ऋणात्मक संख्याओं का जोड़।

ऋणात्मक संख्याओं का योग ऋणात्मक संख्या होती है। योग का मॉड्यूल शर्तों के मॉड्यूल के योग के बराबर है.

आइए देखें कि ऋणात्मक संख्याओं का योग भी ऋणात्मक संख्या क्यों होगी। निर्देशांक रेखा इसमें हमारी सहायता करेगी, जिस पर हम -3 और -5 संख्याओं का योग करेंगे। आइए संख्या -3 के अनुरूप समन्वय रेखा पर एक बिंदु को चिह्नित करें।

नंबर -3 में हमें नंबर -5 जोड़ना होगा। संख्या -3 के संगत बिंदु से हम कहाँ जाते हैं? यह सही है, बाईं ओर! 5 एकल खंडों के लिए। हम बिंदु को चिह्नित करते हैं और उसके अनुरूप संख्या लिखते हैं। यह संख्या -8 है।

इसलिए, समन्वय रेखा का उपयोग करके ऋणात्मक संख्याओं को जोड़ते समय, हम हमेशा संदर्भ बिंदु के बाईं ओर होते हैं, इसलिए, यह स्पष्ट है कि ऋणात्मक संख्याओं को जोड़ने का परिणाम भी एक ऋणात्मक संख्या है।

टिप्पणी।हमने संख्याओं -3 और -5 को जोड़ा, अर्थात्। व्यंजक -3+(-5) का मान ज्ञात किया। आमतौर पर, परिमेय संख्याओं को जोड़ते समय, वे बस इन संख्याओं को उनके चिह्नों के साथ लिख देते हैं, जैसे कि उन सभी संख्याओं को सूचीबद्ध करना जिन्हें जोड़ने की आवश्यकता है। इस तरह के अंकन को बीजगणितीय योग कहा जाता है। लागू करें (हमारे उदाहरण में) रिकॉर्ड: -3-5=-8।

उदाहरण।ऋणात्मक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए: -23-42-54। (सहमत हैं कि यह प्रविष्टि इस तरह छोटी और अधिक सुविधाजनक है: -23+(-42)+(-54))?

हमने निर्णय कियाऋणात्मक संख्याओं को जोड़ने के नियम के अनुसार: हम शर्तों के मॉड्यूल जोड़ते हैं: 23+42+54=119। परिणाम माइनस साइन के साथ होगा।

वे आमतौर पर इसे इस तरह लिखते हैं: -23-42-54 \u003d -119।

विभिन्न चिह्नों के साथ संख्याओं का जोड़।

अलग-अलग चिह्नों वाली दो संख्याओं के योग में एक बड़े मापांक के साथ जोड़ का चिह्न होता है। योग के मापांक को खोजने के लिए, आपको छोटे मापांक को बड़े मापांक से घटाना होगा.

आइए निर्देशांक रेखा का उपयोग करके विभिन्न चिह्नों के साथ संख्याओं का योग करें।

1) -4+6. संख्या -4 को संख्या 6 में जोड़ना आवश्यक है। हम समन्वय रेखा पर एक बिंदु के साथ संख्या -4 को चिह्नित करते हैं। संख्या 6 धनात्मक है, जिसका अर्थ है कि निर्देशांक -4 वाले बिंदु से हमें 6 इकाई खंडों से दाईं ओर जाने की आवश्यकता है। हम 2 इकाई खंडों द्वारा मूल (शून्य से) के दाईं ओर समाप्त हुए।

संख्याओं -4 और 6 के योग का परिणाम धनात्मक संख्या 2 है:

- 4+6=2। आप नंबर 2 कैसे प्राप्त कर सकते हैं? 6 में से 4 घटाएं, अर्थात। छोटे वाले को बड़े से घटाएं। परिणाम में बड़े मापांक वाले पद के समान चिह्न होता है।

2) आइए गणना करें: -7+3 निर्देशांक रेखा का उपयोग करके। हम संख्या -7 के अनुरूप बिंदु को चिह्नित करते हैं। हम 3 इकाई खंडों से दाईं ओर जाते हैं और निर्देशांक -4 के साथ एक बिंदु प्राप्त करते हैं। हम मूल के बाईं ओर थे और बने रहे: उत्तर एक ऋणात्मक संख्या है।

— 7+3=-4. हम इस परिणाम को इस प्रकार प्राप्त कर सकते हैं: हमने छोटे को बड़े मॉड्यूल से घटाया, अर्थात। 7-3 = 4। नतीजतन, एक बड़े मॉड्यूल के साथ शब्द का संकेत सेट किया गया था: |-7|>|3|।

उदाहरण।गणना करें: एक) -4+5-9+2-6-3; बी) -10-20+15-25.

इस लेख में, हम निपटेंगे विभिन्न चिह्नों के साथ संख्याओं को जोड़ना. यहां हम धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं को जोड़ने का नियम देते हैं, और विभिन्न चिह्नों वाली संख्याओं को जोड़ते समय इस नियम के लागू होने के उदाहरणों पर विचार करते हैं।

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विभिन्न चिन्हों वाली संख्याओं को जोड़ने का नियम

विभिन्न चिन्हों वाली संख्याओं को जोड़ने के उदाहरण

विचार करना विभिन्न चिन्हों वाली संख्याओं को जोड़ने के उदाहरणपिछले पैराग्राफ में चर्चा किए गए नियम के अनुसार। आइए एक साधारण उदाहरण से शुरू करते हैं।

उदाहरण।

संख्याओं −5 और 2 को जोड़ें।

समाधान।

हमें विभिन्न चिह्नों वाली संख्याओं को जोड़ने की आवश्यकता है। आइए सकारात्मक और नकारात्मक संख्याओं को जोड़ने के नियम द्वारा निर्धारित सभी चरणों का पालन करें।

सबसे पहले, हम शर्तों के मॉड्यूल पाते हैं, वे क्रमशः 5 और 2 के बराबर हैं।

संख्या -5 का मापांक संख्या 2 के मापांक से बड़ा है, इसलिए ऋण चिह्न याद रखें।

परिणामी संख्या के सामने याद किए गए ऋण चिह्न को रखना बाकी है, हमें -3 ​​मिलता है। यह विभिन्न चिह्नों के साथ संख्याओं के योग को पूरा करता है।

उत्तर:

(−5)+2=−3 .

विभिन्न चिह्नों के साथ परिमेय संख्याओं को जोड़ने के लिए जो पूर्णांक नहीं हैं, उन्हें साधारण अंशों के रूप में दर्शाया जाना चाहिए (यदि यह सुविधाजनक हो तो आप दशमलव अंशों के साथ काम कर सकते हैं)। आइए इस बिंदु को अगले उदाहरण में देखें।

उदाहरण।

एक धनात्मक संख्या और एक ऋणात्मक संख्या −1.25 जोड़ें।

समाधान।

आइए संख्याओं को साधारण भिन्नों के रूप में निरूपित करें, इसके लिए हम मिश्रित संख्या से अनुचित भिन्न में संक्रमण करेंगे: और दशमलव भिन्न को साधारण भिन्न में अनुवाद करेंगे: .

अब आप विभिन्न चिह्नों वाली संख्याओं को जोड़ने के लिए नियम का उपयोग कर सकते हैं।

जोड़े गए नंबरों के मॉड्यूल 17/8 और 5/4 हैं। आगे की क्रियाओं को करने की सुविधा के लिए, हम भिन्नों को एक सामान्य हर में कम करते हैं, परिणामस्वरूप हमारे पास 17/8 और 10/8 होते हैं।

अब हमें सार्व भिन्नों की तुलना 17/8 और 10/8 करने की आवश्यकता है। 17>10 के बाद से . इस प्रकार, धन चिह्न वाले पद का मापांक बड़ा होता है, इसलिए, धन चिह्न को याद रखें।

अब हम छोटे वाले को बड़े मॉड्यूल से घटाते हैं, यानी हम समान हर वाले भिन्नों को घटाते हैं: .

परिणामी संख्या के सामने एक याद किया हुआ प्लस चिन्ह लगाना बाकी है, लेकिन - यह संख्या 7/8 है।

"विभिन्न चिह्नों के साथ संख्याओं का जोड़" - गणित की पाठ्यपुस्तक ग्रेड 6 (विलेनकिन)

संक्षिप्त वर्णन:

इस खंड में, आप विभिन्न चिह्नों के साथ संख्याओं को जोड़ने के नियम सीखेंगे: अर्थात्, ऋणात्मक और धनात्मक संख्याओं को जोड़ना सीखें।
आप पहले से ही जानते हैं कि उन्हें एक समन्वय रेखा पर कैसे जोड़ना है, लेकिन प्रत्येक उदाहरण में आप एक रेखा नहीं खींचेंगे और उसके साथ गिनती करेंगे? इसलिए, आपको सीखना होगा कि इसके बिना कैसे जोड़ना है।
आइए आपके साथ एक सकारात्मक संख्या में एक ऋणात्मक संख्या जोड़ने का प्रयास करें, उदाहरण के लिए आठ घटा छह: 8+(-6) जोड़ें। आप पहले से ही जानते हैं कि ऋणात्मक संख्या जोड़ने से मूल संख्या ऋणात्मक संख्या के मान से घट जाती है। इसका मतलब है कि आठ को छह से घटाया जाना चाहिए, यानी आठ को आठ से घटाया जाना चाहिए: 8-6 = 2, यह दो निकला। इस उदाहरण में, सब कुछ स्पष्ट प्रतीत होता है, हम आठ में से छह घटाते हैं।
और अगर हम यह उदाहरण लेते हैं: एक सकारात्मक संख्या को एक ऋणात्मक संख्या में जोड़ें। उदाहरण के लिए, माइनस आठ में छह जोड़ें: -8+6। सार वही रहता है: हम नकारात्मक के मूल्य से सकारात्मक संख्या को कम करते हैं, हमें छह घटाना आठ शून्य से दो होगा: -8 + 6 = -2।
जैसा कि आपने देखा, पहले और दूसरे उदाहरण दोनों में, संख्याओं के साथ घटाव किया जाता है। क्यों? क्योंकि उनके अलग-अलग चिन्ह (प्लस और माइनस) होते हैं। विभिन्न संकेतों के साथ संख्याओं को जोड़ते समय गलतियाँ न करने के लिए, आपको क्रियाओं के निम्नलिखित एल्गोरिथम का पालन करना चाहिए:
1. संख्याओं के मॉड्यूल खोजें;
2. छोटे मॉड्यूल को बड़े मॉड्यूल से घटाएं;
3. परिणाम से पहले, एक बड़े मापांक के साथ एक संख्या चिह्न लगाएं (आमतौर पर केवल एक ऋण चिह्न लगाया जाता है, और एक प्लस चिह्न नहीं लगाया जाता है)।
यदि आप इस एल्गोरिथम का पालन करते हुए विभिन्न संकेतों के साथ संख्याएँ जोड़ते हैं, तो आपके पास गलती करने की संभावना बहुत कम होगी।

इस लेख में, हम निपटेंगे विभिन्न चिह्नों के साथ संख्याओं को जोड़ना. यहां हम धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं को जोड़ने का नियम देते हैं, और विभिन्न चिह्नों वाली संख्याओं को जोड़ते समय इस नियम के लागू होने के उदाहरणों पर विचार करते हैं।

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विभिन्न चिन्हों वाली संख्याओं को जोड़ने का नियम

धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं की व्याख्या क्रमशः संपत्ति और ऋण के रूप में की जा सकती है, जबकि संख्याओं का मापदण्ड संपत्ति और ऋण की मात्रा को दर्शाता है। तब भिन्न-भिन्न चिन्हों वाली संख्याओं के योग को संपत्ति और ऋण का योग माना जा सकता है। साथ ही, यह स्पष्ट है कि यदि संपत्ति ऋण से कम है, तो ऑफसेट के बाद ऋण होगा, यदि संपत्ति ऋण से अधिक है, तो ऑफसेट के बाद संपत्ति होगी, और यदि संपत्ति ऋण के बराबर है, तो निपटान के बाद न तो कर्ज होगा और न ही संपत्ति।

आइए उपरोक्त तर्क को इसमें मिला दें विभिन्न चिन्हों वाली संख्याओं को जोड़ने का नियम. धनात्मक और ऋणात्मक संख्या जोड़ने के लिए:

• शर्तों के मॉड्यूल खोजें;
• प्राप्त संख्याओं की तुलना करें
  • यदि परिणामी संख्याएँ समान हैं, तो मूल पद विपरीत संख्याएँ हैं, और उनका योग शून्य के बराबर है,
  • यदि परिणामी संख्याएँ समान नहीं हैं, तो आपको उस संख्या के चिन्ह को याद रखने की आवश्यकता है, जिसका मापांक अधिक है;
• छोटे वाले को बड़े से घटाएं;
• परिणामी संख्या से पहले, उस पद का चिन्ह लगाएं, जिसका मापांक अधिक है।

ध्वनि नियम एक बड़ी सकारात्मक संख्या से छोटी संख्या के घटाव के लिए विभिन्न संकेतों के साथ संख्याओं के जोड़ को कम करता है। यह भी स्पष्ट है कि एक धनात्मक और ऋणात्मक संख्या के योग के परिणामस्वरूप या तो धनात्मक संख्या, या ऋणात्मक संख्या, या शून्य हो सकता है।

यह भी ध्यान दें कि भिन्न चिह्नों वाली संख्याओं को जोड़ने का नियम पूर्णांकों के लिए, परिमेय संख्याओं के लिए और वास्तविक संख्याओं के लिए सत्य है।

विभिन्न चिन्हों वाली संख्याओं को जोड़ने के उदाहरण

विचार करना विभिन्न चिन्हों वाली संख्याओं को जोड़ने के उदाहरणपिछले पैराग्राफ में चर्चा किए गए नियम के अनुसार। आइए एक साधारण उदाहरण से शुरू करते हैं।

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भिन्नों का जोड़ और घटाव

भिन्न साधारण संख्याएँ हैं, इन्हें जोड़ा और घटाया भी जा सकता है। लेकिन इस तथ्य के कारण कि उनके पास एक भाजक है, यहां पूर्णांकों की तुलना में अधिक जटिल नियमों की आवश्यकता है।

सबसे सरल मामले पर विचार करें, जब एक ही हर के साथ दो भिन्न हों। फिर:

समान हर के साथ भिन्न जोड़ने के लिए, उनके अंश जोड़ें और हर को अपरिवर्तित छोड़ दें।

समान हर के साथ अंशों को घटाने के लिए, पहले अंश के अंश से दूसरे के अंश को घटाना आवश्यक है, और फिर से हर को अपरिवर्तित छोड़ दें।

एक कार्य। व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए:

प्रत्येक व्यंजक में भिन्नों के हर बराबर होते हैं। भिन्नों के जोड़ और घटाव की परिभाषा से, हम प्राप्त करते हैं:

जैसा कि आप देख सकते हैं, कुछ भी जटिल नहीं है: बस अंशों को जोड़ें या घटाएं - और बस।

लेकिन इस तरह के साधारण कार्यों में भी लोग गलती करने में सफल हो जाते हैं। बहुधा वे यह भूल जाते हैं कि भाजक नहीं बदलता है। उदाहरण के लिए, उन्हें जोड़ते समय, वे भी जोड़ना शुरू कर देते हैं, और यह मौलिक रूप से गलत है।

हर को जोड़ने की बुरी आदत से छुटकारा पाना काफी सरल है। घटाते समय भी ऐसा ही करने की कोशिश करें। नतीजतन, हर शून्य होगा, और अंश (अचानक!) अपना अर्थ खो देगा।

इसलिए, एक बार और सभी के लिए याद रखें: जोड़ने और घटाने पर, भाजक नहीं बदलता है!

साथ ही, बहुत से लोग अनेक ऋणात्मक भिन्नों को जोड़ते समय गलतियाँ करते हैं। संकेतों के साथ भ्रम है: माइनस कहां लगाना है, और कहां - प्लस।

इस समस्या का समाधान भी बहुत आसान है। यह याद रखने के लिए पर्याप्त है कि अंश चिह्न के सामने का माइनस हमेशा अंश में स्थानांतरित किया जा सकता है - और इसके विपरीत। और हां, दो सरल नियमों को न भूलें:

• प्लस टाइम्स माइनस माइनस देता है;
• दो नकारात्मक सकारात्मक बनाते हैं।

आइए विशिष्ट उदाहरणों के साथ इन सबका विश्लेषण करें:



पहले मामले में, सब कुछ सरल है, और दूसरे में, हम अंशों के अंशों में माइनस जोड़ देंगे:



क्या होगा यदि हर अलग हैं

आप भिन्न हर के साथ भिन्नों को सीधे नहीं जोड़ सकते। कम से कम, यह विधि मेरे लिए अज्ञात है। हालाँकि, मूल भिन्नों को हमेशा फिर से लिखा जा सकता है ताकि हर समान बन जाएँ।

भिन्नों को परिवर्तित करने के कई तरीके हैं। उनमें से तीन की चर्चा "एक सामान्य हर में भिन्नों को लाना" पाठ में की गई है, इसलिए हम यहां उन पर ध्यान नहीं देंगे। आइए कुछ उदाहरण देखें:



पहले मामले में, हम "क्रॉस-वाइज" विधि का उपयोग करके भिन्नों को एक सामान्य हर में लाते हैं। दूसरे में, हम एलसीएम की तलाश करेंगे। ध्यान दें कि 6 = 2 3; 9 = 3 · 3। इन विस्तारों में अंतिम कारक समान हैं, और पहले वाले सहअभाज्य हैं। इसलिए, एलसीएम(6; 9) = 2 3 3 = 18।



क्या होगा यदि भिन्न में एक पूर्णांक भाग है

मैं आपको खुश कर सकता हूं: भिन्नों के विभिन्न भाजक सबसे बड़ी बुराई नहीं हैं। बहुत अधिक त्रुटियाँ तब होती हैं जब पूरे भाग को भिन्नात्मक शब्दों में हाइलाइट किया जाता है।

बेशक, ऐसे अंशों के लिए स्वयं के जोड़ और घटाव एल्गोरिदम हैं, लेकिन वे जटिल हैं और एक लंबे अध्ययन की आवश्यकता है। नीचे दिए गए सरल आरेख का बेहतर उपयोग करें:

• पूर्णांक भाग वाले सभी भिन्नों को अनुचित में बदलें। हमें सामान्य पद मिलते हैं (भले ही विभिन्न हरों के साथ), जिनकी गणना ऊपर वर्णित नियमों के अनुसार की जाती है;
• दरअसल, परिणामी भिन्नों के योग या अंतर की गणना करें। नतीजतन, हम व्यावहारिक रूप से उत्तर पाएंगे;
• यदि यह वह सब है जो कार्य में आवश्यक था, तो हम उलटा परिवर्तन करते हैं, अर्थात। हम इसमें पूर्णांक भाग को हाइलाइट करते हुए, अनुचित अंश से छुटकारा पाते हैं।

अनुचित भिन्नों पर स्विच करने और पूर्णांक भाग को हाइलाइट करने के नियमों को "संख्यात्मक अंश क्या है" पाठ में विस्तार से वर्णित किया गया है। यदि आपको याद नहीं है, तो दोहराना सुनिश्चित करें। उदाहरण:

यहाँ सब कुछ सरल है। प्रत्येक व्यंजक के अंदर हर बराबर होते हैं, इसलिए यह सभी भिन्नों को अनुचित अंशों में बदलने और गिनने के लिए बना रहता है। हमारे पास है:



गणनाओं को सरल बनाने के लिए, मैंने पिछले उदाहरणों में कुछ स्पष्ट चरणों को छोड़ दिया।

पिछले दो उदाहरणों के लिए एक छोटा नोट, जहां हाइलाइट किए गए पूर्णांक वाले अंशों को घटाया जाता है। दूसरे भिन्न से पहले के माइनस का अर्थ है कि यह संपूर्ण भिन्न है जिसे घटाया जाता है, न कि केवल उसका पूरा भाग।

इस वाक्य को फिर से पढ़ें, उदाहरणों को देखें - और इसके बारे में सोचें। यह वह जगह है जहाँ शुरुआती बहुत सारी गलतियाँ करते हैं। वे ऐसे कार्यों को नियंत्रण कार्य पर देना पसंद करते हैं। इस पाठ के लिए परीक्षाओं में आप उनसे बार-बार मिलेंगे, जो शीघ्र ही प्रकाशित किया जाएगा।

सारांश: कंप्यूटिंग की सामान्य योजना

अंत में, मैं एक सामान्य एल्गोरिथम दूंगा जो आपको दो या दो से अधिक अंशों का योग या अंतर खोजने में मदद करेगा:

>>गणित: विभिन्न चिह्नों वाली संख्याओं को जोड़ना

33. विभिन्न चिह्नों वाली संख्याओं का योग

यदि हवा का तापमान 9 डिग्री सेल्सियस के बराबर था, और फिर यह -6 डिग्री सेल्सियस (यानी, 6 डिग्री सेल्सियस की कमी) से बदल गया, तो यह 9 + (- 6) डिग्री (छवि 83) के बराबर हो गया।

संख्या 9 और - 6 की सहायता से जोड़ने के लिए, आपको बिंदु A (9) को 6 इकाई खंडों (चित्र 84) द्वारा बाईं ओर ले जाने की आवश्यकता है। हमें बिंदु बी (3) मिलता है।

अतः, 9+(- 6) = 3. संख्या 3 का वही चिन्ह है जो पद 9 है, और इसका मापांक 9 और -6 की शर्तों के मॉड्यूल के बीच अंतर के बराबर है।

दरअसल, |3| =3 और |9| - |- 6| == 9 - 6 = 3.

यदि 9 °С के समान वायु तापमान में -12 °С (अर्थात 12 °С की कमी) में परिवर्तन होता है, तो यह 9 + (-12) डिग्री (चित्र 85) के बराबर हो जाता है। निर्देशांक रेखा (चित्र 86) का उपयोग करके संख्या 9 और -12 को जोड़ने पर, हमें 9 + (-12) \u003d -3 मिलता है। संख्या -3 में शब्द -12 के समान चिह्न है, और इसका मापांक -12 और 9 की शर्तों के मॉड्यूल के बीच के अंतर के बराबर है।

दरअसल, | - 3| = 3 और | -12| - | -9| \u003d 12 - 9 \u003d 3.

भिन्न चिह्नों वाली दो संख्याओं को जोड़ने के लिए:

1) शब्दों के बड़े मॉड्यूल से छोटे वाले को घटाएं;

2) परिणामी संख्या के सामने उस पद का चिन्ह रखें, जिसका मापांक अधिक है।

आमतौर पर, योग का संकेत पहले निर्धारित किया जाता है और लिखा जाता है, और फिर मॉड्यूल का अंतर पाया जाता है।

उदाहरण के लिए:

1) 6,1+(- 4,2)= +(6,1 - 4,2)= 1,9,
या 6.1+(-4.2) से कम = 6.1 - 4.2 = 1.9;

धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं को जोड़ते समय, आप उपयोग कर सकते हैं कैलकुलेटर. कैलकुलेटर में एक ऋणात्मक संख्या दर्ज करने के लिए, आपको इस संख्या का मापांक दर्ज करना होगा, फिर "साइन चेंज" कुंजी दबाएं |/-/|। उदाहरण के लिए, संख्या -56.81 दर्ज करने के लिए, आपको कुंजियों को क्रम से दबाना होगा: | 5 |, | 6 |, | |, | 8 |, | 1 |, |/-/|। किसी भी चिन्ह की संख्याओं पर संचालन एक माइक्रोकैलकुलेटर पर उसी तरह किया जाता है जैसे धनात्मक संख्याओं पर।

उदाहरण के लिए, योग -6.1 + 3.8 की गणना से की जाती है कार्यक्रम

? संख्या ए और बी के अलग-अलग संकेत हैं। यदि बड़े मापांक में ऋणात्मक संख्या हो तो इन संख्याओं के योग का क्या चिन्ह होगा?

यदि छोटे मापांक में ऋणात्मक संख्या होती है?

यदि बड़े मापांक में धनात्मक संख्या होती है?

यदि छोटे मापांक में धनात्मक संख्या होती है?

भिन्न-भिन्न चिह्नों वाली संख्याओं को जोड़ने का नियम बनाइए। माइक्रोकैलकुलेटर में ऋणात्मक संख्या कैसे दर्ज करें?

प्रति 1045. संख्या 6 को -10 में बदल दिया गया था। मूल के किस तरफ परिणामी संख्या है? उत्पत्ति से कितनी दूर है? के बराबर क्या है जोड़ 6 और -10?

1046. संख्या 10 को बदलकर -6 कर दिया गया। मूल के किस तरफ परिणामी संख्या है? उत्पत्ति से कितनी दूर है? 10 और -6 का योग क्या है?

1047. संख्या -10 को 3 में बदल दिया गया था। मूल से किस तरफ परिणामी संख्या है? उत्पत्ति से कितनी दूर है? -10 और 3 का योग क्या है?

1048. संख्या -10 को 15 में बदल दिया गया था। मूल के किस तरफ परिणामी संख्या है? उत्पत्ति से कितनी दूर है? -10 और 15 का योग क्या है?

1049. दिन के पहले भाग में तापमान - 4 डिग्री सेल्सियस, और दूसरे में - + 12 डिग्री सेल्सियस तक बदल गया। दिन के तापमान में कितने डिग्री परिवर्तन हुआ?

1050. अतिरिक्त प्रदर्शन करें:

1051. जोड़ें:

ए) -6 और -12 की संख्या 20 की राशि के लिए;
बी) संख्या 2.6 के लिए योग -1.8 और 5.2 है;
ग) -10 और -1.3 के योग के लिए 5 और 8.7 का योग;
d) 11 और -6.5 का योग -3.2 और -6 का योग।

1052. संख्या 8 में से कौन सी; 7.1; -7.1; -7; -0.5 जड़ है समीकरण- 6 + x \u003d -13.1?

1053. समीकरण की जड़ का अनुमान लगाएं और जांचें:

ए) एक्स + (-3) = -11; सी) एम + (-12) = 2;
बी) - 5 + वाई = 15; डी) 3 + एन = -10।

1054. व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए:

1055. माइक्रोकैलकुलेटर की मदद से क्रियाएं करें:

क) - 3.2579 + (-12.308); घ) -3.8564+ (-0.8397) +7.84;
बी) 7.8547+ (- 9.239); ई) -0.083 + (-6.378) + 3.9834;
ग) -0.00154 + 0.0837; च) -0.0085+ 0.00354+ (-0.00921)।

पी 1056. योग का मान ज्ञात कीजिए:

1057. व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए:

1058. संख्याओं के बीच कितने पूर्णांक स्थित हैं:

ए) 0 और 24; बी) -12 और -3; ग) -20 और 7?

1059. संख्या -10 को दो ऋणात्मक पदों के योग के रूप में व्यक्त करें ताकि:

क) दोनों पद पूर्णांक थे;
b) दोनों पद दशमलव भिन्न थे;
सी) शर्तों में से एक नियमित सामान्य था गोली मारना.

1060. निर्देशांक के साथ निर्देशांक रेखा के बिंदुओं के बीच की दूरी (इकाई खंडों में) क्या है:

ए) 0 और ए; बी) -ए और ए; सी) -ए और 0; डी) ए और -ज़ा?

एम 1061. पृथ्वी की सतह के भौगोलिक समानांतरों की त्रिज्या, जिस पर एथेंस और मॉस्को शहर स्थित हैं, क्रमशः 5040 किमी और 3580 किमी (चित्र। 87) हैं। एथेंस समानांतर की तुलना में मास्को समानांतर कितना छोटा है?

1062. समस्या को हल करने के लिए एक समीकरण बनाएं: "2.4 हेक्टेयर के एक क्षेत्र को दो वर्गों में विभाजित किया गया था। पाना वर्गप्रत्येक अनुभाग, यदि यह ज्ञात है कि अनुभागों में से एक:

क) दूसरे से 0.8 हेक्टेयर अधिक;
बी) दूसरे की तुलना में 0.2 हेक्टेयर कम;
ग) दूसरे की तुलना में 3 गुना अधिक;
डी) दूसरे की तुलना में 1.5 गुना कम;
ई) दूसरे का गठन करता है;
च) दूसरे का 0.2 है;
छ) अन्य का 60% है;
h) दूसरे का 140% है।"

1063. समस्या का समाधान करें:

1) पहले दिन यात्रियों ने 240 किमी की यात्रा की, दूसरे दिन 140 किमी की यात्रा की, तीसरे दिन उन्होंने दूसरे दिन की तुलना में 3 गुना अधिक यात्रा की, और चौथे दिन उन्होंने विश्राम किया। यदि वे 5 दिनों में एक दिन में औसतन 230 किलोमीटर की दूरी तय करते हैं तो उन्होंने पांचवें दिन कितने किलोमीटर ड्राइव की?

2) पिता की मासिक आय 280 रूबल है। बेटी की छात्रवृत्ति 4 गुना कम है। एक माँ प्रति माह कितना कमाती है यदि परिवार में 4 लोग हैं, सबसे छोटा बेटा एक स्कूली छात्र है और प्रत्येक के पास औसतन 135 रूबल है?

1064. इन चरणों का पालन करें:

1) (2,35 + 4,65) 5,3:(40-2,9);

2) (7,63-5,13) 0,4:(3,17 + 6,83).

1066. प्रत्येक संख्या के दो समान पदों के योग के रूप में व्यक्त करें:

1067. a + b का मान ज्ञात कीजिए यदि:

ए) ए = -1.6, बी = 3.2; बी) ए = - 2.6, बी = 1.9; में)

1068. एक आवासीय भवन के एक तल पर 8 अपार्टमेंट थे। 2 अपार्टमेंट में 22.8 मीटर 2, 3 अपार्टमेंट - 16.2 मीटर 2 प्रत्येक, 2 अपार्टमेंट - 34 मीटर 2 प्रत्येक का रहने का क्षेत्र था। आठवें अपार्टमेंट में क्या रहने का क्षेत्र था यदि इस मंजिल पर औसतन, प्रत्येक अपार्टमेंट में 24.7 मीटर 2 रहने की जगह थी?

1069. मालगाड़ी में 42 वैगन थे। प्लेटफार्मों की तुलना में 1.2 गुना अधिक ढके हुए वैगन थे, और टैंकों की संख्या प्लेटफार्मों की संख्या के बराबर थी। ट्रेन में प्रत्येक प्रकार के कितने वैगन थे?

1070. व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए

एन.वाई.विलेनकिन, ए.एस. चेस्नोकोव, एस.आई. श्वार्ज़बर्ड, वी.आई. झोखोव, ग्रेड 6 के लिए गणित, हाई स्कूल के लिए पाठ्यपुस्तक

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