Ratkaistaessa tehtäviä Clapeyron-Mendeleev-yhtälön soveltamiseksi ei pidä unohtaa, että tämä yhtälö kuvaa ihanteellisen kaasun tilaa. Lisäksi on muistettava, että kaikki tässä osiossa käytetyt fyysiset suureet ovat luonteeltaan tilastollisia. Tehtäviä aloitettaessa on hyödyllistä piirtää prosessista luonnoskaavio, jossa on sopivat muuttujat koordinaattiakseleita pitkin.

Peruslait ja kaavat

Aineen määrä	tai
Clapeyron-Mendeleev yhtälö (ihanteellinen kaasutilayhtälö)
Daltonin laki
Molekyylipitoisuus
Kaasujen molekyylikineettisen teorian yhtälö
Yhden ihanteellisen kaasumolekyylin keskimääräinen kineettinen energia (sisäinen energia)
Ideaalikaasumassan sisäenergia
Mayerin yhtälö
Molaarinen lämpökapasiteetti ja sen suhde ominaiseen
Termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö
Kaasujen laajenemistyö prosesseissa:
adiabaattinen
isoterminen
isobaarinen
Poissonin yhtälö, joka liittyy kaasuparametreihin adiabaattisessa prosessissa	;
entropian muutos
Lämpötehokkuus Carnot sykli

Esimerkkejä ongelmanratkaisusta

Esimerkki 4 Happimassa 320 g. lämmitetään vakiopaineessa alkaen 300K ennen 310K. Määritä kaasun absorboima lämmön määrä, sisäisen energian muutos ja kaasun laajenemistyö.

Annettu: m = 320 g = 0,32 kg; T1 = 300 K; T 2 = 310 K

Löytö: Q, ΔU, A

Ratkaisu: Kaasun lämmittämiseen vakiopaineessa tarvittava lämpömäärä määritetään termodynamiikan I-lain avulla:

korvaamalla numeeriset arvot ja ottaen huomioon sen, saamme

Kaasun paisunta isobarisessa prosessissa:

(5)

ja sitten vähentämällä termi kerrallaan (5) arvosta (4), saamme:

ja korvaamalla kohdan (3), löydämme:

Tutkimus: Q= ∆U+A; 2910J= (2080 +830) J

Vastaus: Q = 2910J; AU = 2080 J; A = 830J

Esimerkki 5. Etsi yhden happimolekyylin pyörimisliikkeen keskimääräinen kineettinen energia lämpötilassa T = 350K, sekä kaikkien happimolekyylien, joilla on massa, pyörimisliikkeen kineettinen energia 4 g.

Annettu: T = 350 K; m = 4 g = 4 x 10-3 kg; M = 32 kg/kmol

Löytö: b e vrn 0; E neliö

Ratkaisu: Jokaisella kaasumolekyylin vapausasteella on sama keskimääräinen energia, missä k- Boltzmannin vakio; T on kaasun absoluuttinen lämpötila. Kaksiatomisen molekyylin pyörimisliikkeestä lähtien O2 vastaa kahta vapausastetta, silloin happimolekyylin pyörimisliikkeen keskimääräinen energia on

Missä N A- Avogadron numero; v = m/M- aineen määrä.

Korvaamalla tämän kohtaan (3), saamme N = N A m/M.

Korvaamme tämän nyt kohtaan (2):

E qr = N á ε vrñ 0 = N A (m/M)á ε vrñ 0 .

Korvaa numeroarvot, saamme:

E KVR \u003d 6,02 10 -23 mol -1 4,83 10 -21 J 4 10 -3 kg / (32 10 -3 kg / mol) \u003d 364J.

Vastaus:á ε vrñ 0 = 4,83 10-21 J; E qr \u003d 364 J

Esimerkki 6 Miten entropia muuttuu? 2g vetyä varaava tilavuus 40l lämpötilassa 270K jos paine kaksinkertaistetaan vakiolämpötilassa, ja sitten lämpötila nostetaan arvoon 320K tasaisella äänenvoimakkuudella.

Annettu: m = 2 g = 2 10-3 kg; M = 2 kg/kmol; V \u003d 40l \u003d 4 10 -2 m 3.

T1 = 270 K; T2 = 320K; P 2 \u003d 2P 1

Löytö: Δ S

Ratkaisu: Entropian muutos määritetään kaavalla:

Missä dQ on prosessissa syntyvän lämmön määrä.

Entropian muutos tilan mukaan tapahtuu kahdesta prosessista:

1) isoterminen ja 2) isokorinen. Sitten:

Lämmön määrä dQ 1 Ja dQ 2 löydämme termodynamiikan 1. säännöstä näille prosesseille:

1) dQ 1 = PdV(koska dT = 0 varten T=vakio)

P löydämme Clapeyron-Mendeleevin yhtälöstä:

Sitten Ja

koska klo T=vakio, P 1 V 1 \u003d P 2 V 2

2) (koska dV = 0 Ja dA = 0 klo V=vakio)

Ja

;

Korvaamalla numeeriset arvot, saamme:

Vastaus: Δ S = -2,27 J/K

Tehtävät itsenäiseen ratkaisuun

51. Säiliössä, jonka tilavuus 10l paineilman lämpötila on 27°C. Kun osa ilmasta oli vapautunut, paine laski 2 10 5 Pa. Määritä vapautuneen ilman massa. Prosessia pidetään isotermisenä.

52. Minkä tilavuuden seos ottaa normaaleissa olosuhteissa 4 kg helium ja 4 kg typpeä?

53. Astiassa, joka on muodoltaan pallo, jonka säde 0,2 m, olla 80 g typpeä. Mihin lämpötilaan astia voidaan lämmittää, jos sen seinämät kestävät painetta 7 10 5 Pa.

54. 27°C:ssa ja paineessa 12 10 5 Pa vedyn ja typen seoksen tiheys 10 g/dm 3. Määritä seoksen moolimassa.

55. Säiliössä, jonka tilavuus 5l olla 2kg vety ja 1 kg happi. Määritä seoksen paine, jos ympäristön lämpötila on 7 °C.

56. Ihanteellinen kaasunpaine 2 MPa, molekyylien pitoisuus 2 10 3 cm -3. Määritä yhden molekyylin translaatioliikkeen keskimääräinen kineettinen energia ja kaasun lämpötila.

57. Määritä kaksiatomisen kaasun yhden molekyylin pyörimisliikkeen keskimääräinen kineettinen energia, jos molekyylien kokonaiskineettinen energia 1 km tämä kaasu 6.02 J.

58. Laske kaikkien mukana olevien molekyylien pyörimisliikkeen keskimääräinen kineettinen energia 0,25 g vety 27 °C:ssa.

59. Määritä ihanteellisten kaasumolekyylien pitoisuus lämpötilassa 350K ja paineita 1,0 MPa.

60. Määritä ihanteellisen kaasun lämpötila, jos sen molekyylien translaatioliikkeen keskimääräinen kineettinen energia 2,8 10-19 J.

61. Etsi sisäisen energian kasvu ja laajenemistyö 30g vetyä vakiopaineessa, jos sen tilavuus on viisinkertaistunut. Alkulämpötila 270K.

62. Typpimassa 1 kg, joka on lämpötilassa 300K puristaa: a) isotermisesti; b) adiabaattisesti nostaen painetta kymmenkertaiseksi. Määritä pakkaamiseen käytetty työ molemmissa tapauksissa. Kuinka paljon lämpöä tulee ilmoittaa 1 mol happea työn tekemiseen 10J a) isotermisessä prosessissa; b) isobaarisella?

63. Määritä, kuinka paljon lämpöä täytyy antaa hiilidioksidille massan kanssa 440 g lämmittämään sitä 10 000: a) isokoorinen, b) isobaarinen.

64. Lämmitettynä 0,5 kmol typpeä on siirretty 1000J lämpöä. Määritä laajenemistyö vakiopaineessa.

65. Tilavuuden varaava kaasu 10l paineen alla 0,5 MPa, lämmitettiin isobarisesti 323 000 ennen 473 000. Etsi kaasun laajentamistyö.

66. Tilavuuden varaava kaasu 12l paineen alla 0,2 MPa. Määritä kaasun työ, jos se kuumennetaan isobarisesti 300K ennen 348K.

67. Etsi työ ja sisäisen energian muutos adiabaattisella laajennuksella 0,5 kg ilmaa, jos sen tilavuus kasvaa viisinkertaiseksi. Alkulämpötila 17°C.

68. Määritä raportoitu lämmön määrä 14 g typellä, jos se on kuumennettu isobaarisesti 37 °C ennen 187°С.. Mitä työtä hän tekee ja miten hänen sisäinen energiansa muuttuu?

69. Kuinka monta kertaa äänenvoimakkuus kasvaa 2 mol vety isotermisen laajenemisen aikana lämpötilassa 27 °C, jos lämpö kului 8kJ.

70. Määritä kaasun moolimassa, jos isokorisen kuumennuksen aikana 10°С 20 g kaasua tarvitaan 680J lämmössä ja isobarisessa 1050J.

71. Mikä on entropian muutos 10g ilmaa isokorisen lämmityksen aikana 250K ennen 800K?

72. Vedyn isobarisella laajenemisella massan kanssa 20 g sen määrä on kolminkertaistunut. Määritä vedyn entropian muutos tämän prosessin aikana.

73. Isokorisella lämmityksellä 480 g hapenpaine nousi 5 kerran. Etsi entropian muutos tässä prosessissa.

74. Heliumtilavuus, massa 1 kg, lisääntynyt 4 kertaa: a) isotermisesti b) adiabaattisesti. Mikä on näiden prosessien entropian muutos?

75. Etsi entropian muutos kuumennettaessa 1 kg vettä alkaen 0°С ennen 100 °C ja muuttamalla se sitten höyryksi samassa lämpötilassa.

76. Kuinka entropia muuttuu isotermisen laajenemisen aikana 0,1 kg happea, jos tilavuus muuttuu 5l ennen 10l?

77. Määritä entropian muutos isobaarisen kuumennuksen aikana 0,1 kg typpeä 17 °С ennen 97°С .

78. Jää lämpötilassa -30°С, muuttuu höyryksi. Määritä entropian muutos tässä prosessissa.

79. Mikä on entropian muutos 10g ilmaa isobarisen laajenemisen aikana 3l ennen 8l.

1. Mikä on entropian muutos 20 g ilmaa isobarisen jäähdytyksen aikana 300K ennen 250K?

Laadullisia tehtäviä

81. Kaasun tilavuutta pienennettiin 3 kertaa, ja lämpötila nousi 2 ajat. Kuinka paljon kaasun paine nousi? Pidä kaasua ihanteellisena.

82. Puristettu jousi liuotettiin happoon. Mikä oli jousen elastisen muodonmuutoksen potentiaalinen energia?

83. Tarjoamme kaksi vaihtoehtoa vedyllä täytetyn ilmapallon nostovoiman selittämiseksi. Ensimmäisen - nostovoiman - Archimedesin voiman mukaan. Toisen mukaan nostovoima syntyy pallon ylä- ja alaosien paine-erosta. Miten nämä selitykset eroavat toisistaan?

84. Selitä, miksi kaasun isoterminen laajeneminen on mahdollista vain, kun siihen syötetään määrä lämpöä?

85. Onko olemassa prosessia, jossa kaikki lämmittimestä työnesteeseen siirtyvä lämpö muuttuu hyödylliseksi työksi?

86. Voidaanko kaikki kaasun sisäinen energia muuttaa mekaaniseksi työksi?

87. Miksi polttomoottorin hyötysuhde laskee jyrkästi palavan seoksen räjähdysmäisen palamisen aikana?

88. Miten huoneen lämpötila muuttuu, jos toimivan jääkaapin ovi jätetään auki?

89. Kun kaksiatomista kaasua kuumennetaan, sen lämpökapasiteetti korkeissa lämpötiloissa kasvaa jyrkästi ja laskee myöhemmin. Samanlainen riippuvuus havaitaan myös moniatomisilla kaasuilla. Miten tämä voidaan selittää?

90. Tietty kaasu kulkee tilasta I paikkaan II, ensin isokoria pitkin ja sitten isobaria pitkin. Toisessa tapauksessa ensin isobaria pitkin, sitten isokoria pitkin. Tehdäänkö sama työ molemmissa tapauksissa?

91. Miksi pumppu lämpenee täytettäessä auton pyörän rengasta?

92. Miksi samanlämpöinen metalli ja puu tuntuvat kosketettaessa eri lämmöltä?

93. Voitko keittää vettä paperikupissa?

94. Miksi vesipisarat kuumalla liedellä "elävät" pidempään kuin vain kuumalla?

95. Miksi vedenkeittimessä oleva vesi "pitää ääntä" ennen kiehumista?

96. Miksi vesi kiehuu nopeammin kannellisessa astiassa kuin ilman kantta?

97. Voiko ilmapallo Maan ilmakehässä nousta rajoittamattomaan korkeuteen?

98. Jääpala kelluu ääriään myöten vedellä täytetyssä astiassa. Vuotaako vesi yli, jos jää sulaa?

99. Miksi puukynä kelluu vaakasuorassa vedessä? Selitä, miksi se kelluu pystysuunnassa, jos paino on kiinnitetty sen toiseen päähän?

100. Identtiset lyijypallot lasketaan samankokoisiin astioihin veden kanssa. Yhdessä astiassa veden lämpötila 5°С, ja toisessa 50 °C. Missä astiassa pallo saavuttaa pohjan nopeimmin?

Kontrollikysymykset

21. Mikä on atomi, molekyyli, ioni?

22. Mitä kutsutaan termodynaamiseksi järjestelmäksi?

23. Mitä ovat tilaparametrit?

24. Mitä termodynaamisen järjestelmän tilaa kutsutaan tasapainoksi, epätasapainoksi?

25. Mikä on ihanteellinen kaasu?

26. Mikä luonnehtii tilayhtälöä?

27. Anna Maxwellin jakautumislain määritelmä.

28. Mikä on Boltzmannin jakautumislaki?

29. Mikä luonnehtii todennäköisintä nopeutta?

30. Mikä on aritmeettinen keskinopeus?

31. Mitä lämpö on?

32. Määrittele termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö.

33. Mitä isoprosesseja tunnet?

34. Mikä on isoterminen prosessi?

35. Kuinka lasketaan isokoristen ja isobaristen prosessien kaasutyö?

36. Anna adiabaattisen prosessin määritelmä.

37. Mitä fyysisiä parametreja Mayerin yhtälö yhdistää?

38. Mikä on kappaleen lämpökapasiteetti, ominais- ja molaariset lämpökapasiteetit?

39. Mitä termodynamiikan toinen pääsääntö sanoo?

40. Miten lämpökoneen hyötysuhdetta lisätään?

9.5 Lämpökapasiteetti

1) Huoneessa, jonka mitat ovat 6 * 5 * 3 m, ilman lämpötila on 27 0 C paineessa 101 kPa. Selvitä, kuinka paljon lämpöä on poistettava tästä ilmasta, jotta sen lämpötila laskee 17 0 C:een samalla paineella.

Ilman keskimääräinen ominaislämpökapasiteetti on 1,004 kJ/(kg·K). Huoneen ilman massan oletetaan olevan vakio. Vastaus: 1,06 MJ.

2) Sylinterin sisältämästä typestä poistetaan 17000 kJ lämpöä. Samalla sen lämpötila laskee 800:sta 200 0 C:een. Selvitä ilmapallon sisältämän typen massa. Vastaus: 34,6 kg.

3) Putkimaisessa ilmanlämmittimessä ilmaa kuumennetaan vakiopaineessa 10 - 90 0 C. Laske ilmanlämmittimen läpi kulkevan ilman massavirtaus, jos siihen syötetään lämpöä 210 MJ / h.

Vastaus: 2610 kg/h.

4) Laske lämpömäärä, joka tarvitaan lämmittämiseen vakiotilavuudessa 10 kg typpeä 200 0 C - 800 0 C. Vastaus: 4,91 MJ.

5) Laske polttoaineen palamistuotteiden keskimääräiset isobaariset ja isokoriset molaariset lämpökapasiteetit, kun ne jäähdytetään 1100 - 300 0 C. Näiden palamistuotteiden komponenttien mooliosuudet ovat seuraavat: ; ; ; .

Vastaus: J/(mol K); J/(mol K).

6) Laske hapen keskimääräinen ominaislämpökapasiteetti vakiopaineessa lämpötilan noustessa 600 0 C:sta 2000 0 C:een.

Vastaus: 1,1476 kJ/(kg K).

7) Laske hiilidioksidin keskimääräinen molaarinen isobarinen lämpökapasiteetti sen lämpötilan noustessa 200 0 С:sta 1000 0 С:een.

Vastaus: 52,89 kJ / mol.

8) 12,5 m 3:n sylinterissä oleva ilma 20 0 C:n lämpötilassa ja 1 MPa:n paineessa kuumennetaan 180 0 C:n lämpötilaan. Selvitä syötetty lämpö. Vastaus: 17,0 MJ.

9) Laske hapen keskimääräiset ominaiset isokooriset ja isobariset lämpökapasiteetit lämpötila-alueella 1200 ... 1800 0 С.

Vastaus: 0,90 kJ / (kg K); 1,16 kJ/(kg K).

10) Laske hapen keskimääräinen molaarinen isokoorilämpökapasiteetti, kun se kuumennetaan 0 - 1000 0 C. Vastaus: 25,3 kJ / (kg K).

11) Seoksen, joka koostuu 3 kg painavasta typestä ja 2 kg painavasta hapesta, lämpötila nousee vakiotilavuudessa lämmön syöttämisen seurauksena 100:sta 1100 0 C:een. Määritä syötettävän lämmön määrä. Vastaus: 4,1 MJ.

12) Moottorin sylinterissä olevien bensiinin palamistuotteiden koostumus mooliina on seuraava: \u003d 71,25; =21,5; = 488,3; =72,5. Näiden kaasujen lämpötila on 800 0 C, ympäristö 0 0 C. Määritä lämpöhäviöiden osuus pakokaasuista, jos bensiinin lämpöarvo on 43950 kJ / kg.

13) Kaasuseos koostuu 2 kg:sta hiilidioksidista, 1 kg:sta typpeä, 0,5 kg:sta happea. Laske seoksen keskimääräinen molaarinen isobarinen lämpökapasiteetti lämpötila-alueella 200 ... 800 0 C. Vastaus: 42,86 J / (mol K).

14) Laske polttoaineen palamistuotteiden keskimääräiset isobariset ja isotermiset molaariset lämpökapasiteetit, kun ne jäähdytetään 1100 - 300 0 C. Näiden palamistuotteiden komponenttien mooliosuudet ovat seuraavat: \u003d 0,09; = 0,083; = 0,069; =0,758. Vastaus: 32,3 J/(mol K); 27,0 J/(mol K).

15) Polttomoottorin pakokaasujen koostumus mooliina on seuraava: \u003d 74,8; =68; = 119; =853. Laske näiden kaasujen vapautuvan lämmön määrä, kun niiden lämpötila laskee 380:sta 20 0 C:een.

9.6 Kaasujen termodynaamiset prosessit

1) Kuinka paljon lämpöä on annettava 0,8 m 3 :n sylinterin sisältämään hiilidioksidiin paineen nostamiseksi 0,1 MPa:sta 0,5 MPa:iin, oletuksena = 838 J / (kg·K). Vastaus: 1,42 MJ.

2) Ilmaa 100 litran sylinterissä paineessa 0,3 MPa ja lämpötilassa 15 0 C syötetään lämpöä 148,8 kJ. Laske pallon lopullinen lämpötila ja ilmanpaine, jos ominaislämpökapasiteetti = 752 J/(kg·K). Vastaus: 560 0 С; 0,87 MPa.

3) Ilma alkuolosuhteissa V 1 \u003d 0,05 m 3, T 1 \u003d 850 K ja s\u003d 3 MPa laajenee vakiopaineessa tilavuuteen V 2 \u003d 0,1 m 3. Etsi lopullinen lämpötila, syötetty sisäisen energian muutoslämpö ja tilavuuden muuttamiseksi tehty työ. Vastaus: 1700 K; 619 kJ; 150 kJ; 469 kJ.

Oppitunnin tavoitteet:

Koulutuksellinen:

1. Esittele sisäisen energian käsite,
2. Paljastaa kehon sisäisen energian tieteellinen ideologinen merkitys molekyylien liikkeen kineettisen energian ja niiden vuorovaikutuksen potentiaalisen energian summana.
3. Esittele opiskelijoille kaksi tapaa muuttaa sisäistä energiaa,
4. Opi ratkaisemaan laatuongelmia

Kehitetään:

Kehittää:

1. Kyky soveltaa teoriatietoa käytännössä
2. Tarkkailu ja riippumattomuus
3. Opiskelijoiden ajattelu loogisten oppimistoimintojen kautta

Koulutuksellinen:

Jatka ajatusten muodostamista luonnonilmiöiden yhtenäisyydestä ja keskinäisestä yhteydestä

Tuntisuunnitelma:

1. Molekyylikineettinen tulkinta kehon sisäisen energian käsitteestä.
2. Ideaalikaasun sisäisen energian kaavan johtaminen
3. Tapoja muuttaa sisäistä ja lisätä työtä

Muotoile hypoteeseja ja tee johtopäätöksiä, ratkaise laadullisia ongelmia

Oppitunnin tyyppi:

Uuden materiaalin oppiminen.

Oppituntimuoto: yhdistetty.

Monimutkainen metodologinen tuki, multimediaprojektori, tietokone, näyttö.

Opetusmenetelmät.

1. Sanallinen.
2. Visuaalinen.
3. Käytännöllinen.

Tuntien aikana

Aihe: Sisäinen energia

1. Organisatorinen hetki.

2. Uuden materiaalin oppiminen.

Sisäinen energia. Ihanteellisen kaasun sisäinen energia.

Tiedämme 8. luokalta lähtien, että sisäinen energia on kehon muodostavien hiukkasten (molekyylien) liikkeen ja vuorovaikutuksen energiaa.

Samalla jätetään huomioimatta kehon mekaaninen energia yhtenä kokonaisuutena (oletetaan, että keho on liikkumaton tietyssä vertailukehyksessä ja sen vuorovaikutuksen potentiaalienergia muiden kappaleiden kanssa on 0).

Siten meitä kiinnostaa vain molekyylien kaoottisen liikkeen energia ja niiden vuorovaikutus keskenään. Sisäinen energia on kehon tilan funktio, ts. riippuu lämpötilasta ja muista järjestelmän parametreista.

Sisäinen energia on merkitty - U.

Ihanteellisen kaasun sisäinen energia.

Yritetään laskea ihanteellisen kaasun sisäenergia. Ideaalikaasu on malli erittäin harvinaisesta kaasusta, jossa molekyylien vuorovaikutus voidaan jättää huomiotta, ts. ihanteellisen kaasun sisäenergia koostuu vain molekyylin liikkeen kineettisestä energiasta, joka on helppo laskea keskimääräisen liikkeen kineettisen energian avulla:

Tiedämme jo molekyyliliikkeen keskimääräisen kineettisen energian:

Tämä kaava pätee vain yksiatomiselle kaasulle.

Jos kaasumolekyylit ovat kaksiatomisia (molekyyli näyttää käsipainolta), kaava on erilainen:

Miksi energia on kasvanut, on helppo selittää, jos tosiasia on, että kaksiatominen molekyyli ei voi vain liikkua eteenpäin, vaan myös pyöriä. Osoittautuu, että pyöriminen vaikuttaa myös molekyylin keskimääräiseen kineettiseen energiaan.

Kuinka ottaa huomioon osuus molekyylien pyörimisenergiasta?

Osoittautuu, että on mahdollista todistaa lause energian tasa-arvosta vapausasteiden välillä, jonka mukaan jokaista molekyylien liikkumisvapausastetta kohden on keskimäärin 1/2 kT energiaa.

Mitä ovat vapausasteet?

Sellainen molekyyli	Mitkä molekyylin liikkeet ovat mahdollisia	vapausasteiden lukumäärä
monoatominen kaasu	Mikä tahansa liike voidaan esittää liikkeiden summana kolmessa itsenäisessä suunnassa: x, y, z, emme huomioi pyörimistä, joten katsomme molekyylin mattaksi. piste.	3 vapausastetta
kaksiatominen kaasu	Translaatioliikkeen lisäksi molekyyli voi pyöriä myös kahden akselin ympäri (mikä tahansa kierto voidaan esittää kahden akselin ympäri tapahtuvien pyörimisten summana). Emme ota huomioon pyörimistä molekyyliä pitkin kulkevan akselin ympäri, joten molekyylit ottavat huomioon maton. pisteitä. Uskomme, että atomien värähtelyjä molekyylissä ei synny.	3+2=5 vapausastetta
Kaasumolekyylissä on kolme tai useampia atomia.	Siellä on translaatioliikettä (3 vapausastetta) ja kierrokset kolmen akselin ympäri ovat mahdollisia (3 vapausastetta lisää). Ei ole atomien värähtelyjä.	3+3=6 vapausastetta.

3. Laadullisten ongelmien ratkaiseminen

Laatuongelmien ratkaiseminen (valvonta)

1. Molekyylihappi on 805 Pa:n paineessa astiassa, jonka tilavuus on 0,8 m3.

Isokoorisella jäähdytyksellä kaasun sisäenergia pienenee 100 kJ.

Mikä on hapen lopullinen paine.

O2
P1 \u003d 105 Pa
V = vakio
V = 0,8 m3
U = -100J
P2 - ?

Paine laskenut, P2 = P1 - P
i = 5 – vapausasteiden lukumäärä
U1 = 5/2 (p1 V); U2 = 5/2 (p2V)
U \u003d U1 - U2 \u003d 5/2 (V?p) \u003d\u003e
p = 2U/5V
p2 = p1- (2U/5V)
p2 = 105 Pa - (2 105 J/5 0,8 m3) = 105 Pa - 0,5 105 Pa = 0,5 105 Pa = 5 104 Pa

Vastaus: p2 \u003d 5 104 Pa.

2. Määritä, mikä ilmanpaine muodostuu kahdessa huoneessa tilavuuksilla V 1 ja V2, jos niiden väliin avautuu ovi.

U = 1,25 x 106 J.

Plot Prosessi Tontit

Piirrä graafit ideaalisella kaasulla tapahtuvasta prosessista koordinaateissa p, T ja V, T. Kaasun massa on vakio.

Piirrä graafit ideaalisella kaasulla tapahtuvasta prosessista koordinaateissa p, T ja p, V. Kaasun massa on vakio.

Piirrä graafit ideaalisella kaasulla tapahtuvasta prosessista koordinaateissa V, T ja p, V. Kaasun massa on vakio.

Plot Prosessi Tontit

Piirrä graafit ideaalisessa kaasussa tapahtuvasta prosessista koordinaateissa p, V ja p, T. Kaasun massa on vakio.

Plot Prosessi Tontit
Piirrä graafit ideaalisessa kaasussa tapahtuvasta prosessista koordinaateissa p, T ja V, T. Kaasun massa on vakio.

Piirrä graafit ideaalisella kaasulla tapahtuvasta prosessista koordinaateissa p, V ja T, V. Kaasun massa on vakio.

Piirrä graafit ideaalisella kaasulla tapahtuvasta prosessista koordinaateissa p, T ja V, T. Kaasun massa on vakio.

Määritä ihanteellisen kaasun lämpötila tilassa 2, jos tilat 2 ja 4 ovat samassa isotermissä. Lämpötilat T1 ja T3 tiloissa 1 ja 3 tunnetaan.

[µ §]
Ideaalikaasu siirrettiin peräkkäin tilasta 1 lämpötilalla T1 tilaan 2 lämpötilalla T2 ja sitten tilaan 3 lämpötilalla T3 ja palautettu tilaan 1. Etsi lämpötila T3, jos tilanmuutosprosessit tapahtuivat kuvan osoittamalla tavalla. ja T1 ja T2 tunnetaan.

Mooli ihanteellista kaasua osallistuu lämpöprosessiin 1 ЁC 2 ЁC 3 ЁC 4 ЁC 1, joka on kuvattu p-V koordinaatteina. Janojen 1 ЁC 2 ja 3 ЁC 4 jatkot kulkevat origon läpi ja käyrät 1 ЁC 4 ja 2 ЁC 3 ovat isotermejä. Piirrä tämä prosessi V-T-koordinaateiksi ja etsi tilavuus V3, jos tilavuudet V1 ja V2 = V4 tunnetaan.

[µ §]
Yksi mooli ihannekaasua siirtyy tilasta 1 tilaan 2. Määritä kaasun maksimilämpötila Tmax tämän prosessin aikana.

20 g heliumia, joka on suljettu männän alla olevaan sylinteriin, siirtyy äärettömän hitaasti tilavuudesta 32 litraa ja paineesta 4 105 Pa tilaan, jonka tilavuus on 9 litraa ja paine 15,5 105 Pa. Mikä on korkein lämpötila, jonka kaasu saavuttaa tässä prosessissa, jos kaasun paineen riippuvuus prosessin tilavuudesta on kuvattu suoralla kaaviolla?

[µ §]
Vakiomassaisen ideaalikaasun tilanmuutos on esitetty kuvassa. Pisteessä 1 kaasun lämpötila T0. Määritä kaasun lämpötila kohdista 2, 3, 4.

[T2 = 3T0; Т3 = 6Т0; Т4=2Т0]
P-V-diagrammi esittää kaavion kaasun paisuntaprosessista, jossa kaasu siirtyy tilasta 1 paineella p0 ja tilavuudella V0 tilaan 2 paineella p0/2 ja tilavuudella 2V0. piirrä vastaava prosessikaavio p-T- ja V-T-kaavioihin.

2. Termodynamiikan perusteet
a) Monatomisen kaasun sisäinen energia

µ § U ЁC sisäinen energia (J)

B) työskentele termodynamiikassa

µ § A ЁC työ (J)

µ § µ § - äänenvoimakkuuden muutos

µ § - lämpötilan muutos

B) termodynamiikan ensimmäinen pääsääntö

µ § ДU ЁC muutos sisäisessä energiassa

µ § Q ЁC lämpömäärä

µ § - ulkoisten voimien työ kaasuun

µ § - kaasutyö ulkoisia voimia vastaan

D) lämpömoottorin hyötysuhde

µ § h ЁC suorituskykykerroin (COP)

A ЁC moottorin tekemä työ

Q1 ЁC lämmittimestä saatu lämpömäärä

µ § Q2 ЁC jääkaapin lämpömäärä

µ § T1 ЁC lämmittimen lämpötila

Т2 ЁC jääkaapin lämpötila

D) lämmön määrä

µ § Q ЁC lämmön määrä (J)

µ § Lämpötasapainon yhtälö

Q1 ЁC kuumemman kappaleen luovuttaman lämmön määrä;

Q2 ЁC on kylmemmän kehon vastaanottaman lämmön määrä.

Minkä tilavuuden yksiatominen ideaalikaasu vie, jos sen sisäenergia on normaalissa ilmanpaineessa 600 J?

Etsi ihanteellisten kaasumolekyylien pitoisuus astiassa, jonka tilavuus on 2 litraa, lämpötilassa 27 ° C, jos sen sisäinen energia on 300 J.

Mikä massa on vetyä sylinterimäisessä astiassa männän alla, jos 250 K:stä 680 K:iin kuumennettaessa männän vakiopaineessa kaasu teki 400 J:n työn?

Isokoorisella jäähdytyksellä sisäenergia pieneni 350 J. Mitä työtä kaasu teki tässä tapauksessa? Kuinka paljon lämpöä kaasu siirtyi ympäröiviin kappaleisiin?

Mitä työtä monoatominen ideaalikaasu teki ja kuinka sen sisäinen energia muuttui kaasun isobaarisen kuumennuksen aikana 2 mol/50 K? Kuinka paljon lämpöä kaasu vastaanotti lämmönvaihdossa?

Isobarisella jäähdytyksellä 100 K:lla monoatomisen ideaalikaasun sisäenergia pieneni 1662 kJ. Mitä työtä kaasu teki ja kuinka paljon lämpöä se siirsi ympäröiviin kappaleisiin?

[-1108 kJ; -2770 J]
Kaasun adiabaattisen puristuksen aikana suoritettiin 200 J. Miten ja kuinka paljon kaasun sisäenergia muuttui tässä tapauksessa?

Adiabaattisen prosessin aikana kaasu teki 150 J. Miten ja kuinka paljon sen sisäinen energia muuttui?

[-150 J]
Mitä työtä tekee happi, jonka massa on 320 g, 10 K:n isobaarikuumennuksessa?

Laske vedyn sisäisen energian lisäys, jonka massa on 2 kg, kun sen lämpötila nousee 10 K: 1) isokorinen; 2) isobaarinen.

Hapen tilavuus, joka painaa 160 g, jonka lämpötila on 27 ° C, kaksinkertaistui isobarisen kuumennuksen aikana. Selvitä kaasun työ paisumisen aikana, hapen lämmittämiseen menneen lämmön määrä, sisäisen energian muutos.

Kaasun isobaariseen lämmitykseen 800 mol per 500 K, hänelle annettiin lämpömäärä 9,4 MJ. Määritä kaasun työ ja sen sisäisen energian lisäys.

1 litran sylinteri sisältää happea, jonka paine on 107 Pa ja lämpötila 300 K. Kaasulle syötetään lämpöä 8,35 kJ. Määritä kaasun lämpötila ja paine lämmityksen jälkeen.

Kun ideaaliseen kaasuun kohdistetaan 125 kJ lämpöä, kaasu toimii 50 kJ ulkoisia voimia vastaan. Mikä on kaasun lopullinen sisäenergia, jos sen energia ennen lämmön lisäämistä oli 220 kJ?

Happi, jonka paino on 32 g, on suljetussa astiassa 0,1 MPa:n paineessa 17 °C:n lämpötilassa. Kuumennuksen jälkeen paine astiassa kaksinkertaistui. Etsi: 1) aluksen tilavuus; 2) lämpötila, johon kaasu lämmitetään; 3) kaasuun siirtyneen lämmön määrä.

Kuinka paljon lämpöä tarvitaan 14 g painavan molekyylitypen tilavuuden isobaariseen lisäykseen, jonka lämpötila on 27 0C ennen kuumennusta, kaksinkertaiseksi?

Ilman adiabaattisen laajenemisen myötä tehtiin 500 J. Mikä on ilman sisäisen energian muutos?

[-500 J]
Kompressorin sylinterissä olevalla 8 mol heliumia adiabaattisella ilmapuristuksella suoritettiin 1 kJ:n työ. Määritä kaasun lämpötilan muutos.

Kun 64 g happea O2 adiabaattisesti laajennettiin, mikä on normaaleissa olosuhteissa, kaasun lämpötila nousi kertoimella 2. Etsi: muutos sisäisessä energiassa; kaasun laajennustyöt.

[-11,3 kJ; 11,3 kJ]
1,4 kg painavan typen lämpötila adiabaattisen laajenemisen seurauksena laski 20 0C. Mitä työtä kaasu tekee paisumisen aikana?

Molekyylihappi vie normaaleissa olosuhteissa 2 m3 tilavuuden. Kun kaasua puristetaan ilman lämmönvaihtoa ympäristön kanssa, suoritetaan 50,5 kJ:n työ. Mikä on hapen lopullinen lämpötila?

[T1 (1+ 2A / 5p1V1) = 300,3 K]

87 kg painava ilma lämmitetään 10 0 C:sta 30 0 C:een. Määritä ilman sisäisen energian muutos. Ilman moolimassaksi tulisi ottaa 2,910 -2 kg / mol, ja ilmaa tulisi pitää kaksiatomisena (ihanteellisena) kaasuna.

Selvitä heliumin sisäisen energian muutos kaasun isobaarisen laajenemisen aikana 10 litran alkutilavuudesta 15 litran lopputilavuuteen. Kaasunpaine 104 Pa.

Molekyylihappi on 105 Pa:n paineen alaisena 0,8 m3:n astiassa. Isokoorisella jäähdytyksellä kaasun sisäenergia pienenee 100 kJ. Mikä on hapen lopullinen paine?

Kun kaksi avaruusalusta telakoituu, niiden osastot ovat yhteydessä toisiinsa. Ensimmäisen osaston tilavuus on 12 m 3, toisen 20 m 3. Osaston paine ja ilman lämpötila ovat vastaavasti 0,98105 Pa ja 1,02105 Pa, 17 oC ja 27 oC. Mikä ilmanpaine yhdistetyssä moduulissa muodostetaan? Mikä siinä tulee olemaan ilman lämpötila?

Mikä on 10 moolin yksiatomista kaasua sisäenergia 27 °C:ssa?

Kuinka paljon 200 g painavan heliumin sisäinen energia muuttuu lämpötilan noustessa 20 °C?

[12,5 kJ]
Mikä on heliumin sisäinen energia, joka täyttää 60 m3:n ilmapallon 100 kPa:n paineella?

Kaksi moolia ihanteellista kaasua puristetaan isotermisesti 300 K:n lämpötilassa puoleen alkuperäisestä tilavuudestaan. Mitä työtä kaasu tekee? Kuvaa tarkasteltu prosessi kvalitatiivisesti kaaviossa p, V.

[-3,46 kJ]
Jossain prosessissa kaasu on tehnyt 5 MJ työtä ja sen sisäinen energia on vähentynyt 2 MJ. Kuinka paljon lämpöä siirtyy kaasuun tässä prosessissa?

Kun kaasuun siirrettiin 300 J lämpöä, sen sisäinen energia väheni 100 J. Mitä työtä kaasu teki?

0 moolia monoatomista ideaalikaasua kuumennetaan 50 °C:seen. Prosessi on isobarinen. Kuinka paljon lämpöä kaasu vastaanottaa?

Monatominen ideaalikaasu sai 2 kJ lämpöenergiaa lämmittimestä. Kuinka paljon hänen sisäinen energiansa on muuttunut? Prosessi on isobarinen.

[1200 J:ssä]
200 J lämpöä siirtyy kaasuun ja kaasu tekee 200 J työtä ulkoisia voimia vastaan. Mikä on muutos kaasun sisäisessä energiassa?

[per 50 kJ]
Kuinka paljon kaasun sisäenergia on muuttunut, joka teki työn 100 kJ vastaanottaen lämpömäärän 135 kJ?

[35 kJ]

Kaasulla tehty työ oli 25 kJ. Vastaanotiko tai luovuttiko kaasu lämpöä tässä prosessissa? Mikä on tarkalleen lämmön määrä?

[-50 kJ]
Typpeä, joka painoi 280 g, kuumennettiin vakiopaineessa 1000 C:een. Määritä paisuntatyö.

Määritä 20 litran kaasun paisuntatyö isobarisessa kuumennuksessa 300 K:sta 393 K:iin. Kaasun paine on 80 kPa.

Isobarisella lämmityksellä 159 K:ssa kaasulla, jonka massa on 3,47 kg, työ tehtiin 144 k J. Löydetäänkö kaasun moolimassa? Mitä tämä kaasu on?

Männän alla olevassa sylinterissä on happea. Määritä sen massa, jos tiedetään, että hapen kuumennettaessa 273 K:sta 473 K:iin työ on 16 kJ. Ohita kitka.

Kuinka paljon kaasun sisäenergia muuttui, jos sille annettiin 20 kJ lämpöä ja sille tehtiin 30 kJ työtä?

[per 50 kJ]
Kaasulle tehty työ oli 75 kJ, kun sen sisäinen energia kasvoi 25 kJ. Vastaanotiko tai luovuttiko kaasu lämpöä tässä prosessissa? Mikä on tarkalleen lämmön määrä?

Kuinka paljon lämpöä on siirrettävä kaasuun, jotta sen sisäinen energia kasvaa 45 kJ ja kaasu toimii 65 kJ.

Kaasun, jonka aineen määrä oli 800 mol/500 K, isobaariseen lämmitykseen hänelle annettiin lämpömäärä 9,4 MJ. Määritä kaasun toiminta ja sen sisäisen energian kasvu.

Männän alla olevassa sylinterissä on 1,25 kg ilmaa. Sen lämmittämiseksi 40 C:lla vakiopaineessa kulutettiin 5 kJ lämpöä. Määritä ilman sisäisen energian muutos (M = 0,029 kg / mol).

Mitä työtä tekee kaasu, joka laajenee vakiopaineessa 3 atm. 3 litran tilavuudesta 18 litran tilavuuteen? Mitä työtä tekee 6 kg ilmaa, joka laajenee isobarisessa kuumennuksessa 5 - 150 C?

Vakiopaineessa 1,2 105 Pa ilmapallo täytettiin 1 litran tilavuudesta 3 litran tilavuuteen. Mitä työtä tehtiin?

5 g heliumia adiabaattisella puristimella saadaan aikaan 249,3 J. Mikä oli heliumin lämpötila, jos alkulämpötila oli 293 K? Heliumin moolimassa on 4 10 ЁC3kg / mol.

Sylinterissä, jossa kaasua kuumennetaan, on mäntä, jossa on kuorma, jonka massa on 50 kg ja pohjapinta-ala 0,01 m2. Mäntä nousee hitaasti ja kaasun tilavuus kasvaa 2 litraa. Laske kaasun tekemä työ.

800 moolia kaasua isobarisesti kuumennettaessa 500 K:ssa hänelle kerrottiin lämmön määräksi 9,4 MJ. Määritä kaasun sisäisen energian muutos.

Kaasun lämmittämiseen kului 60 J energiaa, jota seurasi sen laajeneminen vakiopaineessa 3 x 104 Pa. Kaasun tilavuus kasvoi 1,5 litraa kuumentaessa. Miten kaasun sisäinen energia on muuttunut?

Yksi mooli ihannekaasua siirtyy isokorisesti tilasta 1 tilaan 2, samalla kun paine aleni 1,5-kertaiseksi. Sitten kaasu kuumennettiin isobaarisesti alkulämpötilaan 300 K. Mitä työtä kaasu teki tehtyjen siirtymien seurauksena?

Yksi mooli ihanteellista kaasua täydentää suljetun prosessin, joka koostuu kahdesta isokorista ja kahdesta isobaarista. Lämpötila pisteessä 1 on yhtä suuri kuin T1, pisteessä 3 se on yhtä suuri kuin C T3. Määritä kaasun työkiertoa kohti, jos pisteet 2 ja 4 ovat samassa isotermissä.

Yksi mooli ideaalikaasua on sylinterissä männän alla lämpötilassa T1. Vakiopaineessa oleva kaasu kuumennetaan lämpötilaan T3. Seuraavaksi kaasu jäähdytetään vakiopaineessa niin, että sen tilavuus pienenee alkuperäiseen arvoonsa. Lopuksi vakiotilavuudessa kaasu palautetaan alkuperäiseen tilaansa. Mitä työtä kaasu tekee tässä prosessissa?

Kuvassa on kaksi suljettua prosessia, jotka tapahtuvat ihanteellisen kaasun kanssa: 1 ЁC 2 ЁC 3 ЁC 1 ja 3 ЁC 2 ЁC 4 ЁC 3. Kummassa kaasu toimii?

[käynnissä 3 Q 2 Q 4 - 3]
Ideaalikaasun massa m lämpötilassa jäähtyy isokorisesti niin, että paine putoaa n kertaa. Sitten kaasu laajenee vakiopaineessa. Lopullisessa tilassa sen lämpötila on yhtä suuri kuin alkuperäinen. Määritä kaasun tekemä työ. Kaasun moolimassa M.

[µ §]
Neljä moolia ihanteellista kaasua täydentää kuvassa esitetyn prosessin. Millä alueella kaasun työ on suurinta? Mikä tämä työ on?

Yksi mooli ihanteellista kaasua täydentää kuvassa esitetyn prosessin. Etsi kaasun tekemä työ sykliä kohti.

Määritä veden lämpötila, joka muodostuu sekoittamalla 39 litraa 20 °C:n vettä ja 21 litraa 60 °C:n vettä.

Kuinka monta litraa 95 °C:n vettä on lisättävä 30 litraan 25 °C:n vettä, jotta saadaan vettä, jonka lämpötila on 67 °C?

507 K:n lämpötilaan kuumennettu tinapala lasketaan astiaan, joka sisältää 2,35 kg vettä 20 °C:ssa; veden lämpötila astiassa nousi 15 K. Laske tinan massa. Älä huomioi veden haihtumista.

0,090 kg painava teräspora, joka on kuumennettu karkaisun aikana 840 °C:seen, lasketaan koneöljyä sisältävään astiaan 20 °C:ssa. Kuinka paljon öljyä tulisi ottaa, jotta sen loppulämpötila ei ylitä 70°C?