एक वृत्त को तीन बराबर भागों में बाँटना। केंद्र रेखाओं में से एक के समानांतर बड़े पैर के साथ 30 और 60° के कोणों वाला एक वर्ग स्थापित करें। बिंदु से कर्ण के अनुदिश 1 (प्रथम श्रेणी) एक राग खींचिए (चित्र 2.11, ए), दूसरा भाग प्राप्त करना - बिंदु 2। वर्ग को पलट कर दूसरी जीवा खींचने से, हमें तीसरा भाग प्राप्त होता है - बिंदु 2 3 (चित्र 2.11, बी). कनेक्टिंग पॉइंट 2 और 3; 3 और 1 सीधी रेखाओं से हमें एक समबाहु त्रिभुज प्राप्त होता है।

चावल। 2.11.

ए, बी - सीएक वर्ग का उपयोग करना; वी- कम्पास का उपयोग करना

इसी समस्या को कम्पास का उपयोग करके हल किया जा सकता है। कम्पास के सहायक पैर को व्यास के निचले या ऊपरी सिरे पर रखकर (चित्र 2.11), वी), एक चाप का वर्णन करें जिसकी त्रिज्या वृत्त की त्रिज्या के बराबर है। प्रथम एवं द्वितीय श्रेणी प्राप्त करें। तीसरा विभाजन व्यास के विपरीत छोर पर है।

एक वृत्त को छह बराबर भागों में बाँटना

कम्पास का उद्घाटन त्रिज्या के बराबर सेट किया गया है आरवृत्त. वृत्त के किसी एक व्यास के सिरे से (बिंदुओं से)। 1, 4 ) चापों का वर्णन करें (चित्र 2.12, ए, बी). अंक 1, 2, 3, 4, 5, 6 वृत्त को छह बराबर भागों में विभाजित करें। उन्हें सीधी रेखाओं से जोड़ने पर, आपको एक नियमित षट्भुज प्राप्त होता है (चित्र 2.12, बी).

चावल। 2.12.

यही कार्य 30 और 60° के कोण वाले रूलर और एक वर्ग का उपयोग करके पूरा किया जा सकता है (चित्र 2.13)। त्रिभुज का कर्ण वृत्त के केंद्र से होकर गुजरना चाहिए।

चावल। 2.13.

एक वृत्त को आठ बराबर भागों में बाँटना

अंक 1, 3, 5, 7 वृत्त के साथ केंद्र रेखाओं के प्रतिच्छेदन पर स्थित है (चित्र 2.14)। 45° वर्ग का उपयोग करके चार और बिंदु पाए जाते हैं। अंक प्राप्त करते समय 2, 4, 6, 8 त्रिभुज का कर्ण वृत्त के केंद्र से होकर गुजरता है।

चावल। 2.14.

किसी वृत्त को किसी भी संख्या में बराबर भागों में बाँटना

किसी वृत्त को किसी भी संख्या में समान भागों में विभाजित करने के लिए, तालिका में दिए गए गुणांक का उपयोग करें। 2.1.

लंबाई एलकिसी दिए गए वृत्त पर खींची गई जीवा सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है एल = डीके,कहाँ एल- तार की लंबाई; डी- किसी दिए गए वृत्त का व्यास; क- गुणांक तालिका के अनुसार निर्धारित किया गया है। 1.2.

तालिका 2.1

वृत्तों को विभाजित करने के लिए गुणांक

उदाहरण के लिए, 90 मिमी के दिए गए व्यास के एक वृत्त को 14 भागों में विभाजित करने के लिए, निम्नानुसार आगे बढ़ें।

तालिका के पहले कॉलम में. 2.1 प्रभागों की संख्या ज्ञात कीजिए पी,वे। 14. दूसरे कॉलम से गुणांक लिखिए क,प्रभागों की संख्या के अनुरूप पी।इस स्थिति में यह 0.22252 के बराबर है। जीवा की लंबाई प्राप्त करने के लिए किसी दिए गए वृत्त के व्यास को एक गुणांक से गुणा किया जाता है एल=डीके= 90 0.22252 = 0.22 मिमी. परिणामी तार की लंबाई को मापने वाले कंपास के साथ किसी दिए गए सर्कल पर 14 बार प्लॉट किया जाता है।

चाप का केंद्र ढूँढना और त्रिज्या निर्धारित करना

एक वृत्त का चाप दिया गया है, जिसका केंद्र और त्रिज्या अज्ञात है।

उन्हें निर्धारित करने के लिए, आपको दो गैर-समानांतर जीवाएँ खींचने की आवश्यकता है (चित्र 2.15, ए) और जीवाओं के मध्यबिंदुओं पर लंबों को पुनर्स्थापित करें (चित्र 2.15, बी). केंद्र के बारे मेंचाप इन लंबों के प्रतिच्छेदन पर है।

चावल। 2.15.

साथी

मैकेनिकल इंजीनियरिंग चित्र बनाते समय, साथ ही उत्पादन में भागों के रिक्त स्थान को चिह्नित करते समय, अक्सर सीधी रेखाओं को गोलाकार चापों या एक गोलाकार चाप को अन्य वृत्तों के चापों के साथ आसानी से जोड़ना आवश्यक होता है, अर्थात। जोड़ी बनाना.

बाँधनाएक सीधी रेखा का एक वृत्ताकार चाप में या एक चाप का दूसरे चाप में सहज संक्रमण कहा जाता है।

मेट बनाने के लिए, आपको मेट की त्रिज्या जानने की जरूरत है, उन केंद्रों का पता लगाएं जहां से चाप खींचे गए हैं, यानी। साथी केंद्र(चित्र 2.16)। फिर आपको उन बिंदुओं को ढूंढना होगा जहां एक रेखा दूसरे में बदल जाती है, यानी। साथी अंक.चित्र बनाते समय, कनेक्टिंग लाइनों को बिल्कुल इन बिंदुओं पर लाया जाना चाहिए। एक वृत्ताकार चाप और एक सीधी रेखा का संयुग्मन बिंदु चाप के केंद्र से संभोग सीधी रेखा पर उतारे गए लंब पर स्थित होता है (चित्र 2.17, ए), या संभोग चापों के केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा पर (चित्र 2.17, बी). इसलिए, किसी दिए गए त्रिज्या के चाप के साथ किसी भी संयुग्मन का निर्माण करने के लिए, आपको खोजने की आवश्यकता है साथी केंद्रऔर बिंदु (अंक) जोड़ी बनाना.

चावल। 2.16.

चावल। 2.17.

किसी दिए गए त्रिज्या के चाप के साथ दो प्रतिच्छेदी सीधी रेखाओं का संयुग्मन। यहां सीधी रेखाएं दी गई हैं जो समकोण, न्यून और अधिक कोण पर प्रतिच्छेद करती हैं (चित्र 2.18)। ए). किसी दिए गए त्रिज्या के चाप के साथ इन सीधी रेखाओं के साथियों का निर्माण करना आवश्यक है आर।

चावल। 2.18.

तीनों मामलों के लिए, निम्नलिखित निर्माण लागू किया जा सकता है।

1. एक बिंदु खोजें के बारे में- मेट का केंद्र, जो कुछ दूरी पर होना चाहिए आरकोण के किनारों से, अर्थात्। दूरी पर किसी कोण की भुजाओं के समानांतर चलने वाली रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु पर आरउनसे (चित्र 2.18, बी).

बराबर कम्पास समाधान का उपयोग करके सीधी रेखाओं पर लिए गए मनमाने बिंदुओं से किसी कोण की भुजाओं के समानांतर सीधी रेखाएँ खींचना आर,खाँचे बनाओ और उन पर स्पर्शरेखाएँ खींचो (चित्र 2.18, बी).

• 2. कनेक्टिंग पॉइंट खोजें (चित्र 2.18, सी)। इस बिंदु से ऐसा करने के लिए के बारे मेंदी गई रेखाओं पर लंब गिराएँ।
• 3. बिंदु O से, केंद्र की तरह, किसी दिए गए त्रिज्या के एक चाप का वर्णन करें आरइंटरफ़ेस बिंदुओं के बीच (चित्र 2.18, सी)।

मार्किंग एक डिज़ाइन और उसके आयामों को वर्कपीस पर स्थानांतरित करने की प्रक्रिया है। व्यक्तिगत आभूषण उत्पादन के लिए अंकन का बहुत महत्व है। सही और अच्छी तरह से निष्पादित, यह गहनों के उच्च गुणवत्ता वाले उत्पादन की सुविधा प्रदान करता है। ज्यादातर मामलों में, आभूषण चिह्नों का उपयोग उत्पाद के "शीर्ष" पर छोटे पत्थरों को रखने के लिए किया जाता है, साथ ही बाद में काटने या काटने के लिए डिज़ाइन को स्थानांतरित करने के लिए भी किया जाता है। अंकन छोटे आकार की शीट धातु पर किया जाता है, जिससे अपनी कठिनाइयाँ पैदा होती हैं।
अंकन के उपकरण स्क्राइबर, कम्पास, स्केल रूलर (धातु) और सेंटर पंच हैं। छोटी प्लेटों का अंकन मार्किंग प्लेटों (शीटों) पर किया जाता है।
स्क्राइबर एक नुकीले सिरे वाली छड़ी है। स्क्राइबर का कार्यशील सिरा स्टील का बना होना चाहिए, कठोर होना चाहिए और इसका तीक्ष्ण कोण 20° से अधिक नहीं होना चाहिए। स्क्राइबर रॉड स्वयं किसी भी सामग्री (एल्यूमीनियम, प्लास्टिक, लकड़ी) से बनाई जा सकती है। छड़ की लंबाई और व्यास एक पेंसिल के बराबर माना गया है। काम करने वाली सुई के लिए कोलेट क्लैंप के साथ स्क्रिबर्स होते हैं। स्क्राइबर का उपयोग रूलर, वर्ग, टेम्पलेट या हाथ से चिह्नित सतह पर निशान लगाने के लिए किया जाता है।
बारीक निशानों के लिए मार्किंग कंपास (चित्र 29) स्टील का बना होता है। कम्पास के पैरों को समायोजित करने के लिए मध्य भाग में एक लॉकिंग स्क्रू होता है जो पैरों के बीच की दूरी को ठीक करता है। पैरों के गैर-कार्यशील सिरे एक स्प्रिंग रिंग से जुड़े होते हैं ताकि पैरों को लगातार तनाव में रखा जा सके। कंपास कठोर होना चाहिए और काम करने की स्थिति में कोई बैकलैश कंपन नहीं होना चाहिए। कम्पास की ऊंचाई 75-100 मिमी है, पैरों का अधिकतम फैलाव क्रमशः 50-80 मिमी है। कम्पास के कामकाजी सिरों को काटने का कोण बनाने के लिए तेज किया जाता है। मार्किंग कंपास का उपयोग स्केल रूलर से रैखिक आयामों को वर्कपीस में स्थानांतरित करने, रेखाओं को आवश्यक खंडों में विभाजित करने, कोण बनाने, वृत्त और चाप खींचने और एक वृत्त को आवश्यक संख्या में अक्षों में विभाजित करने के लिए किया जाता है।

स्केल रूलर धातु का होना चाहिए, 100 - 150 मिमी लंबा, चिकना, दांतेदार कामकाजी किनारा और स्पष्ट विभाजन स्केल के साथ। रूलर का उपयोग सीधे मुंशी के निशान बनाने और माप लेने के लिए किया जाता है।
सेंटर पंच एक गोल छड़ होती है जिसके शंक्वाकार भाग में एक नुकीला कार्यशील सिरा होता है। टेपर कोण 45 - 60°। दूसरे (प्रभाव) सिरे की सतह थोड़ी उत्तल है। सेंटर पंच टूल स्टील से बना और कठोर होता है। ड्रिलिंग से पहले इंडेंटेशन बनाने के लिए उपयोग किया जाता है।
वर्तमान में, आभूषण उद्योग छोटे स्वचालित (स्प्रिंग) पंचों का उपयोग करता है (चित्र 30)। सबसे सुविधाजनक और उत्पादक उपकरण होने के नाते, वे तेजी से पारंपरिक पंचों की जगह ले रहे हैं। स्वचालित पंच को केवल शीर्ष दबाकर त्वरित पंचिंग के लिए डिज़ाइन किया गया है; दूसरे हाथ को काम से मुक्त कर दिया जाता है। एक यांत्रिक पंच के शरीर में शामिल हैं: एक शॉक स्प्रिंग, एक पंच के साथ एक रॉड और एक हथौड़ा। प्रभाव बल को एक विशेष उपकरण द्वारा नियंत्रित किया जाता है।

गहनों के रिक्त स्थान को चिह्नित करने के लिए प्लेट एक सपाट स्टील (गैर-कठोर) शीट 150X150X2 मिमी है। प्रत्येक तरफ संकेंद्रित वृत्त हैं और उनकी अक्षें 8, 10, 12, 14 भागों में विभाजित हैं। वर्कपीस को केन्द्रित करने के लिए, अक्षों में से एक में एक विभाजन पैमाना होना चाहिए। इस प्रकार, दोनों मार्किंग प्लेटें, प्रत्येक डबल-पक्षीय मार्किंग के साथ, वर्कपीस के लगभग किसी भी संख्या में रेडियल अक्षों में तेजी से और त्रुटि मुक्त विभाजन सुनिश्चित करती हैं। मार्किंग प्लेट आपको कंपास के सहायक पैर के लिए सममित बिंदुओं (वर्कपीस के बाहर) को सटीक रूप से ढूंढने, कनेक्शन बनाने और सममित पैटर्न को चिह्नित करते समय कनेक्टिंग आर्क खींचने की अनुमति देती है। स्लैब को वर्कपीस से चिपकाने के लिए, स्लैब की सतह खुरदरी होनी चाहिए।
अंकन करने से पहले, सावधानीपूर्वक जांच लें कि वर्कपीस में कोई दोष, छेद, दरारें या कैप हैं या नहीं। इसके बाद, वर्कपीस को सोल्डरिंग उपकरण या मफल भट्टी का उपयोग करके एनील्ड किया जाता है ताकि इसकी सतह समान रूप से ऑक्सीकृत हो - एक अंधेरे सतह पर, अंकन के निशान अधिक ध्यान देने योग्य होते हैं। वर्कपीस की सामने की सतह के बीच में, शासक के साथ एक अनुदैर्ध्य अक्ष खींचा जाता है, जो अंकन आधार के रूप में काम करेगा। फिर वर्कपीस को मार्किंग प्लेट पर रखा जाता है ताकि वर्कपीस की धुरी डिवाइडिंग स्केल वाली प्लेट की धुरी के साथ मेल खाए। इससे अंकन के केंद्र को शीघ्रता से निर्धारित करना संभव हो जाता है। वृत्तों को आवश्यक संख्या से विभाजित करने के लिए मार्किंग प्लेट पर निशान होने से, उन्हें वर्कपीस पर आसानी से पाया जा सकता है। फिर, कम्पास का उपयोग करके, आकृतियाँ बनाई जाती हैं या अन्य वृत्तों के केंद्र पाए जाते हैं। वर्कपीस पर वृत्तों के केंद्र कोर्ड हैं।
अंकन प्रक्रिया सीधी रेखाओं के विभाजन, कुछ ज्यामितीय आकृतियों के निर्माण और वृत्तों के रेडियल विभाजन पर आधारित है, जो या तो अंकन का अंतिम लक्ष्य हैं या जटिल पैटर्न और प्लेसमेंट को चिह्नित करने का आधार हैं। आकृतियों का निर्माण अंकन के केन्द्र को ध्यान में रखकर किया जाता है।
अनुदैर्ध्य अक्ष के एक खंड को बिंदु से कम्पास के साथ अक्ष पर लंबवत खींचकर आधे में विभाजित करना (चित्र 31) ए(अनुदैर्ध्य अक्ष का अंत) खंड की आधी लंबाई से थोड़ी अधिक त्रिज्या के साथ, एक चाप बनाएं। फिर बिंदु से समान त्रिज्या के साथ में(अनुदैर्ध्य अक्ष का दूसरा छोर) चाप के प्रतिच्छेदन बिंदुओं के माध्यम से एक और चाप खींचें साथऔर के बारे मेंएक सीधी रेखा खींचें जो अनुप्रस्थ अक्ष के रूप में काम करेगी और अनुदैर्ध्य अक्ष को आधे में विभाजित करेगी। अक्षीय प्रतिच्छेदन बिंदु के बारे मेंअंकन का केंद्र होगा. सीधी रेखा का आगे का विभाजन केंद्र से आवश्यक आकार के कम्पास समाधान के साथ किया जाता है, जो कैलीपर या स्केल रूलर के विभाजन द्वारा निर्धारित होता है।

विकर्ण और भुजा के साथ एक समचतुर्भुज का निर्माण एक लंबवत अक्ष द्वारा एक सीधी रेखा को आधे में विभाजित करने के समान ही किया जाता है। बिंदु से ए(चित्र 32) समचतुर्भुज की भुजा के बराबर त्रिज्या वाला एक चाप खींचिए, और बिंदु से वही चाप खींचने के बाद मेंअंक प्राप्त हुए साथऔर डीबिंदुओं से कनेक्ट करें एऔर में.

दो विकर्णों के साथ एक समचतुर्भुज का निर्माण करने के लिए, बड़े विकर्ण को एक लंबवत अक्ष (लघु विकर्ण) द्वारा आधे में विभाजित किया जाता है, जिस पर दिए गए छोटे विकर्ण के आधे के बराबर खंड विकर्णों के चौराहे के केंद्र से अलग रखे जाते हैं।
विकर्ण रूप से एक वर्ग का निर्माण विकर्ण के आधे के बराबर त्रिज्या के साथ लंबवत अक्षों के चौराहे के केंद्र से खींचे गए एक वृत्त का उपयोग करके किया जाता है। वृत्त के साथ अक्षों के प्रतिच्छेदन बिंदु जुड़े हुए हैं।
किनारे पर एक वर्ग का निर्माण निम्नानुसार किया जाता है। लम्बवत अक्षों के प्रतिच्छेदन के केन्द्र से के बारे में(चित्र 33) क्षैतिज अक्ष पर, कम्पास का उपयोग करके, दिए गए पक्ष के आधे के बराबर त्रिज्या के साथ एक पायदान बनाएं। प्राप्त बिंदु के माध्यम से कोक्षैतिज अक्ष पर लंबवत एक सीधी रेखा खींचें, जिस पर बिंदु K से खंड रखे गए हैं सीएऔर एचएफ, दी गई भुजा के आधे के बराबर। बिन्दुओं के माध्यम से एऔर मेंअंकन केंद्र से के बारे मेंएक वृत्त बनाएं और वृत्त के केंद्र से होकर जाएं के बारे मेंबिंदुओं से एऔर मेंतब तक सीधी रेखाएँ खींचें जब तक वे वृत्त के साथ बिंदुओं पर प्रतिच्छेद न करें साथऔर डी. अंक प्राप्त हुए ए,में, साथऔर डीश्रृंखला में जुड़ा हुआ. वर्ग के शीर्षों को वृत्त के अक्षों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं के साथ क्रमिक रूप से जोड़ने पर, एक अष्टकोण प्राप्त होता है।

लंब अक्षों के प्रतिच्छेदन बिंदु से एक समबाहु त्रिभुज (चित्र 34) का निर्माण करना के बारे मेंएक चक्र बनाएं। फिर, वृत्त के साथ अक्ष के प्रतिच्छेदन बिंदु से, त्रिज्या के बराबर एक कंपास खोलने के साथ (मान लीजिए, हे 1) वृत्त पर निशान बनाएं एऔर में. वृत्त पर प्राप्त अंक एऔर मेंबिंदु से श्रृंखला में जुड़ा हुआ साथ(बिंदु के विपरीत वृत्त पर एक बिंदु हे 1).

षट्भुज का निर्माण एक वृत्त में किया गया है, जो त्रिज्या द्वारा छह भागों में विभाजित है। वृत्त पर प्राप्त बिंदु क्रमानुसार जुड़े हुए हैं।
डोडेकागन का निर्माण षट्कोण के समान ही किया जाता है, लेकिन वृत्त को 12 भागों में विभाजित किया जाता है।
पंचकोण का निर्माण इस प्रकार किया जाता है। वृत्त त्रिज्या ओए(चित्र 35) आधे में विभाजित है, और इसके मध्य से (अंक)। हे 1) त्रिज्या वाला एक चाप खींचिए ओ.डी.जब तक यह व्यास के साथ प्रतिच्छेद न हो जाए अबबिंदु पर साथ. बिंदुओं के बीच की दूरी साथऔर डीपंचकोण का किनारा और खंड होगा ओएसदशमांश की भुजा के बराबर होगा। कम्पास समाधान के साथ वृत्त को बराबर विभाजित करना सीडी, आपको पांच सेरिफ़ मिलते हैं जो श्रृंखला में जुड़े हुए हैं।

एक दशमांश के लिए, वृत्त को कम्पास समाधान द्वारा बराबर विभाजित किया जाता है ओएस.
एक सप्तभुज (चित्र 36) का निर्माण करते समय, साथ ही एक त्रिभुज का निर्माण करते समय, बिंदु O से, त्रिज्या के बराबर कम्पास समाधान के साथ एक चाप खींचें जब तक कि यह वृत्त के साथ प्रतिच्छेद न हो जाए। प्रतिच्छेदन बिंदु एऔर मेंकनेक्ट करें, और खंड एसी(आधा सीधा अब) सप्तभुज का किनारा होगा।

एक खंड प्राप्त होने तक अष्टकोण (चित्र 37) को एक सप्तभुज की तरह बनाया जाता है एसी. फिर बिंदुओं से एऔर साथकम्पास समाधान के बराबर एसी, सेरिफ़ तब तक बनाएं जब तक वे एक बिंदु पर प्रतिच्छेद न करें डी. पूर्ण विराम डीवृत्त के केंद्र से कनेक्ट करें के बारे में, और बिंदु इ, रेखा पार करके प्राप्त किया गया ओ.डी.एक वृत्त के साथ, एक बिंदु से जुड़ा हुआ ए. रेखा खंड ऐऔर पंचकोण का किनारा होगा.

एक वृत्त को 3, 4, 5, 6 आदि बराबर भागों में बाँटना उसी प्रकार किया जाता है जैसे वृत्तों में अंकित बहुभुजों का निर्माण किया जाता है। बहुभुजों के शीर्षों के लिए वृत्त के अनुदिश बिंदु वृत्त के केंद्र से जुड़े होते हैं। किसी वृत्त को सम संख्या में समान भागों में विभाजित करते समय, अक्ष वृत्त के केंद्र से होकर गुजरेंगे, दो विपरीत बिंदुओं को जोड़ेंगे; जब इसे विषम संख्या में भागों में विभाजित किया जाता है, तो वृत्त के केंद्र से परिधि पर पाए जाने वाले बिंदुओं से निकलने वाली किरणें बनती हैं।
अंकन की सुविधा के लिए और यदि वर्कपीस पर जटिल निर्माण करना असंभव है, तो तालिका में दिए गए गुणांक का उपयोग करें। 8. इसमें दो कॉलम हैं. एक उन भागों की संख्या को इंगित करता है जिनमें वृत्त को विभाजित किया जाना चाहिए, दूसरा उस संख्या को इंगित करता है जिससे भाग का आकार प्राप्त करने के लिए वृत्त की त्रिज्या को गुणा किया जाना चाहिए।

तालिका 8

वृत्त के भागों का आकार निर्धारित करने के लिए गुणांक

समरूपता के दो अक्षों के साथ एक अंडाकार का निर्माण किसी दिए गए प्रमुख अक्ष के साथ किया जा सकता है (चित्र 38, ए)। ऐसा करने के लिए, किसी दिए गए प्रमुख अक्ष के बराबर एक सीधी रेखा को दो समान वृत्तों द्वारा आधे में विभाजित किया जाता है, जिनके व्यास सीधी रेखा के आधे के बराबर होते हैं। फिर, लघु अक्ष (प्रमुख अक्ष के मध्य से लंबवत) के विस्तार पर केंद्र पाए जाने पर, वृत्तों को चापों के साथ संयुग्मित किया जाता है।

दिए गए प्रमुख और लघु अक्षों के साथ, अंडाकार का निर्माण इस प्रकार किया जाता है (चित्र 38, बी)। बिंदुओं को प्रमुख और लघु अक्षों के लंबवत् पर रखा गया है ए, बी, साथऔर डी, जो अक्षों के निर्दिष्ट आयाम निर्धारित करते हैं। फिर अक्षों के प्रतिच्छेदन के केंद्र से के बारे में RADIUS आर, प्रमुख अक्ष के आधे के बराबर, एक चाप बनाएं ऐप्रमुख और लघु अक्षों को जोड़ना। दूरी सेलघु अक्ष की निरंतरता पर प्रमुख और लघु अर्ध-अक्षों के बीच अंतर होगा। एक सीधी रेखा पर एसीएक खंड अलग रखें सीएफ़, बराबर से, और शेष सीधी रेखा ए एफ।एक लम्बवत रेखा द्वारा विभाजित। एक रेखा के मध्यबिंदु से होकर खींचा गया लंब ए एफ।, प्रमुख अक्ष को बिंदु पर प्रतिच्छेद करता है 1 और बिंदु पर छोटा 2 . भविष्य के अंडाकार के अक्षों पर बिंदु पाए जाते हैं 3 और 4 , बिंदुओं के सममित 1 और 2 . पाए गए चार बिंदु अंडाकार बनाने वाले चापों के केंद्र होंगे। बिंदुओं से 1 और 3 त्रिज्या के साथ चाप बनाएं आर 1 और अंक से 2 और 4 - चाप त्रिज्या आर 2 .
किसी दिए गए लघु अक्ष के अनुदिश एक अंडाकार का निर्माण (चित्र 38, सी) अक्षों के प्रतिच्छेदन बिंदु से खींचे गए एक वृत्त का उपयोग करके किया जाता है। के बारे मेंनिर्दिष्ट लघु अक्ष के बराबर त्रिज्या। लघु अक्ष के साथ वृत्त के प्रतिच्छेदन बिंदु एऔर मेंप्रमुख अक्ष के साथ वृत्त के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से सीधी रेखाओं द्वारा जुड़ा हुआ के बारे में 1, और हे 2. फिर बिंदुओं को केंद्र मानकर एऔर मेंवृत्त के व्यास के बराबर त्रिज्या के साथ, चाप बनाएं जब तक कि वे सीधी रेखाओं की निरंतरता के साथ प्रतिच्छेद न करें जेएससी 1 , ए.ओ 2 , में 1 , वो 2 बिंदुओं पर डी, एफ, सी, ई.परिणामी चाप चापों द्वारा जुड़े हुए हैं सीडीऔर ई.एफ.तदनुसार केन्द्रों से के बारे में 1, और हे 2 .
एक दीर्घवृत्त एक अंडाकार से इस मायने में भिन्न होता है कि इसमें हमेशा समरूपता के दो अक्ष होते हैं। दिए गए प्रमुख और लघु अक्षों के अनुदिश एक दीर्घवृत्त का निर्माण किया गया है (चित्र 39)। अक्षों के प्रतिच्छेदन के केंद्र से के बारे मेंदो वृत्त बनाएं: एक अर्ध-प्रमुख अक्ष के बराबर त्रिज्या वाला, दूसरा अर्ध-लघु अक्ष के बराबर त्रिज्या वाला। वृत्तों को व्यास के अनुसार कई समान भागों में विभाजित किया गया है (उदाहरण के लिए, 12)। बड़े वृत्त पर विभाजन बिंदुओं से ऊर्ध्वाधर रेखाएँ खींची जाती हैं, और छोटे वृत्त पर विभाजन बिंदुओं से क्षैतिज रेखाएँ खींची जाती हैं। इन रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु दीर्घवृत्त के बिंदु निर्धारित करते हैं। वृत्तों के विभाजक बिंदु जितने अधिक होंगे, दीर्घवृत्त बनाना उतना ही आसान होगा।

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एक वृत्त को बराबर भागों में बाँटना। ड्राइंग के अनुसार अंकन करना।

उदाहरण। 200 मिमी त्रिज्या वाले एक वृत्त को 13 बराबर भागों में विभाजित करना आवश्यक है।

तालिका के अनुसार 13 प्रभागों की संगत संख्या 0.4786 है। 0.4786 को 200 मिमी से गुणा करने पर, हमें मिलता है: 0.4786X200 = 95.72 मिमी।

चिह्नित वृत्त पर परिणामी दूरी को अंकित करने के लिए कम्पास का उपयोग करके, हम इसे 13 बराबर भागों में विभाजित करते हैं।

तालिका 22 एक वृत्त को बराबर भागों में बाँटना

ड्राइंग के अनुसार अंकन करना।रिंच को चिह्नित करना (चित्र 80) निम्नलिखित क्रम में किया जाना चाहिए:

1. ड्राइंग का अध्ययन करें.

2. वर्कपीस की जाँच करें।

चावल। 80. रिंच के चिह्नों (प्लानर) के उदाहरण

3. निशानों पर दूध की स्थिरता तक पतला विट्रियल या चाक से पेंट करें।

4. कुंजी के मुंह में बार को ठोकें,

5. कुंजी के अनुदिश एक मध्य रेखा खींचें।

6. चित्र के अनुसार एक वृत्त बनाएं और इसे छह भागों में विभाजित करें।

7. कुंजी के दूसरे शीर्ष पर भी यही कार्य दोहराएँ।

8. ड्राइंग के अनुसार सभी आयाम लागू करें।

आज पोस्ट में मैं आइसोफिलामेंट के साथ कढ़ाई के लिए जहाजों और उनके लिए पैटर्न की कई तस्वीरें पोस्ट कर रहा हूं (चित्र क्लिक करने योग्य हैं)।

प्रारंभ में, दूसरी सेलबोट स्टड पर बनाई गई थी। और चूंकि कीलों की एक निश्चित मोटाई होती है, इसलिए प्रत्येक से दो धागे निकलते हैं। साथ ही, एक पाल को दूसरे के ऊपर रखना। परिणामस्वरूप, आंखों में एक निश्चित विभाजित छवि प्रभाव दिखाई देता है। यदि आप कार्डबोर्ड पर जहाज की कढ़ाई करते हैं, तो मुझे लगता है कि यह अधिक आकर्षक लगेगा।
पहली की तुलना में दूसरी और तीसरी नाव पर कढ़ाई करना कुछ हद तक आसान है। प्रत्येक पाल में एक केंद्रीय बिंदु होता है (पाल के नीचे की तरफ) जहां से किरणें पाल की परिधि के आसपास के बिंदुओं तक फैलती हैं।
चुटकुला:
- क्या आपके पास कोई धागा है?
- खाओ।
- और कठोर वाले?
- हाँ, यह सिर्फ एक बुरा सपना है! मुझे पास आने से डर लगता है!

यह मेरा पहला डेब्यू है परास्नातक कक्षा. मुझे आशा है कि आखिरी नहीं. हम एक मोर की कढ़ाई करेंगे। उत्पाद आरेख.पंचर स्थलों को चिह्नित करते समय, यह सुनिश्चित करने के लिए विशेष ध्यान दें कि वे बंद आकृति में हों सम संख्या.चित्र का आधार सघन है गत्ता(मैंने 300 ग्राम/एम2 के घनत्व के साथ भूरा रंग लिया, आप इसे काले रंग पर आज़मा सकते हैं, फिर रंग और भी चमकीले दिखेंगे), यह बेहतर है दोनों तरफ चित्रित(कीव निवासियों के लिए - मैंने इसे ख्रेशचैटिक पर सेंट्रल डिपार्टमेंट स्टोर के स्टेशनरी विभाग से खरीदा था)। धागे- फ्लॉस (कोई भी निर्माता, मेरे पास डीएमसी था), एक धागे में, यानी। हम बंडलों को अलग-अलग तंतुओं में खोलते हैं। कढ़ाई से मिलकर बनता है तीन परतेंधागा सर्वप्रथमबिछाने की विधि का उपयोग करते हुए, हम मोर के सिर, पंख (हल्के नीले धागे का रंग), साथ ही पूंछ के गहरे नीले घेरे पर पंखों की पहली परत की कढ़ाई करते हैं। शरीर की पहली परत को अलग-अलग पिचों के साथ तारों में कढ़ाई की जाती है, यह सुनिश्चित करने की कोशिश की जाती है कि धागे पंख के समोच्च के स्पर्शरेखा पर चलते हैं। तबहम शाखाओं पर कढ़ाई करते हैं (सांप की सिलाई, सरसों के रंग के धागे), पत्तियां (पहले गहरा हरा, फिर बाकी...

ग्राफ़िक कार्य करते समय, आपको कई निर्माण समस्याओं का समाधान करना होता है। इस मामले में सबसे आम कार्य रेखा खंडों, कोणों और वृत्तों को समान भागों में विभाजित करना, विभिन्न संयुग्मन का निर्माण करना है।

कम्पास की सहायता से एक वृत्त को बराबर भागों में बाँटना

त्रिज्या का उपयोग करके वृत्त को 3, 5, 6, 7, 8, 12 बराबर खंडों में विभाजित करना आसान है।

एक वृत्त को चार बराबर भागों में बाँटना।

एक दूसरे पर लंबवत खींची गई डॉट-डैश केंद्र रेखाएं वृत्त को चार बराबर भागों में विभाजित करती हैं। इनके सिरों को लगातार जोड़ने पर हमें एक नियमित चतुर्भुज प्राप्त होता है(चित्र .1) .

चित्र .1 एक वृत्त को 4 बराबर भागों में बाँटना।

एक वृत्त को आठ बराबर भागों में बाँटना।

एक वृत्त को आठ बराबर भागों में बाँटने के लिए वृत्त के एक चौथाई के बराबर चापों को आधा-आधा बाँटा जाता है। ऐसा करने के लिए, चाप के एक चौथाई को सीमित करने वाले दो बिंदुओं से, जैसे कि एक वृत्त की त्रिज्या के केंद्रों से, इसकी सीमाओं से परे पायदान बनाए जाते हैं। परिणामी बिंदु वृत्तों के केंद्र से जुड़े होते हैं और वृत्त की रेखा के साथ उनके प्रतिच्छेदन पर, ऐसे बिंदु प्राप्त होते हैं जो चौथाई खंडों को आधे में विभाजित करते हैं, अर्थात, वृत्त के आठ समान खंड प्राप्त होते हैं (चित्र 2) ).

अंक 2। एक वृत्त को 8 बराबर भागों में बाँटना।

एक वृत्त को सोलह बराबर भागों में बाँटना।

कम्पास का उपयोग करके, 1/8 के बराबर चाप को दो बराबर भागों में विभाजित करते हुए, वृत्त पर पायदान लगाएं। सभी सेरिफ़ को सीधे खंडों से जोड़ने पर, हमें एक नियमित षट्भुज प्राप्त होता है।

चित्र 3. एक वृत्त को 16 बराबर भागों में बाँटना।

एक वृत्त को तीन बराबर भागों में बाँटना।

त्रिज्या R के एक वृत्त को 3 बराबर भागों में विभाजित करने के लिए, वृत्त के साथ केंद्र रेखा के प्रतिच्छेदन बिंदु से (उदाहरण के लिए, बिंदु A से), त्रिज्या R का एक अतिरिक्त चाप केंद्र से वर्णित किया गया है। बिंदु 2 और 3 प्राप्त होते हैं। बिंदु 1, 2, 3 वृत्त को तीन बराबर भागों में विभाजित करते हैं।

चावल। 4. एक वृत्त को तीन बराबर भागों में बाँटना।

एक वृत्त को छह बराबर भागों में बाँटना। एक वृत्त में अंकित एक नियमित षट्भुज की भुजा वृत्त की त्रिज्या के बराबर होती है (चित्र 5.)।

एक वृत्त को छह बराबर भागों में विभाजित करने के लिए, आपको बिंदुओं की आवश्यकता होती है 1 और 4 वृत्त के साथ केंद्र रेखा को प्रतिच्छेद करते हुए, वृत्त पर त्रिज्या के साथ दो पायदान बनाएं आर, वृत्त की त्रिज्या के बराबर। परिणामी बिंदुओं को सीधी रेखा खंडों से जोड़कर, हम एक नियमित षट्भुज प्राप्त करते हैं।

चावल। 5. एक वृत्त को 6 बराबर भागों में बाँटना

एक वृत्त को बारह बराबर भागों में बाँटना।

एक वृत्त को बारह बराबर भागों में विभाजित करने के लिए, वृत्त को परस्पर लंबवत व्यास वाले चार भागों में विभाजित करना होगा। वृत्त के साथ व्यासों के प्रतिच्छेदन बिंदु लेना ए , में, साथ, डी केंद्रों से परे, एक ही त्रिज्या के चार चाप तब तक खींचे जाते हैं जब तक कि वे वृत्त के साथ प्रतिच्छेद न कर दें। अंक प्राप्त हुए 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 और बिंदु ए , में, साथ, डी वृत्त को बारह बराबर भागों में विभाजित करें (चित्र 6)।

चावल। 6. एक वृत्त को 12 बराबर भागों में बाँटना

एक वृत्त को पाँच बराबर भागों में बाँटना

बिंदु से एवृत्त की त्रिज्या के समान त्रिज्या वाला एक चाप तब तक खींचिए जब तक कि वह वृत्त के साथ प्रतिच्छेद न कर दे - हमें एक बिंदु मिलता है में. इस बिंदु से लंब गिराने पर हमें बिंदु प्राप्त होता है साथ.बिंदु से साथ- वृत्त की त्रिज्या का मध्य भाग, जैसे कि केंद्र से, त्रिज्या का एक चाप सीडीव्यास पर एक पायदान बनाएं, हमें एक बिंदु मिलता है इ. रेखा खंड डेअंकित नियमित पंचभुज की भुजा की लंबाई के बराबर। इसे एक त्रिज्या बनाना डेवृत्त पर सेरिफ़, हमें वृत्त को पाँच बराबर भागों में विभाजित करने के बिंदु मिलते हैं।

चावल। 7. एक वृत्त को 5 बराबर भागों में बाँटना

एक वृत्त को दस बराबर भागों में बाँटना

एक वृत्त को पाँच बराबर भागों में बाँटकर आप आसानी से वृत्त को 10 बराबर भागों में बाँट सकते हैं। वृत्त के केंद्र से होकर वृत्त की विपरीत भुजाओं तक परिणामी बिंदुओं से सीधी रेखाएँ खींचने पर, हमें 5 और बिंदु मिलते हैं।

चावल। 8. एक वृत्त को 10 बराबर भागों में बाँटना

एक वृत्त को सात बराबर भागों में बाँटना

त्रिज्या के एक वृत्त को विभाजित करना आरवृत्त के साथ केंद्र रेखा के प्रतिच्छेदन बिंदु से 7 बराबर भागों में (उदाहरण के लिए, बिंदु से)। ए) को केंद्र से एक अतिरिक्त चाप के रूप में वर्णित किया गया है जो उसी RADIUS आर- कोई बात समझना में. एक बिंदु से लंब गिराना में- हमें एक बिंदु मिलता है साथ।रेखा खंड सूरजअंकित नियमित सप्तभुज की भुजा की लंबाई के बराबर।

चावल। 9. एक वृत्त को 7 बराबर भागों में बाँटना