अध्याय 3

विषय. एकसमान सीधा गति। रफ़्तार। गति जोड़ने का नियम। आंदोलन चार्ट।

लक्ष्य: रेक्टिलाइनियर मोशन के बारे में ज्ञान का गठन, भौतिक मात्रा के रूप में गति, गति जोड़ने का शास्त्रीय नियम, रेक्टिलिनियर एकसमान गति के लिए यांत्रिकी की मुख्य समस्या का समाधान; गति की निर्भरता के रेखांकन पर विचार, समय पर रेक्टिलिनियर एकसमान गति के निर्देशांक।

पाठ प्रकार:संयुक्त पाठ।

1. 
   संगठनात्मक चरण
2. 
   ^ गृहकार्य की जाँच करना।

शिक्षक तीन या चार छात्रों के लिखित गृहकार्य की चुनिंदा जांच करता है या ऐसे चेक में उच्च स्तर की तैयारी वाले छात्रों को शामिल करता है।

सामने मतदान।

• 
  एक संदर्भ प्रणाली क्या है?
• 
  एक प्रक्षेपवक्र क्या है? प्रक्षेपवक्र के आधार पर किस प्रकार की विखंडनीय गति होती है?
• 
  पथ किसे कहते हैं? चलती?
• 
  पथ और गति में क्या अंतर है?
• 
  गति की सापेक्षता की अवधारणा का सार क्या है?

1. 
   पाठ के विषय, उद्देश्य और कार्यों की रिपोर्ट करना

विषय अध्ययन योजना

1. 
   एकसमान सीधा गति।
2. 
   एक भौतिक मात्रा के रूप में एकसमान आयताकार गति की गति।
3. 
   गति जोड़ने का नियम।
4. 
   सीधी रेखीय एकसमान गति को गतिमान करना। रैखिक एकसमान गति के लिए यांत्रिकी की मुख्य समस्या का समाधान।
5. 
   आंदोलन चार्ट।

1. 
   नई सामग्री सीखना

1. एकसमान सीधा गति

गति का सबसे सरल प्रकार एकसमान रेखीय गति है।

यूनिफ़ॉर्म रेक्टिलिनियर मूवमेंट शरीर की ऐसी गति कहलाती है, जिसमें शरीर किसी भी समान समय अंतराल के लिए एक ही गति करता है और उसके आंदोलन का प्रक्षेपवक्र एक सीधी रेखा है।

छात्रों के लिए प्रश्न:

1. 
   एकसमान रेखीय गति के उदाहरण दीजिए।
2. 
   आप क्या सोचते हैं, क्या हम अक्सर रेक्टिलिनियर एकसमान गति के मामलों का सामना करते हैं?
3. 
   इस प्रकार के आंदोलन का अध्ययन क्यों करें, इसके पैटर्न का वर्णन करने में सक्षम हों?

^ 2. भौतिक मात्रा के रूप में एकसमान रेक्टिलिनियर गति की गति

एकसमान रेखीय गति की विशेषताओं में से एक इसकी गति है। शिक्षक भौतिक मात्रा की विशेषताओं की सामान्यीकृत योजना के अनुसार भौतिक मात्रा के रूप में गति को चिह्नित करने के लिए छात्रों को प्रदान करता है।

भौतिक मात्रा की विशेषताओं के लिए सामान्यीकृत योजना:

1. 
   एक घटना जो एक मूल्य की विशेषता है।
2. 
   परिभाषा, पदनाम।
3. 
   सूत्र जो किसी दी गई मात्रा को अन्य मात्राओं से संबंधित करते हैं।
4. 
   इकाइयाँ।
5. 
   माप के तरीके।

भौतिक मात्रा के रूप में एकसमान रेक्टिलाइनियर गति की गति

1. 
   प्रत्यक्ष माप (स्पीडोमीटर, रडार का उपयोग करके);
2. 
   अप्रत्यक्ष माप (सूत्र द्वारा)

हम नामित करते हैं:

- वेग वेक्टर;

x , y - निर्देशांक अक्षों पर वेग वेक्टर के अनुमान ऑक्स, ओए;

- गति मापांक।

प्रश्न:

क्या वेग प्रक्षेपण ऋणात्मक हो सकता है? (वेग प्रक्षेपण या तो सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है जो इस बात पर निर्भर करता है कि शरीर कैसे चल रहा है (चित्र 1)।)

1. 
   ^ गति जोड़ने का नियम

जैसा कि हम पहले से ही जानते हैं, गति एक सापेक्ष मूल्य है और संदर्भ के चुने हुए फ्रेम पर निर्भर करती है।

यदि एक ही भौतिक बिंदु की गति को एक निश्चित शरीर से जुड़े दो संदर्भ प्रणालियों के संबंध में माना जाता है और एक चलती है (उदाहरण के लिए, एक व्यक्ति जो नदी के किनारे खड़ा है जिसके साथ यह नाव तैर रही है, और एक व्यक्ति जो स्वयं नाव के डेक पर किसी व्यक्ति की गति को देख रहा है) उसी समय नाव पर है), तो हम गति जोड़ने का शास्त्रीय नियम तैयार कर सकते हैं।

गति जोड़ने का नियम: संदर्भ के निश्चित फ्रेम के सापेक्ष शरीर की गति चलती फ्रेम के सापेक्ष शरीर की गति के वेक्टर योग के बराबर होती है और निश्चित फ्रेम के सापेक्ष चलती फ्रेम की वास्तविक गति:

जहां और क्रमशः संदर्भ के स्थिर और गतिमान फ्रेम के सापेक्ष शरीर के वेग हैं, और निश्चित एक के सापेक्ष संदर्भ के गतिमान फ्रेम की गति है (चित्र 2)।

1. 
   ^ सीधी रेखीय एकसमान गति को गतिमान करना। रैखिक एकसमान गति के लिए यांत्रिकी की मुख्य समस्या का समाधान

सूत्र से
आप रेक्टिलिनियर एकसमान गति के लिए विस्थापन मापांक निर्धारित कर सकते हैं:
.

यदि कोई भौतिक बिंदु, OX अक्ष के अनुदिश गतिमान, निर्देशांक वाले बिंदु से चला गया है एक्स 0 समन्वय के साथ एक बिंदु पर एक्स , तो समय के लिए टी वो हटी:
(चित्र 3)।

चूंकि यांत्रिकी का मुख्य कार्य ज्ञात प्रारंभिक स्थितियों के अनुसार किसी निश्चित समय पर किसी पिंड की स्थिति का निर्धारण करना है, समीकरण
और यांत्रिकी की मुख्य समस्या का समाधान है।

इस समीकरण को एकसमान रेखीय गति का मूल नियम भी कहा जाता है।

1. 
   आंदोलन चार्ट

1. 
   वेलोसिटी बनाम टाइम प्लॉट

फंक्शन ग्राफ
समय अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा है टी (चित्र 4, ए)।

यदि एक > 0, तब यह रेखा समय अक्ष के ऊपर से गुजरती है टी , क्या हो अगर टी.

ग्राफ और अक्ष द्वारा परिबद्ध आकृति का क्षेत्रफल टी , संख्यात्मक रूप से विस्थापन मापांक के बराबर है (चित्र 4, बी)।

1. 
   विस्थापन प्रक्षेपण बनाम समय का ग्राफ

अनुसूची
मूल से गुजरने वाली एक सीधी रेखा है। अगर > 0, तो एस एक्स समय के साथ बढ़ता है, अगर एस एक्स समय के साथ घटता है (चित्र 5, ए)। ग्राफ का ढलान जितना अधिक होगा, वेग मापांक उतना ही अधिक होगा (चित्र 5, बी)।

यदि हम पथ ग्राफ के बारे में बात कर रहे हैं, तो यह याद रखना चाहिए कि पथ प्रक्षेपवक्र की लंबाई है, इसलिए यह घट नहीं सकता है, लेकिन केवल समय के साथ बढ़ सकता है, इसलिए, यह ग्राफ समय अक्ष तक नहीं पहुंच सकता (चित्र 5, सी)।

1. 
   ^ समन्वय बनाम समय का प्लॉट

अनुसूची
चार्ट से अलग
केवल स्थानांतरित करने से एक्स 0 समन्वय अक्ष के साथ।

रेखांकन 1 और 2 के प्रतिच्छेदन बिंदु उस क्षण से मेल खाते हैं जब निकायों के निर्देशांक समान होते हैं, अर्थात यह बिंदु समय में क्षण और दो निकायों के मिलन के समन्वय को निर्धारित करता है (चित्र 6)।

1. 
   अर्जित ज्ञान का अनुप्रयोग

समस्या समाधान (मौखिक)

1. 
   चलती वस्तुओं को यादृच्छिक क्रम में दिया जाता है: पैदल यात्री; हवा में ध्वनि तरंगें; 0 डिग्री सेल्सियस पर ऑक्सीजन अणु; कमजोर हवा; निर्वात में विद्युत चुम्बकीय तरंगें; तूफानी हवा।

गति के अनुसार वस्तुओं को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करने का प्रयास करें (वस्तुओं का वेग नहीं दिया जाता है, छात्र पूर्व-प्राप्त ज्ञान, अंतर्ज्ञान का उपयोग करते हैं)।

उत्तर:

1. 
   निर्वात में विद्युत चुम्बकीय तरंगें (300,000 किमी/सेकंड);
2. 
   0 डिग्री सेल्सियस (425 मीटर/सेक) पर ऑक्सीजन अणु;
3. 
   हवा में ध्वनि तरंगें (330 m/s);
4. 
   तूफानी हवा (21 मी/से);
5. 
   हल्की हवा (4 मीटर / सेकंड);
6. 
   पैदल यात्री (1.3 मी/से)।

1. 
   पाठ को सारांशित करना और गृहकार्य की रिपोर्ट करना

शिक्षक पाठ को सारांशित करता है, छात्रों की गतिविधियों का मूल्यांकन करता है।

गृहकार्य

1. 
   पाठ्यपुस्तक से सैद्धांतिक सामग्री सीखें।
2. 
   समस्याओं का समाधान।

परीक्षण

सही उत्तर खोजें।

1. 
   गति के निम्नलिखित में से किस उदाहरण को एकसमान माना जा सकता है?

1. 
   कार ब्रेक लगा रही है
2. 
   यात्री मेट्रो एस्केलेटर से नीचे चला जाता है
3. 
   हवाई जहाज उड़ान भरता है

1. 
   रेक्टिलिनियर यूनिफॉर्म मूवमेंट को कहा जाता है, जिसमें:

1. 
   शरीर के वेग का मापांक अपरिवर्तित रहता है
2. 
   शरीर की गति किसी भी समान समय अंतराल में समान मान से बदलती है
3. 
   शरीर किसी भी समय अंतराल के लिए समान गति करता है

1. 
   एक यात्री रेलगाड़ी समान रूप से चलती हुई 30 किमी की दूरी 20 मिनट में तय करती है। ट्रेन की गति पाएं।

लेकिन 10 मी/से बी 15 मी/से पर 25 मी/से

1. 
   एक मोटरसाइकिल 36 किमी/घंटा की गति से चल रही है। यह 20 सेकंड में कितनी दूरी तय करेगी?

लेकिन 200 वर्ग मीटर बी 720 किमी पर 180 वर्ग मीटर

1. 
   अंजीर पर। चित्र 7 एकसमान गति बनाम समय के पथ का एक ग्राफ दिखाता है। शरीर की गति क्या है?

लेकिन 5 मी/से बी 10 मी/से पर 20 मी/से

1. 
   अंजीर पर। चित्र 8 एकसमान गति बनाम समय की गति का एक ग्राफ दिखाता है। 3 सेकंड में शरीर द्वारा तय की गई दूरी क्या है?

लेकिन 4 वर्ग मीटर बी 18 वर्ग मीटर पर 36 वर्ग मीटर

जब आप इस पाठ को पढ़ते हैं तो क्या आपको लगता है कि आप हिल रहे हैं या नहीं? आप में से लगभग हर कोई तुरंत उत्तर देगा: नहीं, मैं हिल नहीं रहा हूं। और यह गलत होगा। कुछ लोग कह सकते हैं कि मैं चल रहा हूँ। और वे गलत भी हैं। क्योंकि भौतिकी में, कुछ चीजें वैसी नहीं होती हैं जैसी वे पहली नज़र में लगती हैं।

उदाहरण के लिए, भौतिकी में यांत्रिक गति की अवधारणा हमेशा संदर्भ बिंदु (या शरीर) पर निर्भर करती है। तो एक हवाई जहाज में उड़ने वाला व्यक्ति घर पर छोड़े गए रिश्तेदारों के सापेक्ष चलता है, लेकिन उसके बगल में बैठे मित्र के सापेक्ष आराम करता है। तो, ऊब गए रिश्तेदार या उसके कंधे पर सो रहे दोस्त, इस मामले में, यह निर्धारित करने के लिए संदर्भ निकाय हैं कि हमारा उपरोक्त व्यक्ति आगे बढ़ रहा है या नहीं।

यांत्रिक गति की परिभाषा

भौतिकी में सातवीं कक्षा में अध्ययन की गई यांत्रिक गति की परिभाषा इस प्रकार है:समय के साथ अन्य पिंडों के सापेक्ष किसी पिंड की स्थिति में परिवर्तन को यांत्रिक गति कहा जाता है। रोजमर्रा की जिंदगी में यांत्रिक गति के उदाहरण कारों, लोगों और जहाजों की आवाजाही होगी। धूमकेतु और बिल्लियाँ। एक स्कूली बच्चे के भारी बैग में उबलती केतली और पाठ्यपुस्तकों में हवा के बुलबुले। और हर बार इन वस्तुओं (निकायों) में से किसी एक की गति या बाकी के बारे में एक बयान संदर्भ के शरीर को इंगित किए बिना अर्थहीन होगा। इसलिए, जीवन में हम सबसे अधिक बार, जब हम गति के बारे में बात करते हैं, तो हमारा मतलब पृथ्वी या स्थिर वस्तुओं के सापेक्ष गति से होता है - घर, सड़कें, और इसी तरह।

यांत्रिक गति का प्रक्षेपवक्र

एक प्रक्षेपवक्र के रूप में यांत्रिक गति की ऐसी विशेषता का उल्लेख नहीं करना भी असंभव है। एक प्रक्षेपवक्र एक रेखा है जिसके साथ एक शरीर चलता है। उदाहरण के लिए, बर्फ में पैरों के निशान, आकाश में एक हवाई जहाज के पदचिह्न, और गाल पर आंसू के निशान सभी प्रक्षेपवक्र हैं। वे सीधे, घुमावदार या टूटे हुए हो सकते हैं। लेकिन प्रक्षेपवक्र की लंबाई, या लंबाई का योग, शरीर द्वारा तय किया गया पथ है। पथ को एस अक्षर से चिह्नित किया गया है। और इसे मीटर, सेंटीमीटर और किलोमीटर में या इंच, गज और फीट में मापा जाता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि इस देश में माप की कौन सी इकाइयाँ स्वीकार की जाती हैं।

यांत्रिक गति के प्रकार: समान और असमान गति

यांत्रिक गति के प्रकार क्या हैं? उदाहरण के लिए, कार से यात्रा के दौरान, शहर के चारों ओर वाहन चलाते समय चालक अलग-अलग गति से चलता है और शहर के बाहर राजमार्ग में प्रवेश करते समय लगभग समान गति से चलता है। अर्थात् यह या तो असमान रूप से या समान रूप से गति करता है। इसलिए, समान समयावधि के लिए तय की गई दूरी के आधार पर गति को एकसमान या असमान कहा जाता है।

एकसमान और असमान गति के उदाहरण

प्रकृति में एकसमान गति के बहुत कम उदाहरण हैं। पृथ्वी सूर्य के चारों ओर लगभग समान रूप से घूमती है, वर्षा की बूंदें टपकती हैं, सोडा में बुलबुले उठते हैं। पिस्तौल से चलाई गई गोली भी एक सीधी रेखा में चलती है और केवल पहली नज़र में समान रूप से चलती है। हवा के खिलाफ घर्षण और पृथ्वी के आकर्षण से, इसकी उड़ान धीरे-धीरे धीमी हो जाती है, और प्रक्षेपवक्र कम हो जाता है। यहां अंतरिक्ष में, एक गोली वास्तव में सीधी और समान रूप से तब तक चल सकती है जब तक कि वह किसी अन्य शरीर से टकरा न जाए। और असमान गति के साथ, चीजें बहुत बेहतर हैं - कई उदाहरण हैं। फ़ुटबॉल खेल के दौरान फ़ुटबॉल की उड़ान, अपने शिकार का शिकार करने वाले शेर की गति, सातवें ग्रेडर के मुँह में च्यूइंग गम की यात्रा, और एक फूल पर एक तितली का फड़फड़ाना ये सभी शरीर के असमान यांत्रिक आंदोलन के उदाहरण हैं।

संदर्भ प्रणाली।

संदर्भ प्रणाली- यह एक संदर्भ निकाय, एक संबद्ध समन्वय प्रणाली और एक समय संदर्भ प्रणाली का एक सेट है, जिसके संबंध में किसी भी भौतिक बिंदु या निकायों के आंदोलन (या संतुलन) पर विचार किया जाता है

प्रक्षेपवक्र, पथ और विस्थापन।

विस्थापन वेक्टर- वेक्टर जिसका प्रारंभिक बिंदु गतिमान बिंदु की प्रारंभिक स्थिति से मेल खाता है और सदिश का अंत उसकी अंतिम स्थिति से मेल खाता है।

एक भौतिक बिंदु की गति का प्रक्षेपवक्र- अंतरिक्ष में इस बिंदु द्वारा वर्णित एक रेखा (रेक्टिलिनियर या कर्विलिनियर)।

रास्ते बिंदुअनुमानित समय अंतराल के दौरान बिंदु द्वारा पारित प्रक्षेपवक्र के सभी हिस्सों की लंबाई का योग है।

सामग्री बिंदु।

सामग्री बिंदु- एक पिंड जिसका द्रव्यमान और गति है, लेकिन जिसके आयाम और आकार इस समस्या की स्थितियों में महत्वपूर्ण नहीं हैं।

औसत गति।

समय की अवधि में एक गतिमान बिंदु की औसत गति t- विस्थापन वेक्टर के अनुपात के बराबर एक वेक्टर मात्रा उस समय अंतराल के दौरान जिसके दौरान यह विस्थापन हुआ।

औसत (जमीन) गति

औसत गतिमान गति (सदिश माध्य)

गति की सापेक्षता।

यांत्रिक गति की सापेक्षता- यह संदर्भ प्रणाली की पसंद पर शरीर के प्रक्षेपवक्र, यात्रा की गई दूरी, विस्थापन और गति की निर्भरता है।

शास्त्रीय यांत्रिकी में वेगों को जोड़ने का नियम।

वैब्स = व्रेल + वीट्रांस

किसी भौतिक बिंदु का निरपेक्ष वेग, स्थानांतरीय और सापेक्ष वेग के सदिश योग के बराबर होता है।

आयताकार एकसमान गति।

रेक्टिलिनियर एकसमान गति- एक निरंतर मापांक और दिशा गति के साथ गति।

गति के समीकरण और एकसमान रेखीय गति के लिए ग्राफ़ x(t), vx(t), s(t) ।

एक भौतिक बिंदु की एकसमान सीधी गति का समीकरण:

(17)

या

एकसमान आयताकार गति के सूत्र

= कॉन्स्ट	= कॉन्स्ट
	एस \u003d वी (टी - टी 0)

गति के रेखांकन, गति के अनुमान, पथ और निर्देशांक बनाम एकसमान रेक्टिलिनियर गति के लिए समय

वेग ग्राफ v = v(t)

= कॉन्स्ट
एकसमान गति की गति का ग्राफ x-अक्ष (t-अक्ष) के समानांतर एक सीधी रेखा है।
समय पर वी = वी (टी)आप समय अंतराल t के लिए तय की गई दूरी पा सकते हैं: यह संख्यात्मक रूप से OABS आकृति (आयत) के क्षेत्रफल के बराबर है:
क्यू(आयत OABC का क्षेत्रफल) = ओए ओसी वी 1 टी 1 एस
पथ चार्ट एस = एस (टी)

एस = वी टी, कहाँ पे वी = कॉन्स्ट
एकसमान गति पथ ग्राफ एक सीधी रेखा है जो समय अक्ष के साथ एक कोण बनाती है।
इस चार्ट पर, लेकिन वी~टीजी(एकसमान गति की गति उस कोण की स्पर्शरेखा के समानुपाती होती है जो पथ ग्राफ समय अक्ष के साथ बनाता है)।
बिंदु का ग्राफ निर्देशांक बनाम समय: एक्स = एक्स (टी)
समीकरण x \u003d x 0 + v x (t - t 0) एक रैखिक फलन है, इसलिए आलेख एक्स = एक्स (टी)एक सीधी रेखा है जो समय अक्ष के साथ एक कोण बनाती है।

यांत्रिकी भौतिकी की एक शाखा है जो गति के नियमों और पिंडों की परस्पर क्रिया का अध्ययन करती है।किनेमेटिक्स यांत्रिकी की एक शाखा है जो निकायों की गति के कारणों का अध्ययन नहीं करती है।

यांत्रिक गति- समय के साथ अन्य पिंडों के सापेक्ष अंतरिक्ष में शरीर की स्थिति में परिवर्तन।

एक भौतिक बिंदु एक ऐसा पिंड है जिसके आयामों को दी गई परिस्थितियों में उपेक्षित किया जा सकता है।

अनुवादकीयएक ऐसी गति कहलाती है जिसमें शरीर के सभी बिंदु समान रूप से गति करते हैं। ट्रांसलेशनल एक ऐसी गति है जिसमें शरीर के माध्यम से खींची गई कोई भी सीधी रेखा अपने आप समानांतर रहती है।

गति की गतिज विशेषताएं

प्रक्षेपवक्र – गति की रेखा। एस-वे – मार्ग की लंबाई.

एस- चलती- वेक्टर, शरीर की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति को जोड़ना।

गति की सापेक्षता। संदर्भ प्रणाली - एक संदर्भ निकाय का एक सेट, एक समन्वय प्रणाली और समय मापने के लिए एक उपकरण (घंटे)

निर्देशांक तरीका

रेक्टिलिनियर एकसमान गति ऐसी गति कहलाती है जिसमें शरीर किसी भी समान अंतराल के लिए समान गति करता है।गति - एक भौतिक मात्रा जो विस्थापन सदिश के उस समय अंतराल के अनुपात के बराबर होती है जिसके दौरान यह विस्थापन हुआ था।एकसमान रेखीय गति की गति संख्यात्मक रूप से प्रति इकाई समय विस्थापन के बराबर होती है।

असमान गति की औसत गति

यांत्रिकी (OZM) का मुख्य कार्य किसी भी समय अंतरिक्ष में किसी पिंड की स्थिति का निर्धारण करना है। तात्कालिक गति - गति - एक निश्चित समय में शरीर की।

वेगों के योग का शास्त्रीय नियम

गतिमान CO में पिंड की गति स्थिर CO में पिंड की गति और गतिमान CO की गति के सदिश योग के बराबर होती है।