भौतिक अभ्यावेदन की एक श्रेणी के रूप में दोलन, भौतिकी की मूल अवधारणाओं में से एक है और इसे सामान्य शब्दों में, एक निश्चित भौतिक मात्रा को बदलने की दोहराव प्रक्रिया के रूप में परिभाषित किया जाता है। यदि इन परिवर्तनों को दोहराया जाता है, तो इसका मतलब है कि एक निश्चित अवधि है जिसके बाद यह वही मान लेता है। इस अवधि को कहा जाता है

और वास्तव में, उतार-चढ़ाव क्यों? हाँ, क्योंकि यदि आप इस मात्रा का मान, मान लीजिए T1 पर, निश्चित करते हैं, तो फिलहाल Tx यह एक अलग मान लेगा, मान लीजिए, यह बढ़ जाएगा, और थोड़ी देर बाद यह फिर से बढ़ जाएगा। लेकिन वृद्धि शाश्वत नहीं हो सकती, क्योंकि दोहराने की प्रक्रिया के लिए, एक क्षण आएगा जब इस भौतिक मात्रा को दोहराया जाना चाहिए, अर्थात। फिर से T1 के समान मान लेगा, हालाँकि समय के पैमाने पर यह पहले से ही T2 है।

क्या बदल गया? समय। एक समय अंतराल बीत चुका है, जिसे भौतिक मात्रा के समान मानों के बीच की समय दूरी के रूप में दोहराया जाएगा। और इस अवधि के दौरान भौतिक मात्रा का क्या हुआ? हाँ, कोई बात नहीं, उसने बस एक झिझक की - वह अपने परिवर्तनों के एक पूरे चक्र से गुज़री - अधिकतम से न्यूनतम मान तक। यदि T1 से T2 में बदलने की प्रक्रिया में समय तय किया गया था, तो अंतर T=T2-T1 समय अवधि की संख्यात्मक अभिव्यक्ति देता है।

एक दोलन प्रक्रिया का एक अच्छा उदाहरण एक स्प्रिंग लोलक है। भार ऊपर और नीचे जाता है, प्रक्रिया दोहराती है, और भौतिक मात्रा का मान, उदाहरण के लिए, पेंडुलम की ऊंचाई, अधिकतम और न्यूनतम मानों के बीच उतार-चढ़ाव करती है।

दोलन प्रक्रिया के विवरण में ऐसे पैरामीटर शामिल हैं जो किसी भी प्रकृति के दोलनों के लिए सार्वभौमिक हैं। ये यांत्रिक, विद्युत चुम्बकीय कंपन आदि हो सकते हैं। उसी समय, यह समझना हमेशा महत्वपूर्ण होता है कि इसके अस्तित्व के लिए एक दोलन प्रक्रिया में आवश्यक रूप से दो वस्तुएं शामिल होती हैं, जिनमें से प्रत्येक ऊर्जा प्राप्त कर सकती है और / या दे सकती है - यह वही यांत्रिक या विद्युत चुम्बकीय है जिसकी ऊपर चर्चा की गई थी। समय के प्रत्येक क्षण में, एक वस्तु ऊर्जा देती है, और दूसरी प्राप्त करती है। उसी समय, ऊर्जा अपने सार को कुछ समान में बदल देती है, लेकिन समान नहीं। तो, पेंडुलम की ऊर्जा एक संकुचित वसंत की ऊर्जा में बदल जाती है, और वे समय-समय पर दोलन की प्रक्रिया में बदलते हैं, साझेदारी के शाश्वत प्रश्न को हल करते हैं - किसे उठाना चाहिए और किसे कम करना चाहिए, अर्थात। ऊर्जा को छोड़ना या संग्रहीत करना।

नाम में पहले से ही विद्युत चुम्बकीय दोलनों में गठबंधन के सदस्यों का एक संकेत होता है - विद्युत और और प्रसिद्ध संधारित्र और अधिष्ठापन इन क्षेत्रों के रखवाले के रूप में काम करते हैं। एक विद्युत सर्किट से जुड़े, वे एक दोलन सर्किट का प्रतिनिधित्व करते हैं जिसमें ऊर्जा ठीक उसी तरह स्थानांतरित होती है जैसे एक पेंडुलम में - विद्युत ऊर्जा प्रेरण के चुंबकीय क्षेत्र में गुजरती है और इसके विपरीत।

यदि संधारित्र-अधिष्ठापन प्रणाली को स्वयं पर छोड़ दिया जाता है और उसमें विद्युत चुम्बकीय दोलन उत्पन्न होते हैं, तो उनकी अवधि प्रणाली के मापदंडों द्वारा निर्धारित की जाती है, अर्थात। अधिष्ठापन और समाई - कोई अन्य नहीं हैं। सीधे शब्दों में कहें, एक स्रोत से ऊर्जा "डालना" के लिए, एक संधारित्र (और इसके नाम का एक अधिक सटीक एनालॉग भी है - "क्षमता"), एक अधिष्ठापन में, आपको मात्रा के आनुपातिक समय बिताने की आवश्यकता है संग्रहीत ऊर्जा, यानी समाई। वास्तव में, इस "क्षमता" का मान वह पैरामीटर है जिस पर दोलन अवधि निर्भर करती है। अधिक क्षमता, अधिक ऊर्जा - लंबी ऊर्जा हस्तांतरण, विद्युत चुम्बकीय दोलनों की लंबी अवधि।

सेट में कौन सी भौतिक मात्राएँ शामिल हैं जो दोलन प्रक्रियाओं सहित, इसकी सभी अभिव्यक्तियों में विवरण निर्धारित करती हैं? ये क्षेत्र के घटक हैं: चार्ज, चुंबकीय प्रेरण, वोल्टेज। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि विद्युत चुम्बकीय दोलन घटना की सबसे विस्तृत श्रृंखला है जिसे हम, एक नियम के रूप में, शायद ही कभी एक दूसरे के साथ जोड़ते हैं, हालांकि यह एक ही सार है। और वे कैसे भिन्न होते हैं? किसी भी उतार-चढ़ाव के बीच पहला अंतर उनकी अवधि है, जिसका सार ऊपर चर्चा की गई थी। प्रौद्योगिकी और विज्ञान में, अवधि मूल्य, आवृत्ति - प्रति सेकंड दोलनों की संख्या के पारस्परिक के बारे में बात करने की प्रथा है। आवृत्ति की प्रणाली इकाई हर्ट्ज है।

तो, विद्युत चुम्बकीय दोलनों का पूरा पैमाना विद्युत चुम्बकीय विकिरण की आवृत्तियों का एक क्रम है जो अंतरिक्ष में फैलता है।

निम्नलिखित क्षेत्र सशर्त रूप से प्रतिष्ठित हैं:

रेडियो तरंगें - 30 kHz से 3000 GHz तक वर्णक्रमीय क्षेत्र;

इन्फ्रारेड किरणें - प्रकाश की तुलना में लंबी तरंग दैर्ध्य विकिरण का एक खंड;

दृश्य प्रकाश;

पराबैंगनी किरणें - प्रकाश की तुलना में कम तरंग दैर्ध्य विकिरण का एक खंड;

एक्स-रे;

गामा किरणें।

विकिरण की पूरी दी गई सीमा एक ही प्रकृति की विद्युत चुम्बकीय विकिरण है, लेकिन विभिन्न आवृत्तियों की है। खंडों में टूटना विशुद्ध रूप से उपयोगितावादी है, जो तकनीकी और वैज्ञानिक अनुप्रयोगों की सुविधा से तय होता है।

भौतिकी में विभिन्न प्रकार के दोलन होते हैं, जिनकी विशेषता कुछ मापदंडों पर होती है। उनके मुख्य अंतरों पर विचार करें, विभिन्न कारकों के अनुसार वर्गीकरण।

मूल परिभाषाएं

दोलन को एक ऐसी प्रक्रिया के रूप में समझा जाता है जिसमें नियमित अंतराल पर गति की मुख्य विशेषताओं के समान मूल्य होते हैं।

ऐसे दोलनों को आवधिक कहा जाता है, जिसमें मूल मात्राओं के मूल्यों को नियमित अंतराल (दोलनों की अवधि) पर दोहराया जाता है।

दोलन प्रक्रियाओं की किस्में

आइए हम मूलभूत भौतिकी में मौजूद मुख्य प्रकार के दोलनों पर विचार करें।

मुक्त कंपन वे हैं जो एक प्रणाली में होते हैं जो प्रारंभिक झटके के बाद बाहरी परिवर्तनशील प्रभावों के अधीन नहीं होते हैं।

मुक्त दोलनों का एक उदाहरण गणितीय लोलक है।

उन प्रकार के यांत्रिक कंपन जो बाहरी चर बल की क्रिया के तहत सिस्टम में होते हैं।

वर्गीकरण की विशेषताएं

भौतिक प्रकृति के अनुसार, निम्नलिखित प्रकार के दोलन आंदोलनों को प्रतिष्ठित किया जाता है:

• यांत्रिक;
• थर्मल;
• विद्युतचुंबकीय;
• मिला हुआ।

पर्यावरण के साथ बातचीत के विकल्प के अनुसार

पर्यावरण के साथ बातचीत में दोलनों के प्रकार कई समूहों में विभाजित हैं।

बाहरी आवधिक कार्रवाई की कार्रवाई के तहत सिस्टम में मजबूर दोलन दिखाई देते हैं। इस प्रकार के दोलन के उदाहरण के रूप में, हम पेड़ों पर हाथों, पत्तियों की गति पर विचार कर सकते हैं।

मजबूर हार्मोनिक दोलनों के लिए, एक प्रतिध्वनि दिखाई दे सकती है, जिसमें बाहरी क्रिया और थरथरानवाला की आवृत्ति के समान मूल्यों के साथ, आयाम में तेज वृद्धि के साथ।

संतुलन से बाहर निकाले जाने के बाद आंतरिक बलों के प्रभाव में प्रणाली में प्राकृतिक कंपन। मुक्त कंपन का सबसे सरल रूप एक भार की गति है जो एक धागे पर लटका हुआ है या एक वसंत से जुड़ा हुआ है।

स्व-दोलन ऐसे प्रकार कहलाते हैं जिनमें सिस्टम में दोलन करने के लिए उपयोग की जाने वाली एक निश्चित मात्रा में संभावित ऊर्जा होती है। उनकी विशिष्ट विशेषता यह तथ्य है कि आयाम प्रणाली के गुणों की विशेषता है, न कि प्रारंभिक स्थितियों से।

यादृच्छिक दोलनों के लिए, बाहरी भार का एक यादृच्छिक मान होता है।

थरथरानवाला आंदोलनों के बुनियादी पैरामीटर

सभी प्रकार के दोलनों की कुछ विशेषताएं होती हैं, जिनका अलग से उल्लेख किया जाना चाहिए।

आयाम संतुलन की स्थिति से अधिकतम विचलन है, उतार-चढ़ाव वाले मूल्य का विचलन, इसे मीटर में मापा जाता है।

अवधि एक पूर्ण दोलन का समय है, जिसके बाद सिस्टम की विशेषताओं को दोहराया जाता है, सेकंड में गणना की जाती है।

आवृत्ति समय की प्रति इकाई दोलनों की संख्या से निर्धारित होती है, यह दोलन की अवधि के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

दोलन चरण प्रणाली की स्थिति की विशेषता है।

हार्मोनिक कंपन की विशेषता

इस प्रकार के दोलन कोसाइन या ज्या के नियम के अनुसार होते हैं। फूरियर यह स्थापित करने में कामयाब रहे कि किसी भी आवधिक दोलन को एक निश्चित कार्य का विस्तार करके हार्मोनिक परिवर्तनों के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है

एक उदाहरण के रूप में, एक निश्चित अवधि और चक्रीय आवृत्ति वाले पेंडुलम पर विचार करें।

इस प्रकार के दोलनों की क्या विशेषता है? भौतिकी एक आदर्श प्रणाली पर विचार करती है, जिसमें एक भौतिक बिंदु होता है, जो एक भारहीन अविभाज्य धागे पर निलंबित होता है, गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में दोलन करता है।

इस प्रकार के स्पंदनों में एक निश्चित मात्रा में ऊर्जा होती है, वे प्रकृति और प्रौद्योगिकी में सामान्य हैं।

लंबे समय तक दोलन गति के साथ, इसके द्रव्यमान परिवर्तन के केंद्र के निर्देशांक, और प्रत्यावर्ती धारा के साथ, सर्किट में करंट और वोल्टेज का मान बदल जाता है।

उनकी भौतिक प्रकृति के अनुसार विभिन्न प्रकार के हार्मोनिक दोलन होते हैं: विद्युत चुम्बकीय, यांत्रिक, आदि।

उबड़-खाबड़ रास्ते पर चलने वाले वाहन का हिलना एक मजबूर दोलन का काम करता है।

मजबूर और मुक्त कंपन के बीच मुख्य अंतर

इस प्रकार के विद्युत चुम्बकीय दोलन भौतिक विशेषताओं में भिन्न होते हैं। मध्यम प्रतिरोध और घर्षण बलों की उपस्थिति से मुक्त दोलनों का अवमंदन होता है। जबरन दोलनों के मामले में, ऊर्जा के नुकसान की भरपाई बाहरी स्रोत से इसकी अतिरिक्त आपूर्ति द्वारा की जाती है।

स्प्रिंग पेंडुलम की अवधि शरीर के द्रव्यमान और वसंत की कठोरता से संबंधित होती है। गणितीय लोलक के मामले में, यह धागे की लंबाई पर निर्भर करता है।

एक ज्ञात अवधि के साथ, ऑसिलेटरी सिस्टम की प्राकृतिक आवृत्ति की गणना करना संभव है।

प्रौद्योगिकी और प्रकृति में, विभिन्न आवृत्ति मूल्यों के साथ कंपन होते हैं। उदाहरण के लिए, सेंट पीटर्सबर्ग में सेंट आइजैक कैथेड्रल में दोलन करने वाले पेंडुलम की आवृत्ति 0.05 हर्ट्ज है, जबकि परमाणुओं के लिए यह कई मिलियन मेगाहर्ट्ज़ है।

एक निश्चित अवधि के बाद, मुक्त दोलनों का अवमंदन देखा जाता है। यही कारण है कि वास्तविक व्यवहार में मजबूर दोलनों का उपयोग किया जाता है। वे विभिन्न कंपन मशीनों में मांग में हैं। वाइब्रेटरी हैमर एक शॉक-वाइब्रेशन मशीन है, जो पाइप, पाइल्स और अन्य धातु संरचनाओं को जमीन में चलाने के लिए है।

विद्युतचुंबकीय कंपन

कंपन मोड की विशेषताओं में मुख्य भौतिक मापदंडों का विश्लेषण शामिल है: चार्ज, वोल्टेज, वर्तमान ताकत। एक प्राथमिक प्रणाली के रूप में, जिसका उपयोग विद्युत चुम्बकीय दोलनों को देखने के लिए किया जाता है, एक ऑसिलेटरी सर्किट है। यह एक कुण्डली और एक संधारित्र को श्रेणीक्रम में जोड़ने से बनता है।

जब सर्किट बंद हो जाता है, तो इसमें मुक्त विद्युत चुम्बकीय दोलन उत्पन्न होते हैं, जो संधारित्र पर विद्युत आवेश में आवधिक परिवर्तन और कॉइल में करंट से जुड़े होते हैं।

वे इस तथ्य के कारण स्वतंत्र हैं कि जब उन्हें किया जाता है तो कोई बाहरी प्रभाव नहीं होता है, लेकिन केवल सर्किट में संग्रहीत ऊर्जा का उपयोग किया जाता है।

बाहरी प्रभाव की अनुपस्थिति में, एक निश्चित अवधि के बाद, विद्युत चुम्बकीय दोलन का क्षीणन देखा जाता है। इस घटना का कारण संधारित्र का क्रमिक निर्वहन होगा, साथ ही प्रतिरोध जो वास्तव में कुंडल में है।

इसीलिए अवमंदित दोलन वास्तविक परिपथ में होते हैं। संधारित्र पर चार्ज कम करने से उसके मूल मूल्य की तुलना में ऊर्जा मूल्य में कमी आती है। धीरे-धीरे यह कनेक्टिंग वायर और कॉइल पर गर्मी के रूप में निकलेगा, कैपेसिटर पूरी तरह से डिस्चार्ज हो जाएगा, और इलेक्ट्रोमैग्नेटिक ऑसिलेशन पूरा हो जाएगा।

विज्ञान और प्रौद्योगिकी में उतार-चढ़ाव का महत्व

कोई भी आंदोलन जिसमें एक निश्चित डिग्री की पुनरावृत्ति होती है, दोलन होते हैं। उदाहरण के लिए, एक गणितीय पेंडुलम को मूल ऊर्ध्वाधर स्थिति से दोनों दिशाओं में एक व्यवस्थित विचलन की विशेषता है।

एक स्प्रिंग लोलक के लिए, एक पूर्ण दोलन प्रारंभिक स्थिति से ऊपर और नीचे की गति के अनुरूप होता है।

एक विद्युत परिपथ में जिसमें समाई और अधिष्ठापन होता है, संधारित्र की प्लेटों पर आवेश की पुनरावृत्ति होती है। ऑसिलेटरी मूवमेंट का कारण क्या है? पेंडुलम इस तथ्य के कारण कार्य करता है कि गुरुत्वाकर्षण इसे अपनी मूल स्थिति में लौटने का कारण बनता है। वसंत मॉडल के मामले में, वसंत के लोचदार बल द्वारा एक समान कार्य किया जाता है। संतुलन की स्थिति से गुजरते हुए, भार की एक निश्चित गति होती है, इसलिए जड़ता से, यह औसत स्थिति से आगे निकल जाता है।

विद्युत दोलनों को एक आवेशित संधारित्र की प्लेटों के बीच मौजूद संभावित अंतर से समझाया जा सकता है। जब यह पूरी तरह से डिस्चार्ज हो जाता है तब भी करंट गायब नहीं होता है, इसे रिचार्ज किया जाता है।

आधुनिक तकनीक में, दोलनों का उपयोग किया जाता है, जो उनकी प्रकृति, दोहराव की डिग्री, चरित्र और घटना के "तंत्र" में काफी भिन्न होते हैं।

यांत्रिक कंपन संगीत वाद्ययंत्र, समुद्र की लहरों और एक पेंडुलम के तार द्वारा बनाए जाते हैं। विभिन्न अंतःक्रियाओं का संचालन करते समय अभिकारकों की सांद्रता में परिवर्तन से जुड़े रासायनिक उतार-चढ़ाव को ध्यान में रखा जाता है।

विद्युत चुम्बकीय दोलन विभिन्न तकनीकी उपकरणों को बनाना संभव बनाते हैं, उदाहरण के लिए, एक टेलीफोन, अल्ट्रासोनिक चिकित्सा उपकरण।

सेफिड चमक में उतार-चढ़ाव खगोल भौतिकी में विशेष रुचि रखते हैं, और विभिन्न देशों के वैज्ञानिक उनका अध्ययन कर रहे हैं।

निष्कर्ष

सभी प्रकार के दोलन बड़ी संख्या में तकनीकी प्रक्रियाओं और भौतिक घटनाओं से निकटता से संबंधित हैं। विमान निर्माण, जहाज निर्माण, आवासीय परिसरों के निर्माण, इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग, रेडियो इलेक्ट्रॉनिक्स, चिकित्सा और मौलिक विज्ञान में उनका व्यावहारिक महत्व बहुत अच्छा है। शरीर विज्ञान में एक विशिष्ट दोलन प्रक्रिया का एक उदाहरण हृदय की मांसपेशियों की गति है। यांत्रिक कंपन कार्बनिक और अकार्बनिक रसायन विज्ञान, मौसम विज्ञान, और कई अन्य प्राकृतिक विज्ञानों में भी पाए जाते हैं।

गणितीय पेंडुलम का पहला अध्ययन सत्रहवीं शताब्दी में किया गया था, और उन्नीसवीं शताब्दी के अंत तक, वैज्ञानिक विद्युत चुम्बकीय दोलनों की प्रकृति को स्थापित करने में सक्षम थे। रूसी वैज्ञानिक अलेक्जेंडर पोपोव, जिन्हें रेडियो संचार का "पिता" माना जाता है, ने अपने प्रयोगों को विद्युत चुम्बकीय दोलनों के सिद्धांत, थॉमसन, ह्यूजेंस और रेले के शोध के परिणामों के आधार पर किया। वह विद्युत चुम्बकीय दोलनों के लिए एक व्यावहारिक अनुप्रयोग खोजने में कामयाब रहे, उनका उपयोग लंबी दूरी पर रेडियो सिग्नल प्रसारित करने के लिए किया।

शिक्षाविद पी। एन। लेबेदेव ने कई वर्षों तक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्रों का उपयोग करके उच्च आवृत्ति वाले विद्युत चुम्बकीय दोलनों के उत्पादन से संबंधित प्रयोग किए। विभिन्न प्रकार के दोलनों से संबंधित कई प्रयोगों के लिए धन्यवाद, वैज्ञानिकों ने आधुनिक विज्ञान और प्रौद्योगिकी में उनके इष्टतम उपयोग के लिए क्षेत्रों को खोजने में कामयाबी हासिल की है।

3.5. विद्युत चुम्बकीय दोलन और तरंगें

विद्युत चुम्बकीय दोलन एक विद्युत परिपथ में विद्युत और चुंबकीय मात्रा में समय के साथ आवधिक परिवर्तन होते हैं।

दोलनों के दौरान, तंत्र की ऊर्जा को एक रूप से दूसरे रूप में बदलने की एक सतत प्रक्रिया होती है। विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के दोलनों के मामले में, विनिमय केवल इस क्षेत्र के विद्युत और चुंबकीय घटकों के बीच हो सकता है। सबसे सरल प्रणाली जहां यह प्रक्रिया हो सकती है वह एक ऑसिलेटरी सर्किट है। एक आदर्श ऑसिलेटरी सर्किट (एलसी सर्किट) एक विद्युत सर्किट होता है जिसमें एक इंडक्शन के साथ एक कॉइल होता है लीऔर एक संधारित्र सी.

एक वास्तविक ऑसिलेटरी सर्किट के विपरीत, जिसमें विद्युत प्रतिरोध होता है आरआदर्श परिपथ का विद्युत प्रतिरोध सदैव शून्य होता है। इसलिए, एक आदर्श ऑसिलेटरी सर्किट वास्तविक सर्किट का एक सरलीकृत मॉडल है।

ऑसिलेटरी सर्किट में होने वाली प्रक्रियाओं पर विचार करें। सिस्टम को संतुलन से बाहर लाने के लिए, हम कैपेसिटर को चार्ज करते हैं ताकि इसकी प्लेटों पर चार्ज क्यू हो एम. संधारित्र के आवेश और उस पर वोल्टेज से संबंधित सूत्र से, हम संधारित्र पर अधिकतम वोल्टेज का मान ज्ञात करते हैं
. इस समय परिपथ में कोई धारा नहीं होती है, अर्थात्।
. संधारित्र के चार्ज होने के तुरंत बाद, इसके विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में, सर्किट में एक विद्युत प्रवाह दिखाई देगा, जिसका मूल्य समय के साथ बढ़ता जाएगा। इस समय संधारित्र निर्वहन करना शुरू कर देगा, क्योंकि। इलेक्ट्रॉन जो करंट बनाते हैं (मैं आपको याद दिलाता हूं कि पॉजिटिव चार्ज के मूवमेंट की दिशा को करंट की दिशा के रूप में लिया जाता है) कैपेसिटर की नेगेटिव प्लेट को छोड़कर पॉजिटिव पर आ जाता है। चार्ज के साथ क्यूतनाव कम होगा यूकॉइल के माध्यम से वर्तमान ताकत में वृद्धि के साथ, आत्म-प्रेरण का एक ईएमएफ होगा, जो वर्तमान ताकत में परिवर्तन (वृद्धि) को रोकता है। नतीजतन, थरथरानवाला सर्किट में वर्तमान ताकत शून्य से एक निश्चित अधिकतम मूल्य तक तुरंत नहीं, बल्कि एक निश्चित अवधि में, कुंडल के अधिष्ठापन द्वारा निर्धारित की जाएगी। संधारित्र प्रभार क्यूघटता है और किसी समय शून्य के बराबर हो जाता है ( क्यू = 0, तुम= 0), कुण्डली में धारा अपने अधिकतम मान तक पहुँच जाएगी मैं एम. संधारित्र (और प्रतिरोध) के विद्युत क्षेत्र के बिना, वर्तमान बनाने वाले इलेक्ट्रॉन जड़ता से चलते रहते हैं। ऐसे में कैपेसिटर की न्यूट्रल प्लेट पर आने वाले इलेक्ट्रान इसे नेगेटिव चार्ज देते हैं, न्यूट्रल प्लेट को छोड़ने वाले इलेक्ट्रान इसे पॉजिटिव चार्ज देते हैं। संधारित्र चार्ज होने लगता है क्यू(और वोल्टेज तुम), लेकिन विपरीत संकेत के, यानी। संधारित्र को रिचार्ज किया जाता है। अब संधारित्र का नया विद्युत क्षेत्र इलेक्ट्रॉनों को गतिमान होने से रोकता है, इसलिए धारा कम होने लगती है। फिर, यह तुरंत नहीं होता है, क्योंकि अब स्व-प्रेरण ईएमएफ वर्तमान में कमी की भरपाई करना चाहता है और इसका "समर्थन" करता है। और करंट का मान मैं एमपता चला है अधिकतम करंटसमोच्च में। इसके अलावा, वर्तमान ताकत शून्य के बराबर हो जाती है, और संधारित्र का चार्ज अपने अधिकतम मूल्य तक पहुंच जाता है क्यू एम (यू एम) और फिर, संधारित्र के विद्युत क्षेत्र की कार्रवाई के तहत, सर्किट में एक विद्युत प्रवाह दिखाई देगा, लेकिन विपरीत दिशा में निर्देशित किया जाएगा, जिसका मूल्य समय के साथ बढ़ेगा। और संधारित्र को इस समय छुट्टी दे दी जाएगी। और इसी तरह।

संधारित्र पर आवेश के बाद से क्यू(और वोल्टेज तुम) इसकी विद्युत क्षेत्र ऊर्जा निर्धारित करता है वू इ और कुंडली में धारा चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा है डब्ल्यूएम फिर चार्ज, वोल्टेज और करंट स्ट्रेंथ में बदलाव के साथ-साथ एनर्जी भी बदल जाएगी।

विद्युत चुम्बकीय कंपन विद्युत आवेश में उतार-चढ़ाव, वर्तमान शक्ति, वोल्टेज, विद्युत क्षेत्र की ताकत में संबंधित उतार-चढ़ाव और चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण हैं।

मुक्त कंपन वे हैं जो इस प्रणाली के स्थिर संतुलन की स्थिति से विचलन के कारण एक बंद प्रणाली में होते हैं। ऑसिलेटरी सर्किट के संबंध में, इसका मतलब है कि ऑसिलेटरी सर्किट में फ्री इलेक्ट्रोमैग्नेटिक ऑसीलेशन तब होता है जब सिस्टम को एनर्जी (कैपेसिटर चार्जिंग या कॉइल से गुजरने वाली करंट) में संचारित किया जाता है।

दोलन सर्किट में चक्रीय आवृत्ति और दोलनों की अवधि सूत्रों द्वारा निर्धारित की जाती है:
,
.

मैक्सवेल ने सैद्धांतिक रूप से विद्युत चुम्बकीय तरंगों के अस्तित्व की भविष्यवाणी की थी, अर्थात। एक परिमित गति से अंतरिक्ष में फैलने वाला एक वैकल्पिक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र, और प्रकाश के विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत का निर्माण किया।

एक विद्युतचुंबकीय तरंग सदिशों के दोलनों के समय के साथ अंतरिक्ष में प्रसार है तथा .

यदि अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु पर तेजी से बदलता विद्युत क्षेत्र उत्पन्न होता है, तो यह पड़ोसी बिंदुओं पर एक वैकल्पिक चुंबकीय क्षेत्र की उपस्थिति का कारण बनता है, जो बदले में, एक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति को उत्तेजित करता है, और इसी तरह। जितनी तेजी से चुंबकीय क्षेत्र बदलता है (अधिक .) ), उभरता हुआ विद्युत क्षेत्र जितना तीव्र होगा इऔर इसके विपरीत। इस प्रकार, तीव्र विद्युत चुम्बकीय तरंगों के निर्माण के लिए एक आवश्यक शर्त विद्युत चुम्बकीय दोलनों की पर्याप्त उच्च आवृत्ति है।

यह मैक्सवेल के समीकरणों का अनुसरण करता है कि मुक्त स्थान में, जहाँ कोई धाराएँ और आवेश नहीं होते हैं ( जे=0, क्यू= 0) विद्युत चुम्बकीय तरंगें अनुप्रस्थ होती हैं, अर्थात। तरंग वेग वेक्टर वैक्टर के लंबवत तथा , और वैक्टर
दाएं हाथ का ट्रिपल बनाएं।

एम
विद्युत चुम्बकीय तरंग मॉडल चित्र में दिखाया गया है। यह एक समतल रैखिक रूप से ध्रुवित तरंग है। वेवलेंथ
, कहाँ पे टीदोलन काल है, - दोलन आवृत्ति। प्रकाशिकी और रेडियोभौतिकी में, विद्युत चुम्बकीय तरंग का मॉडल वैक्टर के रूप में व्यक्त किया जाता है
. मैक्सवेल के समीकरणों से यह निम्नानुसार है
. इसका मतलब है कि एक यात्रा विमान में विद्युत चुम्बकीय तरंग, वैक्टर के दोलन तथा एक ही चरण में होते हैं और किसी भी समय तरंग की विद्युत ऊर्जा चुंबकीय के बराबर होती है।

एक माध्यम में विद्युत चुम्बकीय तरंग की गति
कहाँ पे वीकिसी दिए गए माध्यम में विद्युत चुम्बकीय तरंग की गति है,
,साथनिर्वात में विद्युत चुम्बकीय तरंग की गति प्रकाश की गति के बराबर होती है।

आइए तरंग समीकरण प्राप्त करें।

जैसा कि दोलनों के सिद्धांत से ज्ञात होता है, x अक्ष के अनुदिश प्रसार करने वाली समतल तरंग का समीकरण
, कहाँ पे
- उतार-चढ़ाव मूल्य (इस मामले में ई या एच), वी - तरंग गति, ω चक्रीय दोलन आवृत्ति है।

तो तरंग समीकरण
हम इसे के संबंध में दो बार अलग करते हैं टीऔर तक एक्स.
,
. यहाँ से हमें मिलता है
. इसी तरह, आप प्राप्त कर सकते हैं
. सामान्य स्थिति में, जब तरंग एक मनमाना दिशा में फैलती है, तो इन समीकरणों को इस प्रकार लिखा जाना चाहिए:
,
. अभिव्यक्ति
लाप्लास ऑपरेटर कहा जाता है। इस तरह,

. इन व्यंजकों को तरंग समीकरण कहते हैं।

ऑसिलेटरी सर्किट में कैपेसिटर की विद्युत ऊर्जा का आवधिक रूपांतरण होता है
प्रारंभ करनेवाला की चुंबकीय ऊर्जा में
. दोलन अवधि
. इस मामले में, विद्युत चुम्बकीय तरंगों का विकिरण छोटा होता है, क्योंकि। विद्युत क्षेत्र संधारित्र में केंद्रित होता है, और चुंबकीय क्षेत्र सोलनॉइड के अंदर केंद्रित होता है। विकिरण को ध्यान देने योग्य बनाने के लिए, आपको संधारित्र प्लेटों के बीच की दूरी बढ़ाने की आवश्यकता है सेऔर कुंडल मुड़ता है ली. इस मामले में, क्षेत्र द्वारा कब्जा कर लिया गया आयतन बढ़ जाएगा, लीतथा से- घटेगा, अर्थात्। दोलन आवृत्ति में वृद्धि होगी।

प्रयोगात्मक रूप से, विद्युत चुम्बकीय तरंगें पहली बार हर्ट्ज़ (1888) द्वारा अपने द्वारा आविष्कार किए गए वाइब्रेटर का उपयोग करके प्राप्त की गई थीं। पोपोव (1896) ने रेडियो का आविष्कार किया, अर्थात। सूचना प्रसारित करने के लिए विद्युत चुम्बकीय तरंगों का उपयोग किया।

विद्युत चुम्बकीय तरंग द्वारा ले जाने वाली ऊर्जा को चिह्नित करने के लिए, ऊर्जा प्रवाह घनत्व वेक्टर पेश किया जाता है। यह वेग वेक्टर के लंबवत एक इकाई क्षेत्र के माध्यम से 1 सेकंड में एक तरंग द्वारा की गई ऊर्जा के बराबर है .
कहाँ पे
वॉल्यूमेट्रिक ऊर्जा घनत्व है, वी तरंग वेग है।

थोक ऊर्जा घनत्व
विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा से बना है
.

मानते हुए
, लिखा जा सकता है
. इसलिए ऊर्जा प्रवाह घनत्व। क्यों कि
, हम पाते हैं
. यह Umov-Poynting वेक्टर है।

विद्युत चुम्बकीय तरंगों का पैमाना उनके तरंग दैर्ध्य और संबंधित गुणों के आधार पर विद्युत चुम्बकीय तरंगों की श्रेणियों की व्यवस्था है।

1) रेडियो तरंगें। तरंग दैर्ध्य सैकड़ों किलोमीटर से सेंटीमीटर तक है। रेडियो उपकरण का उपयोग उत्पादन और पंजीकरण के लिए किया जाता है।

2) माइक्रोवेव क्षेत्र 10 सेमी से 0.1 सेमी तक। यह रडार रेंज या माइक्रोवेव (सुपर हाई फ्रीक्वेंसी) रेंज है। इन तरंगों को उत्पन्न और पंजीकृत करने के लिए एक विशेष माइक्रोवेव उपकरण है।

3) इन्फ्रारेड (आईआर) क्षेत्र λ ~ 1 मिमी 800 एनएम। विकिरण स्रोत गर्म पिंड हैं। रिसीवर - थर्मल फोटोकेल, थर्मोएलेमेंट्स, बोलोमीटर।

4) मानव आँख द्वारा देखा जाने वाला दृश्य प्रकाश। λ~0.76 0.4 µm.

5) पराबैंगनी (यूवी) क्षेत्र ~ 400 10 एनएम। स्रोत - गैस का निर्वहन। संकेतक - फोटोग्राफिक प्लेट।

6) एक्स-रे विकिरण λ~10nm 10 -3 एनएम। स्रोत - एक्स-रे ट्यूब। संकेतक - फोटोग्राफिक प्लेट।

7) -किरणें<10пм. Источники – радиоактивные превращения. Индикаторы – специальные счетчики.

एक विद्युत परिपथ जिसमें एक प्रारंभ करनेवाला और एक संधारित्र होता है (आकृति देखें) एक दोलन सर्किट कहलाता है। इस सर्किट में, अजीबोगरीब विद्युत दोलन हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, समय के प्रारंभिक क्षण में हम संधारित्र की प्लेटों को धनात्मक और ऋणात्मक आवेशों से चार्ज करते हैं, और फिर आवेशों को चलने देते हैं। यदि कुंडल मौजूद नहीं थे, तो संधारित्र निर्वहन करना शुरू कर देगा, सर्किट में थोड़े समय के लिए एक विद्युत प्रवाह दिखाई देगा, और शुल्क गायब हो जाएंगे। यह वह जगह है जहाँ निम्नलिखित होता है। सबसे पहले, स्व-प्रेरण के कारण, कॉइल करंट में वृद्धि को रोकता है, और फिर, जब करंट कम होने लगता है, तो यह इसे कम होने से रोकता है, अर्थात। वर्तमान रखता है। नतीजतन, स्व-प्रेरण ईएमएफ संधारित्र को रिवर्स पोलरिटी के साथ चार्ज करता है: प्लेट जिसे शुरू में सकारात्मक रूप से चार्ज किया गया था, एक नकारात्मक चार्ज प्राप्त करता है, दूसरा सकारात्मक हो जाता है। यदि विद्युत ऊर्जा का कोई नुकसान नहीं होता है (सर्किट तत्वों के कम प्रतिरोध के मामले में), तो इन आवेशों का परिमाण संधारित्र प्लेटों के प्रारंभिक आवेशों के परिमाण के समान होगा। भविष्य में, मूविंग चार्ज की प्रक्रिया की गति को दोहराया जाएगा। इस प्रकार, परिपथ में आवेशों का संचलन एक दोलन प्रक्रिया है।

विद्युत चुम्बकीय दोलनों के लिए समर्पित एकीकृत राज्य परीक्षा की समस्याओं को हल करने के लिए, आपको ऑसिलेटरी सर्किट के बारे में कई तथ्यों और सूत्रों को याद रखना होगा। सबसे पहले, आपको सर्किट में दोलन अवधि के लिए सूत्र जानने की जरूरत है। दूसरे, ऊर्जा के संरक्षण के नियम को ऑसिलेटरी सर्किट में लागू करने में सक्षम होना। और अंत में (हालांकि इस तरह के कार्य दुर्लभ हैं), समय-समय पर संधारित्र में कॉइल और वोल्टेज के माध्यम से वर्तमान की निर्भरता का उपयोग करने में सक्षम हो।

दोलन सर्किट में विद्युत चुम्बकीय दोलनों की अवधि संबंध द्वारा निर्धारित की जाती है:

इस बिंदु पर संधारित्र और कुंडली में वर्तमान पर चार्ज कहां और हैं, और संधारित्र की समाई और कुंडल के अधिष्ठापन हैं। यदि सर्किट तत्वों का विद्युत प्रतिरोध छोटा है, तो सर्किट की विद्युत ऊर्जा (24.2) व्यावहारिक रूप से अपरिवर्तित रहती है, इस तथ्य के बावजूद कि समय के साथ संधारित्र का चार्ज और कॉइल में करंट बदलता है। सूत्र (24.4) से यह निम्नानुसार है कि सर्किट में विद्युत दोलनों के दौरान, ऊर्जा परिवर्तन होते हैं: उन क्षणों में जब कॉइल में करंट शून्य होता है, सर्किट की पूरी ऊर्जा संधारित्र की ऊर्जा में कम हो जाती है। उस समय जब संधारित्र का आवेश शून्य होता है, सर्किट की ऊर्जा कुंडल में चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा तक कम हो जाती है। जाहिर है, समय के इन क्षणों में, संधारित्र का आवेश या कॉइल में करंट अपने अधिकतम (आयाम) मान तक पहुँच जाता है।

परिपथ में विद्युत चुम्बकीय दोलनों के साथ, संधारित्र का आवेश हार्मोनिक नियम के अनुसार समय के साथ बदलता है:

किसी भी हार्मोनिक कंपन के लिए मानक। चूँकि कॉइल में करंट समय के संबंध में कैपेसिटर के चार्ज का व्युत्पन्न है, फॉर्मूला (24.4) से कोई भी समय पर कॉइल में करंट की निर्भरता का पता लगा सकता है।

भौतिकी में परीक्षा में, विद्युत चुम्बकीय तरंगों के लिए कार्य अक्सर प्रस्तुत किए जाते हैं। इन समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक न्यूनतम ज्ञान में विद्युत चुम्बकीय तरंग के मूल गुणों की समझ और विद्युत चुम्बकीय तरंगों के पैमाने का ज्ञान शामिल है। आइए इन तथ्यों और सिद्धांतों को संक्षेप में तैयार करें।

विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के नियमों के अनुसार, एक वैकल्पिक चुंबकीय क्षेत्र एक विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करता है, एक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। इसलिए, यदि एक क्षेत्र (उदाहरण के लिए, विद्युत) बदलना शुरू हो जाता है, तो एक दूसरा क्षेत्र (चुंबकीय) उत्पन्न होगा, जो फिर से पहला (विद्युत), फिर दूसरा (चुंबकीय), आदि उत्पन्न करता है। विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के परस्पर परिवर्तन की प्रक्रिया, जो अंतरिक्ष में फैल सकती है, विद्युत चुम्बकीय तरंग कहलाती है। अनुभव से पता चलता है कि विद्युत चुम्बकीय तरंग में विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र की शक्तियों के वैक्टर जिस दिशा में उतार-चढ़ाव करते हैं, वे उसके प्रसार की दिशा के लंबवत होते हैं। इसका मतलब है कि विद्युत चुम्बकीय तरंगें अनुप्रस्थ होती हैं। मैक्सवेल के विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के सिद्धांत में, यह साबित होता है कि विद्युत आवेशों द्वारा एक विद्युत चुम्बकीय तरंग निर्मित (विकिरणित) होती है क्योंकि वे त्वरण के साथ चलती हैं। विशेष रूप से, विद्युत चुम्बकीय तरंग का स्रोत एक ऑसिलेटरी सर्किट है।

एक विद्युत चुम्बकीय तरंग की लंबाई, इसकी आवृत्ति (या अवधि) और प्रसार वेग एक संबंध से संबंधित हैं जो किसी भी तरंग के लिए मान्य है (सूत्र भी देखें (11.6)):

निर्वात में विद्युत चुम्बकीय तरंगें गति से फैलती हैं = 3 10 8 मीटर/सेकेंड, माध्यम में विद्युत चुम्बकीय तरंगों की गति निर्वात की तुलना में कम होती है, और यह गति तरंग की आवृत्ति पर निर्भर करती है। इस घटना को तरंग फैलाव कहा जाता है। एक विद्युत चुम्बकीय तरंग में लोचदार मीडिया में फैलने वाली तरंगों के सभी गुण होते हैं: हस्तक्षेप, विवर्तन और इसके लिए ह्यूजेंस सिद्धांत मान्य है। केवल एक चीज जो विद्युत चुम्बकीय तरंग को अलग करती है, वह यह है कि इसे प्रसारित करने के लिए किसी माध्यम की आवश्यकता नहीं होती है - एक विद्युत चुम्बकीय तरंग निर्वात में भी फैल सकती है।

प्रकृति में, विद्युत चुम्बकीय तरंगें एक दूसरे से बहुत भिन्न आवृत्तियों के साथ देखी जाती हैं, और इसके कारण, उनके पास काफी भिन्न गुण होते हैं (समान भौतिक प्रकृति के बावजूद)। विद्युत चुम्बकीय तरंगों के गुणों के वर्गीकरण को उनकी आवृत्ति (या तरंग दैर्ध्य) के आधार पर विद्युत चुम्बकीय तरंगों का पैमाना कहा जाता है। हम इस पैमाने का संक्षिप्त विवरण देते हैं।

10 5 हर्ट्ज से कम आवृत्ति वाली विद्युतचुंबकीय तरंगें (अर्थात कुछ किलोमीटर से अधिक तरंगदैर्ध्य वाली) कम आवृत्ति वाली विद्युत चुम्बकीय तरंगें कहलाती हैं। अधिकांश घरेलू विद्युत उपकरण इस श्रेणी की तरंगों का उत्सर्जन करते हैं।

10 5 से 10 12 हर्ट्ज की आवृत्ति वाली तरंगों को रेडियो तरंगें कहा जाता है। ये तरंगें निर्वात में कई किलोमीटर से लेकर कई मिलीमीटर तक तरंग दैर्ध्य के अनुरूप होती हैं। इन तरंगों का उपयोग रेडियो संचार, टेलीविजन, रडार, सेल फोन के लिए किया जाता है। ऐसी तरंगों के विकिरण के स्रोत विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों में घूमने वाले आवेशित कण होते हैं। रेडियो तरंगें मुक्त धातु इलेक्ट्रॉनों द्वारा भी उत्सर्जित होती हैं, जो एक ऑसिलेटरी सर्किट में दोलन करती हैं।

10 12 - 4.3 10 14 हर्ट्ज (और कुछ मिलीमीटर से 760 एनएम तक तरंग दैर्ध्य) की आवृत्ति के साथ विद्युत चुम्बकीय तरंगों के पैमाने के क्षेत्र को अवरक्त विकिरण (या अवरक्त किरण) कहा जाता है। गर्म पदार्थ के अणु ऐसे विकिरण के स्रोत के रूप में कार्य करते हैं। एक व्यक्ति 5-10 माइक्रोन की तरंग दैर्ध्य के साथ अवरक्त तरंगों का उत्सर्जन करता है।

आवृत्ति रेंज में विद्युत चुम्बकीय विकिरण 4.3 10 14 - 7.7 10 14 हर्ट्ज (या तरंग दैर्ध्य 760 - 390 एनएम) को मानव आंख द्वारा प्रकाश के रूप में माना जाता है और इसे दृश्य प्रकाश कहा जाता है। इस सीमा के भीतर विभिन्न आवृत्तियों की तरंगों को आंखों द्वारा अलग-अलग रंगों के रूप में माना जाता है। दृश्य सीमा 4.3 10 14 से सबसे छोटी आवृत्ति वाली तरंग को लाल माना जाता है, दृश्य सीमा के भीतर उच्चतम आवृत्ति 7.7 10 14 हर्ट्ज - वायलेट के रूप में। परमाणुओं में इलेक्ट्रॉनों के संक्रमण के दौरान दृश्यमान प्रकाश उत्सर्जित होता है, ठोस के अणुओं को 1000 डिग्री सेल्सियस या उससे अधिक तक गर्म किया जाता है।

7.7 10 14 - 10 17 हर्ट्ज (390 से 1 एनएम तक तरंग दैर्ध्य) की आवृत्ति वाली तरंगों को आमतौर पर पराबैंगनी विकिरण कहा जाता है। पराबैंगनी विकिरण का एक स्पष्ट जैविक प्रभाव होता है: यह कई सूक्ष्मजीवों को मार सकता है, यह मानव त्वचा (कमाना) के बढ़े हुए रंजकता का कारण बन सकता है, और अत्यधिक जोखिम के मामले में, कुछ मामलों में यह ऑन्कोलॉजिकल रोगों (त्वचा कैंसर) के विकास में योगदान कर सकता है। ) पराबैंगनी किरणें सूर्य के विकिरण में निहित हैं, वे प्रयोगशालाओं में विशेष गैस-निर्वहन (क्वार्ट्ज) लैंप के साथ बनाई गई हैं।

पराबैंगनी विकिरण के क्षेत्र से परे एक्स-रे का क्षेत्र है (आवृत्ति 10 17 - 10 19 हर्ट्ज, तरंग दैर्ध्य 1 से 0.01 एनएम)। ये तरंगें 1000 V या उससे अधिक के वोल्टेज द्वारा त्वरित आवेशित कणों के मामले में मंदी के दौरान उत्सर्जित होती हैं। उनके पास पदार्थ की मोटी परतों से गुजरने की क्षमता होती है जो दृश्य प्रकाश या पराबैंगनी विकिरण के लिए अपारदर्शी होती हैं। इस संपत्ति के कारण, हड्डी के फ्रैक्चर और कई बीमारियों के निदान के लिए दवा में एक्स-रे का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। एक्स-रे का जैविक ऊतकों पर हानिकारक प्रभाव पड़ता है। इस संपत्ति के कारण, उनका उपयोग ऑन्कोलॉजिकल रोगों के इलाज के लिए किया जा सकता है, हालांकि अत्यधिक विकिरण के संपर्क में आने पर, वे मनुष्यों के लिए घातक होते हैं, जिससे शरीर में कई विकार होते हैं। बहुत कम तरंग दैर्ध्य के कारण, एक्स-रे (हस्तक्षेप और विवर्तन) के तरंग गुणों का पता केवल परमाणुओं के आकार की तुलना में संरचनाओं पर लगाया जा सकता है।

गामा विकिरण (-विकिरण) 10 20 हर्ट्ज (या 0.01 एनएम से कम तरंग दैर्ध्य) से अधिक आवृत्ति वाली विद्युत चुम्बकीय तरंगें कहलाती हैं। परमाणु प्रक्रियाओं में ऐसी तरंगें उत्पन्न होती हैं। -विकिरण की एक विशेषता इसकी स्पष्ट कणिका गुण है (अर्थात, यह विकिरण कणों की एक धारा की तरह व्यवहार करता है)। इसलिए, विकिरण को अक्सर -कणों की धारा के रूप में संदर्भित किया जाता है।

पर कार्य 24.1.1माप की इकाइयों के बीच पत्राचार स्थापित करने के लिए, हम सूत्र (24.1) का उपयोग करते हैं, जिससे यह निम्नानुसार है कि 1 एफ की क्षमता वाले संधारित्र और 1 एच के अधिष्ठापन के साथ एक सर्किट में दोलनों की अवधि सेकंड के बराबर है (उत्तर 1 ).

में दिए गए चार्ट से कार्य 24.1.2, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि परिपथ में विद्युत चुम्बकीय दोलनों की अवधि 4 ms है (प्रतिक्रिया 3 ).

सूत्र (24.1) के अनुसार हम दिए गए सर्किट में दोलन अवधि पाते हैं कार्य 24.1.3:
(उत्तर 4 ) ध्यान दें कि विद्युत चुम्बकीय तरंगों के पैमाने के अनुसार, ऐसा सर्किट लंबी-तरंग रेडियो रेंज की तरंगों का उत्सर्जन करता है।

दोलन की अवधि एक पूर्ण दोलन का समय है। इसका मतलब यह है कि यदि समय के प्रारंभिक क्षण में संधारित्र को अधिकतम आवेश से आवेशित किया जाता है ( कार्य 24.1.4), तो आधी अवधि के बाद संधारित्र को भी अधिकतम चार्ज के साथ चार्ज किया जाएगा, लेकिन रिवर्स पोलरिटी के साथ (जिस प्लेट को शुरू में सकारात्मक चार्ज किया गया था वह नकारात्मक चार्ज किया जाएगा)। और सर्किट में अधिकतम करंट इन दो पलों के बीच हासिल किया जाएगा, यानी। अवधि के एक चौथाई में (उत्तर 2 ).

यदि कुण्डली का अधिष्ठापन चौगुना कर दिया जाए ( कार्य 24.1.5), तो सूत्र के अनुसार (24.1) सर्किट में दोलन अवधि दोगुनी हो जाएगी, और आवृत्ति दुगना (उत्तर 2 ).

सूत्र (24.1) के अनुसार, संधारित्र की धारिता में चार गुना वृद्धि के साथ ( कार्य 24.1.6) सर्किट में दोलन की अवधि दोगुनी हो जाती है (उत्तर 1 ).

जब कुंजी बंद हो जाती है ( कार्य 24.1.7) परिपथ में, एक संधारित्र के स्थान पर समानांतर में जुड़े समान संधारित्रों में से दो कार्य करेंगे (चित्र देखें)। और जब से कैपेसिटर समानांतर में जुड़े होते हैं, तो उनकी कैपेसिटेंस जुड़ जाती है, कुंजी के बंद होने से सर्किट की कैपेसिटेंस में दो गुना वृद्धि होती है। इसलिए, सूत्र (24.1) से हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि दोलन अवधि एक कारक से बढ़ जाती है (उत्तर है 3 ).

संधारित्र पर आवेश को चक्रीय आवृत्ति के साथ दोलन करने दें ( कार्य 24.1.8) फिर, सूत्रों (24.3) - (24.5) के अनुसार, कॉइल में करंट समान आवृत्ति के साथ दोलन करेगा। इसका अर्थ है कि समय पर धारा की निर्भरता को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है . यहाँ से हम समय पर कुंडली के चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा की निर्भरता पाते हैं

इस सूत्र से यह पता चलता है कि कुंडल में चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा दो बार आवृत्ति के साथ दोलन करती है, और इसलिए, उस अवधि के साथ जो आवेश और वर्तमान दोलनों की अवधि का आधा है (उत्तर है 1 ).

पर कार्य 24.1.9हम ऑसिलेटरी सर्किट के लिए ऊर्जा के संरक्षण के नियम का उपयोग करते हैं। सूत्र (24.2) से यह निम्नानुसार है कि संधारित्र के पार वोल्टेज के आयाम मूल्यों और कुंडल में वर्तमान के लिए, संबंध

कैपेसिटर चार्ज और कॉइल में करंट के आयाम मान कहां और कहां हैं। इस सूत्र से, परिपथ में दोलन अवधि के लिए संबंध (24.1) का उपयोग करते हुए, हम धारा का आयाम मान ज्ञात करते हैं

उत्तर 3 .

रेडियो तरंगें विशिष्ट आवृत्तियों के साथ विद्युत चुम्बकीय तरंगें हैं। इसलिए, निर्वात में उनके प्रसार की गति किसी भी विद्युत चुम्बकीय तरंगों और विशेष रूप से एक्स-रे के प्रसार की गति के बराबर होती है। यह गति प्रकाश की गति है ( कार्य 24.2.1- उत्तर 1 ).

जैसा कि पहले कहा गया है, आवेशित कण त्वरण के साथ चलते समय विद्युत चुम्बकीय तरंगों का उत्सर्जन करते हैं। इसलिए, तरंग केवल एकसमान और सीधी गति से उत्सर्जित नहीं होती है ( कार्य 24.2.2- उत्तर 1 ).

विद्युत चुम्बकीय तरंग एक विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र है जो एक विशेष तरीके से स्थान और समय में भिन्न होता है और एक दूसरे का समर्थन करता है। इसलिए सही उत्तर है कार्य 24.2.3 - 2 .

स्थिति में दिए गए से कार्य 24.2.4ग्राफ से पता चलता है कि इस तरंग की अवधि - = 4 μs है। इसलिए, सूत्र (24.6) से हमें m (उत्तर) प्राप्त होता है 1 ).

पर कार्य 24.2.5सूत्र (24.6) से हम पाते हैं

(उत्तर 4 ).

एक ऑसिलेटरी सर्किट इलेक्ट्रोमैग्नेटिक वेव रिसीवर के एंटीना से जुड़ा होता है। तरंग का विद्युत क्षेत्र परिपथ में मुक्त इलेक्ट्रॉनों पर कार्य करता है और उन्हें दोलन करने का कारण बनता है। यदि तरंग की आवृत्ति विद्युत चुम्बकीय दोलनों की प्राकृतिक आवृत्ति के साथ मेल खाती है, तो सर्किट में दोलनों का आयाम बढ़ जाता है (अनुनाद) और इसे पंजीकृत किया जा सकता है। इसलिए, विद्युत चुम्बकीय तरंग प्राप्त करने के लिए, सर्किट में प्राकृतिक दोलनों की आवृत्ति इस तरंग की आवृत्ति के करीब होनी चाहिए (सर्किट को तरंग की आवृत्ति के लिए ट्यून किया जाना चाहिए)। इसलिए, यदि सर्किट को 100 मीटर की तरंग लंबाई से 25 मीटर की तरंग लंबाई तक पुन: कॉन्फ़िगर करने की आवश्यकता है ( कार्य 24.2.6), सर्किट में विद्युत चुम्बकीय दोलनों की प्राकृतिक आवृत्ति को 4 गुना बढ़ाया जाना चाहिए। ऐसा करने के लिए, सूत्रों (24.1), (24.4) के अनुसार, संधारित्र की समाई को 16 गुना कम किया जाना चाहिए (उत्तर 4 ).

विद्युत चुम्बकीय तरंगों के पैमाने के अनुसार (इस अध्याय का परिचय देखें), स्थिति में सूचीबद्ध लोगों की अधिकतम लंबाई कार्य 24.2.7विद्युत चुम्बकीय तरंगों में एक रेडियो ट्रांसमीटर के एंटीना से विकिरण होता है (प्रतिक्रिया 4 ).

में सूचीबद्ध लोगों में कार्य 24.2.8विद्युत चुम्बकीय तरंगें, एक्स-रे विकिरण की अधिकतम आवृत्ति होती है (प्रतिक्रिया 2 ).

विद्युत चुम्बकीय तरंग अनुप्रस्थ होती है। इसका मतलब यह है कि किसी भी समय तरंग में विद्युत क्षेत्र की ताकत और चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण के वैक्टर तरंग प्रसार की दिशा में लंबवत निर्देशित होते हैं। इसलिए, जब तरंग अक्ष की दिशा में फैलती है ( कार्य 24.2.9), विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर इस अक्ष के लंबवत निर्देशित है। इसलिए, अक्ष पर इसका प्रक्षेपण आवश्यक रूप से शून्य के बराबर है = 0 (उत्तर 3 ).

विद्युत चुम्बकीय तरंग की प्रसार गति प्रत्येक माध्यम की एक व्यक्तिगत विशेषता है। इसलिए, जब एक विद्युत चुम्बकीय तरंग एक माध्यम से दूसरे (या निर्वात से माध्यम में) जाती है, तो विद्युत चुम्बकीय तरंग की गति बदल जाती है। और सूत्र (24.6) में शामिल तरंग के अन्य दो मापदंडों के बारे में क्या कहा जा सकता है - तरंग दैर्ध्य और आवृत्ति। क्या वे तब बदलेंगे जब तरंग एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाएगी ( कार्य 24.2.10)? जाहिर है, एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाने पर तरंग आवृत्ति नहीं बदलती है। दरअसल, एक तरंग एक दोलन प्रक्रिया है जिसमें एक माध्यम में एक वैकल्पिक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र ठीक इन परिवर्तनों के कारण दूसरे माध्यम में एक क्षेत्र बनाता है और बनाए रखता है। इसलिए, इन आवधिक प्रक्रियाओं की अवधि (और इसलिए आवृत्तियों) एक और दूसरे माध्यम में मेल खाना चाहिए (उत्तर है 3 ) और चूंकि विभिन्न माध्यमों में तरंग की गति अलग-अलग होती है, इसलिए तर्क और सूत्र (24.6) से यह पता चलता है कि तरंग दैर्ध्य एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाने पर बदल जाता है।

विद्युत परिपथों में, साथ ही यांत्रिक प्रणालियों जैसे कि स्प्रिंग वेट या पेंडुलम में, मुक्त कंपन.

विद्युतचुंबकीय कंपनचार्ज, करंट और वोल्टेज में आवधिक अंतःसंबंधित परिवर्तन कहलाते हैं।

नि: शुल्कदोलनों को कहा जाता है जो प्रारंभिक रूप से संचित ऊर्जा के कारण बाहरी प्रभाव के बिना होते हैं।

मज़बूरबाहरी आवधिक इलेक्ट्रोमोटिव बल की कार्रवाई के तहत सर्किट में दोलन कहा जाता है

मुक्त विद्युत चुम्बकीय दोलन विद्युत चुम्बकीय मात्राओं में समय-समय पर परिवर्तन दोहरा रहे हैं (क्यू- आवेश,मैं- वर्तमान ताकत,यू- संभावित अंतर) बाहरी स्रोतों से ऊर्जा की खपत के बिना होता है।

सबसे सरल विद्युत प्रणाली जो स्वतंत्र रूप से दोलन कर सकती है वह है सीरियल आरएलसी लूपया ऑसिलेटरी सर्किट.

ऑसिलेटरी सर्किट -श्रृंखला से जुड़े कैपेसिटेंस कैपेसिटर्स से युक्त एक प्रणाली हैसी, इंडक्टर्सली और प्रतिरोध के साथ एक कंडक्टरआर

एक बंद दोलन सर्किट पर विचार करें जिसमें एक अधिष्ठापन L . शामिल है और कंटेनर से।

इस सर्किट में दोलनों को उत्तेजित करने के लिए, स्रोत से एक निश्चित चार्ज के संधारित्र को सूचित करना आवश्यक है ε . जब कुंजी कस्थिति 1 में है, संधारित्र को वोल्टेज से चार्ज किया जाता है। कुंजी को स्थिति 2 पर स्विच करने के बाद, रोकनेवाला के माध्यम से संधारित्र के निर्वहन की प्रक्रिया शुरू होती है आरऔर एक प्रारंभ करनेवाला ली. कुछ शर्तों के तहत, यह प्रक्रिया दोलनशील हो सकती है।

आस्टसीलस्कप स्क्रीन पर मुक्त विद्युत चुम्बकीय दोलन देखे जा सकते हैं।

जैसा कि आस्टसीलस्कप पर प्राप्त दोलन ग्राफ से देखा जा सकता है, मुक्त विद्युत चुम्बकीय दोलन हैं लुप्त होतीअर्थात् समय के साथ उनका आयाम घटता जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि सक्रिय प्रतिरोध आर पर विद्युत ऊर्जा का हिस्सा आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तित हो जाता है। कंडक्टर (जब विद्युत प्रवाह इसके माध्यम से गुजरता है तो कंडक्टर गर्म हो जाता है)।

आइए विचार करें कि एक दोलन सर्किट में दोलन कैसे होते हैं और इस मामले में ऊर्जा में क्या परिवर्तन होते हैं। आइए पहले उस मामले पर विचार करें जब सर्किट में विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा का कोई नुकसान नहीं होता है ( आर = 0).

यदि आप संधारित्र को वोल्टेज यू 0 पर चार्ज करते हैं, तो प्रारंभिक समय टी 1 = 0 पर, वोल्टेज यू 0 और चार्ज क्यू 0 = सीयू 0 के आयाम मान कैपेसिटर प्लेटों पर स्थापित किए जाएंगे।

सिस्टम की कुल ऊर्जा W विद्युत क्षेत्र W el की ऊर्जा के बराबर है:

यदि सर्किट बंद हो जाता है, तो करंट प्रवाहित होने लगता है। ईएमएफ सर्किट में दिखाई देता है। आत्म प्रेरण

कॉइल में स्व-प्रेरण के कारण, संधारित्र को तुरंत नहीं छोड़ा जाता है, लेकिन धीरे-धीरे (चूंकि, लेनज़ नियम के अनुसार, इसके चुंबकीय क्षेत्र के साथ परिणामी आगमनात्मक धारा चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन का प्रतिकार करती है जिसके कारण यह होता है। वह है , आगमनात्मक धारा का चुंबकीय क्षेत्र धारा के चुंबकीय प्रवाह को समोच्च में तुरंत बढ़ने की अनुमति नहीं देता है)। इस स्थिति में, धारा धीरे-धीरे बढ़ती है, समय t 2 =T/4 पर अपने अधिकतम मान I 0 तक पहुँच जाती है, और संधारित्र पर आवेश शून्य के बराबर हो जाता है।

जैसे ही संधारित्र डिस्चार्ज होता है, विद्युत क्षेत्र की ऊर्जा कम हो जाती है, लेकिन साथ ही चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा बढ़ जाती है। संधारित्र के निर्वहन के बाद सर्किट की कुल ऊर्जा चुंबकीय क्षेत्र W m की ऊर्जा के बराबर होती है:

समय के अगले क्षण में, धारा उसी दिशा में प्रवाहित होती है, जो घटकर शून्य हो जाती है, जिससे संधारित्र रिचार्ज हो जाता है। सेल्फ-इंडक्शन के कारण कैपेसिटर के डिस्चार्ज होने के बाद करंट तुरंत नहीं रुकता (अब इंडक्शन करंट का चुंबकीय क्षेत्र सर्किट में करंट के चुंबकीय प्रवाह को तुरंत कम नहीं होने देता)। समय t 3 \u003d T / 2, संधारित्र आवेश फिर से अधिकतम और प्रारंभिक आवेश q \u003d q 0 के बराबर होता है, वोल्टेज भी प्रारंभिक U \u003d U 0 के बराबर होता है, और सर्किट में करंट होता है शून्य मैं \u003d 0.

फिर संधारित्र फिर से निर्वहन करता है, वर्तमान विपरीत दिशा में प्रारंभ करनेवाला के माध्यम से प्रवाहित होता है। T समय की अवधि के बाद, सिस्टम अपनी प्रारंभिक स्थिति में वापस आ जाता है। पूर्ण दोलन पूरा हो गया है, प्रक्रिया दोहराई जाती है।

सर्किट में मुक्त विद्युत चुम्बकीय दोलनों के साथ चार्ज में परिवर्तन और वर्तमान ताकत का ग्राफ दर्शाता है कि वर्तमान ताकत में उतार-चढ़ाव चार्ज के उतार-चढ़ाव से π/2 पीछे है।

किसी भी समय, कुल ऊर्जा है:

मुक्त कंपन के साथ, विद्युत ऊर्जा का आवधिक परिवर्तन होता है वूई, संधारित्र में संग्रहीत, चुंबकीय ऊर्जा में वूएम कुंडल और इसके विपरीत। यदि ऑसिलेटरी सर्किट में कोई ऊर्जा हानि नहीं होती है, तो सिस्टम की कुल विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा स्थिर रहती है।

मुक्त विद्युत कंपन यांत्रिक कंपन के समान होते हैं। यह आंकड़ा चार्ज परिवर्तन के ग्राफ दिखाता है क्यू(टी) संधारित्र और पूर्वाग्रह एक्स(टी) संतुलन की स्थिति से लोड, साथ ही साथ वर्तमान रेखांकन मैं(टी) और लोड गति υ( टी) दोलन की एक अवधि के लिए।

अवमंदन की अनुपस्थिति में, विद्युत परिपथ में मुक्त दोलन होते हैं लयबद्ध, अर्थात्, वे कानून के अनुसार होते हैं

क्यू(टी) = क्यू 0 कॉस(ω टी + φ 0)

विकल्प लीतथा सीथरथरानवाला सर्किट केवल मुक्त दोलनों की प्राकृतिक आवृत्ति और दोलनों की अवधि निर्धारित करता है - थॉम्पसन का सूत्र

आयाम क्यू 0 और प्रारंभिक चरण φ 0 निर्धारित हैं आरंभिक स्थितियांयानी जिस तरह से सिस्टम को संतुलन से बाहर लाया गया था।

प्रभारी, वोल्टेज और करंट के उतार-चढ़ाव के लिए, सूत्र प्राप्त किए जाते हैं:

संधारित्र के लिए:

क्यू(टी) = क्यू 0 कोसω 0 टी

यू(टी) = यू 0 कोसω 0 टी

एक प्रारंभ करनेवाला के लिए:

मैं(टी) = मैं 0 कॉस(ω 0 टी+ /2)

यू(टी) = यू 0 कॉस(ω 0 टी + π)

चलो याद करते हैं दोलन गति की मुख्य विशेषताएं:

क्यू 0, यू 0 , मैं 0 - आयामउतार-चढ़ाव वाली मात्रा के सबसे बड़े मूल्य का मापांक है

टी - अवधि- न्यूनतम समय अंतराल जिसके बाद प्रक्रिया पूरी तरह से दोहराई जाती है

ν - आवृत्ति- प्रति इकाई समय में दोलनों की संख्या

ω - चक्रीय आवृत्ति 2n सेकंड में दोलनों की संख्या है

φ - दोलन चरण- कोसाइन (साइन) चिह्न के नीचे खड़ा मान और किसी भी समय सिस्टम की स्थिति को दर्शाता है।