विद्युत चुम्बकीय दोलन।
मुफ़्त और जबरन विद्युत दोलन।

विद्युतचुंबकीय दोलन - विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के परस्पर जुड़े दोलन।

विद्युत चुम्बकीय दोलन विभिन्न विद्युत परिपथों में दिखाई देते हैं। इस मामले में, चार्ज की परिमाण, वोल्टेज, वर्तमान ताकत, विद्युत क्षेत्र की ताकत, चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण और अन्य इलेक्ट्रोडायनामिक मात्रा में उतार-चढ़ाव होता है।

इलेक्ट्रोमैग्नेटिक सिस्टम में फ्री इलेक्ट्रोमैग्नेटिक ऑसिलेशन तब होता है जब इसे संतुलन से बाहर ले जाया जाता है, उदाहरण के लिए, कैपेसिटर को चार्ज करके या सर्किट सेक्शन में करंट को बदलकर।

ये नम दोलन हैं, क्योंकि सिस्टम को संप्रेषित ऊर्जा हीटिंग और अन्य प्रक्रियाओं पर खर्च की जाती है।

जबरन विद्युत चुम्बकीय दोलन - बाहरी समय-समय पर बदलते साइनसॉइडल ईएमएफ के कारण सर्किट में बिना रुके दोलन।

विद्युतचुंबकीय दोलनों को यांत्रिक नियमों के समान ही वर्णित किया जाता है, हालाँकि इन दोलनों की भौतिक प्रकृति पूरी तरह से भिन्न होती है।

विद्युत दोलन विद्युत चुम्बकीय वाले का एक विशेष मामला है, जब केवल विद्युत मात्रा के दोलनों पर विचार किया जाता है। इस मामले में, वे बारी-बारी से चालू, वोल्टेज, बिजली आदि के बारे में बात करते हैं।

थरथरानवाला सर्किट

एक ऑसिलेटरी सर्किट एक विद्युत परिपथ होता है जिसमें एक संधारित्र होता है जिसमें एक समाई C, एक प्रारंभ करनेवाला L और एक प्रतिरोधक होता है जिसका प्रतिरोध R श्रृंखला में जुड़ा होता है।

थरथरानवाला सर्किट के स्थिर संतुलन की स्थिति को विद्युत क्षेत्र की न्यूनतम ऊर्जा (संधारित्र चार्ज नहीं किया जाता है) और चुंबकीय क्षेत्र (कुंडल के माध्यम से कोई वर्तमान नहीं है) की विशेषता है।

सिस्टम के गुणों को व्यक्त करने वाली मात्रा (सिस्टम पैरामीटर): एल और एम, 1/सी और के

प्रणाली की स्थिति को दर्शाने वाली मात्राएँ:

प्रणाली की स्थिति में परिवर्तन की दर को व्यक्त करने वाली मात्राएँ: यू = एक्स"(टी)तथा मैं = क्यू"(टी).

विद्युत चुम्बकीय दोलनों के लक्षण

यह दिखाया जा सकता है कि एक चार्ज के लिए मुक्त कंपन का समीकरण क्यू = क्यू (टी)परिपथ में संधारित्र का रूप होता है

कहाँ पे क्यू"समय के संबंध में चार्ज का दूसरा व्युत्पन्न है। मूल्य

चक्रीय आवृत्ति है। वही समीकरण वर्तमान, वोल्टेज और अन्य विद्युत और चुंबकीय मात्रा में उतार-चढ़ाव का वर्णन करते हैं।

समीकरण (1) के समाधानों में से एक हार्मोनिक फ़ंक्शन है

सर्किट में दोलन अवधि सूत्र (थॉमसन) द्वारा दी गई है:

मान φ \u003d ώt + 0, जो साइन या कोसाइन के संकेत के तहत है, दोलन का चरण है।

चरण किसी भी समय दोलन प्रणाली की स्थिति निर्धारित करता है t.

परिपथ में धारा समय के संबंध में आवेश के व्युत्पन्न के बराबर है, इसे व्यक्त किया जा सकता है

चरण परिवर्तन को अधिक स्पष्ट रूप से व्यक्त करने के लिए, आइए कोसाइन से साइन की ओर बढ़ते हैं

एसी विद्युत धारा

1. हार्मोनिक ईएमएफ होता है, उदाहरण के लिए, एक फ्रेम में जो प्रेरण बी के साथ एक समान चुंबकीय क्षेत्र में निरंतर कोणीय वेग से घूमता है। चुंबकीय प्रवाह एफ, क्षेत्र के साथ फ्रेम को भेदना एस,

जहां फ्रेम के लिए सामान्य और चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के बीच का कोण है।

फैराडे के विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के नियम के अनुसार, प्रेरण का EMF बराबर होता है

चुंबकीय प्रेरण के प्रवाह के परिवर्तन की दर कहां है।

एक हार्मोनिक रूप से भिन्न चुंबकीय प्रवाह एक साइनसॉइडल प्रेरण ईएमएफ को प्रेरित करता है

इंडक्शन ईएमएफ का आयाम मान कहां है।

2. यदि आप बाहरी हार्मोनिक ईएमएफ के स्रोत को सर्किट से जोड़ते हैं

तब इसमें जबरन दोलन होते हैं, जो चक्रीय आवृत्ति के साथ होता है स्रोत की आवृत्ति के साथ मेल खाता है।

इस मामले में, मजबूर दोलन एक चार्ज q बनाते हैं, संभावित अंतर तुम, वर्तमान ताकत मैंऔर अन्य भौतिक मात्राएँ। ये अविच्छिन्न दोलन हैं, क्योंकि ऊर्जा एक स्रोत से सर्किट को आपूर्ति की जाती है, जो नुकसान की भरपाई करती है। सर्किट में वर्तमान, वोल्टेज और अन्य मात्राओं को सामंजस्यपूर्ण रूप से बदलने वाले चर कहलाते हैं। वे स्पष्ट रूप से आकार और दिशा में भिन्न होते हैं। करंट और वोल्टेज जो केवल परिमाण में भिन्न होते हैं, स्पंदन कहलाते हैं।

रूस में औद्योगिक एसी सर्किट में, 50 हर्ट्ज की आवृत्ति अपनाई जाती है।

गर्मी क्यू की मात्रा की गणना करने के लिए जब एक प्रत्यावर्ती धारा सक्रिय प्रतिरोध आर के साथ एक कंडक्टर के माध्यम से गुजरती है, तो अधिकतम शक्ति मूल्य का उपयोग नहीं किया जा सकता है, क्योंकि यह केवल कुछ निश्चित बिंदुओं पर ही पहुंचता है। अवधि के लिए औसत शक्ति का उपयोग करना आवश्यक है - अवधि के लिए अवधि के लिए सर्किट में प्रवेश करने वाली कुल ऊर्जा डब्ल्यू का अनुपात:

इसलिए, T समय के दौरान निकलने वाली ऊष्मा की मात्रा:

प्रत्यावर्ती धारा का प्रभावी मान I ऐसी प्रत्यक्ष धारा की ताकत के बराबर है, जो कि अवधि T के बराबर समय में, प्रत्यावर्ती धारा के रूप में उतनी ही ऊष्मा छोड़ती है:

इसलिए वर्तमान का प्रभावी मूल्य

इसी तरह प्रभावी वोल्टेज मान

ट्रांसफार्मर

ट्रांसफार्मर- एक उपकरण जो वस्तुतः बिना किसी ऊर्जा हानि के वोल्टेज को कई बार बढ़ाता या घटाता है।

ट्रांसफार्मर में अलग-अलग प्लेटों से इकट्ठा किया गया एक स्टील कोर होता है, जिस पर वायर वाइंडिंग वाले दो कॉइल लगे होते हैं। प्राथमिक वाइंडिंग एक एसी वोल्टेज स्रोत से जुड़ी होती है, और बिजली की खपत करने वाले उपकरण सेकेंडरी से जुड़े होते हैं।

मूल्य

परिवर्तन अनुपात कहते हैं। स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर K> 1 के लिए, स्टेप-अप K . के लिए< 1.

उदाहरण।ऑसिलेटरी सर्किट के कैपेसिटर की प्लेटों पर चार्ज समय के साथ समीकरण के अनुसार बदलता रहता है। परिपथ में दोलनों की अवधि और आवृत्ति, चक्रीय आवृत्ति, आवेश दोलनों का आयाम और धारा दोलनों का आयाम ज्ञात कीजिए। समय पर वर्तमान ताकत की निर्भरता को व्यक्त करते हुए समीकरण i = i(t) लिखें।

यह समीकरण से इस प्रकार है कि . अवधि चक्रीय आवृत्ति सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है

दोलन आवृत्ति

समय पर वर्तमान ताकत की निर्भरता का रूप है:

वर्तमान आयाम।

उत्तर:चार्ज 0.02 एस की अवधि और 50 हर्ट्ज की आवृत्ति के साथ दोलन करता है, जो 100 रेड / एस की चक्रीय आवृत्ति से मेल खाती है, वर्तमान दोलनों का आयाम 510 3 ए है, कानून के अनुसार वर्तमान परिवर्तन:

मैं=-5000sin100t

"विषय 10. "विद्युत चुम्बकीय दोलन और तरंगें" विषय पर कार्य और परीक्षण।

• अनुप्रस्थ और अनुदैर्ध्य तरंगें। वेवलेंथ - यांत्रिक दोलन और तरंगें। ध्वनि ग्रेड 9

मुक्त विद्युत चुम्बकीय दोलन यह संधारित्र पर आवेश में एक आवधिक परिवर्तन है, कुंडल में धारा, साथ ही दोलन सर्किट में विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र, आंतरिक बलों के प्रभाव में होता है।

निरंतर विद्युत चुम्बकीय दोलन

विद्युत चुम्बकीय दोलनों को उत्तेजित करने के लिए उपयोग किया जाता है ऑसिलेटरी सर्किट , श्रृंखला में जुड़ा एक प्रारंभ करनेवाला L और एक समाई C के साथ एक संधारित्र (चित्र। 17.1) से मिलकर बनता है।

एक आदर्श परिपथ पर विचार करें, अर्थात् एक परिपथ जिसका ओमिक प्रतिरोध शून्य है (R=0)। इस सर्किट में दोलनों को उत्तेजित करने के लिए, या तो एक निश्चित चार्ज के कैपेसिटर प्लेटों को सूचित करना आवश्यक है, या प्रारंभ करनेवाला में एक करंट को उत्तेजित करना है। समय के प्रारंभिक क्षण में संधारित्र को संभावित अंतर U (चित्र। (चित्र। 17.2, ए) पर चार्ज किया जाता है; इसलिए, इसमें एक संभावित ऊर्जा है
.इस समय, कॉइल I \u003d 0 . में करंट . ऑसिलेटरी सर्किट की यह स्थिति एक कोण α (चित्र। 17.3, ए) द्वारा विक्षेपित गणितीय पेंडुलम की स्थिति के समान है। इस समय, कुंडली में धारा I=0. आवेशित संधारित्र को कुंडली से जोड़ने के बाद, संधारित्र पर आवेशों द्वारा निर्मित विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में, परिपथ में मुक्त इलेक्ट्रॉन ऋणात्मक आवेशित संधारित्र प्लेट से धनात्मक आवेशित प्लेट में जाने लगेंगे। कैपेसिटर डिस्चार्ज होना शुरू हो जाएगा, और सर्किट में एक बढ़ता हुआ करंट दिखाई देगा। इस धारा का प्रत्यावर्ती चुंबकीय क्षेत्र एक भंवर विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करेगा। यह विद्युत क्षेत्र धारा के विपरीत दिशा में निर्देशित होगा और इसलिए इसे तुरंत अपने अधिकतम मूल्य तक नहीं पहुंचने देगा। करंट धीरे-धीरे बढ़ेगा। जब परिपथ में बल अपने अधिकतम तक पहुँच जाता है, तो संधारित्र पर आवेश और प्लेटों के बीच वोल्टेज शून्य होता है। यह अवधि t = /4 के एक चौथाई भाग में होगा। साथ ही, ऊर्जा विद्युत क्षेत्र चुंबकीय क्षेत्र W e = 1/2C U 2 0 की ऊर्जा में चला जाता है। इस समय, संधारित्र की धनात्मक आवेशित प्लेट पर इतने सारे इलेक्ट्रॉन होंगे जो इसके पास से गुजरे होंगे कि उनका ऋणात्मक आवेश उन आयनों के धनात्मक आवेश को पूरी तरह से निष्प्रभावी कर देता है जो वहाँ थे। परिपथ में धारा कम होने लगेगी और इसके द्वारा निर्मित चुंबकीय क्षेत्र का प्रेरण कम होने लगेगा। बदलते चुंबकीय क्षेत्र से फिर से एक भंवर विद्युत क्षेत्र उत्पन्न होगा, जिसे इस बार उसी दिशा में निर्देशित किया जाएगा जैसे वर्तमान। इस क्षेत्र द्वारा समर्थित करंट उसी दिशा में जाएगा और धीरे-धीरे कैपेसिटर को रिचार्ज करेगा। हालांकि, जैसे ही संधारित्र पर चार्ज जमा होता है, इसका अपना विद्युत क्षेत्र इलेक्ट्रॉनों की गति को तेजी से धीमा कर देगा, और सर्किट में करंट कम और कम हो जाएगा। जब करंट शून्य हो जाता है, तो कैपेसिटर पूरी तरह से रिचार्ज हो जाएगा।

अंजीर में दर्शाए गए सिस्टम की स्थिति। 17.2 और 17.3 समय में क्रमिक बिंदुओं के अनुरूप हैं टी = 0; ;;तथा टी।

सर्किट में होने वाला स्व-प्रेरण ईएमएफ संधारित्र प्लेटों पर वोल्टेज के बराबर होता है: = यू

तथा

यह मानते हुए
, हम पाते हैं

(17.1)

फॉर्मूला (17.1) यांत्रिकी में माने जाने वाले हार्मोनिक दोलनों के अंतर समीकरण के समान है; उसका फैसला होगा

क्यू = क्यू अधिकतम पाप (ω 0 टी + φ 0) (17.2)

जहां q मैक्स कैपेसिटर प्लेटों पर सबसे बड़ा (प्रारंभिक) चार्ज है, 0 सर्किट के प्राकृतिक दोलनों की गोलाकार आवृत्ति है, 0 प्रारंभिक चरण है।

स्वीकृत संकेतन के अनुसार,
कहाँ पे

(17.3)

व्यंजक (17.3) कहलाता है थॉमसन का सूत्र और दिखाता है कि आर = 0 पर, सर्किट में होने वाले विद्युत चुम्बकीय दोलनों की अवधि केवल अधिष्ठापन एल और कैपेसिटेंस सी के मूल्यों से निर्धारित होती है।

हार्मोनिक कानून के अनुसार, न केवल संधारित्र प्लेटों पर आवेश बदलता है, बल्कि सर्किट में वोल्टेज और करंट भी बदलता है:

जहां यू एम और आई एम वोल्टेज और वर्तमान आयाम हैं।

भाव (17.2), (17.4), (17.5) से यह इस प्रकार है कि सर्किट में चार्ज (वोल्टेज) और वर्तमान उतार-चढ़ाव π/2 द्वारा चरण-स्थानांतरित होते हैं। नतीजतन, वर्तमान उन क्षणों में अपने अधिकतम मूल्य तक पहुंच जाता है जब संधारित्र प्लेटों पर चार्ज (वोल्टेज) शून्य होता है, और इसके विपरीत।

जब एक संधारित्र को आवेशित किया जाता है, तो उसकी प्लेटों के बीच एक विद्युत क्षेत्र प्रकट होता है, जिसकी ऊर्जा है

या

जब एक संधारित्र को एक प्रारंभ करनेवाला पर छोड़ा जाता है, तो उसमें एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है, जिसकी ऊर्जा होती है

एक आदर्श परिपथ में, विद्युत क्षेत्र की अधिकतम ऊर्जा चुंबकीय क्षेत्र की अधिकतम ऊर्जा के बराबर होती है:

एक आवेशित संधारित्र की ऊर्जा समय के साथ नियम के अनुसार बदलती रहती है

या

मान लें कि
, हम पाते हैं

परिनालिका के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा कानून के अनुसार समय के साथ बदलती रहती है

(17.6)

यह मानते हुए कि मैं m =q m 0 , हम प्राप्त करते हैं

(17.7)

ऑसिलेटरी सर्किट के विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की कुल ऊर्जा बराबर होती है

डब्ल्यू \u003d डब्ल्यू ई + डब्ल्यू एम \u003d (17.8)

एक आदर्श सर्किट में, कुल ऊर्जा संरक्षित होती है, विद्युत चुम्बकीय दोलनों को बिना ढके रखा जाता है।

नम विद्युत चुम्बकीय दोलन

एक वास्तविक ऑसिलेटरी सर्किट में ओमिक प्रतिरोध होता है, इसलिए इसमें दोलन भीग जाते हैं। जैसा कि इस सर्किट पर लागू होता है, पूरे सर्किट के लिए ओम के नियम को फॉर्म में लिखा जा सकता है

(17.9)

इस समानता को बदलना:

और प्रतिस्थापन बनाना:

तथा
, जहां β क्षीणन गुणांक है, हम प्राप्त करते हैं

(17.10) है नम विद्युत चुम्बकीय दोलनों का अंतर समीकरण .

ऐसे सर्किट में मुक्त दोलनों की प्रक्रिया अब हार्मोनिक कानून का पालन नहीं करती है। दोलन की प्रत्येक अवधि के लिए, सर्किट में संग्रहीत विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा का हिस्सा जूल ऊष्मा में परिवर्तित हो जाता है, और दोलन बन जाते हैं लुप्त होती(चित्र 17.5)। कम अवमंदन ≈ 0 पर, अवकल समीकरण का हल फॉर्म का एक समीकरण होगा

(17.11)

विद्युत परिपथ में अवमंदित कंपन, श्यान घर्षण की उपस्थिति में स्प्रिंग पर भार के अवमंदित यांत्रिक कंपनों के समान होते हैं।

लॉगरिदमिक अवमंदन कमी के बराबर होती है

(17.12)

समय अंतराल
जिसके दौरान दोलन आयाम e 2.7 के कारक से कम हो जाता है, कहलाता है क्षय समय .

ऑसिलेटरी सिस्टम का गुणवत्ता कारक Q सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

(17.13)

आरएलसी सर्किट के लिए, गुणवत्ता कारक क्यू सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है

(17.14)

रेडियो इंजीनियरिंग में उपयोग किए जाने वाले विद्युत परिपथों का गुणवत्ता कारक आमतौर पर कई दसियों या सैकड़ों के क्रम का होता है।

निम्नलिखित दोलन सर्किट पर विचार करें। हम मानते हैं कि इसका प्रतिरोध R इतना छोटा है कि इसकी उपेक्षा की जा सकती है।

किसी भी समय दोलन सर्किट की कुल विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा संधारित्र की ऊर्जा और धारा के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा के योग के बराबर होगी। इसकी गणना के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग किया जाएगा:

डब्ल्यू = एल*आई^2/2 + क्यू^2/(2*सी)।

कुल विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा समय के साथ नहीं बदलेगी, क्योंकि प्रतिरोध के माध्यम से कोई ऊर्जा हानि नहीं होती है। हालांकि इसके घटक बदल जाएंगे, वे हमेशा एक ही संख्या में जोड़ेंगे। यह ऊर्जा के संरक्षण के कानून द्वारा प्रदान किया गया है।

इससे विद्युत दोलन सर्किट में मुक्त दोलनों का वर्णन करने वाले समीकरण प्राप्त करना संभव है। समीकरण इस तरह दिखेगा:

क्यू"' = -(1/(एल*सी))*क्यू.

यांत्रिक कंपनों का वर्णन करते समय एक ही समीकरण, अंकन तक, प्राप्त किया जाता है। इस प्रकार के दोलनों के बीच सादृश्य को देखते हुए, हम विद्युत चुम्बकीय दोलनों का वर्णन करने वाला एक सूत्र लिख सकते हैं।

विद्युत चुम्बकीय दोलनों की आवृत्ति और अवधि

लेकिन पहले, आइए विद्युत चुम्बकीय दोलनों की आवृत्ति और अवधि से निपटें। प्राकृतिक कंपन की आवृत्ति का मान फिर से यांत्रिक कंपन के साथ सादृश्य से प्राप्त किया जा सकता है। गुणांक k/m प्राकृतिक आवृत्ति के वर्ग के बराबर होगा।

इसलिए, हमारे मामले में, वर्ग आवृत्तियोंमुक्त कंपन 1/(L*C) के बराबर होगा

ω0 = 1/√ (एल * सी)।

यहाँ से अवधिमुक्त कंपन:

टी = 2 * पीआई / ω0 = 2 * पीआई * √ (एल * सी)।

इस सूत्र को कहा जाता है थॉम्पसन के सूत्र. इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि संधारित्र की धारिता या कुंडल के अधिष्ठापन में वृद्धि के साथ दोलन अवधि बढ़ जाती है। ये निष्कर्ष तार्किक हैं, क्योंकि कैपेसिटेंस में वृद्धि के साथ, कैपेसिटर को चार्ज करने में लगने वाला समय बढ़ जाता है, और इंडक्शन में वृद्धि के साथ, सेल्फ-इंडक्शन के कारण सर्किट में करंट धीरे-धीरे बढ़ेगा।

चार्ज उतार-चढ़ाव समीकरणसंधारित्र को निम्न सूत्र द्वारा वर्णित किया गया है:

q = qm*cos(ω0*t), जहाँ qm संधारित्र आवेश दोलनों का आयाम है।

ऑसिलेटरी सर्किट सर्किट में वर्तमान ताकत भी हार्मोनिक दोलन करेगी:

मैं = q'= इम*कॉस(ω0*t+pi/2).

यहाँ Im वर्तमान दोलनों का आयाम है। ध्यान दें कि चार्ज के उतार-चढ़ाव और वर्तमान ताकत के बीच पीआई / 2 के बराबर फूलदानों में अंतर होता है।
नीचे दिया गया आंकड़ा इन उतार-चढ़ावों के ग्राफ दिखाता है।

फिर से, यांत्रिक कंपन के अनुरूप, जहां शरीर की गति में उतार-चढ़ाव इस शरीर के निर्देशांक में उतार-चढ़ाव के pi / 2 से आगे होते हैं।
वास्तविक परिस्थितियों में, ऑसिलेटरी सर्किट के प्रतिरोध की उपेक्षा करना असंभव है, और इसलिए दोलनों को भीग दिया जाएगा।

बहुत बड़े प्रतिरोध R के साथ, दोलन बिल्कुल भी शुरू नहीं हो सकते हैं। इस मामले में, संधारित्र की ऊर्जा प्रतिरोध पर गर्मी के रूप में जारी की जाती है।

• विद्युतचुंबकीय कंपनविद्युत परिपथ में विद्युत और चुंबकीय मात्रा में समय के साथ आवधिक परिवर्तन होते हैं।

• मुक्तऐसे कहा जाता है उतार चढ़ाव, जो स्थिर संतुलन की स्थिति से इस प्रणाली के विचलन के कारण एक बंद प्रणाली में उत्पन्न होती है।

दोलनों के दौरान, तंत्र की ऊर्जा को एक रूप से दूसरे रूप में बदलने की एक सतत प्रक्रिया होती है। विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के दोलनों के मामले में, विनिमय केवल इस क्षेत्र के विद्युत और चुंबकीय घटकों के बीच हो सकता है। सबसे सरल प्रणाली जहां यह प्रक्रिया हो सकती है वह है ऑसिलेटरी सर्किट.

• आदर्श ऑसिलेटरी सर्किट (एलसी सर्किट) - एक विद्युत सर्किट जिसमें एक इंडक्शन कॉइल होता है लीऔर एक संधारित्र सी.

एक वास्तविक ऑसिलेटरी सर्किट के विपरीत, जिसमें विद्युत प्रतिरोध होता है आरआदर्श परिपथ का विद्युत प्रतिरोध सदैव शून्य होता है। इसलिए, एक आदर्श ऑसिलेटरी सर्किट वास्तविक सर्किट का एक सरलीकृत मॉडल है।

चित्र 1 एक आदर्श दोलक परिपथ का आरेख दिखाता है।

सर्किट ऊर्जा

ऑसिलेटरी सर्किट की कुल ऊर्जा

\(W=W_(e) + W_(m), \; \; \; W_(e) =\dfrac(C\cdot u^(2) )(2) = \dfrac(q^(2) ) (2सी), \; \; \; W_(m) =\dfrac(L\cdot i^(2))(2),\)

कहाँ पे हम- एक निश्चित समय पर दोलन सर्किट के विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा, सेसंधारित्र की धारिता है, तुम- एक निश्चित समय में संधारित्र पर वोल्टेज का मान, क्यू- एक निश्चित समय पर संधारित्र के आवेश का मान, डब्ल्यूएम- एक निश्चित समय पर दोलन सर्किट के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा, ली- कुंडल अधिष्ठापन, मैं- एक निश्चित समय में कुंडली में धारा का मान।

ऑसिलेटरी सर्किट में प्रक्रियाएं

ऑसिलेटरी सर्किट में होने वाली प्रक्रियाओं पर विचार करें।

सर्किट को संतुलन की स्थिति से हटाने के लिए, हम कैपेसिटर को चार्ज करते हैं ताकि इसकी प्लेटों पर चार्ज हो क्यूएम(चित्र 2, स्थिति 1 ) समीकरण को ध्यान में रखते हुए \(U_(m)=\dfrac(Q_(m))(C)\) हम संधारित्र में वोल्टेज का मान पाते हैं। इस समय परिपथ में कोई धारा नहीं होती है, अर्थात्। मैं = 0.

कुंजी बंद होने के बाद, संधारित्र के विद्युत क्षेत्र की क्रिया के तहत, सर्किट में एक विद्युत प्रवाह दिखाई देगा, वर्तमान ताकत मैंजो समय के साथ बढ़ता जाएगा। इस समय संधारित्र निर्वहन करना शुरू कर देगा, क्योंकि। इलेक्ट्रॉन जो करंट बनाते हैं (मैं आपको याद दिलाता हूं कि धनात्मक आवेशों की गति की दिशा को धारा की दिशा के रूप में लिया जाता है) संधारित्र की ऋणात्मक प्लेट को छोड़ कर धनात्मक प्लेट पर आ जाता है (चित्र 2, स्थिति देखें) 2 ) चार्ज के साथ क्यूतनाव कम होगा तुम\(\बाएं(u = \dfrac(q)(C) \right).\) जैसे-जैसे वर्तमान ताकत बढ़ती है, कॉइल के माध्यम से एक स्व-प्रेरण ईएमएफ दिखाई देगा, जिससे वर्तमान ताकत में बदलाव को रोका जा सकेगा। नतीजतन, थरथरानवाला सर्किट में वर्तमान ताकत शून्य से एक निश्चित अधिकतम मूल्य तक तुरंत नहीं, बल्कि एक निश्चित अवधि में, कुंडल के अधिष्ठापन द्वारा निर्धारित की जाएगी।

संधारित्र प्रभार क्यूघटता है और किसी समय शून्य के बराबर हो जाता है ( क्यू = 0, तुम= 0), कुण्डली में धारा एक निश्चित मान तक पहुँच जाएगी मैं हूँ(अंजीर देखें। 2, स्थिति 3 ).

संधारित्र (और प्रतिरोध) के विद्युत क्षेत्र के बिना, वर्तमान बनाने वाले इलेक्ट्रॉन जड़ता से चलते रहते हैं। ऐसे में कैपेसिटर की न्यूट्रल प्लेट पर आने वाले इलेक्ट्रान इसे नेगेटिव चार्ज देते हैं, न्यूट्रल प्लेट को छोड़ने वाले इलेक्ट्रान इसे पॉजिटिव चार्ज देते हैं। संधारित्र चार्ज होने लगता है क्यू(और वोल्टेज तुम), लेकिन विपरीत संकेत के, यानी। संधारित्र को रिचार्ज किया जाता है। अब संधारित्र का नया विद्युत क्षेत्र इलेक्ट्रॉनों को गतिमान होने से रोकता है, इसलिए धारा मैंघटने लगती है (अंजीर देखें। 2, स्थिति 4 ) फिर, यह तुरंत नहीं होता है, क्योंकि अब स्व-प्रेरण ईएमएफ वर्तमान में कमी की भरपाई करना चाहता है और इसका "समर्थन" करता है। और करंट का मान मैं हूँ(गर्भवती 3 ) पता चला है अधिकतम धारासमोच्च में।

और फिर से, संधारित्र के विद्युत क्षेत्र की कार्रवाई के तहत, सर्किट में एक विद्युत प्रवाह दिखाई देगा, लेकिन विपरीत दिशा में निर्देशित, वर्तमान ताकत मैंजो समय के साथ बढ़ता जाएगा। और संधारित्र को इस समय छुट्टी दे दी जाएगी (चित्र 2 देखें, स्थिति .) 6 ) से शून्य (चित्र 2 देखें, स्थिति .) 7 ) और इसी तरह।

संधारित्र पर आवेश के बाद से क्यू(और वोल्टेज तुम) इसकी विद्युत क्षेत्र ऊर्जा निर्धारित करता है हम\(\बाएं(W_(e)=\dfrac(q^(2))(2C)=\dfrac(C \cdot u^(2))(2) \right),\) और कुंडली में धारा मैं- चुंबकीय क्षेत्र ऊर्जा डब्ल्यूएम\(\left(W_(m)=\dfrac(L \cdot i^(2))(2) \right),\) फिर चार्ज, वोल्टेज और करंट में बदलाव के साथ-साथ ऊर्जा भी बदल जाएगी।

तालिका में पदनाम:

\(W_(e\, \max ) =\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot U_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 2) =\dfrac(q_(2)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(2)^(2) )(2), \; \; \ ; W_(e\, 4) =\dfrac(q_(4)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 6) =\dfrac(q_(6)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(6)^(2) )(2),\)

\(W_(m\; \max) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2))(2), \; \; \; W_(m2) =\dfrac(L\cdot i_(2 )^(2) )(2), \; \; \; W_(m4) =\dfrac(L\cdot i_(4)^(2) )(2), \; \; W_(m6) =\dfrac(L\cdot i_(6)^(2) )(2).\)

एक आदर्श ऑसिलेटरी सर्किट की कुल ऊर्जा समय के साथ संरक्षित होती है, क्योंकि इसमें ऊर्जा की हानि होती है (कोई प्रतिरोध नहीं)। फिर

\(W=W_(e\, \max ) = W_(m\, \max ) = W_(e2) + W_(m2) = W_(e4) + W_(m4) = ...\)

इस प्रकार, आदर्श नियंत्रण रेखा- सर्किट वर्तमान ताकत मूल्यों में आवधिक परिवर्तन का अनुभव करेगा मैं, शुल्क क्यूऔर तनाव तुम, और परिपथ की कुल ऊर्जा स्थिर रहेगी। इस मामले में, हम कहते हैं कि वहाँ हैं मुक्त विद्युत चुम्बकीय दोलन.

• मुक्त विद्युत चुम्बकीय दोलनसर्किट में - ये कैपेसिटर प्लेटों पर चार्ज में आवधिक परिवर्तन, सर्किट में वर्तमान ताकत और वोल्टेज हैं, जो बाहरी स्रोतों से ऊर्जा की खपत के बिना होते हैं।

इस प्रकार, सर्किट में मुक्त विद्युत चुम्बकीय दोलनों की घटना संधारित्र के रिचार्जिंग और कॉइल में स्व-प्रेरण ईएमएफ की घटना के कारण होती है, जो इस रिचार्जिंग को "प्रदान" करती है। ध्यान दें कि संधारित्र पर आवेश क्यूऔर कुंडली में धारा मैंअपने अधिकतम मूल्यों तक पहुँचें क्यूएमतथा मैं हूँसमय के विभिन्न बिंदुओं पर।

सर्किट में मुक्त विद्युत चुम्बकीय दोलन हार्मोनिक कानून के अनुसार होते हैं:

\(q=Q_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; u=U_(m) \cdot \cos \left(\ ओमेगा \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; i=I_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(2) \right).\)

समय की सबसे छोटी अवधि जिसके दौरान नियंत्रण रेखा- सर्किट अपनी मूल स्थिति में वापस आ जाता है (इस अस्तर के चार्ज के प्रारंभिक मूल्य के लिए), सर्किट में मुक्त (प्राकृतिक) विद्युत चुम्बकीय दोलनों की अवधि कहा जाता है।

में मुक्त विद्युत चुम्बकीय दोलनों की अवधि नियंत्रण रेखा-कंटूर थॉमसन सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

\(T=2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C), \;\;\; \omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C)).\)

यांत्रिक सादृश्य के दृष्टिकोण से, एक आदर्श दोलन सर्किट बिना घर्षण के एक स्प्रिंग पेंडुलम से मेल खाता है, और एक वास्तविक - घर्षण के साथ। घर्षण बलों की क्रिया के कारण, स्प्रिंग लोलक के दोलन समय के साथ कम हो जाते हैं।

*थॉमसन सूत्र की व्युत्पत्ति

चूंकि आदर्श की कुल ऊर्जा नियंत्रण रेखा-सर्किट, संधारित्र के इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र और कुंडल के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा के योग के बराबर, संरक्षित है, फिर किसी भी समय समानता

\(W=\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2) =\dfrac(q^(2) )(2C ) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) =(\rm const).\)

हम दोलनों का समीकरण प्राप्त करते हैं नियंत्रण रेखा-सर्किट, ऊर्जा संरक्षण के नियम का उपयोग करते हुए। इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए कि समय के संबंध में इसकी कुल ऊर्जा के व्यंजक में अंतर करना

\(W"=0, \;\;\; q"=i, \;\;\; i"=q"",\)

हम एक आदर्श सर्किट में मुक्त दोलनों का वर्णन करने वाला एक समीकरण प्राप्त करते हैं:

\(\बाएं(\dfrac(q^(2) )(2C) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) \right)^((") ) =\dfrac(q)(C ) \cdot q"+L\cdot i\cdot i" = \dfrac(q)(C) \cdot q"+L\cdot q"\cdot q""=0,\)

\(\dfrac(q)(C) +L\cdot q""=0,\; \; \; \; q""+\dfrac(1)(L\cdot C) \cdot q=0.\ )

इसे फिर से लिखकर:

\(q""+\omega ^(2) \cdot q=0,\)

ध्यान दें कि यह चक्रीय आवृत्ति के साथ हार्मोनिक दोलनों का समीकरण है

\(\omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C) ).\)

तदनुसार, विचाराधीन दोलनों की अवधि

\(T=\dfrac(2\pi )(\omega ) =2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C).\)

साहित्य

1. झिल्को, वी.वी. भौतिकी: पाठ्यपुस्तक। 11 वीं कक्षा की सामान्य शिक्षा के लिए भत्ता। स्कूल रूसी से लैंग प्रशिक्षण / वी.वी. झिल्को, एल.जी. मार्कोविच। - मिन्स्क: नर। अश्वेता, 2009. - एस। 39-43।

एक ऑसिलेटरी सर्किट विद्युत चुम्बकीय दोलनों को उत्पन्न करने (बनाने) के लिए डिज़ाइन किया गया एक उपकरण है। इसकी स्थापना से लेकर आज तक, इसका उपयोग विज्ञान और प्रौद्योगिकी के कई क्षेत्रों में किया गया है: रोजमर्रा की जिंदगी से लेकर विभिन्न प्रकार के उत्पादों का उत्पादन करने वाले विशाल कारखानों तक।

इसमें क्या शामिल होता है?

ऑसिलेटरी सर्किट में एक कॉइल और एक कैपेसिटर होता है। इसके अलावा, इसमें एक रोकनेवाला (चर प्रतिरोध वाला तत्व) भी हो सकता है। एक प्रारंभ करनेवाला (या सोलनॉइड, जैसा कि इसे कभी-कभी कहा जाता है) एक छड़ है जिस पर घुमावदार की कई परतें होती हैं, जो एक नियम के रूप में, एक तांबे का तार होता है। यह वह तत्व है जो ऑसिलेटरी सर्किट में दोलन बनाता है। बीच में छड़ को अक्सर चोक या कोर कहा जाता है, और कुंडल को कभी-कभी सोलनॉइड कहा जाता है।

एक ऑसिलेटरी सर्किट कॉइल केवल तभी दोलन करता है जब एक संग्रहित चार्ज होता है। जब इसमें से करंट गुजरता है, तो यह एक चार्ज जमा करता है, जिसे वोल्टेज कम होने पर सर्किट को छोड़ देता है।

कॉइल के तारों में आमतौर पर बहुत कम प्रतिरोध होता है, जो हमेशा स्थिर रहता है। एक ऑसिलेटिंग सर्किट के सर्किट में, वोल्टेज और करंट में अक्सर बदलाव होता है। यह परिवर्तन कुछ गणितीय कानूनों के अधीन है:

• यू = यू 0 *cos(w*(t-t 0) , कहा पे
  यू - एक निश्चित समय पर वोल्टेज टी,
  यू 0 - समय टी 0 पर वोल्टेज,
  w विद्युत चुम्बकीय दोलनों की आवृत्ति है।

सर्किट का एक अन्य अभिन्न अंग विद्युत संधारित्र है। यह एक तत्व है जिसमें दो प्लेट होते हैं, जो एक ढांकता हुआ द्वारा अलग होते हैं। इस मामले में, प्लेटों के बीच की परत की मोटाई उनके आकार से कम होती है। यह डिज़ाइन आपको ढांकता हुआ पर एक विद्युत आवेश जमा करने की अनुमति देता है, जिसे बाद में सर्किट में स्थानांतरित किया जा सकता है।

एक संधारित्र और एक बैटरी के बीच का अंतर यह है कि विद्युत प्रवाह की क्रिया के तहत पदार्थों का कोई परिवर्तन नहीं होता है, लेकिन विद्युत क्षेत्र में चार्ज का प्रत्यक्ष संचय होता है। इस प्रकार, एक संधारित्र की मदद से, पर्याप्त रूप से बड़ा चार्ज जमा करना संभव है, जिसे एक ही बार में दिया जा सकता है। इस मामले में, सर्किट में वर्तमान ताकत बहुत बढ़ जाती है।

इसके अलावा, ऑसिलेटरी सर्किट में एक और तत्व होता है: एक रोकनेवाला। इस तत्व में प्रतिरोध है और इसे सर्किट में करंट और वोल्टेज को नियंत्रित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यदि आप निरंतर वोल्टेज में वृद्धि करते हैं, तो ओम के नियम के अनुसार वर्तमान ताकत घट जाएगी:

• मैं \u003d यू / आर, जहां
  मैं - वर्तमान ताकत,
  यू - वोल्टेज,
  आर प्रतिरोध है।

प्रारंभ करनेवाला

आइए एक प्रारंभ करनेवाला के संचालन की सभी सूक्ष्मताओं पर करीब से नज़र डालें और एक ऑसिलेटरी सर्किट में इसके कार्य को बेहतर ढंग से समझें। जैसा कि हम पहले ही कह चुके हैं, इस तत्व का प्रतिरोध शून्य हो जाता है। इस प्रकार, जब एक डीसी सर्किट से जुड़ा होता है, तो ऐसा होता है।हालांकि, यदि आप कॉइल को एसी सर्किट से जोड़ते हैं, तो यह ठीक से काम करता है। यह हमें यह निष्कर्ष निकालने की अनुमति देता है कि तत्व प्रत्यावर्ती धारा के लिए प्रतिरोध प्रदान करता है।

लेकिन ऐसा क्यों होता है और प्रत्यावर्ती धारा के साथ प्रतिरोध कैसे उत्पन्न होता है? इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हमें आत्म-प्रेरण जैसी घटना की ओर मुड़ना होगा। जब करंट कॉइल से होकर गुजरता है, तो उसमें उठता है, जो करंट में बदलाव के लिए एक बाधा पैदा करता है। इस बल का परिमाण दो कारकों पर निर्भर करता है: कुंडल का अधिष्ठापन और समय के संबंध में वर्तमान शक्ति का व्युत्पन्न। गणितीय रूप से, यह निर्भरता समीकरण के माध्यम से व्यक्त की जाती है:

• ई \u003d -एल * मैं "(टी) , जहां
  ई - ईएमएफ मूल्य,
  एल - कॉइल के इंडक्शन का मान (प्रत्येक कॉइल के लिए यह अलग होता है और वाइंडिंग के कॉइल्स की संख्या और उनकी मोटाई पर निर्भर करता है),
  मैं "(टी) - समय के संबंध में वर्तमान ताकत का व्युत्पन्न (वर्तमान ताकत के परिवर्तन की दर)।

प्रत्यक्ष धारा की ताकत समय के साथ नहीं बदलती है, इसलिए उजागर होने पर कोई प्रतिरोध नहीं होता है।

लेकिन प्रत्यावर्ती धारा के साथ, इसके सभी पैरामीटर एक साइनसॉइडल या कोसाइन कानून के अनुसार लगातार बदल रहे हैं, जिसके परिणामस्वरूप एक ईएमएफ उत्पन्न होता है जो इन परिवर्तनों को रोकता है। इस तरह के प्रतिरोध को आगमनात्मक कहा जाता है और इसकी गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

• एक्स एल \u003d डब्ल्यू * एल, जहां
  w सर्किट की दोलन आवृत्ति है,
  एल कुंडल का अधिष्ठापन है।

सोलेनोइड में वर्तमान ताकत विभिन्न कानूनों के अनुसार रैखिक रूप से बढ़ती और घटती है। इसका मतलब है कि अगर आप कॉइल को करंट सप्लाई बंद कर देते हैं, तो यह कुछ समय के लिए सर्किट को चार्ज देता रहेगा। और अगर उसी समय वर्तमान आपूर्ति अचानक बाधित हो जाती है, तो इस तथ्य के कारण एक झटका लगेगा कि चार्ज वितरित करने और कॉइल से बाहर निकलने का प्रयास करेगा। औद्योगिक उत्पादन में यह एक गंभीर समस्या है। ऐसा प्रभाव (हालांकि पूरी तरह से ऑसिलेटरी सर्किट से संबंधित नहीं है) देखा जा सकता है, उदाहरण के लिए, जब प्लग को सॉकेट से बाहर निकाला जाता है। उसी समय, एक चिंगारी उछलती है, जो इतने पैमाने पर किसी व्यक्ति को नुकसान नहीं पहुंचा पाती है। यह इस तथ्य के कारण है कि चुंबकीय क्षेत्र तुरंत गायब नहीं होता है, लेकिन धीरे-धीरे विलुप्त हो जाता है, अन्य कंडक्टरों में धाराओं को प्रेरित करता है। औद्योगिक पैमाने पर, वर्तमान ताकत 220 वोल्ट से कई गुना अधिक है जिसका हम उपयोग करते हैं, इसलिए, जब उत्पादन में सर्किट बाधित होता है, तो ऐसी ताकत की चिंगारी हो सकती है जो पौधे और व्यक्ति दोनों को बहुत नुकसान पहुंचाती है। .

कॉइल इस बात का आधार है कि ऑसिलेटरी सर्किट में क्या होता है। श्रृंखला में परिनालिका के अधिष्ठापन जोड़ते हैं। अगला, हम इस तत्व की संरचना की सभी सूक्ष्मताओं पर करीब से नज़र डालेंगे।

इंडक्शन क्या है?

एक ऑसिलेटरी सर्किट के कॉइल का इंडक्शन एक व्यक्तिगत संकेतक है जो संख्यात्मक रूप से इलेक्ट्रोमोटिव बल (वोल्ट में) के बराबर होता है जो सर्किट में तब होता है जब करंट 1 सेकंड में 1 ए से बदल जाता है। यदि सोलेनोइड को डीसी सर्किट से जोड़ा जाता है, तो इसका अधिष्ठापन चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा का वर्णन करता है जो इस धारा द्वारा सूत्र के अनुसार बनाई जाती है:

• डब्ल्यू \u003d (एल * आई 2) / 2, जहां
  डब्ल्यू चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा है।

अधिष्ठापन कारक कई कारकों पर निर्भर करता है: सोलनॉइड की ज्यामिति, कोर की चुंबकीय विशेषताओं और तार के कॉइल की संख्या। इस सूचक की एक और विशेषता यह है कि यह हमेशा सकारात्मक होता है, क्योंकि जिन चरों पर यह निर्भर करता है वे ऋणात्मक नहीं हो सकते।

इंडक्शन को एक चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्जा को स्टोर करने के लिए करंट ले जाने वाले कंडक्टर की संपत्ति के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है। इसे हेनरी (अमेरिकी वैज्ञानिक जोसेफ हेनरी के नाम पर) में मापा जाता है।

सोलनॉइड के अलावा, ऑसिलेटरी सर्किट में एक कैपेसिटर होता है, जिस पर बाद में चर्चा की जाएगी।

विद्युत संधारित्र

ऑसिलेटरी सर्किट की कैपेसिटेंस कैपेसिटर द्वारा निर्धारित की जाती है। उनकी उपस्थिति के बारे में ऊपर लिखा गया था। अब आइए इसमें होने वाली प्रक्रियाओं के भौतिकी का विश्लेषण करें।

चूँकि संधारित्र की प्लेटें एक चालक की बनी होती हैं, उनमें से विद्युत धारा प्रवाहित हो सकती है। हालांकि, दो प्लेटों के बीच एक बाधा है: एक ढांकता हुआ (यह हवा, लकड़ी या उच्च प्रतिरोध वाली अन्य सामग्री हो सकती है। इस तथ्य के कारण कि चार्ज तार के एक छोर से दूसरे छोर तक नहीं जा सकता है, यह जमा होता है संधारित्र प्लेटें। इससे उसके चारों ओर चुंबकीय और विद्युत क्षेत्रों की शक्ति बढ़ जाती है। इस प्रकार, जब चार्ज बंद हो जाता है, तो प्लेटों पर जमा हुई सारी बिजली सर्किट में स्थानांतरित होने लगती है।

प्रत्येक संधारित्र के संचालन के लिए एक इष्टतम होता है। यदि यह तत्व रेटेड वोल्टेज से अधिक वोल्टेज पर लंबे समय तक संचालित होता है, तो इसकी सेवा का जीवन काफी कम हो जाता है। ऑसिलेटरी सर्किट कैपेसिटर लगातार धाराओं से प्रभावित होता है, और इसलिए, इसे चुनते समय, आपको बेहद सावधान रहना चाहिए।

जिन सामान्य कैपेसिटर पर चर्चा की गई थी, उनके अलावा आयनिस्टर्स भी हैं। यह एक अधिक जटिल तत्व है: इसे बैटरी और संधारित्र के बीच एक क्रॉस के रूप में वर्णित किया जा सकता है। एक नियम के रूप में, कार्बनिक पदार्थ आयनिस्टर में एक ढांकता हुआ के रूप में कार्य करते हैं, जिसके बीच एक इलेक्ट्रोलाइट होता है। साथ में, वे एक दोहरी विद्युत परत बनाते हैं, जिससे पारंपरिक संधारित्र की तुलना में इस डिज़ाइन में कई गुना अधिक ऊर्जा संग्रहीत करना संभव हो जाता है।

संधारित्र की धारिता कितनी होती है?

एक संधारित्र की धारिता संधारित्र पर आवेश का उस वोल्टेज से अनुपात है जिसके अंतर्गत वह है। गणितीय सूत्र का उपयोग करके इस मान की गणना बहुत ही सरलता से की जा सकती है:

• सी \u003d (ई 0 * एस) / डी, जहां
  ई 0 - ढांकता हुआ सामग्री (तालिका मान),
  S संधारित्र प्लेटों का क्षेत्रफल है,
  d प्लेटों के बीच की दूरी है।

प्लेटों के बीच की दूरी पर संधारित्र के समाई की निर्भरता को इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रेरण की घटना द्वारा समझाया गया है: प्लेटों के बीच की दूरी जितनी छोटी होगी, वे एक दूसरे को प्रभावित करेंगे (कूलम्ब के नियम के अनुसार), जितना अधिक चार्ज होगा प्लेट और कम वोल्टेज। और वोल्टेज में कमी के साथ, समाई का मूल्य बढ़ जाता है, क्योंकि इसे निम्न सूत्र द्वारा भी वर्णित किया जा सकता है:

• सी = क्यू/यू, जहां
  क्यू - पेंडेंट में चार्ज।

इस मात्रा की माप की इकाइयों के बारे में बात करना उचित है। क्षमता को फैराड में मापा जाता है। 1 फैराड एक बड़ा पर्याप्त मूल्य है, इसलिए मौजूदा कैपेसिटर (लेकिन आयनिस्टर्स नहीं) में पिकोफैराड (एक ट्रिलियन फैराड) में मापा गया कैपेसिटेंस होता है।

अवरोध

ऑसिलेटरी सर्किट में करंट भी सर्किट के प्रतिरोध पर निर्भर करता है। और वर्णित दो तत्वों के अलावा जो थरथरानवाला सर्किट (कॉइल, कैपेसिटर) बनाते हैं, एक तीसरा भी है - एक रोकनेवाला। वह प्रतिरोध पैदा करने के लिए जिम्मेदार है। रोकनेवाला अन्य तत्वों से भिन्न होता है जिसमें इसका एक बड़ा प्रतिरोध होता है, जिसे कुछ मॉडलों में बदला जा सकता है। ऑसिलेटरी सर्किट में, यह एक चुंबकीय क्षेत्र शक्ति नियामक का कार्य करता है। आप कई प्रतिरोधों को श्रृंखला में या समानांतर में जोड़ सकते हैं, जिससे सर्किट का प्रतिरोध बढ़ जाता है।

इस तत्व का प्रतिरोध भी तापमान पर निर्भर करता है, इसलिए आपको सर्किट में इसके संचालन के बारे में सावधान रहना चाहिए, क्योंकि करंट गुजरने पर यह गर्म हो जाता है।

एक रोकनेवाला के प्रतिरोध को ओम में मापा जाता है, और इसके मूल्य की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

• आर = (पी*एल)/एस, जहां
  पी प्रतिरोधी सामग्री का विशिष्ट प्रतिरोध है ((ओम * मिमी 2) / एम में मापा जाता है);
  एल रोकनेवाला की लंबाई है (मीटर में);
  S अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल (वर्ग मिलीमीटर में) है।

समोच्च मापदंडों को कैसे लिंक करें?

अब हम एक ऑसिलेटरी सर्किट के संचालन के भौतिकी के करीब आ गए हैं। समय के साथ, संधारित्र प्लेटों पर आवेश दूसरे क्रम के अंतर समीकरण के अनुसार बदल जाता है।

यदि यह समीकरण हल हो जाता है, तो सर्किट में होने वाली प्रक्रियाओं का वर्णन करते हुए कई दिलचस्प सूत्र इसका अनुसरण करते हैं। उदाहरण के लिए, चक्रीय आवृत्ति को समाई और अधिष्ठापन के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है।

हालांकि, सबसे सरल सूत्र जो आपको कई अज्ञात मात्राओं की गणना करने की अनुमति देता है, वह है थॉमसन फॉर्मूला (अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी विलियम थॉमसन के नाम पर, जिन्होंने इसे 1853 में प्राप्त किया था):

• टी = 2*n*(एल*सी) 1/2 ।
  टी - विद्युत चुम्बकीय दोलनों की अवधि,
  एल और सी - क्रमशः, ऑसिलेटरी सर्किट के कॉइल का इंडक्शन और सर्किट एलिमेंट्स की कैपेसिटेंस,
  n संख्या pi है।

गुणवत्ता कारक

एक और महत्वपूर्ण मूल्य है जो सर्किट के संचालन की विशेषता है - गुणवत्ता कारक। यह समझने के लिए कि यह क्या है, प्रतिध्वनि जैसी प्रक्रिया की ओर मुड़ना चाहिए। यह एक ऐसी घटना है जिसमें इस दोलन का समर्थन करने वाले बल के निरंतर मूल्य के साथ आयाम अधिकतम हो जाता है। प्रतिध्वनि को एक सरल उदाहरण के साथ समझाया जा सकता है: यदि आप झूले को उसकी आवृत्ति की ताल पर धकेलना शुरू करते हैं, तो यह तेज हो जाएगा, और इसका "आयाम" बढ़ जाएगा। और यदि आप समय से बाहर धक्का देते हैं, तो वे धीमा हो जाएंगे। अनुनाद पर, बहुत सारी ऊर्जा अक्सर नष्ट हो जाती है। नुकसान के परिमाण की गणना करने में सक्षम होने के लिए, वे गुणवत्ता कारक के रूप में इस तरह के एक पैरामीटर के साथ आए। यह एक चक्र में सर्किट में होने वाले नुकसान के लिए सिस्टम में ऊर्जा के अनुपात के बराबर अनुपात है।

सर्किट के गुणवत्ता कारक की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

• क्यू = (डब्ल्यू 0 * डब्ल्यू) / पी, जहां
  डब्ल्यू 0 - गुंजयमान चक्रीय दोलन आवृत्ति;
  डब्ल्यू ऑसिलेटरी सिस्टम में संग्रहित ऊर्जा है;
  पी विलुप्त शक्ति है।

यह पैरामीटर एक आयामहीन मान है, क्योंकि यह वास्तव में ऊर्जा के अनुपात को दर्शाता है: खर्च किए गए से संग्रहीत।

एक आदर्श ऑसिलेटरी सर्किट क्या है

इस प्रणाली में प्रक्रियाओं को बेहतर ढंग से समझने के लिए, भौतिक विज्ञानी तथाकथित के साथ आए आदर्श दोलन सर्किट. यह एक गणितीय मॉडल है जो शून्य प्रतिरोध वाले सिस्टम के रूप में एक सर्किट का प्रतिनिधित्व करता है। यह अप्रकाशित हार्मोनिक दोलनों का उत्पादन करता है। ऐसा मॉडल समोच्च मापदंडों की अनुमानित गणना के लिए सूत्र प्राप्त करना संभव बनाता है। इन मापदंडों में से एक कुल ऊर्जा है:

• डब्ल्यू \u003d (एल * आई 2) / 2।

इस तरह के सरलीकरण से गणना में काफी तेजी आती है और दिए गए संकेतकों के साथ सर्किट की विशेषताओं का मूल्यांकन करना संभव हो जाता है।

यह काम किस प्रकार करता है?

ऑसिलेटरी सर्किट के पूरे चक्र को दो भागों में विभाजित किया जा सकता है। अब हम प्रत्येक भाग में होने वाली प्रक्रियाओं का विस्तार से विश्लेषण करेंगे।

• प्रथम चरण:एक धनावेशित संधारित्र प्लेट परिपथ में धारा प्रवाहित करते हुए, डिस्चार्ज होने लगती है। इस समय, कॉइल से गुजरते हुए करंट पॉजिटिव चार्ज से नेगेटिव चार्ज में चला जाता है। नतीजतन, सर्किट में विद्युत चुम्बकीय दोलन होते हैं। करंट, कॉइल से होकर गुजरता है, दूसरी प्लेट में जाता है और इसे सकारात्मक रूप से चार्ज करता है (जबकि पहली प्लेट, जिसमें से करंट प्रवाहित होता है, ऋणात्मक रूप से चार्ज होता है)।
• दूसरा चरण:रिवर्स प्रक्रिया होती है। करंट पॉजिटिव प्लेट (जो शुरुआत में नेगेटिव था) से नेगेटिव में जाता है, फिर से कॉइल से होकर गुजरता है। और सभी आरोप जगह में आते हैं।

संधारित्र चार्ज होने तक चक्र दोहराया जाता है। एक आदर्श ऑसिलेटरी सर्किट में, यह प्रक्रिया अंतहीन रूप से होती है, लेकिन एक वास्तविक में, विभिन्न कारकों के कारण ऊर्जा हानि अपरिहार्य है: हीटिंग, जो सर्किट (जूल हीट) में प्रतिरोध के अस्तित्व के कारण होता है, और इसी तरह।

लूप डिजाइन विकल्प

साधारण कॉइल-कैपेसिटर और कॉइल-रेसिस्टर-कैपेसिटर सर्किट के अलावा, ऐसे अन्य विकल्प हैं जो आधार के रूप में ऑसिलेटिंग सर्किट का उपयोग करते हैं। यह, उदाहरण के लिए, एक समानांतर सर्किट है, जो इस मायने में भिन्न है कि यह एक विद्युत सर्किट के एक तत्व के रूप में मौजूद है (क्योंकि, यदि यह अलग से मौजूद है, तो यह एक श्रृंखला सर्किट होगा, जिसकी चर्चा लेख में की गई थी)।

विभिन्न विद्युत घटकों सहित अन्य प्रकार के निर्माण भी हैं। उदाहरण के लिए, आप एक ट्रांजिस्टर को नेटवर्क से जोड़ सकते हैं, जो सर्किट में दोलन आवृत्ति के बराबर आवृत्ति के साथ सर्किट को खोलेगा और बंद करेगा। इस प्रकार, सिस्टम में अप्रकाशित दोलनों को स्थापित किया जाएगा।

ऑसिलेटरी सर्किट का उपयोग कहाँ किया जाता है?

सर्किट घटकों का सबसे परिचित अनुप्रयोग विद्युत चुम्बक है। बदले में, वे इंटरकॉम, इलेक्ट्रिक मोटर, सेंसर और कई अन्य सामान्य क्षेत्रों में उपयोग नहीं किए जाते हैं। एक अन्य अनुप्रयोग एक दोलन जनरेटर है। वास्तव में, सर्किट का यह उपयोग हमारे लिए बहुत परिचित है: इस रूप में इसका उपयोग माइक्रोवेव में तरंगों को बनाने के लिए और मोबाइल और रेडियो संचार में दूरी पर सूचना प्रसारित करने के लिए किया जाता है। यह सब इस तथ्य के कारण होता है कि विद्युत चुम्बकीय तरंगों के दोलनों को इस तरह से एन्कोड किया जा सकता है कि लंबी दूरी पर सूचना प्रसारित करना संभव हो जाता है।

प्रारंभ करनेवाला को ही एक ट्रांसफार्मर के एक तत्व के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है: एक अलग संख्या में वाइंडिंग वाले दो कॉइल एक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का उपयोग करके अपने चार्ज को स्थानांतरित कर सकते हैं। लेकिन चूंकि सोलेनोइड्स की विशेषताएं अलग-अलग हैं, इसलिए दो सर्किटों में वर्तमान संकेतक जिनसे ये दो इंडिकेटर्स जुड़े हुए हैं, अलग-अलग होंगे। इस प्रकार, 220 वोल्ट के वोल्टेज के साथ एक करंट को 12 वोल्ट के वोल्टेज के साथ करंट में बदलना संभव है।

निष्कर्ष

हमने थरथरानवाला सर्किट और इसके प्रत्येक भाग के संचालन के सिद्धांत का अलग-अलग विश्लेषण किया। हमने सीखा कि एक ऑसिलेटरी सर्किट एक उपकरण है जिसे विद्युत चुम्बकीय तरंगें बनाने के लिए डिज़ाइन किया गया है। हालांकि, ये इन प्रतीत होने वाले सरल तत्वों के जटिल यांत्रिकी की केवल मूल बातें हैं। आप विशेष साहित्य से सर्किट और उसके घटकों की पेचीदगियों के बारे में अधिक जान सकते हैं।