos muistamme, että voima on yhtä suuri kuin massan derivaatta vapaan pudotusnopeuden mukaan (F = mg) ja nesteen massa on derivaatta tilavuudesta tiheyden mukaan (m = pV), niin painekaava voidaan kirjoittaa muodossa P = pVg / S. Tässä tapauksessa tilavuus on pinta-ala kerrottuna korkeudella (V = Sh).

Jos lisäät nämä tiedot, käy ilmi, että osoittajan ja nimittäjän aluetta voidaan pienentää ja tulos on yllä oleva kaava: P \u003d pgh.

Nesteiden paineen vuoksi on syytä muistaa, että toisin kuin kiinteissä aineissa, pintakerroksen kaarevuus on usein mahdollista niissä. Ja tämä puolestaan ​​​​vaikuttaa lisäpaineen muodostumiseen.

Tällaisissa tilanteissa käytetään hieman erilaista painekaavaa: P \u003d P 0 + 2QH. Tässä tapauksessa P 0 on ei-kaarevan kerroksen paine ja Q on nestejännityspinta. H on pinnan keskimääräinen kaarevuus, joka määräytyy Laplacen lain mukaan: H \u003d ½ (1 / R 1 + 1 / R 2). Komponentit R1 ja R2 ovat pääkaarevuuden säteitä.

Osapaine ja sen kaava

Vaikka P = pgh -menetelmä soveltuu sekä nesteisiin että kaasuihin, on parempi laskea viimeksi mainittujen paine hieman eri tavalla.

Tosiasia on, että luonnossa ehdottoman puhtaat aineet eivät yleensä ole kovin yleisiä, koska siinä vallitsevat seokset. Ja tämä ei koske vain nesteitä, vaan myös kaasuja. Ja kuten tiedätte, jokainen näistä komponenteista kohdistaa eri paineen, jota kutsutaan osapaineeksi.

Se on aika helppo määritellä. Se on yhtä suuri kuin tarkasteltavana olevan seoksen kunkin komponentin paineen summa (ideaalikaasu).

Tästä seuraa, että osapainekaava näyttää tältä: P \u003d P 1 + P 2 + P 3 ... ja niin edelleen, ainesosien lukumäärän mukaan.

Usein on tapauksia, joissa on tarpeen määrittää ilmanpaine. Jotkut kuitenkin suorittavat virheellisesti laskelmia vain hapella kaavion P = pgh mukaisesti. Mutta ilma on eri kaasujen seos. Se sisältää typpeä, argonia, happea ja muita aineita. Nykytilanteen perusteella ilmanpainekaava on kaikkien sen komponenttien paineiden summa. Joten sinun tulee ottaa edellä mainittu P \u003d P 1 + P 2 + P 3 ...

Yleisimmät paineenmittauslaitteet

Huolimatta siitä, että tarkasteltavaa termodynaamista määrää ei ole vaikea laskea yllä olevien kaavojen avulla, joskus ei yksinkertaisesti ole aikaa suorittaa laskelmia. Loppujen lopuksi sinun on aina otettava huomioon lukuisia vivahteita. Siksi mukavuuden vuoksi useita laitteita on kehitetty useiden vuosisatojen aikana tekemään tämä ihmisten sijaan.

Itse asiassa melkein kaikki tällaiset laitteet ovat painemittarin lajikkeita (se auttaa määrittämään kaasujen ja nesteiden paineen). Ne eroavat kuitenkin suunnittelusta, tarkkuudesta ja laajuudesta.

• Ilmanpaine mitataan painemittarilla, jota kutsutaan barometriksi. Jos on tarpeen määrittää tyhjiö (eli paine alle ilmakehän paineen), käytetään sen toista versiota, tyhjiömittaria.
• Ihmisen verenpaineen selvittämiseksi käytetään sfygmomanometriä. Useimmille se tunnetaan paremmin ei-invasiivisena tonometrina. Tällaisia ​​laitteita on monia erilaisia: elohopeamekaanisesta täysin automaattiseen digitaaliseen. Niiden tarkkuus riippuu materiaaleista, joista ne on valmistettu, ja mittauspaikasta.
• Painehäviöt ympäristössä (englanniksi painehäviö) määritetään tai difnamometreillä (ei pidä sekoittaa dynamometreihin).

Painetyypit

Kun otetaan huomioon paine, sen löytämiskaava ja sen vaihtelut eri aineille, kannattaa tutustua tämän määrän lajikkeisiin. Niitä on viisi.

• Ehdoton.
• barometrinen
• Ylimääräinen.
• Tyhjiö.
• Ero.

Ehdoton

Tämä on kokonaispaineen nimi, jossa aine tai esine sijaitsee, ottamatta huomioon ilmakehän muiden kaasumaisten komponenttien vaikutusta.

Se mitataan pascaleina ja on ylipaineen ja ilmanpaineen summa. Se on myös ero barometristen ja tyhjiötyyppien välillä.

Se lasketaan kaavalla P = P 2 + P 3 tai P = P 2 - P 4.

Absoluuttisen paineen vertailupisteeksi Maa-planeetan olosuhteissa otetaan paine säiliön sisällä, josta ilma poistetaan (eli klassinen tyhjiö).

Vain tämän tyyppistä painetta käytetään useimmissa termodynaamisissa kaavoissa.

barometrinen

Tämä termi viittaa ilmakehän (painovoiman) painetta kaikkiin esineisiin ja esineisiin, joita siinä esiintyy, mukaan lukien itse maan pinta. Useimmat ihmiset tietävät sen myös nimellä atmospheric.

Siihen viitataan ja sen arvo vaihtelee mittauspaikan ja -ajan sekä sääolosuhteiden ja merenpinnan ylä-/alapuolella olemisen mukaan.

Barometrisen paineen arvo on yhtä suuri kuin ilmakehän voimamoduuli pinta-alayksikköä kohti sen normaalia pitkin.

Vakaassa ilmakehässä tämän fysikaalisen ilmiön suuruus on yhtä suuri kuin ilmapatsaan paino alustalla, jonka pinta-ala on yksi.

Barometrisen paineen normi on 101 325 Pa (760 mm Hg 0 celsiusasteessa). Lisäksi mitä korkeammalla kohde on maan pinnasta, sitä alhaisemmaksi sen ilmanpaine tulee. Joka 8 km se laskee 100 Pa.

Tämän ominaisuuden ansiosta vuoristossa vesi kattiloissa kiehuu paljon nopeammin kuin kotona liedellä. Tosiasia on, että paine vaikuttaa kiehumispisteeseen: sen laskulla jälkimmäinen laskee. Ja päinvastoin. Tälle kiinteistölle on rakennettu tällaisten keittiölaitteiden, kuten painekattilan ja autoklaavin, työ. Paineen nousu niiden sisällä edistää korkeampien lämpötilojen muodostumista astioissa kuin tavallisissa lieden pannuissa.

Ilmanpaineen laskemiseen käytetään barometristä korkeuskaavaa. Se näyttää alla olevalta valokuvalta.

P on haluttu arvo korkeudella, P 0 on ilman tiheys lähellä pintaa, g on vapaan pudotuksen kiihtyvyys, h on korkeus maan yläpuolella, m on kaasun moolimassa, t on järjestelmän lämpötila , r on universaali kaasuvakio 8,3144598 J⁄ ( mol x K) ja e on Eclair-luku, joka on yhtä suuri kuin 2,71828.

Usein yllä olevassa ilmakehän paineen kaavassa käytetään R:n sijaan K - Boltzmannin vakiota. Universaali kaasuvakio ilmaistaan ​​usein tuotteena Avogadro-luvulla. Laskennassa on helpompaa, kun hiukkasten lukumäärä on annettu mooliina.

Laskelmia tehtäessä kannattaa aina ottaa huomioon ilman lämpötilan muutosten mahdollisuus meteorologisen tilanteen muutoksesta tai merenpinnan yläpuolelle noustessa sekä maantieteellinen leveysaste.

Mittari ja tyhjiö

Ilmanpaineen ja mitatun ympäristön paineen välistä eroa kutsutaan ylipaineeksi. Arvon nimi muuttuu tuloksesta riippuen.

Jos se on positiivinen, sitä kutsutaan ylipaineeksi.

Jos saatu tulos on miinusmerkillä, sitä kutsutaan tyhjiömittariksi. On syytä muistaa, että se ei voi olla enempää kuin barometrinen.

ero

Tämä arvo on paine-ero eri mittauspisteissä. Yleensä sitä käytetään minkä tahansa laitteen painehäviön määrittämiseen. Tämä koskee erityisesti öljyteollisuutta.

Otettuaan selville, millaista termodynaamista määrää kutsutaan paineeksi ja minkä kaavojen avulla se löydetään, voimme päätellä, että tämä ilmiö on erittäin tärkeä, ja siksi tieto siitä ei koskaan ole tarpeetonta.

Luuletko, että kala ui meressä, että sen ympärillä on vettä? Tunteeko koira kävelevänsä ilmameren pohjalla? Tapa tylsyttää havainnoinnin. Veteen syntynyt ja siinä koko elämänsä viettänyt kala ei epäilemättä huomaa vettä eikä tunne painonsa aiheuttamaa painetta. Aivan kuten koira, ei tietenkään kiinnitä huomiota ympäröivään ilmaan eikä tunne sen painetta kehossaan. Emme olisi myöskään huomanneet sitä, ellemme olisi kuulleet sitä joltakulta tai lukeneet sitä kirjoista. Jotain täytyy tapahtua, jotta voimme kiinnittää huomiota ilmaan. Joko se alkaa liikkua nopeasti ja tuuli puhaltaa kasvoillemme tai siihen muodostuu selkeästi näkyvä pilvi. Mutta ilmeisin tapa varmistaa ilman läsnäolo on nähdä, kuinka se painaa siinä olevia esineitä.

Ota muovimuki tai muu astia ja upota se kokonaan kylpyveteen. Odotetaan, kunnes lasi täyttyy vedellä ja käännetään se ylösalaisin. Ala hitaasti vetää sitä pois vedestä. Katso! Vesi nousee lasin mukana, ja sen taso on paljon korkeampi kuin kylvyn veden taso. Vaikuttaa siltä, ​​​​että mikään ei tue vettä lasissa. Mutta tämä ei tietenkään ole niin, muuten se olisi pudonnut. Mikä on tämä voima, joka nostaa vettä? Ilmameri ulottuu yllämme useita satoja kilometrejä. Vaikka ilma näyttää meistä täysin painottomalta, se kohdistaa merkittävän paineen maan pintaan jokaista neliösenttimetriä kohden. Kylpysi ei tietenkään ole poikkeus, ilma painaa siinä olevan veden pintaa samalla tavalla kuin kaikkea muuta ympärillä.

Kun alamme vetää ulos ylösalaisin käännetty lasi, siinä oleva vesi pyrkii uppoamaan maan painovoiman vaikutuksesta. Hän ei kuitenkaan voi mennä alas. Miksi?

Ymmärtääksesi tämän, kuvittele, että vesi itse asiassa laski hieman, kuten kuvassa näkyy. Mitä tulee olemaan avaruudessa katkoviivan A yläpuolella? Luonnollisesti täällä ei ole ilmaa, ja siksi myös sen painetta. Toisin sanoen A-tason lasissa ilmanpaine ei vaikuta veden pintaan. Katsotaan nyt nuolia B ja C. Ne osoittavat, kuinka ilmakehän paine vaikuttaa kylvyn veden pintaan. Ilma painaa vettä, tämä ilma puristaa sen, mikä tarkoittaa, että se pyrkii täyttämään syntyvän tyhjän tilan. Tämän seurauksena heti, kun vesi alkaa valua ulos lasista, paine ajaa sen takaisin tason A yläpuolelle, kuten kuvassa nuolet D ja E osoittavat.

Ilmanpainetta ei ole.

Itse asiassa lasissa oleva vesi ei koskaan uppoa tarpeeksi ollakseen havaittavissa, ilmakehän paine työntää sen välittömästi takaisin lasiin ja pitää sen siellä, kun vedämme sen ulos.

Mutta jos vettä pidetään ilmakehän paineella 15 cm korkeassa lasissa, säilyykö se myös 30 cm korkeassa astiassa? Ja 60 cm? 3 metriä? 5 metriä? Jos sinulla on kotona sopivia astioita, varmistat veden pysyvyyden niissä. Vesipatsaan korkeudella on kuitenkin raja, joka voidaan säilyttää tällä tavalla. Veden massa on paljon suurempi kuin ilman massa, jos vertaamme niiden yhtä suuria tilavuuksia. Vesi on 800 kertaa raskaampaa kuin saman tilavuuden ilma. Vesi, kuten ilma, painaa siinä olevia kehoja. Tämä tarkoittaa, että 10 m korkean vesipatsaan paine (tarkemmin sanottuna 10 m 33 cm) vain tasapainottaa ilmakehän painetta, joka pitää veden astiassa. Näin ollen näet, että vesipatsaan korkeus ei voi ylittää huomattavasti 10 metriä.

Kuvittele korkea 15 metrin "lasi" (tai pikemminkin putki), joka on käännetty ylösalaisin, jonka vedämme vedestä, kuten kuvassa. Kun "lasin" suljettu osa saavuttaa noin 10 metrin korkeuden vedenpinnan yläpuolella, "lasissa" oleva neste lakkaa nousemasta. Jatkamme "lasin" nostamista, mutta sen sisällä oleva vesi on samalla tasolla. Tällöin alukseen muodostuu tyhjä tila vedenpinnan yläpuolelle.

Mitä tapahtuu astian vedelle, jos ilmanpaine jostain syystä laskee? Uusi ilmanpaine pystyy pitämään jo pienemmän vesipatsaan, veden taso "lasissa" laskee. Entä jos ulkoilman paine nousee? Se pystyy pitämään pilarin korkeuden yli 10 m, ja aluksen vesi alkaa nousta.

Pohjimmiltaan olemme analysoineet laitteen toimintaperiaatetta - barometria, jolla mitataan ilmanpainetta. Meidän tapauksessamme ilmanpainetta tasapainottaa tietyn korkeuden vesipatsas. Ilmanpaine voidaan mitata siinä olevan vesipatsaan korkeudella.

Otto von Guericke keksi tämäntyyppisen vesibarometrin useita vuosisatoja sitten. "Lasina" hän käytti yläpäästä suljettua lasiputkea, jonka hän täytti vedellä ja asensi talonsa lähelle. Putki laskettiin vesisäiliöön. Guericke asetti barometrin niin, että putken yläosan taso näkyi kaikkialta kaupungin asukkaille ja he saattoivat tarkkailla, kuinka putkessa olevan veden pinnalla sen tasoa osoittava kelluja nousi ja nousi. laski ilmanpaineen muutosten mukaan. Jos ilmanpainemittarin kelluke putosi jyrkästi, kaupunkilaiset tiesivät jo ilmanpaineen laskevan ja todennäköisesti huono sää oli tulossa, ja kun kelluke nousi putkeen, se tarkoitti, että hyvä sää saapuisi pian kaupunkiin.

Miksi ilmanpaineen muutos tarkoittaa todennäköistä muutosta säässä? Osoittautuu, että lämmin kostea ilma, joka yleensä tuo mukanaan pilvisen sään, on kevyempää kuin kylmä ja kuiva ilma - selkeän ja hyvän sään ennakkoedustaja, mikä tarkoittaa, että kun sää huononee, paineen pitäisi laskea ja kun se paranee, sen pitäisi laskea. lisääntyä. Barometri on laajalti käytetty instrumentti. Totta, 10 metriä korkea ja jopa vedellä täytetty putki on ilmeisesti erittäin hankala käyttää.

Voit lyhentää putkea merkittävästi, jos käytät elohopeaa veden sijasta - nestemäistä metallia, joka on 13,6 kertaa vettä raskaampaa. Elohopeabarometrissä ilmanpainetta tasoittava paine syntyy nestepatsasta, jonka korkeus on vain 1033/13,6 = 76 (cm). Tämä on tietysti paljon kätevämpää kuin yli 10 metriä, joten on parempi käyttää ilmapuntareissa elohopeaa veden sijaan. Tällainen laite suunnittelussaan ei eroa vesilaitteesta, vain se on paljon pienempi, eikä putkea tarvitse pitää kädelläsi - se on kiinnitetty vaadittuun asentoon jollain kätevämmällä tavalla.

Kangas voidaan lävistää neulalla, mutta ei lyijykynällä (jos käytät samaa voimaa). Lyijykynä ja neula ovat erimuotoisia, ja siksi ne kohdistavat kudokseen erilaista painetta. Paine on kaikkialla läsnä. Se aktivoi mekanismit (katso artikkeli ""). Se vaikuttaa . kohdistaa painetta pintoihin, joiden kanssa ne joutuvat kosketuksiin. Ilmanpaine vaikuttaa säähän.laite ilmanpaineen mittaamiseen -.

Mikä on paine

Kun kappale toimii kohtisuorassa pintaansa nähden, kehoon kohdistuu painetta. Paine riippuu voiman suuruudesta ja pinta-alasta, johon voima vaikuttaa. Jos esimerkiksi menet ulos lumelle tavallisissa kengissä, voit epäonnistua; tämä ei tapahdu, jos laitamme sukset päälle. Rungon paino on sama, mutta toisessa tapauksessa paine jakautuu suuremmalle pinnalle. Mitä suurempi pinta, sitä pienempi paine. Porolla on leveät kaviot - loppujen lopuksi hän kävelee lumella, ja kavion paineen lumeen tulee olla mahdollisimman alhainen. Jos veitsi on terävä, pienen alueen pintaan kohdistetaan voimaa. Tylsä veitsi jakaa voiman suuremmalle pinnalle ja leikkaa siten huonommin. Paineen yksikkö - pascal(Pa) - nimetty ranskalaisen tiedemiehen Blaise Pascalin (1623 - 1662) mukaan, joka teki monia löytöjä ilmanpaineen alalla.

Nesteiden ja kaasujen paine

Nesteet ja kaasut ottavat sen astian muodon, jossa ne ovat. Toisin kuin kiinteät aineet, nesteet ja kaasut painavat kaikkia astian seiniä. Nesteiden ja kaasujen paine on suunnattu kaikkiin suuntiin. painaa akvaarion pohjan lisäksi myös seiniä. Itse akvaario vain painaa alas. painaa sisäpuolelta palloa kaikkiin suuntiin, ja siksi pallo on pyöreä.

Hydrauliset mekanismit

Hydraulisten mekanismien toiminta perustuu nesteen paineeseen. Neste ei puristu, joten jos kohdistat siihen voimaa, se pakotetaan liikkumaan. Ja jarrut toimivat hydraulisella periaatteella. Radan nopeuden alentaminen saavutetaan jarrunesteen paineen avulla. Kuljettaja painaa poljinta, mäntä pumppaa jarrunestettä sylinterin läpi, sitten se tulee kahteen muuhun sylinteriin putken kautta ja painaa mäntiä. Männät painavat jarrupalat pyörän levyä vasten. Tämä hidastaa pyörän pyörimistä.

Pneumaattiset mekanismit

Pneumaattiset mekanismit toimivat kaasujen - yleensä ilman - paineen vuoksi. Toisin kuin nesteet, ilma voidaan puristaa, ja sitten sen paine kasvaa. Nokkavasaran toiminta perustuu siihen, että mäntä puristaa sisällään olevan ilman erittäin korkeaan paineeseen. Nokkavasarassa paineilma painaa leikkuria sellaisella voimalla, että jopa kiveä voidaan porata.

Vaahtosammutin on paineistettua hiilidioksidia käyttävä pneumaattinen laite. Puristamalla kahvaa vapautat puristetun hiilidioksidin kapselista. Kaasu painaa suurella voimalla erikoisliuosta ja syrjäyttää sen putkeen ja letkuun. Letkusta tulee ulos vesi- ja vaahtovirta.

Ilmakehän paine

Ilmanpaine syntyy pinnan yläpuolella olevan ilman painosta. Jokaista neliömetriä kohden ilma painaa elefantin painoa suuremmalla voimalla. Maan pinnan lähellä paine on korkeampi kuin korkealla taivaalla. 10 000 metrin korkeudessa, missä suihkukoneet lentävät, paine on pieni, koska ylhäältä puristaa merkityksetön ilmamassa. Ohjaamossa ylläpidetään normaalia ilmanpainetta, jotta ihmiset voivat hengittää vapaasti korkealla. Mutta jopa paineistetussa hytissä ihmisillä tulee tukkoisia korvia, kun paine on pienempi kuin korvan sisällä oleva paine.

Ilmanpaine mitataan elohopeamillimetreinä. Kun paine muuttuu, niin myös. Matala paine tarkoittaa, että sää on pahentunut. Korkea paine tuo selkeää säätä. Normaali paine merenpinnalla on 760 mm (101 300 Pa). Hurrikaanipäivinä se voi pudota 683 mm:iin (910 Pa).