कौशल विकसित करने का लंबा रास्ता समीकरण हल करनासबसे पहले और अपेक्षाकृत सरल समीकरणों को हल करने के साथ शुरू होता है। ऐसे समीकरणों से हमारा तात्पर्य उन समीकरणों से है, जिनके बाईं ओर दो संख्याओं का योग, अंतर, गुणनफल या भागफल होता है, जिनमें से एक अज्ञात होती है और दाईं ओर एक संख्या होती है। यानी, इन समीकरणों में एक अज्ञात शब्द, माइन्यूएंड, सबट्रेंड, गुणक, लाभांश या भाजक होता है। इस लेख में ऐसे समीकरणों के समाधान पर चर्चा की जाएगी।

यहां हम ऐसे नियम देंगे जो हमें अज्ञात शब्द, गुणक आदि खोजने की अनुमति देते हैं। इसके अलावा, हम तुरंत व्यवहार में इन नियमों के आवेदन पर विचार करेंगे, विशेषता समीकरणों को हल करेंगे।

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इसलिए, हम मूल समीकरण 3 + x = 8 में x के बजाय संख्या 5 को प्रतिस्थापित करते हैं, हमें 3 + 5 = 8 मिलता है - यह समानता सही है, इसलिए, हमने अज्ञात शब्द को सही ढंग से पाया। यदि चेक के दौरान हमें गलत संख्यात्मक समानता प्राप्त हुई, तो यह हमें संकेत देगा कि हमने समीकरण को गलत तरीके से हल किया है। इसका मुख्य कारण या तो गलत नियम का लागू होना हो सकता है, या कम्प्यूटेशनल त्रुटियां हो सकती हैं।

कैसे अज्ञात minuend खोजने के लिए, घटाव?

संख्याओं के जोड़ और घटाव के बीच संबंध, जिसका हमने पहले ही पिछले पैराग्राफ में उल्लेख किया है, हमें एक ज्ञात सबट्रेंड और अंतर के माध्यम से एक अज्ञात मिन्यूएंड खोजने के लिए एक नियम प्राप्त करने की अनुमति देता है, साथ ही एक ज्ञात माइन्यूएंड के माध्यम से एक अज्ञात सबट्रेंड खोजने के लिए एक नियम प्राप्त करने की अनुमति देता है। और अंतर। हम उन्हें बारी-बारी से तैयार करेंगे, और तुरंत संबंधित समीकरणों का हल देंगे।

अज्ञात minuend को खोजने के लिए, आपको सबट्रेंड को अंतर में जोड़ना होगा।

उदाहरण के लिए, समीकरण x−2=5 पर विचार करें। इसमें एक अज्ञात minuend शामिल है। उपरोक्त नियम हमें बताता है कि इसे खोजने के लिए, हमें ज्ञात सबट्रेंड 2 को ज्ञात अंतर 5 में जोड़ना होगा, हमारे पास 5+2=7 है। इस प्रकार, अभीष्ट minuend सात के बराबर है।

यदि आप स्पष्टीकरणों को छोड़ देते हैं, तो समाधान इस प्रकार लिखा जाता है:
x−2=5 ,
एक्स=5+2 ,
एक्स = 7।

आत्म-नियंत्रण के लिए, हम एक जाँच करेंगे। हम पाए गए को मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं, और हम संख्यात्मक समानता 7−2=5 प्राप्त करते हैं। यह सही है, इसलिए, हम यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि हमने अज्ञात मिनट का मूल्य सही ढंग से निर्धारित किया है।

आप अज्ञात सबट्रेंड को खोजने के लिए आगे बढ़ सकते हैं। यह निम्नलिखित नियम के अनुसार जोड़कर पाया जाता है: अज्ञात सबट्रेंड को खोजने के लिए, minuend से अंतर घटाना आवश्यक है.

हम लिखित नियम का उपयोग करके फॉर्म 9−x=4 के समीकरण को हल करते हैं। इस समीकरण में, अज्ञात सबट्रेंड है। इसे खोजने के लिए, हमें ज्ञात अंतर 4 को ज्ञात घटाए गए 9 से घटाना होगा, हमारे पास 9−4=5 है। इस प्रकार, आवश्यक सबट्रेंड पांच के बराबर है।

यहाँ इस समीकरण के समाधान का एक संक्षिप्त रूप दिया गया है:
9−x=4 ,
x=9−4 ,
एक्स = 5।

यह केवल पाए गए सबट्रेंड की शुद्धता की जांच करने के लिए बनी हुई है। आइए एक चेक बनाते हैं, जिसके लिए हम मूल समीकरण में x के बजाय पाए गए मान 5 को प्रतिस्थापित करते हैं, और हमें संख्यात्मक समानता 9−5=4 प्राप्त होती है। यह सही है, इसलिए हमने जो सबट्रेंड का मूल्य पाया वह सही है।

और अगले नियम पर जाने से पहले, हम ध्यान दें कि छठी कक्षा में, समीकरणों को हल करने के लिए एक नियम पर विचार किया जाता है, जो आपको किसी भी पद को समीकरण के एक भाग से दूसरे में विपरीत चिह्न के साथ स्थानांतरित करने की अनुमति देता है। तो, एक अज्ञात शब्द खोजने के लिए ऊपर विचार किए गए सभी नियम, घटाए और घटाए गए, इसके साथ पूरी तरह से संगत हैं।

अज्ञात कारक को खोजने के लिए, आपको...

आइए समीकरणों पर एक नज़र डालें x 3=12 तथा 2 y=6 । उनमें अज्ञात संख्या बाईं ओर का कारक है, और उत्पाद और दूसरा कारक ज्ञात है। अज्ञात कारक को खोजने के लिए, आप निम्न नियम का उपयोग कर सकते हैं: अज्ञात कारक को खोजने के लिए, आपको ज्ञात कारक द्वारा उत्पाद को विभाजित करने की आवश्यकता है.

यह नियम इस तथ्य पर आधारित है कि हमने संख्याओं के विभाजन को गुणन के अर्थ के विपरीत एक अर्थ दिया है। अर्थात्, गुणा और भाग के बीच एक संबंध है: समानता a b=c से, जिसमें a≠0 और b≠0, यह इस प्रकार है कि c:a=b और c:b=c , और इसके विपरीत।

उदाहरण के लिए, आइए समीकरण x·3=12 के अज्ञात गुणनखंड को खोजें। नियम के अनुसार, हमें ज्ञात गुणनफल 12 को ज्ञात गुणनखंड 3 से भाग देना होगा। आइए करते हैं : 12:3=4 । अतः अज्ञात गुणनखंड 4 है।

संक्षेप में, समीकरण के हल को समानता के अनुक्रम के रूप में लिखा जाता है:
एक्स 3=12 ,
एक्स=12:3 ,
एक्स = 4।

परिणाम की जांच करना भी वांछनीय है: हम मूल समीकरण में अक्षर के बजाय पाए गए मान को प्रतिस्थापित करते हैं, हमें 4 3 \u003d 12 - सही संख्यात्मक समानता मिलती है, इसलिए हमने अज्ञात कारक का सही मूल्य पाया।

और एक और बात: अध्ययन किए गए नियम के अनुसार कार्य करते हुए, हम वास्तव में समीकरण के दोनों भागों का विभाजन एक गैर-शून्य ज्ञात गुणक द्वारा करते हैं। ग्रेड 6 में यह कहा जाएगा कि समीकरण के दोनों भागों को एक ही गैर-शून्य संख्या से गुणा और विभाजित किया जा सकता है, इससे समीकरण के मूल प्रभावित नहीं होते हैं।

अज्ञात लाभांश, भाजक कैसे खोजें?

हमारे विषय के हिस्से के रूप में, यह पता लगाना बाकी है कि एक ज्ञात भाजक और भागफल के साथ अज्ञात लाभांश कैसे प्राप्त करें, साथ ही एक ज्ञात भाजक और भागफल के साथ एक अज्ञात भाजक को कैसे खोजें। पिछले पैराग्राफ में पहले ही बताए गए गुणा और भाग के बीच संबंध आपको इन सवालों के जवाब देने की अनुमति देता है।

अज्ञात लाभांश को खोजने के लिए, आपको भागफल को भाजक से गुणा करना होगा।

आइए एक उदाहरण के साथ इसके आवेदन पर विचार करें। समीकरण x:5=9 को हल कीजिए। इस समीकरण के अज्ञात विभाज्य को खोजने के लिए, नियम के अनुसार, ज्ञात भागफल 9 को ज्ञात भाजक 5 से गुणा करना आवश्यक है, अर्थात, हम प्राकृतिक संख्याओं का गुणन करते हैं: 9 5 \u003d 45। इस प्रकार, वांछित लाभांश 45 है।

आइए समाधान का एक संक्षिप्त संकेतन दिखाएं:
एक्स:5=9 ,
एक्स=9 5 ,
एक्स = 45।

चेक पुष्टि करता है कि अज्ञात लाभांश का मूल्य सही पाया गया है। वास्तव में, जब संख्या 45 को चर x के बजाय मूल समीकरण में प्रतिस्थापित किया जाता है, तो यह सही संख्यात्मक समानता 45:5=9 में बदल जाती है।

ध्यान दें कि विश्लेषित नियम की व्याख्या किसी ज्ञात भाजक द्वारा समीकरण के दोनों भागों के गुणन के रूप में की जा सकती है। ऐसा परिवर्तन समीकरण की जड़ों को प्रभावित नहीं करता है।

आइए अज्ञात भाजक को खोजने के नियम पर चलते हैं: अज्ञात भाजक को खोजने के लिए, भाज्य को भागफल से विभाजित करें.

एक उदाहरण पर विचार करें। समीकरण 18:x=3 से अज्ञात भाजक ज्ञात कीजिए। ऐसा करने के लिए, हमें ज्ञात लाभांश 18 को ज्ञात भागफल 3 से विभाजित करने की आवश्यकता है, हमारे पास 18:3=6 है। इस प्रकार, अभीष्ट भाजक छह के बराबर है।

समाधान इस प्रकार भी तैयार किया जा सकता है:
18:x=3 ,
एक्स=18:3 ,
एक्स = 6।

आइए विश्वसनीयता के लिए इस परिणाम की जाँच करें: 18:6=3 सही संख्यात्मक समानता है, इसलिए, समीकरण का मूल सही पाया जाता है।

यह स्पष्ट है कि यह नियम केवल तभी लागू किया जा सकता है जब भागफल शून्य से भिन्न हो, ताकि शून्य से विभाजन न हो। जब भागफल शून्य हो, तो दो स्थितियाँ संभव हैं। यदि इस स्थिति में लाभांश शून्य के बराबर है, अर्थात समीकरण का रूप 0:x=0 है, तो यह समीकरण भाजक के किसी भी गैर-शून्य मान को संतुष्ट करता है। दूसरे शब्दों में, ऐसे समीकरण के मूल वे संख्याएँ होती हैं जो शून्य के बराबर नहीं होती हैं। यदि, जब भागफल शून्य के बराबर हो, लाभांश शून्य से भिन्न हो, तो भाजक के किसी भी मान के लिए, मूल समीकरण एक वास्तविक संख्यात्मक समानता में नहीं बदल जाता है, अर्थात समीकरण की कोई जड़ें नहीं होती हैं। उदाहरण के लिए, हम समीकरण 5:x=0 प्रस्तुत करते हैं, इसका कोई हल नहीं है।

नियम साझा करना

अज्ञात शब्द, माइन्यूएंड, सबट्रेंड, गुणक, लाभांश और भाजक को खोजने के लिए नियमों का लगातार आवेदन अधिक जटिल रूप के एकल चर के साथ समीकरणों को हल करने की अनुमति देता है। आइए एक उदाहरण के साथ इससे निपटें।

समीकरण 3 x+1=7 पर विचार करें। सबसे पहले, हम अज्ञात पद 3 x ज्ञात कर सकते हैं, इसके लिए हमें ज्ञात पद 1 को योग 7 से घटाना होगा, हमें 3 x=7−1 और फिर 3 x=6 प्राप्त होगा। अब 6 के गुणनफल को ज्ञात गुणनखंड 3 से भाग देकर अज्ञात गुणनखंड ज्ञात करना शेष है, हमारे पास x=6:3 है, जहां से x=2 है। अतः मूल समीकरण का मूल ज्ञात किया जाता है।

सामग्री को समेकित करने के लिए, हम एक अन्य समीकरण (2·x−7):3−5=2 का एक संक्षिप्त समाधान प्रस्तुत करते हैं।
(2 x−7):3−5=2 ,
(2 x−7):3=2+5 ,
(2 x−7):3=7 ,
2 x−7=7 3 ,
2x−7=21 ,
2x=21+7 ,
2x=28 ,
एक्स=28:2 ,
एक्स = 14।

ग्रंथ सूची।

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गणित के लिए बुनियादी नियम।

अज्ञात पद ज्ञात करने के लिए, ज्ञात पद को योग के मान से घटाएं।

अज्ञात minuend को खोजने के लिए, आपको सबट्रेंड को अंतर में जोड़ना होगा।

अज्ञात सबट्रेंड को खोजने के लिए, अंतर के मूल्य को मिन्यूएंड से घटाना आवश्यक है।

अज्ञात कारक को खोजने के लिए, आपको ज्ञात कारक द्वारा उत्पाद के मूल्य को विभाजित करने की आवश्यकता है।

अज्ञात लाभांश ज्ञात करने के लिए, आपको भागफल के मान को भाजक से गुणा करना होगा।

एक अज्ञात भाजक को खोजने के लिए, आपको लाभांश को भागफल के मान से विभाजित करना होगा।

अतिरिक्त कार्रवाई कानून:

कम्यूटेटिव: ए + बी \u003d बी + ए (शब्दों के स्थानों को पुनर्व्यवस्थित करने से, योग का मूल्य नहीं बदलता है)

साहचर्य: (a + c) + c \u003d a + (b + c) (तीसरे पद को दो पदों के योग में जोड़ने के लिए, आप पहले पद में दूसरे और तीसरे पदों का योग जोड़ सकते हैं)।

किसी संख्या को 0 में जोड़ने का नियम: a + 0 = a (किसी संख्या को शून्य में जोड़ने पर हमें वही संख्या प्राप्त होती है)।

गुणन नियम:

विस्थापन: a c = a ∙ a (गुणकों के स्थानों के क्रमपरिवर्तन से उत्पाद का मूल्य नहीं बदलता है)

सहयोगी: (a ∙ c) c \u003d a ∙ (c ∙ c) - दो कारकों के उत्पाद को तीसरे कारक से गुणा करने के लिए, आप पहले कारक को दूसरे और तीसरे कारक के गुणनफल से गुणा कर सकते हैं।

गुणन का वितरण नियम: a ∙ (b + c) \u003d a c + b ∙ c (किसी संख्या को योग से गुणा करने के लिए, आप इस संख्या को प्रत्येक पद से गुणा कर सकते हैं और परिणामी उत्पाद जोड़ सकते हैं)।

0 से गुणा का नियम: a 0 = 0 (किसी भी संख्या को 0 से गुणा करने पर 0 प्राप्त होता है)

डिवीजन कानून:

a: 1 \u003d a (जब आप किसी संख्या को 1 से विभाजित करते हैं, तो आपको वही संख्या प्राप्त होती है)

0: a = 0 (जब आप 0 को किसी संख्या से विभाजित करते हैं, तो आपको 0 मिलता है)

आप शून्य से विभाजित नहीं कर सकते!

एक आयत का परिमाप उसकी लंबाई और चौड़ाई के योग का दोगुना है। या: आयत का परिमाप चौड़ाई के दुगुने और लंबाई के दुगुने योग के बराबर होता है: P \u003d (a + b) 2,

पी = ए 2 + बी ∙ 2

एक वर्ग का परिमाप, भुजा की लंबाई को 4 से गुणा करने के बराबर है (P = a 4)

1 मी = 10 डीएम = 100 सेमी 1 घंटा = 60 मिनट 1 टी = 1000 किग्रा = 10 क्यू 1 मी = 1000 मिमी

1 डीएम = 10 सेमी = 100 मिमी 1 मिनट = 60 सेकंड 1 क्यू = 100 किलो 1 किलो = 1000 ग्राम

1 सेमी = 10 मिमी 1 दिन = 24 घंटे 1 किमी = 1000 वर्ग मीटर

अंतर तुलना करते समय, छोटी संख्या को बड़ी संख्या से घटाया जाता है; बहु तुलना करते समय, बड़ी संख्या को छोटी संख्या से विभाजित किया जाता है।

अज्ञात से युक्त समानता को समीकरण कहा जाता है। समीकरण का मूल वह संख्या है, जिसे x के बजाय समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर सही संख्यात्मक समानता उत्पन्न होती है। किसी समीकरण को हल करने का अर्थ है उसका मूल ज्ञात करना।

व्यास वृत्त को आधा - 2 बराबर भागों में विभाजित करता है। व्यास दो त्रिज्या के बराबर है।

यदि कोष्ठक के बिना अभिव्यक्ति में पहले (जोड़, घटाव) और दूसरे (गुणा, भाग) चरणों की क्रियाएं होती हैं, तो दूसरे चरण की क्रियाएं पहले क्रम में की जाती हैं, और उसके बाद ही दूसरे चरण की क्रियाएं होती हैं।

दोपहर 12 बजे है। रात के 12 बजे आधी रात है।

रोमन अंक: 1 - I, 2 - II, 3 - III, 4 - IV, 5 - V, 6 - VI, 7 - VII, 8 - VIII, 9 - IX, 10 - X, 11 - XI, 12 - XII , 13 - XIII, 14 - XIV, 15 - XV, 16 - XVI, 17 - XVII, 18 - XVIII, 19 - XIX, 20 - XX, आदि।

समीकरण को हल करने के लिए एल्गोरिदम: निर्धारित करें कि अज्ञात क्या है, नियम याद रखें, अज्ञात को कैसे खोजें, नियम लागू करें, जांच करें।

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योग:

घटाव: जोड़ें घटानाअंतर।

गुणन:

विभाजन: गुणा विभाजित करनानिजी करने के लिए।

क्रिया घटकों के नाम और अज्ञात घटकों को खोजने के नियमों को जानें:

योग: अवधि, अवधि, योग। अज्ञात पद ज्ञात करने के लिए, ज्ञात पद को योग से घटाएं।

घटाव: छोटा, घटाना, अंतर। minuend खोजने के लिए, आपको घटाना होगा जोड़ेंअंतर। सबट्रेंड को खोजने के लिए, आपको minuend . से चाहिए घटानाअंतर।

गुणन: गुणक, गुणक, उत्पाद। अज्ञात कारक को खोजने के लिए, आपको ज्ञात कारक द्वारा उत्पाद को विभाजित करने की आवश्यकता है।

विभाजन: विभाज्य, भाजक, भागफल। लाभांश ज्ञात करने के लिए, आपको एक भाजक की आवश्यकता होती है गुणानिजी करने के लिए। भाजक को खोजने के लिए, आपको लाभांश की आवश्यकता है विभाजित करनानिजी करने के लिए।

• मकरेंको इन्ना अलेक्जेंड्रोवना
• 30.09.2016

सामग्री संख्या: डीबी-225492

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अज्ञात शब्द घटाए गए नियम को कैसे खोजें

एक संख्यात्मक अभिव्यक्ति कुछ नियमों के अनुसार बनाई गई एक अंकन है जो संख्याओं, अंकगणितीय संकेतों और कोष्ठक का उपयोग करती है।

उदाहरण: 7 (15 - 2) - 25 3 + 1.

ढूँढ़ने के लिए एक संख्यात्मक अभिव्यक्ति का मूल्य, जिसमें कोष्ठक नहीं हैं, आपको बाएं से दाएं क्रम में, पहले गुणा और भाग के सभी संचालन, और फिर जोड़ और घटाव के सभी संचालन करने होंगे।

यदि सांख्यिक व्यंजक में कोष्ठक हैं, तो उनमें क्रियाएँ पहले की जाती हैं।

बीजीय व्यंजक कुछ नियमों के अनुसार बना एक अंकन है जो अक्षरों, संख्याओं, अंकगणितीय चिह्नों और कोष्ठकों का उपयोग करता है।

उदाहरण:ए + बी +; 6 + 2 (एन -1)।

यदि हम बीजगणितीय व्यंजक में अक्षरों के स्थान पर संख्याओं को प्रतिस्थापित करते हैं, तो हम बीजीय व्यंजक से संख्यात्मक व्यंजक में चले जाते हैं: उदाहरण के लिए, यदि हम व्यंजक 6 + 2 (n - 1) में अक्षर n के स्थान पर संख्या 25 को प्रतिस्थापित करते हैं ), हमें 6 + 2 (25 - 1) मिलता है।

इस प्रकार,
6 + 2 (n - 1) एक बीजीय व्यंजक है;
6 + 2 (25 - 1) - अंकीय व्यंजक;
54 सांख्यिक व्यंजक का मान है।

एक समीकरण एक अक्षर वाले भावों की समानता है, यदि कार्य इस अक्षर को खोजना है. इस मामले में पत्र ही कहा जाता है अनजान. अज्ञात का मान, समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, सही संख्यात्मक समानता प्राप्त होती है, कहलाती है समीकरण की जड़।

उदाहरण:
एक्स + 9 = 16 - समीकरण; एक्स अज्ञात है।
x \u003d 7, 7 + 9 \u003d 16 के लिए, संख्यात्मक समानता सही है, जिसका अर्थ है कि 7 समीकरण का मूल है।

प्रश्न हल करें- इसका अर्थ है इसकी सभी जड़ों को खोजना या यह साबित करना कि वे मौजूद नहीं हैं।

सरलतम समीकरणों को हल करते समय, अंकगणितीय संक्रियाओं के नियमों और क्रियाओं के घटकों को खोजने के नियमों का उपयोग किया जाता है।

क्रिया घटकों को खोजने के नियम:

1. अज्ञात को खोजने के लिए अवधि, ज्ञात पद को योग से घटाना आवश्यक है।
2. ढूँढ़ने के लिए वियोज्य, सबट्रेंड में अंतर जोड़ना आवश्यक है।
3. ढूँढ़ने के लिए वियोजक, कम से अंतर घटाना आवश्यक है।

यदि आप मिन्यूएंड से अंतर घटाते हैं, तो आपको सबट्रेंड मिलता है।

ये नियम समानता के संबंधित अज्ञात घटक को खोजने के नियम के आधार पर प्राथमिक विद्यालय में हल किए गए समीकरणों को हल करने की तैयारी का आधार हैं।

समीकरण 24-x-19 को हल करें।

समीकरण में सबट्रेंड अज्ञात है। अज्ञात सबट्रेंड को खोजने के लिए, आपको कम से अंतर घटाना होगा: x \u003d 24 - 19, x \u003d 5.

एक स्थिर गणित की पाठ्यपुस्तक में जोड़ और घटाव की संक्रियाओं का एक साथ अध्ययन किया जाता है। कुछ वैकल्पिक पाठ्यपुस्तकें (I.I. Arginskaya, N.B. Istomina) पहले जोड़ और फिर घटाव का अध्ययन करती हैं।

3+5 रूप का व्यंजक कहलाता है जोड़ .

इस प्रविष्टि में अंक 3 और 5 कहलाते हैं शर्तें .

3+5=8 जैसी प्रविष्टि को कहा जाता है समानता . संख्या 8 कहा जाता है अभिव्यक्ति का मूल्य। चूंकि इस मामले में संख्या 8 योग का परिणाम है, इसलिए इसे अक्सर कहा जाता है रकम।

संख्या 4 और 6 . का योग ज्ञात कीजिए (उत्तर: संख्या 4 और 6 का योग 10 है)।

8-3 जैसे व्यंजक कहलाते हैं अंतर।

संख्या 8 कहा जाता है कम किया हुआ , और संख्या 3 है घटाया जा सकता है।

व्यंजक का मान - संख्या 5 को भी कहा जा सकता है अंतर।

संख्या 6 और 4 के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए। (उत्तर: संख्या 6 और 4 के बीच का अंतर 2 है।)

चूंकि जोड़ और घटाव क्रियाओं के घटकों के नाम समझौते द्वारा दर्ज किए जाते हैं (बच्चों को ये नाम बताए जाते हैं और उन्हें याद रखने की आवश्यकता होती है), शिक्षक सक्रिय रूप से उन कार्यों का उपयोग करता है जिनके लिए क्रिया घटकों की पहचान और भाषण में उनके नामों के उपयोग की आवश्यकता होती है। .

7. इन व्यंजकों में से वे व्यंजक ज्ञात कीजिए जिनमें पहला पद (घटाया, घटाया) 3 है:

8. एक व्यंजक बनाएं जिसमें दूसरा पद (घटाया, घटाया) 5 के बराबर हो। इसका मान ज्ञात कीजिए।

9. उन उदाहरणों का चयन करें जिनमें योग 6 है। उन्हें लाल रंग में रेखांकित करें। ऐसे उदाहरण चुनें जहां अंतर 2 है। उन्हें नीले रंग में हाइलाइट करें।

10. व्यंजक 5-4 में संख्या 4 का नाम क्या है? 5 अंक किसे कहते हैं? अंतर पाता करें। एक और उदाहरण लिखिए जहां अंतर समान संख्या है।

11. घटा 18, घटा 9. अंतर ज्ञात कीजिए।

12. संख्या 11 और 7 के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए। मिन्यूएंड, सबट्रेंड का नाम बताइए।

कक्षा 2 में, बच्चे जोड़ और घटाव के परिणामों की जाँच के नियमों से परिचित होते हैं:

घटाव द्वारा जोड़ की जाँच की जा सकती है:

57 + 8 = 65. जाँच करें: 65 - 8 = 57

योग में से एक पद घटाया गया, दूसरा पद प्राप्त किया गया। तो जोड़ सही है।

यह नियम किसी भी केंद्र में जोड़ की क्रिया की जाँच करने के लिए लागू होता है (किसी भी संख्या के साथ गणना की जाँच करते समय)।

घटाव की जाँच इसके अलावा की जा सकती है:

63-9=54. जाँच करें: 54+9=63

सबट्रेंड को अंतर में जोड़ा गया था, और मिन्यूएंड प्राप्त किया गया था। तो घटाव सही है।

यह नियम किसी भी संख्या के साथ घटाव के संचालन के परीक्षण पर भी लागू होता है।

तीसरी कक्षा में, बच्चों को पेश किया जाता है जोड़ और घटाव के घटकों के संबंध के नियम, जो जोड़ और घटाव की जाँच करने के तरीके के बारे में बच्चे के विचारों का एक सामान्यीकरण है:

यदि आप योग में से एक पद घटाते हैं, तो आपको दूसरा पद प्राप्त होता है।

पहले ग्रेडर के लिए सबट्रेंड, मिन्यूएंड और अंतर ढूँढना

ज्ञान की दुनिया के लिए लंबी सड़कपहले उदाहरणों, सरल समीकरणों और समस्याओं से शुरू होता है। हमारे लेख में, हम घटाव समीकरण पर विचार करेंगे, जैसा कि आप जानते हैं, इसमें तीन भाग होते हैं: घटा हुआ, घटाया, अंतर।

अब आइए सरल उदाहरणों का उपयोग करके इनमें से प्रत्येक घटक की गणना के नियमों को देखें।

युवा गणितज्ञों के लिए विज्ञान की मूल बातें समझना आसान और अधिक सुलभ बनाने के लिए, आइए इन जटिल और भयावह शब्दों को एक समीकरण में संख्याओं के नाम के रूप में प्रस्तुत करें। आखिरकार, प्रत्येक व्यक्ति का एक नाम होता है जिसके द्वारा वे कुछ पूछने, कुछ बताने, सूचनाओं का आदान-प्रदान करने के लिए उसके पास जाते हैं। कक्षा में शिक्षक, छात्र को बोर्ड में बुलाकर, उसे देखता है और उसे नाम से बुलाता है। तो हम, समीकरण में संख्याओं को देखकर, बहुत आसानी से समझ सकते हैं कि कौन सी संख्या कहलाती है। और फिर समीकरण को सही ढंग से हल करने के लिए या खोई हुई संख्या को खोजने के लिए संख्या की ओर मुड़ें, उस पर और बाद में।

यह दिलचस्प है: बिट शर्तें - यह क्या है?

लेकिन, समीकरण में संख्याओं के बारे में कुछ भी जाने बिना, आइए पहले उन्हें जान लेते हैं। ऐसा करने के लिए, हम एक उदाहरण देते हैं: समीकरण 5−3= 2। पहली और सबसे बड़ी संख्या 5 जब हम उसमें से 3 घटाते हैं तो वह छोटी हो जाती है, घट जाती है। इसलिए गणित की दुनिया में इसे कहते हैं - घटा हुआ। दूसरा नंबर 3, जिसे हम पहले से घटाते हैं, उसे पहचानना और याद रखना भी आसान है - यह सबट्रेंडेबल है। तीसरी संख्या 2 को देखते हुए, हम घटा और घटा के बीच का अंतर देखते हैं - यही अंतर है, जो घटाव के परिणामस्वरूप हमें मिला है। इस प्रकार सं.

अज्ञात को कैसे खोजें

हम तीन भाइयों से मिले:

लेकिन ऐसे समय होते हैं जब कुछ संख्याएं खो जाती हैं या बस अज्ञात होती हैं। क्या करें? सब कुछ बहुत सरल है - ऐसी संख्या को खोजने के लिए, हमें केवल दो अन्य मूल्यों के साथ-साथ गणित के कुछ नियमों को जानने की जरूरत है, और निश्चित रूप से, उनका उपयोग करने में सक्षम होना चाहिए। आइए सबसे आसान स्थिति से शुरू करते हैं, जब हमें अंतर खोजने की आवश्यकता होती है।

यह दिलचस्प है: ज्यामिति, परिभाषा और गुणों में एक वृत्त जीवा क्या है।

अंतर कैसे पता करें

आइए कल्पना करें कि हमने 7 सेब खरीदे, अपनी बहन को 3 सेब दिए और कुछ अपने लिए रख लिए। घट रही है हमारे 7 सेब, जिनकी संख्या घटी है। कटौती योग्य वे 3 सेब हैं जो हमने दिए। अंतर शेष सेबों की संख्या का है। इस संख्या का पता लगाने के लिए क्या किया जा सकता है? समीकरण 7−3= 4 को हल करें। इस प्रकार, हालांकि हमने अपनी बहन को 3 सेब दिए, फिर भी हमारे पास 4 सेब बचे हैं।

मिन्यूएंड खोजने का नियम

अब हम जानते हैं कि क्या करना है अगर खो गया.

सबट्रेंड कैसे खोजें

विचार करें कि क्या करना है अगर खो गया. कल्पना कीजिए कि हमने 7 सेब खरीदे, उन्हें घर ले आए और टहलने गए, और जब हम लौटे, तो केवल 4 बचे थे। इस मामले में, हमारी अनुपस्थिति में किसी ने खाए गए सेबों की संख्या घटा दी जाएगी। आइए इस संख्या को Y अक्षर से निरूपित करें। हमें समीकरण 7-Y=4 मिलता है। अज्ञात सबट्रेंड को खोजने के लिए, आपको एक सरल नियम जानने और निम्नलिखित करने की आवश्यकता है - कम से अंतर घटाएं, अर्थात 7 -4 \u003d 3. हमारा अज्ञात मान मिला, यह 3 है। हुर्रे! अब हम जानते हैं कि कितना खाया।

बस मामले में, हम अपनी प्रगति की जांच कर सकते हैं और मूल उदाहरण में पाए गए सबट्रेंड को प्रतिस्थापित कर सकते हैं। 7−3= 4. अंतर नहीं बदला है, जिसका अर्थ है कि हमने सब कुछ ठीक किया। 7 सेब थे, 3 खाए, बचे 4।

नियम बहुत सरल हैं, लेकिन सुनिश्चित करने के लिए और कुछ भी न भूलें, आप यह कर सकते हैं - अपने लिए एक आसान और समझने योग्य घटाव उदाहरण के साथ आएं और अन्य उदाहरणों को हल करते हुए, अज्ञात मानों की तलाश करें, बस संख्याओं को प्रतिस्थापित करके और आसानी से खोजें सही उत्तर। उदाहरण के लिए, 5−3= 2। हम पहले से ही जानते हैं कि न्यूनतम 5 और न्यूनतम 3 दोनों को कैसे खोजना है, इसलिए एक अधिक जटिल समीकरण को हल करके, मान लें कि 25-X = 13, हम अपने सरल उदाहरण को याद कर सकते हैं और समझ सकते हैं कि खोजने के लिए अज्ञात घटाव, आपको केवल संख्या 13 को 25 से घटाना होगा, अर्थात 25 -13 \u003d 12।

खैर, अब हम घटाव, इसके मुख्य प्रतिभागियों से परिचित हो गए हैं।

हम उन्हें एक दूसरे से अलग कर सकते हैं, पता लगा सकते हैं कि क्या वे अज्ञात हैं और उनकी भागीदारी के साथ किसी भी समीकरण को हल करें। गणित के देश में एक दिलचस्प और रोमांचक यात्रा की शुरुआत में इस ज्ञान को आपकी मदद और उपयोगी होने दें। सफलता मिले!

मिन्यूएंड, सबट्रेंड और अंतर खोजने के लिए जटिल समस्याएं

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इस पाठ में, छात्र मिन्यूएंड, सबट्रेंड और अंतर खोजने के लिए मिश्रित समस्याओं से परिचित होंगे। कई यौगिक कार्यों (कई चरणों में) पर विचार किया जाएगा जिसमें अंतर, घटाया और घटाया जाना आवश्यक होगा।

आइए यौगिक कार्यों की परिभाषा पर फिर से विचार करें।

यौगिक कार्य ऐसे कार्य होते हैं जिनमें कार्य के मुख्य प्रश्न के उत्तर के लिए कई क्रियाओं के प्रदर्शन की आवश्यकता होती है।

आइए याद करते हैं कि कौन से घटक मिन्यूएंड और सबट्रेंड हैं। ये घटाव घटक हैं। किस क्रिया के परिणाम में अंतर होता है? और अंतर भी घटाव का परिणाम है।

समस्या 1 समाधान

कार्य 1

चावल। 2. कार्य की योजना 1

चित्र में आरेख से। 2 हम देख सकते हैं कि हम संपूर्ण जानते हैं - ये 90 गुलाब हैं। इस समस्या में संपूर्ण है मिन्यूएंड, जिसमें दो भाग होते हैं: सबट्रेंड और अंतर।हम देखते हैं कि जो घटाया गया है वह अभी तक हमें ज्ञात नहीं है, लेकिन हम इसे पहचान सकते हैं। हम पता लगा सकते हैं कि तीन गुलदस्ते में कितने गुलाब हैं। और इस समस्या में अज्ञात अंतर है, हम इसे दूसरी क्रिया से पाएंगे।

पहले हमें यह पता लगाना होगा कि तीन गुलदस्ते में कितने गुलाब हैं। गुलदस्ते वही थे, हर गुलदस्ते में 9 गुलाब थे। तो, यह पता लगाने के लिए कि तीन गुलदस्ते में कितने गुलाब हैं, आपको 9 को तीन बार दोहराने की जरूरत है, यानी 9 को 3 से गुणा करें।

कितने गुलाब बचे हैं? हम अंतर की तलाश में हैं। अंतर ज्ञात करने के लिए, minuend को minuend से घटाएं।स्टोर में लाए गए गुलाबों की संख्या से -90 - गुलदस्ते में गुलाब की संख्या घटाएं - 27. तो, 63 गुलाब बचे हैं।

समस्या 1 में हमने अंतर पाया। ऐसे कार्यों को कहा जाता है अंतर खोजने के लिए कार्य.

समस्या 2 समाधान

टास्क 2

चावल। 4. कार्य की योजना 2

चित्र में आरेख से। 4 स्पष्ट रूप से दर्शाता है कि भाग हमें ज्ञात हैं। हम अभी तक नहीं जानते हैं कि अलमारियों पर कितनी पाठ्यपुस्तकें हैं, लेकिन हम इसका पता लगा सकते हैं। हम जानते हैं कि कितनी पाठ्यपुस्तकें अभी तक अलमारियों पर नहीं रखी गई हैं। 8. लेकिन हमें पूरी जानकारी नहीं है . इस मामले में, पूर्णांक minuend है। तो हम शुरू करते हैं कम खोजने की समस्या.

आइए याद रखें कि यदि हम सबट्रेंड और अंतर को जानते हैं तो मिनिएंड खोजने का नियम। मिन्यूएंड को खोजने के लिए, हमें सबट्रेंड को अंतर में जोड़ना होगा।लेकिन हम जो घटाते हैं वह अभी तक ज्ञात नहीं है, हम पता लगाएंगे।

यदि प्रत्येक शेल्फ पर 15 पाठ्यपुस्तकें हैं और 4 ऐसी अलमारियां हैं, तो हम पता लगा सकते हैं कि अलमारियों पर कितनी पाठ्यपुस्तकें हैं। ऐसा करने के लिए, हम एक शेल्फ पर पाठ्यपुस्तकों की संख्या - 15 - अलमारियों की संख्या से गुणा करते हैं - 4. और हम निर्धारित करते हैं कि चार अलमारियों पर 60 पुस्तकें हैं।

और हमारे पास आठ पाठ्यपुस्तकें बची हैं, उन्हें अभी तक अलमारियों पर नहीं रखा गया है। हम कैसे जानते हैं कि पुस्तकालय में कुल कितनी पुस्तकें लाई गईं? अलमारियों पर मौजूद पाठ्यपुस्तकों की संख्या में - 60 - हम बची हुई पाठ्यपुस्तकों की संख्या जोड़ते हैं - 8 - और पता चलता है कि कुल 68 पुस्तकें स्कूल पुस्तकालय में लाई गई थीं।

समस्या 3 समाधान

आप पहले से ही अंतर खोजने और माइनेंड खोजने की समस्याओं से परिचित हो चुके हैं। आइए निर्धारित करें कि समस्या 3 में क्या अज्ञात है।

टास्क 3

आइए जानें कि इस समस्या में क्या अज्ञात है।

चावल। 6. समस्या के लिए योजना 3

चित्र में आरेख से। 6 यह देखा जा सकता है कि हम पूर्णांक जानते हैं - यह विनी द पूह के बैरल की संख्या है - 10. हमारी समस्या में पूर्णांक वह कम है जिसे हम जानते हैं। उसने खरगोश को जो हिस्सा दिया वह हमें अभी तक ज्ञात नहीं है, और यह समस्या का मुख्य प्रश्न है। हम यह भी जानते हैं कि विनी द पूह ने शहद के शेष बैरल को दो अलमारियों पर, प्रत्येक शेल्फ पर 3 बैरल रखा था। हम अभी तक नहीं जानते कि अलमारियों पर कितने कीग हैं, लेकिन हम इसका पता लगा सकते हैं।

इस समस्या में, सबट्रेंड अज्ञात है। के लिए सबट्रेंड को खोजने के लिए, आपको minuend से चाहिए,जो हम जानते हैं , अंतर घटाएं, जो अभी भी हमारे लिए अज्ञात है। हम अंतर ढूंढकर समस्या का समाधान शुरू करेंगे।

विनी द पूह में दो अलमारियों पर 3 बैरल हैं। कैसे पता करें कि अलमारियों पर कितने केग हैं? ऐसा करने के लिए, आपको एक शेल्फ पर बैरल की संख्या की आवश्यकता है - 3 - दोहराएं, यानी 2 से गुणा करें, क्योंकि दो अलमारियां थीं।

तो, 10 बैरल में से 6 अलमारियों पर हैं, और बाकी विनी द पूह द्वारा खरगोश को प्रस्तुत किए गए थे। कैसे पता करें कि विनी द पूह ने खरगोश को कितने बैरल शहद दिया? ऐसा करने के लिए, हम नियम का उपयोग करेंगे, मिन्यूएंड से अंतर घटाएंगे, और हमारे पास हमारा सबट्रेंड होगा, जो 4 के बराबर है। इसका मतलब है कि विनी द पूह ने अपने दोस्त खरगोश को 4 बैरल शहद दिया।

आज पाठ में हम एक नए प्रकार की समस्याओं से परिचित हुए और उन्हें ठीक से हल करने के लिए तर्क करना सीखा। अगले पाठ में, हम अंतर और बहु ​​तुलना के लिए जटिल समस्याओं को हल करेंगे।

ग्रन्थसूची

1. अलेक्जेंड्रोवा ई.आई. गणित। ग्रेड 2 - एम .: बस्टर्ड, 2004।
2. बश्माकोव एम.आई., नेफ्योदोवा एम.जी. गणित। ग्रेड 2 - एम .: एस्ट्रेल, 2006।
3. डोरोफीव जी.वी., मिरकोवा टी.आई. गणित। ग्रेड 2 - एम .: ज्ञानोदय, 2012।

गृहकार्य

संयुक्त कार्य किसे कहते हैं? कौन से क्रिया घटक मिन्यूएंड और सबट्रेंड हैं?

हेजहोग ने 28 सेब एकत्र किए। उसने उनमें से 9 को हाथी को और कुछ को गिलहरी को दे दिया। यदि 12 सेब बचे हों तो हाथी ने गिलहरी को कितने सेब दिए?

जार में अचार थे। उन्होंने नाश्ते में 12 खीरे और दोपहर के भोजन में 21 खीरे खाए। जार में कितने खीरे थे अगर उसमें 15 खीरे बचे थे?

पर्यटकों ने पहले दिन 5 किमी, दूसरे दिन 3 किमी पैदल यात्रा की। यदि उन्हें 2 किमी चलना है तो उन्हें कितने किमी चलना होगा?

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योजना। 1. पाठ को भागों में विभाजित करें, प्रत्येक भाग की शुरुआत को एक टिक के साथ चिह्नित करें। 2. मानसिक रूप से प्रत्येक भाग के लिए एक चित्र बनाएं। प्रत्येक भाग का मुख्य विचार निर्धारित करें। 3. प्रत्येक भाग को अपने शब्दों (वाक्य, शब्द) या पाठ से उद्धरण के साथ शीर्षक दें। शीर्षक लिखिए। 4. स्वयं का परीक्षण करें: योजना पढ़ें, पाठ की समीक्षा करें; सुनिश्चित करें कि योजना मुख्य बात को दर्शाती है, इसमें दोहराव नहीं है। योजना की विस्तृत रीटेलिंग। 1. पाठ पढ़ें (धीरे-धीरे और ध्यान से ताकि घटनाओं के क्रम को भ्रमित न करें)। 2. इसके सिमेंटिक भागों (चित्रों) की रूपरेखा तैयार कीजिए। 3. भागों के लिए शीर्षक चुनें (पाठ से अपने शब्दों या शब्दों में)। 4. किताब को बंद करके योजना के अनुसार पूरे पाठ को फिर से लिखें। 5. पाठ के माध्यम से स्किम करके पुस्तक के विरुद्ध स्वयं का परीक्षण करें। संक्षिप्त सारांश। 1. पाठ को फिर से पढ़ें। 2. सिमेंटिक भागों का निर्धारण करें: क) एक योजना बनाकर उन्हें शीर्षक दें; बी) या उनमें कुंजी (समर्थन) शब्दों को हाइलाइट करना। 3. प्रत्येक भाग में मुख्य बात के बारे में बताएं। 4. पाठ को संक्षिप्त रूप से फिर से बताएं (योजना या कीवर्ड के अनुसार), सबसे महत्वपूर्ण बात को प्रतिबिंबित करें। 5. जांचें कि क्या पाठ को और भी छोटा करना संभव है, लेकिन मुख्य बिंदु को छोड़े बिना। दिल से एक कविता सीखना। 1. कविता को जोर से पढ़ें, कठिन शब्दों को समझाएं। 2. स्पष्ट रूप से पढ़ें। मूड, लय महसूस करो। 3. कविता को 2 या 3 बार और पढ़ें। 4. कुछ मिनटों के बाद, पाठ को देखे बिना स्मृति से दोहराएं। 5. सोने से पहले दोबारा दोहराएं, और सुबह पाठ्यपुस्तक से पढ़ें और स्मृति से बताएं। 6. यदि याद रखना मुश्किल है, तो क्वाट्रेन या सिमेंटिक पैसेज (1; 2; 1-2; 3; 1-2-3; ...) में पढ़ाएं, और फिर पूरी तरह से। 2 बाइलिना। 1. एक ऐतिहासिक घटना पर आधारित। 2. महाकाव्यों को उनका नाम "सच", "था" शब्दों से मिला। 3. अज्ञात प्राचीन लेखकों ने होने वाली घटनाओं के बारे में बताया: दुश्मनों के साथ लड़ाई के बारे में, रूसी सैनिकों की जीत के बारे में। 4. रूसी महाकाव्यों के नायक नायक हैं। 5. काव्यात्मक रूप में निर्मित। 6. महाकाव्य में एक गीत जैसा चरित्र है: यह कहानीकारों द्वारा दावतों में किया जाता था, एक गाने की आवाज में सुनाया जाता था, साथ में वीणा बजाया जाता था। 7. महाकाव्य की भाषा: अप्रचलित शब्द (पुरातन), सेट भाव, कम प्रत्यय वाले शब्द। 8. ट्रिपल दोहराव, जादुई शक्तियां और पात्र। बोगटायर की परी कथा। 1. एक ऐतिहासिक घटना पर आधारित। 2. अज्ञात प्राचीन लेखक। 3. वीर गाथाओं के नायक - नायक। 4. निर्माण - गद्य। 5. एक वीर परी कथा की भाषा: अप्रचलित शब्द (पुरातन), भाव निर्धारित करते हैं। 6. ट्रिपल दोहराव, जादुई शक्तियां और पात्र। कलात्मक अभिव्यक्ति के साधन। 1. तुलना - एक सामान्य विशेषता के आधार पर एक वस्तु की दूसरी वस्तु से तुलना करना। 2. EPITET - कलात्मक आलंकारिक परिभाषा। 3. HYPERBOLE - एक आलंकारिक अभिव्यक्ति जिसमें आकार, शक्ति, किसी वस्तु के मूल्य, घटना की अत्यधिक अतिशयोक्ति होती है। 4. रूपक - किसी वस्तु या घटना की समानता के आधार पर आलंकारिक अर्थ में किसी शब्द का उपयोग। 5. व्यक्तित्व - किसी व्यक्ति के संकेतों और गुणों को निर्जीव वस्तुओं और अमूर्त अवधारणाओं में स्थानांतरित करना।4 शब्द रचना। 1. जड़- यह शब्द का मुख्य महत्वपूर्ण भाग है, जिसमें एक ही मूल के सभी शब्दों का अर्थ होता है। जड़ को सही ढंग से पहचानने के लिए, आपको एक ही मूल के जितने संभव हो उतने शब्दों को लेने की जरूरत है और देखें कि उनमें से कौन सा हिस्सा आम है। पानी, पानी, पानी के नीचे, बाढ़, पानी, उच्च पानी।मूल शब्द वे शब्द हैं जिनका एक सामान्य मूल और अर्थ होता है। 2. प्रत्यय- यह शब्द का एक महत्वपूर्ण भाग है, जो मूल के बाद आता है और नए शब्द बनाने का कार्य करता है। घर - घर, ब्राउनी, घर। 3. उपसर्ग- यह शब्द का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है, जो मूल से पहले खड़ा होता है और नए शब्दों को बनाने का कार्य करता है। भागो, भागो, भागो, भागो, भागो।उपसर्ग शब्द का हिस्सा है, इसलिए इसे शब्द के साथ मिलकर लिखा जाता है। 4. समाप्ति- शब्द का परिवर्तनशील भाग। यह नए शब्द बनाने का काम नहीं करता है। शब्द रूप बनाता है। अंत खोजने के लिए, आपको शब्द बदलने की जरूरत है। आदमी, आदमी, आदमी।रचना द्वारा किसी शब्द को पार्स करने का एक उदाहरण: कथा - बताने के लिए, कहानियां, परियों की कहानियां, शानदार। बड़ा अक्षर। 1. वाक्य की शुरुआत एक बड़े अक्षर से लिखी जाती है। हेछत्र पीआसमान में काले बादल तैर रहे हैं। 2. लोगों के नाम, संरक्षक, उपनाम बड़े अक्षर से लिखे गए हैं; परी-कथा पात्रों के नाम, जानवरों के उपनाम; टीअत्याना पीअवलोव्ना सेवाओमरोवा; एमओरोज़्को; तोता सेवायशाभौगोलिक और खगोलीय नाम; देश आररूस, शहर सेवाहरगन, नदी टीओबोल, गली पीइचुगिना, तारा साथ मेंसूर्य, ग्रह वूधरतीफिल्मों, प्रदर्शनों, समाचार पत्रों, स्टीमबोट्स, किंडरगार्टन, थिएटर आदि के नाम। (जोर के लिए उद्धरण चिह्नों के साथ सीमांकित) पुस्तक, एमऑगली", कमांड, डीइनमो, थिएटर, जीउलिवर" हाइफ़नेशन। 1. शब्द अक्षरों द्वारा स्थानांतरित किए जाते हैं। चरित्र। 2. b, b, d को अगली पंक्ति में नहीं ले जाया जाता है। बाउल-ऑन, प्रस्थान-सवारी, मे-का। 3. आप लाइन पर नहीं जा सकते हैं या एक पत्र स्थानांतरित नहीं कर सकते हैं। 4. एक शब्द के बीच में दोहराए गए व्यंजन हाइफ़नेशन द्वारा तोड़े जाते हैं। नकदी - रजिस्टर।उदाहरण के लिए, शब्दांशों में विभाजित करें और किसी शब्द को लपेटने के लिए: प्रिय, प्रेम-द्वि-मा-मैं, प्रिय, प्रेम-मई। 6 शब्दभेद। 1. संज्ञा- यह भाषण का एक हिस्सा है जो वस्तुओं को निर्दिष्ट करता है और डब्ल्यूएचओ के सवालों के जवाब देता है? क्या? (कौन?) पक्षी, आदमी, बाघ (क्या?) दरवाजा, बर्फ़ीला तूफ़ान, शांति, भोजन, दोस्तीसंज्ञाएं या तो चेतन या निर्जीव हैं। एनिमेटेड संज्ञाएं जीवित चीजों को नामित करती हैं और प्रश्न का उत्तर कौन देती हैं? (कौन?) माता-पिता, दूसरा ग्रेडर, तितलीनिर्जीव संज्ञाएं निर्जीव वस्तुओं को निर्दिष्ट करती हैं और प्रश्न का उत्तर क्या देती हैं? (क्या?) पाठ्यपुस्तक, शांति, धैर्य 2. विशेषण- यह भाषण का एक हिस्सा है जो किसी वस्तु के संकेतों को इंगित करता है और प्रश्नों का उत्तर देता है क्या? कौन सा? कौन सा? कौन सा? बच्चे (क्या?) प्यारा, अच्छा, अच्छा, विनम्र, चौकसएक विशेषण हमेशा एक संज्ञा के साथ जुड़ा होता है। (क्या?) मशरूम (क्या?) लाल, (कौन?) बिल्ली (क्या?) मूंछें, (क्या?) पेड़ (क्या?) शाखित, (कौन?) बच्चे (क्या?) विनम्र 3. क्रियाभाषण का एक हिस्सा है जो किसी वस्तु की क्रिया को दर्शाता है और सवालों के जवाब देता है कि यह क्या कर रहा है? आप क्या करते रहे हो? आपने क्या किया? एक मच्छर (उसने क्या किया?) उड़ गया, बजी, एक मच्छर (यह क्या करता है?) काटता है, परेशान करता है, मच्छर (किया?) काटा, मुस्कुराया 4. अंतर्विरोध- यह भाषण का एक हिस्सा है जो विभिन्न भावनाओं को व्यक्त करता है: खुशी, खुशी, प्रशंसा, भय, दर्द, दया, आदि। आप हस्तक्षेप के बारे में कोई सवाल नहीं पूछ सकते। आह, एह, उह, ओह, आह, ओह, हे, फू 5. प्रस्तावभाषण का एक हिस्सा जो शब्दों को वाक्य में जोड़ता है। अन्य शब्दों के साथ प्रस्ताव अलग से लिखे गए हैं। पार्क में चला गया। में टहला (सुंदर)पार्क। पर्यायवाची और विलोम। 1. समानार्थक शब्दऐसे शब्द जो सुनने में अलग लगते हैं लेकिन अर्थ समान होते हैं। दरियाई घोड़ा - दरियाई घोड़ा, दौड़ना - दौड़ना, लाल - लाल रंग 2. विलोम शब्द- विपरीत अर्थ वाले शब्द। जल्दी - देर से, सुबह - शाम, ऊपर - नीचे, चिल्लाओ - फुसफुसाओ, जोर से - शांत 8 संख्या कहानी।संख्या 345 तीन अंकों की है, क्योंकि। तीन अंक होते हैं: सैकड़ों, दहाई, इकाइयाँ; तीन अंकों का उपयोग करके लिखा गया है: 3, 4, 5। संख्याओं की प्राकृतिक श्रृंखला में, यह 345 वें स्थान पर है। दशमलव रचना: 345 \u003d 3s4d5e \u003d 3s45e \u003d 34d5e नामांकित संख्या: 345cm \u003d 3m4dm5cm \u003d 3m45cm \u003d 34dm5cm संख्या 345 के पड़ोसी: पिछली संख्या 344 है, अगला 346 है। बिट शर्तों का योग: \u003d 300 + 40 + 5 एक कॉलम द्वारा जोड़ और घटाव। 1 1 . 10 .10.10 . 10 . 9 10 . 9 10 385 _648 _521 _804 _800 _806 + 456357446532347287 841 291 75 272 453 519 नामित संख्याओं के साथ क्रियाएँ (मूल्यों का जोड़ और घटाव)। 8m4cm-2m7dm9cm=5m2dm5cm 8m4cm=804cm 2m7dm9cm = 279cm। 9 10_804 279 525cm=5m2dm5cm विश्लेषण और समस्या का समाधान।दुकान सोमवार को बेची गई 236 वर्ग मीटरकपड़ा, मंगलवार को - 95 मीटर अधिकसोमवार की तुलना में इना 108 मीटर अधिकबुधवार की तुलना में। ? एम

पी।

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साथ।

236m?(236+95)m?(H.-108)m

कार्य के मुख्य प्रश्न के लिए दुकान ने 3 दिनों में कितने मीटर कपड़ा बेचा?हम तुरंत जवाब नहीं दे सकते, क्योंकि हमें नहीं पता कि मंगलवार और बुधवार को दुकान में कितने मीटर कपड़ा बिका। यह जानते हुए सोमवार को, स्टोर ने 236 मीटर कपड़े की बिक्री की, और मंगलवार को - सोमवार की तुलना में 95 मीटर अधिक, हम यह पता लगा सकते हैं कि स्टोर ने मंगलवार को कितने मीटर कपड़े को जोड़कर बेचा, हमें शब्दों से संकेत मिलता है __ अधिक. मंगलवार को दुकान में कितने मीटर कपड़ा बिका, यह जानकर हम पता लगा सकते हैं कि बुधवार को उन्होंने कितने मीटर कपड़ा बेचा। कार्य विवरण कहता है: मंगलवार को - सोमवार की तुलना में 95 मीटर अधिक और बुधवार की तुलना में 108 मी अधिक है . यह एक अप्रत्यक्ष स्थिति है, शब्द बताता है और . तो बुधवार मंगलवार की तुलना में 108 मी कम. हम घटाव की क्रिया पाते हैं, हमें शब्दों द्वारा प्रेरित किया जाता है __ कम. मंगलवार और बुधवार को दुकान में कितना कपड़ा बिका, यह जानकर हम समस्या के मुख्य प्रश्न का उत्तर दे सकते हैं दुकान ने 3 दिनों में कितने मीटर कपड़ा बेचा?पूरे को खोजने के लिए जोड़ की क्रिया भागों को जोड़ना है (3 भाग जोड़ें)। समस्या को तीन चरणों में हल किया जाता है ...