तो, मैं अपनी कहानी सम संख्याओं से शुरू करता हूँ। सम संख्याएँ क्या हैं? कोई भी पूर्णांक जिसे बिना शेषफल के दो से विभाजित किया जा सकता है, सम माना जाता है। इसके अलावा, सम संख्याएँ दी गई संख्या में से किसी एक के साथ समाप्त होती हैं: 0, 2, 4, 6 या 8।

उदाहरण के लिए: -24, 0, 6, 38 सभी सम संख्याएँ हैं।

m = 2k सम संख्याएँ लिखने का सामान्य सूत्र है, जहाँ k एक पूर्णांक है। प्रारंभिक ग्रेड में कई समस्याओं या समीकरणों को हल करने के लिए इस सूत्र की आवश्यकता हो सकती है।

गणित के विशाल क्षेत्र में एक और प्रकार की संख्याएँ हैं - ये विषम संख्याएँ हैं। कोई भी संख्या जिसे दो से बिना शेषफल के विभाजित नहीं किया जा सकता है, और जब दो से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल एक के बराबर होता है, विषम कहलाता है। उनमें से कोई भी इन संख्याओं में से किसी एक के साथ समाप्त होता है: 1, 3, 5, 7 या 9।

विषम संख्याओं का उदाहरण: 3, 1, 7 और 35.

n = 2k + 1 एक सूत्र है जिसका उपयोग किसी भी विषम संख्या को लिखने के लिए किया जा सकता है, जहाँ k एक पूर्णांक है।

सम और विषम संख्याओं का जोड़ और घटाव

सम और विषम संख्याओं को जोड़ने (या घटाने) में एक पैटर्न होता है। आपके लिए सामग्री को समझना और याद रखना आसान बनाने के लिए हमने इसे नीचे दी गई तालिका की सहायता से प्रस्तुत किया है।

कार्यवाही	नतीजा	उदाहरण
सम + सम
सम + विषम	अजीब
विषम + विषम

सम और विषम संख्याएँ उसी तरह व्यवहार करेंगी यदि आप उन्हें जोड़ने के बजाय घटाते हैं।

सम और विषम संख्याओं का गुणन

गुणा करते समय, सम और विषम संख्याएं स्वाभाविक रूप से व्यवहार करती हैं। आपको पहले से पता चल जाएगा कि परिणाम सम होगा या विषम। नीचे दी गई तालिका सूचना को बेहतर ढंग से आत्मसात करने के लिए सभी संभावित विकल्पों को दर्शाती है।

कार्यवाही	नतीजा	उदाहरण
यहां तक ​​कि * सम
और भी अजीब
विषम * विषम	अजीब

अब आइए भिन्नात्मक संख्याओं को देखें।

दशमलव संख्या संकेतन

दशमलव वे संख्याएँ होती हैं जिनमें 10, 100, 1000 के हर होते हैं, और इसी तरह बिना किसी हर के लिखे जाते हैं। पूर्णांक भाग को अल्पविराम द्वारा भिन्नात्मक भाग से अलग किया जाता है।

उदाहरण के लिए: 3.14; 5.1; 6.789 सब कुछ है

आप दशमलव के साथ विभिन्न गणितीय संक्रियाएँ कर सकते हैं, जैसे तुलना, योग, घटाव, गुणा और भाग।

यदि आप दो भिन्नों की तुलना करना चाहते हैं, तो पहले दशमलव स्थानों की संख्या को उनमें से किसी एक को शून्य निर्दिष्ट करके बराबर करें, और फिर, अल्पविराम को छोड़कर, उनकी तुलना पूर्ण संख्याओं के रूप में करें। आइए इसे एक उदाहरण के साथ देखें। आइए 5.15 और 5.1 की तुलना करें। सबसे पहले, आइए भिन्नों को बराबर करें: 5.15 और 5.10। अब हम उन्हें पूर्णांकों के रूप में लिखते हैं: 515 और 510, इसलिए, पहली संख्या दूसरी से बड़ी है, इसलिए 5.15, 5.1 से बड़ा है।

यदि आप दो भिन्न जोड़ना चाहते हैं, तो इस सरल नियम का पालन करें: भिन्न के अंत से प्रारंभ करें और पहले (उदाहरण के लिए) सौवां, फिर दसवां, फिर पूर्णांक जोड़ें। इस नियम से आप दशमलव भिन्नों को आसानी से घटा और गुणा कर सकते हैं।

लेकिन आपको भिन्नों को पूर्ण संख्याओं के रूप में विभाजित करने की आवश्यकता है, अंत में गिनती करते हुए जहां आपको अल्पविराम लगाने की आवश्यकता है। यानी पहले पूरे हिस्से को और फिर फ्रैक्शनल को डिवाइड करें।

इसके अलावा, दशमलव अंशों को गोल किया जाना चाहिए। ऐसा करने के लिए, चुनें कि आप किस दशमलव स्थान पर भिन्न को गोल करना चाहते हैं, और अंकों की संगत संख्या को शून्य से बदलें। ध्यान रखें कि यदि इस अंक के बाद का अंक 5 से 9 समावेशी की सीमा में था, तो जो अंतिम अंक बचता है वह एक से बढ़ जाता है। यदि इस अंक के बाद का अंक 1 से 4 तक की सीमा में होता है, तो अंतिम शेष नहीं बदलता है।

आध्यात्मिक अंकशास्त्र में सम और विषम संख्याओं का क्या अर्थ है। यह अध्ययन का एक बहुत ही महत्वपूर्ण विषय है! सम संख्याओं और विषम संख्याओं में क्या अंतर है?

सम संख्या

यह सर्वविदित है कि सम संख्याएँ वे होती हैं जो दो से विभाज्य होती हैं। अर्थात् संख्याएँ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18 इत्यादि।

सम संख्याओं का क्या अर्थ है सापेक्ष ? दो से भाग देने का अंकशास्त्रीय सार क्या है? और लब्बोलुआब यह है कि सभी संख्याएँ जो दो से विभाज्य हैं, उनमें से दो के कुछ गुण हैं।

अनेक अर्थ रखते हैं। सबसे पहले, यह अंकशास्त्र में सबसे "मानव" आंकड़ा है। यही है, संख्या 2 मानवीय कमजोरियों, कमियों और गुणों के पूरे सरगम ​​​​को दर्शाती है - अधिक सटीक रूप से, जिसे समाज गुण और कमियां मानता है, "शुद्धता" और "गलतता"।

और चूंकि "शुद्धता" और "गलतता" के ये लेबल दुनिया के हमारे सीमित विचारों को दर्शाते हैं, इसलिए अंकशास्त्र में ड्यूस को सबसे सीमित, सबसे "बेवकूफ" संख्या माना जा सकता है। इससे यह स्पष्ट है कि सम संख्याएँ अपने विषम समकक्षों की तुलना में बहुत अधिक "कठोर" और सीधी होती हैं, जो दो से विभाज्य नहीं होती हैं।

हालांकि, इसका मतलब यह नहीं है कि सम संख्याएँ विषम संख्याओं से भी बदतर होती हैं। वे बस अलग हैं और विषम संख्याओं की तुलना में मानव अस्तित्व और चेतना के अन्य रूपों को दर्शाते हैं। आध्यात्मिक अंकशास्त्र में भी संख्याएँ हमेशा साधारण, भौतिक, "सांसारिक" तर्क के नियमों का पालन करती हैं। क्यों?

क्योंकि ड्यूस का एक और अर्थ: मानक तार्किक सोच। और आध्यात्मिक अंकशास्त्र में सभी सम संख्याएँ, एक तरह से या किसी अन्य, वास्तविकता की धारणा के लिए कुछ तार्किक नियमों का पालन करती हैं।

एक प्रारंभिक उदाहरण: यदि कोई पत्थर ऊपर फेंका जाता है, तो वह एक निश्चित ऊंचाई प्राप्त करके जमीन पर गिर जाएगा। इस तरह से भी संख्याएँ "सोचती हैं"। और विषम संख्या आसानी से मान लेगी कि पत्थर अंतरिक्ष में उड़ जाएगा; या उड़ो नहीं, बल्कि हवा में कहीं अटक जाओ ... लंबे समय तक, सदियों तक। या बस भंग! परिकल्पना जितनी अधिक अतार्किक होती है, विषम संख्याओं के उतने ही करीब होती है।

विषम संख्या

विषम संख्याएँ वे हैं जो दो से विभाज्य नहीं हैं: संख्याएँ 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, इत्यादि। आध्यात्मिक अंकशास्त्र के दृष्टिकोण से, विषम संख्याएँ भौतिक नहीं, बल्कि आध्यात्मिक तर्क के अधीन हैं।

जो, वैसे, विचार के लिए भोजन देता है: एक जीवित व्यक्ति के लिए गुलदस्ते में फूलों की संख्या विषम क्यों है, और एक मृत व्यक्ति के लिए यह सम है ... क्या यह भौतिक तर्क के कारण है ("हां" के ढांचे के भीतर तर्क -नहीं") मानव आत्मा के सापेक्ष मृत है?

भौतिक तर्क और आध्यात्मिक के दृश्य संयोग बहुत बार होते हैं। लेकिन उसे मूर्ख मत बनने दो। आत्मा का तर्क, यानी विषम संख्याओं का तर्क, मानव अस्तित्व और चेतना के बाहरी, भौतिक स्तरों पर कभी भी पूरी तरह से पता नहीं लगाया जा सकता है।

आइए प्रेम संख्या को एक उदाहरण के रूप में लेते हैं। हम हर मोड़ पर प्यार की बात करते हैं। हम इसे स्वीकार करते हैं, इसके बारे में सपने देखते हैं, अपने जीवन और अन्य लोगों के जीवन को इससे सजाते हैं।

लेकिन हम वास्तव में प्यार के बारे में क्या जानते हैं? उस सर्वव्यापी प्रेम के बारे में जो ब्रह्मांड के सभी क्षेत्रों में व्याप्त है। क्या हम सहमत हो सकते हैं और स्वीकार कर सकते हैं कि इसमें उतनी ही ठंड है, जितनी गर्मी, उतनी ही नफरत, जितनी दया?! क्या हम यह महसूस करने में सक्षम हैं कि ये विरोधाभास ही हैं जो प्रेम का उच्चतम, रचनात्मक सार बनाते हैं ?!

विरोधाभास विषम संख्याओं के प्रमुख गुणों में से एक है। पर विषम संख्याओं की व्याख्यायह समझना चाहिए कि एक व्यक्ति को जो लगता है वह हमेशा मौजूद नहीं होता है। लेकिन साथ ही, अगर किसी को कुछ लगता है, तो वह पहले से मौजूद है। अस्तित्व के विभिन्न स्तर हैं, और भ्रम उनमें से एक है...

वैसे, मन की परिपक्वता को विरोधाभासों को समझने की क्षमता की विशेषता है। इसलिए, विषम संख्याओं की व्याख्या करने के लिए सम संख्याओं की व्याख्या करने में थोड़ा अधिक "दिमाग" लगता है।

अंक ज्योतिष में सम और विषम संख्याएं

आइए संक्षेप करते हैं। सम और विषम संख्याओं में मुख्य अंतर क्या है?

सम संख्याएँ अधिक अनुमानित होती हैं (संख्या 10 को छोड़कर), ठोस और सुसंगत। घटनाएँ और सम संख्या से जुड़े लोग अधिक स्थिर और समझाने योग्य होते हैं। बाहरी परिवर्तनों के लिए काफी सुलभ, लेकिन केवल बाहरी लोगों के लिए! आंतरिक परिवर्तन विषम संख्याओं का क्षेत्र है...

विषम संख्याएं विलक्षण, स्वतंत्रता-प्रेमी, अस्थिर, अप्रत्याशित होती हैं। वे हमेशा आश्चर्य लाते हैं। ऐसा लगता है कि आप किसी विषम संख्या का अर्थ जानते हैं, और यह, यह संख्या, अचानक इस तरह से व्यवहार करना शुरू कर देती है कि यह आपको लगभग अपने पूरे जीवन पर पुनर्विचार करने पर मजबूर कर देती है ...

टिप्पणी!

मेरी किताब का नाम "आध्यात्मिक अंकशास्त्र" है। संख्याओं की भाषा। आज तक, यह संख्याओं के अर्थ के बारे में सभी मौजूदा गूढ़ पुस्तिकाओं में सबसे पूर्ण और मांग में है। इसके बारे में और अधिक,पुस्तक ऑर्डर करने के लिए कृपया नीचे दिए गए लिंक का अनुसरण करें: « «

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परिभाषाएं

• सम संख्याएक पूर्णांक है कि विभाजित है 2 से कोई शेष नहीं: ..., -4, -22, 0, 2, 4, 6, 8, ...
• विषम संख्याएक पूर्णांक है कि सांझा नहीं किया 2 से कोई शेष नहीं: ..., -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, ...

इस परिभाषा के अनुसार शून्य एक सम संख्या है।

यदि एक एमसम है, तो इसे के रूप में दर्शाया जा सकता है, और यदि विषम है, तो के रूप में, जहां।

विभिन्न देशों में दिए गए फूलों की संख्या से जुड़ी परंपराएं हैं।

रूस और सीआईएस देशों में, केवल मृतकों के अंतिम संस्कार में फूलों की एक समान संख्या लाने का रिवाज है। हालांकि, ऐसे मामलों में जहां गुलदस्ते में कई फूल होते हैं (आमतौर पर अधिक), उनकी संख्या की समता या विषमता अब कोई भूमिका नहीं निभाती है।

उदाहरण के लिए, एक युवा महिला को 12 या 14 फूलों का गुलदस्ता या स्प्रे फूल के वर्गों को देना काफी स्वीकार्य है यदि उनके पास कई कलियां हैं, जिसमें वे, सिद्धांत रूप में, नहीं गिने जाते हैं।
यह अन्य मामलों में दिए गए फूलों (कटौती) की बड़ी संख्या पर और भी अधिक लागू होता है।

टिप्पणियाँ

विकिमीडिया फाउंडेशन। 2010.

देखें कि "सम और विषम संख्या" अन्य शब्दकोशों में क्या है:

संख्या सिद्धांत में समानता एक पूर्णांक की विशेषता है जो इसकी क्षमता को दो से विभाजित करने की क्षमता निर्धारित करती है। यदि कोई पूर्णांक शेषफल के बिना दो से विभाज्य है, तो इसे सम कहा जाता है (उदाहरण: 2, 28, −8, 40), यदि विषम नहीं है (उदाहरण: 1, 3, 75, −19)। ... ... विकिपीडिया

संख्या सिद्धांत में समानता एक पूर्णांक की विशेषता है जो इसकी क्षमता को दो से विभाजित करने की क्षमता निर्धारित करती है। यदि कोई पूर्णांक शेषफल के बिना दो से विभाज्य है, तो इसे सम कहा जाता है (उदाहरण: 2, 28, −8, 40), यदि विषम नहीं है (उदाहरण: 1, 3, 75, −19)। ... ... विकिपीडिया

संख्या सिद्धांत में समानता एक पूर्णांक की विशेषता है जो इसकी क्षमता को दो से विभाजित करने की क्षमता निर्धारित करती है। यदि कोई पूर्णांक शेषफल के बिना दो से विभाज्य है, तो इसे सम कहा जाता है (उदाहरण: 2, 28, −8, 40), यदि विषम नहीं है (उदाहरण: 1, 3, 75, −19)। ... ... विकिपीडिया

संख्या सिद्धांत में समानता एक पूर्णांक की विशेषता है जो इसकी क्षमता को दो से विभाजित करने की क्षमता निर्धारित करती है। यदि कोई पूर्णांक शेषफल के बिना दो से विभाज्य है, तो इसे सम कहा जाता है (उदाहरण: 2, 28, −8, 40), यदि विषम नहीं है (उदाहरण: 1, 3, 75, −19)। ... ... विकिपीडिया

संख्या सिद्धांत में समानता एक पूर्णांक की विशेषता है जो इसकी क्षमता को दो से विभाजित करने की क्षमता निर्धारित करती है। यदि कोई पूर्णांक शेषफल के बिना दो से विभाज्य है, तो इसे सम कहा जाता है (उदाहरण: 2, 28, −8, 40), यदि विषम नहीं है (उदाहरण: 1, 3, 75, −19)। ... ... विकिपीडिया

संख्या सिद्धांत में समानता एक पूर्णांक की विशेषता है जो इसकी क्षमता को दो से विभाजित करने की क्षमता निर्धारित करती है। यदि कोई पूर्णांक शेषफल के बिना दो से विभाज्य है, तो इसे सम कहा जाता है (उदाहरण: 2, 28, −8, 40), यदि विषम नहीं है (उदाहरण: 1, 3, 75, −19)। ... ... विकिपीडिया

थोड़ी-सी बेमानी संख्या, या अर्ध-पूर्ण संख्या, एक निरर्थक संख्या है जिसके अपने भाजक का योग स्वयं संख्या से एक बड़ा होता है। अब तक, कोई मामूली अनावश्यक संख्या नहीं मिली है। लेकिन पाइथागोरस के समय से, ... ... विकिपीडिया

पूर्णांक धनात्मक संख्याएँ उनके सभी सही (अर्थात, इस संख्या से कम) भाजक के योग के बराबर होती हैं। उदाहरण के लिए, संख्याएँ 6 = 1+2+3 और 28 = 1+2+4+7+14 उत्तम हैं। यहां तक ​​कि यूक्लिड (तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व) ने संकेत दिया कि एस घंटे भी हो सकते हैं ... ...

पूर्णांक (0, 1, 2,...) या अर्ध-पूर्णांक (1/2, 3/2, 5/2,...) संख्याएं जो भौतिक मात्राओं के संभावित असतत मूल्यों को परिभाषित करती हैं जो क्वांटम सिस्टम (परमाणु) को चिह्नित करती हैं नाभिक, परमाणु, अणु) और व्यक्तिगत प्राथमिक कण। महान सोवियत विश्वकोश

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उत्तर पी. 66

212. कौन सी संख्या निकलेगी: सम या विषम, यदि एक विषम संख्या को एक विषम संख्या से विभाजित किया जाता है, बशर्ते कि विभाजन पूर्ण हो? अपनी परिकल्पना के समर्थन में तीन उदाहरण दीजिए।

विषम संख्या को विषम संख्या से विभाजित करने पर परिणाम हमेशा विषम संख्या ही होगा।
45 : 5 = 9 55 : 11 = 5 63 : 7 = 9

213. कौन सी संख्या निकलेगी: सम या विषम, यदि एक सम संख्या को एक विषम संख्या से विभाजित किया जाता है, बशर्ते कि विभाजन पूर्ण हो? अपनी परिकल्पना के समर्थन में कुछ उदाहरण दीजिए। एक सहपाठी के साथ परिणाम पर चर्चा करें।

किसी सम संख्या को विषम संख्या से भाग देने पर हमेशा सम संख्या प्राप्त होगी।
54 : 9 = 6 50 : 5 = 10 96 : 3 = 32

214. क्या आप विभाजन के ऐसे मामले का उदाहरण दे सकते हैं, जब एक विषम संख्या एक सम संख्या से पूर्ण रूप से विभाज्य हो? क्यों? याद रखें कि आप भाजक से लाभांश और भागफल का मूल्य कैसे प्राप्त कर सकते हैं।

भाजक को भागफल के मान से गुणा करके लाभांश प्राप्त किया जा सकता है। परंपरा के अनुसार भाजक एक सम संख्या है। हम जानते हैं कि यदि एक सम संख्या को एक सम या विषम संख्या से गुणा किया जाता है, तो परिणाम हमेशा एक सम संख्या होगा। हमारे मामले में, लाभांश एक विषम संख्या होना चाहिए। इसका मतलब यह है कि इस मामले में भागफल का कोई मूल्य नहीं चुना जा सकता है, और विभाजन के ऐसे मामले का उदाहरण देना असंभव है।

215. संख्या 2873 को गोल दहाई और एक अंक के योग के रूप में कल्पना करें। क्या प्रत्येक पद एक सम या विषम संख्या है? क्या उनके योग का मान सम या विषम संख्या है? एक सम संख्या किस अंक से समाप्त हो सकती है? अजीब के बारे में क्या?

2873 = 2870 + 3
पहला पद एक सम संख्या है, दूसरा पद एक विषम संख्या है।
2873 एक विषम संख्या है।
विषम संख्या 2873 एक विषम संख्या 3 पर समाप्त होती है, सम संख्या 2870 सम संख्या 0 पर समाप्त होती है।
एक सम संख्या सम संख्याओं (0, 2, 4, 6, 8) के साथ समाप्त हो सकती है, और एक विषम संख्या विषम संख्याओं (1, 3, 5, 7, 9) के साथ समाप्त हो सकती है।

216. एक कॉलम में सम संख्याएँ और दूसरे में विषम संख्याएँ लिखिए।

2844 57893
67586 9231
10050 9929

217. दो अंकों की कितनी प्राकृतिक संख्याएँ हैं? ऐसी कितनी विषम संख्याएँ हैं?

सबसे छोटी दो अंकों वाली सम संख्या 10 है, और सबसे बड़ी एक विषम संख्या 99 है। कुल 99 हैं - 10 + 1 = 90। प्राकृतिक श्रृंखला में सम और विषम संख्याएँ वैकल्पिक हैं, इसलिए दो अंकों की संख्या भी है संख्याएँ विषम हैं, यानी 45, 90 . के बाद से : 2 = 45.

218. छह अंकों की सबसे बड़ी सम संख्या लिखिए।