पाठ के दौरान आप "तरंगदैर्घ्य" विषय का स्वतंत्र रूप से अध्ययन करने में सक्षम होंगे। तरंग प्रसार गति।" इस पाठ में आप तरंगों की विशेष विशेषताओं के बारे में जानेंगे। सबसे पहले आप जानेंगे कि तरंगदैर्घ्य क्या है। हम इसकी परिभाषा देखेंगे कि इसे कैसे नामित और मापा जाता है। फिर हम तरंग प्रसार की गति पर भी करीब से नज़र डालेंगे।

आरंभ करने के लिए, आइए इसे याद रखें यांत्रिक तरंगएक कंपन है जो समय के साथ एक लोचदार माध्यम में फैलता है। चूँकि यह एक दोलन है, तरंग में वे सभी विशेषताएँ होंगी जो एक दोलन के अनुरूप होती हैं: आयाम, दोलन अवधि और आवृत्ति।

इसके अलावा, लहर की अपनी विशेष विशेषताएं हैं। इन्हीं विशेषताओं में से एक है तरंग दैर्ध्य. तरंग दैर्ध्य को ग्रीक अक्षर (लैम्ब्डा, या वे "लैम्ब्डा" कहते हैं) द्वारा दर्शाया जाता है और मीटर में मापा जाता है। आइए तरंग की विशेषताओं को सूचीबद्ध करें:

तरंग दैर्ध्य क्या है?

तरंग दैर्ध्य -यह समान चरण में कंपन करने वाले कणों के बीच की सबसे छोटी दूरी है।

चावल। 1. तरंग दैर्ध्य, तरंग आयाम

अनुदैर्ध्य तरंग में तरंग दैर्ध्य के बारे में बात करना अधिक कठिन है, क्योंकि वहां समान कंपन करने वाले कणों का निरीक्षण करना अधिक कठिन होता है। लेकिन एक विशेषता यह भी है - तरंग दैर्ध्य, जो समान चरण के साथ समान कंपन, कंपन करने वाले दो कणों के बीच की दूरी निर्धारित करता है।

इसके अलावा, तरंग दैर्ध्य को कण के दोलन की एक अवधि के दौरान तरंग द्वारा तय की गई दूरी कहा जा सकता है (चित्र 2)।

चावल। 2. तरंग दैर्ध्य

अगली विशेषता तरंग प्रसार की गति (या बस तरंग गति) है। लहर की गतिकिसी भी अन्य गति की तरह ही, एक अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है और में मापा जाता है। स्पष्ट रूप से कैसे समझाएं कि तरंग गति क्या है? ऐसा करने का सबसे आसान तरीका एक उदाहरण के रूप में अनुप्रस्थ तरंग का उपयोग करना है।

अनुप्रस्थ तरंगएक तरंग है जिसमें विक्षोभ इसके प्रसार की दिशा के लंबवत उन्मुख होते हैं (चित्र 3)।

चावल। 3. अनुप्रस्थ तरंग

कल्पना कीजिए कि एक सीगल लहर के शिखर पर उड़ रही है। शिखर के ऊपर इसकी उड़ान की गति तरंग की गति ही होगी (चित्र 4)।

चावल। 4. तरंग गति निर्धारित करने के लिए

लहर की गतियह इस बात पर निर्भर करता है कि माध्यम का घनत्व क्या है, इस माध्यम के कणों के बीच परस्पर क्रिया की ताकतें क्या हैं। आइए तरंग गति, तरंग लंबाई और तरंग अवधि के बीच संबंध लिखें:।

वेग को तरंग दैर्ध्य के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, एक अवधि में तरंग द्वारा तय की गई दूरी, उस माध्यम के कणों के कंपन की अवधि जिसमें तरंग फैलती है। इसके अलावा, याद रखें कि अवधि निम्नलिखित संबंध द्वारा आवृत्ति से संबंधित है:

फिर हमें एक रिश्ता मिलता है जो गति, तरंग दैर्ध्य और दोलन आवृत्ति को जोड़ता है: .

हम जानते हैं कि लहर बाहरी ताकतों की कार्रवाई के परिणामस्वरूप उत्पन्न होती है। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि जब एक तरंग एक माध्यम से दूसरे माध्यम में गुजरती है, तो इसकी विशेषताएं बदल जाती हैं: तरंगों की गति, तरंग दैर्ध्य। लेकिन दोलन आवृत्ति वही रहती है।

ग्रन्थसूची

1. सोकोलोविच यू.ए., बोगदानोवा जी.एस. भौतिकी: समस्या समाधान के उदाहरणों के साथ एक संदर्भ पुस्तक। - दूसरा संस्करण पुनर्विभाजन। - एक्स.: वेस्टा: पब्लिशिंग हाउस "रानोक", 2005. - 464 पी।
2. पेरीश्किन ए.वी., गुटनिक ई.एम., भौतिकी। 9वीं कक्षा: सामान्य शिक्षा के लिए पाठ्यपुस्तक। संस्थान / ए.वी. पेरीश्किन, ई.एम. गुटनिक. - 14वां संस्करण, स्टीरियोटाइप। - एम.: बस्टर्ड, 2009. - 300 पी।

1. इंटरनेट पोर्टल "eduspb" ()
2. इंटरनेट पोर्टल "eduspb" ()
3. इंटरनेट पोर्टल "class-fizika.naroad.ru" ()

गृहकार्य

किसी लोचदार माध्यम में तरंगों का प्रसार उसमें विकृतियों का प्रसार है।

समय के साथ, इलास्टिक रॉड को एक क्रॉस-सेक्शन होने दें
रिपोर्ट किया गया आवेग बराबर है
. (29.1)

समय की इस अवधि के अंत तक, संपीड़न एक खंड की लंबाई को कवर कर लेगा (चित्र 56)।

टी जब मूल्य
रॉड के साथ संपीड़न प्रसार की गति निर्धारित करेगा, अर्थात। लहर की गति. छड़ में कणों के प्रसार की गति स्वयं के बराबर होती है
. इस समय के दौरान संवेग में परिवर्तन, विरूपण से ढकी छड़ का द्रव्यमान कहां है
और अभिव्यक्ति (29.1) रूप ले लेगी

(29.2)

हुक के नियम के अनुसार उस पर विचार करते हुए
, (29.3)

कहाँ - लोचदार मापांक, हम (29.2) और (29.3) से व्यक्त बलों को बराबर करते हैं, हम प्राप्त करते हैं

कहाँ
और एक लोचदार माध्यम में अनुदैर्ध्य तरंगों के प्रसार की गति बराबर होगी

(29.4)

इसी प्रकार, हम अनुप्रस्थ तरंगों के लिए वेग अभिव्यक्ति प्राप्त कर सकते हैं

(29.5)

कहाँ - अपरूपण - मापांक।

30 तरंग ऊर्जा

तरंग को अक्ष के अनुदिश फैलने दें एक्सगति के साथ . फिर ऑफसेट एससंतुलन स्थिति के सापेक्ष दोलन बिंदु

. (30.1)

माध्यम के एक भाग की ऊर्जा (आयतन के साथ)।
और द्रव्यमान
), जिसमें यह तरंग फैलती है, उसमें गतिज और संभावित ऊर्जाएं शामिल होंगी, यानी।
.

जिसमें
कहाँ
,

वे।
. (30.2)

बदले में, इस खंड की संभावित ऊर्जा कार्य के बराबर है

इसके विरूपण से
. गुणा और भाग करना

इस अभिव्यक्ति के दाईं ओर , हम पाते हैं

कहाँ सापेक्ष तनाव द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है . तब संभावित ऊर्जा का रूप ले लेगी:

(30.3)

(30.2) और (30.3) की तुलना करने पर, हम देखते हैं कि दोनों ऊर्जाएँ एक ही चरण में बदलती हैं और एक साथ अधिकतम और न्यूनतम मान लेती हैं। जब माध्यम में दोलन होता है, तो ऊर्जा एक क्षेत्र से दूसरे क्षेत्र में स्थानांतरित हो सकती है, लेकिन आयतन तत्व की कुल ऊर्जा
स्थिर नहीं रहता

एक लोचदार माध्यम में एक अनुदैर्ध्य तरंग के लिए इसे ध्यान में रखते हुए
और
, हम पाते हैं कि कुल ऊर्जा

(30.5)

आयाम और आवृत्ति के वर्गों के साथ-साथ उस माध्यम के घनत्व के समानुपाती होता है जिसमें तरंग फैलती है।

आइए अवधारणा का परिचय दें ऊर्जा घनत्व - . प्रारंभिक मात्रा के लिए
यह मान बराबर है
. (30.6)

औसत ऊर्जा घनत्व एक अवधि के समय के लिए यह बराबर होगा
औसत के बाद से
इस दौरान 1/2 के बराबर है.

यह ध्यान में रखते हुए कि ऊर्जा माध्यम के किसी दिए गए तत्व में नहीं रहती है, बल्कि एक तरंग द्वारा एक तत्व से दूसरे तत्व में स्थानांतरित होती है, हम इस अवधारणा का परिचय दे सकते हैं ऊर्जा प्रवाह,संख्यात्मक रूप से प्रति इकाई समय में एक इकाई सतह के माध्यम से स्थानांतरित ऊर्जा के बराबर। ऊर्जा के बाद से
, फिर औसत ऊर्जा प्रवाह

. (30.7)

फ्लक्स का घनत्वक्रॉस सेक्शन के माध्यम से परिभाषित किया गया है

, और चूँकि गति एक सदिश राशि है, तो फ्लक्स घनत्व भी एक सदिश राशि है
, (30.8)

"उमोव वेक्टर" कहा जाता है।

31 तरंगों का परावर्तन। खड़ी तरंगें

दो मीडिया के बीच इंटरफेस से गुजरने वाली तरंग आंशिक रूप से इसके माध्यम से प्रसारित होती है और आंशिक रूप से प्रतिबिंबित होती है। यह प्रक्रिया मीडिया के घनत्व के अनुपात पर निर्भर करती है।

आइए दो सीमित मामलों पर विचार करें:

ए ) दूसरा माध्यम कम सघन है(अर्थात लोचदार शरीर की एक मुक्त सीमा होती है);

b) दूसरा माध्यम सघन है(सीमा में यह एक लोचदार शरीर के स्थिर अंत से मेल खाता है);

ए)मान लीजिए कि छड़ का बायां सिरा कंपन के स्रोत से जुड़ा है, दायां सिरा मुक्त है (चित्र 57, ए). जब विकृति दाएँ छोर तक पहुँचती है, तो बाईं ओर उत्पन्न संपीड़न के परिणामस्वरूप, इसे दाईं ओर त्वरण प्राप्त होगा। इसके अलावा, दाईं ओर एक माध्यम की अनुपस्थिति के कारण, यह आंदोलन आगे किसी संपीड़न का कारण नहीं बनेगा। . बाईं ओर की विकृति कम हो जाएगी और गति की गति बढ़ जाएगी। पर

छड़ के सिरे की जड़ता के कारण, विरूपण गायब होने पर गति नहीं रुकेगी। इसकी गति धीमी होती रहेगी, जिससे एक तन्य विकृति उत्पन्न होगी जो दाएं से बाएं ओर फैल जाएगी।

यानी प्रतिबिंब के बिंदु पर आने वाले संपीड़न के पीछेचाहिए घटता हुआ खिंचाव,जैसे कि स्वतंत्र रूप से फैलने वाली लहर में। यह

इसका मतलब है कि जब कोई तरंग कम सघन माध्यम से परावर्तित होती है, तो नहीं

परावर्तन बिंदु पर इसके दोलन के चरण में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

बी)दूसरे मामले में, जब लोचदार छड़ का दाहिना सिरा स्थिर गतिहीनउसके पास पहुंच गया विकृति COMPRESSION नही सकताइसे अंत तक लाओ गति में(चित्र 57, बी). परिणामी संपीड़न बाईं ओर फैलना शुरू हो जाएगा। स्रोत के हार्मोनिक दोलनों के साथ, संपीड़न विरूपण के बाद तन्य विरूपण होगा। और जब एक निश्चित छोर से परावर्तित होता है, तो आने वाली तरंग में संपीड़न फिर से परावर्तित तरंग में संपीड़न विरूपण के बाद होगा।

अर्थात्, यह प्रक्रिया ऐसे घटित होती है मानो प्रतिबिंब के बिंदु पर आधी तरंग खो गई हो, दूसरे शब्दों में, दोलनों का चरण विपरीत दिशा में बदल जाता है (द्वारा) ). सभी मध्यवर्ती मामलों में, तस्वीर केवल इसमें भिन्न होती है कि परावर्तित तरंग का आयाम छोटा होगा, क्योंकि ऊर्जा का कुछ हिस्सा दूसरे माध्यम में चला जाता है।

जब तरंग स्रोत लगातार संचालित होता है, तो इससे आने वाली तरंगें परावर्तित तरंगों में जुड़ जाएंगी। मान लीजिए कि उनके आयाम समान हैं और प्रारंभिक चरण शून्य के बराबर हैं। जब तरंगें अक्ष के अनुदिश फैलती हैं , उनके समीकरण

(31.1)

जोड़ के फलस्वरूप नियमानुसार कंपन उत्पन्न होगा

इस समीकरण में, पहले दो कारक परिणामी कंपन के आयाम का प्रतिनिधित्व करते हैं
, अक्ष पर बिंदुओं की स्थिति पर निर्भर करता है एक्स
.

हमें एक समीकरण मिला जिसे स्टैंडिंग वेव समीकरण कहा जाता है
(31.2)

वे बिंदु जिनके लिए दोलनों का आयाम अधिकतम है

(
), तरंग एंटिनोड कहलाते हैं; वे बिंदु जिनके लिए आयाम न्यूनतम है (
) तरंग नोड कहलाते हैं।

आइए परिभाषित करें एंटीनोड निर्देशांक।जिसमें

पर

एंटीनोड्स के निर्देशांक कहाँ हैं?
. आसन्न एंटीनोड्स के बीच की दूरी है और
बराबर होगा

, अर्थात। आधी तरंग दैर्ध्य.

आइए परिभाषित करें नोड निर्देशांक.जिसमें
, अर्थात। शर्त पूरी करनी होगी
पर

नोड्स के निर्देशांक कहाँ से हैं?
, आसन्न नोड्स के बीच की दूरी आधे तरंग दैर्ध्य के बराबर होती है, और एक नोड और एक एंटीनोड के बीच की दूरी होती है
- चौथाई लहर. क्योंकि
शून्य से गुजरते समय, यानी नोड, से मान बदलता है
पर
, तो नोड के विभिन्न पक्षों पर बिंदुओं के विस्थापन या उनके आयामों का मान समान है, लेकिन दिशाएं अलग-अलग हैं। क्योंकि
तरंग के सभी बिंदुओं के लिए एक निश्चित समय पर समान मान होता है, फिर दो नोड्स के बीच स्थित सभी बिंदु समान चरणों में दोलन करते हैं, और नोड के दोनों किनारों पर विपरीत चरणों में दोलन करते हैं।

ये विशेषताएं एक यात्रा तरंग से खड़ी तरंग की विशिष्ट विशेषताएं हैं, जिसमें सभी बिंदुओं का आयाम समान होता है, लेकिन विभिन्न चरणों में दोलन होता है।

समस्याओं को सुलझाने के उदाहरण

उदाहरण 1।एक अनुप्रस्थ तरंग एक लोचदार डोरी के अनुदिश गति से फैलती है
. रज्जु बिंदुओं के दोलन की अवधि
आयाम

निर्धारित करें: 1) तरंग दैर्ध्य , 2) चरण कंपन, विस्थापन , रफ़्तार और त्वरण दूरी पर बिंदु

समय के क्षण में तरंग स्रोत से
3) चरण अंतर
किरण पर स्थित और तरंग स्रोत से दूरी पर स्थित दो बिंदुओं का दोलन
और
.

समाधान। 1) तरंगदैर्घ्य तरंग बिंदुओं के बीच की सबसे छोटी दूरी है जिसका दोलन चरण दर चरण भिन्न होता है

तरंग दैर्ध्य उस दूरी के बराबर होती है जो तरंग एक अवधि में तय करती है और इस रूप में पाई जाती है

संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है

2) तरंग समीकरण का उपयोग करके किसी बिंदु का दोलन चरण, विस्थापन, गति और त्वरण पाया जा सकता है

,

य – दोलन बिंदु का विस्थापन, एक्स -तरंग स्रोत से बिंदु की दूरी, - तरंग प्रसार गति.

दोलन चरण बराबर है
या
.

हम समीकरण में संख्यात्मक तरंगों को प्रतिस्थापित करके बिंदु का विस्थापन निर्धारित करते हैं

आयाम और चरण मान

रफ़्तार इसलिए, बिंदु समय विस्थापन का पहला व्युत्पन्न है

या

संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है

इसलिए, त्वरण समय के संबंध में गति का पहला व्युत्पन्न है

संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करने के बाद हम पाते हैं

3) दोलन चरण अंतर
दूरी से संबंधित तरंग के दो बिंदु
इन बिंदुओं के बीच (तरंग पथ अंतर) संबंध द्वारा

संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है

स्व-परीक्षण प्रश्न

1. लोचदार माध्यम में कंपन के प्रसार की व्याख्या कैसे करें? लहर क्या है?

2. अनुप्रस्थ तरंग, अनुदैर्ध्य तरंग किसे कहते हैं? वे कब घटित होते हैं?

3. तरंग अग्रभाग, तरंग सतह क्या है?

4. तरंगदैर्ध्य किसे कहते हैं? तरंग दैर्ध्य, गति और अवधि के बीच क्या संबंध है?

5. तरंग संख्या, चरण और समूह वेग क्या हैं?

6. उमोव वेक्टर का भौतिक अर्थ क्या है?

7. कौन सी तरंग गतिमान है, हार्मोनिक, सपाट, गोलाकार?

8. इन तरंगों के समीकरण क्या हैं?

9. जब स्ट्रिंग पर एक खड़ी तरंग बनती है, तो नोड्स पर प्रत्यक्ष और परावर्तित तरंगों के दोलन परस्पर रद्द हो जाते हैं। क्या इसका मतलब यह है कि ऊर्जा लुप्त हो रही है?

10. एक दूसरे की ओर फैलने वाली दो तरंगें केवल आयाम में भिन्न होती हैं। क्या वे एक स्थायी लहर बनाते हैं?

11. खड़ी तरंग यात्रा तरंग से किस प्रकार भिन्न है?

12. एक खड़ी तरंग के दो आसन्न नोड्स, दो आसन्न एंटीनोड, एक आसन्न एंटीनोड और एक नोड के बीच की दूरी क्या है?

अंतर्गत लहर की गतिअशांति के प्रसार की गति को समझें. उदाहरण के लिए, स्टील की छड़ के सिरे पर झटका लगने से उसमें स्थानीय संपीड़न होता है, जो फिर लगभग 5 किमी/सेकेंड की गति से छड़ के साथ फैलता है।

तरंग की गति उस माध्यम के गुणों से निर्धारित होती है जिसमें तरंग फैलती है। जब कोई तरंग एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाती है तो उसकी गति बदल जाती है।

वेवलेंथवह दूरी है जिस पर एक तरंग दोलन की अवधि के बराबर समय में फैलती है।

चूँकि तरंग की गति एक स्थिर मान है (किसी दिए गए माध्यम के लिए), तरंग द्वारा तय की गई दूरी गति और उसके प्रसार के समय के उत्पाद के बराबर होती है। इस प्रकार, तरंग दैर्ध्य ज्ञात करने के लिए, आपको तरंग की गति को उसमें दोलन की अवधि से गुणा करना होगा:

कहाँ वी- तरंग गति, टी- तरंग में दोलन की अवधि, λ (ग्रीक अक्षर लैम्ब्डा) - तरंग दैर्ध्य।

सूत्र तरंग दैर्ध्य और उसकी गति और अवधि के बीच संबंध को व्यक्त करता है। यह मानते हुए कि किसी तरंग में दोलन की अवधि आवृत्ति के व्युत्क्रमानुपाती होती है वी, अर्थात। टी= 1/ वी, हम तरंग दैर्ध्य और इसकी गति और आवृत्ति के बीच संबंध व्यक्त करने वाला एक सूत्र प्राप्त कर सकते हैं:

,

कहाँ

परिणामी सूत्र से पता चलता है कि तरंग गति तरंग दैर्ध्य और उसमें दोलनों की आवृत्ति के उत्पाद के बराबर है।

वेवलेंथतरंग का स्थानिक काल है. तरंग ग्राफ (ऊपर चित्र) में, तरंग दैर्ध्य को दो निकटतम हार्मोनिक बिंदुओं के बीच की दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है यात्रा तरंग, एक ही दोलन चरण में होना। ये समय के क्षणों में दोलनशील लोचदार माध्यम में तरंगों की तत्काल तस्वीरों की तरह हैं टीऔर टी + Δt. एक्सिस एक्सतरंग प्रसार की दिशा के साथ मेल खाता है, विस्थापन को कोटि अक्ष पर आलेखित किया जाता है एसमाध्यम के कंपन करने वाले कण।

तरंग में दोलनों की आवृत्ति स्रोत के दोलनों की आवृत्ति के साथ मेल खाती है, क्योंकि माध्यम में कणों के दोलन मजबूर होते हैं और उस माध्यम के गुणों पर निर्भर नहीं होते हैं जिसमें तरंग फैलती है। जब कोई तरंग एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाती है तो उसकी आवृत्ति नहीं बदलती, केवल गति और तरंगदैर्ध्य बदलती है।

नगरपालिका बजटीय शैक्षणिक संस्थान

मारिनिंस्काया माध्यमिक विद्यालय नंबर 16

विषय पर 9वीं कक्षा में भौतिकी का खुला पाठ

« तरंग दैर्ध्य। लहर की गति »

पाठ पढ़ाया: भौतिकी शिक्षक

बोरोडेंको नादेज़्दा स्टेपानोव्ना

पाठ विषय: “तरंगदैर्ध्य। तरंग प्रसार गति"

पाठ का उद्देश्य: अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य तरंगों के प्रसार के कारणों को दोहराएँ; एक कण के कंपन के साथ-साथ विभिन्न चरणों वाले कणों के कंपन का अध्ययन करें; तरंग दैर्ध्य और गति की अवधारणाओं का परिचय दें, छात्रों को तरंग दैर्ध्य और गति ज्ञात करने के लिए सूत्र लागू करना सिखाएं।

पद्धति संबंधी कार्य:

शिक्षात्मक :

छात्रों को "तरंग दैर्ध्य, तरंग गति" शब्द की उत्पत्ति से परिचित कराना;

छात्रों को तरंग प्रसार की घटना दिखाएं, और प्रयोगों की सहायता से दो प्रकार की तरंगों के प्रसार को भी सिद्ध करें: अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य।

विकास संबंधी :

भाषण, सोच, संज्ञानात्मक और सामान्य श्रम कौशल के विकास को बढ़ावा देना;

वैज्ञानिक अनुसंधान विधियों की निपुणता को बढ़ावा देना: विश्लेषण और संश्लेषण।

शिक्षात्मक :

- शैक्षिक कार्यों के प्रति ईमानदार रवैया, सीखने के लिए सकारात्मक प्रेरणा और संचार कौशल का निर्माण करना; मानवता की शिक्षा, अनुशासन और दुनिया की सौंदर्य बोध में योगदान करें।

पाठ का प्रकार : संयुक्त पाठ.

डेमो:

1. एक कण का दोलन।
2. विभिन्न चरणों वाले दो कणों का कंपन।
3. अनुप्रस्थ एवं अनुदैर्ध्य तरंगों का प्रसार।

शिक्षण योजना:

1.पाठ की शुरुआत का आयोजन.
2. विद्यार्थियों के ज्ञान को अद्यतन करना।
3. नए ज्ञान को आत्मसात करना।
4. नये ज्ञान का समेकन।
5. पाठ का सारांश।
6. गृहकार्य की जानकारी, पूरा करने के निर्देश।

कक्षाओं के दौरान

I. संगठनात्मक चरण

द्वितीय. फ्रंटल सर्वेक्षण

लहरें क्या हैं?

किसी भी प्रकृति की यात्रा तरंगों का मुख्य सामान्य गुण क्या है?

लहर के मुख्य कारण क्या हैं?

किन तरंगों को अनुदैर्ध्य कहा जाता है; अनुप्रस्थ? उदाहरण दो।

लोचदार अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ तरंगें किस माध्यम में फैल सकती हैं?

तृतीय. नया ज्ञान सीखना

हम यांत्रिक तरंग जैसी भौतिक अवधारणा से परिचित हो गए हैं। कृपया दोबारा दोहराएं: लहर क्या है? - समय के साथ अंतरिक्ष में कंपन के प्रसार से जुड़ी एक भौतिक प्रक्रिया।

तरंग एक दोलन है जो फैलते समय अपने साथ कोई पदार्थ नहीं ले जाती। तरंगें ऊर्जा को अंतरिक्ष में एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक स्थानांतरित करती हैं।

आइए कल्पना करें कि हमारे पास लोचदार स्प्रिंग्स से जुड़ी गेंदों की एक प्रणाली है और एक्स अक्ष के साथ स्थित है। जब बिंदु 0 समीकरण के अनुसार आवृत्ति w के साथ y-अक्ष के साथ दोलन करता है

y = A क्योंकि wt,

इस प्रणाली का प्रत्येक बिंदु x-अक्ष के लंबवत दोलन करेगा, लेकिन कुछ चरण अंतराल के साथ।

चित्र .1

यह देरी इस तथ्य के कारण है कि सिस्टम के माध्यम से दोलनों का प्रसार एक निश्चित सीमित गति से होता है वी और गेंदों को जोड़ने वाले स्प्रिंग्स की कठोरता पर निर्भर करता है। किसी भी समय t पर बिंदु 0 से दूरी x पर स्थित गेंद का विस्थापन बिल्कुल पहले के समय में पहली गेंद के विस्थापन के समान होगा। चूंकि प्रत्येक गेंद की विशेषता दूरी x है जिस पर वह बिंदु 0 से स्थित है, तरंग के पारित होने के दौरान संतुलन स्थिति से इसका विस्थापन होता है।
किसी भी भौतिक प्रक्रिया को हमेशा कई विशेषताओं द्वारा वर्णित किया जाता है, जिनके मूल्य हमें प्रक्रिया की सामग्री को अधिक गहराई से समझने की अनुमति देते हैं। आपके विचार से कौन सी विशेषताएँ तरंग प्रक्रिया का वर्णन कर सकती हैं?

इनमें तरंग गति शामिल है (), तरंग दैर्ध्य ( ), तरंग में दोलनों का आयाम (ए), दोलनों की अवधि (टी) और दोलनों की आवृत्ति ().

यांत्रिक तरंगों की गति, तरंगों के प्रकार और मीडिया के लोचदार गुणों के आधार पर, सैकड़ों मीटर प्रति सेकंड से लेकर 10-12 एनएम/सेकंड तक भिन्न हो सकती है।

- वह दूरी जो तरंग दोलन अवधि T के बराबर समय में तय करती है, कहलाती है तरंग दैर्ध्य और पत्र द्वारा निर्दिष्ट है .

यह बिल्कुल स्पष्ट है कि किसी विशिष्ट माध्यम के लिए तरंग दैर्ध्य का एक विशिष्ट मान होना चाहिए

= · टी

चूंकि दोलन अवधि अनुपात द्वारा दोलन आवृत्ति से संबंधित है:

टी = , फिर या =

SI प्रणाली में प्रत्येक मात्रा व्यक्त की जाती है:

- तरंग दैर्ध्य (एम) मीटर;
टी - तरंग दोलन अवधि (ओं) दूसरा;
- तरंग दोलन आवृत्ति (हर्ट्ज) हर्ट्ज़;
- तरंग प्रसार गति (एम/एस);

ए - तरंग में दोलनों का आयाम (एम) मीटर

आइए समय के साथ अंतरिक्ष में गति करने वाले दोलनों के रूप में तरंग को ग्राफ़िक रूप से निरूपित करें। तरंग दैर्ध्य:= 1000 मी. दोलन अवधि 0.4 s है। लहर की गति:

= /T=2500 मी. तरंग में दोलनों का आयाम क्या है?

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि तरंग में दोलन आवृत्ति हमेशा तरंग स्रोत की दोलन आवृत्ति के साथ मेल खाती है।

इस मामले में, माध्यम के लोचदार गुण कणों की कंपन आवृत्ति को प्रभावित नहीं करते हैं। केवल जब कोई तरंग एक माध्यम से दूसरे माध्यम में गुजरती है तो गति और तरंग दैर्ध्य बदलती है, और कण दोलन की आवृत्ति स्थिर रहती है।

जब तरंगें फैलती हैं, तो पदार्थ को स्थानांतरित किए बिना ऊर्जा स्थानांतरित होती है।

चतुर्थ. नये ज्ञान का समेकन

तरंग की अवधि क्या है? आवृत्ति, तरंग दैर्ध्य?

तरंग प्रसार की गति को तरंग दैर्ध्य और आवृत्ति या अवधि से संबंधित एक सूत्र लिखें

वी. समस्या समाधान

1. तरंग में दोलन आवृत्ति 10000 हर्ट्ज है, और तरंग दैर्ध्य 2 मिमी है। तरंग की गति निर्धारित करें.

दिया गया:

10000 हर्ट्ज

2 मिमी

सीऔर

0.002 मी

समाधान:

0.002 मी 10000 हर्ट्ज = 2 मी/से

उत्तर: =2 मी/से

2. यदि तरंग की गति 340 मीटर/सेकेंड है तो 200 हर्ट्ज की आवृत्ति पर तरंग दैर्ध्य निर्धारित करें।

दिया गया:

200 हर्ट्ज

340 मी/से

सीऔर

समाधान:

= /

340/200 =1.7 मी

उत्तर: =1.7 मी

(व्यायाम शिक्षा)

वे झट से खड़े हो गये और मुस्कुराये।

ऊँचे, हम ऊँचे पहुँच गये।

आओ, अपने कंधे सीधे करो,

नीचे करो।

दाएं मुड़ें, बाएं मुड़ें,

अपने हाथों को अपने घुटनों से स्पर्श करें।

ऊपर वाला हाथ और नीचे वाला हाथ.

उन्होंने उन्हें हल्के से खींच लिया.

हमने तुरंत हाथ बदल लिया!

हम आज बोर नहीं हैं.

(एक सीधा हाथ ऊपर, दूसरा नीचे, झटके से हाथ बदलें।)

ताली बजाते हुए बैठें:

नीचे - ताली और ऊपर - ताली।

हम अपने पैर और हाथ फैलाते हैं,

हम निश्चित रूप से जानते हैं कि यह अच्छा होगा।

(बैठें, अपने सिर के ऊपर हाथ रखकर ताली बजाएं।)

हम मोड़ते हैं - हम अपना सिर घुमाते हैं,

हम अपनी गर्दन फैलाते हैं। रुकना!

(अपने सिर को दाएं और बाएं घुमाएं।)

और हम मौके पर चलते हैं,

हम अपने पैर ऊंचे उठाते हैं।

(अपनी जगह पर चलें, अपने पैरों को ऊंचा उठाएं।)

फैला हुआ, फैला हुआ

ऊपर और किनारे तक, आगे।

(खींचना - भुजाएँ ऊपर, बगल की ओर, आगे की ओर।)

और हर कोई अपने डेस्क पर लौट आया -

हमारे पास फिर से एक सबक है.

(बच्चे अपने डेस्क पर बैठते हैं।)

मछुआरे ने देखा कि 10 सेकंड में फ्लोट ने तरंगों पर 20 दोलन किए, और आसन्न तरंग कूबड़ के बीच की दूरी 1.2 मीटर थी। तरंग प्रसार की गति क्या है?

प्रशन।

1. तरंगदैर्ध्य किसे कहते हैं?

तरंग दैर्ध्य समान चरणों में दोलन करने वाले दो निकटतम बिंदुओं के बीच की दूरी है।

2. कौन सा अक्षर तरंग दैर्ध्य को दर्शाता है?

तरंग दैर्ध्य को ग्रीक अक्षर λ (लैम्ब्डा) द्वारा दर्शाया जाता है।

3. दोलन प्रक्रिया को तरंग दैर्ध्य के बराबर दूरी तक फैलने में कितना समय लगता है?

पूर्ण दोलन टी की अवधि के दौरान दोलन प्रक्रिया तरंग दैर्ध्य λ के बराबर दूरी तक फैलती है।

5. किन बिंदुओं के बीच की दूरी चित्र 69 में दर्शाई गई अनुदैर्ध्य तरंग की लंबाई के बराबर है?

चित्र 69 में अनुदैर्ध्य तरंग की लंबाई बिंदु 1 और 2 (लहर अधिकतम) और 3 और 4 (लहर न्यूनतम) के बीच की दूरी के बराबर है।

व्यायाम.

1. यदि तरंग दैर्ध्य 270 मीटर है और दोलन अवधि 13.5 एस है तो समुद्र में लहर किस गति से फैलती है?

2. यदि तरंग की गति 340 मीटर/सेकेंड है तो 200 हर्ट्ज की आवृत्ति पर तरंग दैर्ध्य निर्धारित करें।

3. एक नाव 1.5 मीटर/सेकेंड की गति से चलने वाली लहरों पर हिलती है। दो निकटतम तरंग शिखरों के बीच की दूरी 6 मीटर है। नाव के दोलन की अवधि निर्धारित करें।