तो, कोई भी आर्थिक सिद्धांत जो भौतिकी पर आधारित नहीं है, एक स्वप्नलोक है!

यह समझने के लिए कि धन क्या है, आपको आर्थिक पुस्तकों को पढ़ने की आवश्यकता नहीं है, बल्कि थर्मोडायनामिक्स की मूल बातों का अध्ययन करना चाहिए, जो लगभग उसी समय पैदा हुए थे जब मार्क्स की राजधानी थी।

ऊष्मप्रवैगिकी का जन्म इस तथ्य के कारण हुआ था कि लोग "आग की प्रेरक शक्ति" को वश में करना चाहते थे, जिसके लिए एक कुशल भाप इंजन बनाना आवश्यक था। इसलिए, सबसे पहले ऊष्मागतिकी ऊष्मा के अध्ययन में लगी हुई थी।

हालांकि, समय के साथ, ऊष्मप्रवैगिकी का काफी विस्तार हुआ है और ऊर्जा के सभी रूपों के परिवर्तनों के बारे में एक सिद्धांत बन गया है। इस रूप में, ऊष्मप्रवैगिकी आज तक मौजूद है।

थर्मोडायनामिक्स का मूल्य इतना महान निकला कि अंग्रेजी लेखक, भौतिक विज्ञानी और राजनेता चार्ल्स पर्सी स्नो ने सामान्य संस्कृति के लिए एक परीक्षण शुरू करने का प्रस्ताव रखा, जिसके अनुसार थर्मोडायनामिक्स के दूसरे नियम की अज्ञानता को शेक्सपियर के कार्यों की अज्ञानता के बराबर किया जाएगा।

ऊष्मप्रवैगिकी उन कम संख्या में कथनों पर आधारित है, जिन्होंने संघनित रूप में, ऊर्जा के अध्ययन में लोगों के विशाल अनुभव को अवशोषित किया है।

इन कथनों को कहा जाता है कानूनया शुरू किया गयाऊष्मप्रवैगिकी।

ऊष्मप्रवैगिकी के चार नियम (शुरुआत) हैं।

दूसरी शुरुआत पहले समय में तैयार की गई थी, शून्य शुरुआत आखिरी थी। और उनके बीच थर्मोडायनामिक्स के पहले और तीसरे नियम स्थापित किए गए थे।

ऊष्मप्रवैगिकी की शून्य शुरुआतलगभग सौ साल पहले बनाया गया था।

प्रगतिशील लोगों के लिए और व्यवसाय के लिए, ज़ीरोथ शुरुआत शायद सबसे प्रसिद्ध दूसरी शुरुआत से भी अधिक महत्वपूर्ण है, और यहाँ क्यों है।

सबसे पहले, यह निम्नलिखित कहता है: एक पृथक प्रणाली की प्रारंभिक स्थिति की परवाह किए बिना, अंततः इसमें थर्मोडायनामिक संतुलन स्थापित किया जाएगा।

यह कथन ही धन की प्रकृति की वैज्ञानिक समझ का मार्ग खोलता है।

दूसरे, शून्य शुरुआत वैज्ञानिक भाषा में तापमान की अवधारणा का परिचय देती है।

और यह कितना भी अजीब क्यों न लगे, लेकिन यह बहुत गहरी अवधारणा (तापमान) है जो हमें नए धन के उद्भव के लिए आवश्यक शर्तों का वर्णन करने की अनुमति देती है।

हालांकि, अगर हम आंतरिक दहन इंजन के बारे में भूल जाते हैं, और इनक्यूबेटर के बारे में याद करते हैं, तो यहां कुछ भी अजीब नहीं देखा जाता है।

शून्य प्रारंभ निम्नानुसार तैयार किया गया है:

यदि सिस्टम ए सिस्टम बी के साथ थर्मोडायनामिक संतुलन में है, और बदले में, सिस्टम सी के साथ, तो सिस्टम ए सी के साथ संतुलन में है। उनका तापमान बराबर है।

ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम 19वीं सदी के मध्य में तैयार किया गया था। संक्षेप में, इसे केल्विन द्वारा निम्नानुसार तैयार किया गया था: किसी भी पृथक प्रणाली में, ऊर्जा आपूर्ति स्थिर रहती है।

केल्विन ने यह सूत्रीकरण इसलिए दिया क्योंकि यह उनके धार्मिक विचारों के अनुरूप था। उनका मानना ​​​​था कि ब्रह्मांड के निर्माण के समय निर्माता ने इसे ऊर्जा के भंडार के साथ संपन्न किया, और यह दिव्य उपहार हमेशा के लिए मौजूद रहेगा।

स्थिति की विडंबना निम्नलिखित में निहित है। विस्तारित ब्रह्मांड के सिद्धांत के अनुसार, ब्रह्मांड की कुल ऊर्जा वास्तव में स्थिर है, लेकिन शून्य के बराबर है। ब्रह्मांड की ऊर्जा का सकारात्मक हिस्सा, जो ब्रह्मांड में मौजूद कणों के द्रव्यमान के बराबर है, आकर्षण क्षेत्र की गुरुत्वाकर्षण क्षमता के कारण ऊर्जा के नकारात्मक हिस्से द्वारा ठीक से मुआवजा दिया जा सकता है।

ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियमयह बताता है कि कम गर्म शरीर से गर्मी का सहज हस्तांतरण एक ऐसे शरीर में असंभव है जो गर्म है।

यदि हम ऊष्मप्रवैगिकी के पहले और दूसरे नियमों की एक दूसरे के साथ तुलना करते हैं, तो हम यह कह सकते हैं: उष्मागतिकी का पहला नियम पहली तरह की एक सतत गति मशीन के निर्माण पर रोक लगाता है, और ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम एक शाश्वत के निर्माण को प्रतिबंधित करता है। दूसरी तरह की गति मशीन।

पहली तरह की परपेचुअल मोशन मशीन एक ऐसा इंजन है जो बिना किसी स्रोत से ऊर्जा निकाले काम करता है। दूसरी तरह की परपेचुअल मोशन मशीन एक इंजन है जिसमें एक के बराबर दक्षता का गुणांक होता है। यह एक ऐसा इंजन है जो सभी 100% गर्मी को काम में बदल देता है।

लेकिन मार्क्स के सिद्धांत के अनुसार, एक काम पर रखा कर्मचारी एक ऐसा तंत्र है जिसमें दक्षता का गुणांक एक से अधिक होता है। और मार्क्स को सुपरपरपेचुअल मोशन मशीन के आविष्कार में कोई समस्या नहीं दिखती। ठीक है मार्क्स! आधुनिक पीएच.डी. अर्थशास्त्रियों को इसमें कोई समस्या नहीं दिखती! मानो भौतिकी उनके लिए बिल्कुल भी मौजूद नहीं है!

ऊष्मप्रवैगिकी का तीसरा नियमबताता है कि सीमित चरणों में पदार्थ को परम शून्य तक ठंडा करना असंभव है।

अंत में, मैं निम्नलिखित सलाह दे सकता हूं: तीसरी तरह की एक सतत गति मशीन के बारे में जानकारी के लिए इंटरनेट पर खोज करें। सबसे पहले, यह दिलचस्प है। और दूसरी बात, प्रगतिशील को यह समझना चाहिए कि सभी अर्थशास्त्री वे लोग हैं जो तीसरी तरह की एक सतत गति मशीन बनाते हैं।

भौतिक रसायन

भौतिक रसायन विज्ञान के अनुभाग

भौतिक रसायन -एक विज्ञान जो रासायनिक घटनाओं का अध्ययन करता है और भौतिक दृष्टिकोण के आधार पर और भौतिक प्रयोगात्मक विधियों का उपयोग करके उनके सामान्य पैटर्न स्थापित करता है।

भौतिक रसायन विज्ञान के अनुभाग:

पदार्थ की संरचना

· रासायनिक थर्मोडायनामिक्स और थर्मोकैमिस्ट्री

· रासायनिक और चरण संतुलन

समाधान और इलेक्ट्रोकैमिस्ट्री

· रासायनिक गतिकी। कटैलिसीस। प्रकाश रसायन

· विकिरण रसायन

बुनियादी अवधारणाएं और मात्रा

तापमान टी - शरीर के ताप की डिग्री, गतिज गति के वेगों के अनुसार अणुओं और अन्य कणों के वितरण और अणुओं के उच्च ऊर्जा स्तरों की जनसंख्या की डिग्री द्वारा निर्धारित होती है। ऊष्मप्रवैगिकी में, इसका उपयोग करने के लिए प्रथागत है निरपेक्ष तापमान, पूर्ण शून्य से मापा जाता है, जो हमेशा सकारात्मक होता है। निरपेक्ष तापमान की SI इकाई K (केल्विन) है, जो संख्यात्मक रूप से सेल्सियस डिग्री के बराबर है।

कार्य कार्य की मात्रा वू

सामान्य मामले में काम की मात्रा और गर्मी की मात्रा राज्य के कार्य नहीं हैं, क्योंकि उनका मूल्य प्रक्रिया के प्रकार से निर्धारित होता है, जिसके परिणामस्वरूप सिस्टम ने अपनी स्थिति बदल दी। अपवाद विस्तार का कार्य और रासायनिक प्रतिक्रिया का ऊष्मीय प्रभाव है।

शब्द "ऊष्मप्रवैगिकी" स्वयं ग्रीक शब्द थर्मस (गर्मी) और डायनेमोस (कार्य) से आया है, क्योंकि यह विज्ञान विभिन्न प्रक्रियाओं के दौरान प्रणालियों में गर्मी और काम के संतुलन के अध्ययन पर आधारित है।

ताप क्षमता साथ में - इस अवशोषण के कारण तापमान में परिवर्तन के लिए गर्म होने पर शरीर द्वारा अवशोषित गर्मी की मात्रा का अनुपात। सही और औसत, दाढ़ और विशिष्ट, आइसोबैरिक और आइसोकोरिक ताप क्षमता के बीच अंतर करें।

सही गर्मी क्षमता- ताप की एक अतिसूक्ष्म मात्रा का तापमान में एक अतिसूक्ष्म परिवर्तन का अनुपात:

इस्तो से= डीक्यू /डीटी

औसत ताप क्षमता- मैक्रोस्कोपिक प्रक्रिया में तापमान परिवर्तन के लिए मैक्रोस्कोपिक गर्मी की मात्रा का अनुपात:

साथ में=डी क्यू /डी टी .

भौतिक शब्दों में, औसत ताप क्षमता शरीर को 1 डिग्री (1 o C या 1K) गर्म करने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा है।

किसी पदार्थ के एकांक द्रव्यमान की ऊष्मा धारिता है विशिष्ट ताप(एसआई इकाई - जे / किग्रा के)। किसी पदार्थ के एक मोल की ऊष्मा क्षमता होती है दाढ़(दाढ़)ताप क्षमता(एसआई इकाई - जे / मोल के)। स्थिर आयतन पर मापी गई ऊष्मा धारिता - आइसोकोरिक ताप क्षमता सीवी ; स्थिर दाब पर ऊष्मा धारिता - समदाब रेखीय ताप क्षमता सी पी . बीच में सी पी और सीवी एक संबंध है (एक आदर्श गैस के एक मोल के लिए):

सी पी = सीवी + आर

कहाँ पे आर सार्वत्रिक गैस नियतांक है।

थर्मोडायनामिक सिस्टम

थर्मोडायनामिक प्रणाली- थर्मोडायनामिक अनुसंधान की एक विशिष्ट वस्तु, मानसिक रूप से पर्यावरण से अलग। यह मैक्रोस्कोपिक निकायों का एक समूह है जो एक दूसरे के साथ और बाहरी वातावरण के साथ बातचीत कर सकते हैं - उनके साथ ऊर्जा और पदार्थ का आदान-प्रदान कर सकते हैं। एक थर्मोडायनामिक प्रणाली में इतनी बड़ी संख्या में संरचनात्मक कण होते हैं कि इसकी स्थिति को मैक्रोस्कोपिक मापदंडों द्वारा चित्रित किया जा सकता है: घनत्व, दबाव, पदार्थों की एकाग्रता, तापमान, आदि।

थर्मोडायनामिक सिस्टम (या संक्षेप में सिस्टम) को विभिन्न मानदंडों के अनुसार वर्गीकृत किया जा सकता है:

- के रूप में: संतुलन और गैर-संतुलन;

- पर्यावरण के साथ बातचीत पर(या अन्य प्रणालियों के साथ): खुला (पर्यावरण के साथ ऊर्जा और पदार्थ दोनों का आदान-प्रदान कर सकता है), बंद (केवल ऊर्जा का आदान-प्रदान कर सकता है) और पृथक (पदार्थ या ऊर्जा का आदान-प्रदान नहीं कर सकता);

- चरणों की संख्या से: एकल-चरण (सजातीय, सजातीय) और बहु-चरण (विषम, विषम);

- घटकों की संख्या से(उनकी संरचना में शामिल रासायनिक पदार्थ): एकल-घटक और बहु-घटक।

आंतरिक ऊर्जाविचाराधीन प्रणाली यू - सभी प्रकार की गति की ऊर्जा और कणों (अणुओं, परमाणुओं, आयनों, रेडिकल्स, आदि) की परस्पर क्रिया का योग जो सिस्टम को जोड़ते हैं - सिस्टम के द्रव्यमान के केंद्र के सापेक्ष अणुओं के अराजक आंदोलन की गतिज ऊर्जा और एक दूसरे के साथ अणुओं की बातचीत की संभावित ऊर्जा। आंतरिक ऊर्जा के घटक - translational यू पोस्ट (कणों की अनुवाद गति की ऊर्जा, जैसे गैसों और तरल पदार्थों के अणु), घूर्णी यू vr (कणों की घूर्णी गति की ऊर्जा, उदाहरण के लिए, गैसों और तरल पदार्थों के अणुओं का घूमना, रासायनिक एस-बॉन्ड के चारों ओर परमाणु), कंपन यू कोल (परमाणुओं की इंट्रामोल्युलर ऑसिलेटरी गति की ऊर्जा और क्रिस्टल जाली के नोड्स पर स्थित कणों की ऑसिलेटरी गति की ऊर्जा), इलेक्ट्रॉनिक यू एल (परमाणुओं और अणुओं में इलेक्ट्रॉनों की गति की ऊर्जा), परमाणु ऊर्जा यू मैं और अन्य आंतरिक ऊर्जा की अवधारणा में पूरे सिस्टम की गतिज और संभावित ऊर्जा शामिल नहीं है. आंतरिक ऊर्जा का SI मात्रक J/mol या J/kg है।

ऊष्मप्रवैगिकी के समीकरणों का उपयोग करके आंतरिक ऊर्जा के निरपेक्ष मूल्य की गणना नहीं की जा सकती है। कोई केवल एक विशेष प्रक्रिया में इसके परिवर्तन को माप सकता है। हालांकि, थर्मोडायनामिक विचार के लिए यह पर्याप्त साबित होता है।

राज्य विकल्प

राज्यसिस्टम - भौतिक और रासायनिक गुणों का एक सेट जो किसी दिए गए सिस्टम की विशेषता है। यह वर्णित है राज्य पैरामीटर- तापमान टी , दबाव आर , मात्रा वी , एकाग्रता साथ में और अन्य। मापदंडों के एक निश्चित मूल्य के अलावा, सिस्टम की प्रत्येक स्थिति कुछ मात्राओं के एक निश्चित मूल्य से मेल खाती है जो मापदंडों पर निर्भर करती है और कहलाती है ऊष्मप्रवैगिकी कार्य. यदि थर्मोडायनामिक फ़ंक्शन में परिवर्तन प्रक्रिया के पथ पर निर्भर नहीं करता है, लेकिन केवल प्रारंभिक और अंतिम राज्यों द्वारा निर्धारित किया जाता है, तो ऐसे फ़ंक्शन को कहा जाता है राज्य समारोह. उदाहरण के लिए, आंतरिक ऊर्जा एक राज्य कार्य है, क्योंकि किसी भी प्रक्रिया में इसके परिवर्तन की गणना अंतिम और प्रारंभिक मूल्यों के बीच के अंतर के रूप में की जा सकती है:

ड्यू= यू 2 - यू 1।

राज्य के कार्यों में शामिल हैं विशेषता कार्य, जिसकी समग्रता प्रणाली की स्थिति (आंतरिक ऊर्जा, एन्थैल्पी, एन्ट्रापी, गिब्स ऊर्जा, आदि) को पर्याप्त रूप से पूरी तरह से चित्रित कर सकती है।

थर्मोडायनामिक प्रक्रिया- मापदंडों में बदलाव के साथ सिस्टम में कोई बदलाव है। प्रक्रियाएं संचालित होती हैं कारकों- कुछ मापदंडों के मूल्य की गैर-एकरूपता (उदाहरण के लिए, सिस्टम के विभिन्न हिस्सों में अलग-अलग तापमान के कारण तापमान कारक)। स्थिर दाब पर होने वाली प्रक्रिया कहलाती है समदाब रेखीय, स्थिर मात्रा में - आइसोकोरिक, स्थिर तापमान पर - इज़ोटेर्माल, ताप की स्थिर मात्रा पर - स्थिरोष्म.

तपिश- कणों (अणुओं, परमाणुओं, आदि) के यादृच्छिक ("थर्मल") आंदोलन का एक रूप जो शरीर बनाते हैं। ऊष्मा विनिमय के दौरान स्थानांतरित ऊर्जा का मात्रात्मक माप है गर्मी की मात्रा क्यू . ऊष्मा की मात्रा की SI इकाई J है। जूल के साथ, ऊष्मा की एक ऑफ-सिस्टम इकाई का अक्सर उपयोग किया जाता है - एक कैलोरी (कैलोरी)। 1 कैल = 4.184 जे। अक्सर, "गर्मी की मात्रा" शब्द के बजाय, अभिव्यक्ति "गर्मी" को समानार्थक के रूप में प्रयोग किया जाता है।

कार्य- एक प्रणाली से दूसरी प्रणाली में ऊर्जा हस्तांतरण का एक रूप, बाहरी ताकतों के खिलाफ कार्रवाई से जुड़ा हुआ है और सिस्टम या उसके व्यक्तिगत घटकों के एक आदेशित, निर्देशित आंदोलन के साथ किया जाता है। कार्य के दौरान स्थानांतरित ऊर्जा का मात्रात्मक माप है कार्य की मात्रा वू . काम का एसआई आयाम जे है। "काम की मात्रा" शब्द के बजाय, अभिव्यक्ति "काम" को अक्सर समानार्थी के रूप में प्रयोग किया जाता है।

थर्मोकैमिस्ट्री।

ऊष्मारसायन- रासायनिक ऊष्मप्रवैगिकी का एक खंड जो रासायनिक प्रतिक्रियाओं के ऊष्मीय प्रभावों के निर्धारण और विभिन्न स्थितियों पर उनकी निर्भरता की स्थापना से संबंधित है। थर्मोकैमिस्ट्री के कार्य में पदार्थों की गर्मी क्षमता और चरण संक्रमण की गर्मी (समाधानों के गठन और कमजोर पड़ने की प्रक्रियाओं सहित) की माप भी शामिल है।

कैलोरीमेट्रिक माप

थर्मोकैमिस्ट्री की मुख्य प्रयोगात्मक विधि है उष्मामिति. किसी रासायनिक अभिक्रिया में उत्सर्जित या अवशोषित ऊष्मा की मात्रा को नामक उपकरण का उपयोग करके मापा जाता है कैलोरीमीटर

कैलोरीमेट्रिक मापन अत्यंत महत्वपूर्ण मात्राओं की गणना करना संभव बनाता है - रासायनिक प्रतिक्रियाओं के थर्मल प्रभाव, विघटन की गर्मी, और रासायनिक बंधनों की ऊर्जा। बाध्यकारी ऊर्जा के मूल्य रासायनिक यौगिकों की प्रतिक्रियाशीलता निर्धारित करते हैं, और कुछ मामलों में, औषधीय पदार्थों की औषधीय गतिविधि। हालांकि, सभी रासायनिक प्रतिक्रियाओं और भौतिक-रासायनिक प्रक्रियाओं को कैलोरीमेट्रिक माप द्वारा नहीं मापा जा सकता है, लेकिन केवल वे जो दो शर्तों को पूरा करते हैं: 1) प्रक्रिया अपरिवर्तनीय होनी चाहिए और 2) प्रक्रिया को जल्दी से आगे बढ़ना चाहिए ताकि जारी गर्मी में समय न हो वातावरण में बिखर जाते हैं।

तापीय धारिता

अधिकांश रासायनिक प्रक्रियाएं, प्रकृति में और प्रयोगशाला में, और उद्योग में, एक स्थिर मात्रा में नहीं, बल्कि एक स्थिर दबाव पर आगे बढ़ती हैं। वहीं अक्सर विभिन्न प्रकार के कार्यों में से केवल एक ही काम किया जाता है - विस्तार कार्य, दबाव के गुणनफल और प्रणाली के आयतन में परिवर्तन के बराबर:

वू = पीडीवी।

इस मामले में, ऊष्मप्रवैगिकी के पहले नियम के समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

ड्यू = क्यू पी - पीडीवी

क्यू पी= ड्यू + पीडीवी

(अनुक्रमणिका आर दर्शाता है कि ऊष्मा की मात्रा को स्थिर दाब पर मापा जाता है)। मूल्यों में परिवर्तन को संबंधित अंतरों से बदलकर, हम प्राप्त करते हैं:

क्यूपी = यू 2 - यू 1 + पी (वी 2 - वी 1 )

क्यूपी = (यू 2 + PV2 ) - (यू 1 + पीवी 1 )

क्यूपी = (यू + पीवी ) 2 - (यू + पीवी ) 1 = एच 2 - एच 1

जैसा पी और वी राज्य पैरामीटर हैं, और यू एक राज्य समारोह है, तो योग यू + पीवी = एच राज्य का कार्य भी है। इस फ़ंक्शन को कहा जाता है तापीय धारिता. इस प्रकार, स्थिर दबाव पर चलने वाली प्रक्रिया में सिस्टम द्वारा अवशोषित या जारी की गई गर्मी थैलेपी में परिवर्तन के बराबर होती है:

क्यूपी = डी.एच.

एन्थैल्पी में परिवर्तन और निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के बीच एक संबंध है, जो समीकरणों द्वारा व्यक्त किया जाता है

धनबाद के= ड्यू + डीएनआरटी या ड्यू = धनबाद के - डीएनआरटी ,

जिसे मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है

पीवी= एनआरटी , कहाँ पे पीडीवी = डीएनआरटी .

मात्रा धनबाद के निरंतर दबाव पर काम करने वाले कैलोरीमीटर के साथ विभिन्न प्रक्रियाओं को मापना अपेक्षाकृत आसान होता है। नतीजतन, थर्मोडायनामिक और थर्मोकेमिकल अध्ययनों में थैलेपी में परिवर्तन का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। एन्थैल्पी का SI मात्रक J/mol है।

हेस का नियम

1840 के दशक में। जीआई हेस ने थर्मोकैमिस्ट्री का मौलिक कानून तैयार किया, जिसे उन्होंने " ऊष्मा राशियों की स्थिरता का नियम":

जब कोई रासायनिक यौगिक बनता है, तो समान मात्रा में ऊष्मा हमेशा निकलती है, भले ही इस यौगिक का निर्माण प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से और कई चरणों में हो।

आधुनिक व्याख्याओं में, कानून निम्नानुसार पढ़ता है:

1. यदि इन प्रारंभिक पदार्थों से दिए गए अंतिम उत्पादों को अलग-अलग तरीकों से प्राप्त करना संभव है, तो किसी एक पथ पर प्रक्रिया की कुल गर्मी किसी अन्य पथ पर प्रक्रिया की कुल गर्मी के बराबर होती है।

2. रासायनिक प्रतिक्रिया का ऊष्मीय प्रभाव प्रक्रिया के मार्ग पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि केवल प्रारंभिक पदार्थों और उत्पादों के प्रकार और गुणों पर निर्भर करता है। .

3. क्रमिक प्रतिक्रियाओं की एक श्रृंखला का ऊष्मीय प्रभाव समान प्रारंभिक पदार्थों और अंतिम उत्पादों के साथ प्रतिक्रियाओं की किसी भी अन्य श्रृंखला के थर्मल प्रभाव के बराबर होता है .

4. उदाहरण के लिए, गैसीय अमोनिया और हाइड्रोजन क्लोराइड और तरल पानी (aq) से अमोनियम क्लोराइड (NH 4 Cl·aq) का जलीय घोल निम्नलिखित दो तरीकों से प्राप्त किया जा सकता है:

5. I. 1) NH 3 (g) + aq = NH 3 aq + डी.एच. 1 (डी.एच. 1 = -34.936 केजे/मोल);

6. 2) एचसीएल (जी) + एक्यू = एचसीएल एक्यू + डी.एच. 2 (डी.एच. 2 = -72.457 केजे/मोल);

7. 3) NH 3 aq + HCl aq = NH 4 Cl aq + डी.एच. 3 (डी.एच. 3 = -51.338 केजे/मोल);

8. डी.एच. = डी.एच. 1 + डी.एच. 2 + डी.एच. 3 = -34,936 -72,457 -51,338 =

9. = -158.749 kJ/mol

11. द्वितीय। 1) एनएच 3 (जी) + एचसीएल (जी) = एनएच 4 सीएल (टी) + डी.एच. 4 (डी.एच. 4 = -175.100 केजे/मोल);

12. 2) NH 4 Cl (t) + aq = NH 4 Cl aq + डी.एच. 5 (डी.एच. 5 = + 16.393 kJ/mol);

13. डी.एच. = डी.एच. 4 + डी.एच. 5 = -175,100 + 16,393 = -158,707

जैसा कि देखा जा सकता है, पथ I के साथ की गई प्रक्रिया का ऊष्मा प्रभाव पथ II के साथ की गई प्रक्रिया के ऊष्मा प्रभाव के बराबर है (0.42 kJ/mol का अंतर, जो निरपेक्ष मान का 0.026% है, अच्छी तरह से है प्रयोगात्मक त्रुटि के भीतर)।

एक और उदाहरण। ग्रेफाइट का CO2 में दहन दो तरह से किया जा सकता है:

आई। सी (टी) + ओ 2 (जी) \u003d सीओ 2 (जी) + धनबाद के 1 (धनबाद के 1 = -393.505 केजे/मोल);

द्वितीय. सी (टी) + 1/2 ओ 2 (जी) = सीओ (जी) + डी.एच. 2 (डी.एच. 2 = -110.541 केजे/मोल);

सीओ (जी) + 1/2 ओ 2 (जी) \u003d सीओ 2 (जी) + धनबाद के 3 (धनबाद के 3 = -282.964 केजे/मोल);

और इस मामले में

डी.एच. = डी.एच. 2 + डी.एच. 3 \u003d -110.541 + (-282.964) \u003d -393.505 kJ / mol।

हेस का नियम दहन के ताप और रसायनों के निर्माण पर अपेक्षाकृत कम मात्रा में संदर्भ डेटा की मदद से कई प्रतिक्रियाओं के थर्मल प्रभावों की गणना करना संभव बनाता है, और इसके अलावा, ऐसी प्रतिक्रियाओं के थर्मल प्रभावों की गणना करने के लिए जो उत्तरदायी नहीं हैं कैलोरीमेट्री को बिल्कुल निर्देशित करने के लिए, उदाहरण के लिए, सी (टी) + 1/2 ओ 2 (जी) = सीओ (जी))। यह हेस के नियम के परिणामों को लागू करके प्राप्त किया जाता है।

1 परिणाम (लवॉज़ियर-लाप्लास कानून): एक जटिल पदार्थ के सरल पदार्थों में अपघटन का ऊष्मीय प्रभाव संख्यात्मक रूप से बराबर होता है, लेकिन संकेत में विपरीत होता है, सरल डेटा से दिए गए जटिल पदार्थ के गठन के थर्मल प्रभाव के लिए।

उदाहरण के लिए, कैल्शियम कार्बोनेट (कैल्साइट) के कैल्शियम ऑक्साइड और कार्बन डाइऑक्साइड में अपघटन की गर्मी

सीएसीओ 3 (टी) \u003d सीओ 2 (जी) + सीएओ (टी) + धनबाद के 1

बराबर + 178.23 kJ/mol. इसका मतलब यह है कि CaO और CO 2 से CaCO 3 का एक मोल बनने के लिए उतनी ही मात्रा में ऊर्जा मुक्त होगी:

सीएओ (टी) + सीओ 2 (टी) \u003d सीएसीओ 3 (टी) + डी.एच. 2 (डी.एच. 2 = -178.23 केजे/मोल)।

2 परिणाम: यदि दो प्रतिक्रियाएँ होती हैं, जो विभिन्न प्रारंभिक अवस्थाओं से एक ही अंतिम अवस्था तक जाती हैं, तो उनके ऊष्मीय प्रभावों के बीच का अंतर एक प्रारंभिक अवस्था से दूसरी प्रारंभिक अवस्था में संक्रमण प्रतिक्रिया के ऊष्मीय प्रभाव के बराबर होता है।

उदाहरण के लिए, यदि हीरे और ग्रेफाइट की दहन प्रतिक्रियाओं के ऊष्मीय प्रभाव ज्ञात हैं:

सी (जी) + ओ 2 \u003d सीओ 2 - 393.51 केजे / मोल

सी (अलम) + ओ 2 \u003d सीओ 2 - 395.39 केजे / मोल

आप एक एलोट्रोपिक संशोधन से दूसरे में संक्रमण के थर्मल प्रभाव की गणना कर सकते हैं:

(जीआर) ® (अलम) + डीएच एलोट्रोपिक

डीएच एलोट्रोपिक\u003d -393.51 - (-395.39) \u003d +1.88 kJ / mol

तीसरा परिणाम: यदि दो प्रतिक्रियाएं होती हैं, जो एक ही प्रारंभिक अवस्था से अलग-अलग अंतिम अवस्था तक जाती हैं, तो उनके तापीय प्रभावों के बीच का अंतर एक अंतिम अवस्था से दूसरी अंतिम अवस्था में संक्रमण प्रतिक्रिया के ऊष्मीय प्रभाव के बराबर होता है।

उदाहरण के लिए, इस परिणाम का उपयोग करके, कार्बन की दहन प्रतिक्रिया के सीओ को थर्मल प्रभाव की गणना कर सकते हैं:

सी (जीआर) + ओ 2 ® सीओ 2 - 393.505 केजे / मोल

सीओ + 1/2 ओ 2 ® सीओ 2 - 282.964 केजे / मोल

सी (जीआर) + 1/2 ओ 2 ® सीओ + डी.एच.आर

डी.एच.आर\u003d -393.505 - (-282.964) \u003d -110.541 kJ / mol।

4 परिणाम: किसी भी रासायनिक प्रतिक्रिया का ऊष्मीय प्रभाव प्रतिक्रिया उत्पादों और प्रारंभिक सामग्री के गठन की ऊष्मा के योग के बीच के अंतर के बराबर होता है (प्रतिक्रिया समीकरण में स्टोइकोमेट्रिक गुणांक को ध्यान में रखते हुए):

डी.एच.आर = å (एन मैं डीएच फाई ) ठेस - å (एन मैं डीएच फाई )संदर्भ

उदाहरण के लिए, एस्टरीफिकेशन प्रतिक्रिया का ऊष्मीय प्रभाव

सीएच 3 सीओओएच (जी) + सी 2 एच 5 ओएच (जी) \u003d सीएच 3 सीओओएस 2 एच 5 (जी) + एच 2 ओ (जी) + डी.एच.आर

डीएच आर =(डी.एच.एफ CH3COOC2H5 +डीएच एफ एच2ओ) - (डी.एच.एफ CH3COOH +डीएच एफ С2Н5ОН) =

\u003d (-479.03 -285.83) - (-484.09 -276.98) \u003d -3.79 केजे ..

5 परिणाम: किसी भी रासायनिक प्रतिक्रिया का ऊष्मीय प्रभाव प्रारंभिक सामग्री और प्रतिक्रिया उत्पादों के दहन के ताप के योग के बीच के अंतर के बराबर होता है (प्रतिक्रिया समीकरण में स्टोइकोमेट्रिक गुणांक को ध्यान में रखते हुए):

डी.एच.आर = å (एन मैं डीएच सी आई ) संदर्भ - å (एन मैं डीएच सी आई )ठेस

उदाहरण के लिए, पिछले उदाहरण में दी गई एस्टरीफिकेशन प्रतिक्रिया का ऊष्मीय प्रभाव है

डीएच आर =(डीएच के साथ CH3COOH +डीएच के साथ C2H5OH) - (डीएच के साथ CH3COOC2H5 +डीएच के साथ एच2ओ)=

\u003d (-874.58 -1370.68) - (-2246.39 -0) \u003d -1.13 केजे।

(परिणामों के बीच विसंगति को संदर्भ पुस्तकों में दिए गए थर्मोकेमिकल डेटा की विभिन्न सटीकता द्वारा समझाया गया है)।

विघटन की गर्मी

विघटन की गर्मी डीН आर-आर या डीएच एस ।(से उपाय- समाधान) - स्थिर दबाव पर किसी पदार्थ के विघटन का ऊष्मीय प्रभाव।

विघटन के अभिन्न और विभेदक ताप हैं। तथाकथित के गठन के साथ पदार्थ के 1 मोल के विघटन की गर्मी। अपरिमित तनु विलयन कहलाता है विघटन की अभिन्न गर्मी. विघटन की अभिन्न ऊष्मा घुले हुए पदार्थ और विलायक की मात्रा के अनुपात पर और परिणामस्वरूप, परिणामी घोल की सांद्रता पर निर्भर करती है। ऊष्मीय प्रभाव जब किसी पदार्थ का 1 मोल एक ही पदार्थ के पहले से मौजूद घोल की एक निश्चित सांद्रता (एकाग्रता में असीम वृद्धि के लिए अग्रणी) की बहुत बड़ी मात्रा में घुल जाता है, कहलाता है विलयन की विभेदक ऊष्मा:

भौतिक अर्थ के संदर्भ में, विघटन की विभेदक ऊष्मा यह दर्शाती है कि किसी घोल में उसकी सांद्रता में वृद्धि के साथ किसी पदार्थ के विघटन का ऊष्मा प्रभाव कैसे बदलता है। विघटन की ऊष्मा का SI मात्रक J/mol है।

क्रिस्टलीय पदार्थों के विघटन की अभिन्न ऊष्मा (उदाहरण के लिए, अकार्बनिक लवण, क्षार, आदि) में दो मात्राएँ होती हैं - किसी पदार्थ के क्रिस्टल जाली के आयनिक गैस में परिवर्तन की थैलीपी (क्रिस्टल जाली का विनाश) डीएच एकल और पृथक्करण के दौरान उनसे बनने वाले अणुओं और आयनों के सॉल्वैंशन (जलीय समाधान - जलयोजन के मामले में) की थैलेपीज़ डी सॉल्व (डीएच हाइड्रो ):

डीН आर-आर = डीएच एकल + डी सॉल्व ; डीН आर-आर = डीएच एकल + डीएच हाइड्रो

मात्रा डीएच एकल और डी सॉल्व संकेत में विपरीत हैं (सॉल्वेशन और हाइड्रेशन हमेशा गर्मी की रिहाई के साथ होते हैं, जबकि क्रिस्टल जाली का विनाश इसके अवशोषण के साथ होता है)। इस प्रकार, बहुत मजबूत क्रिस्टल जाली वाले पदार्थों का विघटन (उदाहरण के लिए, क्षार धातु हाइड्रॉक्साइड - NaOH, KOH, आदि) परिणामी समाधान के एक मजबूत हीटिंग के साथ होता है, और अच्छी तरह से हाइड्रेटेड तरल पदार्थ जिसमें एक नहीं होता है क्रिस्टल जाली (उदाहरण के लिए, सल्फ्यूरिक एसिड) - उबलने तक और भी अधिक गर्म होना। इसके विपरीत, एक मजबूत क्रिस्टल जाली वाले पदार्थों का विघटन, जैसे, उदाहरण के लिए, क्षार और क्षारीय पृथ्वी धातु KCl, NaCl, CaCl 2 को हल करता है, गर्मी के अवशोषण के साथ आगे बढ़ता है और शीतलन की ओर जाता है। (इस प्रभाव का प्रयोग प्रयोगशाला अभ्यास में ठंडा मिश्रण तैयार करने के लिए किया जाता है)।

इसलिए, विघटन के दौरान कुल तापीय प्रभाव का संकेत इस बात पर निर्भर करता है कि इसका कौन सा पद निरपेक्ष मान में बड़ा है।

यदि लवण क्रिस्टल जालक के विनाश की एन्थैल्पी ज्ञात हो, तो विलयन की ऊष्मा को मापकर उसके विलयन की एन्थैल्पी की गणना की जा सकती है। दूसरी ओर, एक क्रिस्टलीय हाइड्रेट (यानी, एक हाइड्रेटेड नमक) के विघटन की गर्मी को मापकर, क्रिस्टल जाली के विनाश (ताकत) की पर्याप्त सटीकता के साथ गणना करना संभव है।

0.278 mol / l और 25 ° C की सांद्रता पर +17.577 kJ / mol के बराबर पोटेशियम क्लोराइड के विघटन की गर्मी के रूप में प्रस्तावित है थर्मोकेमिकल मानककैलोरीमीटर के प्रदर्शन की जांच करने के लिए।

विघटन के तापों की तापमान निर्भरता, साथ ही रासायनिक प्रतिक्रियाओं के ऊष्मीय प्रभाव, किरचॉफ समीकरण का पालन करते हैं।

जब विलेय और विलायक रासायनिक रूप से समान होते हैं और विघटन के दौरान आयनीकरण या सॉल्वैंशन से जुड़ी कोई जटिलता नहीं होती है, तो घोल की गर्मी को विलेय के संलयन की गर्मी के लगभग बराबर माना जा सकता है। यह मुख्य रूप से गैर-ध्रुवीय सॉल्वैंट्स में कार्बनिक पदार्थों के विघटन को संदर्भित करता है।

एन्ट्रापी

एन्ट्रॉपी थर्मोडायनामिक संभाव्यता से संबंधित एक प्रणाली के विकार का एक उपाय है।

एक प्रणाली के घटकों के बीच ऊर्जा के अपव्यय की गणना सांख्यिकीय थर्मोडायनामिक्स के तरीकों से की जा सकती है। यह एन्ट्रापी की सांख्यिकीय परिभाषा की ओर जाता है। पहले उल्लेखित प्रस्ताव के अनुसार कि स्वतःस्फूर्त परिवर्तन की दिशा थर्मोडायनामिक संभावना बढ़ने की दिशा से मेल खाती है, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि ऊर्जा का अपव्यय, और इसलिए एन्ट्रापी, इसके साथ जुड़ा हुआ है। यह संबंध 1872 में एल. बोल्ट्जमैन द्वारा सिद्ध किया गया था। इसे बोल्ट्जमान समीकरण द्वारा व्यक्त किया जाता है

एस = क एलएन वू , (3.1)

कहाँ पे क बोल्ट्जमान स्थिरांक है।

सांख्यिकीय दृष्टिकोण के अनुसार, एन्ट्रापी एक प्रणाली में विकार का एक उपाय है। यह इस तथ्य के कारण है कि सिस्टम में जितने अधिक क्षेत्र कणों की व्यवस्था या ऊर्जा के असमान वितरण (जिसे ऊर्जा का एक क्रम भी माना जाता है) में एक स्थानिक क्रम होता है, थर्मोडायनामिक संभावना कम होती है। कणों के अराजक मिश्रण के साथ-साथ ऊर्जा के एक समान वितरण के साथ, जब कणों को उनकी ऊर्जा अवस्था से अलग नहीं किया जा सकता है, थर्मोडायनामिक संभावना, और, परिणामस्वरूप, एन्ट्रापी, बढ़ जाती है।

ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम

दूसरे को कई अलग-अलग फॉर्मूलेशन में व्यक्त किया जा सकता है, जिनमें से प्रत्येक दूसरों को पूरा करता है:

1. गर्मी एक ठंडे शरीर से एक गर्म शरीर में अनायास स्थानांतरित नहीं हो सकती है। .

2. विभिन्न प्रकार की ऊर्जा गर्मी में बदल जाती है, और गर्मी विलुप्त हो जाती है। .

3. प्रक्रियाओं के किसी भी सेट को ठंडे शरीर से गर्म शरीर में गर्मी के हस्तांतरण के लिए कम नहीं किया जा सकता है, जबकि गर्म शरीर से ठंडे शरीर में गर्मी का स्थानांतरण केवल प्रक्रियाओं का परिणाम हो सकता है। (आरई क्लॉसियस)।

4. प्रक्रियाओं का कोई भी सेट केवल गर्मी को काम में बदलने के लिए कम नहीं किया जा सकता है, जबकि काम को गर्मी में बदलना प्रक्रियाओं का एकमात्र परिणाम हो सकता है। (डब्ल्यू। थॉमसन)।

5. चक्रीय मशीन बनाना संभव नहीं है , जो आसपास के पिंडों में कोई अन्य परिवर्तन किए बिना गर्मी को काम में बदल देगा (दूसरी तरह की तथाकथित सतत गति मशीन) (डब्ल्यू। ओस्टवाल्ड)।

एक अपरिवर्तनीय कार्नोट चक्र के लिए, हम लिख सकते हैं:

कहाँ पे Q1 प्रणाली में प्रारंभिक गर्मी आरक्षित है, Q2 - किसी भी प्रक्रिया से गुजरने के बाद सिस्टम में शेष गर्मी की मात्रा, टी1 और टी 2 - क्रमशः, सिस्टम का प्रारंभिक और अंतिम तापमान, एच - प्रक्रिया दक्षता।

यह समानता ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम की गणितीय अभिव्यक्ति है।

ऊष्मप्रवैगिकी का तीसरा नियम। प्लैंक की अभिधारणा।

निरपेक्ष एन्ट्रापी

चूंकि एन्ट्रापी एक व्यापक मात्रा है, किसी भी तापमान पर पदार्थ के लिए इसका मूल्य टी 0 K से . की सीमा में प्रत्येक तापमान के अनुरूप मानों का योग है टी। यदि समीकरण (3.5) में हम समाकलन अंतराल के निम्न तापमान को निरपेक्ष शून्य के बराबर लेते हैं, तो

अत: निरपेक्ष शून्य पर एन्ट्रापी का मान जानकर, इस समीकरण का उपयोग करके, किसी भी तापमान पर एन्ट्रापी का मान प्राप्त किया जा सकता है।

उन्नीसवीं शताब्दी के अंत में किए गए सावधानीपूर्वक माप से पता चला कि जैसे-जैसे तापमान पूर्ण शून्य के करीब पहुंचता है, किसी भी पदार्थ की ऊष्मा क्षमता सी पी शून्य हो जाता है:

लिम सीपी = 0 .

टी ® 0

इसका मतलब है कि मूल्य सी पी /टी परिमित या शून्य के बराबर है और इसलिए, अंतर अनुसूचित जनजाति - S0 हमेशा सकारात्मक या शून्य होता है। इन विचारों के आधार पर, एम। प्लैंक (1912) ने अभिधारणा का प्रस्ताव रखा:

परम शून्य तापमान पर, आदर्श क्रिस्टल के रूप में किसी भी पदार्थ की एन्ट्रापी शून्य होती है.

प्लैंक की यह अभिधारणा ऊष्मागतिकी के तीसरे नियम के सूत्रों में से एक है। इसे सांख्यिकीय भौतिकी की अवधारणाओं के आधार पर समझाया जा सकता है: पूर्ण शून्य तापमान पर पूरी तरह से व्यवस्थित क्रिस्टल के लिए, जब कणों की कोई तापीय गति नहीं होती है, तो थर्मोडायनामिक संभावना वू 1 के बराबर है। इसलिए, बोल्ट्जमान समीकरण (3.1) के अनुसार, इसकी एन्ट्रॉपी शून्य के बराबर है:

S0 = क लॉग 1 = 0

प्लैंक की अभिधारणा से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि निरपेक्ष शून्य के अलावा अन्य तापमानों पर किसी भी पदार्थ की एन्ट्रापी परिमित और धनात्मक होती है। तदनुसार, एन्ट्रॉपी एकमात्र थर्मोडायनामिक राज्य फ़ंक्शन है जिसके लिए एक निरपेक्ष मूल्य निर्धारित किया जा सकता है, न कि केवल कुछ प्रक्रिया में परिवर्तन, जैसा कि अन्य राज्य कार्यों (उदाहरण के लिए, आंतरिक ऊर्जा और थैलीपी) के मामले में होता है।

उपरोक्त समीकरणों से यह भी पता चलता है कि परम शून्य के करीब आने वाले तापमान पर, अनंत ताप क्षमता के कारण ठंडे शरीर से किसी भी, यहां तक ​​​​कि बहुत छोटी मात्रा में गर्मी को दूर करना असंभव हो जाता है। दूसरे शब्दों में,

संचालन की एक सीमित संख्या का उपयोग करके शरीर के तापमान को पूर्ण शून्य तक कम करना असंभव है.

इस अभिव्यक्ति को कहा जाता है परम शून्य तापमान की दुर्गमता का सिद्धांतऔर प्लैंक की अभिधारणा के साथ-साथ ऊष्मागतिकी के तीसरे नियम के सूत्रों में से एक है। (ध्यान दें कि प्रयोग में वर्तमान समय में तापमान को 0.00001 K तक कम करना संभव था)।

निरपेक्ष शून्य तापमान की अप्राप्यता का सिद्धांत भी डब्ल्यू। नर्नस्ट (1906) के थर्मल प्रमेय से जुड़ा है, जिसके अनुसार निरपेक्ष शून्य के करीब पहुंचने पर, मान DH और डीजी = धनबाद के +टीडीएस (जी - गिब्स ऊर्जा, जिसके बारे में नीचे चर्चा की जाएगी) एक दूसरे के पास जाते हैं, अर्थात जब टी = 0 समानता होनी चाहिए

डीजी= धनबाद के .

रासायनिक प्रतिक्रिया के दौरान एन्ट्रापी परिवर्तन डी एस r . के बारे में उत्पादों की एंट्रोपी और शुरुआती सामग्रियों के योग के बीच अंतर के रूप में गणना की जा सकती है, जो संबंधित स्टोइकोमेट्रिक गुणांक के साथ लिया जाता है। मानक शर्तों के लिए:

डी एस r . के बारे में = å (एन आई एस ओ आई )ठेस - å (एन आई एस ओ आई )संदर्भ

(गणना के लिए, व्यक्तिगत पदार्थों के एन्ट्रापी के निरपेक्ष मूल्यों को लिया जाता है, न कि उनके परिवर्तन, जैसा कि अन्य थर्मोडायनामिक कार्यों की गणना में होता है। इसके कारणों को थर्मोडायनामिक्स के तीसरे नियम पर विचार करते समय समझाया जाएगा)।

रासायनिक संतुलन

रासायनिक संतुलन- यह एक प्रणाली में एक थर्मोडायनामिक संतुलन है जिसमें प्रत्यक्ष और विपरीत रासायनिक प्रतिक्रियाएं संभव हैं।

कुछ शर्तों के तहत, अभिकर्मकों की गतिविधियों को सांद्रता या आंशिक दबाव से बदला जा सकता है। इन मामलों में, संतुलन स्थिरांक को संतुलन सांद्रता के रूप में व्यक्त किया जाता है कश्मीरया आंशिक दबाव के माध्यम से केपी, रूप लेता है

(4.11)

(4.12)

समीकरण (4.11) और (4.12) भिन्न हैं जन कार्रवाई का कानून (LMA) संतुलन पर प्रतिवर्ती प्रतिक्रियाओं के लिए। एक स्थिर तापमान पर, प्रारंभिक अभिकर्मकों के संतुलन सांद्रता (आंशिक दबाव) के लिए अंतिम उत्पादों के संतुलन सांद्रता (आंशिक दबाव) का अनुपात, क्रमशः उनके स्टोइकोमेट्रिक गुणांक के बराबर शक्तियों के लिए उठाया जाता है, एक स्थिर मूल्य है।

गैसीय पदार्थों के लिए केपीऔर कश्मीरअनुपात से संबंधित केपी = (आर टी) Δ एन कश्मीर, जहां एनप्रारंभिक और अंतिम गैसीय अभिकर्मकों के मोलों की संख्या में अंतर है।

संतुलन स्थिरांक अभिकारकों की ज्ञात साम्य सांद्रता पर या ज्ञात . से निर्धारित होता है जी° रासायनिक प्रतिक्रिया

एक मनमाना प्रतिवर्ती रासायनिक प्रतिक्रिया को फॉर्म के समीकरण द्वारा वर्णित किया जा सकता है:

एए + बीबी डीडी + ईई

द्रव्यमान क्रिया के नियम के अनुसार, सरलतम मामले में, प्रत्यक्ष प्रतिक्रिया की दर समीकरण द्वारा प्रारंभिक पदार्थों की सांद्रता से संबंधित होती है

वी प्रो = कश्मीर जनसंपर्क सी ए ए साथ में बी में,

और रिवर्स रिएक्शन की दर - समीकरण द्वारा उत्पादों की सांद्रता के साथ

वी एआर = कश्मीर गिरफ्तारी सी डी डी साथ में ई ई।

जब संतुलन हो जाता है, तो ये गति एक दूसरे के बराबर होती हैं:

वी प्रो = वी एआर

एक दूसरे के लिए आगे और रिवर्स प्रतिक्रियाओं के दर स्थिरांक का अनुपात बराबर होगा निरंतर संतुलन:

चूंकि यह अभिव्यक्ति अभिकारकों और प्रतिक्रिया उत्पादों की मात्रा को ध्यान में रखते हुए आधारित है, यह कानून का गणितीय संकेतन है प्रतिवर्ती प्रतिक्रियाओं के लिए अभिनय द्रव्यमान.

संतुलन स्थिरांक, अभिकारकों की सांद्रता के रूप में व्यक्त किया जाता है, सांद्रता स्थिरांक कहलाता है और इसे निरूपित किया जाता है कश्मीर . अधिक कठोर विचार के लिए, सांद्रता के बजाय, पदार्थों की थर्मोडायनामिक गतिविधियों का उपयोग करना चाहिए ए = एफसी (कहाँ पे एफ - गतिविधि गुणांक)। इस मामले में, हम तथाकथित थर्मोडायनामिक संतुलन स्थिरांक के बारे में बात कर रहे हैं

कम सांद्रता पर, जब प्रारंभिक पदार्थों और उत्पादों के गतिविधि गुणांक एकता के करीब होते हैं, कश्मीर और कश्मीर व्यावहारिक रूप से एक दूसरे के बराबर।

गैस चरण में होने वाली प्रतिक्रिया का संतुलन स्थिरांक आंशिक दबावों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है आर प्रतिक्रिया में शामिल पदार्थ:

बीच में कश्मीर और कश्मीर एक संबंध है जिसे इस तरह से प्राप्त किया जा सकता है। हम मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण का उपयोग करके पदार्थों के आंशिक दबावों को उनकी सांद्रता के संदर्भ में व्यक्त करते हैं:

पीवी = एनआरटी ,

कहाँ पे पी = (एन /वी )आर टी = सीआरटी .

संतुलन स्थिरांक का आयाम प्रतिक्रिया की एकाग्रता (दबाव) और स्टोइकोमेट्री को व्यक्त करने की विधि पर निर्भर करता है। अक्सर यह घबराहट पैदा कर सकता है, उदाहरण के लिए, उदाहरण के लिए [मोल -1 एम 3] के लिए माना जाता है कश्मीर और [पा -1] के लिए कश्मीर , लेकिन इसमें कुछ भी गलत नहीं है। यदि उत्पादों और प्रारंभिक सामग्रियों के स्टोइकोमेट्रिक गुणांक का योग समान है, तो संतुलन स्थिरांक आयामहीन होगा।

चरण संतुलन।

चरण संतुलन- एक विषम प्रणाली बनाने वाले थर्मोडायनामिक रूप से संतुलन चरणों का सह-अस्तित्व।

अवस्था एफ - सिस्टम भागों का एक सेट जो रासायनिक संरचना और भौतिक गुणों में समान हैं, एक दूसरे के साथ थर्मोडायनामिक संतुलन में हैं और अन्य भागों से इंटरफेस द्वारा अलग किए जाते हैं। कोई भी सजातीय प्रणाली एकल-चरण है, अर्थात यह आंतरिक इंटरफेस की अनुपस्थिति की विशेषता है। एक विषम प्रणाली में कई चरण होते हैं (कम से कम दो)। एक विषम चरण प्रणाली में, आंतरिक होते हैं इंटरफेस(कभी-कभी इंटरफेस कहा जाता है)।

अवयव- एक व्यक्तिगत रासायनिक पदार्थ जो सिस्टम का हिस्सा है। एक घटक केवल एक पदार्थ है, सिद्धांत रूप में, सिस्टम से अलग किया जा सकता है और पर्याप्त रूप से लंबे समय तक स्वतंत्र रूप से मौजूद हो सकता है।

स्वतंत्र घटकों की संख्याप्रणाली सेवा सिस्टम की पूरी संरचना बनाने के लिए आवश्यक घटकों की संख्या है। यह घटकों की कुल संख्या घटाकर उनके बीच होने वाली रासायनिक प्रतिक्रियाओं की संख्या के बराबर है।

चरण संक्रमण- ये थर्मोडायनामिक संतुलन की विशेषता वाले मापदंडों में बदलाव के साथ एक चरण राज्य से दूसरे में एक पदार्थ के संक्रमण हैं।

झगड़ाप्रणाली साथ में कई बाहरी स्थितियों (तापमान, दबाव, एकाग्रता, आदि) के रूप में प्रतिनिधित्व किया जा सकता है, जिसे प्रयोगकर्ता सिस्टम में चरणों की संख्या को बदले बिना बदल सकता है।

चरण नियम, ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम का एक परिणाम है, संतुलन में चरणों की संख्या, स्वतंत्र घटकों की संख्या और सिस्टम के पूर्ण विवरण के लिए आवश्यक मापदंडों की संख्या से संबंधित है:

संतुलन में एक थर्मोडायनामिक प्रणाली की स्वतंत्रता (विचरण) की संख्या, जो बाहरी कारकों में से केवल दबाव और तापमान से प्रभावित होती है, स्वतंत्र घटकों की संख्या के बराबर होती है, चरणों की संख्या प्लस दो:

साथ में = सेवा - एफ + 2

चरण आरेख।

संपत्ति निर्भरताओं की खोज

परिचय

अध्याय 1

ऊष्मप्रवैगिकी की बुनियादी अवधारणाएँ और प्रारंभिक प्रावधान

1.1. बंद और खुले थर्मोडायनामिक सिस्टम।

1.2. थर्मोडायनामिक्स की शून्य शुरुआत।

1.3. ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम।

1.4. ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम।

1.4.1. प्रतिवर्ती और अपरिवर्तनीय प्रक्रियाएं।

1.4.2. एन्ट्रॉपी।

1.5. ऊष्मप्रवैगिकी का तीसरा नियम।

अध्याय दो

2.1. खुली प्रणालियों की सामान्य विशेषताएं।

2.1.1. विघटनकारी संरचनाएं।

2.2. विभिन्न प्रणालियों और सहक्रियाओं का स्व-संगठन।

2.3. विभिन्न प्रणालियों के स्व-संगठन के उदाहरण।

2.3.1. भौतिक प्रणालियाँ।

2.3.2. रासायनिक प्रणाली।

2.3.3. जैविक प्रणाली।

2.3.4. सामाजिक व्यवस्था।

समस्या का निरूपण।

अध्याय 3

विभिन्न प्रणालियों के स्व-संगठन की विश्लेषणात्मक और संख्यात्मक जांच।

3.1. बेनार्ड कोशिकाएं।

3.2. एक स्व-संगठित प्रणाली के रूप में लेजर।

3.3. जैविक प्रणाली।

3.3.1. जनसंख्या में गतिशीलता। पारिस्थितिकी।

3.3.2. सिस्टम "पीड़ित - शिकारी"।

निष्कर्ष।

साहित्य।

परिचय

विज्ञान बहुत पहले प्राचीन पूर्व में उत्पन्न हुआ था, और फिर यूरोप में गहन रूप से विकसित हुआ। वैज्ञानिक परंपरा में लंबे समय तक अपर्याप्त अध्ययन के प्रश्न का अध्ययन किया गया

पूरे और हिस्से के बीच संबंध। जैसा कि बीच में स्पष्ट हो गया

20वीं शताब्दी में, एक हिस्सा पूरे को क्रांतिकारी और अप्रत्याशित तरीकों से बदल सकता है।

यह शास्त्रीय थर्मोडायनामिक्स से जाना जाता है कि अपरिवर्तनीय प्रक्रियाओं के लिए थर्मोडायनामिक्स के दूसरे कानून के अनुसार पृथक थर्मोडायनामिक सिस्टम, सिस्टम की एन्ट्रॉपी एसतब तक बढ़ता है जब तक कि यह थर्मोडायनामिक संतुलन की स्थिति में अपने अधिकतम मूल्य तक नहीं पहुंच जाता। एन्ट्रापी में वृद्धि प्रणाली के बारे में जानकारी के नुकसान के साथ है।

ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम की खोज के साथ, यह सवाल उठा कि बंद प्रणालियों में समय के साथ एन्ट्रापी में वृद्धि को जीवित और निर्जीव प्रकृति में स्व-संगठन की प्रक्रियाओं के साथ कैसे समेटना संभव है। लंबे समय तक ऐसा लगता था कि थर्मोडायनामिक्स के दूसरे नियम के निष्कर्ष और डार्विन के विकासवादी सिद्धांत के निष्कर्ष के बीच एक विरोधाभास था, जिसके अनुसार जीवित प्रकृति में, चयन के सिद्धांत के कारण, स्व-संगठन की प्रक्रिया निरंतर है चल रहा।

ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम और हमारे चारों ओर उच्च संगठित दुनिया के उदाहरणों के बीच का विरोधाभास पचास साल से अधिक पहले के आगमन और गैर-रैखिक गैर-संतुलन थर्मोडायनामिक्स के बाद के प्राकृतिक विकास के साथ हल किया गया था। इसे ओपन सिस्टम का थर्मोडायनामिक्स भी कहा जाता है। इस नए विज्ञान के निर्माण में एक महान योगदान I.R. Prigogine, P. Glensdorf, G. Haken द्वारा किया गया था। रूसी मूल के बेल्जियम के भौतिक विज्ञानी इल्या रोमानोविच प्रिगोझिन को इस क्षेत्र में उनके काम के लिए 1977 में नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था।

गैर-रैखिक गैर-संतुलन ऊष्मप्रवैगिकी के विकास के परिणामस्वरूप, एक पूरी तरह से नया वैज्ञानिक अनुशासन, सहक्रिया विज्ञान उभरा है - विभिन्न जटिल गैर-संतुलन प्रणालियों की संरचनाओं के स्व-संगठन और स्थिरता का विज्ञान। : भौतिक, रासायनिक, जैविक और सामाजिक।

वर्तमान कार्य में विभिन्न प्रणालियों के स्व-संगठन का विश्लेषणात्मक और संख्यात्मक तरीकों से अध्ययन किया जाता है।

अध्याय 1

बुनियादी अवधारणाएं और पृष्ठभूमि

थर्मोडायनामिक्स।

1.1. बंद और खुला थर्मोडायनामिक

प्रणाली

कोई भी भौतिक वस्तु, कोई भी पिंड जिसमें बड़ी संख्या में कण होते हैं, कहलाते हैं मैक्रोस्कोपिक प्रणाली।मैक्रोस्कोपिक सिस्टम के आयाम परमाणुओं और अणुओं के आयामों से बहुत बड़े होते हैं। सभी मैक्रोस्कोपिक विशेषताएं जो इस तरह की प्रणाली और आसपास के निकायों से इसके संबंध की विशेषता बताती हैं, कहलाती हैं मैक्रोस्कोपिक पैरामीटर।इनमें शामिल हैं, उदाहरण के लिए, जैसे घनत्व, आयतन, लोच, एकाग्रता, ध्रुवीकरण, चुंबकत्व, आदि। मैक्रोस्कोपिक मापदंडों को बाहरी और आंतरिक में विभाजित किया गया है।

हमारे सिस्टम में शामिल नहीं किए गए बाहरी निकायों की स्थिति से निर्धारित मात्रा को कहा जाता है बाहरी सेटिंग्स,उदाहरण के लिए, बल क्षेत्र की ताकत (चूंकि वे क्षेत्र स्रोतों की स्थिति पर निर्भर करते हैं - शुल्क और धाराएं जो हमारे सिस्टम में शामिल नहीं हैं), सिस्टम की मात्रा (चूंकि यह बाहरी निकायों के स्थान से निर्धारित होती है) , आदि। इसलिए, बाहरी पैरामीटर बाहरी निकायों के निर्देशांक के कार्य हैं। निकाय में शामिल कणों के स्थान में संचयी गति और वितरण द्वारा निर्धारित मात्राओं को कहा जाता है आंतरिक सेटिंग्स,उदाहरण के लिए, ऊर्जा, दबाव, घनत्व, चुंबकत्व, ध्रुवीकरण, आदि। (चूंकि उनके मान सिस्टम के कणों की गति और स्थिति और उनमें शामिल आवेशों पर निर्भर करते हैं)।

स्वतंत्र मैक्रोस्कोपिक मापदंडों का सेट सिस्टम की स्थिति को निर्धारित करता है, अर्थात। उसके होने का रूप। वे मान जो सिस्टम के इतिहास पर निर्भर नहीं होते हैं और एक निश्चित समय पर इसकी स्थिति द्वारा पूरी तरह से निर्धारित होते हैं (अर्थात, स्वतंत्र मापदंडों का एक सेट) कहलाते हैं राज्य के कार्य।

राज्य कहा जाता है अचल,यदि सिस्टम पैरामीटर समय के साथ नहीं बदलते हैं।

यदि, इसके अलावा, सिस्टम में न केवल सभी पैरामीटर समय में स्थिर हैं, बल्कि किसी बाहरी स्रोत की कार्रवाई के कारण कोई स्थिर प्रवाह भी नहीं है, तो सिस्टम की ऐसी स्थिति को कहा जाता है संतुलन(ऊष्मप्रवैगिकी संतुलन की स्थिति)। थर्मोडायनामिक सिस्टम को आमतौर पर सभी नहीं कहा जाता है, लेकिन केवल वे मैक्रोस्कोपिक सिस्टम जो थर्मोडायनामिक संतुलन में होते हैं। इसी तरह, थर्मोडायनामिक पैरामीटर वे पैरामीटर हैं जो थर्मोडायनामिक संतुलन में एक प्रणाली की विशेषता रखते हैं।

प्रणाली के आंतरिक मापदंडों को गहन और व्यापक में विभाजित किया गया है। वे पैरामीटर जो निकाय में कणों के द्रव्यमान और संख्या पर निर्भर नहीं करते हैं, कहलाते हैं गहन(दबाव, तापमान, आदि)। सिस्टम में द्रव्यमान या कणों की संख्या के समानुपाती पैरामीटर कहलाते हैं additiveया बहुत बड़ा(ऊर्जा, एन्ट्रापी, आदि)। व्यापक पैरामीटर सिस्टम को समग्र रूप से चिह्नित करते हैं, जबकि गहन पैरामीटर सिस्टम के प्रत्येक बिंदु पर कुछ मान ले सकते हैं।

विचाराधीन प्रणाली और पर्यावरण के बीच ऊर्जा, पदार्थ और सूचना को स्थानांतरित करने की विधि के अनुसार, थर्मोडायनामिक सिस्टम को वर्गीकृत किया जाता है:

1. बंद (पृथक) प्रणाली- यह एक ऐसी प्रणाली है जिसमें ऊर्जा, या पदार्थ (विकिरण सहित), या सूचना के बाहरी निकायों के साथ कोई आदान-प्रदान नहीं होता है।

2. बंद प्रणाली- एक प्रणाली जिसमें केवल ऊर्जा के साथ आदान-प्रदान होता है।

3. रुद्धोष्म रूप से पृथक प्रणाली -एक प्रणाली है जिसमें केवल ऊष्मा के रूप में ऊर्जा का आदान-प्रदान होता है।

4. खुली प्रणालीएक प्रणाली है जो ऊर्जा, पदार्थ और सूचना का आदान-प्रदान करती है।

1.2. थर्मोडायनामिक्स की शून्य शुरुआत।

ऊष्मप्रवैगिकी का शून्य नियम, केवल लगभग 50 साल पहले तैयार किया गया था, अनिवार्य रूप से भौतिक निकायों के तापमान की अवधारणा को पेश करने के लिए "बैकडेटिंग" प्राप्त एक तार्किक औचित्य है। तापमान ऊष्मप्रवैगिकी की सबसे गहन अवधारणाओं में से एक है। तापमान उष्मागतिकी में उतनी ही महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है, जितनी उदाहरण के लिए, प्रक्रियाएं। पहली बार, एक पूरी तरह से अमूर्त अवधारणा ने भौतिकी में केंद्र चरण लिया; इसने बल की अवधारणा को बदल दिया, जिसे न्यूटन (17 वीं शताब्दी) के समय में वापस पेश किया गया था, - पहली नज़र में, अधिक विशिष्ट और "मूर्त" और, इसके अलावा, न्यूटन द्वारा सफलतापूर्वक "गणितीय"।

ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम स्थापित करता है कि एक प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा उसकी स्थिति का एक स्पष्ट कार्य है और केवल बाहरी प्रभावों के प्रभाव में बदलती है।

थर्मोडायनामिक्स में, दो प्रकार के बाहरी इंटरैक्शन पर विचार किया जाता है: सिस्टम के बाहरी मापदंडों में बदलाव से जुड़ा एक प्रभाव (सिस्टम डब्ल्यू काम करता है), और एक ऐसा प्रभाव जो बाहरी मापदंडों में बदलाव से जुड़ा नहीं है और आंतरिक में बदलाव के कारण पैरामीटर या तापमान (एक निश्चित मात्रा में गर्मी क्यू सिस्टम को सूचित किया जाता है)।

इसलिए, पहले कानून के अनुसार, पहले राज्य से दूसरे में इन प्रभावों के प्रभाव में अपने संक्रमण के दौरान सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा यू 2 -यू 1 में परिवर्तन क्यू और डब्ल्यू के बीजगणितीय योग के बराबर है, जो अंतिम प्रक्रिया के लिए समीकरण के रूप में लिखा जाएगा

यू 2 - यू 1 \u003d क्यू - डब्ल्यू या क्यू \u003d यू 2 - यू 1 + डब्ल्यू (1.1)

पहली शुरुआत एक अभिधारणा के रूप में बनाई गई है और यह बड़ी मात्रा में प्रयोगात्मक डेटा का सामान्यीकरण है।

प्रारंभिक प्रक्रिया के लिए पहला कानून समीकरणइस तरह:

डीक्यू = डीयू + डीडब्ल्यू (1.2)

dQ और dW कुल अंतर नहीं हैं, क्योंकि वे पथ पर निर्भर करते हैं।

पथ पर Q और W की निर्भरता गैस विस्तार के सबसे सरल उदाहरण में देखी जाती है। राज्य 1 से राज्य 2 (चित्र 1) में संक्रमण के दौरान सिस्टम द्वारा किया गया कार्य एएक समोच्च से घिरे क्षेत्र द्वारा दर्शाया गया है A1a2BA :

डब्ल्यू ए = पी (वी, टी) डीवी;

और रास्ते पर चलते समय काम करें में- एक समोच्च द्वारा सीमित क्षेत्र A1v2BA:

डब्ल्यूबी = पी (वी, टी) डीवी।

चावल। एक

चूंकि दबाव न केवल मात्रा पर निर्भर करता है, बल्कि तापमान पर भी निर्भर करता है, फिर पथ पर विभिन्न तापमान परिवर्तन के साथ ए और बी एक ही प्रारंभिक अवस्था (पी 1, वी 1) के संक्रमण के दौरान एक ही अंतिम स्थिति (पी 2, वी) में संक्रमण के दौरान 2) काम अलग है। इससे पता चलता है कि एक बंद प्रक्रिया (चक्र) 1a2v1 में, सिस्टम वह काम करता है जो शून्य के बराबर नहीं है। यह सभी ताप इंजनों के संचालन का आधार है।

ऊष्मप्रवैगिकी के पहले नियम से, यह निम्नानुसार है कि कार्य या तो आंतरिक ऊर्जा को बदलकर, या सिस्टम को गर्मी की मात्रा को संप्रेषित करके किया जा सकता है। यदि प्रक्रिया गोलाकार है, तो प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाएँ U 2 - U 1 \u003d 0 और W \u003d Q से मेल खाती हैं, अर्थात, एक परिपत्र प्रक्रिया में काम केवल बाहरी निकायों से गर्मी प्राप्त करने वाले सिस्टम के कारण ही किया जा सकता है।

पहला सिद्धांत कई तरीकों से तैयार किया जा सकता है:

1. ऊर्जा का उदय और विनाश असंभव है।

2. किसी भी प्रकार का आंदोलन सक्षम है और इसे किसी अन्य प्रकार के आंदोलन में बदलना चाहिए।

3. आंतरिक ऊर्जा राज्य का एक स्पष्ट रूप है।

4. पहली तरह की एक सतत गति मशीन असंभव है।

5. आंतरिक ऊर्जा में एक असीम परिवर्तन कुल अंतर है।

6. ऊष्मा और कार्य की मात्रा का योग प्रक्रिया के पथ पर निर्भर नहीं करता है।

ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम, एक संरक्षण कानून की स्थापना

थर्मोडायनामिक प्रणाली के लिए ऊर्जा। प्रकृति में होने वाली प्रक्रियाओं की दिशा को इंगित नहीं करता है। उष्मागतिकी प्रक्रियाओं की दिशा ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम स्थापित करती है।

1.4. थर्मोडायनामिक्स की दूसरी उत्पत्ति।

ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम प्रकृति में मौलिक विषमता की उपस्थिति को स्थापित करता है, अर्थात। इसमें होने वाली सभी सहज प्रक्रियाओं की एकतरफाता।

ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा मूल अभिधारणा एक विशेष प्रकार की तापीय गति के रूप में उष्मागतिकी संतुलन के अन्य गुणों से भी जुड़ा है। अनुभव से पता चलता है कि यदि दो संतुलन प्रणाली ए और बी को थर्मल संपर्क में लाया जाता है, तो उनके बाहरी मापदंडों के अंतर या समानता की परवाह किए बिना, वे या तो थर्मोडायनामिक संतुलन की स्थिति में रहते हैं, या उनका संतुलन गड़बड़ा जाता है और कुछ समय बाद प्रक्रिया में होता है। गर्मी हस्तांतरण (विनिमय ऊर्जा) के दोनों सिस्टम एक और संतुलन राज्य में आते हैं। इसके अलावा, यदि तीन संतुलन प्रणाली ए, बी और सी हैं और यदि सिस्टम ए और बी सिस्टम सी के साथ अलग-अलग संतुलन में हैं, तो सिस्टम ए और बी एक दूसरे के साथ थर्मोडायनामिक संतुलन में हैं (थर्मोडायनामिक संतुलन की ट्रांजिटिविटी के गुण)।

दो सिस्टम होने दो। यह सुनिश्चित करने के लिए कि वे थर्मोडायनामिक संतुलन की स्थिति में हैं, इन प्रणालियों के सभी आंतरिक मापदंडों को स्वतंत्र रूप से मापना और यह सुनिश्चित करना आवश्यक है कि वे समय पर स्थिर हैं। यह कार्य अत्यंत कठिन है।

हालांकि, यह पता चला है कि ऐसी भौतिक मात्रा है जो विस्तृत अध्ययन और आंतरिक मापदंडों के बिना दो प्रणालियों और एक प्रणाली के दो भागों के थर्मोडायनामिक राज्यों की तुलना करना संभव बनाती है। यह मात्रा, जो एक संतुलन प्रणाली की आंतरिक गति की स्थिति को व्यक्त करती है, जिसमें एक जटिल संतुलन प्रणाली के सभी भागों के लिए समान मूल्य होता है, चाहे उनमें कणों की संख्या कुछ भी हो, और बाहरी मापदंडों और ऊर्जा द्वारा निर्धारित की जाती है, कहलाती है तापमान.

तापमान एक गहन पैरामीटर है और अणुओं की तापीय गति की तीव्रता के माप के रूप में कार्य करता है।

एक संतुलन प्रणाली की स्थिति के एक विशेष कार्य के रूप में तापमान के अस्तित्व के बारे में घोषित स्थिति ऊष्मागतिकी की दूसरी अभिधारणा है।

दूसरे शब्दों में, थर्मोडायनामिक संतुलन की स्थिति बाहरी मापदंडों और तापमान के संयोजन से निर्धारित होती है।

आर। फाउलर और ई। गुगेनहाइम ने इसे शून्य सिद्धांत कहा, क्योंकि यह पहले और दूसरे सिद्धांतों की तरह, कुछ राज्य कार्यों के अस्तित्व को निर्धारित करता है, संतुलन प्रणालियों में तापमान के अस्तित्व को स्थापित करता है। यह ऊपर उल्लेख किया गया था।

इसलिए, एक संतुलन प्रणाली के सभी आंतरिक पैरामीटर बाहरी मापदंडों और तापमान के कार्य हैं।(ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा अभिधारणा)।

बाहरी मापदंडों और ऊर्जा के संदर्भ में तापमान को व्यक्त करते हुए, दूसरी अभिधारणा को निम्नानुसार तैयार किया जा सकता है : थर्मोडायनामिक संतुलन पर, सभी आंतरिक पैरामीटर बाहरी पैरामीटर और ऊर्जा के कार्य होते हैं।

दूसरा अभिधारणा आपको इसके किसी भी पैरामीटर को बदलकर शरीर के तापमान में परिवर्तन को निर्धारित करने की अनुमति देता है, जिस पर विभिन्न थर्मामीटर का उपकरण आधारित होता है।

1.4.1. प्रतिवर्ती और अपरिवर्तनीय प्रक्रियाएं।

राज्य 1 से राज्य 2 में प्रणाली के संक्रमण की प्रक्रिया को कहा जाता है प्रतिवर्ती, अगर इस प्रणाली की 2 से 1 तक अपनी मूल स्थिति में वापसी आसपास के बाहरी निकायों में किसी भी बदलाव के बिना की जा सकती है।

राज्य 1 से राज्य 2 में प्रणाली के संक्रमण की प्रक्रिया को कहा जाता है अचल, अगर आसपास के निकायों में बदलाव के बिना 2 से 1 तक सिस्टम का रिवर्स ट्रांज़िशन नहीं किया जा सकता है।

एक बंद प्रणाली में प्रक्रिया की अपरिवर्तनीयता का माप नए राज्य फ़ंक्शन में परिवर्तन है - एन्ट्रापी, जिसका अस्तित्व एक संतुलन प्रणाली में दूसरे की एक सतत गति मशीन की असंभवता के बारे में दूसरे कानून की पहली स्थिति स्थापित करता है। तरह। इस राज्य कार्य की विशिष्टता इस तथ्य की ओर ले जाती है कि कोई भी अपरिवर्तनीय प्रक्रिया कोई भी नहीं है।

यह दूसरे नियम से इस प्रकार है कि S एक एकल-मूल्यवान राज्य फलन है। इसका मतलब है कि किसी भी परिपत्र संतुलन प्रक्रिया के लिए dQ/T शून्य है। यदि ऐसा नहीं किया गया था, अर्थात्। यदि एन्ट्रापी एक अस्पष्ट राज्य कार्य था, तो दूसरी तरह की एक सतत गति मशीन को लागू करना संभव होगा।

यह प्रस्ताव कि किसी भी थर्मोडायनामिक सिस्टम में एक नया स्पष्ट एन्ट्रापी स्टेट फंक्शन S होता है, जो एडियाबेटिक संतुलन प्रक्रियाओं के दौरान नहीं बदलता है और संतुलन प्रक्रियाओं के लिए थर्मोडायनामिक्स के दूसरे कानून की सामग्री का गठन करता है।

गणितीय रूप से, संतुलन प्रक्रियाओं के लिए ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम समीकरण द्वारा लिखा गया है:

डीक्यू/टी = डीएस या डीक्यू = टीडीएस (1.3)

संतुलन परिपत्र प्रक्रियाओं के लिए दूसरे कानून का अभिन्न समीकरण क्लॉसियस समीकरण है:

एक गैर-संतुलन परिपत्र प्रक्रिया के लिए, क्लॉसियस असमानता का निम्न रूप है:

डीक्यू/टी< 0 (1.5)

अब हम एकसमान दबाव में सबसे सरल प्रणाली के लिए ऊष्मप्रवैगिकी के मूल समीकरण को लिख सकते हैं:

टीडीएस = डीयू + पीडीवी (1.6)

आइए हम एन्ट्रापी के भौतिक अर्थ के प्रश्न पर चर्चा करें।

1.4.2. एन्ट्रॉपी।

ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम "एन्ट्रॉपी" (जिसका अर्थ ग्रीक में "विकास") नामक एक राज्य फ़ंक्शन के अस्तित्व को दर्शाता है और इसमें निम्नलिखित गुण हैं:

ए) एक प्रणाली की एन्ट्रॉपी एक व्यापक संपत्ति है। यदि सिस्टम में कई भाग होते हैं, तो सिस्टम की कुल एन्ट्रॉपी प्रत्येक भाग की एन्ट्रॉपी के योग के बराबर होती है।

c) एन्ट्रापी में परिवर्तन d S में दो भाग होते हैं। डी ई एस द्वारा पर्यावरण के साथ बातचीत के कारण एन्ट्रापी के प्रवाह को निरूपित करें, और डी आई एस के माध्यम से - सिस्टम के भीतर परिवर्तन के कारण एन्ट्रापी का हिस्सा, हमारे पास है

डी एस = डी ई एस + डी आई एस (1.7)

प्रणाली के भीतर परिवर्तन के कारण एन्ट्रापी वृद्धि d i S का कभी भी ऋणात्मक मान नहीं होता है। मान d i S = 0 केवल तब होता है जब सिस्टम प्रतिवर्ती परिवर्तनों से गुजरता है, लेकिन यह हमेशा सकारात्मक होता है यदि सिस्टम में वही अपरिवर्तनीय प्रक्रियाएं चल रही हों।

इस प्रकार

(प्रतिवर्ती प्रक्रियाएं);

डी आई एस> 0 (1.9)

(अपरिवर्तनीय प्रक्रियाएं);

एक पृथक प्रणाली के लिए, एन्ट्रापी फ्लक्स शून्य है और व्यंजक (1.8) और (1.9) निम्न रूप में कम हो जाते हैं:

डी एस = डी आई एस > 0 (1.10)

(पृथक सिस्टम)।

एक पृथक प्रणाली के लिए, यह संबंध शास्त्रीय सूत्रीकरण के बराबर है कि एन्ट्रापी कभी कम नहीं हो सकती है, इसलिए इस मामले में एन्ट्रापी फ़ंक्शन के गुण अपरिवर्तनीय प्रक्रियाओं की उपस्थिति का पता लगाने के लिए एक मानदंड प्रदान करते हैं। कुछ अन्य विशेष मामलों के लिए समान मानदंड मौजूद हैं।

मान लीजिए कि प्रणाली, जिसे हम प्रतीक द्वारा निरूपित करेंगे 1 , सिस्टम के अंदर है 2 बड़ा और वह समग्र प्रणाली, जिसमें सिस्टम शामिल हैं 1 और 2 , पृथक है।

ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के शास्त्रीय सूत्रीकरण का रूप है:

डीएस = डीएस 1 +dS 2 0 (1.11)

इस व्यंजक के प्रत्येक भाग में समीकरण (1.8) और (1.9) को अलग-अलग लागू करने पर यह अभिधारणा होती है कि d i S 1 0 , डी आई एस 2 ³ 0

वह स्थिति जिसमें d i S 1 > 0 और डी मैं एस 2 < 0 , а d(S 1 + एस 2 )>0 , शारीरिक रूप से असंभव है। इसलिए, यह तर्क दिया जा सकता है कि सिस्टम के एक अलग हिस्से में एन्ट्रापी में कमी, सिस्टम के दूसरे हिस्से में एन्ट्रापी में पर्याप्त वृद्धि से मुआवजा, एक निषिद्ध प्रक्रिया है। इस सूत्रीकरण से यह निष्कर्ष निकलता है कि प्रणाली के किसी भी मैक्रोस्कोपिक क्षेत्र में अपरिवर्तनीय प्रक्रियाओं के कारण एन्ट्रापी वृद्धि सकारात्मक होती है। प्रणाली के "मैक्रोस्कोपिक क्षेत्र" की अवधारणा का अर्थ प्रणाली के किसी भी क्षेत्र से है, जिसमें पर्याप्त मात्रा में अणु होते हैं, ताकि सूक्ष्म उतार-चढ़ाव की उपेक्षा की जा सके। अपरिवर्तनीय प्रक्रियाओं की परस्पर क्रिया तभी संभव है जब ये प्रक्रियाएँ सिस्टम के एक ही हिस्से में हों।

शास्त्रीय थर्मोडायनामिक्स के "वैश्विक" फॉर्मूलेशन के विपरीत दूसरे कानून के इस तरह के एक फॉर्मूलेशन को "स्थानीय" फॉर्मूलेशन कहा जा सकता है। इस तरह के एक नए सूत्रीकरण का महत्व इस तथ्य में निहित है कि इसके आधार पर अपरिवर्तनीय प्रक्रियाओं का अधिक गहन विश्लेषण संभव है।

1.5 थर्मोडायनामिक्स की तीसरी उत्पत्ति।

ऊष्मप्रवैगिकी के तीसरे नियम की खोज एक रासायनिक एजेंट की खोज से जुड़ी है - मात्रा जो विभिन्न पदार्थों की एक दूसरे के साथ रासायनिक रूप से प्रतिक्रिया करने की क्षमता को दर्शाती है। यह मान प्रतिक्रिया के दौरान रासायनिक बलों के कार्य W द्वारा निर्धारित किया जाता है। ऊष्मप्रवैगिकी के पहले और दूसरे नियम हमें रासायनिक एजेंट W की गणना केवल कुछ अनिश्चित कार्य तक करने की अनुमति देते हैं। इस फ़ंक्शन को निर्धारित करने के लिए, ऊष्मप्रवैगिकी के दोनों सिद्धांतों के अलावा, निकायों के गुणों पर नए प्रयोगात्मक डेटा की आवश्यकता होती है। इसलिए, नर्नस्टन ने कम तापमान पर पदार्थों के व्यवहार का व्यापक प्रयोगात्मक अध्ययन किया।

इन अध्ययनों के परिणामस्वरूप, इसे तैयार किया गया था ऊष्मप्रवैगिकी का तीसरा नियम: जैसे-जैसे तापमान 0 K तक पहुंचता है, समतापी प्रक्रियाओं के दौरान किसी भी संतुलन प्रणाली की एन्ट्रापी किसी भी थर्मोडायनामिक अवस्था मापदंडों पर निर्भर नहीं रह जाती है और, सीमा (T = 0 K) में, सभी प्रणालियों के लिए समान सार्वभौमिक स्थिर मान लेती है, जो हो सकता है शून्य के बराबर लिया।

इस कथन की व्यापकता इस तथ्य में निहित है कि, सबसे पहले, यह किसी भी संतुलन प्रणाली पर लागू होता है और दूसरी बात, जैसे कि T 0 K तक जाता है, एन्ट्रापी सिस्टम के किसी भी पैरामीटर के मूल्य पर निर्भर नहीं करता है। इस प्रकार, तीसरे नियम के अनुसार,

लिन [एस (टी, एक्स 2) - एस (टी, एक्स 1)] = 0 (1.12)

लिम [डीएस/डीएक्स] टी = 0 ® 0 (1.13) के रूप में

जहाँ X कोई थर्मोडायनामिक पैरामीटर (a i या A i) है।

एन्ट्रापी का सीमित मान, क्योंकि यह सभी प्रणालियों के लिए समान है, इसका कोई भौतिक अर्थ नहीं है और इसलिए इसे शून्य माना जाता है (प्लैंक की अभिधारणा)। जैसा कि इस मुद्दे के एक स्थिर विचार से पता चलता है, एन्ट्रापी को स्वाभाविक रूप से एक निश्चित स्थिरांक तक परिभाषित किया जाता है (जैसे, उदाहरण के लिए, क्षेत्र में किसी बिंदु पर आवेशों की प्रणाली की इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षमता)। इस प्रकार, प्लैंक और कुछ अन्य वैज्ञानिकों के रूप में किसी प्रकार की "पूर्ण एन्ट्रॉपी" पेश करने का कोई मतलब नहीं है।

अध्याय दो

बुनियादी अवधारणाएं और सिनर्जेटिक्स के प्रावधान।

विभिन्न प्रणालियों का स्व-संगठन।

लगभग 50 साल पहले, ऊष्मप्रवैगिकी के विकास के परिणामस्वरूप, एक नया अनुशासन उत्पन्न हुआ - सहक्रिया विज्ञान। विभिन्न प्रणालियों के स्व-संगठन का विज्ञान होने के नाते - भौतिक, रासायनिक, जैविक और सामाजिक - सहक्रिया विज्ञान न केवल ज्ञान के प्राकृतिक वैज्ञानिक विकास के भीतर, बल्कि प्राकृतिक वैज्ञानिक और मानवीय संस्कृतियों के बीच अंतःविषय बाधाओं को कम से कम आंशिक रूप से हटाने की संभावना को दर्शाता है।

Synergetics एक बहुत अलग प्रकृति के कई उप-प्रणालियों से युक्त प्रणालियों के अध्ययन से संबंधित है, जैसे कि इलेक्ट्रॉन, परमाणु, अणु, कोशिकाएं, न्यूट्रॉन, यांत्रिक तत्व, फोटॉन, अंग, जानवर और यहां तक ​​​​कि लोग।

गणितीय उपकरण चुनते समय, यह ध्यान में रखा जाना चाहिए कि यह भौतिक विज्ञानी, रसायनज्ञ, जीवविज्ञानी, इलेक्ट्रिकल इंजीनियर और मैकेनिकल इंजीनियर के सामने आने वाली समस्याओं पर लागू होना चाहिए। इसे अर्थशास्त्र, पारिस्थितिकी और समाजशास्त्र के क्षेत्र में कम सुचारू रूप से संचालित नहीं होना चाहिए।

इन सभी मामलों में, हमें उन प्रणालियों पर विचार करना होगा जिनमें बहुत बड़ी संख्या में सबसिस्टम शामिल हैं, जिनके बारे में हमारे पास पूरी जानकारी नहीं हो सकती है। ऐसी प्रणालियों का वर्णन करने के लिए, ऊष्मप्रवैगिकी और सूचना सिद्धांत पर आधारित दृष्टिकोण अक्सर उपयोग किए जाते हैं।

तालमेल की सभी प्रणालियों में, गतिकी एक निर्णायक भूमिका निभाती है। कैसे और क्या मैक्रोस्कोपिक राज्य बनते हैं, यह सामूहिक "मोड" की वृद्धि (या क्षय) की दर से निर्धारित होता है। यह कहा जा सकता है कि एक निश्चित अर्थ में हम एक प्रकार के सामान्यीकृत डार्विनवाद में आते हैं, जिसके प्रभाव को न केवल कार्बनिक, बल्कि अकार्बनिक दुनिया पर भी पहचाना जाता है: सामूहिक मोड के जन्म के कारण मैक्रोस्कोपिक संरचनाओं का उद्भव। उतार-चढ़ाव का प्रभाव, उनकी प्रतिस्पर्धा और अंत में, "सबसे अनुकूलित" मोड या ऐसे मोड के संयोजन का चयन।

यह स्पष्ट है कि पैरामीटर "समय" एक निर्णायक भूमिका निभाता है। इसलिए, हमें समय के साथ सिस्टम के विकास की जांच करनी चाहिए। यही कारण है कि हमारे लिए ब्याज के समीकरणों को कभी-कभी "विकासवादी" कहा जाता है।

2.1. खुली प्रणालियों की सामान्य विशेषताएं।

खुली प्रणाली- ये थर्मोडायनामिक सिस्टम हैं जो आसपास के निकायों (पर्यावरण), पदार्थ, ऊर्जा और गति के साथ आदान-प्रदान करते हैं। यदि संतुलन राज्य से एक खुली प्रणाली का विचलन छोटा है, तो गैर-संतुलन राज्य को समान मापदंडों (तापमान, रासायनिक क्षमता, और अन्य) द्वारा संतुलन के रूप में वर्णित किया जा सकता है। हालांकि, संतुलन मूल्यों से मापदंडों के विचलन के कारण सिस्टम में पदार्थ और ऊर्जा का प्रवाह होता है। इस तरह की परिवहन प्रक्रियाओं से एन्ट्रापी का उत्पादन होता है। ओपन सिस्टम के उदाहरण हैं: सेल सहित जैविक प्रणाली, साइबरनेटिक्स में सूचना प्रसंस्करण प्रणाली, ऊर्जा आपूर्ति प्रणाली, और अन्य। कोशिकाओं से मनुष्यों तक प्रणालियों में जीवन को बनाए रखने के लिए, पर्यावरण के साथ ऊर्जा और पदार्थ का निरंतर आदान-प्रदान आवश्यक है। नतीजतन, जीवित जीव खुले सिस्टम हैं, इसी तरह अन्य दिए गए मापदंडों के साथ। 1945 में प्रिगोगिन ने थर्मोडायनामिक्स का एक विस्तारित संस्करण तैयार किया।

एक खुली प्रणाली में, एन्ट्रापी में परिवर्तन को दो योगदानों के योग में विभाजित किया जा सकता है:

डी एस = डी एस ई + डी एस आई (2.1)

यहाँ d S e पर्यावरण के साथ ऊर्जा और पदार्थ के आदान-प्रदान के कारण एन्ट्रापी प्रवाह है, d S i सिस्टम के भीतर एन्ट्रापी का उत्पादन है (चित्र 2.1)।

चावल। 2.1. खुले का योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व

प्रणाली: एन्ट्रापी का उत्पादन और प्रवाह।

एक्स - विशेषताओं का सेट :

सी - प्रणाली और पर्यावरण की संरचना ;

पी - दबाव; टी - तापमान.

तो, एक खुली प्रणाली एक्सचेंज के अनुरूप एन्ट्रापी में परिवर्तन के लिए अभिव्यक्ति में एक शब्द की उपस्थिति से एक पृथक से भिन्न होती है। इस मामले में, शब्द d S e का चिन्ह d S i के विपरीत कोई भी हो सकता है।

गैर-संतुलन राज्य के लिए:

गैर-संतुलन राज्य संतुलन राज्य की तुलना में अधिक उच्च संगठित है, जिसके लिए

इस प्रकार, एक उच्च क्रम के विकास को एक प्रक्रिया के रूप में माना जा सकता है जिसमें एक प्रणाली प्रारंभिक एक की तुलना में कम एन्ट्रापी के साथ एक राज्य तक पहुंचती है।

समय-स्वतंत्र सीमा स्थितियों के साथ एक खुली प्रणाली में एन्ट्रापी उत्पादन पर मौलिक प्रमेय प्रिगोगिन द्वारा तैयार किया गया था: एक रैखिक क्षेत्र में, सिस्टम एक स्थिर राज्य में विकसित होता है, जो कि न्यूनतम एन्ट्रापी उत्पादन द्वारा लगाए गए सीमा शर्तों के अनुरूप होता है।

तो समय-स्वतंत्र सीमा स्थितियों के साथ किसी भी रैखिक खुली प्रणाली की स्थिति हमेशा एन्ट्रॉपी उत्पादन पी = डी एस / डी टी घटने की दिशा में बदलती है जब तक कि वर्तमान संतुलन राज्य तक नहीं पहुंच जाता है, जिस पर एन्ट्रॉपी उत्पादन न्यूनतम होता है:

डी पी< 0 (условие эволюции)

पी = मिनट, डी पी = 0 (वर्तमान संतुलन की स्थिति)

डी पी / डी टी< 0 (2.2)

2.1.1. विघटनकारी संरचनाएं।

प्रत्येक प्रणाली में तत्व (सबसिस्टम) होते हैं। ये तत्व एक निश्चित क्रम में हैं और कुछ संबंधों से जुड़े हुए हैं। प्रणाली की संरचना को तत्वों का संगठन और उनके बीच संबंधों की प्रकृति कहा जा सकता है।

वास्तविक भौतिक प्रणालियों में स्थानिक और लौकिक संरचनाएं होती हैं।

संरचना निर्माण- यह सिस्टम के तत्वों के सेट में नए गुणों और संबंधों का उदय है। संरचनाओं के निर्माण की प्रक्रियाओं में अवधारणाएँ और सिद्धांत महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं:

1. लगातार नकारात्मक एन्ट्रापी प्रवाह।

2. संतुलन से दूर प्रणाली की स्थिति।

3. प्रक्रियाओं का वर्णन करने वाले समीकरणों की गैर-रैखिकता।

4. उपप्रणालियों का सामूहिक (सहकारी) व्यवहार।

5. प्रोगोगिन द्वारा विकास का सार्वभौमिक मानदंड - ग्लेन्सडॉर्फ।

अपरिवर्तनीय प्रक्रियाओं के दौरान संरचनाओं का निर्माण गुणात्मक छलांग (चरण संक्रमण) के साथ होना चाहिए जब सिस्टम में मापदंडों के महत्वपूर्ण मूल्यों तक पहुंच जाता है। खुली प्रणालियों में, एन्ट्रापी (2.1) डी एस में बाहरी योगदान, सिद्धांत रूप में, सिस्टम पैरामीटर और पर्यावरण के गुणों को तदनुसार बदलकर मनमाने ढंग से चुना जा सकता है। विशेष रूप से, एन्ट्रापी बाहरी वातावरण में स्थानांतरित होने के कारण घट सकती है, अर्थात। जब घ< 0 . Это может происходить, если изъятие из системы в единицу времени превышает производство энтропии внутри системы, то есть

¾ < 0 , если ¾ >> 0 (2.3)

एक संरचना का निर्माण शुरू करने के लिए, एन्ट्रापी की वापसी एक निश्चित महत्वपूर्ण मूल्य से अधिक होनी चाहिए। एक अत्यधिक गैर-संतुलन दूरी में, सिस्टम के चर गैर-रैखिक समीकरणों को संतुष्ट करते हैं।

इस प्रकार, अपरिवर्तनीय प्रक्रियाओं के दो मुख्य वर्गों को प्रतिष्ठित किया जा सकता है:

1. संतुलन की स्थिति के पास संरचना का विनाश। यह मनमानी परिस्थितियों में प्रणालियों की एक सार्वभौमिक संपत्ति है।

2. विशेष महत्वपूर्ण बाहरी परिस्थितियों में और गैर-रेखीय आंतरिक गतिशीलता के साथ एक खुली प्रणाली में संतुलन से दूर एक संरचना का जन्म। यह संपत्ति सार्वभौमिक नहीं है।

स्थानिक, लौकिक या स्थानिक-अस्थायी संरचनाएं जो सिस्टम मापदंडों के महत्वपूर्ण मूल्यों पर एक गैर-रेखीय क्षेत्र में संतुलन से दूर उत्पन्न हो सकती हैं, कहलाती हैं विघटनकारी संरचनाएं।

इन संरचनाओं में तीन पहलू परस्पर जुड़े हुए हैं:

1. समीकरणों द्वारा व्यक्त राज्य कार्य।

2. अस्थिरता के कारण उत्पन्न होने वाली स्थानिक-अस्थायी संरचना।

3. अस्थिरता के लिए जिम्मेदार उतार-चढ़ाव।

चावल। 1. विघटनकारी संरचनाओं के तीन पहलू।

इन पहलुओं के बीच की बातचीत अप्रत्याशित घटनाओं की ओर ले जाती है - उतार-चढ़ाव के माध्यम से आदेश के उद्भव के लिए, अराजकता से एक उच्च संगठित संरचना का निर्माण।

इस प्रकार, विघटनकारी संरचनाओं में, होने से गठन होता है, जो मौजूदा से उत्पन्न होता है वह बनता है।

2.2. विभिन्न प्रणालियों का स्व-संगठन और

सेनेर्जेटिका।

अराजकता से क्रम में संक्रमण, जो तब होता है जब मापदंडों के मान महत्वपूर्ण से सुपरक्रिटिकल में बदल जाते हैं, सिस्टम की समरूपता को बदल देते हैं। इसलिए, ऐसा संक्रमण थर्मोडायनामिक चरण संक्रमण के समान है। गैर-संतुलन प्रक्रियाओं में संक्रमण को कहा जाता है गतिज चरण संक्रमण।नोइक्विलिब्रियम चरण संक्रमण के आसपास के क्षेत्र में, कोई सुसंगत मैक्रोस्कोपिक विवरण नहीं है। उतार-चढ़ाव उतना ही महत्वपूर्ण है जितना कि औसत। उदाहरण के लिए, मैक्रोस्कोपिक उतार-चढ़ाव नए प्रकार की अस्थिरता को जन्म दे सकता है।

इसलिए, संतुलन से बहुत दूर, प्रतिक्रियाशील प्रणालियों के रासायनिक, गतिज और स्पोटियोटेम्पोरल संरचना के बीच एक अप्रत्याशित संबंध है। सच है, दर स्थिरांक और स्थानांतरण गुणांकों की परस्पर क्रिया को निर्धारित करने वाली अंतःक्रियाएं लघु-श्रेणी बलों (वैलेंस बल, हाइड्रोजन बांड, और वैन डेर वाल्स बल) के कारण होती हैं। हालांकि, संबंधित समीकरणों के समाधान भी वैश्विक विशेषताओं पर निर्भर करते हैं। विघटनकारी संरचनाओं के उद्भव के लिए, आमतौर पर यह आवश्यक होता है कि सिस्टम के आयाम एक निश्चित महत्वपूर्ण मूल्य से अधिक हो - प्रतिक्रिया-प्रसार प्रक्रियाओं का वर्णन करने वाले मापदंडों का एक जटिल कार्य। इसलिए हम यह दावा कर सकते हैं कि रासायनिक अस्थिरता आगे के क्रम को निर्धारित करती है जिसके द्वारा सिस्टम समग्र रूप से कार्य करता है।

यदि प्रसार को ध्यान में रखा जाता है, तो विघटनकारी संरचनाओं से जुड़ी समस्याओं के गणितीय सूत्रीकरण के अध्ययन की आवश्यकता होगी अंतरआंशिक डेरिवेटिव में समीकरण। दरअसल, समय के साथ घटक एक्स की एकाग्रता का विकास फॉर्म के समीकरण द्वारा निर्धारित किया जाता है

(2.4)

जहां पहला पद एकाग्रता X i में परिवर्तन के लिए रासायनिक प्रतिक्रियाओं का योगदान देता है और आमतौर पर एक साधारण बहुपद रूप होता है, और दूसरा शब्द r अक्ष के साथ प्रसार होता है।

यह वास्तव में आश्चर्यजनक है कि प्रतिक्रिया-प्रसार समीकरण (2.4) द्वारा कितनी अलग-अलग घटनाओं का वर्णन किया गया है, इसलिए ² मुख्य समाधान पर विचार करना दिलचस्प है, जो थर्मोडायनामिक शाखा के अनुरूप होगा। अन्य समाधान क्रमिक अस्थिरताओं के साथ प्राप्त किए जा सकते हैं जो तब उत्पन्न होते हैं जब हम संतुलन अवस्था से दूर जाते हैं। द्विभाजन सिद्धांत [निकोलिस और प्रिगोगिन, 1977] के तरीकों का उपयोग करके इस प्रकार की अस्थिरता का अध्ययन करना सुविधाजनक है। सिद्धांत रूप में, पैरामीटर के एक निश्चित महत्वपूर्ण मूल्य पर समीकरणों के एक नए समाधान के उद्भव के अलावा एक द्विभाजन कुछ और है। आइए मान लें कि हमारे पास गतिज समीकरण [मैकलेन और वालिस, 1974] के अनुरूप एक रासायनिक प्रतिक्रिया है।

¾ = एक एक्स (एक्स-आर) (2.5)

यह स्पष्ट है कि R . के लिए< 0 существует только одно решение, независящее от времени, X = 0 . В точке R = 0 происходит бифуркация, и появляется новое решение X = R .

चावल। 2.3. समीकरण (2.5.) के लिए द्विभाजन आरेख।

ठोस रेखा स्थिर शाखा से मेल खाती है,

अंक - अस्थिर शाखा।

एक रैखिक सन्निकटन में स्थिरता विश्लेषण किसी को यह सत्यापित करने की अनुमति देता है कि समाधान X = 0 R = 0 से गुजरने पर अस्थिर हो जाता है, जबकि समाधान X = R स्थिर हो जाता है। सामान्य तौर पर, कुछ विशिष्ट पैरामीटर में वृद्धि के साथ आरक्रमिक विभाजन होते हैं। चित्र 2.4. के लिए एकमात्र समाधान दिखाता है पी = पी 1 , लेकिन पर

पी = पी 2 विशिष्टता कई समाधानों का मार्ग प्रशस्त करती है।

यह ध्यान रखना दिलचस्प है कि द्विभाजन एक अर्थ में भौतिकी और रसायन विज्ञान में परिचय देता है, इतिहास - एक ऐसा तत्व जिसे पहले जैविक, सामाजिक और सांस्कृतिक घटनाओं के अध्ययन में शामिल विज्ञानों का विशेषाधिकार माना जाता था।

चावल। 2.4. क्रमिक विभाजन:

ए और ए 1 - से प्राथमिक द्विभाजन के बिंदु

थर्मोडायनामिक शाखा,

बी और बी 1 - माध्यमिक द्विभाजन के बिंदु।

यह ज्ञात है कि जब सिस्टम में नियंत्रण पैरामीटर बदलते हैं, तो विभिन्न क्षणिक घटनाएं देखी जाती हैं। आइए अब हम इन प्रेक्षणों में से कुछ सामान्य विशेषताओं की पहचान करें जो भौतिक-रासायनिक प्रणालियों में बड़ी संख्या में अन्य संक्रमणों की विशेषता है।

इसके लिए, आइए हम बाह्य अवरोध पर एक निश्चित बिंदु पर द्रव प्रवाह वेग के ऊर्ध्वाधर घटक की निर्भरता, या अधिक सामान्य रूप से, सिस्टम स्टेट वेरिएबल X (या x =) एक्स - एक्स एस) नियंत्रण पैरामीटर एल पर। इस प्रकार हमें एक ग्राफ मिलता है जिसे द्विभाजन आरेख कहते हैं।

चावल। 2.5. द्विभाजन आरेख:

ए थर्मोडायनामिक शाखा का स्थिर हिस्सा है,

और 1 थर्मोडायनामिक शाखा का अस्थिर हिस्सा है,

1 में , 2 में - में पैदा हुई विघटनकारी संरचनाएं

सुपरक्रिटिकल क्षेत्र।

एल के छोटे मूल्यों के लिए, केवल एक समाधान संभव है, जो बेनार्ड प्रयोग में आराम की स्थिति से मेल खाता है। यह थर्मोडायनामिक संतुलन का प्रत्यक्ष निष्कासन है, और, संतुलन की तरह, एक महत्वपूर्ण संपत्ति की विशेषता है - स्पर्शोन्मुख स्थिरता, चूंकि इस क्षेत्र में सिस्टम आंतरिक उतार-चढ़ाव या बाहरी गड़बड़ी को कम करने में सक्षम है। इस कारण से, हम राज्यों की ऐसी शाखा को थर्मोडायनामिक शाखा कहेंगे। पैरामीटर l के महत्वपूर्ण मान के संक्रमण पर, चित्र 2.5 में l c द्वारा दर्शाया गया है। , जो इस शाखा पर हैं, अस्थिर हो जाते हैं, क्योंकि उतार-चढ़ाव या छोटे बाहरी गड़बड़ी अब कम नहीं होती हैं। एक एम्पलीफायर की तरह कार्य करते हुए, सिस्टम स्थिर अवस्था से विचलित हो जाता है और स्थिर संवहन की स्थिति के अनुरूप बेनार्ड प्रयोग के मामले में एक नए शासन में जाता है। ये दोनों व्यवस्थाएँ l = l c पर विलीन हो जाती हैं और l > l c पर भिन्न होती हैं। इस घटना को कहा जाता है विभाजन. कारणों को देखना आसान है कि इस घटना को विनाशकारी परिवर्तन और संघर्ष से क्यों जोड़ा जाना चाहिए। दरअसल, संक्रमण के निर्णायक क्षण में, सिस्टम को एक महत्वपूर्ण विकल्प (एल = एल सी के आसपास के क्षेत्र में) बनाना चाहिए, जो कि बेनार्ड समस्या में एक निश्चित क्षेत्र में दाएं या बाएं हाथ की कोशिकाओं के उद्भव से जुड़ा हुआ है। अंतरिक्ष (चित्र। 2.5। , 1 या 2 में शाखाएँ)।

संतुलन अवस्था के आसपास, स्थिर अवस्था स्पर्शोन्मुख रूप से स्थिर होती है (एन्ट्रॉपी के न्यूनतम उत्पादन पर प्रमेय के अनुसार), इसलिए, निरंतरता के कारण, यह थर्मोडायनामिक शाखा पूरे उप-राजनीतिक क्षेत्र में फैली हुई है। जब एक महत्वपूर्ण मूल्य पर पहुंच जाता है, तो थर्मोडायनामिक शाखा अस्थिर हो सकती है, जिससे कि कोई भी, यहां तक ​​​​कि एक छोटी सी गड़बड़ी, थर्मोडायनामिक शाखा से सिस्टम को एक नई स्थिर स्थिति में स्थानांतरित कर देती है, जिसे आदेश दिया जा सकता है। तो, पैरामीटर के एक महत्वपूर्ण मूल्य पर, एक द्विभाजन हुआ और समाधान की एक नई शाखा उत्पन्न हुई और तदनुसार, एक नया राज्य। इसलिए, महत्वपूर्ण क्षेत्र में, घटना निम्नलिखित योजना के अनुसार विकसित होती है:

अस्थिरता® विभाजन®

कोई संतुलन चरण संक्रमण®

एक आदेशित संरचना का जन्म।

व्यापक अर्थों में द्विभाजन - अपने मापदंडों में एक छोटे से बदलाव के साथ एक गतिशील प्रणाली के आंदोलनों द्वारा एक नई गुणवत्ता का अधिग्रहण (पैरामीटर के एक निश्चित महत्वपूर्ण मूल्य पर समीकरणों के एक नए समाधान की उपस्थिति)। ध्यान दें कि द्विभाजन की स्थिति में, अगले राज्य का चुनाव विशुद्ध रूप से यादृच्छिक होता है, ताकि एक आवश्यक स्थिर अवस्था से दूसरी आवश्यक स्थिर अवस्था में संक्रमण यादृच्छिक (आवश्यक और यादृच्छिक की द्वंद्वात्मकता) से होकर गुजरे। द्विभाजन से गुजरने वाली प्रणाली के किसी भी विवरण में नियतात्मक और संभाव्य दोनों तत्व शामिल हैं; द्विभाजन से द्विभाजन तक, प्रणाली का व्यवहार निर्धारित किया जाता है, और द्विभाजन बिंदुओं के पड़ोस में, अगले पथ का चुनाव यादृच्छिक होता है। जैविक विकास के साथ एक सादृश्य बनाते हुए, हम कह सकते हैं कि उत्परिवर्तन उतार-चढ़ाव हैं, और नई स्थिरता की खोज प्राकृतिक चयन की भूमिका निभाती है। द्विभाजन एक अर्थ में भौतिकी और रसायन विज्ञान में ऐतिहासिकता के एक तत्व का परिचय देता है - 1 में राज्य का विश्लेषण, उदाहरण के लिए, उस प्रणाली के इतिहास के ज्ञान का अर्थ है जो द्विभाजन से गुजर चुका है।

खुले रूप से गैर-संतुलन प्रणालियों में स्व-संगठन प्रक्रियाओं का सामान्य सिद्धांत प्रोगोगिन - ग्लेन्सडॉर्फ द्वारा विकास के सार्वभौमिक मानदंड के आधार पर विकसित किया गया है। यह मानदंड एन्ट्रापी के न्यूनतम उत्पादन पर प्रिगोगिन के प्रमेय का एक सामान्यीकरण है। थर्मोडायनामिक बलों एक्स में परिवर्तन के कारण एन्ट्रापी उत्पादन दर, इस मानदंड के अनुसार, शर्त का पालन करती है

डी एक्स पी / टी £ 0 (2.6)

यह असमानता स्थानीय संतुलन की स्थितियों में प्रवाह और बलों के बीच संबंधों की प्रकृति के बारे में किसी भी धारणा पर निर्भर नहीं करती है, और इसलिए इसका एक सार्वभौमिक चरित्र है। रैखिक क्षेत्र में, असमानता (2.6.) एन्ट्रापी के न्यूनतम उत्पादन पर प्रिगोगिन के प्रमेय में बदल जाती है। तो, एक गैर-संतुलन प्रणाली में, प्रक्रियाएं निम्नानुसार आगे बढ़ती हैं, अर्थात। प्रणाली इस तरह से विकसित होती है कि थर्मोडायनामिक बलों में परिवर्तन के साथ एन्ट्रापी उत्पादन की दर कम हो जाती है (या स्थिर अवस्था में शून्य के बराबर होती है)।

आदेशित संरचनाएं जो मानदंड (2.6.) के अनुसार संतुलन से बहुत दूर पैदा होती हैं, वे विघटनकारी संरचनाएं हैं।

इस प्रकार द्विभाजन और उसके बाद के स्व-संगठन का विकास संबंधित गैर-संतुलन बाधाओं द्वारा निर्धारित किया जाता है।

चर X के विकास का वर्णन समीकरणों के निकाय द्वारा किया जाएगा

(2.7)

जहाँ फलन F किसी भी जटिल तरीके से चर X पर स्वयं और निर्देशांक r और समय t के उनके स्थानिक व्युत्पन्नों पर निर्भर हो सकता है। इसके अलावा, ये कार्य नियंत्रण मापदंडों पर निर्भर करेंगे, अर्थात। वे बदलती विशेषताएं जो सिस्टम को बहुत बदल सकती हैं। पहली नज़र में, यह स्पष्ट प्रतीत होता है कि फ़ंक्शन (F) की संरचना विचाराधीन संबंधित सिस्टम के प्रकार द्वारा दृढ़ता से निर्धारित की जाएगी। हालांकि, कुछ बुनियादी सार्वभौमिक विशेषताओं को अलग करना संभव है जो सिस्टम के प्रकार पर निर्भर नहीं करते हैं।

समीकरण (2.7) का हल, यदि कोई बाहरी बाधा नहीं है, तो फ़ंक्शन F के किसी भी रूप के लिए संतुलन के अनुरूप होना चाहिए। चूँकि संतुलन अवस्था स्थिर है, तब

एफ मैं ((एक्स बराबर), एल बराबर) = 0 (2.8)

एक अधिक सामान्य मामले में, एक गैर-संतुलन राज्य के लिए, इसी तरह से कोई भी शर्त लिख सकता है

एफ मैं ((एक्स), एल) = 0 (2.9)

ये स्थितियां एक सार्वभौमिक प्रकृति के कुछ प्रतिबंध लगाती हैं, उदाहरण के लिए, सिस्टम के विकास के नियम ऐसे होने चाहिए कि सकारात्मक तापमान या रासायनिक एकाग्रता की आवश्यकता, संबंधित समीकरणों के समाधान के रूप में प्राप्त हो, संतुष्ट हो।

एक और सार्वभौमिक विशेषता गैर-रैखिक है। आइए, उदाहरण के लिए, सिस्टम की कुछ अनूठी विशेषता

समीकरण को संतुष्ट करता है

(2.10)

जहाँ k कुछ पैरामीटर है, l बाहरी नियंत्रण बाधाएँ हैं। तब स्थिर अवस्था निम्न बीजीय समीकरण से ज्ञात की जाती है:

एल - केएक्स = 0 (2.11)

एक्सएस = एल / के (2.12)

स्थिर अवस्था में, इसलिए, विशेषता का मान, उदाहरण के लिए, एकाग्रता, नियंत्रण बाधा l के मानों के साथ रैखिक रूप से भिन्न होता है, और प्रत्येक l के लिए एक एकल अवस्था X s होती है। किसी भी l के लिए X के स्थिर मान की भविष्यवाणी करना बिल्कुल स्पष्ट है, यदि हमारे पास X के कम से कम दो प्रयोगात्मक मान हैं

(एल) नियंत्रण पैरामीटर, विशेष रूप से, संतुलन से सिस्टम की दूरस्थता की डिग्री के अनुरूप हो सकता है। प्रणाली के इस मामले में व्यवहार बहुत हद तक संतुलन के समान है, यहां तक ​​​​कि अत्यधिक गैर-संतुलन बाधाओं की उपस्थिति में भी।

चावल। 2.6. संरचनाओं के स्व-संगठन में गैर-रैखिकता की सार्वभौमिक विशेषता का एक उदाहरण।

यदि विशेषता X का स्थिर मान कुछ मानों के लिए नियंत्रण बाधा पर रैखिक रूप से निर्भर नहीं करता है, तो उसी मान के लिए कई अलग-अलग समाधान हैं। उदाहरण के लिए, बाधाओं के तहत, सिस्टम के तीन स्थिर समाधान हैं, चित्र 2.6.c. रैखिक व्यवहार से ऐसा सार्वभौमिक अंतर तब होता है जब नियंत्रण पैरामीटर एक निश्चित महत्वपूर्ण मूल्य l तक पहुंच जाता है - एक द्विभाजन प्रकट होता है। उसी समय, गैर-रेखीय क्षेत्र में, एक छोटी सी वृद्धि से अपर्याप्त रूप से मजबूत प्रभाव हो सकता है - सिस्टम महत्वपूर्ण मान l, चित्र 2.6.c के पास एक छोटे से परिवर्तन के साथ एक स्थिर शाखा में कूद सकता है। इसके अलावा, संक्रमण एबी 1 (या इसके विपरीत) राज्यों से ए 1 बी (या इसके विपरीत) राज्यों से बी या ए तक पहुंचने से पहले भी हो सकता है, यदि स्थिर राज्य पर लगाए गए गड़बड़ी मूल्य से अधिक हैं मध्यवर्ती शाखा ए बी के लिए। गड़बड़ी या तो बाहरी प्रभाव या सिस्टम में आंतरिक उतार-चढ़ाव हो सकती है। इस प्रकार, कई स्थिर अवस्थाओं वाली एक प्रणाली आंतरिक उत्तेजना और छलांग में परिवर्तनशीलता के सार्वभौमिक गुणों में निहित है।

रैखिक क्षेत्र में एन्ट्रापी के न्यूनतम उत्पादन पर प्रमेय की पूर्ति, और, इस प्रमेय के सामान्यीकरण के रूप में, रैखिक और गैर-रेखीय दोनों क्षेत्रों में सार्वभौमिक मानदंड (2.6.) की पूर्ति स्थिर गैर-संतुलन की स्थिरता की गारंटी देती है राज्यों। अपरिवर्तनीय प्रक्रियाओं की रैखिकता के क्षेत्र में, एन्ट्रॉपी उत्पादन संतुलन थर्मोडायनामिक्स में थर्मोडायनामिक क्षमता के समान भूमिका निभाता है। गैर-रैखिक क्षेत्र में, मान dP / dt का कोई सामान्य गुण नहीं होता है, हालाँकि, मान d x P/dt सामान्य असमानता (2.6.) को संतुष्ट करता है, जो कि न्यूनतम एन्ट्रापी उत्पादन प्रमेय का सामान्यीकरण है।

2.3 विभिन्न के स्व-संगठन के उदाहरण

प्रणाली।

एक उदाहरण के रूप में, आइए हम भौतिकी, रसायन विज्ञान, जीव विज्ञान और समाज में प्रणालियों के स्व-संगठन के कुछ उदाहरणों पर विचार करें।

2.3.1. भौतिक प्रणाली।

सिद्धांत रूप में, थर्मोडायनामिक संतुलन में भी, सामूहिक व्यवहार के परिणामों के रूप में स्व-संगठन के उदाहरणों को इंगित किया जा सकता है। ये हैं, उदाहरण के लिए, भौतिक प्रणालियों में सभी चरण संक्रमण, जैसे कि एक तरल-गैस संक्रमण, एक लौहचुंबकीय संक्रमण, या अतिचालकता की घटना। एक गैर-संतुलन अवस्था में, उच्च संगठन के उदाहरणों का उल्लेख हाइड्रोडायनामिक्स में, विभिन्न प्रकार के लेज़रों में, ठोस अवस्था भौतिकी में किया जा सकता है - गन ऑसिलेटर, टनल डायोड और क्रिस्टल ग्रोथ।

खुली प्रणालियों में, बाहर से पदार्थ और ऊर्जा के प्रवाह को बदलकर, प्रक्रियाओं को नियंत्रित करना और प्रणालियों के विकास को उन राज्यों को निर्देशित करना संभव है जो संतुलन से बहुत दूर हैं। गैर-संतुलन प्रक्रियाओं के दौरान, बाहरी प्रवाह के एक निश्चित महत्वपूर्ण मूल्य पर, अव्यवस्थित और अराजक अवस्थाएँ अपनी स्थिरता के नुकसान के कारण क्रमबद्ध अवस्थाओं और विघटनकारी संरचनाओं को जन्म दे सकती हैं।

2.3.1ए. बर्नार्ड सेल।

एक पूरी तरह से अराजक चरण से एक संरचना की उपस्थिति का एक उत्कृष्ट उदाहरण संवहनी बेनार्ड कोशिकाएं हैं। 1900 में, एच. बेनार्ड का एक लेख एक छत्ते की तरह दिखने वाली संरचना की तस्वीर के साथ प्रकाशित हुआ था (चित्र 2.7)।

चावल। 2.7. बेनार्ड कोशिकाएं :

क) - संरचना का सामान्य दृश्य

बी) - एक अलग सेल।

तापमान प्रवणता एक निश्चित महत्वपूर्ण मूल्य से अधिक हो जाने के बाद, नीचे से गर्म किए गए एक सपाट चौड़े बर्तन में डाले गए पारा में यह संरचना बनाई गई थी। पारा (या अन्य चिपचिपा तरल) की पूरी परत पक्ष और ऊंचाई (बेनार्ड कोशिकाओं) के बीच एक निश्चित अनुपात के साथ समान ऊर्ध्वाधर हेक्सागोनल प्रिज्म में विघटित हो जाती है। प्रिज्म के मध्य क्षेत्र में, तरल ऊपर उठता है, और ऊर्ध्वाधर चेहरों के पास गिरता है। तापमान अंतर है टी निचली और ऊपरी सतहों के बीच डीटी \u003d टी 2 - टी 1\u003e 0. छोटे से महत्वपूर्ण अंतर के लिए डीटी< DТ kp жидкость остается в покое, тепло снизу вверх передается путем теплопроводности. При достижении температуры подогрева критического значения Т 2 = Т kp (соответственно DТ = DТ kp) начинается конвекция. При достижении критического значения параметра Т, рождается, таким образом, пространственная диссипативная структура. При равновесии температуры равны Т 2 =Т 1 , DТ = 0 . При кратковременном подогреве (подводе тепла) нижней плоскости, то есть при кратковременном внешнем возмущении температура быстро станет однородной и равной ее первоначальному значению. Возмущение затухает, а состояние - асимптотически устойчиво. При длительном, но до критическом подогреве (DТ < DТ kp) в системе снова установится простое и единственное состояние, в котором происходит перенос к верхней поверхности и передачи его во внешнюю среду (теплопроводность) , рис. 2.8 , участок ए. इस अवस्था और संतुलन अवस्था के बीच का अंतर यह है कि तापमान, घनत्व, दबाव अमानवीय हो जाएगा। वे एक गर्म क्षेत्र से ठंडे क्षेत्र में लगभग रैखिक रूप से भिन्न होंगे।

चावल। 2.8. एक पतली तरल परत में गर्मी का प्रवाह।

तापमान अंतर में वृद्धि डीटी, यानी संतुलन से प्रणाली का एक और विचलन, इस तथ्य की ओर जाता है कि स्थिर गर्मी-संचालन द्रव की स्थिति अस्थिर हो जाती है। बीचित्र 2.8 में। इस अवस्था को एक स्थिर अवस्था से बदल दिया जाता है (अनुभाग मेंअंजीर में। 2.8), कोशिकाओं के निर्माण की विशेषता है। बड़े तापमान अंतर पर, आराम से एक तरल गर्मी का एक बड़ा हस्तांतरण प्रदान नहीं करता है, तरल को सहकारी सामूहिक समन्वित तरीके से स्थानांतरित करने के लिए "मजबूर" किया जाता है।

2.3.1सी. स्व-संगठन के रूप में लेजर

प्रणाली।

तो, एक भौतिक प्रणाली के उदाहरण के रूप में, जिसका क्रम बाहरी प्रभाव का परिणाम है, आइए हम एक लेजर पर विचार करें।

सबसे मोटे विवरण में, एक लेज़र एक प्रकार की कांच की नली होती है जिसमें प्रकाश एक असंगत स्रोत (एक साधारण दीपक) से प्रवेश करता है, और एक संकीर्ण निर्देशित सुसंगत प्रकाश किरण उसमें से निकलती है, जबकि एक निश्चित मात्रा में गर्मी निकलती है।

कम पंप शक्ति पर, ये विद्युत चुम्बकीय तरंगें जो लेजर उत्सर्जित करती हैं, असंबंधित होती हैं, और विकिरण एक साधारण दीपक के समान होता है। ऐसा असंगत विकिरण शोर, अराजकता है। एक महत्वपूर्ण थ्रेशोल्ड मान पर पंपिंग के रूप में बाहरी प्रभाव में वृद्धि के साथ, असंगत शोर को "शुद्ध स्वर" में बदल दिया जाता है, अर्थात, एक साइनसॉइडल तरंग एक संख्या का उत्सर्जन करती है - व्यक्तिगत परमाणु कड़ाई से सहसंबद्ध तरीके से व्यवहार करते हैं, आत्म-व्यवस्थित होते हैं .

लैम्प ® लेसर

अराजकता ® आदेश

शोर ® सुसंगत विकिरण

सुपरक्रिटिकल क्षेत्र में, "साधारण दीपक" मोड स्थिर नहीं है, लेकिन लेजर मोड स्थिर है, चित्र 2.9।

चावल। 2.9. क्रिटिकल (ए) और . तक लेजर विकिरण

सुपरक्रिटिकल (बी) क्षेत्र।

यह देखा जा सकता है कि एक तरल और एक लेजर में संरचना के गठन को औपचारिक रूप से एक समान तरीके से वर्णित किया गया है। सादृश्य संगत गतिशील स्तरों में समान प्रकार के द्विभाजनों की उपस्थिति से संबंधित है।

हम इस मुद्दे पर अध्याय 3 में व्यावहारिक भाग में अधिक विस्तार से विचार करेंगे।

2.3.2. रासायनिक प्रणाली।

इस क्षेत्र में, तालमेल उन घटनाओं पर अपना ध्यान केंद्रित करता है जो मैक्रोस्कोपिक संरचनाओं के गठन के साथ होती हैं। आमतौर पर, यदि अभिकारकों को प्रतिक्रिया मिश्रण को गहन रूप से मिलाने की अनुमति दी जाती है, तो अंतिम उत्पाद सजातीय होता है। लेकिन कुछ प्रतिक्रियाओं में, अस्थायी, स्थानिक या मिश्रित (स्थानिक-लौकिक) संरचनाएं उत्पन्न हो सकती हैं। सबसे प्रसिद्ध उदाहरण बेलौसोव-ज़ाबोटिंस्की प्रतिक्रिया है।

2.3.2क. बेलौसोव की प्रतिक्रिया - ज़ाबोट्स्की।

बेलौसोव-ज़ाबोटिंस्की प्रतिक्रिया पर विचार करें। सीई 2 (एसओ 4), केबीआरओ 3, सीएच 2 (सीओओएच) 2, एच 2 एसओ 4 को कुछ अनुपात में फ्लास्क में डाला जाता है, ऑक्सीकरण-कमी संकेतक - फेरोइन की कुछ बूंदों को जोड़ा और मिश्रित किया जाता है। अधिक विशेष रूप से, रेडॉक्स प्रतिक्रियाओं का अध्ययन किया जा रहा है।

सीई 3+ _ _ _ सीई 4+; सीई 4+ _ _ _ सीई 3+

सेरियम सल्फेट, पोटेशियम ब्रोमाइड, मैलिक एसिड और सल्फ्यूरिक एसिड के घोल में। एक फेरोजेन को जोड़ने से रंग परिवर्तन (वर्णक्रमीय अवशोषण द्वारा) प्रतिक्रिया के पाठ्यक्रम की निगरानी करना संभव हो जाता है। महत्वपूर्ण आत्मीयता मूल्य से अधिक अभिकारकों की उच्च सांद्रता में, असामान्य घटनाएं देखी जाती हैं।

रचना के साथ

सेरियम सल्फेट - 0.12 mmol / l

पोटेशियम ब्रोमाइड - 0.60 mmol / l

मैलिक एसिड - 48 मिमीोल/ली

3 सामान्य सल्फ्यूरिक एसिड,

कुछ फेरोइन

60 सी पर, सेरियम आयनों की एकाग्रता में परिवर्तन विश्राम दोलनों के चरित्र को प्राप्त करता है - समाधान का रंग समय-समय पर लाल (सीई 3+ से अधिक) से नीला (सीई 4+ की अधिकता के साथ) में समय-समय पर बदलता रहता है। , चित्र 2.10क.

चावल। 2.10. अस्थायी (ए) और स्थानिक (बी)

प्रतिक्रिया में आवधिक संरचनाएं

बेलौसोव - ज़ाबोटिंस्की।

इस प्रणाली और प्रभाव को रासायनिक घड़ी कहा जाता है। यदि बेलौसोव-ज़ाबोटिंस्की प्रतिक्रिया पर एक गड़बड़ी लगाई जाती है - एक एकाग्रता या तापमान नाड़ी, यानी पोटेशियम ब्रोमेट के कुछ मिलीमीटर या कई सेकंड के लिए फ्लास्क को छूने से, तो एक निश्चित संक्रमणकालीन शासन के बाद, दोलन फिर से होंगे विक्षोभ से पहले के समान आयाम और अवधि। क्षणिक

बेलौसोव-ज़ाबोटिंस्की इस प्रकार स्पर्शोन्मुख रूप से स्थिर है। ऐसी प्रणाली में अविच्छिन्न दोलनों का जन्म और अस्तित्व इंगित करता है कि सिस्टम के अलग-अलग हिस्से चरणों के बीच कुछ संबंधों के रखरखाव के साथ मिलकर काम करते हैं। रचना के साथ

सेरियम सल्फेट - 4.0 मिमीोल / एल,

पोटेशियम ब्रोमाइड - 0.35 मिमीोल / एल,

मैलिक एसिड - 1.20 मोल/ली,

सल्फ्यूरिक एसिड - 1.50 mol / l,

कुछ फेरोइन

20 सी पर, लगभग 4 मिनट की अवधि के साथ सिस्टम में आवधिक रंग परिवर्तन होते हैं। ऐसे कई उतार-चढ़ावों के बाद, एकाग्रता की विषमताएं अनायास उत्पन्न होती हैं और कुछ समय (30 मिनट) के लिए बनती हैं, यदि नए पदार्थ नहीं लाए जाते हैं, तो स्थिर स्थानिक संरचनाएं, चित्र 2.10 बी। यदि अभिकर्मकों की लगातार आपूर्ति की जाती है और अंतिम उत्पादों को वापस ले लिया जाता है, तो संरचना अनिश्चित काल तक संरक्षित रहती है।

2.3.3. जैविक प्रणाली।

जानवरों की दुनिया कई उच्च क्रम वाली संरचनाओं और शानदार ढंग से काम करने वाली संरचनाओं को प्रदर्शित करती है। समग्र रूप से जीव लगातार ऊर्जा का प्रवाह (सौर ऊर्जा, उदाहरण के लिए, पौधों में) और पदार्थ (पोषक तत्व) प्राप्त करता है और अपशिष्ट उत्पादों को पर्यावरण में छोड़ता है। एक जीवित जीव एक खुली प्रणाली है। इस मामले में, जीवित प्रणालियां निश्चित रूप से संतुलन से बहुत दूर कार्य करती हैं। जैविक प्रणालियों में, स्व-आयोजन प्रक्रियाएं जैविक प्रणालियों को आणविक से मैक्रोस्कोपिक स्तर तक ऊर्जा को "रूपांतरित" करने की अनुमति देती हैं। इस तरह की प्रक्रियाएं, उदाहरण के लिए, मांसपेशियों के संकुचन में प्रकट होती हैं, जो सभी प्रकार के आंदोलनों के लिए अग्रणी होती हैं, इलेक्ट्रिक मछली में एक चार्ज के निर्माण में, छवियों, भाषण और जीवित प्रणालियों में अन्य प्रक्रियाओं की पहचान में। सबसे जटिल जैविक प्रणालियाँ सहक्रिया विज्ञान में अनुसंधान की मुख्य वस्तुओं में से एक हैं। जैविक प्रणालियों की विशेषताओं की पूरी व्याख्या की संभावना, उदाहरण के लिए, उनका विकास, खुले थर्मोडायनामिक सिस्टम और सहक्रिया विज्ञान की अवधारणाओं का उपयोग करके वर्तमान में पूरी तरह से अस्पष्ट है। हालांकि, खुली प्रणालियों और जैविक व्यवस्था के वैचारिक और गणितीय तंत्र के बीच एक स्पष्ट संबंध के कई उदाहरण बताए जा सकते हैं।

हम अध्याय 3 में जैविक प्रणालियों पर अधिक विशेष रूप से ध्यान देंगे, एक प्रजाति की आबादी की गतिशीलता और शिकार-शिकारी प्रणाली को देखेंगे।

2.3.4. सामाजिक प्रणाली।

सामाजिक व्यवस्थाएक निश्चित समग्र गठन है, जहां मुख्य तत्व लोग, उनके मानदंड और संबंध हैं। समग्र रूप से, सिस्टम एक नया गुण बनाता है जिसे उसके तत्वों के गुणों के योग तक कम नहीं किया जा सकता है। स्थैतिक भौतिकी में कणों की एक छोटी से बहुत बड़ी संख्या में संक्रमण के दौरान गुणों में परिवर्तन के साथ इसमें कुछ समानता है - गतिशील से स्थिर पैटर्न में संक्रमण। साथ ही, यह बहुत स्पष्ट है कि भौतिक-रासायनिक और जैविक प्रणालियों के साथ कोई भी उपमाएँ बहुत सशर्त हैं, इसलिए, किसी व्यक्ति और अणु के बीच एक सादृश्य बनाना, या ऐसा कुछ भी, एक अस्वीकार्य भ्रम होगा। हालांकि, गैर-रैखिक गैर-संतुलन ऊष्मप्रवैगिकी और सहक्रिया विज्ञान का वैचारिक और गणितीय तंत्र मानव समाज में स्व-संगठन के तत्वों का वर्णन और विश्लेषण करने में उपयोगी साबित होता है।

सामाजिक स्व-संगठन समाज में सहज या मजबूर प्रक्रियाओं की अभिव्यक्तियों में से एक है, जिसका उद्देश्य सामाजिक व्यवस्था के जीवन को सुव्यवस्थित करना, अधिक आत्म-नियमन करना है। एक सामाजिक व्यवस्था एक खुली व्यवस्था है जो बाहरी दुनिया के साथ सूचना, पदार्थ और ऊर्जा का आदान-प्रदान करने में सक्षम है, यहां तक ​​​​कि मजबूर भी है। सामाजिक स्व-संगठन अपने घटकों के उद्देश्यपूर्ण व्यक्तिगत कार्यों के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है।

आइए हम एक सामाजिक व्यवस्था में स्व-संगठन पर विचार करें, उदाहरण के लिए, एक शहरीकरण क्षेत्र। भौगोलिक क्षेत्रों के शहरीकरण का विश्लेषण करते हुए, यह माना जा सकता है कि किसी दिए गए क्षेत्र की स्थानीय आबादी की वृद्धि इस क्षेत्र में नौकरियों की उपस्थिति के कारण होगी। हालांकि, यहां कुछ निर्भरता है: बाजार की स्थिति, जो वस्तुओं और सेवाओं और रोजगार की आवश्यकता को निर्धारित करती है। यह जनसंख्या घनत्व वृद्धि की प्रक्रिया में एक गैर-रेखीय प्रतिक्रिया तंत्र को जन्म देता है। इस तरह की समस्या को एक लॉजिस्टिक समीकरण के आधार पर हल किया जाता है, जहां ज़ोन को इसकी उत्पादकता में वृद्धि की विशेषता है N , नए आर्थिक कार्य S - शहर के स्थानीय क्षेत्र में एक फ़ंक्शन। लॉजिस्टिक समीकरण जनसंख्या के विकास का वर्णन करता है और फिर इसे के रूप में दर्शाया जा सकता है

= Kn i (N + R k S ik ​​- n i) - dn i (2.13)

जहाँ R k दिए गए k -वें फलन का भार है, इसका महत्व। जनसंख्या की वृद्धि के साथ आर्थिक कार्य बदलता है: यह i-th क्षेत्र में k -th उत्पाद की मांग से निर्धारित होता है, जो जनसंख्या में वृद्धि और शहर के अन्य क्षेत्रों में उद्यमों की प्रतिस्पर्धा पर निर्भर करता है। एक नए आर्थिक कार्य का उद्भव सामाजिक-आर्थिक उतार-चढ़ाव की भूमिका निभाता है और जनसंख्या घनत्व के समान वितरण को बाधित करता है। लॉजिस्टिक समीकरणों का उपयोग करते हुए इस तरह की संख्यात्मक गणना कई समस्याओं की भविष्यवाणी करने में उपयोगी हो सकती है।

समस्या का निरूपण।

साहित्य में विचार किए गए उदाहरणों में केवल सामान्य निष्कर्ष और निष्कर्ष हैं, विशिष्ट विश्लेषणात्मक गणना या संख्यात्मक नहीं दिए गए हैं।

इस थीसिस कार्य का उद्देश्य विभिन्न प्रणालियों के स्व-संगठन का विश्लेषणात्मक और संख्यात्मक अनुसंधान है।

अध्याय 3

विश्लेषणात्मक और संख्यात्मक अध्ययन

विभिन्न प्रणालियों का स्व-संगठन।

3.1. बर्नार्ड सेल।

प्रयोगात्मक रूप से संरचनाओं का अध्ययन करने के लिए, एक फ्राइंग पैन, कुछ तेल और कुछ महीन पाउडर होना पर्याप्त है, ताकि तरल की गति ध्यान देने योग्य हो। कड़ाही में पाउडर मिला कर तेल डालें और नीचे से गरम करें (चित्र 3.1)

चावल। 3.1. संवहनी बेनार्ड कोशिकाएं।

यदि कड़ाही का तल समतल है और हम इसे समान रूप से गर्म करते हैं, तो हम मान सकते हैं कि नीचे और सतह पर निरंतर तापमान बना रहता है, नीचे से टी 1, ऊपर से टी 2। जब तक तापमान अंतर DT \u003d T 1 - T 2 छोटा होता है, तब तक पाउडर के कण गतिहीन होते हैं, और इसलिए तरल भी गतिहीन होता है।

हम धीरे-धीरे तापमान T 1 बढ़ाएंगे। मान DТ c के तापमान अंतर में वृद्धि के साथ, वही तस्वीर देखी जाती है, लेकिन जब DТ> DТ c, पूरे माध्यम को नियमित हेक्सागोनल कोशिकाओं में विभाजित किया जाता है (चित्र 3.1 देखें) जिनमें से प्रत्येक के केंद्र में तरल कट के साथ ऊपर की ओर बढ़ता है। यदि हम एक और फ्राइंग पैन लेते हैं, तो हम देख सकते हैं कि परिणामी कोशिकाओं का आकार व्यावहारिक रूप से इसके आकार और आकार से स्वतंत्र होता है। यह उल्लेखनीय प्रयोग पहली बार हमारी सदी की शुरुआत में बेनार्ड द्वारा किया गया था, और कोशिकाओं को स्वयं बेनार्ड कोशिका कहा जाता था।

द्रव गति के कारण की प्रारंभिक गुणात्मक व्याख्या इस प्रकार है। थर्मल विस्तार के कारण, तरल स्तरीकृत होता है, और निचली परत में तरल घनत्व r 1 ऊपरी r 2 की तुलना में कम होता है। एक व्युत्क्रम घनत्व प्रवणता उत्पन्न होती है, जो गुरुत्वाकर्षण बल के विपरीत निर्देशित होती है। यदि हम प्राथमिक आयतन V को अलग करते हैं, जो गड़बड़ी के परिणामस्वरूप थोड़ा ऊपर की ओर शिफ्ट होता है, तो पड़ोसी परत में आर्किमिडीज बल गुरुत्वाकर्षण बल से अधिक हो जाएगा, क्योंकि r 2 > r 1 । ऊपरी भाग में एक छोटा आयतन, नीचे की ओर बढ़ते हुए, कम घनत्व वाले क्षेत्र में गिरता है, और आर्किमिडीज बल गुरुत्वाकर्षण बल F A से कम होगा।< F T , возникает нисходящее движение жидкости. Направление движения нисходящего и восходящего потоков в данной ячейке случайно, движение же потоков в соседних ячейках, после выбора направлений в данной ячейке детерминировано. Полный поток энтропии через границы системы отрицателен, то есть система отдает энтропию, причем в стационарном состоянии отдает столько, сколько энтропии производится внутри системы (за счет потерь на трение).

डीएस ई क्यू क्यू टी 1 - टी 2

= - = क्यू *< 0 (3.1)

डीटी टी 2 टी 1 टी 1 * टी 2

एक मधुकोश सेलुलर संरचना के गठन को इस तरह के स्थानिक संरचना के निर्माण के लिए सिस्टम में न्यूनतम ऊर्जा खपत द्वारा समझाया गया है। इस मामले में, कोशिका के मध्य भाग में, तरल ऊपर जाता है, और इसकी परिधि पर - नीचे।

तरल के आगे सुपरक्रिटिकल हीटिंग से स्थानिक संरचना का विनाश होता है - एक अराजक अशांत शासन उत्पन्न होता है।

चावल। 3.2. थर्मल की घटना का चित्रण

तरल में संवहन।

यह प्रश्न एक तरल में थर्मल संवहन की घटना के ग्राफिक चित्रण के साथ है।

3.2 स्व-संगठन प्रणाली के रूप में लेजर।

हम पहले ही दूसरे अध्याय में इस मुद्दे पर विचार कर चुके हैं। यहां, हम एक साधारण लेजर मॉडल पर विचार करते हैं।

लेजर - यह एक ऐसा उपकरण है जिसमें उत्तेजित उत्सर्जन की प्रक्रिया के दौरान फोटॉन उत्पन्न होते हैं।

फोटॉनों की संख्या में समय के साथ परिवर्तन एन, या दूसरे शब्दों में, फोटॉन पीढ़ी की दर, फॉर्म के समीकरण द्वारा निर्धारित की जाती है:

डीएन / डीटी = "विकास" - "हानि" (3.2)

वृद्धि तथाकथित उत्तेजित उत्सर्जन के कारण है। यह पहले से मौजूद फोटॉनों की संख्या और उत्तेजित परमाणुओं की संख्या N के समानुपाती होता है। इस प्रकार:

विकास = जी एन एन (3.3)

यहाँ G लाभ है, जिसे सूक्ष्म सिद्धांत से प्राप्त किया जा सकता है। नुकसान की अवधि लेजर के सिरों के माध्यम से फोटॉन के भागने के कारण होती है। हम केवल यह मानते हैं कि बचने की दर उपलब्ध फोटॉनों की संख्या के समानुपाती होती है। इसलिये,

नुकसान = 2cn (3.4)

2c = 1/t 0, जहां t 0 लेज़र में फोटॉन का जीवनकाल है।

अब एक महत्वपूर्ण परिस्थिति को ध्यान में रखा जाना चाहिए, जो (2.1) फॉर्म का एक गैर-रेखीय समीकरण बनाता है:

(3.5)

फोटॉन के उत्सर्जन के कारण उत्तेजित परमाणुओं की संख्या कम हो जाती है। डीएन में यह कमी लेजर में मौजूद फोटॉनों की संख्या के समानुपाती होती है, क्योंकि ये फोटॉन लगातार परमाणुओं को जमीनी अवस्था में वापस ला रहे हैं।

अत: उत्तेजित परमाणुओं की संख्या है

एन = एन 0 - डीएन (3.7)

जहां एन 0 बाहरी द्वारा समर्थित उत्तेजित परमाणुओं की संख्या है

पम्पिंग, लेजर पीढ़ी की अनुपस्थिति में।

(3.3) - (3.7) को (3.2) में प्रतिस्थापित करने पर, हम अपने सरलीकृत लेजर मॉडल का मुख्य समीकरण प्राप्त करते हैं:

(3.8)

स्थिरांक कहाँ है कअभिव्यक्ति देता है:

के = 2 सी - जीएन 0>< 0 (3.9)

यदि उत्तेजित परमाणुओं की संख्या N 0 (पंपिंग द्वारा निर्मित) कम है, तो k धनात्मक है, जबकि पर्याप्त रूप से बड़े N 0 k के लिए - ऋणात्मक हो सकता है। संकेत परिवर्तन तब होता है जब

जीएन 0 = 2सी (3.10)

यह स्थिति लेसिंग की दहलीज की स्थिति है।

यह द्विभाजन सिद्धांत से इस प्रकार है कि जब कश्मीर > 0कोई लेजर पीढ़ी नहीं है, जबकि at क< 0 लेजर फोटॉन उत्सर्जित करता है।

दहलीज के नीचे या ऊपर, लेजर पूरी तरह से अलग मोड में काम करता है।

हम समीकरण (3.8) को हल करते हैं और विश्लेषणात्मक रूप से इसका विश्लेषण करते हैं:

यह सिंगल-मोड लेजर के लिए समीकरण है।

हम निम्नलिखित रूप में समीकरण (3.8) लिखते हैं:

मूल समीकरण को से विभाजित करें एन 2 .

और एक नया फ़ंक्शन पेश करें जेड :

1 / n \u003d n -1 \u003d Z Z 1 \u003d - n -2 इसलिए समीकरण का रूप लेगा:

आइए इसे निम्नलिखित रूप में फिर से लिखें:

हम इस समीकरण के दोनों पक्षों को -1 से विभाजित करते हैं, हमें मिलता है

(3.11)

समीकरण (3.11) एक बर्नौली समीकरण है, इसलिए हम निम्नलिखित प्रतिस्थापन करते हैं: जेड = यू× वी, जहां यू और वी अभी भी अज्ञात कार्य हैं एन, तब जेड 1 \u003d यू 1 वी + यू वी 1।

समीकरण (3.11), चरों के परिवर्तन के बाद, रूप लेता है

यू 1 वी + यूवी 1 - के यूवी = के 1

रूपांतरित करना, प्राप्त करना

यू 1 वी + यू (वी 1 - के वी) = के 1 (3.12)

हम समीकरण हल करते हैं (3.12)

वी 1 - के वी = 0 ® डीवी/डीटी = केवी

चलो चर को अलग करते हैं डीवी/वी = के डीटी ® लॉग वी = के टी

परिणाम वी = ई केटी (3.13)

यहाँ से हम समीकरण (3.12) को इस रूप में फिर से लिख सकते हैं:

यू 1 ई केटी = के 1

यह dU/dt = k 1 e -kt के समान है, dU = k 1 e-kt dt एक्सप्रेस U यहाँ से, हम प्राप्त करते हैं

(3.14)

बर्नौली समीकरण के अनुसार, हमने प्रतिस्थापन किया जेड = यू वी इस प्रतिस्थापन में समीकरण (3.13) और (3.14) को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं

पहले समारोह की शुरुआत की जेड = एन -1 , इस तरह

(3.15)

प्रारंभिक स्थिति n 0 =1/(c-k 1 /k) , इस स्थिति से हम स्थिरांक निर्धारित कर सकते हैं साथ इस अनुसार

स्थिरांक को समीकरण (3.15) में प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं

(3.16)

आइए के फलन (3.16) का अध्ययन करें क = 0 , क< 0 , क> 0 .

k®0 के लिए; ई केटी ® 0; (e kt - 1)®0 , यानी (e kt - 1)×k 1 /k®0×¥ (अनिश्चितता), आइए इस अनिश्चितता को L'Hopital के नियम के अनुसार प्रकट करें। फॉर्म 0×¥ की इस अनिश्चितता को फॉर्म में कम किया जाना चाहिए। इस मामले में, हमेशा की तरह, L'Hopital नियम को लागू करते समय, गणना के दौरान परिणामी अभिव्यक्तियों को सरल बनाने की सिफारिश की जाती है, जो निम्नानुसार है:

n(k) k ® 0 ® 0 के रूप में, इसलिए

आइए निम्नलिखित रूप में (3.16) फिर से लिखें:

हम अरैखिक समीकरण को रैखिक करते हैं, हम प्राप्त करते हैं

एलएन एन = - केटी + सी

आइए इन स्थितियों के लिए एक ग्राफ बनाएं

चावल। 3.3 एकल-मोड लेजर में स्व-संगठन की ओर:

वक्र 1 : क< 0 , लेजर पीढ़ी मोड

वक्र 2 : कश्मीर = 0 ,द्विभाजन बिंदु, दहलीज

वक्र 3 : कश्मीर > 0, दीपक मोड।

k = 0 के लिए समीकरण (3.8) का रूप लेता है

इसे हल करते हुए, हम प्राप्त करते हैं

(3.8)

मान लीजिये ; n(t) = const , फलन (3.8) प्रारंभिक मान n 0 की परवाह किए बिना स्थिर अवस्था में पहुंचता है, लेकिन k और k 1 के संकेतों पर निर्भर करता है (चित्र 3.3 देखें)।

इस प्रकार, फलन (3.8) एक स्थिर विलयन लेता है

3.3. जनसंख्या में गतिशीलता।

प्रजातियों के वितरण और बहुतायत पर विस्तृत जानकारी एकत्र की गई है। जनसंख्या का वर्णन करने वाली एक मैक्रोस्कोपिक विशेषता जनसंख्या में व्यक्तियों की संख्या हो सकती है। यह संख्या एक आदेश पैरामीटर की भूमिका निभाती है। यदि विभिन्न प्रजातियों को एक सामान्य खाद्य संसाधन द्वारा समर्थित किया जाता है, तो अंतर-विशिष्ट संघर्ष शुरू होता है, और फिर डार्विन का सिद्धांत लागू होता है: योग्यतम प्रजाति जीवित रहती है।(लेजर मोड और इंटरस्पेसिस संघर्ष की प्रतिस्पर्धा के बीच मौजूद मजबूत सादृश्य को नोट करना असंभव नहीं है)। यदि एक ही प्रकार के खाद्य संसाधन हैं, तो प्रजातियों का सह-अस्तित्व संभव हो जाता है। प्रजातियों की संख्या अस्थायी उतार-चढ़ाव के अधीन हो सकती है।

एक दृश्य।

पहले एक जनसंख्या पर विचार करें जिसमें व्यक्तियों की संख्या है एन. खाद्य संसाधनों की उपस्थिति में लेकिनव्यक्ति की दर से प्रजनन करते हैं:

और गति से मरो

यहां कऔर डी- कुछ जन्म और मृत्यु दर, सामान्य स्थिति में, बाहरी वातावरण के मापदंडों पर निर्भर करती है। यदि भोजन की मात्रा असीमित होती, तो विकासवादी समीकरण इस प्रकार दिखाई देता:

हम संकेतन का परिचय देते हैं ए = केए-डी

यह रैखिक होगा और असीमित प्रयोगात्मक विकास (kA> d के लिए) या प्रयोगात्मक मृत्यु (kA . के लिए) का वर्णन करेगा< d) популяции.

चावल। 3.4 वक्र 1 : घातीय वृद्धि; ए>0 , केए>डी

वक्र 2 : घातीय कयामत; ए>0 , केए>डी.

सामान्य तौर पर, हालांकि, खाद्य संसाधन सीमित हैं, इसलिए भोजन की खपत की दर

हालांकि, सामान्य स्थिति में, खाद्य संसाधनों को निम्न की दर से बहाल करना संभव है:

यहाँ, निश्चित रूप से, कार्बनिक पदार्थों की कुल मात्रा के संरक्षण का सीमांत मामला माना जाता है

ए + एन = एन = कॉन्स्ट

एन जनसंख्या का समर्थन करने के लिए आवास की क्षमता है।

फिर, ए = एन - एन को ध्यान में रखते हुए, हमें एक प्रजाति की आबादी के विकास के लिए निम्नलिखित समीकरण मिलता है (वर्हुल्स्ट लॉजिस्टिक समीकरण):

(3.17)

हम समीकरण (3.17) को विश्लेषणात्मक रूप से हल करते हैं और इसे निम्नानुसार फिर से लिखते हैं

, निरूपित केएन - डी = के 1

हम टेबल इंटीग्रल का उपयोग करते हैं, परिणामी समीकरण रूप लेगा:

इस समीकरण को रूपांतरित करके हल करें

परिणामी व्यंजक को k से कम करें, और चर k 1 को दाईं ओर स्थानांतरित करें, हमें प्राप्त होता है

इसलिए n(t) ®

आरंभिक स्थितियां:

समाधान में c को प्रतिस्थापित करने पर, हम निम्नलिखित रूप में एक समीकरण प्राप्त करते हैं:

हमने पहले कहा था कि , स्थानापन्न और परिवर्तन

हम k - जन्म दर से कम करते हैं, हम अंत में समीकरण (3.17) का हल प्राप्त करते हैं

तो, रसद समीकरण का एक विश्लेषणात्मक समाधान प्राप्त किया गया है - यह समाधान इंगित करता है कि जनसंख्या वृद्धि कुछ सीमित स्थिर स्तर पर रुक जाती है:

यानी, पैरामीटर n 1 उस संतृप्ति पठार की ऊंचाई को इंगित करता है जिसकी ओर n(t) समय के साथ बढ़ता है।

पैरामीटर n 0 एक प्रकार की जनसंख्या की संख्या का प्रारंभिक मान इंगित करता है: n 0 = n(t 0) । सच में, , अर्थात्, n 1 - किसी दिए गए आवास में प्रजातियों की अधिकतम संख्या। दूसरे शब्दों में, पैरामीटर n 1 दी गई जनसंख्या के संबंध में पर्यावरण की क्षमता को दर्शाता है। और अंत में, पैरामीटर (केएन - डी) प्रारंभिक वृद्धि की स्थिरता को निर्दिष्ट करता है।

ध्यान दें कि एक छोटी प्रारंभिक संख्या n 0 (व्यक्तियों की प्रारंभिक संख्या) के लिए, प्रारंभिक जनसंख्या वृद्धि लगभग घातीय होगी

चावल। 3.5. रसद वक्र।

(एक प्रजाति की आबादी का विकास)

समीकरण के हल (3.17) को लॉजिस्टिक कर्व (चित्र 3.5) का उपयोग करके दर्शाया जा सकता है। विकास पूरी तरह से निर्धारित है। जब पर्यावरण के संसाधन समाप्त हो जाते हैं तो जनसंख्या बढ़ना बंद हो जाती है।

स्व-संगठन - सीमित खाद्य संसाधन के साथ। प्रणाली स्व-संगठित है और जनसंख्या की विस्फोटक वृद्धि (चित्र। 3.4 वक्र 1) को संतृप्ति वक्र द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।

हम इस बात पर जोर देते हैं कि इस जैविक प्रणाली का वर्णन करते समय, गैर-रैखिक गैर-संतुलन ऊष्मप्रवैगिकी से वैचारिक और भौतिक-गणितीय उपकरण का उपयोग किया जाता है।

हालांकि, ऐसा हो सकता है कि हमेशा मॉडल के ढांचे के भीतर नियंत्रित नहीं होने वाली घटनाओं के बाद, नई प्रजातियां (विभिन्न पारिस्थितिक मापदंडों k, N और d द्वारा विशेषता) एक ही वातावरण में, शुरू में कम मात्रा में दिखाई देंगी। यह पारिस्थितिक उतार-चढ़ाव संरचनात्मक स्थिरता का सवाल उठाता है: नई प्रजातियां या तो गायब हो सकती हैं या मूल निवासियों को विस्थापित कर सकती हैं। रैखिक स्थिरता विश्लेषण का उपयोग करते हुए, यह दिखाना मुश्किल नहीं है कि नई प्रजातियां पुरानी प्रजातियों को केवल तभी बाहर निकालती हैं जब

जिस क्रम में प्रजातियां पारिस्थितिक स्थान को भरती हैं वह चित्र 3.6 में दिखाया गया है।

चावल। 3.6. पारिस्थितिक का लगातार भरना

विभिन्न प्रकार के निचे।

यह मॉडल किसी दिए गए पारिस्थितिक स्थान को भरने के कार्य के ढांचे में "योग्यतम की उत्तरजीविता" कथन को सटीक मात्रात्मक अर्थ देना संभव बनाता है।

3.3.2. प्रणाली "पीड़ित - शिकारी"।

एक प्रणाली पर विचार करें जिसमें दो प्रकार होते हैं - एक "शिकार" और एक "शिकारी" (उदाहरण के लिए, खरगोश और लोमड़ी), तो सिस्टम का विकास और इसका स्व-संगठन पिछले मामले की तुलना में अलग दिखता है।

जैविक प्रणाली में दो आबादी होने दें - "पीड़ित" - खरगोश (के), और "शिकारी" - लोमड़ियों (एल), के और एल की संख्या।

आइए अब हम एक तर्क पर अमल करें जो हमें विघटनकारी संरचनाओं के अस्तित्व की व्याख्या करने की अनुमति देगा।

खरगोश (के) घास खाते हैं (टी)। मान लें कि घास की आपूर्ति स्थिर और अटूट है। फिर, घास और खरगोशों की एक साथ उपस्थिति खरगोश की आबादी की असीमित वृद्धि में योगदान करती है। इस प्रक्रिया को प्रतीकात्मक रूप से निम्नानुसार दर्शाया जा सकता है:

बन्नी + ग्रास ® अधिक बन्नी

तथ्य यह है कि खरगोशों के देश में हमेशा बहुत घास होती है, बेनार्ड कोशिकाओं के साथ समस्या में थर्मल ऊर्जा की निरंतर आपूर्ति के समान है। जल्द ही, पूरी प्रक्रिया एक विघटनकारी (बेनार्ड प्रक्रिया की तरह) की तरह दिखेगी।

प्रतिक्रिया "खरगोश - घास" खरगोशों की आबादी बढ़ाने की दिशा में अनायास होती है, जो थर्मोडायनामिक्स के दूसरे नियम का प्रत्यक्ष परिणाम है।

लेकिन हमारी तस्वीर में, जहां खरगोश शांति से खिलखिलाते हैं, शिकारी लोमड़ियां (एल) अंदर आती हैं, जिसके लिए खरगोश शिकार होते हैं। जिस प्रकार घास खाने से खरगोशों की संख्या बढ़ती है, उसी प्रकार खरगोशों को खाने से लोमड़ियों की संख्या बढ़ती है:

लोमड़ियों + खरगोश ® अधिक लोमड़ियों

बदले में, लोमड़ियों, खरगोशों की तरह, शिकार होते हैं - इस बार एक व्यक्ति, अधिक सटीक रूप से, एक प्रक्रिया हो रही है

लोमड़ियों ® Furs

अंतिम उत्पाद - फ़र्स, प्रक्रिया के आगे के पाठ्यक्रम में प्रत्यक्ष भूमिका नहीं निभाता है। हालांकि, इस अंतिम उत्पाद को उस प्रणाली से वापस ली गई ऊर्जा के वाहक के रूप में माना जा सकता है, जिसमें इसे शुरू में आपूर्ति की गई थी (उदाहरण के लिए, घास के रूप में)।

इस प्रकार, एक पारिस्थितिक तंत्र में ऊर्जा का प्रवाह भी होता है - ठीक उसी तरह जैसे किसी रासायनिक परखनली या जैविक कोशिका में होता है।

यह बिल्कुल स्पष्ट है कि वास्तव में खरगोशों और लोमड़ियों की आबादी में समय-समय पर उतार-चढ़ाव होते रहते हैं, और खरगोशों की संख्या में वृद्धि के बाद लोमड़ियों की संख्या में वृद्धि होती है, जिन्हें खरगोशों की संख्या में कमी से प्रतिस्थापित किया जाता है, लोमड़ियों की संख्या में समान रूप से तेज कमी के साथ, फिर खरगोशों की संख्या में वृद्धि, और इसी तरह (चित्र। 3.7)।

चावल। 3.7. खरगोशों और लोमड़ियों में जनसंख्या परिवर्तन

समय के साथ। आवधिकता की उपस्थिति का अर्थ है

पारिस्थितिक संरचना का उद्भव।

समय के साथ, दोनों आबादी की संख्या ग्राफ पर अंक के क्रमिक पारित होने के अनुसार बदलती है। कुछ समय बाद (विशिष्ट मूल्य खरगोशों को खाने वाली लोमड़ियों की गति के साथ-साथ दोनों प्रजातियों के प्रजनन की गति पर निर्भर करता है), पूरा चक्र फिर से शुरू होता है।

विभिन्न डिग्री की उर्वरता पर आबादी के व्यवहार, साथ ही विनाश से बचने के लिए विभिन्न क्षमताओं का कार्यक्रम का उपयोग करके मात्रात्मक रूप से अध्ययन किया जा सकता है: आबादी(आवेदन में)।

यह कार्यक्रम विघटनकारी संरचना "खरगोश - लोमड़ियों" के लिए समीकरणों के समाधान को लागू करता है। समाधान परिणाम ग्राफिक रूप से प्रदर्शित होता है। अंतर समीकरणों की प्रणाली हल हो गई है

यहाँ अक्षर K, L, T - माध्य, क्रमशः, खरगोशों, लोमड़ियों, घास की संख्या; गुणांक k 1 , k 2 , k 3 - क्रमशः, खरगोशों के जन्म की दर, लोमड़ियों द्वारा खरगोशों को खाने की दर और लोमड़ियों की मृत्यु की दर को दर्शाते हैं।

कार्यक्रम को रिश्ते के अर्थ को स्पष्ट करने की आवश्यकता होगी (लगभग 1 के बराबर),घास की निरंतर मात्रा (उसी तरह आमतौर पर 1 के बराबर लिया जाता है),खरगोशों और लोमड़ियों की आबादी के प्रारंभिक मूल्य (आमतौर पर 0.4),समय चक्र (सामान्य मूल्य 700)और समय कदम (आमतौर पर 1 के बराबर)।

जनसंख्या कार्यक्रम एक कार्यक्रम है। यह प्रजनन क्षमता के विभिन्न स्तरों पर आबादी के व्यवहार के साथ-साथ विनाश से बचने की विभिन्न क्षमताओं को दर्शाता है।

यह बिल्कुल स्पष्ट है कि वास्तव में खरगोशों और लोमड़ियों की आबादी में समय-समय पर उतार-चढ़ाव होते रहते हैं, और खरगोशों की संख्या में वृद्धि के बाद लोमड़ियों की संख्या में वृद्धि होती है, जिन्हें खरगोशों की संख्या में कमी से प्रतिस्थापित किया जाता है, लोमड़ियों की संख्या में समान रूप से तेज कमी के साथ, फिर खरगोशों की संख्या में वृद्धि, और इसी तरह, यह देखा जा सकता है कि प्रणाली स्व-व्यवस्थित है।

कार्यक्रम संलग्न है।

निष्कर्ष।

हमने देखा है कि समय की अपरिवर्तनीयता खुली प्रणालियों में अस्थिरता से निकटता से संबंधित है। आई.आर. प्रिगोगिन दो बार परिभाषित करता है। एक गतिशील है, जो आपको शास्त्रीय यांत्रिकी में एक बिंदु की गति या क्वांटम यांत्रिकी में तरंग फ़ंक्शन में परिवर्तन का विवरण निर्दिष्ट करने की अनुमति देता है। एक और समय नया आंतरिक समय है, जो केवल अस्थिर गतिशील प्रणालियों के लिए मौजूद है। यह एन्ट्रापी से जुड़ी प्रणाली की स्थिति की विशेषता है।

जैविक या सामाजिक विकास की प्रक्रियाओं की कोई अंतिम अवस्था नहीं होती है। ये प्रक्रियाएं असीमित हैं। यहाँ, एक ओर, जैसा कि हमने देखा, उष्मागतिकी के दूसरे नियम के साथ कोई विरोधाभास नहीं है, और दूसरी ओर, एक खुली प्रणाली में विकास की प्रगतिशील प्रकृति (प्रगति) स्पष्ट रूप से दिखाई देती है। विकास जुड़ा हुआ है, आम तौर पर बोल रहा है, असमानता को गहरा करने के साथ, और इसलिए, सिद्धांत रूप में, संरचना के सुधार के साथ। हालाँकि, जैसे-जैसे संरचना अधिक जटिल होती जाती है, अस्थिरताओं की संख्या और गहराई और द्विभाजन की संभावना बढ़ जाती है।

कई समस्याओं को हल करने में सफलता ने उनमें सामान्य पैटर्न को अलग करना, नई अवधारणाओं को पेश करना और इस आधार पर विचारों की एक नई प्रणाली तैयार करना संभव बना दिया - तालमेल। यह स्व-संगठन के मुद्दों का अध्ययन करता है और इसलिए उन्हें प्रबंधन में लागू करने के लिए जटिल प्रणालियों के स्व-संगठन के विकास और सिद्धांतों की एक तस्वीर देनी चाहिए। यह कार्य बहुत महत्वपूर्ण है, और, हमारी राय में, इसके अध्ययन में प्रगति का अर्थ होगा वैश्विक समस्याओं को हल करने में प्रगति: नियंत्रित थर्मोन्यूक्लियर फ्यूजन की समस्याएं, पर्यावरणीय समस्याएं, नियंत्रण समस्याएं, और अन्य।

हम समझते हैं कि काम में दिए गए सभी उदाहरण मॉडल समस्याओं का उल्लेख करते हैं, और विज्ञान के प्रासंगिक क्षेत्रों में काम करने वाले कई पेशेवरों के लिए, वे बहुत सरल लग सकते हैं। वे एक बात के बारे में सही हैं: तालमेल के विचारों और अवधारणाओं का उपयोग किसी विशिष्ट स्थिति के गहन विश्लेषण को प्रतिस्थापित नहीं करना चाहिए। यह पता लगाना कि मॉडल कार्यों और सामान्य सिद्धांतों से वास्तविक समस्या तक का मार्ग क्या हो सकता है, यह विशेषज्ञों पर निर्भर है। संक्षेप में, हम यह कह सकते हैं: यदि अध्ययन के तहत प्रणाली में सबसे महत्वपूर्ण प्रक्रियाओं में से एक (या उनमें से एक छोटी संख्या) की पहचान की जा सकती है, तो सहक्रिया विज्ञान इसका विश्लेषण करने में मदद करेगा। यह उस दिशा को इंगित करता है जिसमें आगे बढ़ना है। और, जाहिर है, यह पहले से ही बहुत कुछ है।

अध्ययन के तहत प्रक्रियाओं के अनुमानित और गुणात्मक मॉडल के निर्माण के बिना, कम्प्यूटेशनल प्रयोग के बिना अधिकांश वास्तविक गैर-रैखिक समस्याओं का अध्ययन असंभव था (उनके निर्माण में सिनर्जेटिक्स एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है)। दोनों दृष्टिकोण एक दूसरे के पूरक हैं। एक की प्रभावशीलता अक्सर दूसरे की सफलता से निर्धारित होती है। इसलिए, सिनर्जेटिक्स का भविष्य कम्प्यूटेशनल प्रयोगों के विकास और व्यापक उपयोग के साथ निकटता से जुड़ा हुआ है।

हाल के वर्षों में अध्ययन किए गए सबसे सरल नॉनलाइनियर मीडिया में जटिल और दिलचस्प गुण हैं। ऐसे वातावरण में संरचनाएं स्वतंत्र रूप से विकसित हो सकती हैं और स्थानीयकृत हो सकती हैं, गुणा और बातचीत कर सकती हैं। ये मॉडल घटनाओं की एक विस्तृत श्रृंखला का अध्ययन करने में उपयोगी हो सकते हैं।

यह ज्ञात है कि प्राकृतिक विज्ञान और मानवीय संस्कृतियों के बीच कुछ असमानता है। तालमेल, और भविष्य में, शायद, इन संस्कृतियों के सामंजस्यपूर्ण पारस्परिक संवर्धन को प्रकृति के साथ एक नए संवाद के आधार पर खुली प्रणालियों और सहक्रिया विज्ञान की ऊष्मप्रवैगिकी की भाषा में किया जा सकता है।

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एक विज्ञान के रूप में ऊष्मप्रवैगिकी आधिकारिक तौर पर प्राचीन पूर्व के क्षेत्र में बहुत समय पहले उत्पन्न हुई थी, और फिर यूरोपीय देशों में गहन रूप से विकसित हुई। लंबे समय तक वैज्ञानिक अभिधारणाओं में, भाग और संपूर्ण के बीच संबंध का प्रश्न अपर्याप्त रूप से अध्ययन किया गया। जैसा कि 20वीं शताब्दी के मध्य में स्पष्ट हो गया था, केवल एक तत्व पूरी तरह से अप्रत्याशित तरीके से पूरे को बदल सकता है।

चित्र 1. उष्मागतिकी का ज़ीरोथ नियम। लेखक24 - छात्र पत्रों का ऑनलाइन आदान-प्रदान

यह शास्त्रीय थर्मोडायनामिक्स से निम्नानुसार है कि पृथक सिस्टम, दूसरे थर्मोडायनामिक सिद्धांत के अनुसार, अपरिवर्तनीय प्रक्रियाओं के लिए उपयुक्त हैं। एक अवधारणा की एन्ट्रापी तब तक बढ़ती है जब तक कि वह पूर्ण संतुलन की स्थिति में अपने अधिकतम मूल्य तक नहीं पहुंच जाती। इस कारक की वृद्धि के साथ ही सिस्टम के बारे में जानकारी का एक महत्वपूर्ण नुकसान होता है।

ऊष्मप्रवैगिकी के पहले नियम की खोज के साथ, यह सवाल उठा कि निर्जीव और जीवित प्रकृति में स्व-संगठन की घटना के साथ बंद प्रणालियों में एन्ट्रापी में तेजी से वृद्धि को कैसे समेटा जाए। लंबे समय तक, भौतिकविदों का मानना ​​​​था कि थर्मोडायनामिक्स के दूसरे नियम के निष्कर्ष और डार्विन की विकासवादी परिकल्पना के निष्कर्ष के बीच एक महत्वपूर्ण विरोधाभास था, जिसके अनुसार ग्रह पर सभी जीवों में आत्म-संगठन की प्रक्रिया होती है। चयन का सिद्धांत। नॉनलाइनियर थर्मोडायनामिक्स के इस विकास के परिणामस्वरूप, एक नया वैज्ञानिक अनुशासन उभरा है।

परिभाषा 1

Synergetics विभिन्न जटिल गैर-संतुलन अवधारणाओं की संरचनाओं की स्थिरता और आत्म-संगठन का विज्ञान है।

इस प्रणाली में मुख्य मानदंड हैं:

• शारीरिक;
• रासायनिक;
• जैविक;
• सामाजिक।

थर्मोडायनामिक्स के नियमों और अत्यधिक विकसित दुनिया के उदाहरणों के बीच असहमति को शून्य थर्मोडायनामिक सिद्धांत के आगमन और गैर-संतुलन गैर-रैखिक थर्मोडायनामिक्स के बाद के विकास के साथ हल किया गया था। इसे भौतिकी में खुली स्थिर प्रणालियों के थर्मोडायनामिक्स भी कहा जाता है। P. Glensdorf, I. R. Prigozhin और G. Haken ने विज्ञान की इस वैज्ञानिक दिशा के निर्माण में बहुत बड़ा योगदान दिया। रूसी मूल के बेल्जियम के शोधकर्ता प्रिगोझिन को इस क्षेत्र में उनके काम के लिए 1977 में नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था।

उष्मागतिकी के शून्य नियम का निर्माण

ऊष्मप्रवैगिकी का शून्यवाँ नियम, जो पहली बार केवल लगभग 50 साल पहले तैयार किया गया था, मूल रूप से भौतिक निकायों के तापमान की परिभाषा को पेश करने के लिए एक पूर्वव्यापी तार्किक विवरण है। तापमान ऊष्मप्रवैगिकी की सबसे महत्वपूर्ण और गहन अवधारणाओं में से एक है। यह पैरामीटर है जो प्रक्रियाओं के रूप में थर्मोडायनामिक सिस्टम में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।

टिप्पणी 1

पहली बार, ऊष्मप्रवैगिकी के शून्य नियम ने पूरी तरह से अमूर्त सूत्रीकरण के रूप में भौतिकी में एक केंद्रीय स्थान पर कब्जा कर लिया, जिसने न्यूटन के समय में वापस पेश की गई बल की परिभाषा को बदल दिया - पहली नज़र में, अधिक "मूर्त" और ठोस, और भी वैज्ञानिकों द्वारा सफलतापूर्वक "गणितीय"।

थर्मोडायनामिक्स के शून्य कानून को इसका नाम मिला क्योंकि इसे पहले और दूसरे कानूनों के बाद प्रस्तुत और वर्णित किया गया था जो अच्छी तरह से स्थापित वैज्ञानिक अवधारणाओं में से थे। इस अभिधारणा के अनुसार, समय के साथ कोई भी पृथक प्रणाली स्वतंत्र रूप से थर्मोडायनामिक संतुलन की स्थिति में प्रवेश करती है, और तब तक ऐसी अवधि तक बनी रहती है जब तक बाहरी कारक अपरिवर्तित रहते हैं। यांत्रिक, तापीय और रासायनिक उत्पत्ति की प्रणाली में एक निरंतर संतुलन की उपस्थिति को मानते हुए, थर्मोडायनामिक्स के शून्य कानून को सामान्य कानून भी कहा जाता है।

इसके अलावा, शास्त्रीय थर्मोडायनामिक सिद्धांत केवल पूर्ण संतुलन की स्थिति के अस्तित्व को मानते हैं, लेकिन उस तक पहुंचने में लगने वाले समय के बारे में कुछ भी नहीं कहते हैं।

ऊष्मप्रवैगिकी के सिद्धांतों की आवश्यकता और महत्व सीधे इस तथ्य से संबंधित है कि भौतिकी की यह शाखा उनके सामान्य सूक्ष्म संरचना के संबंध में विशिष्ट मान्यताओं के बिना सिस्टम के मैक्रोस्कोपिक मापदंडों का विस्तार से वर्णन करती है। सांख्यिकी का विज्ञान आंतरिक संरचना के मुद्दों से संबंधित है।

जीरो स्टार्ट पर थर्मोडायनामिक सिस्टम

शून्य शुरुआत पर थर्मोडायनामिक सिस्टम को परिभाषित करने के लिए, गर्मी-संचालन दीवार द्वारा अलग की गई दो अवधारणाओं पर विचार करना आवश्यक है। वे स्थिर, थर्मल संपर्क में स्थित हैं। अपरिवर्तनीय संतुलन की स्थिति की उपस्थिति के कारण, देर-सबेर एक ऐसा क्षण आता है जब दोनों प्रणालियाँ मनमाने ढंग से इस अवस्था में होंगी। यदि आप अचानक थर्मल संपर्क को तोड़ दें और गतिमान तत्वों को अलग कर दें, तो उनकी स्थिति समान रहती है। कोई भी तीसरी थर्मोडायनामिक अवधारणा जो थर्मल संपर्क के दौरान अपनी स्थिति नहीं बदलती है, लंबे समय तक संपर्क के साथ भी स्थिति नहीं बदलेगी।

इसका मतलब यह है कि ऊष्मप्रवैगिकी में तीनों प्रणालियों के लिए एक सामान्य विशेषता है, जिसकी तुलना किसी अलग प्रक्रिया से नहीं, बल्कि थर्मोडायनामिक संतुलन की स्थिति से की जा सकती है। इस विशेषता को आमतौर पर तापमान कहा जाता है, जिसका मात्रात्मक मूल्य एक निश्चित प्रणाली के आयतन के रूप में सक्रिय यांत्रिक पैरामीटर के मूल्य से निर्धारित होता है। इस मामले में इस तरह के मानदंड को थर्मामीटर कहा जा सकता है।

अधिक मोटे तौर पर, थर्मोडायनामिक्स के शून्य कानून के सिद्धांतों को वस्तुओं की आसपास की दुनिया में अस्तित्व की अवधारणा के रूप में समझा जा सकता है, जिस पर थर्मोडायनामिक्स का विज्ञान ही लागू होता है। शून्य थर्मोडायनामिक कानून कहता है कि संबंधित प्रणाली बहुत छोटी या बहुत बड़ी नहीं हो सकती है - इसे बनाने वाले कणों की संख्या एवोगैड्रो मापदंडों के क्रम से मेल खाती है।

वास्तव में, सूक्ष्म अवधारणाओं का प्रदर्शन हमेशा महत्वपूर्ण उतार-चढ़ाव के अधीन होता है। विशाल प्रणालियां, उदाहरण के लिए, "ब्रह्मांड का आधा" या तो खगोलीय रूप से लंबी अवधि के लिए संतुलन की स्थिति में चला जाता है या बिल्कुल भी नहीं होता है। थर्मोडायनामिक प्रणालियों के अस्तित्व के तथ्य से, एक अवधारणा उत्पन्न होती है जो आगे के सभी अध्ययन के लिए मुख्य है।

टिप्पणी 2

हम थर्मोडायनामिक्स में सिस्टम के लिए तापमान की अवधारणा को पेश करने की संभावना के बारे में बात कर रहे हैं।

ऊष्मप्रवैगिकी की शून्य शुरुआत में थर्मल संतुलन

आधुनिक साहित्य में, ज़ीरोथ शुरुआत में अक्सर थर्मल स्थिर संतुलन के गुणों के बारे में धारणाएं शामिल होती हैं। यह मान उन ऑपरेटिंग सिस्टमों के बीच मौजूद हो सकता है जो एक अचल गर्मी-पारगम्य विभाजन से अलग होते हैं, जो तत्वों को आंतरिक ऊर्जा का आदान-प्रदान करने की अनुमति देता है, लेकिन अन्य पदार्थ को गुजरने की अनुमति नहीं देता है।

परिभाषा 2

थर्मल संतुलन की ट्रांजिटिविटी पर प्रावधान कहता है कि यदि दो काम करने वाले निकाय एक डायथर्मिक विभाजन से अलग हो जाते हैं और एक दूसरे के साथ संतुलन में होते हैं, तो कोई भी तीसरी वस्तु स्वचालित रूप से उनके साथ बातचीत करना शुरू कर देती है और एक निश्चित मात्रा में थर्मल संतुलन प्राप्त करती है।

दूसरे शब्दों में, यदि ऊष्मप्रवैगिकी की शून्य शुरुआत में दो बंद प्रणालियों को एक दूसरे के साथ थर्मल संपर्क में लाया जाता है, तो एक स्थिर संतुलन तक पहुंचने के बाद, सभी सक्रिय तत्व एक दूसरे के साथ थर्मल संतुलन की स्थिति में होंगे। इसके अलावा, प्रत्येक अवधारणा अपने आप में एक समान स्थिति में है।

विदेशी विषयगत प्रकाशनों में, थर्मल संतुलन की पारगमनशीलता पर कानून को अक्सर शून्य शुरुआत कहा जाता है, जहां पूर्ण संतुलन प्राप्त करने के मुख्य प्रावधानों को "पहले के माइनस" कहा जा सकता है। पारगमन के अभिधारणा का महत्व इस तथ्य में निहित है कि यह वैज्ञानिकों को प्रणाली की स्थिति के एक विशिष्ट कार्य को पेश करने की अनुमति देता है, जिसमें अनुभवजन्य तापमान के महत्वपूर्ण गुण होते हैं। यह तापमान मापने के लिए उपकरण बनाने में मदद करता है। इन संकेतकों की समानता, इस तरह के एक उपकरण के माध्यम से मापा जाता है - एक थर्मामीटर, अवधारणाओं के थर्मल संतुलन के लिए महत्वपूर्ण शर्त है।

थर्मोडायनामिक संतुलन की स्थिति- प्रणाली की स्थिति जो समय के साथ नहीं बदलती है और सिस्टम के माध्यम से पदार्थ या ऊर्जा के हस्तांतरण के साथ नहीं है। इस राज्य की विशेषता है, सबसे पहले, सिस्टम के सभी हिस्सों के तापमान की समानता से। संतुलन में एक प्रणाली के सभी भागों के लिए समान तापमान के अस्तित्व को कभी-कभी कहा जाता है ऊष्मप्रवैगिकी का शून्य नियम. इसे इस प्रकार भी तैयार किया जा सकता है:

थर्मोडायनामिक संतुलन में एक प्रणाली के सभी भागों का तापमान समान होता है।.

इस कानून के अनुसार, कई प्रणालियों के संतुलन की स्थिति को चिह्नित करने के लिए, निम्नलिखित अभिधारणा दी जा सकती है: यदि सिस्टम ए सिस्टम बी और सिस्टम सी के साथ थर्मोडायनामिक संतुलन में है, तो सिस्टम बी और सी भी एक दूसरे के साथ संतुलन में हैं।

ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम

पहली बार इस सिद्धांत को 1842 में यू.आर. मेयर द्वारा तैयार किया गया था, और 1845 में इसे प्रयोगात्मक रूप से जेपी जूल द्वारा गर्मी और काम की तुल्यता स्थापित करके सत्यापित किया गया था।

पहला नियम (ऊष्मप्रवैगिकी के अन्य नियमों की तरह) एक अभिधारणा है। इसकी वैधता इस तथ्य से सिद्ध होती है कि इसका कोई भी परिणाम अनुभव के विपरीत नहीं है। यह सिद्धांत एक सार्वभौमिक कानून है, और इसके कई परिणाम भौतिक रसायन विज्ञान और विभिन्न उत्पादन समस्याओं को हल करने के लिए बहुत महत्व रखते हैं।

रसायन विज्ञान में, ऊष्मप्रवैगिकी के पहले नियम को थर्मल घटना के साथ रासायनिक प्रक्रियाओं के लिए ऊर्जा के संरक्षण के कानून के रूप में माना जाता है। यह रासायनिक ऊष्मप्रवैगिकी के अधिकांश समीकरणों को रेखांकित करता है। यह कानून गणितीय अभिव्यक्ति से मेल खाता है

ड्यू= क्यू - वू ,

जिसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

1. किसी भी प्रक्रिया में, किसी भी प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा DU \u003d U 2 - U 1 में परिवर्तन, ऊष्मा Q की मात्रा के बराबर होता है, सिस्टम द्वारा किए गए कार्य w की मात्रा को घटाता है .

(प्रतीक डी राज्य कार्यों के अंतिम और प्रारंभिक मूल्यों के बीच का अंतर, जिसका परिवर्तन प्रक्रिया के पथ पर निर्भर नहीं करता है, और इसलिए, यह गर्मी और काम पर लागू नहीं होता है)। अतिसूक्ष्म परिवर्तनों के लिए, पहले नियम का गणितीय व्यंजक इस प्रकार लिखा जाना चाहिए:

ड्यू= डीक्यू - डीडब्ल्यूई

(कहाँ पे डी - अंतर चिह्न, डी परिमाण में एक असीम परिवर्तन का संकेत है)।

ऊष्मप्रवैगिकी के पहले नियम के अन्य सूत्र हैं, जो गणितीय अभिव्यक्ति लिखने के अपने तरीके से मेल खाते हैं। रसायन विज्ञान के लिए, उनमें से सबसे महत्वपूर्ण निम्नलिखित हैं:

2. किसी भी पृथक प्रणाली में, ऊर्जा की कुल मात्रा स्थिर रखी जाती है। .

वे। पर क्यू = 0 और वू = 0

यू= स्थिरांक और ड्यू = 0

3. यदि सिस्टम काम नहीं करता है, तो आंतरिक ऊर्जा में कोई भी परिवर्तन गर्मी के अवशोषण या रिलीज के कारण ही होता है। .

वे। पर वू = 0

ड्यू= क्यू

यह इस प्रकार है कि प्रक्रिया का थर्मल प्रभाव क्यू वी , एक स्थिर आयतन पर मापा जाता है (उदाहरण के लिए, एक भली भांति बंद करके सील किए गए कैलोरीमीट्रिक बर्तन में जिसे विस्तारित नहीं किया जा सकता है), संख्यात्मक रूप से आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर है:

क्यू वी = डी.यू.

4. यदि निकाय प्राप्त नहीं करता है और गर्मी नहीं देता है, तो इसके द्वारा किया गया कार्य केवल आंतरिक ऊर्जा के नुकसान के कारण होता है .

वे। पर क्यू = 0

ड्यू= - वू या डब्ल्यू = - ड्यू

इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि पहली तरह की एक सतत गति मशीन बनाना असंभव है, यानी एक ऐसा तंत्र जो बाहर से ऊर्जा के प्रवाह के बिना असीम रूप से लंबे समय तक काम करता है।

तापीय धारिता

अधिकांश रासायनिक प्रक्रियाएं, प्रकृति में और प्रयोगशाला में, और उद्योग में, एक स्थिर मात्रा में नहीं, बल्कि एक स्थिर दबाव पर आगे बढ़ती हैं। वहीं अक्सर विभिन्न प्रकार के कार्यों में से केवल एक ही काम किया जाता है - विस्तार कार्य, दबाव के गुणनफल और प्रणाली के आयतन में परिवर्तन के बराबर:

वू = पीडीवी।

इस मामले में, ऊष्मप्रवैगिकी के पहले नियम के समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

ड्यू = क्यू पी - पीडीवी

क्यू पी= ड्यू + पीडीवी

(अनुक्रमणिका आर दर्शाता है कि ऊष्मा की मात्रा को स्थिर दाब पर मापा जाता है)। मूल्यों में परिवर्तन को संबंधित अंतरों से बदलकर, हम प्राप्त करते हैं:

क्यूपी = यू 2 - यू 1 + पी (वी 2 - वी 1 )

क्यूपी = (यू 2 + PV2 ) - (यू 1 + पीवी 1 )

क्यूपी = (यू + पीवी ) 2 - (यू + पीवी ) 1 = एच 2 - एच 1

जैसा पी और वी राज्य पैरामीटर हैं, और यू एक राज्य समारोह है, तो योग यू + पीवी = एच राज्य का कार्य भी है। इस फ़ंक्शन को कहा जाता है तापीय धारिता. इस प्रकार, स्थिर दबाव पर चलने वाली प्रक्रिया में सिस्टम द्वारा अवशोषित या जारी की गई गर्मी थैलेपी में परिवर्तन के बराबर होती है:

क्यूपी = डी.एच.

एन्थैल्पी में परिवर्तन और निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के बीच एक संबंध है, जो समीकरणों द्वारा व्यक्त किया जाता है

धनबाद के= ड्यू + डीएनआरटी या ड्यू = धनबाद के - डीएनआरटी ,

जिसे मेंडेलीव-क्लैपेरॉन समीकरण का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है

पीवी= एनआरटी , कहाँ पे पीडीवी = डीएनआरटी .

मात्रा धनबाद के निरंतर दबाव पर काम करने वाले कैलोरीमीटर के साथ विभिन्न प्रक्रियाओं को मापना अपेक्षाकृत आसान होता है। नतीजतन, थर्मोडायनामिक और थर्मोकेमिकल अध्ययनों में थैलेपी में परिवर्तन का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। एन्थैल्पी का SI मात्रक J/mol है।

यह याद रखना चाहिए कि ऊष्मप्रवैगिकी के समीकरणों का उपयोग करके थैलेपी के निरपेक्ष मूल्य के साथ-साथ आंतरिक ऊर्जा की गणना नहीं की जा सकती है। लेकिन रासायनिक थर्मोडायनामिक्स और थर्मोकैमिस्ट्री के लिए, किसी भी प्रक्रिया में थैलेपी में परिवर्तन मुख्य रूप से आवश्यक हैं।

अध्याय दो