परिभाषा

पृथ्वी के आकर्षण बल के प्रभाव में, सभी पिंड इसकी सतह के संबंध में समान त्वरण के साथ गिरते हैं। इस त्वरण को मुक्त पतन त्वरण कहा जाता है और इसे g द्वारा निरूपित किया जाता है। SI प्रणाली में इसका मान g = 9.80665 m / s 2 माना जाता है - यह तथाकथित मानक मान है।

उपरोक्त का अर्थ है कि पृथ्वी से जुड़े संदर्भ फ्रेम में, m द्रव्यमान वाला कोई भी पिंड इसके बराबर बल से प्रभावित होता है:

जिसे गुरुत्वाकर्षण कहते हैं।

यदि शरीर पृथ्वी की सतह पर आराम पर है, तो गुरुत्वाकर्षण बल निलंबन या समर्थन की प्रतिक्रिया से संतुलित होता है जो शरीर को गिरने से रोकता है (शरीर का वजन)।

गुरुत्वाकर्षण बल और पृथ्वी के आकर्षण बल के बीच का अंतर

सटीक होने के लिए, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम के परिणामस्वरूप जो पृथ्वी से जुड़ा हुआ है, गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी के आकर्षण बल से भिन्न होता है। कक्षा के साथ गति से मेल खाने वाला त्वरण उस त्वरण से काफी कम है जो पृथ्वी के दैनिक घूर्णन से जुड़ा है। पृथ्वी से जुड़े संदर्भ का फ्रेम कोणीय वेग = स्थिरांक के साथ जड़त्वीय फ्रेम के संबंध में घूमता है। इसलिए, पृथ्वी के संबंध में पिंडों की गति पर विचार करने के मामले में, किसी को जड़ता के केन्द्रापसारक बल (F in) को ध्यान में रखना चाहिए:

जहाँ m शरीर का द्रव्यमान है, r पृथ्वी की धुरी से दूरी है। यदि पिंड पृथ्वी की सतह (पृथ्वी की त्रिज्या की तुलना में) से ऊँचा नहीं है, तो हम यह मान सकते हैं कि

जहाँ R Z पृथ्वी की त्रिज्या है, क्षेत्र का अक्षांश है।

इस मामले में, पृथ्वी के संबंध में मुक्त गिरावट त्वरण (जी) बलों की कार्रवाई द्वारा निर्धारित किया जाएगा: पृथ्वी के आकर्षण का बल () और जड़ता का बल ()। इस मामले में, गुरुत्वाकर्षण बल इन बलों का परिणाम है:

चूँकि गुरुत्वाकर्षण बल m द्रव्यमान वाले किसी पिंड को , के बराबर त्वरण की सूचना देता है, तो संबंध (1) मान्य है।

गुरुत्वाकर्षण बल और पृथ्वी के आकर्षण बल के बीच का अंतर छोटा है। जैसा ।

किसी भी बल की तरह, गुरुत्वाकर्षण एक सदिश राशि है। उदाहरण के लिए, बल की दिशा भार द्वारा खींचे गए धागे की दिशा से मेल खाती है, जिसे साहुल रेखा की दिशा कहा जाता है। बल पृथ्वी के केंद्र की ओर निर्देशित है। इसका मतलब है कि साहुल रेखा भी केवल ध्रुवों और भूमध्य रेखा पर ही निर्देशित होती है। अन्य अक्षांशों पर, पृथ्वी के केंद्र की दिशा से विचलन कोण () के बराबर होता है:

F g -P के बीच का अंतर भूमध्य रेखा पर अधिकतम है, यह बल F g के परिमाण का 0.3% है। चूँकि ग्लोब ध्रुवों के पास चपटा है, F g के अक्षांश में कुछ भिन्नता है। तो यह ध्रुवों की तुलना में भूमध्य रेखा पर 0.2% कम है। परिणामस्वरूप, त्वरण g अक्षांश के साथ 9.780 m/s 2 (भूमध्य रेखा) से 9.832 m/s 2 (ध्रुवों) तक बदलता रहता है।

संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम के संबंध में (उदाहरण के लिए, संदर्भ का एक सूर्यकेंद्रित फ्रेम), मुक्त गिरावट में एक शरीर एक त्वरण के साथ आगे बढ़ेगा (ए) जी से अलग, निरपेक्ष मूल्य के बराबर:

और बल की दिशा के साथ मेल खाता है।

गुरुत्वाकर्षण इकाइयाँ

SI प्रणाली में गुरुत्वाकर्षण की मूल इकाई है: [P]=H

जीएचएस में: [पी] = दीन

समस्या समाधान के उदाहरण

उदाहरण

व्यायाम।निर्धारित करें कि पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण का परिमाण कितनी बार (P 1) चंद्रमा पर गुरुत्वाकर्षण (P 2) से अधिक है।

फेसला।गुरुत्वाकर्षण का मापांक सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

यदि हमारा मतलब पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण बल से है, तो हम मान m/s^2 का उपयोग मुक्त गिरावट के त्वरण के रूप में करते हैं। चंद्रमा पर गुरुत्वाकर्षण बल की गणना करने के लिए, हम संदर्भ पुस्तकों का उपयोग करते हुए, इस ग्रह पर मुक्त गिरावट त्वरण पाएंगे, यह 1.6 मीटर/सेकेंड ^ 2 के बराबर है।

इस प्रकार, प्रश्न का उत्तर देने के लिए, किसी को संबंध खोजना चाहिए:

आइए गणना करते हैं:

जवाब।

उदाहरण

व्यायाम।एक व्यंजक प्राप्त करें जो अक्षांश और कोण से संबंधित है जो गुरुत्वाकर्षण के वेक्टर और पृथ्वी के आकर्षण बल के वेक्टर बनाते हैं।

फेसला।पृथ्वी पर आकर्षण बल की दिशाओं और गुरुत्वाकर्षण की दिशा के बीच बनने वाले कोण का अनुमान लगाया जा सकता है यदि हम चित्र 1 पर विचार करें और साइन प्रमेय को लागू करें। चित्र 1 से पता चलता है: - जड़ता का केन्द्रापसारक बल, जो पृथ्वी के अपनी धुरी के चारों ओर घूमने के कारण उत्पन्न होता है, - गुरुत्वाकर्षण बल, - पृथ्वी पर शरीर के आकर्षण बल। कोण पृथ्वी पर भू-भाग का अक्षांश है।

आवेदन के बिंदु और प्रत्येक बल की दिशा को जानना आवश्यक है। यह निर्धारित करने में सक्षम होना महत्वपूर्ण है कि शरीर पर कौन से बल कार्य करते हैं और किस दिशा में। बल को न्यूटन में मापा जाता है। बलों के बीच अंतर करने के लिए, उन्हें निम्नानुसार नामित किया गया है

प्रकृति में अभिनय करने वाले मुख्य बल नीचे दिए गए हैं। समस्याओं को हल करते समय गैर-मौजूद ताकतों का आविष्कार करना असंभव है!

प्रकृति में अनेक शक्तियाँ हैं। यहां हम उन बलों पर विचार करते हैं जिन्हें स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम में गतिकी का अध्ययन करते समय माना जाता है। अन्य बलों का भी उल्लेख किया गया है, जिनकी चर्चा अन्य वर्गों में की जाएगी।

गुरुत्वाकर्षण

ग्रह का प्रत्येक पिंड पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण से प्रभावित होता है। जिस बल से पृथ्वी प्रत्येक पिंड को आकर्षित करती है वह सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

आवेदन का बिंदु शरीर के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र में है। गुरुत्वाकर्षण हमेशा लंबवत नीचे की ओर इशारा करते हुए.

घर्षण बल

आइए घर्षण बल से परिचित हों। यह बल तब उत्पन्न होता है जब पिंड गति करते हैं और दो सतहें संपर्क में आती हैं। बल इस तथ्य के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है कि सतहें, जब एक माइक्रोस्कोप के तहत देखी जाती हैं, तो वे चिकनी नहीं होती हैं जैसा कि लगता है। घर्षण बल सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

दो सतहों के बीच संपर्क बिंदु पर एक बल लगाया जाता है। आंदोलन के विपरीत दिशा में निर्देशित।

समर्थन प्रतिक्रिया बल

एक मेज पर पड़ी एक बहुत भारी वस्तु की कल्पना करें। मेज वस्तु के भार के नीचे झुक जाती है। लेकिन न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, तालिका वस्तु पर ठीक उसी बल के साथ कार्य करती है जिस प्रकार से मेज पर रखी वस्तु पर होती है। बल को उस बल के विपरीत निर्देशित किया जाता है जिसके साथ वस्तु मेज पर दबाती है। वह ऊपर है। इस बल को समर्थन प्रतिक्रिया कहा जाता है। बल का नाम "बोलता है" प्रतिक्रिया समर्थन. जब भी समर्थन पर प्रभाव पड़ता है तो यह बल उत्पन्न होता है। आणविक स्तर पर इसकी घटना की प्रकृति। वस्तु, जैसा कि यह थी, अणुओं की सामान्य स्थिति और कनेक्शन (तालिका के अंदर) को विकृत कर दिया, वे बदले में, अपनी मूल स्थिति में लौटने के लिए "प्रतिरोध" करते हैं।

बिल्कुल कोई भी शरीर, यहां तक ​​कि बहुत हल्का (उदाहरण के लिए, एक टेबल पर पड़ी एक पेंसिल), सूक्ष्म स्तर पर समर्थन को विकृत कर देता है। इसलिए, एक समर्थन प्रतिक्रिया होती है।

इस बल को ज्ञात करने का कोई विशेष सूत्र नहीं है। वे इसे अक्षर से निर्दिष्ट करते हैं, लेकिन यह बल केवल एक अलग प्रकार का लोचदार बल है, इसलिए इसे इस रूप में भी निरूपित किया जा सकता है

बल समर्थन के साथ वस्तु के संपर्क के बिंदु पर लगाया जाता है। समर्थन के लिए लंबवत निर्देशित।

चूंकि शरीर को एक भौतिक बिंदु के रूप में दर्शाया गया है, बल को केंद्र से दर्शाया जा सकता है

लोचदार बल

यह बल विकृति (पदार्थ की प्रारंभिक अवस्था में परिवर्तन) के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है। उदाहरण के लिए, जब हम एक स्प्रिंग को खींचते हैं, तो हम स्प्रिंग सामग्री के अणुओं के बीच की दूरी बढ़ाते हैं। जब हम वसंत को संपीड़ित करते हैं, तो हम इसे कम करते हैं। जब हम ट्विस्ट या शिफ्ट करते हैं। इन सभी उदाहरणों में, एक बल उत्पन्न होता है जो विरूपण को रोकता है - लोचदार बल।

हुक का नियम

लोचदार बल विरूपण के विपरीत निर्देशित होता है।

चूंकि शरीर को एक भौतिक बिंदु के रूप में दर्शाया गया है, बल को केंद्र से दर्शाया जा सकता है

जब श्रृंखला में जुड़ा होता है, उदाहरण के लिए, स्प्रिंग्स, कठोरता की गणना सूत्र द्वारा की जाती है

समानांतर में जुड़े होने पर, कठोरता

नमूना कठोरता। यंग मापांक।

यंग का मापांक किसी पदार्थ के लोचदार गुणों की विशेषता है। यह एक स्थिर मान है जो केवल सामग्री, उसकी भौतिक स्थिति पर निर्भर करता है। तन्यता या संपीड़ित विरूपण का विरोध करने के लिए सामग्री की क्षमता की विशेषता है। यंग मापांक का मान सारणीबद्ध है।

ठोस के गुणों के बारे में अधिक जानें।

शरीर का वजन

शरीर का भार वह बल है जिसके साथ कोई वस्तु किसी सहारे पर कार्य करती है। आप कहते हैं कि यह गुरुत्वाकर्षण है! भ्रम निम्नलिखित में होता है: वास्तव में, अक्सर शरीर का वजन गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होता है, लेकिन ये बल पूरी तरह से भिन्न होते हैं। गुरुत्वाकर्षण वह बल है जो पृथ्वी के साथ परस्पर क्रिया के परिणामस्वरूप उत्पन्न होता है। वजन समर्थन के साथ बातचीत का परिणाम है। गुरुत्वाकर्षण बल वस्तु के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर लगाया जाता है, जबकि भार वह बल है जो समर्थन पर लगाया जाता है (वस्तु पर नहीं)!

वजन निर्धारित करने का कोई फार्मूला नहीं है। इस बल को अक्षर द्वारा निरूपित किया जाता है।

समर्थन प्रतिक्रिया बल या लोचदार बल किसी निलंबन या समर्थन पर किसी वस्तु के प्रभाव के जवाब में उत्पन्न होता है, इसलिए शरीर का वजन हमेशा लोचदार बल के समान होता है, लेकिन विपरीत दिशा होती है।

समर्थन और भार की प्रतिक्रिया बल एक ही प्रकृति के बल हैं, न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार वे समान और विपरीत दिशा में निर्देशित हैं। भार एक बल है जो शरीर पर नहीं, बल्कि एक सहारा पर कार्य करता है। गुरुत्वाकर्षण बल शरीर पर कार्य करता है।

शरीर का वजन गुरुत्वाकर्षण के बराबर नहीं हो सकता है। यह या तो कम या ज्यादा हो सकता है, या ऐसा हो सकता है कि वजन शून्य हो। इस राज्य को कहा जाता है भारहीनता. भारहीनता एक ऐसी स्थिति है जब कोई वस्तु किसी सहारे से संपर्क नहीं करती है, उदाहरण के लिए, उड़ान की स्थिति: गुरुत्वाकर्षण है, लेकिन वजन शून्य है!

त्वरण की दिशा निर्धारित करना संभव है यदि आप यह निर्धारित करते हैं कि परिणामी बल कहाँ निर्देशित है

ध्यान दें कि भार एक बल है, जिसे न्यूटन में मापा जाता है। प्रश्न का सही उत्तर कैसे दें: "आपका वजन कितना है"? हम वजन नहीं, बल्कि हमारे द्रव्यमान का नामकरण करते हुए 50 किलो का जवाब देते हैं! इस उदाहरण में, हमारा वजन गुरुत्वाकर्षण के बराबर है, जो लगभग 500N है!

अधिभार- वजन और गुरुत्वाकर्षण का अनुपात

आर्किमिडीज की ताकत

द्रव (गैस) के साथ किसी पिंड की बातचीत के परिणामस्वरूप बल उत्पन्न होता है, जब इसे तरल (या गैस) में डुबोया जाता है। यह बल शरीर को पानी (गैस) से बाहर धकेलता है। इसलिए, इसे लंबवत ऊपर की ओर निर्देशित किया जाता है (धक्का)। सूत्र द्वारा निर्धारित:

हवा में हम आर्किमिडीज के बल की उपेक्षा करते हैं।

यदि आर्किमिडीज का बल गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर है, तो पिंड तैरता है। यदि आर्किमिडीज का बल अधिक है, तो यह द्रव की सतह पर ऊपर उठ जाता है, यदि कम हो तो डूब जाता है।

विद्युत बल

विद्युत मूल के बल हैं। विद्युत आवेश की उपस्थिति में होता है। इन बलों, जैसे कूलम्ब बल, एम्पीयर बल, लोरेंत्ज़ बल, पर विद्युत खंड में विस्तार से चर्चा की गई है।

शरीर पर कार्य करने वाले बलों का योजनाबद्ध पदनाम

अक्सर शरीर को एक भौतिक बिंदु द्वारा तैयार किया जाता है। इसलिए, आरेखों में, आवेदन के विभिन्न बिंदुओं को एक बिंदु पर - केंद्र में स्थानांतरित किया जाता है, और शरीर को एक सर्कल या आयत के रूप में योजनाबद्ध रूप से दर्शाया जाता है।

बलों को सही ढंग से नामित करने के लिए, उन सभी निकायों को सूचीबद्ध करना आवश्यक है जिनके साथ अध्ययन के तहत शरीर बातचीत करता है। निर्धारित करें कि प्रत्येक के साथ बातचीत के परिणामस्वरूप क्या होता है: घर्षण, विरूपण, आकर्षण, या शायद प्रतिकर्षण। बल के प्रकार का निर्धारण करें, दिशा को सही ढंग से इंगित करें। ध्यान! बलों की संख्या उन निकायों की संख्या के साथ मेल खाएगी जिनके साथ बातचीत होती है।

याद रखने वाली मुख्य बात

1) बल और उनकी प्रकृति;
2) बलों की दिशा;
3) अभिनय बलों की पहचान करने में सक्षम हो

बाहरी (शुष्क) और आंतरिक (चिपचिपा) घर्षण के बीच अंतर करें। संपर्क में ठोस सतहों के बीच बाहरी घर्षण होता है, उनकी सापेक्ष गति के दौरान तरल या गैस की परतों के बीच आंतरिक घर्षण होता है। बाहरी घर्षण तीन प्रकार के होते हैं: स्थैतिक घर्षण, फिसलने वाला घर्षण और रोलिंग घर्षण।

रोलिंग घर्षण सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

प्रतिरोध बल तब उत्पन्न होता है जब कोई पिंड किसी तरल या गैस में गति करता है। प्रतिरोध बल का परिमाण शरीर के आकार और आकार, उसकी गति की गति और तरल या गैस के गुणों पर निर्भर करता है। कम गति पर, प्रतिरोध बल शरीर की गति के समानुपाती होता है

उच्च गति पर यह गति के वर्ग के समानुपाती होता है

किसी वस्तु और पृथ्वी के पारस्परिक आकर्षण पर विचार करें। उनके बीच, गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, एक बल उत्पन्न होता है

आइए अब गुरुत्वाकर्षण के नियम और गुरुत्वाकर्षण बल की तुलना करें

मुक्त पतन त्वरण का मान पृथ्वी के द्रव्यमान और उसकी त्रिज्या पर निर्भर करता है! इस प्रकार, उस ग्रह के द्रव्यमान और त्रिज्या का उपयोग करके, यह गणना करना संभव है कि चंद्रमा या किसी अन्य ग्रह पर वस्तुएं किस त्वरण से गिरेंगी।

पृथ्वी के केंद्र से ध्रुवों की दूरी भूमध्य रेखा से कम है। इसलिए, भूमध्य रेखा पर मुक्त रूप से गिरने का त्वरण ध्रुवों की तुलना में थोड़ा कम होता है। साथ ही, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि क्षेत्र के अक्षांश पर मुक्त गिरावट के त्वरण की निर्भरता का मुख्य कारण यह तथ्य है कि पृथ्वी अपनी धुरी के चारों ओर घूमती है।

पृथ्वी की सतह से दूर जाने पर, गुरुत्वाकर्षण बल और मुक्त गिरने का त्वरण पृथ्वी के केंद्र की दूरी के वर्ग के विपरीत बदल जाता है।

परिभाषा 1

गुरुत्वाकर्षण के बल को शरीर के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र पर लागू माना जाता है, जो शरीर को उसके विभिन्न बिंदुओं पर एक धागे से निलंबित करके निर्धारित किया जाता है। इस मामले में, एक धागे द्वारा चिह्नित सभी दिशाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु को शरीर के गुरुत्वाकर्षण का केंद्र माना जाएगा।

गुरुत्वाकर्षण की अवधारणा

भौतिकी में गुरुत्वाकर्षण बल किसी भी भौतिक पिंड पर कार्य करने वाला बल है जो पृथ्वी की सतह या किसी अन्य खगोलीय पिंड के पास है। ग्रह की सतह पर गुरुत्वाकर्षण बल, परिभाषा के अनुसार, ग्रह के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव के योग के साथ-साथ जड़ता के केन्द्रापसारक बल, ग्रह के दैनिक घूर्णन से उकसाया जाएगा।

अन्य बलों (उदाहरण के लिए, सूर्य और चंद्रमा का आकर्षण), उनके छोटे होने के कारण, ध्यान में नहीं रखा जाता है या पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में अस्थायी परिवर्तनों के प्रारूप में अलग से अध्ययन किया जाता है। एक रूढ़िवादी बल का प्रतिनिधित्व करते हुए गुरुत्वाकर्षण सभी निकायों को उनके द्रव्यमान की परवाह किए बिना समान त्वरण प्रदान करता है। इसकी गणना सूत्र के आधार पर की जाती है:

$\vec(P) = m\vec(g)$,

जहां $\vec(g)$ गुरुत्वाकर्षण द्वारा शरीर को दिया गया त्वरण है, जिसे मुक्त गिरावट त्वरण के रूप में दर्शाया जाता है।

गुरुत्वाकर्षण के अलावा, पृथ्वी की सतह के सापेक्ष गतिमान पिंड भी कोरिओलिस बल से सीधे प्रभावित होते हैं, जो कि संदर्भ के घूर्णन फ्रेम के संबंध में भौतिक बिंदु की गति का अध्ययन करने में प्रयुक्त बल है। भौतिक बिंदु पर कार्य करने वाले भौतिक बलों के लिए कोरिओलिस बल को जोड़ने से हम इस तरह के आंदोलन पर संदर्भ के फ्रेम के रोटेशन के प्रभाव को ध्यान में रख सकेंगे।

गणना के लिए महत्वपूर्ण सूत्र

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, द्रव्यमान $M$ के साथ एक खगोलीय गोलाकार सममित शरीर की सतह पर अपने द्रव्यमान $m$ के साथ एक भौतिक बिंदु पर कार्य करने वाला गुरुत्वाकर्षण आकर्षण बल संबंध द्वारा निर्धारित किया जाएगा:

$F=(G)\frac(Mm)(R^2)$, जहां:

• $G$ गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है,
• $R$ - शरीर की त्रिज्या।

यदि हम पिंड के आयतन पर एक गोलाकार सममित द्रव्यमान वितरण मान लें तो यह संबंध मान्य हो जाता है। फिर गुरुत्वाकर्षण बल सीधे शरीर के केंद्र की ओर निर्देशित होता है।

जड़त्व के केन्द्रापसारक बल का मापांक $Q$ एक भौतिक कण पर अभिनय सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है:

$Q = maw^2$ जहां:

• $a$ खगोलीय पिंड के कण और घूर्णन की धुरी के बीच की दूरी है जिसे माना जा रहा है,
• $w$ इसके घूर्णन का कोणीय वेग है। इस मामले में, जड़ता का केन्द्रापसारक बल रोटेशन की धुरी के लंबवत हो जाता है और इससे दूर निर्देशित हो जाता है।

सदिश प्रारूप में जड़त्व के अपकेन्द्रीय बल का व्यंजक इस प्रकार लिखा जाता है:

$\vec(Q) = (mw^2\vec(R_0))$, जहां:

$\vec (R_0)$ रोटेशन की धुरी के लिए लंबवत एक वेक्टर है, जो इससे पृथ्वी की सतह के पास स्थित निर्दिष्ट सामग्री बिंदु तक खींचा जाता है।

इस मामले में, गुरुत्वाकर्षण बल $\vec (P)$ $\vec (F)$ और $\vec (Q)$ के योग के बराबर होगा:

$\vec(P) = \vec(F) = \vec(Q)$

आकर्षण का नियम

गुरुत्वाकर्षण की उपस्थिति के बिना, कई चीजों की उत्पत्ति जो अब हमें स्वाभाविक लगती है, असंभव होगा: इस प्रकार, पहाड़ों से कोई हिमस्खलन नहीं होगा, न ही नदियाँ, न बारिश। पृथ्वी के वायुमंडल को केवल गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा ही बनाए रखा जा सकता है। कम द्रव्यमान वाले ग्रह, जैसे कि चंद्रमा या बुध, ने अपना पूरा वातावरण काफी तेज गति से खो दिया और आक्रामक ब्रह्मांडीय विकिरण के खिलाफ रक्षाहीन हो गए।

पृथ्वी पर जीवन के निर्माण की प्रक्रिया में पृथ्वी के वातावरण ने निर्णायक भूमिका निभाई, उसे। गुरुत्वाकर्षण के अलावा, पृथ्वी चंद्रमा के गुरुत्वाकर्षण से भी प्रभावित होती है। इसकी निकटता (ब्रह्मांडीय पैमाने पर) के कारण, पृथ्वी पर उतार और प्रवाह का अस्तित्व संभव है, और कई जैविक लय चंद्र कैलेंडर के साथ मेल खाते हैं। इसलिए, गुरुत्वाकर्षण को प्रकृति के एक उपयोगी और महत्वपूर्ण नियम के रूप में देखा जाना चाहिए।

टिप्पणी 2

आकर्षण के नियम को सार्वभौमिक माना जाता है और इसे किन्हीं दो पिंडों पर लागू किया जा सकता है जिनका एक निश्चित द्रव्यमान होता है।

ऐसी स्थिति में जहां एक परस्पर क्रिया करने वाले पिंड का द्रव्यमान दूसरे के द्रव्यमान से बहुत अधिक हो जाता है, एक गुरुत्वाकर्षण बल के एक विशेष मामले की बात करता है, जिसके लिए एक विशेष शब्द है, जैसे "गुरुत्वाकर्षण"। यह पृथ्वी या अन्य खगोलीय पिंडों पर आकर्षण बल को निर्धारित करने पर केंद्रित कार्यों पर लागू होता है। न्यूटन के दूसरे नियम के सूत्र में गुरुत्वाकर्षण के मान को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

यहाँ $a$ गुरुत्वाकर्षण का त्वरण है, जो पिंडों को एक दूसरे की ओर झुकाव के लिए मजबूर करता है। मुक्त गिरावट त्वरण के उपयोग से संबंधित समस्याओं में, इस त्वरण को $g$ अक्षर द्वारा दर्शाया जाता है। अपने स्वयं के अभिन्न कलन की मदद से, न्यूटन गणितीय रूप से एक बड़े शरीर के केंद्र में गुरुत्वाकर्षण की निरंतर एकाग्रता को साबित करने में कामयाब रहे।

ब्रह्मांड में बिल्कुल सभी पिंड एक जादुई शक्ति से प्रभावित होते हैं जो किसी तरह उन्हें पृथ्वी की ओर आकर्षित करता है (अधिक सटीक रूप से, इसके मूल में)। बचने के लिए कहीं नहीं है, सर्वव्यापी जादुई गुरुत्वाकर्षण से छिपाने के लिए कहीं नहीं है: हमारे सौर मंडल के ग्रह न केवल विशाल सूर्य की ओर आकर्षित होते हैं, बल्कि एक-दूसरे के प्रति भी आकर्षित होते हैं, सभी वस्तुएं, अणु और सबसे छोटे परमाणु भी परस्पर आकर्षित होते हैं। . छोटे बच्चों के लिए भी जाना जाता है, इस घटना का अध्ययन करने के लिए अपना जीवन समर्पित करते हुए, उन्होंने सबसे महान कानूनों में से एक की स्थापना की - सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम।

गुरुत्वाकर्षण क्या है?

परिभाषा और सूत्र बहुतों को लंबे समय से ज्ञात हैं। याद रखें कि गुरुत्वाकर्षण एक निश्चित मात्रा है, जो सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण की प्राकृतिक अभिव्यक्तियों में से एक है, अर्थात्: वह बल जिसके साथ कोई भी पिंड हमेशा पृथ्वी की ओर आकर्षित होता है।

गुरुत्वाकर्षण बल को लैटिन अक्षर F भारी द्वारा निरूपित किया जाता है।

गुरुत्वाकर्षण: सूत्र

किसी निश्चित निकाय को निर्देशित गणना कैसे करें? ऐसा करने के लिए आपको और किन मात्राओं को जानने की आवश्यकता है? गुरुत्वाकर्षण की गणना का सूत्र काफी सरल है, इसका अध्ययन एक व्यापक स्कूल की 7 वीं कक्षा में, भौतिकी पाठ्यक्रम की शुरुआत में किया जाता है। न केवल इसे सीखने के लिए, बल्कि इसे समझने के लिए, किसी को इस तथ्य से आगे बढ़ना चाहिए कि गुरुत्वाकर्षण बल, जो किसी पिंड पर हमेशा कार्य करता है, सीधे उसके मात्रात्मक मूल्य (द्रव्यमान) के समानुपाती होता है।

गुरुत्वाकर्षण की इकाई का नाम महान वैज्ञानिक न्यूटन के नाम पर रखा गया है।

यह हमेशा सख्ती से पृथ्वी के केंद्र की ओर निर्देशित होता है, इसके प्रभाव से सभी पिंड एकसमान त्वरण के साथ नीचे गिरते हैं। हम रोजमर्रा की जिंदगी में हर जगह और लगातार गुरुत्वाकर्षण की घटनाओं का निरीक्षण करते हैं:

• हाथों से गलती से या विशेष रूप से छोड़ी गई वस्तुएं, अनिवार्य रूप से पृथ्वी पर गिरती हैं (या किसी भी सतह पर मुक्त गिरने से रोकती हैं);
• अंतरिक्ष में प्रक्षेपित किया गया उपग्रह हमारे ग्रह से लंबवत ऊपर की ओर अनिश्चित दूरी तक नहीं उड़ता, बल्कि कक्षा में बना रहता है;
• सभी नदियाँ पहाड़ों से निकलती हैं और उलटी नहीं जा सकतीं;
• ऐसा होता है कि एक व्यक्ति गिर जाता है और घायल हो जाता है;
• धूल के सबसे छोटे कण सभी सतहों पर बैठते हैं;
• हवा पृथ्वी की सतह पर केंद्रित है;
• बैग ले जाने में मुश्किल;
• बारिश बादलों और बादलों से गिरती है, बर्फ गिरती है, ओले गिरते हैं।

"गुरुत्वाकर्षण" की अवधारणा के साथ, "शरीर के वजन" शब्द का प्रयोग किया जाता है। यदि पिंड को समतल क्षैतिज सतह पर रखा जाए, तो उसका भार और गुरुत्वाकर्षण संख्यात्मक रूप से बराबर होता है, इसलिए इन दोनों अवधारणाओं को अक्सर बदल दिया जाता है, जो कि बिल्कुल भी सही नहीं है।

गुरुत्वाकर्षण का त्वरण

"मुक्त गिरावट का त्वरण" की अवधारणा (दूसरे शब्दों में, "गुरुत्वाकर्षण" शब्द से जुड़ी है। सूत्र दिखाता है: गुरुत्वाकर्षण बल की गणना करने के लिए, आपको द्रव्यमान को जी (सेंट पी का त्वरण) से गुणा करने की आवश्यकता है। ।)

"g" = 9.8 N/kg, यह एक स्थिर मान है। हालांकि, अधिक सटीक मापों से पता चलता है कि पृथ्वी के घूमने के कारण, सेंट पीटर्सबर्ग के त्वरण का मान। पी। समान नहीं है और अक्षांश पर निर्भर करता है: उत्तरी ध्रुव पर यह = 9.832 एन / किग्रा है, और उमस भरे भूमध्य रेखा पर = 9.78 एन / किग्रा। यह पता चला है कि ग्रह के विभिन्न स्थानों में गुरुत्वाकर्षण का एक अलग बल समान द्रव्यमान वाले पिंडों को निर्देशित किया जाता है (सूत्र mg अभी भी अपरिवर्तित रहता है)। व्यावहारिक गणना के लिए, इस मूल्य में मामूली त्रुटियों की अनुमति देने और 9.8 एन / किग्रा के औसत मूल्य का उपयोग करने का निर्णय लिया गया था।

गुरुत्वाकर्षण जैसी मात्रा की आनुपातिकता (सूत्र यह साबित करता है) आपको किसी वस्तु के वजन को डायनेमोमीटर (साधारण घरेलू व्यवसाय के समान) के साथ मापने की अनुमति देता है। कृपया ध्यान दें कि उपकरण केवल बल प्रदर्शित करता है, क्योंकि शरीर के सटीक वजन को निर्धारित करने के लिए स्थानीय "जी" मान ज्ञात होना चाहिए।

क्या गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी के केंद्र से किसी भी (निकट और दूर दोनों) दूरी पर कार्य करता है? न्यूटन ने परिकल्पना की कि यह पृथ्वी से काफी दूरी पर भी शरीर पर कार्य करता है, लेकिन इसका मान वस्तु से पृथ्वी के केंद्र तक की दूरी के वर्ग के साथ व्युत्क्रमानुपाती घटता जाता है।

सौर मंडल में गुरुत्वाकर्षण

क्या अन्य ग्रहों के संबंध में कोई परिभाषा और सूत्र उनकी प्रासंगिकता बनाए रखता है। "जी" के अर्थ में केवल एक अंतर के साथ:

• चंद्रमा पर = 1.62 N/kg (पृथ्वी से छह गुना कम);
• नेपच्यून पर = 13.5 N/kg (पृथ्वी की तुलना में लगभग डेढ़ गुना अधिक);
• मंगल पर = 3.73 N/kg (हमारे ग्रह की तुलना में ढाई गुना कम);
• शनि पर = 10.44 एन/किग्रा;
• बुध पर = 3.7 एन/किग्रा;
• शुक्र पर = 8.8 एन/किग्रा;
• यूरेनस पर = 9.8 N/kg (व्यावहारिक रूप से हमारे जैसा ही);
• बृहस्पति पर = 24 N/kg (लगभग ढाई गुना अधिक)।

गुरुत्वाकर्षण- यह पृथ्वी की ओर से शरीर पर कार्य करने वाला बल है और शरीर को मुक्त रूप से गिरने का त्वरण प्रदान करता है:

\(~\vec F_T = m \vec g.\)

पृथ्वी पर (या उसके पास) स्थित कोई भी पिंड, पृथ्वी के साथ मिलकर अपनी धुरी पर घूमता है, अर्थात पिंड एक त्रिज्या के साथ एक वृत्त में घूमता है आरएक स्थिर मोडुलो गति के साथ (चित्र। 1)।

पृथ्वी की सतह पर एक पिंड गुरुत्वाकर्षण बल \(~\vec F\) और पृथ्वी की सतह से बल \(~\vec N_p\) से प्रभावित होता है।

उनका परिणामी

\(~\vec F_1 = \vec F + \vec N_p \qquad (1)\)

शरीर को अभिकेन्द्रीय त्वरण प्रदान करता है

\(~a_c = \frac(\upsilon^2)(r).\)

आइए हम गुरुत्वाकर्षण बल \(~\vec F\) को दो घटकों में विघटित करें, जिनमें से एक होगा \(~\vec F_1\), यानी।

\(~\vec F = \vec F_1 + \vec F_T. \qquad (2)\)

समीकरणों (1) और (2) से हम देखते हैं कि

\(~\vec F_T = - \vec N_p.\)

इस प्रकार, गुरुत्वाकर्षण बल \(~\vec F_T\) गुरुत्वाकर्षण बल \(~\vec F\) के घटकों में से एक है। दूसरा घटक \(~\vec F_1\) शरीर के अभिकेंद्रीय त्वरण को बताता है।

बिंदु पर Μ भौगोलिक अक्षांश पर φ गुरुत्वाकर्षण पृथ्वी की त्रिज्या के साथ निर्देशित नहीं है, बल्कि किसी कोण पर है α उसे। गुरुत्वाकर्षण बल तथाकथित सरासर रेखा (लंबवत नीचे) के साथ निर्देशित होता है।

गुरुत्वाकर्षण बल परिमाण और दिशा में केवल ध्रुवों पर गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर है। भूमध्य रेखा पर, वे दिशा में मेल खाते हैं, और पूर्ण अंतर सबसे बड़ा है।

\(~F_T = F - F_1 = F - m \omega^2 R,\)

कहाँ पे ω पृथ्वी के घूर्णन का कोणीय वेग है, आरपृथ्वी की त्रिज्या है।

\(~\omega = \frac(2 \pi)(T) = \frac(2 \cdot 2.34)(24 \cdot 3600)\) rad/s = 0.727 10 -4 rad/s.

जैसा ω बहुत छोटा तो एफटु एफ. नतीजतन, गुरुत्वाकर्षण बल गुरुत्वाकर्षण बल से मापांक में थोड़ा भिन्न होता है, इसलिए इस अंतर को अक्सर उपेक्षित किया जा सकता है।

फिर एफटु एफ, \(~mg = \frac(GMm)((h + R)^2) \Rightarrow g = \frac(GM)((h + R)^2)\) ।

यह सूत्र दर्शाता है कि मुक्त गिरावट त्वरण जीगिरते हुए पिंड के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि ऊंचाई पर निर्भर करता है।

साहित्य

हाई स्कूल में अक्सेनोविच एल.ए. भौतिकी: सिद्धांत। कार्य। टेस्ट: प्रो. सामान्य प्रदान करने वाले संस्थानों के लिए भत्ता। वातावरण, शिक्षा / एल.ए. अक्सनोविच, एन.एन. रकीना, के.एस. फ़ारिनो; ईडी। के एस फरिनो। - एमएन .: अदुकात्सिया और व्यखवन्ने, 2004. - सी। 39-40।