स्थिर त्वरण वाली गति एक ऐसी गति है जिसमें त्वरण वेक्टर परिमाण और दिशा दोनों में स्थिर रहता है। इस प्रकार की गति का एक उदाहरण गुरुत्वाकर्षण के क्षेत्र में एक बिंदु की गति है (दोनों लंबवत और क्षितिज के कोण पर)।
त्वरण की परिभाषा का उपयोग करते हुए, हमें निम्नलिखित संबंध प्राप्त होता है
एकीकरण के बाद हमारे पास समानता है 
.
यह देखते हुए कि तात्कालिक वेग वेक्टर है 
, हमारे पास निम्नलिखित अभिव्यक्ति होगी
अंतिम अभिव्यक्ति का एकीकरण निम्नलिखित संबंध देता है
. जहाँ से हमें स्थिर त्वरण वाले किसी बिंदु की गति का समीकरण प्राप्त होता है
.
किसी भौतिक बिंदु की गति के सदिश समीकरणों के उदाहरण
एकसमान सीधीरेखीय गति ( 
):
. (1.7)
निरंतर त्वरण के साथ गति ( 
):
. (1.8)
जब कोई बिंदु निरंतर त्वरण के साथ चलता है तो समय पर गति की निर्भरता का रूप होता है:
.
(1.9)
आत्म-नियंत्रण के लिए प्रश्न.
यांत्रिक गति की परिभाषा बनाइये।
एक भौतिक बिंदु को परिभाषित करें.
गति का वर्णन करने के सदिश तरीके से अंतरिक्ष में किसी भौतिक बिंदु की स्थिति कैसे निर्धारित की जाती है?
यांत्रिक गति का वर्णन करने के लिए वेक्टर विधि का सार क्या है? इस आंदोलन का वर्णन करने के लिए किन विशेषताओं का उपयोग किया जाता है?
औसत और तात्कालिक गति के सदिशों की परिभाषा दीजिए। इन सदिशों की दिशा कैसे निर्धारित की जाती है?
माध्य और तात्कालिक त्वरण सदिशों को परिभाषित करें।
इनमें से कौन सा संबंध निरंतर त्वरण के साथ एक बिंदु की गति का समीकरण है? कौन सा संबंध समय पर वेग वेक्टर की निर्भरता निर्धारित करता है?
§1.2. गति का वर्णन करने का समन्वित तरीका
समन्वय विधि में, गति का वर्णन करने के लिए एक समन्वय प्रणाली (उदाहरण के लिए, कार्टेशियन) को चुना जाता है। संदर्भ बिंदु चयनित निकाय के साथ कठोरता से तय किया गया है ( संदर्भ निकाय). होने देना 
इकाई सदिश क्रमशः अक्ष OX, OY और OZ के धनात्मक पक्षों की ओर निर्देशित होते हैं। बिंदु की स्थिति निर्देशांक द्वारा दी गई है 
.
तात्कालिक वेग वेक्टर को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
कहाँ 
निर्देशांक अक्षों पर वेग वेक्टर का प्रक्षेपण, और 
समय के संबंध में निर्देशांक के व्युत्पन्न।
वेग वेक्टर की लंबाई उसके अनुमानों से संबंध द्वारा संबंधित है:
. (1.11)
तात्कालिक त्वरण वेक्टर के लिए, संबंध सत्य है:
कहाँ 
समन्वय अक्षों पर त्वरण वेक्टर के प्रक्षेपण, और 
वेग वेक्टर अनुमानों का समय व्युत्पन्न।
तात्कालिक त्वरण वेक्टर की लंबाई सूत्र द्वारा पाई जाती है:
. (1.13)
कार्टेशियन समन्वय प्रणाली में बिंदु गति के समीकरणों के उदाहरण
. (1.14)
गति समीकरण: 
. (1.15)
समय पर निर्देशांक अक्षों पर वेग वेक्टर के प्रक्षेपणों की निर्भरता:
(1.16)
आत्म-नियंत्रण के लिए प्रश्न.
गति का वर्णन करने की समन्वय विधि का सार क्या है?
कौन सा अनुपात तात्कालिक वेग वेक्टर को निर्धारित करता है? वेग वेक्टर के परिमाण की गणना के लिए किस सूत्र का उपयोग किया जाता है?
कौन सा अनुपात तात्कालिक त्वरण वेक्टर को निर्धारित करता है? तात्कालिक त्वरण वेक्टर के परिमाण की गणना के लिए किस सूत्र का उपयोग किया जाता है?
किसी बिंदु की एकसमान गति के समीकरण किन संबंधों को कहते हैं?
निरंतर त्वरण के साथ गति के समीकरण किन संबंधों को कहते हैं? निर्देशांक अक्षों पर किसी बिंदु के तात्क्षणिक वेग के प्रक्षेपण की गणना के लिए किस सूत्र का उपयोग किया जाता है?
यदि गति का मापांक समय के साथ बढ़ता है, तो निरंतर त्वरण के साथ सीधी गति को समान रूप से त्वरित कहा जाता है, या यदि यह घटता है तो समान रूप से कम हो जाता है।
त्वरित गति का एक उदाहरण किसी निचले घर की बालकनी से फूल के गमले का गिरना होगा। पतझड़ की शुरुआत में, बर्तन की गति शून्य होती है, लेकिन कुछ ही सेकंड में यह दसियों मीटर/सेकेंड तक बढ़ने में सफल हो जाती है। धीमी गति का एक उदाहरण ऊर्ध्वाधर रूप से ऊपर की ओर फेंके गए पत्थर की गति है, जिसकी गति शुरू में अधिक होती है, लेकिन फिर प्रक्षेप पथ के शीर्ष पर धीरे-धीरे कम होकर शून्य हो जाती है। यदि हम वायु प्रतिरोध के बल की उपेक्षा करते हैं, तो इन दोनों मामलों में त्वरण समान होगा और गुरुत्वाकर्षण के त्वरण के बराबर होगा, जो हमेशा लंबवत नीचे की ओर निर्देशित होता है, जिसे अक्षर g द्वारा दर्शाया जाता है और लगभग 9.8 m/s2 होता है।
मुक्त गिरावट त्वरण, जी, पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण होता है। यह बल पृथ्वी की ओर बढ़ने वाले सभी पिंडों की गति बढ़ा देता है और इससे दूर जाने वाले पिंडों की गति धीमी कर देता है।
जहां v समय t पर शरीर की गति है, जहां से, सरल परिवर्तनों के बाद, हम प्राप्त करते हैं के लिए समीकरण स्थिर त्वरण के साथ चलते समय गति: v = v0 + at
8. निरंतर त्वरण के साथ गति के समीकरण.
निरंतर त्वरण के साथ सीधी गति में वेग के लिए समीकरण खोजने के लिए, हम मानते हैं कि उस समय t=0 पर शरीर का प्रारंभिक वेग v0 था। चूँकि त्वरण a स्थिर है, निम्नलिखित समीकरण किसी भी समय t के लिए सत्य है:
जहां v समय t पर शरीर की गति है, जिससे, सरल परिवर्तनों के बाद, हम निरंतर त्वरण के साथ चलते समय गति के लिए समीकरण प्राप्त करते हैं: v = v0 + at
स्थिर त्वरण के साथ सीधी रेखीय गति के दौरान तय किए गए पथ के लिए एक समीकरण प्राप्त करने के लिए, हम पहले गति बनाम समय (5.1) का एक ग्राफ बनाते हैं। a>0 के लिए, इस निर्भरता का ग्राफ़ चित्र 5 (नीली रेखा) में बाईं ओर दिखाया गया है। जैसा कि हमने §3 में स्थापित किया है, समय t में किए गए विस्थापन को t=0 और t के बीच वेग-समय वक्र के तहत क्षेत्र की गणना करके निर्धारित किया जा सकता है। हमारे मामले में, वक्र के नीचे की आकृति, दो ऊर्ध्वाधर रेखाओं t=0 और t से घिरी हुई, एक समलम्बाकार OABC है, जिसका क्षेत्रफल S, जैसा कि आप जानते हैं, आधार OA की लंबाई के आधे योग के गुणनफल के बराबर है। और सीबी और ऊंचाई ओसी:
जैसा कि चित्र 5 में देखा गया है, OA = v0, CB= v0 + at, और OC = t। इन मानों को (5.2) में प्रतिस्थापित करते हुए, हम प्रारंभिक गति v0 पर स्थिर त्वरण a के साथ सीधी गति के दौरान समय t में पूर्ण किए गए विस्थापन S के लिए निम्नलिखित समीकरण प्राप्त करते हैं:
यह दिखाना आसान है कि सूत्र (5.3) न केवल त्वरण a>0 के साथ गति के लिए मान्य है, जिसके लिए इसे प्राप्त किया गया था, बल्कि उन मामलों में भी जहां a<0. На рис.5 справа красными линиями показаны графики зависимости S при положительных (верх) и отрицательных (низ) значениях a, построенные по формуле (5.3) для различных величин v0. Видно, что в отличие от равномерного движения (см. рис. 3), график зависимости перемещения от времени является параболой, а не прямой, показанной для сравнения пунктирной линией.
9. शरीरों का मुक्त रूप से गिरना। निरंतर मुक्त गिरावट त्वरण के साथ गति।
वायु प्रतिरोध के अभाव में (शून्य में) पिंडों का पृथ्वी पर मुक्त रूप से गिरना कहलाता है
वह त्वरण जिसके साथ पिंड पृथ्वी पर गिरते हैं, मुक्त पतन त्वरण कहलाता है। गुरुत्वाकर्षण त्वरण वेक्टर को प्रतीक द्वारा दर्शाया गया है, यह लंबवत रूप से नीचे की ओर निर्देशित है। विश्व के विभिन्न बिंदुओं पर, भौगोलिक अक्षांश और समुद्र तल से ऊंचाई के आधार पर, g का संख्यात्मक मान असमान हो जाता है, जो ध्रुवों पर लगभग 9.83 m/s2 से लेकर भूमध्य रेखा पर 9.78 m/s2 तक भिन्न होता है। मॉस्को के अक्षांश पर, g = 9.81523 m/s2। आमतौर पर, यदि गणना में उच्च सटीकता की आवश्यकता नहीं होती है, तो पृथ्वी की सतह पर g का संख्यात्मक मान 9.8 m/s2 या यहां तक कि 10 m/s2 के बराबर लिया जाता है।
मुक्त गिरावट का एक सरल उदाहरण प्रारंभिक वेग के बिना एक निश्चित ऊंचाई h से किसी पिंड का गिरना है। मुक्त गिरावट निरंतर त्वरण के साथ एक सीधी रेखा गति है।
आदर्श मुक्त गिरावट केवल निर्वात में ही संभव है, जहां कोई वायु प्रतिरोध बल नहीं है, और द्रव्यमान, घनत्व और आकार की परवाह किए बिना, सभी पिंड समान रूप से तेजी से गिरते हैं, अर्थात समय के किसी भी क्षण में, पिंडों की तात्कालिक वेग और त्वरण समान होते हैं।
समान रूप से त्वरित गति के सभी सूत्र पिंडों के मुक्त रूप से गिरने पर लागू होते हैं।
किसी भी समय किसी पिंड की मुक्त रूप से गिरने की गति का मान:
शरीर की हरकत:
इस मामले में, त्वरण a के बजाय, मुक्त गिरावट का त्वरण g = 9.8 m/s2 को समान रूप से त्वरित गति के सूत्रों में पेश किया जाता है।
10. शरीर की गति. एक कठोर शरीर की अनुवादात्मक गति
किसी कठोर पिंड की स्थानांतरीय गति एक ऐसी गति है जिसमें कोई भी सीधी रेखा, जो हमेशा पिंड से जुड़ी होती है, स्वयं के समानांतर चलती है। इसके लिए, यह पर्याप्त है कि शरीर से जुड़ी दो गैर-समानांतर रेखाएं स्वयं के समानांतर चलती हैं। अनुवादात्मक गति में, शरीर के सभी बिंदु समान, समानांतर प्रक्षेप पथ का वर्णन करते हैं और किसी भी समय समान वेग और त्वरण रखते हैं। इस प्रकार, किसी पिंड की स्थानान्तरणीय गति उसके एक बिंदु O की गति से निर्धारित होती है।
सामान्य स्थिति में, अनुवादात्मक गति त्रि-आयामी अंतरिक्ष में होती है, लेकिन इसकी मुख्य विशेषता - किसी भी खंड की समानता का संरक्षण, लागू रहती है।
उदाहरण के लिए, लिफ्ट कार उत्तरोत्तर चलती रहती है। इसके अलावा, पहले सन्निकटन में, फेरिस व्हील का केबिन आगे की ओर गति करता है। हालाँकि, कड़ाई से बोलते हुए, फेरिस व्हील केबिन की गति को प्रगतिशील नहीं माना जा सकता है। यदि पिंड आगे बढ़ता है, तो उसकी गति का वर्णन करने के लिए उसके मनमाने बिंदु की गति (उदाहरण के लिए, पिंड के द्रव्यमान केंद्र की गति) का वर्णन करना पर्याप्त है।
यदि एक बंद यांत्रिक प्रणाली बनाने वाले पिंड केवल गुरुत्वाकर्षण और लोच की शक्तियों के माध्यम से एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं, तो इन बलों का कार्य पिंडों की संभावित ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है, जिसे विपरीत संकेत के साथ लिया जाता है: ए \ u003d - (ई पी2 - ई पी1)।
गतिज ऊर्जा प्रमेय के अनुसार यह कार्य पिंडों की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है
इस तरह
या ई के 1 + ई पी 1 = ई के 2 + ई पी 2।
पिंडों की गतिज और संभावित ऊर्जा का योग जो एक बंद प्रणाली बनाते हैं और गुरुत्वाकर्षण और लोचदार बलों के माध्यम से एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं, अपरिवर्तित रहता है।
यह कथन यांत्रिक प्रक्रियाओं में ऊर्जा संरक्षण के नियम को व्यक्त करता है। यह न्यूटन के नियमों का परिणाम है। E = E k + E p का योग कुल यांत्रिक ऊर्जा कहलाता है। यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम तभी पूरा होता है जब एक बंद प्रणाली में पिंड रूढ़िवादी ताकतों द्वारा एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं, यानी ऐसी ताकतें जिनके लिए संभावित ऊर्जा की अवधारणा पेश की जा सकती है।
निकायों की एक बंद प्रणाली की यांत्रिक ऊर्जा नहीं बदलती है यदि केवल रूढ़िवादी बल इन निकायों के बीच कार्य करते हैं। रूढ़िवादी बल वे बल हैं जिनका किसी भी बंद प्रक्षेप पथ पर कार्य शून्य के बराबर होता है। गुरुत्वाकर्षण रूढ़िवादी शक्तियों में से एक है।
वास्तविक परिस्थितियों में, लगभग हमेशा गतिमान पिंड, गुरुत्वाकर्षण बल, लोचदार बल और अन्य रूढ़िवादी बलों के साथ, माध्यम के घर्षण बलों या प्रतिरोध बलों से प्रभावित होते हैं।
घर्षण बल रूढ़िवादी नहीं है. घर्षण बल का कार्य पथ की लंबाई पर निर्भर करता है।
यदि बंद प्रणाली बनाने वाले पिंडों के बीच घर्षण बल कार्य करते हैं, तो यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित नहीं होती है। यांत्रिक ऊर्जा का एक भाग पिंडों की आंतरिक ऊर्जा (हीटिंग) में परिवर्तित हो जाता है।
किसी भी भौतिक अंतःक्रिया में ऊर्जा न तो उत्पन्न होती है और न ही लुप्त होती है। यह केवल एक रूप से दूसरे रूप में बदलता है।
ऊर्जा के संरक्षण और परिवर्तन के नियम के परिणामों में से एक यह दावा है कि एक "सतत गति मशीन" (परपेटुम मोबाइल) बनाना असंभव है - एक ऐसी मशीन जो ऊर्जा की खपत के बिना अनिश्चित काल तक काम कर सकती है।
इतिहास में "निरंतर गति" परियोजनाओं की काफी संख्या मौजूद है। उनमें से कुछ में "आविष्कारक" की त्रुटियां स्पष्ट हैं, अन्य में ये त्रुटियां डिवाइस के जटिल डिजाइन से छिपी हुई हैं, और यह समझना बहुत मुश्किल हो सकता है कि यह मशीन काम क्यों नहीं करेगी। "सतत गति मशीन" बनाने के निष्फल प्रयास हमारे समय में भी जारी हैं। ये सभी प्रयास विफलता के लिए अभिशप्त हैं, क्योंकि ऊर्जा के संरक्षण और परिवर्तन का नियम ऊर्जा खर्च किए बिना काम करने से "मना" करता है।
31. आण्विक-गतिज सिद्धांत के मूल प्रावधान और उनकी पुष्टि।
सभी पिंडों में अणु, परमाणु और प्राथमिक कण होते हैं, जो अंतराल से अलग होते हैं, बेतरतीब ढंग से चलते हैं और एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं।
गतिकी और गतिकी हमें किसी पिंड की गति का वर्णन करने और उस बल को निर्धारित करने में मदद करते हैं जो इस गति का कारण बनता है। हालाँकि, यांत्रिकी कई प्रश्नों का उत्तर नहीं दे सकते हैं। उदाहरण के लिए, शरीर किससे बने होते हैं? गर्म करने पर कई पदार्थ तरल क्यों हो जाते हैं और फिर वाष्पित हो जाते हैं? और, सामान्य तौर पर, तापमान और गर्मी क्या है?
प्राचीन यूनानी दार्शनिक डेमोक्रिटस ने 25 शताब्दी पहले ऐसे प्रश्नों का उत्तर देने का प्रयास किया था। बिना कोई प्रयोग किए वह इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि पिंड हमें केवल ठोस प्रतीत होते हैं, लेकिन वास्तव में वे शून्यता द्वारा अलग किए गए सबसे छोटे कणों से बने होते हैं। यह मानते हुए कि इन कणों को विभाजित करना असंभव है, डेमोक्रिटस ने उन्हें परमाणु कहा, जिसका ग्रीक में अर्थ अविभाज्य है। उन्होंने यह भी सुझाव दिया कि परमाणु भिन्न हो सकते हैं और निरंतर गति में हैं, लेकिन हम इसे नहीं देखते हैं, क्योंकि। वे बहुत छोटे हैं.
आणविक गतिज सिद्धांत के विकास में एक महान योगदान एम.वी. द्वारा दिया गया था। लोमोनोसोव। लोमोनोसोव पहले व्यक्ति थे जिन्होंने सुझाव दिया था कि ऊष्मा किसी पिंड के परमाणुओं की गति को दर्शाती है। इसके अलावा, उन्होंने सरल और जटिल पदार्थों की अवधारणा पेश की, जिनके अणु क्रमशः समान और विभिन्न परमाणुओं से बने होते हैं।
आणविक भौतिकी या आणविक गतिज सिद्धांत पदार्थ की संरचना के बारे में कुछ विचारों पर आधारित है
इस प्रकार, पदार्थ की संरचना के परमाणु सिद्धांत के अनुसार, किसी पदार्थ का सबसे छोटा कण जो अपने सभी रासायनिक गुणों को बरकरार रखता है, एक अणु है। हजारों परमाणुओं से युक्त बड़े अणुओं का आकार भी इतना छोटा होता है कि उन्हें प्रकाश सूक्ष्मदर्शी से नहीं देखा जा सकता। कई प्रयोगों और सैद्धांतिक गणनाओं से पता चलता है कि परमाणुओं का आकार लगभग 10 -10 मीटर होता है। एक अणु का आकार इस बात पर निर्भर करता है कि इसमें कितने परमाणु हैं और वे एक दूसरे के सापेक्ष कैसे स्थित हैं।
आणविक-गतिज सिद्धांत रासायनिक पदार्थों के सबसे छोटे कणों के रूप में परमाणुओं और अणुओं के अस्तित्व के विचार के आधार पर पदार्थ की संरचना और गुणों का अध्ययन है।
आणविक गतिज सिद्धांत तीन मुख्य प्रावधानों पर आधारित है:
1. सभी पदार्थ - तरल, ठोस और गैसीय - सबसे छोटे कणों - अणुओं से बनते हैं, जो स्वयं परमाणुओं ("प्राथमिक अणुओं") से बने होते हैं। किसी रासायनिक पदार्थ के अणु सरल या जटिल हो सकते हैं, अर्थात्। एक या अधिक परमाणुओं से बना हो। अणु और परमाणु विद्युत रूप से तटस्थ कण हैं। कुछ शर्तों के तहत, अणु और परमाणु अतिरिक्त विद्युत आवेश प्राप्त कर सकते हैं और सकारात्मक या नकारात्मक आयनों में बदल सकते हैं।
2. परमाणु और अणु निरंतर अराजक गति में हैं।
3. कण एक दूसरे के साथ विद्युत प्रकृति की शक्तियों द्वारा परस्पर क्रिया करते हैं। कणों के बीच गुरुत्वाकर्षण संपर्क नगण्य है।
परमाणुओं और अणुओं की यादृच्छिक गति के बारे में आणविक गतिज सिद्धांत के विचारों की सबसे महत्वपूर्ण प्रयोगात्मक पुष्टि ब्राउनियन गति है। यह किसी तरल या गैस में निलंबित सबसे छोटे सूक्ष्म कणों की तापीय गति है। इसकी खोज 1827 में अंग्रेजी वनस्पतिशास्त्री आर. ब्राउन ने की थी। ब्राउनियन कण अणुओं के यादृच्छिक टकराव के प्रभाव में चलते हैं। अणुओं की अराजक तापीय गति के कारण, ये प्रभाव कभी भी एक दूसरे को संतुलित नहीं करते हैं। परिणामस्वरूप, ब्राउनियन कण की गति यादृच्छिक रूप से परिमाण और दिशा में बदलती है, और इसका प्रक्षेपवक्र एक जटिल ज़िगज़ैग वक्र है।
किसी पदार्थ के अणुओं की निरंतर अराजक गति एक अन्य आसानी से देखी जाने वाली घटना - प्रसार में भी प्रकट होती है। प्रसार दो या दो से अधिक निकटवर्ती पदार्थों के एक दूसरे में प्रवेश की घटना है। यह प्रक्रिया गैस में सबसे तेजी से आगे बढ़ती है।
अणुओं की यादृच्छिक यादृच्छिक गति को तापीय गति कहा जाता है। तापीय गति की गतिज ऊर्जा बढ़ते तापमान के साथ बढ़ती है।
एक मोल किसी पदार्थ की वह मात्रा है जिसमें उतने कण (अणु) होते हैं जितने 0.012 किग्रा कार्बन 12 सी में परमाणु होते हैं। एक कार्बन अणु में एक परमाणु होता है।
32. अणुओं का द्रव्यमान, अणुओं का सापेक्ष आणविक द्रव्यमान। 33. अणुओं का दाढ़ द्रव्यमान। 34. पदार्थ की मात्रा. 35. अवोगाद्रो स्थिरांक.
आणविक गतिज सिद्धांत में, किसी पदार्थ की मात्रा कणों की संख्या के समानुपाती मानी जाती है। किसी पदार्थ की मात्रा की इकाई को मोल (मोल) कहते हैं।
एक मोल किसी पदार्थ की वह मात्रा है जिसमें उतने ही कण (अणु) होते हैं जितने 0.012 किग्रा (12 ग्राम) कार्बन 12 सी में परमाणु होते हैं। एक कार्बन अणु में एक परमाणु होता है।
किसी पदार्थ के एक मोल में एवोगैड्रो स्थिरांक के बराबर अणुओं या परमाणुओं की संख्या होती है।
इस प्रकार, किसी भी पदार्थ के एक मोल में कणों (अणुओं) की संख्या समान होती है। इस संख्या को एवोगैड्रो स्थिरांक N A: N A = 6.02 · 10 23 mol -1 कहा जाता है।
एवोगैड्रो स्थिरांक आणविक गतिज सिद्धांत में सबसे महत्वपूर्ण स्थिरांकों में से एक है।
पदार्थ ν की मात्रा को पदार्थ के कणों (अणुओं) की संख्या N और एवोगैड्रो स्थिरांक N A के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है:
दाढ़ द्रव्यमान, एम, किसी पदार्थ के दिए गए नमूने के द्रव्यमान एम और उसमें मौजूद पदार्थ की मात्रा एन का अनुपात है:
जो संख्यात्मक रूप से एक मोल की मात्रा में लिए गए पदार्थ के द्रव्यमान के बराबर है। एसआई प्रणाली में मोलर द्रव्यमान किग्रा/मोल में व्यक्त किया जाता है।
इस प्रकार, किसी पदार्थ का सापेक्ष आणविक या परमाणु द्रव्यमान उसके अणु और परमाणु के द्रव्यमान का कार्बन परमाणु के द्रव्यमान के 1/12 के अनुपात के बराबर होता है।
36. ब्राउनियन गति.
कई प्राकृतिक घटनाएं पदार्थ के सूक्ष्म कणों, अणुओं और परमाणुओं की अराजक गति की गवाही देती हैं। पदार्थ का तापमान जितना अधिक होगा, यह गति उतनी ही तीव्र होगी। इसलिए, शरीर की गर्मी उसके घटक अणुओं और परमाणुओं की यादृच्छिक गति का प्रतिबिंब है।
इस बात का प्रमाण कि किसी पदार्थ के सभी परमाणु और अणु स्थिर और यादृच्छिक गति में हैं, प्रसार हो सकता है - एक पदार्थ के कणों का दूसरे में अंतरप्रवेश।
इसलिए, हवा की आवाजाही न होने पर भी गंध तेजी से कमरे में चारों ओर फैल जाती है। स्याही की एक बूंद तुरंत पानी के पूरे गिलास को समान रूप से काला कर देती है।
ठोस पदार्थों में भी प्रसार का पता लगाया जा सकता है यदि उन्हें एक साथ कसकर दबाया जाए और लंबे समय तक छोड़ दिया जाए। प्रसार की घटना दर्शाती है कि किसी पदार्थ के सूक्ष्म कण सभी दिशाओं में अनायास गति करने में सक्षम हैं। किसी पदार्थ के सूक्ष्म कणों, साथ ही उसके अणुओं और परमाणुओं की ऐसी गति को उनकी तापीय गति कहा जाता है।
ब्राउनियन गति - किसी तरल या गैस में निलंबित सबसे छोटे कणों की यादृच्छिक गति, जो पर्यावरणीय अणुओं के प्रभाव के तहत होती है; 1827 में आर. ब्राउन द्वारा खोजा गया
अवलोकनों से पता चलता है कि ब्राउनियन गति कभी नहीं रुकती। पानी की एक बूँद में (यदि आप उसे सूखने न दें) तो दानों की गति कई दिनों, महीनों, वर्षों तक देखी जा सकती है। यह न गर्मी में, न सर्दी में, न दिन में, न रात में रुकता है।
ब्राउनियन गति का कारण उस तरल पदार्थ के अणुओं की निरंतर, कभी न ख़त्म होने वाली गति है जिसमें ठोस के कण स्थित होते हैं। निःसंदेह, ये कण स्वयं अणुओं से कई गुना बड़े होते हैं, और जब हम सूक्ष्मदर्शी के नीचे कणों की गति देखते हैं, तो हमें यह नहीं सोचना चाहिए कि हम स्वयं अणुओं की गति देखते हैं। अणुओं को सामान्य सूक्ष्मदर्शी से नहीं देखा जा सकता है, लेकिन हम उनके अस्तित्व और गति का अंदाजा उनके द्वारा उत्पन्न प्रभावों से लगा सकते हैं, जो किसी ठोस पिंड के कणों को धकेलते हैं और उन्हें गतिशील बनाते हैं।
पदार्थ की संरचना के अध्ययन के लिए ब्राउनियन गति की खोज का बहुत महत्व था। इससे पता चला कि पिंड वास्तव में अलग-अलग कणों - अणुओं से बने होते हैं और अणु निरंतर यादृच्छिक गति में होते हैं।
ब्राउनियन गति की व्याख्या केवल 19वीं शताब्दी की अंतिम तिमाही में दी गई थी, जब कई वैज्ञानिकों के लिए यह स्पष्ट हो गया कि ब्राउनियन कण की गति माध्यम (तरल या गैस) के अणुओं के यादृच्छिक प्रभावों के कारण होती है जो थर्मल बनाते हैं गति। औसतन, माध्यम के अणु ब्राउनियन कण पर सभी तरफ से समान बल के साथ कार्य करते हैं, हालांकि, ये प्रभाव कभी भी एक-दूसरे को संतुलित नहीं करते हैं, और परिणामस्वरूप, ब्राउनियन कण की गति परिमाण और दिशा में बेतरतीब ढंग से बदल जाती है। इसलिए, एक ब्राउनियन कण टेढ़े-मेढ़े पथ पर चलता है। इस मामले में, ब्राउनियन कण का आकार और द्रव्यमान जितना छोटा होगा, उसकी गति उतनी ही अधिक ध्यान देने योग्य होगी।
इस प्रकार, ब्राउनियन गति के विश्लेषण ने पदार्थ की संरचना के आधुनिक आणविक-गतिज सिद्धांत की नींव रखी।
37. अणुओं की परस्पर क्रिया की शक्तियाँ। 38. गैसीय पदार्थों की संरचना. 39. तरल पदार्थों की संरचना. 40. ठोसों की संरचना.
अणुओं के बीच की दूरी और उनके बीच कार्य करने वाले बल गैसीय, तरल और ठोस निकायों के गुणों को निर्धारित करते हैं।
हम इस तथ्य के आदी हैं कि तरल को एक बर्तन से दूसरे बर्तन में डाला जा सकता है, और गैस उसे प्रदान की गई पूरी मात्रा को जल्दी से भर देती है। पानी केवल नदी के किनारे बह सकता है, और इसके ऊपर की हवा की कोई सीमा नहीं होती।
सभी अणुओं के बीच अंतर-आणविक आकर्षण बल कार्य करते हैं, जिसका परिमाण अणुओं की एक-दूसरे से दूरी के साथ बहुत तेज़ी से घटता है, और इसलिए, अणुओं के कई व्यास के बराबर दूरी पर, वे बिल्कुल भी परस्पर क्रिया नहीं करते हैं।
इस प्रकार, लगभग एक-दूसरे के करीब स्थित तरल के अणुओं के बीच, आकर्षक बल कार्य करते हैं, जो इन अणुओं को अलग-अलग दिशाओं में बिखरने से रोकते हैं। इसके विपरीत, गैस अणुओं के बीच नगण्य आकर्षण बल उन्हें एक साथ रखने में सक्षम नहीं हैं, और इसलिए गैसें फैल सकती हैं, जिससे उन्हें प्रदान की गई पूरी मात्रा भर जाती है। आकर्षण के अंतर-आणविक बलों के अस्तित्व को एक सरल प्रयोग स्थापित करके सत्यापित किया जा सकता है - दो सीसे की पट्टियों को एक-दूसरे के खिलाफ दबाने के लिए। यदि संपर्क सतहें पर्याप्त चिकनी हैं, तो सलाखें आपस में चिपक जाएंगी और उन्हें अलग करना मुश्किल होगा।
हालाँकि, अकेले अंतर-आण्विक आकर्षण बल गैसीय, तरल और ठोस पदार्थों के गुणों के बीच सभी अंतरों की व्याख्या नहीं कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, किसी तरल या ठोस पदार्थ का आयतन कम करना बहुत कठिन क्यों है, लेकिन गुब्बारे को दबाना अपेक्षाकृत आसान है? यह इस तथ्य से समझाया गया है कि अणुओं के बीच न केवल आकर्षक बल होते हैं, बल्कि अंतर-आणविक प्रतिकारक बल भी होते हैं जो तब कार्य करते हैं जब पड़ोसी अणुओं के परमाणुओं के इलेक्ट्रॉन गोले ओवरलैप होने लगते हैं। ये प्रतिकारक शक्तियां ही हैं जो एक अणु को दूसरे अणु द्वारा पहले से व्याप्त आयतन में प्रवेश करने से रोकती हैं।
जब बाहरी बल किसी तरल या ठोस पिंड पर कार्य नहीं करते हैं, तो उनके अणुओं के बीच की दूरी ऐसी होती है कि परिणामी आकर्षण और प्रतिकर्षण बल शून्य के बराबर होते हैं। यदि आप शरीर का आयतन कम करने का प्रयास करते हैं, तो अणुओं के बीच की दूरी कम हो जाती है, और बढ़ी हुई प्रतिकारक शक्तियाँ संपीड़ित शरीर की ओर से कार्य करना शुरू कर देती हैं। इसके विपरीत, जब किसी पिंड को खींचा जाता है, तो जो लोचदार बल उत्पन्न होते हैं, वे आकर्षण बलों में सापेक्ष वृद्धि से जुड़े होते हैं, क्योंकि जैसे-जैसे अणु अलग होते जाते हैं, प्रतिकारक बल आकर्षक बलों की तुलना में बहुत तेजी से कम होते जाते हैं।
गैस के अणु अपने आकार से दसियों गुना अधिक दूरी पर स्थित होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप ये अणु एक-दूसरे के साथ परस्पर क्रिया नहीं करते हैं, और इसलिए गैसों को तरल और ठोस पदार्थों की तुलना में संपीड़ित करना बहुत आसान होता है। गैसों की कोई विशिष्ट संरचना नहीं होती है और ये गतिमान और टकराने वाले अणुओं का एक संग्रह हैं।
तरल अणुओं का एक संग्रह है जो लगभग एक दूसरे से सटे हुए होते हैं। तापीय गति एक तरल अणु को समय-समय पर एक स्थान से दूसरे स्थान पर छलांग लगाते हुए अपने पड़ोसियों को बदलने की अनुमति देती है। यह द्रवों की तरलता की व्याख्या करता है।
ठोस पदार्थों के परमाणुओं और अणुओं में अपने पड़ोसियों को बदलने की क्षमता नहीं होती है, और उनकी तापीय गति पड़ोसी परमाणुओं या अणुओं की स्थिति के सापेक्ष केवल छोटे उतार-चढ़ाव होती है। परमाणुओं के बीच परस्पर क्रिया इस तथ्य को जन्म दे सकती है कि एक ठोस क्रिस्टल बन जाता है, और इसमें मौजूद परमाणु क्रिस्टल जाली के नोड्स पर स्थान ले लेते हैं। चूँकि ठोस पदार्थों के अणु अपने पड़ोसियों के सापेक्ष गति नहीं करते हैं, इसलिए ये पिंड अपना आकार बनाए रखते हैं।
41. आण्विक गतिज सिद्धांत में आदर्श गैस।
एक आदर्श गैस एक दुर्लभ गैस का एक मॉडल है जिसमें अणुओं के बीच परस्पर क्रिया की उपेक्षा की जाती है। अणुओं के बीच परस्पर क्रिया की शक्तियाँ काफी जटिल होती हैं। बहुत कम दूरी पर, जब अणु एक-दूसरे के करीब उड़ते हैं, तो उनके बीच बड़ी प्रतिकारक शक्तियाँ कार्य करती हैं। अणुओं के बीच बड़ी या मध्यवर्ती दूरी पर, अपेक्षाकृत कमजोर आकर्षण बल कार्य करते हैं। यदि अणुओं के बीच की दूरी औसतन बड़ी है, जो पर्याप्त रूप से दुर्लभ गैस में देखी जाती है, तो जब वे करीब से उड़ते हैं तो बातचीत एक दूसरे के साथ अणुओं की अपेक्षाकृत दुर्लभ टकराव के रूप में प्रकट होती है। एक आदर्श गैस में, अणुओं की परस्पर क्रिया को आम तौर पर उपेक्षित किया जाता है।
42. आणविक-गतिज सिद्धांत में गैस का दबाव।
एक आदर्श गैस एक दुर्लभ गैस का एक मॉडल है जिसमें अणुओं के बीच परस्पर क्रिया की उपेक्षा की जाती है।
एक आदर्श गैस का दबाव अणुओं की सांद्रता और उनकी औसत गतिज ऊर्जा के उत्पाद के समानुपाती होता है।
गैस हमारे चारों ओर है। पृथ्वी पर किसी भी स्थान पर, यहां तक कि पानी के नीचे भी, हम वायुमंडल का एक हिस्सा लेकर चलते हैं, जिसकी निचली परतें ऊपरी परतों के गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में संकुचित हो जाती हैं। इसलिए, वायुमंडलीय दबाव को मापकर, कोई यह अनुमान लगा सकता है कि हमारे ऊपर क्या हो रहा है और मौसम की भविष्यवाणी कर सकता है।
43. किसी आदर्श गैस के अणुओं की गति के वर्ग का औसत मान.
44. गैस के आणविक-गतिज सिद्धांत के मूल समीकरण की व्युत्पत्ति। 45. गैस अणुओं के दबाव और औसत गतिज ऊर्जा से संबंधित सूत्र की व्युत्पत्ति।
सतह के किसी दिए गए खंड पर दबाव पी इस सतह पर लंबवत कार्य करने वाले बल एफ और इसके दिए गए खंड के क्षेत्र एस का अनुपात है
दबाव के लिए SI इकाई पास्कल (Pa) है। 1 पा = 1 एन/एम 2।
आइए हम उस बल F का पता लगाएं जिसके साथ द्रव्यमान m0 का एक अणु उस सतह पर कार्य करता है जहां से वह पलटता है। जब सतह से परावर्तित होता है, जो समय की अवधि तक रहता है Dt, अणु के वेग का घटक, इस सतह के लंबवत, vy विपरीत (-vy) में बदल जाता है। इसलिए, जब सतह से परावर्तित होता है, तो अणु गति प्राप्त करता है, 2m0vy , और इसलिए, न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, 2m0vy =FDt, जहां से:
फॉर्मूला (22.2) उस बल की गणना करना संभव बनाता है जिसके साथ अंतराल डीटी के दौरान एक गैस अणु पोत की दीवार पर दबाता है। गैस के दबाव का औसत बल निर्धारित करने के लिए, उदाहरण के लिए, एक सेकंड में, यह पता लगाना आवश्यक है कि सतह क्षेत्र S से प्रति सेकंड कितने अणु परावर्तित होते हैं, और इस ओर बढ़ने वाले अणुओं का औसत वेग vy जानना भी आवश्यक है। सतह।
माना कि गैस के प्रति इकाई आयतन में n अणु होते हैं। आइए यह मानकर अपने कार्य को सरल बनाएं कि सभी गैस अणु एक ही गति से चलते हैं, v। इस मामले में, सभी अणुओं में से 1/3 ऑक्स अक्ष के साथ चलते हैं, और समान संख्या ओए और ओज़ अक्षों के साथ चलते हैं (चित्र 22 सी देखें)। मान लीजिए कि ओय अक्ष के अनुदिश चलने वाले आधे अणु दीवार C की ओर बढ़ते हैं, और बाकी विपरीत दिशा में चलते हैं। तब, जाहिर है, प्रति इकाई आयतन में दीवार C की ओर बढ़ने वाले अणुओं की संख्या n/6 होगी।
आइए अब हम उन अणुओं की संख्या ज्ञात करें जो एक सेकंड में सतह क्षेत्र S (चित्र 22c में छायांकित) से टकराते हैं। जाहिर है, 1 एस में, वे अणु जो इसकी ओर बढ़ते हैं और वी से अधिक दूरी पर नहीं हैं, उनके पास दीवार तक पहुंचने का समय होगा। इसलिए, चित्र 1 में हाइलाइट किए गए आयताकार समानांतर चतुर्भुज में सभी अणुओं का 1/6 भाग सतह के इस क्षेत्र से टकराएगा। 22c, जिसकी लंबाई v के बराबर है, और अंतिम चेहरों का क्षेत्रफल S है। चूँकि इस समानांतर चतुर्भुज का आयतन Sv है, 1 s में दीवार की सतह के क्षेत्र से टकराने वाले अणुओं की कुल संख्या N बराबर होगी को:
(22.2) और (22.3) का उपयोग करके आवेग की गणना करना संभव है, जिसने 1 एस में क्षेत्र एस के साथ दीवार की सतह के एक खंड के गैस अणुओं को सूचित किया। यह आवेग संख्यात्मक रूप से गैस दबाव बल, एफ के बराबर होगा:
जहां से, (22.1) का उपयोग करते हुए, हम गैस के दबाव और उसके अणुओं की अनुवादात्मक गति की औसत गतिज ऊर्जा से संबंधित निम्नलिखित अभिव्यक्ति प्राप्त करते हैं:
जहां Е СР आदर्श गैस अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा है। सूत्र (22.4) को गैसों के आणविक-गतिज सिद्धांत का मूल समीकरण कहा जाता है।
46. तापीय संतुलन। 47. तापमान. तापमान परिवर्तन. 48. तापमान मापने के उपकरण.
पिंडों के बीच तापीय संतुलन तभी संभव है जब उनका तापमान समान हो।
किसी भी वस्तु को हाथ से छूकर हम आसानी से पता लगा सकते हैं कि वह गर्म है या ठंडी। यदि वस्तु का तापमान हाथ के तापमान से कम है, तो वस्तु ठंडी लगती है, और यदि इसके विपरीत है, तो वह गर्म लगती है। यदि आप अपनी मुट्ठी में एक ठंडा सिक्का निचोड़ते हैं, तो हाथ की गर्मी सिक्के को गर्म करना शुरू कर देगी, और थोड़ी देर बाद इसका तापमान हाथ के तापमान के बराबर हो जाएगा, या, जैसा कि वे कहते हैं, थर्मल संतुलन आ जाएगा। इसलिए, तापमान समान तापमान वाले दो या दो से अधिक निकायों की प्रणाली के थर्मल संतुलन की स्थिति को दर्शाता है।
गैस के आयतन और दबाव के साथ तापमान स्थूल पैरामीटर हैं। तापमान मापने के लिए थर्मामीटर का उपयोग किया जाता है। उनमें से कुछ में, हीटिंग के दौरान तरल की मात्रा में परिवर्तन दर्ज किया जाता है, दूसरों में, विद्युत प्रतिरोध में परिवर्तन, आदि। सबसे आम सेल्सियस तापमान पैमाना है, जिसका नाम स्वीडिश भौतिक विज्ञानी ए. सेल्सियस के नाम पर रखा गया है। तरल थर्मामीटर के लिए सेल्सियस तापमान स्केल प्राप्त करने के लिए, इसे पहले पिघलती बर्फ में डुबोया जाता है और स्तंभ के अंत की स्थिति नोट की जाती है, और फिर उबलते पानी में। स्तंभ की इन दो स्थितियों के बीच के खंड को 100 बराबर भागों में विभाजित किया गया है, यह मानते हुए कि बर्फ का पिघलने का तापमान शून्य डिग्री सेल्सियस (o C) से मेल खाता है, और उबलते पानी का तापमान 100 o C है।
49. तापीय संतुलन पर गैस अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा।
आणविक गतिज सिद्धांत का मूल समीकरण (22.4) गैस के दबाव, अणुओं की सांद्रता और उनकी औसत गतिज ऊर्जा को जोड़ता है। हालाँकि, अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा, एक नियम के रूप में, अज्ञात है, हालांकि कई प्रयोगों के नतीजे बताते हैं कि अणुओं की गति बढ़ते तापमान के साथ बढ़ती है (उदाहरण के लिए, §20 में ब्राउनियन गति देखें)। गैस अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा की उसके तापमान पर निर्भरता 1787 में फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी जे. चार्ल्स द्वारा खोजे गए कानून से प्राप्त की जा सकती है।
50. तापीय संतुलन की स्थिति में गैसें (अनुभव का वर्णन करें)।
51. निरपेक्ष तापमान. 52. निरपेक्ष तापमान पैमाना। 53. तापमान अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा का माप है।
गैस अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा की उसके तापमान पर निर्भरता 1787 में फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी जे. चार्ल्स द्वारा खोजे गए कानून से प्राप्त की जा सकती है।
चार्ल्स के नियम के अनुसार, यदि गैस के दिए गए द्रव्यमान का आयतन नहीं बदलता है, तो इसका दबाव pt तापमान t पर रैखिक रूप से निर्भर करता है:
जहां t, o C में मापा गया गैस का तापमान है, और p 0, 0 o C के तापमान पर गैस का दबाव है (चित्र 23b देखें)। इस प्रकार, चार्ल्स के नियम से यह पता चलता है कि स्थिर आयतन वाली गैस का दबाव योग (t + 273 o C) के समानुपाती होता है। दूसरी ओर, (22.4) से यह निष्कर्ष निकलता है कि यदि अणुओं की सांद्रता स्थिर है, अर्थात। गैस द्वारा ग्रहण किया गया आयतन नहीं बदलता है, तो गैस का दबाव अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा के समानुपाती होना चाहिए। इसका मतलब यह है कि गैस अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा, ई एसआर, मान (t + 273 o C) के समानुपाती होती है:
जहाँ b एक स्थिर गुणांक है, जिसका मान हम बाद में निर्धारित करेंगे। (23.2) से यह पता चलता है कि अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा -273 डिग्री सेल्सियस पर शून्य के बराबर हो जाएगी। इसके आधार पर, 1848 में अंग्रेजी वैज्ञानिक डब्ल्यू केल्विन ने एक पूर्ण तापमान पैमाने का उपयोग करने का प्रस्ताव रखा, जिसमें शून्य तापमान अनुरूप होगा -273 डिग्री सेल्सियस तक, और तापमान की प्रत्येक डिग्री एक डिग्री सेल्सियस के बराबर होगी। तो पूर्ण तापमान, टी, तापमान टी से संबंधित है, जिसे सेल्सियस में मापा जाता है, इस प्रकार:
निरपेक्ष तापमान की SI इकाई केल्विन (K) है।
दिया गया (23.3), समीकरण (23.2) इस प्रकार बदल जाता है:
जिसे (22.4) में प्रतिस्थापित करने पर, हमें निम्नलिखित प्राप्त होता है:
(23.5) में भिन्न से छुटकारा पाने के लिए, हम 2बी/3 को के से प्रतिस्थापित करते हैं, और (23.4) और (23.5) के बजाय हमें दो बहुत महत्वपूर्ण समीकरण मिलते हैं:
जहां k बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है, जिसका नाम एल. बोल्ट्ज़मैन के नाम पर रखा गया है। प्रयोगों से पता चला है कि k=1.38.10 -23 J/K. इस प्रकार, किसी गैस का दबाव और उसके अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा उसके निरपेक्ष तापमान के समानुपाती होती है।
54. गैस के दबाव की उसके अणुओं की सांद्रता और तापमान पर निर्भरता।
ज्यादातर मामलों में, जब कोई गैस एक अवस्था से दूसरी अवस्था में जाती है, तो उसके सभी पैरामीटर बदल जाते हैं - तापमान, आयतन और दबाव। ऐसा तब होता है जब आंतरिक दहन इंजन के सिलेंडर में पिस्टन के नीचे गैस को संपीड़ित किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप गैस का तापमान और उसका दबाव बढ़ जाता है और आयतन कम हो जाता है। हालाँकि, कुछ मामलों में, गैस मापदंडों में से एक में परिवर्तन अपेक्षाकृत छोटा या पूरी तरह से अनुपस्थित है। ऐसी प्रक्रियाएं, जहां तीन मापदंडों में से एक - तापमान, दबाव या आयतन अपरिवर्तित रहता है, आइसोप्रोसेस कहलाते हैं, और उनका वर्णन करने वाले कानूनों को गैस कानून कहा जाता है।
55. गैस अणुओं की गति का मापन. 56. स्टर्न का अनुभव.
सबसे पहले, आइए स्पष्ट करें कि अणुओं की गति से क्या तात्पर्य है। याद रखें कि लगातार टकराव के कारण, प्रत्येक व्यक्तिगत अणु की गति हर समय बदलती रहती है: अणु या तो जल्दी या धीरे-धीरे चलता है, और कुछ समय के लिए (उदाहरण के लिए, एक सेकंड) अणु का वेग कई अलग-अलग मान लेता है। दूसरी ओर, गैस के माने गए आयतन को बनाने वाले अणुओं की विशाल संख्या में किसी भी क्षण, बहुत भिन्न वेग वाले अणु होते हैं। जाहिर है, गैस की स्थिति का वर्णन करने के लिए, किसी को एक निश्चित औसत वेग की बात करनी चाहिए। हम मान सकते हैं कि यह पर्याप्त लंबी अवधि में किसी एक अणु का औसत वेग है, या यह कि यह किसी समय में किसी दिए गए आयतन में सभी गैस अणुओं का औसत वेग है।
अणुओं की गति की गति निर्धारित करने के विभिन्न तरीके हैं। सबसे सरल में से एक 1920 में स्टर्न के प्रयोग में अपनाई गई विधि है।
चावल। 390. जब कांच A के नीचे का स्थान हाइड्रोजन से भर जाता है; फिर छिद्रपूर्ण पात्र बी द्वारा बंद कीप के सिरे से बुलबुले निकलते हैं
इसे समझने के लिए निम्नलिखित सादृश्य पर विचार करें। किसी गतिशील लक्ष्य पर निशाना साधते समय, उस पर प्रहार करने के लिए, आपको लक्ष्य के सामने एक बिंदु पर निशाना लगाना होगा। अगर आप लक्ष्य पर नजर रखेंगे तो गोलियाँ लक्ष्य के पीछे लगेंगी। लक्ष्य से प्रभाव के स्थान का यह विचलन जितना अधिक होगा, लक्ष्य उतनी ही तेजी से आगे बढ़ेगा और गोलियों की गति उतनी ही कम होगी।
ओटो स्टर्न (1888-1969) का प्रयोग गैस अणुओं के वेग वितरण की प्रयोगात्मक पुष्टि और दृश्य के लिए समर्पित था। यह एक और खूबसूरत अनुभव है, जिसने शब्द के सही अर्थों में प्रयोगात्मक सेटअप पर इस वितरण का एक ग्राफ "खींचना" संभव बना दिया है। स्टर्न की स्थापना में संपाती अक्षों वाले दो घूमने वाले खोखले सिलेंडर शामिल थे (दाईं ओर का चित्र देखें; बड़ा सिलेंडर पूरी तरह से नहीं खींचा गया है)। आंतरिक सिलेंडर में, एक चांदी का धागा 1 अपनी धुरी के साथ सीधा फैला हुआ था, जिसके माध्यम से एक करंट प्रवाहित किया गया था, जिसके कारण यह गर्म हो गया, आंशिक रूप से पिघल गया और बाद में इसकी सतह से चांदी के परमाणुओं का वाष्पीकरण हुआ। परिणामस्वरूप, आंतरिक सिलेंडर, जिसमें शुरू में वैक्यूम था, धीरे-धीरे कम सांद्रता वाली गैसीय चांदी से भर गया। आंतरिक सिलेंडर में, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, एक पतला स्लॉट 2 बनाया गया था, इसलिए अधिकांश चांदी के परमाणु, सिलेंडर तक पहुंचते हुए, उस पर बस गए। परमाणुओं का एक छोटा हिस्सा अंतराल से होकर बाहरी सिलेंडर में गिर गया, जिसमें निर्वात बना रहा। यहां, ये परमाणु अब अन्य परमाणुओं से नहीं टकराते हैं और इसलिए एक स्थिर गति से रेडियल दिशा में आगे बढ़ते हैं, इस गति के व्युत्क्रमानुपाती समय के बाद बाहरी सिलेंडर तक पहुंचते हैं:
आंतरिक और बाहरी सिलेंडरों की त्रिज्याएँ कहाँ हैं, और कण वेग का रेडियल घटक है। परिणामस्वरूप, समय के साथ, बाहरी सिलेंडर 3 पर चांदी की छींटों की एक परत दिखाई देने लगी। आराम कर रहे सिलेंडरों के मामले में, यह परत एक पट्टी के रूप में होती है जो आंतरिक सिलेंडर में स्लॉट के ठीक विपरीत स्थित होती है। लेकिन यदि सिलेंडर समान कोणीय वेग से घूमते हैं, तो जब तक अणु बाहरी सिलेंडर तक पहुंचता है, तब तक सिलेंडर कुछ दूरी तक स्थानांतरित हो चुका होता है
स्लॉट के सीधे विपरीत बिंदु की तुलना में (यानी, वह बिंदु जिस पर कण स्थिर सिलेंडर के मामले में बसे थे)।
57. एक आदर्श गैस की अवस्था के समीकरण की व्युत्पत्ति (मेंडेलीव-क्लेपेरॉन समीकरण)
रासायनिक प्रतिक्रियाओं में गैसें अक्सर अभिकारक और उत्पाद होती हैं। सामान्य परिस्थितियों में उन्हें एक-दूसरे के साथ प्रतिक्रिया करना हमेशा संभव नहीं होता है। इसलिए, आपको यह सीखना होगा कि सामान्य के अलावा अन्य परिस्थितियों में गैसों के मोल की संख्या कैसे निर्धारित की जाए।
ऐसा करने के लिए, अवस्था के आदर्श गैस समीकरण का उपयोग करें (इसे क्लैपेरॉन-मेंडेलीव समीकरण भी कहा जाता है): पीवी = एनआरटी
जहाँ n गैस के मोलों की संख्या है;
पी गैस का दबाव है (उदाहरण के लिए, एटीएम में;
V गैस की मात्रा (लीटर में) है;
टी गैस का तापमान है (केल्विन में);
R गैस स्थिरांक (0.0821 L atm/mol K) है।
मुझे समीकरण की व्युत्पत्ति मिल गई, लेकिन यह बहुत जटिल है। हमें अभी भी खोजना है.
58. इज़ोटेर्मल प्रक्रिया।
इज़ोटेर्माल प्रक्रिया किसी गैस की अवस्था में परिवर्तन है जिसमें उसका तापमान स्थिर रहता है। ऐसी प्रक्रिया का एक उदाहरण कार के टायरों को हवा से फुलाना है। हालाँकि, ऐसी प्रक्रिया को इज़ोटेर्मल माना जा सकता है यदि हम पंप में प्रवेश करने से पहले हवा की स्थिति की तुलना टायर और आसपास की हवा का तापमान बराबर होने के बाद टायर में उसकी स्थिति से करते हैं। कोई भी धीमी प्रक्रिया जो गैस, तरल या ठोस के बड़े द्रव्यमान से घिरी हुई गैस की एक छोटी मात्रा के साथ होती है जिसका तापमान स्थिर होता है, उसे इज़ोटेर्मल माना जा सकता है।
इज़ोटेर्माल प्रक्रिया में, गैस के दिए गए द्रव्यमान और उसके आयतन के दबाव का उत्पाद एक स्थिर मान होता है। बॉयल-मैरियट कानून नामक इस कानून की खोज अंग्रेजी वैज्ञानिक आर. बॉयल और फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी ई. मैरियट ने की थी और इसे निम्नलिखित रूप में लिखा गया है:
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59. समदाब रेखीय प्रक्रिया.
एक समदाब रेखीय प्रक्रिया एक गैस की अवस्था में परिवर्तन है जो निरंतर दबाव पर होता है।
एक समदाब रेखीय प्रक्रिया में, गैस के दिए गए द्रव्यमान के आयतन और उसके तापमान का अनुपात स्थिर होता है। यह निष्कर्ष, जिसे फ्रांसीसी वैज्ञानिक जे. गे-लुसाक के सम्मान में गे-लुसाक कानून कहा जाता है, इस प्रकार लिखा जा सकता है:
आइसोबैरिक प्रक्रिया का एक उदाहरण आटे में मौजूद हवा और कार्बन डाइऑक्साइड के छोटे बुलबुले का विस्तार है जब इसे ओवन में रखा जाता है। ओवन के अंदर और बाहर हवा का दबाव समान है, और अंदर का तापमान बाहर की तुलना में लगभग 50% अधिक है। गे-लुसाक के नियम के अनुसार, आटे में गैस के बुलबुले की मात्रा भी 50% बढ़ जाती है, जिससे केक हवादार हो जाता है।
60. आइसोकोरिक प्रक्रिया।
वह प्रक्रिया जिसमें गैस की अवस्था बदल जाती है जबकि उसका आयतन अपरिवर्तित रहता है, आइसोकोरिक कहलाती है। मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण से यह निष्कर्ष निकलता है कि एक स्थिर आयतन वाली गैस के लिए, उसके दबाव और तापमान का अनुपात भी स्थिर होना चाहिए:
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61. वाष्पीकरण एवं संघनन।
वाष्प अणुओं से बनने वाली एक गैस है जिसमें तरल छोड़ने के लिए पर्याप्त गतिज ऊर्जा होती है।
हम इस तथ्य के आदी हैं कि पानी और उसका वाष्प एक दूसरे में प्रवेश कर सकते हैं। फुटपाथ पर मौजूद पोखर बारिश के बाद सूख जाते हैं और सुबह हवा में मौजूद जलवाष्प अक्सर कोहरे की छोटी-छोटी बूंदों में बदल जाती है। सभी तरल पदार्थों में वाष्प में बदलने - गैसीय अवस्था में जाने की क्षमता होती है। द्रव को वाष्प में बदलने की प्रक्रिया को वाष्पीकरण कहते हैं। किसी द्रव के वाष्प से बनने को संघनन कहते हैं।
आणविक गतिज सिद्धांत वाष्पीकरण प्रक्रिया की व्याख्या इस प्रकार करता है। यह ज्ञात है (§ 21 देखें) कि तरल के अणुओं के बीच एक आकर्षक बल कार्य करता है, जो उन्हें एक दूसरे से दूर जाने की अनुमति नहीं देता है, और तरल के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा एकजुटता पर काबू पाने के लिए पर्याप्त नहीं है उनके बीच बल. हालाँकि, किसी भी समय, तरल के विभिन्न अणुओं की गतिज ऊर्जा अलग-अलग होती है, और कुछ अणुओं की ऊर्जा उसके औसत मूल्य से कई गुना अधिक हो सकती है। इन उच्च-ऊर्जा अणुओं की गति की गति बहुत अधिक होती है और इसलिए वे पड़ोसी अणुओं की आकर्षक शक्तियों पर काबू पा सकते हैं और तरल से बाहर निकल सकते हैं, इस प्रकार इसकी सतह के ऊपर वाष्प बन सकते हैं (चित्र 26 ए देखें)।
वाष्प बनाने वाले अणु जो तरल छोड़ चुके हैं, बेतरतीब ढंग से चलते हैं, एक दूसरे से उसी तरह टकराते हैं जैसे गैस के अणु थर्मल गति के दौरान करते हैं। इस मामले में, कुछ वाष्प अणुओं की अराजक गति उन्हें तरल की सतह से इतनी दूर ले जा सकती है कि वे कभी वहां वापस नहीं लौटते। निःसंदेह, हवा भी इसमें योगदान देती है। इसके विपरीत, अन्य अणुओं की यादृच्छिक गति उन्हें वापस तरल में ला सकती है, जो वाष्प संघनन की प्रक्रिया की व्याख्या करती है।
केवल औसत से बहुत अधिक गतिज ऊर्जा वाले अणु ही तरल से बाहर निकल सकते हैं, जिसका अर्थ है कि वाष्पीकरण के दौरान, शेष तरल अणुओं की औसत ऊर्जा कम हो जाती है। और चूंकि गैस जैसे तरल के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा (23.6 देखें), तापमान के समानुपाती होती है, वाष्पीकरण के दौरान तरल का तापमान कम हो जाता है। इसलिए, जैसे ही हम तरल की एक पतली फिल्म से ढके पानी को छोड़ते हैं, हम ठंडे हो जाते हैं, जो तुरंत वाष्पित होना और ठंडा होना शुरू हो जाता है।
62. संतृप्त भाप. संतृप्त भाप दबाव.
यदि एक निश्चित मात्रा में तरल पदार्थ वाले बर्तन को ढक्कन से बंद कर दिया जाए (चित्र 26बी) तो क्या होगा? हर सेकंड, सबसे तेज़ अणु अभी भी तरल की सतह छोड़ देंगे, इसका द्रव्यमान कम हो जाएगा, और वाष्प अणुओं की एकाग्रता बढ़ जाएगी। साथ ही, वाष्प के अणुओं का कुछ हिस्सा वाष्प से तरल में वापस आ जाएगा, और वाष्प की सघनता जितनी अधिक होगी, यह संघनन प्रक्रिया उतनी ही तीव्र होगी। अंत में, तरल के ऊपर वाष्प की सांद्रता इतनी अधिक हो जाएगी कि प्रति इकाई समय में तरल में लौटने वाले अणुओं की संख्या इसे छोड़ने वाले अणुओं की संख्या के बराबर हो जाएगी। इस अवस्था को गतिशील संतुलन कहा जाता है, और संबंधित भाप को संतृप्त भाप कहा जाता है। तरल के ऊपर वाष्प अणुओं की सांद्रता संतृप्त वाष्प में उनकी सांद्रता से अधिक नहीं हो सकती। यदि वाष्प के अणुओं की सांद्रता संतृप्त की तुलना में कम हो, तो ऐसे वाष्प को असंतृप्त कहा जाता है।
गतिमान वाष्प अणु दबाव बनाते हैं, जिसका मान, गैस के लिए, इन अणुओं की सांद्रता और तापमान के उत्पाद के समानुपाती होता है। इसलिए, किसी दिए गए तापमान पर, भाप की सांद्रता जितनी अधिक होगी, दबाव उतना ही अधिक होगा। संतृप्त वाष्प दबाव तरल के प्रकार और तापमान पर निर्भर करता है। किसी तरल पदार्थ के अणुओं को तोड़ना जितना कठिन होगा, उसके संतृप्त वाष्प का दबाव उतना ही कम होगा। इस प्रकार, 20 डिग्री सेल्सियस के तापमान पर पानी के संतृप्त वाष्प का दबाव लगभग 2 kPa है, और 20 डिग्री सेल्सियस पर पारा के संतृप्त वाष्प का दबाव केवल 0.2 Pa है।
मनुष्य, जानवरों और पौधों का जीवन वायुमंडल में जलवाष्प (आर्द्रता) की सांद्रता पर निर्भर करता है, जो स्थान और मौसम के आधार पर व्यापक रूप से भिन्न होता है। एक नियम के रूप में, हमारे चारों ओर जल वाष्प असंतृप्त है। सापेक्ष आर्द्रता एक ही तापमान पर जल वाष्प दबाव और संतृप्त वाष्प दबाव का अनुपात है, जिसे प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है। हवा की नमी को मापने के लिए उपकरणों में से एक साइकोमीटर है, जिसमें दो समान थर्मामीटर होते हैं, जिनमें से एक को गीले कपड़े में लपेटा जाता है।
63. तापमान पर संतृप्त भाप दबाव की निर्भरता।
भाप वाष्पीकृत तरल अणुओं द्वारा बनाई गई एक गैस है, और इसलिए समीकरण (23.7) इसके लिए मान्य है, जो वाष्प दबाव, पी, इसमें अणुओं की एकाग्रता, एन, और पूर्ण तापमान, टी से संबंधित है:
(27.1) से यह पता चलता है कि बढ़ते तापमान के साथ संतृप्त वाष्प का दबाव रैखिक रूप से बढ़ना चाहिए, जैसा कि आइसोकोरिक प्रक्रियाओं में आदर्श गैसों के मामले में होता है (§25 देखें)। हालाँकि, माप से पता चला है कि संतृप्त वाष्प का दबाव एक आदर्श गैस के दबाव की तुलना में तापमान के साथ बहुत तेजी से बढ़ता है (चित्र 27 ए देखें)। ऐसा इस तथ्य के कारण होता है कि बढ़ते तापमान और इसलिए औसत गतिज ऊर्जा के साथ, अधिक से अधिक तरल अणु इसे छोड़ देते हैं, जिससे इसके ऊपर वाष्प की सांद्रता बढ़ जाती है। और तबसे (27.1) के अनुसार, दबाव n के समानुपाती होता है, तो वाष्प सांद्रता में यह वृद्धि एक आदर्श गैस की तुलना में तापमान के साथ संतृप्त वाष्प दबाव में तेजी से वृद्धि की व्याख्या करती है। तापमान के साथ संतृप्त वाष्प दबाव में वृद्धि प्रसिद्ध तथ्य की व्याख्या करती है - गर्म होने पर, तरल पदार्थ तेजी से वाष्पित हो जाते हैं। ध्यान दें कि जैसे ही तापमान में वृद्धि से तरल का पूर्ण वाष्पीकरण हो जाएगा, वाष्प असंतृप्त हो जाएगा।
जब प्रत्येक बुलबुले में तरल गर्म होता है, तो वाष्पीकरण प्रक्रिया तेज हो जाती है, और संतृप्त वाष्प का दबाव बढ़ जाता है। बुलबुले फैलते हैं और, आर्किमिडीज़ के उत्प्लावन बल की कार्रवाई के तहत, नीचे से टूट जाते हैं, ऊपर तैरते हैं और सतह पर फट जाते हैं। इस मामले में, बुलबुले में भरने वाला वाष्प वायुमंडल में ले जाया जाता है।
वायुमंडलीय दबाव जितना कम होगा, यह तरल उबलने का तापमान उतना ही कम होगा (चित्र 27c देखें)। तो, माउंट एल्ब्रस के शीर्ष पर, जहां हवा का दबाव आधा सामान्य है, साधारण पानी 100 डिग्री सेल्सियस पर नहीं, बल्कि 82 डिग्री सेल्सियस पर उबलता है। इसके विपरीत, यदि तरल के क्वथनांक को बढ़ाना आवश्यक है, तो इसे ऊंचे दबाव पर गर्म किया जाता है। उदाहरण के लिए, यह प्रेशर कुकर के काम का आधार है, जहां पानी युक्त भोजन को बिना उबाले 100 डिग्री सेल्सियस से अधिक के तापमान पर पकाया जा सकता है।
64. उबलना।
उबलना एक तीव्र वाष्पीकरण प्रक्रिया है जो किसी तरल के पूरे आयतन और उसकी सतह पर होती है। एक तरल तब उबलना शुरू हो जाता है जब उसका संतृप्त वाष्प दबाव तरल के अंदर के दबाव के करीब पहुंच जाता है।
उबालना बड़ी संख्या में वाष्प के बुलबुले का बनना है जो गर्म होने पर तरल की सतह पर तैरते और फूटते हैं। वास्तव में, ये बुलबुले हमेशा तरल में मौजूद होते हैं, लेकिन उनका आकार बढ़ता है, और वे उबलते समय ही ध्यान देने योग्य होते हैं। तरल पदार्थों में हमेशा सूक्ष्म बुलबुले क्यों होते हैं इसका एक कारण इस प्रकार है। तरल, जब इसे किसी बर्तन में डाला जाता है, तो वहां से हवा को विस्थापित कर देता है, लेकिन यह ऐसा पूरी तरह से नहीं कर सकता है, और इसके छोटे बुलबुले बर्तन की आंतरिक सतह पर माइक्रोक्रैक और अनियमितताओं में बने रहते हैं। इसके अलावा, तरल पदार्थों में आमतौर पर वाष्प और हवा के सूक्ष्म बुलबुले होते हैं जो सबसे छोटे धूल कणों से चिपके रहते हैं।
जब प्रत्येक बुलबुले में तरल गर्म होता है, तो वाष्पीकरण प्रक्रिया तेज हो जाती है, और संतृप्त वाष्प का दबाव बढ़ जाता है। बुलबुले फैलते हैं और, आर्किमिडीज़ के उत्प्लावन बल की कार्रवाई के तहत, नीचे से टूट जाते हैं, ऊपर तैरते हैं और सतह पर फट जाते हैं। इस मामले में, बुलबुले में भरने वाला वाष्प वायुमंडल में ले जाया जाता है। इसलिए, उबलने को वाष्पीकरण कहा जाता है, जो तरल की पूरी मात्रा में होता है। उबलना उस तापमान पर शुरू होता है जब गैस के बुलबुले को फैलने का अवसर मिलता है, और यह तब होता है जब संतृप्ति वाष्प का दबाव वायुमंडलीय दबाव से अधिक हो जाता है। इस प्रकार, क्वथनांक वह तापमान है जिस पर किसी दिए गए तरल का संतृप्त वाष्प दबाव वायुमंडलीय दबाव के बराबर होता है। जब तक कोई द्रव उबलता है, तब तक उसका तापमान स्थिर रहता है।
उबलने की प्रक्रिया आर्किमिडीयन उत्प्लावन बल की भागीदारी के बिना असंभव है। इसलिए, भारहीन परिस्थितियों में अंतरिक्ष स्टेशनों पर कोई उबाल नहीं होता है, और पानी गर्म करने से केवल वाष्प के बुलबुले के आकार में वृद्धि होती है और पानी के साथ एक बर्तन के अंदर एक बड़े वाष्प बुलबुले में उनका संयोजन होता है।
65. क्रांतिक तापमान.
क्रिटिकल तापमान जैसी कोई चीज़ भी होती है, यदि गैस क्रिटिकल तापमान (प्रत्येक गैस के लिए अलग-अलग, उदाहरण के लिए, कार्बन डाइऑक्साइड के लिए लगभग 304 K) से ऊपर के तापमान पर है, तो इसे अब तरल में नहीं बदला जा सकता है, चाहे उस पर कोई भी दबाव डाला जाए। यह घटना इस तथ्य के कारण घटित होती है कि क्रांतिक तापमान पर द्रव का सतह तनाव बल शून्य के बराबर होता है।
तालिका 23. कुछ पदार्थों का क्रांतिक तापमान और क्रांतिक दबाव
क्रांतिक तापमान का अस्तित्व क्या दर्शाता है? इससे भी अधिक तापमान पर क्या होता है?
अनुभव से पता चलता है कि क्रांतिक से अधिक तापमान पर कोई पदार्थ केवल गैसीय अवस्था में ही मौजूद रह सकता है।
एक महत्वपूर्ण तापमान के अस्तित्व को पहली बार 1860 में दिमित्री इवानोविच मेंडेलीव द्वारा इंगित किया गया था।
क्रांतिक तापमान की खोज के बाद यह स्पष्ट हो गया कि लंबे समय तक ऑक्सीजन या हाइड्रोजन जैसी गैसों को तरल में बदलना क्यों संभव नहीं था। उनका क्रांतिक तापमान बहुत कम है (तालिका 23)। इन गैसों को तरल में बदलने के लिए, उन्हें एक महत्वपूर्ण तापमान से नीचे ठंडा किया जाना चाहिए। इसके बिना, उन्हें द्रवित करने के सभी प्रयास विफल हो जाते हैं।
66. आंशिक दबाव. सापेक्षिक आर्द्रता। 67. वायु की सापेक्ष आर्द्रता मापने के उपकरण।
मनुष्य, जानवरों और पौधों का जीवन वायुमंडल में जलवाष्प (आर्द्रता) की सांद्रता पर निर्भर करता है, जो स्थान और मौसम के आधार पर व्यापक रूप से भिन्न होता है। एक नियम के रूप में, हमारे चारों ओर जल वाष्प असंतृप्त है। सापेक्ष आर्द्रता एक ही तापमान पर जल वाष्प दबाव और संतृप्त वाष्प दबाव का अनुपात है, जिसे प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है। हवा की नमी को मापने के लिए उपकरणों में से एक साइकोमीटर है, जिसमें दो समान थर्मामीटर होते हैं, जिनमें से एक को गीले कपड़े में लपेटा जाता है। जब हवा की नमी 100% से कम होती है, तो कपड़े से पानी वाष्पित हो जाएगा, और थर्मामीटर बी होगा ठंडा, ए से कम तापमान दिखा रहा है। और हवा की नमी जितनी कम होगी, थर्मामीटर ए और बी की रीडिंग के बीच अंतर, डीटी उतना ही अधिक होगा। एक विशेष साइकोमेट्रिक तालिका का उपयोग करके, इस तापमान अंतर का उपयोग आर्द्रता निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। वायु।
आंशिक दबाव एक निश्चित गैस का दबाव है जो गैस मिश्रण का हिस्सा है, जिसे यह गैस कंटेनर की दीवारों पर लगाएगी, अगर यह अकेले मिश्रण के तापमान पर मिश्रण की पूरी मात्रा पर कब्जा कर लेती है।
आंशिक दबाव को सीधे नहीं मापा जाता है, बल्कि मिश्रण के कुल दबाव और संरचना से अनुमान लगाया जाता है।
पानी या शरीर के ऊतकों में घुली गैसें भी दबाव डालती हैं क्योंकि घुली हुई गैस के अणु यादृच्छिक गति में होते हैं और उनमें गतिज ऊर्जा होती है। यदि किसी तरल पदार्थ में घुली हुई गैस कोशिका झिल्ली जैसी किसी सतह से टकराती है, तो यह गैस मिश्रण में गैस की तरह ही आंशिक दबाव डालती है।
पी. डी. को सीधे मापा नहीं जा सकता; इसकी गणना मिश्रण के कुल दबाव और संरचना के आधार पर की जाती है।
किसी तरल पदार्थ में घुली गैस के आंशिक दबाव का मान निर्धारित करने वाले कारक. किसी घोल में गैस का आंशिक दबाव न केवल उसकी सांद्रता से, बल्कि उसकी घुलनशीलता गुणांक से भी निर्धारित होता है, अर्थात। कुछ प्रकार के अणु, जैसे कार्बन डाइऑक्साइड, भौतिक या रासायनिक रूप से पानी के अणुओं से जुड़े होते हैं, जबकि अन्य विकर्षित होते हैं। इन संबंधों को हेनरी का नियम कहा जाता है और इन्हें निम्नलिखित सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है: आंशिक दबाव = विघटित गैस सांद्रता / घुलनशीलता गुणांक।
68. पृष्ठ तनाव.
तरल पदार्थों की सबसे दिलचस्प विशेषता एक मुक्त सतह की उपस्थिति है। तरल, गैसों के विपरीत, उस बर्तन की पूरी मात्रा को नहीं भरता है जिसमें इसे डाला जाता है। तरल और गैस (या वाष्प) के बीच एक इंटरफ़ेस बनता है, जो तरल के बाकी द्रव्यमान की तुलना में विशेष परिस्थितियों में होता है। किसी तरल की सीमा परत के अणु, उसकी गहराई के अणुओं के विपरीत, उसी तरल के अन्य अणुओं से सभी तरफ से घिरे नहीं होते हैं। पड़ोसी अणुओं से तरल के अंदर अणुओं में से एक पर कार्य करने वाले अंतर-आणविक संपर्क की ताकतों को औसतन, पारस्परिक रूप से मुआवजा दिया जाता है। सीमा परत में कोई भी अणु तरल के अंदर के अणुओं द्वारा आकर्षित होता है (गैस (या वाष्प) अणुओं से तरल के किसी दिए गए अणु पर कार्य करने वाले बलों को नजरअंदाज किया जा सकता है)। परिणामस्वरूप, कुछ परिणामी बल प्रकट होता है, जो तरल में गहराई तक निर्देशित होता है। सतह के अणु अंतरआण्विक आकर्षण बलों द्वारा तरल में खींचे जाते हैं। लेकिन सीमा परत सहित सभी अणुओं को संतुलन की स्थिति में होना चाहिए। यह संतुलन सतह परत के अणुओं और तरल के अंदर उनके निकटतम पड़ोसियों के बीच की दूरी में कुछ कमी के कारण प्राप्त होता है। जैसे कि चित्र से देखा जा सकता है। 3.1.2, जब अणुओं के बीच की दूरी कम हो जाती है, तो प्रतिकारक बल उत्पन्न होते हैं। यदि तरल के अंदर अणुओं के बीच की औसत दूरी r0 के बराबर है, तो सतह परत के अणु कुछ अधिक सघनता से पैक होते हैं, और इसलिए उनके पास आंतरिक अणुओं की तुलना में संभावित ऊर्जा का अतिरिक्त भंडार होता है (चित्र 3.1.2 देखें) . यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि, अत्यधिक कम संपीड़न क्षमता के कारण, अधिक सघनता से भरी सतह परत की उपस्थिति से तरल की मात्रा में कोई उल्लेखनीय परिवर्तन नहीं होता है। यदि अणु सतह से तरल में चला जाता है, तो अंतर-आणविक संपर्क की ताकतें सकारात्मक कार्य करेंगी। इसके विपरीत, तरल की गहराई से सतह तक एक निश्चित संख्या में अणुओं को खींचने के लिए (यानी, तरल के सतह क्षेत्र को बढ़ाने के लिए), बाहरी बलों को एक सकारात्मक कार्य करना होगा ΔAext परिवर्तन के आनुपातिक ΔS सतह क्षेत्र: ΔAext = σΔS.
गुणांक σ को सतह तनाव का गुणांक (σ > 0) कहा जाता है। इस प्रकार, सतह तनाव का गुणांक एक स्थिर तापमान पर एक तरल के सतह क्षेत्र को एक इकाई तक बढ़ाने के लिए आवश्यक कार्य के बराबर है।
एसआई में, सतह तनाव गुणांक जूल प्रति वर्ग मीटर (जे/एम2) या न्यूटन प्रति मीटर (1 एन/एम = 1 जे/एम2) में मापा जाता है।
यांत्रिकी से यह ज्ञात होता है कि किसी प्रणाली की संतुलन अवस्थाएँ उसकी स्थितिज ऊर्जा के न्यूनतम मान के अनुरूप होती हैं। इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि द्रव की मुक्त सतह उसके क्षेत्रफल को कम कर देती है। इस कारण तरल की एक मुक्त बूंद गोलाकार आकार ले लेती है। तरल पदार्थ ऐसा व्यवहार करता है मानो बल उसकी सतह पर स्पर्शरेखीय रूप से कार्य कर रहे हों, जिससे यह सतह सिकुड़ (सिकुड़) रही हो। इन बलों को पृष्ठ तनाव बल कहा जाता है।
सतह तनाव बलों की उपस्थिति तरल सतह को एक लोचदार फैली हुई फिल्म की तरह बनाती है, एकमात्र अंतर यह है कि फिल्म में लोचदार बल इसके सतह क्षेत्र पर निर्भर करते हैं (यानी, फिल्म कैसे विकृत होती है), और सतह तनाव बल करते हैं सतह क्षेत्र तरल पदार्थ पर निर्भर नहीं है.
कुछ तरल पदार्थ, जैसे साबुन का पानी, में पतली फिल्म बनाने की क्षमता होती है। सभी प्रसिद्ध साबुन के बुलबुले का आकार सही गोलाकार होता है - यह सतह तनाव बलों की क्रिया को भी प्रकट करता है। यदि तार के एक फ्रेम को साबुन के घोल में उतारा जाए, जिसका एक किनारा हिलने योग्य हो, तो पूरा हिस्सा तरल की एक फिल्म से ढक जाएगा।
69. गीला करना।
हर कोई जानता है कि यदि आप किसी समतल सतह पर तरल की एक बूंद डालते हैं, तो वह या तो उस पर फैल जाएगी या गोल आकार ले लेगी। इसके अलावा, एक सेसाइल ड्रॉप का आकार और उत्तलता (तथाकथित संपर्क कोण का मूल्य) इस बात से निर्धारित होता है कि यह दी गई सतह को कितनी अच्छी तरह गीला करता है। गीलापन की घटना को इस प्रकार समझाया जा सकता है। यदि किसी ठोस पदार्थ के अणुओं की तुलना में तरल के अणु एक-दूसरे के प्रति अधिक मजबूती से आकर्षित होते हैं, तो तरल एक बूंद में एकत्रित हो जाता है।
एक तीव्र संपर्क कोण गीली (लियोफिलिक) सतह पर होता है, जबकि एक कुंठित संपर्क कोण गैर-वेटेबल (लियोफोबिक) सतह पर होता है।
पारा कांच पर, पानी पैराफिन पर या "चिकनी" सतह पर इस प्रकार व्यवहार करता है। यदि, इसके विपरीत, किसी ठोस पदार्थ के अणुओं की तुलना में तरल के अणु एक-दूसरे की ओर कमजोर रूप से आकर्षित होते हैं, तो तरल सतह पर "दबाया" जाता है और उस पर फैल जाता है। ऐसा जस्ता प्लेट पर पारे की एक बूंद के साथ, या साफ गिलास पर पानी की एक बूंद के साथ होता है। पहले मामले में, यह कहा जाता है कि तरल सतह को गीला नहीं करता है (संपर्क कोण 90° से अधिक है), और दूसरे मामले में, यह इसे गीला करता है (संपर्क कोण 90° से कम है)।
यह जल-विकर्षक स्नेहक है जो कई जानवरों को अत्यधिक भीगने से बचाने में मदद करता है। उदाहरण के लिए, समुद्री जानवरों और पक्षियों - फर सील, सील, पेंगुइन, लून - के अध्ययन से पता चला है कि उनके नीचे के बालों और पंखों में हाइड्रोफोबिक गुण होते हैं, जबकि जानवरों के रक्षक बाल और पक्षियों के समोच्च पंखों का ऊपरी हिस्सा अच्छी तरह से गीला होता है। पानी के साथ। परिणामस्वरूप, जानवर के शरीर और पानी के बीच एक हवा की परत बन जाती है, जो थर्मोरेग्यूलेशन और थर्मल इन्सुलेशन में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है।
लेकिन स्नेहन ही सब कुछ नहीं है. सतह की संरचना भी गीला होने की घटना में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है। उबड़-खाबड़, ऊबड़-खाबड़ या छिद्रपूर्ण इलाका गीलापन में सुधार कर सकता है। उदाहरण के लिए, स्पंज और टेरी तौलिये को याद करें जो पानी को पूरी तरह से सोख लेते हैं। लेकिन अगर सतह शुरू में पानी से "डरती" है, तो विकसित राहत केवल स्थिति को बढ़ाएगी: पानी की बूंदें किनारों पर इकट्ठा हो जाएंगी और लुढ़क जाएंगी।
70. केशिका घटनाएँ।
केशिका परिघटना को छोटे व्यास की नलिकाओं - केशिकाओं में तरल पदार्थ का बढ़ना या गिरना कहा जाता है। गीले तरल पदार्थ केशिकाओं के माध्यम से ऊपर उठते हैं, गैर-गीले तरल पदार्थ नीचे उतरते हैं।
अंजीर पर. 3.5.6 कुछ त्रिज्या r की एक केशिका ट्यूब को दर्शाता है, जिसे इसके निचले सिरे से घनत्व ρ के गीले तरल में उतारा जाता है। केशिका का ऊपरी सिरा खुला होता है। केशिका में तरल का बढ़ना तब तक जारी रहता है जब तक केशिका में तरल के स्तंभ पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल तरल और केशिका सतह के बीच संपर्क की सीमा के साथ कार्य करने वाले सतह तनाव बलों के परिणामी Fn के मापांक के बराबर नहीं हो जाता: Ft = Fn, जहां Ft = mg = ρhπr2g, Fн = σ2πr cos θ।
यह संकेत करता है:
चित्र 3.5.6.
केशिका में गीले द्रव का बढ़ना।
पूरी तरह गीला होने पर θ = 0, cos θ = 1. इस मामले में
पूरी तरह गीला न होने पर, θ = 180°, cos θ = -1 और, इसलिए, h< 0. Уровень несмачивающей жидкости в капилляре опускается ниже уровня жидкости в сосуде, в которую опущен капилляр.
पानी साफ कांच की सतह को लगभग पूरी तरह से गीला कर देता है। इसके विपरीत, पारा कांच की सतह को पूरी तरह से गीला नहीं करता है। इसलिए, कांच की केशिका में पारे का स्तर बर्तन के स्तर से नीचे गिर जाता है।
71. क्रिस्टलीय पिंड और उनके गुण।
तरल पदार्थों के विपरीत, एक ठोस शरीर न केवल अपना आयतन, बल्कि अपना आकार भी बरकरार रखता है और इसमें काफी ताकत होती है।
सामने आए विभिन्न ठोस पदार्थों को दो समूहों में विभाजित किया जा सकता है जो उनके गुणों में काफी भिन्न हैं: क्रिस्टलीय और अनाकार।
क्रिस्टलीय पिंडों के मूल गुण
1. क्रिस्टलीय पिंडों का एक निश्चित गलनांक होता है, जो स्थिर दबाव पर पिघलने के दौरान नहीं बदलता है (चित्र 1, वक्र 1)।
2. क्रिस्टलीय पिंडों की विशेषता एक स्थानिक क्रिस्टल जाली की उपस्थिति है, जो अणुओं, परमाणुओं या आयनों की एक क्रमबद्ध व्यवस्था है, जो शरीर के पूरे आयतन (लंबी दूरी के क्रम) में दोहराई जाती है। किसी भी क्रिस्टल जाली के लिए, उसकी संरचना के ऐसे तत्व का अस्तित्व विशेषता है, जिसे अंतरिक्ष में बार-बार दोहराने से संपूर्ण क्रिस्टल प्राप्त किया जा सकता है। यह एक एकल क्रिस्टल है. एक पॉलीक्रिस्टल में कई बहुत छोटे, अंतर्वर्धित एकल क्रिस्टल होते हैं, जो अंतरिक्ष में यादृच्छिक रूप से उन्मुख होते हैं।
आंदोलन। वार्मथ किताइगोरोडस्की अलेक्जेंडर इसाकोविच
निरंतर त्वरण के साथ सीधी रेखा गति
न्यूटन के नियम के अनुसार, ऐसी गति तब होती है, जब एक निरंतर बल शरीर पर कुल मिलाकर कार्य करता है, शरीर को चलाता या धीमा करता है।
हालांकि पूरी तरह से सटीक नहीं है, ऐसी स्थितियाँ अक्सर होती हैं: इंजन बंद करके चलती कार में लगभग स्थिर घर्षण बल की कार्रवाई के तहत ब्रेक लगाया जाता है, गुरुत्वाकर्षण की निरंतर शक्ति की कार्रवाई के तहत एक वजनदार वस्तु ऊंचाई से गिरती है।
परिणामी बल के परिमाण के साथ-साथ पिंड के द्रव्यमान को जानकर, हम सूत्र द्वारा ज्ञात करेंगे ए = एफ/एमत्वरण की मात्रा. क्योंकि
कहाँ टी- यात्रा के समय वी- अंतिम, और वी 0 प्रारंभिक गति है, तो इस सूत्र की सहायता से इस प्रकार के कई प्रश्नों का उत्तर देना संभव है, उदाहरण के लिए: ब्रेकिंग बल, ट्रेन का द्रव्यमान और प्रारंभिक होने पर ट्रेन कितने समय बाद रुकेगी गति ज्ञात है? यदि मोटर बल, प्रतिरोध बल, कार का द्रव्यमान और त्वरण समय ज्ञात हो तो कार किस गति से तेज होगी?
प्रायः हम यह जानने में रुचि रखते हैं कि वस्तु एकसमान त्वरित गति से कितने पथ की दूरी तय करती है। यदि गति एक समान है, तो यात्रा की गति को गति के समय से गुणा करके तय की गई दूरी ज्ञात की जाती है। यदि गति समान रूप से त्वरित है, तो तय की गई दूरी की गणना इस प्रकार की जाती है जैसे कि शरीर एक ही समय में चल रहा हो टीप्रारंभिक और अंतिम गति के योग के आधे के बराबर गति पर समान रूप से:
तो, समान रूप से त्वरित (या धीमी) गति के साथ, शरीर द्वारा तय किया गया पथ प्रारंभिक और अंतिम वेग और गति के समय के आधे योग के उत्पाद के बराबर होता है। समान दूरी समान समय में (1/2) की गति से एकसमान गति से तय की जाएगी। वी 0 + वी). इस अर्थ में, लगभग (1/2)( वी 0 + वी) हम कह सकते हैं कि यह समान रूप से त्वरित गति की औसत गति है।
एक सूत्र तैयार करना उपयोगी है जो त्वरण पर तय की गई दूरी की निर्भरता दिखाएगा। स्थानापन्न वी = वी 0 + परअंतिम सूत्र में, हम पाते हैं:
या, यदि गति प्रारंभिक वेग के बिना होती है,
यदि एक सेकंड में शरीर 5 मीटर चला है, तो दो सेकंड में यह (4? 5) मीटर, तीन सेकंड में - (9? 5) मीटर, आदि गुजर जाएगा। तय की गई दूरी समय के वर्ग के साथ बढ़ती जाती है।
इस नियम के अनुसार कोई भारी वस्तु ऊंचाई से गिरती है। मुक्त गिरावट त्वरण है जी, और सूत्र इस तरह दिखता है:
अगर टीसेकंड में स्थानापन्न.
यदि शरीर लगभग 100 सेकंड तक बिना किसी व्यवधान के गिर सकता है, तो उसने गिरने की शुरुआत से एक बड़ी दूरी तय की होगी - लगभग 50 किमी। इस स्थिति में, पहले 10 सेकंड में, केवल (1/2) किमी की दूरी तय की जाएगी - त्वरित गति का यही अर्थ है।
लेकिन किसी दी गई ऊंचाई से गिरने पर शरीर की गति क्या होगी? इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हमें ऐसे सूत्रों की आवश्यकता है जो तय की गई दूरी को त्वरण और गति से जोड़ते हों। में प्रतिस्थापित करना एस = (1/2)(वी 0 + वी)टीयात्रा समय मूल्य टी = (वी ? वी 0)/ए, हम पाते हैं:
या, यदि प्रारंभिक वेग शून्य है,
दस मीटर एक छोटे दो या तीन मंजिला घर की ऊंचाई है। ऐसे घर की छत से धरती पर कूदना खतरनाक क्यों है? एक साधारण गणना से पता चलता है कि मुक्त गिरावट की गति मूल्य तक पहुंच जाएगी वी= sqrt(2 9.8 10) मी/से = 14 मी/से? 50 किमी/घंटा, लेकिन यह एक कार की शहरी गति है।
वायु प्रतिरोध से यह गति बहुत कम नहीं होगी।
हमने जो सूत्र निकाले हैं उनका उपयोग विभिन्न प्रकार की गणनाओं के लिए किया जाता है। आइए इनका प्रयोग करके देखें कि चंद्रमा पर गति कैसे होती है।
वेल्स का उपन्यास द फर्स्ट मेन इन द मून यात्रियों द्वारा उनकी शानदार सैर के दौरान अनुभव किए गए आश्चर्यों के बारे में बताता है। चंद्रमा पर गुरुत्वाकर्षण का त्वरण पृथ्वी की तुलना में लगभग 6 गुना कम है। यदि पृथ्वी पर कोई गिरता हुआ पिंड पहले सेकंड में 5 मीटर से गुजरता है, तो चंद्रमा पर यह केवल 80 सेमी (त्वरण लगभग 1.6 मीटर/सेकंड 2) नीचे "तैरता" रहेगा।
उछाल एचसमय रहता है टी= sqrt(2 एच/जी). चूंकि चंद्र त्वरण स्थलीय त्वरण से 6 गुना कम है, चंद्रमा पर आपको कूदने के लिए sqrt(6) की आवश्यकता होगी? 2.45 गुना अधिक समय. छलांग की अंतिम गति कितनी बार कम हो जाती है ( वी= sqrt(2 घ))?
चंद्रमा पर आप तीन मंजिला इमारत की छत से सुरक्षित रूप से कूद सकते हैं। समान प्रारंभिक गति से की गई छलांग की ऊंचाई छह गुना बढ़ जाती है (सूत्र)। एच = वी 2 /(2जी)). पृथ्वी के रिकॉर्ड को पार करने वाली छलांग एक बच्चे के बस की बात होगी।
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पाठ मकसद:
शैक्षिक:
विकसित होना:
आप ऐसा पौष्टिक
पाठ का प्रकार : संयुक्त पाठ.
दस्तावेज़ सामग्री देखें
पाठ विषय: “त्वरण। निरंतर त्वरण के साथ सीधी रेखा गति।
द्वारा तैयार - भौतिकी शिक्षक MBOU "माध्यमिक विद्यालय नंबर 4" पोगरेबनीक मरीना निकोलायेवना
कक्षा-11
पाठ 5/4 पाठ विषय: “त्वरण। निरंतर त्वरण के साथ सीधी रेखा गति».
पाठ मकसद:
शैक्षिक: विद्यार्थियों को सीधीरेखीय समान रूप से त्वरित गति की विशिष्ट विशेषताओं से परिचित कराना। गैर-समान गति को दर्शाने वाली मुख्य भौतिक मात्रा के रूप में त्वरण की अवधारणा दीजिए। किसी भी समय किसी पिंड की तात्कालिक गति निर्धारित करने के लिए सूत्र दर्ज करें, किसी भी समय किसी पिंड की तात्कालिक गति की गणना करें,
विश्लेषणात्मक और ग्राफिकल तरीकों से समस्याओं को हल करने की छात्रों की क्षमता में सुधार करना।
विकसित होना: स्कूली बच्चों में सैद्धांतिक, रचनात्मक सोच का विकास, इष्टतम समाधान चुनने के उद्देश्य से परिचालन सोच का गठन
आप ऐसापौष्टिक : सीखने के प्रति सचेत दृष्टिकोण और भौतिकी के अध्ययन में रुचि पैदा करना।
पाठ का प्रकार : संयुक्त पाठ.
डेमो:
1. एक झुके हुए तल पर गेंद की समान रूप से त्वरित गति।
2. मल्टीमीडिया एप्लिकेशन "कीनेमेटिक्स के बुनियादी सिद्धांत": खंड "समान रूप से त्वरित गति"।
प्रगति।
1. संगठनात्मक क्षण.
2. ज्ञान जांच: स्वतंत्र कार्य ("आंदोलन।" "सरलरेखीय एकसमान गति के रेखांकन") - 12 मिनट।
3. नई सामग्री सीखना.
नई सामग्री प्रस्तुत करने की योजना:
1. तात्कालिक गति.
2. त्वरण.
3. सरलरेखीय समान रूप से त्वरित गति में गति।
1. तात्कालिक गति.यदि शरीर की गति समय के साथ बदलती है, तो गति का वर्णन करने के लिए, आपको यह जानना होगा कि किसी निश्चित समय पर (या प्रक्षेपवक्र में किसी दिए गए बिंदु पर) शरीर की गति क्या है। इस गति को तात्कालिक गति कहा जाता है।
आप यह भी कह सकते हैं कि तात्कालिक गति बहुत कम समय के अंतराल की औसत गति है। परिवर्तनशील गति से गाड़ी चलाते समय, अलग-अलग समय अंतराल पर मापी गई औसत गति अलग-अलग होगी।
हालाँकि, यदि औसत गति को मापते समय छोटे और छोटे समय अंतराल लिए जाएं, तो औसत गति का मान कुछ विशिष्ट मान की ओर बढ़ जाएगा। यह एक निश्चित समय पर तात्कालिक गति है। भविष्य में किसी पिंड की गति की बात करें तो हमारा तात्पर्य उसकी तात्कालिक गति से होगा।
2. त्वरण.असमान गति के साथ, शरीर की तात्कालिक गति परिवर्तनशील होती है; यह समय के विभिन्न क्षणों में और प्रक्षेपवक्र के विभिन्न बिंदुओं पर मापांक और (या) दिशा में भिन्न होता है। सभी कार और मोटरसाइकिल स्पीडोमीटर हमें केवल तात्कालिक गति मॉड्यूल दिखाते हैं।
यदि गैर-समान गति की तात्कालिक गति समान समय अंतराल पर असमान रूप से बदलती है, तो इसकी गणना करना बहुत मुश्किल है।
ऐसे जटिल असमान आंदोलनों का अध्ययन स्कूल में नहीं किया जाता है। इसलिए, हम केवल सबसे सरल गैर-समान गति - समान रूप से त्वरित सीधी रेखा गति पर विचार करेंगे।
सीधीरेखीय गति, जिसमें तात्कालिक गति किसी भी समान समय अंतराल के लिए समान तरीके से बदलती है, समान रूप से त्वरित सीधीरेखीय गति कहलाती है।
यदि किसी पिंड के चलने पर उसकी गति बदलती है, तो प्रश्न उठता है: "गति में परिवर्तन की दर" क्या है? यह मात्रा, जिसे त्वरण कहा जाता है, सभी यांत्रिकी में सबसे महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है: हम जल्द ही देखेंगे कि किसी पिंड का त्वरण इस शरीर पर कार्य करने वाली शक्तियों द्वारा निर्धारित होता है।
त्वरण किसी पिंड की गति में परिवर्तन और उस समय अंतराल का अनुपात है जिसके दौरान यह परिवर्तन हुआ।
एसआई में त्वरण की इकाई: मी/से 2।
यदि कोई वस्तु 1 मी/से 2 के त्वरण से एक दिशा में चलती है, तो उसकी गति हर सेकंड 1 मी/सेकेण्ड बदलती है।
शब्द "त्वरण" का उपयोग भौतिकी में तब किया जाता है जब गति में किसी भी परिवर्तन की बात आती है, जिसमें गति का मापांक कम हो जाता है या जब गति का मापांक अपरिवर्तित रहता है और गति केवल दिशा में बदलती है।
3. सरलरेखीय समान रूप से त्वरित गति में गति।
त्वरण की परिभाषा से यह निष्कर्ष निकलता है कि v = v 0 + at.
यदि हम x-अक्ष को उस सीधी रेखा के अनुदिश निर्देशित करते हैं जिसके साथ शरीर चलता है, तो x-अक्ष पर प्रक्षेपण में हमें v x \u003d v 0 x + a x t मिलता है।
इस प्रकार, एक सीधीरेखीय समान रूप से त्वरित गति में, वेग प्रक्षेपण रैखिक रूप से समय पर निर्भर करता है। इसका मतलब यह है कि v x (t) का ग्राफ एक सीधी रेखा खंड है।
आंदोलन सूत्र:
त्वरित कार गति चार्ट:
धीमी गति से चलने वाली कार की गति चार्ट
4. नई सामग्री का समेकन.
प्रक्षेप पथ के शीर्ष पर लंबवत ऊपर की ओर फेंके गए पत्थर का तात्कालिक वेग क्या है?
निम्नलिखित मामलों में हम किस गति - औसत या तात्कालिक - के बारे में बात कर रहे हैं:
ए) ट्रेन 70 किमी/घंटा की गति से स्टेशनों के बीच यात्रा करती थी;
बी) प्रभाव पर हथौड़े की गति 5 मीटर/सेकेंड है;
ग) इलेक्ट्रिक लोकोमोटिव पर स्पीडोमीटर 60 किमी/घंटा दिखाता है;
d) एक गोली राइफल से 600 मीटर/सेकेंड की गति से उड़ती है।
पाठ में हल किए गए कार्य
OX अक्ष को शरीर की सीधी गति के प्रक्षेपवक्र के साथ निर्देशित किया जाता है। आप उस आंदोलन के बारे में क्या कह सकते हैं, जिसमें: ए) वी एक्स 0, और एक्स 0; बी) वी एक्स 0, ए एक्स वी एक्स एक्स 0;
घ) वी एक्स एक्स वी एक्स एक्स = 0?
1. हॉकी खिलाड़ी ने पक पर हल्के से छड़ी से प्रहार किया, जिससे उसकी गति 2 मीटर/सेकेंड हो गई। प्रभाव के बाद पक 4 s की गति क्या होगी यदि, बर्फ के विरुद्ध घर्षण के परिणामस्वरूप, यह 0.25 m/s 2 के त्वरण के साथ चलती है?
2. ट्रेन, गति शुरू होने के 10 सेकंड बाद, 0.6 मीटर/सेकेंड की गति प्राप्त कर लेती है। ट्रेन की गति 3 मीटर/सेकेंड तक पहुंचने में कितना समय लगेगा?
5.गृहकार्य: §5,6, उदा. 5 नंबर 2, उदा. 6 #2.
समान रूप से त्वरित, निरंतर त्वरण के साथ एक गति है। ऐसी गति का सबसे सरल उदाहरण पिंडों का मुक्त रूप से गिरना है, जिसका अध्ययन गैलीलियो गैलीली ने किया है। इस मामले में, गति की गति स्थिर नहीं रहती है: सामान्य स्थिति में, यह निरपेक्ष मान और दिशा दोनों में बदलती है। इस गति का वर्णन एकसमान सीधीरेखीय गति की तुलना में कहीं अधिक जटिल है। यहां संख्याओं वाली क्रियाओं को वैक्टर वाली क्रियाओं से बदल दिया जाता है, क्योंकि वैक्टर में उन मात्राओं की दिशाओं के बारे में जानकारी होती है जो गति (गति, त्वरण, विस्थापन के बारे में) को दर्शाती हैं।
समान रूप से त्वरित गति के दौरान त्वरण से पता चलता है कि गति के प्रत्येक सेकंड के लिए शरीर की गति कितनी बदलती है:
जहाँ V 0 पिंड की प्रारंभिक गति है, और V कुछ समय t के बाद उसी पिंड की गति है।
त्वरण समय की प्रति इकाई गति में परिवर्तन को दर्शाता है।
त्वरण की परिभाषा से यह निष्कर्ष निकलता है कि समान रूप से त्वरित गति के दौरान किसी पिंड का तात्कालिक वेग एक रैखिक नियम के अनुसार समय के साथ बदलता है:
(2)
यह सूत्र आपको किसी भी समय शरीर की प्रारंभिक गति और त्वरण से इसकी गति की गणना करने की अनुमति देता है। इस बीच, यांत्रिकी का मुख्य कार्य यह निर्धारित करना है कि एक निश्चित समय के बाद शरीर कहाँ होगा। इसे सुलझाने के लिए आपको इस दौरान शरीर द्वारा होने वाली हलचल को जानना होगा। विस्थापन को यात्रा के समय से औसत गति को गुणा करके पाया जा सकता है:
एस=वी सीपी टी
समान रूप से त्वरित गति के साथ, औसत गति गति की प्रारंभिक और अंतिम गति के योग के आधे के बराबर होती है:
इसीलिए:
यहां अभिव्यक्ति (2) को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:
s=v 0 t +at 2 /2(3)
यह वह समीकरण है जो सूत्र का सामान्यीकरण है: निरंतर त्वरण के साथ गति के मामले के लिए s=vt।
समीकरण (1),(2),(3) सदिश हैं। वैक्टर वाली क्रियाएं संख्याओं वाली क्रियाओं से भिन्न होती हैं, इसलिए ऐसे समीकरणों में विस्थापन, गति और त्वरण का कोई संख्यात्मक मान प्रतिस्थापित नहीं किया जा सकता है। इस बीच, किसी भी गणना के लिए संख्याओं के साथ संचालन की आवश्यकता होती है। इसे संभव बनाने के लिए, आंदोलन का वर्णन करने के सदिश तरीके से समन्वय की ओर बढ़ना आवश्यक है। गति के समन्वित विवरण के लिए, सदिशों के बजाय निर्देशांक अक्षों पर प्रक्षेपणों का उपयोग किया जाता है। चूँकि किसी भी वेक्टर को X, Y और Z अक्षों पर तीन प्रक्षेपणों की विशेषता होती है, इसलिए, सामान्य स्थिति में प्रत्येक वेक्टर समीकरण समन्वय रूप में तीन समीकरणों के अनुरूप होगा। समतल (द्वि-आयामी) गति के लिए ऐसे केवल दो समीकरण हैं। यदि गति सीधी रेखा है, तो एक्स अक्ष पर प्रक्षेपण में एक समीकरण इसका वर्णन करने के लिए पर्याप्त है (बशर्ते कि यह अक्ष कण वेग वेक्टर के समानांतर निर्देशित हो)। उदाहरण के लिए, समीकरण (2) और (3) को इस प्रकार लिखा जा सकता है:
वी एक्स = वी 0एक्स + ए एक्स टी
एस एक्स = वी 0एक्स टी + ए एक्स टी 2/2 (4)
गति के समन्वित विवरण के साथ, शरीर का समन्वय इसके बराबर होगा:
x=x 0 +v 0x t+a x t 2 /2(5)
अंत में, हम आपके ध्यान में एक चीट शीट लाना चाहेंगे:
