Ajan yhtälö on ero keskiajan ja todellisen aurinkoajan välillä samalla ajanhetkellä.
ȵ = T m - = t m - = - α m
Siten: T m = + ȵ. Mutta = + 12 r ; - mitattu.
= + 12 r + ȵ.
Kuva 15. Aikayhtälön kuvaaja: 1 – ajan yhtälö, 2 – keskipisteen yhtälö, 3 – ekliptiikan kaltevuuden yhtälö
Aikakäyrän yhtälö on kahden siniaallon summa.
Siniaalto yhden vuoden jaksolla antaa eron todellisen ja keskimääräisen ajan välillä, mikä johtuu Auringon epätasaisesta liikkeestä ekliptikalla. Tämä osa aikayhtälöstä on keskipisteen yhtälö tai epäkeskisyysyhtälö.
Ekliptiikan kaltevuuden yhtälö on sinusoidi kuuden kuukauden ajanjaksolla.
Aikayhtälö on julkaistu tähtitieteellisissä kalentereissa ja vuosikirjoissa.
Huomautus: Trooppinen vuosi sisältää 365,2422 keskimääräistä aurinkopäivää ja 365,2422 sidereaalipäivää.
Erään sideerisen päivän aikana kevätpäiväntasauksen piste 𝛶 palaa taivaanmeridiaaniin. Keskimääräinen päiväntasaajan aurinko ei saavuta sitä, koska se siirtyy taivaan päiväntasaajaa pitkin 1 0, mikä johtaa noin 4 minuutin, tarkemmin sanottuna 3 minuutin viiveeseen. 56 sek. Keskimääräinen aurinkopäivä on siis pidempi kuin sideerinen päivä.
Ajanvarausjärjestelmät
Greenwichin aika (universaaliaika) – keskimääräinen aika Greenwichin maantieteellisellä pituuspiirillä on T 0.
Sitä kutsutaan myös maailma tai universaali merkitse uT.
Leveysasteella λ
T λ = T 0 + λ. T λ = T m
λ>0 Greenwichistä itään.
Aika T λ mitattuna tietyllä maantieteellisellä pituuspiirillä - paikallinen aika. Tämä aika on epämukava!!!
1884 hyväksytty vyön ajanpitojärjestelmä. Aikalaskuria pidetään vain 24 pää maantieteelliset meridiaanit, jotka sijaitsevat suunnilleen kunkin aikavyöhykkeen keskellä.
Aikavyöhykkeiden rajat noudattavat tiukasti maantieteellisiä meridiaaneja vain avomerillä ja valtamerillä. Vyönumerot ovat 0 - 23. Greenwichin pituuspiiri on nollavyön päämeridiaani.
Normaali aika - T n – tietyn vyöhykkeen päämeridiaanin paikallinen keskimääräinen aurinkoaika. T m – T n = λ – n h . λ – itäinen pituusaste Greenwichistä; n h – vyön numeroa vastaava kokonaistuntien määrä. T n = T 0 + n h ; T 0 – universaali aika.
Äitiysaika - käyttöön erityissäännöksillä sähkön säästämiseksi.
Newtonin tai efemeridin aika - yhtenäinen aika, joka on argumentti laskettaessa planeettojen efemeridia ja määräytyy Kuun ja planeetan liikkeen perusteella.
Keskimääräinen aurinkopäivä osoittautuu epävakaaksi arvoksi johtuen Maan epätasaisesta pyörimisestä, johtuen kuun vuoroveden jarrutusvaikutuksista (maalliset muutokset), ilma- ja ilma- ja vesimassojen kausittaisesta uudelleenjakaumasta Maan pinnalla.
Tähtitieteellisissä vuosikirjoissa Auringon, Kuun, planeettojen ja satelliittien efemeridit esitetään efemeridiaikajärjestelmässä. Näiden taivaankappaleiden sijainnin laskemiseksi universaalissa (epätasaisessa) aikajärjestelmässä otetaan käyttöön korjaus T, joka määritetään menneille ajanhetkelle.
Vuonna 1900 T = 0. 75 vuoden aikana Maan pyörimisnopeus laski keskimäärin ja
Rakennemekaniikan pääongelman matemaattinen puoli perustuu materiaalien lujuudessa saatuihin riippuvuuksiin. Muistetaan niitä esimerkkinä runkoelementin jännitys-venymätilasta, jossa - toisin kuin palkin - poikittaistaivutukseen liittyy lisäjännitystä tai puristusta.
Olkoon tällainen elementti pituus dx sijaitsee paikallisessa koordinaattijärjestelmässä Oxy, missä on akseli Härkä suunnattu tangon akselia pitkin ja kuormitettu jakautuneella intensiteetillä q x Ja qy pitkin Härkä Ja Oy vastaavasti (kuva 1.20).
Tangon jännitys-venymätilan määrää yhdeksän komponenttia:
- sisäiset ponnistelut ( M, K, N,);
- liikkeet ( u, v, q);
– muodonmuutokset (κ, g, e).
Yhtälöt näiden funktioiden määrittämiseksi voidaan jakaa kolmeen ryhmään.
Staattiset yhtälöt– yhdistä sisäiset voimat (kuva 1.20, b) tietyllä kuormalla:
dN/dx= – q x; ü
dQ/dx= qy; ý (1,10)
dM/dx= K . þ
Geometriset yhtälöt– ilmaisee muodonmuutoksia kuvan 1 mukaisten siirtymien kautta. 1.20, V, G:
κ = d q/ dx; ü
g = q - dv/dx; ý (1.11)
e = du/dx. þ
Fysikaaliset yhtälöt– edustaa sisäisten voimien ja muodonmuutosten välisiä suhteita:
κ = M/EJ; ü
g = m K/GF; ý (1.12)
e = N/E.F.; þ
Missä E– Youngin moduuli;
G– leikkausmoduuli;
F- tangon poikkileikkauspinta-ala;
J– sen hitausmomentti;
m on kerroin, joka ottaa huomioon tangentiaalisten jännitysten epätasaisen jakautumisen tangon poikkileikkauksessa.
| K> 0 |
| γ>0 |
| K+dQ |
| M> 0 |
| N+dN |
| q x > 0 |
| qy > 0 |
| u>0 |
| θ>0 |
| N> 0 |
| M+dM |
| θ+ dθ > 0 |
Huomaa, että ilmaisut EJ Ja E.F. kohdassa (1.12) kutsutaan tangon jäykkyys taivutuksen ja jännityksen aikana (puristus) vastaavasti.
Yhtälöjärjestelmää (1.10) – (1.12) ratkaistaessa on kaksi vaihtoehtoa:
1) sisäiset ponnistelut M, K, N voidaan löytää yhtälöjärjestelmästä (1.10) siirtymättä muihin yhtälöihin - tämä on SOS;
2) sisäiset ponnistelut löytyvät vain ratkaisemalla yhdessä kaikki yhdeksän yhtälöä - tämä on SNA.
Jälkimmäisessä tapauksessa kaksi lähestymistapaa on mahdollista ratkaista näitä yhtälöitä:
– ponnistelut valitaan tärkeimmiksi tuntemattomiksi M, K, N, ilmaisee kaiken muun heidän kauttaan – tämä on ratkaisu voimien menetelmän muodossa;
– siirtymät valitaan tärkeimmiksi tuntemattomiksi u, v, q on ratkaisu syrjäytysmenetelmän muodossa.
Lineaarisilla yhtälöillä (1.10) - (1.12) kuvattuja järjestelmiä kutsutaan lineaarisesti muotoutuneiksi. Reilua heille superpositioperiaate, jonka mukaan:
tietyn kuormituksen (tai muun iskun) sisäiset voimat, siirtymät ja muodonmuutokset voidaan löytää kunkin kuorman vastaavien arvojen summana erikseen.
Huomautuksia
1. Ensimmäinen staattisista yhtälöistä (1.10) saadaan tarkasteltavana olevan runkoelementin tasapainotilasta. Uskoo sen rajoissa q x= const ja muodostaa yhtälön S X= 0, saamme:
– N+ q x× dx+ (N+dN) = 0,
tästä seuraa haluttu riippuvuus. Kaksi muuta yhtälöä (1.10) ovat Zhuravsky-differentiaaliriippuvuudet.
2. Ensimmäinen fysikaalisista yhtälöistä (1.12) on palkin kaarevan akselin differentiaaliyhtälö:
κ = d q/ dx = d 2 v/dx 2 = M/EJ.
Toinen yhtälö, joka olettaa tangentiaalisten jännitysten tasaisen jakautumisen tangon poikkileikkauksessa (m = 1), ilmaisee Hooken laki leikkauksen alla:
t = K/F= G g.
Samalla emme selvennä kertoimen m merkitystä kohdassa 3.5 mainittavasta syystä. Viimeinen fysikaalisista yhtälöistä (1.12) on Hooken laki CRS:ssä:
s = N/F= E×e.
3. Seuraavassa käytämme edelleen merkintää Oxy globaalille koordinaattijärjestelmälle, joka liittyy rakenteeseen kokonaisuutena.
Ajan yhtälö
Kaavio aikayhtälöstä (sininen viiva) ja sen kaksi komponenttia määritettäessä tämä yhtälö muotoon SV = SSV - SSV.
Ajan yhtälö- keskimääräisen aurinkoajan (MST) ja todellisen aurinkoajan (TST) välinen ero, eli SV = SST - TST. Tämä ero millä tahansa ajanhetkellä on sama tarkkailijalle missä tahansa maan päällä. Aikayhtälö löytyy tähtitieteellisistä erikoisjulkaisuista, tähtitieteellisistä ohjelmista tai se voidaan laskea alla olevan kaavan avulla.
Julkaisuissa, kuten Astronomical Calendar, aikayhtälö määritellään keskimääräisen päiväntasaajan ja todellisen auringon tuntikulmien erona, eli tällä määritelmällä SV = NNE - WIS.
Englanninkielisissä julkaisuissa käytetään usein erilaista aikayhtälön määritelmää (ns. "käänteinen"): UV = WIS - MSW, eli ero todellisen aurinkoajan (WTI) ja keskimääräisen aurinkoajan välillä ( MST).
Muutama selvennys määritelmään
Löydät aikayhtälön määritelmän erona "paikallisen tosi aurinkoajan" ja "paikallisen keskimääräisen aurinkoajan" välillä (englanninkielisessä kirjallisuudessa - paikallinen näennäinen aurinkoaika Ja paikallinen keskimääräinen aurinkoaika). Tämä määritelmä on muodollisesti tarkempi, mutta se ei vaikuta tulokseen, koska tämä ero on sama missä tahansa maapallon pisteessä.
Lisäksi "paikallista oikeaa aurinkoaikaa" tai "paikallista keskimääräistä aurinkoaikaa" ei pidä sekoittaa normaaliaikaan - "virallisten" kellojen aikaan (esimerkiksi "Moskovan aikaan").
Selitys todellisen auringon epätasaisesta liikkeestä
Toisin kuin tähdet, joiden näennäinen päivittäinen liike on lähes tasaista ja aiheutuu vain Maan pyörimisestä akselinsa ympäri, Auringon päivittäinen liike ei ole tasaista, koska se johtuu Maan pyörimisestä akselinsa ympäri. Maan pyöriminen Auringon ympäri ja Maan akselin kaltevuus ekliptiseen tasoon nähden.
Epäsäännöllisyys, joka johtuu kiertoradan elliptisyydestä
Maa pyörii Auringon ympäri elliptisellä kiertoradalla. Keplerin toisen lain mukaan tällainen liike on epätasaista, nopeampaa perihelion alueella ja hitaampaa aphelion alueella. Maan tarkkailijalle tämä ilmaistaan siinä, että Auringon näennäinen liike ekliptiikkaa pitkin suhteessa kiinteisiin tähtiin joko kiihtyy tai hidastuu.
Maan akselin kallistuksen aiheuttama epätasaisuus
Aikayhtälö katoaa neljä kertaa vuodessa: 14. huhtikuuta, 14. kesäkuuta, 2. syyskuuta ja 24. joulukuuta.
Vastaavasti jokaisella vuodenajalla on oma maksimiaikayhtälönsä: noin 12. helmikuuta - +14,3 minuuttia, 15. toukokuuta -3,8 minuuttia, 27. heinäkuuta - +6,4 minuuttia ja 4. marraskuuta -16,4 minuuttia. Aikayhtälön tarkat arvot on annettu tähtitieteellisissä vuosikirjoissa.
Voidaan käyttää lisätoimintona joissakin kellomalleissa.
Laskeminen
Yhtälö voidaan approksimoida Fourier-sarjan segmentillä kahden sinimuotoisen käyrän summana yhden vuoden ja kuuden kuukauden jaksoilla:
jos kulmat ilmaistaan asteina. jos kulmat ilmaistaan radiaaneina. Missä on päivien lukumäärä, esimerkiksi: tammikuun 1. päivänä, tammikuun 2 päivänäHuomautuksia
Linkit
- Aikayhtälön vaihtelujen suuruus vuoden aikana Greenwichin kuninkaallisen observatorion portaalissa.
- Esimerkki aikayhtälön kaavion muodostamisesta, jossa piirretään seuraavat asiat:
Wikimedia Foundation. 2010 .
Katso, mikä "aikayhtälö" on muissa sanakirjoissa:
- (Ajan yhtälö) todellisen ja keskimääräisen Auringon oikeiden nousujen ero tai keskimääräisen ja todellisen Auringon tuntikulmien ero: Samoilov K.I. Marine Dictionary. M. L.: Neuvostoliiton NKVMF:n valtion laivaston kustantamo, 1941 yhtälö ... Marine Dictionary
Ero keskimääräisen (keskimääräisen ekvatoriaalisen) aurinkoajan ja todellisen aurinkoajan välillä. Vaihtuu ympäri vuoden 16,4 minuutista + 14,3 minuuttiin... Suuri Ensyklopedinen sanakirja
ajan yhtälö- Ero keskimääräisen ja todellisen aurinkoajan välillä, vaihtuu tasaisesti ympäri vuoden 16,4:stä +14,3 minuuttiin... Maantieteen sanakirja
Ero keskimääräisen ja todellisen aurinkoajan välillä; yhtä suuri kuin todellisen ja keskimääräisen Auringon oikean nousun välinen ero. Usein U. v. määritellään todellisen ja keskimääräisen ajan erona; tässä tapauksessa sillä on päinvastainen merkki, mikä on välttämätöntä... Suuri Neuvostoliiton tietosanakirja
Ero keskimääräisen aurinkoajan ja todellisen aurinkoajan välillä. Vaihtuu ympäri vuoden 16,4 minuutista +14,3 minuuttiin. * * * AJAN YHTÄLÖ AJAN YHTÄLÖ, keskimääräisen (keskimääräisen ekvatoriaalisen) aurinkoajan ja todellisen ajan välinen ero... ... tietosanakirja
Katso keskipäivä... Ensyklopedinen sanakirja F.A. Brockhaus ja I.A. Efron
Luonnontiede. tietosanakirja
Ero keskimääräisen aurinkoajan ja todellisen aurinkoajan välillä. Vaihtuu ympäri vuoden 16,4 minuutista +14,3 minuuttiin... Tähtitieteellinen sanakirja
Aikayhtälö on tähtitieteellinen arvo, joka ottaa huomioon samalla meridiaanilla mitatun keskimääräisen aurinkoajan ja todellisen aurinkoajan välisen eron. Tämä ero johtuu useista syistä:
1. Johtuen siitä, että Maa ei liiku Auringon ympärillä ympyräradalla, vaan elliptisellä kiertoradalla.
2. Johtuen ekliptisen tason kallistuksesta päiväntasaajan tasoon nähden.
Todellinen päivä – aika, jolloin aurinko kiertää täyden kierroksen taivaalla – vaihtelee noin 16 minuutin sisällä ympäri vuoden. Maan todellinen elliptinen kiertorata leikkaa ideaalisen ympyrän vain neljässä pisteessä, jotka putoavat neljä kertaa vuoden aikana, nimittäin: 16. huhtikuuta, 14. kesäkuuta, 1. syyskuuta ja 25. joulukuuta. Näinä päivinä aikayhtälö on suunnilleen yhtä suuri kuin 0. Vastaavasti jokaisena vuodenaikana on aikayhtälön maksimi: noin 12. helmikuuta - "+14,3'", 15. toukokuuta - "-3,8" , 27. heinäkuuta - "+ 6,4'", 4. marraskuuta - "-16,4"
Merenkulun tähtitiedessä aikayhtälön arvo määritetään vähentämällä keskimääräinen aika todellisesta ajasta, joten se saa positiivisen arvon, jos keskimääräinen aika on suurempi kuin todellinen aika, ja negatiivisen, jos pienempi. Koska ajan arvo ilmaistaan länsisuunnassa ja Greenwichin ja sidereaaliset tuntikulmat myös länsisuunnassa, aikayhtälö voidaan esittää keskimääräisen ja todellisen ajan tuntikulmien erona. Tiedetään myös, että keskimääräinen aurinko liikkuu tasaisesti pitkin taivaan päiväntasaajaa, kun taas todellinen Aurinko liikkuu epätasaisesti pitkin ekliptiikkaa, mutta molemmat Auringot tekevät täyden kierroksen samalla ajanjaksolla - yhden vuoden. Niiden meridiaanien välinen kulma kulloinkin ei ota kovin suurta arvoa. Itse asiassa aikayhtälön arvo ei ylitä 16 minuuttia ja 22 sekuntia, mikä vastaa 4°05,5' kulmaa todellisen ja keskimääräisen Auringon meridiaanin välillä.
Kuva 20 - Auringon huipentuma ja aikayhtälö
Aikayhtälön arvot on annettu tähtitieteellisen vuosikirjan päivätaulukoissa kello 00 ja 12 tuntia Greenwichin aikaa kullekin päivälle (kuva 20). Minkä tahansa väliajan arvo voidaan saada interpoloimalla. Aikayhtälön suuruuden merkki voidaan määrittää auringon kulminaatioajan lausekkeesta; jos sen arvo ylittää 12 tuntia, esimerkiksi 12 tuntia 03 minuuttia, tämä tarkoittaa, että keskimääräinen aika on 12,03 ja todellinen aurinko on pituuspiirillä, ts. oikea aika on 12.00. Ilmeisesti aikayhtälö on tässä tapauksessa positiivinen. Käänteisesti, jos auringon kulminaatiotaulukon arvo on alle 12 tuntia, aikayhtälössä on "–"-merkki. Aikayhtälön etumerkkiarvon määrittämisen yksinkertaistamiseksi tähtitieteellisessä vuosikirjassa sen positiiviset arvot sijoitetaan harmaalle taustalle (kuva 20), ja negatiiviset arvot sijoitetaan vastaavasti ilman taustaa.
Keskustelun aiheita
9. Selitä, mitä tarkoitetaan käsitteellä efemeridi?
10. Selitä, mitä deklinaatio ja tuntikulma ovat ja mitä käytännön merkitystä niillä on merenkulkuastronomiassa?
11. Mitä eroja on GMT:n ja UTC:n välillä?
12. Selitä, kuinka maallisen ajan hetki voidaan ilmaista ympyrän kaarella?
13. Määritä paikallisen ajan riippuvuus Greenwichin ajasta?
14. Selitä käsitteet siviili-, navigaatio- ja tähtitieteellinen hämärä, mikä niiden ero on?
15. Selitä mikä on valaisimen huipentuma?
16. Selitä, kuinka tähden atsimuutti muuttuu kulminaatiohetkellä.
17. Missä muodossa huipentuma-aika on merkitty tähtitieteelliseen vuosikirjaan?
18. Selitä menetelmä leveysasteen määrittämiseksi tähden korkeudella sen kulminaatiohetkellä.
19. Selitä, miten aluksen aika lasketaan huipentumaajasta.
20. Selitä miksi Pohjantähteä on pitkään käytetty opastähtenä?
21. Selitä, kuinka tähden atsimuutti muuttuu kulminaatiohetkellä.
22. Mikä on Pohjantähden deklinaatio?
23. Selitä menetelmä leveysasteen määrittämiseksi Pohjantähden korkeudesta.
Kaavio aikayhtälöstä (sininen viiva) ja sen kaksi komponenttia määritettäessä tämä yhtälö muotoon SV = SSV - SSV.
Ajan yhtälö- keskimääräisen aurinkoajan (MST) ja todellisen aurinkoajan (TST) välinen ero, eli SV = SST - TST. Tämä ero millä tahansa ajanhetkellä on sama tarkkailijalle missä tahansa maan päällä. Aikayhtälö löytyy tähtitieteellisistä erikoisjulkaisuista, tähtitieteellisistä ohjelmista tai se voidaan laskea alla olevan kaavan avulla.
Julkaisuissa, kuten Astronomical Calendar, aikayhtälö määritellään keskimääräisen päiväntasaajan ja todellisen auringon tuntikulmien erona, eli tällä määritelmällä SV = NNE - WIS.
Englanninkielisissä julkaisuissa käytetään usein erilaista aikayhtälön määritelmää (ns. "käänteinen"): UV = WIS - MSW, eli ero todellisen aurinkoajan (WTI) ja keskimääräisen aurinkoajan välillä ( MST).
Muutama selvennys määritelmään
Löydät aikayhtälön määritelmän erona "paikallisen tosi aurinkoajan" ja "paikallisen keskimääräisen aurinkoajan" välillä (englanninkielisessä kirjallisuudessa - paikallinen näennäinen aurinkoaika Ja paikallinen keskimääräinen aurinkoaika). Tämä määritelmä on muodollisesti tarkempi, mutta se ei vaikuta tulokseen, koska tämä ero on sama missä tahansa maapallon pisteessä.
Lisäksi "paikallista oikeaa aurinkoaikaa" tai "paikallista keskimääräistä aurinkoaikaa" ei pidä sekoittaa viralliseen paikalliseen aikaan ( normaali aika).
Selitys todellisen auringon epätasaisesta liikkeestä
Toisin kuin tähdet, joiden näennäinen päivittäinen liike on lähes tasaista ja johtuu vain Maan pyörimisestä akselinsa ympäri, Auringon päivittäinen liike ei ole tasaista, koska sen aiheuttaa Maan pyöriminen akselinsa ympäri ja Maan kierros Auringon ympäri ja Maan akselin kaltevuus Maan kiertoradan tasoon nähden.
Epäsäännöllisyys, joka johtuu kiertoradan elliptisyydestä
Maa pyörii Auringon ympäri elliptisellä kiertoradalla. Keplerin toisen lain mukaan tällainen liike on epätasaista, nopeampaa perihelion alueella ja hitaampaa aphelion alueella. Maan tarkkailijalle tämä ilmaistaan siinä, että Auringon näennäinen liike ekliptiikkaa pitkin suhteessa kiinteisiin tähtiin joko kiihtyy tai hidastuu.
Maan akselin kallistuksen aiheuttama epäsäännöllisyys
Aikayhtälö katoaa neljä kertaa vuodessa: 14. huhtikuuta, 14. kesäkuuta, 2. syyskuuta ja 24. joulukuuta.
Vastaavasti jokaisella vuodenajalla on oma maksimiaikayhtälönsä: noin 12. helmikuuta - +14,3 minuuttia, 15. toukokuuta -3,8 minuuttia, 27. heinäkuuta - +6,4 minuuttia ja 4. marraskuuta -16,4 minuuttia. Aikayhtälön tarkat arvot on annettu tähtitieteellisissä vuosikirjoissa.
Voidaan käyttää lisätoimintona joissakin kellomalleissa.
Laskeminen
Yhtälö voidaan approksimoida Fourier-sarjan segmentillä kahden sinimuotoisen käyrän summana yhden vuoden ja kuuden kuukauden jaksoilla:
E = 7,53 cos (B) + 1,5 sin (B) − 9,87 sin (2 B) (\näyttötyyli E=7,53\cos(B)+1,5\sin(B)-9,87\sin(2B)) B = 360 ∘ (N − 81) / 365 (\displaystyle B=360^(\circ )(N-81)/365) jos kulmat ilmaistaan asteina. B = 2 π (N - 81) / 365 (\displaystyle B=2\pi (N-81)/365) jos kulmat ilmaistaan radiaaneina. Missä N (\displaystyle N)- vuoden päivän numero, esimerkiksi: N = 1 (\displaystyle N=1) tammikuun 1 päivänä N = 2 (\displaystyle N=2) tammikuun 2 päivänäLaskentaohjelma Rubyssa nykyiselle päivämäärälle
#!/usr/bin/ruby =aloittaa Aikayhtälön laskenta *** Takuita ei anneta. Käytä omalla vastuullasi *** Kirjoittaja E. Sevastyanov, 14.5.2017 Perustuu "Ajan yhtälö" WikiPedian artikkeliin 28.11.2016 (joka kuvaa kulmia hämmentävässä asteiden ja radiaanien sekoituksessa) ja Del Smith, 29.11.2016 Se näyttää antavan hyvän tuloksen, mutta en vaadi tarkkuutta.=end pi = (Math :: PI ) # pi delta = (Aika . nyt . getutc . yday - 1 ) # (Nykyinen vuoden päivä - 1) yy = aika. nyt. getutc. vuosi np = tapaus yy #Np on päivien lukumäärä tammikuun 1. päivästä Maan perihelionin päivämäärään. (http://www.astropixels.com/ephemeris/perap2001.html) milloin 2017; 3 kun 2018 ; 2 kun 2019 ; 2 kun 2020; 4 kun 2021 ; 1 kun 2022; 3 kun 2023; 3 kun 2024; 2 kun 2025; 3 kun 2026; 2 kun 2027; 2 kun 2028; 4 kun 2029; 1 kun 2030 ; 2 muuta; 2 end a = Aika . nyt. getutc. to_a ; delta = delta + a [2]. to_f / 24 + a [ 1 ]. to_f / 60 / 24 # Korjaus murto-osan päivästä lambda = 23. 4406 * pi / 180 ; # Maan kaltevuus radiaaneina omega = 2 * pi / 365 . 2564 # vuosikierroksen kulmanopeus (radiaania/päivä) alfa = omega * ((delta + 10 ) % 365 ) # kulma (keskimääräisellä) ympyräradalla, aurinkovuosi alkaa 21. joulukuuta beeta = alfa + 0. 033405601 88317 * Matem. synti (omega * ((delta - np ) % 365 )) # kulma elliptisellä kiertoradalla, perigeesta (radiaaneja) gamma = (alfa - Math . atan (Math . tan (beta ) / Math . cos (lambda ))) / pi # kulmakorjaus eot = (43200 * (gamma - gamma . pyöreä )) # aikayhtälö sekunteina laittaa " EOT = " + ( - 1 * eot ) . to_s + "sekuntia"
