डिफ़्रैक्शन ग्रेटिंग। अवतल विवर्तन झंझरी की विशेषताओं का अध्ययन कार्य के मुख्य निष्कर्ष और परिणाम

प्रतिलिपि

1 यारोस्लाव राज्य शैक्षणिक विश्वविद्यालय के नाम पर रखा गया। के.डी. उशिंस्की प्रयोगशाला कार्य 8 रोलैंड विवर्तन झंझरी यारोस्लाव 010 के मापदंडों का निर्धारण

2 सामग्री 1. काम की तैयारी के लिए प्रश्न सैद्धांतिक परिचय स्लिट्स द्वारा विवर्तन कई स्लिट्स से हस्तक्षेप एक वर्णक्रमीय उपकरण के रूप में झंझरी स्थापना का विवरण कार्य करने की प्रक्रिया असाइनमेंट असाइनमेंट असाइनमेंट असाइनमेंट परीक्षण प्रश्न

3 1. काम की तैयारी के लिए प्रश्न प्रयोगशाला कार्य 8. रोलैंड विवर्तन झंझरी के मापदंडों का निर्धारण कार्य का उद्देश्य: संचालन के सिद्धांत से परिचित होना और परावर्तक विवर्तन झंझरी के मापदंडों का निर्धारण, इसका उपयोग करके प्रकाश तरंग दैर्ध्य का माप झंझरी. उपकरण और सहायक उपकरण: धातु विवर्तन झंझरी, पारा-क्वार्ट्ज लैंप, विशेष रूप से डिजाइन की गई मशीन। साहित्य: 1. लैंड्सबर्ग जी.एस. ऑप्टिक्स, एम. साइंस, 1976. सेवलीव आई.वी. भौतिकी पाठ्यक्रम, खंड 3, 1971 1. कार्य की तैयारी के लिए प्रश्न 1. एक स्लिट द्वारा फ्रौनहोफ़र विवर्तन, विवर्तन झंझरी का डिज़ाइन, संचालन सिद्धांत और पैरामीटर। रोलैंड ग्रिड. 3. ग्रिड एक वर्णक्रमीय उपकरण की तरह है। विवर्तन झंझरी का फैलाव और विभेदन.. सैद्धांतिक परिचय विवर्तन झंझरी बड़ी संख्या में संकीर्ण समानांतर स्लिटों का एक संग्रह है, जो एक दूसरे से समान दूरी पर स्थित होते हैं। स्लिट्स को एक अपारदर्शी स्क्रीन पर लगाया जा सकता है या, इसके विपरीत, अपारदर्शी खांचे को एक पारदर्शी प्लेट (कांच) पर लगाया जा सकता है। झंझरी की क्रिया एक झिरी द्वारा विवर्तन और कई झिरियों के हस्तक्षेप की घटना पर आधारित है। समग्र रूप से झंझरी के प्रभाव को स्पष्ट करने से पहले, आइए हम एकल झिरी पर विवर्तन पर विचार करें। 3

4.1. एक झिरी द्वारा विवर्तन मान लीजिए कि एक संकीर्ण अनंत लंबी झिरी वाली स्क्रीन पर एक समतल मोनोक्रोमैटिक तरंग आपतित होती है। चित्र 1 एफएफ 1 में ड्राइंग प्लेन पर एक स्लिट एबी के साथ एक स्क्रीन का प्रक्षेपण है। झिरी की चौड़ाई (बी) प्रकाश की तरंग दैर्ध्य के क्रम की है। स्लिट AB आपतित प्रकाश तरंग के अग्र भाग को काट देता है। इस मोर्चे के सभी बिंदु एक ही चरण में दोलन करते हैं और ह्यूजेन्स-फ्रेस्नेल सिद्धांत के आधार पर, द्वितीयक तरंगों के स्रोत हैं। b F A B F 1 L F A ϕ C B F 1 L O 1 O चित्र..1 E O 1 चित्र.. द्वितीयक तरंगें तरंग प्रसार की दिशा (0) से (± π) तक सभी दिशाओं में फैलती हैं (चित्र.1)। यदि आप स्लिट के पीछे एक लेंस रखते हैं, तो लेंस के समानांतर जाने वाली सभी किरणें लेंस के फोकल तल पर एक बिंदु पर एकत्रित हो जाएंगी। इस बिंदु पर, द्वितीयक तरंगों का हस्तक्षेप देखा जाता है। हस्तक्षेप का परिणाम अर्ध-तरंग दैर्ध्य की संख्या पर निर्भर करता है जो संबंधित बीम के बीच पथ अंतर में फिट बैठता है। आइए उन किरणों पर विचार करें जो आपतित प्रकाश तरंग की दिशा में एक निश्चित कोण ϕ पर यात्रा करती हैं (चित्र..)। BC = बाहरी किरणों के बीच पथ अंतर। आइए एबी को फ़्रेज़नेल ज़ोन में विभाजित करें (इस मामले में फ़्रेज़नेल ज़ोन ड्राइंग के विमान के लंबवत समानांतर विमानों की एक प्रणाली है और इसका निर्माण इस प्रकार किया गया है कि प्रत्येक ज़ोन के किनारों से बिंदु O 1 तक की दूरी अलग-अलग है)। यदि δ में सम संख्या में अर्ध-तरंगदैर्घ्य हैं, तो बिंदु O 1 पर प्रकाश मिनट का क्षीणन होगा। यदि विषम है, तो प्रकाश लाभ 4 ई है

5 . सैद्धांतिक परिचय मैक्स. इसलिए, δ = ±m मिनट के साथ δ = ±(m + 1) अधिकतम जहां m = 0; 1; ;...चूंकि δ = b पाप ϕ (आंकड़ा देखें..), इन शर्तों को निम्नलिखित रूप में लिखा जा सकता है: b पाप ϕ = ±m b पाप ϕ = ±(m + 1) मिनट (.1) अधिकतम (. ) चित्र 3 कोण के आधार पर एक स्लिट द्वारा विवर्तन के दौरान प्रकाश की तीव्रता के वितरण को दर्शाता है। इसकी गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है: आई ϕ = आई ओ पाप (π बी पाप ϕ) (π बी पाप ϕ) जहां आई ओ विवर्तन पैटर्न के बीच में तीव्रता है; I ϕ मान द्वारा परिभाषित बिंदु पर तीव्रता। I ϕ 3 b b b 0 b b 3 b पाप ϕ चित्र.3.. कई स्लिटों से हस्तक्षेप एक ही चौड़ाई (बी) के कई समानांतर स्लिटों पर विचार करें, जो एक दूसरे से दूरी (ए) पर स्थित हैं (विवर्तन झंझरी) (चित्र देखें)। .4 ). 5

6 ए डी बी δ 1 ϕ एल ओ चित्र 4 स्लिट्स से विवर्तन पैटर्न, जैसा कि पिछले मामले में था, लेंस के फोकल विमान (एल) में देखा जाएगा। लेकिन यह घटना इस तथ्य से जटिल है कि प्रत्येक स्लिट से विवर्तन के अलावा, व्यक्तिगत स्लिट से लेंस के फोकल विमान तक पहुंचने वाली किरणों में प्रकाश कंपन भी होता है, यानी। कई किरणों का हस्तक्षेप होता है। यदि स्लिटों की कुल संख्या N है, तो N किरणें एक दूसरे के साथ हस्तक्षेप करती हैं। दो आसन्न स्लिटों से पथ अंतर δ 1 = (b+a) पाप ϕ या δ 1 = d पाप ϕ के बराबर है, जहां d = a + b को जाली स्थिरांक कहा जाता है। यह पथ अंतर आसन्न बीमों के बीच समान चरण अंतर ψ = π δ1 से मेल खाता है। लेंस के फोकल तल में हस्तक्षेप के परिणामस्वरूप, परिणामी दोलन एक निश्चित आयाम के साथ प्राप्त होते हैं, जो चरण अंतर पर निर्भर करता है। यदि ψ = mπ (जो पथ अंतर δ 1 = m से मेल खाता है), तो दोलन आयाम जुड़ जाते हैं और प्रकाश की तीव्रता अधिकतम तक पहुंच जाती है। इन मैक्सिमा को मुख्य कहा जाता है क्योंकि उनमें महत्वपूर्ण तीव्रता होती है और उनकी स्थिति स्लिटों की कुल संख्या पर निर्भर नहीं करती है। यदि ψ = m () π N (या δ1 = m N) हो, तो इन दिशाओं में प्रकाश का न्यूनतम मान बनता है। इसलिए, हस्तक्षेप एन 6 ई के साथ

7. समान आयाम के बीमों का सैद्धांतिक परिचय कई मुख्य मैक्सिमा को जन्म देता है, जो स्थिति द्वारा निर्धारित होते हैं: d synϕ = ±m (.3) जहां m = 0;1;;... और अतिरिक्त मिनिमा, द्वारा निर्धारित किया जाता है स्थिति: d synϕ = ±m N (.4) जहां m = 1;;3;... को छोड़कर m = 0;N;N;..., क्योंकि इस मामले में, स्थिति (.4) मुख्य मैक्सिमा की स्थिति (.3) में बदल जाती है। शर्तों (.4) और (.3) से यह स्पष्ट है कि दो मुख्य मैक्सिमा के बीच (एन 1) अतिरिक्त मिनिमा हैं, जिनके बीच क्रमशः (एन) सेकेंडरी मैक्सिमा हैं, जो शर्त द्वारा परिभाषित हैं: डी पापϕ = ±(m + 1) N ( .5) I ϕ N = synϕ N = 3 synϕ N = 4 synϕ चित्र.5. (एक स्लिट पर विवर्तन को ध्यान में रखे बिना) जैसे-जैसे स्लिट की संख्या बढ़ती है, अतिरिक्त मिनिमा की संख्या बढ़ती है, और मुख्य मैक्सिमा संकरा और चमकीला हो जाता है। चित्र 5 में यह 7 दिया गया है

कई बीमों (स्लिट्स) के हस्तक्षेप के दौरान 8 तीव्रता वितरण। इस प्रकार, कई स्लिट्स की कार्रवाई के तहत हमारे पास शर्तों द्वारा निर्धारित दिशाएं हैं: प्रत्येक स्लिट से बी पाप = ± मीटर मिनट, प्रत्येक स्लिट से बी पाप = ± (एम + 1) अधिकतम, डी साइन = ± एम मुख्य अधिकतम परिणाम डी सिनϕ = ± एम एन डी सिनϕ = ±(एम + 1) एन कई बीमों का हस्तक्षेप, अतिरिक्त मिनिमा, सेकेंडरी मैक्सिमा। विवर्तन झंझरी द्वारा दिए गए चित्र का अवलोकन करते समय, हम स्पष्ट रूप से केवल मुख्य मैक्सिमा को देखते हैं, जो लगभग अंधेरे अंतराल से अलग होता है, क्योंकि द्वितीयक मैक्सिमा बहुत कमजोर होते हैं, उनमें से सबसे मजबूत की तीव्रता मुख्य मैक्सिमा के 5% से अधिक नहीं होती है। व्यक्तिगत मुख्य मैक्सिमा के बीच तीव्रता वितरण समान नहीं है। यह स्लिट विवर्तन तीव्रता वितरण और (बी) और (डी) के बीच के अनुपात पर निर्भर करता है। ऐसे मामले में जहां (बी) और (डी) अनुरूप हैं, कुछ मुख्य मैक्सिमा गायब हैं, क्योंकि ये दिशाएँ विवर्तन मिनिमा के अनुरूप हैं। इस प्रकार, d = b पर, सभी सम उच्चिष्ठ लुप्त हो जाते हैं, जिससे विषम में वृद्धि होती है। d = 3b पर, प्रत्येक तीसरा अधिकतम गायब हो जाता है। वर्णित घटना चित्र 6 में चित्रित की गई है। कोण के आधार पर तीव्रता वितरण की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है: I ϕ हल करें। = I o पाप (πbsin ϕ) पाप (Nπdsin ϕ) (πbsin ϕ) पाप (πbsin ϕ) जहां I o चित्र के केंद्र में एक स्लिट द्वारा बनाई गई तीव्रता है। 8

9 . सैद्धांतिक परिचय I 1 (ϕ) एक स्लिट पर विवर्तन पैटर्न, N = 1 b b synϕ I (ϕ x) हस्तक्षेप पैटर्न, N = 4 ()()() 3 d d d d d 3 d synϕ I(ϕ) के लिए कुल तीव्रता वितरण पैटर्न झंझरी एन = 5 और डी बी = 4 डी चित्र 6 पापϕ 9

10 3. एक वर्णक्रमीय उपकरण के रूप में झंझरी जैसे-जैसे स्लिटों की संख्या बढ़ती है, मुख्य मैक्सिमा की तीव्रता बढ़ती है, क्योंकि झंझरी द्वारा प्रसारित प्रकाश की मात्रा बढ़ जाती है। लेकिन बड़ी संख्या में अंतराल के कारण होने वाला सबसे महत्वपूर्ण परिवर्तन फैला हुआ मुख्य मैक्सिमा का तीव्र, संकीर्ण मैक्सिमा में परिवर्तन है। मैक्सिमा की तीक्ष्णता करीबी तरंग दैर्ध्य को अलग करना संभव बनाती है, जिन्हें अलग-अलग, चमकदार धारियों के रूप में दर्शाया गया है और एक-दूसरे को ओवरलैप नहीं करेंगे, जैसा कि एक या छोटी संख्या में स्लिट के साथ प्राप्त अस्पष्ट मैक्सिमा के मामले में होता है। किसी भी वर्णक्रमीय उपकरण की तरह एक विवर्तन झंझरी, फैलाव और संकल्प द्वारा विशेषता है। तरंग दैर्ध्य में 1 Å अंतर वाली दो रेखाओं के बीच की कोणीय दूरी को फैलाव के माप के रूप में लिया जाता है। यदि लंबाई में δ से भिन्न दो रेखाएं δϕ के बराबर कोणों के अंतर के अनुरूप हैं, तो फैलाव का माप अभिव्यक्ति होगी: D = δϕ δ = m dcos ϕ (3.6) झंझरी के संकल्प की विशेषता है दो करीबी तरंगों की उपस्थिति को अलग करें (दो तरंग दैर्ध्य को हल करें)। आइए हम दो तरंगों के बीच न्यूनतम अंतराल को निरूपित करें जिसे किसी दिए गए विवर्तन झंझरी द्वारा हल किया जा सकता है। झंझरी रिज़ॉल्यूशन का माप आमतौर पर तरंग दैर्ध्य के अनुपात के रूप में लिया जाता है जिसके चारों ओर निर्दिष्ट न्यूनतम अंतराल पर माप किया जाता है, अर्थात। ए =. गणना से पता चलता है कि: ए = = एमएन, (3.7) जहां एम स्पेक्ट्रम का क्रम है, एन झंझरी स्लिट की कुल संख्या है। विवर्तन झंझरी का उच्च रिज़ॉल्यूशन और फैलाव एन के बड़े मूल्यों और छोटे डी (झंझरी अवधि) के कारण प्राप्त किया जाता है। रोलैंड लैटिस में ये पैरामीटर होते हैं। रोलैंड ग्रेटिंग एक अवतल धातु दर्पण है जिस पर खांचे (स्ट्रोक) लगाए जाते हैं। यह एक साथ झंझरी और संग्रहण लेंस के रूप में कार्य कर सकता है, जिससे 10 की अनुमति मिलती है

11 4. स्क्रीन पर सीधे विवर्तन पैटर्न प्राप्त करने के लिए इंस्टॉलेशन का विवरण। 4. संस्थापन का विवरण A D 1 ϕ R 4 3 B l E C चित्र। 4.1 चित्र में मापन सेटअप। 4.1 में कठोर रूप से स्थिर रेल (एबी और बीसी) शामिल हैं, जिसके साथ रेल डीई स्वतंत्र रूप से स्लाइड कर सकती है। एक रोलैंड ग्रिड (1) रेल के एक छोर से जुड़ा हुआ है। ग्रिल को इस प्रकार लगाया गया है कि इसका तल डीई रेल के लंबवत है। प्रकाश स्रोत एक भट्ठा (4) है, जो पारा-क्वार्ट्ज लैंप (3) द्वारा प्रकाशित होता है। जब झंझरी को AB दिशा में प्रकाशित किया जाता है, तो विभिन्न ऑर्डरों के स्पेक्ट्रा देखे जा सकते हैं। पारे के स्पेक्ट्रम में अध्ययन के तहत स्लिट से रेखाओं तक की दूरी एक दूरबीन () का उपयोग करके बीसी स्टाफ पर अंकित पैमाने पर दर्ज की जाती है। 5. कार्य क्रम कार्य 1. कार्य के विवरण और डिवाइस के ऑप्टिकल डिज़ाइन से स्वयं को परिचित करें। ग्यारह

12 कार्य. रोलैंड जालक स्थिरांक ज्ञात कीजिए। जाली स्थिरांक मुख्य अधिकतम की स्थिति से निर्धारित होता है: डी = एम पाप ϕ। संस्थापन आरेख चित्र से. 4.1: सिनϕ = एल आर, जहां एल स्लिट से बेंच (बीसी) पर वर्णक्रमीय रेखा की स्थिति तक की दूरी है, आर स्टाफ की लंबाई (डीई) है। अंतिम कार्य सूत्र है: डी = एम आर एल (5.8) पारे के स्पेक्ट्रम में तीन रेखाओं के लिए स्थिरांक निर्धारित किया जाता है: रेखा चमक Å बैंगनी-नीला हरा पीला 1 (हरे रंग के निकटतम) तरंग दैर्ध्य अन्य सदस्यों की तुलना में अधिक सटीकता के साथ इंगित किए जाते हैं सूत्र (5.8) का, इसलिए हम मान सकते हैं कि = स्थिरांक। रेल की लंबाई (DE) R = (150 ± 5) मिमी। विश्वसनीयता गुणांक α = 3 लें। 1 कार्य निम्नलिखित अनुक्रम में किया जाना चाहिए: 1) पारा-क्वार्ट्ज लैंप चालू करें और इसे 5 मिनट तक गर्म करें, और फिर जांचें कि क्या अंतर अच्छी तरह से प्रकाशित है;) डीई को स्थानांतरित करना रेल के साथ रेलिंग करें, पहले क्रम के स्पेक्ट्रम में स्पॉटिंग स्कोप ग्रीन लाइन का उपयोग करके इसे ढूंढें, एम = 1 (बेंच बीसी के बाईं ओर), यदि लाइन चौड़ी है, तो स्लिट की चौड़ाई कम करें और रीडिंग (एल) लें। फिर ट्यूब को बैंगनी-नीली रेखा (बीसी बेंच के साथ हरे रंग की बाईं ओर) में स्थानांतरित किया जाता है;

13 5. कार्य क्रम 3) दूसरे क्रम के स्पेक्ट्रम में समान रेखाओं के लिए समान माप करें, एम = (बेंच बीसी के दाईं ओर); m > के लिए माप नहीं किये जाते क्योंकि बीसी रेल इसके लिए पर्याप्त लंबी नहीं है। इस कार्य में, हम स्वयं को एकल माप तक सीमित कर सकते हैं, क्योंकि (आर) निर्धारित करने में सापेक्ष त्रुटि एल निर्धारित करने में सापेक्ष त्रुटि से काफी अधिक है (α = 3 पर δ एल = 0.5 मिमी)। इस प्रकार अंतिम परिणाम सभी रेखाओं के लिए लगभग समान सटीकता के साथ निर्धारित किया जाता है, ताकि अंततः सभी मापी गई रेखाओं पर इसका औसत निकाला जा सके। रोलैंड जाली स्थिरांक निर्धारित करने में त्रुटि सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है: δd = d R δ R, (5.9) δ R = 5 मिमी स्टाफ की लंबाई (DE) निर्धारित करने में मानक त्रुटि। प्रयोगात्मक डेटा को निम्नलिखित फॉर्म की तालिका में दर्ज करना सुविधाजनक है: तालिका 1 मीटर, Å एल (मिमी) डी (मिमी) डी औसत पीला पीला। कार्य 3. पीली रेखाओं में से एक की तरंग दैर्ध्य निर्धारित करें। कार्य में प्राप्त परिणामों का उपयोग करते हुए, दूसरी पीली रेखा की तरंग दैर्ध्य निर्धारित करें: Жii = d Жi l Жii mr (5.10) 13

14 जहां कार्य में डी और जाली स्थिरांक प्राप्त हुए। दोनों आदेशों (m = 1 और m =) के लिए zii के मान समान रूप से सटीक हैं, अर्थात। मानक विचलन δ d और δ R द्वारा निर्धारित होते हैं, इसलिए उनका औसत निकाला जा सकता है। त्रुटि सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है: Жii = (жii d avg। अंतिम परिणाम इस रूप में लिखा गया है:) () δd + Жii δr R. (5.11) Жii = (жiiср ± Жii)Å, α = 3 के साथ। कार्य 4. जाली रोलैंड का कोणीय फैलाव निर्धारित करें। विवर्तन झंझरी के कोणीय फैलाव को निर्धारित करने के लिए, आपको दो करीबी वर्णक्रमीय रेखाओं के बीच कोणीय दूरी को मापने की आवश्यकता है। इसके लिए पीली पारे की रेखाओं का उपयोग करना सुविधाजनक होता है। कार्य के पाठ में दिया गया है। zii कार्य 3 से लें। D = δ ϕ δ ϕ zhi ϕ zhii zhi zii। (5.1) दोनों आदेशों (एम = 1 और एम =) के लिए कोणीय फैलाव निर्धारित किया जाना चाहिए। प्राप्त मूल्यों की एक दूसरे के साथ और सूत्र का उपयोग करके प्राप्त मूल्यों के साथ तुलना करें: डी = एम डी एवी कॉस ϕ (5.13) शिक्षक के निर्देशानुसार, अभिव्यक्ति (5.1) और (5.13) के लिए त्रुटियों का मूल्यांकन करें। कार्य 5. रोलैंड विवर्तन झंझरी के रिज़ॉल्यूशन के सैद्धांतिक मूल्य की गणना करें। जहाँ N झंझरी रेखाओं की संख्या है। ए = एमएन (5.14) 14

15 6. परीक्षण प्रश्न एन का मान α = 3 पर झंझरी की लंबाई (एल = 9 ± 0.1 मिमी) और झंझरी स्थिरांक के मूल्य (कार्य देखें) के आधार पर निर्धारित किया जाता है। दोनों आदेशों (एम = 1 और एम =) के लिए गणना करें। अभिव्यक्ति (5.14) के लिए त्रुटि की भयावहता का अनुमान लगाएं। 6. परीक्षण प्रश्न 1. स्लिट का आकार तरंग दैर्ध्य के अनुरूप क्यों होना चाहिए? जब झंझरी सफेद रोशनी से प्रकाशित होती है और बाकी इंद्रधनुषी होती है तो शून्य क्रम अधिकतम क्यों होता है? 3. ग्रेटिंग अवधि विवर्तन पैटर्न को कैसे प्रभावित करती है? 4. दिखाएँ कि अवधि निर्धारित करते समय यादृच्छिक त्रुटि की उपेक्षा की जा सकती है। 15

पूर्वी साइबेरियाई राज्य प्रौद्योगिकी और प्रबंधन विश्वविद्यालय भौतिकी विभाग प्रकाश का विवर्तन व्याख्यान 4.2 प्रकाश का विवर्तन एक माध्यम में प्रकाश के प्रसार के दौरान देखी गई घटनाओं का एक सेट

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प्रयोगशाला कार्य 8- विवर्तन झंझरी का अध्ययन कार्य का उद्देश्य: एक आयामी विवर्तन झंझरी पर प्रकाश के विवर्तन का अध्ययन करना और इसकी विशेषताओं का निर्धारण करना: विवर्तन झंझरी की अवधि, कोणीय फैलाव।

प्रकाश का विवर्तन व्याख्यान 4.2. प्रकाश का विवर्तन विवर्तन तीव्र विषमताओं (स्क्रीन के किनारों, छोटे छिद्रों) वाले माध्यम में प्रकाश के प्रसार के दौरान देखी जाने वाली घटनाओं का एक समूह है और विचलन से जुड़ा होता है।

प्रयोगशाला कार्य 3 विवर्तन झंझरी का उपयोग करके प्रकाश की तरंग दैर्ध्य का निर्धारण करना कार्य का उद्देश्य पारदर्शी विवर्तन झंझरी से परिचित होना, प्रकाश स्रोत (लैंप) के स्पेक्ट्रम की तरंग दैर्ध्य का निर्धारण करना

3 कार्य का उद्देश्य: परावर्तक विवर्तन झंझरी से परिचित होना। कार्य: एक विवर्तन झंझरी और एक गोनियोमीटर का उपयोग करके, पारा लैंप की स्पेक्ट्रम रेखाओं की तरंग दैर्ध्य और झंझरी उपकरणों के कोणीय फैलाव को निर्धारित करना

प्रयोगशाला कार्य 48 एक विवर्तन झंझरी पर प्रकाश के विवर्तन का अध्ययन करना कार्य का उद्देश्य अर्धचालक लेजर विकिरण की तरंग दैर्ध्य का निर्धारण करते हुए एक आयामी विवर्तन झंझरी पर प्रकाश के विवर्तन का अध्ययन करना है।

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प्रयोगशाला कार्य 0 विवर्तन झंझरी का अध्ययन उपकरण और सहायक उपकरण: स्पेक्ट्रोमीटर, इलुमिनेटर, 0.0 मिमी की अवधि के साथ विवर्तन झंझरी। परिचय विवर्तन प्रेक्षित घटनाओं का एक समूह है

प्रयोगशाला कार्य 6 (8) पारदर्शी विवर्तन झंझरी का अध्ययन कार्य का उद्देश्य: पारदर्शी विवर्तन झंझरी से परिचित होना, लाल और हरे रंगों की तरंग दैर्ध्य का निर्धारण करना, फैलाव का निर्धारण करना

यारोस्लाव राज्य शैक्षणिक विश्वविद्यालय के नाम पर रखा गया। के. डी. उशिंस्की प्रयोगशाला कार्य 3 फ्रेस्नेल बाइप्रिज्म यारोस्लाव 2009 का उपयोग करके प्रकाश की तरंग दैर्ध्य का निर्धारण सामग्री 1. तैयारी के लिए प्रश्न

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प्रयोगशाला कार्य 3 विवर्तन झंझरी का उपयोग करके तरंग दैर्ध्य का निर्धारण उद्देश्य: एक वर्णक्रमीय उपकरण के रूप में विवर्तन झंझरी का अध्ययन। कार्य की प्रक्रिया में यह आवश्यक है: 1) वर्णक्रमीय की तरंग दैर्ध्य ज्ञात करें

राज्य उच्च शिक्षण संस्थान "डोनेट्स्क राष्ट्रीय तकनीकी विश्वविद्यालय" भौतिकी प्रयोगशाला विभाग की रिपोर्ट 83 विवर्तन ग्रेटिंग का उपयोग करके प्रकाश तरंग दैर्ध्य का निर्धारण

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ऑप्टिक्स वेव ऑप्टिक्स स्पेक्ट्रल उपकरण। विवर्तन झंझरी दृश्यमान प्रकाश में विभिन्न तरंग दैर्ध्य के साथ मोनोक्रोमैटिक तरंगें होती हैं। गर्म पिंडों से विकिरण में (गरमागरम लैंप फिलामेंट)

प्रयोगशाला कार्य 5ए विवर्तन झंझरी का उपयोग करके प्रकाश की तरंग दैर्ध्य निर्धारित करना। कार्य का उद्देश्य: प्रकाश विवर्तन की घटना का अध्ययन करना और प्रकाश की तरंग दैर्ध्य निर्धारित करने के लिए इस घटना का उपयोग करना।

कार्य 25ए विवर्तन के कारण होने वाली घटनाओं का अध्ययन कार्य का उद्देश्य: विवर्तन झंझरी पर प्रकाश के विवर्तन का अवलोकन करना, विवर्तन झंझरी की अवधि और प्रकाश फिल्टर के संचरण क्षेत्र का निर्धारण करना उपकरण:

समस्या समाधान के उदाहरण उदाहरण तरंग दैर्ध्य का प्रकाश सामान्य रूप से चौड़ाई बी के एक लंबे आयताकार स्लिट पर आपतित होता है फ्रौनहोफर विवर्तन के दौरान प्रकाश की तीव्रता का कोणीय वितरण और कोणीय स्थिति भी ज्ञात करें

प्रयोगशाला कार्य 272 एक विवर्तन झंझरी का उपयोग करके मोनोक्रोमैटिक प्रकाश की तरंग दैर्ध्य का निर्धारण 1. कार्य का उद्देश्य: एक विवर्तन झंझरी का उपयोग करके लेजर प्रकाश की तरंग दैर्ध्य का निर्धारण करना। 2. सैद्धांतिक

रूसी संघ के शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय, उच्च व्यावसायिक शिक्षा के संघीय राज्य बजटीय शैक्षणिक संस्थान "ट्युमेन राज्य वास्तुकला और निर्माण"

रूसी संघ के शिक्षा मंत्रालय टॉम्स्क पॉलिटेक्निक विश्वविद्यालय के सैद्धांतिक और प्रायोगिक भौतिकी विभाग "अनुमोदित" यूएनएमएफ के डीन आई.पी. चेर्नोव 00 विवर्तन दिशानिर्देश

डिफ़्रैक्शन ग्रेटिंग। परीक्षा। झंझरी का मुख्य विवर्तन मैक्सिमा। एक विवर्तन झंझरी परावर्तित प्रकाश और संचरित प्रकाश दोनों में काम कर सकती है। आइए एक ट्रांसमिशन ग्रेटिंग पर विचार करें।

एमएसटीयू इम. एन.ई. बाउमन, भौतिकी विभाग ए.एस. चुएव, यू.वी. गेरासिमोव कंप्यूटर प्रयोगशाला कार्य ओ-84 एक विवर्तन झंझरी के उदाहरण द्वारा हस्तक्षेप और विवर्तन की घटना का अध्ययन कार्य का उद्देश्य: परिचय

भौतिकी, भाग 3 व्यक्तिगत कार्य 1-4 विकल्प 1 1. 500 एनएम की तरंग दैर्ध्य के साथ मोनोक्रोमैटिक प्रकाश की किरण आम तौर पर 0.1 मिमी चौड़े स्लिट पर आपतित होती है। विवर्तन पैटर्न स्थित स्क्रीन पर देखा जाता है

और के बारे में। जैप्लैटिना यू.एल. चेपेलेव विवर्तन विधि द्वारा एक लेजर सूचक के विकिरण की तरंग दैर्ध्य का निर्धारण येकातेरिनबर्ग 2013 रूसी संघीय जीबीओयू एचपीई "यूराल राज्य वानिकी विश्वविद्यालय" के शिक्षकों का मंत्रालय

0050. लेजर विकिरण का विवर्तन कार्य का उद्देश्य: अवलोकन स्क्रीन पर विवर्तन पैटर्न से स्लिट की चौड़ाई और विवर्तन झंझरी के स्थिरांक का निर्धारण आवश्यक उपकरण: मॉड्यूलर प्रशिक्षण परिसर

3. प्रकाश का विवर्तन विवर्तन तीव्र विषमताओं वाले माध्यम में प्रकाश के प्रसार के दौरान देखी गई घटनाओं का एक समूह है और ज्यामितीय प्रकाशिकी के नियमों से विचलन से जुड़ा है। विवर्तन,

शिक्षा के लिए संघीय एजेंसी स्टेट एजुकेशनल इंस्टीट्यूट ऑफ हायर प्रोफेशनल एजुकेशन मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी ऑफ डिजाइन एंड टेक्नोलॉजी नोवोसिबिर्स्क टेक्नोलॉजिकल

कार्य 3 एक डबल स्लिट और कई स्लिट द्वारा विवर्तन कार्य का उद्देश्य: दो स्लिट द्वारा विवर्तन का अध्ययन करते समय, स्लिट की चौड़ाई पर स्क्रीन पर द्वितीयक तरंगों के तीव्रता वितरण की निर्भरता की जांच करें और

प्रयोगशाला कार्य 3.3 विवर्तन झंझरी का उपयोग करके प्रकाश की तरंग दैर्ध्य का निर्धारण 1. कार्य का उद्देश्य इस कार्य का उद्देश्य विवर्तन झंझरी के उदाहरण का उपयोग करके प्रकाश विवर्तन की घटना का अध्ययन करना है और

1 विषय: प्रकाश के तरंग गुण: विवर्तन विवर्तन तरंगों की उनके मार्ग में आने वाली बाधाओं के चारों ओर झुकने की घटना है, या व्यापक अर्थ में, निकट तरंगों के प्रसार में कोई विचलन है

कार्य 5. एक एकल स्लिट और एक विवर्तन झंझरी पर प्रकाश के विवर्तन का अध्ययन कार्य का उद्देश्य: 1) मोनोक्रोमैटिक प्रकाश में एक एकल स्लिट और एक विवर्तन झंझरी से फ्रौनहोफर विवर्तन पैटर्न का अवलोकन;

समस्या के लिए त्रुटि अनुमान की आवश्यकता है! 1 परिचय प्रकाशिकी में, विवर्तन एक ऐसी घटना है जो ज्यामितीय प्रकाशिकी के नियमों से प्रकाश विकिरण के व्यवहार में विचलन के रूप में प्रकट होती है। यह संभव हो सका धन्यवाद

प्रकाश के तरंग गुण प्रकाश की प्रकृति द्वैत (द्वैतवादी) है। इसका मतलब यह है कि प्रकाश स्वयं को विद्युत चुम्बकीय तरंग और फोटॉन कणों की धारा दोनों के रूप में प्रकट करता है। फोटॉन ऊर्जा ε: जहां h प्लैंक स्थिरांक है,

चरण विवर्तन ग्रेटिंग के भौतिक प्रकाशिकी अध्ययन पर प्रैक्टिकम भौतिक प्रकाशिकी पर प्रयोगशाला कार्य 5.2 का विवरण नोवोसिबिर्स्क 1998 2 रूसी सामान्य और व्यावसायिक शिक्षा मंत्रालय

प्रयोगशाला कार्य 5. न्यूटन के छल्ले द्वारा लेंस की वक्रता की त्रिज्या का निर्धारण। कार्य का उद्देश्य और सामग्री कार्य का उद्देश्य पतली परतों में हस्तक्षेप की घटना से परिचित होना है। कार्य की सामग्री है

3 कार्य का उद्देश्य: लेजर प्रकाश में देखे जाने पर विवर्तन पैटर्न की उपस्थिति पर एक संकीर्ण भट्ठा की चौड़ाई के प्रभाव का अध्ययन करना। कार्य: विवर्तन मिनिमा की स्थिति का उपयोग करके समायोज्य चौड़ाई के एक स्लिट को कैलिब्रेट करें

प्रयोगशाला कार्य 5 विवर्तन झंझरी द्वारा लेजर प्रकाश का विवर्तन। विभिन्न विवर्तन झंझरी के मापदंडों का निर्धारण। विवर्तन झंझरी को कोई भी आवधिक या निकट कहा जा सकता है

परीक्षण 1 "ऑप्टिक्स" के लिए प्रश्न 1. प्रकाश परावर्तन के नियमों की सूची बनाएं। सिद्धांत रूप में, समतल दर्पण में छवि कैसे प्राप्त करें? 2. प्रकाश अपवर्तन के नियमों की सूची बनाएं। 3. हम प्रकाश अपवर्तन के तथ्य को कैसे समझा सकते हैं?

रूसी संघ के शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय, उच्च व्यावसायिक शिक्षा के संघीय राज्य बजटीय शैक्षिक संस्थान "पैसिफ़िक स्टेट यूनिवर्सिटी"

16. ह्यूजेंस-फ्रेस्नेल सिद्धांत ज्यामितीय प्रकाशिकी से यह ज्ञात होता है कि एक तरंग अंतरिक्ष में सीधी रेखा में फैलती है। यदि तरंग के मार्ग में कोई बाधा आती है, तो बाधा के पीछे a

प्रकाश का विवर्तन 1. ह्यूजेन्स फ़्रेज़नेल सिद्धांत। फ़्रेज़नेल ज़ोन विधि. 2. एक गोल छेद, डिस्क (फ़्रेज़नेल विवर्तन) द्वारा विवर्तन। 3. समानांतर किरणों का विवर्तन (फ्रौनहोफर विवर्तन): ए) एक स्लिट द्वारा विवर्तन

रूसी संघ के शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय कज़ान राज्य वास्तुकला और इंजीनियरिंग विश्वविद्यालय भौतिकी विभाग छात्रों के लिए भौतिकी में प्रयोगशाला कार्य के लिए पद्धति संबंधी निर्देश

प्रयोगशाला कार्य 43 बी एक विवर्तन झंझरी पर प्रकाश विवर्तन का अध्ययन प्रयोगशाला कार्य मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के भौतिकी विभाग के निम्नलिखित शिक्षकों द्वारा विकसित किया गया था: - स्नातक छात्र उसातोव आई.आई., एसोसिएट प्रोफेसर। ज़ारगोरोडत्सेव यू.पी.

व्याख्यान 12 प्रकाश का विवर्तन प्रकाश के विवर्तन की घटना। ह्यूजेन्स फ़्रेज़नेल सिद्धांत फ़्रेज़नेल क्षेत्र। एक वृत्ताकार छिद्र द्वारा फ़्रेज़नेल विवर्तन। झिरी द्वारा फ्रौनहोफर विवर्तन 1. तरंग विवर्तन की घटना विवर्तन (अक्षांश से)।

रूसी संघ के शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय, टॉम्स्क स्टेट यूनिवर्सिटी ऑफ़ कंट्रोल सिस्टम और रेडियोइलेक्ट्रॉनिक्स (TUSUR) भौतिकी विभाग, लेजर विकिरण हस्तक्षेप प्रबंधन का अध्ययन

प्रकाश विवर्तन का अध्ययन लिपोव्स्काया एम.यू., यशिन यू.पी. परिचय। प्रकाश स्वयं को तरंग या कणों की धारा के रूप में प्रकट कर सकता है, जिसे कण-तरंग द्वैत कहा जाता है। हस्तक्षेप और

प्रकाश तरंगों का हस्तक्षेप हस्तक्षेप तब होता है जब समान आवृत्तियों और कुछ स्थिर चरण अंतर पर दोलन करने वाले दो या दो से अधिक स्रोतों द्वारा बनाई गई तरंगें ऐसे स्रोतों पर आरोपित होती हैं

प्रयोगशाला कार्य 5. विवर्तन झंझरी द्वारा लेजर प्रकाश का विवर्तन। विभिन्न विवर्तन झंझरी के मापदंडों का निर्धारण। Η आई. एस्किन, आई.एस. पेत्रुखिन विवरण और प्रयोगों के संचालन की पद्धति तैयार की गई है

रूसी संघ के शिक्षा और विज्ञान मंत्रालय, शिक्षा के लिए संघीय एजेंसी, रूसी राज्य तेल और गैस विश्वविद्यालय के नाम पर रखा गया है। उन्हें। गबकिन भौतिकी विभाग http://physics.gubkin.ru प्रयोगशाला कार्य

डिफ़्रैक्शन ग्रेटिंग- ऑप्टिकल एक तत्व जो एक फ्लैट या अवतल ऑप्टिकल लेंस पर एक या दूसरे तरीके से लागू नियमित रूप से दूरी वाले स्ट्रोक (खांचे, स्लॉट, प्रोट्रूशियंस) की एक बड़ी संख्या का संग्रह है। सतह। डॉ। एल-मैग्न के स्थानिक अपघटन के लिए एक फैलाव प्रणाली के रूप में वर्णक्रमीय उपकरणों में उपयोग किया जाता है। स्पेक्ट्रम में. लेज़र पर आपतित प्रकाश तरंग का अग्र भाग उसकी धारियों द्वारा अलग-अलग किरणों में टूट जाता है, जो धारियों से गुजरते हुए हस्तक्षेप करती हैं (चित्र देखें)। प्रकाश का हस्तक्षेप), प्रकाश की तीव्रता के परिणामी स्थानिक वितरण का निर्माण - उत्सर्जन स्पेक्ट्रम।

परावर्तक एवं पारदर्शी डी. आर. हैं। पहले में, स्ट्रोक को दर्पण (धातु) सतह पर लगाया जाता है, और परिणामी हस्तक्षेप पैटर्न झंझरी से परावर्तित प्रकाश में बनता है। दूसरे पर, स्ट्रोक एक पारदर्शी (कांच) सतह पर लगाए जाते हैं, और। चित्र संचारित प्रकाश में बनता है।

यदि स्ट्रोक्स को समतल सतह पर लगाया जाता है, तो ऐसे डी. आर. बुलाया समतल, यदि अवतल - अवतल। आधुनिक वर्णक्रमीय उपकरण सपाट और अवतल दोनों D. r., Ch का उपयोग करते हैं। गिरफ्तार. चिंतनशील.

सपाट परावर्तकडी। आर।, विशेष का उपयोग करके निर्मित डायमंड कटर वाली डिवाइडिंग मशीनों में एक ही आकार के सीधे, सख्ती से समानांतर और समान दूरी वाले स्ट्रोक होते हैं, किनारों को डायमंड कटर के काटने वाले किनारे की प्रोफ़ाइल द्वारा निर्धारित किया जाता है। ऐसा डी. आर. एक आवधिक का प्रतिनिधित्व करता है पोस्ट के साथ संरचना. दूरी डीस्ट्रोक के बीच (चित्र 1), तथाकथित। अवधि डी. आर. आयाम और चरण D. r हैं। पहले के लिए, गुणांक समय-समय पर बदलता रहता है। परावर्तन या संचरण, जो आपतित प्रकाश तरंग के आयाम में परिवर्तन का कारण बनता है (जैसे कि एक अपारदर्शी स्क्रीन में स्लिट की जाली)। चरण डी. आर में विशेष स्पर्श दिये गये हैं। एक रूप जो समय-समय पर प्रकाश तरंग के चरण को बदलता रहता है।

चावल। 1. एक फ्लैट विवर्तन झंझरी (अत्यधिक विस्तारित) की एक-आयामी आवधिक संरचना की योजना: डी - झंझरी अवधि; W झंझरी के पिरोए हुए भाग की लंबाई है।

चावल। 2. विवर्तन झंझरी के संचालन के सिद्धांत को दर्शाने वाला आरेख: ए- चरण परावर्तक, बी- आयाम स्लॉट.

चावल। 3. विवर्तन झंझरी के हस्तक्षेप कार्य।

यदि किसी फ्लैट पर डी.आर. प्रकाश की एक समानांतर किरण गिरती है, जिसकी धुरी झंझरी की रेखाओं के लंबवत तल में स्थित होती है, फिर, जैसा कि गणना से पता चलता है, परिणाम सभी से सुसंगत किरणों के हस्तक्षेप का परिणाम है एनग्रेटिंग स्ट्रोक्स, प्रकाश की तीव्रता के स्थानिक (कोनों में) वितरण (एक ही विमान में) को दो कार्यों के उत्पाद के रूप में दर्शाया जा सकता है:। समारोह जेजीभाग पर प्रकाश के विवर्तन द्वारा निर्धारित किया जाता है। आघात, कार्य जे एनहस्तक्षेप के कारण होता है एनझंझरी के स्ट्रोक से आने वाली सुसंगत किरणें, और आवधिक के साथ जुड़ी हुई हैं। डी. आर. की संरचना समारोह जे एनकिसी दी गई तरंग दैर्ध्य के लिए झंझरी अवधि द्वारा निर्धारित किया जाता है डी, झंझरी लाइनों की कुल संख्या एनऔर झंझरी के अभिलंब के साथ आपतित (कोण) और विवर्तित (कोण) किरणों से बने कोण (चित्र 2), लेकिन यह रेखाओं के आकार पर निर्भर नहीं करता है। इसका रूप है, जहां, - डी.आर. के आसन्न स्ट्रोक से एक कोण पर जाने वाले सुसंगत समानांतर बीम के बीच: =एबी+एसी(चित्र 2 देखें, ए- चरण परावर्तक डी. आर., 2 के लिए, बी- एक आयाम स्लॉट ग्रिड के लिए)। समारोह जे एन- आवधिक तीव्र तीव्र एचएल के साथ कार्य करें। मैक्सिमा और छोटी सेकेंडरी मैक्सिमा (चित्र 3, ए). पड़ोसी च के बीच. अधिकतम पर स्थित है एन-2 माध्यमिक मैक्सिमा और एन-1 मिनिमा, जहां तीव्रता शून्य है। चौ. का प्रावधान मैक्सिमा स्थिति से निर्धारित होता है या , कहाँ एम=0, 1, 2, ... - पूर्णांक। कहाँ

यानी चौ. मैक्सिमा दिशाओं में बनते हैं जब आसन्न सुसंगत बीम के बीच पथ अंतर तरंग दैर्ध्य की पूर्णांक संख्या के बराबर होता है। सभी मुख्य मैक्सिमा की तीव्रता समान और बराबर होती है , द्वितीयक मैक्सिमा की तीव्रता छोटी है और से अधिक नहीं है।

संबंध, जिसे झंझरी समीकरण कहा जाता है, दर्शाता है कि किसी दिए गए आपतन कोण के लिए, मुख्य अधिकतम की दिशाएं तरंग दैर्ध्य पर निर्भर करती हैं, यानी। ; इसलिए, डी. आर. स्थानिक रूप से (कोनों में) विकिरण को विघटित करता है। तरंग दैर्ध्य. यदि विचलित हो रहा है. झंझरी से आने वाले विकिरण को लेंस में निर्देशित किया जाता है, फिर इसके फोकल विमान में एक स्पेक्ट्रम बनता है। इस मामले में, कई एक साथ बनते हैं। संख्या के प्रत्येक मूल्य पर स्पेक्ट्रा, और मूल्य टीस्पेक्ट्रम का क्रम निर्धारित करता है। पर एम=0 (स्पेक्ट्रम का शून्य क्रम), स्पेक्ट्रम नहीं बनता है, क्योंकि स्थिति सभी तरंग दैर्ध्य के लिए संतुष्ट है (सभी तरंग दैर्ध्य के लिए मुख्य अधिकतम मेल खाता है)। अंतिम स्थिति से टी=0यह भी उसका अनुसरण करता है , अर्थात, शून्य-क्रम अधिकतम की दिशा झंझरी तल से स्पेक्युलर प्रतिबिंब द्वारा निर्धारित की जाती है (चित्र 4); शून्य क्रम की आपतित और विवर्तित किरणें झंझरी के अभिलंब के सापेक्ष सममित रूप से स्थित होती हैं। शून्य-क्रम अधिकतम की दिशा के दोनों ओर मैक्सिमा और स्पेक्ट्रा हैं एम=1, एम=2 इत्यादि।

दूसरा कार्य जेजी, जो स्पेक्ट्रम में परिणामी तीव्रता वितरण को प्रभावित करता है, भाग पर प्रकाश के विवर्तन के कारण होता है। आघात; यह मात्रा पर निर्भर करता है , और स्ट्रोक के आकार पर भी - इसकी प्रोफ़ाइल। गणना को ध्यान में रखते हुए ह्यूजेन्स-फ्रेस्नेल सिद्धांत, फ़ंक्शन के लिए देता है जेजीअभिव्यक्ति

आपतित तरंग का आयाम कहाँ है, - ; , , एक्सऔर पर- स्ट्रोक प्रोफ़ाइल पर बिंदुओं के निर्देशांक। एकीकरण स्ट्रोक की प्रोफ़ाइल पर किया जाता है। एक समतल आयाम डी. आर. के विशेष मामले के लिए, जिसमें एक अपारदर्शी स्क्रीन में संकीर्ण स्लिट होते हैं (चित्र 2, बी)या समतल पर संकीर्ण परावर्तक धारियाँ, जहाँ, ए- स्लिट्स (या परावर्तक धारियों) की चौड़ाई, और विवर्तन का प्रतिनिधित्व करती है। फ्राउनहोफर विवर्तन के दौरान स्लिट चौड़ाई द्वारा तीव्रता वितरण ए(सेमी। प्रकाश का विवर्तन). इसका स्वरूप चित्र में दिखाया गया है। 3(बी). केंद्र की दिशा चौ. विवर्तन अधिकतम कार्य जेजीस्थिति से निर्धारित होता है यू=0 या, जहां से, यानी यह दिशा डी.आर. के तल से स्पेक्युलर प्रतिबिंब द्वारा निर्धारित की जाती है, और, इसलिए, विवर्तन के केंद्र की दिशा। अधिकतम स्पेक्ट्रम के शून्य-अवर्णी-क्रम की दिशा से मेल खाता है। इसलिए, अधिकतम. दोनों कार्यों के उत्पाद का मूल्य, और इसलिए अधिकतम। तीव्रता शून्य क्रम स्पेक्ट्रम में होगी. अन्य आदेशों के स्पेक्ट्रा में तीव्रता ( एम 0) शून्य क्रम में तीव्रता से तदनुसार कम होगी (जिसे चित्र 3 में योजनाबद्ध रूप से दर्शाया गया है)। वी). आयाम डी. आर का उपयोग करते समय यह लाभहीन है। वर्णक्रमीय उपकरणों में, चूंकि लेजर पर आपतित अधिकांश प्रकाश ऊर्जा स्पेक्ट्रम के शून्यवें क्रम की ओर निर्देशित होती है, जहां कोई वर्णक्रमीय अपघटन नहीं होता है, जबकि अन्य और यहां तक कि पहले आदेशों के स्पेक्ट्रा की तीव्रता छोटी होती है।

यदि डी. आर. के स्ट्रोक्स एक त्रिकोणीय असममित आकार दें, तो ऐसे चरण झंझरी का कार्य होता है जेजीविवर्तन भी होता है. वितरण, लेकिन तर्क के साथ और, झुकाव के कोण पर निर्भर करता है स्ट्रोक के किनारे (चित्र 2, ए). इस मामले में, विवर्तन के केंद्र की दिशा अधिकतम का निर्धारण घटना किरण के स्पेक्युलर प्रतिबिंब द्वारा डीआर के विमान से नहीं, बल्कि स्ट्रोक के किनारे से किया जाता है। स्ट्रोक किनारे के झुकाव के कोण को बदलकर, आप विवर्तन पैटर्न के केंद्र को संरेखित कर सकते हैं। अधिकतम कार्य जेजीकिसी भी हस्तक्षेप के साथ ch. अधिकतम कार्य जे एनकोई भी आदेश एम 0, आमतौर पर एम=1 (चित्र 3, जी) या एम=2. ऐसे संयोजन के लिए शर्त यह है कि कोण तथा को एक साथ संबंध तथा को संतुष्ट करना चाहिए। इन शर्तों के तहत, किसी दिए गए ऑर्डर का स्पेक्ट्रम टी 0 अधिकतम होगा. तीव्रता, और संकेतित अनुपात हमें दिए गए लोगों के लिए आवश्यक मूल्य निर्धारित करने की अनुमति देते हैं। चरण डी. आर. एक त्रिकोणीय रेखा प्रोफ़ाइल के साथ, झंझरी पर आपतित प्रकाश प्रवाह के अधिकांश (80% तक) को एक गैर-शून्य क्रम स्पेक्ट्रम में केंद्रित करना कहा जाता है। इकोलेट्स. वह कोण जिस पर स्पेक्ट्रम में आपतित प्रकाश प्रवाह की निर्दिष्ट सांद्रता घटित होती है, कहलाता है। चमक कोण डी. आर.

बुनियादी स्पेक्ट्रोस्कोपी डी. आर. की विशेषताएं - कोणीय फैलाव, संकल्प और फैलाव क्षेत्र - केवल फ़ंक्शन के गुणों द्वारा निर्धारित की जाती हैं जे एन. आवधिक से संबद्ध डी. लाइन की संरचना, और स्ट्रोक के आकार पर निर्भर नहीं है।

कोण फैलाव, जो डी. आर. के लिए विभिन्न तरंग दैर्ध्य के साथ किरणों के स्थानिक (कोणीय) पृथक्करण की डिग्री को दर्शाता है। विभेदन द्वारा प्राप्त; फिर, जिससे यह निष्कर्ष निकलता है कि स्पेक्ट्रम के दिए गए क्रम में काम करते समय टीपरिमाण जितना बड़ा उतना ही छोटा झंझरी अवधि। इसके अलावा, विवर्तन कोण बढ़ने के साथ मान बढ़ता है। हालाँकि, आयाम झंझरी के मामले में, कोण में वृद्धि से स्पेक्ट्रम की तीव्रता में कमी आती है। इस मामले में, एक लाइन प्रोफ़ाइल बनाना संभव है जैसे कि स्पेक्ट्रम में ऊर्जा की एकाग्रता बड़े कोण j पर होगी, और इसलिए बड़े कोण के साथ उच्च-एपर्चर वर्णक्रमीय उपकरण बनाना संभव है। फैलाव.

डी. आर. का सैद्धांतिक संकल्प। , कहाँ - मिनट। दो मोनोक्रोमैटिक की तरंग दैर्ध्य में अंतर समान तीव्रता की रेखाएँ, जिन्हें स्पेक्ट्रम में अभी भी पहचाना जा सकता है। किसी भी वर्णक्रमीय उपकरण की तरह, आरडॉ। वर्णक्रमीय चौड़ाई द्वारा निर्धारित हार्डवेयर फ़ंक्शन, डी. आर. के मामले में कटौती. फ़ंक्शन का मुख्य मैक्सिमा हैं जे एन. इन मैक्सिमा की वर्णक्रमीय चौड़ाई निर्धारित करने के बाद, हम इसके लिए अभिव्यक्ति प्राप्त कर सकते हैं आरजिस रूप में डब्ल्यू=एनडी- डी. आर. के छायांकित भाग की पूरी लंबाई। (चित्र .1)। के लिए अभिव्यक्ति से आरयह इस प्रकार है कि दिए गए कोणों पर मान आरकेवल डी. आर. का आकार बढ़ाकर ही बढ़ाया जा सकता है। डब्ल्यू. परिमाण आरविवर्तन कोण बढ़ने के साथ बढ़ता है, लेकिन बढ़ने की तुलना में धीरे-धीरे बढ़ता है। A के लिए अभिव्यक्ति को इस प्रकार भी दर्शाया जा सकता है , कहाँ - समानांतर विवर्तकों की पूरी चौड़ाई। डी. आर से आने वाली किरण एक कोण पर।

डी. आर का फैलाव क्षेत्र वर्णक्रमीय अंतराल का मान है, जिसके लिए किसी दिए गए क्रम का स्पेक्ट्रम होता है टीपड़ोसी आदेशों के स्पेक्ट्रा के साथ ओवरलैप नहीं होता है और इसलिए, विवर्तन कोण के बीच एक स्पष्ट संबंध होता है। उस स्थिति से निर्धारित होता है जहां . के लिए एम=1, यानी, उदाहरण के लिए, फैलाव क्षेत्र एक सप्तक के अंतराल को कवर करता है। स्पेक्ट्रम का संपूर्ण दृश्य क्षेत्र 800 से 400 एनएम तक। के लिए अभिव्यक्ति को इस रूप में भी प्रस्तुत किया जा सकता है, जिससे यह निष्कर्ष निकलता है कि मान जितना छोटा होगा, उतना बड़ा होगा डी, और कोण पर निर्भर करता है, घटता है (और के विपरीत)। आर) बढ़ते हुए ।

अभिव्यक्ति से और संबंध प्राप्त किया जा सकता है। डी. आर. के लिए उनके बीच का अंतर बहुत बड़ा है, क्योंकि आधुनिक डी. आर. स्ट्रोक की कुल संख्या एनमहान ( एन~ 10 5 और अधिक)।

अवतल डी. आर. अवतल डी. आर. में स्ट्रोक अवतल (आमतौर पर गोलाकार) दर्पण सतह पर लगाए जाते हैं। इस तरह की झंझरी एक फैलाव और फोकसिंग प्रणाली दोनों के रूप में काम करती है, यानी, उन्हें फ्लैट झंझरी के विपरीत, वर्णक्रमीय उपकरणों में इनपुट और आउटपुट कोलिमेटर लेंस या दर्पण के उपयोग की आवश्यकता नहीं होती है। इस मामले में, प्रकाश स्रोत (प्रवेश द्वार भट्ठा) एस 1) और स्पेक्ट्रम अपने शीर्ष पर जाली के स्पर्शरेखा पर स्थित होता है, वृत्त का व्यास वक्रता की त्रिज्या के बराबर होता है आरगोलाकार सतह डी. आर. (चित्र 5)। इस वृत्त को कहा जाता है रोलैंड के आसपास. अवतल डी. आर. के मामले में एक प्रकाश स्रोत (स्लिट) से, प्रकाश की एक अपसारी किरण झंझरी पर गिरती है, और धारियों पर विवर्तन और सुसंगत किरणों के हस्तक्षेप के बाद, प्रकाश तरंगें बनती हैं, जो एकाग्र होती हैं रोलैंड का घेरा, जहां हस्तक्षेप स्थित है. मैक्सिमा, यानी स्पेक्ट्रम। आपतित अक्षीय किरणों तथा विवर्तित किरणों द्वारा गोले की धुरी के साथ बनने वाले कोण संबंध द्वारा संबंधित होते हैं। यहां भी कई बनते हैं. स्पेक्ट्रा भिन्न है। आदेश रोलैंड सर्कल पर स्थित हैं, जो फैलाव की रेखा है। चूँकि अवतल D. r के लिए जाली समीकरण। फ़्लैट के समान, फिर स्पेक्ट्रोस्कोपी के लिए अभिव्यक्तियाँ। विशेषताएँ - अंग. फैलाव, संकल्प और फैलाव क्षेत्र - दोनों प्रकार की झंझरी के लिए समान होते हैं। इन जालकों के रैखिक विचरण के भाव भिन्न-भिन्न हैं (देखें)। वर्णक्रमीय उपकरण).

चावल। 5. रोलैंड सर्कल पर अवतल विवर्तन झंझरी द्वारा स्पेक्ट्रा के निर्माण की योजना।

फ्लैट रेडिएटर्स के विपरीत, अवतल रेडिएटर्स होते हैं दृष्टिवैषम्य, जो इस तथ्य में प्रकट होता है कि स्रोत (स्लिट) के प्रत्येक बिंदु को एक बिंदु के रूप में नहीं, बल्कि रोलैंड सर्कल (फैलाव रेखा तक) के लंबवत खंड के रूप में एक झंझरी द्वारा दर्शाया जाता है, अर्थात, वर्णक्रमीय रेखाओं के साथ निर्देशित, जो की ओर ले जाता है। स्पेक्ट्रम की तीव्रता में कमी. दृष्टिवैषम्य की उपस्थिति भी अपघटन के उपयोग को रोकती है। भामिति का उपकरण। यदि एस्फेरिकल पर स्ट्रोक लगाया जाए तो दृष्टिवैषम्य को समाप्त किया जा सकता है, उदाहरण के लिए। एक टोरॉयडल अवतल सतह या एक जाली में काटा जाता है जो समान दूरी के साथ नहीं, बल्कि एक निश्चित कानून के अनुसार अलग-अलग स्ट्रोक के बीच की दूरी के साथ होता है। लेकिन ऐसी झंझरी का उत्पादन बड़ी कठिनाइयों से जुड़ा हुआ है, उन्हें अभी तक व्यापक उपयोग नहीं मिला है;

स्थलाकृतिक डी. आर. 1970 के दशक में फ्लैट और अवतल दोनों डीआर के निर्माण के लिए एक नई, होलोग्राफिक विधि विकसित की गई थी, और बाद में, दृष्टिवैषम्य को समाप्त किया जा सकता है, जिसका अर्थ है। स्पेक्ट्रम के क्षेत्र. इस विधि में एक चपटा या अवतल गोलाकार। सब्सट्रेट को एक विशेष परत के साथ लेपित किया जाता है। प्रकाश संवेदनशील सामग्री - फोटोरेसिस्ट, चौराहे के क्षेत्र में सुसंगत लेजर विकिरण (तरंग दैर्ध्य के साथ) के दो बीमों द्वारा प्रकाशित किया जाता है, जिसमें एक स्थिर हस्तक्षेप बनता है। कोसाइन तीव्रता वितरण वाला एक चित्र (देखें)। प्रकाश का हस्तक्षेप), चित्र में तीव्रता में परिवर्तन के अनुसार फोटोरेसिस्ट सामग्री को बदलना। उजागर फोटोरेसिस्ट परत के उचित प्रसंस्करण और उस पर परावर्तक कोटिंग के अनुप्रयोग के बाद, एक होलोग्राफिक छवि प्राप्त होती है। चरण प्रतिबिंबित. रेखा के कोसाइन आकार के साथ एक झंझरी, यानी यह एक इकोलेट नहीं है और इसलिए इसका एपर्चर अनुपात कम है। यदि रोशनी एक दूसरे के साथ कोण बनाते हुए समानांतर किरणों द्वारा उत्पन्न की गई थी (चित्र 6), और सब्सट्रेट सपाट है, तो एक सपाट, समान दूरी वाली होलोग्राफिक छवि प्राप्त होती है। डॉ। अवधि के साथ, गोलाकार के साथ सब्सट्रेट - अवतल होलोग्राफिक। डी. आर., इसके गुणों में एक पारंपरिक राइफल्ड अवतल जाली के बराबर है। प्रकाशित होने पर, गोलाकार. रोलैंड सर्कल पर स्थित स्रोतों से दो अपसारी बीम के साथ सब्सट्रेट, एक होलोग्राफिक परिणाम प्राप्त होता है। डॉ। वक्ररेखीय और गैर-समदूरस्थ स्ट्रोक के साथ, किनारे दृष्टिवैषम्य से मुक्त होते हैं, जिसका अर्थ है। स्पेक्ट्रम के क्षेत्र.

डिफ़्रैक्शन ग्रेटिंग

बहुत बड़ी परावर्तक विवर्तन झंझरी.

डिफ़्रैक्शन ग्रेटिंग- प्रकाश विवर्तन के सिद्धांत पर काम करने वाला एक ऑप्टिकल उपकरण, एक निश्चित सतह पर लागू नियमित रूप से दूरी वाले स्ट्रोक (स्लॉट, प्रोट्रूशियंस) की एक बड़ी संख्या का एक संग्रह है। घटना का पहला वर्णन जेम्स ग्रेगरी द्वारा किया गया था, जिन्होंने पक्षी के पंखों को जाली के रूप में इस्तेमाल किया था।

झंझरी के प्रकार

चिंतनशील: दर्पण (धातु) की सतह पर स्ट्रोक लगाए जाते हैं, और परावर्तित प्रकाश में अवलोकन किया जाता है
पारदर्शी: स्ट्रोक को एक पारदर्शी सतह पर लगाया जाता है (या एक अपारदर्शी स्क्रीन पर स्लिट के रूप में काटा जाता है), अवलोकन संचरित प्रकाश में किया जाता है।

घटना का विवरण

एक गरमागरम टॉर्च की रोशनी पारदर्शी विवर्तन झंझरी से गुज़रने पर ऐसी दिखती है। शून्य अधिकतम ( एम=0) झंझरी से बिना विचलन के गुजरने वाले प्रकाश से मेल खाता है। पहले में जाली फैलाव के कारण ( एम=±1) अधिकतम पर, कोई एक स्पेक्ट्रम में प्रकाश के अपघटन का निरीक्षण कर सकता है। विक्षेपण कोण तरंग दैर्ध्य के साथ बढ़ता है (बैंगनी से लाल तक)

प्रकाश तरंग के अग्र भाग को झंझरी सलाखों द्वारा सुसंगत प्रकाश की अलग-अलग किरणों में विभाजित किया गया है। ये किरणें धारियों द्वारा विवर्तन से गुजरती हैं और एक दूसरे के साथ हस्तक्षेप करती हैं। चूँकि प्रत्येक तरंग दैर्ध्य का अपना विवर्तन कोण होता है, सफ़ेद प्रकाश एक स्पेक्ट्रम में विघटित हो जाता है।

सूत्रों

वह दूरी जिसके माध्यम से झंझरी पर रेखाएँ दोहराई जाती हैं, विवर्तन झंझरी की अवधि कहलाती है। पत्र द्वारा नामित डी.

यदि स्ट्रोक की संख्या ज्ञात हो ( एन), प्रति 1 मिमी झंझरी, तो झंझरी अवधि सूत्र का उपयोग करके पाई जाती है: 0.001 / एन

विवर्तन झंझरी सूत्र:

डी- झंझरी अवधि, α - किसी दिए गए रंग का अधिकतम कोण, क- अधिकतम का क्रम, λ - तरंग दैर्ध्य।

विशेषताएँ

विवर्तन झंझरी की विशेषताओं में से एक कोणीय फैलाव है। आइए मान लें कि तरंग दैर्ध्य λ के लिए कोण φ पर और तरंग दैर्ध्य λ+Δλ के लिए कोण φ+Δφ पर अधिकतम कुछ क्रम देखा जाता है। झंझरी के कोणीय फैलाव को अनुपात D=Δφ/Δλ कहा जाता है। डी के लिए अभिव्यक्ति विवर्तन झंझरी सूत्र को विभेदित करके प्राप्त की जा सकती है

इस प्रकार, ग्रेटिंग अवधि घटने के साथ कोणीय फैलाव बढ़ता है डीऔर स्पेक्ट्रम क्रम में वृद्धि क.

उत्पादन

अच्छी झंझरी के लिए बहुत उच्च विनिर्माण परिशुद्धता की आवश्यकता होती है। यदि कई स्लॉटों में से कम से कम एक को त्रुटि के साथ रखा गया है, तो झंझरी ख़राब हो जाएगी। झंझरी बनाने की मशीन एक विशेष नींव में मजबूती से और गहराई से बनी होती है। झंझरी का वास्तविक उत्पादन शुरू करने से पहले, मशीन अपने सभी घटकों को स्थिर करने के लिए निष्क्रिय गति से 5-20 घंटे तक चलती है। झंझरी को काटने में 7 दिन तक का समय लगता है, हालांकि स्ट्रोक का समय 2-3 सेकंड है।

आवेदन

विवर्तन झंझरी का उपयोग वर्णक्रमीय उपकरणों में किया जाता है, साथ ही रैखिक और कोणीय विस्थापन के ऑप्टिकल सेंसर (विवर्तन झंझरी को मापने), अवरक्त विकिरण के ध्रुवीकरण और फिल्टर, इंटरफेरोमीटर में बीम स्प्लिटर और तथाकथित "एंटी-ग्लेयर" ग्लास के रूप में भी किया जाता है।

साहित्य

सिवुखिन डी.वी.सामान्य भौतिकी पाठ्यक्रम. - तीसरा संस्करण, रूढ़िवादी. - एम.: फ़िज़मैटलिट, एमआईपीटी, 2002. - टी. IV. प्रकाशिकी। - 792 एस. - आईएसबीएन 5-9221-0228-1
तारासोव के.आई., स्पेक्ट्रल डिवाइस, 1968

यह सभी देखें

फूरियर प्रकाशिकी

विकिमीडिया फाउंडेशन. 2010.

देखें अन्य शब्दकोशों में "विवर्तन झंझरी" क्या है:

ऑप्टिकल डिवाइस; एक अपारदर्शी स्क्रीन या परावर्तक दर्पण पट्टियों (धारियों) में एक दूसरे से समान दूरी पर बड़ी संख्या में समानांतर स्लिट का एक सेट, जिस पर प्रकाश विवर्तन होता है। विवर्तन झंझरी विघटित हो जाती है... ... बड़ा विश्वकोश शब्दकोश

विवर्तन ग्रेटिंग, एक प्लेट जिस पर एक दूसरे से समान दूरी (1500 प्रति 1 मिमी तक) पर समानांतर रेखाएं लगाई जाती हैं, जो प्रकाश के विवर्तन के दौरान स्पेक्ट्रा प्राप्त करने का कार्य करती है। ट्रांसमिशन ग्रिल्स पारदर्शी और पंक्तिबद्ध हैं... ... वैज्ञानिक और तकनीकी विश्वकोश शब्दकोश

डिफ़्रैक्शन ग्रेटिंग- एक दर्पण सतह जिस पर सूक्ष्म समानांतर रेखाएं लगाई जाती हैं, एक उपकरण जो उस पर पड़ने वाले प्रकाश को (प्रिज्म की तरह) दृश्यमान स्पेक्ट्रम के घटक रंगों में अलग करता है। विषय सूचना प्रौद्योगिकी में...

डिफ़्रैक्शन ग्रेटिंग- डिफ्रैक्सिन गार्डेलो स्टेटसस टी स्रिटिस स्टैंडआर्टिज़ेसिजा इर मेट्रोलोजीजा एपिब्रेज़टिस ऑप्टिनिस पीरियडिनस सैंडारोस एटाइसास डिफ्रैक्सिनियम्स स्पेक्ट्रम गौटी। atitikmenys: अंग्रेजी. विवर्तन झंझरी वोक। बेउगुंग्सगिटर, एन; डिफ़्रैक्शन्सगिटर, एन रूस।… … पेनकिआकलबिस एस्किनामासिस मेट्रोलॉजी टर्मिनस ज़ोडिनास

एक ऑप्टिकल उपकरण, एक अपारदर्शी स्क्रीन या परावर्तक दर्पण स्ट्रोक (स्ट्रिप्स) में बड़ी संख्या में समानांतर स्लिट का एक संग्रह, एक दूसरे से समान दूरी पर, जिस पर प्रकाश विवर्तन होता है। डॉ। उस पर पड़ने वाला प्रकाश विघटित हो जाता है... ... खगोलीय शब्दकोश

विवर्तन झंझरी (ऑप्टिकल संचार लाइनों में)- विवर्तन झंझरी एक आवधिक संरचना वाला एक ऑप्टिकल तत्व जो तरंग दैर्ध्य के आधार पर एक या अधिक विभिन्न कोणों पर प्रकाश को प्रतिबिंबित (या संचारित) करता है। आधार सूचक में समय-समय पर दोहराए जाने वाले परिवर्तनों से बना है... ... तकनीकी अनुवादक की मार्गदर्शिका

अवतल वर्णक्रमीय विवर्तन झंझरी- अवतल ऑप्टिकल सतह पर बनी वर्णक्रमीय विवर्तन झंझरी। नोट अवतल वर्णक्रमीय विवर्तन झंझरी गोलाकार और गोलाकार प्रकार में उपलब्ध हैं। [गोस्ट 27176 86] विषय: प्रकाशिकी, ऑप्टिकल उपकरण और माप... तकनीकी अनुवादक की मार्गदर्शिका

होलोग्राम वर्णक्रमीय विवर्तन झंझरी- वर्णक्रमीय विवर्तन झंझरी, विकिरण-संवेदनशील सामग्री पर दो या दो से अधिक सुसंगत बीमों से हस्तक्षेप पैटर्न रिकॉर्ड करके निर्मित। [गोस्ट 27176 86] विषय: प्रकाशिकी, ऑप्टिकल उपकरण और माप... तकनीकी अनुवादक की मार्गदर्शिका

पिरोया हुआ वर्णक्रमीय विवर्तन झंझरी- विभाजनकारी मशीन पर धारियाँ लगाकर बनाई गई वर्णक्रमीय विवर्तन झंझरी। [गोस्ट 27176 86] विषय: प्रकाशिकी, ऑप्टिकल उपकरण और माप... तकनीकी अनुवादक की मार्गदर्शिका

परावर्तक वर्णक्रमीय विवर्तन झंझरी- वर्णक्रमीय विवर्तन झंझरी, जो इससे परावर्तित ऑप्टिकल विकिरण में एक फैलाव तत्व का कार्य करती है। [गोस्ट 27176 86] विषय: प्रकाशिकी, ऑप्टिकल उपकरण और माप... तकनीकी अनुवादक की मार्गदर्शिका

पुस्तकें

तालिकाओं का सेट. ज्यामितीय और तरंग प्रकाशिकी (18 टेबल), 12 शीट का अध्ययन एल्बम। अनुच्छेद - 5-8670-018. ह्यूजेन्स का सिद्धांत. तरंग प्रतिबिंब. समतल दर्पण में किसी वस्तु का प्रतिबिम्ब। प्रकाश अपवर्तन. कुल आंतरिक प्रतिबिंब। भिन्नता...श्रेणी:

बुनियादी अवधारणाएँ और विशेषताएँ वर्णक्रमीय उपकरण.
स्लिट छवि में रोशनी वितरण

डिफ़्रैक्शन ग्रेटिंग वर्णक्रमीय उपकरण प्रकाश को एक स्पेक्ट्रम में स्थानिक रूप से विघटित करने के लिए विवर्तन झंझरी का उपयोग करते हैं। विवर्तन झंझरी एक ऑप्टिकल तत्व है जिसमें एक सपाट या अवतल सतह पर बड़ी संख्या में नियमित रूप से दूरी वाली रेखाएँ लगाई जाती हैं। ग्रिल्स पारदर्शी या परावर्तक हो सकते हैं। इसके अलावा, आयाम और चरण विवर्तन झंझरी के बीच अंतर किया जाता है। पूर्व के लिए, प्रतिबिंब गुणांक समय-समय पर बदलता रहता है, जिससे आपतित तरंग के आयाम में परिवर्तन होता है। चरण विवर्तन झंझरी में खांचे को एक विशेष आकार दिया जाता है, जो समय-समय पर प्रकाश तरंग के चरण को बदलता रहता है। सबसे व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला एक त्रिकोणीय नाली प्रोफ़ाइल - ईचेलेट के साथ एक फ्लैट परावर्तक चरण विवर्तन झंझरी है। जाली समीकरण विवर्तन झंझरी पर आपतित प्रकाश तरंग का अग्र भाग इसके खांचे द्वारा अलग-अलग सुसंगत किरणों में विभाजित हो जाता है। सुसंगत किरणें, धारियों द्वारा विवर्तन से गुजरती हैं, हस्तक्षेप करती हैं, जिसके परिणामस्वरूप प्रकाश की तीव्रता का स्थानिक वितरण होता है। तीव्रता वितरण दो कार्यों के उत्पाद के समानुपाती होता है: हस्तक्षेपमें और विवर्तनपहचान . समारोहमें झंझरी लाइनों से आने वाले एन सुसंगत बीम के हस्तक्षेप के कारण होता है। समारोहपहचान एक अलग रेखा पर विवर्तन द्वारा निर्धारित। आसन्न स्ट्रोक से कोण β पर आने वाले सुसंगत समानांतर बीम के बीच पथ अंतर Δs=AB+AC या (1) होगा, और संबंधित चरण अंतर होगा (2). समारोहमें ~ - विभिन्न तीव्र मुख्य मैक्सिमा के साथ एक आवधिक कार्य। मुख्य मैक्सिमा की स्थिति स्थिति से निर्धारित होती है , कहाँ (3), कहाँ क- स्पेक्ट्रम क्रम। (1) और (2) से यह इस प्रकार है: . (3) का प्रयोग करने पर हमें प्राप्त होता है , (1): (4) में प्रतिस्थापित। इस संबंध को जालक समीकरण कहा जाता है। यह दर्शाता है कि मुख्य मैक्सिमा दिशाओं में बनते हैं जब आसन्न बीम के बीच पथ अंतर तरंग दैर्ध्य की कुल संख्या के बराबर होता है। आसन्न मुख्य उच्चिष्ठ के बीच है एन-2द्वितीयक मैक्सिमा, जिसकी तीव्रता आनुपातिक रूप से कम हो जाती है 1/एन, और एन-1मिनिमा, जहां तीव्रता शून्य है। मोनोक्रोमेटर्स पर अनुप्रयोग के लिए जाली समीकरण का उपयोग अधिक सुविधाजनक रूप में किया जाता है। कोणों के बीच अंतर के बाद से α और β जब जाली घूमती है तो स्थिर होती है और यह अंतर ज्ञात होता है θ , यह मोनोक्रोमेटर के डिज़ाइन द्वारा निर्धारित किया जाता है, फिर यह दो चर पर निर्भर करता हैα और β एक पर आगे बढ़ें φ - शून्य क्रम से जाली के घूर्णन का कोण। नामित होना और , ज्याओं के योग को रूपांतरित करने के बाद, हम जालक समीकरण को दूसरे अधिक सुविधाजनक रूप में प्राप्त करते हैं: (5), कहाँφ - शून्य क्रम की स्थिति के सापेक्ष जाली के घूर्णन का कोण; θ/2- आपतित और विवर्तित बीम के बीच झंझरी पर आधा कोण। अक्सर जाली समीकरण का उपयोग इस रूप में किया जाता है: (6). यदि झंझरी से आने वाले विवर्तित विकिरण को लेंस में निर्देशित किया जाता है, तो संख्या के प्रत्येक मान पर इसके फोकल विमान में स्पेक्ट्रा बनते हैं k≠0. पर क=0(स्पेक्ट्रम का शून्य क्रम) स्पेक्ट्रम नहीं बनता है, क्योंकि सभी तरंग दैर्ध्य के लिए धारण करता है। अलावा, β= -α यानी, शून्य-क्रम अधिकतम की दिशा झंझरी तल से स्पेक्युलर प्रतिबिंब द्वारा निर्धारित की जाती है।		चित्र: 1. विवर्तन झंझरी के संचालन के सिद्धांत की व्याख्या।
चकाचौंध तरंगदैर्घ्य विवर्तन झंझरी की परावर्तनशीलता रेखाओं के झुकाव के कोण पर निर्भर करती है - रेखा के किनारे के झुकाव के कोण को बदलकर, आप फ़ंक्शन के विवर्तन अधिकतम के केंद्र को संरेखित कर सकते हैं पहचानहस्तक्षेप मुख्य अधिकतम कार्य के साथ मेंकोई भी आदेश। विवर्तन अधिकतम के केंद्र की दिशा झंझरी तल से नहीं, बल्कि रेखा के किनारे से घटना किरण के स्पेक्युलर प्रतिबिंब द्वारा निर्धारित की जाती है। इस प्रकार, ऐसे संयोजन के लिए शर्त: कोण α और β अधिकतम निम्नलिखित संबंधों को एक साथ संतुष्ट करना होगा: (7). इन शर्तों के तहत, किसी दिए गए क्रम के स्पेक्ट्रम की तीव्रता सबसे अधिक होगी। कोना β अधिकतम को "स्पलैश" कोण कहा जाता है, और तरंगदैर्घ्य को "स्पलैश" तरंगदैर्घ्य कहा जाता है λ ब्लेज़. यदि अनुसंधान के लिए वर्णक्रमीय क्षेत्र ज्ञात हो, तो λ ब्लेज़संबंध से निर्धारित किया जा सकता है: (8), कहाँ कहाँ λ 1और λ 2- स्पेक्ट्रम रेंज की सीमा तरंग दैर्ध्य। संबंध (8) सही जाली चुनने में मदद करता है। उदाहरण 1. अध्ययन के तहत सीमा 400…1200 एनएम है, यानी। λ 1=400एनएम, λ 2=1200एनएम. फिर सूत्र से (8): λ ब्लेज़=600एनएम. 600एनएम की चमक वाली झंझरी चुनें। उदाहरण 2.अध्ययन की गई सीमा 600…1100 एनएम है। सूत्र (8) का उपयोग करके गणना, पूर्णांकन के साथ, 776 एनएम देती है। प्रस्तावित सूची में ऐसी चमक वाली कोई ग्रिल नहीं है। पाए गए झंझरी के निकटतम चमक वाली झंझरी का चयन किया जाता है, अर्थात। 750nm.
ऊर्जा दक्षता क्षेत्र विवर्तन झंझरी वह क्षेत्र जहां झंझरी का परावर्तन कम से कम 0.405 होता है, ऊर्जा दक्षता क्षेत्र कहलाता है: (9). मान स्पेक्ट्रम के क्रम पर निर्भर करता है: यह पहले क्रम में अधिकतम होता है और उच्च क्रम के स्पेक्ट्रा में तेजी से घटता है। पहले ऑर्डर के लिए: . इस क्षेत्र को सीमित करने वाली तरंग दैर्ध्य: और .
फैलाव क्षेत्र फैलाव क्षेत्र एक वर्णक्रमीय अंतराल है जिसमें किसी दिए गए क्रम का स्पेक्ट्रम पड़ोसी आदेशों के स्पेक्ट्रा के साथ ओवरलैप नहीं होता है। नतीजतन, विवर्तन कोण और तरंग दैर्ध्य के बीच एक स्पष्ट संबंध है। फैलाव क्षेत्र स्थिति से निर्धारित होता है: . (10). पहले ऑर्डर के लिए , ए , अर्थात। फैलाव क्षेत्र एक सप्तक के अंतराल को कवर करता है। विवर्तन क्षेत्र को विवर्तन झंझरी के ऊर्जा दक्षता क्षेत्र के साथ संयोजित करने के लिए, यह आवश्यक है कि निम्नलिखित शर्त पूरी हो: (ग्यारह)। इस मामले में, फैलाव क्षेत्र के भीतर, झंझरी परावर्तन के लिए क=1कम से कम 0.68 होगा. उदाहरण।अगर , तब , ए . इस प्रकार, 450 एनएम से 900 एनएम तक की सीमा में दी गई झंझरी के लिए, फैलाव क्षेत्र को ऊर्जा दक्षता क्षेत्र के साथ जोड़ा जाता है।
फैलाव विभिन्न तरंग दैर्ध्य के साथ बीम के स्थानिक पृथक्करण की डिग्री कोणीय फैलाव की विशेषता है। हम जाली के समीकरण को अलग करके कोणीय फैलाव के लिए अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं: (12). इस अभिव्यक्ति से यह निष्कर्ष निकलता है कि कोणीय फैलाव केवल कोणों द्वारा निर्धारित होता है α और β , लेकिन स्ट्रोक की संख्या से नहीं। जब वर्णक्रमीय उपकरणों पर लागू किया जाता है, तो व्युत्क्रम रैखिक फैलाव का उपयोग किया जाता है, जिसे कोणीय फैलाव और फोकल लंबाई के उत्पाद के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया जाता है: .
संकल्प सैद्धांतिक संकल्प: , समाधान कहां है. विवर्तन झंझरी का रिज़ॉल्यूशन, किसी भी वर्णक्रमीय उपकरण की तरह, वाद्य कार्य की वर्णक्रमीय चौड़ाई से निर्धारित होता है। एक झंझरी के लिए, उपकरण फ़ंक्शन की चौड़ाई हस्तक्षेप फ़ंक्शन की मुख्य मैक्सिमा की चौड़ाई है: . तब: (14). विवर्तन झंझरी का वर्णक्रमीय रिज़ॉल्यूशन विवर्तन क्रम के उत्पाद के बराबर है कस्ट्रोक की पूरी संख्या के लिए एन. जाली समीकरण का उपयोग करना: (15), जहां उत्पाद - जाली के छायांकित भाग की लंबाई। अभिव्यक्ति (15) से यह स्पष्ट है कि दिए गए कोणों पर α और β परिमाण आरकेवल विवर्तन झंझरी के आकार को बढ़ाकर ही बढ़ाया जा सकता है। संकल्प की अभिव्यक्ति को (12) और (15) से दूसरे रूप में प्रस्तुत किया जा सकता है: (16),कहाँ - विवर्तित किरण की चौड़ाई, - कोणीय फैलाव। अभिव्यक्ति (16) से पता चलता है कि संकल्प कोणीय फैलाव के परिमाण के सीधे आनुपातिक है।
झंझरी का वर्णक्रमीय क्षेत्र निर्भर करता है स्ट्रोक्स की संख्या से प्रत्येक विवर्तन झंझरी के लिए एक अवधि के साथ डीअधिकतम तरंग दैर्ध्य सीमा होती है . यह जाली समीकरण से निर्धारित होता है क=1और α=β=90°और के बराबर है . इसलिए, स्पेक्ट्रम के विभिन्न क्षेत्रों में काम करते समय, विभिन्न संख्या में लाइनों वाली झंझरी का उपयोग किया जाता है: - यूवी क्षेत्र के लिए: 3600-1200 लाइनें/मिमी; - दृश्यमान क्षेत्र के लिए: 1200-600 लाइनें/मिमी; - आईआर क्षेत्र के लिए: 300 लाइन/मिमी से कम।
अवतल विवर्तन झंझरी अवतल विवर्तन झंझरी न केवल फैलाव की भूमिका निभाती है, बल्कि एक फोकसिंग प्रणाली की भी भूमिका निभाती है। स्पेक्ट्रोस्कोपिक विशेषताओं के लिए अभिव्यक्ति - कोणीय फैलाव, संकल्प और फैलाव क्षेत्र - एक फ्लैट झंझरी के समान हैं। समतल झंझरी के विपरीत, अवतल झंझरी में दृष्टिवैषम्य होता है। किसी गोलाकार सतह पर स्ट्रोक लगाने से या किसी निश्चित नियम के अनुसार स्ट्रोक के बीच की दूरी अलग-अलग होने से दृष्टिवैषम्य समाप्त हो जाता है।
होलोग्राफिक विवर्तन झंझरी विवर्तन झंझरी की गुणवत्ता बिखरी हुई रोशनी की तीव्रता से निर्धारित होती है, जो व्यक्तिगत स्ट्रोक के किनारों पर छोटे दोषों की उपस्थिति के कारण होती है, और "भूत" की तीव्रता - झूठी रेखाएं जो स्ट्रोक की व्यवस्था में समान दूरी होने पर उत्पन्न होती हैं। उल्लंघन। राइफल वाली झंझरी की तुलना में होलोग्राफिक झंझरी का लाभ "भूतों" की अनुपस्थिति और बिखरी हुई रोशनी की कम तीव्रता है। हालाँकि, होलोग्राफिक चरण परावर्तक झंझरी में एक साइनसॉइडल रेखा का आकार होता है, यानी, यह एक इकोलेट नहीं है, और इसलिए इसमें कम ऊर्जा दक्षता होती है (चित्र 2)। त्रिकोणीय खांचे प्रोफ़ाइल के साथ होलोग्राफिक झंझरी का उत्पादन, तथाकथित "ब्लेड" झंझरी, सलाखों के किनारों पर माइक्रोस्ट्रक्चर की उपस्थिति की ओर जाता है, जिससे बिखरी हुई रोशनी की तीव्रता बढ़ जाती है। इसके अलावा, सही त्रिकोणीय प्रोफ़ाइल प्राप्त नहीं की जाती है, जिससे ऐसी झंझरी की ऊर्जा दक्षता कम हो जाती है।

स्लिट छवि में रोशनी वितरण

स्लिट छवि में रोशनी का वितरण ऑप्टिकल सिस्टम के विपथन की प्रकृति के साथ-साथ स्लिट को रोशन करने की विधि पर निर्भर करता है।

aberrations
एक आदर्श ऑप्टिकल प्रणाली एक बिंदु की एक पिनपॉइंट छवि बनाती है। पैराएक्सियल क्षेत्र में, ऑप्टिकल सिस्टम आदर्श के करीब है। लेकिन एक सीमित बीम चौड़ाई और ऑप्टिकल अक्ष से स्रोत की दूरी के साथ, पैराएक्सियल ऑप्टिक्स के नियमों का उल्लंघन होता है और छवि विकृत हो जाती है। ऑप्टिकल सिस्टम को डिज़ाइन करते समय, विपथन को ठीक करना होगा।

गोलाकार विपथन
गोलाकार विपथन के साथ बिखरने वाले स्थान में रोशनी का वितरण ऐसा होता है कि केंद्र में एक तीव्र अधिकतम प्राप्त होता है और स्थान के किनारे की ओर रोशनी में तेजी से कमी आती है। यह विपथन ही एकमात्र ऐसा विपथन है जो तब भी बना रहता है, जब वस्तु बिंदु सिस्टम के मुख्य ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित हो। गोलाकार विपथन विशेष रूप से उच्च-एपर्चर सिस्टम (बड़े सापेक्ष एपर्चर के साथ) में बड़ा होता है।

प्रगाढ़ बेहोशी
कोमा की उपस्थिति में एक बिंदु की छवि एक असममित स्थान के रूप में होती है, जिसकी रोशनी प्रकीर्णन आकृति के शीर्ष पर अधिकतम होती है।

दृष्टिवैषम्य
यह विभिन्न अनुभाग विमानों में ऑप्टिकल सतह की असमान वक्रता के कारण होता है और इस तथ्य में प्रकट होता है कि ऑप्टिकल प्रणाली से गुजरते समय तरंग का अग्र भाग विकृत हो जाता है, और विभिन्न अनुभागों में प्रकाश किरण का फोकस अलग-अलग बिंदुओं पर दिखाई देता है। बिखरने वाली आकृति रोशनी के समान वितरण के साथ दीर्घवृत्त का एक परिवार है। इसके लंबवत दो तल हैं - मध्याह्न और धनु, जिसमें दीर्घवृत्त सीधे खंडों में बदल जाते हैं। दोनों वर्गों में वक्रता के केंद्रों को फॉसी कहा जाता है, और उनके बीच की दूरी दृष्टिवैषम्य का माप है।

क्षेत्र की वक्रता
फोकल तल की सर्वोत्तम फोकसिंग सतह का विचलन एक विपथन है जिसे फ़ील्ड वक्रता कहा जाता है।

विरूपण
विरूपण छवि के विभिन्न भागों के असमान रैखिक आवर्धन के कारण छवि का विरूपण है। यह विपथन बिंदु से ऑप्टिकल अक्ष की दूरी पर निर्भर करता है और समानता के नियम के उल्लंघन में प्रकट होता है।

रंगीन पथांतरण
प्रकाश फैलाव के कारण, दो प्रकार के रंगीन विपथन प्रकट होते हैं: फोकल स्थिति क्रोमैटिज्म और आवर्धन क्रोमैटिज्म। पहले की विशेषता विभिन्न तरंग दैर्ध्य के लिए छवि तल में बदलाव है, दूसरे की विशेषता अनुप्रस्थ आवर्धन में बदलाव है। रंगीन विपथन ऑप्टिकल प्रणालियों में होता है जिसमें अपवर्तक सामग्री से बने तत्व शामिल होते हैं। रंगीन विपथन दर्पणों में अंतर्निहित नहीं होते हैं। यह परिस्थिति मोनोक्रोमेटर्स और अन्य ऑप्टिकल प्रणालियों में दर्पणों के उपयोग को विशेष रूप से मूल्यवान बनाती है।

प्रवेश द्वार की रोशनी

सुसंगत और गैर-सुसंगत प्रकाश व्यवस्था
डिवाइस के प्रवेश द्वार स्लिट की रोशनी की प्रकृति वर्णक्रमीय रेखा की चौड़ाई पर तीव्रता के वितरण के लिए महत्वपूर्ण महत्व रखती है, यानी। रोशनी सुसंगतता की डिग्री. व्यवहार में, प्रवेश द्वार की रोशनी न तो सख्ती से सुसंगत है और न ही असंगत है। हालाँकि, इन दो चरम मामलों में से किसी एक के बहुत करीब आना संभव है। स्लिट के सामने रखे बड़े-व्यास कंडेनसर के फोकस पर स्थित एक बिंदु स्रोत के साथ स्लिट को रोशन करके सुसंगत रोशनी प्राप्त की जा सकती है।

एक अन्य विधि लेंस रहित रोशनी है, जब एक छोटा स्रोत भट्ठा से काफी दूरी पर रखा जाता है। डिवाइस के प्रवेश द्वार स्लिट पर प्रकाश स्रोत को केंद्रित करने के लिए कंडेनसर लेंस का उपयोग करके असंगत रोशनी प्राप्त की जा सकती है। अन्य प्रकाश विधियाँ एक मध्यवर्ती स्थिति रखती हैं। उन्हें अलग करने का महत्व इस तथ्य के कारण है कि जब सुसंगत प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है, तो हस्तक्षेप की घटनाएं घटित हो सकती हैं जो असंगत प्रकाश से प्रकाशित होने पर नहीं देखी जाती हैं।

यदि मुख्य आवश्यकता अधिकतम रिज़ॉल्यूशन प्राप्त करना है, तो विवर्तन झंझरी का एपर्चर स्लिट के लंबवत विमान में सुसंगत प्रकाश से भरा होता है। यदि अधिकतम स्पेक्ट्रम चमक सुनिश्चित करना आवश्यक है, तो असंगत रोशनी विधि का उपयोग किया जाता है, जिसमें एपर्चर को स्लिट के समानांतर एक विमान में भी भरा जाता है।

छिद्र को प्रकाश से भरना। एफ/#-मैचर .
किसी वर्णक्रमीय उपकरण की विशेषता बताने वाले मुख्य मापदंडों में से एक उसका एपर्चर अनुपात है। एपर्चर डिवाइस में प्रवेश करने वाले प्रकाश किरण के अधिकतम कोणीय आकार से निर्धारित होता है और व्यास के अनुपात से मापा जाता है (डीके)फोकल लंबाई तक (एफके)कोलिमेटर दर्पण. व्यवहार में प्रायः व्युत्क्रम का प्रयोग किया जाता है, कहा जाता है एफ/#एक अन्य विशेषता - संख्यात्मक एपर्चर का उपयोग करना बेहतर है। संख्यात्मक छिद्र (एन.ए.)के साथ जुड़े एफ/#अनुपात: .

डिवाइस के इनपुट स्लिट पर एक विस्तारित असंगत प्रकाश स्रोत की इष्टतम इमेजिंग तब प्राप्त होती है जब घटना प्रकाश किरण का ठोस कोण डिवाइस के इनपुट कोण के बराबर होता है।

ए- प्रवेश द्वार भट्ठा क्षेत्र; θ - इनपुट ठोस कोण.

यदि स्लिट और कोलिमेटर प्रकाश से भरे हुए हैं, तो लेंस और दर्पण की कोई भी अतिरिक्त प्रणाली सिस्टम से गुजरने वाले विकिरण के कुल प्रवाह को बढ़ाने में मदद नहीं करेगी।

एक विशिष्ट वर्णक्रमीय उपकरण के लिए, अधिकतम इनपुट ठोस कोण कोलिमेटर के आकार और फोकल लंबाई द्वारा निर्धारित एक स्थिर मान है: .

प्रकाश स्रोत और वर्णक्रमीय उपकरण के कोणीय छिद्रों का मिलान करने के लिए, F/# मैचर नामक एक विशेष उपकरण का उपयोग किया जाता है। एफ/# मैचर का उपयोग एक स्पेक्ट्रल डिवाइस के साथ संयोजन में किया जाता है, जो प्रकाश गाइड के साथ और उसके बिना, इसका अधिकतम एपर्चर प्रदान करता है।

चित्र.4. एफ/# मैचर योजना

एफ/# मैचर के फायदे हैं:

वर्णक्रमीय उपकरण के पूर्ण ज्यामितीय एपर्चर का उपयोग करना
भटकती रोशनी को कम करना
अच्छी वर्णक्रमीय और स्थानिक छवि गुणवत्ता बनाए रखता है
फोकस विकृति के बिना असमान मोटाई के फिल्टर का उपयोग करने की संभावना

परिभाषा

डिफ़्रैक्शन ग्रेटिंगइसे वर्णक्रमीय उपकरण कहा जाता है, जो अपारदर्शी स्थानों द्वारा अलग किए गए कई स्लिटों की एक प्रणाली है।

अक्सर व्यवहार में, एक-आयामी विवर्तन झंझरी का उपयोग किया जाता है, जिसमें एक ही विमान में स्थित समान चौड़ाई के समानांतर स्लिट होते हैं, जो समान चौड़ाई के अपारदर्शी अंतराल से अलग होते हैं। ऐसी जाली एक विशेष विभाजन मशीन का उपयोग करके बनाई जाती है, जो कांच की प्लेट पर समानांतर स्ट्रोक लगाती है। ऐसे स्ट्रोक की संख्या प्रति मिलीमीटर एक हजार से भी अधिक हो सकती है।

परावर्तक विवर्तन झंझरी सर्वोत्तम मानी जाती है। यह उन क्षेत्रों का एक संग्रह है जो प्रकाश को प्रतिबिंबित करते हैं उन क्षेत्रों के साथ जो प्रकाश को प्रतिबिंबित करते हैं। ऐसी झंझरी एक पॉलिश धातु की प्लेट होती है जिस पर कटर से प्रकाश बिखेरने वाले स्ट्रोक लगाए जाते हैं।

झंझरी पर विवर्तन पैटर्न सभी स्लिटों से आने वाली तरंगों के पारस्परिक हस्तक्षेप का परिणाम है। नतीजतन, एक विवर्तन झंझरी की मदद से, प्रकाश की सुसंगत किरणों का बहु-बीम हस्तक्षेप जो विवर्तन से गुजर चुका है और सभी स्लिटों से आ रहा है, का एहसास होता है।

आइए मान लें कि विवर्तन झंझरी पर स्लिट की चौड़ाई a है, अपारदर्शी अनुभाग की चौड़ाई b है, तो मान है:

(निरंतर) विवर्तन झंझरी की अवधि कहलाती है।

एक आयामी विवर्तन झंझरी पर विवर्तन पैटर्न

आइए कल्पना करें कि एक मोनोक्रोमैटिक तरंग विवर्तन झंझरी के तल पर सामान्य रूप से आपतित होती है। इस तथ्य के कारण कि स्लिट एक दूसरे से समान दूरी पर स्थित हैं, चुनी हुई दिशा के लिए आसन्न स्लिट की एक जोड़ी से आने वाली किरणों () के पथ अंतर पूरे दिए गए विवर्तन झंझरी के लिए समान होंगे:

मुख्य तीव्रता मिनिमा स्थिति द्वारा निर्धारित दिशाओं में देखी जाती है:

मुख्य मिनिमा के अलावा, स्लिट्स की एक जोड़ी द्वारा भेजी गई प्रकाश किरणों के पारस्परिक हस्तक्षेप के परिणामस्वरूप, कुछ दिशाओं में वे एक दूसरे को रद्द कर देते हैं, जिसका अर्थ है कि अतिरिक्त मिनिमा दिखाई देते हैं। वे उन दिशाओं में उत्पन्न होते हैं जहाँ किरणों के पथ में विषम संख्या में अर्ध-तरंगों का अंतर होता है। अतिरिक्त मिनिमा की शर्त इस प्रकार लिखी गई है:

जहां N विवर्तन झंझरी के स्लिटों की संख्या है; k' 0 को छोड़कर किसी भी पूर्णांक मान को स्वीकार करता है। यदि जाली में एन स्लिट हैं, तो दो मुख्य मैक्सिमा के बीच एक अतिरिक्त न्यूनतम होता है जो द्वितीयक मैक्सिमा को अलग करता है।

विवर्तन झंझरी के लिए मुख्य मैक्सिमा की शर्त अभिव्यक्ति है:

चूँकि साइन मान एक से अधिक नहीं हो सकता, मुख्य मैक्सिमा की संख्या है:

यदि सफेद प्रकाश को झंझरी के माध्यम से पारित किया जाता है, तो सभी मैक्सिमा (केंद्रीय एम = 0 को छोड़कर) एक स्पेक्ट्रम में विघटित हो जाएंगे। इस मामले में, इस स्पेक्ट्रम का बैंगनी क्षेत्र विवर्तन पैटर्न के केंद्र का सामना करेगा। विवर्तन झंझरी की इस संपत्ति का उपयोग प्रकाश स्पेक्ट्रम की संरचना का अध्ययन करने के लिए किया जाता है। यदि झंझरी अवधि ज्ञात है, तो प्रकाश की तरंग दैर्ध्य की गणना को कोण खोजने तक कम किया जा सकता है, जो अधिकतम दिशा से मेल खाता है।

समस्या समाधान के उदाहरण

उदाहरण 1

व्यायाम

अधिकतम वर्णक्रमीय क्रम क्या है जो स्थिरांक m के साथ विवर्तन झंझरी का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है यदि तरंग दैर्ध्य m के साथ प्रकाश की एक मोनोक्रोमैटिक किरण सतह के लंबवत उस पर आपतित होती है?

समाधान

समस्या को हल करने के आधार के रूप में, हम सूत्र का उपयोग करते हैं, जो कि विवर्तन झंझरी से प्रकाश गुजरने पर प्राप्त विवर्तन पैटर्न के लिए मुख्य मैक्सिमा को देखने की शर्त है:

अधिकतम मान एक है, इसलिए:

(1.2) से हम व्यक्त करते हैं, हमें मिलता है:

आइए गणना करें:

उत्तर

उदाहरण 2