3. 3 सेमी ऊँची वस्तु से, एक लेंस का उपयोग करके 18 सेमी ऊँचा एक वास्तविक प्रतिबिंब प्राप्त किया गया था। जब वस्तु को 6 सेमी स्थानांतरित किया गया था, तो 9 सेमी ऊँची एक काल्पनिक छवि प्राप्त की गई थी। लेंस की फोकल लंबाई (सेंटीमीटर में) निर्धारित करें।

https://pandia.ru/text/78/506/images/image651.gif" width="250" height="167 src=">

https://pandia.ru/text/78/506/images/image653.gif" width="109" height="57 src=">.gif" width="122" height="54 src="> ( 3))।

हम समीकरणों की प्रणाली को के संबंध में हल करते हैं डी 1 या डी 2. परिभाषित करें एफ= 12 सेमी.

जवाब:एफ= 12 सेमी

4. 720 nm तरंगदैर्घ्य वाला एक लाल प्रकाश पुंज किसी सामग्री से बनी प्लेट पर आपतित होता है जिसका अपवर्तनांक 1.8 उसकी सतह के लंबवत होता है। प्लेट की न्यूनतम मोटाई कितनी होनी चाहिए जिससे प्लेट से गुजरने वाले प्रकाश की तीव्रता अधिकतम हो?

न्यूनतम, फिर 0 "शैली =" मार्जिन-बाएं: 7.8pt; सीमा-पतन: पतन; सीमा: कोई नहीं">

दिया गया:

λ = 590 एनएम = 5.9×10-7 मी

मैं= 10-3 वर्ग मीटर

फेसला:

विवर्तन झंझरी पर स्थिति अधिकतम: डीपापφ = को, कहाँ पे कअधिकतम होगा यदि अधिकतम पाप है। और sinmaxφ = 1, फिर , कहाँ ; .

कअधिकतम-?

ककेवल पूर्णांक मान ले सकते हैं, इसलिए कअधिकतम = 3.

जवाब: कअधिकतम = 3.

6. विवर्तन झंझरी की अवधि 4 माइक्रोन है। फोकल लंबाई वाले लेंस का उपयोग करके विवर्तन पैटर्न देखा जाता है एफ\u003d 40 सेमी। सामान्य रूप से झंझरी प्रकाश (एनएम में) पर प्रकाश की घटना की तरंग दैर्ध्य निर्धारित करें यदि पहली अधिकतम केंद्रीय एक से 5 सेमी की दूरी पर प्राप्त की जाती है।

जवाब:= 500 एनएम

7. क्षितिज के ऊपर सूर्य की ऊंचाई 46° है। समतल दर्पण से परावर्तित किरणें लंबवत ऊपर की ओर जाने के लिए, दर्पण पर सूर्य की किरणों के आपतन कोण के बराबर होना चाहिए:

1) 68° 2) 44° 3) 23° 4) 46° 5) 22°

दिया गया:	फेसला: आपतन कोण परावर्तन कोण α = α¢ के बराबर होता है। चित्र दर्शाता है कि α + α¢ + φ = 90° या 2α + φ = 90°, तब .

जवाब:

8. एक दूसरे के समानांतर दो समतल दर्पणों के बीच में एक बिंदु रखा गया है। यदि स्रोत 2 m/s की गति से दर्पणों के तलों के लंबवत दिशा में गति करना प्रारंभ करता है, तो दर्पणों में स्रोत के पहले काल्पनिक प्रतिबिम्ब एक-दूसरे के सापेक्ष गति से गति करेंगे:

1) 0 मी/से 2) 1 मी/से 3) 2 मी/से 4) 4 मी/सेक 5) 8 मी/सेकण्ड

फेसला:

https://pandia.ru/text/78/506/images/image666.gif" width="170" height="24 src=">.

जवाब:

9. हीरे और तरल नाइट्रोजन के बीच इंटरफेस में कुल आंतरिक प्रतिबिंब का सीमित कोण 30 डिग्री है। हीरे का पूर्ण अपवर्तनांक 2.4 है। तरल नाइट्रोजन में प्रकाश की गति की तुलना में निर्वात में प्रकाश की गति कितनी गुना तेज है?

1) 1.2 गुना 2) 2 गुना 3) 2.1 गुना 4) 2.4 गुना 5) 4.8 गुना

दिया गया:	फेसला:
	अपवर्तन का नियम: या पूर्ण आंतरिक परावर्तन के लिए:; एन 1 = 2,4;
साथ/υ2 - ?

एन 2 = एन 1sinαpr = 1,2..gif" चौड़ाई="100" ऊंचाई="49 src=">.

जवाब:

10. दो लेंस - 4 सेमी की फोकल लंबाई के साथ एक अपसारी लेंस और 9 सेमी की फोकल लंबाई के साथ एक एकत्रित लेंस स्थित होते हैं ताकि उनके मुख्य ऑप्टिकल कुल्हाड़ियों का मेल हो। लेंसों को एक-दूसरे से कितनी दूरी पर रखा जाना चाहिए ताकि मुख्य प्रकाशीय अक्ष के समानांतर किरण पुंज दोनों लेंसों से गुजरते हुए समानांतर रहे?

1) 4 सेमी 2) 5 सेमी 3) 9 सेमी सेमी 5) किसी भी दूरी पर किरणें समानांतर नहीं होंगी।

फेसला:

डी = एफ 2 – एफ 1 = 5 (सेमी)।

दिया गया:

ए= 10 सेमी

एनसेंट = 1.51

फेसला:

;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image678.gif" width="87" height="51 src=">.gif" width="131" height="48">(m)

जवाब:बी= 0.16 वर्ग मीटर

2. (7.8.3). कांच के स्नान के नीचे एक दर्पण है, जिसके ऊपर पानी की 20 सेमी ऊंची एक परत डाली जाती है। पानी की सतह से 30 सेमी की ऊंचाई पर हवा में एक दीपक लटका हुआ है। पानी की सतह से कितनी दूरी पर पानी को देखने वाला एक पर्यवेक्षक दर्पण में दीपक की छवि को देखेगा? जल का अपवर्तनांक 1.33 होता है। परिणाम को SI इकाइयों में और गोल से दहाई तक व्यक्त करें।

दिया गया: एच 1=20सेमी एच 2 = 30 सेमी एन = 1,33	फेसला:
	एस` - आभासी छवि; (1); (2); (3) ए, बी छोटे हैं

https://pandia.ru/text/78/506/images/image691.gif" width="127" height="83 src=">;

दिया गया:

ओसी= 4 वर्ग मीटर

एस 1एस 2 = 1 मिमी

ली 1 = ली 2 = ओएस

फेसला:

डी = कएल - अधिकतम शर्त

डी = ली 2 – ली 1;

पर 1 – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image697.gif" width="284" height="29 src=">

2(ओएस)डी = 2 यूकेडी, इस तरह ; ; मैं = ओएस;

दिया गया:

एफ= 0.15 वर्ग मीटर

एफ= 4.65 वर्ग मीटर

एस= 4.32 सेमी2

फेसला:

; ; एस` = जी 2 एस

एस- पारदर्शिता मंच

; ;

एस` – ?

एस` \u003d 302 × 4.32 \u003d 3888 (सेमी2) » 0.39 (एम2)

जवाब: एस` = 0.39 एम2

5. (7.8.28). विषय की छवि का आवर्धन कारक खोजें अबफोकल लंबाई के साथ एक पतले अपसारी लेंस द्वारा दिया गया एफ. परिणाम को निकटतम सौवें भाग में गोल करें।

दिया गया:	फेसला:
; डी 1 = 2एफ;
जी – ?

https://pandia.ru/text/78/506/images/image708.gif" width="111" height="52 src=">; डी 2 = एफ;

https://pandia.ru/text/78/506/images/image710.gif" width="196 height=52" height="52">

मैं = डी 1 – डी 2 = एफ; https://pandia.ru/text/78/506/images/image712.gif" width="131" height="48 src=">

जवाब: जी = 0,17

विकल्प #10

परमाणु और नाभिक की संरचना। सापेक्षता के सिद्धांत के तत्व

भाग ए

1. फोटोकैथोड से इलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन को रोकने के लिए आवश्यक विलंब वोल्टेज का निर्धारण करें यदि 0.4 µm की तरंग दैर्ध्य के साथ विकिरण इसकी सतह पर गिरता है, और photoelectric प्रभाव की लाल सीमा 0.67 µm है। प्लैंक स्थिरांक 6.63×10-34 J×s, निर्वात में प्रकाश की गति 3×108 m/s। अपना उत्तर एसआई इकाइयों में दें और निकटतम सौवें तक गोल करें।

https://pandia.ru/text/78/506/images/image716.gif" width="494" height="84 src=">

जवाब: यूएच = 1.25 वी

2. 2.5 × 10-10 मीटर की तरंग दैर्ध्य वाले एक्स-रे फोटॉन का द्रव्यमान क्या है?

1) 0 किग्रा 2) 3.8×10-33 किग्रा 3) 6.6×10-32 किग्रा 4) 8.8×10-31 किग्रा 5) 1.6×10-19 किग्रा

दिया गया: एल = 2.5×10-10 एम	फेसला: फोटॉन ऊर्जा: ; ऊर्जा और द्रव्यमान संबंधित हैं:

ε = एम सी 2. फिर; यहां से (किलोग्राम)।

जवाब:

3. 1 × 10-7 मीटर की तरंग दैर्ध्य के साथ पराबैंगनी किरणों का एक बीम 1 सेकंड में धातु की सतह को 10-6 J की ऊर्जा प्रदान करता है। परिणामी फोटोक्रेक्ट की ताकत का निर्धारण करें यदि फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव 1% घटना फोटॉन के कारण होता है .

1) 5×10-10 ए 2) 6×10-14 ए 3) 7×10-10 ए 4) 8×10-10 ए 5) 5×10-9 ए

दिया गया: डी टी= 1 s वू= 10-6 जे एन 2 = 0,01एन 1

फेसला: वू = ε एन 1, , जहां वूबीम में सभी फोटॉन की ऊर्जा है, एन 1 बीम में फोटॉन की संख्या है, एक फोटॉन की ऊर्जा है; ; एन 2 = 0,01एन 1; (लेकिन)।

विवर्तन झंझरी के समानांतर स्थित अभिसारी लेंस के फोकल तल में स्क्रीन पर विवर्तन झंझरी पर मोनोक्रोमैटिक प्रकाश के समानांतर बीम की लंबवत (सामान्य) घटना के साथ, स्क्रीन के विभिन्न हिस्सों के रोशनी वितरण का एक अमानवीय पैटर्न ( विवर्तन पैटर्न) मनाया जाता है।

मुख्य इस विवर्तन पैटर्न की अधिकतमता निम्नलिखित शर्तों को पूरा करती है:

कहाँ पे एनमुख्य विवर्तन का क्रम अधिकतम है,डी - विवर्तन झंझरी की निरंतर (अवधि), λ मोनोक्रोमैटिक प्रकाश की तरंग दैर्ध्य है,नहीं- सामान्य से विवर्तन झंझरी और मुख्य विवर्तन की दिशा के बीच का कोण अधिकतम एनवांगण।

लंबाई के साथ एक विवर्तन झंझरी का स्थिरांक (अवधि) मैं

जहां नहीं - लंबाई I के साथ विवर्तन झंझरी के प्रति खंड स्लॉट्स (स्ट्रोक) की संख्या।

तरंगदैर्घ्य के साथअक्सर इस्तेमाल की जाने वाली आवृत्ति वीलहर की।

निर्वात में विद्युत चुम्बकीय तरंगों (प्रकाश) के लिए

जहाँ c \u003d 3 * 10 8 m / s - गतिनिर्वात में प्रकाश का प्रसार।

आइए हम मुख्य विवर्तन मैक्सिमा के क्रम के लिए सबसे कठिन गणितीय रूप से निर्धारित सूत्र (1) से बाहर निकलें:

जहां पूर्णांक भाग को दर्शाता है नंबर डी * पाप (φ / λ)।

सूत्रों के अनिर्धारित अनुरूप (4,ए, बी) प्रतीक के बिना [...] सही भागों में भौतिक रूप से आधारित आवंटन ऑपरेशन को प्रतिस्थापित करने का संभावित खतरा होता हैसंक्रिया द्वारा संख्या का पूर्णांक भाग गोलाई संख्या डी * पाप (φ / λ) औपचारिक गणितीय नियमों के अनुसार एक पूर्णांक मान के लिए।

संख्या के पूर्णांक भाग को निकालने के संचालन को बदलने के लिए अवचेतन प्रवृत्ति (झूठी निशान) डी * पाप (φ / λ)गोलाई संचालन

जब यह परीक्षण कार्यों की बात आती है तो गणितीय नियमों के अनुसार एक पूर्णांक मान के लिए यह संख्या और भी अधिक बढ़ जाती हैबी टाइप करें मुख्य विवर्तन मैक्सिमा के क्रम को निर्धारित करने के लिए।

टाइप बी के किसी भी परीक्षण कार्यों में, आवश्यक भौतिक मात्राओं के संख्यात्मक मानअनुबंध के अनुसारपूर्णांक मानों के लिए गोल। हालाँकि, गणितीय साहित्य में पूर्णांकन के लिए कोई समान नियम नहीं हैं।

छात्रों के लिए गणित पर V. A. Gusev, A. G. Mordkovich की संदर्भ पुस्तक में और ग्रेड IV के लिए गणित पर बेलारूसी पाठ्यपुस्तक L. A. Latotin, V. Ya. Chebotarevskii, अनिवार्य रूप से गोल संख्याओं के लिए समान दो नियम दिए गए हैं। इसमें वे निम्नानुसार तैयार किए जाते हैं: "दशमलव अंश को किसी अंक में गोल करते समय, इस अंक के बाद के सभी अंकों को शून्य से बदल दिया जाता है, और यदि वे दशमलव बिंदु के बाद होते हैं, तो उन्हें छोड़ दिया जाता है। यदि इस अंक के बाद पहला अंक है पांच से अधिक या उसके बराबर, तो अंतिम शेष अंक में 1 की वृद्धि होती है। यदि इस अंक के बाद पहला अंक 5 से कम है, तो अंतिम शेष अंक नहीं बदला जाता है।

एम। या। वायगोडस्की की प्राथमिक गणित की संदर्भ पुस्तक में, जो सत्ताईस (!) संस्करणों से गुजर चुकी है, यह लिखा है (पृष्ठ 74): "नियम 3. यदि संख्या 5 को छोड़ दिया जाता है, और कोई महत्वपूर्ण आंकड़े नहीं हैं इसके पीछे, फिर गोलाई को निकटतम सम संख्या में किया जाता है, अर्थात अंतिम संग्रहीत अंक अपरिवर्तित रहता है यदि यह सम है, और विषम होने पर (1 से बढ़ता है)।

पूर्णांकन के लिए विभिन्न नियमों के अस्तित्व को देखते हुए, भौतिकी में केंद्रीकृत परीक्षण के कार्यों से जुड़े "छात्रों के लिए निर्देश" में दशमलव संख्याओं को गोल करने के नियम स्पष्ट रूप से तैयार किए जाने चाहिए। यह प्रस्ताव अतिरिक्त प्रासंगिकता प्राप्त करता है, क्योंकि न केवल बेलारूस और रूस के नागरिक, बल्कि अन्य देश भी बेलारूसी विश्वविद्यालयों में प्रवेश करते हैं और अनिवार्य परीक्षण से गुजरते हैं, और यह ज्ञात नहीं है कि उन्होंने अपने देशों में अध्ययन करते समय किन गोल नियमों का उपयोग किया था।

सभी मामलों में, दशमलव संख्याओं को के अनुसार पूर्णांकित किया जाएगा नियम, में दिया , ।

एक जबरदस्ती विषयांतर के बाद, आइए हम विचाराधीन भौतिक मुद्दों की चर्चा पर लौटते हैं।

शून्य को ध्यान में रखते हुए ( एन= 0) मुख्य अधिकतम और इसके सापेक्ष शेष मुख्य मैक्सिमा की सममित व्यवस्था, विवर्तन झंझरी से देखे गए मुख्य मैक्सिमा की कुल संख्या की गणना सूत्रों द्वारा की जाती है:

यदि विवर्तन झंझरी से उस स्क्रीन तक की दूरी जिस पर विवर्तन पैटर्न देखा जाता है, एच द्वारा निरूपित किया जाता है, तो मुख्य विवर्तन का समन्वय अधिकतम एनवां क्रम जब शून्य अधिकतम से गिनने के बराबर है

यदि तब (रेडियन) तथा

भौतिकी में परीक्षण के दौरान अक्सर विचाराधीन विषय पर समस्याओं की पेशकश की जाती है।

आइए प्रारंभिक चरण में बेलारूसी विश्वविद्यालयों द्वारा उपयोग किए गए रूसी परीक्षणों की समीक्षा के साथ समीक्षा शुरू करें, जब बेलारूस में परीक्षण वैकल्पिक था और व्यक्तिगत शैक्षणिक संस्थानों द्वारा अपने स्वयं के जोखिम और जोखिम पर सामान्य व्यक्तिगत लिखित-मौखिक रूप के विकल्प के रूप में आयोजित किया गया था। प्रवेश परीक्षा।

टेस्ट #7

ए32.स्पेक्ट्रम का उच्चतम क्रम जिसे तरंग दैर्ध्य के साथ प्रकाश के विवर्तन में देखा जा सकता है λ एक अवधि के साथ एक विवर्तन झंझरी पर डी = 3.5λबराबरी

1) 4; 2) 7; 3) 2; 4) 8; 5) 3.

फेसला

एकरंगारौशनी नही हैंस्पेक्ट्रा सवाल से बाहर। समस्या की स्थिति में, हमें एक विवर्तन झंझरी पर मोनोक्रोमैटिक प्रकाश की लंबवत घटना के लिए अधिकतम उच्चतम क्रम के मुख्य विवर्तन के बारे में बात करनी चाहिए।

सूत्र के अनुसार (4, बी)

एक अनिश्चित स्थिति से

पूर्णांकों के समुच्चय पर, पूर्णांकन करने पर हमें प्राप्त होता हैएन मैक्स=4.

केवल संख्या के पूर्णांक भाग के बेमेल होने के कारण डी / λ इसके गोल पूर्णांक मान के साथ, सही हल है ( एन मैक्स=3) गलत से अलग है (एनमैक्स= 4) परीक्षण स्तर पर।

एक अद्भुत लघु, शब्दांकन में खामियों के बावजूद, एक झूठी ट्रेस के साथ, गोल संख्याओं के सभी तीन संस्करणों के लिए सूक्ष्मता से समायोजित!

ए18.यदि विवर्तन झंझरी स्थिरांकडी = 2 माइक्रोन, फिर सफेद रोशनी के लिए सामान्य रूप से झंझरी पर घटना 400 एनएम . है<λ < 700 нм наибольший полностью наблюдаемый порядок спектра равен

1)1; 2)2; 3)3; 4)4; 5)5.

फेसला

जाहिर सी बात है एन सीएन \u003d मिनट (एन 1मैक्स, एन 2मैक्स)

सूत्र के अनुसार (4, बी)

संख्याओं को गोल करना डी / λ नियमों के अनुसार पूर्णांक मानों के लिए - , हम प्राप्त करते हैं:

इस तथ्य के कारण कि संख्या का पूर्णांक भाग घ/λ2इसके गोल पूर्णांक मान से भिन्न होता है, यह कार्य आपको निष्पक्ष रूप से करने की अनुमति देता है सही समाधान की पहचान करें(एन सीएन = 2) गलत से ( एनसीएन = 3)। एक झूठे निशान के साथ बड़ी समस्या!

सीटी 2002 टेस्ट नंबर 3

5 बजे।पीली रेखा Na के लिए स्पेक्ट्रम का उच्चतम क्रम ज्ञात कीजिए।λ = 589 एनएम) यदि विवर्तन झंझरी का स्थिरांक d = 2 µm है।

फेसला

कार्य वैज्ञानिक रूप से गलत तरीके से तैयार किया गया है। सबसे पहले, विवर्तन झंझरी को रोशन करते समयएकरंगाप्रकाश, जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, स्पेक्ट्रम (स्पेक्ट्रा) का कोई सवाल ही नहीं हो सकता। समस्या की स्थिति में, हमें मुख्य विवर्तन के उच्चतम क्रम के बारे में बात करनी चाहिए।

दूसरे, कार्य की स्थिति में यह संकेत दिया जाना चाहिए कि प्रकाश विवर्तन झंझरी पर सामान्य रूप से (लंबवत) गिरता है, क्योंकि केवल इस विशेष मामले को माध्यमिक शैक्षणिक संस्थानों के भौतिकी पाठ्यक्रम में माना जाता है। डिफ़ॉल्ट रूप से निहित इस प्रतिबंध पर विचार करना असंभव है: परीक्षणों में, सभी प्रतिबंधों को निर्दिष्ट किया जाना चाहिए स्पष्ट रूप से! परीक्षण कार्य आत्मनिर्भर, वैज्ञानिक रूप से सही कार्य होने चाहिए।

अंकगणित के नियमों के अनुसार पूर्णांक मान के लिए पूर्णांकित संख्या 3.4 - भी 3 देता है। बिल्कुलइसलिए, इस कार्य को सरल और, बड़े पैमाने पर, असफल के रूप में पहचाना जाना चाहिए, क्योंकि परीक्षण स्तर पर यह किसी को गलत समाधान से निर्धारित संख्या 3.4 के पूर्णांक भाग द्वारा निर्धारित सही समाधान को निष्पक्ष रूप से अलग करने की अनुमति नहीं देता है। संख्या 3.4 के गोल पूर्णांक मान से। अंतर केवल समाधान के पाठ्यक्रम के विस्तृत विवरण के साथ प्रकट होता है, जो इस लेख में किया गया है।

जोड़ 1. उपरोक्त समस्या को उसकी स्थिति में बदलकर हल करें d=2 µm से d= 1.6 µm. जवाब: एनमैक्स = 2.

सीटी 2002 टेस्ट 4

5 बजे. गैस-डिस्चार्ज लैंप से प्रकाश एक विवर्तन झंझरी पर निर्देशित होता है। लैम्प विकिरण का विवर्तन स्पेक्ट्रम स्क्रीन पर प्राप्त होता है। तरंग दैर्ध्य के साथ रेखा λ चौथे क्रम के स्पेक्ट्रम में 1 = 510 एनएम तरंग दैर्ध्य रेखा के साथ मेल खाता है 2तीसरे क्रम के स्पेक्ट्रम में। के बराबर क्या है 2(में [एनएम])?

फेसला

इस समस्या में, मुख्य रुचि समस्या का समाधान नहीं है, बल्कि इसकी शर्तों का निर्माण है।

जब एक विवर्तन झंझरी द्वारा प्रकाशित किया जाता हैगैर मोनोक्रोमैटिकरोशनी( 1 , 2) अत्यंत विवर्तन स्पेक्ट्रा के बारे में बोलना (लिखना) स्वाभाविक है, जो सिद्धांत रूप में मौजूद नहीं है जब एक विवर्तन झंझरी प्रकाशित होती हैएकरंगारोशनी।

कार्य की स्थिति से संकेत मिलता है कि गैस-डिस्चार्ज लैंप से प्रकाश सामान्य रूप से विवर्तन झंझरी पर पड़ता है।

इसके अलावा, असाइनमेंट में तीसरे वाक्य की भाषा-शैली को बदलना चाहिए था। श्रवण टर्नओवर में कटौती करता है 'एक तरंग दैर्ध्य के साथ लाइन' λ "" , इसे "एक तरंग दैर्ध्य के विकिरण के अनुरूप एक रेखा" द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है λ "" या, अधिक संक्षेप में, "तरंग दैर्ध्य के अनुरूप एक रेखा λ "" .

टेस्ट फॉर्मूलेशन वैज्ञानिक रूप से सही और साहित्यिक त्रुटिहीन होना चाहिए। अनुसंधान और ओलंपियाड कार्यों की तुलना में टेस्ट पूरी तरह से अलग तरीके से तैयार किए जाते हैं! परीक्षणों में, सब कुछ सटीक, विशिष्ट, स्पष्ट होना चाहिए।

कार्य शर्तों के उपरोक्त स्पष्टीकरण को ध्यान में रखते हुए, हमारे पास है:

चूंकि असाइनमेंट की शर्त के अनुसारतब

सीटी 2002 टेस्ट नंबर 5

5 बजे।यदि विवर्तन झंझरी की अवधि 5 µm है, तो 5.89·10 -7 m की तरंग दैर्ध्य वाली पीली सोडियम रेखा के लिए अधिकतम विवर्तन का उच्चतम क्रम ज्ञात कीजिए।

फेसला

कार्य की तुलना में 5 बजेटीएसटी 2002 के परीक्षण संख्या 3 से, यह कार्य अधिक सटीक रूप से तैयार किया गया है, हालांकि, कार्य की स्थिति में, हमें "विवर्तन अधिकतम" के बारे में नहीं, बल्कि " मुख्य विवर्तन अधिकतम".

साथ ही मुख्यविवर्तन मैक्सिमा, हमेशा भी होते हैं माध्यमिकविवर्तन शिखर। एक स्कूल भौतिकी पाठ्यक्रम में इस बारीकियों की व्याख्या किए बिना, और भी अधिक यह आवश्यक है कि स्थापित वैज्ञानिक शब्दावली का कड़ाई से पालन किया जाए और केवल मुख्य विवर्तन मैक्सिमा के बारे में बात की जाए।

इसके अलावा, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि प्रकाश सामान्य रूप से विवर्तन झंझरी पर पड़ता है।

उपरोक्त स्पष्टीकरण के साथ

एक अपरिभाषित स्थिति से

संख्या 8.49 के पूर्णांक मान के गणितीय पूर्णांकन के नियमों के अनुसार, हम फिर से 8 प्राप्त करते हैं। इसलिए, पिछले एक की तरह, इस कार्य को असफल माना जाना चाहिए।

अनुपूरक 2. उपरोक्त समस्या को उसकी स्थिति में बदलकर हल करेंडी \u003d 5 माइक्रोन प्रति (1 \u003d एक माइक्रोन। उत्तर:एनमैक्स=6.)

लाभ RIKZ 2003 टेस्ट नंबर 6

5 बजे।यदि दूसरा विवर्तन अधिकतम स्क्रीन के केंद्र से 5 सेमी की दूरी पर है, तो विवर्तन झंझरी से स्क्रीन तक की दूरी में 20% की वृद्धि के साथ, यह विवर्तन अधिकतम ... सेमी की दूरी पर होगा .

फेसला

कार्य की स्थिति असंतोषजनक रूप से तैयार की गई है: "विवर्तन अधिकतम" के बजाय "स्क्रीन के केंद्र से" - "शून्य मुख्य विवर्तन अधिकतम" के बजाय "मुख्य विवर्तन अधिकतम" होना चाहिए।

जैसा कि दिए गए चित्र से देखा जा सकता है,

यहां से

लाभ RIKZ 2003 टेस्ट नंबर 7

5 बजे।एक विवर्तन झंझरी में स्पेक्ट्रम के उच्चतम क्रम को निर्धारित करें जिसमें 720 एनएम के तरंग दैर्ध्य के साथ प्रकाश के साथ प्रकाशित होने पर 500 लाइनें प्रति 1 मिमी है।

फेसला

कार्य की स्थिति वैज्ञानिक शब्दों में बेहद असफल रूप से तैयार की गई है (2002 सीटी से कार्य संख्या 3 और 5 का स्पष्टीकरण देखें)।

कार्य निर्माण की भाषा-शैली की भी शिकायतें हैं। वाक्यांश "एक विवर्तन झंझरी में" के बजाय किसी को "एक विवर्तन झंझरी से" वाक्यांश का उपयोग करना चाहिए था, और इसके बजाय "एक तरंग दैर्ध्य के साथ प्रकाश" - "प्रकाश जिसका तरंग दैर्ध्य"। तरंग दैर्ध्य तरंग पर भार नहीं है, बल्कि इसकी मुख्य विशेषता है।

स्पष्टीकरण के अधीन

संख्याओं को पूर्णांकित करने के लिए उपरोक्त तीनों नियमों के अनुसार, संख्या 2.78 को पूर्णांक मान में पूर्णांकित करने पर 3 प्राप्त होता है।

अंतिम तथ्य, यहां तक ​​​​कि कार्य की स्थिति के निर्माण में सभी कमियों के साथ, इसे दिलचस्प बनाता है, क्योंकि यह आपको परीक्षण स्तर पर सही को अलग करने की अनुमति देता है (एनमैक्स=2) और गलत (एनमैक्स= 3) समाधान।

विचाराधीन विषय पर कई कार्य 2005 सीटी में निहित हैं।

इन सभी कार्यों (बी 1) की शर्तों में, "विवर्तन अधिकतम" वाक्यांश से पहले "मुख्य" कीवर्ड जोड़ना आवश्यक है (सीटी 2002 के कार्य बी 5, टेस्ट नंबर 5 पर टिप्पणियां देखें)।

दुर्भाग्य से, 2005 सीटी के परीक्षण बी1 के सभी प्रकारों में, संख्यात्मक मान डी (एल, एन) और λ खराब चुना गया और हमेशा भिन्नों में दिया गया

"दसवें" की संख्या 5 से कम है, जो परीक्षण स्तर पर अंश को पूर्णांक मान (गलत ट्रेस) में पूर्णांकित करने के संचालन से भिन्न (सही समाधान) के पूर्णांक भाग को निकालने के संचालन को अलग करने की अनुमति नहीं देता है। यह परिस्थिति विचाराधीन विषय पर आवेदकों के ज्ञान के वस्तुनिष्ठ परीक्षण के लिए इन कार्यों का उपयोग करने की समीचीनता पर संदेह करती है।

ऐसा लगता है कि "डिश" के मुख्य घटक की गुणवत्ता में सुधार के बारे में सोचने के बिना, "डिश के लिए गार्निश" तैयार करके, आलंकारिक रूप से बोलते हुए, परीक्षणों के संकलक दूर किए गए थे - संख्यात्मक मूल्यों का चयन डी (एल, एन)और λ अंशों में "दसवें" की संख्या बढ़ाने के लिए d/ λ=एल/(एन* λ).

टीटी 2005 विकल्प 4

पहले में।एक विवर्तन झंझरी पर, जिसकी अवधिd1\u003d 1.2 माइक्रोन, मोनोक्रोमैटिक प्रकाश का सामान्य रूप से समानांतर बीम तरंग दैर्ध्य के साथ गिरता है λ = 500 एनएम। यदि इसे एक जाली द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है जिसकी अवधिd2\u003d 2.2 माइक्रोन, फिर मैक्सिमा की संख्या में वृद्धि होगी ...।

फेसला

"एक तरंग दैर्ध्य के साथ प्रकाश" के बजाय λ"" "प्रकाश तरंगदैर्ध्य" की आवश्यकता है λ ""। शैली, शैली और अधिक शैली!

जैसा

फिर, इस तथ्य को ध्यान में रखते हुए कि X स्थिरांक है, a d 2 >di,

सूत्र के अनुसार (4, बी)

इसलिये, नहीं। अधिकतम=2(4-2)=4

संख्या 2.4 और 4.4 को पूर्णांक मानों में गोल करने पर, हमें क्रमशः 2 और 4 भी मिलते हैं। इस कारण से, इस कार्य को सरल और असफल के रूप में पहचाना जाना चाहिए।

अनुपूरक 3. उपरोक्त समस्या को उसकी स्थिति में बदलकर हल करें λ = 500 एनएम पर λ =433 एनएम (हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम में नीली रेखा)।

उत्तर: N कुल। मैक्स=6

टीटी 2005 विकल्प 6

पहले में. एक अवधि के साथ एक विवर्तन झंझरी परडी = 2 सुक्ष्ममापी घटना तरंगदैर्घ्य के साथ आम तौर पर मोनोक्रोमैटिक प्रकाश के समानांतर बीम λ =750 एनएम। एक कोण के भीतर देखे जा सकने वाले मैक्सिमा की संख्या ए\u003d 60 °, जिसका द्विभाजक जाली के तल के लंबवत है, है ...।

फेसला

वाक्यांश "एक तरंग दैर्ध्य के साथ प्रकाश" λ " टीटी 2005 विकल्प 4 में पहले ही ऊपर चर्चा की जा चुकी है।

इस कार्य की स्थिति में दूसरे वाक्य को सरल बनाया जा सकता है और इस प्रकार लिखा जा सकता है: "कोण के भीतर देखे गए मुख्य मैक्सिमा की संख्या = 60 °" और आगे मूल कार्य के पाठ में।

जाहिर सी बात है

सूत्र के अनुसार (4, ए)

सूत्र के अनुसार (5, ए)

यह कार्य, पिछले वाले की तरह, अनुमति नहीं देतानिष्पक्ष आवेदकों द्वारा चर्चा के तहत विषय की समझ का स्तर निर्धारित करें।

परिशिष्ट 4. उपरोक्त कार्य को उसकी स्थिति में बदलकर पूरा करें λ =750 एनएम पर λ = 589 एनएम (सोडियम के स्पेक्ट्रम में पीली रेखा)।उत्तर: एन ओ6श \u003d 3।

टीटी 2005 विकल्प 7

पहले में। के साथ एक विवर्तन झंझरी परएन 1- 400 स्ट्रोक प्रति मैं\u003d लंबाई में 1 मिमी, मोनोक्रोमैटिक प्रकाश का एक समानांतर बीम तरंग दैर्ध्य के साथ गिरता है λ =400 एनएम। अगर इसे एक जाली से बदल दिया जाता हैएन 2=800 स्ट्रोक प्रति मैं\u003d लंबाई में 1 मिमी, फिर विवर्तन मैक्सिमा की संख्या में कमी आएगी ...।

फेसला

हम कार्य के निर्माण में अशुद्धियों की चर्चा को छोड़ देते हैं, क्योंकि वे पिछले कार्यों की तरह ही हैं।

सूत्रों (4, बी), (5, बी) से यह इस प्रकार है कि

(α) एक विवर्तन झंझरी पर, इसकी तरंग दैर्ध्य (λ), झंझरी (डी), विवर्तन कोण (φ) और स्पेक्ट्रम क्रम (के)। इस सूत्र में, झंझरी अवधि का उत्पाद और विवर्तन और आपतन कोणों के बीच का अंतर मोनोक्रोमैटिक प्रकाश द्वारा स्पेक्ट्रम के क्रम के उत्पाद के बराबर होता है: d*(sin(φ)-sin(α)) = k* .

पहले चरण में दिए गए सूत्र से स्पेक्ट्रम का क्रम व्यक्त करें। नतीजतन, आपको एक समानता मिलनी चाहिए, जिसके बाईं ओर वांछित मूल्य बना रहेगा, और दाईं ओर जाली अवधि के उत्पाद का अनुपात होगा और दो ज्ञात कोणों की ज्याओं के बीच का अंतर होगा प्रकाश की तरंग दैर्ध्य: k = d * (sin (φ) -sin (α)) /λ।

चूंकि परिणामी सूत्र में झंझरी अवधि, तरंग दैर्ध्य और आपतन कोण स्थिरांक हैं, स्पेक्ट्रम का क्रम केवल विवर्तन कोण पर निर्भर करता है। सूत्र में, इसे एक ज्या के माध्यम से व्यक्त किया जाता है और सूत्र के अंश में होता है। इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि इस कोण की ज्या जितनी बड़ी होगी, स्पेक्ट्रम का क्रम उतना ही अधिक होगा। एक ज्या अधिकतम एक मान ले सकती है, इसलिए केवल sin(φ) को सूत्र में से एक से बदलें: k = d*(1-sin(α))/λ। विवर्तन स्पेक्ट्रम के क्रम के अधिकतम मूल्य की गणना के लिए यह अंतिम सूत्र है।

समस्या की स्थितियों से संख्यात्मक मानों को प्रतिस्थापित करें और विवर्तन स्पेक्ट्रम की वांछित विशेषता के विशिष्ट मूल्य की गणना करें। प्रारंभिक स्थितियों में, यह कहा जा सकता है कि विवर्तन झंझरी पर प्रकाश की घटना विभिन्न तरंग दैर्ध्य के साथ कई रंगों से बनी होती है। इस मामले में, गणना में सबसे कम मूल्य वाले का उपयोग करें। यह मान सूत्र के अंश में है, इसलिए स्पेक्ट्रम अवधि का सबसे बड़ा मान तरंगदैर्घ्य के सबसे छोटे मान पर प्राप्त होगा।

छोटे छिद्रों से गुजरने या छोटी बाधाओं को पार करने पर प्रकाश तरंगें अपने सीधे पथ से विचलित हो जाती हैं। यह घटना तब होती है जब बाधाओं या छिद्रों का आकार तरंग दैर्ध्य के बराबर होता है और इसे विवर्तन कहा जाता है। प्रकाश के विक्षेपण के कोण को निर्धारित करने के कार्यों को विवर्तन झंझरी के संबंध में सबसे अधिक बार हल करना पड़ता है - ऐसी सतह जिसमें समान आकार के पारदर्शी और अपारदर्शी क्षेत्र वैकल्पिक होते हैं।

अनुदेश

विवर्तन झंझरी की अवधि (डी) का पता लगाएं - यह इसके बैंड के एक पारदर्शी (ए) और एक अपारदर्शी (बी) की कुल चौड़ाई का नाम है: डी \u003d ए + बी। इस जोड़ी को आम तौर पर एक जाली स्ट्रोक कहा जाता है, और स्ट्रोक की संख्या में . उदाहरण के लिए, विवर्तन में प्रति 1 मिमी में 500 स्ट्रोक हो सकते हैं, और फिर d = 1/500 हो सकते हैं।

गणना के लिए, कोण (α) जिसके तहत प्रकाश विवर्तन झंझरी में प्रवेश करता है। इसे सामान्य से जाली की सतह तक मापा जाता है, और इस कोण की साइन सूत्र में शामिल होती है। यदि समस्या की प्रारंभिक स्थितियों में यह कहा जाता है कि प्रकाश सामान्य (α=0) के साथ गिरता है, तो इस मान की उपेक्षा की जा सकती है, क्योंकि sin(0°)=0.

प्रकाश के विवर्तन झंझरी पर तरंगदैर्घ्य (λ) ज्ञात कीजिए। यह सबसे महत्वपूर्ण विशेषताओं में से एक है जो विवर्तन कोण को निर्धारित करता है। सामान्य सूर्य के प्रकाश में तरंग दैर्ध्य का एक पूरा स्पेक्ट्रम होता है, लेकिन सैद्धांतिक समस्याओं और प्रयोगशाला कार्यों में, एक नियम के रूप में, हम स्पेक्ट्रम के एक बिंदु खंड के बारे में बात कर रहे हैं - "मोनोक्रोमैटिक" प्रकाश के बारे में। दृश्य क्षेत्र लगभग 380 से 740 नैनोमीटर की लंबाई से मेल खाता है। उदाहरण के लिए, हरे रंग के रंगों में से एक की तरंग दैर्ध्य 550nm (λ=550) है।