यह कल्पना करना कठिन है कि ईंधन अंतरिक्ष वाहनों ने गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास को कितना बचाया है। वे विशाल ग्रहों के आसपास के क्षेत्र तक पहुंचने में मदद करते हैं और यहां तक ​​​​कि सौर मंडल से हमेशा के लिए आगे बढ़ जाते हैं। यहां तक ​​​​कि धूमकेतु और क्षुद्रग्रहों के अपेक्षाकृत हमारे करीब के अध्ययन के लिए, गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास का उपयोग करके सबसे किफायती प्रक्षेपवक्र की गणना की जा सकती है। "कॉस्मिक स्लिंग" का विचार कब आया? और इसे पहली बार कब लागू किया गया था?

एक प्राकृतिक घटना के रूप में गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास पहली बार अतीत के खगोलविदों द्वारा खोजा गया था, जिन्होंने महसूस किया कि धूमकेतु की कक्षाओं में महत्वपूर्ण परिवर्तन, उनकी अवधि (और, परिणामस्वरूप, उनकी कक्षीय गति) ग्रहों के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव के तहत होती है। इसलिए, कुइपर बेल्ट से सौर मंडल के आंतरिक भाग में लघु-अवधि के धूमकेतु के संक्रमण के बाद, उनकी कक्षाओं का एक महत्वपूर्ण परिवर्तन बड़े पैमाने पर ग्रहों के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव के तहत होता है, उनके साथ कोणीय गति के आदान-प्रदान के दौरान, बिना किसी के। ऊर्जा लागत।

अंतरिक्ष उड़ान के लक्ष्य को प्राप्त करने के लिए गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास का उपयोग करने का विचार माइकल मिनोविच द्वारा 60 के दशक में विकसित किया गया था, जब एक छात्र के रूप में, उन्होंने नासा की जेट प्रोपल्शन लेबोरेटरी में इंटर्नशिप की थी। पहली बार गुरुत्वाकर्षण पैंतरेबाज़ी का विचार स्वचालित इंटरप्लेनेटरी स्टेशन "मैरिनर -10" के उड़ान पथ में महसूस किया गया था, जब शुक्र के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का उपयोग बुध तक पहुँचने के लिए किया गया था।

एक "शुद्ध" गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास में, खगोलीय पिंड के पास आने से पहले और बाद में वेग के मापांक की समानता के नियम को सख्ती से संरक्षित किया जाता है। लाभ स्पष्ट हो जाता है यदि हम ग्रह केन्द्रित निर्देशांकों से सूर्य केन्द्रित निर्देशांकों की ओर जाते हैं। यह यहां दिखाई गई योजना में स्पष्ट रूप से देखा गया है, जिसे वी। आई। लेवेंटोव्स्की की पुस्तक "स्पेस फ्लाइट मैकेनिक्स" से अनुकूलित किया गया है। वाहन के प्रक्षेपवक्र को बाईं ओर दिखाया गया है, जैसा कि R ग्रह पर एक पर्यवेक्षक द्वारा देखा जाता है। "स्थानीय अनंत" पर गति v v के निरपेक्ष मान के बराबर है। प्रेक्षक जो कुछ भी नोटिस करेगा वह तंत्र की दिशा में बदलाव है। हालांकि, हेलियोसेंट्रिक निर्देशांक में स्थित एक पर्यवेक्षक को तंत्र की गति में एक महत्वपूर्ण परिवर्तन दिखाई देगा। चूंकि ग्रह के सापेक्ष अंतरिक्ष यान के वेग का केवल मापांक संरक्षित है, और यह स्वयं ग्रह के कक्षीय वेग के मापांक के बराबर है, जिसके परिणामस्वरूप वेग का वेक्टर योग पहले वाहन के वेग से अधिक और कम दोनों हो सकता है। आ रहा है। दाईं ओर कोणीय गति के इस तरह के आदान-प्रदान का एक वेक्टर आरेख है। वी इन और वी आउट ग्रह के सापेक्ष अंतरिक्ष यान के समान प्रवेश और निकास वेग को दर्शाता है, और वी एसबीएल, वी रिमोट, और वी पीएल अंतरिक्ष यान के दृष्टिकोण और हटाने की गति और हेलियोसेंट्रिक निर्देशांक में ग्रह के कक्षीय वेग को दर्शाता है। V वृद्धि वह गति आवेग है जिसे ग्रह ने तंत्र को सूचित किया। बेशक, जिस क्षण उपकरण स्वयं ग्रह तक पहुंचता है वह नगण्य है।

इस प्रकार, मिलन पथ की एक उपयुक्त पसंद से, कोई न केवल दिशा बदल सकता है, बल्कि इसके ऊर्जा स्रोतों के किसी भी खर्च के बिना तंत्र की गति में भी काफी वृद्धि कर सकता है।

यह आरेख यह नहीं दिखाता है कि पहले गति तेजी से बढ़ती है, और फिर अंतिम मूल्य तक गिर जाती है। बैलिस्टिक विशेषज्ञ आमतौर पर इसकी परवाह नहीं करते हैं, वे कोणीय गति के आदान-प्रदान को ग्रह से "गुरुत्वाकर्षण प्रभाव" के रूप में देखते हैं, जिसकी अवधि उड़ान की कुल अवधि की तुलना में नगण्य है।

गुरुत्वाकर्षण पैंतरेबाज़ी में महत्वपूर्ण ग्रह M का द्रव्यमान, लक्ष्य सीमा d और गति v in है। दिलचस्प बात यह है कि वेग वृद्धि V अधिकतम होती है जब v in ग्रह की सतह के पास वृत्ताकार वेग के बराबर होता है।

इस प्रकार, विशाल ग्रहों के युद्धाभ्यास सबसे अधिक फायदेमंद होते हैं, और वे उड़ान की अवधि को काफी कम कर देते हैं। पृथ्वी और शुक्र के पास युद्धाभ्यास का भी उपयोग किया जाता है, लेकिन इससे अंतरिक्ष यात्रा की अवधि काफी बढ़ जाती है।

मेरिनर 10 मिशन की सफलता के बाद से, कई अंतरिक्ष मिशनों में गुरुत्वाकर्षण सहायता युद्धाभ्यास का उपयोग किया गया है। उदाहरण के लिए वोयाजर अंतरिक्ष यान का मिशन असाधारण रूप से सफल रहा, जिसकी मदद से विशाल ग्रहों और उनके उपग्रहों का अध्ययन किया गया। वाहनों को 1977 के पतन में अमेरिका में लॉन्च किया गया था और 1979 में मिशन के पहले लक्ष्य, बृहस्पति ग्रह पर पहुंच गया। बृहस्पति के चारों ओर अनुसंधान कार्यक्रम पूरा करने और इसके उपग्रहों की खोज करने के बाद, वाहनों ने एक गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास (बृहस्पति के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का उपयोग करके) किया, जिससे उन्हें शनि के लिए थोड़ा अलग प्रक्षेपवक्र पर भेजा जा सका, जो वे क्रमशः 1980 और 1981 में पहुंचे। इसके बाद, वोयाजर 1 ने शनि के चंद्रमा टाइटन के 5,000 किमी के भीतर से गुजरने के लिए एक जटिल युद्धाभ्यास किया, और फिर सौर मंडल से एक निकास प्रक्षेपवक्र पर समाप्त हुआ।

वोयाजर 2 ने एक और गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास भी किया और कुछ तकनीकी समस्याओं के बावजूद, सातवें ग्रह, यूरेनस की ओर निर्देशित किया गया, जिसका सामना 1986 की शुरुआत में हुआ था। यूरेनस के पास पहुंचने के बाद, इसके क्षेत्र में एक और गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास किया गया, और वोयाजर 2 नेपच्यून की ओर बढ़ गया। यहां, गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास ने डिवाइस को नेप्च्यून के उपग्रह ट्राइटन के काफी करीब पहुंचने की अनुमति दी।

1986 में, वीनस के पास एक गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास ने सोवियत अंतरिक्ष यान VEGA-1 और VEGA-2 को हैली के धूमकेतु का सामना करने में सक्षम बनाया।

1995 के अंत में, बृहस्पति एक नए उपकरण, गैलीलियो द्वारा पहुंचा, जिसका उड़ान पथ पृथ्वी और शुक्र के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों में गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास की एक श्रृंखला के रूप में चुना गया था। इसने डिवाइस को 6 साल में दो बार क्षुद्रग्रह बेल्ट का दौरा करने और गैसप्रा और इडा के काफी बड़े पिंडों के करीब पहुंचने और यहां तक ​​​​कि दो बार पृथ्वी पर लौटने की अनुमति दी। 1989 के पतन में संयुक्त राज्य अमेरिका में लॉन्च होने के बाद, अंतरिक्ष यान को शुक्र पर भेजा गया, जो फरवरी 1990 में पहुंचा, और फिर दिसंबर 1990 में पृथ्वी पर लौट आया। फिर से, एक गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास किया गया, और उपकरण क्षुद्रग्रह बेल्ट के आंतरिक भाग में चला गया। बृहस्पति तक पहुँचने के लिए, दिसंबर 1992 में, गैलीलियो फिर से पृथ्वी पर लौट आया और अंत में, बृहस्पति के लिए एक उड़ान पाठ्यक्रम पर लेट गया।

अक्टूबर 1997 में, संयुक्त राज्य अमेरिका में भी, कैसिनी अंतरिक्ष यान को शनि के लिए लॉन्च किया गया था। उनकी उड़ान का कार्यक्रम 4 गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास प्रदान करता है: दो शुक्र के पास और एक पृथ्वी और बृहस्पति के पास। पहले वीनस मिलन युद्धाभ्यास (अप्रैल 1998 में) के बाद, अंतरिक्ष यान मंगल की कक्षा में चला गया और फिर से (मंगल की भागीदारी के बिना) शुक्र पर लौट आया। दूसरा वीनस पैंतरेबाज़ी (जून 1999) ने कैसिनी को पृथ्वी पर लौटा दिया, जहाँ एक गुरुत्वाकर्षण सहायता युद्धाभ्यास भी किया गया था (अगस्त 1999)। इस प्रकार, अंतरिक्ष यान ने बृहस्पति के लिए तेज उड़ान के लिए पर्याप्त गति प्राप्त की, जहां दिसंबर 2000 के अंत में शनि के रास्ते पर इसका अंतिम युद्धाभ्यास किया जाएगा। डिवाइस को जुलाई 2004 में लक्ष्य तक पहुंचना चाहिए।

L. V. Ksanfomality, डॉक्टर ऑफ फिज।-Math। विज्ञान।, अंतरिक्ष अनुसंधान संस्थान की प्रयोगशाला के प्रमुख।

पारंपरिक दृश्य

सौर मंडल में विशेष पिंड हैं - धूमकेतु।
धूमकेतु एक छोटा पिंड है जिसका आकार कई किलोमीटर है। एक साधारण क्षुद्रग्रह के विपरीत, धूमकेतु में विभिन्न बर्फ शामिल हैं: पानी, कार्बन डाइऑक्साइड, मीथेन और अन्य। जब धूमकेतु बृहस्पति की कक्षा में प्रवेश करता है, तो ये बर्फ तेजी से वाष्पित होने लगती हैं, धूमकेतु की सतह को धूल के साथ छोड़ देती हैं और तथाकथित कोमा बनाती हैं - ठोस कोर के चारों ओर एक गैस और धूल का बादल। यह बादल कोर से सैकड़ों-हजारों किलोमीटर तक फैला हुआ है। परावर्तित सूर्य के प्रकाश के लिए धन्यवाद, धूमकेतु (स्वयं नहीं, बल्कि केवल एक बादल) दिखाई देता है। और हल्के दबाव के कारण, बादल का हिस्सा तथाकथित पूंछ में खींच लिया जाता है, जो धूमकेतु से कई लाख किलोमीटर तक फैला होता है (फोटो 2 देखें)। बहुत कमजोर गुरुत्वाकर्षण के कारण, कोमा और पूंछ का सारा पदार्थ अपरिवर्तनीय रूप से खो जाता है। इसलिए, सूर्य के पास उड़ते हुए, एक धूमकेतु अपने द्रव्यमान का कई प्रतिशत और कभी-कभी अधिक खो सकता है। खगोलीय मानकों के अनुसार उसके जीवन का समय नगण्य है।
नए धूमकेतु कहाँ से आते हैं?

पारंपरिक ब्रह्मांड विज्ञान के अनुसार, वे तथाकथित ऊर्ट बादल से आते हैं। यह आमतौर पर स्वीकार किया जाता है कि सूर्य से एक लाख खगोलीय इकाइयों की दूरी (निकटतम तारे से आधी दूरी) पर धूमकेतुओं का एक विशाल भंडार है। निकटतम तारे समय-समय पर इस जलाशय को परेशान करते हैं, और फिर कुछ धूमकेतुओं की कक्षाएँ बदल जाती हैं, जिससे उनका पेरिहेलियन सूर्य के पास हो जाता है, इसकी सतह पर मौजूद गैसें वाष्पित होने लगती हैं, जिससे एक विशाल कोमा और पूंछ बन जाती है, और धूमकेतु एक दूरबीन के माध्यम से दिखाई देता है, और कभी-कभी नग्न आंखों से भी। चित्र 1997 में प्रसिद्ध ग्रेट कॉमेट हेल-बोप का है।

ऊर्ट बादल कैसे बना? आम तौर पर स्वीकृत उत्तर यह है। विशाल ग्रहों के क्षेत्र में सौर मंडल के गठन की शुरुआत में, दस या अधिक किलोमीटर के व्यास वाले कई बर्फीले पिंड बने। उनमें से कुछ विशाल ग्रहों और उनके उपग्रहों का हिस्सा बन गए, और कुछ को सौर मंडल की परिधि में निकाल दिया गया। इस प्रक्रिया में बृहस्पति ने मुख्य भूमिका निभाई, लेकिन शनि, यूरेनस और नेपच्यून ने भी अपने गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों को इस पर लागू किया। सबसे सामान्य शब्दों में, यह प्रक्रिया इस तरह दिखती थी: एक धूमकेतु बृहस्पति के शक्तिशाली गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के पास उड़ता है, और यह अपनी गति को बदल देता है ताकि यह सौर मंडल की परिधि पर समाप्त हो जाए।

सच है, यह पर्याप्त नहीं है। यदि धूमकेतु का पेरिहेलियन बृहस्पति की कक्षा के अंदर है, और अपहेलियन परिधि पर कहीं है, तो इसकी अवधि, जैसा कि गणना करना आसान है, कई मिलियन वर्ष होगी। सौर मंडल के अस्तित्व के दौरान, इस तरह के धूमकेतु के पास लगभग एक हजार बार सूर्य के पास जाने का समय होगा और इसकी सारी गैस जो वाष्पित हो सकती है, वाष्पित हो जाएगी। इसलिए, यह माना जाता है कि जब धूमकेतु परिधि पर होगा, तो निकटतम सितारों से होने वाली गड़बड़ी इसकी कक्षा को बदल देगी जिससे कि पेरिहेलियन भी सूर्य से बहुत दूर हो जाएगा।

तो चार चरणों की प्रक्रिया है। 1. बृहस्पति बर्फ का एक टुकड़ा सौर मंडल की परिधि में फेंकता है। 2. निकटतम तारा अपनी कक्षा में परिवर्तन करता है जिससे कक्षा की परिधि भी सूर्य से दूर हो जाती है। 3. ऐसी कक्षा में बर्फ का एक टुकड़ा लगभग कई अरब वर्षों तक सुरक्षित और स्वस्थ रहता है। 4. एक और गुजरता हुआ तारा फिर से अपनी कक्षा में गड़बड़ी करता है ताकि पेरिहेलियन सूर्य के निकट हो। नतीजतन, बर्फ का एक टुकड़ा हमारी ओर उड़ता है। और हम इसे एक नए धूमकेतु की तरह देखते हैं।

यह सब आधुनिक ब्रह्मांडवादियों के लिए काफी प्रशंसनीय लगता है। लेकिन है ना? आइए सभी चार चरणों पर करीब से नज़र डालें।

गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास

पहली मुलाकात

मैं पहली बार भौतिकी में क्षेत्रीय ओलंपियाड में 9वीं कक्षा में गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास से परिचित हुआ। कार्य यह था।
एक रॉकेट को पृथ्वी से V की गति से प्रक्षेपित किया जाता है (गुरुत्वाकर्षण के क्षेत्र से बाहर उड़ने के लिए पर्याप्त)। रॉकेट में थ्रस्ट F वाला एक इंजन होता है, जो t समय के लिए संचालित हो सकता है। इंजन को किस समय चालू किया जाना चाहिए ताकि रॉकेट की अंतिम गति अधिकतम हो? वायु प्रतिरोध पर ध्यान न दें।

पहले तो मुझे लगा कि इंजन को कब चालू करना है, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता। आखिरकार, ऊर्जा संरक्षण के नियम के कारण, रॉकेट की अंतिम गति किसी भी स्थिति में समान होनी चाहिए। यह दो मामलों में रॉकेट की अंतिम गति की गणना करने के लिए बना रहा: 1. हम शुरुआत में इंजन चालू करते हैं, 2. हम पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को छोड़ने के बाद इंजन को चालू करते हैं। फिर परिणामों की तुलना करें और सुनिश्चित करें कि रॉकेट की अंतिम गति दोनों मामलों में समान है। लेकिन फिर मुझे याद आया कि शक्ति बराबर है: कर्षण बल गुणा गति। इसलिए, रॉकेट इंजन की शक्ति अधिकतम होगी यदि इंजन शुरू में तुरंत चालू हो, जब रॉकेट की गति अधिकतम हो। तो, सही उत्तर है: हम तुरंत इंजन चालू करते हैं, तब रॉकेट की अंतिम गति अधिकतम होगी।

और यद्यपि मैंने समस्या को सही ढंग से हल किया, लेकिन समस्या बनी रही। अंतिम गति, और इसलिए, रॉकेट की ऊर्जा इस बात पर निर्भर करती है कि इंजन किस समय चालू है। यह ऊर्जा के संरक्षण के कानून का स्पष्ट उल्लंघन प्रतीत होता है। या नहीं? यहाँ क्या बात है? ऊर्जा का संरक्षण किया जाना चाहिए! मैंने ओलंपियाड के बाद इन सभी सवालों के जवाब देने की कोशिश की।

रॉकेट थ्रस्ट अपनी गति पर निर्भर करता है। यह एक महत्वपूर्ण बिंदु है और चर्चा के लायक है।
मान लीजिए हमारे पास एक इंजन के साथ M द्रव्यमान का एक रॉकेट है जो F बल के साथ थ्रस्ट बनाता है। आइए इस रॉकेट को खाली जगह (तारों और ग्रहों से दूर) में रखें और इंजन चालू करें। रॉकेट कितनी तेजी से आगे बढ़ेगा? हम न्यूटन के दूसरे नियम से उत्तर जानते हैं: त्वरण ए के बराबर है:
ए = एफ / एम

अब आइए संदर्भ के एक और जड़त्वीय फ्रेम पर चलते हैं, जिसमें रॉकेट उच्च गति से चलता है, जैसे कि, 100 किमी/सेकंड। संदर्भ के इस फ्रेम में रॉकेट का त्वरण क्या है?
त्वरण संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम की पसंद पर निर्भर नहीं करता है, इसलिए यह वही होगा:
ए = एफ / एम
रॉकेट का द्रव्यमान भी नहीं बदलता है (100 किमी/सेकेंड अभी तक एक सापेक्ष मामला नहीं है), इसलिए जोर बल एफ वही होगा।
और, इसलिए, रॉकेट की शक्ति उसकी गति पर निर्भर करती है। आखिरकार, शक्ति गति से गुणा किए गए बल के बराबर है। यह पता चला है कि यदि कोई रॉकेट 100 किमी / सेकंड की गति से आगे बढ़ रहा है, तो उसके इंजन की शक्ति 1 किमी / सेकंड की गति से चलने वाले रॉकेट पर स्थित बिल्कुल उसी इंजन की तुलना में 100 गुना अधिक शक्तिशाली है।

पहली नज़र में, यह अजीब और विरोधाभासी भी लग सकता है। विशाल अतिरिक्त शक्ति कहाँ से आती है? ऊर्जा का संरक्षण किया जाना चाहिए!
आइए इस मुद्दे पर गौर करें।
एक रॉकेट हमेशा जेट थ्रस्ट पर चलता है: यह विभिन्न गैसों को उच्च गति से अंतरिक्ष में फेंकता है। निश्चितता के लिए, हम मानते हैं कि गैसों के उत्सर्जन की गति 10 किमी/सेकंड है। यदि कोई रॉकेट 1 किमी/सेकंड की गति से चल रहा है, तो उसका इंजन मुख्य रूप से रॉकेट को नहीं, बल्कि प्रणोदक को गति देता है। इसलिए, रॉकेट को गति देने के लिए इंजन की शक्ति अधिक नहीं है। लेकिन अगर रॉकेट 10 किमी/सेकेंड की गति से चलता है, तो बाहर निकाला गया ईंधन बाहरी पर्यवेक्षक के सापेक्ष आराम पर होगा, यानी पूरी इंजन शक्ति रॉकेट त्वरण पर खर्च की जाएगी। और अगर रॉकेट 100 किमी/सेकेंड की रफ्तार से आगे बढ़ रहा है? इस मामले में, निकाला गया ईंधन 90 किमी/सेकंड की गति से आगे बढ़ेगा। यानी ईंधन की गति 100 से 90 किमी/सेकंड तक कम हो जाएगी। और ऊर्जा के संरक्षण के नियम के कारण ईंधन की गतिज ऊर्जा में सभी अंतर रॉकेट में स्थानांतरित हो जाएंगे। इसलिए, इतनी गति से रॉकेट इंजन की शक्ति में काफी वृद्धि होगी।

सीधे शब्दों में कहें, एक तेज गति वाले रॉकेट के प्रणोदक में बहुत अधिक गतिज ऊर्जा होती है। और इस ऊर्जा से रॉकेट को गति देने के लिए अतिरिक्त शक्ति खींची जाती है।

अब यह पता लगाना बाकी है कि रॉकेट की इस संपत्ति को व्यवहार में कैसे इस्तेमाल किया जा सकता है।

व्यावहारिक अनुप्रयोग का एक प्रयास

मान लीजिए, निकट भविष्य में, आप अवायवीय जीवन रूपों का अध्ययन करने के लिए टाइटन पर शनि प्रणाली के लिए एक रॉकेट उड़ाने जा रहे हैं (फोटो 1-3 देखें)। उन्होंने बृहस्पति की कक्षा में उड़ान भरी और यह पता चला कि रॉकेट की गति लगभग शून्य हो गई थी। उड़ान पथ की सही गणना नहीं की गई या ईंधन नकली निकला :) . या हो सकता है कि कोई उल्कापिंड ईंधन की खाड़ी से टकराया हो, और लगभग सारा ईंधन नष्ट हो गया हो। क्या करें?

रॉकेट में एक इंजन और थोड़ी मात्रा में ईंधन बचा है। लेकिन अधिकतम जो इंजन सक्षम है वह रॉकेट की गति को 1 किमी / सेकंड तक बढ़ाना है। यह स्पष्ट रूप से शनि के लिए उड़ान भरने के लिए पर्याप्त नहीं है। और अब पायलट ऐसा विकल्प प्रदान करता है।
"हम बृहस्पति के आकर्षण के क्षेत्र में प्रवेश करते हैं और उस पर गिरते हैं। नतीजतन, बृहस्पति रॉकेट को जबरदस्त गति से बढ़ाता है - लगभग 60 किमी / सेकंड। जब रॉकेट इस गति से तेज हो जाए, तो इंजन चालू करें। इस गति से इंजन की शक्ति कई गुना बढ़ जाएगी। फिर हम बृहस्पति के आकर्षण के क्षेत्र से उड़ान भरते हैं। इस तरह के गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास के परिणामस्वरूप, रॉकेट की गति 1 किमी / सेकंड से नहीं, बल्कि बहुत अधिक बढ़ जाती है। और हम शनि के लिए उड़ान भर सकते हैं।"
लेकिन किसी को आपत्ति है।
"हाँ, बृहस्पति के पास रॉकेट की शक्ति में वृद्धि होगी। रॉकेट को अतिरिक्त ऊर्जा प्राप्त होगी। लेकिन, बृहस्पति के आकर्षण के क्षेत्र से बाहर उड़ते हुए, हम यह सारी अतिरिक्त ऊर्जा खो देंगे। ऊर्जा बृहस्पति के संभावित कुएं में रहनी चाहिए, अन्यथा एक सतत गति मशीन जैसा कुछ होगा, और यह असंभव है। इसलिए गुरुत्वाकर्षण पैंतरेबाज़ी से कोई लाभ नहीं होगा। हम बस अपना समय बर्बाद कर रहे हैं।"

तो, रॉकेट बृहस्पति से दूर नहीं है और इसके सापेक्ष लगभग गतिहीन है। रॉकेट में पर्याप्त ईंधन वाला इंजन है जो रॉकेट की गति को केवल 1 किमी/सेकंड तक बढ़ा सकता है। इंजन की दक्षता बढ़ाने के लिए, गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास करने का प्रस्ताव है: बृहस्पति पर रॉकेट को "ड्रॉप" करें। वह एक परवलय के साथ उसके आकर्षण के क्षेत्र में चली जाएगी (फोटो देखें)। और प्रक्षेपवक्र के सबसे निचले बिंदु पर (फोटो में लाल क्रॉस के साथ चिह्नित) चालू हो जाएगा एल इंजन। बृहस्पति के पास रॉकेट की गति 60 किमी/सेकंड होगी। इंजन द्वारा इसे और तेज करने के बाद रॉकेट की गति बढ़कर 61 किमी/सेकेंड हो जाएगी। बृहस्पति के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से निकलने पर रॉकेट की गति क्या होगी?

यह कार्य हाई स्कूल के छात्र की शक्ति के भीतर है, यदि, निश्चित रूप से, वह भौतिकी को अच्छी तरह जानता है। सबसे पहले आपको स्थितिज और गतिज ऊर्जाओं के योग के लिए एक सूत्र लिखना होगा। फिर गेंद के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में स्थितिज ऊर्जा का सूत्र याद रखें। संदर्भ पुस्तक में देखें कि गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक क्या है, साथ ही बृहस्पति का द्रव्यमान और उसकी त्रिज्या क्या है। ऊर्जा संरक्षण के नियम का उपयोग करते हुए और बीजीय परिवर्तन करते हुए, एक सामान्य अंतिम सूत्र प्राप्त करें। और अंत में, सभी संख्याओं को सूत्र में प्रतिस्थापित करके और गणना करते हुए, उत्तर प्राप्त करें। मैं समझता हूं कि कोई भी (लगभग कोई भी) कुछ सूत्रों में तल्लीन नहीं करना चाहता है, इसलिए मैं आपको बिना किसी समीकरण के तनाव में इस समस्या का समाधान "उंगलियों पर" समझाने की कोशिश करूंगा। मुझे भरोसा है ये काम करेगा! :) .

यदि रॉकेट स्थिर है, तो इसकी गतिज ऊर्जा शून्य है। और अगर रॉकेट 1 किमी/सेकेंड की गति से चलता है, तो हम मान लेंगे कि इसकी ऊर्जा 1 इकाई है। तदनुसार, यदि रॉकेट 2 किमी / सेकंड की गति से चलता है, तो उसकी ऊर्जा 4 इकाई है, यदि 10 किमी / सेकंड है, तो 100 इकाई, आदि। यह स्पष्ट है। हमने आधी समस्या का समाधान पहले ही कर लिया है।
एक क्रॉस (फोटो देखें) के साथ चिह्नित बिंदु पर, रॉकेट की गति 60 किमी / सेकंड है, और ऊर्जा 3600 यूनिट है। 3600 इकाइयाँ बृहस्पति के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बाहर निकलने के लिए पर्याप्त हैं। रॉकेट के तेज होने के बाद, इसकी गति 61 किमी / सेकंड हो गई, और ऊर्जा, क्रमशः 61 वर्ग (हम कैलकुलेटर लेते हैं) 3721 इकाइयाँ। जब कोई रॉकेट बृहस्पति के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बाहर निकलता है, तो वह केवल 3600 यूनिट की खपत करता है। 121 यूनिट शेष हैं। यह 11 किमी/सेकंड की गति (वर्गमूल लें) के अनुरूप है। समस्या हल हो गई। यह एक सन्निकटन नहीं है, बल्कि एक सटीक उत्तर है।

हम देखते हैं कि गुरुत्वाकर्षण पैंतरेबाज़ी का उपयोग अतिरिक्त ऊर्जा प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है। रॉकेट को 1 किमी / सेकंड तक तेज करने के बजाय, इसे 11 किमी / सेकंड (121 गुना अधिक ऊर्जा, दक्षता - 12 हजार प्रतिशत!) तक तेज किया जा सकता है, अगर पास में बृहस्पति जैसा कोई विशाल पिंड है।

हमें एक विशाल ऊर्जा लाभ किस कारण से प्राप्त हुआ? इस तथ्य के कारण कि उन्होंने खर्च किए गए ईंधन को रॉकेट के पास खाली जगह में नहीं, बल्कि बृहस्पति द्वारा बनाए गए एक गहरे संभावित कुएं में छोड़ दिया। खर्च किए गए ईंधन को माइनस चिन्ह के साथ एक बड़ी संभावित ऊर्जा प्राप्त हुई। इसलिए, रॉकेट को प्लस चिह्न के साथ एक बड़ी गतिज ऊर्जा प्राप्त हुई।

वेक्टर रोटेशन

मान लीजिए हम बृहस्पति के पास एक रॉकेट उड़ा रहे हैं और हम इसकी गति बढ़ाना चाहते हैं। लेकिन हमारे पास ईंधन नहीं है। मान लीजिए कि हमारे पास अपने पाठ्यक्रम को ठीक करने के लिए कुछ ईंधन है। लेकिन यह स्पष्ट रूप से रॉकेट को स्पष्ट रूप से फैलाने के लिए पर्याप्त नहीं है। क्या हम गुरुत्वाकर्षण सहायता का उपयोग करके रॉकेट की गति को उल्लेखनीय रूप से बढ़ा सकते हैं?
अपने सबसे सामान्य रूप में, यह कार्य इस तरह दिखता है। हम कुछ गति से बृहस्पति के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में उड़ते हैं। फिर हम मैदान से बाहर उड़ जाते हैं। क्या हमारी गति बदलेगी? और कितना बदल सकता है?
आइए इस समस्या का समाधान करें।

एक पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से जो बृहस्पति पर है (या बल्कि, इसके द्रव्यमान के केंद्र के सापेक्ष स्थिर), हमारा युद्धाभ्यास इस तरह दिखता है। सबसे पहले, रॉकेट बृहस्पति से काफी दूरी पर है और गति V से इसकी ओर बढ़ता है। फिर, बृहस्पति के पास पहुंचकर, यह तेज हो जाता है। इस मामले में, रॉकेट प्रक्षेपवक्र घुमावदार है और, जैसा कि ज्ञात है, अपने सबसे सामान्य रूप में एक अतिशयोक्ति है। रॉकेट की अधिकतम गति न्यूनतम दृष्टिकोण पर होगी। यहां मुख्य बात बृहस्पति से टकराना नहीं है, बल्कि उसके बगल में उड़ान भरना है। न्यूनतम दृष्टिकोण के बाद, रॉकेट बृहस्पति से दूर जाना शुरू कर देगा, और इसकी गति कम हो जाएगी। अंत में, रॉकेट बृहस्पति के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बाहर निकल जाएगा। उसकी गति क्या होगी? ठीक वैसा ही जैसा आगमन पर था। रॉकेट ने V गति से बृहस्पति के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में उड़ान भरी और ठीक उसी गति से V से बाहर निकला। क्या कुछ बदला है? नहीं बदला है। गति की दिशा बदल गई है। क्या यह महत्वपूर्ण है। इसके लिए धन्यवाद, हम एक गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास कर सकते हैं।

दरअसल, हमारे लिए जो महत्वपूर्ण है वह बृहस्पति के सापेक्ष रॉकेट की गति नहीं है, बल्कि सूर्य के सापेक्ष इसकी गति है। यह तथाकथित हेलियोसेंट्रिक वेग है। इतनी गति से रॉकेट सौरमंडल से होकर गुजरता है। बृहस्पति भी सौरमंडल का चक्कर लगाता है। रॉकेट के हेलियोसेंट्रिक वेग वेक्टर को दो वैक्टरों के योग में विघटित किया जा सकता है: बृहस्पति की कक्षीय वेग (लगभग 13 किमी/सेकंड) और रॉकेट का वेग बृहस्पति के सापेक्ष। यहाँ कुछ भी जटिल नहीं है! यह सदिश योग के लिए सामान्य त्रिभुज नियम है, जिसे 7वीं कक्षा में पढ़ाया जाता है। और यह नियम गुरुत्वाकर्षण पैंतरेबाज़ी के सार को समझने के लिए पर्याप्त है।

हमारे पास चार गति हैं। यू (1) गुरुत्वाकर्षण सहायता से पहले सूर्य के सापेक्ष हमारे रॉकेट की गति है। V(1) गुरुत्वाकर्षण सहायता से पहले बृहस्पति के सापेक्ष रॉकेट की गति है। V(2) गुरुत्वाकर्षण सहायता के बाद बृहस्पति के सापेक्ष रॉकेट की गति है। V(1) और V(2) परिमाण में समान हैं, लेकिन वे दिशा में भिन्न हैं। U(2) गुरुत्वाकर्षण सहायता के बाद सूर्य के सापेक्ष रॉकेट की गति है। यह देखने के लिए कि ये चारों गति कैसे संबंधित हैं, आकृति को देखें।

हरा तीर AO बृहस्पति की अपनी कक्षा में गति है। लाल तीर एबी यू (1) है: गुरुत्वाकर्षण सहायता से पहले सूर्य के सापेक्ष हमारे रॉकेट की गति। पीला तीर OB गुरुत्वाकर्षण पैंतरेबाज़ी से पहले बृहस्पति के सापेक्ष हमारे रॉकेट की गति है। पीला ओएस तीर गुरुत्वाकर्षण सहायता के बाद बृहस्पति के सापेक्ष रॉकेट की गति है। यह गति OB त्रिज्या के पीले वृत्त पर कहीं अवश्य होनी चाहिए। क्योंकि इसकी समन्वय प्रणाली में, बृहस्पति रॉकेट की गति के मूल्य को नहीं बदल सकता है, लेकिन इसे केवल एक निश्चित कोण (अल्फा) से घुमा सकता है। और अंत में, एसी वह है जो हमें चाहिए: यू (2) रॉकेट की गति गुरुत्वाकर्षण सहायता के बाद।

देखें कि यह कितना आसान है। गुरुत्वाकर्षण सहायता एसी के बाद रॉकेट की गति रॉकेट की गति के बराबर होती है, इससे पहले कि गुरुत्वाकर्षण सहायता एबी प्लस वेक्टर बीसी। और बीसी वेक्टर बृहस्पति के संदर्भ के फ्रेम में रॉकेट की गति में एक परिवर्तन है। क्योंकि OS - OB = OS + IN = IN + OS = BC। बृहस्पति के सापेक्ष रॉकेट का वेग वेक्टर जितना अधिक घूमता है, गुरुत्वाकर्षण पैंतरेबाज़ी उतनी ही अधिक प्रभावी होगी।

तो, ईंधन के बिना एक रॉकेट बृहस्पति (या किसी अन्य ग्रह) के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में उड़ जाता है। बृहस्पति के सापेक्ष पैंतरेबाज़ी से पहले और बाद में इसकी गति का परिमाण नहीं बदलता है। लेकिन बृहस्पति के सापेक्ष वेग वेक्टर के घूमने के कारण, बृहस्पति के सापेक्ष रॉकेट का वेग अभी भी बदलता है। और इस परिवर्तन के वेक्टर को पैंतरेबाज़ी से पहले रॉकेट के वेग वेक्टर में जोड़ा जाता है। मुझे आशा है कि मैंने सब कुछ स्पष्ट रूप से समझाया।

गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास के सार को बेहतर ढंग से समझने के लिए, हम वायेजर 2 के उदाहरण का उपयोग करके इसका विश्लेषण करेंगे, जिसने 9 जुलाई, 1979 को बृहस्पति के पास उड़ान भरी थी। जैसा कि ग्राफ से देखा जा सकता है (फोटो देखें), उसने 10 किमी / सेकंड की गति से बृहस्पति तक उड़ान भरी, और अपने गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से 20 किमी / सेकंड की गति से उड़ान भरी। केवल दो संख्याएँ: 10 और 20।
आपको आश्चर्य होगा कि इन नंबरों से कितनी जानकारी निकाली जा सकती है:
1. हम गणना करेंगे कि जब वोयाजर 2 ने पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को छोड़ा तो उसकी गति क्या थी।
2. आइए उस कोण का पता लगाएं जिस पर उपकरण बृहस्पति की कक्षा के पास पहुंचा।
3. वायेजर 2 ने बृहस्पति के लिए उड़ान भरी न्यूनतम दूरी की गणना करें।
4. आइए जानें कि बृहस्पति पर स्थित एक पर्यवेक्षक के सापेक्ष इसका प्रक्षेपवक्र कैसा दिखता था।
5. उस कोण का पता लगाएं जिससे अंतरिक्ष यान बृहस्पति से मुठभेड़ के बाद विचलित हुआ।

हम जटिल सूत्रों का उपयोग नहीं करेंगे, लेकिन गणना करेंगे, हमेशा की तरह, "उंगलियों पर", कभी-कभी साधारण चित्रों का उपयोग करके। हालाँकि, हमें जो उत्तर मिलेंगे, वे सटीक होंगे। मान लीजिए कि वे सटीक नहीं हो सकते हैं, क्योंकि संख्या 10 और 20 सबसे अधिक सटीक नहीं हैं। उन्हें चार्ट से लिया जाता है और गोल किया जाता है। इसके अलावा, हम जिन अन्य संख्याओं का उपयोग करेंगे, उन्हें भी गोल किया जाएगा। आखिर हमारे लिए गुरुत्वाकर्षण पैंतरेबाज़ी को समझना ज़रूरी है। इसलिए, हम संख्या 10 और 20 को सटीक मानेंगे, ताकि निर्माण करने के लिए कुछ हो।

आइए पहली समस्या का समाधान करें।
मान लें कि वोयाजर-2 की 1 किमी/सेकंड की गति से चलने वाली ऊर्जा 1 इकाई है। बृहस्पति की कक्षा से सौर मंडल से न्यूनतम प्रस्थान गति 18 किमी/सेकंड है। इस गति का ग्राफ फोटो में है, लेकिन यह इस तरह स्थित है। बृहस्पति की कक्षीय गति (लगभग 13 किमी/सेकंड) को दो के मूल से गुणा करना आवश्यक है। यदि वायेजर 2, बृहस्पति के पास पहुँचते समय, 18 किमी / सेकंड (ऊर्जा 324 इकाई) की गति थी, तो सूर्य के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में इसकी कुल ऊर्जा (गतिज और क्षमता का योग) बिल्कुल शून्य के बराबर होगी। लेकिन वोयाजर 2 की गति केवल 10 किमी / सेकंड थी, और ऊर्जा 100 यूनिट थी। यानी इससे कम:
324-100 = 224 इकाइयाँ।
वायेजर 2 पृथ्वी से बृहस्पति तक की यात्रा के दौरान ऊर्जा की कमी को नियंत्रित करता है।
पृथ्वी की कक्षा से सौर मंडल से न्यूनतम प्रस्थान गति लगभग 42 किमी/सेकण्ड (थोड़ा अधिक) है। इसे खोजने के लिए, आपको पृथ्वी की कक्षीय गति (लगभग 30 किमी / सेकंड) को दो की जड़ से गुणा करना होगा। यदि वोयाजर 2 पृथ्वी से 42 किमी/सेकंड की गति से दूर जा रहा था, तो इसकी गतिज ऊर्जा 1764 इकाई (42 वर्ग) होगी और कुल शून्य होगा। जैसा कि हम पहले ही पता लगा चुके हैं, वोयाजर 2 की ऊर्जा 224 यूनिट से कम थी, यानी 1764 - 224 = 1540 यूनिट। हम इस संख्या की जड़ लेते हैं और उस गति का पता लगाते हैं जिसके साथ वोयाजर 2 ने पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से उड़ान भरी: 39.3 किमी / सेकंड।

जब एक अंतरिक्ष यान को पृथ्वी से सौर मंडल के बाहरी भाग में प्रक्षेपित किया जाता है, तो इसे, एक नियम के रूप में, पृथ्वी के कक्षीय वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। इस मामले में, पृथ्वी की गति की गति को तंत्र की गति में जोड़ा जाता है, जिससे ऊर्जा में भारी वृद्धि होती है।

और गति की दिशा के साथ समस्या का समाधान कैसे किया जाता है? बहुत आसान। वे तब तक प्रतीक्षा करते हैं जब तक कि पृथ्वी अपनी कक्षा के वांछित भाग तक नहीं पहुँच जाती ताकि उसकी गति की दिशा वह हो जाए जिसकी आवश्यकता है। मान लीजिए, मंगल पर रॉकेट लॉन्च करते समय, समय में एक छोटी "खिड़की" होती है जिसमें लॉन्च करना बहुत सुविधाजनक होता है। यदि, किसी कारण से, प्रक्षेपण विफल हो गया, तो अगला प्रयास, आप सुनिश्चित हो सकते हैं, दो साल से पहले नहीं होगा।

जब पिछली शताब्दी के 70 के दशक के अंत में विशाल ग्रह एक निश्चित क्रम में पंक्तिबद्ध थे, तो कई वैज्ञानिकों - खगोलीय यांत्रिकी के विशेषज्ञों ने इन ग्रहों के स्थान पर एक सुखद दुर्घटना का लाभ उठाने का सुझाव दिया। ग्रैंड टूर को न्यूनतम लागत पर कैसे अंजाम दिया जाए, इस पर एक परियोजना प्रस्तावित की गई थी - एक ही बार में सभी विशाल ग्रहों की यात्रा। जिसे सफलता पूर्वक किया गया।
अगर हमारे पास असीमित संसाधन और ईंधन होता, तो हम जब चाहें, जहां चाहें उड़ सकते थे। लेकिन चूंकि ऊर्जा को बचाना है, वैज्ञानिक केवल ऊर्जा-कुशल उड़ानें भरते हैं। आप सुनिश्चित हो सकते हैं कि वोयाजर 2 को पृथ्वी की गति की दिशा में लॉन्च किया गया था।
जैसा कि हमने पहले गणना की थी, सूर्य के सापेक्ष इसकी गति 39.3 किमी/सेकंड थी। जब वोयाजर 2 ने बृहस्पति के लिए उड़ान भरी, तो इसकी गति घटकर 10 किमी/सेकेंड रह गई। उसे कहाँ भेजा गया था?
बृहस्पति के कक्षीय वेग पर इस वेग का प्रक्षेपण कोणीय गति के संरक्षण के नियम से पाया जा सकता है। बृहस्पति की कक्षा की त्रिज्या पृथ्वी की कक्षा की त्रिज्या की 5.2 गुना है। तो, आपको 39.3 किमी / सेकंड को 5.2 से विभाजित करने की आवश्यकता है। हमें 7.5 किमी / सेकंड मिलता है। अर्थात्, हमें जिस कोण की आवश्यकता है उसकी कोज्या 7.5 किमी/सेक (वोयाजर वेग प्रक्षेपण) 10 किमी/सेक (वॉयजर वेग) से विभाजित है, हमें 0.75 मिलता है। कोण स्वयं 41 डिग्री है। इस कोण पर वोयाजर 2 ने बृहस्पति की कक्षा में उड़ान भरी।

वोयाजर 2 की गति और उसकी गति की दिशा जानने के बाद, हम गुरुत्वाकर्षण सहायता का एक ज्यामितीय आरेख बना सकते हैं। यह इस प्रकार किया जाता है। हम बिंदु A का चयन करते हैं और उसमें से बृहस्पति के कक्षीय वेग का सदिश (चयनित पैमाने पर 13 किमी / सेकंड) खींचते हैं। इस वेक्टर (हरा तीर) का अंत O अक्षर से दर्शाया गया है (फोटो 1 देखें)। फिर बिंदु A से हम वायेजर 2 (चयनित पैमाने पर 10 किमी / सेकंड) के वेग वेक्टर को 41 डिग्री के कोण पर खींचते हैं। इस सदिश (लाल तीर) के सिरे को B अक्षर से निरूपित किया जाता है।
अब हम एक वृत्त (पीला रंग) बनाते हैं जिसका केंद्र बिंदु O और त्रिज्या है |OB| (फोटो 2 देखें)। गुरुत्वाकर्षण पैंतरेबाज़ी से पहले और बाद में वेग वेक्टर का अंत केवल इसी सर्कल पर हो सकता है। अब हम बिंदु A पर केंद्रित 20 किमी/सेकंड (चुने हुए पैमाने में) के त्रिज्या के साथ एक वृत्त खींचते हैं। गुरुत्वाकर्षण सहायता के बाद यह वोयाजर की गति है। यह किसी बिंदु C पर पीले वृत्त के साथ प्रतिच्छेद करता है।

हमने 9 जुलाई, 1979 को वोयाजर 2 द्वारा किए गए गुरुत्वाकर्षण सहायता को तैयार किया है। AO बृहस्पति का कक्षीय वेग वेक्टर है। AB वह वेग सदिश है जिस पर वोयाजर 2 बृहस्पति के पास पहुंचा। कोण OAB 41 डिग्री है। गुरुत्वाकर्षण सहायता के बाद वायेजर 2 का वेग सदिश AC है। चित्र से यह देखा जा सकता है कि कोण OAC लगभग 20 डिग्री (कोण OAB का आधा) है। यदि वांछित है, तो इस कोण की बिल्कुल गणना की जा सकती है, क्योंकि ड्राइंग में सभी त्रिकोण दिए गए हैं।
ओबी वेग वेक्टर है जिस पर वायेजर 2 बृहस्पति के पास जा रहा था, बृहस्पति पर एक पर्यवेक्षक के दृष्टिकोण से। ओएस - बृहस्पति पर पर्यवेक्षक के सापेक्ष युद्धाभ्यास के बाद वायेजर का वेग वेक्टर।

यदि बृहस्पति घूर्णन नहीं कर रहा था और आप उप-सौर पक्ष में थे (सूर्य अपने चरम पर है), तो आप वोयाजर 2 को पश्चिम से पूर्व की ओर बढ़ते हुए देखेंगे। सबसे पहले, यह आकाश के पश्चिमी भाग में दिखाई दिया, फिर, निकट आते हुए, सूर्य के पास उड़ते हुए, जेनिथ पर पहुंच गया, और फिर पूर्व में क्षितिज के पीछे गायब हो गया। इसका वेग वेक्टर बदल गया है, जैसा कि चित्र से देखा जा सकता है, लगभग 90 डिग्री (कोण अल्फा)।

वोयाजर अंतरिक्ष यान पृथ्वी से सबसे दूर मानव निर्मित वस्तु है। यह लंबे समय से अपने मुख्य लक्ष्य - बृहस्पति और शनि के अध्ययन को पूरा करते हुए, 40 वर्षों से अंतरिक्ष में भाग रहा है। सौरमंडल के दूर के ग्रहों की तस्वीरें, प्रसिद्धफीका नीला दूरसंचार विभागऔर "फैमिली फोटो", पृथ्वी के बारे में जानकारी के साथ एक सुनहरी डिस्क - ये सभी वोयाजर और विश्व अंतरिक्ष यात्रियों के इतिहास के गौरवशाली पृष्ठ हैं। लेकिन आज हम प्रसिद्ध उपकरण के लिए भजन नहीं गाएंगे, लेकिन हम उन तकनीकों में से एक का विश्लेषण करेंगे, जिसके बिना चालीस साल की उड़ान बस नहीं होती। मिलो: महामहिम गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास।

गुरुत्वाकर्षण संपर्क, उपलब्ध चार में से सबसे कम समझा, सभी अंतरिक्ष यात्रियों के लिए स्वर सेट करता है। अंतरिक्ष यान के प्रक्षेपण के दौरान मुख्य व्यय मदों में से एक पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को दूर करने के लिए आवश्यक बलों की लागत है। और एक अंतरिक्ष यान पर प्रत्येक ग्राम पेलोड एक रॉकेट में अतिरिक्त ईंधन है। यह एक विरोधाभास निकला: अधिक लेने के लिए, आपको अधिक ईंधन की आवश्यकता होती है, जिसका वजन भी होता है। यानी द्रव्यमान बढ़ाने के लिए आपको द्रव्यमान बढ़ाने की आवश्यकता है। बेशक, यह एक बहुत ही सामान्यीकृत तस्वीर है। वास्तव में, सटीक गणना आपको आवश्यक भार लेने और इसे आवश्यकतानुसार बढ़ाने की अनुमति देती है। लेकिन गुरुत्वाकर्षण, जैसा कि शेल्डन कूपर ने कहा, अभी भी एक हृदयहीन, अहम, कुतिया है।

जैसा कि अक्सर होता है, किसी भी घटना में दोहरी प्रकृति होती है। गुरुत्वाकर्षण और अंतरिक्ष यात्रियों के संबंध में भी यही सच है। मनुष्य अपनी अंतरिक्ष उड़ानों के लाभ के लिए ग्रहों के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव का उपयोग करने में कामयाब रहा, और इसके कारण, वोयाजर चालीस वर्षों से बिना ईंधन खर्च किए इंटरस्टेलर स्पेस की जुताई कर रहा है।

यह ज्ञात नहीं है कि गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास के विचार के साथ सबसे पहले कौन आया था। यदि आप इसके बारे में सोचते हैं, तो आप मिस्र और बेबीलोन के पहले खगोलविदों तक पहुँच सकते हैं, जिन्होंने तारों वाली दक्षिणी रातों में देखा कि कैसे धूमकेतु ग्रहों से गुजरते हुए अपने प्रक्षेपवक्र और गति को बदलते हैं।

सैद्धांतिक कॉस्मोनॉटिक्स के युग में, गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास का पहला औपचारिक विचार 1920 और 30 के दशक में फ्रेडरिक आर्टुरोविच ज़ेंडर और यूरी वासिलीविच कोंडराट्युक के होठों से आया था। यूरी वासिलीविच कोंडराट्युक (असली नाम - अलेक्जेंडर इवानोविच शार्गे) - एक उत्कृष्ट सोवियत इंजीनियर और वैज्ञानिक, जिन्होंने स्वतंत्र रूप से त्सोल्कोवस्की से स्वतंत्र रूप से ऑक्सीजन-हाइड्रोजन रॉकेट की योजनाएं बनाईं, ब्रेकिंग के लिए ग्रह के वातावरण का उपयोग करने का प्रस्ताव दिया, एक वंश वाहन के लिए एक परियोजना विकसित की एक खगोलीय पिंड पर उतरने के लिए, जिसे बाद में नासा द्वारा चंद्र मिशन के लिए उपयोग किया गया था। फ्रेडरिक ज़ेंडर उन लोगों में से एक हैं जो रूसी अंतरिक्ष यात्रियों की उत्पत्ति पर खड़े थे। वह था, और कुछ वर्षों के लिए, जीआईआरडी - रॉकेट प्रोपल्शन रिसर्च ग्रुप, उत्साही इंजीनियरों का एक समुदाय, जिसने पहले तरल-प्रणोदक रॉकेट प्रोटोटाइप का निर्माण किया था। किसी भी भौतिक हित की पूर्ण अनुपस्थिति में, जीआईआरडी को कभी-कभी मजाक में इंजीनियरों के एक समूह के रूप में समझा जाता था जो कुछ भी नहीं के लिए काम कर रहा था।

यूरी वासिलिविच कोंडराट्युक
स्रोत: wikimedia.org

कोंडराट्युक और ज़ेंडर द्वारा किए गए प्रस्तावों और गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास के व्यावहारिक कार्यान्वयन के बीच लगभग पचास वर्ष बीत गए। गुरुत्वाकर्षण द्वारा त्वरित किए गए पहले उपकरण को सटीक रूप से स्थापित करना संभव नहीं है - अमेरिकियों का दावा है कि यह 1974 में मेरिनर 10 है। हम कहते हैं कि वर्ष 1959 में लूना 3 थी। यह इतिहास की बात है, लेकिन वास्तव में गुरुत्वाकर्षण पैंतरेबाज़ी क्या है?

गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास का सार

एक साधारण घर के आंगन में एक साधारण हिंडोला की कल्पना करें। फिर मानसिक रूप से इसे x किलोमीटर प्रति घंटे की गति तक घुमाएँ। फिर अपने हाथ में एक रबर की गेंद लें और इसे y किलोमीटर प्रति घंटे की गति से कताई हिंडोला में फेंक दें। बस अपने सिर का ख्याल रखना! और इसके परिणामस्वरूप हमें क्या मिलेगा?

यहां यह समझना महत्वपूर्ण है कि कुल गति बिल्कुल निर्धारित नहीं होगी, बल्कि अवलोकन बिंदु के सापेक्ष होगी। हिंडोला से, और आपकी स्थिति से, गेंद हिंडोला से x + y की गति से उछलेगी - हिंडोला और गेंद के लिए कुल। इस प्रकार, हिंडोला अपनी गतिज ऊर्जा (अधिक सटीक, गति) का हिस्सा गेंद को स्थानांतरित करता है, जिससे यह तेज हो जाता है। इसके अलावा, हिंडोला से खोई गई ऊर्जा की मात्रा गेंद को हस्तांतरित ऊर्जा की मात्रा के बराबर होती है। लेकिन इस तथ्य के कारण कि हिंडोला बड़ा और कच्चा लोहा है, और गेंद छोटी और रबर की है, गेंद उच्च गति से किनारे की ओर उड़ती है, और हिंडोला केवल थोड़ा धीमा होता है।

अब स्थिति को अंतरिक्ष में स्थानांतरित करते हैं। एक सामान्य सौर मंडल में एक सामान्य बृहस्पति की कल्पना करें। फिर मानसिक रूप से इसे घुमाओ ... हालाँकि, रुको, यह आवश्यक नहीं है। जरा बृहस्पति की कल्पना करो। एक अंतरिक्ष यान उसके पीछे से उड़ता है और विशाल के प्रभाव में, अपने प्रक्षेपवक्र और गति को बदल देता है। इस परिवर्तन को हाइपरबोला के रूप में वर्णित किया जा सकता है - जैसे-जैसे आप आगे बढ़ते हैं, गति पहले बढ़ती है, और फिर जैसे-जैसे आप दूर जाते हैं, घटती जाती है। बृहस्पति के संभावित निवासी के दृष्टिकोण से, हमारा अंतरिक्ष यान केवल दिशा बदलकर अपनी मूल गति में लौट आया। लेकिन हम जानते हैं कि ग्रह सूर्य के चारों ओर चक्कर लगाते हैं, और यहां तक ​​कि तेज गति से भी। उदाहरण के लिए, बृहस्पति 13 किमी/सेकेंड की गति से। और जब उपकरण उड़ता है, तो बृहस्पति उसे अपने गुरुत्वाकर्षण के साथ पकड़ लेता है और उसे साथ खींचता है, इसे पहले की तुलना में अधिक गति से आगे फेंकता है! यह तब है जब आप सूर्य के चारों ओर अपनी गति की दिशा के सापेक्ष ग्रह के पीछे उड़ते हैं। यदि आप इसके सामने उड़ते हैं, तो क्रमशः गति गिर जाएगी।

गुरुत्वाकर्षण पैंतरेबाज़ी। स्रोत: wikimedia.org

ऐसी योजना गोफन से पत्थर फेंकने की याद दिलाती है। इसलिए, युद्धाभ्यास का दूसरा नाम "गुरुत्वाकर्षण गोफन" है। ग्रह और उसके द्रव्यमान की गति जितनी अधिक होगी, आप उसके गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में उतनी ही तेजी या धीमा कर सकते हैं। एक छोटी सी चाल भी है - तथाकथित ऑर्बेट प्रभाव।

हरमन ऑर्बेट के नाम पर, इस प्रभाव को सबसे सामान्य शब्दों में निम्नानुसार वर्णित किया जा सकता है: उच्च गति पर चलने वाला एक जेट इंजन धीमी गति से चलने वाले की तुलना में अधिक उपयोगी कार्य करता है। यानी अंतरिक्ष यान का इंजन प्रक्षेपवक्र के "निम्नतम" बिंदु पर सबसे अधिक कुशल होगा, जहां गुरुत्वाकर्षण इसे सबसे अधिक खींचेगा। इस समय चालू होने पर, यह जले हुए ईंधन से गुरुत्वाकर्षण निकायों से दूर होने की तुलना में बहुत अधिक आवेग प्राप्त करेगा।

यह सब एक ही तस्वीर में रखकर, हम बहुत अच्छा त्वरण प्राप्त कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, बृहस्पति, 13 किमी / सेकंड की अपनी गति के साथ, सैद्धांतिक रूप से जहाज को 42.7 किमी / सेकंड, शनि - 25 किमी / सेकंड, छोटे ग्रहों, पृथ्वी और शुक्र - 7-8 किमी / सेकंड से गति दे सकता है। यहां कल्पना तुरंत चालू हो जाती है: यदि हम सूर्य की ओर एक सैद्धांतिक अग्निरोधक उपकरण लॉन्च करते हैं और उससे दूर हो जाते हैं तो क्या होगा? दरअसल, यह संभव है, क्योंकि सूर्य द्रव्यमान के केंद्र के चारों ओर घूमता है। लेकिन आइए अधिक व्यापक रूप से सोचें - क्या होगा यदि हम एक न्यूट्रॉन स्टार के पीछे उड़ते हैं, क्योंकि मैककोनाघी के नायक ने इंटरस्टेलर में गर्गेंटुआ (एक ब्लैक होल) से उड़ान भरी थी? प्रकाश की गति का लगभग 1/3 का त्वरण होगा। इसलिए अगर हमारे पास एक उपयुक्त जहाज और एक न्यूट्रॉन स्टार होता, तो ऐसा गुलेल केवल 12 वर्षों में प्रॉक्सिमा सेंटॉरी क्षेत्र में एक जहाज लॉन्च कर सकता था। लेकिन यह अभी भी केवल एक जंगली कल्पना है।

मल्लाह युद्धाभ्यास

जब मैंने लेख की शुरुआत में कहा था कि हम वोयाजर को भजन नहीं गाएंगे, तो मैं झूठ बोल रहा था। मानव जाति का सबसे तेज और सबसे दूर का उपकरण, जो इस वर्ष 40 वर्ष भी मना रहा है, आप देखते हैं, उल्लेख के योग्य है।

दूर के ग्रहों पर जाने का विचार ही गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास से संभव हुआ। तत्कालीन यूसीएलए स्नातक छात्र माइकल मिनोविच का उल्लेख नहीं करना अनुचित होगा, जिन्होंने गुरुत्वाकर्षण गोफन के प्रभावों की गणना की और जेट प्रोपल्शन लेबोरेटरी में प्रोफेसरों को आश्वस्त किया कि 60 के दशक में उपलब्ध तकनीक के साथ भी दूर के ग्रहों के लिए उड़ान भरना संभव था।

Voyager . द्वारा ली गई बृहस्पति की तस्वीर

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प्रकाश की गति के करीब एक वस्तु को गति देने का एक और तरीका है - "गोफन प्रभाव" का उपयोग करने के लिए। अन्य ग्रहों को अंतरिक्ष जांच भेजते समय, नासा कभी-कभी उन्हें "गोफन" का उपयोग करने के लिए एक पड़ोसी ग्रह के चारों ओर पैंतरेबाज़ी करता है प्रभाव" डिवाइस को और फैलाने के लिए। इस तरह नासा मूल्यवान रॉकेट ईंधन बचाता है। इस तरह वोयाजर 2 अंतरिक्ष यान नेप्च्यून के लिए उड़ान भरने में कामयाब रहा, जिसकी कक्षा सौर मंडल के बिल्कुल किनारे पर स्थित है।

प्रिंसटन के भौतिक विज्ञानी फ्रीमैन डायसन ने एक दिलचस्प सुझाव दिया। यदि किसी दिन दूर के भविष्य में, मानव जाति अंतरिक्ष में दो न्यूट्रॉन सितारों का पता लगाने में सफल हो जाती है, जो एक सामान्य केंद्र के चारों ओर उच्च गति से घूमते हैं, तो एक पृथ्वी जहाज, इनमें से एक तारे के बहुत करीब से उड़ान भर सकता है, एक गुरुत्वाकर्षण युद्धाभ्यास के कारण, उठा सकता है प्रकाश की गति के लगभग एक तिहाई के बराबर गति। नतीजतन, गुरुत्वाकर्षण के कारण जहाज निकट-प्रकाश गति में तेजी लाएगा। सैद्धांतिक रूप से ऐसा हो सकता है।

केवल वास्तव में गुरुत्वाकर्षण की मदद से गति बढ़ाने का यह तरीका काम नहीं करेगा। (ऊर्जा के संरक्षण का नियम कहता है कि एक रोलर कोस्टर गाड़ी, अवरोही पर तेज और चढ़ाई पर धीमी गति से, ठीक उसी गति से शीर्ष पर समाप्त होती है जैसे कि शुरुआत में - ऊर्जा में कोई वृद्धि नहीं होती है। इसी तरह, लपेटना स्थिर सूर्य के चारों ओर, हम ठीक उसी गति से समाप्त करेंगे जैसे हमने युद्धाभ्यास शुरू किया था।) दो न्यूट्रॉन सितारों के साथ डायसन विधि सिद्धांत रूप से काम कर सकती है, लेकिन केवल इसलिए कि न्यूट्रॉन तारे तेजी से चलते हैं। गुरुत्वाकर्षण पैंतरेबाज़ी का उपयोग करने वाला एक अंतरिक्ष यान किसी ग्रह या तारे की गति के कारण ऊर्जा में वृद्धि प्राप्त करता है। यदि वे गतिहीन हैं, तो ऐसा पैंतरेबाज़ी काम नहीं करेगी।

और डायसन का सुझाव, जबकि यह काम कर सकता है, पृथ्वी पर आज के वैज्ञानिकों की मदद नहीं करेगा, क्योंकि तेजी से घूमने वाले न्यूट्रॉन सितारों का दौरा करने के लिए पहले एक स्टारशिप बनाने की आवश्यकता होगी।

बंदूक से आसमान तक

एक जहाज को अंतरिक्ष में लॉन्च करने और इसे शानदार गति से तेज करने का एक और सरल तरीका यह है कि इसे रेल इलेक्ट्रोमैग्नेटिक "गन" से शूट किया जाए, जिसे आर्थर सी। क्लार्क और अन्य विज्ञान कथा लेखकों ने अपने कार्यों में वर्णित किया है। इस परियोजना को वर्तमान में स्टार वार्स मिसाइल शील्ड के संभावित हिस्से के रूप में गंभीरता से माना जा रहा है।

इस विधि में रॉकेट ईंधन या बारूद के बजाय रॉकेट को तेज गति में लाने के लिए विद्युत चुंबकत्व की ऊर्जा का उपयोग करना शामिल है।

इसके सरलतम रूप में, एक रेल गन दो समानांतर तार या रेल होती है; रॉकेट प्रक्षेप्य, या मिसाइल, दोनों रेलों पर "बैठता है", एक यू-आकार का विन्यास बनाता है। यहां तक ​​कि माइकल फैराडे भी जानते थे कि एक चुंबकीय क्षेत्र में विद्युत प्रवाह के साथ एक फ्रेम पर एक बल कार्य करता है। (सामान्यतया, सभी इलेक्ट्रिक मोटर इसी सिद्धांत पर काम करते हैं।) यदि रेल और प्रक्षेप्य के माध्यम से लाखों एम्पीयर का विद्युत प्रवाह पारित किया जाता है, तो पूरे सिस्टम के चारों ओर एक अत्यंत शक्तिशाली चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होगा, जो बदले में, ड्राइव करेगा रेल के साथ प्रक्षेप्य, इसे जबरदस्त गति से तेज करें और इसे रेल प्रणाली के अंत से अंतरिक्ष में फेंक दें।

परीक्षणों के दौरान, रेल-माउंटेड इलेक्ट्रोमैग्नेटिक गन ने धातु की वस्तुओं को जबरदस्त गति से सफलतापूर्वक निकाल दिया, जिससे उन्हें बहुत कम दूरी पर गति मिली। उल्लेखनीय रूप से, सिद्धांत रूप में, एक साधारण रेल गन 8 किमी / सेकंड की गति से धातु के प्रक्षेप्य को फायर करने में सक्षम है; यह इसे पृथ्वी की निचली कक्षा में स्थापित करने के लिए पर्याप्त है। सिद्धांत रूप में, पूरे नासा रॉकेट बेड़े को रेल गन से बदला जा सकता है, जो पृथ्वी की सतह से सीधे कक्षा में एक पेलोड को फायर करेगा।

रासायनिक बंदूकों और रॉकेटों पर रेलगन के महत्वपूर्ण फायदे हैं। जब आप बंदूक से फायर करते हैं, तो अधिकतम गति जिस पर फैलती हुई गैसें गोली को बैरल से बाहर धकेल सकती हैं, वह शॉक वेव की गति से सीमित होती है। क्लासिक उपन्यास "फ्रॉम द अर्थ टू द मून" में जूल्स बर्न ने बारूद का उपयोग करके अंतरिक्ष यात्रियों के साथ चंद्रमा तक एक प्रक्षेप्य को गोली मार दी, लेकिन वास्तव में यह गणना करना आसान है कि एक पाउडर चार्ज एक प्रक्षेप्य को अधिकतम गति दे सकता है जो एक प्रक्षेप्य से कई गुना कम है। चंद्रमा पर उड़ान भरने के लिए आवश्यक गति। दूसरी ओर, रेलगन गैसों के विस्फोटक विस्तार का उपयोग नहीं करती है और इसलिए किसी भी तरह से शॉक वेव के प्रसार की गति पर निर्भर नहीं करती है।

लेकिन रेलगन की अपनी समस्याएं हैं। इस पर मौजूद वस्तुएं इतनी तेजी से गति कर रही हैं कि हवा से टकराने के कारण वे चपटी हो जाती हैं। जब रेलगन को थूथन से दागा जाता है तो पेलोड गंभीर रूप से विकृत हो जाता है, क्योंकि जब प्रक्षेप्य हवा से टकराता है, तो यह ईंट की दीवार से टकराने जैसा होता है। इसके अलावा, त्वरण के दौरान, प्रक्षेप्य जबरदस्त त्वरण का अनुभव करता है, जो अपने आप में भार को बहुत अधिक विकृत करने में सक्षम है। रेल को नियमित रूप से बदला जाना चाहिए, क्योंकि प्रक्षेप्य भी चलते समय उन्हें विकृत कर देता है। इसके अलावा, रेल गन में ओवरलोड इंसानों के लिए घातक हैं; मानव हड्डियाँ बस इस तरह के त्वरण और पतन का सामना नहीं कर सकती हैं।

एक उपाय यह है कि चाँद पर रेलगन लगा दी जाए। वहां, पृथ्वी के वायुमंडल के बाहर, प्रक्षेप्य बाहरी अंतरिक्ष के निर्वात में बिना रुके गति करने में सक्षम होगा। लेकिन चंद्रमा पर भी, त्वरण के दौरान प्रक्षेप्य भारी अधिभार का अनुभव करेगा जो पेलोड को नुकसान पहुंचा सकता है और विकृत कर सकता है। एक मायने में, एक रेलगन एक लेज़र सेल का विरोधी है, जो समय के साथ धीरे-धीरे गति पकड़ती है। रेल गन की सीमाएं इस तथ्य से सटीक रूप से निर्धारित होती हैं कि यह कम दूरी पर और कम समय में भारी ऊर्जा को शरीर में स्थानांतरित करती है।

निकटतम सितारों पर एक शिल्प को फायर करने में सक्षम रेलगन एक बहुत महंगा निर्माण होगा। इस प्रकार, परियोजनाओं में से एक में पृथ्वी से सूर्य तक की दूरी के दो तिहाई की लंबाई के साथ एक रेल गन के खुले स्थान में निर्माण का प्रावधान है। इस बंदूक को सौर ऊर्जा को संग्रहित करना होगा और फिर इसे एक बार में खर्च करना होगा, दस टन पेलोड को प्रकाश की गति के एक तिहाई के बराबर गति में तेज करना होगा। इस मामले में, "प्रक्षेप्य" 5000 ग्राम के अधिभार का अनुभव करेगा। बेशक, केवल सबसे स्थायी रोबोट जहाज ही इस तरह के प्रक्षेपण को "जीवित" करने में सक्षम होंगे।