तरंग फ़ंक्शन का यह स्पष्ट माप-प्रेरित पतन क्वांटम यांत्रिकी में कई वैचारिक कठिनाइयों का स्रोत रहा है। पतन से पहले, यह सुनिश्चित करने का कोई तरीका नहीं है कि फोटॉन कहाँ समाप्त होगा; यह गैर-शून्य संभावना के साथ कहीं भी हो सकता है। स्रोत से डिटेक्टर तक फोटॉन के पथ का पता लगाने का कोई तरीका नहीं है। फोटॉन इस अर्थ में असत्य है कि सैन फ्रांसिस्को से न्यूयॉर्क के लिए उड़ान भरने वाला विमान वास्तविक है।

वर्नर हाइजेनबर्ग ने, दूसरों के बीच, इस गणित की व्याख्या इस अर्थ में की कि वास्तविकता तब तक मौजूद नहीं है जब तक कि इसे देखा न जाए। "एक वस्तुनिष्ठ वास्तविक दुनिया का विचार, जिसके सबसे छोटे कण वस्तुनिष्ठ रूप से उसी अर्थ में मौजूद हैं कि पत्थर या पेड़ मौजूद हैं, चाहे हम उनका निरीक्षण करें या नहीं, असंभव है," उन्होंने लिखा। जॉन व्हीलर ने यह बताने के लिए डबल स्लिट प्रयोग के एक प्रकार का भी इस्तेमाल किया कि "कोई भी प्राथमिक क्वांटम घटना तब तक एक घटना नहीं है जब तक कि यह एक रिकॉर्ड ("अवलोकन योग्य", "निश्चित रूप से दर्ज") घटना न हो।

लेकिन क्वांटम सिद्धांत बिल्कुल कोई सुराग नहीं देता है कि "माप" के रूप में क्या मायने रखता है। यह केवल यह बताता है कि मापने वाला उपकरण शास्त्रीय होना चाहिए, यह निर्दिष्ट किए बिना कि शास्त्रीय और क्वांटम के बीच की यह रेखा कहाँ है, और उन लोगों के लिए दरवाजा खुला छोड़ देता है जो मानते हैं कि पतन मानव चेतना का कारण बनता है। पिछले मई में, हेनरी स्टैप और उनके सहयोगियों ने कहा कि डबल स्लिट प्रयोग और इसके वर्तमान रूपों का सुझाव है कि क्वांटम क्षेत्र की समझ बनाने के लिए "एक सचेत पर्यवेक्षक आवश्यक हो सकता है", और यह कि भौतिक दुनिया एक पारस्परिक दिमाग पर आधारित है।

लेकिन ये प्रयोग ऐसे दावों के अनुभवजन्य प्रमाण नहीं हैं। सिंगल फोटॉन के साथ किए गए डबल स्लिट प्रयोग में, कोई केवल गणित की संभाव्य भविष्यवाणियों का परीक्षण कर सकता है। यदि डबल स्लिट के माध्यम से हजारों समान फोटॉन भेजने की प्रक्रिया में संभावनाएं सामने आती हैं, तो सिद्धांत कहता है कि प्रत्येक फोटॉन का तरंग कार्य ध्वस्त हो गया है - माप नामक एक अस्पष्ट परिभाषित प्रक्रिया के लिए धन्यवाद। बस इतना ही।

इसके अलावा, डबल स्लिट प्रयोग की अन्य व्याख्याएं भी हैं। उदाहरण के लिए, डी ब्रोगली-बोहम के सिद्धांत को लें, जिसमें कहा गया है कि वास्तविकता एक लहर और एक कण दोनों है। एक फोटॉन किसी भी क्षण एक निश्चित स्थिति के साथ एक डबल स्लिट में जाता है और एक स्लिट या दूसरे से गुजरता है; इसलिए, प्रत्येक फोटॉन में एक प्रक्षेपवक्र होता है। यह पायलट तरंग से गुजरता है, जो दोनों स्लिट्स से प्रवेश करती है, हस्तक्षेप करती है, और फिर फोटॉन को रचनात्मक हस्तक्षेप की साइट पर निर्देशित करती है।

1979 में, ब्रिकबेक कॉलेज, लंदन में क्रिस ड्यूडनी और उनके सहयोगियों ने इस सिद्धांत की भविष्यवाणी की थी कि कणों के प्रक्षेपवक्र जो डबल स्लिट से होकर गुजरेंगे। पिछले एक दशक में, प्रयोगकर्ताओं ने पुष्टि की है कि तथाकथित कमजोर माप की विवादास्पद तकनीक का उपयोग करते हुए, इस तरह के प्रक्षेपवक्र मौजूद हैं। हालांकि विवादास्पद, प्रयोगों से पता चला है कि डी ब्रोगली-बोहम सिद्धांत अभी भी क्वांटम दुनिया के व्यवहार की व्याख्या करने में सक्षम है।

इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि इस सिद्धांत को पर्यवेक्षकों, या मापों, या सारहीन चेतना की आवश्यकता नहीं है।

न तो तथाकथित पतन सिद्धांत हैं, जिससे यह निम्नानुसार है कि तरंग कार्य बेतरतीब ढंग से ढह जाते हैं: क्वांटम सिस्टम में कणों की संख्या जितनी अधिक होगी, पतन की संभावना उतनी ही अधिक होगी। पर्यवेक्षक केवल परिणाम रिकॉर्ड करते हैं। ऑस्ट्रिया में विएना विश्वविद्यालय में मार्कस अरंड्ट की टीम ने डबल स्लिट के माध्यम से बड़े और बड़े अणुओं को भेजकर इन सिद्धांतों का परीक्षण किया। संक्षिप्त सिद्धांतों का अनुमान है कि जब पदार्थ के कण एक निश्चित सीमा से अधिक विशाल हो जाते हैं, तो वे अब क्वांटम सुपरपोजिशन में नहीं रह सकते हैं और एक ही समय में दोनों स्लिट्स से गुजर सकते हैं, और यह हस्तक्षेप पैटर्न को नष्ट कर देता है। Arndt की टीम ने एक डबल स्लिट के माध्यम से 800-परमाणु अणु भेजा और फिर भी हस्तक्षेप देखा। दहलीज की तलाश जारी है।

रोजर पेनरोज़ के पास पतन सिद्धांत का अपना संस्करण था, जिसमें सुपरपोज़िशन में किसी वस्तु का द्रव्यमान जितना अधिक होता है, उतनी ही तेज़ी से वह गुरुत्वाकर्षण अस्थिरता के कारण एक राज्य या दूसरे में गिर जाता है। फिर, इस सिद्धांत को किसी पर्यवेक्षक या किसी चेतना की आवश्यकता नहीं है। सांता बारबरा में कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय के डिर्क बौमेस्टर ने डबल स्लिट प्रयोग के एक संस्करण के साथ पेनरोज़ के विचार का परीक्षण किया।

संकल्पनात्मक रूप से, विचार केवल एक फोटॉन को एक ही समय में दो स्लिट्स से गुजरने की सुपरपोजिशन में रखने का नहीं है, बल्कि एक स्लिट को एक सुपरपोजिशन में रखने और इसे एक ही समय में दो स्थानों पर बनाने का है। पेनरोज़ के अनुसार, बदला हुआ गैप या तो सुपरपोजिशन में रहेगा या उड़ान में फोटॉन के साथ ढह जाएगा, जिसके परिणामस्वरूप विभिन्न हस्तक्षेप पैटर्न होंगे। यह पतन स्लॉट्स के द्रव्यमान पर निर्भर करेगा। Bowmeister दस वर्षों से इस प्रयोग पर काम कर रहा है और जल्द ही Penrose के दावों की पुष्टि या खंडन कर सकता है।

किसी भी मामले में, इन प्रयोगों से पता चलता है कि हम अभी तक वास्तविकता की प्रकृति के बारे में कोई बयान नहीं दे सकते हैं, भले ही ये कथन गणितीय या दार्शनिक रूप से अच्छी तरह से समर्थित हों। और यह देखते हुए कि मन के तंत्रिका वैज्ञानिक और दार्शनिक चेतना की प्रकृति पर सहमत नहीं हो सकते हैं, यह दावा कि यह तरंग के पतन की ओर जाता है, सबसे अच्छा समय से पहले और सबसे खराब भ्रामक है।

और आपकी क्या राय है? हमारे में बताओ

भौतिकी सभी विज्ञानों में सबसे रहस्यमय है। भौतिकी हमें अपने आसपास की दुनिया की समझ देती है। भौतिकी के नियम निरपेक्ष हैं और बिना किसी अपवाद के सभी पर लागू होते हैं, चाहे व्यक्ति और सामाजिक स्थिति कुछ भी हो।

यह लेख 18 वर्ष से अधिक आयु के व्यक्तियों के लिए है।

क्या आप पहले से ही 18 से अधिक हैं?

क्वांटम भौतिकी में मौलिक खोजें

आइजैक न्यूटन, निकोला टेस्ला, अल्बर्ट आइंस्टीन और कई अन्य भौतिक विज्ञान की अद्भुत दुनिया में मानव जाति के महान मार्गदर्शक हैं, जिन्होंने भविष्यवक्ताओं की तरह, मानव जाति को ब्रह्मांड के महानतम रहस्यों और भौतिक घटनाओं को नियंत्रित करने की क्षमता के बारे में बताया। उनके उज्ज्वल सिर ने अनुचित बहुमत की अज्ञानता के अंधेरे को काट दिया और एक मार्गदर्शक सितारे की तरह रात के अंधेरे में मानवता को रास्ता दिखाया। भौतिकी की दुनिया में इन कंडक्टरों में से एक क्वांटम भौतिकी के पिता मैक्स प्लैंक थे।

मैक्स प्लैंक न केवल क्वांटम भौतिकी के संस्थापक हैं, बल्कि विश्व प्रसिद्ध क्वांटम सिद्धांत के लेखक भी हैं। क्वांटम सिद्धांत क्वांटम भौतिकी का सबसे महत्वपूर्ण घटक है। सरल शब्दों में, यह सिद्धांत सूक्ष्म कणों की गति, व्यवहार और अंतःक्रिया का वर्णन करता है। क्वांटम भौतिकी के संस्थापक हमारे लिए कई अन्य वैज्ञानिक कार्य भी लाए जो आधुनिक भौतिकी की आधारशिला बन गए हैं:

• थर्मल विकिरण का सिद्धांत;
• सापेक्षता का विशेष सिद्धांत;
• ऊष्मप्रवैगिकी के क्षेत्र में अनुसंधान;
• प्रकाशिकी के क्षेत्र में अनुसंधान।

माइक्रोपार्टिकल्स के व्यवहार और परस्पर क्रिया के बारे में क्वांटम भौतिकी का सिद्धांत संघनित पदार्थ भौतिकी, प्राथमिक कण भौतिकी और उच्च ऊर्जा भौतिकी का आधार बन गया। क्वांटम सिद्धांत हमें हमारी दुनिया की कई घटनाओं का सार समझाता है - इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटरों के कामकाज से लेकर खगोलीय पिंडों की संरचना और व्यवहार तक। मैक्स प्लैंक, इस सिद्धांत के निर्माता, उनकी खोज के लिए धन्यवाद, हमें प्राथमिक कणों के स्तर पर कई चीजों के सही सार को समझने की अनुमति दी। लेकिन इस सिद्धांत का निर्माण वैज्ञानिक की एकमात्र योग्यता से बहुत दूर है। वह ब्रह्मांड के मौलिक नियम - ऊर्जा संरक्षण के नियम की खोज करने वाले पहले व्यक्ति थे। मैक्स प्लैंक के विज्ञान में योगदान को कम करके आंका जाना मुश्किल है। संक्षेप में, उनकी खोजें भौतिकी, रसायन विज्ञान, इतिहास, कार्यप्रणाली और दर्शन के लिए अमूल्य हैं।

क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत

संक्षेप में, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत माइक्रोपार्टिकल्स के विवरण के साथ-साथ अंतरिक्ष में उनके व्यवहार, एक दूसरे के साथ बातचीत और पारस्परिक परिवर्तनों का एक सिद्धांत है। यह सिद्धांत स्वतंत्रता की तथाकथित डिग्री के भीतर क्वांटम सिस्टम के व्यवहार का अध्ययन करता है। यह खूबसूरत और रोमांटिक नाम हममें से कई लोगों के लिए कुछ नहीं कहता है। डमी के लिए, स्वतंत्रता की डिग्री एक यांत्रिक प्रणाली की गति को इंगित करने के लिए आवश्यक स्वतंत्र निर्देशांक की संख्या है। सरल शब्दों में, स्वतंत्रता की डिग्री गति की विशेषताएं हैं। स्टीवन वेनबर्ग द्वारा प्राथमिक कणों के संपर्क के क्षेत्र में दिलचस्प खोज की गई थी। उन्होंने तथाकथित न्यूट्रल करंट की खोज की - क्वार्क और लेप्टान के बीच बातचीत का सिद्धांत, जिसके लिए उन्हें 1979 में नोबेल पुरस्कार मिला।

मैक्स प्लैंक का क्वांटम सिद्धांत

अठारहवीं शताब्दी के नब्बे के दशक में, जर्मन भौतिक विज्ञानी मैक्स प्लैंक ने थर्मल विकिरण का अध्ययन किया और अंततः ऊर्जा के वितरण के लिए एक सूत्र प्राप्त किया। क्वांटम परिकल्पना, जो इन अध्ययनों के दौरान पैदा हुई थी, ने क्वांटम भौतिकी की शुरुआत के साथ-साथ क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत की खोज की, जिसे 1900 वें वर्ष में खोजा गया था। प्लैंक का क्वांटम सिद्धांत यह है कि थर्मल विकिरण के दौरान, उत्पादित ऊर्जा लगातार नहीं, बल्कि एपिसोडिक रूप से, क्वांटम रूप से उत्सर्जित और अवशोषित होती है। सन 1900, मैक्स प्लैंक द्वारा की गई इस खोज के लिए धन्यवाद, क्वांटम यांत्रिकी के जन्म का वर्ष बन गया। यह प्लैंक के सूत्र का भी उल्लेख करने योग्य है। संक्षेप में, इसका सार इस प्रकार है - यह शरीर के तापमान और उसके विकिरण के अनुपात पर आधारित है।

परमाणु की संरचना का क्वांटम-यांत्रिक सिद्धांत

परमाणु की संरचना का क्वांटम यांत्रिक सिद्धांत क्वांटम भौतिकी में अवधारणाओं के मूल सिद्धांतों में से एक है, और वास्तव में सामान्य रूप से भौतिकी में। यह सिद्धांत हमें हर चीज की संरचना को समझने की अनुमति देता है और गोपनीयता का पर्दा खोलता है कि वास्तव में क्या चीजें शामिल हैं। और इस सिद्धांत पर आधारित निष्कर्ष बहुत अप्रत्याशित हैं। संक्षेप में परमाणु की संरचना पर विचार करें। तो एक परमाणु वास्तव में किससे बना है? एक परमाणु में एक नाभिक और इलेक्ट्रॉनों का एक बादल होता है। परमाणु का आधार, उसका नाभिक, परमाणु का लगभग पूरा द्रव्यमान ही समाहित करता है - 99 प्रतिशत से अधिक। नाभिक में हमेशा एक धनात्मक आवेश होता है, और यह उस रासायनिक तत्व को निर्धारित करता है जिसका परमाणु एक हिस्सा है। एक परमाणु के नाभिक के बारे में सबसे दिलचस्प बात यह है कि इसमें परमाणु का लगभग पूरा द्रव्यमान होता है, लेकिन साथ ही यह इसके आयतन का केवल दस-हज़ारवां भाग ही घेरता है। इससे क्या होता है? और निष्कर्ष बहुत अप्रत्याशित है। इसका मतलब है कि परमाणु में घना पदार्थ केवल एक दस-हजारवां है। और बाकी सब का क्या? परमाणु में बाकी सब कुछ एक इलेक्ट्रॉन बादल है।

इलेक्ट्रॉन बादल स्थायी नहीं है और वास्तव में, भौतिक पदार्थ भी नहीं है। एक इलेक्ट्रॉन बादल एक परमाणु में इलेक्ट्रॉनों के प्रकट होने की संभावना मात्र है। यानी परमाणु में नाभिक केवल एक दस हजारवें हिस्से में रहता है, और बाकी सब कुछ खालीपन है। और अगर हम इस बात को ध्यान में रखें कि धूल के कणों से लेकर आकाशीय पिंडों, ग्रहों और तारों तक हमारे चारों ओर की सभी वस्तुएं परमाणुओं से बनी हैं, तो यह पता चलता है कि वास्तव में हर चीज में 99 प्रतिशत से अधिक खालीपन होता है। यह सिद्धांत पूरी तरह से अविश्वसनीय लगता है, और इसके लेखक, कम से कम, एक भ्रमित व्यक्ति, क्योंकि जो चीजें मौजूद हैं उनमें एक ठोस स्थिरता है, वजन है और महसूस किया जा सकता है। इसमें शून्यता कैसे हो सकती है? क्या पदार्थ की संरचना के इस सिद्धांत में कोई गलती हो गई है? लेकिन यहां कोई त्रुटि नहीं है।

सभी भौतिक वस्तुएं परमाणुओं के बीच परस्पर क्रिया के कारण ही घनी दिखाई देती हैं। परमाणुओं के बीच आकर्षण या प्रतिकर्षण के कारण ही चीजों में ठोस और घनी स्थिरता होती है। यह रसायनों के क्रिस्टल जाली के घनत्व और कठोरता को सुनिश्चित करता है, जिसमें सब कुछ सामग्री शामिल है। लेकिन, एक दिलचस्प बिंदु, जब, उदाहरण के लिए, पर्यावरण की तापमान की स्थिति बदलती है, परमाणुओं के बीच के बंधन, यानी उनका आकर्षण और प्रतिकर्षण कमजोर हो सकता है, जिससे क्रिस्टल जाली कमजोर हो जाती है और यहां तक ​​कि इसके विनाश तक हो जाती है। यह गर्म करने पर पदार्थों के भौतिक गुणों में परिवर्तन की व्याख्या करता है। उदाहरण के लिए, जब लोहे को गर्म किया जाता है, तो यह तरल हो जाता है और किसी भी आकार का हो सकता है। और जब बर्फ पिघलती है, तो क्रिस्टल जाली के विनाश से पदार्थ की स्थिति में परिवर्तन होता है, और यह ठोस से तरल में बदल जाता है। ये परमाणुओं के बीच के बंधनों के कमजोर होने के स्पष्ट उदाहरण हैं और, परिणामस्वरूप, क्रिस्टल जाली के कमजोर होने या नष्ट होने और पदार्थ को अनाकार बनने की अनुमति देते हैं। और इस तरह के रहस्यमय कायापलट का कारण ठीक यही है कि पदार्थ केवल एक दस-हज़ारवें भाग से बने होते हैं, और बाकी सब कुछ खालीपन है।

और पदार्थ परमाणुओं के बीच मजबूत बंधनों के कारण ही ठोस प्रतीत होते हैं, जिसके कमजोर होने से पदार्थ बदल जाता है। इस प्रकार, परमाणु की संरचना का क्वांटम सिद्धांत हमें अपने आस-पास की दुनिया पर पूरी तरह से अलग नज़र डालने की अनुमति देता है।

परमाणु के सिद्धांत के संस्थापक, नील्स बोहर ने एक दिलचस्प अवधारणा को सामने रखा कि परमाणु में इलेक्ट्रॉन लगातार ऊर्जा का विकिरण नहीं करते हैं, बल्कि केवल उनके आंदोलन के प्रक्षेपवक्र के बीच संक्रमण के क्षण में होते हैं। बोहर के सिद्धांत ने कई अंतर-परमाणु प्रक्रियाओं को समझाने में मदद की, और मेंडेलीव द्वारा बनाई गई तालिका की सीमा को समझाते हुए रसायन विज्ञान के विज्ञान में भी एक सफलता हासिल की। के अनुसार, अंतिम तत्व जो समय और स्थान में मौजूद हो सकता है, उसकी क्रम संख्या एक सौ सैंतीस है, और एक सौ अड़तीसवें से शुरू होने वाले तत्व मौजूद नहीं हो सकते, क्योंकि उनका अस्तित्व सापेक्षता के सिद्धांत का खंडन करता है। साथ ही, बोहर के सिद्धांत ने परमाणु स्पेक्ट्रा जैसी भौतिक घटना की प्रकृति की व्याख्या की।

ये मुक्त परमाणुओं के अंतःक्रियात्मक स्पेक्ट्रा हैं जो उनके बीच ऊर्जा उत्सर्जित होने पर उत्पन्न होते हैं। इस तरह की घटनाएं प्लाज्मा अवस्था में गैसीय, वाष्पशील पदार्थों और पदार्थों के लिए विशिष्ट हैं। इस प्रकार, क्वांटम सिद्धांत ने भौतिकी की दुनिया में एक क्रांति की और वैज्ञानिकों को न केवल इस विज्ञान के क्षेत्र में, बल्कि कई संबंधित विज्ञानों के क्षेत्र में भी आगे बढ़ने की अनुमति दी: रसायन विज्ञान, ऊष्मप्रवैगिकी, प्रकाशिकी और दर्शन। और मानवता को चीजों की प्रकृति के रहस्यों को भेदने की अनुमति भी दी।

परमाणुओं की प्रकृति को समझने के लिए, उनके व्यवहार और बातचीत के सिद्धांतों को समझने के लिए मानव जाति द्वारा अपनी चेतना में अभी भी बहुत कुछ किया जाना बाकी है। इसे समझने के बाद, हम अपने आस-पास की दुनिया की प्रकृति को समझ पाएंगे, क्योंकि जो कुछ भी हमें घेरता है, धूल के कणों से शुरू होकर सूर्य पर ही समाप्त होता है, और हम स्वयं - सब कुछ परमाणुओं से मिलकर बनता है, जिसकी प्रकृति रहस्यमय है और अद्भुत और बहुत सारे रहस्यों से भरा हुआ।

क्वांटम सिद्धांत

क्वांटम सिद्धांत

सिद्धांत, जिसकी नींव 1900 में भौतिक विज्ञानी मैक्स प्लैंक द्वारा रखी गई थी। इस सिद्धांत के अनुसार, परमाणु हमेशा किरण ऊर्जा का उत्सर्जन या प्राप्त करते हैं, केवल भागों में, असंबद्ध रूप से, अर्थात्, कुछ क्वांटा (ऊर्जा क्वांटा), जिसका ऊर्जा मूल्य संबंधित प्रकार की दोलन आवृत्ति (तरंग दैर्ध्य द्वारा विभाजित प्रकाश गति) के बराबर होता है। विकिरण का, प्लैंक क्रिया से गुणा (देखें . लगातार, सूक्ष्म भौतिकी।साथ ही क्वांटम यांत्रिकी)।क्वांटम (Ch. O. आइंस्टीन) को प्रकाश के क्वांटम सिद्धांत (प्रकाश का कॉर्पसकुलर सिद्धांत) के आधार पर रखा गया था, जिसके अनुसार प्रकाश में प्रकाश की गति (प्रकाश क्वांटा, फोटॉन) की गति से चलने वाले क्वांटा भी होते हैं।

दार्शनिक विश्वकोश शब्दकोश. 2010 .

देखें कि "क्वांटम थ्योरी" अन्य शब्दकोशों में क्या है:

इसके निम्नलिखित उपखंड हैं (सूची अधूरी है): क्वांटम यांत्रिकी बीजगणितीय क्वांटम सिद्धांत क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स क्वांटम थर्मोडायनामिक्स क्वांटम गुरुत्व सुपरस्ट्रिंग सिद्धांत यह भी देखें ... ... विकिपीडिया

क्वांटम सिद्धांत, एक सिद्धांत है कि, सापेक्षता के सिद्धांत के संयोजन में, पूरे 20 वीं शताब्दी में भौतिकी के विकास के लिए आधार बनाया। यह प्राथमिक या उप-परमाणु कणों के स्तर पर पदार्थ और ऊर्जा के बीच संबंध का वर्णन करता है, साथ ही साथ ... ... वैज्ञानिक और तकनीकी विश्वकोश शब्दकोश

क्वांटम सिद्धांत- शोध का एक अन्य तरीका पदार्थ और विकिरण की परस्पर क्रिया का अध्ययन है। "क्वांटम" शब्द एम. प्लैंक (1858 1947) के नाम से जुड़ा है। यह "ब्लैक बॉडी" समस्या है (किसी वस्तु के लिए एक अमूर्त गणितीय अवधारणा जो सभी ऊर्जा जमा करती है ... पश्चिमी दर्शन अपने मूल से लेकर आज तक

क्वांटम यांत्रिकी, क्वांटम सांख्यिकी और क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत को जोड़ती है... बड़ा विश्वकोश शब्दकोश

क्वांटम यांत्रिकी, क्वांटम सांख्यिकी और क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत को जोड़ती है। * * * क्वांटम सिद्धांत क्वांटम सिद्धांत क्वांटम यांत्रिकी (क्वांटम यांत्रिकी देखें), क्वांटम सांख्यिकी (क्वांटम सांख्यिकी देखें) और क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत को जोड़ती है ... ... विश्वकोश शब्दकोश

क्वांटम सिद्धांत- क्वांटिन तेओरिजा स्टेटसस टी sritis fizika atitikmenys: angl। क्वांटम सिद्धांत वोक। क्वांटेंथेरी, एफ रस। क्वांटम सिद्धांत, fpranc। थ्योरी डेस क्वांटा, एफ; थ्योरी क्वांटिक, f ... फ़िज़िकोस टर्मिन, odynas

भौतिक. एक सिद्धांत जो क्वांटम यांत्रिकी, क्वांटम सांख्यिकी और क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत को जोड़ता है। यह विकिरण की असतत (असंतत) संरचना के विचार पर आधारित है। के.टी. के अनुसार, कोई भी परमाणु निकाय निश्चित, ......... में हो सकता है। प्राकृतिक विज्ञान। विश्वकोश शब्दकोश

क्वांटम फील्ड थ्योरी सिस्टम का क्वांटम सिद्धांत है जिसमें अनंत संख्या में स्वतंत्रता (भौतिक क्षेत्र) की डिग्री होती है। क्वांटम यांत्रिकी, जो विवरण की समस्या के संबंध में क्वांटम यांत्रिकी (क्वांटम यांत्रिकी देखें) के सामान्यीकरण के रूप में उत्पन्न हुई ... ... महान सोवियत विश्वकोश

- (केएफटी), सापेक्षतावादी क्वांटम। भौतिकी का सिद्धांत। स्वतंत्रता की अनंत संख्या के साथ सिस्टम। ऐसी ईमेल प्रणाली का एक उदाहरण। महान क्षेत्र, किसी भी समय हॉर्न के पूर्ण विवरण के लिए, विद्युत शक्ति के असाइनमेंट की आवश्यकता होती है। और मैग्न। प्रत्येक बिंदु पर फ़ील्ड ... भौतिक विश्वकोश

क्वांटम फील्ड थ्योरी। सामग्री: 1। क्वांटम क्षेत्र ………….. 3002। मुक्त क्षेत्र और तरंग-कण द्वैत .................. 3013। बातचीत फ़ील्ड ......... 3024। गड़बड़ी सिद्धांत ............... 3035. विचलन और ... ... भौतिक विश्वकोश

पुस्तकें

• क्वांटम सिद्धांत
• क्वांटम थ्योरी, बोहम डी। पुस्तक व्यवस्थित रूप से गैर-सापेक्ष क्वांटम यांत्रिकी प्रस्तुत करती है। लेखक भौतिक सामग्री का विस्तार से विश्लेषण करता है और सबसे महत्वपूर्ण में से एक के गणितीय तंत्र की विस्तार से जांच करता है ...
• क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत उद्भव और विकास सबसे गणितीय और अमूर्त भौतिक सिद्धांतों में से एक के साथ परिचित अंक 124, ग्रिगोरिव वी। क्वांटम सिद्धांत आधुनिक भौतिक सिद्धांतों का सबसे सामान्य और गहरा है। इस बारे में कि पदार्थ के बारे में भौतिक विचार कैसे बदले, क्वांटम यांत्रिकी कैसे उत्पन्न हुई, और फिर क्वांटम यांत्रिकी ...

क) क्वांटम सिद्धांत की पृष्ठभूमि

उन्नीसवीं शताब्दी के अंत में, शास्त्रीय भौतिकी के नियमों के आधार पर काले शरीर के विकिरण के सिद्धांत को बनाने के प्रयासों की विफलता का पता चला था। यह शास्त्रीय भौतिकी के नियमों का पालन करता है कि किसी पदार्थ को किसी भी तापमान पर विद्युत चुम्बकीय तरंगों का उत्सर्जन करना चाहिए, ऊर्जा खोना चाहिए और तापमान को पूर्ण शून्य तक कम करना चाहिए। दूसरे शब्दों में। पदार्थ और विकिरण के बीच तापीय संतुलन असंभव था। लेकिन यह रोजमर्रा के अनुभव के विपरीत था।

इसे और अधिक विस्तार से इस प्रकार समझाया जा सकता है। पूरी तरह से काले शरीर की अवधारणा है - एक शरीर जो किसी भी तरंग दैर्ध्य के विद्युत चुम्बकीय विकिरण को अवशोषित करता है। इसका उत्सर्जन स्पेक्ट्रम इसके तापमान से निर्धारित होता है। प्रकृति में बिल्कुल काले शरीर नहीं हैं। एक पूरी तरह से काला शरीर एक छेद के साथ एक बंद अपारदर्शी खोखले शरीर से सबसे सटीक रूप से मेल खाता है। कोई भी पदार्थ गर्म होने पर चमकता है, और तापमान में और वृद्धि के साथ, यह पहले लाल और फिर सफेद हो जाता है। पदार्थ का रंग लगभग निर्भर नहीं करता है, पूरी तरह से काले शरीर के लिए यह पूरी तरह से उसके तापमान से निर्धारित होता है। ऐसी बंद गुहा की कल्पना करें, जो एक स्थिर तापमान पर बनी रहती है और जिसमें भौतिक पिंड होते हैं जो विकिरण को उत्सर्जित करने और अवशोषित करने में सक्षम होते हैं। यदि प्रारंभिक क्षण में इन पिंडों का तापमान गुहा के तापमान से भिन्न होता है, तो समय के साथ सिस्टम (कैविटी प्लस बॉडीज) थर्मोडायनामिक संतुलन की ओर अग्रसर होगा, जो प्रति यूनिट समय में अवशोषित और मापी गई ऊर्जा के बीच एक संतुलन की विशेषता है। जी। किरचॉफ ने स्थापित किया कि संतुलन की यह स्थिति गुहा में संलग्न विकिरण के ऊर्जा घनत्व के एक निश्चित वर्णक्रमीय वितरण की विशेषता है, और यह भी कि वर्णक्रमीय वितरण (किरचॉफ फ़ंक्शन) को निर्धारित करने वाला कार्य गुहा के तापमान पर निर्भर करता है और न तो गुहा के आकार या उसके आकार पर निर्भर करता है, न ही उसमें रखे भौतिक निकायों के गुणों पर। चूँकि किरचॉफ फलन सार्वत्रिक है, अर्थात्। किसी भी काले शरीर के लिए समान है, तो यह धारणा उत्पन्न हुई कि इसका रूप थर्मोडायनामिक्स और इलेक्ट्रोडायनामिक्स के कुछ प्रावधानों द्वारा निर्धारित किया जाता है। हालाँकि, इस तरह के प्रयास अक्षम्य साबित हुए। यह डी। रेले के नियम का पालन करता है कि विकिरण ऊर्जा का वर्णक्रमीय घनत्व बढ़ती आवृत्ति के साथ नीरस रूप से बढ़ना चाहिए, लेकिन प्रयोग ने अन्यथा गवाही दी: पहले, वर्णक्रमीय घनत्व बढ़ती आवृत्ति के साथ बढ़ता गया, और फिर गिर गया। ब्लैक बॉडी रेडिएशन की समस्या को हल करने के लिए एक मौलिक रूप से नए दृष्टिकोण की आवश्यकता थी। इसकी खोज एम.प्लैंक ने की थी।

1900 में प्लैंक ने एक अभिधारणा तैयार की जिसके अनुसार कोई पदार्थ केवल इस विकिरण की आवृत्ति के समानुपाती परिमित भागों में विकिरण ऊर्जा का उत्सर्जन कर सकता है (अनुभाग "परमाणु और परमाणु भौतिकी का उद्भव" देखें)। इस अवधारणा ने शास्त्रीय भौतिकी के अंतर्निहित पारंपरिक प्रावधानों में बदलाव किया है। एक असतत क्रिया के अस्तित्व ने अंतरिक्ष और समय में किसी वस्तु के स्थानीयकरण और उसकी गतिशील स्थिति के बीच संबंध का संकेत दिया। एल डी ब्रोगली ने जोर दिया कि "शास्त्रीय भौतिकी के दृष्टिकोण से, यह संबंध पूरी तरह से समझ से बाहर है और इसके परिणामों के संदर्भ में बहुत अधिक समझ से बाहर है, अंतरिक्ष चर और समय के बीच संबंध की तुलना में, सापेक्षता के सिद्धांत द्वारा स्थापित ।" भौतिकी के विकास में क्वांटम अवधारणा को एक बड़ी भूमिका निभाने के लिए नियत किया गया था।

क्वांटम अवधारणा के विकास में अगला कदम ए। आइंस्टीन द्वारा प्लैंक की परिकल्पना का विस्तार था, जिसने उन्हें फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव के नियमों की व्याख्या करने की अनुमति दी जो शास्त्रीय सिद्धांत के ढांचे में फिट नहीं थे। फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव का सार विद्युत चुम्बकीय विकिरण के प्रभाव में किसी पदार्थ द्वारा तेज इलेक्ट्रॉनों का उत्सर्जन है। उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की ऊर्जा अवशोषित विकिरण की तीव्रता पर निर्भर नहीं करती है और इसकी आवृत्ति और दिए गए पदार्थ के गुणों से निर्धारित होती है, लेकिन उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की संख्या विकिरण की तीव्रता पर निर्भर करती है। जारी किए गए इलेक्ट्रॉनों के तंत्र की व्याख्या करना संभव नहीं था, क्योंकि, तरंग सिद्धांत के अनुसार, एक प्रकाश तरंग, एक इलेक्ट्रॉन पर घटना, लगातार ऊर्जा को स्थानांतरित करती है, और इसकी मात्रा प्रति यूनिट समय के समानुपाती होनी चाहिए उस पर तरंग घटना की तीव्रता। 1905 में आइंस्टीन ने सुझाव दिया कि फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव प्रकाश की असतत संरचना की गवाही देता है, अर्थात। कि विकिरणित विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा एक कण की तरह फैलती है और अवशोषित होती है (जिसे बाद में फोटॉन कहा जाता है)। आपतित प्रकाश की तीव्रता तब प्रदीप्त तल के एक वर्ग सेंटीमीटर प्रति सेकंड पर गिरने वाले प्रकाश क्वांटा की संख्या से निर्धारित होती है। इसलिए प्रति इकाई समय में एक इकाई सतह द्वारा उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या। प्रकाश की तीव्रता के समानुपाती होना चाहिए। बार-बार किए गए प्रयोगों ने न केवल प्रकाश के साथ, बल्कि एक्स-रे और गामा किरणों के साथ भी आइंस्टीन की इस व्याख्या की पुष्टि की है। 1923 में खोजे गए ए कॉम्पटन प्रभाव ने फोटॉन के अस्तित्व के लिए नए सबूत दिए - मुक्त इलेक्ट्रॉनों पर छोटे तरंग दैर्ध्य (एक्स-रे और गामा विकिरण) के विद्युत चुम्बकीय विकिरण के लोचदार प्रकीर्णन की खोज की गई, जो तरंग दैर्ध्य में वृद्धि के साथ है। शास्त्रीय सिद्धांत के अनुसार, ऐसे प्रकीर्णन के दौरान तरंगदैर्घ्य में परिवर्तन नहीं होना चाहिए। कॉम्पटन प्रभाव ने फोटॉन की एक धारा के रूप में विद्युत चुम्बकीय विकिरण के बारे में क्वांटम विचारों की शुद्धता की पुष्टि की - इसे एक फोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन की लोचदार टक्कर के रूप में माना जा सकता है, जिसमें फोटॉन अपनी ऊर्जा का हिस्सा इलेक्ट्रॉन को स्थानांतरित करता है, और इसलिए इसकी आवृत्ति घटता है और तरंगदैर्घ्य बढ़ता है।

फोटॉन अवधारणा के अन्य पुष्टिकरण थे। एन. बोहर (1913) द्वारा परमाणु का सिद्धांत विशेष रूप से फलदायी निकला, जिससे पदार्थ की संरचना और क्वांटा के अस्तित्व के बीच संबंध का पता चलता है और यह स्थापित होता है कि अंतर-परमाणु गति की ऊर्जा भी केवल अचानक बदल सकती है। इस प्रकार, प्रकाश की असतत प्रकृति की पहचान हुई। लेकिन संक्षेप में यह प्रकाश की पहले से अस्वीकृत कणिका अवधारणा का पुनरुद्धार था। इसलिए, समस्याएं काफी स्वाभाविक रूप से उत्पन्न हुईं: तरंग सिद्धांत के साथ प्रकाश की संरचना की विसंगति को कैसे जोड़ा जाए (विशेषकर चूंकि प्रकाश के तरंग सिद्धांत की पुष्टि कई प्रयोगों द्वारा की गई थी), घटना के साथ प्रकाश क्वांटम के अस्तित्व को कैसे जोड़ा जाए हस्तक्षेप की, क्वांटम अवधारणा के दृष्टिकोण से हस्तक्षेप की घटना की व्याख्या कैसे करें? इस प्रकार, एक ऐसी अवधारणा की आवश्यकता उत्पन्न हुई जो विकिरण के कणिका और तरंग पहलुओं को जोड़ेगी।

बी) अनुरूपता का सिद्धांत

परमाणुओं की स्थिरता को सही ठहराने के लिए शास्त्रीय भौतिकी का उपयोग करते समय उत्पन्न होने वाली कठिनाई को समाप्त करने के लिए (याद रखें कि एक इलेक्ट्रॉन द्वारा ऊर्जा का नुकसान इसके नाभिक में गिर जाता है), बोहर ने माना कि एक स्थिर अवस्था में एक परमाणु विकिरण नहीं करता है (देखें। पिछला अनुभाग)। इसका मतलब था कि विकिरण का विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत स्थिर कक्षाओं के साथ चलने वाले इलेक्ट्रॉनों का वर्णन करने के लिए उपयुक्त नहीं था। लेकिन परमाणु की क्वांटम अवधारणा, विद्युत चुम्बकीय अवधारणा को त्याग कर, विकिरण के गुणों की व्याख्या नहीं कर सकी। कार्य उत्पन्न हुआ: क्वांटम घटना और इलेक्ट्रोडायनामिक्स के समीकरणों के बीच एक निश्चित पत्राचार स्थापित करने का प्रयास करने के लिए यह समझने के लिए कि शास्त्रीय विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत बड़े पैमाने पर घटना का सही विवरण क्यों देता है। शास्त्रीय सिद्धांत में, एक परमाणु में गतिमान एक इलेक्ट्रॉन लगातार और एक साथ विभिन्न आवृत्तियों के प्रकाश का उत्सर्जन करता है। क्वांटम सिद्धांत में, इसके विपरीत, एक स्थिर कक्षा में एक परमाणु के अंदर स्थित एक इलेक्ट्रॉन विकिरण नहीं करता है - क्वांटम का विकिरण केवल एक कक्षा से दूसरी कक्षा में संक्रमण के क्षण में होता है, अर्थात। किसी विशेष तत्व की वर्णक्रमीय रेखाओं का उत्सर्जन एक असतत प्रक्रिया है। इस प्रकार, दो पूरी तरह से अलग विचार हैं। क्या उनमें सामंजस्य स्थापित किया जा सकता है, और यदि हां, तो किस रूप में?

यह स्पष्ट है कि शास्त्रीय चित्र के साथ पत्राचार तभी संभव है जब सभी वर्णक्रमीय रेखाएँ एक साथ उत्सर्जित हों। साथ ही, यह स्पष्ट है कि क्वांटम दृष्टिकोण से, प्रत्येक क्वांटम का उत्सर्जन एक व्यक्तिगत कार्य है, और इसलिए, सभी वर्णक्रमीय रेखाओं के एक साथ उत्सर्जन को प्राप्त करने के लिए, एक पूरे बड़े समूह पर विचार करना आवश्यक है एक ही प्रकृति के परमाणुओं का, जिसमें विभिन्न व्यक्तिगत संक्रमण होते हैं, जिससे किसी विशेष तत्व की विभिन्न वर्णक्रमीय रेखाओं का उत्सर्जन होता है। इस मामले में, स्पेक्ट्रम की विभिन्न रेखाओं की तीव्रता की अवधारणा को सांख्यिकीय रूप से दर्शाया जाना चाहिए। क्वांटम के व्यक्तिगत विकिरण की तीव्रता का निर्धारण करने के लिए, बड़ी संख्या में समान परमाणुओं के एक समूह पर विचार करना आवश्यक है। विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत मैक्रोस्कोपिक घटना का विवरण देना संभव बनाता है, और उन घटनाओं का क्वांटम सिद्धांत जिसमें कई क्वांटा महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। इसलिए, यह काफी संभावना है कि क्वांटम सिद्धांत द्वारा प्राप्त परिणाम कई क्वांटा के क्षेत्र में शास्त्रीय होंगे। इस क्षेत्र में शास्त्रीय और क्वांटम सिद्धांतों के बीच समझौता किया जाना है। शास्त्रीय और क्वांटम आवृत्तियों की गणना करने के लिए, यह पता लगाना आवश्यक है कि क्या ये आवृत्तियाँ स्थिर अवस्थाओं के लिए मेल खाती हैं जो बड़ी क्वांटम संख्याओं के अनुरूप हैं। बोहर ने सुझाव दिया कि वास्तविक तीव्रता और ध्रुवीकरण की अनुमानित गणना के लिए, कोई तीव्रता और ध्रुवीकरण के शास्त्रीय अनुमानों का उपयोग कर सकता है, छोटे क्वांटम संख्याओं के क्षेत्र में एक्सट्रपलेशन जो कि बड़ी मात्रा में संख्याओं के लिए स्थापित किया गया था। इस पत्राचार सिद्धांत की पुष्टि की गई है: बड़ी मात्रा में क्वांटम सिद्धांत के भौतिक परिणाम शास्त्रीय यांत्रिकी के परिणामों के साथ मेल खाना चाहिए, और कम गति पर सापेक्ष यांत्रिकी शास्त्रीय यांत्रिकी में गुजरती है। पत्राचार सिद्धांत का एक सामान्यीकृत सूत्रीकरण इस कथन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है कि एक नया सिद्धांत जो पुराने की तुलना में व्यापक श्रेणी के प्रयोज्यता का दावा करता है, उसे बाद वाले को एक विशेष मामले के रूप में शामिल करना चाहिए। पत्राचार सिद्धांत के उपयोग और इसे अधिक सटीक रूप देने से क्वांटम और तरंग यांत्रिकी के निर्माण में योगदान हुआ।

20वीं शताब्दी के पूर्वार्ध के अंत तक प्रकाश की प्रकृति के अध्ययन में दो अवधारणाएँ उभरीं - तरंग और कणिका, जो उन्हें अलग करने वाले अंतर को दूर करने में असमर्थ रहीं। एक नई अवधारणा बनाने की तत्काल आवश्यकता थी, जिसमें क्वांटम विचारों को अपना आधार बनाना चाहिए, न कि एक प्रकार के "उपांग" के रूप में कार्य करना चाहिए। इस आवश्यकता की प्राप्ति तरंग यांत्रिकी और क्वांटम यांत्रिकी के निर्माण द्वारा की गई थी, जो अनिवार्य रूप से एक एकल नए क्वांटम सिद्धांत का गठन करती थी - अंतर गणितीय भाषाओं में इस्तेमाल किया गया था। माइक्रोपार्टिकल्स की गति के गैर-सापेक्ष सिद्धांत के रूप में क्वांटम सिद्धांत सबसे गहरी और व्यापक भौतिक अवधारणा थी जो मैक्रोस्कोपिक निकायों के गुणों की व्याख्या करती है। यह प्लैंक-आइंस्टीन-बोहर परिमाणीकरण के विचार और पदार्थ तरंगों के बारे में डी ब्रोगली की परिकल्पना पर आधारित था।

ग) तरंग यांत्रिकी

इसके मुख्य विचार 1923-1924 में सामने आए, जब एल डी ब्रोगली ने यह विचार व्यक्त किया कि इलेक्ट्रॉन में तरंग गुण भी होने चाहिए, जो प्रकाश के सादृश्य से प्रेरित होते हैं। इस समय तक, विकिरण की असतत प्रकृति और फोटॉन के अस्तित्व के बारे में विचार पहले से ही पर्याप्त रूप से मजबूत हो गए थे, इसलिए, विकिरण के गुणों का पूरी तरह से वर्णन करने के लिए, इसे वैकल्पिक रूप से या तो एक कण के रूप में या एक लहर के रूप में प्रस्तुत करना आवश्यक था। . और चूंकि आइंस्टीन ने पहले ही दिखा दिया था कि विकिरण का द्वैतवाद क्वांटा के अस्तित्व से जुड़ा है, इसलिए एक इलेक्ट्रॉन (और सामान्य भौतिक कणों) के व्यवहार में इस तरह के द्वैतवाद का पता लगाने की संभावना पर सवाल उठाना स्वाभाविक था। 1927 में खोजे गए इलेक्ट्रॉन विवर्तन की घटना से द्रव्य तरंगों के बारे में डी ब्रोगली की परिकल्पना की पुष्टि हुई: यह पता चला कि एक इलेक्ट्रॉन बीम एक विवर्तन पैटर्न देता है। (बाद में अणुओं में भी विवर्तन पाया जाएगा।)

डी ब्रोगली के पदार्थ तरंगों के विचार के आधार पर, ई। श्रोडिंगर ने 1926 में यांत्रिकी के मूल समीकरण (जिसे उन्होंने तरंग समीकरण कहा) प्राप्त किया, जिससे क्वांटम सिस्टम की संभावित अवस्थाओं और समय में उनके परिवर्तन को निर्धारित करना संभव हो जाता है। समीकरण में तथाकथित तरंग फ़ंक्शन y (साई-फ़ंक्शन) तरंग का वर्णन करता है (सार विन्यास स्थान में)। श्रोडिंगर ने इन शास्त्रीय समीकरणों को तरंग समीकरणों में परिवर्तित करने के लिए एक सामान्य नियम दिया, जो एक बहुआयामी विन्यास स्थान को संदर्भित करता है, न कि वास्तविक त्रि-आयामी के लिए। साई-फ़ंक्शन ने किसी दिए गए बिंदु पर एक कण खोजने की संभावना घनत्व निर्धारित किया। तरंग यांत्रिकी के ढांचे के भीतर, परमाणु को संभाव्यता के एक अजीबोगरीब बादल से घिरे एक नाभिक के रूप में दर्शाया जा सकता है। साई-फ़ंक्शन का उपयोग करके, अंतरिक्ष के एक निश्चित क्षेत्र में एक इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति की संभावना निर्धारित की जाती है।

डी) क्वांटम (मैट्रिक्स) यांत्रिकी।

अनिश्चितता का सिद्धांत

1926 में, डब्ल्यू। हाइजेनबर्ग ने क्वांटम सिद्धांत के अपने संस्करण को मैट्रिक्स यांत्रिकी के रूप में विकसित किया, जो पत्राचार सिद्धांत से शुरू होता है। इस तथ्य का सामना करते हुए कि शास्त्रीय दृष्टिकोण से क्वांटम एक तक संक्रमण में सभी भौतिक मात्राओं को विघटित करना और उन्हें क्वांटम परमाणु के विभिन्न संभावित संक्रमणों के अनुरूप अलग-अलग तत्वों के एक समूह में कम करना आवश्यक है, वह प्रत्येक का प्रतिनिधित्व करने के लिए आया था संख्याओं की तालिका (मैट्रिक्स) के साथ क्वांटम सिस्टम की भौतिक विशेषता। उसी समय, उन्हें एक घटनात्मक अवधारणा के निर्माण के लक्ष्य द्वारा सचेत रूप से निर्देशित किया गया था ताकि इसे उन सभी चीजों से बाहर रखा जा सके जिन्हें सीधे नहीं देखा जा सकता है। इस मामले में, सिद्धांत में परमाणु में इलेक्ट्रॉनों की स्थिति, वेग या प्रक्षेपवक्र को पेश करने की कोई आवश्यकता नहीं है, क्योंकि हम इन विशेषताओं को न तो माप सकते हैं और न ही देख सकते हैं। केवल वे मात्राएँ जो वास्तव में देखी गई स्थिर अवस्थाओं से जुड़ी हैं, उनके बीच संक्रमण और उनके साथ आने वाले विकिरण को गणना में पेश किया जाना चाहिए। मैट्रिक्स में, तत्वों को पंक्तियों और स्तंभों में व्यवस्थित किया गया था, और उनमें से प्रत्येक में दो सूचकांक थे, जिनमें से एक स्तंभ संख्या के अनुरूप था, और दूसरा पंक्ति संख्या के अनुरूप था। विकर्ण तत्व (अर्थात, ऐसे तत्व जिनके सूचकांक मेल खाते हैं) एक स्थिर अवस्था का वर्णन करते हैं, और ऑफ-विकर्ण तत्व (विभिन्न सूचकांक वाले तत्व) एक स्थिर अवस्था से दूसरे में संक्रमण का वर्णन करते हैं। इन तत्वों का मूल्य इन संक्रमणों के दौरान विकिरण की विशेषता वाले मूल्यों से जुड़ा हुआ है, जो पत्राचार सिद्धांत का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है। यह इस तरह था कि हाइजेनबर्ग ने एक मैट्रिक्स सिद्धांत का निर्माण किया, जिसकी सभी मात्राओं को केवल देखी गई घटनाओं का वर्णन करना चाहिए। और यद्यपि परमाणुओं में इलेक्ट्रॉनों के निर्देशांक और संवेग का प्रतिनिधित्व करने वाले मैट्रिक्स के उनके सिद्धांत के तंत्र में उपस्थिति अप्राप्य मात्रा के पूर्ण बहिष्करण के बारे में संदेह छोड़ती है, हाइजेनबर्ट एक नई क्वांटम अवधारणा बनाने में कामयाब रहे, जिसने क्वांटम के विकास में एक नया कदम बनाया। सिद्धांत, जिसका सार परमाणु सिद्धांत में होने वाली भौतिक मात्राओं को प्रतिस्थापित करना है, मैट्रिक्स - संख्याओं की तालिका। तरंग और मैट्रिक्स यांत्रिकी में उपयोग की जाने वाली विधियों द्वारा प्राप्त परिणाम समान निकले, इसलिए दोनों अवधारणाओं को एकीकृत क्वांटम सिद्धांत में समकक्ष के रूप में शामिल किया गया है। मैट्रिक्स यांत्रिकी के तरीके, उनकी अधिक कॉम्पैक्टनेस के कारण, अक्सर वांछित परिणाम तेजी से प्राप्त करते हैं। तरंग यांत्रिकी के तरीकों को भौतिकविदों के सोचने के तरीके और उनके अंतर्ज्ञान के साथ बेहतर समझौते में माना जाता है। अधिकांश भौतिक विज्ञानी अपनी गणना में तरंग विधि का उपयोग करते हैं और तरंग कार्यों का उपयोग करते हैं।

हाइजेनबर्ग ने अनिश्चितता का सिद्धांत तैयार किया, जिसके अनुसार निर्देशांक और संवेग एक साथ सटीक मान नहीं ले सकते। किसी कण की स्थिति और गति का अनुमान लगाने के लिए, उसकी स्थिति और गति को सटीक रूप से मापने में सक्षम होना महत्वपूर्ण है। इस मामले में, कण की स्थिति (इसके निर्देशांक) को जितना अधिक सटीक रूप से मापा जाता है, वेग माप उतना ही कम सटीक होता है।

हालांकि प्रकाश विकिरण में तरंगें होती हैं, हालांकि, प्लैंक के विचार के अनुसार, प्रकाश एक कण की तरह व्यवहार करता है, क्योंकि इसका विकिरण और अवशोषण क्वांटा के रूप में होता है। अनिश्चितता सिद्धांत, हालांकि, इंगित करता है कि कण तरंगों की तरह व्यवहार कर सकते हैं - वे अंतरिक्ष में "स्मीयर" होते हैं, इसलिए हम उनके सटीक निर्देशांक के बारे में बात नहीं कर सकते हैं, लेकिन केवल एक निश्चित स्थान में उनके पता लगाने की संभावना के बारे में बात कर सकते हैं। इस प्रकार, क्वांटम यांत्रिकी कॉर्पसकुलर-वेव द्वैतवाद को ठीक करता है - कुछ मामलों में कणों को तरंगों के रूप में मानना ​​​​अधिक सुविधाजनक होता है, दूसरों में, इसके विपरीत, तरंगों को कणों के रूप में। दो कण तरंगों के बीच व्यतिकरण देखा जा सकता है। यदि एक लहर के शिखर और गर्त दूसरी लहर के गर्त के साथ मेल खाते हैं, तो वे एक दूसरे को रद्द कर देते हैं, और यदि एक लहर के शिखर और गर्त दूसरी लहर के शिखर और गर्त के साथ मेल खाते हैं, तो वे एक दूसरे को सुदृढ़ करते हैं।

ई) क्वांटम सिद्धांत की व्याख्या।

पूरकता सिद्धांत

क्वांटम सिद्धांत के उद्भव और विकास ने पदार्थ की संरचना, गति, कार्य-कारण, स्थान, समय, अनुभूति की प्रकृति आदि के बारे में शास्त्रीय विचारों में बदलाव किया, जिसने दुनिया की तस्वीर के एक आमूल परिवर्तन में योगदान दिया। एक भौतिक कण की शास्त्रीय समझ को पर्यावरण से इसके तेज अलगाव, अंतरिक्ष में अपने स्वयं के आंदोलन और स्थान के कब्जे की विशेषता थी। क्वांटम सिद्धांत में, एक कण को ​​उस प्रणाली के एक कार्यात्मक भाग के रूप में दर्शाया जाने लगा जिसमें वह शामिल है, जिसमें निर्देशांक और गति दोनों नहीं होते हैं। शास्त्रीय सिद्धांत में, गति को एक कण के हस्तांतरण के रूप में माना जाता था, जो एक निश्चित प्रक्षेपवक्र के साथ स्वयं के समान रहता है। कण की गति की द्वैत प्रकृति ने गति के ऐसे निरूपण को अस्वीकार करना आवश्यक बना दिया। शास्त्रीय (गतिशील) नियतत्ववाद ने संभाव्य (सांख्यिकीय) नियतत्ववाद को रास्ता दिया है। यदि पहले पूरे को उसके घटक भागों के योग के रूप में समझा जाता था, तो क्वांटम सिद्धांत ने उस प्रणाली पर एक कण के गुणों की निर्भरता को प्रकट किया जिसमें यह शामिल है। संज्ञानात्मक प्रक्रिया की शास्त्रीय समझ एक भौतिक वस्तु के ज्ञान से जुड़ी थी जो अपने आप में विद्यमान थी। क्वांटम सिद्धांत ने अनुसंधान प्रक्रियाओं पर किसी वस्तु के बारे में ज्ञान की निर्भरता का प्रदर्शन किया है। यदि शास्त्रीय सिद्धांत पूर्ण होने का दावा करता है, तो क्वांटम सिद्धांत शुरू से ही अपूर्ण के रूप में विकसित हुआ, कई परिकल्पनाओं के आधार पर, जिसका अर्थ पहले स्पष्ट नहीं था, और इसलिए इसके मुख्य प्रावधानों को अलग-अलग व्याख्याएं, अलग-अलग व्याख्याएं मिलीं .

असहमति मुख्य रूप से माइक्रोपार्टिकल्स के द्वंद्व के भौतिक अर्थ के बारे में सामने आई। डी ब्रोगली ने सबसे पहले एक पायलट तरंग की अवधारणा को सामने रखा, जिसके अनुसार एक तरंग और एक कण सह-अस्तित्व में हैं, तरंग कण का नेतृत्व करती है। एक वास्तविक भौतिक निर्माण जो अपनी स्थिरता बनाए रखता है, एक कण है, क्योंकि यह ठीक वही है जिसमें ऊर्जा और गति होती है। कण को ​​ले जाने वाली तरंग कण की गति की प्रकृति को नियंत्रित करती है। अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु पर तरंग का आयाम इस बिंदु के पास कण स्थानीयकरण की संभावना को निर्धारित करता है। श्रोडिंगर अनिवार्य रूप से एक कण के द्वैत की समस्या को दूर करके हल करता है। उसके लिए, कण विशुद्ध रूप से तरंग निर्माण के रूप में कार्य करता है। दूसरे शब्दों में, कण तरंग का वह स्थान है, जिसमें तरंग की सबसे बड़ी ऊर्जा केंद्रित होती है। डी ब्रोगली और श्रोडिंगर की व्याख्या अनिवार्य रूप से शास्त्रीय भौतिकी की भावना में दृश्य मॉडल बनाने का प्रयास थी। हालाँकि, यह असंभव निकला।

हाइजेनबर्ग ने क्वांटम सिद्धांत की व्याख्या का प्रस्ताव दिया, इस तथ्य से आगे बढ़ते हुए (जैसा कि पहले दिखाया गया है) कि भौतिकी को माप के आधार पर केवल अवधारणाओं और मात्राओं का उपयोग करना चाहिए। इसलिए हाइजेनबर्ग ने एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की गति के दृश्य प्रतिनिधित्व को त्याग दिया। कण के साथ डिवाइस की बातचीत की मौलिक रूप से अपूर्ण नियंत्रणीयता के कारण मैक्रो डिवाइस गति और निर्देशांक (यानी शास्त्रीय अर्थ में) के एक साथ निर्धारण के साथ एक कण की गति का विवरण नहीं दे सकते हैं - अनिश्चितता संबंध के कारण, संवेग का मापन निर्देशांकों को निर्धारित करना संभव नहीं बनाता है और इसके विपरीत। दूसरे शब्दों में, माप की मौलिक अशुद्धि के कारण, सिद्धांत की भविष्यवाणियां केवल एक संभाव्य प्रकृति की हो सकती हैं, और संभाव्यता एक कण की गति के बारे में जानकारी की मौलिक अपूर्णता का परिणाम है। इस परिस्थिति ने शास्त्रीय अर्थों में कार्य-कारण के सिद्धांत के पतन के बारे में निष्कर्ष निकाला, जिसने गति और स्थिति के सटीक मूल्यों की भविष्यवाणी की। इसलिए, क्वांटम सिद्धांत के ढांचे में, हम अवलोकन या प्रयोग में त्रुटियों के बारे में बात नहीं कर रहे हैं, बल्कि ज्ञान की मूलभूत कमी के बारे में बात कर रहे हैं, जो संभाव्यता फ़ंक्शन का उपयोग करके व्यक्त की जाती हैं।

क्वांटम सिद्धांत की हाइजेनबर्ग की व्याख्या बोहर द्वारा विकसित की गई थी और इसे कोपेनहेगन व्याख्या कहा जाता था। इस व्याख्या के ढांचे के भीतर, क्वांटम सिद्धांत का मुख्य प्रावधान पूरकता का सिद्धांत है, जिसका अर्थ है परस्पर अनन्य वर्गों की अवधारणाओं, उपकरणों और अनुसंधान प्रक्रियाओं का उपयोग करने की आवश्यकता जो उनकी विशिष्ट परिस्थितियों में उपयोग की जाती हैं और प्राप्त करने के लिए एक दूसरे के पूरक हैं। अनुभूति की प्रक्रिया में अध्ययन के तहत वस्तु की एक समग्र तस्वीर। यह सिद्धांत हाइजेनबर्ग अनिश्चितता संबंध की याद दिलाता है। यदि हम गति की परिभाषा के बारे में बात कर रहे हैं और परस्पर अनन्य और पूरक अनुसंधान प्रक्रियाओं के रूप में समन्वय करते हैं, तो इन सिद्धांतों की पहचान करने के लिए आधार हैं। हालाँकि, संपूरकता सिद्धांत का अर्थ अनिश्चितता संबंधों से अधिक व्यापक है। परमाणु की स्थिरता की व्याख्या करने के लिए, बोहर ने एक मॉडल में इलेक्ट्रॉन की गति के बारे में शास्त्रीय और क्वांटम विचारों को जोड़ा। इसलिए, पूरकता के सिद्धांत ने शास्त्रीय अभ्यावेदन को क्वांटम वाले के साथ पूरक करने की अनुमति दी। प्रकाश की तरंग और कणिका गुणों के विपरीत प्रकट होने और उनकी एकता को न पाने के बाद, बोहर ने दो के विचार की ओर झुकाव किया, एक दूसरे के बराबर, वर्णन के तरीके - तरंग और कणिका - उनके बाद के संयोजन के साथ। अतः यह कहना अधिक सटीक है कि संपूरकता का सिद्धांत समन्वय और गति के संबंध को व्यक्त करते हुए अनिश्चितता संबंध का विकास है।

कई वैज्ञानिकों ने क्वांटम सिद्धांत के ढांचे के भीतर शास्त्रीय नियतत्ववाद के सिद्धांत के उल्लंघन की व्याख्या अनिश्चितता के पक्ष में की है। वास्तव में, यहाँ नियतत्ववाद के सिद्धांत ने अपना रूप बदल दिया। शास्त्रीय भौतिकी के ढांचे के भीतर, यदि प्रारंभिक समय में सिस्टम के तत्वों की स्थिति और गति की स्थिति ज्ञात हो, तो भविष्य के किसी भी क्षण में इसकी स्थिति का पूरी तरह से अनुमान लगाना संभव है। सभी मैक्रोस्कोपिक सिस्टम इस सिद्धांत के अधीन थे। यहां तक ​​कि उन मामलों में भी जब संभावनाओं को पेश करना आवश्यक था, यह हमेशा माना जाता था कि सभी प्राथमिक प्रक्रियाएं सख्ती से नियतात्मक हैं और केवल उनकी बड़ी संख्या और अव्यवस्थित व्यवहार ही सांख्यिकीय विधियों का सहारा लेते हैं। क्वांटम सिद्धांत में, स्थिति मौलिक रूप से भिन्न है। निर्धारण के सिद्धांतों को लागू करने के लिए, यहां निर्देशांक और गति को जानना आवश्यक है, और यह अनिश्चितता संबंध द्वारा निषिद्ध है। सांख्यिकीय यांत्रिकी की तुलना में यहां संभाव्यता के उपयोग का एक अलग अर्थ है: यदि सांख्यिकीय यांत्रिकी में बड़े पैमाने की घटनाओं का वर्णन करने के लिए संभावनाओं का उपयोग किया जाता है, तो क्वांटम सिद्धांत में, इसके विपरीत, संभावनाओं को प्राथमिक प्रक्रियाओं का वर्णन करने के लिए पेश किया जाता है। इसका मतलब यह है कि बड़े पैमाने के निकायों की दुनिया में कार्य-कारण का गतिशील सिद्धांत संचालित होता है, और सूक्ष्म जगत में - कार्य-कारण का संभाव्य सिद्धांत।

कोपेनहेगन व्याख्या, एक ओर, शास्त्रीय भौतिकी के संदर्भ में प्रयोगों का विवरण, और दूसरी ओर, इन अवधारणाओं की मान्यता को वास्तविक मामलों की वास्तविक स्थिति के अनुरूप मानती है। यह विसंगति है जो क्वांटम सिद्धांत की संभावना को निर्धारित करती है। शास्त्रीय भौतिकी की अवधारणाएं प्राकृतिक भाषा का एक महत्वपूर्ण हिस्सा हैं। यदि हम अपने प्रयोगों का वर्णन करने के लिए इन अवधारणाओं का उपयोग नहीं करते हैं, तो हम एक दूसरे को समझने में सक्षम नहीं होंगे।

शास्त्रीय भौतिकी का आदर्श ज्ञान की पूर्ण वस्तुनिष्ठता है। लेकिन संज्ञान में हम उपकरणों का उपयोग करते हैं, और इस प्रकार, जैसा कि हेंजेरबर्ग कहते हैं, परमाणु प्रक्रियाओं के विवरण में एक व्यक्तिपरक तत्व पेश किया जाता है, क्योंकि उपकरण पर्यवेक्षक द्वारा बनाया जाता है। "हमें यह याद रखना चाहिए कि हम जो देखते हैं वह स्वयं प्रकृति नहीं है, बल्कि प्रकृति जो प्रकट होती है वह हमारे प्रश्न पूछने के तरीके से प्रकट होती है। भौतिकी में वैज्ञानिक कार्य में प्रकृति के बारे में उस भाषा पर प्रश्न पूछना शामिल है जिसका हम उपयोग करते हैं और इसका उत्तर प्राप्त करने का प्रयास करते हैं। हमारे पास उपलब्ध साधनों के साथ किया गया एक प्रयोग। यह क्वांटम सिद्धांत के बारे में बोहर के शब्दों को ध्यान में रखता है: यदि हम जीवन में सामंजस्य की तलाश कर रहे हैं, तो हमें यह कभी नहीं भूलना चाहिए कि जीवन के खेल में हम दर्शक और प्रतिभागी दोनों हैं। यह स्पष्ट है कि प्रकृति के प्रति हमारे वैज्ञानिक दृष्टिकोण में, हमारी अपनी गतिविधि महत्वपूर्ण हो जाती है जहां हमें प्रकृति के उन क्षेत्रों से निपटना पड़ता है जिन्हें केवल सबसे महत्वपूर्ण तकनीकी माध्यमों से ही प्रवेश किया जा सकता है "

अंतरिक्ष और समय के शास्त्रीय निरूपण भी परमाणु घटनाओं का वर्णन करने के लिए उपयोग करना असंभव साबित हुआ। क्वांटम सिद्धांत के एक अन्य निर्माता ने इस बारे में लिखा है: "एक क्रिया क्वांटम के अस्तित्व ने ज्यामिति और गतिशीलता के बीच एक पूरी तरह से अप्रत्याशित संबंध प्रकट किया: यह पता चला है कि ज्यामितीय अंतरिक्ष में भौतिक प्रक्रियाओं को स्थानीय बनाने की संभावना उनकी गतिशील स्थिति पर निर्भर करती है। सामान्य सापेक्षता के सिद्धांत ने हमें ब्रह्मांड में पदार्थ के वितरण के आधार पर अंतरिक्ष-समय के स्थानीय गुणों पर विचार करना सिखाया है। हालांकि, क्वांटा के अस्तित्व के लिए बहुत गहरे परिवर्तन की आवश्यकता है और अब हमें भौतिक वस्तु की गति का प्रतिनिधित्व करने की अनुमति नहीं देता है। अंतरिक्ष-समय (विश्व रेखा) में एक निश्चित रेखा के साथ। अब समय के साथ अंतरिक्ष में किसी वस्तु की क्रमिक स्थिति को दर्शाने वाले वक्र के आधार पर गति की स्थिति को निर्धारित करना असंभव है। अब हमें गतिशील अवस्था पर विचार करने की आवश्यकता नहीं है स्थानिक-अस्थायी स्थानीयकरण का परिणाम, लेकिन भौतिक वास्तविकता के एक स्वतंत्र और अतिरिक्त पहलू के रूप में"

क्वांटम सिद्धांत की व्याख्या की समस्या पर चर्चा ने क्वांटम सिद्धांत की वास्तविक स्थिति के प्रश्न को उजागर कर दिया है - क्या यह एक माइक्रोपार्टिकल की गति का एक पूर्ण सिद्धांत है। इस प्रश्न को सबसे पहले आइंस्टीन ने इस तरह से तैयार किया था। छिपे हुए मापदंडों की अवधारणा में उनकी स्थिति व्यक्त की गई थी। आइंस्टीन क्वांटम सिद्धांत की समझ से एक सांख्यिकीय सिद्धांत के रूप में आगे बढ़े, जो एक कण के व्यवहार से संबंधित पैटर्न का वर्णन नहीं करता है, लेकिन उनका पहनावा। प्रत्येक कण हमेशा सख्ती से स्थानीयकृत होता है और साथ ही साथ गति और स्थिति के कुछ निश्चित मूल्य होते हैं। अनिश्चितता का संबंध माइक्रोप्रोसेस के स्तर पर वास्तविकता की वास्तविक संरचना को नहीं दर्शाता है, लेकिन क्वांटम सिद्धांत की अपूर्णता को दर्शाता है - यह सिर्फ इतना है कि इसके स्तर पर हम एक साथ गति को मापने और समन्वय करने में सक्षम नहीं हैं, हालांकि वे वास्तव में मौजूद हैं, लेकिन छिपे हुए मापदंडों के रूप में ( क्वांटम सिद्धांत के ढांचे के भीतर छिपा हुआ)। आइंस्टाइन ने तरंग फलन की सहायता से एक कण की अवस्था के विवरण को अधूरा माना और इसलिए उन्होंने क्वांटम सिद्धांत को एक माइक्रोपार्टिकल की गति के अपूर्ण सिद्धांत के रूप में प्रस्तुत किया।

बोह्र ने क्वांटम सिद्धांत की सांख्यिकीय प्रकृति के कारण के रूप में एक माइक्रोपार्टिकल के गतिशील मापदंडों की उद्देश्य अनिश्चितता की मान्यता से आगे बढ़ते हुए, इस चर्चा में विपरीत स्थिति ली। उनकी राय में, आइंस्टाइन द्वारा वस्तुनिष्ठ रूप से अनिश्चित मात्राओं के अस्तित्व को नकारना एक माइक्रोपार्टिकल में निहित तरंग विशेषताओं को अस्पष्टीकृत कर देता है। बोह्र ने माइक्रोपार्टिकल की गति की शास्त्रीय अवधारणाओं पर वापस लौटना असंभव माना।

50 के दशक में। 20वीं शताब्दी में, डी. बोहम एक वेव-पायलट की डी ब्रोगली की अवधारणा पर लौट आए, जिसमें साई-वेव को एक कण से जुड़े एक वास्तविक क्षेत्र के रूप में प्रस्तुत किया गया था। क्वांटम सिद्धांत की कोपेनहेगन व्याख्या के समर्थकों और यहां तक ​​कि इसके कुछ विरोधियों ने बोहम की स्थिति का समर्थन नहीं किया, हालांकि, इसने डी ब्रोगली की अवधारणा के अधिक गहन अध्ययन में योगदान दिया: कण को ​​एक विशेष गठन के रूप में माना जाने लगा जो उत्पन्न होता है और चलता है साई-क्षेत्र में, लेकिन अपने व्यक्तित्व को बरकरार रखता है। इस अवधारणा को विकसित करने वाले पी.विगियर, एल.यानोशी के कार्यों का मूल्यांकन कई भौतिकविदों द्वारा भी "शास्त्रीय" के रूप में किया गया था।

सोवियत काल के रूसी दार्शनिक साहित्य में, अनुभूति की प्रक्रिया की व्याख्या में "प्रत्यक्षवादी दृष्टिकोण के पालन" के लिए क्वांटम सिद्धांत की कोपेनहेगन व्याख्या की आलोचना की गई थी। हालांकि, कई लेखकों ने क्वांटम सिद्धांत की कोपेनहेगन व्याख्या की वैधता का बचाव किया। एक गैर-शास्त्रीय के साथ वैज्ञानिक अनुभूति के शास्त्रीय आदर्श का प्रतिस्थापन इस समझ के साथ किया गया था कि पर्यवेक्षक, किसी वस्तु की तस्वीर बनाने की कोशिश कर रहा है, माप प्रक्रिया से विचलित नहीं हो सकता है, अर्थात। शोधकर्ता अध्ययन के तहत वस्तु के मापदंडों को मापने में असमर्थ है क्योंकि वे माप प्रक्रिया से पहले थे। डब्ल्यू। हाइजेनबर्ग, ई। श्रोडिंगर और पी। डिराक ने क्वांटम सिद्धांत के आधार पर अनिश्चितता के सिद्धांत को रखा, जिसमें कणों का अब निश्चित और पारस्परिक रूप से स्वतंत्र गति और निर्देशांक नहीं था। क्वांटम सिद्धांत ने इस प्रकार विज्ञान में अप्रत्याशितता और यादृच्छिकता का एक तत्व पेश किया। और यद्यपि आइंस्टीन इससे सहमत नहीं हो सकते थे, क्वांटम यांत्रिकी प्रयोग के अनुरूप था, और इसलिए ज्ञान के कई क्षेत्रों का आधार बन गया।

च) क्वांटम सांख्यिकी

इसके साथ ही तरंग और क्वांटम यांत्रिकी के विकास के साथ, क्वांटम सिद्धांत का एक और घटक विकसित हुआ - क्वांटम सांख्यिकी या क्वांटम सिस्टम की सांख्यिकीय भौतिकी जिसमें बड़ी संख्या में कण होते हैं। व्यक्तिगत कणों की गति के शास्त्रीय नियमों के आधार पर, उनके समुच्चय के व्यवहार का एक सिद्धांत बनाया गया था - शास्त्रीय आँकड़े। इसी तरह, कण गति के क्वांटम नियमों के आधार पर, क्वांटम आँकड़े बनाए गए थे जो उन मामलों में मैक्रोऑब्जेक्ट्स के व्यवहार का वर्णन करते हैं जहां शास्त्रीय यांत्रिकी के नियम उनके घटक माइक्रोपार्टिकल्स की गति का वर्णन करने के लिए लागू नहीं होते हैं - इस मामले में, क्वांटम गुण दिखाई देते हैं मैक्रोऑब्जेक्ट्स के गुण। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि इस मामले में प्रणाली को केवल एक दूसरे के साथ बातचीत करने वाले कणों के रूप में समझा जाता है। साथ ही, क्वांटम सिस्टम को कणों के संग्रह के रूप में नहीं माना जा सकता है जो उनके व्यक्तित्व को बनाए रखते हैं। दूसरे शब्दों में, क्वांटम आँकड़ों के लिए कणों की भिन्नता के प्रतिनिधित्व की अस्वीकृति की आवश्यकता होती है - इसे पहचान का सिद्धांत कहा जाता है। परमाणु भौतिकी में, एक ही प्रकृति के दो कणों को समान माना जाता था। हालाँकि, इस पहचान को पूर्ण के रूप में मान्यता नहीं दी गई थी। इस प्रकार, एक ही प्रकृति के दो कणों को कम से कम मानसिक रूप से प्रतिष्ठित किया जा सकता है।

क्वांटम सांख्यिकी में, एक ही प्रकृति के दो कणों के बीच अंतर करने की क्षमता पूरी तरह से अनुपस्थित है। क्वांटम आँकड़े इस तथ्य से आगे बढ़ते हैं कि एक प्रणाली की दो अवस्थाएँ, जो एक ही प्रकृति के दो कणों के क्रमपरिवर्तन द्वारा एक दूसरे से भिन्न होती हैं, समान और अप्रभेद्य हैं। इस प्रकार, क्वांटम सांख्यिकी की मुख्य स्थिति एक क्वांटम प्रणाली में शामिल समान कणों की पहचान का सिद्धांत है। यह वह जगह है जहां क्वांटम सिस्टम शास्त्रीय प्रणालियों से भिन्न होते हैं।

एक माइक्रोपार्टिकल की बातचीत में, एक महत्वपूर्ण भूमिका स्पिन की होती है - माइक्रोपार्टिकल की गति का आंतरिक क्षण। (1925 में, डी। उहलेनबेक और एस। गौडस्मिट ने पहली बार एक इलेक्ट्रॉन स्पिन के अस्तित्व की खोज की)। इलेक्ट्रॉनों, प्रोटॉन, न्यूट्रॉन, न्यूट्रिनो और अन्य कणों के स्पिन को अर्ध-पूर्णांक मान के रूप में व्यक्त किया जाता है; फोटॉन और पाई-मेसन के लिए, पूर्णांक मान (1 या 0) के रूप में। स्पिन के आधार पर, माइक्रोपार्टिकल दो अलग-अलग प्रकार के आंकड़ों में से एक का पालन करता है। पूर्णांक स्पिन (बोसोन) के साथ समान कणों की प्रणाली बोस-आइंस्टीन क्वांटम सांख्यिकी का पालन करती है, जिसकी एक विशेषता यह है कि प्रत्येक क्वांटम अवस्था में कणों की एक मनमानी संख्या हो सकती है। इस प्रकार के आँकड़े 1924 में एस. बोस द्वारा प्रस्तावित किए गए थे और फिर आइंस्टीन द्वारा सुधार किए गए)। 1925 में, अर्ध-पूर्णांक स्पिन (फर्मियन) वाले कणों के लिए, ई। फर्मी और पी। डिराक (एक दूसरे से स्वतंत्र) ने एक अन्य प्रकार के क्वांटम स्टेटिक्स का प्रस्ताव रखा, जिसे फर्मी-डिराक नाम दिया गया। इस प्रकार के स्टैटिक्स की एक विशेषता यह है कि प्रत्येक क्वांटम अवस्था में कणों की एक मनमानी संख्या हो सकती है। इस आवश्यकता को डब्ल्यू। पाउली अपवर्जन सिद्धांत कहा जाता है, जिसे 1925 में खोजा गया था। पहले प्रकार के आँकड़ों की पुष्टि इस तरह की वस्तुओं के अध्ययन में की जाती है जैसे कि एक बिल्कुल काला शरीर, दूसरा प्रकार - धातुओं में इलेक्ट्रॉन गैस, परमाणु नाभिक में न्यूक्लियंस , आदि।

पाउली सिद्धांत ने मेंडेलीव के तत्वों की आवधिक प्रणाली के लिए तर्क देने के लिए मल्टीइलेक्ट्रॉन परमाणुओं में इलेक्ट्रॉनों द्वारा गोले भरने में नियमितता की व्याख्या करना संभव बना दिया। यह सिद्धांत उन कणों की एक विशिष्ट संपत्ति को व्यक्त करता है जो इसका पालन करते हैं। और अब यह समझना कठिन है कि क्यों दो समान कण परस्पर एक दूसरे को एक ही अवस्था में रहने से रोकते हैं। शास्त्रीय यांत्रिकी में इस प्रकार की बातचीत मौजूद नहीं है। इसकी भौतिक प्रकृति क्या है, निषेध के भौतिक स्रोत क्या हैं - एक समस्या जो हल होने की प्रतीक्षा कर रही है। आज एक बात स्पष्ट है: शास्त्रीय भौतिकी के ढांचे के भीतर बहिष्करण सिद्धांत की भौतिक व्याख्या असंभव है।

क्वांटम आँकड़ों का एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष यह प्रस्ताव है कि किसी भी प्रणाली में प्रवेश करने वाला कण एक ही कण के समान नहीं है, बल्कि एक अलग प्रकार या मुक्त प्रणाली में प्रवेश कर रहा है। इसका तात्पर्य सिस्टम की एक निश्चित संपत्ति के भौतिक वाहक की बारीकियों की पहचान करने के कार्य के महत्व से है।

छ) क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत

क्वांटम फील्ड थ्योरी क्वांटम सिद्धांतों का उनके अंतःक्रियाओं और पारस्परिक परिवर्तनों में भौतिक क्षेत्रों के विवरण का विस्तार है। क्वांटम यांत्रिकी अपेक्षाकृत कम-ऊर्जा अंतःक्रियाओं के विवरण से संबंधित है जिसमें परस्पर क्रिया करने वाले कणों की संख्या संरक्षित होती है। सरलतम कणों (इलेक्ट्रॉनों, प्रोटॉन, आदि) की उच्च अंतःक्रियात्मक ऊर्जाओं पर, उनका अंतःरूपण होता है, अर्थात। कुछ कण गायब हो जाते हैं, अन्य पैदा होते हैं, और उनकी संख्या बदल जाती है। अधिकांश प्राथमिक कण अस्थिर होते हैं, स्थिर कणों के बनने तक अनायास क्षय हो जाते हैं - प्रोटॉन, इलेक्ट्रॉन, फोटॉन और न्यूट्रॉन। प्राथमिक कणों के टकराव में, यदि परस्पर क्रिया करने वाले कणों की ऊर्जा काफी बड़ी है, तो विभिन्न स्पेक्ट्रा के कणों का एक से अधिक उत्पादन होता है। चूंकि क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत उच्च ऊर्जा पर प्रक्रियाओं का वर्णन करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, इसलिए इसे सापेक्षता के सिद्धांत की आवश्यकताओं को पूरा करना चाहिए।

आधुनिक क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में प्राथमिक कणों की तीन प्रकार की बातचीत शामिल है: कमजोर बातचीत, जो मुख्य रूप से अस्थिर कणों के क्षय को निर्धारित करती है, मजबूत और विद्युत चुम्बकीय, उनके टकराव के दौरान कणों के परिवर्तन के लिए जिम्मेदार।

क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत, जो क्वांटम यांत्रिकी के विपरीत, प्राथमिक कणों के परिवर्तन का वर्णन करता है, जो उनकी गति का वर्णन करता है, सुसंगत और पूर्ण नहीं है, यह कठिनाइयों और विरोधाभासों से भरा है। उन्हें दूर करने का सबसे कट्टरपंथी तरीका एक एकीकृत क्षेत्र सिद्धांत का निर्माण माना जाता है, जो प्राथमिक पदार्थ के परस्पर क्रिया के एकीकृत कानून पर आधारित होना चाहिए - सभी प्राथमिक कणों के द्रव्यमान और स्पिन के साथ-साथ मूल्यों का स्पेक्ट्रम। कण आवेशों का, सामान्य समीकरण से लिया जाना चाहिए। इस प्रकार, यह कहा जा सकता है कि क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत अन्य प्राथमिक कणों की एक प्रणाली के क्षेत्र के कारण उत्पन्न होने वाले प्राथमिक कण की गहरी समझ विकसित करने का कार्य निर्धारित करता है।

आवेशित कणों (मुख्य रूप से इलेक्ट्रॉनों, पॉज़िट्रॉन, म्यूऑन) के साथ एक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की बातचीत का अध्ययन क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स द्वारा किया जाता है, जो विद्युत चुम्बकीय विकिरण की विसंगति की अवधारणा पर आधारित है। विद्युतचुंबकीय क्षेत्र में कणिका-तरंग गुणों वाले फोटॉन होते हैं। आवेशित कणों के साथ विद्युत चुम्बकीय विकिरण की बातचीत को क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स द्वारा कणों द्वारा फोटॉनों के अवशोषण और उत्सर्जन के रूप में माना जाता है। एक कण फोटॉन का उत्सर्जन कर सकता है और फिर उन्हें अवशोषित कर सकता है।

तो, शास्त्रीय भौतिकी से क्वांटम भौतिकी का प्रस्थान अंतरिक्ष और समय में होने वाली व्यक्तिगत घटनाओं का वर्णन करने से इनकार करना है, और इसकी संभाव्यता तरंगों के साथ सांख्यिकीय पद्धति का उपयोग करना है। शास्त्रीय भौतिकी का लक्ष्य अंतरिक्ष और समय में वस्तुओं का वर्णन करना और उन नियमों का निर्माण करना है जो यह नियंत्रित करते हैं कि ये वस्तुएं समय के साथ कैसे बदलती हैं। क्वांटम भौतिकी, रेडियोधर्मी क्षय, विवर्तन, वर्णक्रमीय रेखाओं के उत्सर्जन और इसी तरह से निपटने वाले, शास्त्रीय दृष्टिकोण से संतुष्ट नहीं हो सकते हैं। शास्त्रीय यांत्रिकी की विशेषता "ऐसी और इस तरह की वस्तु में ऐसी और ऐसी संपत्ति है", जैसे निर्णय को क्वांटम भौतिकी में एक निर्णय द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है जैसे "ऐसी और ऐसी वस्तु में ऐसी और ऐसी संपत्ति होती है जैसे और इस तरह की डिग्री संभावना।" इस प्रकार, क्वांटम भौतिकी में ऐसे कानून हैं जो समय के साथ संभाव्यता में परिवर्तन को नियंत्रित करते हैं, जबकि शास्त्रीय भौतिकी में हम उन कानूनों से निपट रहे हैं जो समय के साथ एक व्यक्तिगत वस्तु में परिवर्तन को नियंत्रित करते हैं। विभिन्न वास्तविकताएं विभिन्न कानूनों के अधीन हैं।

क्वांटम भौतिकी भौतिक विचारों के विकास और सामान्य रूप से सोचने की शैली में एक विशेष स्थान रखती है। मानव मन की सबसे बड़ी रचनाओं में निस्संदेह सापेक्षता का सिद्धांत है - विशेष और सामान्य, जो विचारों की एक नई प्रणाली है जो यांत्रिकी, विद्युतगतिकी और गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत को जोड़ती है और अंतरिक्ष और समय की एक नई समझ देती है। लेकिन यह एक ऐसा सिद्धांत था, जो एक निश्चित अर्थ में, उन्नीसवीं सदी के भौतिकी की पूर्णता और संश्लेषण था, अर्थात। इसका मतलब शास्त्रीय सिद्धांतों से पूर्ण विराम नहीं था। दूसरी ओर, क्वांटम सिद्धांत, शास्त्रीय परंपराओं के साथ टूट गया, इसने एक नई भाषा और सोचने की एक नई शैली बनाई जो किसी को अपनी असतत ऊर्जा राज्यों के साथ सूक्ष्म जगत में प्रवेश करने और शास्त्रीय भौतिकी में अनुपस्थित विशेषताओं को पेश करके इसका वर्णन करने की अनुमति देती है, जिसने अंततः परमाणु प्रक्रियाओं के सार को समझना संभव बना दिया। लेकिन साथ ही, क्वांटम सिद्धांत ने विज्ञान में अप्रत्याशितता और यादृच्छिकता का एक तत्व पेश किया, जो कि शास्त्रीय विज्ञान से अलग था।

क्वांटम फील्ड थ्योरी.

1. क्वांटम क्षेत्र ......... 300

2. मुक्त क्षेत्र और तरंग-कण द्वैत ……………………… 301

3. खेतों की परस्पर क्रिया ......... 302

4. विक्षोभ का सिद्धांत............ 303

5. विचलन और पुनर्सामान्यीकरण ......... 304

6. यूवी एसिम्प्टोटिक्स और रीनॉर्मलाइजेशन ग्रुप ......... 304

7. अंशांकन क्षेत्र............ 305

8. बड़ी तस्वीर ............ 307

9. संभावनाएं और समस्याएं............ 307

क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत(क्यूएफटी) - सापेक्षतावादी प्रणालियों का क्वांटम सिद्धांत जिसमें असीम रूप से बड़ी संख्या में स्वतंत्रता (सापेक्ष क्षेत्र) की डिग्री होती है, जो सैद्धांतिक है। माइक्रोपार्टिकल्स, उनकी बातचीत और परिवर्तनों का वर्णन करने का आधार।

1. क्वांटम क्षेत्रक्वांटम (अन्यथा - परिमाणित) क्षेत्र शास्त्रीय की अवधारणाओं का एक प्रकार का संश्लेषण है। विद्युत चुम्बकीय प्रकार के क्षेत्र और क्वांटम यांत्रिकी की संभावनाओं का क्षेत्र। आधुनिक के अनुसार धारणाओं के अनुसार, क्वांटम क्षेत्र पदार्थ का सबसे मौलिक और सार्वभौमिक रूप है जो इसकी सभी ठोस अभिव्यक्तियों में अंतर्निहित है। एक क्लासिक का विचार क्षेत्र विद्युत चुंबकत्व के सिद्धांत की गहराई में उत्पन्न हुआ फैराडे - मैक्सवेल और अंत में एक विशेष बनाने की प्रक्रिया में क्रिस्टलीकृत। सापेक्षता का सिद्धांत, जिसके परित्याग की आवश्यकता थी ईथरई-मैग्नेट के भौतिक वाहक के रूप में। प्रक्रियाएं। साथ ही, क्षेत्र को a -l के लिए गति का एक रूप नहीं माना जाना था। पर्यावरण, लेकिन विशिष्ट। बहुत ही असामान्य गुणों वाले पदार्थ का एक रूप। कणों के विपरीत, शास्त्रीय क्षेत्र लगातार बनाया और नष्ट किया जाता है (उत्सर्जित होता है और आवेशों द्वारा अवशोषित होता है), इसमें अनंत संख्या में स्वतंत्रता होती है और एक निश्चित में स्थानीयकृत नहीं होता है। अंतरिक्ष-समय के बिंदु, लेकिन इसमें प्रचार कर सकते हैं, एक कण से दूसरे में एक संकेत (बातचीत) को एक परिमित गति के साथ प्रेषित कर सकते हैं साथ. क्वांटम विचारों के उद्भव ने शास्त्रीय के संशोधन को जन्म दिया। उत्सर्जन के तंत्र की निरंतरता के बारे में विचार n और इस निष्कर्ष पर कि ये प्रक्रियाएं अलग-अलग होती हैं - क्वांटा ई-मैग्न के उत्सर्जन और अवशोषण द्वारा। क्षेत्र - फोटॉन। शास्त्रीय के दृष्टिकोण से विरोधाभासी उत्पन्न हुआ। भौतिक विज्ञान की तस्वीर जब ई-मैग के साथ। फोटॉनों की तुलना क्षेत्र के साथ की गई और कुछ घटनाओं की व्याख्या केवल तरंगों के रूप में की जा सकती है, जबकि अन्य - केवल क्वांटा की अवधारणा की मदद से, जिसे कहा जाता है तरंग-कण द्वैत. इस विरोधाभास को निम्नलिखित में हल किया गया था। क्षेत्र में क्वांटम यांत्रिकी के विचारों का अनुप्रयोग। गतिशील परिवर्तनीय एल-मैग्न। क्षेत्र - क्षमता लेकिन , जे और विद्युत शक्ति। और मैग्न। खेत इ , एच - डीईएफ़ के अधीन क्वांटम ऑपरेटर बन गए हैं। क्रमपरिवर्तन संबंधऔर तरंग समारोह पर अभिनय (आयाम, या राज्य वेक्टर) सिस्टम। इस प्रकार, एक नया भौतिक वस्तु - एक क्वांटम क्षेत्र जो शास्त्रीय के समीकरणों को संतुष्ट करता है। , लेकिन इसके अपने क्वांटम यांत्रिक मूल्य हैं। ऑपरेटरों। क्वांटम क्षेत्र की सामान्य अवधारणा का दूसरा स्रोत कण y का तरंग फलन था ( एक्स, टी), जो एक स्वतंत्र भौतिक नहीं है। परिमाण, और कण की स्थिति का आयाम: भौतिक कण से संबंधित किसी की संभावना। मात्राओं को y में द्विरेखीय व्यंजकों के रूप में व्यक्त किया जाता है। इस प्रकार, क्वांटम यांत्रिकी में, एक नया क्षेत्र, संभाव्यता आयामों का क्षेत्र, प्रत्येक भौतिक कण के साथ जुड़ा हुआ निकला। Y-फ़ंक्शन के सापेक्ष सामान्यीकरण ने P. A. M. Dirac (R. A. M. Dirac) को इलेक्ट्रॉन y a (a = 1, 2, 3, 4) के चार-घटक तरंग फ़ंक्शन का नेतृत्व किया, जो स्पिनर प्रतिनिधित्व के अनुसार रूपांतरित होता है लोरेंज समूह. जल्द ही यह महसूस किया गया कि सामान्य तौर पर प्रत्येक विभाग। एक सापेक्षतावादी माइक्रोपार्टिकल को एक स्थानीय क्षेत्र से जोड़ा जाना चाहिए जो लोरेंत्ज़ समूह के एक निश्चित प्रतिनिधित्व को लागू करता है और एक भौतिक है। संभाव्यता आयाम का अर्थ। कई के मामले के लिए सामान्यीकरण कणों ने दिखाया कि यदि वे अप्रभेद्यता के सिद्धांत को संतुष्ट करते हैं ( पहचान सिद्धांत), तो सभी कणों का वर्णन करने के लिए, चार-आयामी अंतरिक्ष-समय में एक क्षेत्र पर्याप्त है, जो कि के अर्थ में एक ऑपरेटर है। यह एक नए क्वांटम यांत्रिकी में संक्रमण द्वारा प्राप्त किया जाता है। प्रतिनिधित्व - भरण संख्या का प्रतिनिधित्व (या माध्यमिक का प्रतिनिधित्व परिमाणीकरण). इस तरह से पेश किया गया ऑपरेटर क्षेत्र पूरी तरह से परिमाणित एल-मैग्न के अनुरूप है। क्षेत्र, केवल लोरेंत्ज़ समूह के प्रतिनिधित्व की पसंद में और संभवतः, परिमाणीकरण की विधि में इससे भिन्न है। ई-मैग की तरह। क्षेत्र, ऐसा एक क्षेत्र किसी दिए गए प्रकार के समान कणों के पूरे सेट से मेल खाता है, उदाहरण के लिए, एक ऑपरेटर डिराक क्षेत्रब्रह्मांड के सभी इलेक्ट्रॉनों (और पॉज़िट्रॉन!) का वर्णन करता है। इस प्रकार, सभी पदार्थों की एकसमान संरचना का एक सार्वभौमिक चित्र उत्पन्न होता है। शास्त्रीय के क्षेत्रों और कणों को बदलने के लिए। भौतिक विज्ञानी एकीकृत नेट आते हैं। वस्तुएं चार-आयामी अंतरिक्ष-समय में क्वांटम क्षेत्र हैं, प्रत्येक प्रकार के कण या (शास्त्रीय) क्षेत्र के लिए एक। किसी भी अंतःक्रिया का एक प्रारंभिक कार्य कई लोगों की बातचीत बन जाता है। अंतरिक्ष-समय में एक बिंदु पर क्षेत्र, या - कणिका भाषा में - कुछ कणों का स्थानीय और तात्कालिक परिवर्तन दूसरों में। क्लासिक कणों के बीच कार्य करने वाले बलों के रूप में अन्योन्यक्रिया क्षेत्र के क्वांटा के आदान-प्रदान के परिणामस्वरूप एक द्वितीयक प्रभाव के रूप में सामने आती है जो अंतःक्रिया को स्थानांतरित करती है।
2. मुक्त क्षेत्र और तरंग-कण द्वैतऊपर उल्लिखित सामान्य भौतिक के अनुसार। एक व्यवस्थित में चित्र QFT का प्रेजेंटेशन फील्ड और कॉर्पसकुलर रिप्रेजेंटेशन दोनों से शुरू किया जा सकता है। क्षेत्र दृष्टिकोण में, किसी को पहले संबंधित शास्त्रीय सिद्धांत का निर्माण करना चाहिए फ़ील्ड, फिर इसे परिमाणीकरण के अधीन करें [ई-मैग के परिमाणीकरण के समान। डब्ल्यू। हाइजेनबर्ग और डब्ल्यू। पाउली द्वारा क्षेत्र] और, अंत में, परिणामी परिमाणित क्षेत्र के लिए एक कणिका व्याख्या विकसित करते हैं। यहां मुख्य प्रारंभिक अवधारणा क्षेत्र होगी और एक(एक्स) (अनुक्रमणिका एप्रत्येक स्थान-समय बिंदु पर परिभाषित) क्षेत्र के घटकों की गणना करता है एक्स =(सीटी, एक्स) और to-l को पूरा करना। लोरेंत्ज़ समूह का एक काफी सरल प्रतिनिधित्व। आगे के सिद्धांत का निर्माण सबसे सरल तरीके से किया गया है लग्रांगियन औपचारिकता;एक स्थानीय चुनें [अर्थात ई. केवल क्षेत्र घटकों पर निर्भर करता है और एक(एक्स) और उनके पहले डेरिवेटिव डीएम और एक(एक्स)=डु ए / डीएक्सएम = और एकएम ( एक्स) (एम = 0, 1, 2, 3) एक बिंदु पर एक्स] द्विघात पोंकारे-अपरिवर्तनीय (देखें पोंकारे समूह) लग्रांगियन एल(एक्स) = एल(यू ए , क्यूएम आप ब) और यहां ये कम से कम कार्रवाई सिद्धांतगति के समीकरण प्राप्त करें। एक द्विघात लैग्रेंजियन के लिए, वे रैखिक हैं - मुक्त क्षेत्र सुपरपोजिशन सिद्धांत को संतुष्ट करते हैं। के आधार पर नोथेर प्रमेयप्रत्येक एक-पैरामीटर के संबंध में क्रिया S के अपरिवर्तन से। समूह एक के संरक्षण (समय की स्वतंत्रता) का अनुसरण करता है, जो कि प्रमेय द्वारा स्पष्ट रूप से इंगित किया गया है, का अभिन्न कार्य और एकऔर डीएम आप ब. चूंकि पोंकारे समूह स्वयं 10-पैरामीट्रिक है, क्यूएफटी आवश्यक रूप से 10 मात्रा रखता है, जिसे कभी-कभी फंडम कहा जाता है। गतिशील मात्रा: चार-आयामी अंतरिक्ष-समय में चार पारियों के संबंध में अपरिवर्तन से ऊर्जा-गति वेक्टर के चार घटकों के संरक्षण का अनुसरण करता है आरएम एम मैं = 1/2 ई ijk एम जेकेऔर तीन तथाकथित। बूस्ट एन मैं = सी - मैं एम 0मैं(मैं, जे, के = 1, 2, 3, ई ijk- सिंगल पूरी तरह से एंटीसिमेट्रिक टेंसर; दोगुने होने वाले सूचकांकों का अर्थ योग है)। मां के साथ। दस पाउंड का दृष्टिकोण। मूल्य - आरएम , छोटा- सार समूह जनरेटरपॉइनकेयर। यदि क्रिया अपरिवर्तनीय रहती है और विचार क्षेत्र पर प्रदर्शन करते समय कुछ अन्य निरंतर परिवर्तन जो पोंकारे समूह में शामिल नहीं हैं - ext के परिवर्तन। समरूपता, - नोथेर प्रमेय से फिर नए संरक्षित गतिशील का अस्तित्व। मात्रा। इस प्रकार, अक्सर यह माना जाता है कि क्षेत्र के कार्य जटिल हैं, और हर्मिटियन होने की शर्त लैग्रेंजियन (cf. हर्मिटियन ऑपरेटर) और वैश्विक के संबंध में कार्रवाई की अपरिवर्तनीयता की आवश्यकता है गेज परिवर्तन(चरण a निर्भर नहीं करता है एक्स) और एक(एक्स)""ई मैंए और एक(एक्स), आप* ए(एक्स)""इ - मैंए आप* ए(एक्स) तब यह पता चलता है (नोदर के प्रमेय के परिणामस्वरूप) कि चार्ज संरक्षित है

इसलिए, जटिल कार्य और एकचार्ज का वर्णन करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। खेत। सूचकांकों द्वारा पार किए गए मूल्यों की सीमा का विस्तार करके एक ही लक्ष्य प्राप्त किया जा सकता है ए, ताकि वे समस्थानिक में दिशा का भी संकेत दें। अंतरिक्ष, और इसमें घूर्णन के तहत कार्रवाई की आवश्यकता होती है। ध्यान दें कि आवेश Q आवश्यक रूप से विद्युत नहीं है। चार्ज, यह उस क्षेत्र की कोई भी संरक्षित विशेषता हो सकती है जो पोंकारे समूह से संबंधित नहीं है, उदाहरण के लिए, लेप्टन संख्या, विचित्रता, बेरियन संख्याआदि। विहित परिमाणीकरण, क्वांटम यांत्रिकी के सामान्य सिद्धांतों के अनुसार, सामान्यीकृत निर्देशांक [अर्थात। ई। (अनंत) सभी क्षेत्र घटकों के मूल्यों का सेट तुम 1 , . . ., आप नहींसभी बिंदुओं पर एक्सकिसी समय में स्थान टी(एक अधिक परिष्कृत प्रस्तुति में - कुछ स्पेसलाइक हाइपरसर्फेस s के सभी बिंदुओं पर] और सामान्यीकृत गति p बी(एक्स, टी) = डीएल/डु बी(एक्स, टी) सिस्टम के राज्य (राज्य वेक्टर) के आयाम पर अभिनय करने वाले ऑपरेटरों के रूप में घोषित किए जाते हैं, और उन पर कम्यूटेशन संबंध लगाए जाते हैं:

इसके अलावा, संकेत "+" या "-" फर्मी - डिराक या बोस - आइंस्टीन परिमाणीकरण (नीचे देखें) के अनुरूप हैं। यहाँ d अब - क्रोनकर प्रतीक,डी( एक्स-y) - डेल्टा समारोहडिराक। समय की विशिष्ट भूमिका और संदर्भ के एक विशिष्ट फ्रेम के लिए अपरिहार्य सहारा के कारण, क्रमपरिवर्तन संबंध (1) स्थान और समय की स्पष्ट समरूपता का उल्लंघन करते हैं, और सापेक्षतावादी आविष्कार के संरक्षण के लिए विशेष आवश्यकता होती है। का प्रमाण। इसके अलावा, संबंध (1) कम्यूटेशन के बारे में कुछ नहीं कहते हैं। स्पेस-टाइम पॉइंट्स के टाइमलाइक युग्मों में फ़ील्ड्स के गुण - ऐसे पॉइंट्स पर फ़ील्ड्स के मान यथोचित रूप से निर्भर होते हैं, और उनके क्रमपरिवर्तन को केवल (1) के साथ गति के समीकरणों को हल करके निर्धारित किया जा सकता है। मुक्त क्षेत्रों के लिए, जिसके लिए गति के समीकरण रैखिक होते हैं, ऐसी समस्या एक सामान्य रूप में हल करने योग्य होती है और एक को स्थापित करने की अनुमति देती है - और, इसके अलावा, एक सापेक्ष रूप से सममित रूप में - दो मनमानी बिंदुओं पर क्षेत्रों के क्रमपरिवर्तन संबंध एक्सऔर पर.

यहां डी टी - क्रमपरिवर्तन समारोहपाउली - जॉर्डन संतोषजनक क्लीन - गॉर्डन समीकरण पी अबू- एक बहुपद जो गति के समीकरणों के दाहिने तरफ (2) की संतुष्टि सुनिश्चित करता है एक्सऔर तक पर, - डी-अंबर ऑपरेटर, टीक्षेत्र क्वांटम का द्रव्यमान है (इसके बाद, इकाइयों की प्रणाली h= साथ= 1)। मुक्त कणों के सापेक्षतावादी क्वांटम विवरण के लिए कणिका दृष्टिकोण में, कण राज्य वैक्टर को पोंकारे समूह का एक अपरिवर्तनीय प्रतिनिधित्व बनाना चाहिए। उत्तरार्द्ध कासिमिर ऑपरेटरों (समूह के सभी दस जनरेटर के साथ आने वाले ऑपरेटरों) के मूल्यों को निर्धारित करके तय किया गया है आरएम एम आईऔर एन आई), जिसमें पोंकारे समूह में दो हैं। पहला मास स्क्वेर ऑपरेटर है एम 2 =आरएम आरएम । पर एम 2 नंबर 0, दूसरा कासिमिर ऑपरेटर सामान्य (त्रि-आयामी) स्पिन का वर्ग है, और शून्य द्रव्यमान पर, हेलिसीटी ऑपरेटर (गति की दिशा में स्पिन का प्रक्षेपण)। श्रेणी एम 2 निरंतर है - द्रव्यमान के वर्ग में कोई भी गैर-ऋणात्मक हो सकता है। मूल्य, एम 20; स्पिन स्पेक्ट्रम असतत है, इसमें पूर्णांक या अर्ध-पूर्णांक मान हो सकते हैं: 0, 1/2, 1, ... . यदि किसी अन्य विशेषता की आवश्यकता नहीं है, तो कहा जाता है कि कण का कोई आंतरिक मूल्य नहीं है। स्वतंत्रता की डिग्री और बुलाया। वास्तविक तटस्थ कण. अन्यथा, कण पर किसी न किसी प्रकार के आवेश होते हैं। एक प्रतिनिधित्व के अंदर एक कण की स्थिति को ठीक करने के लिए, क्वांटम यांत्रिकी में आने वाले ऑपरेटरों के पूरे सेट के मूल्यों को निर्धारित करना आवश्यक है। ऐसे सेट का चुनाव अस्पष्ट है; एक मुक्त कण के लिए इसके संवेग के तीन घटक लेना सुविधाजनक होता है आरऔर प्रोजेक्शन एस बैक मैंएस पर एल. दिशा। इस प्रकार, एक मुक्त वास्तव में तटस्थ कण की स्थिति पूरी तरह से दी गई संख्याओं की विशेषता है टी, एल एस, पी एक्स, पी वाई, पी जेड, एस, जिनमें से पहले दो दृश्य को परिभाषित करते हैं, और अगले चार इसमें राज्य को परिभाषित करते हैं। चार्ज करने के लिए। कण दूसरों को जोड़ा जाएगा; आइए उन्हें अक्षर t से निरूपित करें। व्यवसाय संख्याओं के निरूपण में, समान कणों के संग्रह की स्थिति निश्चित होती है नंबर भरना n p, s,सभी एक-कण अवस्थाओं में से t (संपूर्ण रूप से प्रतिनिधित्व को दर्शाने वाले सूचकांक, नहीं लिखे गए हैं)। बदले में, राज्य वेक्टर | एनपी, एस, t > सृजन संचालकों की निर्वात अवस्था |0> (अर्थात, वह अवस्था जिसमें कण बिल्कुल भी नहीं हैं) पर क्रिया के परिणाम के रूप में लिखा जाता है ए + (पी, एस, टी):

जन्म संचालिका ए+ और इसके हर्मिटियन संयुग्म विनाश संचालक ए - क्रमपरिवर्तन संबंधों को संतुष्ट करें

जहां संकेत "+" और "-" क्रमशः फर्मी - डिराक और बोस - आइंस्टीन परिमाणीकरण के अनुरूप हैं, और व्यवसाय संख्याएं उचित हैं। कणों की संख्या के लिए ऑपरेटरों के मूल्य टी। ओ।, एक प्रणाली के राज्य वेक्टर जिसमें एक कण होता है जिसमें क्वांटम संख्याएं होती हैं पी 1 , एस 1 , टी 1 ; पी 2 , एस 2, टी2; . . ., के रूप में लिखा जाता है

सिद्धांत के स्थानीय गुणों को ध्यान में रखते हुए, ऑपरेटरों का अनुवाद करना आवश्यक है एक बीएक समन्वय प्रतिनिधित्व में। एक परिवर्तन समारोह के रूप में, क्लासिक का उपयोग करना सुविधाजनक है। टेंसर (या स्पिनर) सूचकांकों के साथ एक उपयुक्त मुक्त क्षेत्र की गति के समीकरणों का समाधान एऔर सूचकांक आंतरिक समरूपताक्यू। तब समन्वय प्रतिनिधित्व में सृजन और विनाश के संचालक होंगे:


ये ऑपरेटर, हालांकि, स्थानीय क्यूएफटी के निर्माण के लिए अभी भी अनुपयुक्त हैं: उनके कम्यूटेटर और एंटीकम्यूटेटर दोनों गैर-पॉली-जॉर्डन कार्यों के समानुपाती हैं डी टू, और इसके सकारात्मक और नकारात्मक आवृत्ति भागों डी 6 एम(एक्स-y)[डीएम = डी + एम + डी - एम], जो बिंदुओं के स्पैशलिक युग्मों के लिए है एक्सऔर परगायब मत हो. स्थानीय क्षेत्र प्राप्त करने के लिए, सृजन और विनाश संचालकों (5) का एक सुपरपोजिशन बनाना आवश्यक है। वास्तव में तटस्थ कणों के लिए यह स्थानीय लोरेंत्ज़ सहसंयोजक क्षेत्र को परिभाषित करके सीधे किया जा सकता है
आप एक(एक्स)=आप एक(+ ) (एक्स) + और ए(-) (एक्स). (6)
लेकिन चार्ज करने के लिए। कण, आप ऐसा नहीं कर सकते: ऑपरेटरों ए +टी और ए- टी इन (6) एक को बढ़ाएगा, और दूसरा चार्ज कम करेगा, और इस संबंध में उनके रैखिक संयोजन का कोई निश्चित नहीं होगा। गुण। इसलिए, स्थानीय क्षेत्र बनाने के लिए, किसी को सृजन ऑपरेटरों के साथ जोड़ना होगा ए +टी एक ही कणों के नहीं, बल्कि नए कणों (शीर्ष पर एक टिल्ड के साथ चिह्नित) के विनाश ऑपरेटर हैं जो पोंकारे समूह के समान प्रतिनिधित्व को लागू करते हैं, यानी, समान द्रव्यमान और स्पिन होते हैं, लेकिन मूल से भिन्न होते हैं चार्ज का संकेत (सभी आरोपों के संकेत टी), और लिखें:

से पाउली प्रमेयअब यह इस प्रकार है कि पूर्णांक स्पिन के क्षेत्रों के लिए, जिसके क्षेत्र कार्य लोरेंत्ज़ समूह का एक अनूठा प्रतिनिधित्व करते हैं, जब बोस के अनुसार परिमाणित किया जाता है - आइंस्टीन कम्यूटेटर [ और(एक्स), और(पर)]_ या [ और(एक्स), वी*(पर)]_ आनुपातिक कार्यों डी एम(एक्स-y) और प्रकाश शंकु के बाहर गायब हो जाते हैं, जबकि अर्ध-पूर्णांक स्पिन के क्षेत्रों के दो-मूल्यवान निरूपण के लिए एंटीकम्यूटेटर के लिए समान प्राप्त किया जाता है [ और(एक्स), और(पर)] + (या [ वी(एक्स), वी* (आप)] +) Fermi±Dirac परिमाणीकरण में। f-lams (6) या (7) द्वारा व्यक्त रैखिक समीकरणों को संतुष्ट करने वाले क्षेत्र के लोरेंत्ज़-सहसंयोजक कार्यों के बीच संबंध औरया वी, वी* और स्थिर क्वांटम यांत्रिकी में मुक्त कणों के निर्माण और विनाश के संचालक। राज्य एक सटीक चटाई है। कणिका-लहर द्वैतवाद का वर्णन। ऑपरेटरों द्वारा "जन्म" नए कण, जिसके बिना स्थानीय क्षेत्रों (7) का निर्माण करना असंभव था, जिसे कहा जाता है - मूल के संबंध में - प्रति-कण. प्रत्येक आवेश के लिए एक प्रतिकण के अस्तित्व की अनिवार्यता। कण - Ch में से एक। मुक्त क्षेत्रों के क्वांटम सिद्धांत के निष्कर्ष।
3. क्षेत्रों की बातचीतअनुपात के मुक्त क्षेत्र का समाधान (6) और (7) उर-शन। स्थिर अवस्थाओं में कणों के निर्माण और विनाश के संचालक, यानी, वे केवल ऐसी स्थितियों का वर्णन कर सकते हैं जब कणों को कुछ नहीं होता है। उन मामलों पर भी विचार करने के लिए जहां कुछ कण दूसरों की गति को प्रभावित करते हैं या दूसरों में बदल जाते हैं, गति के समीकरणों को गैर-रेखीय बनाना आवश्यक है, अर्थात, लैग्रैंगियन में शामिल करने के लिए, क्षेत्रों में द्विघात शब्दों के अलावा, उच्च के साथ भी शब्द डिग्री। अब तक विकसित सिद्धांत के दृष्टिकोण से, इस तरह की बातचीत Lagrangians एल इंटूफ़ील्ड और उनके पहले डेरिवेटिव का कोई भी कार्य हो सकता है, जो केवल कई सरल शर्तों को पूरा करता है: 1) बातचीत का स्थान, जिसकी आवश्यकता होती है एल इंटू(एक्स) अंतर पर निर्भर करता है। खेत और एक(एक्स) और उनके पहले व्युत्पन्न केवल अंतरिक्ष-समय में एक बिंदु पर एक्स; 2) एक कटौती को पूरा करने के लिए सापेक्षतावादी आविष्कार एल इंटूलोरेंत्ज़ परिवर्तनों के संबंध में एक अदिश होना चाहिए; 3) विचाराधीन मॉडल के लिए आंतरिक समरूपता समूहों, यदि कोई हो, से परिवर्तन के तहत परिवर्तन। जटिल क्षेत्रों वाले सिद्धांतों के लिए, इसमें, विशेष रूप से, ऐसी आवश्यकताएं शामिल हैं जो लैग्रैंगियन हर्मिटियन हैं और ऐसे सिद्धांतों में स्वीकार्य गेज परिवर्तनों के तहत अपरिवर्तनीय हैं। इसके अलावा, किसी को यह आवश्यक हो सकता है कि सिद्धांत कुछ असतत परिवर्तनों के तहत अपरिवर्तनीय हो, जैसे कि स्थानिक उलटा पी, समय उलटा टीऔर चार्ज संयुग्मन सी(कणों को एंटीपार्टिकल्स से बदलना)। सिद्ध किया हुआ ( सीपीटी प्रमेय) कि कोई भी अंतःक्रिया जो शर्तों को संतुष्ट करती है 1)-3) अनिवार्य रूप से उसी समय के संबंध में अपरिवर्तनीय होनी चाहिए। इन तीन असतत परिवर्तनों को निष्पादित करना। बातचीत की विविधता Lagrangians संतोषजनक शर्तों 1)-3) के रूप में व्यापक है, उदाहरण के लिए, शास्त्रीय में Lagrange कार्यों की विविधता यांत्रिकी, और निश्चित रूप से क्यूएफटी के विकास के चरण में, ऐसा लग रहा था कि सिद्धांत ने इस सवाल का जवाब नहीं दिया कि उनमें से कुछ, और अन्य नहीं, प्रकृति में क्यों महसूस किए जाते हैं। हालांकि, विचार के बाद सामान्यीकरणयूवी विचलन (नीचे अनुभाग 5 देखें) और इसका शानदार कार्यान्वयन क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स(क्यूईडी) बातचीत का एक प्रमुख वर्ग - पुनर्सामान्यीकरण योग्य - को अलग किया गया था। शर्त 4) - पुनर्सामान्यीकरण बहुत प्रतिबंधात्मक हो जाता है, और शर्तों के अलावा 1) -3) केवल साथ बातचीत छोड़ देता है एल इंटूविचाराधीन क्षेत्रों में निम्न डिग्री के बहुपदों के रूप, और किसी भी उच्च स्पिन के क्षेत्रों को आम तौर पर विचार से बाहर रखा जाता है। इस प्रकार, एक पुनर्सामान्यीकरण योग्य QFT में अंतःक्रिया की अनुमति नहीं है - शास्त्रीय के विपरीत हड़ताली में। और क्वांटम यांत्रिकी - कोई मनमाना कार्य नहीं: जैसे ही क्षेत्रों का एक विशिष्ट सेट चुना जाता है, में मनमानी एल इंटूएक निश्चित संख्या तक सीमित अंतःक्रिया स्थिरांक(युग्मन स्थिरांक)। बातचीत के साथ QFT के समीकरणों की पूरी प्रणाली (में .) हाइजेनबर्ग प्रतिनिधित्व) पूर्ण लैग्रेंजियन (इंटरैक्शन और सेल्फ-एक्शन की गैर-रेखीय शर्तों के साथ आंशिक व्युत्पन्न में अंतर समीकरणों की एक कनेक्टेड प्रणाली) और विहित से प्राप्त गति के समीकरणों का गठन करते हैं। क्रमपरिवर्तन संबंध (1)। ऐसी समस्या का सटीक समाधान केवल शारीरिक रूप से कम सामग्री की एक छोटी संख्या में पाया जा सकता है। मामले (उदाहरण के लिए, द्वि-आयामी अंतरिक्ष-समय में कुछ मॉडलों के लिए)। दूसरी ओर, विहित क्रमपरिवर्तन संबंध, जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, स्पष्ट सापेक्षतावादी समरूपता का उल्लंघन करता है, जो एक सटीक समाधान के बजाय, एक अनुमानित एक के साथ संतुष्ट होने पर खतरनाक हो जाता है। इसलिए, व्यावहारिक फॉर्म (1) में परिमाणीकरण का मान छोटा है। नायब। संक्रमण के आधार पर एक विधि बातचीत दृश्य, जिसमें क्षेत्र और ए (एक्स) मुक्त क्षेत्रों के लिए गति के रैखिक समीकरणों को संतुष्ट करते हैं, और अंतःक्रिया और आत्म-क्रिया के सभी प्रभाव राज्य के आयाम के अस्थायी विकास में स्थानांतरित हो जाते हैं, जो अब स्थिर नहीं है, लेकिन श्रोडिंगर जैसे समीकरण के अनुसार बदलता है समीकरण:

और हैमिल्टनियनबातचीत संकेत देना(टी) इस प्रतिनिधित्व में क्षेत्रों के माध्यम से समय पर निर्भर करता है और ए (एक्स), मुक्त समीकरणों का पालन करना और आपेक्षिक-सहसंयोजक क्रमपरिवर्तन संबंध (2); इस प्रकार, स्पष्ट रूप से विहित का उपयोग करना अनावश्यक हो जाता है कम्यूटेटर (1) परस्पर क्रिया क्षेत्रों के लिए। प्रयोग के साथ तुलना के लिए, सिद्धांत को कण बिखरने की समस्या को हल करना चाहिए, जिसके निर्माण में यह माना जाता है कि स्पर्शोन्मुख रूप से, जैसा कि टी""-:(+ :) (यह सभी देखें रुद्धोष्म परिकल्पना), ताकि कणों के सभी पारस्परिक प्रभाव केवल t=0 के निकट परिमित समय पर हों और Ф_ : को Ф + : = में बदल दें। एसएफ_ : । ऑपरेटर एसबुलाया प्रकीर्णन मैट्रिक्स(या एस-आव्यूह); इसके मैट्रिक्स तत्वों के वर्गों के माध्यम से

दी गई शुरुआत से संक्रमण की संभावनाएं व्यक्त की जाती हैं। राज्य एफ मैंकिसी अंतिम अवस्था में एफ, यानी प्रभाव। खंड अंतर। प्रक्रियाएं। उस।, एस-मैट्रिक्स आपको भौतिक की संभावनाओं को खोजने की अनुमति देता है। आयाम द्वारा वर्णित अस्थायी विकास के विवरण में तल्लीन किए बिना प्रक्रियाएं ( टी) हालांकि एस-मैट्रिक्स आमतौर पर समीकरण (8) के आधार पर बनाया जाता है, जो एक औपचारिक समाधान को एक कॉम्पैक्ट रूप में स्वीकार करता है:
.

ऑपरेटर का उपयोग करना टीकालक्रमबद्ध एक आदेश जो सभी फील्ड ऑपरेटरों को समय के अवरोही क्रम में व्यवस्थित करता है टी = एक्स 0 (देखें कालानुक्रमिक कार्य) अभिव्यक्ति (10), हालांकि, बल्कि प्रतीकात्मक है। प्रक्रिया रिकॉर्ड का पालन करें। एकीकरण समीकरण (8) से -: से +: अतिसूक्ष्म समय अंतराल पर ( टी, टी+डी टी) प्रयोग करने योग्य समाधान के बजाय। यह कम से कम इस तथ्य से देखा जा सकता है कि मैट्रिक्स तत्वों (9) की सुचारू गणना के लिए कालानुक्रमिक रूप में बिखरने वाले मैट्रिक्स का प्रतिनिधित्व करना आवश्यक है, लेकिन सामान्य उत्पाद, जिसमें सभी निर्माण संचालक विनाश संचालकों के बाईं ओर हैं। एक कार्य को दूसरे कार्य में बदलने का कार्य वास्तविक कठिनाई है और इसे सामान्य शब्दों में हल नहीं किया जा सकता है।
4. गड़बड़ी सिद्धांतइस कारण से, समस्या के रचनात्मक समाधान के लिए, किसी को इस धारणा का सहारा लेना पड़ता है कि बातचीत कमजोर है, यानी बातचीत का छोटा होना। एल इंटू. तब आप कालानुक्रमिक रूप से विघटित हो सकते हैं। अभिव्यक्ति में घातांक (10) श्रृंखला में गड़बड़ी सिद्धांत, और मैट्रिक्स तत्वों (9) को कालानुक्रमिक रूप से नहीं मैट्रिक्स तत्वों के संदर्भ में गड़बड़ी सिद्धांत के प्रत्येक क्रम में व्यक्त किया जाएगा। घातांक, और सरल कालानुक्रमिक। Lagrangians की इसी संख्या के उत्पाद:

(पीगड़बड़ी सिद्धांत का क्रम है), यानी, सामान्य रूप को घातीय नहीं, बल्कि एक विशिष्ट प्रकार के सरल बहुपदों में बदलना आवश्यक होगा। यह कार्य व्यावहारिक रूप से प्रौद्योगिकी की सहायता से किया जाता है फेनमैन आरेखऔर फेनमैन नियम। फेनमैन तकनीक में, प्रत्येक क्षेत्र और ए (एक्स) इसके कारण ग्रीन के कार्य की विशेषता है ( प्रचारकया प्रसार समारोह) डीसी आ"(एक्स-वाई), एक रेखा द्वारा आरेखों में दर्शाया गया है, और प्रत्येक अंतःक्रिया - एक युग्मन स्थिरांक और संबंधित पद से एक मैट्रिक्स कारक द्वारा एल इंटूआरेख में दिखाया गया है बैठक. फेनमैन आरेख तकनीक की लोकप्रियता, उपयोग में आसानी के अलावा, उनकी स्पष्टता के कारण है। आरेख इसे संभव बनाते हैं, जैसा कि यह था, अपनी आँखों से कणों के प्रसार (रेखाओं) और अंतर-रूपांतरण (कोने) की प्रक्रियाओं को प्रस्तुत करना - शुरुआत में वास्तविक। और अंतिम अवस्था और मध्यवर्ती में आभासी (आंतरिक लाइनों पर)। किसी भी प्रक्रिया के मैट्रिक्स तत्वों के लिए विशेष रूप से सरल अभिव्यक्तियाँ निम्नतम क्रम में गड़बड़ी सिद्धांत के लिए प्राप्त की जाती हैं, जो तथाकथित के अनुरूप हैं ट्री आरेख जिनमें बंद लूप नहीं हैं - आवेग प्रतिनिधित्व में संक्रमण के बाद, उनमें कोई एकीकरण नहीं बचा है। मुख्य के लिए QED प्रक्रियाओं, मैट्रिक्स तत्वों के लिए ऐसे भाव QFT के भोर में प्राप्त किए गए थे। 20s और प्रयोग के साथ उचित समझौते में निकला (पत्राचार स्तर 10 - 2 -10 - 3, यानी, ठीक संरचना स्थिरांक के क्रम में)। हालाँकि, गणना करने का प्रयास विकिरण सुधार(यानी, उच्च सन्निकटन को ध्यान में रखते हुए सुधार) इन अभिव्यक्तियों के लिए, उदाहरण के लिए, क्लेन - निशिना - टैम एफ-ले (देखें। क्लेन - निशिना फॉर्मूला) कॉम्पटन बिखरने के लिए, विशिष्ट में भाग गया। कठिनाइयाँ। रेखाओं के बंद लूप वाले आरेख ऐसे सुधारों के अनुरूप होते हैं आभासी कण, जिसका संवेग संरक्षण कानूनों द्वारा तय नहीं किया गया है, और कुल सुधार सभी संभावित गति से योगदान के योग के बराबर है। यह पता चला कि ज्यादातर मामलों में इन योगदानों के योग से उत्पन्न होने वाले आभासी कणों के क्षण पर इंटीग्रल यूवी क्षेत्र में विचलन करते हैं, यानी, सुधार स्वयं न केवल छोटे होते हैं, बल्कि अनंत भी होते हैं। अनिश्चितता के संबंध के अनुसार, छोटी दूरियां बड़े आवेगों के अनुरूप होती हैं। इसलिए, कोई सोच सकता है कि भौतिक मतभेदों की उत्पत्ति बातचीत के इलाके के विचार में निहित है। इस संबंध में, हम एल-मैग्न की अनंत ऊर्जा के साथ सादृश्य की बात कर सकते हैं। शास्त्रीय में एक बिंदु आवेश का क्षेत्र। विद्युतगतिकी।
5. विचलन और पुनर्सामान्यीकरणऔपचारिक रूप से, गणितीय रूप से, विचलन की उपस्थिति इस तथ्य के कारण है कि प्रचारक डी सी (एक्स) एकवचन (अधिक सटीक, सामान्यीकृत) कार्य हैं जो प्रकाश शंकु के आसपास के क्षेत्र में हैं एक्स 2 ~ 0 एक्स 2. इसलिए, मैट्रिक्स तत्वों में उत्पन्न होने वाले उनके उत्पाद, जो आरेखों में बंद लूप के अनुरूप होते हैं, गणित के साथ खराब परिभाषित होते हैं। दृष्टिकोण। ऐसे उत्पादों की इंपल्स फूरियर छवियां मौजूद नहीं हो सकती हैं, लेकिन - औपचारिक रूप से - अलग-अलग आवेग इंटीग्रल के संदर्भ में व्यक्त की जा सकती हैं। उदाहरण के लिए, फेनमैन इंटीग्रल
(कहाँ पे आर- बाहरी 4-आवेग, क- एकीकरण गति), दो आंतरिक के साथ सबसे सरल एक-लूप आरेख के अनुरूप। अदिश रेखाएँ (चित्र।), मौजूद नहीं हैं।

वह आनुपातिक है। प्रचारक वर्ग का फूरियर रूपांतरण डी सी (एक्स) अदिश क्षेत्र और ऊपरी सीमा पर लघुगणकीय रूप से विचलन करता है (अर्थात, आभासी संवेग के यूवी क्षेत्र में | क|"":, ताकि, उदाहरण के लिए, यदि समाकलन ऊपरी सीमा पर | . पर काटा जाता है क|=एल, तब

कहाँ पे मैंचोर ( आर) अंतिम अभिव्यक्ति है।
दूसरी छमाही में यूवी विचलन की समस्या हल हो गई थी (कम से कम भौतिक रूप से दिलचस्प मात्राओं के बहुमत के लिए सीमित अभिव्यक्ति प्राप्त करने के दृष्टिकोण से)। 40 पुनर्सामान्यीकरण (असामान्यीकरण) के विचार पर आधारित है। उत्तरार्द्ध का सार यह है कि आरेखों के बंद लूपों के अनुरूप क्वांटम उतार-चढ़ाव के अनंत प्रभावों को उन कारकों में विभाजित किया जा सकता है जिनमें सिस्टम की प्रारंभिक विशेषताओं में सुधार की प्रकृति होती है। परिणामस्वरूप, द्रव्यमान और युग्मन स्थिरांक जीअंतःक्रिया के कारण परिवर्तन, अर्थात, वे पुनर्सामान्यीकृत हो जाते हैं। इस मामले में, यूवी विचलन के कारण, पुनर्सामान्यीकरण जोड़ असीम रूप से बड़े हो जाते हैं। इसलिए, सामान्यीकरण संबंध

एम 0 ""एम = एम 0 + डी एम = एम 0 जेड एम (. . .),

जी 0 ""जी = जी 0+डी जी = जी 0 ज़ग(. . .)

(कहाँ पे जेड एम, ज़ग- सामान्यीकरण कारक), मूल को जोड़ने, तथाकथित। बीज जनता एम 0 और बीज शुल्क (यानी युग्मन स्थिरांक) जी 0 भौतिक के साथ टी, जी, विलक्षण हो जाते हैं। अर्थहीन अनंत अभिव्यक्तियों से निपटने के लिए, एक या किसी अन्य सहायक को पेश किया जाता है। विचलन का नियमितीकरण(13 में प्रयुक्त कटऑफ के समान | क|=एल. तर्कों में (बिंदुओं द्वारा (14) के दाहिने भागों में इंगित) विकिरण। संशोधन डी एम, डी जी, साथ ही पुनर्सामान्यीकरण कारक Z मैं, के अतिरिक्त टी 0 और जी 0 में सहायक मापदंडों पर एकवचन निर्भरता शामिल है। नियमितीकरण पुनर्सामान्यीकृत द्रव्यमान और आवेशों की पहचान करके विचलन को समाप्त कर दिया जाता है एमऔर जीउनके भौतिक के साथ मूल्य। व्यवहार में, विचलन को खत्म करने के लिए, मूल लैग्रेंजियन में पेश करने की विधि का भी अक्सर उपयोग किया जाता है प्रति-सदस्यऔर एक्सप्रेस टी 0 और जी 0 भौतिक के संदर्भ में लग्रांगियन में एमऔर जीऔपचारिक संबंध (14) के विपरीत। भौतिक में श्रृंखला में विस्तार (14)। इंटरैक्शन पैरामीटर:

टी 0 = टी + जीएम 1 + जी 2 एम 2 + ..., जी 0 = जी + जी 2 जी 1 + जी 3 जी 2 + ...,

एकवचन गुणांक चुनें एम ली, जी मैंइस प्रकार, फेनमैन इंटीग्रल्स में उत्पन्न होने वाले विचलन की पूरी तरह से क्षतिपूर्ति करने के लिए। क्यूएफटी मॉडल का वर्ग जिसके लिए इस तरह के कार्यक्रम को क्रमिक रूप से गड़बड़ी सिद्धांत के सभी आदेशों में किया जा सकता है और इसलिए, बिना किसी अपवाद के सभी यूवी विचलन को जनता और युग्मन स्थिरांक के पुनर्सामान्यीकरण कारकों में "हटाया" जा सकता है, जिसे कहा जाता है नवीकरणीय सिद्धांतों का वर्ग। इस वर्ग के सिद्धांतों में, सभी मैट्रिक्स तत्व और ग्रीन के कार्य, परिणामस्वरूप, भौतिक के संदर्भ में गैर-एकवचन तरीके से व्यक्त किए जाते हैं। द्रव्यमान, आवेश और कीनेमेटीक्स। चर। पुनर्सामान्यीकरण योग्य मॉडल में, इसलिए, यदि वांछित है, तो कोई भी नंगे मापदंडों और यूवी विचलन से पूरी तरह से अलग हो सकता है, जिसे अलग से माना जाता है, और सैद्धांतिक के परिणामों को पूरी तरह से चित्रित किया जा सकता है। भौतिक की एक सीमित संख्या निर्धारित करके गणना। द्रव्यमान और आवेशों के मूल्य। चटाई। इस दावे का आधार है Bogolyubov - Parasyuk theoremसामान्यीकरण के बारे में। मैट्रिक्स तत्वों के लिए परिमित एकल-मूल्यवान अभिव्यक्ति प्राप्त करने के लिए एक सरल नुस्खा तथाकथित के रूप में औपचारिक रूप से इसका अनुसरण करता है। आर-संचालनबोगोलीउबोव। उसी समय, गैर-असामान्यीकरणीय मॉडलों में, जिसका एक उदाहरण चार-फ़र्मियन स्थानीय फ़र्मी लैग्रैन्जियन के रूप में अब अप्रचलित सूत्रीकरण है, सभी विचलनों को "समुच्चय" में "इकट्ठा" करना संभव नहीं है जो जनता को पुन: सामान्य करते हैं और शुल्क। सामान्यीकरण योग्य QFT मॉडल, एक नियम के रूप में, आयाम रहित युग्मन स्थिरांक द्वारा, युग्मन स्थिरांक और फ़र्मियन द्रव्यमान के पुनर्सामान्यीकरण में लघुगणकीय रूप से भिन्न योगदान, और द्विघात रूप से भिन्न त्रिज्या द्वारा विशेषता हैं। अदिश कणों के द्रव्यमान में सुधार (यदि कोई हो)। ऐसे मॉडलों के लिए, पुनर्सामान्यीकरण प्रक्रिया के परिणामस्वरूप, हम प्राप्त करते हैं पुनर्सामान्यीकृत गड़बड़ी सिद्धांत, स्वर्ग के लिए और व्यावहारिक के आधार के रूप में कार्य करता है। गणना। पुनर्सामान्यीकरण योग्य QFT मॉडल में, पुनर्निर्मित ग्रीन के कार्यों (ड्रेस्ड प्रोपेगेटर्स) द्वारा एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाई जाती है और शीर्ष भागइंटरैक्शन प्रभाव सहित। एक निश्चित संख्या और प्रकार के विस्तार के साथ तेजी से जटिल फेनमैन आरेखों के अनुरूप, उन्हें अनंत शब्दों द्वारा दर्शाया जा सकता है। लाइनें। ऐसी मात्राओं के लिए, कोई भी औपचारिक परिभाषा दे सकता है निर्वात माध्यमकालक्रमबद्ध इंटरेक्शन प्रतिनिधित्व और एस-मैट्रिक्स में फील्ड ऑपरेटरों के उत्पाद (जो पूर्ण, यानी हाइजेनबर्ग, ऑपरेटरों के टी-उत्पादों के वैक्यूम औसत के बराबर है), या कार्यात्मक डेरिवेटिव के माध्यम से कार्यात्मक जेड (जे) उत्पन्न करना, तथाकथित के माध्यम से व्यक्त किया। विस्तारित प्रकीर्णन मैट्रिक्स S( जे), कार्यात्मक रूप से सहायक पर निर्भर है। क्लासिक सूत्रों का कहना है जे ए (एक्स) खेत और ए (एक्स). QFT में कार्यात्मकता उत्पन्न करने की औपचारिकता संबंधित सांख्यिकीय औपचारिकता के अनुरूप है। भौतिक विज्ञान। यह आपको कार्यात्मक डेरिवेटिव में ग्रीन के पूर्ण कार्यों और शीर्ष कार्यों के लिए प्राप्त करने की अनुमति देता है - श्विंगर समीकरण, जिससे, बदले में, कोई पूर्णांक-अंतरों की एक अनंत श्रृंखला प्राप्त कर सकता है। उर-एनवाई - -डायसन समीकरण. उत्तरार्द्ध सहसंबंधों के लिए ur-tions की एक श्रृंखला की तरह हैं। f-tsy आँकड़ा। भौतिक विज्ञान।
6. यूवी एसिम्प्टोटिक्स और रीनॉर्मलाइजेशन ग्रुपक्यूएफटी में यूवी विचलन उच्च ऊर्जा से निकटता से संबंधित हैं। असामान्य अभिव्यक्तियों के स्पर्शोन्मुख। उदाहरण के लिए, लघुगणक। सरलतम फेनमैन इंटीग्रल का विचलन (12) मैं (पी) लॉगरिदमिक उत्तर देता है। स्पर्शोन्मुख

अंतिम नियमितीकृत अभिन्न (13), साथ ही साथ संबंधित पुनर्सामान्यीकृत अभिव्यक्ति। चूंकि आयामहीन युग्मन स्थिरांक वाले पुनर्सामान्यीकरण मॉडल में विचलन मुख्य रूप से लघुगणकीय होते हैं। चरित्र, यूवी एसिम्प्टोटिक्स मैं-लूप इंटीग्रल, एक नियम के रूप में (एक अपवाद मामला है डबल लॉगरिदमिक एसिम्प्टोटिक्स), यहाँ विशिष्ट संरचना है ( जीएल)मैं, कहाँ पे ली= एलएन (- आर 2/एम2), पीएक "बड़ा" संवेग है, और m द्रव्यमान आयाम का कुछ पैरामीटर है जो पुनर्सामान्यीकरण की प्रक्रिया में उत्पन्न होता है। इसलिए, पर्याप्त रूप से बड़े के लिए | आर 2 | लघुगणक की वृद्धि युग्मन स्थिरांक की लघुता की भरपाई करती है जीऔर समस्या प्रपत्र की एक श्रृंखला के एक मनमाना शब्द का निर्धारण करने के लिए उत्पन्न होती है

और ऐसी श्रृंखला का योग ( एक एलएम- संख्यात्मक गुणांक)। विधि का उपयोग करके इन समस्याओं के समाधान की सुविधा प्रदान की जाती है सामान्यीकरण समूह, जो परिमित परिवर्तनों के समूह चरित्र पर आधारित है जो एकवचन पुनर्सामान्यीकरण कार्यों (14) और उनके साथ ग्रीन के परिवर्तनों के अनुरूप है। इस तरह, फेनमैन आरेखों से योगदान के कुछ अनंत सेटों को प्रभावी ढंग से जोड़ना संभव है, और विशेष रूप से, एकल विस्तार के रूप में दोहरे विस्तार (15) का प्रतिनिधित्व करने के लिए:

जहां कार्य एफ एलएक विशेषता geom है। इसके लघुगणक और घातांक के साथ प्रगति की प्रगति या संयोजन। यहां यह बहुत महत्वपूर्ण हो जाता है कि एफ-एल प्रकार (15) की प्रयोज्यता के लिए शर्त, जिसका रूप है जी<<1, जीएल<< 1 को बहुत कमजोर से बदल दिया जाता है: - तथाकथित। अपरिवर्तनीय प्रभार, जो सबसे सरल (एक-लूप) सन्निकटन में जियोम के योग का रूप है। तर्क में प्रगति जीएल: (बी 1 - संख्यात्मक गुणांक)। उदाहरण के लिए, QED में अपरिवर्तनीय चार्ज फोटॉन प्रोपेगेटर के अनुप्रस्थ भाग के समानुपाती होता है डी, एक-लूप सन्निकटन में बराबर हो जाता है

इसके अलावा, पर क 2 /एम 2>0 ली= एलएन ( क 2/एम2)+ मैंपी( क- एक आभासी फोटॉन का 4-गति)। यह व्यंजक, जो Ch का योग है। प्रपत्र के लघुगणक a(a ली)एन, एक तथाकथित है। भूत ध्रुव at क 2 =-एम 2 ई 3 पी/ए वर्णक्रमीय प्रतिनिधित्वएक फोटॉन प्रचारक के लिए)। इस ध्रुव की उपस्थिति तथाकथित की समस्या से निकटता से संबंधित है। शून्य प्रभार,टी। ई. "बीज" आवेश के परिमित मान पर पुनर्सामान्यीकृत आवेश को शून्य में बदलना। भूतिया पोल की उपस्थिति से जुड़ी कठिनाई को कभी-कभी व्याख्या के प्रमाण के रूप में भी व्याख्यायित किया गया है। QED की असंगति, और इस परिणाम को पारंपरिक में स्थानांतरित करना। हैड्रोन के मजबूत अंतःक्रिया के पुनर्सामान्यीकरण योग्य मॉडल - समग्र रूप से संपूर्ण स्थानीय QFT की असंगति के संकेत के रूप में। हालाँकि, इस तरह के कार्डिनल निष्कर्ष, fl Ch के आधार पर बनाए गए हैं। लघुगणक अनुमान जल्दबाजी में निकला। पहले से ही "निम्नलिखित मुख्य" योगदानों को ध्यान में रखते हुए ~a 2 (a .) ली)एम, दो-लूप सन्निकटन के लिए अग्रणी, यह दर्शाता है कि ध्रुव की स्थिति काफ़ी बदल जाती है। पुनर्सामान्यीकरण पद्धति के ढांचे के भीतर एक अधिक सामान्य विश्लेषण। समूह केवल क्षेत्र में f-ly (16) की प्रयोज्यता के बारे में निष्कर्ष की ओर ले जाता है यानी, श्रृंखला के एक या दूसरे फिर से शुरू होने (15) के आधार पर "ध्रुवीय विरोधाभास" के अस्तित्व को साबित करने या नकारने की असंभवता के बारे में। इस प्रकार, भूत ध्रुव की घटना का विरोधाभास (या शून्य से चार्ज का पुनर्सामान्यीकरण) भूतिया निकला - यह तय करने के लिए कि क्या यह कठिनाई वास्तव में सिद्धांत रूप में प्रकट होती है, यह तभी संभव होगा जब हम स्पष्ट परिणाम प्राप्त करने में सक्षम हों। मजबूत युग्मन के क्षेत्र में। अभी के लिए, केवल निष्कर्ष यह है कि, जैसा कि स्पिनर क्यूईडी पर लागू होता है, विस्तार पैरामीटर ए की बिना शर्त छोटेपन के बावजूद, गड़बड़ी सिद्धांत एक तार्किक रूप से बंद सिद्धांत नहीं है। QED के लिए, हालांकि, इस समस्या को विशुद्ध रूप से अकादमिक माना जा सकता है, क्योंकि (16) के अनुसार, यहां तक ​​कि विशाल ऊर्जा ~(10 15 -10 16) GeV पर भी, जिसे आधुनिक में माना जाता है। बातचीत के संयोजन के मॉडल, शर्त का उल्लंघन नहीं है। क्वांटम मेसोडायनामिक्स में स्थिति, न्यूक्लियॉन फर्मोनिक क्षेत्रों के साथ स्यूडोस्केलर मेसन क्षेत्रों की बातचीत का सिद्धांत, अधिक गंभीर लग रहा था। 60 के दशक एकता मजबूत अंतःक्रिया के एक सामान्यीकरण योग्य मॉडल की भूमिका के लिए उम्मीदवार। इसमें, प्रभावी युग्मन स्थिरांक सामान्य ऊर्जाओं पर बड़ा था, और - स्पष्ट रूप से नाजायज - गड़बड़ी सिद्धांत द्वारा विचार करने से अशक्त आवेश की समान कठिनाइयाँ हुईं। वर्णित सभी अध्ययनों के परिणामस्वरूप, कुछ हद तक निराशावादी दृष्टिकोण सामने आया है। पुनर्सामान्यीकरण योग्य QFT की भविष्य की संभावनाओं पर दृष्टिकोण। विशुद्ध सैद्धांतिक से देखने की दृष्टि से ऐसा लग रहा था कि गुण। इस तरह के सिद्धांतों की विविधता नगण्य है: किसी भी पुनर्मूल्यांकन योग्य मॉडल के लिए, सभी इंटरैक्शन प्रभाव - छोटे युग्मन स्थिरांक और मध्यम ऊर्जा के लिए - मुक्त कणों की विशेषताओं में एक अचूक परिवर्तन तक सीमित थे और तथ्य यह है कि ऐसे कणों के साथ राज्यों के बीच क्वांटम संक्रमण हुआ, निम्नतम सन्निकटन की प्रायिकताएँ जिससे अब उच्चतर के सुधारों (छोटे) की गणना करना संभव था। बड़े युग्मन स्थिरांक या स्पर्शोन्मुख रूप से बड़ी ऊर्जाओं के लिए, उपलब्ध सिद्धांत - फिर से, विशिष्ट मॉडल की परवाह किए बिना - अनुपयुक्त था। QED वास्तविक दुनिया के लिए एकमात्र (वास्तव में शानदार) अनुप्रयोग बना रहा जो इन सीमाओं को पूरा करता है। इस स्थिति ने गैर-हैमिल्टन के तरीकों के विकास में योगदान दिया (जैसे स्वयंसिद्ध क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत, बीजीय दृष्टिकोणकेटीपी में, रचनात्मक क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत) बड़ी उम्मीदें लगाई थी फैलाव संबंध विधिऔर अनुसंधान विश्लेषिकी। एस-मैट्रिक्स के गुण एम.एन. शोधकर्ताओं ने मुख्य के संशोधन के रास्ते में आने वाली कठिनाइयों से बाहर निकलने का रास्ता तलाशना शुरू किया। गैर-विहित के विकास की सहायता से QFT के स्थानीय पुनर्सामान्यीकरण के प्रावधान। निर्देश: अनिवार्य रूप से गैर-रैखिक (अर्थात गैर-बहुपद), गैर-स्थानीय, गैर-निश्चित (देखें गैर-बहुपद क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत, गैर-स्थानीय क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत, अनिश्चितकालीन मीट्रिक), आदि। QFT में सामान्य स्थिति पर नए विचारों का स्रोत नए सैद्धांतिक की खोज थी। नॉन-एबेलियन से जुड़े तथ्य अंशांकन क्षेत्र. 7. अंशांकन क्षेत्रगेज फ़ील्ड (गैर-एबेलियन सहित) यांगा - मिल्स फील्ड) किसी समूह के संबंध में अपरिवर्तनशीलता से संबंधित हैं जीस्थानीय गेज परिवर्तन। गेज फील्ड का सबसे सरल उदाहरण एल-मैग्न है। खेत एएक एबेलियन समूह के साथ जुड़े क्यूईडी में मी यू(एल). अटूट समरूपता के सामान्य मामले में, फोटॉन की तरह यांग-मिल्स फ़ील्ड में शून्य आराम द्रव्यमान होता है। वे संलग्न समूह प्रतिनिधित्व द्वारा परिवर्तित होते हैं जी, संबंधित सूचकांकों को ले जाएं बी अबूएम ( एक्स) और गति के गैर-रेखीय समीकरणों का पालन करें (जो केवल एक एबेलियन समूह के लिए रैखिक हैं)। पदार्थ क्षेत्रों के साथ उनकी बातचीत गेज अपरिवर्तनीय होगी यदि इसे डेरिवेटिव्स को विस्तारित करके प्राप्त किया जाता है (चित्र 1 देखें)। सहसंयोजक व्युत्पन्न): क्षेत्र के मुक्त लैग्रेंजियन में और समान आयाम रहित स्थिरांक के साथ जी, जो मैदान के लग्रांगियन में प्रवेश करती है पर. ई-मैग की तरह। क्षेत्र, यांग-मिल्स क्षेत्र विवश प्रणाली हैं। यह, साथ ही बड़े पैमाने पर वेक्टर कणों (फोटॉन के अलावा) की स्पष्ट अनुपस्थिति, ऐसे क्षेत्रों में सीमित रुचि, और 10 से अधिक वर्षों के लिए उन्हें एक सुरुचिपूर्ण मॉडल के रूप में माना जाता था जिसका वास्तविक दुनिया से कोई लेना-देना नहीं है। स्थिति दूसरी मंजिल में बदल गई। 60 के दशक में, जब वे कार्यात्मक एकीकरण विधि द्वारा परिमाणित करने में सक्षम थे (देखें। कार्यात्मक अभिन्न विधि) और पता लगाएँ कि शुद्ध द्रव्यमान रहित यांग-मिल्स क्षेत्र और फ़र्मियन के साथ परस्पर क्रिया करने वाला क्षेत्र दोनों ही पुनर्सामान्यीकरण योग्य हैं। इसके बाद, प्रभाव का उपयोग करके इन क्षेत्रों में जनता के "नरम" परिचय के लिए एक विधि प्रस्तावित की गई थी सहज समरूपता तोड़ना. इसके आधार पर हिग्स तंत्रहमें मॉडल के पुनर्सामान्यीकरण का उल्लंघन किए बिना द्रव्यमान को यांग-मिल्स क्षेत्रों के क्वांटा में संचार करने की अनुमति देता है। इस आधार पर को. 60 के दशक कमजोर और एल-मैग्न का एक एकीकृत नवीकरणीय सिद्धांत बनाया गया था। बातचीत (देखें इलेक्ट्रोवीक इंटरैक्शन), जिसमें कमजोर अंतःक्रिया के वाहक भारी होते हैं (द्रव्यमान ~ 80-90 GeV के साथ) इलेक्ट्रोवीक समरूपता समूह के वेक्टर गेज क्षेत्रों के क्वांटा ( मध्यवर्ती वेक्टर बोसॉन W 6 और जेड 0 प्रयोगात्मक रूप से 1983 में देखा गया)। अंत में, शुरुआत में 70s नोट मिला। गैर-एबेलियन QFT की संपत्ति - स्पर्शोन्मुख स्वतंत्रता.यह पता चला है कि, यांग-मिल्स क्षेत्र के लिए अब तक अध्ययन किए गए सभी पुनर्सामान्यीकरण योग्य क्यूएफटी के विपरीत, दोनों शुद्ध और एक बाध्य के साथ बातचीत कर रहे हैं फर्मियन की संख्या, च। लघुगणक अपरिवर्तनीय प्रभार में योगदान का कुल चिह्न QED में ऐसे योगदान के चिह्न के विपरीत होता है:

इसलिए सीमा में | क 2 |"": एक अपरिवर्तनीय शुल्क और यूवी सीमा को पार करने में कोई कठिनाई नहीं है। छोटी दूरी (एसिम्प्टोटिक स्वतंत्रता) पर अंतःक्रिया को स्वयं बंद करने की इस घटना ने मजबूत बातचीत के गेज सिद्धांत में स्वाभाविक रूप से व्याख्या करना संभव बना दिया - क्वांटम क्रोमोडायनामिक्स(क्यूसीडी) हैड्रॉन की पार्टन संरचना (देखें पार्टन), जो उस समय तक नाभिकों द्वारा इलेक्ट्रॉनों के गहरे अकुशल प्रकीर्णन पर प्रयोगों में प्रकट हो चुका था (देखें गहरी अकुशल प्रक्रियाएं) QCD का समरूपता आधार समूह है र(3) एस, तथाकथित के अंतरिक्ष में अभिनय। रंग चर। गैर-शून्य रंग क्वांटम संख्याओं के लिए जिम्मेदार हैं क्वार्कऔर ग्लुओन. रंग अवस्थाओं की विशिष्टता स्पर्शोन्मुख रूप से बड़ी स्थानिक दूरी पर उनकी अगोचरता है। इसी समय, प्रयोग में स्पष्ट रूप से प्रकट होने वाले बेरियन और मेसन रंग समूह के एकल होते हैं, अर्थात, रंग स्थान में परिवर्तन के दौरान उनके राज्य वैक्टर नहीं बदलते हैं। साइन बी को उलटते समय [cf. (17) के साथ (16)] प्रेत ध्रुव की कठिनाई उच्च ऊर्जाओं से छोटी ऊर्जाओं तक जाती है। यह अभी तक ज्ञात नहीं है कि क्यूसीडी सामान्य ऊर्जा (हैड्रोन द्रव्यमान के क्रम के) के लिए क्या देता है, - एक परिकल्पना है कि बढ़ती दूरी के साथ (यानी, घटती ऊर्जा के साथ), रंगीन कणों के बीच की बातचीत इतनी दृढ़ता से बढ़ती है कि यह ठीक यही है जो क्वार्क और ग्लून्स को /10 - 13 सेमी (गैर-उड़ान, या कारावास की परिकल्पना; देखें।) की दूरी पर फैलने की अनुमति नहीं देता है। रंग प्रतिधारण) इस समस्या के अध्ययन पर बहुत ध्यान दिया जाता है। इस प्रकार, यांग-मिल्स क्षेत्रों वाले क्वांटम फील्ड मॉडल के अध्ययन से पता चला कि पुनर्सामान्यीकरण सिद्धांतों में सामग्री की अप्रत्याशित समृद्धि हो सकती है। विशेष रूप से, यह भोली धारणा कि एक अंतःक्रियात्मक प्रणाली का स्पेक्ट्रम गुणात्मक रूप से एक मुक्त प्रणाली के स्पेक्ट्रम के समान है, नष्ट हो गया है और इससे केवल स्तरों के बदलाव में और संभवतः, कम संख्या में बाध्य राज्यों की उपस्थिति में भिन्न होता है। . यह पता चला कि बातचीत (हैड्रोन) के साथ एक प्रणाली के स्पेक्ट्रम में मुक्त कणों (क्वार्क और ग्लून्स) के स्पेक्ट्रम के साथ कुछ भी सामान्य नहीं हो सकता है और इसलिए इसका कोई संकेत भी नहीं दे सकता है। जिन क्षेत्रों की किस्मों को प्राथमिक सूक्ष्मदर्शी में शामिल किया जाना चाहिए। लग्रांगियन। इन आवश्यक गुणों की स्थापना। सुविधाओं और मात्रा के विशाल बहुमत को धारण करना। QCD में परिकलन, पुनर्सामान्यीकरण समूह इनवेरिएंस की आवश्यकता के साथ गड़बड़ी सिद्धांत गणनाओं के संयोजन पर आधारित होते हैं। दूसरे शब्दों में, पुनर्सामान्यीकरण समूह विधि, पुनर्सामान्यीकृत गड़बड़ी सिद्धांत के साथ, आधुनिक के मुख्य कम्प्यूटेशनल उपकरणों में से एक बन गई है। केटीपी डॉ। QFT विधि, जिसका अर्थ प्राप्त हुआ। 70 के दशक के बाद से विकास, विशेष रूप से गैर-एबेलियन गेज क्षेत्रों के सिद्धांत में, जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, एक विधि है जो कार्यात्मक अभिन्न की विधि का उपयोग करती है और क्यूएफटी क्वांटम मैकेनिकल के लिए एक सामान्यीकरण है। पथ अभिन्न विधि। QFT में, इस तरह के इंटीग्रल्स को संबंधित क्लासिकल का औसत f-ly माना जा सकता है। क्वांटम क्षेत्र के उतार-चढ़ाव के संदर्भ में अभिव्यक्ति (उदाहरण के लिए, किसी बाहरी क्षेत्र में घूमने वाले कण के लिए शास्त्रीय ग्रीन के कार्य)। प्रारंभ में, कार्यात्मक अभिन्न पद्धति को QFT में स्थानांतरित करने का विचार मूल के लिए कॉम्पैक्ट बंद अभिव्यक्ति प्राप्त करने की आशा से जुड़ा था। रचनात्मक गणना के लिए उपयुक्त क्वांटम क्षेत्र मात्रा। हालाँकि, यह पता चला कि गणित की कठिनाइयों के कारण। चरित्र, एक कठोर परिभाषा केवल गाऊसी प्रकार के इंटीग्रल को दी जा सकती है, जो कि केवल वही हैं जो खुद को सटीक गणना के लिए उधार देते हैं। इसलिए, कार्यात्मक अभिन्न प्रतिनिधित्व को लंबे समय तक क्वांटम क्षेत्र गड़बड़ी सिद्धांत के एक कॉम्पैक्ट औपचारिक प्रतिनिधित्व के रूप में माना जाता था। बाद में (औचित्य की गणितीय समस्या से ध्यान हटाते हुए) उन्होंने इस प्रतिनिधित्व का उपयोग डीकंप में करना शुरू कर दिया। सामान्य कार्य। इस प्रकार, कार्यात्मक अभिन्न के प्रतिनिधित्व ने यांग-मिल्स क्षेत्रों के परिमाणीकरण और उनके पुनर्सामान्यीकरण के प्रमाण पर काम करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई। कार्यात्मक के कार्यात्मक अभिन्न की गणना के लिए क्वांटम आँकड़ों की समस्याओं के लिए कुछ पहले विकसित प्रक्रिया का उपयोग करके दिलचस्प परिणाम प्राप्त किए गए थे पास विधि, एक जटिल चर के कार्यों के सिद्धांत में काठी बिंदु विधि के समान। काफी सरल मॉडलों के लिए, इस पद्धति का उपयोग करते हुए, यह पाया गया कि क्वांटम क्षेत्र मात्रा, जिसे युग्मन स्थिरांक के कार्यों के रूप में माना जाता है जी, बिंदु के पास है जी=0 विशेषता प्रकार की विलक्षणता क्स्प(- 1 /जी) और वह (इसके अनुसार पूर्ण रूप से) गुणांक एफ नहींशक्ति विस्तार एस एफ एन जी एनगड़बड़ी सिद्धांत बड़े पैमाने पर बढ़ते हैं पीतथ्यात्मक: एफ नहीं~एन!. इस प्रकार, शुरुआत में दिए गए बयान की रचनात्मक पुष्टि की गई। 50 के दशक चार्ज के संबंध में सिद्धांत की गैर-विश्लेषणात्मकता की परिकल्पना। इस पद्धति में विश्लेषणात्मक एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। नॉनलाइनियर क्लासिकल के समाधान उर-टियां जिनका एक स्थानीय चरित्र है ( सॉलिटॉन्सऔर - यूक्लिडियन संस्करण में - झटपट) और क्रियात्मक क्रिया को न्यूनतम प्रदान करना। दूसरी मंजिल में। 70s कार्यात्मक एकीकरण की विधि के ढांचे के भीतर, तथाकथित की मदद से गैर-एबेलियन गेज क्षेत्रों का अध्ययन करने के लिए एक दिशा उत्पन्न हुई। समोच्च , k-poii में 4D अंक के बजाय तर्क के रूप में एक्सबंद आकृति को अंतरिक्ष-समय में माना जाता है। इस तरह, स्वतंत्र चर के सेट के आयाम को एक से कम करना संभव है, और कई मामलों में, क्वांटम क्षेत्र की समस्या के निर्माण को काफी सरल करता है (देखें भाग। समोच्च दृष्टिकोण) कार्यात्मक इंटीग्रल्स के कंप्यूटर पर संख्यात्मक गणना की मदद से सफल शोध किया गया है, जो लगभग उच्च बहुलता के पुनरावृत्त इंटीग्रल के रूप में दर्शाया गया है। इस तरह के प्रतिनिधित्व के लिए, कॉन्फ़िगरेशन या आवेग चर के प्रारंभिक स्थान में एक असतत जाली पेश की जाती है। इसी तरह, जैसा कि उन्हें यथार्थवादी के लिए "जाली गणना" कहा जाता है। मॉडलों को विशेष रूप से उच्च शक्ति के कंप्यूटरों के उपयोग की आवश्यकता होती है, जिसके परिणामस्वरूप वे केवल उपलब्ध होने लगे हैं। यहाँ, विशेष रूप से, मोंटे कार्लो पद्धति का उपयोग करके द्रव्यमान और विषम चुम्बकों की एक उत्साहजनक गणना की गई थी। क्वांटम क्रोमोडायनामिक के आधार पर हैड्रॉन के क्षण। प्रतिनिधित्व (देखें जाली विधि).
8. बड़ी तस्वीरकणों की दुनिया और उनकी बातचीत के बारे में नए विचारों के विकास से दो बुनियादी बातों का पता चलता है। रुझान। यह, सबसे पहले, अधिक से अधिक अप्रत्यक्ष अवधारणाओं और कम और कम दृश्य छवियों के लिए एक क्रमिक संक्रमण है: स्थानीय गेज समरूपता, सामान्यीकरण अनिवार्यता, टूटी हुई समरूपता की अवधारणा, साथ ही सहज समरूपता तोड़ना, और वास्तव में देखे गए हैड्रॉन के बजाय ग्लून्स, रंग और आदि की अचूक मात्रा संख्या। दूसरे, उपयोग की जाने वाली विधियों और अवधारणाओं के शस्त्रागार की जटिलता के साथ, घटनाओं के अंतर्निहित सिद्धांतों की एकता की विशेषताओं की निस्संदेह अभिव्यक्ति है जो एक दूसरे से बहुत दूर लगती हैं , और इसके परिणामस्वरूप, इसका अर्थ है। समग्र चित्र का सरलीकरण। तीन बुनियादी क्यूएफटी विधियों का उपयोग करके अध्ययन किए गए इंटरैक्शन को स्थानीय गेज इनवेरिएंस के सिद्धांत के आधार पर समानांतर सूत्रीकरण प्राप्त हुआ। पुनर्सामान्यीकरण की एक संबंधित संपत्ति मात्राओं की संभावना देती है। गड़बड़ी सिद्धांत की विधि द्वारा ई-मैग्नीट, कमजोर और मजबूत अंतःक्रियाओं के प्रभावों की गणना। (चूंकि इस सिद्धांत के आधार पर गुरुत्वाकर्षण संपर्क भी तैयार किया जा सकता है, यह संभवतः सार्वभौमिक है।) व्यावहारिक के साथ। गड़बड़ी सिद्धांत के दृष्टिकोण से, लंबे समय से खुद को QED में स्थापित किया है (उदाहरण के लिए, सिद्धांत और प्रयोग के बीच पत्राचार की डिग्री विषम चुंबकीय क्षणइलेक्ट्रॉन डीएम डीएम/एम 0 ~ 10 - 10 है, जहां एम 0 बोहर मैग्नेटन है)। इलेक्ट्रोवीक इंटरैक्शन के सिद्धांत में, इस तरह की गणनाओं का भी एक उल्लेखनीय भविष्य कहनेवाला प्रभाव निकला। बल (उदाहरण के लिए, जनता की सही भविष्यवाणी की गई थी वू 6 - और जेड 0 -बोसोन)। अंत में, QCD में पर्याप्त रूप से उच्च ऊर्जा और 4-गति स्थानान्तरण Q (|Q| 2 / 100 GeV 2) के क्षेत्र में पुनर्सामान्यीकरण विधि द्वारा मजबूत किए गए एक पुनर्सामान्यीकरण योग्य गड़बड़ी सिद्धांत के आधार पर। समूह, हैड्रॉन भौतिकी में घटनाओं की एक विस्तृत श्रृंखला का मात्रात्मक रूप से वर्णन करना संभव है। विस्तार पैरामीटर की अपर्याप्त लघुता के कारण: यहां गणना की सटीकता बहुत अधिक नहीं है। सामान्य तौर पर, हम कह सकते हैं कि, कॉन के निराशावाद के विपरीत। 50 के दशक में, पुनर्सामान्यीकृत गड़बड़ी सिद्धांत की विधि फलदायी साबित हुई, कम से कम चार फंडम में से तीन के लिए। बातचीत। साथ ही, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि अधिकांश मुख्य रूप से 1960-1980 के दशक में हासिल की गई महत्वपूर्ण प्रगति, क्षेत्रों (और कणों) की बातचीत के तंत्र को समझने के लिए सटीक रूप से संबंधित है। कणों और गुंजयमान अवस्थाओं के गुणों के अवलोकन में सफलताओं ने प्रचुर मात्रा में सामग्री प्राप्त की है, जिससे नई क्वांटम संख्याओं (अजीबता, आकर्षण, आदि) की खोज हुई है और उनके अनुरूप तथाकथित संख्याओं का निर्माण हुआ है। टूटी हुई समरूपता और कणों की संगत प्रणाली। इसने, बदले में, कई सबस्ट्रक्चर की खोज को गति दी। हैड्रॉन और अंततः, QCD का निर्माण। नतीजतन, इस तरह के "50 के दशक" जैसे न्यूक्लियॉन और पियोन प्राथमिक होना बंद हो गए और क्वार्क के गुणों और क्वार्क-ग्लूऑन इंटरैक्शन के मापदंडों के माध्यम से उनके गुणों (द्रव्यमान मान, विषम चुंबकीय क्षण, आदि) को निर्धारित करना संभव हो गया। इसका एक उदाहरण है, उदाहरण के लिए, समस्थानिक के विक्षोभ की डिग्री। समरूपता, जो स्वयं को बड़े पैमाने पर अंतर D . में प्रकट करती है एमशुल्क और एक समस्थानिक में तटस्थ मेसन और बेरियन। मल्टीप्लेट (उदाहरण के लिए, पी और एन; मूल के बजाय, आधुनिक दृष्टिकोण से भोले, विचार करें कि यह अंतर (संख्यात्मक अनुपात डी के कारण) एम / एम~ ए) में एक ई-मैग है। मूल, यह विश्वास आया कि यह जनता में अंतर के कारण है और- और डी-क्वार्क। हालाँकि, भले ही मात्राएँ सफल हों। इस विचार के कार्यान्वयन, प्रश्न पूरी तरह से हल नहीं हुआ है - इसे केवल हैड्रॉन के स्तर से क्वार्क के स्तर तक गहराई से धकेल दिया जाता है। म्यूऑन की पुरानी पहेली का सूत्रीकरण इसी तरह से बदल दिया गया है: "म्यूऑन की आवश्यकता क्यों है और यह इलेक्ट्रॉन के समान होने के कारण दो सौ गुना भारी क्यों है?"। क्वार्क-लेप्टन स्तर पर स्थानांतरित इस प्रश्न ने अधिक व्यापकता हासिल कर ली है और अब एक जोड़ी को नहीं, बल्कि तीन को संदर्भित करता है फर्मियन की पीढ़ियां, लेकिन इसका सार नहीं बदला। 9. संभावनाएं और समस्याएंतथाकथित के कार्यक्रम पर बड़ी उम्मीदें लगाई गई थीं। महान एकीकरणइंटरैक्शन - 10 15 GeV और उच्चतर के क्रम की ऊर्जा पर इलेक्ट्रोवीक इंटरैक्शन के साथ मजबूत QCD इंटरैक्शन का संयोजन। यहां प्रारंभिक बिंदु इस तथ्य का (सैद्धांतिक) अवलोकन है कि f-ly (17) की अतिउच्च ऊर्जाओं के क्षेत्र में एक्सट्रपलेशन स्पर्शोन्मुख है। क्रोमोडायनामिक के लिए स्वतंत्रता। अपरिवर्तनीय चार्ज QED के लिए युग्मन स्थिरांक और f-ly प्रकार (16) इस तथ्य की ओर जाता है कि ये मान |Q| के क्रम की ऊर्जाओं पर हैं। = एम एक्स~10 15 b 1 GeV की एक दूसरे से तुलना की जाती है। संबंधित मान (साथ ही इलेक्ट्रोवीक इंटरैक्शन के सिद्धांत के दूसरे चार्ज का मूल्य) के बराबर हो जाता है फंडम। शारीरिक परिकल्पना यह है कि यह संयोग आकस्मिक नहीं है: से अधिक ऊर्जा के क्षेत्र में एम एक्स, समूह द्वारा वर्णित कुछ उच्च समरूपता है जी, जो कम ऊर्जा पर बड़े पैमाने पर देखने योग्य समरूपता में विभाजित होता है, और समरूपता को तोड़ने वाले द्रव्यमान क्रम के होते हैं एम एक्स. एकजुट समूह की संरचना के बारे में जीऔर समरूपता-तोड़ने वाले शब्दों की प्रकृति को dec बनाया जा सकता है। अनुमान [नायब। सरल उत्तर है जी = एसयू(5 )], लेकिन गुणों के साथ। दृष्टिकोण नायब। संघ की एक महत्वपूर्ण विशेषता यह है कि निधि। देखें (देखें - कॉलम) समूह जीफंडम से क्वार्क और लेप्टान को जोड़ती है। समूह प्रतिनिधित्व र(3 )सीऔर र(2), जिसके परिणामस्वरूप, ऊर्जा से अधिक पर एम एक्सक्वार्क और लेप्टान "बराबर" हो जाते हैं। उनके बीच स्थानीय गेज इंटरैक्शन के तंत्र में समूह के आसन्न प्रतिनिधित्व (प्रतिनिधित्व - मैट्रिक्स) में वेक्टर फ़ील्ड होते हैं जी, जिसका क्वांटा, इलेक्ट्रोवीक इंटरैक्शन के ग्लून्स और भारी मध्यवर्ती बोसॉन के साथ, नए वेक्टर कण होते हैं जो लेप्टान और क्वार्क को एक साथ जोड़ते हैं। क्वार्क के लेप्टान में परिवर्तन की संभावना बेरियन संख्या के गैर-संरक्षण की ओर ले जाती है। विशेष रूप से, प्रोटॉन के क्षय की अनुमति दी जाती है, उदाहरण के लिए, योजना के अनुसार p""e + +p 0 । यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि भव्य एकीकरण कार्यक्रम को कई कठिनाइयों का सामना करना पड़ा। उनमें से एक विशुद्ध रूप से सैद्धांतिक है। चरित्र (तथाकथित पदानुक्रम समस्या - ऊर्जा के अतुलनीय पैमानों के गड़बड़ी के उच्च क्रम सिद्धांतों को बनाए रखने की असंभवता एम एक्स~10 15 जीवी और एम वू~10 2 जीवी)। डॉ। कठिनाई प्रयोगों के बेमेल से जुड़ी है। सैद्धांतिक के साथ प्रोटॉन के क्षय पर डेटा। भविष्यवाणियां। आधुनिक के विकास के लिए एक बहुत ही आशाजनक दिशा। QTP संबंधित है सुपरसिमेट्री, यानी, उन परिवर्तनों के संबंध में समरूपता के साथ जो बोसोनिक क्षेत्रों को "उलझा" देते हैं j ( एक्स) (पूर्णांक स्पिन) फ़र्मियन फ़ील्ड के साथ y( एक्स) (आधा-पूर्णांक स्पिन)। ये परिवर्तन एक समूह बनाते हैं जो पॉइनकेयर समूह का विस्तार है। पोंकारे समूह के सामान्य जनरेटर के साथ समूह जनरेटर के संबंधित बीजगणित में स्पिनर जनरेटर, साथ ही इन जनरेटर के एंटीकम्यूटेटर शामिल हैं। सुपरसिमेट्री को पोंकारे समूह के एक गैर-तुच्छ संघ के रूप में देखा जा सकता है। समरूपता, बीजगणित में एंटीकम्यूटिंग जनरेटर को शामिल करने से एक संघ संभव हुआ। सुपरसिमेट्री समूह के प्रतिनिधित्व - सुपरफील्ड Ф - पर दिए गए हैं सुपरस्पेस, सामान्य निर्देशांक के अतिरिक्त सहित एक्सविशेष बीजगणित। वस्तुओं (तथाकथित जनरेटर ग्रासमैन बीजगणितइनवोल्यूशन के साथ) सटीक रूप से एंटीकम्यूटिंग तत्व हैं जो पोंकारे समूह के संबंध में स्पिनर हैं। सटीक एंटीकम्यूटेटिविटी के आधार पर, दूसरे से शुरू होने वाले उनके घटकों की सभी शक्तियां गायब हो जाती हैं (संबंधित ग्रासमैन बीजगणित को शून्य कहा जाता है), और इसलिए सुपरफील्ड के श्रृंखला में विस्तार बहुपद में बदल जाते हैं। उदाहरण के लिए, एक चिरल (या विश्लेषणात्मक) सुपरफील्ड के सबसे सरल मामले में जो डीईएफ़ में निर्भर करता है। केवल q के आधार पर,

(एस पाउली मैट्रिक्स है) होगा:

कठिनाइयाँ लेकिन(एक्स), वाई ए ( एक्स), एफ(एक्स ) पहले से ही साधारण क्वांटम क्षेत्र हैं - अदिश, स्पिनर, आदि। उन्हें कहा जाता है। घटक या घटक क्षेत्र। घटक क्षेत्रों के दृष्टिकोण से, एक सुपरफ़ील्ड केवल परिभाषा द्वारा रचित है। सामान्य परिमाणीकरण नियमों के साथ विभिन्न बोस और फर्मी क्षेत्रों की एक सीमित संख्या के एक सेट को नियंत्रित करता है। सुपरसिमेट्रिक मॉडल का निर्माण करते समय, यह आवश्यक है कि सुपरसिमेट्री ट्रांसफॉर्मेशन के तहत इंटरैक्शन भी अपरिवर्तनीय हों, यानी, वे सुपरफील्ड के सुपरइनवेरिएंट उत्पादों का समग्र रूप से प्रतिनिधित्व करते हैं। सामान्य दृष्टिकोण से, इसका अर्थ है घटक क्षेत्रों, अंतःक्रियाओं की एक पूरी श्रृंखला की शुरूआत, जिनमें से स्थिरांक मनमानी नहीं हैं, लेकिन एक दूसरे के साथ सख्ती से जुड़े हुए हैं। यह बातचीत की विभिन्न शर्तों से उत्पन्न होने वाले सभी या कम से कम कुछ यूवी विचलन के लिए सटीक मुआवजे की आशा को खोलता है। हम इस बात पर जोर देते हैं कि इस तरह के मुआवजे को केवल क्षेत्रों के एक समूह के लिए लागू करने का प्रयास और समूह की आवश्यकताओं द्वारा सीमित नहीं होने वाली बातचीत इस तथ्य के कारण व्यर्थ होगी कि एक बार स्थापित मुआवजे को पुनर्सामान्यीकरण के दौरान नष्ट कर दिया जाएगा। विशेष रुचि के सुपरसिमेट्रिक मॉडल हैं जिनमें घटकों के रूप में गैर-एबेलियन गेज वेक्टर फ़ील्ड शामिल हैं। ऐसे मॉडल, जिनमें गेज समरूपता और सुपरसिमेट्री दोनों होते हैं, कहलाते हैं। अतिअंशांकन सुपरकैलिब्रेशन मॉडल में, ध्यान देने योग्य अंतर देखा जाता है। यूवी विचलन में कमी का तथ्य। ऐसे मॉडल पाए जाते हैं जिनमें इंटरेक्शन लैग्रेंजियन, जब घटक क्षेत्रों के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है, को अभिव्यक्तियों के योग द्वारा दर्शाया जाता है, जिनमें से प्रत्येक व्यक्तिगत रूप से पुनर्सामान्यीकरण योग्य होता है और एक लघुगणक के साथ एक गड़बड़ी सिद्धांत उत्पन्न करता है। विचलन, हालांकि, अंतर के योगदान के साथ फेनमैन आरेखों के योग के अनुरूप विचलन। वर्चुअल सुपरफील्ड के सदस्य एक दूसरे को क्षतिपूर्ति करते हैं। विचलन की पूर्ण कमी की इस संपत्ति को eigenvalues ​​​​के यूवी विचलन की डिग्री में कमी के प्रसिद्ध तथ्य के समानांतर रखा जा सकता है। 20 के दशक के अंत की मूल गैर-सहसंयोजक गणनाओं से संक्रमण में QED में इलेक्ट्रॉन द्रव्यमान। एक वस्तुतः सहसंयोजक गड़बड़ी सिद्धांत के लिए जो मध्यवर्ती राज्यों में पॉज़िट्रॉन को ध्यान में रखता है। फेनमैन के सुपरसिमेट्रिक नियमों का उपयोग करने की संभावना से सादृश्य को मजबूत किया जाता है जब इस तरह के विचलन बिल्कुल प्रकट नहीं होते हैं। कई सुपरगेज मॉडल के लिए स्थापित गड़बड़ी सिद्धांत के मनमानी आदेशों में यूवी विचलन का पूर्ण रद्दीकरण, सैद्धांतिक के लिए आशा को जन्म देता है। फंडम सुपरयूनिफिकेशन की संभावना। अंतःक्रियाएं, यानी, गुरुत्वाकर्षण सहित सभी चार अंतःक्रियाओं का ऐसा संघ, जिसे सुपरसिमेट्री के लिए भत्ता के साथ बनाया गया है, जिसके लिए न केवल "साधारण" क्वांटम गुरुत्वाकर्षण के गैर-असामान्यीकरण प्रभाव गायब हो जाते हैं, बल्कि पूरी तरह से एकीकृत बातचीत मुक्त हो जाती है। यूवी विचलन से। भौतिक. सुपरयूनिफिकेशन का क्षेत्र प्लैंक स्केल (ऊर्जा ~ 10 19 GeV, प्लैंक लंबाई के क्रम की दूरी) के क्रम के पैमाने हैं आरपीएल ~ 10 - 33 सेमी)। इस विचार को लागू करने के लिए, सुपरगेज मॉडल को इस तरह से व्यवस्थित सुपरफील्ड के आधार पर माना जाता है कि अधिकतम। उनके घटक साधारण क्षेत्रों का चक्रण दो के बराबर होता है। संबंधित क्षेत्र को गुरुत्वाकर्षण के साथ पहचाना जाता है। इसी तरह के मॉडल को कहा जाता है सुपर ग्रेविटी (cf. सुपर ग्रेविटी) परिमित सुपरग्रेविटी बनाने के प्रयास चार से अधिक आयामों के साथ-साथ स्ट्रिंग्स और सुपरस्ट्रिंग के बारे में मिंकोव्स्की रिक्त स्थान के बारे में विचारों का उपयोग करते हैं। दूसरे शब्दों में, प्लैंक की तुलना में कम दूरी पर "सामान्य" स्थानीय क्यूएफटी अधिक आयामों के रिक्त स्थान में एम्बेडेड एक-आयामी विस्तारित वस्तुओं के क्वांटम सिद्धांत में बदल जाता है। इस घटना में कि सुपरग्रेविटी पर आधारित ऐसा सुपरयूनिफिकेशन। यदि एक मॉडल जिसके लिए यूवी विचलन की अनुपस्थिति साबित होती है, तो सभी चार फंडम के एकीकृत सिद्धांत का निर्माण किया जाएगा। बातचीत, अनंत से मुक्त। इस प्रकार, यह पता चलेगा कि यूवी विचलन बिल्कुल भी उत्पन्न नहीं होंगे, और पुनर्सामान्यीकरण विधि द्वारा विचलन को समाप्त करने के लिए संपूर्ण उपकरण अनावश्यक हो जाएगा। स्वयं कणों की प्रकृति के लिए, यह संभव है कि सिद्धांत एक नई गुणवत्ता के करीब पहुंच रहा हो। क्वार्क-लेप्टन स्तर से उच्च प्राथमिक स्तर के बारे में विचारों के उद्भव से जुड़ा एक मील का पत्थर। हम बात कर रहे हैं क्वार्कों और लेप्टानों के फ़र्मियन की पीढ़ियों में समूहित करने और क्वार्क और लेप्टान की तुलना में अधिक प्राथमिक कणों के अस्तित्व की भविष्यवाणी के आधार पर विभिन्न पीढ़ियों के द्रव्यमान के विभिन्न पैमानों पर सवाल उठाने का पहला प्रयास। लिट.:अखीज़र ए.आई., बेरेसेट्स्की वी.बी., क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स, चौथा संस्करण।, एम।, 1981; Bogolyubov N. N., III और rk के बारे में D. V. में, मात्रात्मक क्षेत्रों के सिद्धांत का परिचय, चौथा संस्करण, M., 1984; उनका, क्वांटम फील्ड्स, मॉस्को, 1980; बेरेसेट्स्की वी.बी., लाइफशिट्ज़ ई.एम., पिटाएव्स्की एल.पी., क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स, दूसरा संस्करण।, एम।, 1980; Weisskopf, VF, हाउ वी पले विद फील्ड थ्योरी, ट्रांस. अंग्रेजी से, यूएफएन, 1982, वी. 138, पी। 455; और त्सिकसन के., 3 यूबर जे-बी., क्वांटम फील्ड थ्योरी, अनुवाद। अंग्रेजी से, खंड 1-2, एम., 1984; Bogolyubov N. N., Logunov A. A., Oksak A. I., Todorov I. T., क्वांटम फील्ड थ्योरी के सामान्य सिद्धांत, मॉस्को, 1987। बी. वी. मेदवेदेव, डी. वी. शिरकोव.