बल केवल एक भौतिक शरीर पर कार्य कर सकता है, जिसमें आवश्यक रूप से द्रव्यमान हो। न्यूटन के दूसरे नियम का उपयोग करके, आप उस पिंड का द्रव्यमान निर्धारित कर सकते हैं जिस पर बल ने कार्य किया है। बल की प्रकृति के आधार पर, द्रव्यमान को बल के रूप में परिभाषित करने के लिए अतिरिक्त मात्राओं की आवश्यकता हो सकती है।

आपको चाहिये होगा

• - एक्सेलेरोमीटर;
• - रूले;
• - स्टॉपवॉच;
• - कैलकुलेटर।

अनुदेश

ज्ञात बल के अधीन किसी पिंड के द्रव्यमान की गणना करने के लिए, न्यूटन के दूसरे नियम से प्राप्त अनुपात का उपयोग करें। ऐसा करने के लिए, बल के परिणामस्वरूप शरीर को प्राप्त त्वरण को मापने के लिए एक्सेलेरोमीटर का उपयोग करें। यदि यह उपकरण उपलब्ध नहीं है, तो शरीर के अवलोकन समय की शुरुआत और अंत में गति को मापें और गति में परिवर्तन को समय से विभाजित करें। यह मापी गई अवधि में शरीर का औसत त्वरण होगा। m/s में मापे गए पिंड F पर लगने वाले बल के मान को विभाजित करके द्रव्यमान की गणना करें? त्वरण ए, एम = एफ / ए। यदि बल का मान न्यूटन में लिया जाए, तो द्रव्यमान किलोग्राम में प्राप्त होगा।

उस पिंड के द्रव्यमान की गणना करें जिस पर गुरुत्वाकर्षण बल कार्य करता है। ऐसा करने के लिए, इसे डायनेमोमीटर पर लटकाएं और पैमाने पर शरीर पर कार्य करने वाले बल का निर्धारण करें। यह गुरुत्वाकर्षण बल होगा। शरीर के द्रव्यमान को निर्धारित करने के लिए, इस बल Ft के मान को फ्री फॉल एक्सेलेरेशन g? 9.81 m / s?, m \u003d F / g से विभाजित करें। सुविधा के लिए, गणना में, आप g?10 m / s का मान ले सकते हैं? इस घटना में कि किलोग्राम में द्रव्यमान मूल्य निर्धारित करने में उच्च सटीकता की आवश्यकता नहीं है।

जब कोई पिंड वृत्ताकार पथ पर नियत गति से गति करता है, तो उस पर एक बल भी कार्य करता है। यदि इसका मान ज्ञात हो, तो वृत्ताकार पथ पर गतिमान पिंड का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। ऐसा करने के लिए, शरीर की गति को मापें या गणना करें। हो सके तो स्पीडोमीटर से नापें। गति की गणना करने के लिए, एक टेप माप या शासक R के साथ शरीर के प्रक्षेपवक्र की त्रिज्या को मापें और स्टॉपवॉच के साथ एक पूर्ण क्रांति T के लिए समय, इसे रोटेशन की अवधि कहा जाता है। गति अवधि से विभाजित त्रिज्या और संख्या 6.28 के गुणनफल के बराबर होगी। बल F को शरीर के प्रक्षेपवक्र की त्रिज्या से गुणा करके और परिणाम को उसकी गति m=F R/v? के वर्ग से विभाजित करके द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। किलोग्राम में परिणाम प्राप्त करने के लिए, गति को मीटर प्रति सेकंड, त्रिज्या मीटर में और बल को न्यूटन में मापें।

मुझे भौतिकी का पाठ समझ में नहीं आया और मुझे नहीं पता कि गुरुत्वाकर्षण बल का निर्धारण कैसे किया जाए!

जवाब

गुरुत्वाकर्षण एक दूसरे को आकर्षित करने के लिए द्रव्यमान वाले पिंडों का गुण है।जिन पिंडों में द्रव्यमान होता है वे हमेशा एक दूसरे को आकर्षित करते हैं। खगोलीय पैमाने पर बहुत बड़े द्रव्यमान वाले पिंडों का आकर्षण महत्वपूर्ण बल बनाता है जिसके कारण दुनिया वैसी ही है जैसी हम उसे जानते हैं।

गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण का कारण है, जिसके परिणामस्वरूप वस्तुएँ उस पर गिरती हैं। गुरुत्वाकर्षण बल के कारण, चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर, पृथ्वी और सूर्य के चारों ओर अन्य ग्रहों की परिक्रमा करता है, और सौर मंडल आकाशगंगा के केंद्र के चारों ओर घूमता है।

भौतिकी में, गुरुत्वाकर्षण बल है जिसके साथ एक शरीर एक समर्थन या ऊर्ध्वाधर निलंबन पर कार्य करता है। यह बल हमेशा लंबवत नीचे की ओर निर्देशित होता है।

F वह बल है जिसके साथ शरीर कार्य करता है। इसे न्यूटन (N) में मापा जाता है।
मी शरीर का द्रव्यमान (वजन) है। किलोग्राम (किलो) में मापा जाता है
जी मुक्त गिरावट त्वरण है। इसे न्यूटन में किलोग्राम (N/kg) से भाग देकर मापा जाता है। इसका मान स्थिर है और पृथ्वी की सतह पर औसतन 9.8 N/kg है।

आकर्षण बल का निर्धारण कैसे करें?

उदाहरण:

मान लीजिए कि सूटकेस का द्रव्यमान 15 किग्रा है, फिर सूटकेस का पृथ्वी की ओर आकर्षण बल ज्ञात करने के लिए, हम सूत्र का उपयोग करते हैं:

एफ \u003d एम * जी \u003d 15 * 9.8 \u003d 147 एन।

यानी सूटकेस का आकर्षण बल 147 न्यूटन है।

पृथ्वी ग्रह के लिए g का मान समान नहीं है - भूमध्य रेखा पर यह 9.83 N/kg और ध्रुवों पर 9.78 N/kg है। इसलिए, वे औसत मूल्य लेते हैं जिसका उपयोग हमने गणना के लिए किया था। ग्रह के विभिन्न क्षेत्रों के लिए सटीक मूल्यों का उपयोग एयरोस्पेस उद्योग में किया जाता है, और उन्हें खेलों में भी ध्यान दिया जाता है, जब एथलीट अन्य देशों में प्रतियोगिताओं के लिए प्रशिक्षण लेते हैं।

ऐतिहासिक नोट: पहली बार उन्होंने जी की गणना की और गुरुत्वाकर्षण के लिए सूत्र प्राप्त किया, या बल के लिए सूत्र जिसके साथ एक शरीर अन्य निकायों पर कार्य करता है, 1687 में प्रसिद्ध अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी आइजैक न्यूटन। उन्हीं के सम्मान में बल मापने की इकाई का नाम रखा गया है। एक किंवदंती है कि एक सेब के सिर पर गिरने के बाद न्यूटन ने गुरुत्वाकर्षण के मुद्दे की जांच शुरू की।

कैसे ढूँढ़ने के लिएकिसी पिंड की गति, उसके द्रव्यमान और उस पर लगने वाले बल को जानकर?

5 ग्राम का प्रक्षेप्य है, उस पर 1.5N का बल लगाया गया था।

घर्षण बल - प्रयोगों और प्रयोगों में भौतिकी

क्या इसकी गति का पता लगाने का कोई तरीका है?

यदि हां, तो अन्य किन विशेषताओं को जानना चाहिए?

आइए कल्पना करें कि हमारे पास ये विशेषताएं हैं। फिर इस शरीर की गति की गणना के लिए किस सूत्र का उपयोग किया जाएगा?

कोई अतिरिक्त सुविधाएँ नहीं। न्यूटन के दूसरे नियम a=F/m के अनुसार त्वरण के लिए बल एक पूर्व शर्त है। लेकिन समय के प्रत्येक क्षण की गति सूत्र v=v0at द्वारा ज्ञात की जाती है। इसलिए गति का पता लगाने के लिए इसका प्रारंभिक मूल्य और अब से कितना समय बीत चुका है, यह भी जानना आवश्यक है।

लेकिन अगर हम विशेष रूप से प्रक्षेप्य के बारे में बात कर रहे हैं, तो सब कुछ बहुत अधिक जटिल हो जाता है। बल केवल प्रक्षेप्य पर तब तक लगाया जाता है जब तक प्रक्षेप्य बैरल को छोड़ देता है और, इसके अलावा, स्थिर नहीं होता है। बल स्वयं पाउडर गैसों के दबाव के अनुपात में बदलता है। दबाव वक्र चित्र में दिखाया गया है।

गति और दबाव की गणना पहले से ही बैलिस्टिक सूत्रों के अनुसार की जाती है, उदाहरण के लिए, इस प्रकार है:

जहां एल बैरल में पथ है, एल राइफल वाले हिस्से की लंबाई है, ए, बी,φ पाउडर स्थिरांक हैं, एस बैरल का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र है।

लेकिन एक गुलेल में भी, परिणामी बल स्थिर नहीं होता है, लेकिन रबर के तनाव के लिए पीछे की ओर आनुपातिक होता है, और प्रारंभिक गति शॉट के इस परिवर्तनशील बल, द्रव्यमान और समय पर निर्भर करेगी। इसलिए, उन आंकड़ों (केवल बल और द्रव्यमान) के अनुसार, आप वास्तव में कुछ भी गणना नहीं कर सकते हैं।

इस मामले में, आपको 2 . आवेदन करने की आवश्यकता है न्यूटन का नियम, लेकिन हमारे लिए सामान्य रूप में नहीं, बल्कि एक अंतर में:

F=(p2-p1)/t, जहां F पिंड पर लगाया गया बल है, p1 बल लगाने से पहले पिंड का संवेग है, p2 पिंड का संवेग है बल का प्रयोग, टी - बल आवेदन का समय।

दूसरे शब्दों में, पिंड पर लागू बल का परिणामी मूल्य इस पिंड की गति में प्रति इकाई समय में परिवर्तन है। इस रूप में न्यूटन ने अपना स्वयं का नियम व्युत्पन्न किया था।

आइए इस सूत्र को लागू करें।

जैसा कि मैं इसे समझता हूं, मूल प्रक्षेप्य गति 0 है, जैसा कि 2 न्यूटन का नियमरूप लेता है:

संवेग को चित्रित करने और गति को व्यक्त करने के बाद, हमारे पास है:

अर्जित सूत्र से यह देखा जा सकता है कि गति ज्ञात करने के लिए हमें समय का पता होना चाहिए। वास्तव में, शरीर पर जितना अधिक समय बल लगाया जाएगा, उतना ही यह शरीर को गति देगा (या बल की दिशा और वेग की दिशा विपरीत होने पर इसे धीमा कर देगा)।

कल्पना कीजिए कि टी = 1 एस।

इस प्रकार, शरीर की गति का पता लगाने के लिए, इस मामले में, हमें शरीर पर कार्य करने वाले बल, शरीर के द्रव्यमान और शरीर पर कार्य करने वाले समय (यह मानते हुए कि शरीर आराम पर था) को जानना चाहिए।

अगर मैं गलत हूं तो कोई मुझे सही करे, लेकिन मेरी राय में यहां न्यूटन का दूसरा नियम है। सामान्य शब्दों में, यह द्रव्यमान द्वारा विभाजित बल से व्यक्तिगत है!

यदि 5 ग्राम के द्रव्यमान वाले किसी पिंड पर 1.5 N का बल लगाया जाता है (और हटाया नहीं जाता है), तो न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, यह इसे त्वरण देगा a = F / m = 1.5 / 0.005 = 300 m / एस ^ 2. इस त्वरण की कार्रवाई के तहत, शरीर अपनी गति को कानून v=at के अनुसार बढ़ाना शुरू कर देगा, जहां t बल का समय है। तो, सूत्र जानकर, आप किसी में भी शरीर की गति की गणना कर सकते हैं समय का क्षण.

एक सेकंड में - 1.5 / 0.005 \u003d 300 मीटर / सेकंड। 2 सेकंड के बाद - 600 मीटर / सेकंड। 3 सेकंड के बाद - 900 मीटर / सेकंड। 4 सेकंड के बाद - 1.2 किमी / सेकंड। 5 सेकंड के बाद - 1.5 किमी / सेकंड। 10 सेकंड के बाद - 3 किमी / सेकंड। 20 सेकंड के बाद - 6 किमी / सेकंड। और आधे मिनट में, गति 8 किमी / सेकंड तक पहुंच जाएगी, और यदि प्रक्षेप्य उस समय तक पृथ्वी में नहीं चिपकता है, तो यह पृथ्वी की सतह से दूर जाना शुरू कर देगा।

यदि हम स्कूली ज्ञान के दृष्टिकोण से इस मुद्दे पर विचार करते हैं, तो एफ \u003d मा, एफ - बल, एम - द्रव्यमान, ए - त्वरण। किसी भी समय गति का पता लगाने के लिए, त्वरण को समय से गुणा करना पर्याप्त है। यदि हम इस बात को ध्यान में रखते हैं कि घर्षण बल है, तो बल समान रूप से लागू नहीं किया गया था और लगातार नहीं, तो अतिरिक्त डेटा की आवश्यकता है।

गति को सूत्र द्वारा निर्धारित किया जा सकता है: v = ft/m।

अर्थात्, समस्या को सफलतापूर्वक हल करने के लिए, हमारे पास एक और भौतिक मात्रा, अर्थात् समय की कमी है।

एब्सट्रैक्ट

द्रव्यमान कैसे प्राप्त करें, 2017 में शक्ति जानने के लिए कैसे पता करें। ताकत कैसे पाएं टकरावपर्ची एफ घर्षण सूत्र। कैसे निर्धारित करें घर्षण का गुणनचूक? यहाँ, डायनेमोमीटर स्प्रिंग बैलेंस का लोचदार बल बलघर्षण कैसे ज्ञानद्रव्यमान। घर्षण का गुणांक कैसे ज्ञात करें? घर्षण बल सूत्र। यह हमेशा मौजूद रहता है, क्योंकि बिल्कुल चिकने शरीर मौजूद नहीं होते हैं। ढूँढ़ने के लिए घर्षण बल. कृपया मुझे बताएं कि कैसे खोजें। जो शरीर से गुजरेगा, शक्ति को जाननाघर्षण, द्रव्यमान और शरीर की गति ??? हम ढूंढे बलटकराव। घर्षण बल सूत्र। घर्षण बल का पता लगाने से पहले, जिसका सूत्र एक अलग रूप लेता है (f=? त्वरण कैसे खोजें - wikiHow। त्वरण कैसे खोजें। त्वरण खोजने के लिए, बल को त्वरण के द्रव्यमान से विभाजित करें। गणना कैसे करें) बल। द्रव्यमान का पता लगाएं, ज्ञानशक्ति और त्वरण। यदि आप किसी वस्तु के बल और त्वरण को जानते हैं, तो कैसे। जैसा ढूँढ़ने के लिए- द्रव्यमान और बल जानने वाले घर्षण का गुणांक। स्कूल ज्ञान।

त्वरण एक गतिमान पिंड की गति में परिवर्तन की दर को दर्शाता है। यदि किसी पिंड की गति स्थिर रहती है, तो वह गति नहीं करता है।

त्वरण तभी होता है जब शरीर की गति में परिवर्तन होता है। यदि किसी पिंड की गति कुछ स्थिर मान से बढ़ती या घटती है, तो ऐसा पिंड निरंतर त्वरण के साथ चलता है। त्वरण को मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड (m/s2) में मापा जाता है और इसकी गणना दो वेगों और समय या किसी पिंड पर लागू बल से की जाती है।

कदम

1. 1 ए = v / t
2. 2 चर की परिभाषा।आप गणना कर सकते हैं vऔर tइस अनुसार: v \u003d वीके - वीएनऔर t \u003d tk - tn, कहाँ पे वीके- अंतिम गति vн- प्रारंभिक गति, टी- अंत समय तमिलनाडु- समय शुरू।
3. 3
4. सूत्र लिखें: ए \u003d Δv / Δt \u003d (वीके - वीएन) / (टीके - टीएन)
5. चर लिखें: वीके= 46.1 मी/से, vн= 18.5 मी/से, टी= 2.47 एस, तमिलनाडु= 0 एस।
6. हिसाब: ए
7. सूत्र लिखें: ए \u003d Δv / Δt \u003d (वीके - वीएन) / (टीके - टीएन)
8. चर लिखें: वीके= 0 एम/एस, vн= 22.4 मी/से, टी= 2.55 एस, तमिलनाडु= 0 एस।
9. हिसाब: ए

1. 1 न्यूटन का दूसरा नियम।
2. फ्रेज़ = एम एक्स ए, कहाँ पे फ्रेश एम- शरीर का द्रव्यमान, एशरीर का त्वरण है।
3. 2 शरीर का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।
4. याद रखें कि 1 N = 1 kg∙m/s2।
5. ए = एफ/एम = 10/2 = 5 मीटर/एस2

3 अपने ज्ञान का परीक्षण

1. 1 त्वरण की दिशा।
   
2. 2 बल की दिशा।
3. 3 पारिणामिक शक्ति।
4. समाधान: इस समस्या की स्थिति आपको भ्रमित करने के लिए बनाई गई है। वास्तव में, सब कुछ बहुत सरल है। बलों की दिशा का एक आरेख बनाएं, ताकि आप देखेंगे कि 150 N का बल दाईं ओर निर्देशित है, 200 N का बल भी दाईं ओर निर्देशित है, लेकिन 10 N का बल बाईं ओर निर्देशित है। इस प्रकार, परिणामी बल है: 150 + 200 - 10 = 340 एन। त्वरण है: a = F/m = 340/400 = 0.85 m/s2।

बल या बल के क्षण का निर्धारण, यदि शरीर की जड़ता का द्रव्यमान या क्षण ज्ञात है, तो आप केवल त्वरण का पता लगा सकते हैं, अर्थात गति कितनी जल्दी बदल जाएगी

ताकत का कंधा- घूर्णन के अक्ष से बल की क्रिया की रेखा पर गिरा हुआ एक लंबवत।

मानव शरीर में अस्थि लिंक लीवर हैं। इस मामले में, एक मांसपेशी की क्रिया का परिणाम उसके द्वारा विकसित बल से नहीं, बल्कि बल के क्षण से निर्धारित होता है। मानव मस्कुलोस्केलेटल सिस्टम की संरचना की एक विशेषता मांसपेशियों के कर्षण बलों के कंधों के छोटे मूल्य हैं। उसी समय, एक बाहरी बल, जैसे गुरुत्वाकर्षण, का एक बड़ा कंधा होता है (चित्र 3.3)। इसलिए, बलों के बड़े बाहरी क्षणों का मुकाबला करने के लिए, मांसपेशियों को एक बड़ा कर्षण बल विकसित करना चाहिए।

चावल। 3.3. मानव कंकाल की मांसपेशियों के काम की विशेषताएं

बल के क्षण को सकारात्मक माना जाता है यदि बल शरीर को वामावर्त घुमाता है, और जब शरीर दक्षिणावर्त घूमता है तो नकारात्मक होता है। अंजीर पर। 3.3. डम्बल का गुरुत्वाकर्षण बल का एक नकारात्मक क्षण बनाता है, क्योंकि यह कोहनी के जोड़ को दक्षिणावर्त घुमाता है। प्रकोष्ठ की फ्लेक्सर मांसपेशियों का कर्षण बल एक सकारात्मक क्षण बनाता है, क्योंकि यह कोहनी के जोड़ को वामावर्त में घुमाता है।

गति आवेग(एसएम) - समय की अवधि में किसी दिए गए अक्ष के सापेक्ष बल के क्षण के प्रभाव का एक उपाय।

गति (सेवा) और वेक्टर मात्रा, एक पिंड की घूर्णी गति का एक माप, जो यांत्रिक गति के रूप में दूसरे शरीर को प्रेषित होने की क्षमता को दर्शाता है। गति सूत्र द्वारा निर्धारित की जाती है: क=जे .

घूर्णी गति के दौरान गति, अनुवाद गति के दौरान शरीर की गति (गति) के अनुरूप होती है।

उदाहरण।पुल से प्रतिकर्षण करने के बाद पानी में छलांग लगाते समय, मानव शरीर का गतिज क्षण ( सेवा) कुछ नहीं बदला है। इसलिए, यदि जड़ता का क्षण (J) कम हो जाता है, अर्थात समूह में, कोणीय वेग बढ़ जाता है। पानी में प्रवेश करने से पहले, एथलीट जड़ता के क्षण को बढ़ाता है (सीधा करता है), जिससे रोटेशन के कोणीय वेग को कम करता है।

बल और द्रव्यमान के माध्यम से त्वरण कैसे ज्ञात करें?

गति में कितना परिवर्तन हुआ है, यह बल के संवेग का निर्धारण करके ज्ञात किया जा सकता है। बल का आवेग - एक निश्चित अवधि के लिए शरीर पर बल के प्रभाव का एक उपाय (अनुवादात्मक गति में): एस = एफ * डीटी = एम * डीवी। कई बलों की एक साथ कार्रवाई के मामले में, उनके संवेग का योग एक ही समय के लिए उनके परिणामी गति के बराबर होता है। यह बल का आवेग है जो गति में परिवर्तन को निर्धारित करता है। घूर्णी गति में, बल का आवेग बल के क्षण के आवेग से मेल खाता है - किसी निश्चित अवधि के लिए दिए गए अक्ष के सापेक्ष शरीर पर बल के प्रभाव का एक उपाय: Sz = Mz * Dt।

बल के आवेग और बल के क्षण की गति के कारण, गति में परिवर्तन होता है, जो शरीर की जड़त्वीय विशेषताओं पर निर्भर करता है और गति में परिवर्तन (गति और गति का क्षण - गतिज क्षण) में प्रकट होता है।

गति की मात्रा किसी पिंड की स्थानांतरीय गति का एक माप है, जो इस गति की किसी अन्य पिंड को संचरित करने की क्षमता को दर्शाती है: K = m * v। संवेग में परिवर्तन बल के संवेग के बराबर होता है: DK = F*Dt = m*Dv = S.

मोमेंटम एक पिंड की घूर्णी गति का एक माप है, जो इस गति की क्षमता को दूसरे शरीर में स्थानांतरित करने की क्षमता को दर्शाता है: क्या = I*w = m*v*r। यदि शरीर घूर्णन की धुरी से जुड़ा है जो अपने सीएम से नहीं गुजरता है, तो कुल कोणीय गति शरीर के कोणीय गति से बना होता है जो बाहरी अक्ष (I0 * w) के समानांतर अपने सीएम से गुजरने वाली धुरी के बारे में होता है और किसी बिंदु का कोणीय संवेग जिसमें पिंड का द्रव्यमान होता है और जो CM के समान दूरी पर अक्ष के घूर्णन से दूरी पर होता है: L = I0*w + m*r2*w।

संवेग के क्षण (गतिज क्षण) और बल के आवेग के क्षण के बीच एक मात्रात्मक संबंध है: DL = Mz*Dt = I*Dw = Sz।

सम्बंधित जानकारी:

जगह खोजना:

त्वरण एक गतिमान पिंड की गति में परिवर्तन की दर को दर्शाता है। यदि किसी पिंड की गति स्थिर रहती है, तो वह गति नहीं करता है। त्वरण तभी होता है जब शरीर की गति में परिवर्तन होता है। यदि किसी पिंड की गति कुछ स्थिर मान से बढ़ती या घटती है, तो ऐसा पिंड निरंतर त्वरण के साथ चलता है। त्वरण को मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड (m/s2) में मापा जाता है और इसकी गणना दो वेगों और समय, या किसी पिंड पर लागू बल से की जाती है।

कदम

1 दो गति से औसत त्वरण की गणना

1. 1 औसत त्वरण की गणना के लिए सूत्र।किसी पिंड के औसत त्वरण की गणना उसके प्रारंभिक और अंतिम वेगों (गति एक निश्चित दिशा में गति की गति है) और शरीर को अंतिम गति तक पहुंचने में लगने वाले समय से की जाती है। त्वरण की गणना के लिए सूत्र: ए = v / t, जहां a त्वरण है, v गति में परिवर्तन है, t अंतिम गति तक पहुंचने के लिए आवश्यक समय है।
2. त्वरण की इकाइयाँ मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड हैं, अर्थात m/s2।
3. त्वरण एक सदिश राशि है, अर्थात यह मूल्य और दिशा दोनों द्वारा दी जाती है। मूल्य त्वरण की एक संख्यात्मक विशेषता है, और दिशा शरीर की गति की दिशा है। यदि शरीर धीमा हो जाता है, तो त्वरण ऋणात्मक होगा।
4. 2 चर की परिभाषा।आप गणना कर सकते हैं vऔर tइस अनुसार: v \u003d वीके - वीएनऔर t \u003d tk - tn, कहाँ पे वीके- अंतिम गति vн- प्रारंभिक गति, टी- अंत समय तमिलनाडु- समय शुरू।
5. चूँकि त्वरण की एक दिशा होती है, हमेशा प्रारंभिक वेग को अंतिम वेग से घटाएँ; अन्यथा, परिकलित त्वरण की दिशा गलत होगी।
6. यदि समस्या में प्रारंभिक समय नहीं दिया गया है, तो यह माना जाता है कि tn = 0.
7. 3 सूत्र का उपयोग करके त्वरण ज्ञात कीजिए।सबसे पहले आपको दिए गए फॉर्मूला और वेरिएबल्स को लिखें। सूत्र: ए \u003d Δv / Δt \u003d (वीके - वीएन) / (टीके - टीएन). प्रारंभिक गति को अंतिम गति से घटाएं, और फिर परिणाम को समय अवधि (समय में परिवर्तन) से विभाजित करें। आपको दी गई अवधि के लिए औसत त्वरण मिलेगा।
8. यदि अंतिम गति प्रारंभिक गति से कम है, तो त्वरण का ऋणात्मक मान होता है, अर्थात शरीर धीमा हो जाता है।
9. उदाहरण 1: एक कार 2.47 सेकंड में 18.5 मी/से से बढ़कर 46.1 मी/से हो जाती है। औसत त्वरण ज्ञात कीजिए।
10. सूत्र लिखें: ए \u003d Δv / Δt \u003d (वीके - वीएन) / (टीके - टीएन)
11. चर लिखें: वीके= 46.1 मी/से, vн= 18.5 मी/से, टी= 2.47 एस, तमिलनाडु= 0 एस।
12. हिसाब: ए\u003d (46.1 - 18.5) / 2.47 \u003d 11.17 मीटर / एस2।
13. उदाहरण 2: एक मोटरसाइकिल 22.4 मीटर/सेकेंड पर ब्रेक लगाना शुरू करती है और 2.55 सेकंड के बाद रुक जाती है। औसत त्वरण ज्ञात कीजिए।
14. सूत्र लिखें: ए \u003d Δv / Δt \u003d (वीके - वीएन) / (टीके - टीएन)
15. चर लिखें: वीके= 0 एम/एस, vн= 22.4 मी/से, टी= 2.55 एस, तमिलनाडु= 0 एस।
16. हिसाब: ए\u003d (0 - 22.4) / 2.55 \u003d -8.78 मीटर / s2।

2 बल द्वारा त्वरण की गणना

1. 1 न्यूटन का दूसरा नियम।न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, यदि किसी पिंड पर कार्य करने वाले बल एक दूसरे को संतुलित नहीं करते हैं, तो वह गति करेगा। ऐसा त्वरण शरीर पर लगने वाले परिणामी बल पर निर्भर करता है। न्यूटन के दूसरे नियम का उपयोग करके, आप किसी पिंड का त्वरण ज्ञात कर सकते हैं यदि आप उसके द्रव्यमान और उस पिंड पर कार्य करने वाले बल को जानते हैं।
2. न्यूटन का दूसरा नियम सूत्र द्वारा वर्णित है: फ्रेज़ = एम एक्स ए, कहाँ पे फ्रेशशरीर पर कार्य करने वाला परिणामी बल है, एम- शरीर का द्रव्यमान, एशरीर का त्वरण है।
3. इस सूत्र के साथ काम करते समय, मीट्रिक प्रणाली की इकाइयों का उपयोग करें, जिसमें द्रव्यमान किलोग्राम (किलो) में मापा जाता है, न्यूटन में बल (एन), और त्वरण मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड (एम / एस 2) में होता है।
4. 2 शरीर का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।ऐसा करने के लिए, शरीर को तराजू पर रखें और इसका द्रव्यमान ग्राम में खोजें। यदि आप एक बहुत बड़े पिंड को देख रहे हैं, तो इसका द्रव्यमान संदर्भ पुस्तकों या इंटरनेट पर देखें। बड़े पिंडों का द्रव्यमान किलोग्राम में मापा जाता है।
5. उपरोक्त सूत्र का उपयोग करके त्वरण की गणना करने के लिए, आपको ग्राम को किलोग्राम में बदलना होगा। किलोग्राम में द्रव्यमान प्राप्त करने के लिए द्रव्यमान को ग्राम में 1000 से विभाजित करें।
6. 3 शरीर पर कार्य करने वाले परिणामी बल का पता लगाएं।परिणामी बल अन्य बलों द्वारा संतुलित नहीं होता है। यदि दो विपरीत दिशा वाले बल किसी पिंड पर कार्य करते हैं, और उनमें से एक दूसरे से बड़ा है, तो परिणामी बल की दिशा अधिक बल की दिशा के साथ मेल खाती है। त्वरण तब होता है जब एक बल एक शरीर पर कार्य करता है जो अन्य बलों द्वारा संतुलित नहीं होता है और जिससे इस बल की दिशा में शरीर की गति में परिवर्तन होता है।
7. उदाहरण के लिए, आप और आपका भाई रस्सी खींच रहे हैं। आप रस्सी को 5 N के बल से खींच रहे हैं और आपका भाई रस्सी को (विपरीत दिशा में) 7 N के बल से खींच रहा है। शुद्ध बल 2 N है और आपके भाई की ओर निर्देशित है।
8. याद रखें कि 1 N = 1 kg∙m/s2।
9. 4 त्वरण की गणना के लिए सूत्र F = ma को रूपांतरित करें।ऐसा करने के लिए, इस सूत्र के दोनों पक्षों को m (द्रव्यमान) से विभाजित करें और प्राप्त करें: a = F / m। इस प्रकार, त्वरण ज्ञात करने के लिए, बल को त्वरित करने वाले पिंड के द्रव्यमान से विभाजित करें।
10. बल त्वरण के समानुपाती होता है, अर्थात शरीर पर जितना अधिक बल कार्य करता है, उतनी ही तेजी से गति करता है।
11. द्रव्यमान त्वरण के व्युत्क्रमानुपाती होता है, अर्थात शरीर का द्रव्यमान जितना अधिक होता है, उतनी ही धीमी गति से गति करता है।
12. 5 परिणामी सूत्र का उपयोग करके त्वरण की गणना करें।त्वरण, पिंड पर कार्य करने वाले परिणामी बल के भागफल को उसके द्रव्यमान से विभाजित करने के बराबर होता है। शरीर के त्वरण की गणना करने के लिए आपको दिए गए मानों को इस सूत्र में रखें।
13. उदाहरण के लिए: 10 N के बराबर बल 2 kg द्रव्यमान के पिंड पर कार्य करता है। शरीर के त्वरण का पता लगाएं।
14. ए = एफ/एम = 10/2 = 5 मीटर/एस2

3 अपने ज्ञान का परीक्षण

1. 1 त्वरण की दिशा।त्वरण की वैज्ञानिक अवधारणा हमेशा दैनिक जीवन में इस मात्रा के उपयोग से मेल नहीं खाती। याद रखें कि त्वरण की एक दिशा होती है; त्वरण का सकारात्मक मान होता है यदि इसे ऊपर या दाईं ओर निर्देशित किया जाता है; त्वरण का ऋणात्मक मान होता है यदि इसे नीचे की ओर या बाईं ओर निर्देशित किया जाता है। निम्नलिखित तालिका के आधार पर अपने समाधान की शुद्धता की जाँच करें:
   
2. 2 बल की दिशा।याद रखें कि त्वरण हमेशा शरीर पर कार्य करने वाले बल के साथ सह-दिशा में होता है। कुछ टास्क में डाटा दिया जाता है जिसका मकसद आपको गुमराह करना होता है।
3. उदाहरण: 10 किग्रा भार वाली एक खिलौना नाव 2 मी/से 2 के त्वरण से उत्तर की ओर बढ़ रही है। पश्चिम दिशा में बहने वाली हवा 100 N के बल वाली नाव पर कार्य करती है। नाव का त्वरण उत्तर दिशा में ज्ञात कीजिए।
4. हल: चूंकि बल गति की दिशा के लंबवत है, यह उस दिशा में गति को प्रभावित नहीं करता है। इसलिए, उत्तर दिशा में नाव का त्वरण नहीं बदलेगा और यह 2 m/s2 के बराबर होगा।
5. 3 पारिणामिक शक्ति।यदि शरीर पर एक साथ कई बल कार्य करते हैं, तो परिणामी बल ज्ञात करें, और फिर त्वरण की गणना करने के लिए आगे बढ़ें। निम्नलिखित समस्या पर विचार करें (दो आयामों में):
6. व्लादिमीर 150 एन के बल के साथ (दाईं ओर) 400 किलो कंटेनर खींचता है। दिमित्री 200 एन के बल के साथ एक कंटेनर को धक्का देता है। हवा दाएं से बाएं चलती है और कंटेनर पर बल के साथ कार्य करती है 10 N. पात्र का त्वरण ज्ञात कीजिए।
7. समाधान: इस समस्या की स्थिति आपको भ्रमित करने के लिए बनाई गई है। वास्तव में, सब कुछ बहुत सरल है।

   न्यूटन का दूसरा नियम

   बलों की दिशा का एक आरेख बनाएं, ताकि आप देखेंगे कि 150 N का बल दाईं ओर निर्देशित है, 200 N का बल भी दाईं ओर निर्देशित है, लेकिन 10 N का बल बाईं ओर निर्देशित है। इस प्रकार, परिणामी बल है: 150 + 200 - 10 = 340 एन। त्वरण है: a = F/m = 340/400 = 0.85 m/s2।

द्वारा भेजा गया: वेसेलोवा क्रिस्टीना। 2017-11-06 17:28:19

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पाठ 5. गति पर द्रव्यमान की निर्भरता। सापेक्ष गतिशीलता

न्यूटन के यांत्रिकी के नियम उच्च गति पर नई स्थानिक-अस्थायी अवधारणाओं से सहमत नहीं हैं। केवल कम गति पर, जब अंतरिक्ष और समय की शास्त्रीय अवधारणाएं मान्य होती हैं, न्यूटन का दूसरा नियम

संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम से दूसरे में जाने पर अपना आकार नहीं बदलता है (सापेक्षता का सिद्धांत संतुष्ट होता है)।

लेकिन उच्च गति पर, यह कानून अपने सामान्य (शास्त्रीय) रूप में अनुचित है।

न्यूटन के दूसरे नियम (2.4) के अनुसार, किसी पिंड पर लंबे समय तक कार्य करने वाला एक निरंतर बल शरीर को मनमाने ढंग से उच्च गति प्रदान कर सकता है। लेकिन वास्तव में, निर्वात में प्रकाश की गति की सीमा होती है, और किसी भी परिस्थिति में कोई वस्तु निर्वात में प्रकाश की गति से अधिक गति से नहीं चल सकती है। गति की उच्च गति पर इस समीकरण के सत्य होने के लिए पिंडों की गति के समीकरण में बहुत छोटा परिवर्तन आवश्यक है। सबसे पहले, आइए गतिकी के दूसरे नियम को लिखने के रूप में आगे बढ़ते हैं, जिसका उपयोग स्वयं न्यूटन ने किया था:

शरीर की गति कहाँ है। इस समीकरण में, शरीर द्रव्यमान को गति से स्वतंत्र माना जाता था।

यह आश्चर्यजनक है कि समीकरण (2.5) उच्च गति पर भी अपना रूप नहीं बदलता है।

परिवर्तन केवल द्रव्यमान की चिंता करते हैं। जैसे-जैसे किसी पिंड की गति बढ़ती है, उसका द्रव्यमान स्थिर नहीं रहता, बल्कि बढ़ता जाता है.

वेग पर द्रव्यमान की निर्भरता इस धारणा के आधार पर पाई जा सकती है कि अंतरिक्ष और समय के बारे में नए विचारों के तहत संवेग के संरक्षण का नियम भी मान्य है। गणना बहुत जटिल हैं। हम केवल अंतिम परिणाम प्रस्तुत करते हैं।

अगर के माध्यम से एम 0आराम से शरीर के द्रव्यमान को निरूपित करें, फिर द्रव्यमान एमएक ही शरीर, लेकिन गति से आगे बढ़ना, सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

चित्र 43 उसकी गति पर शरीर के द्रव्यमान की निर्भरता को दर्शाता है। यह चित्र से देखा जा सकता है कि द्रव्यमान में वृद्धि जितनी अधिक होती है, शरीर की गति प्रकाश की गति के करीब उतनी ही अधिक होती है। साथ.

गति की गति पर प्रकाश की गति से बहुत कम, अभिव्यक्ति एकता से बहुत कम भिन्न होती है। तो, एक अंतरिक्ष रॉकेट की तुलना में अधिक आधुनिक गति से आप" 10 किमी/सेकेंड हमें मिलता है =0,99999999944 .

इसलिए, यह आश्चर्य की बात नहीं है कि गति की अपेक्षाकृत कम गति पर गति में वृद्धि के साथ द्रव्यमान में वृद्धि को नोटिस करना असंभव है। लेकिन आधुनिक कण त्वरक में प्राथमिक कण अत्यधिक गति तक पहुँचते हैं। यदि किसी कण की चाल प्रकाश की चाल से केवल 90 किमी/सेकण्ड कम है, तो उसका द्रव्यमान 40 गुना बढ़ जाता है।

बल F . की गणना

शक्तिशाली इलेक्ट्रॉन त्वरक इन कणों को प्रकाश की गति से केवल 35-50 मीटर/सेकेंड की गति से तेज करने में सक्षम हैं। इस मामले में, इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान लगभग 2000 गुना बढ़ जाता है। इस तरह के एक इलेक्ट्रॉन को एक गोलाकार कक्षा में रखने के लिए, एक बल को चुंबकीय क्षेत्र की तरफ से उस पर कार्य करना चाहिए, गति पर द्रव्यमान की निर्भरता को ध्यान में रखते हुए, अपेक्षा से 2000 गुना अधिक। तेज कणों के प्रक्षेप पथ की गणना के लिए न्यूटनियन यांत्रिकी का उपयोग करना अब संभव नहीं है।

संबंध (2.6) को ध्यान में रखते हुए, शरीर की गति बराबर है:

सापेक्षतावादी गतिकी का मूल नियम इसी रूप में लिखा गया है:

हालांकि, यहां शरीर की गति सूत्र (2.7) द्वारा निर्धारित की जाती है, न कि केवल उत्पाद द्वारा।

इस प्रकार, द्रव्यमान, जिसे न्यूटन के समय से स्थिर माना जाता है, वास्तव में वेग पर निर्भर करता है।

जैसे-जैसे गति की गति बढ़ती है, शरीर का द्रव्यमान, जो इसके जड़त्वीय गुणों को निर्धारित करता है, बढ़ता है। पर यू®सीसमीकरण (2.6) के अनुसार शरीर द्रव्यमान अनिश्चित काल तक बढ़ता है ( एम®¥); इसलिए, त्वरण शून्य हो जाता है और गति व्यावहारिक रूप से बढ़ना बंद कर देती है, चाहे बल कितनी भी देर तक काम करे।

आवेशित कण त्वरक की गणना करते समय गति के सापेक्षतावादी समीकरण का उपयोग करने की आवश्यकता का अर्थ है कि सापेक्षता का सिद्धांत हमारे समय में एक इंजीनियरिंग विज्ञान बन गया है।

न्यूटन के यांत्रिकी के नियमों को आपेक्षिक यांत्रिकी का एक विशेष मामला माना जा सकता है, जो प्रकाश की गति से बहुत कम पिंडों की गति की गति पर मान्य है।

गति के सापेक्षिक समीकरण, जो वेग पर द्रव्यमान की निर्भरता को ध्यान में रखता है, का उपयोग प्राथमिक कण त्वरक और अन्य सापेक्ष उपकरणों के डिजाइन में किया जाता है।

? 1 . शरीर के द्रव्यमान की उसकी गति की गति पर निर्भरता का सूत्र लिखिए। 2 . किस स्थिति में किसी पिंड के द्रव्यमान को गति से स्वतंत्र माना जा सकता है?

गणित, रैखिक बीजगणित और ज्यामिति में सूत्र

100. किसी पिंड के द्रव्यमान और गति के संदर्भ में गतिज ऊर्जा की अभिव्यक्ति

97 और 98 में हमने देखा कि भार उठाकर या स्प्रिंग को संपीड़ित करके कुछ बल काम करने के कारण संभावित ऊर्जा का भंडार बनाना संभव है। उसी तरह, किसी भी बल के कार्य के परिणामस्वरूप गतिज ऊर्जा की आपूर्ति बनाना संभव है। वास्तव में, यदि कोई पिंड बाहरी बल की क्रिया के तहत त्वरण प्राप्त करता है और गति करता है, तो यह बल कार्य करता है, और शरीर गति प्राप्त करता है, अर्थात गतिज ऊर्जा प्राप्त करता है। उदाहरण के लिए, बंदूक की बैरल में पाउडर गैसों का दबाव बल, एक गोली को धकेलने से काम करता है, जिससे गोली की गतिज ऊर्जा की आपूर्ति होती है। इसके विपरीत, यदि गोली की गति के कारण कार्य किया जाता है (उदाहरण के लिए, गोली ऊपर उठती है या किसी बाधा से टकराकर विनाश उत्पन्न करती है), तो गोली की गतिज ऊर्जा कम हो जाती है।

हम एक उदाहरण का उपयोग करके कार्य के गतिज ऊर्जा में संक्रमण का पता लगा सकते हैं जब शरीर पर केवल एक बल कार्य करता है (कई बलों के मामले में, यह शरीर पर कार्य करने वाले सभी बलों का परिणाम है)। मान लीजिए कि एक स्थिर बल द्रव्यमान के एक पिंड पर कार्य करना शुरू कर देता है, जो आराम पर था; बल की कार्रवाई के तहत, शरीर त्वरण के साथ समान रूप से आगे बढ़ेगा। बल की दिशा में एक दूरी तय करने के बाद, शरीर सूत्र (§ 22) द्वारा तय की गई दूरी से संबंधित गति प्राप्त कर लेगा। यहाँ से हम बल का कार्य पाते हैं:

.

उसी तरह, यदि उसके आंदोलन के खिलाफ निर्देशित एक बल गति से चलते हुए शरीर पर कार्य करना शुरू कर देता है, तो वह अपनी गति को धीमा कर देगा और कार्य करने वाले बल के खिलाफ काम करने के बराबर भी रुक जाएगा। इसका मतलब यह है कि एक गतिमान पिंड की गतिज ऊर्जा उसके द्रव्यमान के आधे गुणनफल और उसकी गति के वर्ग के बराबर होती है:

चूँकि गतिज ऊर्जा में परिवर्तन, साथ ही स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन, इस परिवर्तन से उत्पन्न कार्य (सकारात्मक या नकारात्मक) के बराबर होता है, गतिज ऊर्जा को कार्य की इकाइयों में भी मापा जाता है, अर्थात जूल में।

100.1. द्रव्यमान का एक पिंड जड़त्व से गति के साथ चलता है। शरीर की गति की दिशा में एक बल शरीर पर कार्य करना शुरू कर देता है, जिसके परिणामस्वरूप, कुछ समय बाद, शरीर की गति के बराबर हो जाती है। दिखाएँ कि शरीर की गतिज ऊर्जा में वृद्धि बल द्वारा उत्पादित कार्य के बराबर है, उस स्थिति के लिए जब गति: a) बढ़ जाती है; बी) घट रहा है; ग) संकेत बदलता है।

100.2. किस काम पर खर्च किया गया है: 5 मीटर/सेकेंड की गति से ट्रेन को सूचित करने के लिए या 5 मीटर/सेकेंड की गति से 10 मीटर/सेकेंड की गति तक तेज करने के लिए?

भौतिकी में कार का द्रव्यमान कैसे ज्ञात करें

द्रव्यमान कैसे ज्ञात करें, गति जानने के लिए

आपको चाहिये होगा

• - कलम;
• - लिखने का पन्ना।

अनुदेश

सबसे सरल मामला एक समान गति के साथ एक शरीर की गति है। शरीर द्वारा तय की गई दूरी ज्ञात है। यात्रा का समय ज्ञात कीजिए: t = S/v, घंटा, जहाँ S दूरी है, v शरीर की औसत गति है।

दूसरा उदाहरण निकायों के आने वाले आंदोलन के लिए है। एक कार 50 किमी/घंटा की गति से बिंदु A से बिंदु B की ओर बढ़ रही है। एक मोपेड एक साथ 30 किमी/घंटा की गति से उससे मिलने के लिए बिंदु B को छोड़ देता है। बिंदु A और B के बीच की दूरी 100 किमी है। उस समय का पता लगाना आवश्यक है जिसके बाद वे मिलेंगे।

मिलन बिंदु को K अक्षर से निर्दिष्ट करें। मान लें कि कार द्वारा तय की गई दूरी AK x किमी है। फिर मोटरसाइकिल वाले का रास्ता 100 किमी का होगा। यह समस्या की स्थिति से निम्नानुसार है कि कार और मोपेड के लिए यात्रा का समय समान है। समीकरण लिखें: x / v \u003d (S-x) / v ', जहां v, v' कार और मोपेड की गति हैं। डेटा को प्रतिस्थापित करते हुए, समीकरण को हल करें: x = 62.5 किमी। अब समय ज्ञात कीजिए: t = 62.5/50 = 1.25 घंटे या 1 घंटा 15 मिनट। तीसरा उदाहरण - वही शर्तें दी गई हैं, लेकिन कार मोपेड से 20 मिनट बाद निकल गई। मोपेड से मिलने से पहले निर्धारित करें कि कार कितनी देर तक यात्रा करेगी। पिछले समीकरण के समान एक समीकरण लिखिए। लेकिन इस मामले में, मोपेड की यात्रा का समय कार की तुलना में 20 मिनट अधिक होगा। भागों को बराबर करने के लिए, व्यंजक के दाईं ओर से एक घंटे का एक तिहाई घटाएं: x/v = (S-x)/v'-1/3. एक्स - 56.25 खोजें। समय की गणना करें: t = 56.25/50 = 1.125 घंटे या 1 घंटा 7 मिनट 30 सेकंड।

चौथा उदाहरण एक दिशा में निकायों की गति की समस्या है। एक कार और एक मोपेड बिंदु A से समान गति से चलते हैं यह ज्ञात है कि कार आधे घंटे बाद निकल गई। उसे मोपेड से आगे निकलने में कितना समय लगेगा?

इस मामले में, वाहनों द्वारा तय की गई दूरी समान होगी। माना कार का यात्रा समय x घंटे है, तो मोपेड का यात्रा समय x + 0.5 घंटे होगा। आपके पास एक समीकरण है: vx = v'(x+0.5)। गति को जोड़कर समीकरण को हल करें और x - 0.75 घंटे या 45 मिनट खोजें।

पाँचवाँ उदाहरण - एक कार और एक मोपेड समान गति से एक ही दिशा में आगे बढ़ रहे हैं, लेकिन आधे घंटे पहले बिंदु A से 10 किमी की दूरी पर स्थित मोपेड बाएं बिंदु B है। गणना करें कि कार शुरू होने के कितने समय बाद मोपेड से आगे निकल जाएगी।

कार द्वारा तय की गई दूरी 10 किमी अधिक है। इस अंतर को सवार के पथ में जोड़ें और व्यंजक के भागों को बराबर करें: vx = v'(x+0.5)-10। गति मानों को प्रतिस्थापित करने और इसे हल करने पर, आपको उत्तर मिलेगा: t = 1.25 घंटे या 1 घंटा 15 मिनट।

लोचदार बल त्वरण

• टाइम मशीन की स्पीड कितनी होती है

द्रव्यमान कैसे खोजें?

स्कूल के समय में हम में से बहुत से लोग सोचते थे: "शरीर का वजन कैसे पता करें"? अब हम इस प्रश्न का उत्तर देने का प्रयास करेंगे।

इसके आयतन के संदर्भ में द्रव्यमान ज्ञात करना

मान लीजिए कि आपके पास अपने निपटान में दो सौ लीटर का बैरल है। आप इसे पूरी तरह से डीजल ईंधन से भरने का इरादा रखते हैं जिसका उपयोग आप अपने छोटे बॉयलर हाउस को गर्म करने के लिए करते हैं। डीजल ईंधन से भरे इस बैरल का द्रव्यमान कैसे ज्ञात करें? आइए आपके साथ मिलकर इस प्रतीत होने वाले सरल कार्य को हल करने का प्रयास करें।

किसी पदार्थ का द्रव्यमान उसके आयतन के रूप में कैसे ज्ञात किया जाए, इसकी समस्या को हल करना काफी आसान है। ऐसा करने के लिए, किसी पदार्थ के विशिष्ट घनत्व के लिए सूत्र लागू करें

जहाँ p पदार्थ का विशिष्ट गुरुत्व है;

एम - इसका द्रव्यमान;

वी - कब्जा मात्रा।

द्रव्यमान के माप के रूप में ग्राम, किलोग्राम और टन का उपयोग किया जाएगा। आयतन के उपाय: घन सेंटीमीटर, डेसीमीटर और मीटर। विशिष्ट गुरुत्व की गणना kg/dm³, kg/m³, g/cm³, t/m³ में की जाएगी।

इस प्रकार, समस्या की स्थितियों के अनुसार, हमारे पास हमारे निपटान में दो सौ लीटर की मात्रा वाला एक बैरल है। इसका मतलब है कि इसका आयतन 2 वर्ग मीटर है।

लेकिन आप जानना चाहते हैं कि द्रव्यमान कैसे खोजा जाए। उपरोक्त सूत्र से, यह निम्नानुसार प्राप्त होता है:

सबसे पहले हमें p का मान ज्ञात करना होगा - डीजल ईंधन का विशिष्ट गुरुत्व। आप इस मान को निर्देशिका का उपयोग करके पा सकते हैं।

पुस्तक में हम पाते हैं कि p = 860.0 kg/m³।

फिर हम प्राप्त मूल्यों को सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं:

मी = 860 * 2 = 1720.0 (किलो)

इस प्रकार, द्रव्यमान का पता कैसे लगाया जाए, इस सवाल का जवाब मिल गया। एक टन सात सौ बीस किलोग्राम ग्रीष्मकालीन डीजल ईंधन के दो सौ लीटर का वजन है। फिर आप उसी तरह से बैरल के कुल वजन और सोलारियम बैरल के लिए रैक की क्षमता की अनुमानित गणना कर सकते हैं।

घनत्व और आयतन द्वारा द्रव्यमान ज्ञात करना

बहुत बार भौतिकी में व्यावहारिक कार्यों में द्रव्यमान, घनत्व और आयतन जैसी मात्राएँ मिल सकती हैं। किसी पिंड का द्रव्यमान कैसे ज्ञात किया जाए, इस समस्या को हल करने के लिए, आपको इसका आयतन और घनत्व जानना होगा।

आपको जिन वस्तुओं की आवश्यकता होगी:

1) रूले।

2) कैलकुलेटर (कंप्यूटर)।

3) माप के लिए क्षमता।

4) शासक।

यह ज्ञात है कि समान आयतन वाली, लेकिन विभिन्न सामग्रियों से बनी वस्तुओं के द्रव्यमान भिन्न होंगे (उदाहरण के लिए, धातु और लकड़ी)। पिंडों का द्रव्यमान जो एक निश्चित सामग्री (बिना रिक्तियों के) से बना होता है, सीधे संबंधित वस्तुओं के आयतन के समानुपाती होता है। अन्यथा, एक स्थिरांक किसी वस्तु के आयतन के द्रव्यमान का अनुपात होता है। इस सूचक को "पदार्थ का घनत्व" कहा जाता है। हम इसे डी के रूप में संदर्भित करेंगे।

अब इस समस्या को हल करना आवश्यक है कि सूत्र d = m/V के अनुसार द्रव्यमान कैसे ज्ञात किया जाए, जहाँ

m वस्तु का द्रव्यमान है (किलोग्राम में),

V इसका आयतन (घन मीटर में) है।

इस प्रकार, किसी पदार्थ का घनत्व उसके आयतन की प्रति इकाई द्रव्यमान है।

यदि आपको उस सामग्री का घनत्व ज्ञात करने की आवश्यकता है जिससे कोई वस्तु बनाई गई है, तो आपको घनत्व तालिका का उपयोग करना चाहिए, जो एक मानक भौतिकी पाठ्यपुस्तक में पाया जा सकता है।

किसी वस्तु के आयतन की गणना सूत्र V = h * S द्वारा की जाती है, जहाँ

वी - वॉल्यूम (एम³),

एच वस्तु की ऊंचाई है (एम),

S वस्तु का आधार क्षेत्र (m²) है।

इस घटना में कि आप शरीर के ज्यामितीय मापदंडों को स्पष्ट रूप से नहीं माप सकते हैं, तो आपको आर्किमिडीज़ के नियमों की मदद का सहारा लेना चाहिए। ऐसा करने के लिए, आपको एक ऐसे बर्तन की आवश्यकता होगी जिसमें एक पैमाना हो जो तरल पदार्थों की मात्रा को मापने और वस्तु को पानी में कम करने का काम करता हो, यानी एक ऐसे बर्तन में जिसमें विभाजन हो। जिस आयतन से बर्तन की सामग्री बढ़ाई जाएगी वह उसमें डूबे हुए शरीर का आयतन है।

किसी वस्तु के आयतन V और घनत्व d को जानने के बाद, आप m = d * V के सूत्र का उपयोग करके आसानी से इसका द्रव्यमान ज्ञात कर सकते हैं। द्रव्यमान की गणना करने से पहले, आपको सभी मापने वाली इकाइयों को एक प्रणाली में लाने की आवश्यकता है, उदाहरण के लिए, SI में प्रणाली, जो एक अंतरराष्ट्रीय माप प्रणाली है।

उपरोक्त सूत्रों के अनुसार, निम्नलिखित निष्कर्ष निकाला जा सकता है: ज्ञात मात्रा और ज्ञात घनत्व के साथ आवश्यक द्रव्यमान मूल्य खोजने के लिए, उस सामग्री के घनत्व मान को गुणा करना आवश्यक है जिससे शरीर की मात्रा से शरीर बनाया जाता है शरीर।

शरीर द्रव्यमान और आयतन की गणना

किसी पदार्थ के घनत्व को निर्धारित करने के लिए, शरीर के द्रव्यमान को उसके आयतन से विभाजित करना आवश्यक है:

तराजू का उपयोग करके शरीर के वजन का निर्धारण किया जा सकता है। किसी पिंड का आयतन कैसे ज्ञात करें?

यदि शरीर का आकार एक आयताकार समानांतर चतुर्भुज (चित्र 24) का है, तो इसका आयतन सूत्र द्वारा ज्ञात किया जाता है

यदि इसका कोई अन्य रूप है, तो इसका आयतन उस विधि से ज्ञात किया जा सकता है जिसे प्राचीन यूनानी वैज्ञानिक आर्किमिडीज ने तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व में खोजा था। ईसा पूर्व इ।

आर्किमिडीज का जन्म सिसिली द्वीप पर सिरैक्यूज़ में हुआ था। उनके पिता, खगोलशास्त्री फ़िडियास, हिरोन के रिश्तेदार थे, जो 270 ईसा पूर्व में बने थे। इ। उस नगर का राजा जिसमें वे रहते थे।

आर्किमिडीज के सभी लेखन हमारे पास नहीं आए हैं। उनकी कई खोजों को बाद के लेखकों के लिए धन्यवाद दिया गया, जिनके जीवित कार्यों में उनके आविष्कारों का वर्णन है। इसलिए, उदाहरण के लिए, रोमन वास्तुकार विट्रुवियस (पहली शताब्दी ईसा पूर्व) ने अपने एक लेखन में निम्नलिखित कहानी सुनाई: असीम बुद्धि के साथ। सिरैक्यूज़ में अपने शासनकाल के दौरान, हिरोन ने अपनी सभी गतिविधियों के सफल समापन के बाद, एक स्वर्ण दान करने की कसम खाई किसी मंदिर में अमर देवताओं को ताज। वह काम के लिए उच्च कीमत पर मालिक के साथ सहमत हुआ और उसे वजन के हिसाब से जितना सोना चाहिए था, उसे दिया। नियत दिन पर, स्वामी अपने काम को राजा के पास ले आया, जिसने उसे उत्कृष्ट रूप से निष्पादित पाया; तोलने के बाद, मुकुट का वजन दिए गए सोने के वजन के अनुरूप पाया गया।

उसके बाद, एक निंदा की गई कि सोने का हिस्सा ताज से लिया गया था और इसके बजाय चांदी की समान मात्रा में मिलाया गया था। हायरो गुस्से में था कि उसे बरगलाया गया था, और, इस चोरी को दोषी ठहराने का कोई रास्ता नहीं खोजते हुए, आर्किमिडीज को इसके बारे में ध्यान से सोचने के लिए कहा। इस बात पर विचार में डूबे वह किसी तरह गलती से स्नानागार में आ गए और वहां बाथटब में डूबते हुए देखा कि उसमें से इतना पानी बह रहा था कि बाथटब में डूबे उनके शरीर का कितना आयतन था। अपने लिए इस तथ्य का मूल्य जानकर, बिना किसी हिचकिचाहट के, खुशी से स्नान से बाहर निकल गया, नग्न घर चला गया और जोर से आवाज में सभी को बताया कि उसे वह मिल गया है जिसे वह ढूंढ रहा था। वह दौड़ा और ग्रीक में वही चिल्लाया: "यूरेका, यूरेका! (मिला, पाया!)

फिर, विट्रुवियस लिखते हैं, आर्किमिडीज़ ने पानी से भरे हुए एक बर्तन को लिया और उसमें एक मुकुट के बराबर वजन का एक सोने का पिंड उतारा। हटाए गए पानी की मात्रा को मापने के बाद, उसने फिर से बर्तन में पानी भर दिया और उसमें ताज उतारा। मुकुट द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा सोने के पिंड द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा से अधिक निकली। मुकुट की बड़ी मात्रा का मतलब था कि इसमें सोने की तुलना में कम घना पदार्थ था। इसलिए आर्किमिडीज द्वारा किए गए प्रयोग से पता चला कि सोने का एक हिस्सा चोरी हो गया था।

तो, एक अनियमित आकार वाले शरीर की मात्रा निर्धारित करने के लिए, इस शरीर द्वारा विस्थापित पानी की मात्रा को मापने के लिए पर्याप्त है। मापने वाले सिलेंडर (बीकर) के साथ, यह करना आसान है।

ऐसे मामलों में जहां शरीर का द्रव्यमान और घनत्व ज्ञात होता है, इसका आयतन सूत्र (10.1) से निम्नलिखित सूत्र द्वारा ज्ञात किया जा सकता है:

इससे पता चलता है कि किसी पिंड का आयतन निर्धारित करने के लिए, इस पिंड के द्रव्यमान को उसके घनत्व से विभाजित करना आवश्यक है।

यदि, इसके विपरीत, शरीर का आयतन ज्ञात हो, तो यह जानकर कि इसमें कौन सा पदार्थ है, आप इसका द्रव्यमान ज्ञात कर सकते हैं:

किसी पिंड का द्रव्यमान निर्धारित करने के लिए, शरीर के घनत्व को उसके आयतन से गुणा करना आवश्यक है।

1. आयतन निर्धारण की कौन-सी विधियाँ आप जानते हैं? 2. आर्किमिडीज के बारे में आप क्या जानते हैं? 3. आप किसी पिंड का द्रव्यमान उसके घनत्व और आयतन से कैसे ज्ञात कर सकते हैं?प्रायोगिक कार्य। एक आयताकार समांतर चतुर्भुज के आकार का साबुन की एक छड़ लें, जिस पर इसका द्रव्यमान दर्शाया गया हो। आवश्यक माप करने के बाद साबुन का घनत्व ज्ञात कीजिए।

गुरुत्वाकर्षण वह राशि है जिससे कोई पिंड अपने आकर्षण के प्रभाव में पृथ्वी की ओर आकर्षित होता है। यह सूचक सीधे किसी व्यक्ति के वजन या वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर करता है। जितना अधिक वजन, उतना ही अधिक। इस लेख में, हम बताएंगे कि गुरुत्वाकर्षण बल का पता कैसे लगाया जाए।

एक स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम से: गुरुत्वाकर्षण बल सीधे शरीर के वजन के समानुपाती होता है। आप सूत्र F \u003d m * g का उपयोग करके मान की गणना कर सकते हैं, जहाँ g 9.8 m / s 2 के बराबर गुणांक है। तदनुसार, 100 किलो वजन वाले व्यक्ति के लिए, आकर्षण बल 980 है। यह ध्यान देने योग्य है कि व्यवहार में सब कुछ थोड़ा अलग है, और कई कारक गुरुत्वाकर्षण को प्रभावित करते हैं।

गुरुत्वाकर्षण को प्रभावित करने वाले कारक:

• जमीन से दूरी;
• शरीर की भौगोलिक स्थिति;
• दिन के समय।

याद रखें कि उत्तरी ध्रुव पर स्थिरांक g 9.8 नहीं बल्कि 9.83 है। यह पृथ्वी में चुंबकीय गुणों वाले खनिज निक्षेपों की उपस्थिति के कारण संभव हुआ है। लौह अयस्क जमा के स्थानों में गुणांक थोड़ा बढ़ जाता है। भूमध्य रेखा पर, गुणांक 9.78 है। यदि पिंड जमीन पर या गति में नहीं है, तो आकर्षण बल का निर्धारण करने के लिए वस्तु के त्वरण को जानना आवश्यक है। ऐसा करने के लिए, आप विशेष उपकरणों का उपयोग कर सकते हैं - स्टॉपवॉच, स्पीडोमीटर या एक्सेलेरोमीटर। त्वरण की गणना करने के लिए, वस्तु की अंतिम और प्रारंभिक गति निर्धारित करें। प्रारंभिक गति को अंतिम मान से घटाएं, और परिणामी अंतर को उस समय से विभाजित करें जब वस्तु ने दूरी तय की। आप किसी वस्तु को घुमाकर त्वरण की गणना कर सकते हैं। ऐसा करने के लिए, आपको शरीर को आराम से स्थानांतरित करने की आवश्यकता है। अब दूरी को दो से गुणा करें। परिणामी मान को चुकता समय से विभाजित करें। त्वरण की गणना की यह विधि उपयुक्त है यदि शरीर शुरू में आराम कर रहा है। यदि कोई स्पीडोमीटर है, तो त्वरण को निर्धारित करने के लिए, शरीर की प्रारंभिक और अंतिम गति को वर्ग करना आवश्यक है। अंतिम और प्रारंभिक गति के वर्गों के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए। परिणाम को 2 से गुणा किए गए समय से विभाजित करें। यदि शरीर एक सर्कल में चलता है, तो इसका अपना त्वरण होता है, यहां तक ​​​​कि स्थिर गति से भी। त्वरण का पता लगाने के लिए, शरीर की गति को वर्गित करें और उस वृत्त की त्रिज्या से विभाजित करें जिसके साथ वह घूम रहा है। त्रिज्या मीटर में निर्दिष्ट की जानी चाहिए।

तात्कालिक त्वरण निर्धारित करने के लिए एक्सेलेरोमीटर का उपयोग करें। यदि आपको ऋणात्मक त्वरण मान मिलता है, तो इसका अर्थ है कि वस्तु धीमी हो रही है, अर्थात उसकी गति घट रही है। तदनुसार, एक सकारात्मक मूल्य के साथ, वस्तु में तेजी आती है, और इसकी गति बढ़ जाती है। याद रखें, 9.8 के कारक का उपयोग केवल तभी किया जा सकता है जब जमीन पर मौजूद किसी वस्तु के लिए गुरुत्वाकर्षण निर्धारित किया जाता है। यदि शरीर को एक समर्थन पर रखा गया है, तो समर्थन के प्रतिरोध को ध्यान में रखा जाना चाहिए। यह मान उस सामग्री पर निर्भर करता है जिससे समर्थन बनाया जाता है।

यदि शरीर को क्षैतिज दिशा में नहीं खींचा जाता है, तो यह उस कोण को ध्यान में रखने योग्य है जिस पर वस्तु क्षितिज से विचलित होती है। परिणामस्वरूप, सूत्र इस तरह दिखेगा: F=m*g – Fthrust*sin। गुरुत्वाकर्षण बल को न्यूटन में मापा जाता है। गणना के लिए, m/s में मापी गई गति का उपयोग करें। ऐसा करने के लिए, गति को किमी/घंटा में 3.6 से विभाजित करें।