vaihtelut kutsutaan liikkeiksi tai prosesseiksi, joille on ominaista tietty toisto ajassa. Vaihtelut ovat laajalle levinneitä ympäröivässä maailmassa ja voivat olla luonteeltaan hyvin erilaisia. Nämä voivat olla mekaanisia (heiluri), sähkömagneettisia (värähtelypiiri) ja muun tyyppisiä värähtelyjä. Vapaa, tai oma värähtelyjä kutsutaan värähtelyiksi, jotka tapahtuvat itselleen jätetyssä järjestelmässä sen jälkeen, kun ulkoinen vaikutus on saattanut sen pois tasapainosta. Esimerkki on kierteeseen ripustetun pallon värähtely. Harmoniset värähtelyt kutsutaan sellaisia ​​värähtelyjä, joissa värähtelyarvo vaihtelee ajan mukaan lain mukaan sinus tai kosini . Harmoninen värähtelyyhtälö näyttää:, missä - värähtelyn amplitudi (järjestelmän suurimman tasapainotilan poikkeaman arvo); - pyöreä (syklinen) taajuus. Ajoittain vaihtuva kosini-argumentti - kutsutaan värähtelyvaihe . Värähtelyvaihe määrittää värähtelevän suuren siirtymän tasapainoasennosta tietyllä hetkellä t. Vakio φ on vaiheen arvo hetkellä t = 0 ja sitä kutsutaan värähtelyn alkuvaihe .. Tätä ajanjaksoa T kutsutaan harmonisten värähtelyjen jaksoksi. Harmonisten värähtelyjen jakso on : T = 2π/. Matemaattinen heiluri- oskillaattori, joka on mekaaninen järjestelmä, joka koostuu materiaalipisteestä, joka sijaitsee painottomalla, venymättömällä kierteellä tai painottomalla sauvalla tasaisessa gravitaatiovoimien kentässä. Matemaattisen pituisen heilurin pienten luonnollisten värähtelyjen jakso L liikkumattomana ripustettuna tasaiseen painovoimakenttään vapaan pudotuksen kiihtyvyydellä g on yhtä suuri

eikä se riipu värähtelyjen amplitudista ja heilurin massasta. fyysinen heiluri- Oskillaattori, joka on kiinteä kappale, joka värähtelee minkä tahansa voimien kentässä suhteessa pisteeseen, joka ei ole tämän kappaleen massakeskipiste, tai kiinteään akseliin, joka on kohtisuorassa voimien suuntaa vastaan ​​ja joka ei kulje voiman keskipisteen läpi. tämän ruumiin massa.

24. Sähkömagneettiset värähtelyt. Värähtelevä piiri. Thomsonin kaava.

Sähkömagneettiset värähtelyt- Nämä ovat sähkö- ja magneettikenttien vaihteluita, joihin liittyy säännöllinen varauksen, virran ja jännitteen muutos. Yksinkertaisin järjestelmä, jossa vapaita sähkömagneettisia värähtelyjä voi syntyä ja esiintyä, on värähtelypiiri. Värähtelevä piiri- tämä on piiri, joka koostuu induktorista ja kondensaattorista (kuva 29, a). Jos kondensaattori on ladattu ja suljettu käämiin, virta kulkee kelan läpi (kuva 29, b). Kun kondensaattori puretaan, virta piirissä ei pysähdy kelan itseinduktion vuoksi. Induktiovirralla on Lenzin säännön mukaisesti sama suunta ja se lataa kondensaattorin uudelleen (kuva 29, c). Prosessi toistetaan (kuva 29, d) analogisesti heilurin värähtelyjen kanssa. Siten värähtelypiirissä tapahtuu sähkömagneettisia värähtelyjä johtuen kondensaattorin () sähkökentän energian muuntamisesta käämin magneettikentän energiaksi virralla () ja päinvastoin. Sähkömagneettisten värähtelyjen jakso ihanteellisessa värähtelypiirissä riippuu käämin induktanssista ja kondensaattorin kapasitanssista ja se saadaan Thomsonin kaavalla. Taajuus on kääntäen verrannollinen jaksoon.

Toinen harmonisten värähtelyjen ominaisuus on värähtelyjen vaihe.

Kuten jo tiedämme, tietyllä värähtelyamplitudilla voimme milloin tahansa määrittää kehon koordinaatin. Se määritellään yksiselitteisesti trigonometrisen funktion argumentilla φ = ω0*t. φ:n arvo, joka on trigonometrisen funktion merkin alla, jota kutsutaan värähtelyvaiheeksi.

Vaiheen yksiköt ovat radiaaneja. Vaihe määrittää yksilöllisesti paitsi ted:n koordinaatin minä tahansa hetkenä, myös nopeuden tai kiihtyvyyden. Siksi uskotaan, että värähtelyjen vaihe määrittää värähtelyjärjestelmän tilan milloin tahansa.

Tietenkin edellyttäen, että värähtelyjen amplitudi on annettu. Kaksi värähtelyä, joilla on sama taajuus ja värähtelyjakso, voivat erota toisistaan ​​vaiheittain.

• φ = ω0*t = 2*pi*t/T.

Jos ilmaistamme ajan t värähtelyjen alkamisesta kuluneiden jaksojen lukumääränä, niin mikä tahansa ajan t arvo vastaa vaiheen arvoa radiaaneina ilmaistuna. Jos esimerkiksi otamme ajan t = T/4, niin tämä arvo vastaa vaiheen pi/2 arvoa.

Siten voimme piirtää koordinaatin riippuvuuden ei ajasta, vaan vaiheesta, ja saamme täsmälleen saman riippuvuuden. Seuraavassa kuvassa on tällainen kaavio.

Värähtelyn alkuvaihe

Värähtelevän liikkeen koordinaattia kuvattaessa käytimme sini- ja kosinifunktioita. Kosinukselle kirjoitimme seuraavan kaavan:

• x = Xm*cos(ω0*t).

Mutta samaa liikerataa voidaan kuvata sinin avulla. Tässä tapauksessa meidän on siirrettävä argumenttia pi / 2:lla, eli ero sinin ja kosinin välillä on pi / 2 tai neljännes jaksosta.

• x=Xm*sin(ω0*t+pi/2).

Arvoa pi/2 kutsutaan värähtelyn alkuvaiheeksi. Värähtelyn alkuvaihe on kappaleen sijainti alkuhetkellä t = 0. Saadaksemme heilurin värähtelemään, meidän on poistettava se tasapainoasennosta. Voimme tehdä tämän kahdella tavalla:

• Vie hänet sivuun ja anna hänen mennä.
• Lyö häntä.

Ensimmäisessä tapauksessa muutamme välittömästi kehon koordinaattia, eli alkuhetkellä koordinaatti on yhtä suuri kuin amplitudin arvo. Tällaisen värähtelyn kuvaamiseen on kätevämpää käyttää kosinifunktiota ja muotoa

• x = Xm*cos(ω0*t),

tai kaava

• x = Xm*sin(ω0*t+&phi),

missä φ on värähtelyn alkuvaihe.

Jos osumme kehoon, niin sen koordinaatti on alkuvaiheessa nolla, ja tässä tapauksessa on kätevämpää käyttää muotoa:

• x = Xm*sin(ω0*t).

Kahden värähtelyn, jotka eroavat vain alkuvaiheessa, sanotaan olevan epävaiheessa.

Esimerkiksi värähtelyille, jotka kuvataan seuraavilla kaavoilla:

• x = Xm*sin(ω0*t),
• x = Xm*sin(ω0*t+pi/2),

vaihesiirto on pi/2.

Vaihesiirtoa kutsutaan joskus myös vaihe-eroksi.

Funktiot cos (wt + j), joka kuvaa harmonista värähtelyprosessia (w√ ympyrätaajuus, t √ aika, j√ alku F. c. eli F. c. alkuhetkellä t = 0). F. c. määritetään mielivaltaiseen termiin, joka on 2p:n kerrannainen. Yleensä vain erot F. - eri harmonisten prosessien välillä ovat merkittäviä. Samantaajuisilla värähtelyillä erotus F. c:n välillä on aina yhtä suuri kuin alkuperäisen F. c. j1 √ j2 ero, eikä se riipu ajan alkuperästä. Eritaajuuksisille w1 ja w2 värähtelyille vaihesuhteille on tunnusomaista F. c. j1 - (w1 / w2) × j2 pienentynyt ero, joka on myös riippumaton ajan alkuperästä. Kuulohavainto äänen saapumissuunnasta liittyy toiseen ja toiseen korvaan tulevien F–-aaltojen eroihin.

Wikipedia

Värähtelyvaihe

Värähtelyvaihe yhteensä - jaksollisen funktion argumentti, joka kuvaa värähtelevää tai aaltoprosessia.

Värähtelyvaihe iniciaali - värähtelyvaiheen arvo alkuajanhetkellä, ts. klo t= 0, samoin kuin alkuhetkellä koordinaattijärjestelmän origossa, ts. klo t= 0 kohdassa ( x, y, z) = 0 .

Värähtelyvaihe Lasketaan arvon nollapisteestä positiiviseen arvoon.

Yleensä puhutaan vaiheesta harmonisten värähtelyjen tai monokromaattisten aaltojen suhteen. Kun kuvataan esimerkiksi harmonisia värähtelyjä kokevaa suuretta, käytetään yhtä lausekkeista:

A cos( ω t + φ ), A synti( ω t + φ ), Ae.

Vastaavasti, kun kuvataan esimerkiksi yksiulotteisessa avaruudessa etenevää aaltoa, käytetään muotoa:

A cos( kx − ω t + φ ), A synti( kx − ω t + φ ), Ae,

minkä tahansa ulottuvuuden aallolle:

$A \cos(\mathbf k\cdot \mathbf r - \omega t + \varphi _0)$, $A \sin(\mathbf k\cdot \mathbf r - \omega t + \varphi _0)$, $A e^(i(\mathbf k\cdot \mathbf r - \omega t + \varphi _0))$.

Näiden lausekkeiden värähtelyjen vaihe on Perustelu toiminnot, ts. suluissa oleva ilmaus; värähtelyvaiheen alkuarvo φ , joka on yksi kokonaisvaiheen ehdoista. Täysivaiheesta puheen ollen sana saattaa loppuun usein jätetty pois.

Koska sin- ja cos-funktiot ovat yhteneväisiä, kun argumenttia siirretään π /2,  niin sekaannusten välttämiseksi on parempi käyttää vain toista näistä kahdesta funktiosta vaiheen määrittämiseen, ei molempia samanaikaisesti. Tavallisen sopimuksen mukaan vaihe on kosini-argumentti, ei sini-argumentti.

Eli värähtelevälle prosessille

φ  = ω t + φ ,

aallolle yksiulotteisessa avaruudessa

φ  = kx − ω t + φ ,

aallolle kolmiulotteisessa avaruudessa tai minkä tahansa muun ulottuvuuden avaruudessa:

$\varphi = \mathbf k\mathbf r - \omega t + \varphi _0$,

missä ω - kulmataajuus (arvo, joka näyttää kuinka monta radiaania tai astetta vaihe muuttuu 1 sekunnissa; mitä suurempi arvo, sitä nopeammin vaihe kasvaa ajan myötä); t- aika ; φ - alkuvaihe (eli vaihe klo t = 0); k- aaltonumero; x- aaltoprosessin havaintopisteen koordinaatti yksiulotteisessa avaruudessa; k- aaltovektori; r- avaruuden pisteen sädevektori (joukko koordinaatteja, esimerkiksi karteesinen).

Yllä olevissa lausekkeissa vaihe on kulmayksiköiden (radiaanien, asteiden) mittainen. Värähtelyprosessin vaihe, analogisesti mekaanisen pyörimisprosessin kanssa, ilmaistaan ​​myös sykleinä, toisin sanoen toistuvan prosessin ajanjakson murto-osina:

1 sykli = 2 π radiaani = 360 astetta.

Tekniikan analyyttisissä ilmaisuissa se on suhteellisen harvinaista.

Joskus (puoliklassisessa approksimaatiossa, jossa käytetään kvasi-monokromaattisia aaltoja, eli lähellä monokromaattisia, mutta ei tiukasti yksivärisiä) ja myös polun integraaliformalismissa, jossa aallot voivat olla kaukana yksivärisistä, vaikka silti samanlaisia ​​kuin monokromaattiset), vaihe otetaan huomioon, mikä on ajan epälineaarinen funktio t ja tilakoordinaatit r, periaatteessa - mielivaltainen funktio:

$\varphi = \varphi(\mathbf r, t).$

>> Värähtelyvaihe

§ 23 VAIHE VÄRINNÄT

Otetaan käyttöön toinen harmonisia värähtelyjä kuvaava suure - värähtelyjen vaihe.

Tietyllä värähtelyamplitudilla värähtelevän kappaleen koordinaatti milloin tahansa määräytyy yksiselitteisesti kosini- tai sini-argumentilla:

Kosinin tai sinifunktion etumerkin alla olevaa arvoa kutsutaan tämän funktion kuvaamien värähtelyjen vaiheeksi. Vaihe ilmaistaan ​​kulmayksiköinä radiaaneja.

Vaihe määrää paitsi koordinaatin arvon, myös muiden fysikaalisten suureiden, kuten nopeuden ja kiihtyvyyden, arvon, jotka myös muuttuvat harmonisen lain mukaan. Siksi voidaan sanoa, että vaihe määrittää värähtelyjärjestelmän tilan tietyllä amplitudilla milloin tahansa. Tämä on vaiheen käsitteen merkitys.

Värähtelyt, joilla on samat amplitudit ja taajuudet, voivat vaihdella vaiheittain.

Suhde osoittaa, kuinka monta jaksoa on kulunut värähtelyn alkamisesta. Mikä tahansa ajan t arvo jaksojen T lukumääränä ilmaistuna vastaa vaiheen arvoa radiaaneina ilmaistuna. Joten ajan t \u003d (jakson neljännes) kulumisen jälkeen, puolen jakson kulumisen jälkeen = , koko jakson kulumisen jälkeen = 2 jne.

On mahdollista kuvata kuvaajalla värähtelevän pisteen koordinaatin riippuvuus ei ajasta, vaan vaiheesta. Kuvassa 3.7 näkyy sama kosiniaalto kuin kuvassa 3.6, mutta vaaka-akselilla on eri vaihearvot ajan sijasta.

Harmonisten värähtelyjen esitys kosinin ja sinin avulla. Tiedät jo, että harmonisten värähtelyjen aikana kehon koordinaatti muuttuu ajan myötä kosinin tai sinin lain mukaan. Vaiheen käsitteen esittelyn jälkeen käsittelemme tätä tarkemmin.

Sini eroaa kosinista argumentin siirtymisellä , joka vastaa yhtälöstä (3.21) yhtälöstä (3.21) vastaavaa aikaväliä, joka on yhtä suuri kuin neljännes jaksosta:

Mutta tässä tapauksessa alkuvaihe, eli vaiheen arvo hetkellä t = 0, ei ole nolla, vaan .

Yleensä herätämme jouseen kiinnitetyn kappaleen värähtelyjä tai heilurin värähtelyjä poistamalla heilurikappaleen tasapainoasennosta ja vapauttamalla sen. Siirtyminen tasapainon hypopositiosta on suurin alkuhetkellä. Siksi värähtelyjen kuvaamiseen on kätevämpää käyttää kaavaa (3.14) kosinin avulla kuin kaavaa (3.23) siniä käyttäen.

Mutta jos virittäisimme levossa olevan kappaleen värähtelyt lyhytaikaisella työnnöllä, niin kehon koordinaatti alkuhetkellä olisi yhtä suuri kuin nolla ja koordinaatin muutoksia ajan myötä olisi helpompi kuvata sinin avulla. , eli kaavan mukaan

x = x m sin t (3,24)

koska tässä tapauksessa alkuvaihe on nolla.

Jos alkuhetkellä (hetkellä t = 0) värähtelyvaihe on , niin värähtelyyhtälö voidaan kirjoittaa seuraavasti

x = xm sin(t + )

Vaiheen siirto. Kaavoilla (3.23) ja (3.24) kuvatut värähtelyt eroavat toisistaan ​​vain vaiheittain. Näiden värähtelyjen vaihe-ero tai, kuten usein sanotaan, vaihesiirto on . Kuva 3.8 esittää kaavioita koordinaateista ajan funktiona värähtelyille, jotka on siirretty vaiheessa . Kaavio 1 vastaa värähtelyjä, jotka tapahtuvat sinilain mukaan: x \u003d x m sin t ja kuvaaja 2 vastaa värähtelyjä, jotka tapahtuvat kosinilain mukaan:

Kahden värähtelyn vaihe-eron määrittämiseksi on molemmissa tapauksissa välttämätöntä ilmaista värähtelyarvo saman trigonometrisen funktion - kosinin tai sinin - kautta.

1. Mitä värähtelyjä kutsutaan harmonisiksi!
2. Miten kiihtyvyys ja koordinaatit liittyvät harmonisissa värähtelyissä?

3. Miten värähtelyjen syklinen taajuus ja värähtelyjakso liittyvät toisiinsa?
4. Miksi jouseen kiinnitetyn kappaleen värähtelytaajuus riippuu sen massasta, kun taas matemaattisen heilurin värähtelytaajuus ei riipu massasta!
5. Mitkä ovat kolmen eri harmonisen värähtelyn amplitudit ja jaksot, joiden käyrät on esitetty kuvissa 3.8, 3.9!

Oppitunnin sisältö oppitunnin yhteenveto tukikehys oppituntiesitys kiihdyttävät menetelmät interaktiiviset tekniikat Harjoitella tehtävät ja harjoitukset itsetutkiskelu työpajat, koulutukset, tapaukset, tehtävät kotitehtävät keskustelukysymykset opiskelijoiden retoriset kysymykset Kuvituksia ääni, videoleikkeet ja multimedia valokuvat, kuvat grafiikka, taulukot, kaaviot huumori, anekdootit, vitsit, sarjakuvavertaukset, sanonnat, ristisanatehtävät, lainaukset Lisäosat abstrakteja artikkelit sirut uteliaille pinnasängyt oppikirjat perus- ja lisäsanasto muut Oppikirjojen ja oppituntien parantaminenkorjata oppikirjan virheet päivittää oppikirjan fragmentti innovaation elementtejä oppitunnilla vanhentuneen tiedon korvaaminen uudella Vain opettajille täydellisiä oppitunteja kalenterisuunnitelma vuodelle keskusteluohjelman metodologiset suositukset Integroidut oppitunnit

Muotoile se artikkelien muotoilusääntöjen mukaisesti.

Kuva kahden saman taajuuden värähtelyn vaihe-erosta

Värähtelyvaihe- fysikaalinen suure, jota käytetään ensisijaisesti kuvaamaan harmonisia tai lähellä harmonisia värähtelyjä, jotka muuttuvat ajan myötä (useimmiten kasvavat tasaisesti ajan mukana), tietyllä amplitudilla (vaimennetuissa värähtelyissä - tietyllä alkuamplitudilla ja vaimennuskertoimella), joka määrittää värähtelyn tilan. värähtelyjärjestelmä (missä tahansa) tietyllä hetkellä. Sitä käytetään myös kuvaamaan aaltoja, pääasiassa yksivärisiä tai lähellä monokromaattisia.

Värähtelyvaihe(televiestinnässä periodiselle signaalille f(t), jonka jakso on T) on jakson T murto-osa t/T, jonka verran t siirtyy mielivaltaisesta origosta. Koordinaattien origoksi katsotaan yleensä funktion edellisen siirtymän hetki nollasta negatiivisista positiivisiin arvoihin.

Useimmissa tapauksissa vaiheesta puhutaan harmonisten (sinimuotoisten tai kuvitteellisen eksponentin kuvaamien) värähtelyjen (tai monokromaattisten aaltojen, myös sinimuotoisten tai kuvitteellisen eksponentin kuvaamien) yhteydessä.

Tällaisille vaihteluille:

, , ,

tai aallot

Esimerkiksi aallot, jotka etenevät yksiulotteisessa avaruudessa: , , , tai aallot, jotka etenevät kolmiulotteisessa avaruudessa (tai minkä tahansa ulottuvuuden avaruudessa): , , ,

värähtelyvaihe määritellään tämän funktion argumentiksi(yksi listatuista, joka tapauksessa asiayhteydestä selviää kumpi), joka kuvaa harmonista värähtelyprosessia tai monokromaattista aaltoa.

Eli vaihevärähtelylle

,

aallolle yksiulotteisessa avaruudessa

,

aallolle kolmiulotteisessa avaruudessa tai minkä tahansa muun ulottuvuuden avaruudessa:

,

missä on kulmataajuus (mitä suurempi arvo, sitä nopeammin vaihe kasvaa ajan myötä), t- aika , - vaihe klo t=0 - alkuvaihe; k- aaltonumero, x- koordinoida, k- aaltovektori, x- joukko (Carteesisia) koordinaatteja, jotka kuvaavat pistettä avaruudessa (sädevektori).

Vaihe ilmaistaan ​​kulmayksiköinä (radiaanit, asteet) tai jaksoina (jakson murto-osat):

1 sykli = 2 radiaania = 360 astetta.

• Fysiikassa, varsinkin kaavoja kirjoitettaessa, vaiheen radiaaniesitys on pääosin (ja oletusarvoisesti), sen mittaaminen sykleissä tai jaksoissa (lukuun ottamatta sanallisia formulaatioita) on yleensä melko harvinaista, mutta asteina mittaaminen on melko yleistä (ilmeisesti , selkeänä eikä sekaannukseen johtavana, koska tutkintomerkkiä ei ole tapana koskaan jättää pois puheessa tai kirjallisesti, varsinkin teknisissä sovelluksissa (kuten sähkötekniikassa).

Joskus (puoliklassisessa approksimaatiossa, jossa käytetään aaltoja, jotka ovat lähellä monokromaattista, mutta ei tiukasti monokromaattista, ja myös polun integraaliformalismissa, jossa aallot voivat olla kaukana monokromaattisista, vaikka silti samankaltaisia ​​monokromaattisia), vaiheen katsotaan olevan ajasta ja tilasta riippuen koordinaatit eivät lineaarisena funktiona, vaan periaatteessa mielivaltaisena koordinaattien ja ajan funktiona:

Aiheeseen liittyvät termit

Jos kaksi aaltoa (kaksi värähtelyä) osuvat täysin yhteen, aaltojen sanotaan olevan vaiheessa. Siinä tapauksessa, että yhden värähtelyn maksimin hetket ovat samat kuin toisen värähtelyn minimin momentit (tai yhden aallon maksimit ovat yhtäpitäviä toisen minimien kanssa), he sanovat, että värähtelyt (aallot) ovat vastavaiheessa. Tässä tapauksessa, jos aallot ovat samat (amplitudiltaan), summauksen seurauksena tapahtuu niiden keskinäinen tuhoutuminen (täsmälleen, täydellisesti - vain jos aallot ovat monokromaattisia tai vähintään symmetrisiä, olettaen, että etenemisväliaine on lineaarinen jne. .).

Toiminta

Yksi perustavanlaatuisimmista fysikaalisista suureista, jolle lähes minkä tahansa riittävän perustavanlaatuisen fysikaalisen järjestelmän nykyaikainen kuvaus rakentuu - toiminta - sen merkityksessä on vaihe.

Huomautuksia

Wikimedia Foundation. 2010 .

Katso, mitä "värähtelyvaihe" tarkoittaa muissa sanakirjoissa:

Värähtelyjä kuvaavan funktion jaksoittain muuttuva argumentti. tai aallot. prosessi. Harmonisesti. oskillaatio u(х,t)=Acos(wt+j0), missä wt+j0=j F. c., А amplitudi, w ympyrätaajuus, t aika, j0 alku (kiinteä) F. c. (hetkellä t = 0,…… Fyysinen tietosanakirja

värähtelyvaihe- (φ) Funktion argumentti, joka kuvaa harmonisen värähtelyn lain mukaan muuttuvaa arvoa. [GOST 7601 78] Aiheet optiikka, optiset instrumentit ja mittaukset Yleistystermit värähtelyt ja aallot EN värähtelyn vaihe DE Schwingungsphase FR… … Teknisen kääntäjän käsikirja

Funktion cos (ωt + φ) argumentti, joka kuvaa harmonista värähtelyprosessia (ω on ympyrätaajuus, t on aika, φ on alkuF. c. eli F. c. ajanhetkellä t = 0). F. c. määräytyy mielivaltaiseen termiin ...

värähtelyn alkuvaihe- pradinė virpesių fazė statusas T ala automatika atitikmenys: engl. värähtelyn alkuvaihe vok. Anfangsschwingungsphase, f rus. värähtelyjen alkuvaihe, fpranc. vaihealkuiset oscillations, f … Automatikos terminų žodynas

- (kreikkalaisesta phasis-ilmiöstä) aikakausi, ilmiön kehitysvaihe, vaihe. Värähtelyvaihe on funktioargumentti, joka kuvaa harmonista värähtelyprosessia tai samanlaisen kuvitteellisen eksponentin argumentti. Joskus vain väite ... ... Wikipedia

Vaihe- Vaihe. Heilurien värähtelyt samassa vaiheessa (a) ja vastavaiheessa (b); f on heilurin poikkeama tasapainoasennosta. VAIHE (kreikan sanasta phasis), 1) tietty hetki minkä tahansa prosessin kehityksessä (sosiaalinen, ... ... Kuvitettu tietosanakirja

- (kreikkalaisesta phasis-ilmiöstä), 1) tietty hetki minkä tahansa prosessin (sosiaalinen, geologinen, fyysinen jne.) kehityksessä. Fysiikassa ja tekniikassa värähtelyjen vaihe on erityisen tärkeä, värähtelyprosessin tila tietyssä ... ... Nykyaikainen tietosanakirja

- (kreikkalaisesta phasis-ilmiöstä) ..1) tietty hetki minkä tahansa prosessin (sosiaalinen, geologinen, fyysinen jne.) kehityksessä. Fysiikassa ja tekniikassa värähtelyjen vaihe on erityisen tärkeä, värähtelyprosessin tila tietyssä ... ... Suuri Ensyklopedinen sanakirja

Vaihe (kreikan kielestä phasis - ulkonäkö), ajanjakso, vaihe ilmiön kehityksessä; Katso myös vaihe, värähtelyvaihe… Suuri Neuvostoliiton tietosanakirja

s; ja. [kreikasta. faasi esiintyminen] 1. Erillinen vaihe, ajanjakso, kehitysvaihe, mitä l. ilmiöt, prosessit jne. Yhteiskunnan kehityksen päävaiheet. Eläin- ja kasvimaailman vuorovaikutusprosessin vaiheet. Kirjoita uusi, ratkaiseva, ... ... tietosanakirja