Yksi kombinatoriikan käsitteistä

Ensimmäinen kirjain "s"

Toinen kirjain "o"

Kolmas kirjain "h"

Kirjaimen viimeinen kirjain on "e"

Vastaus kysymykseen "Yksi kombinatoriikan käsitteistä", 9 kirjainta:
yhdistelmä

Vaihtoehtoiset ristisanatehtävät sanayhdistelmälle

matemaattinen termi

Matemaattinen termi

Yhteys, jonkin järjestely, yhtenäisyyden muodostaminen, kokonaisuus

Yhteys, joka muodostaa yhtenäisyyden, kokonaisuuden

Sanayhdistelmän määritelmä sanakirjoissa

Venäjän kielen selittävä sanakirja. S.I.Ozhegov, N.Yu.Shvedova. Sanan merkitys sanakirjassa Venäjän kielen selittävä sanakirja. S.I.Ozhegov, N.Yu.Shvedova.
-Minä, ke katso yhdistelmä, -xia. Yhteys, jonkin järjestely, joka muodostaa yhtenäisyyden, kokonaisuuden. S. kuulostaa. Kaunis kylä värit. * Yhdessä jonkun kanssa, merkitys. prepositiot niiden kanssa n. - yhdessä, jonkun vieressä. Lahjakkuus yhdistettynä suorituskykyyn.

Venäjän kielen selittävä sanakirja. D.N. Ushakov Sanan merkitys sanakirjassa Venäjän kielen selittävä sanakirja. D.N. Ushakov
yhdistelmät, vrt. vain yksiköitä Toiminta verbin mukaan. yhdistää. Maanalaisen työn ja laillisen työn taitavan yhdistämisen ansiosta bolshevikit onnistuivat muodostumaan vakavaksi voimaksi avoimissa työväenjärjestöissä. NKP(b) historia. Teorian ja käytännön yhdistelmä. Avioliitto yhdistelmä...

Uusi venäjän kielen selittävä sanakirja, T. F. Efremova. Sanan merkitys sanakirjassa Uusi venäjän kielen selittävä sanakirja, T. F. Efremova.
ke Toimintaprosessi arvon mukaan. nesov. verbi: yhdistä, yhdistä (1*). Tila arvon mukaan nesov. verbi: yhdistä (1*).

Ensyklopedinen sanakirja, 1998 Sanan merkitys sanakirjassa Encyclopedic Dictionary, 1998
katso Kombinatoriikka.

Wikipedia Sanan merkitys Wikipedian sanakirjassa
Kombinatoriikassa yhdistelmä n:stä k:een on joukko k alkiota, jotka valitaan annetusta joukosta, joka sisältää n eri elementtiä. Joukkoja, jotka eroavat vain elementtien järjestyksestä, pidetään samana, näin yhdistelmät eroavat sijoitteluista...

Esimerkkejä sanayhdistelmän käytöstä kirjallisuudessa.

Tosiasia on, että yhdistelmä seikkailu akuuteine ​​ongelmineen, dialogismi, tunnustus, elämä ja saarnaaminen ei ole ollenkaan jotain täysin uutta, eikä sitä ole koskaan ennen tapahtunut.

Niinpä mestari maalasi upean omakuvan, joka on nyt Frick-kokoelmassa New Yorkissa ja hämmästyttää omituisuudellaan yhdistelmä ironinen virne juhlallisen seremonian majesteettisuudella.

Lisäksi eikö ole mahdollista väittää, että nykyaikainen autoritaarisuuden kriisi on vaihtelu, harvinainen yhdistelmä poliittiset planeetat, mikä ei toistu seuraavan muutaman sadan vuoden aikana?

Goya, joka poimi akvatintasta, usein in yhdistelmä etsauksella, ilmeikkäillä tummien sävyjen kontrastilla ja äkillisillä vaaleiden pilkkujen vaikutuksilla, ja ranskalainen taiteilija L.

Nero ylisti Actea tyylikkäissä säkeissä, ja joistakin niistä tuli suosittuja, erityisesti kaksi runoa, joissa hän ylisti Actea yhdistelmä lapsi ja nainen, siveys ja intohimo.

KOMBINATORIIKKA

Kombinatoriikka on matematiikan haara, joka tutkii tiettyjen perusjoukon elementtien valitsemisen ja järjestämisen ongelmia annettujen sääntöjen mukaisesti. Kombinatoriikan kaavoja ja periaatteita käytetään todennäköisyysteoriassa satunnaisten tapahtumien todennäköisyyksien laskemiseen ja sen mukaisesti satunnaismuuttujien jakautumislakien saamiseksi. Tämä puolestaan ​​antaa meille mahdollisuuden tutkia massasatunnaisten ilmiöiden kuvioita, mikä on erittäin tärkeää luonnossa ja tekniikassa ilmenevien tilastollisten kuvioiden oikean ymmärtämisen kannalta.

Säännöt yhteen- ja kertolaskulle kombinatoriikassa

Summa sääntö. Jos kaksi toimenpidettä A ja B ovat toisensa poissulkevia ja toimenpide A voidaan suorittaa m tavalla ja B n tavalla, niin yksi näistä toiminnoista (joko A tai B) voidaan suorittaa n + m tavalla.

Esimerkki 1.

Luokassa on 16 poikaa ja 10 tyttöä. Kuinka monella tavalla voit määrätä yhden päivystäjän?

Ratkaisu

Tehtävään voidaan määrätä joko poika tai tyttö, ts. päivystäjä voi olla mikä tahansa 16 pojasta tai mikä tahansa 10 tytöstä.

Summasäännön avulla havaitaan, että yksi päivystäjä voidaan määrätä 16+10=26 tavalla.

Tuotesääntö. Olkoon k toimintoa suoritettava peräkkäin. Jos ensimmäinen toiminto voidaan suorittaa n 1 tavalla, toinen toiminto n 2 tavalla, kolmas n 3 tapaa ja niin edelleen k. toimintoon asti, joka voidaan suorittaa n k tavalla, niin kaikki k toimintoa voidaan suorittaa yhdessä :

tavoilla.

Esimerkki 2.

Luokassa on 16 poikaa ja 10 tyttöä. Kuinka monella tavalla voidaan nimittää kaksi päivystävää?

Ratkaisu

Ensimmäiseksi päivystäjäksi voidaan nimittää joko poika tai tyttö. Koska Luokassa on 16 poikaa ja 10 tyttöä, jolloin voit nimetä ensimmäisen päivystäjän 16+10=26 tavalla.

Kun olemme valinneet ensimmäisen päivystäjän, voimme valita toisen 25 henkilön joukosta, ts. 25 tapaa.

Kertolauseen mukaan kaksi hoitajaa voidaan valita 26*25=650 tavalla.

Yhdistelmät ilman toistoa. Yhdistelmät toistoilla

Klassinen kombinatoriikan ongelma on toistottomien yhdistelmien lukumäärän ongelma, jonka sisältö voidaan ilmaista kysymyksellä: kuinka monta tavoilla Voi valita m osoitteesta n eri esineitä?

Esimerkki 3.

Sinun on valittava 4 lahjaksi saatavilla olevasta 10 erilaisesta kirjasta. Kuinka monella tavalla tämä voidaan tehdä?

Ratkaisu

Meidän on valittava 4 kirjaa 10:stä, ja valintajärjestyksellä ei ole väliä. Siten sinun on löydettävä 10 elementin yhdistelmien lukumäärä neljästä:

.

Tarkastellaan toistoja sisältävien yhdistelmien lukumäärää koskevaa ongelmaa: on r identtistä objektia, jokaista n eri tyyppiä; kuinka monta tavoilla Voi valita m() alkaen nämä (n*r) kohteita?

.

Esimerkki 4.

Konditoriassa myytiin 4 erilaista kakkua: Napoleonit, eclairit, murokeksit ja lehtitaikinat. Kuinka monella tavalla voit ostaa 7 kakkua?

Ratkaisu

Koska 7 kakun joukossa voi olla samantyyppisiä kakkuja, jolloin 7 kakun ostotapojen määrä määräytyy 7-4 toistojen yhdistelmien lukumäärän mukaan.

.

Sijoitukset ilman toistoa. Sijoitukset toistoilla

Klassinen kombinatoriikan ongelma on toistottomien sijoitusten lukumäärän ongelma, jonka sisältö voidaan ilmaista kysymyksellä: kuinka monta tavoilla Voi valita Ja lähettää Tekijä: m erilainen paikoissa m osoitteesta n erilainen kohteita?

Esimerkki 5.

Joissakin sanomalehdissä on 12 sivua. Tämän sanomalehden sivuille on asetettava neljä valokuvaa. Kuinka monella tavalla tämä voidaan tehdä, jos yhdelläkään sanomalehden sivulla ei pitäisi olla enemmän kuin yksi valokuva?

Ratkaisu.

Tässä tehtävässä emme vain valitse valokuvia, vaan asetamme ne tietyille sanomalehden sivuille, ja jokaisella lehden sivulla saa olla enintään yksi valokuva. Siten ongelma rajoittuu klassiseen ongelmaan sijoittelujen lukumäärän määrittämisestä ilman 12 elementin toistoa 4 elementistä:

Näin ollen 4 valokuvaa 12 sivulla voidaan järjestää 11 880 tavalla.

Klassinen kombinatoriikan ongelma on myös toistojen sijoittelujen lukumäärä, jonka sisältö voidaan ilmaista kysymyksellä: kuinka monta tavoilla Voi Sinäbarmeija Ja lähettää Tekijä: m erilainen paikoissa m osoitteesta n kohdetta,Kanssavalmis joka On sama?

Esimerkki 6.

Pojalla oli vielä lautapelisetissään postimerkkejä numeroilla 1, 3 ja 7. Hän päätti käyttää näitä leimoja liittääkseen kaikkiin kirjoihin viisinumeroisia numeroita luettelon luomiseksi. Kuinka monta eri viisinumeroista numeroa poika voi luoda?

Permutaatiot ilman toistoa. Permutaatiot toistoilla

Klassinen kombinatoriikan ongelma on permutaatioiden lukumäärä ilman toistoa, jonka sisältö voidaan ilmaista kysymyksellä: kuinka monta tavoilla Voi lähettää n eri kohteita päällä n erilainen paikkoja?

Esimerkki 7.

Kuinka monta nelikirjaimista "sanaa" voit tehdä sanan "avioliitto" kirjaimista?

Ratkaisu

Yleisö on sanan "avioliitto" 4 kirjainta (b, p, a, k). "Sanojen" lukumäärä määräytyy näiden 4 kirjaimen permutaatioiden perusteella, ts.

Siinä tapauksessa, että valitun n elementin joukossa on identtisiä (valinta palautuksella), toistojen permutaatioiden lukumäärän ongelma voidaan ilmaista kysymyksellä: Kuinka monella tavalla n kohdetta, jotka sijaitsevat n eri paikassa, voidaan järjestää uudelleen, jos n kohteen joukossa on k eri tyyppiä (k< n), т. е. есть одинаковые предметы.

Esimerkki 8.

Kuinka monta eri kirjainyhdistelmää voidaan tehdä sanan "Mississippi" kirjaimista?

Ratkaisu

Siinä on 1 kirjain "m", 4 kirjainta "i", 3 kirjainta "c" ja 1 kirjain "p", yhteensä 9 kirjainta. Siksi permutaatioiden määrä toistoilla on yhtä suuri

TAUSTA YHTEENVETO OSALLE "KOMBINATORIIKKA"