आपने हाल ही में कितनी आत्म-विकास पुस्तकें पढ़ी हैं? बहुत? इन्हें पढ़ने के बाद आपका जीवन कैसे बदल गया है? लेकिन यह ऐसा सवाल नहीं है जिसका हर कोई अलग-अलग जवाब देता है। किसी ने एक किताब पढ़ी और उनकी जिंदगी बदल दी। और कोई लगातार पढ़ता है, लेकिन ... उसके जीवन में पीड़ा बनी हुई है, और जीवन महत्वपूर्ण परिवर्तनों के बिना रहता है।

रोचक तथ्य। सभी लोग खुश नहीं रहना चाहते। ऐसा क्यों है?

वजह साफ है। रहस्य उस ज्ञान के अनुप्रयोग में निहित है जो लोग आत्म-विकास पर पुस्तकों और व्याख्यानों से प्राप्त करते हैं। अगर आप कुछ सीख रहे हैं तो उसे हर हाल में लागू करें। आवेदन के बिना ज्ञान खाली है। जिस तरह से एक व्यक्ति जीवन में ज्ञान को लागू करता है, वह समझ सकता है कि वह खुशी से जीना चाहता है, या पीड़ित होना पसंद करता है। एक सुखी जीवन स्वयं पर एक निरंतर कार्य है, कार्य कभी-कभी काफी कठिन होता है। हर कोई ऐसा नहीं करना चाहता, क्योंकि यह मुश्किल है, आपको खुद को बदलना होगा। खुद पर आंतरिक काम किए बिना, किसी के लिए "खुश बनाने" की इच्छा दुख है।

एक समय में, मैंने व्यक्तिगत विकास पर साहित्य के पहाड़ों को फिर से पढ़ा। मैं उस "जादू की चाबी" की तलाश में था जो एक ऐसे देश का द्वार खोले जहां सपने सच हों। लेकिन साहित्य की मात्रा से, जीवन की गुणवत्ता नहीं बदली। सब कुछ जस का तस रहा। समस्याएं दूर नहीं होना चाहती थीं।

और फिर एक दिन मुझे एहसास हुआ कि रहस्य बहुत ही कार्यों और कार्यों में है। उन विचारों और भावनाओं में जिनके साथ हम उन्हें प्रतिबद्ध करते हैं। मैंने महसूस किया कि एक खुश इंसान बनने के लिए, आपको बहुत सारे "बॉडी मूवमेंट" और उपद्रव करने की ज़रूरत नहीं है, आपको तब तक काम पर मेहनत करने की ज़रूरत नहीं है जब तक आपको पसीना नहीं आता, आपको खुशी देखने की ज़रूरत नहीं है केवल पैसे कमाने या एक अपार्टमेंट में।

आत्मा क्या चाहती है, इस पर ध्यान देना काफी है। यह आश्चर्यजनक है, लेकिन सभी उत्तर पहले से ही हम में हैं। हम स्वयं पहले से ही अवचेतन रूप से जानते हैं कि यह या वह कार्य हमें कहाँ ले जाएगा। इस प्रश्न का उत्तर आपको निर्णय लेते समय आंतरिक आराम या बेचैनी की भावना बताएगा।

कभी-कभी आप दोस्तों को सुन सकते हैं, वे इस दुनिया में स्वयं का प्रतिबिंब हैं, और यदि वे सभी एकमत से कहते हैं कि कुछ करने की आवश्यकता नहीं है, तो सोचें कि ऐसा उत्तर क्यों है।

याद रखें कि अपने कार्यों और कर्मों से आप स्वयं चुनते हैं कि वे क्या ले जाएंगे, सुख या दुख। और हमेशा वह रास्ता नहीं जो पहली नज़र में आसान लगता है, जो आपको वांछित लक्ष्य की ओर ले जाता है। सुख की तरह दुख भी एक विकल्प है। आपकी पसंद: अपनी आत्मा को सुनो या नहीं। और अगर आपके जीवन में कोई ऐसी स्थिति है जो वर्षों से हल नहीं हुई है, तो इसका मतलब है कि आप गलत काम कर रहे हैं। इसका मतलब है कि आपको अपने विचारों को बदलने की जरूरत है, सुनें कि आपकी आत्मा क्या चाहती है। और उसके अनुरूप कार्य करें।

ऐसी प्रसिद्ध कहावत है: "एक व्यक्ति के कार्य के लिए दो उद्देश्य होते हैं: एक सच्चा और दूसरा जो अच्छा दिखता है।" इसलिए खुद को बेवकूफ बनाना बंद करें और अपनी सच्ची भावनाओं और उद्देश्यों को सुनें। इस तरह, आप खुद को बेहतर ढंग से समझना सीखेंगे और समय के साथ एक ऐसे जीवन का निर्माण करेंगे जिसमें अधिक खुशी होगी।

प्राचीन काल में भी पंडित यह समझने लगे थे कि सूर्य हमारे ग्रह की परिक्रमा नहीं करता, बल्कि सब कुछ ठीक इसके विपरीत होता है। निकोलस कोपरनिकस ने मानव जाति के लिए इस विवादास्पद तथ्य का अंत किया। पोलिश खगोलशास्त्री ने अपनी खुद की सूर्यकेंद्रित प्रणाली बनाई, जिसमें उन्होंने दृढ़ता से साबित कर दिया कि पृथ्वी ब्रह्मांड का केंद्र नहीं है, और सभी ग्रह, उनकी दृढ़ राय में, सूर्य के चारों ओर कक्षाओं में घूमते हैं। पोलिश वैज्ञानिक का काम "आकाशीय क्षेत्रों के रोटेशन पर" जर्मनी के नूर्नबर्ग में 1543 में प्रकाशित हुआ था।

आकाश में ग्रह कैसे स्थित हैं, इसके बारे में विचार प्राचीन यूनानी खगोलशास्त्री टॉलेमी ने अपने ग्रंथ "द ग्रेट मैथमैटिकल कंस्ट्रक्शन ऑन एस्ट्रोनॉमी" में सबसे पहले व्यक्त किए थे। उन्होंने सबसे पहले सुझाव दिया कि वे एक सर्कल में अपनी हरकतें करें। लेकिन टॉलेमी ने गलती से मान लिया था कि सभी ग्रह, साथ ही चंद्रमा और सूर्य, पृथ्वी के चारों ओर घूमते हैं। कोपरनिकस के काम से पहले, उनके ग्रंथ को आम तौर पर अरब और पश्चिमी दुनिया दोनों में स्वीकार किया जाता था।

ब्राहे से केप्लर तक

कोपरनिकस की मृत्यु के बाद, डेन टाइको ब्राहे ने उनका काम जारी रखा। खगोलशास्त्री, जो एक बहुत धनी व्यक्ति है, ने अपने द्वीप को प्रभावशाली कांस्य मंडलों से सुसज्जित किया, जिस पर उन्होंने खगोलीय पिंडों के अवलोकन के परिणामों को लागू किया। ब्राहे द्वारा प्राप्त परिणामों ने गणितज्ञ जोहान्स केप्लर को अपने शोध में मदद की। यह जर्मन था जिसने सौर मंडल के ग्रहों की गति के बारे में अपने तीन प्रसिद्ध कानूनों को व्यवस्थित और घटाया।

केप्लर से न्यूटन तक

केप्लर ने पहली बार साबित किया कि उस समय तक ज्ञात सभी 6 ग्रह सूर्य के चारों ओर एक वृत्त में नहीं, बल्कि दीर्घवृत्त में घूमते हैं। अंग्रेज आइजैक न्यूटन ने, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज करने के बाद, खगोलीय पिंडों की अण्डाकार कक्षाओं के बारे में मानव जाति के विचारों को काफी उन्नत किया। उनका यह स्पष्टीकरण कि पृथ्वी पर ज्वार चंद्रमा के प्रभाव में आते हैं, वैज्ञानिक जगत के लिए आश्वस्त करने वाले साबित हुए।

सूरज के चारों ओर

सौर मंडल के सबसे बड़े उपग्रहों और पृथ्वी समूह के ग्रहों के तुलनात्मक आकार।

जिस अवधि के लिए ग्रह सूर्य के चारों ओर एक पूर्ण क्रांति करते हैं, वह स्वाभाविक रूप से भिन्न होता है। तारे के सबसे निकटतम तारे बुध के पास 88 पृथ्वी दिवस हैं। हमारी पृथ्वी 365 दिन और 6 घंटे में एक चक्र से गुजरती है। सौरमंडल का सबसे बड़ा ग्रह बृहस्पति पृथ्वी के 11.9 वर्षों में अपना चक्कर पूरा करता है। खैर, सूर्य से सबसे दूर ग्रह प्लूटो के लिए, क्रांति 247.7 वर्ष है।

यह भी ध्यान में रखा जाना चाहिए कि हमारे सौर मंडल के सभी ग्रह तारे के चारों ओर नहीं, बल्कि तथाकथित द्रव्यमान केंद्र के चारों ओर घूमते हैं। प्रत्येक एक ही समय में, अपनी धुरी के चारों ओर घूमते हुए, थोड़ा (एक शीर्ष की तरह) हिलते हैं। इसके अलावा, अक्ष स्वयं थोड़ा आगे बढ़ सकता है।

तारों वाले आकाश की निरंतर पृष्ठभूमि के खिलाफ ग्रहों की स्पष्ट गति के अध्ययन ने सूर्य - सितारों के संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम के सापेक्ष ग्रहों की गति का पूर्ण गतिज विवरण देना संभव बना दिया। ग्रहों के प्रक्षेप पथ बंद वक्र बन गए, जिन्हें कक्षाएँ कहा जाता है। कक्षाएँ सूर्य में केंद्र के साथ वृत्तों के करीब हैं, और कक्षाओं के साथ ग्रहों की गति एकसमान के करीब निकली है। एकमात्र अपवाद धूमकेतु और कुछ क्षुद्रग्रह हैं, जिनसे सूर्य की दूरी और जिसकी गति व्यापक रूप से भिन्न होती है, और कक्षाएँ अत्यधिक लम्बी होती हैं। ग्रहों से सूर्य की दूरी (कक्षीय त्रिज्या) और सूर्य के चारों ओर इन ग्रहों के परिक्रमण का समय बहुत भिन्न होता है (तालिका 2)। तालिका में दिए गए पहले छह ग्रहों के पदनाम ज्योतिषियों के समय से संरक्षित हैं।

तालिका 2. ग्रहों के बारे में जानकारी

वास्तव में, ग्रहों की कक्षाएँ पूर्ण रूप से वृत्ताकार नहीं होती हैं, और उनके वेग बिल्कुल स्थिर नहीं होते हैं। सभी ग्रहों की गति का सटीक विवरण जर्मन खगोलशास्त्री जोहान्स केपलर (1571-1630) द्वारा दिया गया था - उनके समय में केवल पहले छह ग्रहों को ही जाना जाता था - तीन कानूनों (चित्र। 199) के रूप में।

1. प्रत्येक ग्रह एक दीर्घवृत्त में घूमता है, जिसमें सूर्य अपने एक केंद्र पर होता है।

2. ग्रह का त्रिज्या सदिश (सूर्य से ग्रह की ओर खींचा गया सदिश) समान समय में समान क्षेत्रफलों का वर्णन करता है।

3. किन्हीं दो ग्रहों के परिक्रमण काल ​​के वर्ग उनकी कक्षाओं के अर्ध-प्रमुख अक्षों के घनों के रूप में संबंधित हैं।

इन नियमों से ग्रहों की चाल के बारे में कई निष्कर्ष निकाले जा सकते हैं। पहले किसी एक ग्रह की गति पर विचार करें। सूर्य () के सबसे निकट कक्षा के प्रमुख अक्ष के अंत को पेरिहेलियन कहा जाता है; दूसरे छोर को एपेलियन (चित्र 200) कहा जाता है। चूँकि दीर्घवृत्त अपनी दोनों कुल्हाड़ियों के बारे में सममित है, इसलिए पेरिहेलियन और अपहेलियन पर वक्रता की त्रिज्या बराबर होती है। इसलिए, 27 में जो कहा गया था, उसके अनुसार सामान्य त्वरण और इन बिंदुओं पर ग्रह के वेगों के वर्गों के रूप में संबंधित हैं और:

(123.1)

चावल। 199. यदि ग्रह एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर उसी समय गति करता है जैसे बिंदु से बिंदु, तो आकृति में छायांकित क्षेत्र हैं

चावल। 200. पेरिहेलियन और एपेलियन पर ग्रह के वेगों का अनुपात निर्धारित करने के लिए

आइए हम छोटे पथों पर विचार करें और, जो पेरिहेलियन और अपहेलियन के संबंध में सममित हैं और समान समय अंतराल में पूर्ण होते हैं। केप्लर के दूसरे नियम के अनुसार, सेक्टरों के क्षेत्रफल और बराबर होने चाहिए। दीर्घवृत्त के चाप तथा और के बराबर हैं। चित्र 200 में, स्पष्टता के लिए, चापों को काफी बड़ा बनाया गया है। यदि हम इन चापों को बहुत छोटा मानते हैं (जिसके लिए समय अंतराल छोटा होना चाहिए), तो चाप और जीवा के बीच के अंतर को नजरअंदाज किया जा सकता है और त्रिज्या वेक्टर द्वारा वर्णित क्षेत्रों को समद्विबाहु त्रिभुज माना जा सकता है। उनके क्षेत्र समान हैं, क्रमशः, तथा , जहां और सूर्य से अपसौर और पेरीहेलियन की दूरी हैं। तो, कहाँ से . अंत में, इस संबंध को (123.1) में प्रतिस्थापित करते हुए, हम पाते हैं

. (123.2)

चूंकि स्पर्शरेखा त्वरण पेरिहेलियन और एपेलियन पर शून्य के बराबर होते हैं, इसलिए वे इन बिंदुओं पर ग्रह के त्वरण का प्रतिनिधित्व करते हैं। वे सूर्य की ओर (कक्षा के प्रमुख अक्ष के साथ) निर्देशित होते हैं।

गणना से पता चलता है कि प्रक्षेपवक्र के अन्य सभी बिंदुओं पर, त्वरण सूर्य की ओर निर्देशित होता है और उसी नियम के अनुसार बदलता है, अर्थात सूर्य से ग्रह की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है; तो कक्षा में किसी भी बिंदु के लिए

ग्रह का त्वरण कहाँ है, उससे सूर्य की दूरी है। इस प्रकार, ग्रह का त्वरण सूर्य और ग्रह के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। प्रक्षेपवक्र के स्पर्शरेखा के साथ ग्रह के त्रिज्या वेक्टर द्वारा बनाए गए कोण को ध्यान में रखते हुए, हम देखते हैं (चित्र। 201) कि जब ग्रह एपेलियन से पेरीहेलियन की ओर बढ़ता है, तो त्वरण का स्पर्शरेखा घटक ग्रह के सकारात्मक वेग को बढ़ाता है; इसके विपरीत, जब अपाहिज से अपसौर की ओर बढ़ते हैं तो ग्रह की गति कम हो जाती है। पेरिहेलियन में, ग्रह अपनी सबसे बड़ी गति तक पहुँचता है, उदासीनता पर - गति की सबसे कम गति।

सूर्य से इसकी दूरी पर ग्रह के त्वरण की निर्भरता का पता लगाने के लिए, हमने केपलर के पहले दो नियमों का उपयोग किया। यह निर्भरता इसलिए पाई गई क्योंकि ग्रह सूर्य से अपनी दूरी बदलते हुए दीर्घवृत्त में चलते हैं। यदि ग्रह मंडलियों में चले जाते, तो ग्रह से सूर्य की दूरी और उसके त्वरण में कोई परिवर्तन नहीं होता, और हमें यह निर्भरता नहीं मिल पाती।

चावल। 201. जब कोई ग्रह पेरीहेलियन से एपेलियन की ओर बढ़ता है, तो गुरुत्वाकर्षण बल ग्रह की गति को कम कर देता है, जब एपेलियन से पेरीहेलियन की ओर बढ़ता है, तो यह ग्रह की गति को बढ़ाता है

लेकिन विभिन्न ग्रहों के त्वरणों की तुलना करते समय, ग्रहों की गति के अनुमानित विवरण से संतुष्ट किया जा सकता है, यह मानते हुए कि वे समान रूप से मंडलियों में चलते हैं। आइए हम किन्हीं दो ग्रहों की कक्षाओं के माध्यम से और , और उनकी क्रांति की अवधि - के माध्यम से निरूपित करें

परिक्रमण काल ​​के वर्गों के अनुपात को सूत्र (123.4) में प्रतिस्थापित करने पर, हम पाते हैं

इस निष्कर्ष को इस प्रकार फिर से लिखा जा सकता है: सूर्य से दूरी पर स्थित किसी भी ग्रह के लिए, उसका त्वरण

जहां सौर मंडल के सभी ग्रहों के लिए समान स्थिरांक है। इस प्रकार, ग्रहों के त्वरण सूर्य से उनकी दूरी के वर्गों के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं और सूर्य की ओर निर्देशित होते हैं।