क्षेत्र जैसी अवधारणा के साथ, हमें अपने जीवन में प्रतिदिन व्यवहार करना पड़ता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, घर बनाते समय, आपको आवश्यक सामग्री की मात्रा की गणना करने के लिए इसे जानना होगा। बगीचे के भूखंड का आकार भी क्षेत्र के आधार पर निर्धारित किया जाएगा। इस परिभाषा के बिना किसी अपार्टमेंट में मरम्मत भी नहीं की जा सकती है। इसलिए, एक आयत का क्षेत्रफल कैसे खोजा जाए, यह सवाल हमारे मन में बहुत बार उठता है और यह न केवल स्कूली बच्चों के लिए महत्वपूर्ण है।
जो लोग नहीं जानते हैं, उनके लिए एक आयत एक सपाट आकृति होती है जिसकी विपरीत भुजाएँ समान होती हैं और कोण 90 डिग्री होते हैं। गणित में क्षेत्र को निरूपित करने के लिए अंग्रेजी अक्षर S का उपयोग किया जाता है। इसे वर्ग इकाइयों में मापा जाता है: मीटर, सेंटीमीटर, और इसी तरह।
आइए अब इस प्रश्न का विस्तृत उत्तर देने का प्रयास करें कि आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात किया जाए। इस मान को निर्धारित करने के कई तरीके हैं। अक्सर, हमें चौड़ाई और लंबाई का उपयोग करके क्षेत्र निर्धारित करने के तरीके का सामना करना पड़ता है।
आइए चौड़ाई b और लंबाई k के साथ एक आयत लें। किसी दिए गए आयत के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, चौड़ाई को लंबाई से गुणा करें। यह सब एक सूत्र के रूप में दर्शाया जा सकता है जो इस तरह दिखेगा: S = b * k।
आइए इस विधि को एक विशिष्ट उदाहरण के साथ देखें। बगीचे के भूखंड के क्षेत्र को 2 मीटर की चौड़ाई और 7 मीटर की लंबाई के साथ निर्धारित करना आवश्यक है।
एस = 2 * 7 = 14 एम 2
गणित में, विशेष रूप से गणित में, हमें क्षेत्रफल का निर्धारण अन्य तरीकों से करना पड़ता है, क्योंकि कई मामलों में हम आयत की लंबाई या चौड़ाई नहीं जानते हैं। इसी समय, अन्य ज्ञात मात्राएँ हैं। इस स्थिति में एक आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें?
- यदि हम विकर्ण की लंबाई और आयत के किसी भी पक्ष के साथ विकर्ण बनाने वाले कोणों में से एक को जानते हैं, तो इस मामले में हमें क्षेत्र को याद रखना होगा। आखिरकार, यदि आप इसे समझते हैं, तो आयत में दो होते हैं समान समकोण त्रिभुज। तो, परिभाषित मूल्य पर वापस। पहले आपको कोण की कोज्या निर्धारित करने की आवश्यकता है। परिणामी मान को विकर्ण की लंबाई से गुणा करें। परिणामस्वरूप, हमें आयत की एक भुजा की लंबाई प्राप्त होती है। इसी तरह, लेकिन पहले से ही साइन की परिभाषा का उपयोग करके, आप दूसरी तरफ की लंबाई निर्धारित कर सकते हैं। अब एक आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें? हां, प्राप्त मूल्यों को गुणा करना बहुत आसान है।
सूत्र रूप में, यह इस तरह दिखेगा:
S = cos(a) * sin(a) * d2 , जहां d विकर्ण की लंबाई है
- एक आयत के क्षेत्रफल को निर्धारित करने का दूसरा तरीका उसमें खुदे हुए वृत्त के माध्यम से है। यह लागू होता है यदि आयत एक वर्ग है। इस पद्धति का उपयोग करने के लिए, आपको यह जानना होगा कि इस तरह से एक आयत के क्षेत्रफल की गणना कैसे करें? बेशक, सूत्र के अनुसार। हम इसे साबित नहीं करेंगे। और यह इस तरह दिखता है: S = 4 * r2, जहाँ r त्रिज्या है।
ऐसा होता है कि हम त्रिज्या के बजाय खुदा हुआ वृत्त का व्यास जानते हैं। तब सूत्र इस तरह दिखेगा:
एस = डी 2, जहां डी व्यास है।
- यदि भुजाओं और परिमापों में से कोई एक ज्ञात हो, तो इस स्थिति में आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें? ऐसा करने के लिए, आपको कई सरल गणना करने की आवश्यकता है। जैसा कि हम जानते हैं, एक आयत के विपरीत पक्ष बराबर होते हैं, इसलिए ज्ञात लंबाई, दो से गुणा, परिधि के मूल्य से घटाया जाना चाहिए। परिणाम को दो से विभाजित करें और दूसरी भुजा की लंबाई प्राप्त करें। खैर, फिर मानक चाल, हम दोनों पक्षों को गुणा करते हैं और आयत का क्षेत्रफल प्राप्त करते हैं। सूत्र रूप में, यह इस तरह दिखेगा:
S=b* (P - 2*b), जहां b भुजा की लंबाई है, P परिधि है।
जैसा कि आप देख सकते हैं, एक आयत का क्षेत्रफल विभिन्न तरीकों से निर्धारित किया जा सकता है। यह सब इस बात पर निर्भर करता है कि हम इस मुद्दे पर विचार करने से पहले कितनी मात्रा में जानते हैं। बेशक, कैलकुलस के नवीनतम तरीके व्यावहारिक रूप से जीवन में कभी नहीं पाए जाते हैं, लेकिन वे स्कूल में कई समस्याओं को हल करने के लिए उपयोगी हो सकते हैं। शायद यह लेख आपकी समस्याओं को हल करने के लिए उपयोगी होगा।
समय-समय पर हमें कमरे का क्षेत्रफल और आयतन जानने की जरूरत होती है। हीटिंग और वेंटिलेशन डिजाइन करते समय, निर्माण सामग्री खरीदते समय और कई अन्य स्थितियों में इस डेटा की आवश्यकता हो सकती है। समय-समय पर दीवारों के क्षेत्र को जानना भी आवश्यक है। इन सभी डेटा की गणना आसानी से की जाती है, लेकिन पहले आपको एक टेप माप के साथ काम करना होगा - सभी आवश्यक आयामों को मापें। कमरे और दीवारों के क्षेत्र की गणना कैसे करें, कमरे की मात्रा और आगे चर्चा की जाएगी।
वर्ग मीटर में कमरे का क्षेत्रफल
- रूले। बेहतर - एक कुंडी के साथ, लेकिन एक नियमित एक करेगा।
- कागज और पेंसिल या कलम।
- कैलकुलेटर (या एक कॉलम में या अपने सिर में गिनें)।
उपकरणों का एक सेट सरल है, हर घर में होता है। एक सहायक के साथ मापना आसान है, लेकिन आप इसे स्वयं कर सकते हैं।
सबसे पहले आपको दीवारों की लंबाई मापने की जरूरत है। दीवारों के साथ ऐसा करना वांछनीय है, लेकिन अगर वे सभी भारी फर्नीचर से भरे हुए हैं, तो आप बीच में माप ले सकते हैं। केवल इस मामले में, सुनिश्चित करें कि टेप माप दीवारों के साथ स्थित है, और विशिष्ट रूप से नहीं - माप त्रुटि कम होगी।
आयताकार कमरा
यदि कमरा सही आकार का है, तो भागों को फैलाए बिना, कमरे के क्षेत्र की गणना करना आसान है। लंबाई और चौड़ाई को मापें, इसे एक कागज के टुकड़े पर लिख लें। संख्याओं को मीटर में लिखें, दशमलव बिंदु के बाद सेंटीमीटर डालें। उदाहरण के लिए, लंबाई 4.35 मीटर (430 सेमी), चौड़ाई 3.25 मीटर (325 सेमी)।
हम पाए गए नंबरों को गुणा करते हैं, हमें कमरे का क्षेत्रफल वर्ग मीटर में मिलता है। यदि हम अपने उदाहरण की ओर मुड़ें, तो हमें निम्नलिखित प्राप्त होते हैं: 4.35 मीटर * 3.25 मीटर = 14.1375 वर्ग मीटर। मी. इस मान में, आमतौर पर दशमलव बिंदु के बाद दो अंक शेष रहते हैं, जिसका अर्थ है कि हम पूर्णांक बनाते हैं। कुल मिलाकर, कमरे की गणना की गई चतुर्भुज 14.14 वर्ग मीटर है।
अनियमित कमरा
यदि आपको अनियमित आकार के कमरे के क्षेत्रफल की गणना करने की आवश्यकता है, तो इसे साधारण आकृतियों में विभाजित किया जाता है - वर्ग, आयत, त्रिकोण। फिर वे सभी आवश्यक आयामों को मापते हैं, ज्ञात सूत्रों के अनुसार गणना करते हैं (नीचे तालिका में है)।
एक उदाहरण फोटो में है। चूंकि दोनों आयत हैं, इसलिए क्षेत्रफल की गणना एक ही सूत्र का उपयोग करके की जाती है: लंबाई को चौड़ाई से गुणा करें। कॉन्फ़िगरेशन के आधार पर पाया गया आंकड़ा घटाया जाना चाहिए या कमरे के आकार में जोड़ा जाना चाहिए।
जटिल कक्ष क्षेत्र
- हम बिना किसी कगार के चतुर्भुज पर विचार करते हैं: 3.6 मीटर * 8.5 मीटर = 30.6 वर्ग। एम।
- हम उभरे हुए भाग के आयामों पर विचार करते हैं: 3.25 मीटर * 0.8 मीटर = 2.6 वर्ग। एम।
- हम दो मान जोड़ते हैं: 30.6 वर्ग मीटर। एम। + 2.6 वर्ग। एम। = 33.2 वर्ग। एम।
ढलान वाली दीवारों वाले कमरे भी हैं। इस मामले में, हम इसे विभाजित करते हैं ताकि हमें आयत और एक त्रिकोण मिल जाए (जैसा कि नीचे की आकृति में है)। जैसा कि आप देख सकते हैं, इस मामले के लिए पांच आकार होना आवश्यक है। इसे एक क्षैतिज रेखा के बजाय एक लंबवत रखकर अलग-अलग विभाजित किया जा सकता था। यह मायने नहीं रखता। इसके लिए केवल सरल आकृतियों के एक सेट की आवश्यकता होती है, और जिस तरह से उन्हें चुना जाता है वह मनमाना होता है।
इस मामले में, गणना क्रम है:
- हम बड़े आयताकार भाग पर विचार करते हैं: 6.4 मीटर * 1.4 मीटर \u003d 8.96 वर्ग मीटर। मी. यदि हम राउंड अप करते हैं, तो हमें 9.0 वर्ग मीटर मिलता है।
- हम एक छोटे आयत की गणना करते हैं: 2.7 मीटर * 1.9 मीटर \u003d 5.13 वर्ग मीटर। मी। गोल करने पर, हमें 5.1 वर्ग मीटर मिलता है। एम।
- हम त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना करते हैं। चूँकि यह समकोण के साथ है, यह समान आयामों वाले आयत के क्षेत्रफल के आधे के बराबर है। (1.3 मी * 1.9 मी)/2 = 1.235 वर्ग। मी। गोल करने के बाद, हमें 1.2 वर्ग मीटर मिलता है। एम।
- अब हम कमरे के कुल क्षेत्रफल को खोजने के लिए सब कुछ जोड़ते हैं: 9.0 + 5.1 + 1.2 \u003d 15.3 वर्ग मीटर। एम।
परिसर का लेआउट बहुत विविध हो सकता है, लेकिन आप सामान्य सिद्धांत को समझते हैं: हम साधारण आंकड़ों में विभाजित करते हैं, सभी आवश्यक आयामों को मापते हैं, प्रत्येक टुकड़े के चतुर्भुज की गणना करते हैं, फिर सब कुछ जोड़ते हैं।
एक और महत्वपूर्ण नोट: कमरे का क्षेत्र, फर्श और छत सभी समान मूल्य हैं। अंतर हो सकता है यदि कुछ अर्ध-स्तंभ हैं जो छत तक नहीं पहुंचते हैं। फिर इन तत्वों के चतुर्भुज को कुल चतुर्भुज से घटा दिया जाता है। परिणाम फर्श क्षेत्र है।
दीवारों के वर्ग की गणना कैसे करें
परिष्करण सामग्री - वॉलपेपर, प्लास्टर, आदि खरीदते समय दीवार क्षेत्र का निर्धारण अक्सर आवश्यक होता है। इस गणना के लिए अतिरिक्त माप की आवश्यकता है। कमरे की मौजूदा चौड़ाई और लंबाई के लिए आपको आवश्यकता होगी:
- छत की ऊंचाई;
- दरवाजे की ऊंचाई और चौड़ाई;
- खिड़की के उद्घाटन की ऊंचाई और चौड़ाई।
सभी माप मीटर में हैं, क्योंकि दीवारों का वर्ग भी आमतौर पर वर्ग मीटर में मापा जाता है।
चूंकि दीवारें आयताकार हैं, इसलिए क्षेत्र की गणना एक आयत के रूप में की जाती है: हम लंबाई को चौड़ाई से गुणा करते हैं। उसी तरह, हम खिड़कियों और दरवाजों के आयामों की गणना करते हैं, उनके आयामों को घटाते हैं। उदाहरण के लिए, हम ऊपर दिए गए चित्र में दिखाए गए दीवारों के क्षेत्र की गणना करते हैं।
- दरवाजे के साथ दीवार:
- 2.5 मी * 5.6 मी = 14 वर्ग मीटर मी। - लंबी दीवार का कुल क्षेत्रफल
- एक द्वार कितना लेता है: 2.1 मीटर * 0.9 मीटर = 1.89 वर्ग मीटर।
- द्वार को छोड़कर दीवार - 14 वर्ग मीटर - 1.89 वर्ग मीटर। मी = 12.11 वर्ग। एम
- एक खिड़की के साथ दीवार:
- छोटी दीवारों का वर्ग: 2.5 मीटर * 3.2 मीटर = 8 वर्ग मीटर।
- एक खिड़की में कितना समय लगता है: 1.3 मी * 1.42 मी = 1.846 वर्ग। मी, गोल करने पर, हमें 1.75 वर्ग मीटर मिलता है।
- बिना खिड़की के दीवार: 8 वर्ग। मी - 1.75 वर्गमीटर = 6.25 वर्गमीटर।
दीवारों का कुल क्षेत्रफल ज्ञात करना कठिन नहीं है। हम सभी चार संख्याओं को जोड़ते हैं: 14 वर्ग मीटर + 12.11 वर्ग मीटर। + 8 वर्ग मीटर + 6.25 वर्ग मीटर। = 40.36 वर्ग। एम।
कमरे की मात्रा
कुछ गणनाओं के लिए कमरे की मात्रा की आवश्यकता होती है। इस मामले में, तीन मानों को गुणा किया जाता है: कमरे की चौड़ाई, लंबाई और ऊंचाई। यह मान घन मीटर (घन मीटर) में मापा जाता है, जिसे घन क्षमता भी कहा जाता है। उदाहरण के लिए, हम पिछले पैराग्राफ के डेटा का उपयोग करते हैं:
- लंबाई - 5.6 मीटर;
- चौड़ाई - 3.2 मीटर;
- ऊंचाई - 2.5 मीटर।
अगर हम सब कुछ गुणा करते हैं, तो हमें मिलता है: 5.6 मीटर * 3.2 मीटर * 2.5 मीटर = 44.8 मीटर 3। तो, कमरे का आयतन 44.8 घन मीटर है।
विषय पर पाठ: "एक त्रिभुज, आयत, वर्ग का क्षेत्रफल निर्धारित करने के सूत्र"
अतिरिक्त सामग्री
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आई.आई. ज़ुबारेवा और ए.जी. मोर्दकोविच द्वारा पाठ्यपुस्तक के लिए सिम्युलेटर
जी.वी. डोरोफीव और एल.जी. पीटरसन द्वारा पाठ्यपुस्तक के लिए सिम्युलेटर
एक आकृति के क्षेत्र की परिभाषा और अवधारणा
यह समझने के लिए कि आकृति का क्षेत्रफल क्या है, आकृति पर विचार करें।यह मनमाना आंकड़ा 12 छोटे वर्गों में बांटा गया है। प्रत्येक वर्ग की भुजा 1 सेमी है और प्रत्येक वर्ग का क्षेत्रफल 1 वर्ग सेंटीमीटर है, जो इस प्रकार लिखा गया है: 1 सेमी2.
तब आकृति का क्षेत्रफल 12 वर्ग सेंटीमीटर है। गणित में क्षेत्रफल को लैटिन अक्षर S से प्रदर्शित किया जाता है।
तो हमारी आकृति का क्षेत्रफल है: एस आंकड़े \u003d 12 सेमी 2।
आकृति का क्षेत्रफल उन सभी छोटे वर्गों के क्षेत्रफल के बराबर है जिनमें यह शामिल है!
दोस्तों, याद रखना!
क्षेत्रफल को लंबाई की वर्ग इकाइयों में मापा जाता है। क्षेत्र इकाइयाँ:
1. वर्ग किलोमीटर - किमी 2 (जब क्षेत्र बहुत बड़े हों, उदाहरण के लिए, कोई देश या समुद्र)।
2. वर्ग मीटर - मी 2 (एक भूखंड या अपार्टमेंट के क्षेत्र को मापने के लिए काफी उपयुक्त)।
3. वर्ग सेंटीमीटर - सेमी 2 (आमतौर पर एक नोटबुक में आंकड़े बनाते समय गणित के पाठों में उपयोग किया जाता है)।
4. वर्ग मिलीमीटर - मिमी 2.
त्रिभुज का क्षेत्रफल
दो प्रकार के त्रिभुजों पर विचार करें: आयताकार और मनमाना।एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, आपको आधार की लंबाई और ऊँचाई जानने की आवश्यकता है। एक समकोण त्रिभुज में, भुजाओं में से एक ऊँचाई को प्रतिस्थापित करती है। इसलिए, त्रिभुज के क्षेत्रफल के लिए सूत्र में, हम ऊँचाई के बजाय एक भुजा को प्रतिस्थापित करते हैं। 
हमारे उदाहरण में, भुजाएँ 7 सेमी और 4 सेमी हैं। त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना का सूत्र इस प्रकार लिखा गया है:
समकोण त्रिभुज ABC का S = BC * SA: 2
एक समकोण त्रिभुज ABC का S \u003d 7 सेमी * 4 सेमी: 2 \u003d 14 सेमी 2
अब एक मनमाना त्रिभुज पर विचार करें। 
ऐसे त्रिभुज के लिए, ऊँचाई को आधार तक खींचना आवश्यक है।
हमारे उदाहरण में, ऊंचाई 6 सेमी है, और आधार 8 सेमी है। पिछले उदाहरण की तरह, हम सूत्र का उपयोग करके क्षेत्र की गणना करते हैं:
एक मनमाना त्रिभुज ABC = BC * h: 2 का S
हमारे डेटा को सूत्र में बदलें और प्राप्त करें:
एक मनमाना त्रिभुज एबीसी \u003d 8 सेमी * 6 सेमी: 2 \u003d 24 सेमी 2 का एस।
आयत और वर्ग का क्षेत्रफल
5 सेमी और 8 सेमी भुजाओं वाला एक आयत ABCD लें।
आयत के क्षेत्रफल की गणना करने का सूत्र है: एस आयत एबीसीडी = एबी * बीसी।
एस आयत एबीसीडी \u003d 8 सेमी * 5 सेमी \u003d 40 सेमी 2।
अब वर्ग के क्षेत्रफल की गणना करते हैं। एक आयत और एक त्रिभुज के विपरीत, एक वर्ग का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, आपको केवल एक भुजा जानने की आवश्यकता है। हमारे उदाहरण में, वर्ग ABCD की भुजा 9 सेमी है। 
वर्ग एबीसीडी \u003d एबी * बीसी \u003d एबी 2 का एस।
हमारे डेटा को सूत्र में बदलें और प्राप्त करें:
एस वर्ग एबीसीडी \u003d 9 सेमी * 9 सेमी \u003d 81 सेमी 2।
क्षेत्र जैसी अवधारणा के साथ, हमें अपने जीवन में प्रतिदिन व्यवहार करना पड़ता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, घर बनाते समय, आपको आवश्यक सामग्री की मात्रा की गणना करने के लिए इसे जानना होगा। बगीचे के भूखंड का आकार भी क्षेत्र के आधार पर निर्धारित किया जाएगा। इस परिभाषा के बिना किसी अपार्टमेंट में मरम्मत भी नहीं की जा सकती है। इसलिए, हमारे जीवन पथ पर एक आयत का क्षेत्रफल कैसे खोजा जाए, यह सवाल बहुत बार उठता है और न केवल स्कूली बच्चों के लिए महत्वपूर्ण है।
जो लोग नहीं जानते हैं, उनके लिए एक आयत एक सपाट आकृति होती है, जिसकी विपरीत भुजाएँ समान होती हैं और कोण 90° होता है। गणित में क्षेत्र को निरूपित करने के लिए अंग्रेजी अक्षर S का उपयोग किया जाता है। इसे वर्ग इकाइयों में मापा जाता है: मीटर, सेंटीमीटर, और इसी तरह।
आइए अब इस प्रश्न का विस्तृत उत्तर देने का प्रयास करें कि आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात किया जाए। इस मान को निर्धारित करने के कई तरीके हैं। अक्सर, हमें चौड़ाई और लंबाई का उपयोग करके क्षेत्र निर्धारित करने के तरीके का सामना करना पड़ता है।
आइए चौड़ाई b और लंबाई k के साथ एक आयत लें। किसी दिए गए आयत के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, चौड़ाई को लंबाई से गुणा करें। यह सब एक सूत्र के रूप में दर्शाया जा सकता है जो इस तरह दिखेगा: S \u003d b * k
आइए इस विधि को एक विशिष्ट उदाहरण के साथ देखें। बगीचे के भूखंड के क्षेत्र को 2 मीटर की चौड़ाई और 7 मीटर की लंबाई के साथ निर्धारित करना आवश्यक है।
एस = 2 * 7 = 14 एम 2
गणित में, विशेष रूप से हाई स्कूल में, हमें क्षेत्रफल का निर्धारण अन्य तरीकों से करना पड़ता है, क्योंकि कई मामलों में हम आयत की लंबाई या चौड़ाई नहीं जानते हैं। इसी समय, अन्य ज्ञात मात्राएँ हैं। इस स्थिति में एक आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें?
यदि हम विकर्ण की लंबाई और आयत के किसी भी पक्ष के साथ विकर्ण बनाने वाले कोणों में से एक को जानते हैं, तो इस मामले में हमें समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल याद रखना होगा। आखिरकार, यदि आप देखें, तो आयत में दो समान समकोण त्रिभुज होते हैं। तो, परिभाषित मूल्य पर वापस। पहले आपको कोण की कोज्या निर्धारित करने की आवश्यकता है। परिणामी मान को विकर्ण की लंबाई से गुणा करें। परिणामस्वरूप, हमें आयत की एक भुजा की लंबाई प्राप्त होती है। इसी तरह, लेकिन पहले से ही साइन की परिभाषा का उपयोग करके, आप दूसरी तरफ की लंबाई निर्धारित कर सकते हैं। अब एक आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें? हां, प्राप्त मूल्यों को गुणा करना बहुत आसान है।
सूत्र रूप में, यह इस तरह दिखेगा:
S = cos(a) * sin(a) * d2 , जहां d विकर्ण की लंबाई है
एक आयत के क्षेत्रफल को निर्धारित करने का दूसरा तरीका उसमें खुदे हुए वृत्त के माध्यम से है। यह लागू होता है यदि आयत एक वर्ग है। इस पद्धति का उपयोग करने के लिए, आपको वृत्त की त्रिज्या जानने की आवश्यकता है। इस तरह से एक आयत के क्षेत्रफल की गणना कैसे करें? बेशक, सूत्र के अनुसार। हम इसे साबित नहीं करेंगे। और यह इस तरह दिखता है: S = 4 * r2, जहाँ r त्रिज्या है।
ऐसा होता है कि हम त्रिज्या के बजाय खुदा हुआ वृत्त का व्यास जानते हैं। तब सूत्र इस तरह दिखेगा:
एस = डी 2, जहां डी व्यास है।
यदि भुजाओं और परिमापों में से कोई एक ज्ञात हो, तो इस स्थिति में आयत का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें? ऐसा करने के लिए, आपको कई सरल गणना करने की आवश्यकता है। जैसा कि हम जानते हैं, एक आयत के विपरीत पक्ष बराबर होते हैं, इसलिए ज्ञात लंबाई, दो से गुणा, परिधि के मूल्य से घटाया जाना चाहिए। परिणाम को दो से विभाजित करें और दूसरी भुजा की लंबाई प्राप्त करें। खैर, फिर मानक चाल, हम दोनों पक्षों को गुणा करते हैं और आयत का क्षेत्रफल प्राप्त करते हैं। सूत्र रूप में, यह इस तरह दिखेगा:
S=b* (P - 2*b), जहां b भुजा की लंबाई है, P परिधि है।
जैसा कि आप देख सकते हैं, एक आयत का क्षेत्रफल विभिन्न तरीकों से निर्धारित किया जा सकता है। यह सब इस बात पर निर्भर करता है कि हम इस मुद्दे पर विचार करने से पहले कितनी मात्रा में जानते हैं। बेशक, कैलकुलस के नवीनतम तरीके व्यावहारिक रूप से जीवन में कभी नहीं पाए जाते हैं, लेकिन वे स्कूल में कई समस्याओं को हल करने के लिए उपयोगी हो सकते हैं। शायद यह लेख आपकी समस्याओं को हल करने के लिए उपयोगी होगा।
स्कूली बच्चों और वयस्कों के लिए एक उपयोगी कैलकुलेटर आपको इसके दोनों किनारों पर एक आयत के क्षेत्र की जल्दी से गणना करने की अनुमति देता है। हम अक्सर ऐसी गणना न केवल स्कूल ज्यामिति पाठ्यक्रम के भाग के रूप में करते हैं, बल्कि दैनिक जीवन में भी करते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आपको एक अपार्टमेंट की मरम्मत करते समय एक कमरे के क्षेत्र की गणना करने की आवश्यकता है, तो आवश्यक मात्रा में सामग्री की गणना करने के लिए।
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