Jos nopeutta \(~\vec \upsilon_0\) ei suunnata pystysuoraan, niin kehon liike on kaareva.

Harkitse vaakasuoraan korkealta heitetyn kappaleen liikettä h nopeudella \(~\vec \upsilon_0\) (kuva 1). Ilmanvastus jätetään huomioimatta. Liikkeen kuvaamiseksi on valittava kaksi koordinaattiakselia - Härkä ja Oy. Koordinaattien origo on yhteensopiva kehon alkuasennon kanssa. Kuva 1 osoittaa sen υ 0x= υ 0 , υ 0v=0, g x=0 g y= g.

Sitten kehon liikettä kuvataan yhtälöillä:

\(~\upsilon_x = \upsilon_0,\ x = \upsilon_0 t; \qquad (1)\) \(~\upsilon_y = gt,\ y = \frac(gt^2)(2). \qquad (2) \)

Näiden kaavojen analyysi osoittaa, että vaakasuunnassa kehon nopeus pysyy muuttumattomana, eli keho liikkuu tasaisesti. Pystysuorassa suunnassa kappale liikkuu tasaisesti kiihtyvyydellä \(~\vec g\), eli samalla tavalla kuin vapaasti putoava kappale ilman alkunopeutta. Etsitään lentoratayhtälö. Tätä varten yhtälöstä (1) etsitään aika \(~t = \frac(x)(\upsilon_0)\) ja korvaamalla sen arvo kaavaan (2) saadaan\[~y = \frac( g)(2 \ upsilon^2_0) x^2\] .

Tämä on paraabelin yhtälö. Siksi vaakasuoraan heitetty kappale liikkuu paraabelia pitkin. Kehon nopeus millä tahansa ajanhetkellä on suunnattu tangentiaalisesti paraabeliin (ks. kuva 1). Nopeusmoduuli voidaan laskea Pythagoraan lauseella:

\(~\upsilon = \sqrt(\upsilon^2_x + \upsilon^2_y) = \sqrt(\upsilon^2_0 + (gt)^2).\)

Tietäen korkeuden h jolla ruumis heitetään, voit löytää ajan t 1 jonka läpi ruumis putoaa maahan. Tässä vaiheessa koordinaatti y yhtä suuri kuin korkeus: y 1 = h. Yhtälöstä (2) löydämme \[~h = \frac(gt^2_1)(2)\]. Täältä

\(~t_1 = \sqrt(\frac(2h)(g)).\qquad(3)\)

Kaava (3) määrittää kehon lentoajan. Tänä aikana keho kattaa etäisyyden vaakasuunnassa l, jota kutsutaan lentoetäisyydeksi ja joka voidaan löytää kaavan (1) perusteella, kun otetaan huomioon l 1 = x. Siksi \(~l = \upsilon_0 \sqrt(\frac(2h)(g))\) on kehon lentoetäisyys. Kehon nopeuden moduuli tällä hetkellä on \(~\upsilon_1 = \sqrt(\upsilon^2_0 + 2gh).\).

Kirjallisuus

Aksenovich L. A. Fysiikka lukiossa: teoria. Tehtävät. Testit: Proc. yleistä tarjoaville laitoksille. ympäristöt, koulutus / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsy i vykhavanne, 2004. - S. 15-16.

Tässä on kehon alkunopeus, on kehon nopeus ajanhetkellä t, s- vaakasuuntainen lentoetäisyys, h on korkeus maanpinnasta, josta kappale heitetään vaakasuoraan nopeudella .

1.1.33. Nopeusprojektion kinemaattiset yhtälöt:

1.1.34. Kinemaattiset koordinaattiyhtälöt:

1.1.35. kehon nopeus tällä hetkellä t:

Hetkessä putoaminen maahan y=h, x = s(Kuva 1.9).

1.1.36. Suurin vaakasuuntainen lentoetäisyys:

1.1.37. Korkeus maanpinnasta josta ruumis heitetään

vaakatasossa:

Horisonttiin nähden kulmassa α heitetyn kappaleen liike
alkunopeudella

1.1.38. Rata on paraabeli(Kuva 1.10). Kaareva liike paraabelia pitkin johtuu kahden suoraviivaisen liikkeen lisäämisestä: tasainen liike vaaka-akselia pitkin ja yhtä vaihteleva liike pystyakselia pitkin.

Riisi. 1.10

( on kehon alkunopeus, ovat nopeuden projektioita koordinaattiakseleilla ajanhetkellä t, on kehon lentoaika, hmax- kehon enimmäiskorkeus, smax on kehon suurin vaakalentoetäisyys).

1.1.39. Kinemaattiset projektioyhtälöt:

;

1.1.40. Kinemaattiset koordinaattiyhtälöt:

;

1.1.41. Kehon noston korkeus lentoradan yläpisteeseen:

Tällä hetkellä , (Kuva 1.11).

1.1.42. Suurin kehon korkeus:

1.1.43. Body lentoaika:

Ajankohtana , (Kuva 1.11).

1.1.44. Rungon suurin vaakasuuntainen lentoetäisyys:

1.2. Klassisen dynamiikan perusyhtälöt

Dynamiikka(kreikasta. dynaaminen- voima) - mekaniikan haara, joka on omistettu aineellisten kappaleiden liikkeen tutkimiseen niihin kohdistuvien voimien vaikutuksesta. Klassinen dynamiikka perustuu Newtonin lait . Niistä saadaan kaikki dynamiikan ongelmien ratkaisemiseen tarvittavat yhtälöt ja lauseet.

1.2.1. Inertiaalinen raportointijärjestelmä - se on vertailukehys, jossa keho on levossa tai liikkuu tasaisesti ja suorassa linjassa.

1.2.2. Vahvuus on seurausta kehon vuorovaikutuksesta ympäristön kanssa. Yksi yksinkertaisimmista voiman määritelmistä: yksittäisen kappaleen (tai kentän) vaikutus, joka aiheuttaa kiihtyvyyttä. Tällä hetkellä erotetaan neljän tyyppisiä voimia tai vuorovaikutuksia:

· painovoimainen(ilmenee yleismaailmallisen gravitaatiovoimien muodossa);

· sähkömagneettinen(atomien, molekyylien ja makroelimien olemassaolo);

· vahva(vastaa hiukkasten liittämisestä ytimissä);

· heikko(vastaa hiukkasten hajoamisesta).

1.2.3. Voimien päällekkäisyyden periaate: Jos aineelliseen pisteeseen vaikuttaa useita voimia, niin tuloksena oleva voima voidaan löytää vektorin summaussäännöllä:

.

Kappaleen massa on kappaleen hitausmitta. Mikä tahansa keho vastustaa, kun se yrittää saada sen liikkeelle tai muuttaa moduulia tai nopeuden suuntaa. Tätä ominaisuutta kutsutaan inertiaksi.

1.2.5. Pulssi(vauhti) on massan tulo t kehon nopeudella v:

1.2.6. Newtonin ensimmäinen laki: Mikä tahansa aineellinen piste (runko) säilyttää lepotilan tai tasaisen suoraviivaisen liikkeen, kunnes muiden kappaleiden isku saa sen (hänen) muuttamaan tätä tilaa.

1.2.7. Newtonin toinen laki(materiaalipisteen dynamiikan perusyhtälö): kappaleen liikemäärän muutosnopeus on yhtä suuri kuin siihen vaikuttava voima (kuva 1.11):

Riisi. 1.11	Riisi. 1.12

Sama yhtälö projektioissa pisteradan tangentille ja normaalille:

ja .

1.2.8. Newtonin kolmas laki: voimat, joilla kaksi kappaletta vaikuttavat toisiinsa, ovat suuruudeltaan yhtä suuret ja suunnaltaan vastakkaiset (kuva 1.12):

1.2.9. Liikemäärän säilymisen laki suljetussa järjestelmässä: suljetun järjestelmän liikemäärä ei muutu ajassa (kuva 1.13):

,

missä P on järjestelmään sisältyvien aineellisten pisteiden (tai kappaleiden) lukumäärä.

Riisi. 1.13

Liikemäärän säilymislaki ei ole seurausta Newtonin laeista, vaan on luonnon peruslaki, joka ei tunne poikkeuksia ja on seurausta avaruuden homogeenisuudesta.

1.2.10. Kappaleiden järjestelmän translaatioliikkeen dynamiikan perusyhtälö:

missä on järjestelmän hitauskeskipisteen kiihtyvyys; on järjestelmän kokonaismassa alkaen P aineellisia pisteitä.

1.2.11. Järjestelmän massakeskus materiaalipisteet (kuvat 1.14, 1.15):

.

Massakeskipisteen liikelaki: järjestelmän massakeskipiste liikkuu kuin aineellinen piste, jonka massa on yhtä suuri kuin koko systeemin massa ja johon vaikuttaa voima, joka on yhtä suuri kuin kaikkien vektorien summa. järjestelmään vaikuttavia voimia.

1.2.12. Kehon järjestelmän impulssi:

missä on järjestelmän hitauskeskipisteen nopeus.

Riisi. 1.14	Riisi. 1.15

1.2.13. Lause massakeskuksen liikkeestä: jos järjestelmä on ulkoisessa kiinteässä yhtenäisessä voimakentässä, niin mikään järjestelmän sisällä ei voi muuttaa järjestelmän massakeskuksen liikettä:

.

1.3. Voimat mekaniikassa

1.3.1. Kehon painon suhde painovoimalla ja tukireaktiolla:

Vapaapudotuskiihtyvyys (kuva 1.16).

Riisi. 1.16

Painottomuus on tila, jossa kehon paino on nolla. Painovoimakentässä painottomuus tapahtuu, kun keho liikkuu vain painovoiman vaikutuksesta. Jos a = g, sitten p = 0.

1.3.2. Painon, painovoiman ja kiihtyvyyden välinen suhde:

1.3.3. liukuva kitkavoima(Kuva 1.17):

missä on liukukitkakerroin; N on normaalipaineen voima.

1.3.5. Kaltevalla tasolla olevan kappaleen perussuhteet(Kuva 1.19). :

· kitkavoima: ;

· tuloksena oleva voima: ;

· vierintävoima: ;

· kiihtyvyys:

Riisi. 1.19

1.3.6. Hooken laki jouselle: jousipidennys X verrannollinen kimmovoimaan tai ulkoiseen voimaan:

missä k- jousen jäykkyys.

1.3.7. Joustavan jousen potentiaalienergia:

1.3.8. Kevääseen mennessä tehty työ:

1.3.9. Jännite- sisäisten voimien mitta, jotka muodostuvat muotoaan muuttavassa kappaleessa ulkoisten vaikutusten vaikutuksesta (kuva 1.20):

missä on tangon poikkileikkausala, d on sen halkaisija, on tangon alkupituus, on tangon pituuden lisäys.

Riisi. 1.20	Riisi. 1.21

1.3.10. Venymäkaavio - normaalijännityksen kuvaaja σ = F/S suhteellisella venymällä ε = Δ l/l kun venytetään vartaloa (kuva 1.21).

1.3.11. Youngin moduuli on tankomateriaalin elastisia ominaisuuksia kuvaava arvo:

1.3.12. Tangon pituuden lisäys verrannollinen jännitteeseen:

1.3.13. Suhteellinen pituussuuntainen jännitys (puristus):

1.3.14. Suhteellinen poikittaisjännitys (puristus):

missä on tangon alkuperäinen poikittaismitta.

1.3.15. poissonin luku- tangon suhteellisen poikittaisjännityksen suhde suhteelliseen pituussuuntaiseen jännitteeseen:

1.3.16. Hooken laki sauvalle: tangon pituuden suhteellinen lisäys on suoraan verrannollinen jännitykseen ja kääntäen verrannollinen Youngin moduuliin:

1.3.17. Potentiaalienergian bulkkitiheys:

1.3.18. Suhteellinen muutos ( kuva 1.22, 1.23 ):

missä on absoluuttinen muutos.

Riisi. 1.22	Kuva 1.23

1.3.19. LeikkausmoduuliG- arvo, joka riippuu materiaalin ominaisuuksista ja on yhtä suuri kuin sellainen tangentiaalinen jännitys, jolla (jos tällaiset valtavat kimmovoimat ovat mahdollisia).

1.3.20. Tangentiaalinen elastinen jännitys:

1.3.21. Hooken laki leikkaukselle:

1.3.22. Spesifinen potentiaalienergia leikkausvoimat:

1.4. Ei-inertiaaliset viitekehykset

Ei-inertiaalinen viitekehys on mielivaltainen viitekehys, joka ei ole inertiaalinen. Esimerkkejä ei-inertiaalisista järjestelmistä: järjestelmä, joka liikkuu suorassa linjassa jatkuvalla kiihtyvyydellä, sekä pyörivä järjestelmä.

Inertiavoimat eivät johdu kappaleiden vuorovaikutuksesta, vaan itse ei-inertiaalisten viitekehysten ominaisuuksista. Newtonin lait eivät päde inertiavoimiin. Inertiavoimat eivät ole muuttumattomia suhteessa yhdestä viitekehyksestä toiseen siirtymiseen.

Ei-inertiaalisessa järjestelmässä voit myös käyttää Newtonin lakeja, jos otat käyttöön inertiavoimat. Ne ovat fiktiivisiä. Ne on otettu käyttöön erityisesti Newtonin yhtälöiden käyttöä varten.

1.4.1. Newtonin yhtälö ei-inertiaaliselle viitekehykselle

missä on massakappaleen kiihtyvyys t suhteessa ei-inertiaaliseen järjestelmään; – Inertiavoima on fiktiivinen voima, joka johtuu vertailukehyksen ominaisuuksista.

1.4.2. Keskihakuvoima- toisen tyyppinen hitausvoima, joka kohdistetaan pyörivään kappaleeseen ja suunnataan sädettä pitkin pyörimiskeskukseen (kuva 1.24):

,

missä on keskipetaalinen kiihtyvyys.

1.4.3. Keskipakoisvoima- ensimmäisen tyyppinen hitausvoima, joka kohdistetaan liitäntään ja suunnataan sädettä pitkin pyörimiskeskipisteestä (Kuva 1.24, 1.25):

,

missä on keskipakokiihtyvyys.

Riisi. 1.24	Riisi. 1.25

1.4.4. Painovoimakiihtyvyyden riippuvuus g alueen leveysasteesta on esitetty kuvassa. 1.25.

Painovoima on seurausta kahden voiman lisäämisestä: ja; täten, g(ja siten mg) riippuu leveysasteesta:

,

missä ω on Maan pyörimisen kulmanopeus.

1.4.5. Coriolis-voima- yksi pyörimisen ja hitauslakien ei-inertiaalisessa vertailukehyksessä esiintyvistä hitausvoimista, joka ilmenee liikuttaessa suuntaan, joka on kulmassa pyörimisakseliin nähden (kuva 1.26, 1.27).

missä on pyörimisen kulmanopeus.

Riisi. 1.26	Riisi. 1.27

1.4.6. Newtonin yhtälö ei-inertiaalisille viitekehykselle, ottaen huomioon kaikki voimat, saa muodon

missä on ei-inertiaalisen vertailukehyksen translaatioliikkeestä johtuva hitausvoima; ja – kaksi inertiavoimaa, jotka johtuvat vertailukehyksen pyörimisliikkeestä; on kappaleen kiihtyvyys suhteessa ei-inertiaaliseen vertailukehykseen.

1.5. Energiaa. Job. Tehoa.
Suojelulakeja

1.5.1. Energiaa- universaali mitta kaikentyyppisten aineiden eri liike- ja vuorovaikutusmuodoista.

1.5.2. Kineettinen energia on järjestelmän tilan funktio, jonka määrää vain sen liikenopeus:

Kappaleen kineettinen energia on skalaarinen fysikaalinen suure, joka on yhtä suuri kuin puolet massan tulosta m kehon nopeuden neliötä kohti.

1.5.3. Lause kineettisen energian muutoksesta. Kehoon kohdistuvien resultantvoimien työ on yhtä suuri kuin kehon liike-energian muutos, eli toisin sanoen kehon liike-energian muutos on yhtä suuri kuin kaikkien kehoon vaikuttavien voimien työ A.

1.5.4. Kineettisen energian ja liikemäärän välinen suhde:

1.5.5. Pakota työtä on vuorovaikutuksessa olevien kappaleiden välisen energianvaihtoprosessin kvantitatiivinen ominaisuus. Työskentely mekaniikassa .

1.5.6. Jatkuvan voiman työ:

Jos kappale liikkuu suorassa linjassa ja siihen vaikuttaa jatkuva voima F, joka muodostaa tietyn kulman α liikkeen suunnan kanssa (kuva 1.28), niin tämän voiman työ määritetään kaavalla:

,

missä F on voimamoduuli, ∆r on voiman kohdistamispisteen siirtymämoduuli, on voiman suunnan ja siirtymän välinen kulma.

Jos< /2, то работа силы положительна. Если >/2, silloin voiman tekemä työ on negatiivinen. Kohdassa = /2 (voima on suunnattu kohtisuoraan siirtymään nähden), silloin voiman työ on nolla.

Riisi. 1.28	Riisi. 1.29

Jatkuvan voiman työ F liikuttaessa akselia pitkin x matkan päästä (Kuva 1.29) on yhtä suuri kuin voimaprojektio tällä akselilla kerrottuna siirtymällä:

.

Kuvassa 1.27 näyttää tapauksen, kun A < 0, т.к. >/2 - tylppä kulma.

1.5.7. alkeistyö d A vahvuus F alkeissiirtymässä d r kutsutaan skalaarifysikaaliseksi suureksi, joka on yhtä suuri kuin voiman ja siirtymän skalaaritulo:

1.5.8. Vaihteleva voimatyö lentorataosuudella 1 - 2 (kuva 1.30):

Riisi. 1.30

1.5.9. Välitön teho on yhtä suuri kuin aikayksikköä kohti tehty työ:

.

1.5.10. Keskimääräinen teho joksikin ajaksi:

1.5.11. Mahdollinen energia tietyssä pisteessä oleva kappale on skalaarinen fysikaalinen suure, yhtä suuri kuin työ, jonka potentiaalivoima tekee siirrettäessä kehoa tästä pisteestä toiseen otetaan potentiaalisen energian referenssin nollaksi.

Potentiaalienergia määritetään johonkin mielivaltaiseen vakioon asti. Tämä ei heijastu fysikaalisissa laeissa, koska ne sisältävät joko potentiaalienergioiden eron kehon kahdessa asennossa tai potentiaalienergian derivaatan koordinaattien suhteen.

Siksi tietyn asennon potentiaalienergia katsotaan nollaksi, ja kehon energia mitataan suhteessa tähän asemaan (nolla referenssitaso).

1.5.12. Minimipotentiaalienergian periaate. Kaikki suljetut järjestelmät pyrkivät siirtymään tilaan, jossa sen potentiaalienergia on minimaalinen.

1.5.13. Konservatiivisten voimien työ on yhtä suuri kuin potentiaalienergian muutos

.

1.5.14. Vektorikiertolause: jos minkä tahansa voimavektorin kierto on nolla, tämä voima on konservatiivinen.

Konservatiivisten voimien työ suljettua silmukkaa pitkin L on nolla(Kuva 1.31):

Riisi. 1.31

1.5.15. Gravitaatiovuorovaikutuksen potentiaalinen energia massojen välillä m ja M(Kuva 1.32):

1.5.16. Puristetun jousen potentiaalienergia(Kuva 1.33):

Riisi. 1.32	Riisi. 1.33

1.5.17. Järjestelmän mekaaninen kokonaisenergia on yhtä suuri kuin kineettisten ja potentiaalisten energioiden summa:

E = E kohtaan + E P.

1.5.18. Kehon potentiaalinen energia korkealla h maan päällä

E n = mgh.

1.5.19. Potentiaalienergian ja voiman suhde:

Tai tai

1.5.20. Mekaanisen energian säilymislaki(suljetulle järjestelmälle): konservatiivisen materiaalipistejärjestelmän mekaaninen kokonaisenergia pysyy vakiona:

1.5.21. Liikemäärän säilymisen laki suljetulle runkojärjestelmälle:

1.5.22. Mekaanisen energian ja liikemäärän säilymislaki ehdottoman joustavalla keskusiskulla (kuva 1.34):

missä m 1 ja m 2 - kappaleiden massat; ja ovat kappaleiden nopeudet ennen törmäystä.

Riisi. 1.34	Riisi. 1.35

1.5.23. Kehon nopeudet täydellisen elastisen iskun jälkeen (kuva 1.35):

.

1.5.24. Kehon nopeus täysin joustamattoman keskitörmäyksen jälkeen (kuva 1.36):

1.5.25. Liikemäärän säilymisen laki kun raketti liikkuu (kuva 1.37):

missä ja ovat raketin massa ja nopeus; ja poistuvien kaasujen massa ja nopeus.

Riisi. 1.36	Riisi. 1.37

1.5.26. Meshchersky yhtälö raketille.

Fysiikassa 9. luokalle (I.K. Kikoin, A.K. Kikoin, 1999),
tehtävä №4
lukuun " LABORATORIOTYÖT».

Työn tarkoitus: mitata keholle raportoitu alkunopeus vaakasuunnassa sen liikkuessa painovoiman vaikutuksesta.

Jos palloa heitetään vaakasuoraan, se liikkuu paraabelia pitkin. Otetaan pallon alkusijainti koordinaattien origoksi. Suunnataan X-akseli vaakasuoraan ja Y-akseli pystysuunnassa alaspäin. Sitten milloin tahansa t

Lentoetäisyys l on

x-koordinaatin arvo, joka sillä on, jos t:n sijasta korvataan kappaleen pudotusaika korkeudelta h. Siksi voimme kirjoittaa:

Täältä se on helppo löytää

putoamisaika t ja alkunopeus V 0:

Jos pallo laukaistaan ​​useita kertoja vakavissa koeolosuhteissa (kuva 177), niin lentoetäisyysarvot vaihtelevat jonkin verran eri syiden vaikutuksesta, joita ei voida ottaa huomioon.

Tällaisissa tapauksissa mitatun suuren arvoksi otetaan useissa kokeissa saatujen tulosten aritmeettinen keskiarvo.

Mittausvälineet: millimetrijakoinen viivain.

Materiaalit: 1) kolmijalka kytkimellä ja jalalla; 2) pallonheitin; 3) vanerilevy; 4) pallo; 5) paperi; 6) painikkeet; 7) hiilipaperi.

Työmääräys

1. Käytä jalustaa vanerilevyn tukemiseen pystysuunnassa. Kiinnitä samalla alustan ulkonema samalla jalalla. Lokeron taivutetun pään on oltava vaakasuora (katso kuva 177).

2. Kiinnitä vähintään 20 cm leveä paperiarkki vaneriin painikkeilla ja aseta hiilipaperi yksikön pohjalle valkoiselle paperinauhalle.

3. Toista koe viisi kertaa, vapauta pallo samasta kohdasta alustalla ja poista hiilipaperi.

4. Mittaa korkeus h ja etäisyys l. Syötä mittaustulokset taulukkoon:

7. Aja pallo alas kourua ja varmista, että sen liikerata on lähellä rakennettua paraabelia.

Työn ensimmäinen tarkoitus on mitata kehoon kohdistuvaa alkunopeutta vaakasuunnassa sen liikkuessa painovoiman vaikutuksesta. Mittaus tehdään oppikirjassa kuvatulla ja kuvatulla asennuksella. Jos ilmanvastusta ei oteta huomioon, vaakasuoraan heitetty kappale liikkuu parabolista lentorataa pitkin. Jos valitsemme koordinaattien origoksi pallon lennon alkupisteen, sen koordinaatit muuttuvat ajan myötä seuraavasti: x \u003d V 0 t, a

Etäisyys, jonka pallo lentää ennen putoamista (l), tämä on x-koordinaatin arvo sillä hetkellä, kun y = -h, missä h on putoamisen korkeus, täältä saat putoamishetkellä

Työn valmistuminen:

1. Alkunopeuden määrittäminen:

Laskelmat:

2. Kehon liikeradan rakentaminen.

LIITTOVALTION KOULUTUSVIRASTO

SEI HPE "UFA STATE AVIATION TECHNICAL UNIVERSITY"

Luonnontieteiden ja yleisten ammattialojen laitos

Laboratorioraportti #6

TUTKIMUS VAAKAASEEN HEITETTYN VARTALON LIIKKEEEN

Valmistunut:

Tarkistettu:.

Lab #6

Vaakasuoraan heitetyn kappaleen liikkeen tutkiminen

Tavoite:

Määritä vaakasuoraan heitetyn kappaleen lentoetäisyyden riippuvuus heiton korkeudesta.

Vahvista kokeellisesti liikemäärän säilymislain pätevyys kahdelle pallolle niiden keskitörmäyksessä.

Harjoitus 1. Vaakasuoraan heitetyn kappaleen liikkeen tutkiminen

Testikappaleena käytetään teräspalloa, joka laukaistaan ​​kourun yläpäästä. Sitten pallo vapautetaan. Pallon aloitus toistetaan 5-7 kertaa ja etsi S vrt. Lisää sitten korkeutta lattiasta kourun päähän, toista pallon laukaisu.

Syötämme mittaustiedot taulukkoon:

Korkeudelle H = 81 cm.

№ kokea	S, mm	S ke, mm	H, mm		S ke / , mm

Korkeudelle H = 106 cm.

№ kokea	S, mm	S ke, mm	H, mm	, mm	S ke / , mm

Tehtävä 2. Momentumin säilymislain opiskelu

Mittaamme teräspallon massat m 1 ja m 2 asteikolla. Työpöydän vankilassa kiinnitämme laitteen vaakasuoraan heitetyn ruumiin liikkeen tutkimiseen. Laitoimme puhtaan valkoisen paperiarkin kohtaan, jossa pallo putosi, liimaa se teipillä ja peitämme hiilipaperilla. Luotiviiva määrittää lattiassa pisteen, jonka yläpuolella kourujen vaakasuoran osan reunat sijaitsevat. He laukaisevat pallon ja mittaavat sen lentomatkan vaakasuunnassa l 1. Kaavan mukaan
laskemme pallon nopeuden ja sen liikemäärän Р 1 .

Aseta seuraavaksi kourun alapäätä vastapäätä käyttämällä tukisolmua, toista palloa. Teräskuula laukaistaan ​​uudelleen, mitataan lentoetäisyys l 1 ' ja toinen pallo 2 '. Sitten lasketaan pallojen nopeudet törmäyksen jälkeen V 1 ’ ja V 2 ’ sekä niiden momentti p 1 ’ ja p 2 ’.

Laitetaan tiedot taulukkoon.

P 1, kg m/s

P 1 ', kg m/s

P 2 ', kg m/s

1,15 m/s

0,5 m/s

0,74 m/s

P 1 \u003d m 1 V 1 \u003d 0,0076 1,15 \u003d 0,009 m/s

P 1 ' \u003d m 1 V 1 ' \u003d 0,0076 0,5 \u003d 0,004 m/s

P 2 ' = m 2 V 2 ' = 0,0076 0,74 = 0,005 m/s

Johtopäätös: Tässä laboratoriotyössä tutkin vaakasuoraan heitetyn kappaleen liikettä, selvitin lentoetäisyyden riippuvuutta heiton korkeudesta ja vahvistin kokeellisesti liikemäärän säilymislain pätevyyden.

Laboratoriotyöt№ 1

Aihe: Vaakasuoraan heitetyn kappaleen liikkeen tutkiminen

Tavoite: Mittaa vaakatasossa heitetyn kappaleen alkunopeus

Instrumentit ja laitteet: Vaakasuuntainen nopeus pallonheitin, 300x50mm valkoinen paperinauha, 300x50mm hiilipaperikaistale, mittaviivain.

teoreettinen perustelut

Koejärjestelyn kaavio on esitetty kuvassa 1.

Pallo 1 , alkaen kaarevan metalliputken yläosasta 2, lentää vaakasuorassa pisteessä O alkunopeudella klo lentää pitkin pystysuoraa lautaa 3. Kaareva putki kiinnitetään asennuksen sivuseinään 4 niin tuo kohta O on päällä h asennuksen vaakasuuntaisen osan 5 yläpuolella, jolle pallo putoaa.

Pallon putoamiskohdan kiinnittämiseksi taululle asetetaan valkoinen paperinauha 6 , ja päälle on kiinnitetty hiilipaperiliuska 7, pallon putoaminen laudalle jättää jäljen paperiin.

Vaakasuoraan korkealta heitetyn pallon liike h, tapahtuu pystytasossa XOY (HÄRKÄ - vaaka-akseli, joka osoittaa oikealle, OY - pystyakseli, joka osoittaa alaspäin). Lähtöpisteeksi valittiin pallon lähtökohta (kuva 2).

Mitatun korkeuden mukaan h ja lentoetäisyys / löydät lentoajan t, pallon alkunopeus υ ja kirjoita liikeradan yhtälö y(x).

Näiden suureiden löytämiseksi kirjoitetaan pallon liikelaki koordinaattimuotoon.

Painovoiman kiihtyvyys g suunnattu pystysuoraan alaspäin. OX-akselia pitkin liike on tasaista ja akselia pitkin OY- tasaisesti kiihdytettynä.

Siksi koordinaatit (x, y) pallo mielivaltaisella ajanhetkellä määritetään yhtälöillä

x=υ t (1)

Pallon törmäyspisteessä y=h, siksi yhtälöstä (2) voit löytää sen lentoajan:

https://pandia.ru/text/80/219/images/image005_161.gif" width="270" height="98">

1. Kokoa kokeellinen kokoonpano (katso kuva 1) asettamalla ilmapallon korkeus h\u003d 196 mm \u003d 0,196 m (laskelmien yksinkertaistamiseksi). Mitattaessa viivaimella, jossa on millimetrijako, voidaan olettaa, että suurin absoluuttinen virhe Δ h\u003d 1 mm \u003d 0,001 m, ts.

h= 196±1 mm=0,196 m±0,001 m.

2. Laske pallon lentoaika kaavalla (3). Tässä tapauksessa g = 9,81 m/s2

0 "style="border-collapse:collapse;border:none">

Kokemusnumero, k

1, l1

2, l2

3, l3

4, l4

5, l5

4. Laske keskimääräinen lentoetäisyys.

lke≈

5. Etsi jokaisen mittauksen absoluuttinen poikkeama aritmeettisesta keskiarvosta | lKanssas - k| .

taulukko 2

Kokemusnumero, k
| lke -1 k| , m

6. Laske satunnaisvirhe Δ l lentoetäisyyden mittaukset taulukon 2 avulla.

Virheteorian mukaan

Δ lreferenssijärjestelmät = 1 mm(tämä on viitepistevirhe)

7. Laske suurin absoluuttinen virhe Δ l lentoetäisyyden mittaukset.

Δ l= Δ lreferenssijärjestelmät + Δ lmittaus,

missä ∆ lmitat\u003d 1 mm - suurin absoluuttinen instrumentaalinen virhe mitattaessa viivaimella, jossa on millimetrijaot.

Δ l= (1+ 1) mm = 2 mm = 0,002 m

8. Tallenna lentoetäisyyden mittauksen tulos.

l= lsr ±Δ l

9. Laske pallon alkunopeus kaavalla (4)

https://pandia.ru/text/80/219/images/image010_106.gif" width="365" height="44 src=">

11. Etsi alkunopeuden epäsuoran mittauksen absoluuttinen virhe

Δ υ = υ vrt. ε ≈

12. Kirjoita pallon alkunopeuden mittauksen lopputulos muotoon

υ = υ ke± Δ υ =

huomaa, että Δх= Δ υ +Δ · t. Tässä tapauksessa emme mittaa aikaa. Ja me hyväksymme Δх≈ Δ υ (yleisesti ottaen Δх≥ Δ υ ). On toivottavaa, että | lke -1 k| ≤ Δ υ . Sitten voimme sanoa luottavaisin mielin, että | lke -1 k| ≤ Δx.

Lisätehtävä.

Vertaa pallon todellista ballistista lentorataa laskettuun.

1. Lasketun liikeradan saamiseksi y(x) vaakasuoraan heitetty pallo, ilmaista aikaa t yhtälöt (1):

; t ≈

Korvaamalla sen yhtälöön (2), saamme paraabeliyhtälön

; y ≈

2. Käyttämällä yhtälöitä (1), (2) ja tietäen υ ke, etsi koordinaatit X.(tämä koordinaatti on jo laskettu) pallon 0,05 sekunnin välein. Rakenna laskettu liikerata asennuksen pystyseinään kiinnitetylle paperille. Käytä mukavuuden vuoksi taulukkoa 3, jossa koordinaatit klo jo laskettu.

Taulukko 3

klo, m
X, m

3. Aja pallo alas kourua ja vertaa sen todellista ballistista lentorataa laskettuun.

Kaavio: (voidaan rakentaa Excelillä). (Pitäisi näyttää paraabelilta)

Radan rakentaminen:

Rakentamasi lentorata on hieman erilainen kuin todellinen, jonka voit tarkkailla kokeiden aikana, koska se ei ota huomioon ilmanvastusta.