STDEV.B फ़ंक्शन संख्यात्मक मानों की निर्दिष्ट श्रेणी के लिए परिकलित मानक विचलन का मान लौटाता है।

STDEVG फ़ंक्शन का उपयोग संख्यात्मक मानों की आबादी के मानक विचलन को निर्धारित करने के लिए किया जाता है और मानक विचलन लौटाता है, यह देखते हुए कि पारित मान संपूर्ण जनसंख्या हैं, नमूना नहीं।

एसटीडीईवी फ़ंक्शन कुछ ऐसी संख्याओं के लिए मानक विचलन लौटाता है जो एक नमूना हैं, पूरी आबादी नहीं।

STDLONGPA अपने तर्कों के रूप में पारित संपूर्ण जनसंख्या के लिए मानक विचलन लौटाता है।

STDEV.V, STDEV.G, STDEV, और STDEVPA का उपयोग करने के उदाहरण

उदाहरण 1. कंपनी के दो ग्राहक अधिग्रहण प्रबंधक हैं। प्रत्येक प्रबंधक द्वारा प्रतिदिन सेवा देने वाले ग्राहकों की संख्या का डेटा एक्सेल स्प्रेडशीट में दर्ज किया जाता है। निर्धारित करें कि दोनों में से कौन सा कर्मचारी अधिक कुशलता से काम करता है।

प्रारंभिक डेटा तालिका:

सबसे पहले, आइए उन ग्राहकों की औसत संख्या की गणना करें जिनके साथ प्रबंधकों ने प्रतिदिन काम किया:

औसत (बी 2: बी 11)

यह फ़ंक्शन B2:B11 श्रेणी के लिए अंकगणितीय माध्य की गणना करता है जिसमें पहले प्रबंधक द्वारा प्रतिदिन प्राप्त किए गए ग्राहकों की संख्या होती है। इसी तरह, हम दूसरे प्रबंधक के लिए प्रति दिन ग्राहकों की औसत संख्या की गणना करते हैं। हम पाते हैं:

प्राप्त मूल्यों के आधार पर, ऐसा लगता है कि दोनों प्रबंधक लगभग समान रूप से कुशलता से काम करते हैं। हालांकि, पहले प्रबंधक के लिए ग्राहकों की संख्या के मूल्यों में एक मजबूत बिखराव दृष्टिगोचर होता है। आइए सूत्र का उपयोग करके मानक विचलन की गणना करें:

एसटीडीवी बी (बी 2: बी 11)

B2:B11 - अध्ययन किए गए मानों की श्रेणी। इसी तरह, हम दूसरे प्रबंधक के लिए मानक विचलन निर्धारित करते हैं और निम्नलिखित परिणाम प्राप्त करते हैं:

जैसा कि आप देख सकते हैं, पहले प्रबंधक के प्रदर्शन संकेतक मूल्यों की उच्च परिवर्तनशीलता (बिखरने) की विशेषता है, और इसलिए अंकगणितीय माध्य कार्य कुशलता की वास्तविक तस्वीर को बिल्कुल भी प्रतिबिंबित नहीं करता है। विचलन 1.2 दूसरे प्रबंधक के अधिक स्थिर और इसलिए कुशल कार्य को इंगित करता है।



एक्सेल में एसटीडीईवी फ़ंक्शन का उपयोग करने का एक उदाहरण

उदाहरण 2. कॉलेज के छात्रों के दो अलग-अलग समूहों में, एक ही विषय में एक परीक्षा आयोजित की गई थी। छात्र के प्रदर्शन का आकलन करें।

प्रारंभिक डेटा तालिका:

आइए सूत्र का उपयोग करके पहले समूह के लिए मानों का मानक विचलन निर्धारित करें:

एसटीडीईवी (ए2:ए11)

आइए दूसरे समूह के लिए समान गणना करें। परिणामस्वरूप, हमें मिलता है:

प्राप्त मूल्यों से संकेत मिलता है कि दूसरे समूह के छात्र परीक्षा के लिए बेहतर तैयार थे, क्योंकि मूल्यांकन मूल्यों का प्रसार अपेक्षाकृत कम है। ध्यान दें कि एसटीडीईवी फ़ंक्शन "पास" टेक्स्ट मान को संख्यात्मक मान 0 (शून्य) में परिवर्तित करता है और गणना में इसे ध्यान में रखता है।

एक्सेल में एसटीडीईवी.जी फ़ंक्शन का उदाहरण

उदाहरण 3. विश्वविद्यालय के सभी समूहों के लिए परीक्षा के लिए छात्रों को तैयार करने की प्रभावशीलता का निर्धारण करें।

नोट: पिछले उदाहरण के विपरीत, एक नमूने (कई समूहों) का विश्लेषण नहीं किया जाएगा, बल्कि छात्रों की पूरी संख्या - सामान्य जनसंख्या का विश्लेषण किया जाएगा। परीक्षा में फेल होने वाले छात्रों की गिनती नहीं की जाती है।

डेटा तालिका भरें:

प्रभावशीलता का मूल्यांकन करने के लिए, हम दो संकेतकों के साथ काम करेंगे: औसत स्कोर और मूल्यों का प्रसार। अंकगणित माध्य निर्धारित करने के लिए, हम फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं:

औसत (बी 2: बी 21)

विचलन निर्धारित करने के लिए, हम सूत्र प्रस्तुत करते हैं:

एसटीडीवी एच (बी2:बी21)

परिणामस्वरूप, हमें मिलता है:

प्राप्त डेटा औसत से थोड़ा कम प्रदर्शन दर्शाता है (<4), величина разброса характеризует довольно большое количество студентов, получивших 5 и 3 соответственно (учитывая, что анализировались только данные из диапазона от 3 до 5).

एक्सेल में एसटीडीईवीपीए फ़ंक्शन का उदाहरण

उदाहरण 4. परीक्षा उत्तीर्ण करने के परिणामों के आधार पर छात्रों के प्रदर्शन का विश्लेषण करें, उन छात्रों को ध्यान में रखते हुए जो इस परीक्षा को उत्तीर्ण करने में असफल रहे।

डेटा शीट:

इस उदाहरण में, हम जनसंख्या का विश्लेषण भी कर रहे हैं, लेकिन कुछ डेटा फ़ील्ड में टेक्स्ट मान होते हैं। मानक विचलन निर्धारित करने के लिए, हम फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं:

एसटीडीईवीपीए (बी2:बी21)

परिणामस्वरूप, हमें मिलता है:

अनुक्रम में मूल्यों का एक उच्च प्रसार उन छात्रों की एक बड़ी संख्या को इंगित करता है जिन्होंने परीक्षा उत्तीर्ण नहीं की।

STDEV.V, STDEV.G, STDEV और STDEVPA का उपयोग करने की विशेषताएं

STDEV और STDEVPA फ़ंक्शंस में एक समान सिंटैक्स नोटेशन होता है जैसे:

समारोह (मान 1; [मान 2];…)

विवरण:

• समारोह - ऊपर चर्चा किए गए दो कार्यों में से एक;
• value1 एक अनिवार्य तर्क है जो नमूने (या सामान्य जनसंख्या) के मूल्यों में से एक की विशेषता है;
• [value2] एक वैकल्पिक तर्क है जो अध्ययन की गई श्रेणी के दूसरे मान को दर्शाता है।

टिप्पणियाँ:

1. नाम, संख्यात्मक मान, सरणियाँ, संख्यात्मक डेटा की श्रेणियों के संदर्भ, तार्किक मान और उनके संदर्भ कार्यों के लिए तर्क के रूप में पारित किए जा सकते हैं।
2. दोनों फ़ंक्शन पारित डेटा श्रेणी में निहित शून्य मानों और पाठ डेटा को अनदेखा करते हैं।
3. फ़ंक्शन #VALUE! त्रुटि कोड लौटाते हैं यदि त्रुटि मान या टेक्स्ट डेटा को तर्क के रूप में पारित किया गया था जिसे संख्यात्मक मानों में परिवर्तित नहीं किया जा सकता है।

STDEV.V और STDEV.G फ़ंक्शंस में निम्नलिखित सिंटैक्स नोटेशन हैं:

समारोह (संख्या 1, [संख्या 2],…)

विवरण:

• समारोह - STDEV.V या STDEV.G कार्यों में से कोई भी;
• संख्या 1 - नमूना या संपूर्ण सामान्य आबादी से लिए गए संख्यात्मक मान को दर्शाने वाला एक अनिवार्य तर्क;
• संख्या 2 एक वैकल्पिक तर्क है जो अध्ययन की गई श्रेणी के दूसरे संख्यात्मक मान की विशेषता है।

नोट: दोनों कार्यों में पाठ डेटा के रूप में दर्शाए गए नंबर शामिल नहीं हैं, न ही गणना प्रक्रिया में तार्किक मान TRUE और FALSE शामिल हैं।

टिप्पणियाँ:

1. सांख्यिकीय गणना में मानक विचलन का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, जब मूल्यों की एक श्रृंखला का औसत डेटा के वितरण का सही विचार नहीं देता है। यह किसी विशेष नमूने या संपूर्ण अनुक्रम में माध्य मान के सापेक्ष मूल्यों के वितरण के सिद्धांत को प्रदर्शित करता है। उदाहरण 1 इस सांख्यिकीय पैरामीटर के व्यावहारिक अनुप्रयोग पर दृष्टि से विचार करेगा।
2. STDEV और STDEV.V फ़ंक्शन का उपयोग सामान्य जनसंख्या के केवल एक हिस्से का विश्लेषण करने और पहले सूत्र के अनुसार गणना करने के लिए किया जाना चाहिए, जबकि STDEV.G और STDEV.V को इनपुट के रूप में पूरी आबादी का डेटा लेना चाहिए और दूसरे सूत्र का उपयोग करके गणना करना चाहिए। .
3. एक्सेल में अंतर्निहित कार्य एसटीडीईवी और एसटीडीईवी शामिल हैं, जिन्हें माइक्रोसॉफ्ट ऑफिस के पुराने संस्करणों के साथ संगतता के लिए बरकरार रखा गया है। उन्हें कार्यक्रम के बाद के संस्करणों में शामिल नहीं किया जा सकता है, इसलिए उनके उपयोग की अनुशंसा नहीं की जाती है।
4. मानक विचलन को खोजने के लिए दो सामान्य सूत्रों का उपयोग किया जाता है: S=√((∑_(i=1)^n▒(x_i-x_average)^2)/(n-1)) और S=√((∑_( i= 1)^n▒(x_i-x_av)^2)/n), कहा पे:

• S मानक विचलन का वांछित मान है;
• n मान (नमूना) की मानी गई सीमा है;
• x_i नमूने से एकल मान है;
• x_av विचाराधीन श्रेणी के लिए अंकगणितीय माध्य है।

सांख्यिकी बड़ी संख्या में संकेतकों का उपयोग करती है, और उनमें से एक एक्सेल में विचरण की गणना है। यदि आप इसे स्वयं मैन्युअल रूप से करते हैं, तो इसमें बहुत समय लगेगा, आप बहुत सारी गलतियाँ कर सकते हैं। आज हम देखेंगे कि गणितीय सूत्रों को सरल कार्यों में कैसे विघटित किया जाए। आइए कुछ सबसे सरल, सबसे तेज़ और सबसे सुविधाजनक गणना विधियों को देखें जो आपको मिनटों में सब कुछ करने की अनुमति देंगी।

विचरण की गणना

एक यादृच्छिक चर का फैलाव उसकी गणितीय अपेक्षा से एक यादृच्छिक चर के वर्ग विचलन की गणितीय अपेक्षा है।

हम सामान्य जनसंख्या द्वारा गणना करते हैं

चटाई की गणना करने के लिए। कार्यक्रम में अपेक्षा, फ़ंक्शन VARI.G का उपयोग किया जाएगा, और इसका सिंटैक्स इस प्रकार है "= VARI.G (नंबर 1; संख्या 2; ...)"।

अधिकतम 255 तर्कों को लागू करना संभव है, अब और नहीं। तर्क साधारण संख्या या उन कक्षों के संदर्भ हो सकते हैं जिनमें वे निर्दिष्ट हैं। आइए देखें कि Microsoft Excel में विचरण की गणना कैसे करें:

1. सबसे पहले, उस सेल का चयन करें जहां गणना का परिणाम प्रदर्शित किया जाएगा, और फिर "फ़ंक्शन सम्मिलित करें" बटन पर क्लिक करें।

2. सुविधा प्रबंधन शेल खुल जाएगा। वहां आपको "DISP.G" फ़ंक्शन की तलाश करने की आवश्यकता है, जो "सांख्यिकीय" या "पूर्ण वर्णमाला सूची" श्रेणी में हो सकता है। जब यह मिल जाए, तो इसे चुनें और ओके पर क्लिक करें।

3. फ़ंक्शन तर्क विंडो खुल जाएगी। इसमें, आपको "नंबर 1" लाइन का चयन करना होगा और शीट पर एक संख्या श्रृंखला के साथ कोशिकाओं की एक श्रृंखला का चयन करना होगा।

4. उसके बाद, उस सेल में जहां फ़ंक्शन दर्ज किया गया था, गणना के परिणाम प्रदर्शित किए जाएंगे।

इस तरह आप आसानी से एक्सेल में वेरिएंस ढूंढ सकते हैं।

नमूना गणना करना

इस मामले में, एक्सेल में नमूना विचरण की गणना हर के साथ की जाती है, जो कुल संख्याओं की संख्या नहीं, बल्कि एक कम दर्शाती है। यह विशेष फ़ंक्शन VAR.V का उपयोग करके एक छोटी सी त्रुटि के लिए किया जाता है, जिसका सिंटैक्स =VAR.V(Number1;Number2;…) है। क्रिया एल्गोरिथ्म:

• पिछली विधि की तरह, आपको परिणाम के लिए एक सेल का चयन करना होगा।
• फ़ंक्शन विज़ार्ड में, आपको "VAR.B" को "पूर्ण वर्णमाला सूची" या "सांख्यिकीय" श्रेणी में खोजना चाहिए।

• अगला, एक विंडो दिखाई देगी, और आपको उसी तरह आगे बढ़ना चाहिए जैसे पिछली विधि में था।

वीडियो: एक्सेल में विचरण की गणना करें

निष्कर्ष

एक्सेल में विचरण की गणना बहुत सरलता से की जाती है, इसे मैन्युअल रूप से करने की तुलना में बहुत तेज़ और अधिक सुविधाजनक है, क्योंकि गणितीय अपेक्षा फ़ंक्शन काफी जटिल है और इसकी गणना करने में बहुत समय और प्रयास लग सकता है।

मानक विचलन फ़ंक्शन पहले से ही सांख्यिकी से संबंधित उच्च गणित की श्रेणी से है। एक्सेल में, मानक विचलन फ़ंक्शन का उपयोग करने के लिए कई विकल्प हैं:

• एसटीडीईवी समारोह।
• एसटीडीईवी समारोह।
• एसटीडीईवी समारोह

बिक्री की स्थिरता (XYZ विश्लेषण) की पहचान करने के लिए हमें बिक्री के आंकड़ों में इन कार्यों की आवश्यकता होगी। इस डेटा का उपयोग मूल्य निर्धारण और वर्गीकरण मैट्रिक्स के गठन (सुधार) और अन्य उपयोगी बिक्री विश्लेषणों के लिए किया जा सकता है, जिसके बारे में मैं भविष्य के लेखों में निश्चित रूप से बात करूंगा।

प्रस्तावना

आइए पहले गणितीय भाषा में सूत्रों को देखें, और फिर (पाठ में नीचे) हम एक्सेल में सूत्र का विस्तार से विश्लेषण करेंगे और बिक्री के आंकड़ों के विश्लेषण में परिणामी परिणाम कैसे लागू किया जाएगा।

तो, मानक विचलन एक यादृच्छिक चर के मानक विचलन का अनुमान है एक्सइसके विचरण के निष्पक्ष अनुमान के आधार पर इसकी गणितीय अपेक्षा के बारे में))) समझ से बाहर शब्दों से डरो मत, धैर्य रखो और तुम सब कुछ समझ जाओगे!

सूत्र का विवरण: मानक विचलन को यादृच्छिक चर की इकाइयों में ही मापा जाता है और इसका उपयोग अंकगणित माध्य की मानक त्रुटि की गणना करते समय, आत्मविश्वास अंतराल का निर्माण करते समय, सांख्यिकीय रूप से परिकल्पना का परीक्षण करते समय, यादृच्छिक चर के बीच एक रैखिक संबंध को मापते समय किया जाता है। एक यादृच्छिक चर के विचरण के वर्गमूल के रूप में परिभाषित

अब मानक विचलन एक यादृच्छिक चर के मानक विचलन का अनुमान है एक्सइसके विचरण के निष्पक्ष अनुमान के आधार पर इसकी गणितीय अपेक्षा के संबंध में:

फैलाव;

- मैं-वें नमूना तत्व;

नमूने का आकार;

नमूना अंकगणित माध्य:

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि दोनों अनुमान पक्षपाती हैं। सामान्य मामले में, निष्पक्ष अनुमान का निर्माण करना असंभव है। हालांकि, एक निष्पक्ष विचरण अनुमान पर आधारित एक अनुमान सुसंगत है।

तीन सिग्मा नियम() - सामान्य रूप से वितरित यादृच्छिक चर के लगभग सभी मान अंतराल में होते हैं। अधिक सख्ती से, लगभग 0.9973 संभावना के साथ, सामान्य रूप से वितरित यादृच्छिक चर का मान निर्दिष्ट अंतराल में होता है (बशर्ते कि मान सत्य हो, और नमूना प्रसंस्करण के परिणामस्वरूप प्राप्त न हो)। हम 0.1 . के गोल अंतराल का उपयोग करेंगे

यदि सही मूल्य अज्ञात है, तो आपको नहीं, बल्कि का उपयोग करना चाहिए एस. इस प्रकार, थ्री सिग्मा का नियम थ्री . के नियम में बदल जाता है एस. यह वह नियम है जो हमें बिक्री की स्थिरता का निर्धारण करने में मदद करेगा, लेकिन उस पर और बाद में...

एक्सेल में अब मानक विचलन समारोह

मुझे आशा है कि मैंने आपको गणित से अभिभूत नहीं किया? शायद किसी को इस जानकारी की आवश्यकता किसी सार या किसी अन्य उद्देश्य के लिए होगी। आइए अब जानते हैं कि एक्सेल में ये फॉर्मूले कैसे काम करते हैं...

बिक्री की स्थिरता का निर्धारण करने के लिए, हमें मानक विचलन कार्यों के सभी विकल्पों में तल्लीन करने की आवश्यकता नहीं है। हम केवल एक का उपयोग करेंगे:

एसटीडीईवी समारोह

एसटीडीईवी(संख्या 1;संख्या 2;... )

नंबर 1, नंबर 2 ..- सामान्य जनसंख्या के अनुरूप 1 से 30 संख्यात्मक तर्क।

आइए अब एक उदाहरण देखें:

आइए एक किताब और एक अस्थायी स्प्रेडशीट बनाएं। आप इस उदाहरण को लेख के अंत में एक्सेल में डाउनलोड कर सकते हैं।

जारी रहती है!!!

फिर से हैलो। कुंआ!? एक खाली मिनट मिला। चलो जारी रखते है?

और इसलिए मदद से बिक्री की स्थिरता एसटीडीईवी कार्य

स्पष्टता के लिए, आइए कुछ तात्कालिक सामान लें:

एनालिटिक्स में, चाहे वह पूर्वानुमान हो, शोध हो, या आँकड़ों से संबंधित कुछ और हो, तीन अवधियों को लेना हमेशा आवश्यक होता है। यह एक सप्ताह, महीना, तिमाही या साल हो सकता है। जितना संभव हो उतने पीरियड्स लेना संभव है और सबसे अच्छा भी, लेकिन तीन से कम नहीं।

मैंने विशेष रूप से अतिरंजित बिक्री दिखाई, जहां आप नग्न आंखों से देख सकते हैं कि क्या लगातार बेचा जा रहा है और क्या नहीं। इससे यह समझना आसान हो जाएगा कि सूत्र कैसे काम करते हैं।

और इसलिए हमारे पास बिक्री है, अब हमें अवधि के अनुसार औसत बिक्री मूल्यों की गणना करने की आवश्यकता है।

मेरे मामले में औसत मूल्य सूत्र AVERAGE(अवधि डेटा), सूत्र इस तरह दिखता है =AVERAGE(C6:E6)

हम सभी उत्पादों के लिए सूत्र बढ़ाते हैं। यह चयनित सेल के दाहिने कोने को पकड़कर और सूची के अंत तक खींचकर किया जा सकता है। या उत्पाद के साथ कॉलम पर कर्सर रखें और निम्नलिखित कुंजी संयोजनों को दबाएं:

Ctrl + नीचे कर्सर को सूची में सबसे नीचे ले जाएं।

Ctrl + राइट, कर्सर टेबल के दाईं ओर चला जाएगा। एक बार और दाईं ओर और हम सूत्र के साथ कॉलम पर पहुंचेंगे।

अब हम दबाना

Ctrl + Shift और दबाएं। इसलिए हम सूत्र को खींचने के क्षेत्र का चयन करते हैं।

और कुंजी संयोजन Ctrl + D उस फ़ंक्शन को फैलाएगा जहां हमें इसकी आवश्यकता है।

इन संयोजनों को याद रखें, वे वास्तव में एक्सेल में आपकी गति बढ़ाते हैं, खासकर जब आप बड़े सरणियों के साथ काम करते हैं।

अगला चरण, मानक विचलन स्वयं कार्य करता है, जैसा कि मैंने कहा, हम केवल एक का उपयोग करेंगे एसटीडीईवी

हम फ़ंक्शन को निर्धारित करते हैं और फ़ंक्शन मानों में हम प्रत्येक अवधि के बिक्री मान डालते हैं। यदि आपकी तालिका में एक के बाद एक बिक्री है, तो आप मेरे सूत्र =STDEV(C6:E6) के अनुसार श्रेणी का उपयोग कर सकते हैं या अर्धविराम के साथ आवश्यक कक्षों को सूचीबद्ध कर सकते हैं =STDEV(C6;D6;E6)

यहां सभी गणना और तैयार हैं। लेकिन आप कैसे जानते हैं कि क्या लगातार बिकता है और क्या नहीं? आइए हम कन्वेंशन XYZ को नीचे रखें जहां,

एक्स स्थिर है

वाई - छोटे विचलन के साथ

जेड - स्थिर नहीं

ऐसा करने के लिए, हम त्रुटि अंतराल का उपयोग करते हैं। अगर उतार-चढ़ाव 10% के भीतर होता है, तो हम मान लेंगे कि बिक्री स्थिर है।

यदि 10 से 25 प्रतिशत के बीच, यह Y होगा।

और यदि भिन्नता मान 25% से अधिक है - यह स्थिरता नहीं है।

प्रत्येक उत्पाद के लिए अक्षरों को सही ढंग से सेट करने के लिए, हम IF सूत्र का अधिक विस्तार से उपयोग करेंगे। मेरी तालिका में, यह फ़ंक्शन इस तरह दिखेगा:

अगर (H6<0,1;"X";ЕСЛИ(H6<0,25;"Y";"Z"))

तदनुसार, हम सभी नामों के लिए सभी सूत्रों को बढ़ाते हैं।

मैं तुरंत इस सवाल का जवाब देने की कोशिश करूंगा, 10% और 25% का अंतराल क्यों?

वास्तव में, अंतराल भिन्न हो सकते हैं, यह सब विशिष्ट कार्य पर निर्भर करता है। मैंने आपको विशेष रूप से अतिरंजित बिक्री मूल्य दिखाए, जहां अंतर "आंख" के लिए दृश्यमान है। यह स्पष्ट है कि उत्पाद 1 लगातार नहीं बेचा जाता है, लेकिन गतिशीलता बिक्री में वृद्धि दर्शाती है। इस आइटम को अकेला छोड़ दें ...

लेकिन उत्पाद 2, चेहरे पर पहले से ही अस्थिरता है। और हमारी गणना जेड दिखाती है, जो हमें बिक्री की अस्थिरता के बारे में बताती है। आइटम 3 और आइटम 5 स्थिर प्रदर्शन दिखाते हैं, कृपया ध्यान दें कि भिन्नता 10% के भीतर है।

वे। 45, 46 और 45 के स्कोर के साथ आइटम 5 1% भिन्नता दर्शाता है, जो एक स्थिर संख्या श्रृंखला है।

लेकिन उत्पाद 2 10, 50 और 5 के स्कोर के साथ 93% भिन्नता दिखाता है, जो एक स्थिर संख्या श्रृंखला नहीं है।

सभी गणनाओं के बाद, आप एक फ़िल्टर लगा सकते हैं और स्थिरता को फ़िल्टर कर सकते हैं, इसलिए यदि आपकी तालिका में कई हज़ार आइटम हैं, तो आप आसानी से चुन सकते हैं कि कौन से बिक्री में स्थिर नहीं हैं या इसके विपरीत, कौन से स्थिर हैं।

"Y" मेरी तालिका में काम नहीं करता था, मुझे लगता है कि संख्या श्रृंखला की स्पष्टता के लिए, इसे जोड़ने की आवश्यकता है। मैं माल 6 खींचूंगा ...

आप देखिए, संख्या श्रंखला 40, 50 और 30 20% भिन्नता दर्शाती है। ऐसा लगता है कि कोई बड़ी त्रुटि नहीं है, लेकिन फिर भी प्रसार महत्वपूर्ण है ...

और इसलिए इसे योग करने के लिए:

10,50,5 - Z स्थिर नहीं है। 25% से अधिक भिन्नता

40,50,30 - Y आप इस उत्पाद पर ध्यान दे सकते हैं और इसकी बिक्री में सुधार कर सकते हैं। भिन्नता 25% से कम लेकिन 10% से अधिक

45,46,45 - X स्थिरता है, इस उत्पाद के साथ अभी कुछ करने की आवश्यकता नहीं है। 10% से कम भिन्नता

बस इतना ही! मुझे आशा है कि मैंने सब कुछ स्पष्ट रूप से समझाया, यदि नहीं, तो पूछें कि क्या स्पष्ट नहीं है। और मैं आपकी हर टिप्पणी के लिए आभारी रहूंगा, चाहे वह प्रशंसा हो या आलोचना। तो मुझे पता चलेगा कि आप मुझे और आप को पढ़ रहे हैं, जो बहुत महत्वपूर्ण है, दिलचस्प है। और तदनुसार, नए पाठ दिखाई देंगे।

विचलन के कारणों की पहचान करने के लिए प्रबंधन के हस्तक्षेप की आवश्यकता है।

एक नियंत्रण चार्ट बनाने के लिए, मैं मूल डेटा, माध्य (μ) और मानक विचलन (σ) का उपयोग करता हूं। एक्सेल में: μ = औसत($F$3:$F$15), σ = STDEV($F$3:$F$15)

नियंत्रण चार्ट में ही शामिल हैं: कच्चा डेटा, माध्य (μ), निचली नियंत्रण सीमा (μ - 2σ) और ऊपरी नियंत्रण सीमा (μ + 2σ):

प्रारूप में नोट डाउनलोड करें, प्रारूप में उदाहरण

इस मानचित्र को देखते हुए, मैंने देखा कि कच्चा डेटा ओवरहेड्स के घटते हिस्से की ओर एक बहुत ही अलग रैखिक प्रवृत्ति दिखाता है:

एक ट्रेंड लाइन जोड़ने के लिए, चार्ट पर डेटा के साथ एक पंक्ति का चयन करें (हमारे उदाहरण में, हरे डॉट्स), राइट-क्लिक करें और "ट्रेंड लाइन जोड़ें" विकल्प चुनें। खुलने वाली प्रारूप ट्रेंडलाइन विंडो में, विकल्पों के साथ प्रयोग करें। मैं एक रैखिक प्रवृत्ति पर बस गया।

यदि प्रारंभिक डेटा औसत मूल्य के अनुसार बिखरे हुए नहीं हैं, तो पैरामीटर μ और द्वारा उनका वर्णन करना बिल्कुल सही नहीं है। विवरण के लिए, औसत मूल्य के बजाय, इस प्रवृत्ति रेखा से समान दूरी पर एक रैखिक प्रवृत्ति रेखा और नियंत्रण सीमाएं बेहतर अनुकूल हैं।

एक्सेल आपको फोरकास्ट फ़ंक्शन का उपयोग करके एक ट्रेंड लाइन बनाने की अनुमति देता है। हमें एक अतिरिक्त पंक्ति A3: A15 की आवश्यकता होगी ज्ञात एक्स मानएक सतत श्रृंखला थी (तिमाहियों की संख्या ऐसी निरंतर श्रृंखला नहीं बनाती है)। कॉलम H में औसत मान के बजाय, हम FORECAST फ़ंक्शन का परिचय देते हैं:

मानक विचलन σ (एक्सेल में एसटीडीईवी फ़ंक्शन) की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

दुर्भाग्य से, मुझे मानक विचलन (प्रवृत्ति के संबंध में) की ऐसी परिभाषा के लिए एक्सेल में कोई फ़ंक्शन नहीं मिला। एक सरणी सूत्र का उपयोग करके समस्या को हल किया जा सकता है। सरणी सूत्रों से कौन परिचित नहीं है, मैं पहले पढ़ने का सुझाव देता हूं।

एक सरणी सूत्र एकल मान या एक सरणी लौटा सकता है। हमारे मामले में, सरणी सूत्र एकल मान लौटाएगा:

आइए देखें कि सेल G3 में सरणी सूत्र कैसे काम करता है

SUM(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2) चुकता अंतरों के योग को परिभाषित करता है; वास्तव में, सूत्र निम्नलिखित योग की गणना करता है = (F3 - H3) 2 + (F4 - H4) 2 + ... + (F15 - H15) 2

COUNT($F$3:$F$15) - F3:F15 . श्रेणी में मानों की संख्या

SQRT(SUM(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2)/(COUNT($F$3:$F$15)-1)) =

6.2% का मान निम्न नियंत्रण सीमा का बिंदु है = 8.3% - 2

सूत्र के दोनों ओर घुंघराले उद्धरण चिह्न इंगित करते हैं कि यह एक सरणी सूत्र है। एक सरणी सूत्र बनाने के लिए, सेल G3 में सूत्र दर्ज करने के बाद:

H4 - 2*रूट(SUM(($F$3:$F$15-$H$3:$H$15)^2)/(COUNT($F$3:$F$15)-1))

आपको एंटर नहीं, बल्कि Ctrl + Shift + Enter दबाने की जरूरत है। कुंजीपटल पर घुंघराले ब्रेसिज़ टाइप करने का प्रयास न करें - सरणी सूत्र काम नहीं करेगा। यदि आप किसी सरणी सूत्र को संपादित करना चाहते हैं, तो इसे नियमित सूत्र की तरह ही करें, लेकिन फिर से संपादन के बाद, Enter के बजाय Ctrl + Shift + Enter दबाएं।

एक सरणी सूत्र जो एकल मान लौटाता है, उसे सामान्य सूत्र की तरह ही "खींचा" जा सकता है।

नतीजतन, हमें नीचे की ओर रुझान वाले डेटा के लिए एक नियंत्रण चार्ट बनाया गया है।

पी.एस. नोट लिखे जाने के बाद, मैं एक प्रवृत्ति के साथ डेटा के लिए मानक विचलन की गणना करने के लिए उपयोग किए जाने वाले सूत्रों को परिष्कृत करने में सक्षम था। आप उनसे एक्सेल फाइल में परिचित हो सकते हैं।

हमें विचरण, मानक विचलन और निश्चित रूप से भिन्नता के गुणांक जैसे मूल्यों की गणना से निपटना होगा। यह बाद की गणना है जिस पर विशेष ध्यान दिया जाना चाहिए। यह बहुत महत्वपूर्ण है कि प्रत्येक नौसिखिया जो अभी-अभी स्प्रेडशीट संपादक के साथ काम करना शुरू कर रहा है, मूल्यों के सापेक्ष बिखराव की शीघ्रता से गणना कर सकता है।

भिन्नता का गुणांक क्या है और इसकी आवश्यकता क्यों है?

तो, मुझे ऐसा लगता है कि एक संक्षिप्त सैद्धांतिक विषयांतर करना और भिन्नता के गुणांक की प्रकृति को समझना उपयोगी होगा। औसत मूल्य के सापेक्ष डेटा की सीमा को प्रतिबिंबित करने के लिए यह सूचक आवश्यक है। दूसरे शब्दों में, यह माध्य से मानक विचलन के अनुपात को दर्शाता है। यह प्रतिशत के रूप में भिन्नता के गुणांक को मापने और समय श्रृंखला की समरूपता को प्रदर्शित करने के लिए इसका उपयोग करने के लिए प्रथागत है।

इस घटना में भिन्नता का गुणांक एक अनिवार्य सहायक बन जाएगा कि आपको किसी दिए गए नमूने से डेटा के आधार पर पूर्वानुमान लगाने की आवश्यकता है। यह संकेतक उन मूल्यों की मुख्य श्रेणियों को उजागर करेगा जो बाद के पूर्वानुमान के लिए सबसे उपयोगी होंगे, साथ ही महत्वहीन कारकों से नमूने को साफ करेंगे। इसलिए, यदि आप देखते हैं कि गुणांक का मान 0% है, तो विश्वास के साथ घोषित करें कि श्रृंखला सजातीय है, जिसका अर्थ है कि इसमें सभी मान एक दूसरे के बराबर हैं। यदि भिन्नता का गुणांक 33% से अधिक मान लेता है, तो यह इंगित करता है कि आप एक विषम श्रृंखला के साथ काम कर रहे हैं जिसमें व्यक्तिगत मान नमूना औसत से काफी भिन्न होते हैं।

मानक विचलन कैसे ज्ञात करें?

चूंकि हमें एक्सेल में भिन्नता संकेतक की गणना करने के लिए मानक विचलन का उपयोग करने की आवश्यकता है, इसलिए यह पता लगाना काफी उपयुक्त होगा कि हम इस पैरामीटर की गणना कैसे करते हैं।

स्कूल बीजगणित पाठ्यक्रम से, हम जानते हैं कि मानक विचलन विचरण से निकाला गया वर्गमूल है, अर्थात यह संकेतक कुल नमूने के किसी विशेष संकेतक के औसत मूल्य से विचलन की डिग्री निर्धारित करता है। इसकी सहायता से हम अध्ययनाधीन विशेषता के उतार-चढ़ाव के निरपेक्ष माप को माप सकते हैं और इसकी स्पष्ट व्याख्या कर सकते हैं।

एक्सेल में गुणांक की गणना करें

दुर्भाग्य से, एक्सेल के पास एक मानक सूत्र नहीं है जो आपको विविधता संकेतक की स्वचालित रूप से गणना करने की अनुमति देगा। लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि आपको गणना अपने दिमाग में करनी होगी। "फॉर्मूला बार" में एक टेम्पलेट की अनुपस्थिति किसी भी तरह से एक्सेल की क्षमताओं से अलग नहीं होती है, इसलिए आप आसानी से उपयुक्त कमांड को मैन्युअल रूप से टाइप करके प्रोग्राम को गणना करने के लिए मजबूर कर सकते हैं।

एक्सेल में वेरिएशन इंडिकेटर की गणना करने के लिए, आपको स्कूल गणित के पाठ्यक्रम को याद रखना होगा और मानक विचलन को नमूना माध्य से विभाजित करना होगा। यानी, वास्तव में, सूत्र इस तरह दिखता है - एसटीडीईवी (निर्दिष्ट डेटा श्रेणी) / औसत (निर्दिष्ट डेटा श्रेणी)। आपको इस फॉर्मूले को एक्सेल सेल में दर्ज करना होगा जिसमें आप अपनी जरूरत की गणना प्राप्त करना चाहते हैं।

ध्यान रखें कि चूंकि गुणांक को प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है, इसलिए सूत्र वाले सेल को तदनुसार स्वरूपित करने की आवश्यकता होगी। आप इसे निम्न तरीके से कर सकते हैं:

1. होम टैब खोलें।
2. इसमें श्रेणी खोजें " फ़ॉर्मेट सेल"और आवश्यक विकल्प का चयन करें।

वैकल्पिक रूप से, आप सक्रिय तालिका सेल पर दाएँ माउस बटन पर क्लिक करके प्रतिशत प्रारूप को सेल में सेट कर सकते हैं। दिखाई देने वाले संदर्भ मेनू में, उपरोक्त एल्गोरिथम के समान, आपको "सेल प्रारूप" श्रेणी का चयन करना होगा और आवश्यक मान सेट करना होगा।

"प्रतिशत" चुनें और वैकल्पिक रूप से दशमलव स्थानों की संख्या दर्ज करें

शायद उपरोक्त एल्गोरिथम किसी को जटिल लगेगा। वास्तव में, गुणांक की गणना करना उतना ही सरल है जितना कि दो प्राकृत संख्याओं को जोड़ना। एक बार जब आप एक्सेल में इस कार्य को पूरा कर लेते हैं, तो आप नोटबुक में थकाऊ बहु-सिलेबिक समाधानों पर कभी नहीं लौटेंगे।

अभी भी डेटा में बिखराव की डिग्री की गुणात्मक तुलना करने में सक्षम नहीं हैं? नमूना आकार में खो गया? फिर अभी व्यवसाय में उतरें और ऊपर प्रस्तुत की गई सभी सैद्धांतिक सामग्री का अभ्यास करें! सांख्यिकीय विश्लेषण और पूर्वानुमान के विकास को अब आपको भय और नकारात्मकता का कारण नहीं बनने दें। के साथ अपनी ऊर्जा और समय बचाएं